Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur linsenlosen Bildgebung mittels Fourier- Transformations-Holographie zur Rekonstruktion eines Objekts durch Bestrahlen des Objekts mit einem kohärenten Lichtfeld entsprechend den Merkmalen des Anspruchs 1 und eine zur Durchführung dieses Verfahrens hergerichtete Vorrich tung mit den Merkmalen des Anspruchs 12.

Zur Durchführung des Verfahrens ist vorgesehen, das Objekt in einer Objekt ebene, in der das Objekt angeordnet ist, mit dem kohärenten Lichtfeld zu bestrah len und eine Intensitätsverteilung eines Beugungsbilds des Lichtfelds in einer De tektorebene mittels eines Flächendetektors zu erfassen. Das Objekt transmittiert das Lichtfeld zumindest teilweise und ist vorzugsweise von einer das Lichtfeld nicht transmittierenden Blende umgegeben, um das Sichtfeld zu begrenzen.

Ferner ist mindestens eine Beugungsstruktur (vorzugweise in oder nahe der Ob jektebene) beabstandet von dem Objekt angeordnet. Die Beugungsstruktur(en) werden von dem Lichtfeld zusammen mit dem Objekt (insbesondere kohärent) bestrahlt, so dass eine Objektlichtwelle hinter dem Objekt mit einer Referenz welle, die von der Beugungsstruktur ausgeht, interferiert und die Interferenz in dem Flächendetektor detektiert wird.

Als Beugungsstruktur kann grundsätzlich eine beliebig geformte, bezogen auf das Objekt vorzugsweise kleine Struktur gewählte werden, wobei klein insbesondere bedeutet, dass die Beugungsstruktur nicht mehr als die Hälfe oder ein Vierte der Größe des Objekts aufweisen soll. Besonders bevorzugt ist die Beugungsstruktur bezogen auf die Größe des Objekts eine mehr oder weniger punktförmige Größe. Als Beugungsstruktur eignen sich auch Ecken und/oder Kanten ausgedehnter (d.h. größerer) Strukturelemente, an denen das kohärente Lichtfeld gebeugt wird. Eine einfach realisierbare Ausführungsform kann als Beugungsstruktur eine Lochblende vorsehen. Unter einer Lochblende wird eine Struktur verstanden, die im Bereich des Lochs das kohärente Lichtfeld zumindest teilweise transmittiert und beugt und im Blendenbereich absorbiert. Dabei kann ein Loch der Loch blende ein einzelnes Loch oder ein Array von Löchern sein, das in dem vorbe schriebenen Sinne klein ist und zu einer Beugung des kohärenten Lichtfelds führt. Die als Beugungsstruktur(en) vorgesehene(n) eine Lochblende (oder mehreren Lochblenden) und eine ggf. vorgesehene Blende um das Objekt können als ein Element ausgebildet sein.

Durch eine inverse Fouriertransformation des das Beugungsbild repräsentieren den Lichtfelds, d.h. vereinfacht ausgedrückt einer inversen Fouriertransformation des Beugungsbilds, wird eine Invers-Transformierte gebildet, die eine Autokorre lation des Lichtfelds in der Objektebene beschreibt, welche eine Autokorrelation (AK) der Objektlichtwelle (s) mit sich selbst und der Referenzwelle (r) mit sich selbst (d.h. die Autokorrelationsterme (ss*) und (rr*)) sowie Kreuzkorrelationen (KK) des Objekts mit der Beugungsstruktur (d.h. die Kreuzkorrelationsterme (sr*) und (rs*)) umfasst. Aus den Kreuzkorrelationen (KK) wird dann das Bild des Ob jekts ermittelt.

Hierfür ist es grundsätzlich notwendig, dass die Beugungsstruktur(en) und das Objekt so nahe beieinander angeordnet sind, dass der Gangunterschied des Lichts, das durch das Objekt fällt, (d.h. der Objektwelle) und des an der(den) Beu- gungsstruktur(en) gebeugten Lichts (d.h. der Referenzwelle(n)) so klein ist, dass sich das Licht der Wellen noch kohärent überlagert. Mit anderen Worten muss die Kohärenzlänge des Lichtfeldes entsprechend groß sein. Je breitbandiger die Strahlung des Lichtfeldes ist, desto kürzer wird die Kohärenzlänge. Dies limitiert den möglichen Abstand zwischen dem Objekt und der Beugungsstruktur (den Beugungsstrukturen), weil andernfalls keine Interferenz in dem Flächendetektor detektiert werden kann. Für das Auftreten einer Interferenz sollte der Abstand zwischen dem Objekt und den Beugungsstrukturen möglichst klein sein. Anderer seits ist es für das erfindungsgemäß vorgeschlagene Verfahren wichtig, dass sich die Kreuzkorrelationen von den Autokorrelationen separieren lassen, was einen Mindestabstand von Objekt und Beugungsstrukturen erfordert.

Moderne linsenlose Bildgebungsmethoden verzichten völlig auf abbildende Opti ken und finden in vielen Spektralbereichen Anwendung. Insbesondere bei kurzen Wellenlängen, z. B. im XUV und Röntgenbereich, können mit diesen Methoden bessere Auflösungen und geringere Strahlenbelastungen auf dem Objekt reali siert werden als mit herkömmlichen Bildgebungsverfahren, die Optiken nutzen, womit Aberrationen und Verluste einhergehen.

Allerdings benötigen linsenlose Bildgebungsmethoden eine ausreichend räumlich und zeitlich kohärente Beleuchtung der Probe, da sie auf die Detektion der Inten sitätsverteilung von kontrastreichen Beugungsbildern hinter der Probe angewie sen sind. Die sogenannte Fourier-Transformations-Holographie (FTH), wie sie beispielsweise in S. Eisebitt et. al. , "Lensless imaging of magnetic nanostructures by X-ray spectroholography", Nature 432, 885-888 (Dec. 2004) beschrieben ist, basiert - mit Bezug auf Figur 1 - auf Detektion der Interferenz einer Lichtwelle (s) (Lichtfeld 100) hinter dem Objekt 101 mit einer geeigneten Referenzwelle (r), die von einer Lochblende 102 (im verallgemeinerten Sinne: einer Beugungsstruktur) in geeignetem Abstand zum Objekt 101 erzeugt wird. Im dem nachfolgenden Text wird der Begriff "Lochblende" auch synonym für den allgemeineren Begriff "Beu gungsstruktur" verwendet und soll entsprechend verallgemeinert verstanden wer den.

Das Prinzip der Fourier-Transformations-Holographie (FTH) basiert nun darauf, dass die Intensitätsverteilung eines Beugungsbildes 104 detektiert wird, welches aus der Interferenz der Lichtwelle (s) hinter dem Objekt 101 (Objektlichtwelle s) mit einer Referenzwelle (r), die durch die Lochblende 102 erzeugt wird, resultiert. Durch eine inverse Fouriertransformation (IFT) kann die Autokorrelation des Lichtfeldes 100 in der durch die Position des Objekts 101 definierten Objektebene 103 gewonnen werden. Diese enthält im Zentrum die Autokorrelation (AK) des Objektes (101) mit sich selbst (s*s*) und die Autokorrelation (AK) der Lochblende mit sich selbst (r-r*), aber auch Kreuzkorrelationsterme (KK) des Objektes 101 mit der Lochblende 102 (s*r* und r-s*). Der rechte Teil der Figur 1 zeigt die Invers- Fouriertransformierte des Beugungsbildes 104 für den Fall monochromatischer Beleuchtung (oben) und polychromatischer Beleuchtung mit zwei Wellenlängen (unten). Die Invers-Fouriertransformierte dieses Beugungsbildes 104 entspricht der Autokorrelation aller Lichtwellen (s, r) in der Objektebene 103, welche insbe sondere auch Kreuzkorrelationsterme (KK) der Lichtwelle (s) des Objektes 101 mit der Referenzwelle (r) der Lochblende 102 enthält, konkret: s*r* und r*s*. Wählt man die Lochblende 102 sehr klein im Vergleich zum Objekt 101, kann die Licht welle 100 hinter dem Objekt 101 in Amplitude und Phase mit hoher räumlicher Auflösung bestimmt werden. Die räumliche Auflösung des Objektes 101 im Kreuz korrelationsterm (KK) ist dann durch die Größe der Lochblende 102 gegeben. Dies kann der Fachmann dazu verwenden, die Größe der Lochblende (respektive der Beugungsstruktur in allgemeinerer Terminologie) dem Anwendungsfall ent sprechend auszuwählen.

Wie bereits erwähnt, können sowohl mehrere Lochblenden, Arrays von Löchern und/oder ausgedehnte Referenz- bzw. Beugungsstrukturen für die Fourier-Trans- formations-Flolographie (FTH) genutzt werden, auch um das Signal-Rausch-Ver- hältnis zu verbessern. Dies ist dem Fachmann aus dem Stand der Technik grund sätzlich bekannt.

In der DE 102010 029667 A1 werden ein Verfahren und eine Vorrichtung zum Generieren eines digitalen Hologramms beschrieben. Bei dem Verfahren werden eine Referenzwelle und eine Objektwelle erzeugt, wobei die Referenzwelle mit der an einem Objekt gestreuten Objektwelle kohärent überlagert wird und das sich aus dieser Überlagerung ergebende Interferenzmuster in einer Detektionse bene einer Sensoreinrichtung digital erfasst wird. Die Referenzwelle wird mittels eines räumlichen Lichtmodulators derart moduliert wird, dass das digital erfasste Interferenzmuster ein digitales Hologramm des Objekts darstellt.

Die DE 699 24129 T2 beschreibt ein Verfahren und eine Vorrichtung zur gleich zeitigen Abbildung der Amplitude und des quantitativen Phasenkontrasts einer Probe durch numerische Rekonstruktion eines digitalen Hologramms, resultie rend aus der Interferenz einer durch eine Vergrößerungs- oder Verkleinerungsop tik hindurchlaufenden Objektwelle und einer Referenzwelle, mit den folgenden Schritten: a) Bereitstellen eines Hologramms der Probe unter Verwendung einer Beleuchtungsquelle; b) Erfassen des Hologramms durch ein Bilderfassungssys tem; c) Digitalisieren des Hologramms mit einem Bilddigitalisierer, um ein digita les Hologramm zu erzeugen; d) Übertragen des digitalen Hologramms zu einem Computer oder zu einem Prozessor; e) Bestimmen einer digitalen Referenzwelle auf der Basis der Referenzwelle und einer zweiten Gruppe von Rekonstruktions parametern als Referenzwellenparameter; f) Berechnen der Multiplikation zwi schen dem digitalen Hologramm und der digitalen Referenzwelle, um eine digitale übertragene Wellenfront in einer Hologrammebene zu erzeugen; g) Bestimmen Definieren einer ersten Gruppe von Rekonstruktionsparametern als die Rekon struktionsentfernung; h) Berechnen der Ausbreitung der digitalen übertragenen Wellenfront von der Hologrammebene zu einer Betrachtungsebene, um die digi tale rekonstruierte Wellenfront in der Betrachtungsebene zu berechnen, wobei die Berechnung durch eine numerische Berechnung eines die Beugung von Wellen in der skalaren Annäherung beschreibenden Integrals durchgeführt wird und wo bei eine Entfernung zwischen der Hologrammebene und der Betrachtungsebene durch die Rekonstruktionsentfernung definiert ist i) Bestimmen einer digitalen Phasenmaske auf der Basis der Phasenaberrationsfunktion und einer dritten Gruppe von Rekonstruktionsparametern als Phasenaberrationsfunktionskorrek turparameter, wobei die Phasenaberrationsfunktion die Verformung der Wellen fronten darstellt, die sich über die Vergrößerungs- oder Verkleinerungsoptik aus breiten j) digitales Korrigieren der Phasenaberrationsfunktion durch Berechnung der Multiplikation zwischen der digital rekonstruierten Wellenfront in der Betrach tungsebene und der digitalen Phasenmaske, um die digital korrigierte rekonstru ierte Wellenfront in der Betrachtungsebene zu erhalten k) Berechnen des Moduls oder des Quadrats des Moduls der digital korrigierten rekonstruierten Wellenfront in der Betrachtungsebene, um von der Probe ein Amplitudenkontrastbild zu er halten; I) Berechnen des Arguments der digital korrigierten rekonstruierten Wel lenfront in der Betrachtungsebene, um ein Bild des quantitativen Phasenkontrasts der Probe zu erhalten m) Justieren der Rekonstruktionsparameter durch Ausfüh ren einer iterativen Justierung mit einer Schleife, die die Iteration der Schritte f), h), k), j) und I) involviert und zu der Bestimmung der präzisen Rekonstruktionspa rameter führt.

Da Fourier-Transformations-Holographie (FTH) auf einer Auswertung von Inter ferenzmustern basiert, benötigt sie sowohl räumlich kohärente Beleuchtung als auch eine genügend große zeitliche Kohärenz. Die zeitliche Kohärenzlänge, wel che antiproportional zur spektralen Bandbreite der Lichtquelle ist, begrenzt dabei den maximalen Gangunterschied, bis zu welchem Teilwellen noch miteinander interferieren können. Sowohl im Beugungsbild, als auch im Bild des Objekts füh ren große spektrale Bandbreiten zu einem Verschmieren der Interferenzmuster bzw. des Objektes und damit zu einer geringeren Auflösung.

Diese Konsequenzen polychromatischer (breitbandiger) Beleuchtung für die Fou- rier-Transformations-Flolographie (FTH) sind im unteren, rechten Teil der Fig. 1 illustriert. Im detektierten Beugungsbild 104 mischen sich die Beiträge aller Spekt ralkomponenten, d.h. es wird nur eine über das gesamte Spektrum gemittelte In tensität detektiert. Für die Rücktransformation (inverse Fouriertransformation IFT) kann nur eine mittlere Wellenlänge angenommen werden. Damit ergibt sich für von dieser mittleren Wellenlänge abweichende Spektralkomponenten eine fal sche Skalierung der Koordinaten. Beispielhaft ist das für zwei unterschiedliche Wellenlängen der Beleuchtung gezeigt. Das rekonstruierte Objekt ist zweimal, je weils einmal für jede Wellenlänge, mit einem räumlichen Versatz zueinander, dar gestellt.

Die Separation beider Anteile kann in einer Simulation grundsätzlich realisiert werden. In der Praxis wäre dies jedoch nur mit einem spektral auflösenden Flä chendetektor möglich. Die üblicherweise verwendeten CCD-Flächendetektoren können in dem für die vorliegenden Anwendungen besonders interessanten XUV- Spektralbereich (etwa 10 - 120 nm) nur die Intensität messen; die spektrale Auf lösung dieser Detektoren reicht nicht aus. Im Ergebnis erhält man also eine ver schmierte oder verschwommene Kreuzkorrelation (KK). Dies hat zur Folge, dass die Struktur des Objektes ab einer gewissen Bandbreite der Beleuchtung (größe rer Spektralbereich) schlecht bzw. nicht mehr auflösbar ist.

Breitbandige Lichtquellen müssen deshalb in der bisher bekannten Praxis stets ausreichend monochromatisiert werden. Ein großer Teil des Emissionsspektrums der Lichtquellen bleibt damit ungenutzt.

Für viele Bildgebungsanwendungen ist es aber wünschenswert eine größere spektrale Bandbreite nutzen zu können. Damit würde ein größerer Anteil der von der Lichtquelle bereitgestellten Photonen effizient genutzt. So könnten Messzei ten minimiert werden, kompaktere Lichtquellen genutzt werden oder die Bildqua lität und Auflösung gesteigert werden.

Des Weiteren unterstützt eine große spektrale Bandbreite auch die Verwendung sehr kurzer Lichtpulse für eine hoch zeitaufgelöste Bildgebung. Solche Pulse mit Zeitdauern im Femtosekundenbereich werden z. B. von Synchrotrons oder Freie- Elektronen-Lasern erzeugt. Insbesondere überspannen hohe Harmonische von Ultrakurzpulslasern große spektrale Bandbreiten bis zu mehreren Oktaven und können sogar Pulsdauern im Attosekundenbereich erzeugen.

Besonders für eine hoch zeitaufgelöste Mikroskopie ultra-schneller Prozesse wird gleichzeitig eine hohe räumliche Auflösung und eine hohe zeitliche Auflösung be nötigt. Mit den bisher bekannten Verfahren muss hier stets ein Kompromiss zwi schen räumlicher Auflösung (geringe Bandbreite) und zeitlicher Auflösung (große Bandbreite) gewählt werden.

Vor diesem Hintergrund liegt die Aufgabe der Erfindung darin, bekannte Verfah ren zur linsenlosen Bildgebung mittels Fourier-Transformations-Holographie so weiterzuentwickeln, dass gleichzeitig eine höhere räumliche Auflösung und eine höhere zeitliche Auflösung erreicht werden können.

Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß mit einem Verfahren nach Anspruch 1 und einer Vorrichtung nach Anspruch 12 gelöst.

Dazu ist bei dem eingangs beschriebenen Verfahren insbesondere vorgesehen, dass mindestens zwei Beugungsstrukturen vorgesehen sind und von dem Licht feld zusammen mit dem Objekt bestrahlt werden, wobei aus der Invers-Fourier- transformierten (IFT) des Beugungsbilds die Kreuzkorrelationen (KK) separiert werden und die Autokorrelationsterme verworfen werden. Für jede Beugungs struktur ergeben sich - in der Regel rotationssymmetrisch zu der Autokorrelation im Zentrum - einander gegenüberliegend zwei Kreuzkorrelationen, von denen er findungsgemäß jeweils mindestens eine ausgewählt werden kann. Grundsätzlich könnten aber auch beide Kreuzkorrelationen ausgewertet werden. Für jede der ausgewählten separierten Kreuzkorrelationen (KK) wird jeweils eine Fouriertrans formation (FT) durchgeführt. Anschließend werden die Fouriertransformierten der separierten Kreuzkorrelatio nen (KK) (vorzugsweise aller oder zumindest einer Mehrzahl der Fouriertransfor mierten) durch eine Fouriermaske maskiert, indem unscharfe Bereiche der Fou riertransformierten ausgeblendet werden. Die unscharfen Bereiche liegen, wie er findungsgemäß festgestellt wurde, immer entlang einer Verbindungslinie von Ob jekt und jeweiliger Beugungsstruktur. In einer Richtung senkrecht dazu ergibt sich ein scharfer Bereich. Die Grenze zwischen scharfem und unscharfen Bereich ver läuft zwischen diesen Richtungen. Der Fachmann wird hier eine geeignete Mas kierung vornehmen, mit der eine für den jeweiligen Anwendungsfall geeignete Grenze gezogen wird. Werden diese unscharfen Bereiche durch die Fouriermas ke ausgeblendet, ergibt sich im Ergebnis eine größere Schärfe des (Gesamt-) Bildes des Objekts, das wie nachstehend beschrieben aus der Invers-Fourier- transformierten ermittelt wird. Aufgrund der mehreren, um das Objekt verteilt an geordneten Beugungsstrukturen werden in jeder der Fouriertransformierten un terschiedliche Bereich ausgeblendet.

Daher werden alle maskierten Fouriertransformierten im Anschluss zu einem Maskenbild des Beugungsbilds zusammengesetzt, und die Invers-Fouriertrans- formierte wird aus dem Maskenbild durch Anwenden der inversen Fouriertrans formation des das Maskenbild repräsentierenden Lichtfelds (d.h. einer inversen Fouriertransformation des Maskenbilds) erzeugt. Hieraus wird dann das Bild des Objekts ermittelt, das insgesamt deutlich schärfer ist, weil die unscharfen Berei che, die durch die Ausnutzung einer höheren Bandbreite der Lichtquelle entste hen, bei der Rekonstruktion des Bildes (d.h. der Bildgebung) ausgeblendet wer den.

Gemäß einer bevorzugten Ausführungsform der Erfindung können die Beugungs strukturen in der Objektebene so beabstandet von dem Objekt angeordnet wer den, dass sich die Kreuzkorrelationen (KK) in der Invers-Fouriertransformierten des Beugungsbilds verschiedener Beugungsstrukturen nicht überschneiden. So lassen sich die Kreuzkorrelationen sauber voneinander separieren, was die Qua lität des Bildes und damit die Auflösung verbessert.

Dazu kann konkret vorgesehen werden, dass - insbesondere wenn die Beu gungsstruktur als Lochblenden ausgeführt ist - als Abstand d2 zwischen dem Mit telpunkt des Objekts und einem Mittelpunkt der Lochblende (definiert als der Mit telpunkt des Lochs in der das Loch umgebenden Lochmaske) mindestens d ₂ = (0.5 * a/ sin (0) gewählt wird, wobei der Winkel 0 die Hälfte des Winkels zwischen den Verbin dungslinien des Objektmittelpunkts mit den Mittelpunkten der Löcher benachbar ter Lochblenden ist und im Falle einer gleichmäßigen Verteilung der Löcher um den Objektmittelpunkt herum definiert ist als 0 = mit N als der Anzahl der

Lochblenden, und wobei a der größte Abstand zwischen dem Mittelpunkt des Ob jekts und einem Randpunkt des Objekts ist. Hierdurch wird ein Separieren der verschiedenen Kreuzkorrelationen sicher ermöglicht.

Außerdem können oder müssen die Lochblenden in der Objektebene so beab- standet von dem Objekt angeordnet werden, dass sich die Autokorrelation (AK) mit keiner der Kreuzkorrelationen (KK) in der Invers-Fouriertransformierten des Beugungsbilds verschiedener Lochblenden überschneidet.

Dazu kann konkret vorgesehen werden, dass als Abstand di zwischen einem Mit telpunkt des Objekts und einem Mittelpunkt jeder der Lochblenden (definiert als der Mittelpunkt des Lochs in der das Loch umgebenden Lochmaske) mindestens d _{l =} a ( 0.5 +ί=)

Amin gewählt wird, wobei a definiert ist als größter Abstand zwischen dem Mittelpunkt des Objekts und einem Randpunkt des Objekts, Ä _min als die kleinste Wellenlänge eines Spektralbereichs des Lichtfelds und _max als die größte Wellenlänge eines Spektralbereichs des Lichtfelds. Im Falle einer monochromatischen Lichtquelle mit Ä _min = _max gilt dann also d = 1,5 a.

Der größere der beiden Werte d1 und d2 ist der minimale Abstand, den der Mit telpunkt jedes Lochs jeder Lochblende vom Mittelpunkt des Objekts haben muss, damit weder die Autokorrelationen mit den Kreuzkorrelationen überlappt noch die Kreuzkorrelationen untereinander überlappen. Durch diese erfindungsgemäße Ausgestaltung wird das Trennen von Autokorrelation und Kreuzkorrelationen zu verlässig erreicht. Durch Wählen eines minimalen Abstands d _min = max (dl, d2) wird also sichergestellt, dass jede Kreuzkorrelation vollständig von anderen Kor relationen trennbar ist.

Entsprechendes gilt für den allgemeineren Fall, in dem anstelle von Lochblenden entsprechend geeignete Beugungsstrukturen vorgesehen sind. In diesem Fall bil det ist der Mittelpunkt als ein Zentrum (zentraler Punkt) der Beugungsstruktur zu verstehen. Dieser zentrale Punkt kann bspw. verwendet werden, um den Ort der Beugung der Referenzwelle insbesondere mathematisch und/oder geometrisch zu beschreiben.

In einer bevorzugten Ausführung kann vorgesehen werden, dass die Beugungs strukturen (bspw. die Mittelpunkte jedes Lochs / jeder Lochmaske bzw. die Mit telpunkte oder zentralen Punkte der Beugungsstrukturen) auf einem Kreis um den Mittelpunkt des Objekts angeordnet sind, wobei die Anordnung grundsätzlich nicht punktsymmetrisch sein sollte bzw. soll.

In einer weiteren bevorzugten Ausführungsform kann vorgesehen sein, dass keine zwei Beugungsstrukturen einander punktsymmetrisch (bezogen auf den Mittelpunkt des Objekts) gegenüber liegen. Sonst würden sich die Kreuzkorrela tionen überlappten, da für jede Beugungsstruktur zwei Kreuzkorrelationen er zeugt werden. Aus diesem Grund ist es erfindungsgemäß ausreichend, wenn für jede der Beu gungsstrukturen jeweils eine der zwei entstehenden Kreuzkorrelationen (KK) zum Separieren ausgewählt wird. Die Auswahl zweier Kreuzkorrelationen ist zwar grundsätzlich möglich, führt aber nicht zu einer Verbesserung der Auflösung, höchstens zu einer Verbesserung des Signal-Rausch Verhältnisses.

Besonders einfach lässt sich das Zusammensetzen der maskierten Fouriertrans formierten zu dem Maskenbild durch Summation über alle maskierten Fourier transformierten realisieren. Als Fouriermaske kann gemäß einer bevorzugten Va riante des erfindungsgemäß vorgeschlagenen Verfahrens eine 2-dimensionale, komplexe Funktion verwendet werden, welche Raumfrequenzen in der Invers- Fouriertransformierten des Beugungsbilds, die orthogonal zureiner Verbindungs linie zwischen dem Objekt und der Beugungsstruktur sind, stärker gewichtet als Raumfrequenzen in Richtung dieser Verbindungslinie. Flierdurch werden gerade die unscharfen Bereiche besonders effektiv ausgeblendet.

Besonders bevorzugte Anwendungsfälle ergeben sich, wenn als kohärentes Lichtfeld XUV-Strahlung (extremer Ultraviolettstrahlung XUV in der Größenord nung von 10 ¹⁵ Hz (PHz - Petahertz)) oder Röntgenstrahlung verwendet wird. Prin zipiell funktioniert das vorgeschlagene Verfahren bei allen Wellenlängen, insbe- sondere im Bereich von THz bis hin zu Röntgenstrahlung.

Die Vorteile der Erfindung zeigen sich insbesondere bei polychromatischem Licht, d.h. wenn das kohärente Lichtfeld einen Spektralbereich zwischen einer minima- len Wellenlänge Ä _min und einer maximalen Wellenlänge Ä _max umfasst. Grundsätz lich ist das Verfahren aber auch anwendbar, wenn das kohärente Lichtfeld mono chromatisch.

Die Erfindung betrifft auch eine Vorrichtung zur linsenlosen Bildgebung mittels Fourier-Transformations-Holographie mit einem Objekt und mindestens zwei das Objekt umgebenden Beugungsstrukturen, die in einer Objektebene in den Strah lengang eines kohärenten Lichtfelds einbringbar sind. Unter Objekt in diesem Sinne wird auch ein Objekthalter verstanden, in den ein entsprechend geeignetes Objekt und entsprechend geeignete Beugungsstrukturen eingebracht werden können.

Die Vorrichtung weist ferner einen Flächendetektor im Strahlengang hinter dem Objekt auf, wobei der Flächendetektor zum Erfassen einer Intensitätsverteilung des Beugungsbildes des Lichtfelds ausgebildet ist. Es ist eine Recheneinrichtung vorgesehen, die mit dem Flächendetektor verbunden und dazu eingerichtet ist, das vorstehend beschriebene Verfahren oder Teile hiervon zur linsenlosen Bild gebung mittels Fourier-Transformations-Holographie durchzuführen.

Die Beugungsstrukturen und/oder die Fouriermaske können vorzugsweise ent sprechend aller oder eines Teils der vorbeschriebenen Merkmale aufgebaut sein. Der Flächendetektor kann einen pixelierten Sensor, bspw. einen CCD-Chip, auf weisen.

Bevorzugte technische Anwendungsgebiete der Erfindung können bspw. nano- skalige Bildgebung im XUV- oder Röntgenspektralbereich sowie ultraschnelle Bildgebung von dynamischen Prozessen auf nm und (sub-) fs-Skalen sein.

Die Erfindung betrifft auch ein Computerprogrammprodukt mit Programmcode mitteln zur Ausführung in einem Prozessor einer Recheneinrichtung, wobei die Programmcodemittel dazu ausgebildet sind, den Prozessor durch Implementieren der Programmcodemittel auf der Recheneinrichtung zur Ausführung des Verfah rens nach einem der Ansprüche 1 bis 11 einzurichten, insbesondere wenn die Recheneinrichtung Teil einer Vorrichtung nach einem der Ansprüche 12 bis 15 ist oder mit dieser verbunden bzw. verbindbar ist. Dazu zählt insbesondere, dass die Recheneinrichtung mit dem Flächendetektor verbunden oder verbindbar ist und die durch den Flächendetektor erfasste Intensitätsverteilung verarbeiten oder auslesen kann.

Weitere Vorteile, Merkmale und Anwendungsmöglichkeiten der Erfindung erge ben sich auch aus der nachfolgenden Beschreibung von Ausführungsbeispielen und der Zeichnungen. Dabei gehören alle beschriebenen und/oder bildlich darge stellten Merkmale zusammen oder in beliebiger fachmännisch sinnvoller Kombi nation zum Gegenstand der Erfindung, auch unabhängig von ihrer Zusammen fassung in beschriebenen bzw. dargestellten Ausführungsbeispielen oder in den Ansprüchen.

Es zeigen:

Fig. 1 schematisch den Durchgang eines Lichtfelds durch ein Objekt und den Nachweis des dabei entstehenden Beugungsbildes in der Detektor ebene in einem Aufbau, der auch für die erfindungsgemäße Vorrich tung und die Durchführung des Verfahrens zur Charakterisierung eines kohärenten Lichtfelds in Amplitude und Phase verwendbar ist;

Fig. 2 schematisch eine Ausführungsform des erfindungsgemäß vorgeschla genen Verfahrens zur linsenlosen Bildgebung mittels Fourier-Transfor- mations-Flolographie (FTH) zur Rekonstruktion eines Objekts durch Bestrahlen des Objekts mit einem kohärenten Lichtfeld; Fig. 3 schematisch eine Anordnung von Objekt und Lochblenden in der Ob jektebene;

Fig. 4 schematisch den Aufbau einer möglichen Fouriermaske;

Fig. 5 schematisch das Bild eines der Kreuzkorrelationsterme KK _n der Invers-

Transformierten;

Fig. 6 schematisch die Größe von Autokorrelation und Kreuzkorrelation für Objekt und Beugungsstruktur;

Fig. 7 schematisch die Größe von Autokorrelation und Kreuzkorrelationen für Objekt und benachbarte Beugungsstrukturen; und

Fig. 8 schematisch verschiedene Möglichkeiten zur Anordnung von Beu gungsstrukturen um das Objekt in der Objektebene.

Figur 1 wurde zur Erläuterung des Hintergrunds der Erfindung bereits ausführlich beschrieben. Diese Schritte sind auch Teil des erfindungsgemäßen Verfahrens und werden an dieser Stelle nicht mehr ausführlich beschrieben.

Figur 2 zeigt schematisch den Ablauf des erfindungsgemäß vorgeschlagenen Verfahrens.

Das bekannte Prinzip der Fourier-Transformations-Holographie FTH, wie in Figur 1 gezeigt, ist in der Praxis auf eine relative spektrale Bandbreite DL/L kleiner als 2s/a beschränkt, wobei s die angestrebte räumliche Auflösung und a die Ausdeh nung des Objektes 101 ist. Für größere Bandbreiten verschmieren die Rekon struktionen des Objektes 101 zunehmend, und der Kontrast und die Auflösung werden zunehmen schlechter. Die Erfindung modifiziert dieses bekannte FTH Verfahren, um auch bei breitbandiger Beleuchtung hochauflösende Bilder des Objektes 101 gewinnen zu können. Im konkreten Fall kann die relative spektrale Bandbreite DL/L deutlich größer als die übliche Grenze 2s/a sein.

Eine schematische Darstellung des Prinzips ist in Figur 2 gezeigt. Es wird eine Konfiguration mit mehreren, mindestens jedoch zwei, Lochblenden 102 (Refe renzlöchern P1..Pn) gewählt. Wichtig ist, dass die verschiedenen Referenzlöcher P1..Pn aus unterschiedlichen Richtungen auf das Objekt 101 schauen und sich nicht genau gegenüberliegen.

Nach Ausbreitung des polychromatischen, kohärenten Lichtfelds 100 hinter der Objektebene 103, wird das Beugungsbild 104 in dem Flächendetektor, d.h. in der Detektorebene, detektiert. Die Beugung des Lichtfelds 100 an dem Objekt 101 und den Lochblenden 102 (jedes Loch bzw. Referenzloch P1,...,P4 wird als eine Lochblende 102 bezeichnet, auch wenn diese letztlich in einer einzigen Fläche eingebracht sind. Die Lochblenden 102 sind eine (bevorzugte) Möglichkeit, die für das Verfahren notwendigen Beugungsstrukturen vorzusehen.

Die Anordnung der Referenzlöcher P1 ... P4 (respektive der Lochblenden 102) soll so erfolgen, dass sich die Kreuz-Korrelationsterme KK (konkret KK1 bis KK4) in der inversen Fouriertransformation ITF des Beugungsbildes 104 (in der Figur 2 auch als FT[0(x,y)] bezeichnet) nicht überschneiden. Ferner sollte sich der Auto korrelationsterm AK nicht mit den Kreuzkorrelationstermen KK (konkret KK1 bis KK4) überschneidet (wie in der Invers-Transformierten 105 dargestellt). Aus die ser Invers-Transformierten 105 werden in dem nachfolgenden Verfahrensschritt der Autokorrelationsterm AK ignoriert (in der Invers-Transformierten 105 nicht mehr dargestellt) und die Kreuzkorrelationen KK (hier als Einzelbilder KK1 bis KK4 dargestellt) separiert. Diese separaten Kreuzkorrelationsterme KK1 bis KK4 sind in dem Bild 105 ^' der Kreuzkorrelationsterme ganz rechts der ersten Zeile der Figur 2 für die Invers-Fouriertransformierte 105 zusammengestellt und darge stellt.

Aufgrund der großen spektralen Bandbreite sind die Bilder des Objektes 101, wie die Bilder 105' der Kreuzkorrelationsterme KK _n darstellen, entlang einer Verbin dungslinie 106 (vgl. Figur 3) zwischen dem Objekt 101 und dem Referenzloch P2, auf das der jeweilige Kreuzkorrelationsterm KK _n zurückgeht, (d.h. der entspre chenden Lochblende 102 in Figur 3, verschmiert. Senkrecht zu dieser Achse sind jedoch scharfe Kontouren erkennbar. Dies zeigt Figur 5 für das Einzelbild des Kreuzkorrelationsterms KK2 in dem Bild 105 ^' der Kreuzkorrelationsterme, der durch die Referenzlichtwelle der Lochblende P2 erzeugt wird, mit scharfen Berei chen 108 und unscharfen Bereichen 107. Die Richtung der Verbindungslinie 106 ist als Referenz mit eingezeichnet. Eine geeignete Separation der nicht-verschmierten Bildinformationen kann nun im Fourier-Raum erfolgen, insbesondere dann, wenn sich die Autokorrelation AK und die Kreuzkorrelationen KK optimaler Weise überhaupt nicht überschneiden. Dazu werden die separierten Kreuzkorrelationen KK _n isoliert und jeweils eine Fouriertransformation FT dieser separierten Kreuzkorrelationen KK1 bis KK ₄ durchgeführt. Dies zeigt der Pfeil FT beim Übergang von der oberen in die untere Zeile der Figur 2.

Die Fouriertransformierten 109 der separierten Kreuzkorrelationen (KK1 bis KK4) sind in Figur 2 unten rechts dargestellt und als |FT[KK _n ]| bezeichnet. Durch Mul tiplikation mit einer geeigneten Fouriermaske 110 (in Figur 2 auch als T _n bezeich net) wird der jeweils scharfe Bereich 108 ausgewählt und alle anderen Fourier komponenten, d.h. die unscharfen Bereiche 107, unterdrückt. Die hier dargestellte Fouriermaske 110 ist eine 2-dimensionale, komplexe Funk tion. Mithilfe dieser werden die Raumfrequenzen, die orthogonal zur Verbindungs linie 106 sind, stärker gewichtet. Ein einfachstes Beispiel für eine geeignete Fou riermaske 110 ist die in Figur 4 gezeigte Binäre-Maske. Dunkel dargestellte Be reiche in diesem Filter überdecken bzw. löschen das ursprüngliche Bild (Wert 0), hell dargestellte Bereiche lassen das ursprüngliche Bild bestehen (Wert 1). Die

Größe des akzeptierten Winkels ist von der Anzahl der verwendeten Referenzlö-

180 eher abhängig und lässt sich für N Referenzlöcher durch q = berechnen Hier ist beispielhaft ein Akzeptanzwinkel von 45° dargestellt. In der Figur 4 ist eine Beispiel Fouriermaske 110 für die vier Referenzlöcher P1 ... P4 (entsprechend Figur 3) dargestellt.

Schlussendlich werden die maskierten Fouriertransformierten 111, in Figur 2 auch als |FT[KK _n ]T _n | bezeichnet, zu einem Maskenbild 112 des Beugungsbilds 104 zusammengesetzt, beispielhaft durch Summation über alle maskierten Fou riertransformierten 111.

Eine inverse Fourier-Transformation IFT liefert dann das endgültige Bild 113 des Objekts 101 , welches für das gesamte Objekt 101 in allen Richtungen scharfe Bildinformationen mit hoher Auflösung liefert. Im Vergleich dazu ist ein Bild 114 gezeigt, welches die bisher etablierte Methode der FTFI liefern würde: Hier sind nur Teile des Objektes 101 scharf zu erkennen.

Figuren 6 und 7 zeigen Überlegungen von Auto- und/oder Kreuzkorrelationster men zur geeigneten Anordnung der Lochblenden 102 relativ zum Objekt 101.

Entscheidend für die Anordnung der Lochblenden 102 ist zum einen der minimale Abstand, der zwischen Objekt 101 und Lochblende 102 gewählt werden kann, und zum anderen die Lage der Lochblenden 102 zueinander. Der Abstand zwi schen Lochblende 102 und Objekt 101 sollte möglichst klein sein. Hierfür müssen zwei Bedingungen für die Anordnung der Lochblenden 102 beachtet werden.

Die erste Bedingung (vgl. Figur 6) ist, dass der Autokorrelationsterm AK, der bei einem Objekt 101 mit dem Durchmesser a, einen Durchmesser von 2a hat, nicht mit dem Kreuzkorrelationsterm KK überlappen darf. Folglich muss die Lochblende in einem Abstand von mindestens di = 1 ,5 a platziert werden. Für breitbandige FTH mit einem Spektrum von Ä _min bis Ä _max ergibt sich die folgende abgeänderte Formel.

Die zweite Bedingung (vgl. Figur 7) ist, dass die Kreuzkorrelationen von unter schiedlichen Lochblenden 102 sich nicht überlagern dürfen. Der Mindestabstand d ₂ für diese Bedingung ist von der Anzahl N der verwendeten Lochblenden ab hängig. d ₂ = (0.5 * a/sin ( Q ) wobei Q die Hälfte des Winkel zwischen den Verbindungslinien des Mittelpunkts des Objekts 101 mit den Mittelpunkten benachbarter Lochblenden 102 ist und im Falle einer gleichmäßigen Verteilung der Löcher um den Objektmittelpunkt herum definiert ist als

360° q = - .

4 N

Damit ergibt sich ein minimal wählbare Abstand d _min aus dem Maximum der bei den Werten: d _min = max (dl,d2). Die geometrische Anordnung für vier Referenz löcher ist in der Figur 8 beispielhaft abgebildet. Die Lochblenden 102 können, wie in Figur 8 dargestellt, auf einem Kreis mit dem Radius d _min angeordnet sein. Möglich ist es aber auch, dass die Lochblenden 102 außerhalb dieses Kreises um den Mittelpunkt des Objekts 101 angeordnet sind, also einen größeren Abstand als dmin. vom Mittelpunkt des Objekts 101 haben. Bevorzugt ist der Abstand größer oder gleich d _min und kleiner oder gleich 2 mal dmin, weiter bevorzugt größer oder gleich dmin und kleiner oder gleich 1 ,5 mal dmin, noch weiter bevorzugt größer oder gleich dmin und kleiner oder gleich 1 ,2 mal dmin, am meisten bevorzugt größer oder gleich dmin und kleiner oder gleich 1 , 1 mal dmin.

Der Winkel zwischen zwei Lochblenden 102 ist 20 (linkes Bild). Alternativ kann jede Lochblende 102 auch um 180° um den Mittelpunkt rotiert werden, so dass es auf der anderen Seite liegt, wie es in dem rechten Bild für das Referenzloch P2 der entsprechenden Lochblende 102 gezeigt ist.

Die Erfindung beinhaltet also eine geeignete Anordnung der Lochblenden 102 und die geschickten Extraktionen der Bildinformationen durch Maskierung der Zu sammensetzung im Fourier-Raum. Somit kann das vorgeschlagene Verfahren zur Bildgebung via FTH mit einem Lichtfeld mit einer großen spektralen Bandbreite betrieben werden, jenseits des üblichen Limits der zeitlichen Kohärenz. Damit können einerseits breitbandige Lichtquellen besser genutzt werden. Andererseits kann räumlich hochauflösende Bildgebung auch mit ultrakurzen Laserpulsen kombiniert werden, um gleichzeitig höchste räumliche und zeitliche Auflösung zu erzielen.

So kann eine größere spektrale Bandbreite genutzt werden. Trotzdem entsteht ein scharfes Bild jenseits des üblichen Kohärenzlimits. Durch die große Band breite kann die hohe räumliche Auflösung der FTH mit hoher zeitlicher Auflösung kombiniert werden. Bezugszeichenliste:

100 Lichtfeld 101 Objekt 102 als Lochblende ausgebildete Beugungsstruktur

103 Objektebene

104 Beugungsbild

105 Invers-Fouriertransformierte des Beugungsbilds 105' Bild der Kreuzkorrelationsterme 106 Verbindungslinie Objekt zu Beugungsstruktur

107 unscharfe Bereiche

108 scharfe Bereiche

109 Fouriertransformierte

110 Fouriermaske 111 maskierte Fouriertransformierte

112 Maskenbild des Beugungsbilds

113 Bild des Objekts

114 Bild des Objekts nach einem Verfahren gemäß Stand der Technik s Objektlichtwelle r Referenzwelle

AK Autokorrelation

KK Kreuzkorrelation

KKn Kreuzkorrelationsterm P _n Referenzloch der Lochblende als Beugungsstruktur M Erzeugen Fouriermaske