Procédé et dispositif d'observation d'un objet.

La présente invention est relative à un procédé d'observation d'un objet et à un dispositif pour la mise en œuvre de ce procédé.

La présente invention se rapporte aux techniques d'observation d'objets soumis à (« éclairés » par) des ondes électromagnétiques, en particulier aux ondes dont les longueurs d' onde correspondent aux spectres des rayons X jusqu'au micro-ondes. Les applications de l'invention concernent notamment l'optique, la microélectronique, la télédétection, la bio-photonique, le biomédical, ou l'imagerie en milieu hostile ou diffusant.

Le sondage électromagnétique permet de scruter à distance (sans contact) et de façon non destructrice différents types d'objets ou collections d'objets aléatoires ou déterministes, microscopiques ou macroscopiques. Cette technique est utilisée par exemple pour numériser des scènes optroniques ou scruter les océans dans le domaine hertzien.

Certaines techniques de sondage font appel à la lumière directe ou spéculaire pour faire de l'imagerie (microscope). Différentes nouvelles microscopies (confocales, non linéaires, tomographie) ont récemment été proposées. Lorsque la lumière directe n'est pas accessible, on peut utiliser la lumière secondaire ou diffusée en dehors des directions spéculaires, pour scruter les objets étudiés. Dans ce cas, on ne reconstitue généralement pas une image de l'objet observé mais on accède à des signaux caractéristiques de l'objet, voire des moments statistiques.

L'efficacité de ces techniques est souvent limitée par la présence d'une lumière parasite, spéculaire ou diffuse. Dans certains cas cette

lumière non souhaitée masque entièrement le signal ou l'image, et l'on aurait pleinement avantage à l'éliminer. L'invention a notamment pour but de proposer une méthode et un dispositif permettant d' obtenir ce résultat.

L'invention concerne notamment un procédé et un dispositif d'observation d'un objet dans lequel on émet et on dirige vers l'objet un flux électromagnétique incident (FI) sensiblement monochromatique, sous forme d'une onde plane polarisée.

Les brevets US-6034776 et US-6924893 décrivent des techniques de ce genre.

Conformément à un aspect de l'invention, il est proposé un procédé d'analyse et/ou d'observation d'un objet selon une direction (θ,φ) d'observation, dans lequel :

- on dirige vers l'objet une onde électromagnétique incidente sensiblement monochromatique sous forme d'une onde plane polarisée

(E ⁺ ),

- on capte une image de l'objet, qui peut être ponctuelle, résultant de l'onde électromagnétique (A(θ,φ)) spéculaire, diffusée, ou diffractée par au moins une interface ou un volume de l'objet éclairé par le flux incident, dans la direction d'observation,

- on dispose successivement sur le trajet de l'onde (A(θ,φ)), entre un capteur (d'imagerie) et l'objet observé, un retardateur à retard ajustable et un analyseur dont l'orientation (dans un plan perpendiculaire au trajet du flux (A(θ,φ))) est ajustable,

- on ajuste le retard (δη * (θ,φ)) du retardateur et l'orientation (ψ(θ,φ)) de l'analyseur pour minimiser - voire annuler - une partie g (A) de l'onde (A(θ,φ)) filtrée par le retardateur et l'analyseur.

Selon des modes préférés de réalisation :

- le retardateur comporte un milieu (solide cristal ou amorphe ou fluide) transparent dont l'indice de réfraction (et le retard résultant) est modifié par application d'un champ électrique, d'un champ magnétique, d'une onde électromagnétique ou d'une contrainte mécanique ;

- le retardateur comporte une cellule de Pockels, une cellule de

Kerr, ou des cristaux liquides ;

- le retardateur comporte deux lames demi-onde parallèles dont l'orientation mutuelle (et le retard résultant) est ajustable ;

- on estime une ou plusieurs valeur(s) du retard et une ou plusieurs valeur(s) de l'orientation de l'analyseur pour lesquelles une partie g(A) de l'onde (A(θ,φ)) est minimisée ou annulée, en fonction d'un modèle de l'objet ; de préférence encore, ce modèle comporte (et/ou est basé sur) des données géométriques relatives à des interfaces et/ou volume(s) de l'objet, des valeurs de rugosité d'interfaces de l'objet, et des valeurs d'indice de réfraction de milieux constituant et entourant l'objet ;

- notamment lorsque la structure et les propriétés de l'objet ne sont pas connues, on peut balayer une plage de valeurs de retard et pour chaque valeur de cette plage on balaye une plage de valeurs d'orientation, et on mesure pour chaque couple de valeurs de retard et d'orientation, l'intensité du flux reçu par tout ou partie du capteur, puis on détermine un ou plusieurs de ces couples de valeurs de retard et

d'orientation pour lequel (lesquels) l'intensité - ou une autre caractéristique de - ce flux est minimum ; dans ce cas notamment, on peut utiliser une fonction de mérite telle qu'une mesure des hautes fréquences (spatiales) de l'image et rechercher le (ou les) couple(s) de valeurs de retard et d'orientation pour lequel (lesquels) cette fonction est maximale ; à un maximum des fréquences hautes correspond un brouillage minimal et/ou un contraste maximal de l'image obtenue;

- on choisit les angles d'incidence d'éclairement et la polarisation du flux incident et on choisit les angles (θ, φ) de la direction d'observation pour que des premières valeurs de retard et d'orientation correspondant à la minimisation d'une première partie (indésirable) de l'onde (A(θ,φ)) soient éloignées de secondes valeurs de retard et d'orientation correspondant à la minimisation d'une seconde partie (utile) du flux (A(θ,φ)) . Ces choix peuvent s'appuyer sur des modélisations du phénomène permettant ainsi le calcul des différents paramètres.

Lorsque l'objet comporte un empilement de couches minces, l'invention permet notamment de capter une image d'une interface séparant deux couches minces ou de capter l'image d'un sous- empilement.

L'invention permet également d'observer un objet plongé dans un milieu diffusant.

Selon un mode particulier de réalisation, la longueur d'onde (centrale) du flux incident est située dans une plage allant de 250nm à 15/xm, plus particulièrement de 400 à 1100 nanomètres.

Selon un autre aspect de l'invention, il est proposé un dispositif utile pour la mise en oeuvre d'un procédé défini et décrit dans la présente ; le dispositif comporte à cet effet :

-une source lumineuse sensiblement monochromatique et un polariseur arrangés pour pouvoir diriger vers un objet, un flux incident sous forme d'une onde plane polarisée (E ⁺ ),

- un capteur sensible à au moins une partie g(A) de l'onde (A(θ,φ)) spéculaire, diffusée, ou diffractée par au moins une interface ou un volume de l'objet éclairé par le flux incident, dans une direction (θ, φ) d'observation,

un retardateur et un analyseur ajustables disposés successivement sur le trajet de l'onde (A(θ,φ)), entre le capteur et l'objet,

- une unité de commande arrangée pour commander une variation du retard produit par le retardateur et pour commander une variation de l'orientation de l'analyseur, et permettant de minimiser ou annuler une partie g(A) de l'onde (A(θ,φ)).

Selon un autre aspect de l'invention, il est proposé un programme comportant un code utilisable par un calculateur d'un appareil d'analyse d'un objet comportant au moins un volume délimité par au moins deux interfaces, par la mesure du flux électromagnétique (A(θ,φ)) spéculaire, diffusé, ou diffracté par l'objet éclairé par une onde plane polarisée, dans une direction (θ,φ) d'observation, dans lequel le code permet de commander un retardateur et un analyseur ajustables disposés dans cet ordre sur le trajet de l'onde (A(θ,φ)) entre un capteur (d'imagerie) et l'objet, pour permettre de minimiser - voire annuler - une partie de l'onde (A(θ,φ)) diffusée, diffractée, réfléchie ou transmise par au moins une interface ou un volume de l'objet, dans la direction d'observation.

Selon un autre aspect de l'invention, il est proposé un programme comportant un code utilisable par un processeur d'un appareil de mesure ou observation d'un objet éclairé par une onde plane polarisée ; le code permet de mettre en oeuvre un procédé conforme à l'invention.

D'autres aspects, caractéristiques et avantages de l'invention apparaissent dans la description suivante qui se réfère aux dessins annexés et qui illustre sans aucun caractère limitatif, des modes préférés de réalisation de l'invention.

La figure 1 présente les notations utilisées en ce qui concerne l'onde incidente polarisée qui arrive sur un échantillon 40 de normale z

La figure 2 présente les notations des vecteurs d'onde diffusés dans la direction d'observation définie par deux angles θ et φ.

La figure 3 montre un dispositif selon l'invention incluant un filtre électromagnétique réalisé à l'aide d'un retardateur et d'un analyseur.

La figure 4 montre un mode d'exploitation de l'invention qui consiste à partir d'un échantillon présentant une diffusion de surface et de volume (rectangle gauche) à annuler la diffusion de volume (rectangle au centre) puis la diffusion de surface (rectangle droit)

La figure 5 montre un autre mode d'exploitation de l'invention qui consiste à éliminer la diffusion volumique masquant un objet ainsi révélé.

La figure 6 montre un autre mode d'exploitation de l'invention qui consiste à partir d'un échantillon contenant deux objets (rectangle gauche) à sélectionner l'un seul des deux objets (rectangles au centre et rectangle droit).

La figure 7 montre un empilement multicouche dans lequel une couche mince est choisie arbitrairement pour jouer le rôle de « spacer ». Cette couche permet de définir 2 sous empilements supérieurs (30) et inférieurs (31).

La figure 8 montre à partir de la séparation introduite en figure

7, les facteurs de réflexion et de transmission définis pour les ondes progressives par (rθ,tθ,rl) et pour les ondes rétrogrades par (r'O,t'O)

La figure 9 montre que l'invention permet d'obtenir une réflexion similaire à une réflexion uniquement issue de la partie haute de l'empilement, ce qui permet de scruter ce sous empilement.

La figure 10 présente le cas où le sondage concerne le sous empilement inférieur.

Un des aspects de l'invention consiste à annuler la lumière parasite grâce à un jeu d'interférences destructrices entre états propres de polarisation.

Pour que cette annulation puisse avoir lieu, l'objet ou échantillon 40 est éclairé par une lumière polarisée (figures 1 et 3).

On note l'onde incidente plane et polarisée comme suit :

E ⁺ = Es ⁺ + EP ⁺ = (As ⁺ + AP ⁺ ) exp(j k ⁺ .p) (1)

où E ⁺ désigne le vecteur champ électrique, Es ⁺ et EP ⁺ étant les modes de polarisation : polarisation S ou transverse électrique, ou polarisation P ou transverse magnétique. La coordonnée spatiale est notée p = (x,y,z), et le vecteur d'onde incident est:

k ⁺ = kO (sin(i), 0, cos(i)) (2)

avec i l'angle d'incidence sur l'échantillon, λ la longueur d'onde, ko = 2τrno/λ , no et ni les indices de réfraction de deux milieux (superstrat et substrat) ou volumes de l'objet qui sont séparés par une interface.

Les composantes As ⁺ et AP ⁺ sont des vecteurs complexes dont les projections algébriques peuvent s'écrire comme :

AP ⁺ = IAP ⁺ I exp(jηp) (3-b)

Les termes de phase (ηs ou ηp) sont caractéristiques de l'état de polarisation de l'onde incidente, qui peut être elliptique (ηs ≠ ηp) ou linéaire (ηs ≈ ηp).--

En réponse à l'onde incidente et selon la nature de l'échantillon (plan, périodique ou aléatoire...), il s'établit un champ électromagnétique spéculaire, diffracté ou diffusé. Dans tous les cas et parce que l'onde incidente est plane et monochromatique, un détecteur pourra mesurer en champ lointain une onde de polarisation déterminée. Dans une direction (θ,φ) de l'espace, cette onde sera notée (figure 2) :

Ess ^± (θ,φ) = Ass ^± (θ,φ) exp(j k*.p) (4-a)

Esp ^± (θ,φ) = Asp ^± (θ,φ) exp(j k ^± .p) (4-b)

Eps*(θ,φ) = Aps ^± (θ,φ) exp(j k ^± .p) (4-c)

EPP* (θ,φ) = APP ^± (θ,φ) exp(j k ^± .p) (4-d)

Où les signes (-) et ( + ) désignent une onde rétrograde (en réflexion) ou progressive (en transmission), et k* le vecteur d'onde diffusé :

k* = k (sinθ cosφ, sinθ sinφ, ± cos θ) (4-e)

avec k = 2πn _o /λ (diffusion en réflexion) où k = 2πm/λ (diffusion en transmission) .

Les indices XY désignent la polarisation Y de l'onde diffusée, provoquée par la polarisation x de l'onde incidente :

Ass(θ,φ) est la composante de polarisation S dans la direction (θ,φ) provenant de la composante de polarisation S du flux initial,

Asp(θ,φ) est la composante de polarisation P dans la direction (θ,φ) provenant de la composante de polarisation S du flux initial,

Aps(θ,φ) est la composante de polarisation S dans la direction

(θ,φ) provenant de la composante de polarisation P du flux initial,

App(θ,φ) est la composante de polarisation P dans la direction (θ,φ) provenant de la composante de polarisation P du flux initial.

Les changements de polarisation peuvent être plus ou moins rapides avec la direction (θ,φ), et plus ou moins notables selon la nature de l'échantillon (taille de rugosité, contraste d'hétérogénéité....).

Dans la direction (θ,φ) d'observation, on place un analyseur afin de projeter les composantes de polarisation pour établir un état interférentiel. Le champ résultant s'écrit, conformément à (4-a)-(4-e) :

A(θ,φ) = cos[ψ(θ,φ)] [Ass(θ.φ) + Aps(θ,φ)] + sin[ψ(θ,φ)] [App(θ.φ)

où ψ(θ,φ) désigne la position angulaire de l'analyseur pour la direction (θ,φ), par rapport à la composante TE ou S de l'onde diffusée.

Chaque terme de la relation (5) dépend de la direction de diffusion, mais aussi de la nature de l'échantillon (propriétés optiques et microstructure) .

On peut alors rechercher si l'on peut positionner l'angle ψ(θ,φ) de l'analyseur pour obtenir une annulation de l'onde dans la direction ψ(θ,φ), c'est-à-dire :

A(θ,φ) = 0 = > tgψ(θ,φ) = - [Ass(θ,φ) + Aps(θ.φ)]/ [App(θ,φ) +

Le second membre étant un nombre complexe, il faut pouvoir dans (6), satisfaire simultanément une condition de module et une condition de phase ; à cet effet, outre le degré de liberté donné par le choix de tgψ, on introduit (figure 3) dans la direction (θ,φ), sur le trajet de l'onde diffusée, un déphaseur ou retardateur ajustable. On utilise par exemple une cellule de type Pockels ou tout autre dispositif équivalent.

Dans ces conditions les composantes de polarisation TE ou S (respectivement TM ou P) du champ électromagnétique sont multipliées par exp[jηs*] (respectivement exp[jηp*]), de sorte que la condition d'annulation (6) est transformée comme:

tgψ(θ,φ) = - exp[jδη*(θ,φ)] [Ass(θ.φ) + APS(θ,φ)]/ [APP(θ,φ) +

avec : δη * (θ,φ) = ηs*- ηp*

Grâce à ce terme de phase ajustable δη * (θ,φ) dans la direction (θ,φ), on peut satisfaire simultanément une condition en module et en intensité :

tg(ψ) = I [Ass(θ,φ) + APS(θ,φ)]/[APP(θ,φ) + Asp(θ,φ)] I (8-a)

δη* = π - Arg{[ Ass(θ,φ) + Aps(θ,φ)]/[App(θ,φ) + Asp(θ,φ)]} (8-b)

Les relations (8-a)-(8-b) montrent qu'il est possible d'ajuster l'orientation de l'analyseur (par le choix de l'angle ψ) et le retard introduit par le retardateur (par le choix de δη *) pour annuler la diffusion dans la direction arbitraire (θ,φ). Ceci s'applique à toute lumière incidente, spéculaire (réfléchie ou transmise) , diffractée ou diffusée. En général, les valeurs (ψ, δη *) varient avec la direction (θ,φ) et dépendent de la nature et forme de l'échantillon.

Cette annulation théorique du flux correspond physiquement à une minimisation du flux filtré qui permet généralement d'augmenter significativement le contraste entre la partie utile du flux reçu et la partie filtrée.

Ainsi, la lumière monochromatique décrite par un champ vectoriel A polarisé, peut être transformée, après traversée par un retardateur et un analyseur, comme :

A = > f(A) = cosψ exp(jηs*) [As + z . AP] (9)

Où z est un nombre complexe donné par:

z = tgψ exp(-jδη*) (10)

avec ψ l'angle de l'analyseur tournant et δη * le déphasage introduit par le retardateur. On peut ensuite rechercher les conditions d'annulation de cette lumière, via la condition :

L'annulation est alors obtenue dans la direction (θ,φ) pour le complexe Zo donné par :

zo(θ,φ) = - As(θ,φ)/Ap(θ,φ) = tgψ (θ,φ) exp[-jδη*(θ,φ)] (12)

La transformation g correspond à un filtrage électromagnétique, ajustable à l'aide des deux paramètres ψ et δη *. Ce filtre permet d'éliminer la lumière parasite, spéculaire, diffractée ou diffuse. Cette annulation peut être sélective ; ce filtre permet en particulier d'éteindre des flux masquant un signal utile.

Par référence à la figure 3 notamment, le dispositif 50 selon l'invention permet d'analyser et d'observer un échantillon 40 ; à cet effet, l'échantillon est éclairé par une onde plane E ⁺ .

L'onde incidente est produite par une source lumineuse 41 et est polarisée par un polariseur 42 ; l'onde spéculaire (réfléchie ou transmise), diffusée , ou diffractée par l'échantillon 20 se propage selon une direction 48, traverse un retardateur ou déphaseur 43 puis un analyseur 44 avant d'être détectée et/ou mesurée par un capteur 45.

Le capteur 45, qui peut comporter un mono-analyseur, une barrette ou une matrice de détecteurs délivre en sortie des signaux ou données d'image qui sont transmis à un afficheur 49.

L'analyseur 44 peut présenter une structure plane similaire à celle du polariseur 42. Le retardateur et l'analyseur sont disposés coaxialement, selon l'axe ou direction 48 d'observation de l'échantillon ; dans le cas où le retardateur comporte deux lames demi onde (pour la longueur d'onde centrale du flux incident), qui sont mutuellement orientables selon cet axe, le retard peut être ajusté en faisant varier cette orientation mutuelle.

Afin de permettre l'ajustement de l'orientation de l'analyseur et de ces deux lames, ces éléments sont montés rotatifs selon l'axe 48, et

leur rotation est réalisée par un moteur (respectivement repéré 43a et 44a) ; ces deux moteurs sont commandés par un module 46 de commande qui peut intégrer un programme provoquant le balayage des plages de valeurs de retard et d'orientation de l'analyseur.

Le module 46 peut comporter en outre une mémoire d'enregistrement des caractéristiques de l'objet permettant de modéliser le champ diffusé par celui-ci. Ce module peut présenter une entrée 47 lui permettant de recevoir au moins une valeur de consigne pour le retard du retardateur et/ou pour l'orientation de l'analyseur, et peut être raccordé au capteur 45 pour un traitement automatique des données délivrées par celui ci.

La description suivante illustre plus en détail des applications de cette technique.

CAS DES FAIBLES DIFFUSIONS

On s'intéresse ici à la diffusion de la lumière par des rugosités de surface ou hétérogénéités de volume, par des poussières ou particules... On se limite pour cette application aux échantillons faiblement perturbés, donc donnant lieu à des diffusions faibles devant le flux incident. Il s'agit par exemple de surfaces à faibles pentes ou de hauteur faibles devant la longueur d'onde du rayonnement incident, de volumes faiblement hétérogènes... Pour ces échantillons, on sait que les champs diffusés en champ lointain sont proportionnels aux transformées de Fourier des défauts responsables de la diffusion.

1 Annulation de la diffusion de surface

Par exemple, si h(r) = h(x,y) décrit un profil de surface, et si h(σ) est sa transformée de Fourier à la pulsation spatiale σ, on aura :

Ass(θ,φ) = Css(θ,φ) h(σ) As ⁺ (13-a)

Asp(θ,φ) = Csp(θ,φ) h(σ) As ⁺ (13-b)

App(θ,φ) = Cpp(θ,φ) h{σ) AP ⁺ (13-C)

APS(θ,φ) == Cps(θ,φ) h(σ) AP ⁺ (13-d)

Avec : σ = 2π (nsinθ/λ) (cosφ, sinφ) (14)

Et où les coefficients optiques CXY sont indépendants de la microstructure des échantillons diffusants, conformément aux théories électromagnétiques perturbatives.

Avec cette formulation, et parce que chaque composante de polarisation du champ est proportionnelle à la transformée de Fourier, ce terme h(σ) peut disparaître dès lors que la condition d'annulation est recherchée. On obtient en effet, à partir de la relation (7) :

tgψ(θ,φ) = - exp[jδη*(θ,φ)] [Css(θ,φ)As ⁺ + CPS(θ,φ)AP ⁺ ]/ [CPP(θ,φ)AP ⁺ + Csp(θ,φ)As ⁺ ] (15)

Ainsi la position (ψ) de l'analyseur, et la valeur du retardateur (δη*) ne dépendent plus de la topographie de l'échantillon. En d'autres termes, et conformément à la relation (12) , le complexe zo, _SU rf d'annulation est le même pour toutes les topographies de surface faiblement perturbées et pour un matériau donné. Ce coefficient peut être alors simplement être prédit par une approximation du premier ordre. Avec cette approximation, les coefficients CXY des équations (13- a) à (13-d) sont lentement variables avec la direction de diffusion, ce qui simplifie d'autant la configuration expérimentale.

2 Annulation de la diffusion de volume

Ce qui a été décrit pour une diffusion de surface s'applique également à une diffusion de volume sous réserve que les variations

aléatoires d'indice de réfraction soient transverses. Dans ce cas, la diffusion angulaire est proportionnelle à la transformée de Fourier p(σ) de la fonction p(r) = δε/ε qui décrit les variations relatives transverses de la permittivité ε du milieu diffusant. En conséquence la condition d'annulation de la diffusion de volume, donnée par le complexe zo,voi , ne dépend pas de la microstructure du volume diffusant. Elle est donc la même pour tous ces volumes. Les coefficients CXY sont également lentement variables.

3 Séparation des diffusions de surface et de volume

En général les complexes d'interface zo,surf et de volume zo.voi sont différents, de sorte qu'il est possible d'annuler de façon sélective toute la diffusion de surface, ou bien toute la diffusion de volume. Ceci permet donc de discriminer les effets de surface et de volume par une méthode directe. A titre d'exemple, on peut observer finement la diffusion par une rugosité de surface après avoir éliminé toute la diffusion de volume, ou inversement (figure 4) .

La même méthode permet ainsi d'observer avec un contraste accru les défauts localisés, après élimination des diffusions par les composantes aléatoires.

4 Imagerie en milieu diffusant

Pour observer la lumière émise par un composant situé à l'intérieur d'un milieu faiblement diffusant (figure 5), en positionnant l'analyseur et le retardateur pour annuler toute la diffusion par le milieu diffusant, on augmente le contraste de l'observation et on se débarrasse ainsi de la lumière parasite. On note ici qu'on peut éliminer la diffusion de surface, ou la diffusion de volume, ou la somme de ces deux diffusions.

CAS DES FORTES DIFFUSIONS

La description précédente s'applique encore, mais les complexes d'annulation zO, c'est-à-dire les couples de valeurs correspondant à la position de l'analyseur et à la valeur du retardateur, dépendent de la microstructure (topographie ou volume) des objets étudiés. On peut utiliser des modèles électromagnétiques rigoureux pour prédire les complexes d'annulation, à condition d'avoir au préalable mesuré et caractérisé cette microstructure. On peut aussi chercher la condition d'annulation grâce à une exploration systématique des paramètres ψ et δη*, sans aucune connaissance de la microstructure. On passe alors par des valeurs zo qui annulent la diffusion de surface, ou bien la diffusion de volume, ou bien la somme de ces diffusions.

Dans le cas d'un objet en forme de lame présentant deux faces - ou interfaces - délimitant le volume de la lame, on obtient, pour ces trois éléments (deux interfaces et un volume), sept complexes zo qui correspondent à sept couples de valeurs de déphasage par le retardateur et d'orientation de l'analyseur, pour lesquels le flux détecté est minimum ; trois couples de valeurs correspondent respectivement à ces trois éléments ; trois autres couples de valeurs correspondent aux trois combinaisons possibles de deux éléments choisis parmi les trois éléments ; un septième couple de valeurs correspond à la combinaison de ces trois éléments.

Une différence majeure pour ces fortes diffusions est liée au fait que les complexes d'annulation zo(θ,φ) peuvent varier fortement avec la direction (θ,φ) de diffusion (d'observation). On peut aussi, en fonction de l'angle solide du détecteur, définir une polarisation équivalente et appliquer cette méthode pour chaque angle solide. Dans tous les cas, le fait de pouvoir annuler la diffusion par le milieu diffusant, permet d'imager ou d'observer avec un contraste considérablement accru,

l'objet d'intérêt. Le cas échéant, on peut recouvrer une image qui était totalement brouillée en l'absence du filtre « g ».

1 Application à la séparation d'objets par imagerie sélective

On a vu qu'un analyseur et un retardateur ajustables permettent de transformer un champ électromagnétique A, de la façon suivante:

A = > f(A) = cosψ exp(jηs*) [As + z . AP]

où z est un nombre complexe donné par:

z = tgψ exp(-jδη *)

Par ailleurs, il est possible de choisir les paramètres (ψ, δη*) pour annuler le champ résultant: 3 zo(ψ, δη*) / g(A) =

Cette condition d' annulation est réalisée dans une direction donnée de l'espace, ou en une position déterminée. Pour réaliser cette condition dans tout l' espace, il faut ré-ajuster systématiquement le complexe zo. La valeur de zo peut alors être calculée, ou recherchée expérimentalement par une exploration en (ψ, δη *).

Considérant deux objets Pl et P2 délivrant les champs vectoriels polarisés Al et A2 lorsqu'ils sont éclairés seuls à l'aide d'un rayonnement monochromatique polarisé, lorsque ces deux objets sont simultanément éclairés par le même rayonnement monochromatique

(figure 6), le champ résultant A peut être décomposé comme:

Où A12 décrit l'interaction électromagnétique entre les deux objets.

Appliquons maintenant la transformation g opérée par le filtre :

g (A) = (Ai,s + A2,s + Ai2,s) + z (Ai.p + Aa.p + Aia. ^p ) (17-a)

= > g (A) = g(Ai) + g(A ₂ ) + g(A«) (17-b)

Plutôt que de rechercher le complexe Zo permettant d'annuler g(A) , on peut rechercher les complexes zi(ψi, δηi*) permettant d'annuler séparément chacune des composantes, à savoir:

gzi(Ai) = Ai ₁ S + zi Ai ₁ P = 0 (18-a)

gz2(A2) = A2.S + Z2 A2,P = 0 (18-b)

gzl2(Au) = Al2,S + Z12 Al2,P = 0 (1 ⁸ " ^C )

Dans le cas général, les complexes zi sont tous différents et il est donc possible d' annuler sélectivement chacune des composantes. En particulier on peut recouvrer une information uniquement liée au champ où à l'image Ai seule (figure 6), où s'intéresser exclusivement à l'interaction An entre ces 2 champs.

Pour que cette procédure fonctionne simplement, il suffit de connaître la valeur des complexes zi. Ceux-ci peuvent être donnés par le calcul si les objets sont connus, et que l'on cherche à les reconnaître dans un milieu bruité par exemple. Dans le cas où aucun objet n'est connu à priori, il faut procéder à une exploration systématique des complexes. Cette méthode fonctionne pour un nombre arbitraire d'objets.

Dans ce cas, l'onde reçue peut s'écrire :

A = σi = i ⁿ Ai + A' = > _g (A) = ∑ui ⁿ g(Ai) + g( A')

Où Ai désigne l'image de l'objet Pi quand il est éclairé seul et A' l'interaction électromagnétique entre les n objets. On peut annuler chaque terme de la série donnée par la transformation g(A).

2 Scrutation en profondeur de multicouches

La même technique peut être étendue à la scrutation en profondeur de systèmes ou objets multicouches. La figure 7 illustre un système multicouche où l'une des couches de l'empilement a été choisie arbitrairement comme spacer ou cavité.

On peut écrire le facteur de réflexion en amplitude de ce système sous forme d'une série de réflexions élémentaires:

r = ro + tot'o ri exp(j2κ) + tot'o r'o π exp(j4 K) + ... (19)

= > r = ro + tot'o ri exp(j2κ) [1/(1- r'o π exp(j2 K))] (20)

où K est un facteur de phase sans dimension, caractéristique de la couche mince et indépendant de la polarisation : K = (2π/λ) (necosi)i (21)

avec (necosi)i l'épaisseur optique apparente dans la couche mince.

Dans les relations (19-20), ro et to désignent les facteurs de réflexion et transmission du sous empilement supérieur (0), tandis que ri est le facteur de réflexion de l'empilement inférieur (1). Pour les ondes rétrogrades (figure 8), t'o et r'o désignent des grandeurs similaires.

On applique la transformation g au champ réfléchi, donc ici au facteur de réflexion. L'introduction d'un analyseur et d'un retardateur sur le faisceau réfléchi conduit à :

g _z (∑i ri) = ∑i r;,s + z ∑i π,P = σ; g _z (n) (22)

où rs et rp sont les facteurs de réflexion pour chacune des polarisations. Cette expression montre que le choix du complexe z permet d'annuler arbitrairement n'importe quel terme de la série dans (22) :

_gïj (rj) = 0 = > gzj(r) = ∑i _≠i gzi (ri) (23)

On a vérifié que les complexes d'annulation sont différents pour les différentes réflexions élémentaires π, à condition de se placer en incidence d'éclairement oblique.

Si l'on utilise maintenant l'expression (20), on obtient un premier résultat comme :

g(r) = g(ro) + g(β) (24)

avec: β = tot'o ri exp(j2κ) [1/(1- r'o ri exp(j2κ))] (25)

Dans cette expression le facteur ro est uniquement lié au sous- empilement supérieur, tandis que le facteur β implique l'empilement total (figure 9). Ces coefficients ont des réponses polarimétriques différentes, de sorte qu'il existe un complexe d'annulation Zc tel que :

gzc(β) = 0 = > g(r) = g(ro) (26)

Dans ce cas, la lumière collectée en réflexion est exclusivement issue de la partie haute (30) de l'empilement, quelque soit la partie basse (31).

De façon analogue, on peut chercher à ne garder que le second terme de l'équation (20) :

g _z [r - tot'o ri exp(j2κ)] = 0 = > gz (r) = g _z [tot'o ri exp(j2φ)] (27)

Dans ces conditions, on peut isoler et collecter la lumière réfléchie (figure 10) par l'empilement inférieur (31).

De façon plus générale, et dans la mesure où la couche médiane a été choisie arbitrairement, la méthode s'applique à n'importe quelle couche de l'empilement, ce qui permet de sonder à volonté ce dernier en altitude.

L'analyse d'un échantillon dont la géométrie et les propriétés optiques sont connues ou modélisables, comporte les opérations successives suivantes :

Choix des angles d'éclairage de l'échantillon par la source

Réglage de l'angle d'orientation du polariseur ;

Modélisation des surfaces ou volumes de l'échantillon ;

Choix des angles de réception (θ,φ)

Choix d'une onde ou d'un « paquet » d' ondes à annuler ;

Calcul des conditions d'annulation (valeur du retard et valeur de l'orientation de l'analyseur) à partir du modèle de l'échantillon ;

Commande de l'ajustement du retardateur et de l'analyseur aux valeurs calculées en vue d'obtenir l'annulation du flux détecté ;

Acquisition du flux principal souhaité et du flux résiduel (parasite résiduel) .

Dans le cas d'une scène ou échantillon de structure ou propriétés inconnues, le procédé peut comporter les opérations successives suivantes :

Choix de l'éclairage ;

Réglage de l'angle polariseur ;

Choix des angles de réception ;

Création d'une fonction de mérite ;

Balayage des deux paramètres (déphaseur et analyseur) et recherche de minimum ;

Choix des paramètres conduisant à la valeur minimale ;

Acquisition.

La fonction de mérite dans le cas de recherche d'une image brouillée peut être la mesure des hautes fréquences de l'image.

Les différents paramètres d'éclairage et de réception peuvent être choisis pour que les conditions d' annulation du flux indésirable soit éloignés des conditions d' annulation du flux utile.