Titel

Verfahren und Vorrichtung zum Betreiben eines Kraftstoffeinspritzventils mithilfe maschineller Lernverfahren

Technisches Gebiet

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Betreiben eines Kraftstoffeinspritzventils einer Brennkraftmaschine unter Verwendung von datenbasierten Modellen, insbesondere für die Bestimmung eines Öffnungszeitpunkts und/oder eines Schließzeitpunkts zur Abschätzung einer eingespritzten Kraftstoffmenge.

Technischer Hintergrund

Zum Zumessen von Kraftstoff in Verbrennungsmotoren werden elektromechanische oder piezoelektrische Einspritzventile verwendet. Diese ermöglichen eine direkte und genau bemessene Kraftstoffzufuhr in die Zylinder des Verbrennungsmotors.

Eine Herausforderung besteht darin, den Verbrennungsvorgang möglichst genau zu steuern, um Betriebseigenschaften des Verbrennungsmotors, insbesondere hinsichtlich des Kraftstoffverbrauchs, der Effizienz, der Schadstoffemissionen und der Laufruhe, zu verbessern. Dazu ist wesentlich, die Einspritzventile so zu betreiben, dass die einzuspritzende Kraftstoffmenge mit hoher Wiederholgenauigkeit, bei variierenden Arbeitsdrücken und ggfs. mit mehreren Einspritzungen pro Arbeitstakt zugemessen werden kann.

Einspritzventile können einen elektromagnetischen Aktuator oder Piezoaktuator aufweisen, die eine Ventilnadel betätigen, um diese von einem Nadelsitz abzuheben und eine Austrittsöffnung des Einspritzventils zum Auslassen des Kraftstoffs in den Verbrennungsraum zu öffnen. Aufgrund von baulichen Unterschieden und unterschiedlichen Betriebsbedingungen wie Temperatur, Kraftstoffdruck, Kraftstoffviskosität gibt es eine Unsicherheit beim Bestimmen des exakten Öffnungszeitpunkts, d. h. des Zeitpunkts, ab dem Kraftstoff durch das Einspritzventil in den Brennraum des Zylinders gelangt, und des exakten Schließzeitpunkts des Einspritzventils, d. h. des Zeitpunkts, bis zu dem Kraftstoff durch das Einspritzventil in den Brennraum des Zylinders gelangt.

Offenbarung der Erfindung

Erfindungsgemäß sind ein Verfahren zum Betreiben eines Kraftstoffeinspritzventils gemäß Anspruch 1 sowie eine Vorrichtung und ein Einspritzsystem gemäß den nebengeordneten Ansprüchen vorgesehen.

Weitere Ausgestaltungen sind in den abhängigen Ansprüchen angegeben.

Gemäß einem ersten Aspekt ist ein Verfahren zum Betreiben eines Einspritzventils durch Ermitteln eines Öffnungs- und/oder Schließzeitpunkts des Einspritzventils basierend auf einem Sensorsignal vorgesehen, mit folgenden Schritten:

Bereitstellen einer Auswertungspunkt-Zeitreihe durch Abtasten eines Sensorsignals eines Sensors des Einspritzventils;

Verwenden eines nicht-linearen, datenbasierten ersten Teilmodells, um eine erste Modellausgabe basierend auf der Auswertungspunkt-Zeitreihe zu erhalten;

Verwenden eines linearen, datenbasierten zweiten Teilmodells, um eine zweite Modellausgabe basierend auf der Auswertungspunkt-Zeitreihe zu erhalten,

Ermitteln des Öffnungs- und/oder Schließzeitpunkts abhängig von der ersten und der zweiten Modellausgabe und abhängig von einem Gewichtungsfaktor zum Gewichten der ersten und/oder der zweiten Modellausgabe.

Obwohl die Ansteuerung eines Einspritzventils gemäß einem vorgegebenen Verlauf eines Ansteuersignals erfolgt, variieren die dadurch bewirkten Öffnungsund Schließbewegungen des Einspritzventils, so dass die tatsächlichen Öffnungs- und Schließzeitpunkte zum Starten und Beenden der Kraftstoffeinspritzung nicht exakt vorgegeben werden können. Die Ursache hierfür liegt in den komplexen Abhängigkeiten der Ventilbewegung von dem aktuellen Betriebspunkt.

Um die Ventilbewegung zu überwachen, ist in den Einspritzventilen ein Piezosensor vorgesehen, der als Drucksensor ausgebildet ist, um die durch die Ansteuerung des Einspritzventils ausgelösten Druckänderungen eines Kraftstoffdrucks zu erfassen und ein entsprechendes Sensorsignal bereitzustellen. Das gemessene Sensorsignal kann nun zur Ermittlung der tatsächlichen Öffnungsund Schließzeitpunkte des Einspritzventils ausgewertet werden, um so die Ansteuerung des Einspritzventils entsprechend anzupassen.

Jedoch ist auch das Sensorsignal rauschbehaftet und hängt insbesondere von dem tatsächlichen Kraftstoffdruck in der Kraftstoffzufuhr und der Dauer der zu vermessenden Ansteuerung ab.

Die Auswertung des Sensorsignals zum Ermitteln eines Öffnungs- und/oder Schließzeitpunkts des Einspritzventil kann mithilfe eines datenbasierten Auswertungsmodells vorgenommen werden. Das datenbasierte Auswertungsmodell kann einem probabilistischen Regressionsmodell, einem neuronalen Netz oder einem Klassifikationsmodell entsprechen oder dieses umfassen.

Die Verwendung von datenbasierten Auswertungsmodellen zur Ermittlung eines Öffnungs- oder Schließzeitpunkts ist vorteilhaft, da sich eine geeignete Modellierung, insbesondere mithilfe eines physikalisch motivierten Modells, aufgrund der vielfältigen Einflüsse und Wechselwirkungen nicht abbilden lässt. Jedoch ist in sicherheitskritischen Anwendungen der Einsatz von rein datenbasierten Modellen bedenklich, da nicht für jeden Betriebspunkt sichergestellt werden kann, dass die Ausgabe des Auswertungsmodells nicht zu einem unerwünschten Systemverhalten führt.

Daher kann entsprechend obigem Verfahren das Auswertungsmodell als hybrides Modell vorgesehen sein, das eine Ermittlung des Öffnungs- oder Schließzeitpunkts unabhängig basierend auf zwei datenbasierten Teilmodellen durchführt und die Ergebnisse der Teilmodelle miteinander kombiniert, um den Öffnungs- und Schließzeitpunkt zu erhalten. Dazu ist ein erstes datenbasiertes Teilmodell vorgesehen, das eine Auswertungspunkt-Zeitreihe, die aus einem Sensorsignal eines Piezosensors in dem Einspritzventil abgeleitet ist, auf eine Modellausgabe abbildet, die einen Öffnungszeitpunkt und/oder Schließzeitpunkt angibt.

Das erste datenbasierte Teilmodell kann als nichtlineares neuronales Netz ausgebildet sein. Das nichtlineare neuronales Netz weist in der Regel mehrere Schichten mit Neuronen auf, von denen mindestens eines eine nichtlineare Aktivierungsfunktion aufweist. Die Ausgangsschicht ist vorzugsweise ohne nichtlineare Aktivierungsfunktion vorgesehen. Dies ermöglicht es, auch komplexe nichtlineare Zusammenhänge zu modellieren.

Das zweite datenbasierte Teilmodell kann als lineares neuronales Netz mit vorzugsweise nur einer Schicht ausgebildet sein. Das lineare zweite Teilmodell weist keine nicht-lineare Aktivierungsfunktion auf und unterscheidet sich somit vom nichtlinearen ersten Teilmodell durch eine geringere Komplexität.

Beim linearen neuronalen Netz wird der Eingangsvektor mit einer Matrix multipliziert und das Ergebnis als Modellausgabe bereitgestellt. Es sind keine insbesondere nichtlinearen Aktivierungsfunktionen vorgesehen Durch die Verwendung des linearen T eilmodells kann der Einfluss der einzelnen Einträge der Auswertungspunkt-Zeitreihe explizit nachvollzogen werden. Unerwartete Modellausgaben können hierbei nicht auftreten. Dies ist insbesondere für sicherheitskritische Anwendungen wichtig, in denen der ausschließliche Einsatz von sogenannten Black-Box-Modellen, in denen die Berechnungsabläufe nicht nachvollziehbar sind, nicht zulässig ist.

Die Ergebnisse der beiden Teilmodelle werden kombiniert, um den tatsächlichen Öffnungs- bzw. Schließzeitpunkt zu erhalten. Somit kann ein Trade-off zwischen der Zuverlässigkeit des zweiten Teilmodells und der Genauigkeit des ersten Teilmodells erreicht werden.

Gemäß einer Ausführungsform kann das erste und das zweite Teilmodell erstellt sein, um jeweils einen Ausgabevektor auszugeben, wobei jedes Element der Ausgabevektoren einem bestimmten Öffnungs- und/oder Schließzeitpunkt zugeordnet ist, wobei die Teilmodelle ausgebildet sind, um den Wert jedes Elements des Ausgabevektors entsprechend einer Wahrscheinlichkeit anzugeben, mit der ein durch einen Indexwert des Elements bestimmter Zeitpunkt dem auszugebenden Öffnungs- und/oder Schließzeitpunkt entspricht. Insbesondere können der Öffnungs- bzw. Schließzeitpunkt ermittelt werden, indem der Indexwert des Elements des Ausgabevektors mit dem entsprechend höchsten Wert ermittelt wird und der Indexwert einem entsprechenden Öffnungs- bzw. Schließzeitpunkt zugeordnet wird.

Somit können die Teilmodelle ausgebildet sein, um ein Logit auszugeben, das jeweils einem Ausgabevektor entspricht. Der Ausgabevektor umfasst eine Anzahl von Elementen, deren Indexwerte bestimmte Zeitpunkte für den Öffnungs- und Schließzeitpunkt angeben. Aufeinanderfolgende Indexwerte entsprechen aufeinanderfolgenden Öffnungs- bzw. Schließzeitpunkten mit zeitlichen Abständen, die gleich oder variabel sein können.

Der relevante Öffnungs- bzw. Schließzeitpunkt wird ermittelt, indem die Elemente der Ausgabevektoren entsprechend mit einem vorgegebenen Gewichtungsfaktor indexweise gewichtet addiert werden, um einen Gesamt-Ausgabevektor zu erhalten, wobei der Indexwert des Elements des Gesamt-Ausgabevektors mit dem entsprechend höchsten Wert ermittelt wird und der ermittelte Indexwert einem entsprechenden Öffnungs- bzw. Schließzeitpunkt zugeordnet wird.

Alternativ können das erste und das zweite Teilmodell erstellt sein, um jeweils direkt einen Öffnungs- oder Schließzeitpunkt auszugeben. So kann zumindest das erste datenbasierten Teilmodell auch mit einem oder mehreren Regressionsmodellen vorgesehen sein, um den tatsächlichen Zeitpunkt, d. h. den Öffnungs- oder Schließzeitpunkt, entsprechend dem Training der Teilmodelle auszugeben.

Das zweite datenbasierte Teilmodell kann als lineares Modell vorgesehen sein, die in gleicher Weise die Auswertungspunkte-Zeitreihe einer Öffnungs- bzw. Schließzeitpunktangabe zuordnet. Vorzugsweise sind die Teilmodelle so ausgebildet, dass die Formate der Ausgabe des Öffnungs- bzw. Schließzeitpunkts identisch sind.

Der tatsächliche zu ermittelnde Zeitpunkt entspricht in beiden Fällen einem Mittelwert der gewichteten Ergebnisse der Teilmodelle.

Das Training der Teilmodelle kann entsprechend aus der Vorgabe von Auswertungspunkt-Zeitreihen mit entsprechenden Labels erfolgen. Die Labels können im Falle von Regressionsmodellen dem entsprechenden Öffnungs- bzw. Schließzeitpunkt entsprechen. Im Falle eines Klassifikationsmodells können die Labels einem Ausgabevektor mit einer Anzahl von Elementen entsprechen, wobei die Indexwerte der Elemente jeweils einem bestimmten entsprechenden Öffnungs- bzw. Schließzeitpunkt zugeordnet werden. Beispielsweise kann der Ausgabevektor des Labels allen Elementen eine „0“ zuweisen und nur demjenigen Element eine „1“ zuweisen, dessen Indexwert dem bestimmten Öffnungs- bzw. Schließzeitpunkt zuzuordnen ist.

Nach dem Training gibt bei einer Inferenz des entsprechenden Teilmodells der Wert des betreffenden Elements eine Wahrscheinlichkeit an, mit der der zugeordnete Zeitpunkt einem Öffnungs- oder einem Schließzeitpunkt entspricht.

Das erste Teilmodell kann einem neuronalen Netz, einem Support-Vektor-Modell, einem Gaußprozessmodell oder dergleichen entsprechen.

Die lineare Funktion des zweiten Teilmodells entspricht einem datenbasierten linearen Modell, das die Auswertungspunkte-Zeitreihe mithilfe einer Matrixmultiplikation auswertet, wobei die Berechnungen in dem linearen Modell im Gegensatz zu den Berechnungen im ersten Teilmodell aufgrund der Linearität einer Matrixmultiplikation nachvollzogen werden können. Dies ist insbesondere für sicherheitskritische Anwendungen wichtig, da der Einsatz von sogenannten Black- Box-Modellen, in denen die Berechnungsabläufe nicht durchschaut werden können, nicht der Fall ist.

Gemäß einem weiteren Aspekt ist ein Verfahren zum Trainieren von Teilmodellen für ein datenbasiertes Auswertemodell zum Bestimmen eines Öffnungs- und/oder Schließzeitpunkt eines Einspritzventils vorgesehen, mit folgenden Schritten:

Bereitstellen von Trainingsdatensätzen, die jeweils für eine Auswertungspunkt-Zeitreihe einen bestimmten Öffnungs- oder Schließzeitpunkt angeben;

- Trainieren eines ersten Teilmodells, das als nichtlineares datenbasiertes Modell ausgebildet ist, mithilfe der Trainingsdatensätze;

Trainieren eines zweiten Teilmodells, das als lineares daten basiertes Modell ausgebildet ist, mithilfe der Trainingsdatensätze.

Es kann vorgesehen sein, dass ein Gewichtungsfaktor zum Kombinieren der Modellausgaben bestimmt wird, indem für vorgegebene Trainingsdatensätze bestimmt wird, wie sicher das zweite Teilmodell den Öffnungs- und/oder Schließzeitpunkt bestimmt, wobei der Gewichtsfaktor A, der die Modellausgaben des ersten und des zweiten Teilmodells gewichteter Weise addiert, so festgelegt wird, dass eine Änderung der Modellausgabe des zweiten Teilmodells durch die Modellausgabe des ersten Teilmodells, eine korrekte Bestimmung des Öffnungs- und/oder Schließzeitpunkt nicht verfälscht.

Gemäß einem weiteren Aspekt ist eine Vorrichtung zur Durchführung des obigen Verfahrens vorgesehen.

Kurzbeschreibung der Zeichnungen

Ausführungsformen werden nachfolgend anhand der beigefügten Zeichnungen näher erläutert. Es zeigen:

Figur 1 eine schematische Darstellung eines Einspritzsystems für die

Einspritzung von Kraftstoff in den Zylinder eines Verbrennungsmotors;

Figur 2 ein Flussdiagramm zur Darstellung eines Verfahrens zur

Anwendung eines trainierten datenbasierten Auswertungsmodells zum Bestimmen einer eingespritzten Kraftstoffmenge;

Figur 3 eine Blockdiagramm zur Veranschaulichung eines Verfahrens zum Ermitteln eines Öffnungs- bzw. Schließzeitpunkts eines Einspritzventils mithilfe eines datenbasierten Auswertungsmodells; und Figur 4 eine schematische Darstellung eines beispielhaften zeitlichen Verlaufs einer Auswertungspunkt-Zeitreihe.

Beschreibung von Ausführungsformen

Figur 1 zeigt eine Anordnung eines Einspritzsystems 1 für einen Verbrennungsmotor 2 eines Kraftfahrzeugs, für den beispielhaft ein Zylinders (von insbesondere mehreren Zylindern) dargestellt ist. Der Verbrennungsmotor 2 ist vorzugsweise als Dieselmotor mit Direkteinspritzung ausgebildet, kann jedoch auch als ein Ottomotor vorgesehen sein.

Der Zylinder 3 weist ein Einlassventil 4 und ein Auslassventil 5 zur Zufuhr von Frischluft und zur Abführung von Verbrennungsabgas auf.

Ferner wird Kraftstoff zum Betrieb des Verbrennungsmotors 2 über ein Einspritzventil 6 in einen Brennraum 7 des Zylinders 3 eingespritzt. Kraftstoff wird dazu dem Einspritzventil über eine Kraftstoffzuführung 8 zugeführt, über die Kraftstoff in an sich bekannter Weise (z. B. Common Rail) unter einem hohen Kraftstoff druck bereitgestellt wird.

Das Einspritzventil 6 weist eine elektromagnetisch oder piezoelektrisch ansteuerbare Aktuatoreinheit 61 auf, die mit einer Ventilnadel 62 gekoppelt ist. Die Ventilnadel 62 sitzt im geschlossenen Zustand des Einspritzventils 6 auf einem Nadelsitz 63. Durch Ansteuerung der Aktuatoreinheit 61 wird die Ventilnadel 62 in Längsrichtung bewegt und gibt einen Teil einer Ventilöffnung in dem Nadelsitz 63 frei, um den unter Druck stehenden Kraftstoff in den Brennraum 7 des Zylinders 3 einzuspritzen.

Das Einspritzventil 6 weist weiterhin einen Piezosensor 65 auf, der in dem Einspritzventil 6 angeordnet ist. Der Piezosensor 65 wird durch Druckänderungen in dem durch das Einspritzventil 6 geführten Kraftstoff verformt und durch ein Spannungssignal als Sensorsignal generiert.

Die Einspritzung erfolgt gesteuert durch eine Steuereinheit 10, die eine einzuspritzende Kraftstoffmenge durch Bestromung der Aktuatoreinheit 61 vorgibt. Das Sensorsignal wird mithilfe eines A/D-Wandlers 11 in der Steuereinheit 10 zeitlich abgetastet, insbesondere mit einer Abtastrate von 0,5 bis 5 MHz.

Das Sensorsignal dient im Betrieb des Verbrennungsmotors 2 der Ermittlung eines korrekten Öffnungs- und/oder Schließzeitpunktes des Einspritzventils 6. Dazu wird das Sensorsignal mithilfe des A/D-Wandlers 11 in eine Sensorsignalzeitreihe digitalisiert und durch ein geeignetes Auswertungsmodell ausgewertet, woraus eine Öffnungszeitdauer des Einspritzventils 6 und entsprechend eine eingespritzte Kraftstoffmenge abhängig vom Kraftstoffdruck und weiteren Betriebsgrößen ermittelt werden kann. Zur Bestimmung der Öffnungszeitdauer werden insbesondere ein Öffnungszeitpunkt und ein Schließzeitpunkt benötigt, um die Öffnungszeitdauer als zeitliche Differenz dieser Größen zu ermitteln.

Die Ermittlung eines Öffnungszeitpunkts oder eines Schließzeitpunkts kann aus der Betrachtung des Sensorsignalverlaufs vorgenommen werden. Insbesondere können der Öffnungszeitpunkt und/oder der Schließzeitpunkt mithilfe eines datenbasierten Auswertungsmodells durchgeführt werden.

Figur 2 veranschaulicht anhand eines Flussdiagramms ein Verfahren zum Ermitteln eines Öffnungs- und/oder Schließzeitpunkts eines Einspritzventils 6 eines Zylinders 3 in einem Motorsystem 1. Das Verfahren dient dazu, Steuerfunktionen für den Verbrennungsmotor 2 wahrzunehmen und insbesondere dazu die eingespritzte Kraftstoffmenge zu ermitteln.

Das Verfahren wird in Verbindung mit dem Blockschaltbild der Figur 3 näher beschrieben. Das Verfahren wird in der Steuereinheit 10 ausgeführt, in der es in Form einer Software und/oder Hardware implementiert sein kann.

Das Verfahren wird anhand der Betrachtung eines Einspritzventils 6 für einen einzelnen Zylinder 3 des Verbrennungsmotors 2 beschrieben. Selbstverständlich kann das Verfahren parallel für alle Einspritzventile 6 eines Verbrennungsmotors 3, d. h. auch für mehrzylindrige Verbrennungsmotoren, angewendet werden.

In Schritt S1 wird mithilfe des Piezosensors 65 ein Sensorsignal erfasst. Dieses Signal ist in der Regel ein Spannungssignal, das aufgrund von Druckänderungen im zugeführten Kraftstoff generiert wird. In Schritt S2 wird das Sensorsignal mit Hilfe des A/D-Wandlers 11 abgetastet, um eine Auswertungspunkt-Zeitreihe innerhalb eines Auswertungszeitraums zu ermitteln. Der Auswertungszeitraum kann bezüglich eines Ansteuerungszeitfensters des Einspritzventils, das durch den Beginn der Ansteuerung der Aktuatoreinheit 61 und eine festgelegte Zeitdauer, die einer maximalen Zeitdauer, in der das Ansteuersignal für die Aktuatoreinheit 61 eine Ventilöffnung vorgibt, definiert ist, festgelegt werden. Das Ansteuerungszeitfenster weist somit einen definierten Zeitbezug auf, für den eine Auswertungspunkt- Zeitreihe bereitgestellt wird, die die Grundlage für die weitere Ermittlung eines Öffnungs- bzw. Schließzeitpunkts darstellt. Insbesondere kann die Auswertungspunkt-Zeitreihe durch Downsampling des zuvor überabgetasteten Sensorsignals ermittelt werden.

Der Auswertungszeitraum kann mit festem Zeitbezug zu den Arbeitstakten des Verbrennungsmotors 2 vorgesehen werden, insbesondere kann der Auswertungszeitraum bei einer vorbestimmten Kurbelwellenlage vorzugsweise innerhalb des Kompressionstaktes beginnen. Der Auswertungszeitraum kann so gewählt sein, dass das gesamte Öffnungszeitfenster des Einspritzventils darin abgebildet werden kann. Ein solcher Auswertungszeitraum mit einer beispielhaften Auswertungspunkt-Zeitreihe ist in Figur 4 dargestellt.

In Schritt S3 wird die Auswertungspunkt-Zeitreihe einem ersten datenbasierten Teilmodell 21 zugeführt. Das erste datenbasierte Teilmodell 21 kann ein trainiertes neuronales Netz mit mehreren Schichten und oder dergleichen sein. Mindestens eine Schicht weist ein oder mehrere Neuronen auf, die eine Aktivierungsfunktion insbesondere eine nichtlineare Aktivierungsfunktion enthalten. Die Ausgabeschicht, die die Modellausgabe bereitstellt, ist vorzugsweise ohne Aktivierungsfunktion vorgesehen.

Das erste Teilmodell 21 stellt als ersten Ausgabevektor A 1 (erste Modellausgabe) einen Logit zur Verfügung. Der erste Ausgabevektor A1 umfasst eine Anzahl von Elementen, die jeweils einem möglichen Öffnungs- bzw. Schließzeitpunkt zugeordnet sind. Vorzugsweise sind die möglichen Öffnungs- oder Schließzeitpunkte entsprechend ihrer zeitlichen Reihenfolge den Indexwerte der Elemente zugeordnet, so dass die zeitliche Reihenfolge der Abfolge steigender Indexwerte entspricht.

In einem Schritt S4 wird die Auswertungspunkt-Zeitreihe dem zweiten Teilmodell 22 zugeführt. Das zweite Teilmodell 22 kann als lineares datenbasiertes Modell auf die Trainingsdaten trainiert sein. Das zweite datenbasierte Teilmodell 22 kann als lineares neuronales Netz mit vorzugsweise nur einer Schicht ausgebildet sein. Beim linearen neuronalen Netz wird der Eingangsvektor mit einer Matrix multipliziert und das Ergebnis als Modellausgabe bereitgestellt, in diesem Fall ein zweiter Ausgabevektor A2. Es sind keine insbesondere nichtlinearen Aktivierungsfunktionen vorgesehen. Durch die Verwendung des linearen Teilmodells kann der Einfluss der einzelnen Einträge der Auswertungspunkt- Zeitreihe explizit nachvollzogen werden.

Somit kann das zweite Teilmodell 22 auch in sicherheitskritischen Bereichen angewendet werden, da es nachvollziehbar ist und unerwartete Modellausgaben ausgeschlossen werden können.

Das Ergebnis der Auswertung der Auswertungspunkt-Zeitreihe in dem zweiten Teilmodell 22 entspricht dem gleichen Format wie bei dem ersten Teilmodell 21 , nämlich dem zweiten Ausgabevektor A2, aus dem in oben beschriebener Weise ein zweiter Öffnungs- bzw. Schließzeitpunkt ermittelbar ist.

Das Training des ersten Teilmodells 11 und des zweiten Teilmodells 22 erfolgt mithilfe von Trainingsdatensätzen, die jeweils eine Auswertungspunkt-Zeitreihe und einen zugehörigen Ausgabevektor beinhalten. Der Ausgabevektor codiert den zu trainierenden Öffnungs- und/oder Schließzeitpunkt, der zuvor durch Vermessung des Einspritzventils auf einem Prüfstand bestimmt worden ist, so dass nur dem Element, dessen Indexwert dem zu trainierenden Öffnungs- und/oder Schließzeitpunkt entspricht, ein hoher Wert, insbesondere eine „1“ zugewiesen wird, während den übrigen Elementen ein niedriger Wert, insbesondere eine „0“ zugewiesen wird.

In Schritt S5 werden die Ergebnisse der Teilmodelle 21 , 22, nämlich der erste und zweite Ausgabevektor, elementweise in einem Kombinierblock 23 miteinander kombiniert Dazu werden die Ausgabevektoren der Teilmodelle 21 , 22 zuerst normiert, z. B. indem die Elemente des betreffenden Ausgabevektors A1 , A2 so skaliert werden, dass deren Summe „1“ ergibt. Anschließend werden die Elemente gleichen Indexwerts gewichtet mit einem vorgegebenen Gewichtungsfaktor A addiert entsprechend )712

Es ergibt sich ein Gesamt-Ausgabevektor A _ges . Durch Verwenden eines variablen Gewichtungsfaktors A kann das Vertrauen in das Ergebnis des ersten und zweiten Teilmodells 21 , 22 berücksichtigt werden.

Der Gewichtungsfaktor A kann mit Trainingsdaten parametriert werden. Der Gewichtungsfaktor A wird dabei so eingestellt, dass für alle zuvor ermittelten Trainingsdatensätze sich eine korrekte Modellvorhersage des zweiten Teilmodells 22 nicht durch eine Modellausgabe des ersten datenbasierten Teilmodells 21 ändert.

Hierbei werden zunächst anhand von ausgewählten Trainingsdatensätzen, insbesondere nicht für das Training des zweiten Teilmodells 22 vorgesehene Trainingsdatensätze, diejenigen Trainingsdatensätze ermittelt, für die das lineare zweite Teilmodell 22 einen korrekten Öffnungs- oder Schließzeitpunkt bestimmt.

Nun kann der Gewichtungsfaktor A z.B. durch einen iterativen Ansatz so eingestellt werden, dass für alle zuvor ermittelten T rainingsdatensätze der durch den Gesamt- Ausgabevektors Ages vorgegebenen Öffnungs- oder Schließzeitpunkt mit dem entsprechenden vorgegebenen Öffnungs- oder Schließzeitpunkt des betreffenden T rainingsdatensatz übereinstimmt.

Der Gewichtungsfaktor ist vorzugsweise auf einen Wert festgelegt, wie z.B. auf 0,5.

In Schritt S6 wird in einem Auswertungsblock 24 der zu ermittelnde Öffnungs- bzw. Schließzeitpunkt bestimmt, indem durch eine arg max-Funktion der Indexwerts des Elements des Gesamt-Ausgabevektors A _ges mit dem maximalen Wert ermittelt wird und der Indexwert zu einem entsprechenden Zeitpunkt als Öffnungs- bzw. Schließzeitpunkt zugeordnet wird. Die Zuordnung entspricht einem für den Ausgabevektor vorgegebenen Zeitraster. In einer alternativen Ausführungsform können die Teilmodelle 21 , 22 einen ersten bzw. zweiten Öffnungs- bzw. Schließzeitpunkt direkt ausgeben, die mithilfe des Gewichtungsfaktor A direkt kombiniert werden, um einen gesamten Öffnungs- bzw. Schließzeitpunkt zum weiteren Betreiben des Einspritzventils zu erhalten.