La présente invention concerne un groupe motopropuiseur de véhicule avec un dispositif d'amortissement pendulaire.

L'invention s'applique notamment aux véhicules dits « passagers ». L'invention peut encore s'appliquer aux véhicules dits « industriels », ces derniers étant par exemple des poids lourds, des véhicules de transport en commun, ou des véhicules agricoles.

Dans une telle application, le dispositif d'amortissement pendulaire peut être intégré à un système d'amortissement de torsion d'un embrayage apte à relier sélectivement le moteur thermique à la boîte de vitesses, afin de filtrer les oscillations de torsion dues aux acyclismes du moteur. Un tel système d'amortissement est par exemple un double volant amortisseur.

En variante, dans une telle application, le dispositif d'amortissement pendulaire peut être intégré à un disque de friction de l'embrayage, à une boîte de vitesses, robotisée ou non, ou à un convertisseur de couple hydrodynamique.

Un tel dispositif d'amortissement pendulaire met classiquement en œuvre un support et un ou plusieurs corps pendulaires mobiles par rapport à ce support, le déplacement par rapport au support des corps pendulaires étant guidé par des organes de roulement coopérant d'une part avec des pistes de roulement solidaires du support, et d'autre part avec des pistes de roulement solidaires des corps pendulaires. Chaque corps pendulaire comprend par exemple deux masses pendulaires reliées entre elles par un ou plusieurs organes de liaison.

Le support du dispositif d'amortissement pendulaire est généralement fixé sur un élément du groupe motopropuiseur, par exemple sur un flasque, par des moyens de fixation qui sont par exemple des rivets.

Il est par ailleurs connu, notamment de la demande FR 3 009 040, de prévoir un support de dispositif d'amortissement pendulaire réalisé d'une seule pièce avec une rondelle d'un amortisseur de disque d'embrayage à friction.

Il existe un besoin pour améliorer encore les dispositifs d'amortissement pendulaire, notamment pour améliorer leur efficacité.

L'invention a pour objet de répondre à ce besoin et elle y parvient, selon l'un de ses aspects, à l'aide d'un procédé de détermination de la valeur de la raideur de la fixation du support d'un dispositif d'amortissement pendulaire à un composant de groupe motopropuiseur de véhicule, ce dispositif d'amortissement pendulaire visant à amortir une oscillation de torsion se propageant dans le groupe motopropuiseur, et comprenant au moins un corps pendulaire mobile par rapport au support,

ce dispositif d'amortissement pendulaire étant associé à un moment d'inertie dynamique égal au rapport entre le couple associé à l'oscillation de torsion appliquée sur le dispositif d'amortissement pendulaire et la dérivée seconde temporelle de l'angle de rotation autour de l'axe de rotation du composant d'un point du support du dispositif d'amortissement pendulaire par rapport à sa position de repos,

procédé dans lequel:

- on détermine une valeur absolue prédéfinie pour le produit :

- de la valeur du couple transmis à travers la fixation du support du dispositif

d ^' amortissement pendulaire au composant lorsqu ^' une oscil lation de torsion est appl iquée sur le dispositif d'amortissement pendulaire, et

- de la valeur de ce moment d'inertie dynamique, et

- on détermine la valeur de cette raideur de manière à ce que la valeur absolue dudit produit soit inférieure à la valeur absolue prédéfinie.

L'invention repose sur la constatation que la valeur de la raideur de la fixation du support du dispositif d'amortissement pendulaire au composant du groupe motopropulseur peut être util isée pour agir sur l'efficacité de ce dispositif d'amortissement pendulaire. En choisissant pour cette raideur des valeurs selon l'invention, on réduit l'amplitude des perturbations appliquées au dispositif d'amortissement pendulaire et on améliore donc son efficacité ainsi que la valeur du moment d'inertie dynamique associé au dispositif d'amortissement pendulaire.

Au sens de la présente demande :

- « axialement » signifie « parallèlement à l'axe de rotation du composant»,

- « radialement » signifie « le long d'un axe appartenant à un plan orthogonal à l'axe de rotation du composant et coupant cet axe de rotation»,

- « angulairement » ou « circonférentiellement » signifie « autour de l'axe de rotation du composant»,

- « orthoradialement » signifie « perpendiculairement à une direction radiale »,

- « solidaire » signifie « rigidement couplé »,

- l'ordre d'excitation d'un moteur thermique est égal au nombre d'explosions de ce moteur par tour de vilebrequin,

- « en amont » et « en aval » s'apprécient selon le sens de transmission du couple depuis le moteur thermique vers les roues du groupe motopropulseur, et

- la position de repos d'un point du dispositif d'amortissement pendulaire est celle dans laquelle est ce point en l'absence d'oscillations de torsion provenant des acyclismes du moteur thermique.

Selon un exemple de mise en œuvre de l'invention, on choisit la valeur de la raideur (ki) de la fixation de manière à ce que l'équation suivante soit vérifiée :

- Ii désignant le moment d'inertie du support du d i s p os i t i f d ^' a m o rt i ss e m e n t pendulaire par rapport à l 'axe de rotation du composant,

- ω étant le produit de l'ordre d'excitation du moteur thermique du groupe motopropulseur et de la vitesse de rotation du vilebrequin de ce groupe motopropulseur,

- a étant un coefficient de sécurité, étant notamment compris entre 1 ,5 et 2, par exemple égal à 2

- désignant le moment d'inertie de l'ensemble formé par le composant et par la partie du groupe motopropulseur en aval du composant, ce moment étant calculé au niveau de la fixation du support du dispositif d'amortissement pendulaire au composant et par rapport à l'axe de rotation du composant,

- k.> désignant la raideur de l'ensemble précité.

La fixation du support du dispositif d'amortissement pendulaire au composant du groupe motopropulseur peut être mise en œuvre au moyen d'une pluralité d'éléments de fixation, par exemple des éléments de fixation identiques entre eux, et k ; correspond alors à la raideur de l'élément de fixation unique modélisant tous ces éléments. Le support du dispositif

d'amortissement pendulaire est alors distinct du composant du groupe motopropulseur. n ^' étant pas réalisé d'une seule pièce avec tout ou partie de ce composant.

Les éléments de fixation sont de préférence distincts les uns des autres.

Chacun de ces éléments de fixation est par exemple un rivet. La valeur de la raideur souhaitée est par exemple obtenue en agissant sur la forme du rivet, par exemple son épaisseur et/ou sa hauteur.

Lors de la détermination de la valeur de la raideur, on choisit par exemple pour la vitesse de rotation du support du dispositif d'amortissement pendulaire une valeur constante, cette valeur constante étant choisie dans la plage [2000 tr min ; 3000 tr/min]. Cette plage comprend avantageusement la fréquence de résonance principale du groupe motopropulseur.

Le composant peut comprendre au moins un étage d ^' amortissement mettant en œuv re des organes de rappel élastique, et la raideur (k ₂ ) précitée peut dans ce cas être la somme de la raideur de cet étage d'amortissement et de la raideur des arbres de transmission de l'ensemble ramenée au vilebrequin. L'étage d'amortissement peut comprendre plusieurs organes de rappel élastique disposés en parallèle, auquel cas la raideur de l'étage d'amortissement précité est celle de l'organe de rappel élastique unique modélisant ces organes de rappel élastique en parallèle Chaque organe de rappel élastique met par exemple en œuvre deux ressorts en parallèle, l'un de ces deux ressorts étant disposé à l'intérieur de l'autre. Le composant est par exemple un disque d'embrayage à friction, et la fixation peut relier le support du dispositif d'amortissement pendulaire à un flasque disposé en aval de cet étage d ^' amortissement. Le cas échéant, ce flasque peut coopérer directement avec les ressorts de l'étage d'amortissement, formant tout ou partie de la sortie de cet étage d'amortissement. En variante, ce flasque peut être distinct d'une pièce formant en tout ou partie la sortie de cet étage

d'amortissement.

En variante, et toujours lorsque le composant est un disque d'embrayage à friction, la fixation peut relier le support du dispositif d'amortissement pendulaire à un moyeu disposé en aval de cet étage d ^' amortissement. Ce moyeu peut comprendre des cannelures permettant son montage sur un arbre de boite de vitesses.

Lorsque le composant est un disque d'embrayage à friction, l'étage d'amortissement précité peut être unique. En variante, mais toujours lorsque le composant est un disque d'embrayage à friction, ce dernier peut comprendre : l'étage d'amortissement précité, étant alors appelé

« amortisseur principal », et un étage d'amortissement additionnel, appelé « pré-amortisseur », et disposé en aval de l ^' amortisseur principal. Selon cette variante, le support du dispositif d'amortissement pendulaire peut être fixé en aval de l'amortisseur principal et en amont du préamortisseur. Dans une autre variante dans laquelle le composant est un disque d'embrayage à friction comprenant un amortisseur principal et un pré-amortisseur qui est disposé en aval de l ^' amortisseur principal, le support du dispositif d ^' amortissement pendulaire peut être fixé en aval du pré-amortisseur.

Le composant peut encore être autre qu'un disque d'embrayage à friction, étant par exemple un double volant amortisseur, un convertisseur de couple hydrodynamique, un volant solidaire du vilebrequin, un double embrayage à sec ou humide, un simple embrayage humide, ou un composant de groupe motopropulseur hybride.

L'ensemble précité peut comprendre, en plus du composant, la boîte de vitesses, l'arbre de propulsion, et le différentiel.

Le procédé qui vient d'être décrit peut, en tout ou partie, être effectué à l'aide d'un système informatique.

L'invention a encore pour objet, selon un autre de ses aspects, un procédé de fabrication d'un ensemble comprenant :

- un composant pour groupe motopropulseur de véhicule, et

- un dispositif d'amortissement pendulaire, le dispositif d'amortissement pendulaire comprenant un support fixé au composant à l'aide d ^' une pluralité d ^' éléments de fixation, la raideur de la fixation du support au composant étant déterminée selon le procédé ci-dessus. L'invention a encore pour objet, selon un autre de ses aspects, un groupe motopropulseur de véhicule, comprenant un composant mobile en rotation autour d'un axe et un dispositif d'amortissement pendulaire comprenant un support fixé au composant, la raideur de la fixation du support au composant étant déterminée selon le procédé ci-dessus.

Tout ou partie des caractéristiques décrites en lien avec le procédé s'applique encore au groupe motopropulseur.

Dans tout ce qui précède, le dispositif d'amortissement pendulaire comprend par exemple plusieurs corps pendulaires, par exemple un nombre compris entre deux et huit, notamment trois ou six corps pendulaires. Tous ces corps pendulaires peuvent se succéder circonférentiellement. Le dispositif peut ainsi comprendre une pluralité de plans perpendiculaires à l'axe de rotation dans chacun desquels tous les corps pendulaires sont disposés.

Le support du dispositif d'amortissement pendulaire peut être unique et il peut être réalisé d'une seule pièce.

Chaque corps pendulaire peut comprendre :

- une première et une deuxième masses pendulaires espacées axialement l'une par rapport à l'autre et mobiles par rapport au support, la première masse pendulaire étant disposée axialement d'un premier côté du support, et la deuxième masse pendulaire étant disposée axialement d'un deuxième côté du support, et

- au moins un organe de liaison de la première et de la deuxième masses pendulaires appariant lesdites masses.

Le dispositif peut comprendre au moins un organe de roulement coopérant d'une part avec une piste de roulement solidaire du support, et d'autre part avec au moins une piste de roulement solidaire du corps pendulaire, pour guider le déplacement du corps pendulaire par rapport au support.

L'organe de roulement peut coopérer avec la piste de roulement solidaire du support et avec la piste de roulement solidaire du corps pendulaire uniquement via sa surface extérieure. Ainsi, une même portion de cette surface extérieure peut coopérer alternativement avec la piste de roulement solidaire du support et avec la piste de roulement solidaire du corps pendulaire lorsque l'organe de roulement se déplace.

L'organe de liaison peut être disposé dans une fenêtre ménagée dans le support.

La piste de roulement solidaire du corps pendulaire peut être définie par l'organe de liaison. Autrement dit, l'organe de roulement coopère d'une part avec le support, et d'autre part avec l'organe de liaison, pour guider le déplacement du corps pendulaire par rapport au support. Selon cet exemple, une seule et même fenêtre ménagée dans le support accueille une partie de l'organe de liaison et présente un bord dont une partie définit la piste de roulement solidaire du support. Chaque organe de roulement peut être uniquement sollicité en compression entre les pistes de roulement mentionnées ci-dessus. La piste de roulement solidaire du support et la piste de roulement solidaire du corps pendulaire et coopérant avec un même organe de roulement peuvent être au moins en partie radialement en regard, c'est-à-dire qu'il existe des plans perpendiculaires à l'axe de rotation dans lesquels ces pistes de roulement s'étendent toutes les deux.

Selon une variante, le corps pendulaire peut définir deux pistes de roulement distinctes, une piste de roulement étant définie dans la première masse pendulaire et une piste de roulement étant définie dans la deuxième masse pendulaire. La première et la deuxième masse pendulaire présentent par exemple une cavité recevant l'organe de roulement et une partie du bord de cette cavité forme la piste de roulement correspondante. La portion de l'organe de roulement disposée axialement entre la première et la deuxième masse pendulaire est reçue dans une cavité du support, cette cavité étant distincte de la fenêtre dans laquelle l'organe de liaison est reçu.

Selon cette variante, l'organe de roulement peut alors comprendre successivement :

- une portion disposée dans une cavité de la première masse pendulaire et coopérant avec la piste de roulement formée par une partie du bord de cette cavité,

- une portion disposée dans une cavité du support et coopérant avec la piste de roulement formée par une partie du bord de cette cavité, et

- une portion disposée dans une cavité de la deuxième masse pendulaire et coopérant avec la piste de roulement formée par une partie du bord de cette cavité.

Chaque corps pendulaire peut être muni d'un ou plusieurs organes d'amortissement de butée, permettant de réduire les chocs entre le corps pendulaire et le support à l'issue d'un déplacement du corps pendulaire depuis la position de repos et/ou en cas de chute radiale du corps pendulaire, par exemple lors de l'arrêt du moteur thermique du véhicule.

Dans un exemple particulier de mise en œuvre de l'invention, chaque corps pendulaire comprend deux organes de liaison, chaque organe de liaison coopère avec un organe de roulement, et chaque organe de liaison est associé à un organe d'amortissement de butée.

Chaque organe d'amortissement de butée peut présenter des propriétés élastiques permettant l'amortissement des chocs liés à la venue en contact du corps pendulaire et du support. Chaque organe d'amortissement de butée est par exemple réalisé en élastomère ou en caoutchouc.

Dans tout ce qui précède, chaque organe de roulement est par exemple un rouleau de section circulaire dans un plan perpendiculaire à l'axe de rotation du support. Les extrémités axiales du rouleau peuvent être dépourvues de rebord annulaire fin. Le rouleau est par exemple réalisé en acier. Le rouleau peut être creux ou plein. Dans tout ce qui précède, la forme des pistes de roulement peut être telle que les corps pendulaires soient uniquement déplacés par rapport au support en translation autour d'un axe fictif parallèle à l'axe de rotation du composant.

En variante, la forme des pistes de roulement peut être telle que les corps pendulaires soient déplacés par rapport au support à la fois :

- en translation autour d'un axe fictif parallèle à l'axe de rotation du composant et,

- également en rotation autour du centre de gravité dudit corps pendulaire, un tel mouvement étant encore appelé « mouvement combiné ».

Le moteur thermique du groupe motopropulseur peut comprendre deux, trois, quatre, cinq ou six cylindres, voire plus.

Le composant peut être un double volant amortisseur, un convertisseur de couple

hydrodynamique, un volant solidaire du vilebrequin, un double embrayage à sec ou humide, un simple embrayage humide, un composant de groupe motopropulseur hybride, ou un disque de friction.

L'invention pourra être mieux comprise à la lecture de la description qui va suivre d'exemples non limitatifs de mise en œuvre de celle-ci et à l'examen du dessin annexé sur lequel :

- la figure 1 représente de façon schématique une partie d'un groupe motopropulseur de véhicule, comprenant un composant mobile en rotation autour d'un axe et un dispositif d'amortissement pendulaire,

- les figures 2 et 3 représentent deux exemples d'un détail de la figure 1, le composant étant un disque d'embrayage à friction, et

- la figure 4 est un graphe illustrant l'influence de la valeur de la raideur de la fixation du support du dispositif d'amortissement pendulaire au disque d'embrayage à friction sur le comportement de ce dispositif d'amortissement pendulaire.

La figure 1 représente de façon schématique une partie d'un groupe motopropulseur 1 de véhicule. Ce groupe motopropulseur 1 comprend entre autres un composant 2 mobile en rotation autour d'un axe X, un bâti 3 et une raideur k ₂ .

Bien que non représentés sur la figure 1 , le groupe motopropulseur 1 comprend de façon connue un moteur thermique de propulsion du véhicule, ce dernier comprenant par exemple deux, trois ou quatre cylindres, ainsi qu'un vilebrequin et toutes les pièces rigidement couplées au vilebrequin.

Le bâti 3 correspond dans les exemples considérés à l'inertie des roues motrices du véhicule et ainsi qu'à l'inertie du véhicule.

Le groupe motopropulseur 1 comprend encore un dispositif d'amortissement pendulaire 4 comprenant un support 5 fixé sur le composant 2 et des corps pendulaires 6 mobiles par rapport au support 5. La fixation du support 5 du dispositif d'amortissement pendulaire 4 sur le composant 2 se fait selon une raideur ki.

De façon connue, chaque corps pendulaire 6 peut comprendre deux masses pendulaires, chaque masse pendulaire s'étendant axialement en regard d'un côté du support 5, et deux organes de liaison solidarisant les deux masses pendulaires d'un corps pendulaire 6. Les organes de liaison appartenant à un même corps pendulaire 6, encore appelés « entretoises », sont dans l'exemple considéré décalés angulairement.

Le dispositif d'amortissement pendulaire 4 comprend encore des organes de roulement guidant le déplacement des corps pendulaires 6 par rapport au support 5. Les organes de roulement sont ici des rouleaux présentant une section transversale circulaire. Le mouvement par rapport au support 5 de chaque corps pendulaire 6 est par exemple guidé par deux organes de roulement.

Dans les exemples des figures 2 et 3, le composant 2 est un disque d'embrayage à friction.

Ce disque d'embrayage comprend de façon connue un support de garnitures 10, portant des garnitures de friction 1 1. Ce support de garnitures 10 est ici riveté sur une rondelle de guidage 9 qui forme l'entrée d'un étage d'amortissement comprenant dans l'exemple décrit une pluralité d'organes de rappel élastique 12 montés en parallèle.

Une autre rondelle de guidage 13, axialement espacée de la rondelle de guidage 9 portant le support de garnitures 1 1 , est prévue.

Axialement disposé entre les deux rondelles de guidage 1 1 et 13, un flasque de sortie 14 pour l'étage d'amortissement est prévu.

Le disque d'embrayage 2 comprend encore un moyeu de sortie 15 qui tourne en rotation autour d'un axe X. Ce moyeu comprend ici des cannelures pour sa fixation sur un arbre d'entrée de boîte de vitesses.

Le moyeu de sortie 15 et le flasque de sortie 14 peuvent être rigidement couplés. En variante, un pré-amortisseur peut être présent dans le disque d'embrayage des figures 2 et 3, auquel cas ce pré-amortisseur est interposé fonctionnellement parlant entre le flasque de sortie 14 et le moyeu de sortie 15.

Dans l'exemple de la figure 2, le support 5 du dispositif d'amortissement pendulaire 4 est fixé sur le flasque de sortie 14 de l'étage d'amortissement via des rivets 17. Dans cet exemple, ce support 5 présente dans le plan de la figure une forme de U de manière à ce que les corps pendulaires 6 soient à une distance de l'axe X sensiblement égale à celle entre chaque rivet 17 et cet axe X. Néanmoins, selon des variantes non représentées, le support 5 peut s'étendre radialement vers l'extérieur depuis le rivet 17.

Dans l'exemple de la figure 3, le support 5 du dispositif d'amortissement pendulaire 4 est fixé sur le moyeu de sortie 15 du disque d'embrayage 2 via des rivets 17. Selon l'un ou l'autre des exemples précités, les éléments de fixation 17 permettant de solidariser le support 5 du dispositif d'amortissement pendulaire au composant peuvent être modélisés par un unique élément de fixation de raideur ki.

L'invention consiste à choisir la valeur de cette raideur ki de manière à améliorer le fonctionnement du dispositif d'amortissement pendulaire 4, comme cela va être décrit à présent.

On va introduire ou rappeler les paramètres utilisés dans la mise en équation du comportement du groupe motopropulseur lorsque qu'une oscillation de torsion s'y propage:

- k ₂ modélise la raideur de l'étage d'amortissement du disque d'embrayage à friction 2 et celle des arbres de transmission disposés en aval de la boîte de vitesses du groupe motopropulseur 1 ,

- Ii désigne le moment d'inertie du support du dispositif d ^' amortissement pendulaire par rapport à l'axe X,

- ω est le produit de l'ordre d'excitation du moteur thermique du groupe motopropulseur et de la vitesse de rotation du vilebrequin de ce groupe motopropulseur,

- a est un coefficient de sécurité, étant notamment compris entre 1,5 et 2, par exemple égal à 2 - 1 ₂ désigne le moment d'inertie de l'ensemble formé par le disque d'embrayage à friction, de la boîte de vitesses, et du différentiel, ce moment étant calculé par rapport à l'axe X en un point radial auquel est disposé l'unique élément de fixation modelisant tous les éléments de fixation 17 du support 5 du dispositif d'amortissement pendulaire 4 au disque d'embrayage 2,

- θι est l'angle de rotation autour de l'axe X d'un point du support du dispositif d'amortissement pendulaire 4, cet angle étant mesuré par rapport à la position qu'occupe ce point en l'absence d'oscillation de torsion transitant dans le groupe motopropulseur encore appelée « position de repos »,

- Θ ₂ est l'angle de rotation autour de l'axe X d'un point du moyeu du disque d'embrayage à friction, cet angle étant mesuré par rapport à la position qu'occupe ce point en l'absence d'oscillation de torsion transitant dans le groupe motopropulseur, encore appelée « position de repos »,

- C est le couple associé à une oscillation de torsion qui est appliqué sur le dispositif

d'amortissement pendulaire 4, et

- T est le couple associé à une oscillation de torsion qui est appliqué sur le disque d'embrayage à friction 2 _.

On obtient les équations suivantes :

I& = A ₁ ( ₂ ^~ _I ) + C Puis en passant dans le domaine fréquentiel, on obtient :

En résolvant le système linéaire, on peut exprimer l'inertie dynamique I _dyn du dispositif d'amortissement pendulaire 4, cette dernière étant définie comme le rapport entre les grandeurs C

En considérant le cou le T, on peut obtenir le système d'équations ci-dessous

Le couple passant au travers de la raideur ki, c'est-à-dire le couple transmis par tous les rivets 17 des exemples des figures 2 et 3, lorsqu'une oscillation de torsion se propage dans le groupe motopropulseur, est égal à k _t x θ ₂ — ^) , - Θ^ -Τ ^ _ _Λω2 ^ ¹ ₊ ¹ ^ - Ι ₂ ω - ^\

La figure 4 représente, selon une courbe 30 l'évolution du produit de I _dyn et de k _t x θ ₂ — ^) lorsque le rapport de boîte de vitesses engagé est le premier rapport. La courbe 40 diffère de la courbe 30 seulement en ce que le rapport de boîte engagé est le sixième rapport, du fait de cette différence de rapport, les valeurs de et de k ₂ diffèrent de la courbe 30 à la courbe 40.

Dans l'exemple considéré, la courbe 30 est obtenue avec les valeurs suivantes pour les différents paramètres précités :

- k ₂ = 23Nm/°

- Ii = 2gm ²

- ω = 2*2000tr/min = 419rd/s

- = 0.005kgm ²

- T = lNm _.

Toujours dans l'exemple considéré, la courbe 40 est obtenue avec les valeurs suivantes pour les différents paramètres précités :

- k ₂ = 63Nm/°

- Ii = 2gm ²

- ω = 2*2000tr/min = 419rd/s

- 1 ₂ = 0.07kgm ²

- T = lNm Ces courbes 30 et 40 montrent ainsi que pour des valeurs de la raideur ki supérieures à une valeur donnée, le produit représenté en ordonnée prend une valeur absolue inférieure à une autre valeur donnée.

On définit alors pour la valeur absolue du produit entre I _dyn ci-dessus et k _t x θ ₂ — ^) une valeur absolue prédéfinie qui est une valeur maximale et on cherche les valeurs de la raideur ki permettant que cette valeur absolue reste inférieure à la valeur maximale ainsi définie.

On cherche ainsi ki de manière à ce que

{ + k ₂ - I ₂ (ù ² ) soit inférieur en valeur absolue à la valeur absolue prédéfinie.

On peut observer que, pour une valeur de T fixée, Τ . On peut alors imposer comme condition que la raideur ki ait une ≤ al, avec

a choisi égal à 2.

On en déduit que :

Dans le cas de la courbe 40, qui correspond au cas où le sixième rapport est engagé, cela revient à choisir ki supérieur à 300 Nm/°. Cette valeur de la raideur ki , obtenue pour le sixième rapport, peut être considérée comme acceptable pour tous les autres rapports et peut ainsi être finalement retenue pour la raideur ki modélisant les éléments de fixation 17.

L'invention n'est pas limitée aux exemples qui viennent d'être décrits.

En particulier, l'étage d'amortissement des figures 2 et 3 peut être autre. Au lieu de comprendre deux éléments d'entrée 9 et 13 entre lesquels est axialement disposé l'élément de sortie 14, l'inverse est possible, à savoir un seul élément d'entrée axialement disposé entre deux éléments de sortie.