Bei der Herstellung oder Bearbeitung von Bändern, insbesondere von metallischen Walzbändern, kommt es u. a. darauf an, neben der gewünschten Banddicke auch eine möglichst plane Form des Bandes zu erreichen, da Bänder mit Wellen an den Bandrändern oder in der Bandmitte bei der Weiterverarbeitung zu erheblichen Stö- rungen führen können. Eine solche Welligkeit kann entstehen, weil das Bandmaterial beim Auswalzen zwischen einer oberen und einer unteren Arbeitswalze nur bedingt zu den Seiten abfließen kann, bis eine weitere Breitung durch die Reibung an den Arbeitswalzen verhindert wird und ein sogenanntes Leitprofil des Bandes erreicht ist.

Eine weitere Verformung des Walzgutes findet nur noch in Längsrichtung statt und kann dabei je nach Druck und Einstellung der Walzen zu den vorerwähnten Fehlern in Gestalt von Randwellen bzw. Mittenwellen führen. Um derartige Fehler zu erken- nen und bei dem nachfolgend zu bearbeitenden Band zu vermeiden, wird die relati- ve Planheit des Bandes bestimmt, um in Abhängigkeit davon die notwendigen Ein- stellungen der Walzanlage ändern bzw. anpassen zu können.

In der Praxis werden zur Bestimmung der relativen Planheit eines Bandes Meßrolle eingesetzt, über die das Band unter Zug abgelenkt wird, wobei auf der Rollenober- fläche im Auflagebereich des Bandes Reaktionskräfte entstehen, die den örtlichen Bandzugspannungen proportional sind, die wiederum in direkter Beziehung zu et- waigen Längungen von Bandbereichen bzw. Bandformfehlern stehen. Bei gattung- gemäßen Verfahren und Vorrichtungen wird dazu eine beidseitig an Lagerzapfen rotierend gelagerte Meßrolle eingesetzt, deren Oberfläche im Auflagebereich für das Band in geringen Abständen mit Druckmeßsensoren bestückt ist, durch die die Bandablenkkräfte an den jeweiligen Positionen erfaßt und als örtliche Bandzug- spannungen interpretiert werden. Diese Meßwerterfassungs-, Übertragungs-und Auswertetechnik ist durch die Meßwerterfassung an vielen Einzelpositionen und Übertragung von ständig bewegten Elementen in der Meßrollenoberfläche technisch und finanziell sehr aufwendig.

Die Erfindung befaßt sich daher mit dem Problem, ein gattungsgemäßes Verfahren und eine entsprechende Vorrichtung anzugeben, die eine kostengünstige Arbeits- weise mit einem mechanisch einfacheren Aufbau ermöglichen.

Erfindungsgemäß wird dieses Problem durch ein Verfahren mit den Merkmalen des Anspruchs 1 bzw. eine Vorrichtung mit den Merkmalen des Anspruchs 6 gelöst.

Gegenüber dem gattungsgemäßen Bestimmungsverfahren, bei dem die Meßrolle statisch bestimmt wie ein Balken auf zwei Stützen an einer Seite durch ein die Meß- rolle in Richtung ihrer Rotationsachse unverschieblich haltendes Festlager (in Radi- al-und Axialrichtung gefesselt) und an der anderen Seite durch ein lediglich Radial- bewegungen verhinderndes Loslager (in Radialrichtung gefesselt) gehalten wird, erfolgt erfindungsgemäß zumindest eine zusätzliche Fesselung der Meßrolle durch wenigstens ein zusätzliches Loslager, woraus sich eine einfach statisch unbestimm- te Lagerung der Meßrolle ergibt. Diese Unbestimmte wird durch Messung der Lager- reaktionskraft eines der Lager ermittelt, die der Querkraft an dieser Stelle entspricht.

Aus der Querkraft kann nun die relative Planheit des Bandes rechnerisch bestimmt werden. Dazu wird sich zunutze gemacht, daß die Querkraft Q eine dreifach abgelei- tete Funktion der örtlichen Durchbiegung y eines Balkens bzw. der Meßrolle ist und zur örtlichen Belastung p (x) insoweit in Beziehung steht, daß die Belastungsfunktion p (x) proportional zu der vierten Ableitung der örtlichen Durchbiegung y ist. Es gelten die Beziehungen : y'''(X) = f(Q), y"" (x) =p (x)/ (E-)), mit y (x) : Durchbiegungsfunktion, p (x) : Belastungsfunktion, x : Ortskoordinate in Balken-bzw. Rollenlängsrichtung, Q : Querkraft, E : Elastizitätsmodel des Balken-bzw. Rollenwerkstoffs, I : axiales Flächenträgheitsmoment des Balken-bzw.

Rollenquerschnitts.

Geht man nun vereinfachend davon aus, daß es sich bei der Bandzugspannvertei- lung um eine quadratische Funktion handelt, so kann die örtliche Belastung p (x) durch einmalige Differenzierung der Querkraftfunktion f (Q) der Meßrolle in minde- stens zwei Teilabschnitten jeweils für eine Bandbreitenhälfte errechnet werden. Ein Vergleich mit der ebenfalls rechnerisch ermittelten theoretischen Belastungsfunktion eines absolut planen Bandes Pplan (x) und der zugehörigen theoretischen Querkraft- funktion fpian (Q), die sich aus der bekannten Zugkraft, der Banddicke und der Lage des Bandes auf der Meßrolle nach einmaliger Integration der theoretischen Bela- stungsfunktion pp ! an (x) der Meßrolle ebenfalls in mindestens zwei Teilabschnitten jeweils für eine Bandbreitenhälfte ergibt, führt nun zu einer Information über die tat- sächliche relative Planheit des gemessenen Bandes.

Die vereinfachende Annahme einer quadratischen Funktion für die Bandzugspann- verteilung und die daraus berechnete Belastungsfunktion p (x) führt dabei gegenüber der exakten Ermittlung einer beliebigen Funktion p (x) durch die Meßrolle des Stan- des der Technik diesen gegenüber nicht zu Nachteilen, da eine Beeinflussung der Planheit des Bandes durch Veränderungen der Druck-oder Winkeleinstellungen der Arbeitswalzen und/oder evtl. Stützwalzen ohnehin nur in quadratischer Abhängigkeit der Ortskoordinate x möglich ist. Von Meßrolle des Standes der Technik evtl. dar- über hinausgehend gelieferte Daten dienen insoweit auch nur der Information, er- möglichen aber keine weitergehende spontane Einflußnahme auf die Form des Bandes.

Das erfindungsgemäße Verfahren bzw. die entsprechende Vorrichtung haben dabei den Vorteil eines extrem einfachen Aufbaus. Im Gegensatz zu der Vielzahl nötiger Meßpositionen an bewegten Elementen (auf dem Rollenmantel) bei der Meßrolle des Standes der Technik ist erfindungsgemäß nur eine einzige nicht bewegte Meß- stelle an einem der Lager notwendig. In gleicher Weise kann beispielsweise auch an einem Lagerblock gemessen werden, in dem die beiden Lager des eingespannten bzw. radial und axial gefesselten Zapfens untergebracht sind. Die bisher problemati- sche Erfassung einer Bandform, d. h. im wesentlichen die Erfassung geringster Län- genunterschiede zwischen Bandmitte und Bandrändern, wird damit auf eine einfa- che Messung von Lagerkräften reduziert.

Obschon theoretisch eine Messung an jedem der Lager zu verwertbaren Ergeb- nissen führen kann, ist es in der Praxis vorteilhaft, die Lagerreaktionskräfte eines der Loslager zu messen, da hierfür eine einfache Druckmeßeinrichtung verwendet wer- den kann, ohne daß die Lagerkräfte in Richtung der Rotationsachse berücksichtigt bzw. herausgerechnet werden müßten.

Weitere Lagerungen der Meßrolle (mehr als zwei Loslager) schließen die An- wendung des Verfahrens nicht aus, verringern jedoch die meßbaren Effekte, so daß die Lagerung mit genau drei Lagern, nämlich einem Fest-und zwei Loslagern zu bevorzugen ist.

Die aussagekräftigsten Meßergebnisse werden erhalten, wenn das gegenüber dem Stand der Technik zusätzliche Loslager an dem durch das Festlager gehaltenen La- gerzapfen zwischen dem Festlager und dem Auflagebereich für das Band angeord- net ist.

Weitere Vorteile und Einzelheiten der Erfindung ergeben sich aus den Unter- ansprüchen und einem in der Zeichnung dargestellten Ausführungsbeispiel der Er- findung, das im folgenden erläutert wird : Die einzige Figur zeigt schematisch eine erfindungsgemäße Vorrichtung mit einer Meßrolle 1, die aus einem den Auflagebereich für ein Band 2 bildenden Rollenman- tel 3 und zwei sich beidseitig anschließenden Lagerzapfen 4,5 gebildet wird. Die Lagerzapfen 4,5 weisen in das Innere des hohlzylinderförmigen Rollenmantels 3 hineinragende Einschrumpfteile 41,51 und seitlich an dem Rollenmantel 3 anliegen- de Anschlagflansche 42,52 auf. Die Verbindung der Lagerzapfen 4,5 kann beliebig, beispielsweise durch Einschrumpfen der Einschrumpfteile 41,51 in den Rollenman- tel 3, durch Verschraubung der Anschlagflansche 42,52 mit dem Rollenmantel 3 oder wie dargestellt durch Verspannen erfolgen, indem eine Ankerstange 6 über ein Gewinde 7 mit dem einen Lagerzapfen 4 verbunden ist, sich durch den Hohlraum des Rollenmantels 3 und den anderen Lagerzapfen 5 hindurch erstreckt und an des- sen Ende über eine Mutter 8 mit diesem verspannt und gesichert ist. Die vorgenann- ten Verbindungen von Rollenmantel 3 und Lagerzapfen 4,5 können alternativ, aber auch einander ergänzend gewählt werden. Dadurch, daß die Meßrolle 1 wie darge- stellt als Hohlrolle ausgebildet ist, wird ihr Schwungmoment gegenüber einer Rolle aus Vollmaterial verringert, was z. B. für das Beschleunigen und Abbremsen der Vor- richtung von Vorteil ist. Auch die Verwendung eines Materials mit geringem spezifi- schem Gewicht, z. B. Aluminium, für die Meßrolle wirkt sich hier positiv aus.

Die Meßrolle 1 ist an ihrem einen Lagerzapfen 4 durch ein Festlager 9 fest, d. h. axial und radial unverschieblich eingespannt und an ihrem anderen Lagerzapfen 5 durch ein Loslager 10 frei, d. h. nur in Radialrichtung fixierend gelagert. Als zusätzliche La- gestelle ist ein weiteres Loslager 11 zwischen dem Festlager 9 und dem Lager- flansch 42 angeordnet. An diesem werden durch eine Druckmeßeinrichtung 12 die dortigen Lagerreaktionskräfte gemessen, die wie vorbeschrieben in Abhängigkeit von den über das Band 2 aufgebrachten Bandzugspannungen variieren. Die Lager 9,10, 11 sind in der Abbildung nur schematisch dargestellt und erstrecken sich tat- sächlich um den gesamten Umfang der Lagerzapfen 4,5 herum.

Die Variation der Lagerreaktionskräfte und damit die Meßgenauigkeit wird am größ- ten, wenn das mit der Druckmeßeinrichtung 12 versehene Loslager 11 in möglichst geringem Abstand A zu dem benachbarten Festlager 9 angeordnet ist. Dem glei- chen Zweck dient auch eine vorgenommene Überdimensionierung des Lagerzap- fens 4, an dem die Messung erfolgt, der gegenüber dem anderen Lagerzapfen 5 einen wesentlich größeren Durchmesser aufweist, wodurch sich die Biegesteifigkeit des Lagerzapfens 4 erhöht und die mit der Druckmeßeinrichtung 12 gemessene La- gerreaktionskraft in Abhängigkeit von der Belastung durch das Band 2 stärker vari- iert. Im Gegensatz zu einer so erreichten Erhöhung der Biegesteifigkeit des Lager- zapfens 4 kann in vorteilhafter Weise mit gleichem Ziel der Erhöhung der Meßge- nauigkeit die Biegesteifigkeit des den Auflagebereich für das Band 2 bildenden Teils der Meßrolle 1 verringert werden, indem für diesen Teil, d. h. vorstehend für den Rol- lenmantel 3, ein Werkstoff mit geringerem Elastizitätsmodul als der der Lagerzapfen 4,5 gewählt wird. Bei der dargestellten Vorrichtung sollte die Ankerstange 6 dem- entsprechend aus einem möglichst biegeweichen Material gefertigt sein, um Meß- wertverfälschungen zu minimieren. Eine gewünschte Verringerung der Biegesteifig- keit des den Auflagebereich für das Band 2 bildenden Teils der Meßrolle 1 kann auch durch eine nicht dargestellte Konstruktion der Meßrolle 1 erreicht werden, bei der der Rollenmantel 3 extrem dünnwandig ausgeführt wird und durch dicht an dicht angeordnete Stützscheiben auf einem Stützkörper geringen Durchmessers, mit dem die Zapfen 4,5 verbunden sind, abgestützt wird. Auch eine Ausführung des frei gela- gerten Zapfens 5 aus einem biegeweichen Material, z. B. Aluminium, hat den Effekt einer stärkeren Hervorhebung der Biegefestigkeit des eingespannten Zapfens 4 bzw. verringert den die zu messende Kraft verkleinernden Einfluß der größeren Bie- gefestigkeit des Rollenmantels 3.

Zur Bestimmung und Analyse der relativen Planheit des Bandes 2 ist die Druckmeß- einrichtung 12 mit einer nicht dargestellten Umwandlungseinrichtung, z. B. einer Re- chenanlage, verbunden, in der aus den gemessenen Lagerreaktionskräften die Zug- spannungsverteilung bzw. Belastungsfunktion über die Breite B des Bandes 2 er- rechnet wird. Ein Vergleich mit der ebenfalls rechnerisch zu ermittelnden theoreti- schen Zugspannungsverteilung eines absolut planen Bandes ergibt dann eine In- formation über die relative Planheit des gemessenen Bandes 2. Dieser Vergleich kann entweder von einer die Vorrichtung bedienenden Person gezogen werden oder aber ebenfalls rechnergestützt erfolgen, so daß dann unmittelbar eine Information über die relative Planheit des Bandes 2 angezeigt wird.

Anhand dieses Informationswertes kann manuell, aber auch vollautomatisch eine Anpassung des das Band 2 bearbeitenden Walz-oder Streckgerüstes erfoigen, um im folgenden ein möglichst planes Band zu erhalten.

Um die Druckmeßeinrichtung 12 stets in ihrem optimalen Meßbereich zu betreiben und alle in Frage kommenden Belastungen auch bei unterschiedlichen Bandabmes- sungen und Bandzugkräften mit der vorgegebenen Vorrichtung erfassen zu können, kann die gezielte Einleitung eines zusätzlichen Biegemoments in die Meßrolle 1 über einen nicht dargestellten Kraftgeber vorgesehen sein. Die Einleitung des Biegemo- ments erfolgt vorzugsweise durch das Aufbringen einer Zusatzkraft F, die bestwir- kend am nicht eingespannten Lagerzapfen 5, insbesondere an einem über sein Los- lager 10 hinaus verlängerten Abschnitt angreift. Dadurch läßt sich bereits mit einer geringen Zusatzkraft F ein verhältnismäßig hohes Biegemoment einleiten. Die Höhe der aufgebrachten Zusatzkraft F muß für die weitere Berechnung bekannt sein, so daß an dem Angriffspunkt der Zusatzkraft F in der Regel eine weitere nicht darge- stellte Druckmessung am Kraftgeber vorzusehen ist. Die Druckmeßeinrichtung 12 und der Kraftgeber können dabei derart gekoppelt sein, daß die Höhe der Zusatz- kraft F und damit des durch diese eingeleiteten Biegemoments durch die in der Druckmeßeinrichtung 12 gemessene Lagerreaktionskraft vorgegeben wird, damit die Druckmeßeinrichtung 12 stets im optimalen Meßbereich arbeitet. Je nach dem, ob die Druckmeßeinrichtung 12 wie dargestellt entlastet oder stärker belastet werden soll, kann die Zusatzkraft F auch entgegengesetzt der in der Zeichnung dargestellten Richtung gerichtet sein.

Die erfindungsgemäße Vorrichtung ist mechanisch einfach aufgebaut und dadurch extrem wenig wartungsanfällig. Sie kann zusätzlich geschützt werden, indem der den Auflagebereich für das Band 2 bildende Teil der Meßrolle 1 einen Schutzmantel aus Gummi, Kunststoff oder dergleichen geeigneten Material aufweist.

Da für die Ermittlung der Bandzugspannungsverteilung die jeweilige Lage des Ban- des 2 auf der Meßrolle 1 bekannt sein muß, kann die Vorrichtung eine nicht darge- stellte Bandkantenerfassung zur Bestimmung der Lage des Bandes 2 auf der Meß- rolle 1 aufweisen, falls das Band 2 nicht geführt ist und insoweit in seiner Lage vari- ieren kann.

Es bietet sich an, die gesamte Vorrichtung auf einem mobilen Fundament, z. B. ei- nem Trägerprofil in Rahmenbauweise, vorzumontieren, so daß sie als fertigmontierte transportable Einheit an den Einsatzort gebracht werden kann. Die Vorrichtung kann dadurch auch abseits der Anlage vorjustiert werden.