TECHNISCHES GEBIET

Die vorliegende Erfindung betrifft allgemein das technische Gebiet der Verfahren zum Bestimmen eines Rollkontaktes zwischen einem Wälzkörper und einer geglätteten Oberfläche.

HINTERGRUND

Verfahren zum Bestimmen eines Rollkontaktes finden bei Maschinenelementen vielfältige Anwendungen. Beispielsweise zur Verbesserung von zwei in Kontakt stehenden mechanischen Maschinenelemente wird der Rollkontakt mittels computer-implementierter Verfahren rechnerisch bestimmt. Die somit rechnerisch bestimmten Rollkontakte können für Simulationen des physikalischen Verhaltens der mechanischen Maschinenelemente eingesetzt werden.

Ein Beispiel eines derartigen Verfahrens, das Anwendung in der Getriebetechnologie findet, ist aus der WO 2016/050955 A1 bekannt. Dabei ist vorgesehen, das physikalische Verhalten des Kontakts zwischen zwei Zahnrädern zu berechnen. Die Berechnung hilft dabei, das Getriebe und/oder einzelne Zahnräder effizienter zu gestalten. Eine computer-implementierte Optimierung des Designs von Zahnrädern kann bei der Gestaltung helfen.

Derartige Verfahren wurden auch für Wälzlager entwickelt. Der Fokus der Entwicklung liegt dabei typischerweise auf der Simulation des physikalischen Verhaltens des Wälzlagers, das üblicherweise einen Wälzkörper und eine mit dem Wälzkörper in Kontakt stehende Oberfläche des Wälzlagers umfasst. Insbesondere die Simulation der Rollbewegung des Wälzkörpers auf der Oberfläche ist von großem Interesse, um die Gestalt und somit die Effizienz des Wälzlagers zu verbessern. Eine wesentliche Herausforderung für die Simulation der Rollbewegung ist das Bestimmen der Rollkontakte des Wälzkörper und der Oberfläche. Die bisher bekannten Verfahren zum Bestimmen der Rollkontakte bestehen typischerweise darin, den Wälzkörper und die Oberfläche zunächst in einer computerimplementierten Umgebung durch ein Netz bzw. eine Punktewolke zu erfassen.

Anschließend werden für jedes der Bauteile gerade Abschnitte bestimmt, die sich zwischen den Punkten der Punktwolke befinden. An geraden Abschnitten des Wälzkörpers und der Oberfläche, die im Wesentlichen parallel zueinander verlaufen, könne Kräfteverhältnisse ermittelt und berechnet werden.

Weitere Verfahren zur Rollkontaktsuche werden beispielsweise in den folgenden wissenschaftlichen Publikationen beschrieben:

Stamm, Wolfgang. Modellierung und Simulation von Mehrkörpersystemen mit flächigen Reibkontakten. Vol. 13. KIT Scientific Publishing, 2011.

Deppler, Jens. Ein Beitrag zur viskoelastischen Modellierung nichtholonomer Bindungsgleichungen. Vol. 29. KIT Scientific Publishing, 2017.

Die oben genannten Ansätze erlauben zwar den Kontakt in grober Näherung zu bestimmen, jedoch gibt es bei der Berechnung und der Simulation der Rollbewegung unter anderem Probleme bei der Konvergenzgeschwindigkeit oder der Robustheit. Des Weiteren gibt es bei derartigen Ansätzen das Problem des Ratterns der Rollbewegung. Rattern kann dabei beispielsweise entstehen, wenn die Oberfläche auf ein gewisses Maß als Punktewolke abgetastet wird und die Punkte der Punktwolke bei der Simulation wechselweise in Kontakt mit dem Wälzkörper stehen. Somit besteht der Kontakt aus wechselnden Stützphasen zwischen mehreren diskreten Punkten. Auch nach sehr feiner Auflösung der Geometrie der Oberfläche erfolgt keine glatte Rollbewegung. Beim Rattern werden die zwischen Oberfläche und Wälzkörper wirkenden Kräfte in ihrem zeitlichen Verlauf falsch eingeschätzt. Die Rollbewegung ist somit diskontinuierlich und damit physikalisch falsch.

Es ist deshalb eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung, das Bestimmen eines Rollkontaktes zwischen einem Wälzkörper und einer geglätteten Oberfläche zu verbessern und damit die oben genannten Nachteile des Standes der Technik zumindest zum Teil zu überwinden.

LÖSUNG

Diese Aufgaben werden durch die Gegenstände der unabhängigen Ansprüche gelöst. In ihrer allgemeinsten Form betrifft die Erfindung ein computer-implementiertes Verfahren zum Bestimmen eines Rollkontaktes zwischen einem Wälzkörper mit einer Wälzkörperoberfläche und einer geglätteten Oberfläche. Das Verfahren kann dabei das Bestimmen der geglätteten Oberfläche durch ein Interpolationsverfahren basierend auf einer geometrischen Punktwolke umfassen. Vorzugsweise umfasst das Interpolationsverfahren eine kubische Spline- Interpolation. Ferner kann das Verfahren ein Bestimmen von Schnittbereichen des Wälzkörpers und der geglätteten Oberfläche durch Untergliederung in Hüllbereiche umfassen. Die Untergliederung in Hüllbereichen kann das Bestimmen von Hüllbereichen mit jeweils einem Hüllmittelpunkt und jeweils einer Hüllaußenfläche umfassen. Dabei kann der jeweils eine Hüllmittelpunkt auf der geglätteten Oberfläche angeordnet werden. Die Untergliederung in Hüllbereiche kann ferner das Bestimmen eines Vorliegens oder eines Nichtvorliegens eines Schnittbereichs des Wälzkörpers und eines jeweiligen Hüllbereichs umfassen. Schließlich kann das Verfahren auch das Bestimmen mindestens eines Kontaktpunkts zwischen der Wälzkörperoberfläche und der geglätteten Oberfläche in denjenigen Hüllbereichen, in denen das Vorliegen eines Schnittbereichs des Wälzkörpers und des jeweiligen Hüllbereichs bestimmt wurde, umfassen.

Das Verfahren ist computer-implementiert, d.h. die genannten Maschinenelemente, wie beispielsweise der Wälzkörper und die geglättete Oberfläche, liegen als virtuelle Objekte in einer computer-erzeugten Umgebung vor. Eine computer-erzeugte Umgebung kann beispielsweise in einem standardmäßigen CAD Software-Tool vorliegen. Dabei können die Formen und geometrischen Abmaße der Maschinenelemente durch Eingabe eines Benutzers erfasst werden. Es könnte auch sein, dass die Formen und geometrischen Abmaße durch Erfassen mittels eines Messsystems, bspw. eines Lasers, erfasst werden. Auch durch ein Abtasten der Walzkörperoberfläche und der geglätteten Oberfläche eines realen Wälzkörpers können die geometrischen Punkte erfasst werden. Die Geometrie der Maschinenelemente kann somit als geometrische Punktwolke oder als Netz auf einem Computer gespeichert vorliegen. Die geometrische Punktwolke der Maschinenelemente kann dabei auch importiert werden. Insbesondere eine Oberfläche des Wälzlagers kann als geometrische Punktwolke vorliegen.

Die geglättete Oberfläche ist üblicherweise Teil des Wälzlagers. Beispielsweise kann die geglättete Oberfläche als Wälzlagerinnenfläche oder Wälzlageraußenfläche ausgebildet sein.

Bei der Interpolation kann zu gegebenen diskreten Daten (z. B. Messwerten, Punktewolke) eine stetige Funktion (die sogenannte Interpolate oder Interpolierende) gefunden werden, die diese Daten abbildet. Die geglättete Oberfläche kann eine stetige Funktion umfassen. Bei der Spline-Interpolation versucht man, gegebene Stützstellen, auch Knoten genannt, mit Hilfe stückweiser Polynome niedrigen Grades zu interpolieren.

Der Wälzkörper führt typischerweise eine Rollbewegung aus. Dabei kann eine

Rotationsachse vorliegen, die durch einen Wälzkörpermittelpunkt des Wälzkörpers verläuft. Der Wälzkörper weist mit der geglätteten Oberfläche typischerweise einen Rollkontakt auf.

Ein Rollkontakt kann mehrere Kontaktpunkte umfassen.

Der Wälzkörper und die geglättete Oberfläche können an mindestens einem Kontaktpunkt in Kontakt stehen. Der Wälzkörper kann auf der geglätteten Oberfläche in verschiedene Richtungen rollen. Es kann auch sein, dass der Wälzkörper an mehreren Kontaktpunkten mit der geglätteten Oberfläche in Kontakt steht. An den Kontaktpunkte liegt ein Kräfteverhältnis zwischen dem Wälzkörper und der geglätteten Oberfläche vor. Mittels des Kräfteverhältnisses kann die Rollbewegung des Wälzkörpers bestimmt werden.

Die Hüllbereiche sind typischerweise geometrische Bereiche mit einer vordefinierten Form. Dabei können die Hüllbereiche in verschiedenen Formen vorliegen. Beispielsweise können die Hüllbereiche eine quadratische oder elliptische Form aufweisen. Der Hüllmittelpunkt kann beispielsweise der geometrische Schwerpunkt des Hüllbereichs sein. Es kann sein, dass die Hüllbereiche unterschiedliche Formen und geometrische Abmaße aufweisen. Es ist ferner möglich, dass alle Hüllbereiche die gleiche Form aufweisen.

Es kann eine Vielzahl von Hüllbereichen zum Einsatz kommen. Dabei kann die gesamte geglättete Oberfläche durch Hüllbereiche untergliedert werden. Mit Untergliederung ist dabei gemeint, dass eine Vielzahl von Hüllbereichen vorliegen und alle Abschnitte der geglätteten Oberfläche in einem der Hüllbereiche angeordnet ist. Die Hüllenbereiche können sich dabei überschneiden oder nicht überschneiden.

Die Hüllmittelpunkte können an einer beliebigen Position auf der geglätteten Oberfläche angeordnet werden. Die Position eines Hüllmittelpunkts kann auch mittels des benachbarten Hüllbereichs und dem dazugehörigen Hüllmittelpunkt bestimmt werden.

Das erfindungsgemäße Verfahren kann im zweidimensionalen Raum angewendet werden. Auch eine Anwendung des erfindungsgemäßen Verfahrens im dreidimensionalen Raum ist möglich.

Das erfindungsgemäße Verfahren hat den Vorteil, dass die Kontaktpunkte zwischen der Wälzkörperoberfläche und der geglätteten Oberfläche schnell und zuverlässig bestimmt werden können. Die Untergliederung mittels der Hüllbereiche hilft dabei die Suche nach Kontaktpunkte schneller auf die relevanten Abschnitte der geglätteten Oberfläche einzugrenzen. Dabei können nur die Hüllbereiche untersucht werden, in denen ein Schnittbereich zwischen dem Wälzkörper und dem jeweiligen Hüllbereich vorliegt. Dabei weist das erfindungsgemäße Verfahren eine hohe Robustheit auf. Zudem kann die Anzahl der Kontaktpunkte genau und eindeutig bestimmt werden. Mittels der durch das Verfahren bestimmten Kontaktpunkte zwischen der Wälzkörperoberfläche und der geglätteten Oberfläche kann eine computer-implementierte Simulation der Rollbewegung des Wälzkörpers in Echtzeit durchgeführt werden. Vorteilhafterweise erfordert das erfindungsgemäße Verfahren nicht, dass ein nichtlineares Differentialgleichungssystem oder ein nichtlineares Gleichungssystem gelöst werden muss. Vorteilhafterweise muss auch keine Jakobimatrix oder Inverse einer Matrix gebildet werden. Das erfindungsgemäße Verfahren kann dabei auch mit anderen Verfahren zur Kontaktpunktsuche kombiniert werden.

In einem weiteren Aspekt der Erfindung umfasst das Bestimmen des mindestens einen Kontaktpunkts als Verfahrensschritt das Transformieren der Walzkörperoberfläche und der geglätteten Oberfläche in Polarkoordinaten. Des Weiteren kann das Bestimmen des mindestens einen Kontaktpunkts als weiteren Verfahrensschritt das Bestimmen von Abständen zwischen der Walzkörperoberfläche und der geglätteten Oberfläche in Polarkoordinaten umfassen. Die Abstände können dabei in Form von Datenpunkte bestimmt werden. Als weiteren Verfahrensschritt kann das Bestimmen des mindestens einen Kontaktpunkts ferner das Bestimmen eines Abstandspolynoms durch ein Interpolationsverfahren, vorzugsweise quadratische Interpolation, basierend auf den Abständen in Polarkoordinaten umfassen. Das Bestimmen des mindestens einen Kontaktpunkts kann als Verfahrensschritt auch das Bestimmen des mindestens einen Kontaktpunkts mittels des Abstandspolynoms umfassen. Dabei kann das Bestimmen des mindestens einen Kontaktpunkts mittels des Abstandspolynoms eine analytische Methode, beispielsweise eine Analyse der Nullstellen, umfassen.

Unter Transformieren versteht der Fachmann, dass die kartesischen Koordinaten eines Punktes in Polarkoordinaten umgerechnet werden.

Das Bestimmen des mindestens einen Kontaktpunkts mittels Transformation und Abstandspolynoms hat dabei den Vorteil, dass die Kontaktpunkte durch analytische Approximation sehr genau und schnell bestimmt werden können. Vorteilhafterweise umfasst das Abstandspolynom eine parametrische Formel, so dass die Nullstellen des Abstandspolynoms mit der parametrischen Formel rechnerisch schnell bestimmt werden können. Dabei können die Bereiche, in denen das Bestimmen eines Kontaktpunkts mittels Transformation und Abstandspolynom durchgeführt werden soll, vorab durch eine lokale Eingrenzung mittels der Hüllbereiche ermittelt werden. Es handelt sich dabei um ein semianalytisches Verfahren, dass ein Eingrenzen mittels der Hüllbereiche und Kontaktpunktsuche mittels Abstandspolynom umfasst. In einem weiteren Aspekt der Erfindung weist das Verfahren als weiteren Verfahrensschritt das Bestimmen weiterer Hüllbereiche mit jeweils einem weiteren Hüllmittelpunkt auf. Dabei können die weiteren Hüllbereiche innerhalb der zuvor bestimmten Hüllbereiche und die jeweiligen weiteren Hüllmittelpunkte auf der geglätteten Oberfläche angeordnet werden.

Es kann somit ein Hüllbereich in weitere Hüllbereiche aufgeteilt werden. Die weiteren Hüllbereiche können ebenfalls in weitere Hüllbereiche aufgeteilt werden. Es kann somit beispielsweise vorgesehen sein, dass ein Hüllbereich so lange in weitere Hüllbereiche aufgeteilt werden, bis die weiteren Hüllbereiche eine vordefinierte Größe aufweisen. Ein Hüllbereich oder ein weiterer Hüllbereich kann somit durch Intervallschachtelung in weitere Hüllbereiche aufgeteilt werden. Es kann somit eine hierarchische Struktur von Hüllkreisen und weiteren Hüllkreisen geschaffen werden.

In einem weiteren Schritt kann ein Vorliegen oder ein Nichtvorliegen eines Schnittbereichs des Wälzkörpers und eines jeweiligen weiteren Hüllbereichs bestimmt werden. Daraufhin kann mindestens ein Kontaktpunkt zwischen der Wälzkörperoberfläche und der geglätteten Oberfläche in denjenigen weiteren Hüllbereichen bestimmt werden, in denen das Vorliegen eines Schnittbereichs des Wälzkörpers und des jeweiligen weiteren Hüllbereichs bestimmt wurde. Durch eine derartige Verfeinerung der Hüllbereiche kann der Bereich, in dem ein Kontaktpunkt zwischen der Wälzkörperoberfläche und der geglätteten Oberfläche vorliegen kann, noch enger eingegrenzt werden.

Vorteilhafterweise wird durch das Bestimmen weiterer Hüllbereiche innerhalb der zuvor bestimmten Hüllbereiche noch genauer und schneller bestimmt in welchem Bereich die Kontaktpunkte zwischen der Wälzkörperoberfläche und der geglätteten Oberfläche liegen.

In einem weiteren Aspekt der Erfindung werden solange weitere Hüllbereiche bestimmt, bis ein Genauigkeitskriterium erreicht ist.

Ein Genauigkeitskriterium kann beispielsweise die Anzahl der Hüllbereiche bzw. weiteren Hüllbereiche bilden. Ferner kann auch die Größe der weiteren Hüllbereiche ein Genauigkeitskriterium bilden. So kann es beispielsweise sein, dass ein Hüllbereich in weitere Hüllbereiche und die weiteren Hüllbereiche ebenfalls in weitere Hüllbereiche aufgeteilt werden, bis eine vordefinierte Größe der weiteren Hüllbereiche erreicht ist. Ein Genauigkeitskriterium, das mittels des erfindungsgemäßen Verfahrens gilt zu erreichen, kann auch die Anzahl der Kontaktpunkte zwischen Wälzlageroberfläche und geglätteter Oberfläche sein. In einem weiteren Aspekt der Erfindung werden drei weitere Hüllbereiche bestimmt. Dabei können die drei weiteren Hüllbereiche derart bestimmt werden, dass sie sich nicht überschneiden.

Es hat sich gezeigt, dass durch das Bestimmen drei weiterer Hüllbereiche die Kontaktpunkte vorteilhafterweise besonders schnell gefunden werden können.

In einem weiteren Aspekt der Erfindung wird das Vorliegen oder das Nichtvorliegen eines Schnittbereichs eines Wälzkörpers und eines jeweiligen Hüllbereichs mittels eines Abstands zwischen einem Wälzkörpermittelpunkt und dem jeweiligen Hüllmittelpunkt eines jeweiligen Hüllbereichs bestimmt.

Dabei können die folgenden Fälle eintreten:

G > WR + HR Nichtvorliegen eines Schnittbereichs;

WR - HR < G < WR + HR Vorliegen eines Schnittbereichs;

G < WR - HR Wälzkörper liegt komplett im Hüllbereich; wobei G der Abstand zwischen dem Wälzkörpermittelpunkt und dem Hüllmittelpunkt, WR der Radius des Wälzkörpers und HR der Hüllradius des Hüllbereichs ist. In allen dieser Fälle kann der Hüllradius des Hüllbereichs größer als der Radius des Wälzkörpers sein.

In einem weiteren Aspekt der Erfindung werden die Hüllaußenfläche der Hüllbereiche kugelförmig und mit einem Hüllradius ausgeführt.

Der Hüllradius kann mittels des Abstands zweier benachbarter Punkte der geometrischen Punktwolke bestimmt werden.

In einem weiteren Aspekt der Erfindung wird der Wälzkörper als Kugel oder als Zylinder ausgeführt. Der Wälzkörper kann ferner auch andere Formen, wie beispielsweise eine Kegelform, aufweisen.

In einem weiteren Aspekt der Erfindung ist eine Vorrichtung zur Datenverarbeitung vorgesehen, das Mittel zur Ausführung eines der hierin beschriebenen Verfahren umfasst.

Die Vorrichtung zur Datenverarbeitung kann ein Speichermedium (oder ein Datenträger oder ein computerlesbares Medium) umfassen, das ein darauf gespeichertes Computerprogramm zum Ausführen eines der hierin beschriebenen Verfahren umfasst, wenn es von einem Prozessor ausgeführt wird. Der Datenträger, das digitale Speichermedium oder das aufgezeichnete Medium sind in der Regel greifbar und/oder nicht übergangslos. Ein weiteres Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung ist eine Vorrichtung, wie hierin beschrieben, die einen Prozessor und das Speichermedium umfasst.

In einem weiteren Aspekt der Erfindung ist ein Computerprogramm vorgesehen, das Befehle umfasst, die bei der Ausführung des Programms durch einen Computer diesen veranlassen, eines der hierin beschriebenen Verfahren auszuführen.

In einem weiteren Aspekt der Erfindung ist eine computer-implementierte Simulation zum Bestimmen einer in einem Rollkontakt vorliegenden mechanischen Wechselwirkung zwischen dem Wälzkörper und der geglätteten Oberfläche vorgesehen. Dabei kann der Rollkontakt mittels eines der hierin beschriebenen Verfahren bestimmt werden.

Eine mechanische Wechselwirkung kann dabei das Kräfteverhältnis zwischen dem Wälzkörper und der geglätteten Oberfläche umfassen. Beispielsweise kann die mechanische Wechselwirkung die Normalkraft und/oder die Reibung zwischen dem Wälzkörper und der geglätteten Oberfläche umfassen.

In einem weiteren Aspekt der Erfindung ist eine computer-implementierte Simulation zum Bestimmen einer physikalischen Bewegung des mit der geglätteten Oberfläche in Rollkontakt stehenden Wälzkörpers vorgesehen. Dabei kann ein Rollkontakt mittels eines der hierin beschriebenen Verfahren bestimmt werden.

Die computer-implementierte Simulation kann auf physikalischen Fundamentalgleichungen basieren. Des Weiteren kann die computer-implementierte Simulation eine Finite-Elemente- Methode umfassen. Die computer-implementierte Simulation kann dabei für den zweidimensionalen oder dreidimensionalen Raum durchgeführt werden. Vorteilhafterweise hat die computer-implementierte Simulation einen zufriedenstellenden Echtzeitfaktor. Durch das erfindungsgemäße Verfahren kann eine besonders kurze Simulationsdauer der computer-implementierten Simulation erreicht werden.

In einem weiteren Aspekt der Erfindung ist ein mittels einer computer-implementierten Simulation ausgelegtes, physikalisches Wälzlager vorgesehen, wobei die computer- implementierte Simulation konfiguriert ist, eines der hierin beschriebenen Verfahren zu umfassen. Dabei kann ein Wälzlager zunächst in einer virtuellen, computer-erzeugten Umgebung erstellt werden. In einem weiteren Schritt kann die Gestalt des Wälzlagers, wie beispielsweise die Form und/oder die Abmaße des Wälzkörpers, durch eine computerimplementierte Simulation optimiert werden. Auch andere Eigenschaften des Wälzlagers, wie beispielsweise die Festigkeit und/oder die Schmierung, können durch die computerimplementierte Simulation verbessert werden. Als Ergebnis der computer-implementierten Simulation kann ein Plan des optimierten Wälzlagers und/oder ein oder mehrere Steuersignale für eine Wälzlager-Fertigungsvorrichtung ausgegeben werden. Mittels des Plans des optimierten Wälzlagers und/oder des Steuersignals bzw. der Steuersignale kann ein physikalisches Wälzlager mit herkömmlichen Fertigungstechniken hergestellt werden.

Im Allgemeinen können Ausführungsbeispiele der vorliegenden Erfindung als Computerprogrammprodukt mit einem Programmcode implementiert werden, wobei der Programmcode für die Ausführung eines der Verfahren wirksam ist, wenn das Computerprogrammprodukt auf einem Computer läuft. Der Programmcode kann beispielsweise auf einem maschinenlesbaren Träger gespeichert werden.

Einige oder alle Verfahrensschritte können durch (oder unter Verwendung) einer Hardwarevorrichtung ausgeführt werden. Es ist auch möglich, dass die Hardwarevorrichtung einen Prozessor, einen Mikroprozessor, einen programmierbaren Computer oder eine elektronische Schaltung umfasst. In einigen Ausführungsbeispielen können ein oder mehrere der wichtigsten Verfahrensschritte durch eine solche Vorrichtung ausgeführt werden.

Es versteht sich, dass die Reihenfolge der genannten Verfahrensschritte abhängig vom Anwendungsfall variieren kann.

Abhängig von bestimmten Implementierungsanforderungen können Ausführungsbeispiele der Erfindung in Hardware oder Software implementiert werden. Die Implementierung kann mit einem nicht-flüchtigen Speichermedium wie einem digitalen Speichermedium, wie beispielsweise einer Diskette, einer DVD, einem Blu-Ray, einer CD, einem ROM, einem PROM und EPROM, einem EEPROM oder einem FLASH-Speicher, durchgeführt werden, auf dem elektronisch lesbare Steuersignale gespeichert sind, die mit einem programmierbaren Computersystem so Zusammenwirken (oder Zusammenwirken können), dass das jeweilige Verfahren durchgeführt wird. Daher kann das digitale Speichermedium computerlesbar sein. Neben den genannten Ansätzen können die Koordinate des Hüllmittelpunkts und der Radius des Hüllbereichs beispielsweise auch auf Basis folgender Berechnung bestimmt werden: x _F j = Xj + x _spUne sj + Sj ₊₁ ) J wobei x _F j den Kreismittelpunkt von Hüllbereich j definiert, x ₇ die Koordinaten von Eckpunkt j sind und s ₇ e [0,1] (diskretisiert); r _Fj = |min{|x ₇ - x _Fj \, |x ₇₊₁ - x _Fj |} wobei r _Fj den Radius des Hüllbereichs j definiert; g = |x _£ - x _Fj \ wobei g/ den Abstand zwischen dem Kreismittelpunkt x _F j und dem Wälzkörpermittelpunkt x _E definiert.

Dabei kann eine initiale Zahl von Hüllbereichen über den Spline bzw. die geglättete Oberfläche verteilt werden.

KURZE BESCHREIBUNG DER ZEICHNUNGEN

Bevorzugte Ausführungsformen der vorliegenden Offenbarung werden nachfolgend mit Bezugnahme auf die folgenden Figuren beschrieben:

Fig. 1A: Wälzlager 1 gemäß Ausführungsformen der Erfindung in einer schematischen Darstellung.

Fig. 1B: Wälzlager 1 und zwei Kontaktpunkte K1 und K2 gemäß Ausführungsformen der Erfindung in einer schematischen Darstellung.

Fig. 2: Verfahren gemäß Ausführungsformen der Erfindung im Überblick.

Fig. 3: Wälzlager 1 und Hüllbereiche H1.1 , H2.1 , H3.1 und H4.1 gemäß

Ausführungsformen der Erfindung.

Fig. 4A: Wälzkörper 2 und Hüllbereich H1.1 mit einem Abstand G gemäß Ausführungsformen der Erfindung.

Fig. 4B: Wälzkörper 2 und Hüllbereich H1.1 mit einem weiteren Abstand G gemäß einer Ausführungsform der Erfindung.

Fig. 4C: Wälzkörper 2 und Hüllbereich H1.1 mit einem weiteren Abstand G gemäß Ausführungsformen der Erfindung. Fig. 5A: Hüllbereich H1.1 und weitere Hüllbereiche H1.1a und H1.1b gemäß Ausführungsformen der Erfindung.

Fig. 5B: Hüllbereich H1.1 und weitere Hüllbereiche H1.1a, H1.1b und H1.1c gemäß Ausführungsformen der Erfindung.

Fig. 6A: Kontaktpunkte K1 und K2 gemäß Ausführungsformen der Erfindung.

Fig. 6B: Abstände A1, A2 und A3 in Polarkoordinaten gemäß Ausführungsformen der Erfindung.

BESCHREIBUNG BEVORZUGTER AUSFÜHRUNGSBEISPIELE

Im Folgenden werden Ausführungsformen der Erfindung beschrieben, um das Bestimmen eines Rollkontaktes zwischen einem Wälzkörper und einer geglätteten Oberfläche besonders effizient zu gestalten.

Fig. 1A zeigt ein Wälzlager 1 gemäß einer Ausführungsform der Erfindung. Das Wälzlager 1 umfasst einen Wälzkörper 2 und eine geglättete Oberfläche 3. Der Wälzkörper 2 weist einen Wälzkörpermittelpunkt 4 und eine Wälzkörperoberfläche 5 auf. Der Wälzkörper 2 führt eine Rollbewegung aus. Der Wälzkörper 2 und die geglättete Oberfläche 3 stehen dabei an einem Kontaktpunkt 6 in Kontakt. Die geglättete Oberfläche 3 ist Teil einer Wälzlagerinnenoberfläche.

Des Weiteren wurde ein Hüllbereich H1.1 mit einem Hüllmittelpunkt H1.2 und einer Hüllaußenfläche H1.3 bestimmt. Der Hüllmittelpunkt H1.2 ist dabei auf der geglätteten Oberfläche 3 angeordnet. Die Hüllaußenfläche H1.3 des Hüllbereichs H1.1 ist kugelförmig.

Ferner liegt ein Schnittbereich B1 des Wälzkörpers 2 und des Hüllbereichs H1.1 vor. Der Kontaktpunkt K1 zwischen der Wälzkörperoberfläche 5 und der geglätteten Oberfläche 3 liegt innerhalb des Hüllbereichs H1.1.

Fig. 1B zeigt das Wälzlager 1, den Wälzkörper 2 und die geglättete Oberfläche 3 gemäß einer weiteren Ausführungsform der Erfindung. Die Wälzkörperoberfläche 5 und der geglätteten Oberfläche 3 weisen dabei zwei Kontaktpunkte K1 und K2 auf. Aufgrund der Diskontinuität der geometrischen Punktewolke des Wälzkörper 2 und der geglätteten Oberfläche 3, schneidet der Wälzkörper 2 dabei die geglättete Oberfläche 3. Es bildet sich dabei ein Bereich 11 , an dem der Wälzkörper 2 die geglättete Oberfläche 3 durchdringt. Ein Schnittbereich B1 des Wälzkörpers 2 und des Hüllbereichs H1.1 liegt vor und der Kontaktpunkt K2 zwischen der Wälzkörperoberfläche 5 und der geglätteten Oberfläche 3 liegt innerhalb des Hüllbereichs H1.1.

Fig. 2 zeigt das computer-implementierte Verfahren gemäß einer Ausführungsform der Erfindung im Überblick. Die Geometrie des Walzkörperoberfläche 5 und der geglätteten Oberfläche 3 liegen als geometrische Punktwolke in einer virtuellen Umgebung vor. Die geometrische Punktwolke ist dabei durch Abtasten des Walzkörperoberfläche und der geglätteten Oberfläche erfasst worden.

In einem ersten Schritt S1 wird eine geglättete Oberfläche 3 durch ein Interpolationsverfahren basierend auf einer geometrischen Punktwolke bestimmt. Das Interpolationsverfahren ist dabei eine kubische Spline-Interpolation.

In einem zweiten Schritt S2 wird ein Schnittbereich B1 des Wälzkörpers 2 und der geglätteten Oberfläche 3 durch Untergliederung in Hüllbereiche bestimmt. Der zweite Schritt S2 umfasst dabei zwei Unterverfahrensschritten S2.1 und S2.2.

Im ersten Unterverfahrensschritt S2.1 wird ein Hüllbereich H1.1 mit einem Hüllmittelpunkt H1.2 und einer Hüllaußenfläche H1.3 bestimmt. Dabei wird der Hüllmittelpunkt H1.2 auf der geglätteten Oberfläche 3 angeordnet.

Im zweiten Unterverfahrensschritt S2.2 kann ein Vorliegen oder ein Nichtvorliegen eines Schnittbereichs B1 des Wälzkörpers 2 und des Hüllbereichs H1.1 bestimmt werden.

Schließlich kann in einem dritten Schritt S3 mindestens ein Kontaktpunkt K1 und/oder K2 zwischen der Wälzkörperoberfläche 5 und der geglätteten Oberfläche 3 im Hüllbereich H1.1 bestimmt werden.

Fig. 3 zeigt das Wälzlager 1 und Hüllbereiche H1.1 , H2.1, H3.1 und H4.1 gemäß einer Ausführungsform der Erfindung. Die Hüllbereiche H1.1 , H2.1, H3.1 und H4.1 umfassen jeweils einen Hüllmittelpunkt H1.2, H2.2, H3.2 bzw. H4.2. Des Weiteren umfassen die Hüllbereiche H1.1, H2.1, H3.1 und H4.1 jeweils eine Hüllaußenfläche H1.3, H2.3, H3.3 bzw. H4.3. Die Hüllmittelpunkte H1.2, H2.2, H3.2 und H4.2 sind jeweils auf der geglätteten Oberfläche 3 angeordnet.

Bei den Hüllbereichen H1.1 , H2.1 und H4.1 wurde jeweils das Vorliegen eines Schnittbereichs (B1 , B2 bzw. B4) des Wälzkörpers 2 und des jeweiligen Hüllbereichs H1.1, H2.1 und H4.1 festgestellt. Beim Hüllbereich H3.1 wurde das Nichtvorliegen eines Schnittbereichs des Wälzkörpers 2 und des Hüllbereichs H3.1 festgestellt. Hüllbereich H3.1 wird deshalb für die weitere Kontaktpunktsuche nicht mehr berücksichtigt.

Die Hüllbereiche H1.1 und H2.1 weisen auf der geglätteten Oberfläche 3 einen Berührungspunkt auf. Auch die Hüllbereiche H2.1 und H3.1, sowie H3.1 und H4.1 berühren sich auf der geglätteten Oberfläche 3 in einem Punkt.

Fig. 4A zeigt den Wälzkörper 2 und den Hüllbereiche H1.1 mit einem Abstand G gemäß einer Ausführungsform der Erfindung. Der Wälzkörper 2 weist eine kugelförmige Wälzkörperoberfläche 5 und einen Radius WR auf. Der Hüllbereich H1.1 weist eine kugelförmige Hüllaußenfläche H1.3 und einen Hüllradius HR auf. Der Abstand G ist dabei größer als die Summe des Radius des Wälzkörpers WR und des Hüllradius HR. Es liegt somit kein Schnittbereich vor. Somit kann auch kein Kontaktpunkt der Wälzkörperoberfläche 5 und der glatten Oberfläche 3 im Hüllbereich H1.1 vorliegen.

Fig. 4B zeigt den Wälzkörper 2 und den Hüllbereiche H1.1 mit einem Abstand G gemäß einer weiteren Ausführungsform der Erfindung. Der Abstand G ist dabei kleiner als die Summe des Radius des Wälzkörpers WR und des Hüllradius HR. Zudem ist der Abstand G größer als die Differenz zwischen dem Radius des Wälzkörpers WR und dem Hüllradius HR. Es liegt somit ein Schnittbereich B1 vor. Somit kann ein Kontaktpunkt der Wälzkörperoberfläche 5 und der glatten Oberfläche 3 im Hüllbereich H1.1 vorliegen.

Fig. 4C zeigt den Wälzkörper 2 und Hüllbereich H1.1 mit einem Abstand G gemäß einer weiteren Ausführungsform der Erfindung. Der Abstand G ist dabei kleiner als die Differenz zwischen dem Radius des Wälzkörpers WR und dem Hüllradius HR. Der Wälzkörper 2 liegt somit komplett im Hüllbereiche H1.1.

Fig. 5A zeigt den Hüllbereiche H1.1 und weitere Hüllbereiche H1.1a und H1.1b. Die weiteren Hüllbereiche H1.1a und H1.1b mit jeweils einem weiteren Hüllmittelpunkt sind dabei in einem weiteren Verfahrensschritt S2.3 bestimmt worden, wobei die weiteren Hüllbereiche H1.1a und H1.1b innerhalb des in Verfahrensschritt S2.1 bestimmten Hüllbereichs H1.1 und die jeweiligen weiteren Hüllmittelpunkte auf der geglätteten Oberfläche 3 angeordnet werden.

Die weiteren weitere Hüllbereiche H1.1a und H1.1b überschneiden sich nicht. Beide Hüllbereiche H1.1a und H1.1b sind kugelförmig und weisen den gleichen Hüllradius auf. Die beiden Hüllbereiche H1.1a und H1.1b berühren sich im Mittelpunkt des Hüllbereiche H1.1. Durch die Untergliederung des Hüllbereichs H1.1 in weitere Hüllbereiche H1.1a und H1.1b wird eine hierarchische Struktur erzeugt.

Fig. 5B zeigt den Hüllbereiche H1.1 und weitere Hüllbereiche H1.1a, H1.1b und H1.1c. Der Hüllbereich H1.1 und die weitere Hüllbereiche H1.1a, H1.1b und H 1.1c weisen jeweils Hüllmittelpunkte auf, die auf der geglätteten Oberfläche 3 angeordnet sind. Die Summe der Durchmesser der Hüllbereiche H1.1a, H1.1b und H1.1c entsprechen im Wesentlichen dem Durchmesser des Hüllbereiche H1.1. Die weitere Hüllbereiche H1.1a, H1.1b und H1.1c überschneiden sich dabei nicht. Durch ein Verfahren unter Verwendung der Einteilung in drei weitere Hüllbereiche H1.1a, H1.1b und H1.1c kann ferner eine quadratische Konvergenz erreicht werden.

Fig. 6A zeigt den Wälzkörper 2 und die geglättete Oberfläche 3. Die geglättete Oberfläche 3 wurde dabei durch ein Interpolationsverfahren ermittelt. Die geglättete Oberfläche 3 umfasst die geometrischen Punkten P1 , P2 und P3. Der Wälzkörper 2 und die geglättete Oberfläche 3 schneiden sich und weisen die Kontaktpunkte K1 und K2 auf. Die Kontaktpunkte K1 und K2 sind dabei zunächst unbekannt und können durch ein Verfahren zur Kontaktpunktsuche bestimmt werden.

Fig. 6B zeigt ein Koordinatensystem mit den Abständen A1, A2 und A3 in Polarkoordinaten. Die Abständen A1, A2 und A3 sind die Differenzen zwischen dem Wälzkörper 2 und den geometrischen Punkte P1 , P2 und P3. Ein Abstand A1, A2 oder A3 kann sich berechnen aus: r_spline - r_Kreisoberflaeche, wobei r_spline die Koordinaten der geglätteten Oberfläche und r_Kreisoberflaeche die Koordinaten der Wälzkörperoberfläche ist.

Dabei wurde zunächst die Walzkörperoberfläche 5 und der geglätteten Oberfläche 3 in Polarkoordinaten transformiert. Anschließend wurden die Abstände A1, A2 und A3 zwischen der Walzkörperoberfläche 5 und den geometrischen Punkte P1 , P2 und P3 in Polarkoordinaten bestimmt. Dabei liegen Abstände A1, A2 und A3 in Form von Datenpunkte vor. In einem weiteren Verfahrensschritt wird ein Abstandspolynom Y durch ein Interpolationsverfahren basierend auf den Abständen A1, A2 und A3 in Polarkoordinaten bestimmt. Das Interpolationsverfahren umfasst dabei ein quadratisches Polynom. Schließlich werden die Kontaktpunkte K1 und K2 mittels des Abstandspolynoms Y bestimmt. Dabei werden die Kontaktpunkte K1 und K2 basierend auf den Nullpunkten des Abstandspolynoms Y ermittelt. Obwohl Ausführungsformen der Erfindung primär für den Einsatz in Wälzlagern beschrieben wurden, sei erwähnt, dass sich die hier offenbarten Prinzipien gleichwohl in anderen Einsatzbereichen realisieren lassen, z.B. in Getrieben oder Kupplungen.

Die für die obigen Funktionen notwendigen Algorithmen bzw. Computerprogramme können zweckmäßig ganz oder in Teilen auf einem Computersystem und/oder in einem anderen mit dem Computersystem in Verbindung stehenden Gerät implementiert sein. Das Computersystem kann eine lokale Computervorrichtung (z.B. Personalcomputer, Laptop, Tablet-Computer oder Mobiltelefon) mit einem oder mehreren Prozessoren und einer oder mehreren Speichervorrichtungen oder kann ein verteiltes Computersystem (z.B. ein Cloud- Computing-System mit einem oder mehreren Prozessoren oder einer oder mehreren Speichervorrichtungen, die an verschiedenen Stellen verteilt sind, zum Beispiel an einem lokalen Client und/oder einer oder mehreren Remote-Server-Farms und/oder Datenzentren) sein.

Abhängig von bestimmten Implementierungsanforderungen können Ausführungsbeispiele der Erfindung in Hardware oder Software implementiert werden. Einige oder alle Verfahrensschritte können durch (oder unter Verwendung) einer Hardwarevorrichtung ausgeführt werden, wie es zum Beispiel ein Prozessor, ein Mikroprozessor, ein programmierbarer Computer oder eine elektronische Schaltung sein kann.

Obwohl einige Aspekte im Rahmen einer Vorrichtung beschrieben wurden, ist es klar, dass diese Aspekte auch eine Beschreibung des entsprechenden Verfahrens darstellen, wobei ein Block oder eine Vorrichtung einem Verfahrensschritt oder einer Funktion eines Verfahrensschritts entspricht. Analog dazu stellen Aspekte, die im Rahmen eines Verfahrensschritts beschrieben werden, auch eine Beschreibung eines entsprechenden Blocks oder Elements oder einer Eigenschaft einer entsprechenden Vorrichtung dar.