GEBIET DER ERFINDUNG

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur additiven Fertigung, insbesondere zum 3D-Drucken von Werkstücken, bei dem eine entsprechende Fertigungsvorrichtung zur additiven Fertigung, vorzugsweise eine 3D-Druck-Vorrichtung, zur Herstellung eines Modellobj ekts eingesetzt wird .

Weiters werden im Rahmen der Erfindung eine Steuerung für eine entsprechende Fertigungsvorrichtung zur additiven Fertigung sowie eine Fertigungsvorrichtung mit einer erfindungsgemäßen Steuerung angegeben .

STAND DER TECHNIK

Die Bezeichnung „additive Fertigung" (englisch : „additive manufacturing" ) umfasst sämtliche Fertigungsverfahren, bei denen Material Schicht für Schicht aufgetragen wird und so dreidimensionale Werkstücke erzeugt werden . Insbesondere zählen 3D- Druckverfahren zu den etablierten additiven Fertigungsverfahren . Dabei erfolgt der schichtweise Aufbau meist computergesteuert aus einem oder mehreren flüssigen oder festen Werkstoffen nach vorgegebenen Maßen und Formen . Beim Aufbau finden physikalische oder chemische Härtungs- oder Schmelzprozesse statt . Typische Werkstoffe für das 3D-Drucken sind beispielsweise Kunststoffe , Kunstharze , Keramiken und speziell aufbereitete Metalle bzw . Metallpulver .

Aus dem Stand der Technik ist bekannt , die additive Fertigung von Bauteilen, insbesondere die Fertigung von 3D-Druckteilen, hinsichtlich des Materialverbrauchs und damit einhergehend hinsichtlich der Fertigungsdauer bzw . Dauer des 3D-Druckes zu optimieren . In der Regel werden Bauteile , die schichtweise mittels eines sogenannten FFF-Verfahrens ( kurz für : „Fused Filament Fabrication" ; Schmelzschicht-Verfahren) beispielsweise aus einem schmelzfähigen Kunststoff oder aus geschmolzenem Metall aufgebaut werden, nicht aus einem vollen Material hergestellt, da die additive Herstellung von Bauteilen aus vollem Material meist zu zeitaufwendig ist . Um Bearbeitungszeit und Materialeinsatz einzusparen werden für die Herstellung von Werkstücken in Form von 3D-Druckteilen zum Aufbau innenliegender Abschnitte eines solchen Werkstücks üblicherweise einfache Füllstrukturen mit innenliegenden Hohlräumen verwendet . Je nach Einsatzgebiet und vorgegebener Belastbarkeit des Werkstücks können dazu unterschiedliche Füllstrukturen mit verschiedenen Füllraten des Füllmaterials verwendet werden .

Beispielsweise ist aus der Druckschrift US 2012299917 Al ein additives Fertigungsverfahren für poröse 3D-Strukturen bekannt geworden . Zunächst wird dabei ein virtuelles Modell eines Obj ekts eingelesen, wobei das virtuelle Modell sowohl Geometriedaten als auch Materialdaten wie beispielsweise die Porosität oder die Dichteverteilung enthält . Das Modell wird in Flächenschichten unterteilt , wobei das Geometriemodell und das Materialmodell für j ede Ebene berücksichtigt werden . Für j ede Flächenschicht wird j eweils eine einzige kontinuierliche , fraktale , Raumfüllende Kurve erzeugt , welche möglichst an die vorgegebenen Materialdaten angepasst ist .

Unter dem Begriff einer Raumfüllenden Kurve ( englisch : „spacefilling curve" ) versteht man eine Linie , die eine zweidimensionale Fläche oder einen mehrdimensionalen Raum beziehungsweise ein regelmäßiges Gitter , das diese Fläche und/oder diesen Raum beschreibt , komplett durchläuft .

Die Druckschrift US 2014039659 Al zeigt ein Verfahren und System für die strukturelle Analyse und automatische Anpassung eines Modells für den 3D-Druck . Nach dem Einlesen eines Quellmodells , beispielsweise als STL Beschreibung, wird eine vorläufige Füllung bestimmt , daran anschließend wird die strukturelle Analyse begonnen, wobei kritische Bereiche identifiziert werden und automatisch die Struktur des Modells modifizieren kann . Nachteilig an derzeit bekannt gewordenen Verfahren zum Modellieren von dreidimensionalen Werkstücken für ein additives Fertigungsverfahren ist zumindest, dass die Unterteilung eines virtuellen Datenmodells des Werkstücks in Höhenschichten mit j eweils ein und derselben, uniformen Schichthöhe bzw . uniformen Layerhöhe erfolgt .

Weiters ist von Nachteil , dass die Füllstrukturen zum Aufbau innenliegender Abschnitte eines solchen Werkstücks üblicherweise aus einem einzigen Füllmaterial gefertigt werden, wobei das eine Füllmaterial zum Aufbau von innenliegenden Werkstücken j eweils mit ein und derselben, uniformen Materialbreite bzw . uniformen Layerbreite aufgetragen wird . Eine individuelle Anpassung an lokal unterschiedliche Bauteilbelastungen des zu fertigenden Werkstücks ist mit den derzeit verfügbaren Verfahren zum Modellieren von dreidimensionalen Werkstücken für additive Fertigungsverfahren nur unzureichend möglich .

AUFGABE DER ERFINDUNG

Es ist daher eine Aufgabe der Erfindung die Nachteile des Stands der Technik zu überwinden und ein neuartiges Verfahren zur additiven Fertigung anzugeben, bei dem lokal unterschiedliche Bauteilbelastungen des zu fertigenden Werkstücks berücksichtigt werden .

Weiters ist eine der erfindungsgemäßen Aufgaben, ein möglichst flexibles und nachhaltiges Verfahren vorzuschlagen, wobei sowohl Vorlageobj ekte mit einfacher Geometrie , als auch Vorlageobj ekte mit komplexer Geometrie , die beispielsweise innenliegende Ausnehmungen und/oder Abschnitte mit porösen Strukturen, insbesondere mit abgestufter Porosität und/oder abgestufter Dichte , aufweisen, j eweils möglichst zeitsparend und materialschonend sowie unter Berücksichtigung von lokal unterschiedlichen Bauteilbelastungen gefertigt werden können .

Weitere Aufgaben der Erfindung bestehen darin, eine Steuerung für eine entsprechende Fertigungsvorrichtung zur additiven Fertigung sowie eine Fertigungsvorrichtung mit einer erfindungsgemäßen Steuerung anzugeben, die zur Durchführung eines solchen neuartigen Verfahrens zur additiven Fertigung geeignet sind .

DARSTELLUNG DER ERFINDUNG

Diese Aufgaben werden mit einem erfindungsgemäßen Verfahren zur additiven Fertigung, insbesondere zum 3D-Drucken, gelöst , wobei das Verfahren die folgenden Schritte umfasst :

-a- Bereitstellen von Topographiedaten eines physischen dreidimensionalen Vorlageobj ekts ;

-b- Bereitstellen von Materialkennwerten des Vorlageobj ekts ;

- c- Rechnerunterstütztes Berechnen eines virtuellen Strukturmodells eines dreidimensionalen Modellobj ekts in Abhängigkeit von den in Schritt -a- bereitgestellten Topographiedaten des Vorlageobj ekts ;

-d- Rechnerunterstütztes Berechnen eines virtuellen Festigkeitsmodells des dreidimensionalen Modellobj ekts in Abhängigkeit von den in Schritt -b- bereitgestellten Materialkennwerten des Vorlageobj ekts , wobei Festigkeitsdaten zur Bauteilbelastbarkeit und/oder Bauteilbeweglichkeit des Modellobj ekts erhalten werden;

-e- Rechnerunterstütztes Modellieren des virtuellen Strukturmodells sowie des virtuellen Festigkeitsmodells zu einem dreidimensionalen virtuellen Datenmodell des Modellobj ekts ;

-f- Rechnerunterstütztes Unterteilen des virtuellen Datenmodells des Modellobj ekts in zumindest zwei virtuelle Obj ektabschnitte mit unterschiedlicher Bauteilbelastbarkeit und/oder Bauteilbeweglichkeit ;

-g- Auswählen zumindest eines fraktalen Kurventyps einer Raumfüllenden Kurve mit einem fraktalen Dimensionsgrad für j eden der zumindest zwei virtuellen Obj ektabschnitte des virtuellen Datenmodells , wobei der zumindest eine fraktale Kurventyp und/oder der fraktale Dimensionsgrad für den j eweiligen virtuellen Obj ektabschnitt des virtuellen Datenmodells anhand von im virtuellen Datenmodell hinterlegten Festigkeitsdaten zur Bauteilbelastbarkeit und/oder Bauteilbeweglichkeit ausgewählt wird bzw . werden; -h- Anpassen zumindest eines individuellen Kurvenverlaufs sowie zumindest einer individuellen Kurvenbreite des ausgewählten zumindest einen fraktalen Kurventyps der Raumfüllenden Kurve innerhalb des j eweiligen virtuellen Obj ektabschnitts für j eden der zumindest zwei virtuellen Obj ektabschnitte des virtuellen Datenmodells anhand von im virtuellen Datenmodell hinterlegten Festigkeitsdaten zur Bauteilbelastbarkeit und/oder Bauteilbeweglichkeit ;

-i- Gegebenenfalls Wiederholen von Schritt -g- zum Auswählen zumindest eines fraktalen Kurventyps einer Raumfüllenden Kurve mit einem fraktalen Dimensionsgrad für einen oder mehrere virtuelle Obj ektabschnitte des virtuellen Datenmodells und/oder Wiederholen von Schritt -h- zum Anpassen des j eweiligen individuellen Kurvenverlaufs mit individueller Kurvenbreite der zumindest einen ausgewählten Raumfüllenden Kurve für einen oder mehrere virtuelle Obj ektabschnitte des virtuellen Datenmodells , bis die Kurvenverläufe von Raumfüllenden Kurven für sämtliche virtuelle Obj ektabschnitte des virtuellen Datenmodells an im virtuellen Datenmodell hinterlegte Festigkeitsdaten zur Bauteilbelastbarkeit und/oder Bauteilbeweglichkeit angepasst sind und ein dreidimensionales optimiertes virtuelles Datenmodell erhalten wird, welches optimierte virtuelle Datenmodell Koordinatenpunkte für die additive Fertigung des Modellobj ekts umfasst ;

-j - Rechnerunterstütztes Unterteilen einer Gesamthöhe des optimierten dreidimensionalen virtuellen Datenmodells in eine Anzahl N (N 2 bis n) von sequentiell übereinander gestapelten Höhenschichten des Modellobj ekts , wobei j ede der N (N 2 bis n) Höhenschichten des Modellobj ekts einer einzelnen Teilstruktur des optimierten virtuellen Datenmodells entspricht und Koordinatenpunkte für die additive Fertigung der entsprechenden Höhenschicht des Modellobj ekts umfasst , wobei die Anzahl N eine ganze Zahl ist , welche größer oder gleich der Zahl 2 ist , und wobei die Anzahl N (N 2 bis n) so ausgewählt wird, dass j ede einzelne der N (N 2 bis n) Höhenschichten j eweils eine an die Bauteilbelastbarkeit und/oder Bauteilbeweglichkeit des j eweiligen Obj ektabschnittes angepasste , individuelle Teilhöhe , wobei die Summe der N (N 2 bis n) Teilhöhen der einzelnen Höhenschichten der Gesamthöhe des optimierten dreidimensionalen virtuellen Datenmodells entspricht ;

-k- schichtweises Aufträgen der N (N 2 bis n) sequentiell übereinander gestapelten Höhenschichten des Modellobj ekts mittels einer Fertigungsvorrichtung zur additiven Fertigung, vorzugsweise mit einer 3D-Druck-Vorrichtung, um das Modellobj ekt zu fertigen .

Das angegebene erfindungsgemäße Verfahren ist an sich nicht auf eine bestimmte Abfolge der einzelnen Verfahrensschritte festgelegt . Insbesondere können erforderlichenfalls einzelne oder mehrere Verfahrensschritte beispielsweise in Form einer oder mehrerer Teilsequenzen des Verfahrens auch mehrfach wiederholt werden, bevor weitere , nachfolgende Verfahrensschritte durchgeführt werden . So können j e nach Anwendungs fall beispielsweise die beiden Verfahrensschritte -a- und -c- und/oder die beiden Verfahrensschritte -b- und -d- j eweils ohne Zwischenschritt direkt hintereinander ausgeführt werden .

Vorzugsweise wird das erfindungsgemäße Verfahren j edoch in der hier angegebenen Reihenfolge der Verfahrensschritte -a- bis -k- durchgeführt , um ausgehend von einem physischen, dreidimensionalen Vorlageobj ekt mittels einer Fertigungsvorrichtung zur additiven Fertigung, vorzugsweise mit einer 3D-Druck-Vorrichtung, ein dreidimensionales Modellobj ekt zu fertigen . Erforderlichenfalls können j edoch gemäß Schritt -i- die Schritte -g- und/oder -h- einfach oder auch mehrfach wiederholt werden . Für die weitere Beschreibung wird der Einfachheit wegen die angegebene Reihenfolge der Verfahrensschritte -a- bis -k- eingehalten .

Das erfindungsgemäße Verfahren ist an sich für sämtliche additive Fertigungstechniken anwendbar , wie etwa , aber nicht beschränkt auf , 3D-Drucken, Schmelz ab Scheidung, Stereolithographie , selektives Lasersintern, direkte Materialabscheidung, oder Schichtfertigung ( kurz : LM; englisch : „laminar manufacture" ) . Vorzugsweise ist das angegebene Fertigungsverfahren j edoch zum 3D-Drucken vorgesehen . Im Detail werden zu Beginn des Verfahrens in Schritt -a- entsprechende Topographiedaten eines physischen dreidimensionalen Vorlageobj ekts , welches als Vorlage für das anzufertigende Modellobj ekt dient , bereitgestellt .

Der Begriff eines physischen dreidimensionalen Vorlageobj ekts bzw . „3D"-Vorlageobj ekts umfasst im Folgenden auch sogenannte „2 , 5D"- Obj ekte , also j ene Obj ekte und Strukturen, die an sich dreidimensional sind, die j edoch beispielsweise keine definierte Unterkante aufweisen und/oder die Hinterschneidungen aufweisen können . Beispielsweise werden sphärische Linsen, die für optische Anwendungen eingesetzt werden und die an ihren Unterkanten abgerundet sind, als 2 , 5D-Obj ekte bezeichnet . Solche 2 , 5D- Vorlageobj ekte können ebenfalls als Vorlage für entsprechend mit dem erfindungsgemäßen Verfahren additiv gefertigte 2 , 5D-Modellobj ekte dienen .

Unter dem Begriff „Topographiedaten" sind im Weiteren Informationsdaten zur Lage , Geometrie und Strukturierung der Außenflächen bzw . äußeren Konturen des Vorlageobj ekts sowie gegebenenfalls auch Informationsdaten von innerhalb des Vorlageobj ekts gelegenen Strukturen, beispielsweise von porösen Strukturen, Kavitäten, Hinterschneidungen und dergleichen zu verstehen . In einem dreidimensionalen kartesischen Koordinatensystem kann beispielsweise ein Vorlageobj ekt zum Erfassen von Topographiedaten so ausgerichtet werden, dass ein flächiger Strukturabschnitt des Vorlageobj ekts mit einer Länge in X- Achsenrichtung sowie einer Breite in Y-Achsenrichtung angegeben werden kann . Strukturhöhen einer Oberfläche des Vorlageobj ekts mit einer Mikrostruktur können beispielsweise in Z-Achsenrichtung angegeben werden, wobei die Z-Achsenrichtung als Höhenanzeige des Vorlageobj ekts bzw . von Strukturen des Vorlageobj ekts dient . Vertiefungen innerhalb des Vorlageobj ekts können demnach beispielsweise als Strukturtiefen in negativer Z-Achsenrichtung angegeben werden .

Im nächsten Schritt -b- erfolgt das Bereitstellen von Materialkennwerten des Vorlageobj ekts . Der Begriff „Materialkennwerte" umfasst beispielsweise Informationsdaten zum Anwendungsgebiet des Vorlageobj ekts , zur Materialbeschaffenheit , Dichte , Porosität , sowie zur Belastungsart und/oder Belastungshöhe des Vorlageobj ekts .

Das erfindungsgemäße Verfahren umfasst weiters gemäß Schritt -c- ein Rechnerunterstütztes Berechnen eines virtuellen Strukturmodells eines dreidimensionalen Modellobj ekts in Abhängigkeit bzw . unter Berücksichtigung der in Schritt -a- bereitgestellten Topographiedaten des Vorlageobj ekts . Ausgehend von den Topographiedaten des Vorlageobj ekts , die als räumlicher Datensatz in Form von diskreten Koordinatenpunkten, beispielsweise als XYZ- Koordinatenpunkte in kartesischen Koordinaten, angegeben sind, kann Rechnerunterstützt ein virtuelles Strukturmodell berechnet werden . Unter dem Begriff „Voxel" , einer aus dem Englischen stammenden Kombination der Abkürzungs-Silben „vox" für „volume" und „el" für „elements" , versteht man in der Computergrafik einen Gitterpunkt bzw . Bildpunkt in einem dreidimensionalen Gitter . Bei einem räumlichen Datensatz , der in diskreter Form in kartesischen Koordinaten vorliegt , bezeichnet Voxel somit den diskreten Wert an einer XYZ-Koordinate des Datensatzes .

Unter dem Begriff „Rechnerunterstützt" wird hier der Einsatz eines oder mehrerer Computer zur Unterstützung bei der Durchführung von Berechnungsaufgaben verstanden .

In Schritt -d- erfolgt ein Rechnerunterstütztes Berechnen eines virtuellen Festigkeitsmodells des dreidimensionalen Modellobj ekts in Abhängigkeit bzw . unter Berücksichtigung der in Schritt -b- bereitgestellten Materialkennwerte des Vorlageobj ekts . Mit Hilfe des berechneten virtuellen Festigkeitsmodells werden Festigkeitsdaten zur Bauteilbelastbarkeit und/oder Bauteilbeweglichkeit des Modellobj ekts erhalten . Je nach Anwendungsfall können dabei unterschiedliche Szenarios an Bauteilbelastungen wie beispielsweise Grundbelastungsarten mittels Druckbelastung, Zugbelastung, Scherungsbelastung, Torsionsbelastung und/oder Biegebelastung berücksichtigt werden . Die gewählten Grundbelastungsarten können wahlweise als einzelner Belastungsfall oder als kombinierte Belastungsfälle , wobei zwei oder mehrere Belastungsfälle entsprechend überlagert werden, berücksichtigt werden .

Diese Auswahl eines möglichen Belastungsfalls oder einer Kombination von zwei oder mehreren überlagerten Belastungsfällen dient zur Berechnung entsprechender Festigkeitsdaten zur Bauteilbelastbarkeit und/oder Bauteilbeweglichkeit des Modellobj ekts . Ebenso können bewegliche und/oder starre Abschnitte bzw . Teile des Modellobj ekts im virtuellen Festigkeitsmodell berücksichtigt werden . Die solcherart ermittelten Festigkeitsdaten dienen nachfolgend zur Auswahl zumindest eines geeigneten fraktalen Kurventyps einer Raumfüllenden Kurve .

In Schritt -e- werden Rechnerunterstützt Daten des virtuellen Strukturmodells sowie des virtuellen Festigkeitsmodells miteinander kombiniert und zu einem dreidimensionalen virtuellen Datenmodell des Modellobj ekts modelliert . Das dreidimensionale virtuelle Datenmodell enthält somit sowohl Informationsdaten zur Struktur bzw . Topographie , als auch Festigkeitsdaten zur Bauteilbelastbarkeit und/oder Bauteilbeweglichkeit des betreffenden Modellobj ekts .

In Schritt -f- erfolgt Rechnerunterstützt ein Unterteilen des virtuellen Datenmodells des Modellobj ekts in zumindest zwei oder mehrere virtuelle Obj ektabschnitte mit unterschiedlicher Bauteilbelastbarkeit und/oder Bauteilbeweglichkeit . Vorteilhaft können so individuell zwei oder mehrere virtuelle Obj ektabschnitte , in denen unterschiedliche Erfordernisse hinsichtlich der Bauteilbelastbarkeit und/oder Bauteilbeweglichkeit gegeben sind, j eweils näher untersucht werden . Die Größe , Lage , Anordnung bzw . Positionierung der zwei oder mehreren virtuellen Obj ektabschnitte relativ zueinander sowie in Bezug zum virtuellen Datenmodell kann individuell an die j eweiligen Erfordernisse angepasst werden . Je kleinteiliger strukturiert die Unterteilung des virtuellen Datenmodells gewählt wird, umso exakter kann die nachfolgende Berechnung und individuelle Anpassung des virtuellen Datenmodells für die additive Fertigung des Modellobj ekts durchgeführt werden . Vorzugsweise können zur kleinteiligen Unterteilung des virtuellen Datenmodells regelmäßige Gitterstrukturen dienen, wobei ein beispielsweise würfelförmiges Gitterelement einem virtuellen Obj ektabschnitt entspricht . Ebenso ist es im Rahmen der Erfindung vorgesehen, bei der Unterteilung des virtuellen Datenmodells einen virtuellen Obj ektabschnitt oder mehrere virtuellen Obj ektabschnitte so kleinräumig zu wählen, dass ein einzelner Gitterpunkt bzw . ein einzelner Voxel , entsprechend einem einzelnen Koordinatenpunkt mit einer XYZ-Koordinate des zu fertigenden Modellobj ekts , j eweils einen eigenen virtuellen Obj ektabschnitt bildet . Im Extremfall kann im Rahmen der Erfindung somit das virtuelle Datenmodell in eine Anzahl von virtuellen Obj ektabschnitten unterteilt werden, wobei j eder einzelne Gitterpunkt bzw . Voxel einem eigenen virtuellen Obj ektabschnitt entspricht . Allerdings steigt einhergehend mit der gewählten Anzahl der virtuellen Obj ektabschnitte auch der Berechnungsaufwand .

Anschließend erfolgt in Schritt -g- das Auswählen zumindest eines fraktalen Kurventyps einer Raumfüllenden Kurve mit einem fraktalen Dimensionsgrad für j eden der zumindest zwei oder mehreren virtuellen Obj ektabschnitte des virtuellen Datenmodells , wobei der zumindest eine fraktale Kurventyp und/oder der fraktale Dimensionsgrad für den j eweiligen virtuellen Obj ektabschnitt des virtuellen Datenmodells anhand von im virtuellen Datenmodell hinterlegten Festigkeitsdaten zur Bauteilbelastbarkeit und/oder Bauteilbeweglichkeit ausgewählt wird bzw . werden .

Wie eingangs bereits erwähnt , ermöglicht generell der Einsatz von Raumfüllenden Kurven, mathematisch definierte , linienförmige Strukturen zu bilden, die eine zweidimensionale Fläche oder einen mehrdimensionalen Raum beziehungsweise ein regelmäßiges Gitter, das diese Fläche und/oder diesen Raum beschreibt , komplett durchlaufen . Durch Anpassen eines geeigneten Kurvenverlaufs gelingt es dabei , mittels einer eindimensionalen Kurve beispielsweise eine zweidimensionale Ebene oder einen dreidimensionalen Raum Raumfüllend so auszufüllen, dass die Raumfüllende Kurve in einem Zug gezeichnet werden kann, ohne sich selbst dabei zu schneiden . Der Einfachheit wegen werden auch an sich flächenfüllende Kurven, die einen Flächeninhalt einer zweidimensionalen Fläche ausfüllen und an sich eine zweidimensionale „2D"-Kurve bilden, im Weiteren ebenfalls als Raumfüllende Kurven bezeichnet .

Definitionsgemäß werden als Fraktale bzw . fraktale Kurven j ene mathematischen Funktionen bezeichnet , die den Verlauf bestimmter natürlicher Gebilde wie beispielsweise von Küstenlinien oder Konturlinien von Schneeflocken, oder den Verlauf künstlicher Gebilde sowie von geometrischen Musterungen beschreiben . Diese Gebilde oder Muster besitzen im Allgemeinen keine ganzzahlige Dimension im Sinne beispielsweise einer zweidimensionalen „2D"-Kurve oder einer dreidimensionalen „3D"-Kurve , sondern besitzen eine gebrochene bzw . fraktale Dimension, wobei die fraktale Dimension keine ganze Zahl sein muss . Überdies weisen fraktale Kurven zudem einen hohen Grad von Skaleninvarianz bzw . Selbstähnlichkeit auf . Das ist beispielsweise dann der Fall , wenn ein Obj ekt aus mehreren verkleinerten Kopien seiner selbst besteht . Geometrische Obj ekte dieser Art unterscheiden sich in wesentlichen Aspekten von gewöhnlichen glatten Figuren .

Die fraktale Dimension kann in der Oberflächenphysik zur Charakterisierung von Oberflächen verwendet werden und dient hier zur Klassifi zierung und zum Vergleich von Oberflächenstrukturen .

Bei der Herstellung einer fraktalen Raumfüllenden Kurve beispielsweise durch Extrusion mittels eines 3D-Druck-Verfahrens ist vorteilhaft, dass bei korrekter Berechnung des Kurvenverlaufs beim schichtweisen Drucken keine Überhänge produziert werden und somit Fehler bei der Schichthaftung zwischen den benachbarten, übereinander gedruckten Höhenschichten vermieden werden können .

Bei der Auswahl , ob eine zweidimensionale „2D"-Kurve oder aber eine dreidimensionale „3D"-Kurve besser als Raumfüllende Kurve zur Anpassung an die individuellen Erfordernisse hinsichtlich der Bauteilbelastbarkeit und/oder Bauteilbeweglichkeit in einem virtuellen Obj ektabschnitt des virtuellen Datenmodells geeignet sei , kann überdies auch die Frage des Freiheitsgrades des j eweils ausgewählten Kurventyps zu beachten sein . Eine zweidimensionale „2D"-Kurve als Raumfüllende Kurve hat nur zwei Freiheitsgrade entsprechend den beiden Achsenrichtungen bzw . demj enigen Achsenpaar , welches die Flächenebene aufspannt , in der die j eweils betrachtete zweidimensionale „2D"-Kurve liegt . Der Einsatz einer dreidimensionalen ,,3D"-Kurve als Raumfüllende Kurve bietet demgegenüber den Vorteil , dass eine solche dreidimensionale „3D"- Kurve drei Freiheitsgrade hat und daher besonders einfach und flexibel an lokale Erfordernisse hinsichtlich der Bauteilbelastbarkeit und/oder Bauteilbeweglichkeit in einem virtuellen Obj ektabschnitt des virtuellen Datenmodells angepasst werden kann .

In Schritt -h- erfolgt sodann das Anpassen zumindest eines individuellen Kurvenverlaufs sowie zumindest einer individuellen Kurvenbreite des ausgewählten zumindest einen fraktalen Kurventyps der Raumfüllenden Kurve innerhalb des j eweiligen virtuellen Obj ektabschnitts für j eden der zumindest zwei virtuellen Obj ektabschnitte des virtuellen Datenmodells anhand von im virtuellen Datenmodell hinterlegten Festigkeitsdaten zur Bauteilbelastbarkeit und/oder Bauteilbeweglichkeit . Vorteilhaft können somit innerhalb eines virtuellen Obj ektabschnitts ein individueller Kurvenverlauf sowie eine individuelle Kurvenbreite einer Raumfüllenden Kurve oder auch mehrere individuelle Kurvenverläufe mehrerer Raumfüllender Kurven mit j eweils individuellen Kurvenbreiten an die Bauteilerfordernisse in diesem virtuellen Obj ektabschnitt angepasst werden . Durch geeignete Auswahl des fraktalen Kurventyps sowie der individuellen Kurvenbreite einer ausgewählten Raumfüllenden Kurve kann auf diese Weise der individuelle Kurvenverlauf einer bzw . j eder Raumfüllender Kurve innerhalb des betrachteten virtuellen Obj ektabschnitts an die lokal erforderlichen Festigkeitsdaten dieses Obj ektabschnitts angepasst werden .

Wie vorhin bereits festgehalten kann die Unterteilung der virtuellen Obj ektabschnitte erforderlichenfalls bis auf einzelne Gitterpunkte bzw . Voxel heruntergebrochen werden, weshalb es im Rahmen des erfindungsgemäßen Verfahrens möglich ist , bei entsprechend kleinteiliger Unterteilung in Schritt -f- die Kurvenbreite sowie den Kurvenverlauf individuell für einzelne Gitterpunkte bzw . Voxel anzupassen .

Gemäß Schritt -i- können gegebenenfalls Schritt -g- und/oder Schritt -h- solange wiederholt werden, bis die Kurvenverläufe von Raumfüllenden Kurven für sämtliche virtuelle Obj ektabschnitte des virtuellen Datenmodells an im virtuellen Datenmodell hinterlegte Festigkeitsdaten zur Bauteilbelastbarkeit und/oder Bauteilbeweglichkeit angepasst sind und ein dreidimensionales optimiertes virtuelles Datenmodell erhalten wird, welches optimierte virtuelle Datenmodell Koordinatenpunkte für die additive Fertigung des Modellobj ekts umfasst . Im optimierten virtuellen Datenmodell sind bereits die individuell angepassten Kurvenverläufe der ausgewählten Raumfüllenden Kurven so hinterlegt, dass beispielsweise Übergänge zwischen aneinandergrenzenden Kurvenabschnitten mit unterschiedlicher Kurvenbreite geglättet sind, um damit einhergehend lokale Spannungsverläufe bei entsprechender Bauteilbelastung zu glätten . Das optimierte virtuelle Datenmodell enthält bereits für die additive Fertigung des Modellobj ekts erforderliche Informationsdaten, insbesondere Angaben zu Koordinatenpunkten des Modellobj ekts .

Für die schichtweise bzw . lagenweise Fertigung des Modellobj ekts muss j edoch zuvor in Schritt -j - noch mittels Rechnerunterstützung die Gesamthöhe des optimierten dreidimensionalen virtuellen Datenmodells in eine Anzahl N (N 2 bis n) von sequentiell übereinander gestapelten Höhenschichten des Modellobj ekts unterteilt werden, wobei j ede der N (N 2 bis n) Höhenschichten des Modellobj ekts einer einzelnen Teilstruktur des optimierten virtuellen Datenmodells entspricht und Koordinatenpunkte für die additive Fertigung der entsprechenden Höhenschicht des Modellobj ekts umfasst . Vorteilhaft wird beim erfindungsgemäßen Verfahren die Anzahl N der Höhenschichten so ausgewählt, dass j ede einzelne der N Höhenschichten j eweils eine an die Bauteilbelastbarkeit und/oder Bauteilbeweglichkeit des j eweiligen Obj ektabschnittes angepasste , individuelle Teilhöhe aufweist , wobei die Summe der N Teilhöhen der einzelnen Höhenschichten der Gesamthöhe des optimierten dreidimensionalen virtuellen Datenmodells entspricht . Besonders vorteilhaft können mit dem erfindungsgemäßen Verfahren sowohl die individuelle Kurvenbreite bzw . Layerbreite des individuell ausgewählten Kurvenverlaufs einer Raumfüllenden fraktalen Kurve , als auch die individuellen Teilhöhen der einzelnen Teilstrukturen bzw . Höhenschichten j eweils flexibel an die lokalen Erfordernisse betreffend die Bauteilbelastbarkeit und/oder Bauteilbeweglichkeit des j eweiligen Obj ektabschnittes angepasst werden .

So können beispielsweise besonders stark belastete Obj ektabschnitte mit einer hohen bzw . maximalen Füllrate des Füllmaterials gefertigt werden - vergleichbar mit einem starren Vollmaterial . Dies kann erzielt werden, indem die lokale Kurvenbreite bzw . Layerbreite und somit die Materialbreite des Füllmaterials in einem solchen stark belasteten Obj ektabschnitt des Modellobj ekts möglichst breit gewählt wird . Die Teilhöhe bzw . Layerhöhe der Teilstrukturen bzw . Höhenschichten wird zweckmäßigerweise in einem solchen stark belasteten Obj ektabschnitt möglichst gering gewählt, um durch schichtweisen Auftrag möglichst vieler Höhenschichten mit j eweils möglichst geringer Teilhöhe bzw . Layerhöhe einen maximalen Füllmaterialauftrag in dem belasteten Obj ektabschnitt zu erzielen .

Umgekehrt können gering belastete Obj ektabschnitte oder j ene Obj ektabschnitte des Modellobj ekts , die beweglich oder verformbar sein sollen, mit Kurvenverläufen der Raumfüllenden Kurven mit geringer lokaler Kurvenbreite bzw . Layerbreite und somit mit geringem Materialauftrag bei größerer Teilhöhe bzw . Layerhöhe der Teilstrukturen bzw . Höhenschichten ausgeführt werden .

Abschließend erfolgt in Schritt -k- das schichtweises Aufträgen der N (N 2 bis n) sequentiell übereinander gestapelten Höhenschichten des Modellobj ekts mittels einer Fertigungsvorrichtung zur additiven Fertigung, vorzugsweise mit einer 3D-Druck-Vorrichtung, um das Modellobj ekt zu fertigen .

Mit dem erfindungsgemäßen Verfahren wird ausgehend von einem Vorlageobj ekt ein Modellobj ekt als Werkstück bzw . als Endprodukt des Verfahrens erhalten, wobei das Modellobj ekt mit einer additiven Fertigungsvorrichtung, vorzugsweise mit einer 3D-Druck-Vorrichtung, gefertigt wurde . Die für die additive Fertigung erforderlichen Fertigungsdaten werden in einem optimierten virtuellen Datenmodell ermittelt , wobei für die Modellierung des virtuellen Datenmodells optimierte Kurvenverläufe von Raumfüllenden fraktalen Kurven abschnittsweise an die j eweiligen lokalen Belastungsanforderungen der einzelnen virtuellen Obj ektabschnitte des Modellobj ekts angepasst werden .

Vorteilhaft können mit dem erfindungsgemäßen Verfahren Modellobj ekte bzw . Bauteile gefertigt werden, die besonders flexibel an bestimmte , gewünschte bzw . vorgegebene Belastungss zenarien des Modellobj ekts individuell angepasst sind .

Die im Folgenden verwendeten Positionsangaben von Vorlageobj ekten und/oder Modellobj ekten sowie deren Bestandteilen, wie beispielsweise die Begriffe „oben" , „unten" , „oberhalb" , „unterhalb" , „vorne" , „hinten" , „seitlich" , „innerhalb" , „außerhalb" , „in axialer Richtung" , „in radialer Richtung" und dergleichen, dienen im Wesentlichen dem besseren Verständnis der Erfindung, insbesondere in Verbindung mit den nachfolgenden Zeichnungen . Die verwendeten Positionsangaben können sich möglicherweise auf bestimmte Positionen des erfindungsgemäßen Verfahrens oder auf einzelnen Ansichten in den Figuren beziehen . In j edem Fall sind solche Positionsangaben dem Fachmann geläufig, schränken die vorliegende Erfindung aber nicht ein .

In einer bevorzugten Variante des erfindungsgemäßen Verfahrens kann in Schritt -h- zum Anpassen zumindest eines individuellen Kurvenverlaufs sowie zumindest einer individuellen Kurvenbreite des zumindest einen fraktalen Kurventyps der Raumfüllenden Kurve an den j eweiligen virtuellen Obj ektabschnitt zumindest ein weiterer Parameter ausgewählt werden aus der Gruppe umfassend : lokale Materialdichte , lokale Material-Füllrate , lokale Extrusionsweite , lokale Materialauswahl . Der Parameter der lokalen Materialdichte kann von 0% bis 100 % ausgewählt werden, wobei 0% Materialdichte einen Hohlraum sowie 100% Materialdichte einen Vollkörper bzw . ein Vollmaterial in dem betreffenden virtuellen Obj ektabschnitt spezifiziert . Die Wahl der lokalen Materialdichte ist folglich ein wichtiger Parameter insbesondere zur Modellierung eines porösen Modellkörpers . Die lokale Materialdichte ist immer kleiner oder gleich der lokalen Material-Füllrate . Die Materialdichte hängt vom verwendeten Werkstoff ab und kann beispielsweise durch Einschlüsse von Luft und/oder Feuchtigkeit beeinflusst werden . Zusätzlich kann die Materialdichte auch durch die gewählte Extrusionstemperatur beeinflusst werden .

Mittels des Parameters der lokalen Extrusionsweite kann die Bauteilbelastbarkeit und/oder Bauteilbeweglichkeit des j eweiligen Obj ektabschnittes des Modellobj ekts angepasst werden . Der Parameter der lokalen Extrusionsweite bildet somit die Reaktion des Modellobj ekts auf unterschiedliche Belastungs fälle ab . Für Bauteile bzw . Bauteilabschnitte , die auf Belastung hin eher beweglich sein sollen, werden im virtuellen Datenmodell des Modellobj ekts für den entsprechenden virtuellen Obj ektabschnitt ein möglichst großer fraktaler Dimensionsgrad vorzugsweise von 3 bis 6 sowie eine geringe Extrusionsweite vorzugsweise von 0 , 05 mm bis 1 , 2 mm gewählt . Die Wahl einer geringen Extrusionsweite für die Fertigung beweglicher Bauteilabschnitte des Modellobj ekts führt also dazu, dass die Flexibilität des verwendeten Füllmaterials bzw . Druckmaterials , aus dem das Modellobj ekt gefertigt ist , besser ausgenutzt werden kann .

Umgekehrt wird zur Modellierung starrer Bauteilabschnitte des Modellobj ekts eine möglichst hohe Extrusionsweite gewählt .

Für den Anwendungsfall , dass mittels der verwendeten Fertigungsvorrichtung zwei oder mehrere unterschiedliche Füllmaterialien zur Fertigung des Modellobj ekts eingesetzt werden können, kann durch geeignete lokale Materialauswahl eine ausgewählte Raumfüllende Kurve ebenfalls an die Erfordernisse des j eweiligen virtuellen Obj ektabschnitts weiter angepasst werden . Besonders vorteilhaft kann es insbesondere bei einem Vorlageobj ekt mit einer komplexen Geometrie sein, wobei das Vorlageobj ekt beispielsweise innenliegende Ausnehmungen und/oder Abschnitte mit porösen Strukturen, insbesondere mit abgestufter Porosität und/oder abgestufter Dichte , aufweist , wenn bei der Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens in Schritt -c- zur Berechnung des virtuellen Strukturmodells des Modellobj ekts ein geometrisches Konturmodell sowie ein Porositätsmodell des physischen Vorlageobj ekts angefertigt werden .

Die Aufteilung zur Berechnung des virtuellen Strukturmodells des Modellobj ekts in ein geometrisches Konturmodell sowie in ein Porositätsmodell des physischen Vorlageobj ekts erhöht die Flexibilität und Präzision bei der Erstellung des virtuellen Strukturmodells . So kann beispielsweise ein geometrisches Konturmodell des Vorlageobj ekts glatte , porenfreie Außenflächen des Vorlageobj ekts enthalten, die als glatte , porenfreie Außenflächen in das optimierte virtuelle Datenmodell des Modellobj ekts übertragen werden . Innenliegende Ausnehmungen und/oder Abschnitte mit porösen Strukturen, insbesondere mit abgestufter Porosität und/oder abgestufter Dichte , die möglicherweise für die Funktionalität des Vorlageobj ekts und/oder des Modellobj ekts von Bedeutung sind, können somit mit Hilfe des Porositätsmodells das optimierte virtuelle Datenmodell des Modellobj ekts übertragen werden . Somit können Modellobj ekte gefertigt werden, die beispielsweise glatte , porenfreie Außenflächen sowie innenliegende poröse Strukturen aufweisen . Ebenso können in dieser Verfahrensvariante poröse Modellobj ekte , bei denen auch die Außenflächen mit Poren versehen sind, besonders detailgetreu von entsprechenden porösen Vorlageobj ekten nachgebaut werden . Beispielsweise können schwammartige Werkstücke aus Sintermetall als Vorlageobj ekte für die Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens dienen, um entsprechende Modellobj ekte mit vergleichbaren oder im Vergleich zum Vorlageobj ekt verbesserten Festigkeitseigenschaften zu fertigen .

Zweckmäßig kann es sein, wenn in einer Variante des erfindungsgemäßen Verfahrens in Schritt -f- das virtuelle Datenmodell des Modellobj ekts in zumindest zwei innerhalb des Modellobj ekts liegende Obj ektabschnitte mit unterschiedlicher

Bauteilbelastbarkeit und/oder Bauteilbeweglichkeit unterteilt wird .

Vorteilhaft werden bei dieser Verfahrensvariante nur innenliegende Obj ektabschnitte des Modellobj ekts durch entsprechende Auswahl fraktaler Raumkurven an die j eweiligen Festigkeitserfordernisse adaptiert .

Besonders exakt kann mit einem erfindungsgemäßen Verfahren das virtuellen Datenmodell des Modellobj ekts an unterschiedliche Erfordernisse hinsichtlich der Bauteilbelastbarkeit und/oder Bauteilbeweglichkeit angepasst werden, wenn in Schritt -f- das Unterteilen des virtuellen Datenmodells des Modellobj ekts mittels einer Finite-Elemente-Analyse durchgeführt wird, wobei das virtuelle Datenmodell in eine Viel zahl von Obj ektabschnitten, vorzugsweise in eine Vielzahl von rasterförmig angeordneten Obj ektabschnitten mit im Wesentlichen gleichem Bauteilvolumen, unterteilt wird, wobei eine Bauteilberechnung der Bauteilbelastbarkeit und/oder Bauteilbeweglichkeit an Knotenpunkten zwischen benachbarten Obj ektabschnitten durchgeführt wird .

Mittels einer Finite-Elemente-Analyse werden zu analysierende Bauteile in kleine virtuelle Obj ektabschnitte unterteilt, wobei bevorzugt ein Raster bzw . Gitter mit gleicher Teilung zur Unterteilung dem zu untersuchenden Bauteil überlagert wird . Solcherart werden vorzugsweise kleine würfelförmige Obj ektabschnitte mit j eweils gleichem Volumen als Berechnungsgitter (englisch : „grid" ) gewählt , wobei an den Knotenpunkten aneinandergrenzender Obj ektabschnitte die j eweilige Bauteilberechnung erfolgt . Je nach gewählter Gittergröße bzw . gewähltem Volumen der würfelförmigen virtuellen Obj ektabschnitte kann die Berechnungsgenauigkeit der Finite-Elemente-Analyse an die j eweiligen Erfordernisse der Genauigkeit des virtuellen Datenmodells des Modellobj ekts angepasst werden . Wie vorhin bereits erwähnt ist es auch denkbar, das Berechnungsgitter mit so kleiner Schrittweite zu wählen, dass j eder Koordinatenpunkt bzw . j eder Voxel einem eigenen würfelförmigen virtuellen Obj ektabschnitt entspricht . Bei geeigneter Zielfunktion lässt sich mit der Finite-Elemente- Analyse besonders exakt ermitteln, in welchem virtuellen Obj ektabschnitt beispielsweise eine höhere lokale Material-Füllrate beim Fertigen einer Raumfüllenden Kurve in diesem Obj ektabschnitt zweckmäßig ist . Beispielsweise kann es zweckmäßig sein, bei einer durchschnittlichen, globalen Füllrate von 20% in einzelnen virtuellen Obj ektabschnitten eine höhere lokale Material-Füllrate beispielsweise von 50% zu wählen .

Besonders flexibel kann gemäß einer weiteren Ausführungsvariante ein erfindungsgemäßes Verfahren an unterschiedliche Erfordernisse hinsichtlich der Bauteilbelastbarkeit und/oder Bauteilbeweglichkeit angepasst werden, wenn bei Schritt -g- zumindest ein erster fraktaler Kurventyp einer ersten Raumfüllenden Kurve für zumindest einen ersten virtuellen Obj ektabschnitt sowie zumindest ein vom ersten fraktalen Kurventyp unterschiedlicher, zweiter fraktaler Kurventyp einer zweiten Raumfüllenden Kurve für zumindest einen vom ersten virtuellen Obj ektabschnitt unterschiedlichen, zweiten virtuellen Obj ektabschnitt ausgewählt werden .

Durch geeignete Anpassung der individuellen Kurvenverläufe in Schritt -h- und/oder Schritt -i- gelingt es , den individuellen Kurvenverlauf eines ersten fraktalen Kurventyps einer ersten Raumfüllenden Kurve gegebenenfalls mit einer ersten Kurvenbreite in einem ersten virtuellen Obj ektabschnitt an den individuellen Kurvenverlauf eines zweiten fraktalen Kurventyps einer zweiten Raumfüllenden Kurve gegebenenfalls mit einer zweiten Kurvenbreite in einem zweiten virtuellen Obj ektabschnitt , der beispielsweise an den ersten virtuellen Obj ektabschnitt direkt angrenzt , anzupassen, wodurch Unstetigkeiten im Übergangsbereich der beiden Kurvenverläufe zwischen den beiden aneinander grenzenden Obj ektabschnitten vermieden werden . Die zugehörigen Berechnungsdaten der angepassten Kurvenverläufe werden im optimierten virtuellen Datenmodell hinterlegt .

Besonders flexibel kann bei einem Verfahren gemäß der Erfindung bei Schritt -g- zumindest ein fraktaler Kurventyp einer Raumfüllenden Kurve ausgewählt werden aus der Gruppe umfassend : Hilbert 2D, Hilbert 3D, Hilbert b-Spline , Lebesgue , Lebesgue b-Spline , Koch, H- Tree , Peano 2D, Peano 3D, Peano b-Spline , Gosper, Sierpinski .

Im Allgemeinen wird bei den zuvor genannten fraktalen Kurventypen von Raumfüllenden Kurven gesprochen . Streng genommen sind solche Kurvenverläufe allerdings nur dann „Raumfüllend" , wenn deren fraktaler Dimensionsgrad bzw . fraktaler Kurvengrad unendlich ist . Demnach werden die hier verwendeten fraktalen Kurventypen mit einem fraktalen Dimensionsgrad beispielsweise von 2 bis 6 auch als „Pseudo-Raumfüllende Kurven" bezeichnet .

Je nach gewählter bzw . vorgegebener Belastungsart , für die das Modellobj ekt optimiert werden soll , hat sich in eigenen Vorarbeiten gezeigt , dass aus der vorgenannten Auswahl an unterschiedlichen fraktalen Kurventypen einzelne Kurventypen für die Bauteilanpassung an bestimmte Belastungs fälle besonders gut geeignet sind .

Es kann zweckmäßig sein, zur vereinfachten Auswahl der j e nach Belastungsart besser geeigneten fraktalen Kurventypen anhand von Berechnungsergebnissen Vergleichswerte beispielsweise in Tabellenform gegenüberzustellen .

Die in der folgenden Tabelle j e nach Belastungsart notierten, dimensionslosen normierten Fehlerwerte wurden wie folgt erhalten :

Es wurden dazu physische dreidimensionale Testobj ekte mit j eweils denselben Außenabmessungen von 80 mm x 30 mm x 30 mm beispielsweise aus Kunststoff hergestellt . Bei diesen Testobj ekten wurden allerdings die Füllraten der Raumfüllenden Kurven variiert und es wurden Testobj ekte mit unterschiedlichen Füllraten von 20% , 30% sowie mit 40% angefertigt . Anschließend wurden Dehnmessstreifen an den Testobj ekten befestigt , um j egliche Verzerrungen bzw . Spannungen im Material messen zu können . Diese vorbereiteten Testobj ekte wurden daraufhin j eweils unter Beaufschlagung mit bekannten, vorgegebenen Belastungskräften auf die gängigen Belastungsarten belastet - also auf Zug, Druck, Scherung, Torsion sowie auf Biegung . Mit einer entsprechenden Messvorrichtung wurden für die untersuchten Testobj ekte die Auslenkungen des Materials für die einzelnen Belastungsfälle aufgezeichnet .

Da der absolute Wert der Materialauslenkungen für die weiteren Berechnungen irrelevant ist , wurden die erhaltenen Messergebnisse zur vereinfachten weiteren Berechnung „normiert" . Dazu wurden die einzelnen Messergebnisse miteinander verglichen . Die so erhaltenen „normierten" Werte liegen damit zwischen -1 und +1 . Ein normierter Wert von -1 bedeutet hierbei , dass sich ein Testobj ekt mit der j eweils gewählten Füllrate der Raumfüllenden Kurven sehr stark aufgrund der j eweils vorgegebenen Belastung verformt . Umgekehrt bedeutet ein normierter Wert von +1 , dass sich das j eweilige Testobj ekt mit der j eweils gewählten Füllrate der Raumfüllenden Kurven kaum aufgrund der vorgegebenen Belastung verformt . Aufgrund des Normierungsschrittes wird auch der Einfluss der Materialauswahl der j eweils untersuchten Testobj ekte aufgehoben bzw . relativiert .

Die folgenden Tabellenwerte bieten somit eine Hilfestellung bei der Auswahl des geeigneten Kurventyps j e nach Belastungsart und gewünschtem Belastungss zenario .

Tabelle : normierte Fehlerwerte (dimensionslos ) j e nach Belastungsart Negative normierte Werte deuten darauf hin, dass mit dem j eweiligen Kurventyp Raumfüllende Kurven erzeugt werden können, welche eine hohe Verformung des entsprechenden Obj ektabschnitts bei der j eweiligen Belastungsart ermöglichen . So kann es beispielsweise günstig sein, für die Herstellung eines unter Zugkraft besonders verformbaren Obj ektabschnitts eines Modellobj ekts Raumfüllende Kurven gemäß dem Kurventyp Gosper mit einem normierten Zugwert von -0 , 9 zu wählen . Umgekehrt kann es beispielsweise zweckmäßig sein, für die Herstellung eines unter Zugkraft möglichst starren bzw . nicht verformbaren Obj ektabschnitts eines Modellobj ekts Raumfüllende Kurven gemäß dem Kurventyp Sierpinski mit einem normierten Zugwert von +0 , 9 zu wählen .

Um mögliche Fehlerquellen zu vermeiden werden zweckmäßig für die Herstellung der zu untersuchenden Testobj ekte j eweils j ene Materialien verwendet, die später beim additiven Fertigungsschritt , vorzugsweise beim 3D-Druck, für die Fertigung des entsprechenden Modellobj ekts eingesetzt werden .

In einer weiteren vorteilhaften Aus führungs Variante des erfindungsgemäßen Verfahrens , die eine besonders flexible Anpassung der individuellen Kurvenverläufe an die j eweiligen lokalen Erfordernisse zur Bauteilbelastbarkeit und/oder Bauteilbeweglichkeit ermöglicht , können bei Schritt -g- und bei Schritt -h- zumindest zwei individuelle Kurvenverläufe zweier unterschiedlicher Raumfüllender fraktaler Kurven innerhalb ein und desselben virtuellen Obj ektabschnitts des virtuellen Datenmodells festgelegt werden .

Besonders vielseitig kann ein erfindungsgemäßes Verfahren eingesetzt werden, wenn in Schritt -h- zum Anpassen zumindest eines individuellen Kurvenverlaufs sowie zumindest einer individuellen Kurvenbreite des ausgewählten zumindest einen ausgewählten fraktalen Kurventyps der Raumfüllenden Kurve an den j eweiligen virtuellen Obj ektabschnitt abschnittsweise ein Füllmaterial ausgewählt wird, wobei entlang eines ersten Kurvenabschnitts des individuellen Kurvenverlaufs ein erstes Füllmaterial sowie entlang eines zweiten Kurvenabschnitts des individuellen Kurvenverlaufs ein vom ersten Füllmaterial unterschiedliches , zweites Füllmaterial ausgewählt wird . In dieser Variante der Erfindung können unterschiedliche Materialeigenschaften der unterschiedlichen Füllmaterialien wie beispielsweise Dichte , Porosität , Temperaturbeständigkeit und dergleichen sowie unterschiedliche Festigkeitseigenschaften wie beispielsweise Zugfestigkeit , Elastizitätsmodul und dergleichen zur optimierten Festigkeitsanpassung der Bauteilbelastbarkeit und/oder Bauteilbeweglichkeit des Modellobj ekts genutzt werden . So können beispielsweise mechanisch höher belastete Obj ektabschnitte des Modellobj ekts aus einem mechanisch höher belastbaren, höherwertigeren ersten Füllmaterial hergestellt werden . Weniger stark belastete Obj ektabschnitte des Modellobj ekts können beispielsweise aus einem zweiten, günstigeren Füllmaterial gefertigt werden .

Besonders flexibel kann ein erfindungsgemäßes Verfahren geführt werden, bei dem mittels der Vorrichtung zur additiven Fertigung ein Füllmaterial , vorzugsweise ein erstes Füllmaterial und/oder ein zweites Füllmaterial , schichtweise mit lokal variabel einstellbarer Füllmaterialbreite aufgetragen wird, wobei eine lokale Füllmaterialbreite des Füllmaterials , vorzugsweise des gewählten ersten Füllmaterials und/oder des gewählten zweiten Füllmaterials , in einem Koordinatenpunkt des Modellobj ekts der im optimierten virtuellen Datenmodell für diesen Koordinatenpunkt hinterlegten Kurvenbreite oder für eine mit diesem Koordinatenpunkt korrespondierende Teilstruktur hinterlegten Kurvenbreite entspricht . Es wird auf die vorhin bereits genannten Vorteile einer lokal variabel einstellbaren Füllmaterialbreite sowie des Einsatzes unterschiedlicher Füllmaterialien zur lokalen Festigkeitsoptimierung von Obj ektabschnitten des Modellobj ekts verwiesen .

Um mit dem erfindungsgemäßen Verfahren besonders exakte Modellobj ekte anfertigen zu können, die möglichst nicht mehr nachbearbeitet werden müssen, kann es gemäß einer Verfahrensvariante vorteilhaft sein, wenn in Schritt -j - beim Unterteilen des optimierten dreidimensionalen virtuellen Datenmodells in j eder einzelnen Teilstruktur des optimierten virtuellen Datenmodells Ausrichtmarken für die additive Fertigung der entsprechenden Höhenschicht des Modellobj ekts spezifiziert werden, wobei in Schritt -k- die N (N 2 bis n) sequentiell übereinander gestapelten Höhenschichten des Modellobj ekts während des schichtweisen Auftragens anhand der in den einzelnen Teilstrukturen hinterlegten Ausrichtmarken relativ zueinander versatzfrei j ustiert werden .

Im Rahmen der Erfindung wird auch eine erfindungsgemäße Steuerung für eine Fertigungsvorrichtung zur additiven Fertigung, insbesondere zum 3D-Drucken, angegeben, wobei die Steuerung zur Durchführung der folgenden Verfahrensschritte eingerichtet ist :

A . ) Rechnerunterstütztes Berechnen eines virtuellen Strukturmodells eines dreidimensionalen Modellobj ekts in Abhängigkeit von bereitgestellten Topographiedaten eines Vorlageobj ekts ;

B . ) Rechnerunterstütztes Berechnen eines virtuellen

Festigkeitsmodells des dreidimensionalen Modellobj ekts in Abhängigkeit von bereitgestellten Materialkennwerten des Vorlageobj ekts , wobei Festigkeitsdaten zur Bauteilbelastbarkeit und/oder Bauteilbeweglichkeit des Modellobj ekts erhalten werden;

C . ) Rechnerunterstütztes Modellieren des virtuellen Strukturmodells sowie des virtuellen Festigkeitsmodells zu einem dreidimensionalen virtuellen Datenmodell des Modellobj ekts ;

D . ) Rechnerunterstütztes Unterteilen des virtuellen Datenmodells des

Modellobj ekts in zumindest zwei virtuelle Obj ektabschnitte mit unterschiedlicher Bauteilbelastbarkeit und/oder Bauteilbeweglichkeit ;

E . ) Auswählen zumindest eines fraktalen Kurventyps einer

Raumfüllenden Kurve mit einem fraktalen Dimensionsgrad für j eden der zumindest zwei virtuellen Obj ektabschnitte des virtuellen Datenmodells , wobei der zumindest eine fraktale Kurventyp und/oder der fraktale Dimensionsgrad für den j eweiligen virtuellen Obj ektabschnitt des virtuellen Datenmodells anhand von im virtuellen Datenmodell hinterlegten Festigkeitsdaten zur Bauteilbelastbarkeit und/oder Bauteilbeweglichkeit ausgewählt wird bzw . werden;

F . ) Anpassen zumindest eines individuellen Kurvenverlaufs sowie zumindest einer individuellen Kurvenbreite des ausgewählten zumindest einen fraktalen Kurventyps der Raumfüllenden Kurve innerhalb des j eweiligen virtuellen Obj ektabschnitts für j eden der zumindest zwei virtuellen Obj ektabschnitte des virtuellen Datenmodells anhand von im virtuellen Datenmodell hinterlegten Festigkeitsdaten zur Bauteilbelastbarkeit und/oder Bauteilbeweglichkeit ;

G . ) Gegebenenfalls Wiederholen von Schritt E . ) zum Auswählen zumindest eines fraktalen Kurventyps einer Raumfüllenden Kurve mit einem fraktalen Dimensionsgrad für einen oder mehrere virtuelle Obj ektabschnitte des virtuellen Datenmodells und/oder Wiederholen von Schritt F . ) zum Anpassen des j eweiligen individuellen Kurvenverlaufs mit individueller Kurvenbreite der zumindest einen ausgewählten Raumfüllenden Kurve für einen oder mehrere virtuelle Obj ektabschnitte des virtuellen Datenmodells , bis die Kurvenverläufe von Raumfüllenden Kurven für sämtliche virtuelle Obj ektabschnitte des virtuellen Datenmodells an im virtuellen Datenmodell hinterlegte Festigkeitsdaten zur Bauteilbelastbarkeit und/oder Bauteilbeweglichkeit angepasst sind und ein dreidimensionales optimiertes virtuelles Datenmodell erhalten wird, welches optimierte virtuelle Datenmodell Koordinatenpunkte für die additive Fertigung des Modellobj ekts umfasst;

H . ) Rechnerunterstütztes Unterteilen einer Gesamthöhe des optimierten dreidimensionalen virtuellen Datenmodells in eine Anzahl N (N 2 bis n) von sequentiell übereinander gestapelten Höhenschichten des Modellobj ekts , wobei j ede der N (N 2 bis n) Höhenschichten des Modellobj ekts einer einzelnen Teilstruktur des optimierten virtuellen Datenmodells entspricht und Koordinatenpunkte für die additive Fertigung der entsprechenden Höhenschicht des Modellobj ekts umfasst , wobei die Anzahl N eine ganze Zahl ist , welche größer oder gleich der Zahl 2 ist , und wobei die Anzahl N (N 2 bis n) so ausgewählt wird, dass j ede einzelne der N (N 2 bis n) Höhenschichten j eweils eine an die Bauteilbelastbarkeit und/oder Bauteilbeweglichkeit des j eweiligen Obj ektabschnittes angepasste , individuelle Teilhöhe hat, wobei die Summe der N (N 2 bis n) Teilhöhen der einzelnen Höhenschichten der Gesamthöhe des optimierten dreidimensionalen virtuellen Datenmodells entspricht ; I . ) schichtweises Aufträgen der N (N 2 bis n) sequentiell übereinander gestapelten Höhenschichten des Modellobj ekts , um das Modellobj ekt zu fertigen .

In einer besonders vielseitig einsetzbaren Weiterbildung der erfindungsgemäßen Steuerung kann die Steuerung in Schritt I . ) dazu eingerichtet sein, die Fertigungsvorrichtung zur additiven Fertigung, insbesondere zum 3D-Drucken, derart zu steuern, dass ein Füllmaterial , vorzugsweise ein erstes Füllmaterial und/oder ein zweites Füllmaterial , schichtweise mit lokal variabel einstellbarer Füllmaterialbreite aufgetragen wird, wobei eine lokale Füllmaterialbreite des Füllmaterials , vorzugsweise des gewählten ersten Füllmaterials und/oder des gewählten zweiten Füllmaterials , in einem Koordinatenpunkt des Modellobj ekts der im optimierten virtuellen Datenmodell hinterlegten Kurvenbreite für diesen Koordinatenpunkt oder der hinterlegten Kurvenbreite für eine mit diesem Koordinatenpunkt korrespondierende Teilstruktur entspricht .

Zweckmäßiger Weise ist die Fertigungsvorrichtung zur additiven Fertigung eines Modellobj ekts , mit der die erfindungsgemäße Steuerung korrespondiert bzw . die von der erfindungsgemäßen Steuerung angesteuert wird, mit zumindest einem Druckkopf ausgerüstet, der für den Auftrag von Füllmaterial mit adaptiver Layerbreite bzw . Füllmaterialbreite geeignet ist und mit dem Füllkurven mit unterschiedlicher Kurvenbreite gedruckt werden können . Im bevorzugten Ausführungsfall mit einer Fertigungsvorrichtung, die zur Fertigung eines Modellobj ekts aus zwei oder mehreren unterschiedlichen Füllmaterialien geeignet ist , ist vorzugsweise für den Auftrag j edes einzelnen Füllmaterials j eweils ein eigener Druckkopf mit adaptiver Layerbreite bzw . lokal einstellbarer Breite des j eweiligen Füllmaterialauftrags vorgesehen .

Besonders exakt lassen sich Modellobj ekte fertigen, wenn in einer weiteren Variante die erfindungsgemäße Steuerung in Schritt H . ) dazu eingerichtet ist , beim Unterteilen des optimierten dreidimensionalen virtuellen Datenmodells in j eder einzelnen Teilstruktur des optimierten virtuellen Datenmodells Ausrichtmarken für die additive Fertigung der entsprechenden Höhenschicht des Modellobj ekts zu spezifizieren, wobei in Schritt I . ) die N (N 2 bis n) sequentiell übereinander gestapelten Höhenschichten des Modellobj ekts während des schichtweisen Auftragens anhand der in den einzelnen Teilstrukturen hinterlegten Ausrichtmarken relativ zueinander versatzfrei j ustiert werden .

Die Vorteile und vorteilhaften Wirkungen einer solchen erfindungsgemäßen Steuerung, die zur Steuerung und Durchführung des eingangs beschriebenen Verfahrens geeignet ist , entsprechen sinngemäß den vorhin genannten Vorteilen des erfindungsgemäßen Verfahrens . Es wird daher an dieser Stelle auf die Ausführungen zum vorteilhaften Verfahren verwiesen .

Weiters wird im Rahmen der Erfindung eine Fertigungsvorrichtung zur additiven Fertigung, insbesondere zum 3D-Drucken, angegeben, wobei die Fertigungsvorrichtung eine erfindungsgemäße Steuerung umfasst .

Besonders vorteilhaft kann eine solche Fertigungsvorrichtung zur Durchführung eines erfindungsgemäßen Verfahrens eingerichtet sein .

Die Vorteile und vorteilhaften Wirkungen einer solchen Fertigungsvorrichtung zur additiven Fertigung, insbesondere eine 3D- Druckvorrichtung, die eine erfindungsgemäße Steuerung umfasst und die zur Steuerung und Durchführung des eingangs beschriebenen erfindungsgemäßen Verfahrens geeignet ist, entsprechen sinngemäß den vorhin genannten Vorteilen des erfindungsgemäßen Verfahrens . Es wird daher auch hinsichtlich der vorteilhaften Fertigungsvorrichtung auf die Aus führungen zum vorteilhaften Verfahren verwiesen .

KURZE BESCHREIBUNG DER FIGUREN

Die Erfindung wird nun anhand von Aus führungsbeispielen näher erläutert . Die schematischen Zeichnungen sind beispielhaft und sollen den Erfindungsgedanken zwar darlegen, ihn aber keines falls einengen oder gar abschließend wiedergeben .

Dabei zeigen : Fig . 1 eine isometrische Ansicht eines dreidimensionalen Vorlageobj ekts ;

Fig . 2 eine zweidimensionale Darstellung von fraktalen Kurvenverläufen am Beispiel einer Koch-Kurve , wobei die Ansichten a) bis d) j eweils Koch-Kurven mit unterschiedlichem fraktalem Dimensionsgrad zeigen;

Fig . 3 eine zweidimensionale Darstellung von fraktalen Kurvenverläufen am Beispiel einer Hilbert-Kurve , wobei die Ansichten a) bis d) j eweils Hilbert-Kurven mit unterschiedlichem fraktalem Dimensionsgrad zeigen;

Fig . 4 bis Fig. 7 j eweils in isometrischen Ansichten ein virtuelles Strukturmodell des in Fig . 1 veranschaulichten Vorlageobj ekts , wobei j eweils ein Kurvenverlauf einer fraktalen Hilbert 3D-Kurve mit j eweils unterschiedlichem fraktalen Dimensionsgrad als Raumfüllende Kurve innerhalb des virtuellen Strukturmodells eingezeichnet ist ;

Fig . 8 eine zweidimensionale Darstellung eines fraktalen Kurvenverlaufs am Beispiel einer Hilbert b-Spline-Kurve ;

Fig . 9 eine isometrische Ansicht eines virtuellen Strukturmodells des in Fig . 1 veranschaulichten Vorlageobj ekts , wobei ein Kurvenverlauf einer fraktalen Hilbert b-Spline 3D-Kurve als Raumfüllende Kurve innerhalb des virtuellen Strukturmodells eingezeichnet ist ;

Fig . 10 bis Fig . 12 j eweils in isometrischen Ansichten ein virtuelles Festigkeitsmodell des in Fig . 1 veranschaulichten Vorlageobj ekts , wobei anhand einer fraktalen Raumfüllenden Kurve vom Typ Hilbert 3D unterschiedliche Festigkeitsdaten zur Bauteilbelastbarkeit berechnet werden;

Fig . 13 eine Draufsicht auf ein virtuelles Strukturmodell des in Fig . 1 gezeigten dreidimensionalen Vorlageobj ekts ;

Fig . 14 eine Draufsicht auf ein virtuelles Datenmodell basierend auf dem in Fig . 13 gezeigten Strukturmodell , unterteilt in virtuelle Obj ektabschnitte unterschiedlicher Bauteilbelastung, wobei die Festigkeitsdaten zur Bauteilbelastung aus einem zuvor berechneten virtuellen Festigkeitsmodell erhalten werden;

Fig . 15 eine Draufsicht auf das in Fig . 14 gezeigte virtuelle Datenmodell mit einer ersten fraktalen Raumfüllenden Kurve vom Typ Pseudo-Hilbert nach rasterförmiger Unterteilung in virtuelle Obj ektabschnitte gleicher Größe ;

Fig . 16 eine Draufsicht auf das in Fig . 15 gezeigte virtuelle Datenmodell nach Überlagerung mit den in Fig . 14 gezeigten Festigkeitsdaten unterschiedlicher Bauteilbelastung;

Fig . 17 eine Draufsicht auf ein optimiertes virtuelles Datenmodell mit Kurvenverläufen von fraktalen Raumfüllenden Kurven, die bereits an die im virtuellen Datenmodell hinterlegten Festigkeitsdaten zur Bauteilbelastbarkeit angepasst sind;

Fig . 18 eine isometrische Ansicht des optimierten virtuellen Datenmodells zur Fertigung eines dreidimensionalen Modellobj ekts basierend auf dem in Fig . 1 gezeigten Vorlageobj ekt;

Fig . 19 eine zweidimensionale Darstellung eines fraktalen Kurvenverlaufs am Beispiel einer Hilbert-Kurve in einem ersten virtuellen Obj ektabschnitt, die mit einer H-Tree- Kurve in einem zweiten virtuellen Obj ektabschnitt verbunden ist;

Fig . 20 eine zweidimensionale Darstellung eines fraktalen Kurvenverlaufs am Beispiel einer Hilbert-Kurve mit abschnittsweise unterschiedlichen Kurvenbreiten;

Fig . 21 eine zweidimensionale Darstellung eines fraktalen Kurvenverlaufs am Beispiel einer Hilbert-Kurve mit abschnittsweise unterschiedlichen Kurvenbreiten und mit unterschiedlichen fraktalen Dimensionsgraden; Fig. 22 eine Schnittansicht von oben des angefertigten Modellobjekts während des 3D-Druckvorgangs;

Fig. 23 eine Draufsicht auf eine erste Höhenschicht des in Fig. 22 gezeigten Modellobjekts;

Fig. 24 eine Draufsicht auf eine erste Teilstruktur eines optimierten virtuellen Datenmodells eines weiteren dreidimensionalen Modellkörpers;

Fig. 25 eine Draufsicht auf eine weitere, zweite Teilstruktur gemäß dem in Fig. 24 gezeigten optimierten virtuellen Datenmodells des Modellkörpers;

Fig. 26 eine isometrische Ansicht schräg von oben gemäß dem in den Figuren 24 und 25 gezeigten, optimierten virtuellen Datenmodells des dreidimensionalen Modellkörpers;

Fig. 27 in einer Seitenansicht die Unterteilung des in Fig. 26 gezeigten, optimierten virtuellen Datenmodells des dreidimensionalen Modellkörpers in Teilstrukturen des Datenmodells, welche Teilstrukturen einzelnen Höhenschichten während der Fertigung des Modellobjekts entsprechen.

WEGE ZUR AUSFÜHRUNG DER ERFINDUNG

Fig. 1 zeigt eine isometrische Ansicht eines physischen dreidimensionalen Vorlageobjekts 10, hier beispielsweise eines Würfelförmigen Vorlageobjekts 10, wobei Topographiedaten 11 bzw. Geometriedaten des Vorlageobjekts 10 wie beispielsweise die Struktur und Abmessungen der Außenflächen 12 des Vorlageobjekts 10 für die Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens erfasst werden. Dies entspricht dem ersten Verfahrensschritt -a-, in dem Topographiedaten 11 des Vorlageobjekts 10 wie beispielsweise die Angaben zur Breite B.10, zur Höhe H.10 sowie zur Länge L.10 des Vorlageobjekts 10 bereitgestellt werden.

Gemäß dem zweiten Verfahrensschritt -b- sind zusätzlich auch

Materialkennwerte 15 des Vorlageobjekts 10 von Interesse, wie beispielsweise seine Materialbeschaffenheit, Dichte, Porosität und dergleichen, sowie Informationsdaten hinsichtlich der Materialbelastung des Vorlageobjekts 10 bei seiner Verwendung. Vorteilhaft stehen diese Materialkennwerte 15 bereits für unterschiedliche innenliegende Abschnitte 21 bis 25 des Vorlageobjekts 10 zur Verfügung, die in Fig. 1 jeweils als würfelförmige Abschnitte 21 bis 25 mit strichpunktierten Konturkanten symbolisiert sind.

Fig. 2 zeigt eine zweidimensionale Darstellung von Raumfüllenden Kurven 60 eines fraktalen Kurventyps 70 eine erste Raumfüllende Kurve 61 mit einem fraktalen Kurvenverlauf am Beispiel eines ersten fraktalen Kurventyps 71, einer Koch-Kurve, wobei die Ansichten a) bis d) jeweils Koch-Kurven mit unterschiedlichem fraktalem Dimensionsgrad D.70 zeigen. In Fig. 2a) ist ein fraktaler Dimensionsgrad D.70 von 1 gewählt. Die in Fig. 2b) gezeigte Koch- Kurve hat den fraktalen Dimensionsgrad D.70 von 2, jene in Fig. 2c) hat den Grad 3, sowie die in Fig. 2d) gezeigte Koch-Kurve weist einen fraktalen Dimensionsgrad D.70 von 4 auf.

Fig. 3 zeigt eine zweidimensionale Darstellung von Raumfüllenden Kurven 60 eines fraktalen Kurventyps 70 eine zweite Raumfüllende Kurve 62 mit einem fraktalen Kurvenverlauf am Beispiel eines zweiten fraktalen Kurventyps 72, einer Hilbert-Kurve, wobei die Ansichten a) bis d) jeweils Hilbert-Kurven mit unterschiedlichem fraktalem Dimensionsgrad D.70 zeigen, nämlich in Fig. 3a) mit dem Grad 1, in Fig. 3b) mit dem Grad 2, in Fig. 3c) mit dem Grad 3, sowie in Fig. 3d) eine Hilbert-Kurve mit einem fraktalen Dimensionsgrad D.70 von 4.

Fig. 4 zeigt in einer isometrischen Ansicht ein virtuelles Strukturmodell 30 des in Fig. 1 veranschaulichten Vorlageobjekts 10, welches in Schritt -c- des erfindungsgemäßen Verfahrens berechnet wird. Für die nachfolgende Modellierung des virtuellen Strukturmodells 30 in Verfahrensschritt -e- wird hier für das virtuelle Strukturmodell 30 bereits mit der Anpassung eines Kurvenverlaufs einer Raumfüllenden Kurve 60 an die geometrischen Gegebenheiten bzw. Außenkonturen des virtuellen Strukturmodells 30 begonnen. Hier wird beispielsweise mit der Berechnung einer dritten Raumfüllenden Kurve 63 mit einem dritten fraktalen Kurventyp 73, nämlich einer fraktalen Hilbert 3D-Kurve, beispielsweise mit einem fraktalen Dimensionsgrad D.70 von 1 als Raumfüllende Kurve innerhalb des virtuellen Strukturmodells 30 begonnen.

Fig. 5 zeigt - vergleichbar mit Fig. 4 - eine isometrische Ansicht eines virtuellen Strukturmodells 30 des in Fig. 1 veranschaulichten Vorlageobjekts 10, wobei als Raumfüllende Kurve 63 eine fraktale Hilbert 3D-Kurve mit einem fraktalen Dimensionsgrad D.70 von 2 eingezeichnet ist, welche das virtuelle Strukturmodell 30 bereits raumfüllender ausfüllt als dies bei der in Fig. 4 gezeigten Hilbert 3D-Kurve mit einem fraktalen Dimensionsgrad D.70 von 1 der Fall ist.

Fig. 6 zeigt - vergleichbar mit Fig. 4 und Fig. 5 - eine isometrische Ansicht eines virtuellen Strukturmodells 30 des in Fig. 1 veranschaulichten Vorlageobjekts 10, wobei hier als Raumfüllende Kurve 63 beispielhaft ein dritter fraktaler Kurventyp 73 in Form einer fraktalen Hilbert 3D-Kurve mit einem fraktalen Dimensionsgrad D.70 von 3 eingezeichnet ist. Diese ausgewählte Raumkurve füllt das virtuelle Strukturmodell 30 noch raumfüllender aus als dies bei der in Fig. 5 gezeigten Hilbert 3D-Kurve mit einem fraktalen Dimensionsgrad D.70 von 2 der Fall ist.

Fig. 7 zeigt ebenso - vergleichbar mit den Figuren Fig. 4 bis 6 - eine isometrische Ansicht eines virtuellen Strukturmodells 30 des in Fig. 1 veranschaulichten Vorlageobjekts 10, wobei hier als Raumfüllende Kurve 63 beispielhaft ein dritter fraktaler Kurventyp 73 in Form einer fraktalen Hilbert 3D-Kurve mit einem fraktalen Dimensionsgrad D.70 von 4 eingezeichnet ist. Diese ausgewählte Raumkurve füllt das virtuelle Strukturmodell 30 besonders raumfüllend aus und dichter als dies bei der in Fig. 6 gezeigten Hilbert 3D-Kurve mit einem fraktalen Dimensionsgrad D.70 von 3 der Fall ist.

Anhand der Figuren 4 bis 7 soll veranschaulicht werden, wie durch geeignete Auswahl des fraktalen Kurventyps 70 sowie des fraktalen Dimensionsgrads D.70 der Kurvenverlauf einer Raumfüllenden Kurve 60 an die Erfordernisse des j eweiligen Modellobj ekts angepasst werden kann . Die in der vorigen Beschreibung zu den Figuren 4 bis 7 sowie in der folgenden Beschreibung zu Fig . 9 getroffene Vereinfachung, wonach das Schema der Auswahl zumindest eines fraktalen Kurventyps sowie das Anpassen des ausgewählten zumindest einen fraktalen Kurventyps an die lokalen Erfordernisse des Modellobj ekts anhand des virtuellen Strukturmodells 30 veranschaulicht wird, dient bloß der einfacheren Darstellung und widerspricht nicht dem erfindungsgemäßen Verfahren . Tatsächlich erfolgt das verfahrensgemäße Auswählen (gemäß Verfahrensschritt -g-) zumindest eines geeigneten fraktalen Kurventyps 70 einer Raumfüllenden Kurve 60 mit einem fraktalen Dimensionsgrad D . 70 und Anpassen (gemäß Verfahrensschritt -h- ) des zumindest einen geeigneten fraktalen Kurventyps 70 anhand eines dreidimensionalen virtuellen Datenmodells 50 , welches zuvor in Verfahrensschritt -e- durch Rechnerunterstütztes Modellieren des virtuellen Strukturmodells 30 mit Festigkeitsdaten eines virtuellen Festigkeitsmodells 40 erhalten wurde .

Fig . 8 zeigt eine zweidimensionale Darstellung eines fraktalen Kurvenverlaufs einer weiteren, vierten Raumfüllenden Kurve 64 mit einem vierten fraktalen Kurventyp 74 am Beispiel einer Hilbert b- Spline-Kurve mit einem fraktalen Dimensionsgrad D . 70 von 4 .

Fig . 9 zeigt eine isometrische Ansicht eines virtuellen Strukturmodells 30 des in Fig . 1 veranschaulichten Vorlageobj ekts , wobei beispielsweise ein Kurvenverlauf eines weiteren, fünften fraktalen Kurventyps 75 , einer fraktalen Hilbert b-Spline 3D-Kurve mit einem fraktalen Dimensionsgrad D . 70 von rund 3 , als Raumfüllende Kurve 65 innerhalb des virtuellen Strukturmodells 30 eingezeichnet ist .

Fig . 10 zeigt eine isometrische Ansicht eines virtuellen Festigkeitsmodells 40 des in Fig . 1 veranschaulichten Vorlageobj ekts 10 , wobei anhand einer fraktalen Raumfüllenden Kurve 63 mit einem fraktalen Kurventyp 73 , beispielsweise einer Hilbert 3D-Kurve , Festigkeitsdaten 41 zur Bauteilspannung berechnet werden . Fig . 11 zeigt eine isometrische Ansicht eines virtuellen Festigkeitsmodells 40 des in Fig . 1 veranschaulichten Vorlageobj ekts 10 , wobei anhand einer fraktalen Raumfüllenden Kurve 63 vom Typ Hilbert 3D Festigkeitsdaten 42 zur Bauteilscherung berechnet werden .

Fig . 12 zeigt eine isometrische Ansicht eines virtuellen Festigkeitsmodells 40 des in Fig . 1 veranschaulichten Vorlageobj ekts 10 , wobei anhand einer fraktalen Raumfüllenden Kurve 63 vom Typ Hilbert 3D-Kurve Festigkeitsdaten 43 zur Bauteildehnung berechnet werden .

Die Figuren 10 bis 12 symbolisieren dabei den Verfahrensschritt -d- .

Fig . 13 stellt eine Draufsicht auf ein virtuelles Strukturmodell 30 des in Fig . 1 gezeigten dreidimensionalen Vorlageobj ekts 10 dar .

Festigkeitsdaten 41 , 42 , 43 zur Bauteilbelastbarkeit und/oder Bauteilbeweglichkeit des anzufertigenden Modellobj ekts 100 , die in Verfahrensschritt -d- durch Berechnen des virtuellen Festigkeitsmodells 40 erhalten werden, werden gemäß Verfahrensschritt -e- durch Rechnerunterstütztes Modellieren des virtuellen Strukturmodells 30 sowie des virtuellen Festigkeitsmodells 40 zu einem dreidimensionalen virtuellen Datenmodell 50 des Modellobj ekts kombiniert .

Fig . 14 zeigt eine Draufsicht auf ein solches virtuelles Datenmodell 50 basierend auf dem in Fig . 13 gezeigten Strukturmodell 30 . Das virtuelle Datenmodell 50 ist gemäß Verfahrensschritt -f- bereits hier in zwei virtuelle Obj ektabschnitte 51 , 52 unterschiedlicher Bauteilbelastung unterteilt , wobei die Festigkeitsdaten 41 , 42 , 43 zur Bauteilbelastung aus dem berechneten virtuellen Festigkeitsmodell 40 erhalten werden . In Fig . 14 ist im Bild der obere virtuelle Obj ektabschnitt 51 j ener mit vergleichsweise erhöhter Bauteilbelastung, welche Bauteilbelastung F . 40 durch Kraftpfeile F . 40 symbolisiert ist . Zweckmäßig wird zur Berechnung des virtuellen Festigkeitsmodells 40 eine Finite-Elemente-Analyse angewendet, um j ene virtuellen Obj ektabschnitte 51 zu identifizieren, in denen aufgrund einer lokal erhöhten Bauteilbeanspruchung beispielsweise eine höhere Material-Füllrate bei der Anfertigung der entsprechenden Raumfüllenden Kurven zu berücksichtigen ist .

Fig . 15 zeigt eine Draufsicht auf das in Fig . 14 gezeigte virtuelle Datenmodell 50 mit einer fraktalen Raumfüllenden Kurve 62 mit einem fraktalen Kurventyp 72 beispielsweise vom Typ Hilbert mit einem fraktalen Dimensionsgrad D . 70 von 4 nach raster förmiger Unterteilung in virtuelle Obj ektabschnitte 53 bis 55 gleicher Größe .

Fig . 16 zeigt eine Draufsicht auf das in Fig . 15 gezeigte virtuelle Datenmodell 50 nach Überlagerung mit den in Fig . 14 gezeigten virtuellen Obj ektabschnitten 51 und 52 mit unterschiedlicher Bauteilbelastung .

Fig . 17 zeigt eine Draufsicht auf ein optimiertes virtuelles Datenmodell mit Kurvenverläufen 80 von fraktalen Raumfüllenden Kurven, die bereits an die im virtuellen Datenmodell hinterlegten Festigkeitsdaten 41 , 42 , 43 zur Bauteilbelastbarkeit angepasst sind . In dem virtuellen Obj ektabschnitt 51 mit erhöhter Bauteilbelastung ist hier ein Kurvenverlauf 80 einer Raumfüllenden Kurve 62 mit einem zweiten fraktalen Kurventyp 72 , beispielsweise eine Hilbert-Kurve mit einem fraktalen Dimensionsgrad D . 70 von 4 , an die lokal erhöhten Erfordernisse zur Bauteilbelastbarkeit bzw . Bauteilbeweglichkeit dieses virtuellen Obj ektabschnitts 51 angepasst .

In dem virtuellen Obj ektabschnitt 52 , welcher für eine vergleichsweise geringere Bauteilbelastung auszulegen ist , wird ein anderer Kurvenverlauf 80 einer vom zweiten fraktalen Kurventyp 72 unterschiedlichen Raumfüllenden Kurve 63 mit einem dritten fraktalen Kurventyp 73 , beispielsweise eine Pseudo-Hilbert-Kurve mit einem fraktalen Dimensionsgrad D . 70 von 3 , ausgewählt . Die beiden unterschiedlichen Kurventypen 72 , 73 unterscheiden sich hier auch in ihren unterschiedlichen Kurvenbreiten 81 , 82 voneinander .

Fig . 18 zeigt eine isometrische Ansicht des optimierten virtuellen Datenmodells 90 gemäß Verfahrensschritt -i- zur Fertigung eines dreidimensionalen Modellobj ekts basierend auf dem in Fig . 1 gezeigten Vorlageobj ekts 10 bzw . basierend auf dem zuvor modellierten virtuellen Datenmodell 50 des anzufertigenden Modellobjekts .

Die Kurvenverläufe 80 sowie die Kurvenbreiten 81,82,83 der angepassten Raumfüllenden Kurven 60,61,62,63 - wobei die gewählten Kurvenbreiten den lokalen Füllmaterialbreiten 81,82,83 entsprechen - sind in diesem optimierten virtuellen Datenmodell 90 bereits für sämtliche virtuelle Objektabschnitte 51,52,53,54,55 des virtuellen Datenmodells 50 an im virtuellen Datenmodell 50 hinterlegte Festigkeitsdaten 41,42,43 zur Bauteilbelastbarkeit und/oder Bauteilbeweglichkeit angepasst. Zweckmäßig ist das Bauteilvolumen 59 jedes virtuellen Objektabschnitts 51,52,53,54,55 jeweils möglichst gleich groß gewählt. Das dreidimensionale optimierte virtuelle Datenmodell 90 enthält bereits Koordinatenpunkte 101,102,103 für die additive Fertigung des anzufertigenden Modellobjekts.

Fig. 19 zeigt eine zweidimensionale Darstellung eines fraktalen Kurvenverlaufs einer ersten Raumfüllenden Kurve 61 am Beispiel einer Hilbert-Kurve 71 in einem ersten virtuellen Objektabschnitt 51, wobei die erste Raumfüllende Kurve 61 mit einer zweiten Raumfüllenden Kurve 62 beispielsweise vom Typ H-Tree-Kurve 72 in einem zweiten virtuellen Objektabschnitt 52 verbunden ist. Die beiden Raumfüllenden Kurven 61, 62 in den virtuellen Objektabschnitten 51,52 haben hier jeweils dieselbe Kurvenbreite 81. Die Grenze zwischen den beiden virtuellen Objektabschnitten 51 und 52 ist mittels einer strichpunktierten Linie angedeutet.

Fig. 20 zeigt eine zweidimensionale Darstellung eines fraktalen Kurvenverlaufs einer ersten Raumfüllenden Kurve 61 am Beispiel einer Hilbert-Kurve 71 mit abschnittsweise unterschiedlichen Kurvenbreiten 81,82,83. Der fraktale Dimensionsgrad D.70 der hier gezeigten Hilbert-Kurve 71 beträgt etwa den Wert 3. Der Kurvenverlauf der Hilbert-Kurve 71 im ersten virtuellen Objektabschnitt 51 links im Bild weist eine erste, vergleichsweise geringe Kurvenbreite 81 auf, die mit einer vergleichsweise geringen lokalen Füllmaterialbreite einhergeht. Im zweiten virtuellen Objektabschnitt 52 rechts oben im Bild weist der Kurvenverlauf der Hilbert-Kurve 71 eine zweite, vergleichsweise große Kurvenbreite 82 auf. Im dritten virtuellen Objektabschnitt 53 rechts unten im Bild weist der Kurvenverlauf der Hilbert-Kurve 71 eine dritte, mittlere Kurvenbreite 83 auf, wobei diese mittlere Kurvenbreite 83 zwischen der geringen Kurvenbreite 81 und der großen Kurvenbreite 82 liegt. Die Grenzen zwischen den virtuellen Objektabschnitten 51,52, 53 sind jeweils mit strichpunktierten Linien angedeutet.

Fig. 21 zeigt eine zweidimensionale Darstellung eines fraktalen Kurvenverlaufs von Raumfüllenden Kurven 61,62 am Beispiel von Hilbert-Kurven 71,72 mit abschnittsweise unterschiedlichen Kurvenbreiten 81,82,83 und mit unterschiedlichen fraktalen Dimensionsgraden D.70 mit Werten von etwa 3 bzw. von etwa 4. Der Kurvenverlauf der Hilbert-Kurve 71 im ersten virtuellen Objektabschnitt 51 links im Bild weist eine erste, vergleichsweise geringe Kurvenbreite 81 auf, die mit einer vergleichsweise geringen lokalen Füllmaterialbreite einhergeht. Im zweiten virtuellen Objektabschnitt 52 rechts oben im Bild weist der Kurvenverlauf der Hilbert-Kurve 71 eine zweite, vergleichsweise große Kurvenbreite 83 bzw. eine vergleichsweise große lokale Füllmaterialbreite auf. Eine Kurvenbreite 82 am Übergang zwischen dem ersten virtuellen Objektabschnitt 51 und dem zweiten virtuellen Objektabschnitt 52 liegt zwischen der geringen Kurvenbreite 81 und der großen Kurvenbreite 83. Der Kurvenverlauf der Raumfüllenden Kurve 61 am Beispiel einer Hilbert-Kurve 71 im ersten sowie im zweiten virtuellen Objektabschnitt 51,52 hat jeweils einen fraktalen Dimensionsgrad D.70 von etwa 3.

Im dritten virtuellen Objektabschnitt 53 rechts unten im Bild weist der Kurvenverlauf der Hilbert-Kurve 72 wiederum eine geringe Kurvenbreite 81 auf, wobei diese geringe Kurvenbreite 81 kleiner als die große Kurvenbreite 83 im zweiten virtuellen Objektabschnitt 52 ist. Eine Kurvenbreite 82 am Übergang zwischen dem zweiten virtuellen Objektabschnitt 52 und dem dritten virtuellen Objektabschnitt 53 liegt zwischen der geringen Kurvenbreite 81 und der großen Kurvenbreite 83. Der Kurvenverlauf der Raumfüllenden Kurve 62 am Beispiel einer Hilbert-Kurve 72 hat im dritten virtuellen Objektabschnitt 53 einen fraktalen Dimensionsgrad D.70 von etwa 4. Die Grenzen zwischen den virtuellen Objektabschnitten 51,52, 53 sind jeweils mit strichpunktierten Linien angedeutet.

Fig. 22 zeigt eine Schnittansicht von oben des angefertigten Modellobjekts 100 während des 3D-Druckvorgangs . Koordinatenpunkte 101,102,103 des dreidimensionalen optimierten virtuellen Datenmodells 90 werden zu physischen Koordinatenpunkten 101,102,103 des Modellobjekts 100 gefertigt.

Fig. 23 zeigt eine Draufsicht auf eine erste Höhenschicht 111 des in Fig. 22 gezeigten Modellobjekts 100. Es sind unterschiedliche Bereiche mit unterschiedlichen Kurvenverläufen 80 bzw. unterschiedlichen fraktalen Kurventypen 70,71,72,73 von Raumfüllenden Kurven 60,61,62,63 zu erkennen.

Fig. 24 zeigt eine Draufsicht auf eine erste Teilstruktur 91 eines optimierten virtuellen Datenmodells 90 eines weiteren dreidimensionalen Modellkörpers, der hier beispielsweise eine rechteckförmige Grundfläche mit einer zentral angeordneten kreisförmigen Ausnehmung aufweist. In dieser ersten Teilstruktur 91 ist ein optimierter Kurvenverlauf einer Raumfüllenden Kurve 62 eines bestimmten fraktalen Kurventyps 72 zu sehen. Als Füllmaterial 120 zur Fertigung der Raumfüllenden Kurve 62 in dieser ersten Teilstruktur 91 ist ein erstes Füllmaterial 121 vorgesehen.

Fig. 25 zeigt eine Draufsicht auf eine weitere, zweite Teilstruktur 92 gemäß dem in Fig. 24 gezeigten optimierten virtuellen Datenmodells 90 des dreidimensionalen Modellkörpers. Hier sind unterschiedliche virtuelle Objektabschnitte 51 bis 55 zu erkennen mit unterschiedlichen optimierten Kurvenverläufen unterschiedlicher Raumfüllender Kurven 60 bis 65, die sich auch in ihrem fraktalen Kurventyp 70 bis 75 sowie in ihrer Kurvenbreite 81,82,83 unterscheiden können. Die Kurvenverläufe der Raumfüllenden Kurven 60 bis 65 in mechanisch höher belasteten virtuellen Objektabschnitten 52, 53 sind hier beispielsweise für die Fertigung aus einem zweiten, besonders robusten Füllmaterial 122 vorgesehen. Die Raumfüllenden Kurven 60 bis 65 in mechanisch geringer belasteten virtuellen Objektabschnitten 54, 55 sind für die Fertigung aus dem ersten Füllmaterial 121 vorgesehen.

Fig. 26 zeigt eine isometrische Ansicht schräg von oben gemäß dem in den Figuren 24 und 25 gezeigten, optimierten virtuellen Datenmodell 90 des dreidimensionalen Modellkörpers. Eine Gesamthöhe H.90 des optimierten virtuellen Datenmodells 90 entspricht der Gesamthöhe des anzufertigenden Modellobjekts.

Fig. 27 zeigt in einer Seitenansicht die Unterteilung des in Fig. 26 gezeigten, optimierten virtuellen Datenmodells 90 des dreidimensionalen Modellkörpers in Teilstrukturen 91,92,93 des Datenmodells 90 (in Fig. 27 links im Bild) , welche Teilstrukturen 91,92,93 einzelnen Höhenschichten 111,112,113 während der additiven Fertigung des Modellobjekts 100 entsprechen (in Fig. 27 rechts im Bild) .

Gemäß Verfahrensschritt -j- erfolgt ein Rechnerunterstütztes Unterteilen einer Gesamthöhe H.90 des optimierten dreidimensionalen virtuellen Datenmodells 90 in eine Anzahl N (N 2 bis n) von sequentiell übereinander gestapelten Höhenschichten 111,112,113 des Modellobjekts 100, wobei jede der N (N 2 bis n) Höhenschichten 111,112,113 des Modellobjekts 100 einer einzelnen Teilstruktur 91,92,93 des optimierten virtuellen Datenmodells 90 entspricht und Koordinatenpunkte 101,102,103 für die additive Fertigung der entsprechenden Höhenschicht 111,112,113 des Modellobjekts 100 umfasst. Die Anzahl N ist dabei als eine ganze Zahl gewählt, welche größer oder gleich der Zahl 2 ist, und wobei die Anzahl N (N 2 bis n) so ausgewählt wird, dass jede einzelne der N (N 2 bis n) Höhenschichten 111,112,113 jeweils eine an die Bauteilbelastbarkeit und/oder Bauteilbeweglichkeit des jeweiligen Objektabschnittes 51,52,53 angepasste, individuelle Teilhöhe H. Ill, H.112 , H.113 hat. Die Summe der N (N 2 bis n) Teilhöhen H. Ill, H.112, H.113 der einzelnen Höhenschichten 111,112,113 entspricht dabei der Gesamthöhe H.90 des optimierten dreidimensionalen virtuellen Datenmodells 90.

In Fig. 27 rechts im Bild wird schematisch der Verfahrensschritt -k- veranschaulicht , wobei ein schichtweises Aufträgen der N (N 2 bis n) sequentiell übereinander gestapelten Höhenschichten 111,112,113 des Modellobjekts 100 mittels einer Fertigungsvorrichtung zur additiven Fertigung, hier beispielsweise mit einer 3D-Druck- Vorrichtung, erfolgt, mit der das Modellobjekt 100 gefertigt wird.

Besonders vorteilhaft ist es, wenn wie in Fig. 27 veranschaulicht beim Unterteilen des optimierten dreidimensionalen virtuellen Datenmodells 90 in jeder einzelnen Teilstruktur 91,92,93 des optimierten virtuellen Datenmodells 90 Ausrichtmarken 109 für die additive Fertigung der entsprechenden Höhenschicht 111,112,113 des Modellobjekts 100 spezifiziert werden, wobei die N (N 2 bis n) sequentiell übereinander gestapelten Höhenschichten 111,112,113 des Modellobjekts 100 während des schichtweisen Auftragens anhand der in den einzelnen Teilstrukturen 91,92,93 hinterlegten Ausrichtmarken 109 möglichst versatzfrei relativ zueinander justiert werden können. Eine aufwendige Nachbearbeitung des angefertigten Modellobjekts 100 beispielsweise durch Glätten der Oberflächen kann somit entfallen.

Ein solcherart mit einem erfindungsgemäßen Verfahren hergestelltes Modellobjekt 100 ist hinsichtlich seiner Festigkeitserfordernisse optimiert und kann anschließend sogleich für den jeweiligen Anwendungs zweck eingesetzt werden.

BEZUGSZEICHENLISTE

10 dreidimensionales Vorlageobjekt

11 Topographiedaten bzw. Geometriedaten des Vorlageobjekts

12 Außenfläche des Vorlageobjekts

15 Materialkennwerte des Vorlageobjekts

B.10 Breite des Vorlageobjekts

H.10 Höhe des Vorlageobjekts

L.10 Länge des Vorlageobjekts

21 (erster, innenliegender) Abschnitt des Vorlageobjekts

22 (zweiter, innenliegender) Abschnitt des Vorlageobjekts

23,24,25 (weiterer bzw. n-ter) Abschnitt des Vorlageobjekts

30 virtuelles Strukturmodell b.30 Breite des virtuellen Strukturmodells h.30 Höhe des virtuellen Strukturmodells

1.30 Länge des virtuellen Strukturmodells

40 virtuelles Festigkeitsmodell

41 Festigkeitsdaten zur Bauteilspannung

42 Festigkeitsdaten zur Bauteilscherung

43 Festigkeitsdaten zur Bauteildehnung

F.40 Bauteilbelastung (Kraftpfeil)

50 dreidimensionales virtuelles Datenmodell

51 (erster) virtueller Objektabschnitt

52 (zweiter) virtueller Objektabschnitt

53,54,55 (weiterer bzw. n-ter) virtueller Objektabschnitt

59 Bauteilvolumen eines virtuellen Objektabschnitts

60 Raumfüllende Kurve

61 (erste) Raumfüllende Kurve

62 (zweite) Raumfüllende Kurve

63,64,65 (weitere bzw. n-te) Raumfüllende Kurve

70 fraktaler Kurventyp

71 (erster) fraktaler Kurventyp

72 (zweiter) fraktaler Kurventyp

73,74,75 (weiterer bzw. n-ter) fraktaler Kurventyp

D.70 fraktaler Dimensionsgrad

80 Kurvenverlauf

81,82,83 Kurvenbreite; lokale Füllmaterialbreite BEZUGSZEICHENLISTE (Fortsetzung)

90 optimiertes dreidimensionales virtuelles Datenmodell

91 (erste) Teilstruktur des Datenmodells

92 (zweite) Teilstruktur des Datenmodells

93 (weitere bzw. N-te) Teilstruktur des Datenmodells

H.90 Gesamthöhe des optimierten virtuellen Datenmodells

100 dreidimensionales Modellobjekt

101 (erster) Koordinatenpunkt des Modellobjekts

102 (zweiter) Koordinatenpunkt des Modellobjekts

103 (weiterer) Koordinatenpunkt des Modellobjekts

109 Ausrichtmarke

111 (erste) Höhenschicht des Modellobjekts

112 (zweite) Höhenschicht des Modellobjekts

113 (weitere bzw. N-te) Höhenschicht des Modellobjekts

H.lll Teilhöhe einer (ersten) Höhenschicht des Modellobjekts

H.112 Teilhöhe einer (zweiten) Höhenschicht des Modellobjekts

H.113 Teilhöhe einer (weiteren) Höhenschicht des Modellobjekts

120 Füllmaterial des Modellobjekts

121 erstes Füllmaterial

122 zweites Füllmaterial