Transformatoren sind elektrotechnische Geräte, die heute bereits einen sehr hohen Grad an technischer und technologischer Reife erreicht haben. Dennoch sind immer noch Weiterentwicklungen möglich und notwendig, die aber mit entsprechend hohem Aufwand und Risiko, auch in wirtschaftlicher Hinsicht, verbunden sind.

Im derzeit entstehenden Umfeld des freien Austauschs elektrischer Energie über große Entfernungen wird die Frage, wieweit ein Transformator mit Überlast betrieben werden kann, ohne dabei signifikant an Lebensdauer zu verlieren, zunehmend an Bedeutung gewinnen.

Die Aufgabe der Erfindung besteht nun darin, ein Verfahren zu schaffen, das Informationen über wichtige Temperaturen, z. B. die Hotspot-und Hot-Oil- Temperaturen, liefert und zusätzlich für Prognose, Simulation und Analyse genutzt werden kann.

Diese Aufgabe wird dadurch gelöst, dass Eingabegrößen, insbesondere die Spannungen an den Transformatorklemmen, die Ströme in den Wicklungen und die Umgebungstemperatur gemessen wird bzw. werden, und der Status der Kühlaggregate, welcher Lüfter, Pumpen usw. sind, und gegebenenfalls die Schalterstellung eines Stufenschalters od. dgl. festgestellt wird, dass diese Eingabegrößen sowie der Status der Kühlaggregate und die Schalterstellung des Stufenschalters einem thermohydraulischen Modell zugeführt werden und dass im thermohydraulischen Modell mit Hilfsgrößen, welche beispielsweise Verluste im Transformator, Parameter für den Wärmeübergang, Strömungswiderstände und die Strömungsgeschwindigkeiten im Ölkreislauf sind, und einem hydraulischen Netzwerk des Ölkreislaufes, welches Zweige und Knoten aufweist, Zustandsgrößen berechnet werden, wobei diese Zustandsgrößen vorzugsweise die mittleren Temperaturen und die Hotspot-Temperaturen in verlusterzeugenden Transformatorteilen und die mittleren Öltemperaturen in Zweigen und in Knoten des hydraulischen Netzwerkes des Ölkreislaufes sind und dass bei einer Änderung der Eingabegrößen und/oder des

Status der Kühlaggregate und/oder der Schalterstellung des Stufenschalters die Hilfsgrößen entsprechend angepasst werden und anschließend die Änderungsgeschwindigkeit der Zustandsgrößen berechnet wird und damit neue Zustandsgrößen berechnet werden. Es ist mit diesem Verfahren somit erstmals möglich, die Betriebstemperaturen und auch die kritischen Temperaturen sowie deren Änderungen in Teilen des Transformators ohne Temperaturfühler zu ermitteln, wodurch der optimale Betrieb eines Transformators gewährleistet wird, eine Früherkennung von Fehlern und Risiken erfolgen und der optimale Zeitpunkt für Servicearbeiten festgelegt werden kann. Mit dem thermohydraulischen Modell des mit bl gekühlten Transformators wird das Verhalten der Temperaturen im Kern, den Wicklungen und im Öl, sowohl bei stationären als auch transienten Vorgängen ermittelt. Der Zusatz #hydraulisch" weist darauf hin, dass auch das hydraulische Verhalten des Öles durch das Modell beschrieben wird.

Vorteilhaft ist eine Ausbildung nach Anspruch 2, da dies die zielführendste Möglichkeit ist, die Änderungsgeschwindigkeit der Zustandsgrößen zu ermitteln.

Durch die Ausbildung nach Anspruch 3 ist es möglich, auf einem Digitalrechner die Leerlaufverluste in den einzelnen Teilen des Kerns direkt aus den Klemmenspannungen zu berechnen.

Nach einer Ausführungsvariante gemäß Anspruch 4 werden alle durch die gemessenen Ströme verursachten Erwärmungen von Teilen im Transformator ermittelt.

Durch die Ausbildung nach Anspruch 5 und auch nach Anspruch 6 wird der Einfluss der Schalterstellung auf die Verteilung des magnetischen Hauptflusses, die Verteilung der internen Ströme und auch auf die Werte der ohmschen Widerstände einzelner Wicklungszweige berücksichtigt.

Nach einer Ausführungsvariante gemäß Anspruch 7 wird der Einfluss des Betriebszustandes der Lüfter auf die Kühlung beschrieben.

Vorteilhaft ist die Ausgestaltung nach Anspruch 8, da mit dieser Differentialgleichung auf einfache Weise die mittleren Temperaturen in verlusterzeugenden Teilen ermittelt werden.

Bei der Ausgestaltung nach Anspruch 9 ist von Vorteil, dass die an das vorbeiströmende 01 abgegebene Verlustleistung, welche in die Differentialgleichung für die mittleren Temperaturen eingeht, mit nur wenigen Rechenoperationen ermittelt wird.

Diese Verlustleistung ist immer die für jenen Teil, für den gerade mit der Differentialgleichung die mittlere Temperatur berechnet wird.

Von Vorteil ist auch eine Ausbildung nach Anspruch 10, da die Differentialgleichung für die Hotspot-Temperaturen in den verlusterzeugenden Teilen die gleichen Berechnungsvorgänge wie jene für die mittleren Temperaturen aufweist, können bei einer Lösung dieser Gleichungen auf einem Digitalrechner die gleichen Programmschritte verwendet werden. Die Unterschiede an der Heißsteile gegenüber den Mittelwerten hinsichtlich Verlusterzeugung, Wärmeübergang und Wärmekapazität können trotzdem über die entsprechenden Parameter exakt vorgegeben werden.

Vorteilhaft ist auch eine Ausgestaltung nach Anspruch 11, für die äquivalent das gleiche gilt wie für die Ausbildung nach Anspruch 10. Auch hier gilt, dass die Verlustleistung immer für jenen Teil ermittelt wird, für den gerade mit der Differentialgleichung die Hotspot-Temperatur festgelegt wird.

Bei der Ausbildung gemäß Anspruch 12 werden mit einer einfachen Differentialgleichung die mittleren Oltemperaturen in Zweigen des hydraulischen Netzwerkes des Ölkreislaufes berechnet.

Nach einer vorteilhaften Weiterbildung gemäß Anspruch 13 wird die von jenem Zweig an die Umgebung abgegebene Wärmeleistung ermittelt, für den anschließend mit der Differentialgleichung die mittlere Öltemperatur festgelegt wird.

Von Vorteil ist auch eine Ausbildung nach Anspruch 14, nach der die mittlere Oltemperatur in einem Knoten unter Einbeziehung des Ölflusses ermittelt wird, wobei jener Ölfluss herangezogen wird, der bereits bei der Berechnung der mittleren Öltemperatur durch einen der einmündenden Zweige verwendet wurde.

Die Weiterbildung nach Anspruch 15 ist wegen der vielfach auftretenden nichtlinearen Zusammenhänge und der zum Teil von der Strömungsrichtung des cules abhängigen Berechnungsmethode der einzelnen Temperaturen unbedingt erforderlich.

Vorteilhaft ist auch eine Ausbildung nach Anspruch 16, wobei eine Überprüfung des hydraulischen Netzwerkes durchgeführt wird.

Bei der Weiterbildung nach Anspruch 17 wird laufend der Strömungszustand, beschrieben durch die Zweiggrößen phz, der sich im hydraulischen Netzwerk aufgrund von transienten Vorgängen ändern kann, mitberechnet.

Von Vorteil ist auch eine Ausbildung nach Anspruch 18 mit der die treibenden Druckdifferenzen in den Strömungszweigen und daraus die Strömungsvektoren in den einzelnen Zweigen ermittelt werden. Die Strömung des Öles im hydraulischen Netzwerk wird bestimmt durch die hydraulischen Widerstände der einzelnen Strömungszweige, durch die Verteilung der Temperaturen des voies und, sofern vorhanden, durch die Druck-und Strömungscharakteristik von Pumpen.

Die Weiterbildung nach Anspruch 19 ist notwendig, da die hydraulischen Widerstände nichtlinear sind.

Vorteilhaft ist auch eine Ausbildung nach Anspruch 20, durch welche die hydraulischen Widerstände in den Zweigen und Knoten des hydraulischen Netzwerkes bei der Ermittlung der Vektoren der Ölströmung in den Zweigen eingehen.

Die Ausgestaltung nach Anspruch 21 ermöglicht bei der Berechnung der ohmschen und der Wirbelstromverluste in einem verlusterzeugenden Teil bei gegebenem Wicklungsstrom und gegebener Streuflussverteilung auch die Einbeziehung der Temperatur dieses Teiles.

Gemäß Anspruch 22 wird die Temperaturabhängigkeit der Ötströmung im thermohydraulischen Modell berücksichtigt.

Die in Anspruch 23 gekennzeichnete Anordnung zur Durchführung des Verfahrens weist den Vorteil auf, dass dies ein gängiger Personalcomputer ist, bei dem nur die

entsprechenden Schnittstellen eingebaut werden müssen. Der Computer sollte mindestens einen heutzutage üblichen Pentium-Prozessor mit sehr hoher Taktfrequenz aufweisen.

Die Erfindung wird im Nachfolgenden anhand der in den Zeichnungen dargestellten Ausführungsbeispielen näher erläutert.

Es zeigen : Fig. 1 die Struktur des thermohydraulischen Modells als Blockschaltbild Fig. 2 die Struktur des hydraulischen Netzwerkes für das thermohydraulische Modell.

Einführend wird festgehalten, dass in den unterschiedlich beschriebenen Ausführungsbeispielen gleiche Teile mit gleichen Bezugszeichen bzw. mit gleichen Bauteilbezeichnungen versehen sind, wobei in der gesamten Beschreibung enthaltene Offenbarungen sinngemäß auf gleiche Teile mit gleichen Bezugszeichen bzw. gleichen Bauteilbeziechnungen übertragen werden können. Auch sind die in der Beschreibung gewählten Lageangaben, wie z. B. oben, unten, seitlich usw. auf die unmittelbar beschriebene sowie dargestellte Figur bezogen und sind bei einer Lageänderung sinngemäß auf die neue Lage zu übertragen. Weiters können auch Einzelmerkmale oder Merkmalskombinationen aus den gezeigten und beschriebenen unterschiedlichen Ausführungsbeispielen für sich eigenständige, erfinderische oder erfindungsgemäße Lösungen darstellen.

Bei Fig. 1 sind die Eingabegrößen 1 als Block dargestellt, diese sind die Klemmenspannungen 2 am Transformator, die Ströme 3 in den Wicklungen, die Schalterstellungen 4 eines Stufenschalters, der Zustand bzw. Status 5 der Kuhlaggregate und die Umgebungstemperatur 6 des Transformators. Der Zustand 5 der Kühlaggregate gibt an, wie viele und welche Lüfter in Betrieb sind, sowie deren Drehzahl, wie viele und welche Pumpen eingeschaltet sind und deren Leistungsaufnahme. Im thermohydraulischen Modell 7 bedeutet der Block 8 eine Initialisierung vor einem Neustart des Ablaufes im thermohydraulischen Modell 7, welche entweder bei einer Änderung der Spannung 2, des Stromes 3, der Schalterstellung 4 des Stufenschalters und/oder des Status 5 der Kühlaggregate oder in regelmäßigen Abständen erfolgt. Im Block 9 werden die Hilfsgrößen 9 ermittelt, welche die Verluste 10 im Transformatorkern, in den Wicklungen, in den

Stahlbauteilen, wie Gehäuse, Pressbolzen, usw., die Parameter 11 für den Wärmeübergang, die Strömungswiderstände 13 im Ölkreislauf und die Ölströmung 12 selbst sind. Der Block 15 schematisiert die Berechnung der Differentialquotienten für die Temperaturen tqm, tqh, tom, tok. Der Block 16-Zustandsgrößenänderung- beschreibt die differentielle Änderung der Temperaturen tqm, tqh, tom, tok. Die numerische Lösung der Differentialgleichungen stellt der Block 18 dar. Im Block 19 sind die Zustandsgrößen 19 der Temperaturen tqm, tqh, tom, tok abgespeichert. Der Block 14 repräsentiert eine laufende Parameteranpassung 14 über eine entsprechende Rückkopplung.

Die Rechtecke im hydraulischen Netzwerk des Transformators in Fig. 2 symbolisieren der Reihe nach den Transformatorkern 30, die Niederspannungswicklungen 31, die Stammwicklungen 32, die Grobstufenwicklungen 33, die Feinstufenwicklungen 34, den Transformatorkessel 35 und Kühler 36,37,38, insbesondere die Lüfter. Die Kreise und Langkreise sind die Knoten und die Verbindungen zwischen diesen sind die Zweige.

Es befindet sich der Knoten 39 im Bodenteil des Transformatorkessels 35, der Knoten 40 an den unteren Enden der Wicklungen der Knoten 41 an deren oberen Wicklungsenden und der Knoten 42 im Kessel 35 oberhalb des Transformators.

Die Zweige 43,44,45,46,47,48,49,50 sind die Strömungen durch die Wicklungen 31,32,33,34 mit den Sammel-und Verzweigungsknoten 51,52,53,54. Der Transformatorkern 30 sowie auch der-kessel 35 sind ebenfalls in das hydraulische Netzwerk einbezogen, wobei für den Kern 30 die Zweige 55,56,57,58,59,60 und die Knoten 61,62,63 und für den Kessel 35 die Zweige 64,65,66,67,68,69 und die Knoten 70,71,72 vorgesehen sind. Weiters ist die Ölströmung zu und von den Kühlern 36,37,38 ebenfalls mit Zweigen 79,80,81 und Knoten 82,83, 84,85,86 dargestellt.

Alle Datenwerte, die im thermohydraulischen Modell 7 verarbeitet werden, lassen sich in vier Kategorien einteilen : 1.) Eingabegrößen 1, welche unter anderem erfasste Messwerte 2,3 sind 2.) Interne Hilfsgrößen 9 3.) Zustandsgrößen 19 Dies sind Temperaturen tqm, tqh, tom, tok, die den thermischen Zustand zu einem bestimmten Zeitpunkt vollständig beschreiben.

4.) Änderungen der Zustandsgrößen 16 Da das Verhalten des Modells 7 durch Differentialgleichungen beschrieben wird, spielen die Änderungen der Zustandsgrößen 19 bzw. deren Änderungsgeschwindigkeit eine wesentliche Rolle.

Die Eingabegrößen 1 sind unmittelbar von Sensoren gemessene Daten, die über Meßwertumsetzer in eine für das Computerprogramm, mit dem das Verfahren realisiert ist, lesbare Form gebracht werden. Dies sind Spannungen 2 an Transformatorklemmen, Ströme 3 in Wicklungen, Schalterstellungen 4 eines Stufenschalters, der Status 5 (ein/aus) von Pumpen und Lüftern und die Umgebungstemperatur.

Die Hilfsgrößen 9 werden zur Ermittlung des Temperaturverhaltens benötigt. Sie haben zum Teil zusätzlich auch informativen Wert für den Transformatorbetreiber. Diese Größen 9 werden aus den Eingabegrößen 1 aus dem momentanen Zustand und aus festen von der Geometrie und von Materialeigenschaften bestimmten Transformatordaten errechnet.

Die Zustandsgrößen 19 bzw. Zustandsgrö#enänderungen 16 beschreiben den augenblicklichen Temperaturzustand des Transformators. Dies sind die Temperatur tqm, welche die mittlere Temperatur verlusterzeugender Teile, wie Kern, Wicklungen, usw., die Temperatur tqh, welche die Hotspot-Temperatur in verlusterzeugenden Teilen, die Temperatur tom, welche die mittlere Öltemperatur in den Zweigen z. B. 43, 44 des hydraulischen Netzwerkes und die Temperatur tok, welche die mittlere Oltemperatur in den Knoten z. B. 51,52 des hydraulischen Netzwerkes ist. Diese Temperaturen tqm, tqh, tom, tok liegen zu jedem Zeitpunkt im Modell 7 vor. Die eigentliche Rechenarbeit im Modell 7 betrifft die Änderungen dieser Temperaturen tqm, tqh, tom, tok, daher liegt aus Sicht des Informationsflusses noch die Kategorie Zustandsgrößenänderung 16 zwischen den Hilfsgrößen 9 und den eigentlichen Zustandsgrößen 19.

Auch die Rechenarbeit innerhalb des Modells 7 ist in einzelne Kategorien unterteilt.

Das primäre Unterscheidungsmerkmai ist die Häufigkeit, mit der ein bestimmter Algorithmus aktiviert wird. In der Struktur des thermohydraulischen Modells 7 in Fig. 1 ist diese Datenverarbeitung durch jene Rechtecke dargestellt, die von den

Datenflussen durchlaufen werden. Am wenigsten oft aufgerufen wird die Initialisierung 8. Eine Initialisierung 8 muß prinzipiell nur dann erfolgen, wenn sich irgend ein Wert der Eingabegrößen 1 signifikant ändert.

Praktisch geschieht eine Initialisierung immer am Anfang eines Rechenvorganges, der entweder in regelmäßigen Abständen oder durch die Änderung eines Eingabeparameters 5,6 ausgelöst wird.

Während der Initialisierung 8 werden aus den Werten von Spannung 2 und Strom 3 die Basisparameter der Verluste 10 ermittelt, ebenso hat die Stellung 4 des Stufenschalters Einfluss auf die Verteilung der Verluste 10 auf die einzelnen Wicklungen 31,32,33,34.

Eine Zu-oder Abschaltung von Lüftern oder Pumpen hat eine Änderung der Wärmeübergangsparameter 11 zur Folge, die ebenfalls im Rahmen der Initialisierung 8 berücksichtigt wird.

Eine weitere Kategorie bei der Rechenarbeit ist die laufende Anpassung 14 von Parametern. Fast alle wesentlichen Parameter des thermohydraulischen Modells 7 sind stark von der Temperatur tqm, tqh, tom, tok abhängig. Wenn sich die Temperatur tqm, tqh, tom, tok während eines Rechenvorganges ändert, müssen diese Parameter in regelmäßigen Abständen neu berechnet werden. Das betrifft vor allem Strömungswiderstände 13 und die (51strömung 12, weiters auch die Verluste 10, da sowohl deren ohmscher als auch der Wirbelstromanteil von der Temperatur tqm, tqh, tom, tok abhängig ist. Dies ist durch Rückführungen 20,21,22,23,24,25 in der Fig. 1 dargestellt.

Der zeitliche Abstand zwischen zwei Parameteranpassungen 14 ist einstellbar, wobei bei großen Systemen ein Kompromiss zwischen maximaler Genauigkeit und ausreichender Rechengeschwindigkeit zu finden ist.

Eine dritte Kategorie ist die Berechnung der Differentialquotienten 15 und die numerische Lösung der Differentialgleichungen 18. Das ist ein Simulationsprozess, der den höchsten Anteil an Rechenleistung erfordert. Hier wird in kleinen Zeitschritten, abhängig von den Zeitkonstanten des Modells 7, die zeitliche Änderung aller

Zustandsgrößen 19, d. h. aller Temperaturen tqm, tqh, tom, tok im Transformator, errechnet.

Die Differentialquotienten ergeben sich aus den physikalischen Gesetzen der Wärmespeicherung und der Wärmeübertragung. Als mathematische Methode für die Lösung der Differentialgleichungen 18 wird ein bekanntes numerisches Verfahren eingesetzt, z. B. die Methode nach Runge-Kutta.

Die gemessenen Klemmenspannungen 2 werden benötigt, um über den magnetischen Hauptfluss den Anteil der Leerlaufverluste 10 in den einzelnen Teilen des Kerns 30 zu ermitteln. Dazu wird eine Zuordnungsmatrix verwendet, die den Zusammenhang zwischen den Klemmenspannungen 2 und dem magnetischen Fluss in den einzelnen Kernteilen beschreibt. Die Veriuste 10 werden dann mit Hilfe einer durch wenige Parameter definierte Kennlinie in Abhängigkeit dieses Flusses ermittelt.

Die gemessenen Ströme 3 haben Einfluss auf den ohmschen Anteil der Wicklungsverluste, den Wirbelstromanteil der Wicklungsverluste, der bei der Betrachtung von Heißstellen wesentlich ist, und zusätzliche Streuverluste in inaktiven Teilen, wie Presskonstruktion und Kessel 35.

Bei der Erstellung des Modells 7 werden interne Wicklungszweige definiert, die über eine Strom-Zuordnungsmatrix mit den messbaren Klemmenströmen 3 verknüpft werden. Grundsätzlich muss bei der Ermittlung des Einflusses der Ströme 3 die gegenseitige Phasenlage der einzelnen Wicklungsströme berücksichtigt werden, was bedeutet, dass alle Ströme als Zeiger mit zwei Komponenten darzustellen sind. Das ist bei Transformatoren mit mehr als zwei Wicklungssystemen nicht trivial.

Für die ohmschen Verluste 10 wird für jeden internen Wicklungszweig der Betrag des zugehörigen Stromes ermittelt, mit dem dann über den entsprechenden ohmschen Widerstand die Veriuste 10 berechnet werden.

Zur Ermittlung der Wirbelstromverluste in den Wicklungen 31,32,33,34 als auch in den inaktiven Teile des Transformators muss zunächst die Verteilung des magnetischen Streuflusses aus der Verteilung der Ströme auf die einzelnen Wicklungen 34 abgeleitet werden. Dies erfolgt mit sogenannten Streufluss-

Matrizen, die sowohl für die axialen als auch die radialen Komponenten definiert werden müssen. Auch hier ist die Berücksichtigung der Phasenlage wesentlich, weswegen wieder die Zeigerdarstellung mit zwei Komponenten erforderlich ist.

Eine Streufluss-Matrix beschreibt den Zusammenhang zwischen den Strömen in internen Wicklungszweigen und die für die einzelnen verlusterzeugenden Zweige relevanten magnetischen Streuflüsse. Sind die Beträge dieser Streuflüsse bekannt, können über entsprechende Faktoren, die sich aus der Wicklungsgeometrie ergeben, die Komponenten der Wirbelstromveriuste berechnet werden.

Die Schalterstellung 4 eines Stufenschalters kann grundsätzlich Einfluss auf die Verteilung des magnetischen Hauptflusses, die Verteilung der internen Ströme und auch auf die Werte der ohmschen Widerstände einzelner Wicklungszweige haben.

Dieser Einfluss wird berücksichtigt, indem die entsprechenden Komponenten der oben beschriebenen Zuordnungsmatrizen schaltersteilungsabhängig gemacht werden. Zur Berücksichtigung der Änderung ohmscher Widerstände müssen auch die entsprechenden Werte der ohmschen Wicklungswiderstände abhängig von der Schalterstellung sein. In der praktischen Abwicklung eines Initialisierungsvorganges 8 heißt das, dass bei jeder Änderung der Schalterstellung 4 die Elemente der Zuordnungsmatrix Klemmenspannung 2-magnetischer Fluss, der Zuordnungsmatrix Klemmenströme 3-interne Wicklungsströme und der ohmschen Wicklungswiderstände überprüft und gegebenenfalls geändert werden müssen, bevor die oben beschriebenen Rechenoperationen zur Verlustberechnung 10 durchgeführt werden.

Eine eingeschaltete Pumpe wird berücksichtigt, indem die entsprechende Pumpencharakteristik, das ist der Zusammenhang zwischen der Druckdifferenz zwischen Ein-und Ausgang der Pumpe und der Ölströmung durch die Pumpe, in das hydraulische Netzwerk zur Beschreibung der Ölströmung 12 bzw. (p bzw. phz eingebaut ist.

Das Zu-oder Abschalten eines Lüfters hat Einfluss auf einen der Parameter des Wärmeüberganges 11 zwischen Öl und Umgebung. Grundsätzlich enthält jeder Zweig z. B. 73,76,81 mit externer Kühlung eine Komponente, die vom Betriebszustand der Lüfter abhängig ist. Der entsprechende Zusammenhang wird durch eine

Zuordnungsmatrix zwischen Lüftern und Kühlungszweigen z. B. 73,76,81 beschreiben.

Die Umgebungstemperatur 6, welche auch mehrere sein können, hat unmittelbar Einfluss auf den Warmefluss zwischen einem Zweig z. B. 73,76,81 mit externer Kühlung und der Umgebung. Das ist aus der Differentialgleichung für die mittlere Temperatur tom des tales in einem Zweig z. B. 73,76,81 zu ersehen, wo die Temperaturdifferenz # zwischen mittlerer Öltemperatur im Zweig und Umgebungstemperatur unmittelbar in den Ausdruck eingeht.

In der kontinuierlichen Anpassung 14 von Rechenparametern werden im Wesentlichen zwei Abhängigkeiten von Hilfsgrößen 9 abgebildet, nämlich die Abhängigkeit der Verluste 10 und der Olströmung 12 von der Temperatur tqm, tqh, tom, tok. Dies ist durch die Rückführungen 20 und 22 in Fig. 1 dargestellt. Zusätzlich wird das nichtlineare Verhalten der Ölströmung 12 bzw. (p bzw. phz hinsichtlich Druckabfall und Strömungsgeschwindigkeit durch eine entsprechende Rückkopplung 23,24 von der Ölströmung 12 auf die Hilfsgröße 9 hydraulische Strömungswiderstände 13 nachgebildet.

Sowohl die ohmschen als auch die Wirbelstromverluste sind bei gegebenem Wicklungsstrom und gegebener Streuflussverteilung von der Temperatur tqm, tqh, tom, tok der Verlustquelle abhängig. In beiden Fällen ist die Ursache die Temperaturabhängikeit des spezifischen Widerstandes des Leitermaterials, der normalerweise mit zunehmender Temperatur ebenfalls zunimmt. Für die ohmschen Verluste heißt das, dass sie mit zunehmender Temperatur tqm zunehmen, während die Wirbelstromverluste mit zunehmender Temperatur tqm abnehmen. In einer Rückführung 20 der Zustandsgrößen 19 Temperatur tqm, tqh, tok auf die Hilfsgrö#en 9 Verluste 10 wird diese Abhängigkeit berücksichtigt.

Die Strömung 12 bzw. (p bzw. phz des Öles in einem gegebenen hydraulischen Netzwerk wird bestimmt durch die hydraulischen Widerstände 13 der einzelnen Strömungszweige z. B. 43,44, durch die Verteilung der Temperaturen des Öles, und soferne vorhanden durch die Druck-/Strömungscharakteristik von Pumpen.

Im thermohydraulischen Modell 7 erfolgt dies konkret durch die folgende Methode : Im ersten Schritt wird für jeden Strömungszweig z. B. 43,44 eine virtuelle treibende Druckdifferenz f ermittelt. Mit dem ermittelten Vektor f der treibenden Druckdifferenzen wird dann mit einer Matrizengieichung der Vektor (p bzw. phz der Strömung in den einzelnen Zweigen z. B. 43,44 berechnet. Die Matrix zur Berechnung des Vektors (p bzw. phz enthält die Information über die hydraulischen Widerstände 13 aller Zweige z. B. 43,44 und über die Struktur des hydraulischen Netzwerkes.

Es gibt unterschiedliche Typen für hydraulische Widerstände, abhängig von der konkreten Geometrie. So haben z. B. Rohrleitungen eine andere Charakteristik als Strömungsverzweigungen oder Umlenkungen. Unabhängig davon gilt in vielen Fällen, <BR> <BR> <BR> dass der hydraulische Widerstand 13 abhängig von der Strömungsgeschwindigkeit ist.

Das bedeutet, dass das Ergebnis der Auswertung der Matrizengleichung zur Berechnung des Vektors (p bzw. phz der Strömung, Einfluss auf die dabei verwendete <BR> <BR> <BR> Matrix hat, da darin die Momentanwerte der hydraulischen Widerstände 13 stecken. In weiterer Folge heißt das, dass die Ermittlung der Ölströmungen # bzw. phz in einem iterativen Prozeß erfolgen muss. Ausgehend von einem Anfangswert (po für den Vektor # werden hydraulische Widerstände 13 berechnet und damit ein neuer Vektor #1. Die Differenz zwischen (po und (pi wird dazu benutzt, einen neuen, verbesserten Wert für # zu berechnen. Dieses Verfahren wird solange fortgesetzt, bis Ausgangswert und Ergebnis mit ausreichender Genauigkeit übereinstimmen.

Die Gesamtheit aller Ölströmungen, dargestellt durch den Vektor #, ist in zweifacher Weise temperaturabhängig : 1.) Im Ausdruck für die treibende Druckdifferenz f ist unmittelbar die mittlere Temperatur T bzw. tom des Kühtmediums im Strömungszweig z. B. 43,44 enthalten.

2.) Die Viskosität von Öl, und damit der hydraulische Widerstand 13 eines Strömungszweiges z. B. 43,44, ist sehr stark von der Temperatur abhängig.

In Form einer geeigneten Rückführung 25 der Zustandsgrößen Temperatur tom, tok auf die hydraulischen Widerstände 13 bzw. die öiströmung 12 sind die beiden obigen Gesetzmäßigkeiten im thermohydraulischen Modell 7 enthalten.

Dieses Verfahren zur Ermittlung von Temperaturen und Temperaturänderungen in einem ölgekühiten Transformator, der meistens ein Drehstromtransformator ist, ist ein wesentlicher Teil eines"Transformator-Monitoring"-Systems.

Die den eigenständigen erfinderischen Lösungen zugrundeliegende Aufgabe kann der obigen Beschreibung entnommen werden.