La présente invention a pour objet un procédé et un dispositif d'asservissement de la position d'un élément d'obturation d'un passage de fluide à une position de consigne variable dans le temps. De façon plus particulière, l'invention concerne l'asservissement de la position du papillon d'admission d'air d'un moteur thermique d'un véhicule à la position de la pédale d'accélérateur de ce véhicule.

Afin de contrôler le débit d'un fluide s'écoulant dans un passage, on utilise un élément d'obturation placé dans ce passage. Par élément d'obturation, on entend ici un élément mobile qui permet de fermer ou d'ouvrir complètement ou partiellement un passage de fluide. C'est le cas des vannes qui comprennent un obturateur mobile coopérant avec un corps de vanne. L'obturateur peut être par exemple une bille coopérant avec un siège annulaire, un clapet mobile autour d'un axe pour ouvrir ou fermer complètement ou partiellement une ouverture ou encore un papillon monté de façon pivotante dans une canalisation afin d'obturer ou d'ouvrir plus ou moins le passage à l'intérieur de la canalisation. Le degré d'ouverture ou de fermeture de la vanne, déterminé par la position de l'obturateur mobile dans ledit passage de fluide, est souvent commandé à distance. Dans ce cas, l'obturateur est couplé à des moyens de déplacement, un moteur électrique par exemple, commandés en se référant à une position de consigne. Il est alors nécessaire d'asservir la position de l'obturateur à la position de consigne qui généralement varie dans le temps.

Cette nécessité se retrouve par exemple dans le domaine des moteurs thermiques lesquels sont généralement munis d'un papillon motorisé permettant de réguler le débit d'air entrant dans les cylindres à chaque cycle de combustion. Le lien mécanique entre ce papillon d'arrivée d'air et les moyens de commande du régime moteur, une pédale d'accélérateur ou une manette de gaz par exemple, est remplacé par une liaison électronique qui pilote le papillon via un moteur électrique. Il faut donc asservir la position du papillon à la position de l'accélérateur ou de la manette des gaz (position angulaire dans ce cas). Cet asservissement doit être robuste, c'est-à-dire insensible ou peu sensible aux perturbations extérieures (variations de température et/ou de pression par exemple), ainsi qu'aux disparités de fabrication et à l'usure des pièces mécaniques et des composants électriques et électroniques. De plus, le temps de réponse de

l'asservissement doit être rapide, cette exigence étant particulièrement sensible pour l'asservissement de la position du papillon d'entrée d'air d'un moteur thermique à la position de la pédale d'accélérateur. La réponse du moteur (en régime ou en couple) doit en effet s'adapter rapidement et précisément à l'action du conducteur sur la pédale de l'accélérateur. De même, l'asservissement ne doit pas entraîner d'oscillations de la position du papillon, ce qui rendrait la conduite du véhicule inconfortable et difficile, voir impossible.

La réalisation d'un asservissement robuste est difficile en pratique, notamment sur toute la plage de fonctionnement de l'élément d'obturation. Par exemple, un ou plusieurs ressorts de rappel permettent généralement de ramener l'élément d'obturation à une position d'équilibre prédéterminée, qui peut être toute position comprise entre l'ouverture et la fermeture totale de la vanne. L'action de ces ressorts perturbe le fonctionnement dynamique de l'obturateur. De plus, le fonctionnement de l'élément d'obturation est fortement non-linéaire. La présente invention concerne un asservissement robuste aux caractéristiques de l'élément d'obturation motorisé, permettant des performances satisfaisantes de l'asservissement de l'élément d'obturation, notamment en temps de réponse et en stabilité de position.

De façon plus précise, l'invention propose un procédé d'asservissement de la position d'un élément d'obturation mobile d'un passage de fluide à une position de consigne variable dans le temps, caractérisé en ce que :

- ledit élément d'obturation est pré-positionné en utilisant ladite position de consigne,

- l'erreur entre la position de l'élément d'obturation et ladite position de consigne est mesurée, et

- ledit élément d'obturation est positionné en utilisant ladite erreur mesurée. Ledit élément d'obturation est avantageusement pré-positionné par une commande par anticipation en boucle ouverte et la position dudit élément est corrigée par une commande par rétroaction en boucle fermée, cette dernière étant déterminée par modélisation et linéarisation du comportement dudit élément d'obturation autour d'au moins une position de fonctionnement déterminée, de préférence autour de plusieurs positions de fonctionnement déterminées. Dans le cas d'un moteur thermique, cette position de fonctionnement dépend du choix de la

logique de contrôle de fonctionnement du moteur, soit en asservissement du couple moteur, soit en régime de ralenti.

Ladite commande par rétroaction est avantageusement une commande "Crone", de préférence de troisième génération. Ladite position de consigne peut être représentative de la position de moyens de contrôle du régime de fonctionnement d'un moteur thermique, telle que la position de la pédale d'accélérateur d'un véhicule automobile, cette position étant alors une position angulaire.

Ledit élément d'obturation est avantageusement un papillon d'admission d'air d'un moteur thermique, ledit papillon permettant de réguler le débit d'air entrant dans les chambres à combustion dudit moteur et la position dudit papillon étant asservie à ladite position de consigne.

L'invention propose également un dispositif pour l'asservissement de la position d'un élément d'obturation d'un passage de fluide à une position de consigne variable dans le temps, comportant des moyens de déplacement dudit élément d'obturation actionnés par l'application d'un signal u(t), caractérisé en ce qu'il comporte :

- des moyens de commande par anticipation, délivrant un signal u _an ticipation(t), de la position dudit élément d'obturation en fonction de ladite position de consigne, - des moyens de détermination de l'erreur entre la position dudit élément d'obturation et ladite position de consigne,

- des moyens de calcul, à partir de ladite erreur, d'un signal u _r étroaction(t), et

- des moyens de délivrance dudit signal u(t) à partir desdits signaux u _anticipation (t) et u _rétroaction (t). Ledit signal u(t) est avantageusement obtenu par sommation desdits signaux

U _anticipation (t) et u _rétroaction (t).

Lesdits moyens de calcul dudit signal de rétroaction u _r étroactîon(t) utilise avantageusement une commande "Crone", de préférence de troisième génération.

De préférence, lesdits moyens de commande par anticipation forment une boucle d'asservissement ouverte et lesdits moyens de détermination de l'erreur et lesdits moyens de calcul forment une boucle d'asservissement fermée.

Ledit élément d'obturation peut être constitué par le papillon d'admission d'air d'un moteur thermique d'un véhicule, la position dudit papillon étant asservie à la

position de la pédale d'accélérateur dudit véhicule, et ladite position de consigne est alors représentative de la position de ladite pédale d'accélérateur.

D'autres caractéristiques et avantages de l'invention ressortiront de la description suivante, donnée uniquement à titre d'exemple et faite en référence aux dessins annexés sur lesquels :

- la figure 1 représente schématiquement un papillon motorisé d'un moteur thermique,

- la figure 2 illustre l'architecture de la commande du papillon motorisé,

- la figure 3 représente schématiquement l'architecture fonctionnelle de la loi de commande du papillon motorisé, et

- les figures 4A et 4B représentent les réponses indicielles comparées avec correcteur PID (figure 4A) et correcteur "Crone" (figure 4B).

Sur la figure 1, une vanne 10 comporte un corps de vanne 12 délimitant un passage de fluide 14 et, à l'intérieur du corps de vanne, un papillon 16 monté pivotant autour d'un axe de rotation 18. Ce papillon constitue un élément d'obturation qui peut fermer ou ouvrir, complètement ou partiellement, le passage 14 en fonction de la position du papillon 16 dans le passage. Des moyens de détection de la position du papillon 16, comportant un capteur de position angulaire 20, délivre un signal d'angle papillon Φ à la sortie 22 du capteur. Des moyens de positionnement du papillon 16, comprenant un moteur électrique 24, sont alimentés par un signal de tension de commande u. Ce signal permet de donner au papillon 16 la position souhaitée à un instant t. Des moyens de rappel, sous forme de deux ressorts spiraux antagonistes 26, ramènent le papillon à une position d'équilibre lorsque la valeur du signal de tension u est inférieure à un seuil déterminé. La position d'équilibre correspond à maintenir entre-ouvert le passage 14, avec un angle Φ (noté ΦLHP) égal à environ 7 degrés. Cette position permet de laisser passer une quantité d'air suffisante pour maintenir le ralenti du moteur. Les forces exercées par ces ressorts perturbent le déplacement dynamique du papillon. L'invention compense, au moins en partie, les effets néfastes de cette perturbation en en tenant compte dans la modélisation du comportement dynamique du papillon, comme explicité ci-après.

Sur la figure 2, qui représente sous forme de blocs l'architecture de la commande du papillon motorisé, un dispositif 28 de logique du contrôle global du groupe motopropulseur délivre un signal de position de consigne Φ _c . Ce signal correspond à une position déterminée de la pédale d'accélérateur dans le cas d'un

véhicule automobile ou de la manette des gaz dans le cas d'une moto. De façon générale, la position de consigne est représentative de la position de moyens de contrôle du régime de fonctionnement d'un moteur thermique. La position de consigne, qui constitue la position à asservir, est instruite par un algorithme de commande implanté dans la logique 28 du contrôle du moteur thermique global. Cet algorithme a pour but d'asservir le couple délivré par le moteur ou encore d'asservir le régime de ralenti. Le signal de position de consigne Φ _c est appliqué à l'entrée d'un calculateur 30, lequel fournit le signal de tension de commande u à l'ensemble papillon motorisé 32. Cet ensemble se compose d'un amplificateur électrique 34 qui reçoit le signal de tension de commande u et qui délivre au moteur électrique 24 un signal de tension de commande amplifié. Le moteur 24 est couplé au papillon 16 de la vanne 10 par l'intermédiaire d'un étage de réduction 36. Ce dernier est optionnel : il n'est en effet utilisé que s'il est indispensable ou utile d'accorder le couple fourni par le moteur électrique 24 au couple nécessaire pour actionner le papillon 16. Le capteur 20 mesure la position angulaire Φ du papillon 16 et fournit cette information au calculateur 30.

Sur la figure 3 est illustrée la loi de commande implantée dans le calculateur 30. Cette loi de commande se décompose en deux commandes additives : une commande par anticipation, comprenant un circuit correcteur par anticipation 38 recevant l'information Φ _c de position de consigne et délivrant un signal de tension Uanticipation, et une commande par rétroaction comprenant un circuit correcteur par rétroaction 40 qui délivre un signal de tension u _rétroaction . Un circuit 42 reçoit .d'une part, l'information Φ _c de position de consigne et .d'autre part, l'information Φ de position angulaire mesurée et délivre au circuit correcteur par rétroaction 40 un signal d'erreur correspondant à l'erreur entre la position de consigne et la position mesurée. Ce signal d'erreur est utilisé par le circuit 40 pour calculer le signal de tension u _rétroaction . Les signaux u _anticipation et u _rétroaction sont additionnés dans un circuit 44 qui fournit le signal de tension u appliqué à l'ensemble papillon motorisé 32. La commande par anticipation, qui constitue une boucle d'asservissement ouverte, sert à pré-positionner le papillon en utilisant uniquement la valeur de position de référence. Cette commande est sujette aux changements de caractéristiques du papillon, dus à l'usure par exemple, et aux perturbations extérieures. La commande par rétroaction, qui constitue une boucle d'asservissement fermée, sert à réguler la position du papillon en utilisant l'erreur entre la position de consigne et la position

mesurée par le capteur. Cette commande est rendue insensible, ou peu sensible, aux changements de caractéristiques du papillon et aux perturbations et assure ainsi la robustesse des performances dynamiques de l'asservissement.

La commande par rétroaction se base sur une méthode incluant la modélisation du papillon motorisé, la linéarisation autour de la position d'équilibre avec prise en compte des incertitudes afin de réaliser une commande "Crone" de 3 ^ème génération robuste aux variations des caractéristiques du papillon, assurant ainsi la robustesse de la réponse dynamique de l'asservissement de position. La méthodologie de commande employée permet d'assurer un réglage plus simple du compromis entre performance et robustesse. La robustesse obtenue permet d'améliorer l'agrément de conduite lors des sollicitations sur le moteur (traction et demande énergétique des auxiliaires du véhicule).

La description qui suit donne en détails la façon préférée de réaliser la modélisation et de déterminer la loi de commande du papillon motorisé, loi de commande implantée dans le calculateur 30. Cette loi de commande utilise de façon avantageuse une commande "Crone" de troisième génération.

Modélisation

Un papillon motorisé peut être modélisé simplement en supposant que les sous-systèmes amplificateur électrique 34, étage de réduction 36 et capteur de position 20 (figure 2) ne sont que des gains proportionnels (soit des systèmes idéaux) et peuvent être intégrés dans la modélisation suivante.

Les composants 24 (moteur électrique) et 16 (vanne papillon) sont alors régis par deux équations électrique et mécanique couplées :

avec le moment de frottement sur le ressort décrit par :

et les notations répertoriées dans le tableau ci-après qui définit les différentes variables.

Synthèse de la loi de commande

Comme décrit précédemment, la commande synthétisée est issue de deux commandes additives : l'une par anticipation, l'autre par rétroaction, soit :

Synthèse de la loi de commande par anticipation

La commande par anticipation peut être réalisée de deux manières par un modèle inverse position - tension du papillon : •soit par un modèle statique, •soit par un modèle dynamique.

Dans le cas d'un modèle dynamique, la propriété de platitude du système peut être exploitée. On se limite ici à un modèle statique, soit, en annulant les dérivées temporelles dans l'équation (1) :

qui permet de synthétiser la commande par anticipation en inversant l'équation (4) :

la commande par rétroaction étant nulle dans cette première phase de la synthèse.

Cette commande présuppose de connaître parfaitement la caractéristique C _m du moteur électrique (déviant dans le temps), le couple de rappel M _reS sort exercé par les ressorts, et la position angulaire d'équilibre ΦLHP- Ainsi, les incertitudes sur ces variables ne permettent pas d'assurer la robustesse de cette unique commande.

Il est donc nécessaire de lui adjoindre une commande par rétroaction.

Synthèse de la loi de commande par rétroaction Pour la synthèse de cette commande par rétroaction, on applique une méthode de synthèse linéaire robuste aux variations paramétriques utilisant une commande "Crone" de troisième génération.

Cette méthode nécessite de linéariser le procédé autour d'un point de fonctionnement dans une première étape. On linéarise le système autour de la position d'équilibre ΦLHP-

Linéarisation du procédé

En notant la position angulaire relative δ autour de la position ΦLHP

le système d'équations (1) devient :

On note alors :

et on linéarise le système autour de la position d'équilibre :

en prenant le couple de frottements comme perturbation exogène. En utilisant alors les transformées de Laplace :

sur le modèle linéaire précédent, il vient la fonction de transfert entre la tension de commande du moteur et la position relative du papillon :

Ce modèle bien que linéaire permet de traduire les variations des caractéristiques du papillon sur les paramètres de la fonction de transfert G(s). En particulier, il faut assurer une régulation robuste en dépit du fait que des incertitudes sont notamment présentes sur les paramètres Cro et C _m o :

et également

plages de variation paramétriques connues d'après les caractéristiques du moteur, des ressorts, de la dispersion de fabrication et des variations dues à l'usure et à la température de fonctionnement variable.

La commande par rétroaction se traduit alors sous la forme (dans le domaine de Laplace) :

commande fonction de l'erreur entre la consigne et la mesure, K _c0r r _ecte ur(s) représentant la fonction de transfert du correcteur synthétisée grâce à la connaissance de G(s) tout en prenant en compte les incertitudes (12) et (13) dans le correcteur "Crone".

Par exemple, un correcteur PID est défini par :

"PID" étant l'abréviation de Proportionnel, Intégral et Dérivé, le correcteur étant la somme de ces trois termes. Or, ce type de correcteur ne permet pas d'assurer une régulation robuste aux incertitudes du procédé G(s), ne prenant pas en compte leurs plages de variation (notamment sur C _r o et C _m o).

On propose alors d'utiliser une synthèse d'une loi de commande robuste aux variations paramétriques du procédé G(s) en utilisant la méthodologie "Crone" de 3 ^ème génération, amenant à la synthèse d'un correcteur ^La synthèse

"Crone" permet d'assurer la robustesse du degré de stabilité en tenant compte des incertitudes du procédé. La méthodologie de la commande "Crone" est détaillée dans la thèse : « De la commande "Crone" de première génération à la commande "Crone" de troisième génération », P. Lanusse, Thèse de Doctorat, Université Bordeaux 1 , 1994. La méthode de synthèse CRONE de 3 ^ème génération permet de synthétiser le correcteur en sculptant le profil de la boucle ouverte qui satisfait aux performances désirées de la boucle fermée.

Synthèse de la loi de commande pour implantation en temps discret Cependant, avant de synthétiser un correcteur "Crone", il peut être utile d'effectuer une dernière transformation. En effet, comme la loi de commande va être

implantée sur le calculateur (30 - figure 3) en temps discret, il est utile de prendre en compte cette finalité dans la synthèse.

Le procédé équivalent est alors le procédé précédent G auquel on a adjoint un convertisseur analogique-numérique (CAN). Ce dernier permet d'échantillonner les signaux pour pouvoir les traiter par la suite dans un calculateur en temps discret. Il peut être modélisé par une transmittance classique B ₀ d'un échantillonneur d'ordre zéro :

où T _e est la période d'échantillonnage du signal de position du papillon. Le procédé équivalent dans le domaine en temps discret s'écrit par sa transformée en z soit :

où 1/z est l'opérateur de retard d'une période d'échantillonnage T _e , z est l'opérateur d'avance et Z définit la transformée en z d'une transmittance. En utilisant alors la transformée de Tustin:

on obtient la transmittance du procédé équivalent G' à commander dans le domaine pseudo-continu :

avec les équivalences :

Les spécifications dynamiques dans le domaine des pulsations en ω peuvent donc être aisément transposées par les formules précédentes dans le domaine des pseudo-pulsations en v.

Par suite, une fois le correcteur en w obtenu par la synthèse de la commande "Crone", il est alors aisé de revenir dans le domaine en temps discret par la transformée de Tustin inverse soit :

qui est implantable sous la forme d'une équation récurrente dans le calculateur.

Synthèse de la loi de commande "Crone" de 3ème génération

- Principe Dans la suite, on note β le transfert en boucle ouverte :

On définit également les fonctions :

La commande "Crone" de 3 ^ème génération consiste alors à imposer le transfert général en boucle ouverte :

avec

terme proportionnel intégral en basse fréquence pour annuler l'erreur statique,

terme de filtrage en haute fréquence,

filtre de type « notch » permettant de limiter l'influence de la réponse peu amortie d'une fréquence du procédé, et N termes du type :

transfert d'ordre non entier complexe autour de la fréquence de coupure v _cg

(spécifiée par le cahier des charges) et limité sur une plage de fréquence [vi _; Vh], avec

et

Le nombre N de termes de transfert d'ordre complexe permet alors de sculpter plus ou moins finement la boucle ouverte. Ainsi, le transfert précédent permet alors de rechercher une désensibilisation des marges de stabilité aux incertitudes sur le procédé G', et d'assurer ainsi une robustesse des performances.

Il est alors choisi dans cette synthèse de minimiser le critère J, pour l'ensemble des incertitudes sur le procédé G' et des fréquences v, de manière à se rapprocher au maximum de la valeur du pic de résonance P en faisant tendre J vers zéro, [ce critère J servant uniquement comme fonction de coût à faire tendre vers zéro tout en respectant également les contraintes sur T, S, CS et GS] :

où P est la valeur du pic de résonance désirée (spécifiée par le cahier des charges).

Une procédure d'optimisation de ce critère J en ajoutant différentes contraintes sur les fonctions T, S, CS et GS permet alors de déterminer les paramètres ak, bk, ω-ik et ωhk optimaux.

L'asservissement est alors désensibilisé aux variations sur le papillon.

Synthèse du correcteur rationnel

Une fois les paramètres de la boucle ouverte optimisés, il faut alors déterminer le correcteur.

Dans un premier temps on définit le correcteur K "CRONE" non entier complexe, en prenant le procédé G' nominal (correspondant aux valeurs nominales des paramètres lorsque l'on se place idéalement à la position d'équilibre ΦLHP) :

Dans un second temps, un correcteur rationnel est synthétisé pour approximer ce correcteur :

avec (pι,zi) les pôles et zéros de la fraction rationnelle.

Une optimisation du nombre L de pôles et de zéros ainsi que de leurs valeurs peut être faîte en se donnant un critère d'optimisation pour approcher le correcteur non entier.

Implantation de la loi sur calculateur

Comme explicité précédemment, la transformée de Tustin inverse permet de trouver

Comme pour tout signal discret x(t) :

et que, par définition :

il vient une équation récurrente du type :

où les coefficients (p _k ,ηκ) proviennent du correcteur K(z). Cette équation récurrente est alors implantable sur le calculateur.

Exemple de réalisation

Par soucis de simplicité en temps continu, un correcteur "Crone" a été synthétisé et optimisé de telle sorte à obtenir une boucle ouverte répondant à :

Les réponses indicielles des procédés asservis sur les procédés incertains ont été simulées pour un correcteur PID et un correcteur "Crone". La réponse indicielle est la réponse du système avec pour excitation d'entrée un échelon à l'instant initial (soit par exemple la montée d'un trottoir pour une suspension automobile). Les réponses indicielles comparées d'une loi de commande avec correcteur PID et correcteur "Crone" sont représentées, en fonction du temps t continu, respectivement sur les figures 4A et 4B. Les trois courbes sur chacune des figures 4 correspondent, en partant de gauche vers la droite, aux différentes valeurs extrêmes (voir équation (12)) du procédé linéaire (voir équation (11)). Il apparaît ainsi une réponse plus rapide et plus robuste (en terme de premier dépassement) du correcteur "Crone" (figure 4B) comparativement au correcteur PID (figure 4A).

Améliorations par multi-contrôleurs

Dans la synthèse précédente, le procédé a été linéarisé autour de sa position d'équilibre (Limp-Home). La synthèse a été alors effectuée lors d'excursions au voisinage de cette position.

Pour pallier à cette limitation et lors d'excursions sur toute la plage d'utilisation (de 0 à 90°), il est alors possible : o de synthétiser un correcteur par rétroaction suivant la zone d'utilisation, o de commuter les contrôleurs en fonction de la mesure de position.

Par exemple, on peut synthétiser trois correcteurs :

• l'un (précédemment synthétisé) correspondant à la zone voisine du point d'équilibre [position d'équilibre -ε ; position d'équilibre +ε],

• un autre correspondant à la plage [0 ; position d'équilibre -ε], • un dernier correspondant à la plage [position d'équilibre +ε ; 90°],

et commuter selon la position mesurée de l'angle papillon sur la commande correspondant à chacune des zones.

L'exemple de réalisation décrit précédemment concerne l'asservissement du papillon d'une vanne à une position de consigne correspondant à la position angulaire de la pédale d'accélérateur d'un véhicule automobile. Il est évident que l'invention s'applique de façon générale à l'asservissement à une position de consigne variable dans le temps, de la position de tout type d'élément d'obturation placé dans un passage de fluide.