Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Vermessung eines Messobjektes, insbesondere zur Positions- und/oder Abstandsbestimmung eines Messobjekts, beispielsweise zur Breitenmessung und/oder zur Ebenheitsmessung eines Messobjektes, mit einem entlang einer Linearachse beweglichen Messsystem, wobei das Messsystem mindestens einen Sensor aufweist und wobei Mittel zur Erfassung einer Position eines Referenzpunktes des Messsystems angeordnet sind.

Des Weiteren betrifft die Erfindung eine Vorrichtung zur Vermessung eines Messobjektes, insbesondere zur Positions- und/oder Abstandsbestimmung eines Messobjekts, beispielsweise zur Breitenmessung und/oder zur Ebenheitsmessung eines Messobjektes, vorzugsweise unter Nutzung eines Verfahrens nach einem der Ansprüche 1 bis 8, mit einem entlang einer Linearachse beweglichen Messsystem, wobei das Messsystem mindestens einen Sensor aufweist und wobei Mittel zur Erfassung einer Position eines Referenzpunktes des Messsystems angeordnet sind.

Aus dem Stand der Technik sind berührungslosen Abstandssensoren bekannt, die auf einem Messsystem mit einer angetriebenen Linearachse montiert sind und während einer Traversierbewegung den Abstand zu einem Messobjekt und die Position des Messsystems auf der Linearachse messen. Der Messwert des Sensors (z.B. Abstand oder Kantenposition) und die Sensorposition bzw. die Position eines in einem definierten Abstand zu dem Sensor angeordneten Referenzpunktes des Messsystems, der sich somit auf der Linearachse gleichförmig mitbewegt, werden dabei synchron erfasst. Kantenpositionen und Abstände zu Messobjekten können so gemessen werden. Die Kanten der Messobjekte bzw. die Abstände zu den Messobjekten können berührungslos mit optischen Sensoren wie z.B. Triangulations-Sensoren, konfokalen Sensoren oder optischen Mikrometern erfasst werden. Je nach Sensortyp und Messaufgabe können unterschiedliche Systemanordnungen zum Einsatz kommen. Bei einseitiger Messung genügt eine Achse oberhalb bzw. unterhalb des Messobjekts. Ist beim Sensor Sender und Empfänger gegenüberliegend angeordnet, so kommt entweder ein C-Rahmen mit einer Achse oder eine O-Rahmen-Konstruktion mit zwei Achsen zum Einsatz. Beim O-Rahmen-Konzept ist darauf zu achten, dass Sender und Empfänger des Sensors (jeweils auf gegenüberliegenden Achsen verbaut) synchron verfahren werden. Beim C-Rahmen-Konzept wird üblicherweise der ganze C-Rahmen auf einer Linearachse verfahren.

Bei den bekannten Systemen ist problematisch, dass unterschiedliche Fehlerquellen existieren, die zur Folge haben, dass die ermittelten Messwerte fehlerbehaftet sind.

Der vorliegenden Erfindung liegt daher die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Vermessung eines Messobjektes der eingangs genannten Art derart auszugestalten und weiterzubilden, dass auf einfache Weise eine präzise Vermessung möglich ist.

Erfindungsgemäß wird die voranstehende Aufgabe in Bezug auf das Verfahren durch die Merkmale des Anspruches 1 gelöst. Damit ist ein Verfahren zur Vermessung eines Messobjektes angegeben, insbesondere zur Positions- und/oder Abstandsbestimmung eines Messobjekts, beispielsweise zur Breitenmessung und/oder zur Ebenheitsmessung eines Messobjektes, mit einem entlang einer Linearachse beweglichen Messsystem, wobei das Messsystem mindestens einen Sensor aufweist und wobei Mittel zur Erfassung einer Position eines Referenzpunktes des Messsystems angeordnet sind, wobei mit dem Sensor mindestens ein Messwert des Messobjektes erfasst wird und wobei ein durch eine Neigung der Linearachse um einen Neigungswinkel ß hervorgerufener Messfehler des Messwerts ermittelt wird und wobei der Messwert um den Messfehler korrigiert wird.

In Bezug auf die Vorrichtung wird die voranstehende Aufgabe durch die Merkmale des Anspruchs 9 gelöst. Damit ist eine Vorrichtung zur Vermessung eines Messobjektes angegeben, insbesondere zur Positions- und/oder Abstandsbestimmung eines Messobjekts, beispielsweise zur Breitenmessung und/oder zur Ebenheitsmessung eines Messobjektes, mit einem entlang einer Linearachse beweglichen Messsystem, wobei das Messsystem mindestens einen Sensor aufweist und wobei Mittel zur Erfassung einer Position eines Referenzpunktes des Messsystems angeordnet sind, wobei mit dem Sensor mindestens ein Messwert des Messobjektes erfasst wird und wobei ein durch eine Neigung der Linearachse um einen Neigungswinkel ß hervorgerufener Messfehler des Messwerts ermittelt wird und wobei der Messwert um den Messfehler korrigiert wird.

In erfindungsgemäßer Weise ist zunächst erkannt worden, dass durch eine Neigung (Drehung) des Messsystems auf bzw. mit einer Linearachse aus seiner horizontalen Lage die Position eines integrierten Sensors verfälscht. Diese ungewollte Positionsänderung der Sensorik - und damit ungewollte Verschiebung des Messflecks auf dem Messobjekt - auf verschiedenen Positionen der Linearachse führt zu Messfehlern z.B. bei einer Breitenmessung (Auswertung der Sensorwerte in Richtung der Linearachse) bzw. bei einer Ebenheitsmessung mit einseitiger Abstandmessung (Auswertung der Sensorwerte in vertikaler Richtung zur Linearachse).

In weiter erfindungsgemäßer Weise ist erkannt worden, dass ein durch eine Neigung der Linearachse hervorgerufene Messfehler kompensiert werden kann, wenn der Neigungswinkel und die Position eines Referenzpunktes des Messsystems zum Messobjekt bekannt sind. Die daraus resultierende Positionsänderung des Messflecks auf dem Messobjekt kann durch eine Korrektureinheit, beispielsweise ein Computer mit einer entsprechenden Software, kompensiert werden. Für eine Breitenmessung des Messobjektes ist es ausreichend, nur die horizontale Positionsänderung in Traversierrichtung zu betrachten. Die Neigung kann dabei eine absolute Neigung der gesamten Linearachse bedeuten, oder eine lokale Neigung, hervorgerufen z.B. durch eine Durchbiegung oder Krümmung der Linearachse. Zur Vereinfachung der weiteren Beschreibung der Erfindung ist im Folgenden immer die absolute Neigung der Linearachse dargestellt.

Im Konkreten ist es denkbar, dass das Messsystem auf mindestens einer angetriebenen Linearachse montiert ist. Alternativ oder zusätzlich kann das Messsystem einen Rahmen aufweisen, an dem der mindestens eine Sensor angeordnet ist. Bei dem Rahmen kann es sich um einen C-Rahmen mit einer Achse, einen O-Rahmen mit zwei Achsen oder einen beliebigen anderen Rahmen handeln, nämlich entsprechend der zu erfüllenden Messaufgabe. Bei einem O- Rahmen könnten der Sender und der Empfänger des Sensors jeweils auf gegenüberliegenden Linearachsen verbaut sein und synchron verfahren werden. Bei einem C-Rahmen könnte der gesamte C-Rahmen auf einer einzelnen Linearachse verfahren werden.

Des Weiteren kann es sich bei den Mitteln zur Erfassung einer Position eines Referenzpunktes um einen Positionsgeber der Linearachse handeln. Beispielsweise kann die Position des Referenzpunktes absolut über ein inkrementeiles Magnetband bestimmt werden. Beliebige andere Sensoriken können hierbei Anwendung finden.

Für das erfindungsgemäße Verfahren und die erfindungsgemäße Vorrichtung sind auch andere Messaufgaben denkbar, wie z.B. eine Ebenheitsmessung, vorzugsweise mit einem C-Rahmen. Auch hier beeinflusst die Neigung der Linearachse den Messwert des Sensors - diesmal ist aber die Positionsänderung in der Höhe (vertikaler Messert) von Bedeutung. Diese Höhenänderung kann bei bekannten C-Rahmen-Abmaßen und Neigungswinkel(n) der Linearachse ebenfalls korrigiert werden, beispielsweise durch eine Korrektureinheit mit einer entsprechenden Software. Auch ist es denkbar, dass vertikale Messfehler und horizontale Messfehler gleichzeitig korrigiert werden.

Die Messunsicherheit, verursacht durch die Neigung der Linearachse, ist im Wesentlichen von folgenden Faktoren abhängig:

- von der Ebenheit (=Neigung) der Linearachse

- von dem Höhenunterschied der Linearachse zum Messobjekt

- vom horizontalem Abstand der Messposition zum Schlitten der Linearachse

Der Begriff „Neigungswinkel“ beschreibt dabei eine Neigung der Linearachse - die somit zu einer Neigung des Messsystems führt - in Erstreckungsrichtung oder entgegen der Erstreckungsrichtung der Linearachse.

In vorteilhafter Weise wird ein horizontaler Messwert des Messobjektes erfasst, der eine Position in Erstreckungsrichtung der Linearachse angibt. Alternativ oder zusätzlich kann ein vertikaler Messwert des Messobjektes erfasst werden, der eine Position in Richtung senkrecht zur Erstreckungsrichtung der Linearachse angibt. Die Begriffe „horizontal“ und „vertikal“ beschreiben in dieser Offenbarung somit keine absolute Ausrichtung relativ zur Richtung der Gravitationskraft, sondern eine Ausrichtung relativ zur Erstreckungsrichtung bzw. Bewegungsrichtung der Linearachse. Die Erfassung horizontaler Messwerte kann somit zur Bestimmung der Breite eines Messobjektes dienen, wohingegen die Erfassung vertikaler Messwerte zur Bestimmung der Ebenheit eines Messobjektes genutzt werden kann.

Bei dem mindestens einen Sensor kann es sich in vorteilhafter Weise um einen berührungslosen Sensor handeln, insbesondere um einen optischen Sensor, vorzugsweise einen Triangulations-Sensor, einen konfokalen Sensor oder ein optisches Mikrometer. Das optische Mikrometer kann beispielsweise berührungslos nach dem Prinzip der Abschattung bzw. Lichtmengenmessung die Dimension und Position des Messobjektes bestimmen.

Gemäß einer vorteilhaften Ausgestaltung kann ein horizontaler Messfehler p _h des horizontalen Messwerts anhand der folgenden Formel ermittelt werden: p _h = r sin(ß) wobei r der vertikale Abstand zwischen der Linearachse und dem Messobjekt ist. Eine entsprechende Korrektur ist auf besonders einfache Weise zu realisieren.

In besonders vorteilhafter Weise kann ein horizontaler Messfehler p _ges des horizontalen Messwerts anhand der folgenden Formeln ermittelt werden: pi = r sin(ß)

P ₂ = a - a cos(ß)

Ph.ges ⁼ Pi - P2 wobei r der vertikale Abstand zwischen der Linearachse und dem Messobjekt ist und wobei a der horizontale Abstand zwischen einer Kante des Messobjektes und dem Referenzpunkt ist. Dadurch kann eine besonders exakte Bestimmung des Messfehlers und somit der Korrektur des Messwertes erfolgen, so dass eine präzise Vermessung des Messobjektes ermöglicht wird.

Gemäß einer weiteren vorteilhaften Ausgestaltung kann ein vertikaler Messfehler p _v des vertikalen Messwerts anhand der folgenden Formel ermittelt werden: p _v = r - r cos(ß) wobei r der vertikale Abstand zwischen der Linearachse und dem Messobjekt ist. Eine entsprechende Korrektur ist auf besonders einfache Weise zu realisieren.

In besonders vorteilhafter Weise kann ein vertikaler Messfehler p _v , _g es des vertikalen Messwerts anhand der folgenden Formel ermittelt werden:

P ₃ = r - r cos(ß)

P ₄ = a sin(ß)

Pv.ges ⁼ P3 P4 wobei r der vertikale Abstand zwischen der Linearachse und dem Messobjekt ist und wobei a der horizontale Abstand zwischen einer Kante des Messobjektes und dem Referenzpunkt ist. Die Berechnung des vertikalen Messfehlers anhand der voranstehenden Formeln ist äußerst exakt, wodurch sich die Präzision der Vermessung des Messobjektes erheblich verbessert.

In weiter vorteilhafter Weise kann an definierten Messpunkten der Neigungswinkel der Linearachse ermittelt werden. Im allgemeine Fall kann eine einmalige (bzw. gelegentliche) Bestimmung des Neigungswinkels genügen. Jedoch ist denkbar, dass sich aufgrund verschiedener Faktoren (Anschraubpunkte der Achse, Veränderung des Unterhaus der Achse z.B. durch Temperatureinflüsse, ...) der Neigungsverlauf der Linearachse im Laufe der Zeit verändert. Daher kann es von Vorteil sein, den Neigungswinkel der Linearachse wiederholt zu bestimmen. Dazu kann ein Neigungssensor, der an dem Messsystem angeordnet ist, verwendet werden. Beliebig ausgebildete Neigungssensoren sind denkbar, sofern diese die nötige Auflösung und Genauigkeit für die Messung gewährleisten.

Für die Erfassung des Neigungswinkels von Linearachsen gibt es mehrere Optionen:

- Sollte ein Neigungssensor während der Bewegung der Linearachse die Neigungsänderung erfassen können, so kann der Neigungswert der Linearachse synchron zu den Positionswerten des Referenzpunktes und den Messwerten des Sensors erfasst werden. Die Korrektur der Messwerte kann in vorteilhafter Weise sodann nach den obigen Formeln erfolgen. Sofern ungleichförmige Bewegungen des Messsystems auf der Linearachse (z.B. Vibrationen, Beschleunigungen etc.) die Messgenauigkeit des Neigungssensors beeinflussen, könnte von einer Erfassung des Neigungswinkels während der Bewegung der Linearachse abgesehen werden.

- Sollte der Neigungssensor nur im Stillstand die Neigungsänderung korrekt erfassen können, so könnten, vorzugsweise in einem festen Raster (z.B. alle 15 cm), an definierten Messstellen der Neigungswinkel der Linearachse im Stillstand erfasst werden. Anhand der Messstellen könnte eine geeignete Funktion ermittelt werden, die die Änderung des Neigungswinkels in Abhängigkeit zur Position des Referenzpunktes des Messsystems auf der Linearachse darstellt. Diese Funktion kann dann während der Messfahrt zur Ermittlung des Neigungswinkels in Abhängigkeit der Position des Referenzpunktes verwendet werden. Die Ermittlung der Messpunkte kann bevorzugt in regelmäßigen zeitlichen Abständen wiederholt werden.

Es wird darauf hingewiesen, dass das erfindungsgemäße Verfahren auch eine vorrichtungsgemäße Ausprägung hat. Die erfindungsgemäße Vorrichtung kann die entsprechenden in Bezug auf das Verfahren beschriebenen Merkmale und Vorteile aufweisen. Ebenso können Merkmale und Vorteile der erfindungsgemäßen Vorrichtung mit einer verfahrensgemäßen Ausprägung Teil des erfindungsgemäßen Verfahrens sein.

Es gibt nun verschiedene Möglichkeiten, die Lehre der vorliegenden Erfindung in vorteilhafter Weise auszugestalten und weiterzubilden. Dazu ist einerseits auf die den Ansprüchen 1 und 9 nachgeordneten Ansprüche und andererseits auf die nachfolgende Erläuterung bevorzugter Ausführungsbeispiele der Erfindung anhand der Zeichnung zu verweisen. In Verbindung mit der Erläuterung der bevorzugten Ausführungsbeispiele der Erfindung anhand der Zeichnung werden auch im Allgemeinen bevorzugte Ausgestaltungen und Weiterbildungen der Lehre erläutert. In der Zeichnung zeigen Fig. 1 in einer schematischen Darstellung ein Ausführungsbeispiel einer erfindungsgemäßen Vorrichtung zur Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens,

Fig. 2a bis 2c in schematischen Darstellungen die Auswirkung einer Neigung der Linearachse auf den horizontalen Messwert,

Fig. 3 in einer schematischen Darstellung eine Näherung des horizontalen Messfehlers bei einer Neigung der Linearachse,

Fig. 4 in einer schematischen Darstellung den realen horizontalen Messfehler bei einer Neigung der Linearachse,

Fig. 5 in einer schematischen Darstellung eine Veranschaulichung des

Neigungswinkels,

Fig. 6 die an mehreren Tagen gemessene Änderung des

Neigungswinkels einer Linearachse, und

Fig. 7 in einer schematischen Darstellung den realen vertikalen Messfehler bei einer Neigung der Linearachse.

Zur Verbesserung der Übersichtlichkeit sind in den Figuren nicht immer sämtliche Elemente mit einem Bezugszeichen versehen, wobei gleiche Elemente in den Figuren mit gleichen Bezugszeichen gekennzeichnet sind.

Mit Figur 1 werden die durch die Erfindung zu kompensierenden Messfehler anhand einer Breitenmessung erläutert. Für eine Ebenheitsmessung müsste in Figur 1 eine Sensorik zur Abstandsmessung skizziert werden. Anstatt der horizontalen Messrichtung müsste stattdessen die vertikale Messrichtung betrachtet werden.

Figur 1 zeigt ein Ausführungsbeispiel einer Vorrichtung zur Breitenmessung eines Messobjektes 1. Die Vorrichtung weist ein Messsystem 2 mit einem C-Rahmen 3 und einem Sensor 4 auf, der in diesem Ausführungsbeispiel als optisches Mikrometer ausgebildet ist. Der Sensor 4 detektiert die relativen Kanten 5, 6 des Messobjekts 1 zum C-Rahmen 3 in einer horizontalen Messrichtung, d.h. entlang der Erstreckungsrichtung der Linearachse 7. Um die Position des Sensors 4 zu bestimmen, ist ein Referenzpunkt 8 vorgesehen, dessen Position auf der Linearachse 7 mit geeigneten Mitteln 9 zur Erfassung der Position bestimmbar ist. In diesem Ausführungsbeispiel kann die Position des Referenzpunktes 8 mit einem inkrementeilen Magnetband 9, das somit als Mittel 9 zur Erfassung der Position dient, absolut bestimmt werden. Andere Ausgestaltungen der Mittel 9 sind denkbar, beispielsweise ein Sensor, insbesondere ein optischer Sensor oder ein Seilzugsensor. Werden beide Positionswerte während der Messfahrt synchron erfasst, so kann durch einfache Addition der beiden Werte die absolute Kantenposition des Messobjekts bestimmt werden.

Die Differenz der Messwerte des Sensors 4, d.h. der gemessenen Positionen der beiden Kanten 5, 6 des Messobjektes 1 , entspricht der Breite des Messobjektes 1 , wobei dieses während der Breitenmessung nicht bewegt werden darf.

Des Weiteren ist in Figur 1 eine Korrektureinheit 10 dargestellt, bei der es sich beispielsweise um einen Computer mit entsprechender Software handeln kann. Die Korrektureinheit 10 dient dazu, durch eine Neigung der Linearachse 7 um einen Neigungswinkel ß hervorgerufene Messfehler zu korrigieren. Um den Neigungswinkel ß zu erfassen, kann das Messsystem 2 einen Neigungssensor 11 aufweisen, wobei dies nicht zwangsweise der Fall sein muss. Zur Vereinfachung der Darstellung sind die Korrektureinheit 10 und der Neigungssensor 11 in den weiteren Figuren nicht dargestellt, können jedoch gleichwohl bei diesen vorgesehen sein.

In den Figuren 2a bis 2c ist der horizontale Messfehler verdeutlicht, wobei drei Situationen auf der Linearachse 7 dargestellt sind:

- Ideale Ausrichtung (Figur 2a): die tatsächliche Position der Kante 6 des Messobjekts 1 und die detektierte Position der Kante 6 des Messobjekts 1 auf der Linearachse 7 stimmen überein.

- Neigung nach vorne (Fig. 2b): die detektierte Position der Kante 6 des Messobjekts 1 ist nacheilend zur tatsächlichen Position der Kante 6 des Messobjekts 1. - Neigung nach hinten (Fig. 2c): die detektierte Position der Kante 6 des Messobjekts 1 ist voreilend zur tatsächlichen Position der Kante 6 des Messobjekts 1.

Sind der Neigungswinkels ß und die geometrische Position des Messobjekts 1 bekannt, kann die Positionsabweichung in erfindungsgemäßer Weise bestimmt werden.

Figur 3 zeigt den prinzipiellen Fehler vereinfacht dargestellt. Als Drehpunkt 12 für die Neigung ist die Kante 6 des Messobjekts 1 gewählt worden. Der zu erwartende horizontale Messfehler p _h ist auf der Richtung der Linearachse 7 aufgetragen. Die Darstellung ist dahingehend vereinfacht, dass der erfasste Messwert der Kante 6 des Sensors 4 und die Erfassung des Referenzpunktes 8 (z.B. Sensor des Magnetbandes am Schlitten der Linearachse 7) geometrisch Übereinanderliegen. Ist dies nicht der Fall, so ergibt sich eine leicht unterschiedliche Rechnung, die in der Figur 4 dargestellt ist. In Figur 4 sind nur die horizontalen Positionsänderungen dargestellt.

Gemäß Figur 3 kann die durch den Neigungswinkel ß der Linearachse 7 hervorgerufene korrespondierende Neigung des Messsystems 2 in zwei Bewegungen aufgespalten werden:

- Die Drehbewegung verursacht eine vertikale Höhenänderung (Differenz Messobjekt 1 - Linearachse 7), diese kann für eine Breitenmessung unberücksichtigt bleiben. Sie kommt bei der Ebenheitsmessung zum Tragen, da dann der Messabstand aufgrund der Neigung verfälscht wird.

- Die Drehbewegung verursacht eine horizontale Abstandsänderung zwischen dem von dem Sensor 4 detektierten Messwert der Kante 6 und dem Referenzpunkt 8 der Linearachse 7.

Sind der Neigungswinkel ß und die Höhendifferenz r zwischen Linearachse 7 und Messobjekt 1 bekannt, so können die Positionsänderungen in horizontaler Richtung, d.h. der horizontale Messfehler p _h , und die Positionsänderung in vertikaler Richtung, d.h. der vertikale Messfehler p _v , wie folgt berechnet werden: Ph = r sin(ß) p _v = r - r cos(ß)

Wird bei der Neigung zusätzlich die Distanz zwischen der Kante 6 des Messobjektes 1 und dem Referenzpunkt 8 am Messsystem 2 berücksichtigt, so zeigt Figur 4 schematisch den Sachverhalt.

Der horizontale Messfehler p _{h ges} kann durch zwei Bewegungen ermittelt werden. Wie in Figur 3 dargestellt, verursacht die Flöhendifferenz r den Großteil der Positionsänderung pi. Der Abstand a zwischen der Kante 6 des Messobjektes 1 und dem Referenzpunkt 8 verursacht einen zweite horizontale Positionsänderung P2. Die Differenz beider Positionsänderungen ergibt den gesamten horizontalen Messfehler p _ges : pi = r sin(ß)

P2 = a - a cos(ß)

Ph.ges ⁼ P"l - P2

Aus der Formel für p2 ist ersichtlich, dass dieser Abstandwert für kleine Neigungswinkel ß vernachlässigt werden kann.

Figur 6 zeigt die gemessene Neigungsänderung einer Linearachse 7 von 2,2 m Länge. Die Neigung der Linearachse 7 ist an mehreren Tagen gemessen worden. Gewöhnlich werden Neigungswerte in Grad [°] angegeben. Da die zu erwartenden Werte einer Neigungsänderung auf einer Linearachse 7 relativ klein sind und um eine bessere Vorstellung über den zu erwartenden Fehler zu bekommen, ist als Einheit [pm/m] gewählt worden, d.h. es wird die Neigungsänderung in [pm] pro Meter Referenzanstand gewählt gegeneinander aufgetragen. Sollte der Höhenunterschied zwischen der Kante 5, 6 des Messobjekts 1 und der Linearachse 1 m betragen, so wird der erwartete Neigungsfehler in [pm] dargestellt. Figur 5 verdeutlicht den Zusammenhang. Eine Neigung von 600 pm/m entspricht einem Winkel von ca. 0,057°.

Je nachdem wo die Kanten 5, 6 liegen, beeinflusst der Neigungswinkel ß der Linearachse 7 das Ergebnis einer Breitenmessung mehr oder weniger. Durch das erfindungsgemäße Verfahren und die erfindungsgemäße Vorrichtung können die Messwerte der Positionen der Kanten 5, 6 korrigiert und damit die zu erwartende Messunsicherheit minimiert werden.

In Figur 3 ist bereits der vertikale Messfehler p _v , verursacht durch den Neigungswinkel ß einer Linearachse, dargestellt. Den größten Teil der Messunsicherheit wird durch den horizontalen Abstand a zwischen Messposition auf dem Messobjekt 1 und Referenzpunkt 8 auf der Linearachse verursacht. Der Zusammenhang ist in Figur 7 dargestellt. Als virtueller Drehpunkt 12 ist wieder die Kante 6 am Messobjekt 1 als Messposition gewählt worden.

In Figur 3 ist der vertikale Messfehler p _v dargestellt, dieser kann wie folgt ermittelt werden: p _v = r - r cos(ß) = p ₃

Zusätzlich verursacht der horizontale Abstand a zwischen der Kante 6 des Messobjektes 1 und dem Referenzpunkt 8 eine weitere vertikale Positionsänderung P4. Diese kann durch folgende Formel berechnet werden:

P ₄ = a sin(ß)

Die gesamte vertikale Positionsänderung p _v , _g es, verursacht durch die Achsneigung, kann durch Addition der beiden Werte p3 und p4 ermittelt werden:

Pv.ges ⁼ P3 P4

Bei bekanntem Neigungswinkel ß der Linearachse 7 und bekannten geometrischen Maße des Messsystems zur Messposition kann somit der resultierende vertikale Messfehler p _v , _g es errechnet und korrigiert werden.

Hinsichtlich weiterer vorteilhafter Ausgestaltungen der erfindungsgemäßen Vor richtung und des erfindungsgemäßen Verfahrens wird zur Vermeidung von Wiederholungen auf den allgemeinen Teil der Beschreibung sowie auf die beigefügten Ansprüche verwiesen. Schließlich sei ausdrücklich darauf hingewiesen, dass die voranstehend be schriebenen Ausführungsbeispiele der erfindungsgemäßen Vorrichtung und des erfindungsgemäßen Verfahrens lediglich zur Erörterung der beanspruchten Lehre dienen, diese jedoch nicht auf die Ausführungsbeispiele einschränken.

Bezugszeichenliste

1 Messobjekt

2 Messsystem

3 Rahmen

4 Sensor

5 Kante (Messobjekt)

6 Kante (Messobjekt)

7 Linearachse

8 Referenzpunkt

9 Mittel zur Positionserfassung 0 Korrektureinheit 1 Neigungssensor 2 Drehpunkt ß Neigungswinkel r Abstand (Linearachse - Messobjekt) a Abstand (Messpunkt - Referenzpunkt)