DETERT THORBEN (DE)
| DE102007037105A1 | 2008-11-13 | |||
| US7428270B1 | 2008-09-23 | |||
| US20100054352A1 | 2010-03-04 | |||
| US20100067570A1 | 2010-03-18 | |||
| US20100054352A1 | 2010-03-04 |
| Ansprüche 1. Verfahren zur Detektion von mindestens zwei in einem Empfangssignal enthaltenen Übertragungssignalen im selben Frequenzkanal mit jeweils unterschiedlicher Frequenzverschiebung mit folgenden Verfahrensschritten: • Ermitteln (S10) eines modifizierten Empfangssignals mittels nicht-linearer Signalverarbeitung des Empfangssignals , · Ermitteln (S20) eines Spektrums des modifizierten Empfangssignals mittels Fourier-Transformation und • Detektion (S30-S100) von mindestens zwei im Empfangssignal enthaltenen Übertragungssignalen, falls im ermittelten Spektrum mindestens zwei zu Trägersignalen jeweils gehörige erste Spektrallinien von zu Rausch- und Nutzsignalen gehörigen Spektralanteilen unterscheidbar sind . 2. Verfahren zur Detektion nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass mindestens zwei im Empfangssignal enthaltene Übertragungssignale detektiert werden, falls im ermittelten Spektrum mindestens zwei erste Spektrallinien von im modifizierten Empfangssignal enthaltenen Trägersignalen identifiziert werden, deren Amplituden jeweils ein Vielfaches des Mittelwerts der Amplitude der Spektralanteile der im modifizierten Empfangssignal enthaltenen Rausch- und Nutzsignale sind. 3. Verfahren zur Detektion nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass die identifizierten ersten Spektrallinien der Trägersignale Gleichsignalanteile, Harmonische und/oder Intermodulationsprodukte sind. 4. Verfahren zur Detektion nach einem der Ansprüche 1 bis 3 , dadurch gekennzeichnet, dass symmetrisch zu den ersten Spektrallinien positionierte, zweite Spektrallinien der im modifizierten Empfangssignal enthaltenen periodischen Signalanteile des Nutzsignals identifiziert und aus dem ermittelten Spektrum des modifizierten Empfangssignals ausgeblendet werden. 5. Verfahren zur Detektion nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, dass zwei symmetrisch zu einer ersten Spektrallinie positionierte zweite Spektrallinien identifiziert werden, falls für jeweils eine identifizierte erste Spektrallinie jeweils zwei Spektrallinien existieren, deren Abstände in den Frequenzverschiebungen zur jeweiligen ersten Spektrallinie sich maximal um einen ersten Schwellwert (SW{) unterscheiden. 6. Verfahren zur Detektion nach Anspruch 4 oder 5, dadurch gekennzeichnet, dass zur Identifizierung von zweiten Spektrallinien als erste Spektrallinien jeweils die Spektrallinien mit den größten Amplituden im Spektrum des modifizierten Empfangssignals verwendet werden. 7. Verfahren zur Detektion nach einem der Ansprüche 4 bis 6, dadurch gekennzeichnet, dass zur Erhöhung der Frequenzauflösung bei der Ermittlung der Abstände in den Frequenzverschiebungen die FFT-Länge der Fourier-Transformation erhöht wird. 8. Verfahren zur Detektion nach einem der Ansprüche 2, 3 oder 5 bis 7, dadurch gekennzeichnet, dass mindestens zwei im Empfangssignal enthaltene Übertragungssignale detektiert werden, wenn nach Ausblendung der zweiten Spektrallinien mindestens drei erste Spektrallinien im Spektrum des modifizierten Empfangssignals identifiziert werden, deren Amplituden jeweils ein Vielfaches des Mittelwerts der Amplitude der Spektralanteile von im modifizierten Empfangssignal enthaltenen nicht-periodischen Signalanteilen sind. 9. Verfahren zur Detektion nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, dass im modifizierten Empfangssignal mindestens zwei Übertragungssignale detektiert (S40) werden, falls nach Ausblendung von zweiten Spektrallinien mindestens drei Spektrallinien im Spektrum des modifizierten Empfangssignals befindet, deren Amplituden höher als ein durch einen zweiten Schwellwert (SW2) charakterisiertes Signifikanzniveau oberhalb des Mittelwerts der Amplituden der Spektralanteile des im modifizierten Empfangssignal enthaltenen nicht-periodischen Signalanteilen sind. 10. Verfahren zur Detektion nach Anspruch 8 oder 9, dadurch gekennzeichnet, dass im modifizierten Empfangssignal mindestens zwei Übertragungssignale detektiert (S50) werden, falls nach Ausblendung von zweiten Spektrallinien sich mindestens drei Spektrallinien im Spektrum des modifizierten Empfangssignals befinden, die mittels zyklostationärer Eigenschafts-Detektion von den nichtperiodischen Signalanteilen im modifizierten Empfangssignal selektiert werden . 11. Verfahren zur Detektion nach einem der Ansprüche 8 bis 10, dadurch gekennzeichnet, dass im modifizierten Empfangssignal mindestens zwei weitere Übertragungssignale detektiert (S60) werden, falls nach Ausblendung von zweiten Spektrallinien sich mindestens drei Spektrallinien im Spektrum des modifizierten Empfangssignals befinden, die mittels Jarque-Bera-Test von den nichtperiodischen Signalanteilen im modifizierten Empfangssignal selektiert werden. 12. Verfahren zur Detektion nach einem der Ansprüche 1 bis 11, dadurch gekennzeichnet, dass die nicht-lineare Signalverarbeitung eine quadratische Signalverarbeitung ist. 13. Verfahren zur Detektion nach Anspruch 12, dadurch gekennzeichnet, dass für die Identifikation von ersten und zweiten Spektrallinien das Spektrum des modifizierten Empfangssignals im Frequenzbereich der zweiten Harmonischen der im modifizierten Empfangssignal enthaltenen Übertragungssignale analysiert wird. 14. Verfahren zur Detektion nach einem der Ansprüche 1 bis 11, dadurch gekennzeichnet, dass die nicht-lineare Signalverarbeitung eine Betragsfunktion ist. 15. Verfahren zur Detektion nach Anspruch 14, dadurch gekennzeichnet, dass für die Identifikation von ersten und zweiten Spektrallinien das Spektrum des modifizierten Empfangssignals im Frequenzbereich in der Umgebung des Gleichsignalanteils des modifizierten Empfangssignals analysiert wird. 16. Vorrichtung zur Detektion von mindestens zwei in einem Empfangssignal enthaltenen Übertragungssignalen mit unterschiedlicher Frequenzverschiebung mit einer nicht-linearen Signalverarbeitungs-Einheit (1) zur Ermittlung eines modifizierten Empfangssignals durch nicht-lineare Signalverarbeitung des Empfangssignals, einem Fourier-Transformator (2) zur Ermittlung eines Spektrums des modifizierten Empfangssignals und einem Detektor (8) zur Identifikation von mehreren zu Trägersignalen jeweils gehörigen ersten Spektrallinien, die von zu Rausch- und Nutzsignalen gehörigen Spektralanteilen unterscheidbar sind. 17. Vorrichtung zur Detektion nach Anspruch 16, dadurch gekennzeichnet, dass zusätzlich eine Einheit (4) zum Ausblenden von zweiten Spektrallinien aus dem Spektrum des modifizierten Empfangssignals, die symmetrisch zu den ersten Spektrallinien positioniert sind, vorgesehen ist. 18. Vorrichtung zur Detektion nach Anspruch 16 oder 17, dadurch gekennzeichnet, dass zusätzlich eine Einheit (5) zur Durchführung eines Signifikanz-Tests vorgesehen ist. 19. Vorrichtung zur Detektion nach einem der Ansprüche 16 bis 18, dadurch gekennzeichnet, dass zusätzlich eine Einheit (6) zur Durchführung einer zyklostationären Eigenschaft-Detektion vorgesehen ist. 20. Vorrichtung zur Detektion nach einem der Ansprüche 16 bis 19, dadurch gekennzeichnet, dass zusätzlich eine Einheit (7) zur Durchführung eines Jarque-Bera-Tests vorgesehen ist. |
Die Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Detektion von zeitgleich im selben Frequenzkanal übertragenen insbesondere amplitudenmodulierten
Flugfunksignalen .
Die Sprachübertragung im Flugfunk zwischen dem in einem Flugzeug befindlichen Piloten und dem an einer
Bodenstation befindlichen Flugüberwachungspersonal bzw. zwischen den in unterschiedlichen Flugzeugen jeweils befindlichen Piloten erfolgt auf einer standardisierten Nominalfrequenz mit amplitudenmodulierten
Übertragungssignalen. In seltenen Fällen können
gleichzeitig mehrere Funkübertragungen bei der identischen Nominalfrequenz erfolgen. Da dies ein kritischer Zustand darstellt, der unter Umständen zu einer fehlerhaften
Navigation eines oder mehrerer Piloten führen kann, ist dieser kritische Zustand aus Sicherheitsgründen zu
delektieren und den jeweiligen Piloten und dem
Flugüberwachungspersonal zu signalisieren.
Aus der US 2010/0067570 AI sind ein Verfahren und ein System zur Detektion einer gleichzeitigen Übertragung von amplitudenmodulierten Übertragungssignalen im Flugfunk bekannt. Bei dieser Druckschrift wird der Effekt der Schwebung ausgenutzt, der bei der additiven Superposition von zwei Schwingungen mit näherungsweise identischer Amplitude und geringfügig unterschiedlicher Frequenz auftritt. Die Amplitude des durch Superposition erzeugten Summensignals ändert sich mit der Schwebungsfrequenz , die der Differenz der beiden geringfügig unterschiedlichen Frequenzen entspricht. Die sich entsprechend der Schwebungsfrequenz zeitlich ändernde Amplitude des
Summensignals wird über eine Fourier-Transformation als Spektrallinie im Spektrum des Summensignals identifiziert. Das dort beschriebene Verfahren und System eignet sich nachteilig schlecht bei superponierten
Übertragungssignalen mit unterschiedlicher Amplitude, wie sie typischerweise bei unterschiedlichen Entfernungen zwischen zwei Sendern und einem Empfänger auftreten. Eine Identifizierung von Mehrfachübertragungen im selben Frequenzkanal des Flugfunks durch Identifizierung der Spektrallinien der zu den gleichzeitig übertragenen
Funksignalen jeweils gehörigen Träger bei den durch den Doppler-Effekt oder Oszillator-Verstimmungen verursachten unterschiedlichen Frequenzverschiebungen der Funksignale funktioniert nur befriedigend bei Funksignalen mit hohen Empfangsamplituden der Träger, bei der die Spektrallinien der Träger deutlich über den Spektrallinien und den nichtperiodischen Spektralanteilen des Sprachsignals im oberen und unteren Seitenband und dem Spektrum des überlagerten Rauschens deutlich hinausragen (siehe die Amplituden α γ und a 2 der Spektrallinien der Träger im Amplitudenspektrum der Fig. 1A) . Verschwinden die Spektrallinien der Träger der übrigen Funksignale dagegen in den Spektralanteilen des Sprach- und Rauschsignals in den zugehörigen oberen und unteren Seitenbändern, so ist eine Detektion von weiteren Funksignalen im Empfangssignal nur schwer möglich (siehe die vergleichsweise kleine Amplitude a 2 der
Spektrallinie des Trägers des zweiten Funksignals, die im oberen und unteren Seitenband im Amplitudenspektrum der Fig. 1B fast verschwindet) . Aufgabe der Erfindung ist es deshalb, ein Verfahren und ein System zur Detektion einer gleichzeitigen Übertragung von Übertragungssignalen im selben Frequenzkanal zu schaffen, das insbesondere bei unterschiedlicher
empfangener Amplitude der beiden Übertragungssignale eingesetzt werden kann.
Die Aufgabe wird durch ein erfindungsgemäßes Verfahren zur Detektion von mindestens zwei in einem Empfangssignal enthaltenen Übertragungssignalen mit unterschiedlicher
Frequenzverschiebung mit den Merkmalen des Patentanspruchs 1 und durch eine erfindungsgemäße Vorrichtung zur
Detektion von mindestens zwei in einem Empfangssignal enthaltenen Übertragungssignalen mit unterschiedlicher Frequenzverschiebung mit den Merkmalen des Patentanspruchs 16 gelöst. Vorteilhafte technische Erweiterungen sind in den jeweils abhängigen Patentansprüchen aufgeführt.
Erfindungsgemäß wird das aus mindestens zwei
Übertragungssignalen zusammengesetzte Empfangssignal einer nichtlinearen Signalverarbeitungsfunktion zugeführt. Aus dem daraus entstandenen modifizierten Empfangssignal wird mittels Fourier-Transformation das zugehörige Spektrum ermittelt. Aufgrund der nichtlinearen Signalverarbeitung enthält das Spektrum des modifizierten Empfangssignals nicht nur Spektrallinien bei den Trägerfrequenzen und in den zugehörigen oberen und unteren Seitenbändern der beiden Übertragungssignale, sondern auch Spektrallinien bei Vielfachen der Trägerfrequenzen sowie in den
zugeordneten oberen und unteren Seitenbändern und bei den einzelnen Intermodulationsfrequenzen sowie in den
zugeordneten oberen und unteren Seitenbändern. Während die Spektrallinien des Trägers von einem
Übertragungssignal, das eine geringe Empfangsamplitude aufweist, ohne Verwendung einer nichtlinearen
Signalverarbeitung typischerweise aus den Spektrallinien in den zugehörigen oberen und unteren Seitenbändern nicht herausragen und somit nicht identifiziert werden können, kommt durch die Verwendung einer nichtlinearen
Signalverarbeitung mindestens eine zusätzliche
Spektrallinie bei einer Intermodulationsfrequenz hinzu, die aufgrund der nichtlinearen Signalverarbeitung eine
Amplitude aufweist, die von der größten Amplitude aller im Empfangssignal enthaltenen Übertragungssignale abhängig ist und somit über alle Spektrallinien des zugehörigen oberen und unteren Seitenbandes hinausragt und eindeutig identifiziert werden kann. Somit wird durch
Identifizierung von mindestens zwei Spektrallinien - die Spektrallinie des Trägers mit der größten Amplitude und die Spektrallinie eines Intermodulationsproduktes -, die signifikant über alle Spektrallinien in den einzelnen oberen und unteren Seitenbändern herausragen, ein
gleichzeitiger Empfang von mindestens zwei insbesondere amplitudenmodulierten Übertragungssignalen erfindungsgemäß detektiert . Um die Spektrallinien bei Trägerfrequenzen von
Übertragungssignalen mit vergleichsweise geringen
Empfangsamplituden, die unter Umständen nicht über die Spektrallinien in den zugehörigen oberen und unteren Seitenbändern hinausragen, auch noch eindeutig zu
identifizieren, werden die zur Spektrallinie bei den Trägerfrequenzen und bei den einzelnen
Intermodulationsfrequenzen jeweils symmetrisch
angeordneten Spektrallinien in den oberen und unteren Seitenbändern vorzugsweise identifiziert und aus dem
Spektrum ausgeblendet.
Hierzu bevorzugt wird in einem ersten Schritt das gesamte Empfangsspektrum mittels Bandpassfilterung auf den für die Detektion von mehreren Übertragungssignalen in einem
Empfangssignal erforderlichen Frequenzbereich
eingeschränkt. Bei Verwendung beispielsweise einer
quadratischen Signalverarbeitung als nichtlineare
Signalverarbeitung erfolgt die Einschränkung des
Spektralbereichs bevorzugt auf den Frequenzbereich, in dem die zweiten Harmonischen der im Empfangssignal enthaltenen Übertragungssignale positioniert sind. Bei Verwendung beispielsweise einer Betragsfunktion als nichtlineare Signalverarbeitung erfolgt die Einschränkung des
Spektralbereichs bevorzugt auf den Frequenzbereich im Umfeld der Gleichsignalanteile.
Innerhalb dieses eingeschränkten Spektralbereichs werden nun bevorzugt ausgehend von der Spektrallinie mit der größten Amplitude, die die Spektrallinie des Trägers mit der größten Amplitude darstellt, die zur Spektrallinie mit der nächst kleineren Amplitude spiegelsymmetrisch
hinsichtlich der Spektrallinie mit der größten Amplitude positionierte Spektrallinie gesucht. Existiert eine
Spektrallinie, deren Frequenzabstand zur Spektrallinie mit der größten Amplitude sich maximal um einen vorgegebenen Schwellwert zum Frequenzabstand zwischen der
Spektrallinien mit der größten Amplitude und der
Spektrallinien mit der nächst kleineren Amplitude
unterscheidet, so liegt ein zur Spektrallinie mit der größten Amplitude frequenzsymmetrisch positioniertes Spektrallinienpaar im jeweiligen oberen und unteren
Seitenband vor, die im folgenden als zweite Spektrallinien bezeichnet werden. Dieses Paar von zweiten Spektrallinien wird aus dem eingeschränkten Spektralbereich ausgeblendet
Auf die gleiche Weise wird vorzugsweise der bereinigte eingeschränkte Frequenzbereich nach weiteren zur
Spektrallinie mit der größten Amplitude
frequenzsymmetrisch positionierten Spektrallinienpaaren untersucht und bereinigt. Sind auf diese Weise alle im eingeschränkten Spektralbereich vorhandenen Spektrallinien hinsichtlich einer Frequenzsymmetrie zur Spektrallinien mit der größten Amplitude untersucht worden, so wird die Spektrallinie mit der größten Amplitude als asymmetrische Spektrallinie - d.h. eine zu einem Träger oder zu einem Intermodulationsprodukt gehörige Spektrallinie - markiert. Auf diese Weise markierte asymmetrische Spektrallinien werden im Folgenden als erste Spektrallinien bezeichnet.
Anschließend werden bevorzugt alle übrigen im
eingeschränkten Frequenzbereich noch vorhandenen
Spektrallinien beginnend bei der Spektrallinie mit der nächst kleineren Amplitude hinsichtlich der Existenz von frequenzsymmetrisch positionierten Spektrallinienpaaren untersucht. Liegen derartige frequenzsymmetrisch
positionierte Spektrallinienpaare vor, so werden diese aus dem eingeschränkten Spektralbereich ausgeblendet und die zugehörige im Zentrum der Frequenzsymmetrie positionierte Spektrallinie als asymmetrische Spektrallinie
gekennzeichnet .
Die eindeutige Identifizierung von ersten Spektrallinien bei jeweils einer Trägerfrequenz und/oder einer
Intermodulationsfrequenz innerhalb der im Empfangssignal enthaltenen Sprach- und Rauschsignalanteile ist vorzugsweise anhand von zusätzlichen statistischen Tests zu ermitteln:
In einem Signifikanz-Test wird bevorzugt die Amplitude jeder identifizierten ersten Spektrallinie mit einem gewählten Signifikanzniveau oberhalb des Mittelwerts der Abtastwerte der im Empfangssignal noch enthaltenen Sprach- und Rauschsignalanteile verglichen. Liegt die Amplitude der jeweiligen identifizierten ersten Spektrallinie oberhalb des gewählten Signifikanzniveaus, so liegt eine Spektrallinie eines zu einem Übertragungssignal gehörigen Trägers bei einer Trägerfrequenz, bei Vielfachen einer Trägerfrequenzen und/oder bei einer der
Intermodulationsfrequenzen vor. Der Signifikanz-Test eignet sich nur für ein Empfangssignal mit einem
ausgeprägten Signal-Rausch-Abstand, bei dem die
Spektrallinien der Träger und der zugehörigen
Intermodulationsprodukte eindeutig und damit signifikant über den Rauschteppich liegen.
Zur Identifizierung von ersten Spektrallinien, die zu Trägersignalen bzw. zu Intermodulationsprodukten gehören, bei niedrigem Signal-Rausch-Abstand eignet sich bevorzugt die zyklostationäre Eigenschaft-Detektion . In Anlehnung an die US 2010/0054352 AI, deren Offenbarung hiermit als
Bestandteil in die vorliegende Patentanmeldung einbezogen wird, weist ein Signal zyklostationäre Eigenschaften auf, wenn dessen Autokorrelationsfunktion periodisch über der Zeit ist. Während ein Rauschsignal aufgrund seiner
Stochastik eine zeitinvariante Autokorrelationsfunktion aufweist, besitzt ein reines Sprachsignal aufgrund seiner harmonischen Spektralanteile eine Autokorrelationsfunktion mit einer der Anzahl von harmonischen Spektralanteilen entsprechenden Anzahl von Periodizitäten über der Zeit. Das Vorliegen von mindestens einer Periodizität in der Autokorrelationsfunktion wird mittels Fourier- Transformation identifiziert. Ein weiterer oder alternativer statistischer Test zur
Identifizierung von Spektrallinien, die zu Trägersignalen bzw. zu Intermodulationsprodukten von Trägersignalen gehören, in einem Rauschteppich bei einem niedrigen
Signal-Rausch-Abstand erfolgt vorzugsweise mittels Jarque- Bera-Test. Hierbei wird ausgenutzt, dass die
Rauschsignalanteile im Empfangssignal einer Gauss- Verteilung gehorchen, während die Spektrallinien der
Träger und der Intermodulationsprodukte im Empfangssignal keine Gauss-Charakteristik aufweisen. Wendet man den
Jarque-Bera-Test auf die Abtastwerte des von zweiten
Spektrallinien befreiten modifizierten Empfangssignals an, so liefert der Jarque-Bera-Test einen Jarque-Bera-Wert , der ein Maß für die Gauss-Charakteristik des modifizierten Empfangssignals ist. Legte dieser Jarque-Bera-Wert
oberhalb eines gewählten Schwellwerts, so weist das modifizierte Empfangssignal keine reine Gauss- Charakteristik auf und enthält somit zusätzlich zum reinen Gauss-verteilten Rauschen auch noch nicht-Gauss-verteilte Spektrallinien von Trägern und Intermodulationsprodukten.
Das erfindungsgemäße Verfahren und die erfindungsgemäße Vorrichtung werden im Folgenden anhand der Zeichnung im Detail erläutert. Die Figuren der Zeichnung zeigen: Fig.1A, 1B eine spektrale Darstellung des
Amplitudenspektrums eines zwei
amplitudenmodulierte ÜbertragungsSignale enthaltenden Empfangssignals mit einem zweiten ÜbertragungsSignal mit großer Amplitude und mit kleiner Amplitude, Fig. 2A, 2B eine spektrale Darstellung des
Amplitudenspektrums eines zwei
amplitudenmodulierte ÜbertragungsSignale enthaltenden EmpfangsSignals mit einem zweiten ÜbertragungsSignal mit großer Amplitude und mit kleiner Amplitude bei erfindungsgemäßer Verwendung einer
quadratischen Signalverarbeitung, Fig. 3A, 3B eine spektrale Darstellung des
Amplitudenspektrums eines zwei
amplitudenmodulierte ÜbertragungsSignale enthaltenden EmpfangsSignals mit einem zweiten ÜbertragungsSignal mit kleiner Amplitude bei Verwendung einer linearen und einer quadratischen Signalverarbeitung, Fig. 4 eine spektrale Darstellung des
Amplitudenspektrums eines zwei
amplitudenmodulierte ÜbertragungsSignale enthaltenden Empfangssignal mit einem zweiten Übertragungssignal mit großer Amplitude kleiner Amplitude bei
erfindungsgemäßer Verwendung einer
Betragsfunktion, Fig. 5 ein Flussdiagramm eines
Ausführungsbeispiels des erfindungsgemäßen Verfahrens zur Detektion von mindestens zwei in einem Empfangssignal enthaltenen amplitudenmodulierten Übertragungssignalen mit unterschiedlicher Frequenzverschiebung und
Fig. 6 ein Blockdiagramm eines
Ausführungsbeispiels einer
erfindungsgemäßen Vorrichtung zur Detektion von mindestens zwei in einem Empfangssignal enthaltenen amplitudenmodulierten
Übertragungssignalen mit unterschiedlicher Frequenzverschiebung .
Bevor das erfindungsgemäße Verfahren und die
erfindungsgemäße Vorrichtung anhand der Figuren 5 und 6 der Zeichnung im Detail erläutert werden, werden im folgenden die für das Verständnis der Erfindung
erforderlichen mathematischen Grundlagen hergeleitet:
Ein abgetastetes, zu sendendes Signal s(k) , das mit einem Amplitudenmodulationsgrad m amplitudenmoduliert wird und dessen Träger zusätzlich übertragen wird, erfährt im
Übertragungskanal eine Amplitudenverzerrung a und eine Phasenverzerrung φ aufgrund fehlenden
Phasensynchronisierung zwischen den Oszillatoren der jeweiligen Flugzeugen und der Bodenstation sowie eine Frequenzverschiebung / aufgrund des Doppler-Effekts der mit unterschiedlicher Geschwindigkeit und
unterschiedlicher Richtung sich bewegenden Flugzeuge und aufgrund fehlender Frequenzsynchronisierung zwischen den Oszillatoren der jeweiligen Flugzeuge und der
Bodenstation. Die Amplitudenverzerrung a, die
Phasenverzerrung φ und die Frequenzverschiebung / werden näherungsweise als konstant während der Dauer der
Detektion angenommen. Das abgetastete, zu sendende Signal s(k) und das überlagerte Rauschsignal n(k) werden als unbekannt angesetzt. Das korrespondierende abgetastete Empfangssignal r(k) im Basisband ergibt sich somit gemäß
Gleichung (1) . T s ist hierbei das Abtastintervall.
Werden von mehreren Sendern gleichzeitig im selben
Frequenzkanal jeweils Übertragungssignale gesendet, so ergibt sich das abgetastete Empfangssignal r(k) bei insgesamt U Sendern gemäß Gleichung (2) . Das vom Sender u zu sendende Signal s u (k) wird mit einem
Amplitudenmodulationsgrad m u amplitudenmoduliert und erfährt eine Amplitudenverzerrung a u , eine
Phasenverzerrung <p u und eine Frequenzverschiebung f u .
Im Folgenden wird die Amplitudenverzerrung α γ im
Übertragungskanal des ersten Senders gemäß Gleichung (3) größer als die Amplitudenverzerrungen a u in den
Übertragungskanälen der übrigen Sender angenommen.
Das insgesamt U Übertragungssignale enthaltende
Empfangssignal r(k) gemäß Gleichung (2) wird gemäß
Gleichung (4) einer Quadrierung als nichtlineare
Signalverarbeitungsfunktion unterworfen.
Nach Ausmultiplizieren sämtlicher Faktoren in Gleichung (4) erhält man folgende einzelne Signalanteile: Die erste Summe A in Gleichung (4) enthält gemäß
Gleichung (5) alle Signalanteile der in den einzelnen Übertragungssignalen jeweils zusätzlich übertragenen Träger, die jeweils eine Periodizität mit der doppelten zugehörigen Frequenzverschiebung 2- f u aufweisen und mit dem quadrierten Faktor der Amplitudenverzerrung a 2 gewichtet sind. Das zugehörige Spektrum der ersten Summe A enthält jeweils die zu den Trägern gehörigen
Spektrallinien bei der jeweils zugehörigen doppelten Frequenzverschiebung 2- f u .
Die zweite Summe B in Gleichung (4) enthält gemäß
Gleichung (6) alle Signalanteile, die zu den
amplitudenmodulierten Sprachsignalen tn u -s u (k) in den oberen und unteren Seitenbändern gehören und jeweils eine
Periodizität mit der doppelten zugehörigen
Frequenzverschiebung 2- f u aufweisen. Das zugehörige
Spektrum der zweiten Summe B enthält jeweils die zu den amplitudenmodulierten Sprachsignalen gehörigen
Spektrallinien im oberen und unteren Seitenband
symmetrisch zur jeweils zugehörigen doppelten
Frequenzverschiebung 2- f u . Die zu den
amplitudenmodulierten Sprachsignalen tn u -s u (k) gehörigen
Signalanteile im Zeitbereich sowie die zugehörigen
Spektrallinien im Frequenzbereich sind jeweils um den quadrierten Faktor der Amplitudenverzerrung a 2 gewichtet.
Die dritte Summe C in Gleichung (4) enthält gemäß
Gleichung (7) alle Signalanteile, die zu den verzerrten amplitudenmodulierten Sprachsignalen m u 2 -s u (k) 2 in den oberen und unteren Seitenbändern gehören und jeweils eine Periodizität mit der doppelten zugehörigen
Frequenzverschiebung 2- f u aufweisen. Das zugehörige
Spektrum der dritten Summe C enthält jeweils die zu den verzerrten amplitudenmodulierten Sprachsignalen m u 2 -s u (k) 2 gehörigen Spektrallinien im oberen und unteren Seitenband symmetrisch zur jeweils zugehörigen doppelten
Frequenzverschiebung 2- f u . Die zu den verzerrten
amplitudenmodulierten Sprachsignalen m u 2 -s u (k) 2 gehörigen
Signalanteile im Zeitbereich sowie die zugehörigen
Spektrallinien im Frequenzbereich sind jeweils um den quadrierten Faktor der Amplitudenverzerrung a 2 gewichtet.
Die vierte Summe D in Gleichung (4) enthält gemäß
Gleichung (8) alle Signalanteile der in den einzelnen Übertragungssignalen jeweils zusätzlich übertragenen
Träger, die jeweils eine Periodizität bei den
Intermodulationsfrequenzen der zugehörigen
Frequenzverschiebungen f u +f v aufweisen und mit den
multiplizierten Faktoren der zugehörigen
Amplitudenverzerrungen a u -a v gewichtet sind. Das zugehörige
Spektrum der vierten Summe D enthält jeweils die zu den Intermodulationsprodukten von zwei Trägern gehörigen Spektrallinien bei den Intermodulationsfrequenzen der zugehörigen Frequenzverschiebungen f u +f v -
Die fünfte Summe E in Gleichung (4) enthält gemäß
Gleichung (9) alle Signalanteile, die zu den unverzerrten amplitudenmodulierten Sprachsignalen m u -s u (k) +m v -s v (k) und zu den verzerrten amplitudenmodulierten Sprachsignalen m u -m v -s u (k)-s v (k) in den oberen und unteren Seitenbändern gehören und jeweils eine Periodizität bei den
Intermodulationsfrequenzen der zugehörigen
Frequenzverschiebungen f u +f v aufweisen. Das zugehörige
Spektrum der fünften Summe E enthält jeweils die zu den unverzerrten amplitudenmodulierten Sprachsignalen
m u ' s u (k + ' s v (k un d zu den verzerrten amplitudenmodulierten Sprachsignalen m u -m v -s u (k)-s v (k) gehörigen Spektrallinien im oberen und unteren Seitenband symmetrisch zu den
jeweiligen Intermodulationsfrequenzen der zugehörigen Frequenzverschiebungen f u +f v - Die Signalanteilen der fünften Summe E im Zeitbereich und die zugehörigen
Spektrallinien im Frequenzbereich sind jeweils mit den multiplizierten Faktoren der zugehörigen
Amplitudenverzerrungen a u -a v gewichtet.
Die sechste Summe F in Gleichung (4) enthält gemäß
Gleichung (10) alle Signalanteile, die zu allen mit dem Rauschsignal n(k) überlagerten amplitudenmodulierten
Sprachsignalen tn u -s u (k) und zu den im jeweiligen
Übertragungskanal zusätzlich übertragenen und ebenfalls mit dem Rauschsignal n(k) überlagerten Trägern gehören und eine Periodizität bei der zugehörigen Frequenzverschiebung f u aufweisen. Diese Signalanteile sind mit dem Faktor der zugehörigen Amplitudenverzerrung a u gewichtet und stellen aufgrund fehlender Korrelation zum stochastischen
Rauschsignal n(k) unkorrelierte Signalanteile dar. Das zugehörige Spektrum der sechsten Summe F enthält jeweils unkorrelierte Spektralanteile im oberen und unteren
Seitenband symmetrisch zur zugehörigen
Frequenzverschiebung f u .
Der siebte Term G in Gleichung (4) enthält gemäß
Gleichung (11) das quadrierte unkorrelierte Rauschsignal n(k) . Das zugehörige Spektrum des siebten Terms G enthält unkorrelierte Spektralanteile.
Bei zwei Sendern sind die zu den einzelnen Summen A bis F und zu dem Term G jeweils gehörigen Spektralanteile im Amplitudenspektrum des modifizierten Empfangssignals der Fig. 2A für den Fall eines zweiten Senders mit einer vergleichsweise höheren Amplitude a 2 und im
Amplitudenspektrum des modifizierten Empfangssignals der Fig. 2B für den Fall eines zweiten Senders mit einer vergleichsweise niedrigeren Amplitude a 2 bei Verwendung einer quadratischen Signalverarbeitung dargestellt. In den Figuren 3A und 3B werden Amplitudenspektren eines
Empfangssignals bzw. modifizierten Empfangssignals mit einem zweiten Übertragungssignal mit vergleichsweise niedriger Amplitude bei Verwendung einer linearen
Signalverarbeitung bzw. bei einer quadratischen
Signalverarbeitung verglichen.
Wird das insgesamt Übertragungssignale enthaltende
Empfangssignal gemäß Gleichung (2) einer
Betragsfunktion als nichtlineare
Signalverarbeitungsfunktion unterworfen, so ergeben sich gemäß Gleichung (12) nach dem Ausmultiplizieren der einzelnen Faktoren folgende Signalanteile:
Die erste Summe in Gleichung (12) enthält gemäß
Gleichung (13) alle Signalanteile der in den einzelnen Übertragungssignale jeweils zusätzlich übertragenen
Träger, die jeweils mit dem quadrierten Faktor der
Amplitudenverzerrung gewichtet sind und reine
Gleichsignalanteile darstellen.
Die zweite Summe in Gleichung (12) enthält gemäß
Gleichung (14) alle Signalanteile, die zu den verzerrten amplitudenmodulierten Sprachsignalen in den
oberen und unteren Seitenbändern gehören und jeweils Gleichsignalanteile darstellen. Das zugehörige Spektrum der zweiten Summe enthält jeweils die zu den verzerrten
amplitudenmodulierten Sprachsignalen gehörigen
Spektrallinien im oberen und unteren Seitenband
symmetrisch zur Nullfrequenz. Die zu den verzerrten amplitudenmodulierten Sprachsignalen gehörigen
Signalanteile im Zeitbereich sowie die zugehörigen Spektrallinien im Frequenzbereich sind jeweils um den quadrierten Faktor der Amplitudenverzerrung a u 2 gewichtet.
Die dritte Summe C in Gleichung (12) enthält gemäß
Gleichung (15) alle Signalanteile der in den einzelnen Übertragungssignalen jeweils zusätzlich übertragenen
Träger, die jeweils eine Periodizität bei den
Intermodulationsfrequenzen der zugehörigen
Frequenzverschiebungen f u —f v bzw. f v ~f u aufweisen und mit den multiplizierten Faktoren der zugehörigen
Amplitudenverzerrungen a u -a v gewichtet sind. Das zugehörige
Spektrum der dritten Summe C enthält jeweils die zu den Intermodulationsprodukten von zwei Trägern gehörigen
Spektrallinien bei den Intermodulationsfrequenzen der zugehörigen Frequenzverschiebungen f u —f v bzw. f v ~f u -
Die vierte Summe D' in Gleichung (12) enthält gemäß
Gleichung (16) alle Signalanteile, die zu den unverzerrten amplitudenmodulierten Sprachsignalen m u ■s u (k) +m v ■s v (k) und zu den verzerrten amplitudenmodulierten Sprachsignalen m u -m v -s u (k)-s v (k) in den oberen und unteren Seitenbändern gehören und jeweils eine Periodizität bei den
Intermodulationsfrequenzen der zugehörigen
Frequenzverschiebungen f u -f v bzw. f v -f u aufweisen. Das zugehörige Spektrum der vierten Summe D' enthält jeweils die zu den unverzerrten amplitudenmodulierten Sprachsignalen und zu den verzerrten
amplitudenmodulierten Sprachsignalen
gehörigen Spektrallinien im oberen und unteren Seitenband symmetrisch zu den jeweiligen Intermodulationsfrequenzen der zugehörigen Frequenzverschiebungen
Die Signalanteile der vierten Summe im Zeitbereich und
die zugehörigen Spektrallinien im Frequenzbereich sind jeweils mit den multiplizierten Faktoren der zugehörigen Amplitudenverzerrungen gewichtet.
Der siebte Term in Gleichung (12) enthält gemäß
Gleichung (17) den quadrierten Betrag des
unkorrelierten Rauschsignals. Die fünfte Summe in Gleichung (12) mit den in den einzelnen Übertragungssignale zusätzlich übertragenen Trägern und den einzelnen amplitudenmodulierten
Sprachsignalen die jeweils eine Periodizität bei
der zugehörigen Frequenzverschiebung aufweisen und mit
dem Faktor der zugehörigen Amplitudenverzerrung
gewichtet sind, und die sechste Summe in Gleichung (12)
mit den in den einzelnen Übertragungssignale zusätzlich übertragenen Trägern und den einzelnen
amplitudenmodulierten Sprachsignalen die jeweils
eine Periodizität bei der zugehörigen negativen Frequenzverschiebung -f v aufweisen und mit dem Faktor der zugehörigen Amplitudenverzerrung a v gewichtet sind, werden durch ein Bandpassfilter mit einer Mittenfrequenz bei der Nullfrequenz für die weitere Analyse ausgeblendet.
Bei zwei Sendern sind die zu den einzelnen Summen Ä bis und zu dem Term H' jeweils gehörigen Spektralanteile im Amplitudenspektrum des modifizierten Empfangssignals der Fig. 4 mit einem zweiten Übertragungssignal mit einer vergleichsweise niedrigen Amplitude a 2 dargestellt.
Neben diesen Nichtlinearitäten zweiter Ordnung können selbstverständlich Nichtlinearitäten höherer Ordnung verwendet werden. Auf die mathematische Herleitung der bei nichtlinearer Signalverarbeitung höherer Ordnung
entstehenden Signalanteile des Empfangssignals wird an dieser Stelle verzichtet. Prinzipiell steigt die Anzahl der zu den Trägersignalen und zu den periodischen
Signalanteilen des Sprachsignals jeweils gehörigen
Spektrallinien mit der Ordnung der Nichtlinearität an. Der Signalverarbeitungsaufwand zur Detektion von mindestens zwei im Empfangssignal enthaltenen Übertragungssignalen bei Verwendung einer Nichtlinearität höherer Ordnung steigt somit durch die Vielzahl von zu analysierenden Spektrallinien auch deutlich an und ist deshalb für den Einsatz in der Praxis weniger geeignet.
Um eindeutige Detektions-Kriterien für die Identifizierung von mindestens zwei Übertragungssignalen im Empfangssignal zu gewinnen, sind die für die Detektion wesentlichen
Spektrallinien der Trägersignale und der
Intermodulationsprodukte von der Vielzahl von
Spektrallinien und von der Vielzahl von unkorrelierten Spektralanteilen, die bei der nichtlinearen
Signalverarbeitung entstehen, zu trennen.
In einem ersten Schritt werden die zu den
Sprachsignalanteilen gehörigen Spektrallinien aus dem Spektrum des durch eine Nichtlinearität verarbeiteten Empfangssignals ausgeblendet. Für eine erfolgreiche
Ausblendung der zu den Sprachsignalanteilen gehörigen Spektrallinien ist die Kenntnis der Auswirkung der
Nichtlinearität auf die Spektrallinien der Sprachsignale von wesentlicher Bedeutung. Hierzu wird ausgehend vom Empfangssignal im Basisband gemäß Gleichung (1) das hochfrequente Empfangssignal zur Durchführung der
nichtlinearen Signalverarbeitung betrachtet. Gemäß
Gleichung (18) ist das hochfrequente Empfangssignal gegenüber dem Empfangssignal im Basisband auf einem Träger mit der Trägerfrequenz f c und der Trägerphase <p c moduliert und mit dem reellen Verstärkungsfaktor P des
Sendeverstärkers verstärkt.
Bei dem hochfrequenten Empfangssignal r HF (t) gemäß
Gleichung (18) handelt es sich somit um ein reelles
Zeitsignal, das einen gerades Amplitudenspektrum und ein ungerades Phasenspektrum aufweist. Ein derartiges Signal ist somit konj ugiert-symmetrisch zur Nullfrequenz. Das obere und untere Seitenband des hochfrequenten
Empfangssignals r HF (t) konj ugiert-symmetrisch
Trägerfrequenz f c . Wird dieses hochfrequente Empfangssignal gemäß
Gleichung (18) einer Nichtlinearität zugeführt, so ergibt sich das modifizierte hochfrequente Empfangssignal
gemäß Gleichung (19) .
Da das Argument der nichtlinearen Funktion eine
periodische Funktion mit der Trägerfrequenz als
Periodizität ist, ist auch das Ergebnis der nichtlinearen Funktion gemäß Gleichung (20) eine periodische
Funktion, die als Fourier-Reihe mit von der Trägerfrequenz und von Vielfachen der Trägerfrequenz jeweils
abhängigen Harmonischen und mit den Fourier-Koeffizienten und gemäß Gleichung (21) und (22) darstellbar ist.
Wird das Ergebnis der nichtlinearen Funktion
lediglich durch die ersten Harmonischen genähert, so gehen die Gleichungen (20) bis (22) in die Gleichungen (23) bis (25) über.
Die beiden Fourier-Koeffizienten gemäß
Gleichung (24) und (25) stellen den Realteil und den
Imaginärteil der komplexen Zahl dar. Somit
kann das Ergebnis der nichtlinearen Funktion gemäß
Gleichung (23) nach Gleichung (26) übergeführt werden, die das Amplituden-Übertragungsverhalten - die so
genannte AM-AM-Charakteristik - der Nichtlinearität
gemäß Gleichung (27) und das Amplituden-Phasen- Übertragungsverhalten - die so genannte AM-PM-
Charakteristik - der Nichtlinearität gemäß Gleichung
(28) berücksichtigt.
Das hochfrequente, durch die Nichtlinearität modifizierte Empfangssignal gemäß Gleichung (26) bleibt reell, so
dass das zugehörige Spektrum konj ugiert-symmetrisch zur Nullfrequenz ist. Die Spektrallinien und unkorrelierten Spektralanteile des Sprachsignals in den oberen und unteren Seitenbändern sind aufgrund der AM-AM- Charakteristik der Nichtlinearität amplitudenverzerrt. Die Amplituden der Spektrallinien und die unkorrelierten
Spektralanteile des Sprachsignals m-s(t) in den oberen und unteren Seitenbändern weisen aber eine gerade Symmetrie hinsichtlich der Trägerfrequenz auf. Die Phasen der
Spektrallinien und die unkorrelierten Spektralanteile des Sprachsignals m-s(t) verlieren aber aufgrund AM-PM- Charakteristik der Nichtlinearität ihre ungerade Symmetrie hinsichtlich der Trägerfrequenz. Somit sind sie nicht mehr exakt konj ugiert-symmetrisch zur Trägerfrequenz. Sie sind aber nach wie vor frequenzsymmetrisch zur Trägerfrequenz angeordnet . Somit lassen sich die symmetrisch im jeweils oberen und unteren Seitenband zu den einzelnen Trägern angeordnete Paare von Spektrallinien des Sprachsignals nicht anhand ihrer Amplitude und Phase, sondern lediglich anhand ihres identischen Frequenzabstandes zu Frequenz des jeweiligen Trägers identifizieren. Das Paar von Spektrallinien bei den Frequenzen f lSp und f rS weisen jeweils einen
Frequenzabstand f lSp -f Tr und f rSp -f Tr zur Frequenz f Tr des jeweiligen Trägers auf, die nie exakt identisch sind. Zur Identifizierung eines Paares von symmetrisch zum Träger positionierten Spektrallinien des Sprachsignals wird deshalb die Differenz der beiden Frequenzabstände mit einem ersten Schwellenwert SW l gemäß Gleichung (29) verglichen. Ist die Differenz der beiden Frequenzabstände kleiner als der erste Schwellwert SW l , so liegt ein Paar von symmetrisch zum Träger positionierten Spektrallinien des Sprachsignals vor, das aus dem Spektrum ausgeblendet werden kann.
Sind die einzelnen symmetrisch zur Spektrallinien der Träger und/oder der Intermodulationsprodukte angeordneten Paare von Spektrallinien - die sogenannten zweiten
Spektrallinien - in Summe aus dem betrachteten Spektrum des nichtlinearen modifizierten Empfangssignals
ausgeblendet, so müssen die asymmetrisch positionierten Spektrallinien der Träger und/oder der
Intermodulationsprodukte - die so genannte ersten
Spektrallinien - aus den unkorrelierten Spektralanteilen des Sprachsignals und aus dem rechtlichen Rauschteppich eindeutig selektiert werden. Für den Fall, dass ein vergleichsweise hoher Signal-
Rausch-Abstand vorliegt und somit erste Spektrallinien sich signifikant von den unkorrelierten Spektralanteilen des Sprachsignals und des rechtlichen Rauschteppichs unterscheiden, kann mithilfe eines Signifikanz-Tests eine erste Spektrallinie detektiert werden, wenn die Amplitude der ersten Spektrallinie gemäß Gleichung (30) höher als einer als Signifikanz-Niveau dienender zweiter Schwellwert
SW 2 über dem Mittelwert sämtlicher Abtastwerte x t
des von zweiten Spektrallinien befreiten Spektrums des modifizierten Empfangssignals ist.
Bei ersten Spektrallinien, die nicht signifikant aus dem Rauschteppich und den unkorrelierten Spektralanteile des Sprachsignal herausragen, kann die zyklostationäre
Eigenschaft-Detektion angewendet werden. Hinsichtlich der mathematischen Grundlagen der zyklostationären Eigenschaft-Detektion sei auf die Gleichungen (1) bis (9) in der US 2010/0054352 AI verwiesen.
Der zusätzlich oder alternativ bei nicht signifikant über den Rauschteppich und den unkorrelierten Spektralanteilen des Sprachsignals hinausragenden ersten Spektrallinien anwendbare Jarque-Bera-Test berechnet aus insgesamt n Abtastwerten des von zweiten Spektrallinien befreiten Spektrums des nichtlinear modifizierten Empfangssignals einen Jarque-Bera-Wert JB gemäß Gleichung (31), der die Schiefe S gemäß Gleichung (32) und die Kurtose K gemäß
Gleichung (33) enthält. Der dabei auftretende Wert stellt den Mittelwert über alle n Abtastwerte dar. Der Jarque-Bera-Wert JB wird mit einem dritten Schwellwert SW 3 verglichen. Liegt der Jarque-Bera-Wert über dem dritten Schwellwert SW 3 , dann existiert eine erste
Spektrallinie im Spektrum des modifizierten
Empfangssignals. Für höhere Werte des dritten Schwellwerts SW 3 können mehrere erste Spektrallinien im Spektrum des modifizierten Empfangssignals identifiziert werden. Die jeweiligen Werte des dritten Schwellwerts SW 3 müssen simulativ ermittelt werden.
Im Folgenden wird das erfindungsgemäße Verfahren zur
Detektion von mindestens zwei in einem Empfangssignal enthaltenen amplitudenmodulierten Übertragungssignalen mit unterschiedlicher Frequenzverschiebung anhand des
Flussdiagrammes in Fig. 5 und die zugehörige
erfindungsgemäße Vorrichtung zur Detektion von mindestens zwei in einem Empfangssignal enthaltenen
amplitudenmodulierten Übertragungssignalen mit
unterschiedlicher Frequenzverschiebung anhand des
Blockdiagramms in Fig. 6 im Detail erläutert:
Im ersten Verfahrensschritt SlO wird das Empfangssignal nach seiner Mischung ins Basisband in einer nichtlinearen Signalverarbeitungseinheit 1 einer nichtlinearen
Signalverarbeitungsfunktion unterworfen. Bevorzugt wird hierbei eine quadratische Signalverarbeitungsfunktion verwendet, da diese am einfachsten zu realisieren ist und ein Spektrum des durch die nichtlineare
Signalverarbeitungsfunktion erzeugten modifizierten
Empfangssignals generiert, das lediglich Spektrallinien zweiter Ordnung und zugehörige obere und untere
Seitenbänder aufweist.
Im nächsten Verfahrensschritt S20 wird in einem Fourier- Transformator 2 das Spektrum des modifizierten
Empfangssignals mittels Fourier-Transformation ermittelt Anstelle einer Fourier-Transformation mit anschließender Detektion von Spektrallinien kann auch der so genannte Multiple-Signal-Classification- (MUSIC) -Algorithmus oder der so genannte Estimation-of-S ^ ignal-Parameters-via- Rotational-I_nvariance-Techniques- (ESPRIT) -Algorithmus verwendet werden, die beide auf der EigenwertZerlegung von Kovarianzmatrizen beruhen.
Im nächsten Verfahrensschritt S30 wird das Spektrum des modifizierten Empfangssignals mittels eines
Bandpassfilters 3 auf den für die weitere Analyse
relevanten Frequenzbereich eingeschränkt. Diese
Einschränkung des zu analysierenden Frequenzbereichs ist abhängig von der verwendeten Nichtlinearität .
Wird eine quadratische Nichtlinearität verwendet, so deckt das Bandpassfilter 3 den Frequenzbereich ab, in dem die Harmonischen und die Intermodulationsprodukte zweiter Ordnung der Trägersignale für die im modifizierten
Empfangssignal enthaltenen Übertragungssignale sowie die zugehörigen oberen und unteren Seitenbänder der
Sprachsignalanteile positioniert sind.
Bei Verwendung einer Betragsfunktion als Nichtlinearität deckt das Bandpassfilter 3 den Frequenzbereich ab, der symmetrisch zur Nullfrequenz ist und die
Gleichsignalanteile und Intermodulationsprodukte erster Ordnung der Trägersignale für die im modifizierten
Empfangssignal enthaltenen Übertragungssignale sowie die zugehörigen oberen und unteren Seitenbänder der
Sprachsignalanteile enthält. Bei Verwendung einer Nichtlinearität höherer Ordnung - beispielsweise eine kubische Signalverarbeitungsfunktion - deckt das Bandpassfilter 3 den Frequenzbereich ab, in dem die Harmonischen und die Intermodulationsprodukte der jeweils höchsten Ordnung der Trägersignalen für die im modifizierten Empfangssignal enthaltenen
Übertragungssignale sowie die zugehörigen oberen und unteren Seitenränder der Sprachsignalanteile positioniert sind .
Im nächsten Verfahrensschritt S40 werden in einer Einheit zum Ausblenden von zweiten Spektrallinien 4 im
bandbegrenzten Spektrum des modifizierten Empfangssignals die zu den asymmetrisch positionierten Spektrallinien der Harmonischen und der Intermodulationsprodukte der
einzelnen Trägersignale symmetrisch in den zugehörigen oberen und unteren Seitenbändern angeordneten
Spektrallinien der zugehörigen Sprachsignalanteile identifiziert und anschließend aus dem bandbegrenzten Spektrum des modifizierten Empfangssignals ausgeblendet.
Diese auszublendenden zweiten Spektrallinien werden identifiziert, indem die Spektrallinie mit der höchsten Amplitude als asymmetrisch positionierte erste
Spektrallinie identifiziert und als solche markiert wird und zur Spektrallinie mit der nächst kleineren Amplitude eine weitere Spektrallinie gesucht wird, deren
Frequenzverschiebungs-Abstände zur Frequenzverschiebung der Spektrallinie mit der höchsten Amplitude jeweils sich maximal gemäß Gleichung (29) um einen geeignet gewählten ersten Schwellwert SW l unterscheiden und somit
näherungsweise identische Frequenzverschiebungs-Abstände zur Frequenzverschiebung der Spektrallinie mit der höchsten Amplitude aufweisen. Das auf diese Weise
identifizierte Paar von symmetrischen zweiten
Spektrallinien wird anschließend aus dem bandbegrenzten Spektrum des modifizierten Empfangssignals ausgeblendet. Anschließend werden weitere Paare von zweiten
Spektrallinien gesucht, die hinsichtlich ihrer Frequenzverschiebung symmetrisch zur Frequenzverschiebung der Spektrallinien mit der höchsten Amplitude sind, indem von den verbliebenen Spektrallinien die nächst kleinere Spektrallinie ausgewählt wird und eine weitere
Spektrallinie gesucht wird, für die die
Identitätsbedingung in den Frequenzverschiebung-Abständen gemäß Gleichung (29) gilt.
Sobald für die Spektrallinie mit der höchsten Amplitude sämtliche Spektrallinien hinsichtlich des Vorliegens eines Paares von symmetrischen Spektrallinien untersucht sind, wird aus allen im eingeschränkten Spektrum des
modifizierten Empfangssignals verbliebenen und noch nicht als erste Spektrallinien markierten Spektrallinien die Spektrallinie mit der aktuell größten Amplitude gesucht und als asymmetrisch erste Spektrallinie markiert. Für diese aktuellen asymmetrischen ersten Spektrallinien werden die verbliebenen Spektrallinien im Hinblick auf vorliegende Paare von symmetrischen zweiten Spektrallinien untersucht. Dieser Vorgang wird solange durchgeführt, bis alle im eingeschränkten Spektrum des modifizierten
Empfangssignals vorliegenden Spektrallinien entweder als asymmetrische erste Spektrallinien markiert sind oder als symmetrische zweite Spektrallinien ausgeblendet sind.
Auf diese Weise sind alle verzerrten und/oder unverzerrten periodischen Sprachsignalanteile von jedem im
modifizierten Empfangssignal enthaltenen
Übertragungssignal aus dem eingeschränkten Spektrum des modifizierten Empfangssignals beseitigt.
Um die asymmetrischen ersten Spektrallinien von den im eingeschränkten Spektrum des modifizierten Empfangssignals noch enthaltenen unkorrelierten Sprachsignalanteile der im modifizierten Empfangssignal enthaltenen
Übertragungssignale und vom überlagerten Rauschteppich zu trennen, werden in den folgenden drei Verfahrensschritten S40, S50 und S60 zusätzliche statistische Tests im
eingeschränkten Spektrum des modifizierten Empfangssignals durchgeführt. Diese statistischen Tests können entweder in Summe oder nur einzelne durchgeführt werden. Im Fall eines niedrigen Signal-Rausch-Abstands , bei dem die einzelnen Spektrallinien typischerweise nicht signifikant über die Spektralanteile der unkorrelierten Sprachsignale und des Rauschteppich hinausragen, ist lediglich eine
zyklostationäre Eigenschaft-Detektion in Verfahrensschritt S50 und/oder ein Jarque-Bera-Test in Verfahrensschritt S60 durchzuführen .
Bei einem höheren Signal-Rausch-Abstand kann zusätzlich oder alternativ auch ein Signifikanz-Test in
Verfahrensschritt S40 durchgeführt werden. Beim Signifikanz-Test in Verfahrensschritt S40 werden in einem Signifikanz-Tester 5 die im eingeschränkten Spektrum des modifizierten Empfangssignals markierten
asymmetrischen ersten Spektrallinien einzeln mit einem über dem Mittelwert Ej.j- der verbleibenden Abtastwerte des eingeschränkten Spektrums liegenden Signifikanzniveau SW 2 gemäß Gleichung (30) verglichen. Dieser zweite
Schwellenwert SW 2 des Signifikanzniveaus ist ein frei wählbarer Wert, der beispielsweise simulativ ermittelbar ist. Liegt die jeweilige asymmetrische erste Spektrallinie mit der Amplitude über dem Signifikanzniveau oberhalb des
Mittelwerts E{.| der verbleibenden Abtastwerte des
eingeschränkten Spektrums, so ist eine zu einem
Trägersignal eines im modifizierten Empfangssignal enthaltenen Übertragungssignals gehörige erste
Spektrallinie signifikant detektiert. Die detektierte, zu einem Trägersignal gehörige erste Spektrallinie ist je nach verwendeter Nichtlinearität bei der Nullfrequenz, bei einer Vielfachen der Trägerfrequenz und/oder bei einer der Intermodulationsfrequenzen positioniert .
Bei der zyklostationären Eigenschaft-Detektion in
Verfahrensschritt S50 werden in einem zyklostationären Eigenschafts-Detektor 6 die periodischen Signalanteile des modifizierten Empfangssignals von allen nicht-periodischen Signalanteilen des modifizierten Empfangssignals getrennt. Auf diese Weise werden alle im modifizierten
Empfangssignal enthaltenen ersten Spektrallinien zuzüglich ihre jeweiligen Frequenzen ermittelt. Alternativ kann die zyklostationäre Eigenschaft-Detektion auch schon vor der Ermittlung der im Spektrum des modifizierten
Empfangssignals enthaltenen zweiten Spektrallinien in Verfahrensschritt S30 durchgeführt werden, was von der Erfindung auch mit abgedeckt ist. In diesem Fall werden durch die zyklostationäre Eigenschafts-Detektion sowohl erste Spektrallinien als auch zweite Spektrallinien zuzüglich ihrer zugehörigen Frequenzen detektiert. Beim Jarque-Bera-Test in Verfahrensschritt S60 werden in einem Jarque-Bera-Tester 7 für das modifizierte und von zweiten Spektrallinien befreite Empfangssignal der Jarque- Bera-Wert JB gemäß Gleichungen (31) bis (33) ermittelt, der das Ausmaß des Gauss-Anteils im zu untersuchenden Signal bestimmt. Auf diese Weise lässt sich der Anteil von Spektrallinien, die keine Gauss-Charakteristik aufweisen, und der Anteil von rauschbedingten Spektralanteilen, die typischerweise einer Gauss-Verteilung genügen, im zu untersuchenden Signal ermitteln. Durch Vergleich des ermittelten Jarque-Bera-Wertes JB mit einem dritten
Schwellwert SW 3 lässt sich ermitteln, ob im zu
untersuchenden Signal ein bestimmter Anteil von
Spektrallinien vorliegt. Durch Wahl des dritten
Schwellwerts SW 3 kann somit bestimmt werden, ob im zu untersuchenden modifizierten und von zweiten
Spektrallinien befreiten Empfangssignal eine erste
Spektrallinien oder zwei bzw. mehrere erste Spektrallinien vorhanden sind. Auch der Jarque-Bera-Test kann schon vor der Ermittlungen der im Spektrum des modifizierten
Empfangssignals enthaltenen zweiten Spektrallinien in Verfahrensschritt S30 durchgeführt werden, was von der Erfindung auch mit abgedeckt ist. In diesem Fall können durch den Jarque-Bera-Test sowohl erste Spektrallinien als auch zweite Spektrallinien im modifizierten Empfangssignal detektiert werden.
In einem Detektor von mehreren ersten Spektrallinien 8 werden im nächsten Verfahrensschritt S70 sämtliche durch die vorherigen statistischen Tests detektierten ersten
Spektrallinien zuzüglich ihrer Amplituden, Frequenzen und Phasen zusammengefasst . Im selben Detektor von mehreren ersten Spektrallinien 8 wird im nächsten Verfahrensschritt S80 ermittelt, ob im Spektrum des von zweiten
Spektrallinien befreiten modifizierten Empfangssignals überhaupt keine ersten Spektrallinien vorliegen und somit nur ein Empfangssignal mit einem Rauschteppich vorliegt. Ist dies nicht der Fall, so wird im selben Detektor von mehreren ersten Spektrallinien 8 im darauf folgenden
Verfahrensschritt S90 ermittelt, ob im Spektrum des von zweiten Spektrallinien befreiten modifizierten
Empfangssignals eine einzige erste Spektrallinie vorliegt und somit im Empfangssignal nur ein einziges von einem einzigen Sender gesendetes Übertragungssignal oder ob im Spektrum des von zweiten Spektrallinien befreiten
modifizierten Empfangssignals mehrere erste Spektrallinien - typischerweise drei Spektrallinien pro
Übertragungssignal - vorliegen und somit im Empfangssignal im selben Empfangskanal gleichzeitig mehrere von jeweils einem Sender gesendete Übertragungssignale vorliegen.
Im Fall, dass mehrere erste Spektrallinien im
modifizierten Empfangssignal identifiziert wurden und somit im Empfangssignal mehrere von jeweils einem Sender gesendete Übertragungssignale vorliegen, wird im
abschließenden Verfahrensschritt S100 den Piloten in den einzelnen Flugzeugen und dem Personal in der Bodenstation das gleichzeitige Übertragen von mehreren
Übertragungssignal im selben Frequenzkanal signalisiert.
Um einen Fehlalarm bei der Signalisierung von mehreren in einem Empfangssignal enthaltenen Übertragungssignalen zu verhindern, ist in der einfachsten Variante die Anzahl von Abtastwerten des Empfangssignals zu erhöhen. Die
Eingangsblöcke von Abtastwerten des nichtlinear
modifizierten Empfangssignals für die Durchführung der Fourier-Transformation können dabei überlappend oder nicht-überlappend sein.
Eine weitere Option zur Verhinderung von Fehlalarmen besteht darin, die Ergebnisse der einzelnen statistischen Tests über eine Entscheidungsregel zu kombinieren. Eine Entscheidungsregel könnte beispielsweise lauten, dass im modifizierten Empfangssignal mehrere Übertragungssignale enthalten sind, wenn dies gleichzeitig von mindestens zwei statistischen Test - dem Signifikanz-Test, der
zyklostationären Eigenschaft-Detektion und dem Jarque- Bera-Test - ermittelt wurde. Eine weitere beispielhafte Entscheidungsregel für das Vorliegen von mehreren
Übertragungssignalen im modifizierten Empfangssignal läge vor, wenn die zyklostationäre Eigenschaft-Direktion und der Jarque-Bera-Test mehrere Male hintereinander dies detektieren würde.
Eine dritte Variante zur Verhinderung von Fehlalarmen besteht darin, den Mittelwert der in mehreren Zyklen jeweils detektierten ersten Spektrallinien zu bestimmen und die gemittelten ersten Spektrallinien mit dem
gemittelten Rauschteppich und/oder dem gemittelten übrigen Spektrallinien, d.h. den gemittelten zweiten
Spektrallinien, zu vergleichen. Vorteil dieser Variante ist eine Reduzierung der Wahrscheinlichkeit für Fehlalarme bei gleichzeitiger Erhöhung der
Detektionswahrscheinlichkeit .
Die Erfindung ist nicht auf die dargestellte
Ausführungsform beschränkt. Von der Erfindung sind
insbesondere alle Kombinationen aller in den
Patentansprüchen beanspruchten Merkmale, aller in der Beschreibung offenbarten Merkmale und aller in der
Zeichnung dargestellten Merkmale abgedeckt. Das Verfahren wurde zwar vorstehend am Beispiel der Amplitudenmodulation beschrieben, es ist aber hierauf nicht beschränkt.