Die Erfindung betrifft ein Verfahren und und eine Simulationsvorrichtung zur Co-Simulation von zwei Teilsystemen eines Gesamtsystems, die wechselseitig durch Koppelgrößen gekoppelt sind.

Zur Simulation eines Gesamtsystems wird das Gesamtsystem oftmals in Teilsysteme unterteilt, die dann einzeln simuliert werden - man spricht dabei von verteilter Simulation oder Co- Simulation. Das passiert z.B. wenn die Teilsysteme in unterschiedlichen Simulationswerkzeugen simuliert werden, oder wenn paralleles Rechnen auf mehrere Rechenkernen angestrebt wird oder wenn eine Echtzeitsimulation (z.B. ein Hardware-in-the-Loop (HiL) System) an ein reales Automatisierungssystem für einen Prüfstand angebunden werden soll. Ein Teilsystem repräsentiert hierbei ein Teilmodell des zu simulierenden Systems inklusive des zugehörigen numerischen Lösungsalgorithmus. Die miteinander verknüpften Simulationen der Teilsysteme ergeben dann die Simulation des Gesamtsystems. In der Simulation wird in jedem Simulationsschritt ein bestimmter Betriebspunkt des Gesamtsystems bzw. damit zu- sammenhängende Betriebspunkte der Teilsysteme simuliert. Ein Betriebspunkt beschreibt hier das Verhalten des Gesamtsystems zu einem bestimmten Zeitpunkt. Bei der verteilten Simulation eines Gesamtsystems werden zu bestimmten, vorgegebenen Zeitpunkten sogenannte Koppelgrößen zwischen den Teilsystemen ausgetauscht und die Teilsysteme werden über definierte Zeitschritte, die sogenannten Koppelzeitschritte, unabhängig von anderen Teilsystemen gelöst. Am Ende eines Koppelzeitschritts wird zur Synchronisation der Teilsysteme ein Datenaustausch zwischen den Teilsystemen durchgeführt.

Bei wechselseitigen Abhängigkeiten von Teilsystemen, wenn z.B. ein erstes Teilsystem einen Ausgang eines zweiten Teilsystems als Eingang benötigt, wobei das zweite Teilsystem als Eingang eines Ausgang des ersten Teilsystems benötigt, sind nicht alle benötigten Kop- pelgrößen zu Beginn des Koppelzeitschritts bekannt und müssen über Extrapolation geschätzt werden. Durch die Extrapolation wird das zeitliche Verhalten eines oder mehrerer Systeme (Teilsysteme) vorhergesagt.

Die Kopplung von Teilmodellen der Teilsysteme erfolgt bei der Co-Simulation typischerweise basierend auf signalbasierter, polynomialer Extrapolation der Koppelgrößen. Meist werden hierzu Verfahren nullter Ordnung, selten Verfahren höherer Ordnung (1 -ter bzw. 2.ter) verwendet. Anhand der signalbasierten Extrapolation wird das Ausgangssignal y als Funktion des Eingangssignals x berechnet, also y=f(x) - man spricht dabei auch von single-input, sin- gle-output (SISO). Durch die Extrapolation relevanter Koppelgrößen wird ein sogenannter Koppelfehler eingeführt, der direkten (negativen) Einfluss auf die Qualität der Ergebnisse der (Co-)Simulation hat. Da eine Extrapolation über Koppelzeitschritte erfolgt, entspricht der eingebrachte Fehler einem„lokalen Diskretisierungsfehler". Unstetigkeiten an den Koppelzeit- punkten (durch die stückweise Extrapolation) haben dabei auch negativen Einfluss auf die numerische Lösung der Teilsysteme. Um den Koppelfehler klein zu halten, müssen Abtastschritte bzw. Austauschintervalle klein gehalten werden, was zu hohen Rechenzeiten führt und somit nicht wünschenswert ist. Der Koppelfehler verursacht aber auch eine Verzerrung des Koppelsignals und führt zu einer immanenten Zeitverschiebung des Koppelsignals (virtuelle Totzeit), die negativen Einfluss auf das Schwingverhalten von closed-loop Systemen (z.B. ein Regelkreis) haben. Es entstehen durch den Austausch der Koppelgrößen aber auch zusätzliche,„reale" Totzeiten durch die Verwendung von Kommunikationssystemen, z.B. Austausch von Daten über Bussysteme wie FlexRay oder CAN. Diese realen Totzeiten sind typischerweise wesentlich größer, als die virtuellen Totzeiten durch die Kopplung.

In der EP 2 442 248 A1 ist z.B. eine signalbasierte Kopplungsmethodik für eine Co-Simu- lation mit Fehlerkorrektur und Koppelzeitschrittsteuerung beschrieben. Damit können die Extrapolationsfehler durch eine Methode zur Fehler-Kompensation deutlich reduziert werden. Weiters können damit Totzeiten (virtuelle und reale), welche den Koppelzeitschritt nicht wesentlich überschreiten, kompensiert werden.

Problem bei signalbasierten Extrapolationsverfahren ist, dass sie bei der Extrapolation über lange Zeitintervalle, d.h. über mehrere Koppelzeitschritte hinweg, versagen. Bei der Echtzeitsimulation des Gesamtsystems tritt dieser Fall auf, da es hier zu typischerweise großen Totzeiten (mehrere Koppelzeitschritte) auf Grund von Messung (A D Wandlung), Signalauf- bereitung, Datenübertragung über Kommunikationsmedien usw. kommt. Bei der Echtzeitsimulation müssen die Koppelgrößen zu fest vorgegebenen Zeitpunkten (Koppelzeitschritt) verfügbar sein, da ansonsten die Echtzeitsimulation mit einem Fehler abbricht. Eine Echtzeitsimulation ist z.B. notwendig, wenn zumindest ein Echtzeitsystem gekoppelt ist (mit einem weiteren Echtzeitsystem oder einem Nicht-Echtzeitsystem) oder wenn Tasks auf einem Echtzeitsystem gekoppelt sind.

Es ist daher eine Aufgabe der gegenständliche Erfindung, die Extrapolation von Koppelgrößen in der Co-Simulation zu verbessern, insbesondere so zu verbessern, dass eine Extrapolation auch über lange Zeitintervalle, d.h. auch über mehrere Koppelzeitschritte, möglich ist, sodass auch eine Echtzeit-Co-Simulation möglich wird.

Diese Aufgabe wird durch ein Verfahren, und eine zugehörige Simulationsvorrichtung, gelöst, bei dem aus Eingangsgrößen und/oder Messgrößen der Teilsysteme anhand einer Methode der datenbasierten Modellidentifikation ein im aktuellen Betriebspunkt des Gesamtsystems gültiges mathematisches Modell der Teilsysteme ermittelt wird und aus diesem Modell die Koppelgrößen für einen nachfolgenden Koppelzeitschritt extrapoliert und den Teilsyste- men zur Verfügung gestellt werden. Da durch das Modell das Zeitverhalten der Teilsysteme für einen gewissen Zeitbereich (Betriebspunkt) sehr gut bekannt ist, kann damit auch über mehrere Koppelzeitschritte hinweg extrapoliert werden, was eine Echtzeit-Co-Simulation ermöglicht. Das ermöglicht aber auch den fehlerfreien Weiterbetrieb von Echtzeitsystemen, auch wenn Messwerte über mehrere Koppelzeitschritte ausfallen, da diese durch die modellbasierte Extrapolation zuverlässig bestimmt werden können. Zusätzlich können durch die modellbasierte Extrapolation auch verrauschte Signale verarbeitet werden.

Die reale und die virtuelle Totzeit kann sehr einfach kompensiert werden, indem durch die Extrapolation aus dem Modell um die Totzeit weiter in der Zukunft liegende Koppelgrößen berechnet werden.

Insbesondere bei Echtzeitsystemen ist eine Fehlerdiagnose wichtig, um das Echtzeitsystem gegebenenfalls in einen sicheren Zustand bringen zu können. Das wird ermöglicht, wenn bei der Extrapolation ein Koppelfehler ermittelt wird und in Abhängigkeit davon Verfahrensschritte zur Behandlung des Koppelfehlers eingeleitet werden.

Die Genauigkeit der Bestimmung der Koppelgrößen kann verbessert werden, wenn bei der Extrapolation zusätzlich Verfahren zur Fehlerkompensation eingesetzt werden.

Insbesondere zu Beginn der Simulation kann es sein, dass noch kein ausreichend genaues Modell verfügbar ist. Diese Zeitspanne kann durch eine signalbasierte Kopplung zur Ermittlung der Koppelgrößen auf einfache Weise überbrückt werden.

Bei der Verwendung eines Echtzeitbussystems zwischen einem Teilsystem und der Extrapolationseinheit kann die Genauigkeit der Extrapolation erhöht werden, da die Kommunikationstotzeit genau ermittelt und daher zielgerichteter kompensiert werden kann.

Die gegenständliche Erfindung wird nachfolgend unter Bezugnahme auf die Figuren 1 bis 5 näher erläutert, die beispielhaft, schematisch und nicht einschränkend vorteilhafte Ausgestaltungen der Erfindung zeigen. Dabei zeigt

Fig.1 eine signalbasierte Extrapolation der Koppelgrößen nach dem Stand der Technik,

Fig.2 die erfindungsgemäße, modellbasierte Extrapolation der Koppelgrößen,

Fig.3 einen beispielhaften Verfahrensablauf zur Extrapolation der Koppelgrößen,

Fig.4 ein Beispiel der Co-Simulation eines Gesamtsystems und

Fig.5 eine Simulationsvorrichtung zur Umsetzung des Verfahrens zur Extrapolation der

Koppelgrößen.

In Fig.1 ist zur Erläuterung der signalbasierte Ansatz zur Extrapolation der Koppelgrößen aus dem Stand der Technik dargestellt. Dabei sind zwei Teilsysteme TS1 , TS2 wechselseitig gekoppelt. Die Funktionen f-ι, f ₂ extrapolieren die Koppelgrößen y-ι, y ₂ aus den Eingangsgrößen x-i, x ₂ durch polynomialer Extrapolation, z.B. zero order hold (ZOH), first order hold (FOH) oder second order hold (SOH), also yi=fi(xi(t), t), y ₂ =f ₂ (x2(t),t). Im nachfolgenden Ausführungsbeispiel werden jeweils zwei Eingangs-, Koppel- und Messgrößen genannt, natürlich umfasst aber die Erfindung auch eine jeweils beliebige andere Anzahl derartiger Größen.

Erfindungsgemäß wird nun ein modellbasierter Ansatz gewählt, bei dem zur Extrapolation der Koppelgrößen y-ι , y ₂ ein mathematisches Modell M der Teilsysteme TS1 , TS2 verwendet wird, wie schematisch in Fig.2 dargestellt. Das Modell M wird dabei aus den Eingangsgrößen Xi , X2 und/oder aus Messgrößen w-ι , w ₂ unter Berücksichtigung sowohl der aktuellen als auch von vergangenen Zeitwerten ermittelt. Unter Eingangsgrößen werden allgemein Größen verstanden, die beispielsweise auch zwischen Simulationsmodellen ausgetauschten Werten entsprechen können. Messgrößen können beispielsweise von Sensoren beliebiger Art stammen und können dementsprechend mit Rauschen belegt sein.

Aus dem Modell M folgt für die Koppelgrößen yi=fi(xi(t), x ₂ (t), t), x ₂ (t), t). Im Fall der reinen Verwendung von Messgrößen folgt im dargestellten Ausführungsbeispiel aus dem Modell M für die Koppelgrößen w ₂ (t), t), y ₂ =f ₂ (w ₁ (t), w ₂ (t), t). Bei Verwendung von Eingangs- und Messgrößen gemäß der oben angeführten Definition folgt aus dem Modell M für die Koppelgrößen yi=fi(xi(t), x ₂ (t), wi(t), w ₂ (t), t), y ₂ =f ₂ (xi(t), x ₂ (t), wi(t), w ₂ (t), t).

Es liegt damit ein multi-input, multi-output (MIMO) System vor. Das Modell M beinhaltet ein identifiziertes Modell der Teilsysteme TS1 , TS2, das nur lokal, also nur kurzfristig für den aktuellen Betriebspunkt des Gesamtsystems, gültig ist. Durch diese modellbasierte Extrapo- lation wird die Extrapolation adaptiv an das Systemverhalten bzw. die Systemlösung ange- passt. Durch die modellbasierte Extrapolation können aber auch verrauschte Signale (Koppelgrößen y-ι , y ₂ , Eingangsgrößen x-i , x ₂ , Messgrößen w-ι , w ₂ ) verarbeitet werden, weil die Extrapolation basierend auf einem Modell M erfolgt und nicht auf den verrauschten Messgrößen selbst beruht, was bei signalbasierter Extrapolation nicht möglich ist.

Zur Ermittlung des Modells M wird auf hinlänglich bekannte Methoden der datenbasierten Modellidentifikation zurückgegriffen. Dabei wird das Modell aus aktuellen und vergangenen Eingangsgrößen x-i , x ₂ und/oder Messwerten w-ι , w ₂ der Teilsysteme TS1 , TS2 ermittelt. Solche Methoden sind z.B. Rekursives Least Squares Verfahren (RLS, R Extended LS), (Ex- tended) Kaiman Filter Methoden, Rekursive Instrumental Variable Methoden, Rekursive Subspace Identifikation, Projection Algorithmus, Stochastic Gradient Algorithmus, Rekursive Pseudolinear Regressions, Rekursive Prediction Error Methoden, Beobachter basierte Identi- fkationsmethoden (Sliding Mode, Unknown Input Observer, ...), Fourier Analysis, Correlation Analysis. Mit solchen Methoden werden die Parameter des Modells M anhand des aktuellen Betriebspunktes des Gesamtsystems bestimmt und laufend optimiert. Dazu kann die Modell- struktur beliebig vorgegeben werden, z.B. ein linear, zeitinvariantes System 2. Ordnung, mit zwei Ein- und Ausgängen. Als Messgrößen w-ι , w ₂ werden vorteilhaft von den Teilsystemen angebotene Messgrößen w-ι , w ₂ verwendet, wobei aktuelle und vergangene Messgrößen w-i , w ₂ verwendet werden können.

Ein initiales Modell kann am Beginn der Simulation auch vorab aus bekannten Größen oder externem Wissen ermittelt oder vorgegeben werden. Um die initialen Modellparameter zu ermitteln, können z.B. interne Anfangszustände für die Teilsysteme und für das geschätzte Modell mittels inverser Modelle rückgerechnet werden, oder die internen Modellzustände mittels eines einfacheren Verfahrens berechnet werden, bis das modellbasierte Verfahren eingeschwungen ist, oder es können korrekte Anfangswerte für die Eingangssignale eingestellt werden. Es kann aber prinzipiell ein beliebiges initiales Modell verwendet werden. Auch ist es denkbar, eine signalbasierte Kopplung vorzusehen, bis das geschätzte Modell verfügbar bzw. gültig ist.

Weil durch das Modell M das Zeitverhalten der Teilsysteme TS1 und TS2 für einen gewissen Zeitbereich (Betriebspunkt) sehr gut bekannt ist, können auch allfällige Totzeiten kompensiert werden. Somit kann das Verhalten des jeweils anderen Teilsystems TS1 , TS2 vorher- gesagt werden, ohne das die dynamische Antwort des Systems abgewartet werden muss.

Durch die Verwendung eines Modells M zur Bestimmung der Koppelgrößen y-ι , y ₂ , kann ein Echtzeitsystem auch dann fehlerfrei weiterbetrieben werden (zumindest temporär), wenn Messgrößen w-ι , w ₂ über mehrere Koppelzeitschritte ausfallen, da diese durch die modellbasierte Extrapolation zuverlässig bestimmt werden können.

Die Co-Simulation zweier Teilsysteme TS1 , TS2 kann dann wie in Fig.3 dargestellt ablaufen. In einem ersten Schritt gemäß dem beschriebenen Ausführungsbeispiel wird ein initiales Modell vorgegeben oder ermittelt. Dabei handelt es sich um einen optionalen Schritt. Danach werden als zweiter Schritt die benötigten Messgrößen w-ι , w ₂ und/oder Eingangsgrößen x-i , x ₂ eingelesen und daraus in einem dritten Schritt mittels einer datenbasierten Methode der Mo- dellidentifikation die lokal, also innerhalb des Simulationsschrittes, gültigen Parameter des Modells M bestimmt. Die Parameter können auch über mehrere Simulationsschritte gültig bleiben, beispielsweise wenn aus irgendwelchen Gründen keine neuen Messgrößen w-ι , w ₂ und/oder Eingangsgrößen x-i , x ₂ eingelesen werden können. Dementsprechend würden die Schritte 2 und 3 entfallen.

Dabei kann optional auch der Koppelfehler, z.B. ein Extrapolationsfehler, eine Totzeit, Datenausfall, etc., ermittelt werden (Schritt 4) und basierend darauf können Verfahrensschritte eingeleitet werden, wie z.B. Abbruch der Simulation, System in sicheren Zustand überführen, Ausgabe einer Warnung (Schritt 8).

Durch die modellbasierte Extrapolation können die realen und virtuellen, im geschlossenen System auftretenden Totzeiten kompensiert werden. Die reale Totzeit hervorgerufen durch die Kommunikation bzw. den Signalaustausch, z.B. über ein Bussystem, aber auch durch Rechenzeiten, Zeiten für die Messung und Aufbereitung der Signale, kann kompensiert werden, indem mit dem Modell M weiter in die Zukunft geschätzt wird. Durch den Einsatz von Echtzeitbussystemen 4 (angedeutet in Fig.5), also zeitgesteuerten Bussystemen, bzw. allgemein von Systemen die zusätzlich zum Signal eine Zeitinformation übermitteln, kann die Genauigkeit der Extrapolation erhöht werden, da die Kommunikationstotzeit genau ermittelt werden kann, z.B. durch Abschätzung der Totzeit basierend auf den Informationen aus dem Echtzeitbussystem 4 oder durch Auswertung des geschätzten Modells. Die virtuelle Totzeit, hervorgerufen durch zeitliche Verschiebungen durch die Abtastung, kann implizit durch die Verwendung der modellbasierten Extrapolation kompensiert werden. Durch die erfindungs- gemäße modellbasierte Extrapolation können somit alle Totzeiten kompensiert werden, was vor allem beim Einsatz mit Echtzeitsystemen zu einer deutlichen Verbesserung des Simulationsverhaltens führt.

Aus dem lokalen Modell M werden in einem fünften Schritt die Koppelgrößen y-ι , y ₂ berechnet, die dann in einem sechsten Schritt den Teilsystemen TS1 , TS2 für die Co-Simulation im nächsten Simulationsschritt zur Verfügung gestellt werden, womit das Verfahren wieder beim zweiten Schritt fortsetzt. Die Koppelgrößen y-ι , y ₂ können in den Teilsystemen TS1 , TS2 aber auch anderweitig weiterverarbeitet werden, z.B. wenn ein Teilsystem TS1 , TS2 nicht simuliert wird, sondern real aufgebaut ist.

Bei der Ermittlung der Koppelgrößen y-ι , y ₂ können auch Methoden zur zusätzlichen Fehler- kompensation angewendet werden, z.B. eine Methode wie in der EP 2 442 248 A1 beschrieben. Damit ließe sich die Genauigkeit der ermittelten Koppelgrößen y-ι , y ₂ noch weiter erhöhen.

In Fig.4 ist die Co-Simulation eines Gesamtsystems 1 am Beispiel eines Hybridfahrzeugs schematisch dargestellt. Dabei stellt das Teilsystem TS1 z.B. eine elektrische Maschine dar, das Teilsystem TS2 eine Verbrennungskraftmaschine, das Teilsystem TS3 einen Antriebsstrang, das Teilsystem TS4 einen elektrischen Energiespeicher und das Teilsystem TS5 ein Hybridsteuergerät. Die Verbindungen dazwischen beschreiben die Verbindungen zwischen den Teilsystemen TS. Dabei kann das Hybridsteuergerät z.B. in einer HiL-Hardware real aufgebaut sein und die anderen Teilsysteme TS1 bis TS4 laufen als Simulation auf geeigne- ten Simulationsplattformen, wie z.B. dSpace oder Matlab, womit eine Echtzeit-Co-Simulation notwendig wird. Es können aber auch zusätzlich andere Teilsysteme als reale Hardware aufgebaut sein, z.B. der Verbrennungsmotor auf einem Motorprüfstand.

In Fig.5 ist beispielhaft die Simulationsvorrichtung 3 für einen Teil der Co-Simulation des Gesamtsystems 1 dargestellt. Jedes Teilsystem TSn wird hier in einer eigenen Simulation- sumgebung (Hardware und mit Software zur Simulation des Teilmodells des Teilsystems mit dem vorgesehenen Lösungsalgorithmus) Sn simuliert. Selbstverständlich können auch meh- rere oder alle Teilsysteme in einer Simulationsumgebung simuliert werden. Hier ist die Simulationsumgebung S5 z.B. ein HiL-System mit entsprechender Hardware und Software. Die Simulationsumgebungen S1 und S2 sind z.B. auf geeigneten Computern mit entsprechender Software, wie z.B. Simulink von Mathworks oder Adams von MSC, realisiert. Die Teilsysteme TS1 und TS5 sind hier wechselseitig voneinander abhängig, sodass die Abhängigkeit für die Co-Simulation mittels der Koppelgrößen y-ι , y ₂ wie oben beschrieben aufgelöst werden muss. Dazu ist eine Extrapolationseinheit 2 vorgesehen, die z.B. als Computerhardware mit geeigneter Software und den notwendigen Algorithmen, z.B. für die Modellidentifikation, ausgeführt ist. Die Extrapolationseinheit 2 erhält die Eingangsgrößen x-i , x ₂ und Messgrößen w-ι , w ₂ von den Teilsystemen TS1 , TS5 und identifiziert daraus für jeden Simulationsschritt ein lokal gültiges Modell M. Aus dem Modell M werden dann gleichzeitig die Koppelgrößen y-ι , y ₂ berechnet und den Teilsystemen TS1 , TS5 zur Verfügung gestellt.