Verfahren und Vorrichtung zum Betreiben eines Verbrennungsmotors mit einem variablen Einspritzprofil

Technisches Gebiet

Die Erfindung betrifft Verbrennungsmotoren, insbesondere Verbrennungsmotoren, bei denen Kraftstoff gemäß einem vorgegebenen Einspritzprofil mit einer oder mehreren Voreinspritzungen und einer oder mehreren Haupteinspritzungen betrieben werden kann. Insbesondere betrifft die vorliegende Erfindung Maßnahmen zum Anpassen des Einspritzprofils im transienten Motorbetrieb.

Technischer Hintergrund

Die Einspritzung von Kraftstoff in den Zylinder eines Verbrennungsmotors kann in einer oder mehreren Vor- und einer oder mehreren Haupteinspritzungen entsprechend eines vorgebbaren Einspritzprofils vorgenommen werden. Das Einspritzprofil kann durch Kennfelder in Abhängigkeit von z.B. der aktuellen Motordrehzahl und der angeforderten Last des Verbrennungsmotors vorgegeben werden.

Im dynamischen Motorbetrieb folgen die Zustandsgrößen des Luftsystems des Verbrennungsmotors in der Regel nur verzögert den entsprechenden Sollwerten der Luftsystemregelung. Da das Einspritzprofil in der Regel unmittelbar abhängig von der angeforderten Last des Verbrennungsmotors verändert wird, ist das Einspritzprofil somit nicht ideal an die sich verzögert ändernden Luftsystembedingungen und die daraus resultierende Zylinderfüllung angepasst. Dies kann zu erhöhten Schadstoffemissionen führen. Offenbarung der Erfindung

Erfindungsgemäß sind ein Verfahren zum Betreiben eines Verbrennungsmotors mit mindestens einer Vor- und mindestens einer Haupteinspritzung von Kraftstoff während eines Verbrennungstaktes gemäß Anspruch 1 sowie eine Vorrichtung und ein Motorsystem gemäß den nebengeordneten Ansprüchen vorgesehen.

Weitere Ausgestaltungen sind in den abhängigen Ansprüchen angegeben.

Gemäß einem ersten Aspekt ist ein Verfahren zum Betreiben eines Verbrennungsmotors durch Vorgabe eines Einspritzprofils vorgesehen, das durch angepasste Einspritzparameter definiert ist. Das Verfahren umfasst die folgenden Schritte:

Ermitteln von stationären Einspritzparametern anhand eines vorgegebenen Stationär-Einspritzprofilkennfelds;

Ermitteln von Korrektur-Einspritzparametern anhand eines vorgegebenen Korrektureinspritzparametermodells, das Korrektureinspritzparameter abhängig von einer oder mehreren Zustandsgrößen eines Luftzuführungssystems des Verbrennungsmotors bereitstellt;

Beaufschlagen der stationären Einspritzparameter mit den Korrektureinspritzparametern, um die angepassten Einspritzparameter zu erhalten.

Die Anpassung des Einspritzprofils für den Betrieb eines Verbrennungsmotors in Abhängigkeit von den sich ändernden Zustandsgrößen des Luftsystems im dynamischen Betrieb wird in der Regel nicht oder nur für einzelne Einspritzparameter eines Einspritzprofils durchgeführt. Eine Idee des obigen Verfahrens besteht darin, das Verhalten des Verbrennungsmotors in dynamischen Betriebssituationen durch Vorgabe von angepassten Einspritzparametern zu verbessern, wobei inhärent beachtet wird, dass das vom Verbrennungsmotor generierte Moment oder der indizierte Mitteldruck oder das durch die Verbrennung generierte„innere" Motormoment jeweils unverändert bleibt.

Insgesamt sieht das obige Verfahren vor, den Verbrennungsprozess während eines Arbeitstaktes des Verbrennungsmotors (Gaswechsel, Kompression und Ver- brennung) zu modellieren, abhängig von den mit dem Modell vorhergesagten Motorausgangsgrößen (Emissionen, generiertes Motormoment, ,,,) eine Korrektur eines oder mehrerer der Einspritzparameter des Einspritzprofils zu bestimmen und das im stationären Betriebszustand zugeordnete Einspritzprofil entsprechend der Korrektur anzupassen. Dadurch kann auch im dynamischen Betrieb des Verbrennungsmotors der Einfluss der Trägheit des Luftsystems auf die Verbrennung berücksichtigt werden. Die Korrektur der Einspritzparameter wird mittels eines Korrektureinspritzparametermodells, das durch eine optimierungsbasierte Inversion eines Verbrennungszyklusmodells unter Berücksichtigung des dynamischen Verhaltens des Luftsystems gebildet werden kann, vorgenommen. Durch die explizite Modellierung des Beitrags, den die einzelnen Verbrennungszyklusphasen (Gaswechsel, Kompression und Verbrennung) zum indizierten Mitteldruck bzw. dem generierten Motormoment des gesamten Arbeitsspiels beisteuern, kann insbesondere eine momentenneutrale Anpassung der Einspritzparameter erreicht werden. Die momentenneutrale Anpassung der Einspritzparameter wird durch eine Gleichungsnebenbedingung bei der Formulierung des Optimierungsproblems erreicht.

Weiterhin können die Korrektur-Einspritzparameter durch Invertieren eines vorgegeben Verbrennungszyklusmodell als das Korrektureinspritzparametermodell mit- hilfe eines Optimierungsverfahrens bestimmt werden, wobei das Verbrennungszyklusmodell einem kombiniert physikalisch / datenbasierten Modell zur Beschreibung von physikalischen Vorgängen in einem Zylinder des Verbrennungsmotors entsprechen kann. Insbesondere kann das kombiniert physikalisch / datenbasierte Modell eine kurbelwinkelaufgelöste Beschreibung der Gaswechsel- und Kompressionsphase sowie eine datenbasierte Approximation der Verbrennung, z.B. mittels eines datenbasierten nicht-parametrischen Modells, insbesondere eines Gauß- Prozess-Modells, oder eines neuronalen Netzes, umfassen.

Gemäß einer Ausführungsform kann das Optimierungsverfahren zur Optimierung einer oder mehrerer Schadstoffemissionen (Ruß, NOx, ...) oder eines Kraftstoffverbrauchs insbesondere mit jeweils individuell anpassbaren Gewichtungen durchgeführt werden. Durch die Wahl der Randbedingung des Optimierungsverfahrens zur Optimierung kann gewährleistet werden, dass das generierte Motormoment bzw. der indizierte Mitteldruck des Arbeitsspiels konstant bleibt. Alternativ kann das Korrektureinspritzparametermodell mithilfe eines offline gelernten vorgegebenen datenbasierten nicht-parametrischen Modells, insbesondere eines Gauß-Prozess-Modells, oder einem neuronalen Netz vorgegeben werden. Das beschriebene Optimierungsverfahren zur Optimierung wird dabei in gleicher weise offline für eine repräsentative Variation der nicht mit dem Einspritzsystem verknüpften Eingangsgrößen (Luftsystemeingangsgrößen, Raildruck und Motordrehzahl) gelöst. Das Ergebnis der Optimierung, die Korrektur-Einspritzparameter, wird in Abhängigkeit der zuvor variierten Eingangsgrößen in dem oben erwähnten datenbasierten nicht-parametrischen Modell abgelegt.

Es kann vorgesehen sein, dass für das Korrektureinspritzparametermodell relevante Eingangsgrößen eine oder mehrere der folgenden Größen umfassen: einen Gasdruck, eine Gastemperatur und eine Sauerstoffkonzentration in einem Einlasskrümmer des Verbrennungsmotors,

einen Gasdruck, eine Gastemperatur und eine Sauerstoffkonzentration in einem Auslasskrümmer des Verbrennungsmotors,

einen Kraftstoffdruck ,

eine Motordrehzahl,

ein Sollmoment oder einen Soll-Mitteldruck (indiziert) IMEP des Arbeitsspiels.

Weiterhin können eine oder mehrere der Eingangsgrößen des Korrektureinspritzparametermodells abhängig von einem Unterschied eines oder mehrerer tatsächlicher, d.h. gemessener Verbrennungsmerkmale einer Verbrennung in dem Zylinder des Verbrennungsmotors von einem oder mehreren modellierten Verbrennungsmerkmalen einer Verbrennung in dem Zylinder des Verbrennungsmotors korrigiert werden. Insbesondere kann die Korrektur der Eingangsgrößen für das Korrektureinspritzparametermodell anhand des Vergleichs vorhergesagter und gemessener Verbrennungsmerkmale vorgenommen werden.

Insbesondere können das eine oder die mehreren modellierten Verbrennungsmerkmale basierend auf mindestens einem Teil der Eingangsgrößen für das Korrektureinspritzparametermodell und zusätzlich den angepassten Einspritzparametern gemäß einem Verbrennungszyklusmodell ermittelt werden, das insbesondere mithilfe eines datenbasierten nicht-parametrischen Modells, insbesondere eines Gauß-Prozess-Modells, vorgegeben ist.

Der Kern des Verbrennungszyklusmodells zur Berechnung der Verbrennungsmerkmale kann prinzipiell identisch mit dem des Korrektureinspritzparametermodells sein, d. h. physikalisch/datenbasierte Modellstruktur zur Beschreibung der Gaswechsel-, Kompressions- und Verbrennungsphase. Innerhalb des Korrektureinspritzparametermodells werden die Modelle der Verbrennungsphase anhand einer Gütefunktion, die aus den entsprechenden Vorhersagewerten für Emissionen usw. gebildet wird, hinsichtlich der Korrektureinspritzparameter optimierungs- basiert invertiert. Die Randbedingungen dieser Inversion per Optimierung werden dabei von den Modellen der Gaswechsel- und Kompressionsphase geliefert. Für die Vorhersage der Verbrennungsmerkmale besteht der Unterschied hinsichtlich der Modellstruktur lediglich darin, dass bestimmte Verbrennungsmerkmale geschätzt werden und das zugrundeliegende Modell nicht invertiert wird. Zur Berechnung der Verbrennungsmerkmale muss somit ebenfalls die Gaswechsel- und Kompressionsphase berechnet werden.

Gemäß einem weiteren Aspekt ist eine Vorrichtung, insbesondere Steuereinheit, zum Betreiben eines Verbrennungsmotors in einem Motorsystem durch Vorgabe eines Einspritzprofils, das durch angepasste Einspritzparameter definiert ist, vorgesehen, wobei die Vorrichtung ausgebildet ist, um:

stationäre Einspritzparameter anhand eines vorgegebenen Stationär-Ein- spritzprofilkennfelds zu ermitteln;

Korrektur-Einspritzparameter anhand eines vorgegebenen Korrektureinspritzparametermodells, das Korrektur-Einspritzparameter abhängig von einer oder mehreren Zustandsgrößen eines Luftzuführungs- und/oder Abgasabführungssystems des Verbrennungsmotors bereitstellt, zu ermitteln; und

die stationären Einspritzparameter mit den Korrektureinspritzparametern zu beaufschlagen, um die angepassten Einspritzparameter zu erhalten. Kurzbeschreibung der Zeichnungen

Ausführungsformen werden nachfolgend anhand der beigefügten Zeichnungen näher erläutert. Es zeigen:

Figur 1 eine schematische Darstellung eines Motorsystems mit einem

Verbrennungsmotor;

Figur 2 ein beispielhaftes Einspritzprofil mit einer Vor- und einer

Haupteinspritzung; und

Figur 3 ein Blockdiagramm zur Veranschaulichung eines Verfahrens zum Anpassen des Einspritzprofils abhängig von einem Betriebszustand des Motorsystems.

Beschreibung von Ausführungsformen

In Figur 1 ist schematisch ein Motorsystem mit einem Verbrennungsmotor 1 mit einer Anzahl von Zylindern 2 (im vorliegenden Ausführungsbeispiel vier Zylinder) dargestellt. Der Verbrennungsmotor 1 kann als Diesel- oder Ottomotor ausgebildet sein und wird entsprechend im Viertaktbetrieb getrieben.

Über ein Luftzuführungssystem 3 wird den Zylindern 2 des Verbrennungsmotors 1 Frischluft zugeführt. Die Zuführung von Frischluft erfolgt über einen Einlasskrümmer 6 zu den Einspritzventil 7 in jedem der Zylinder 2. Im Luftzuführungssystem 3 können optional eine Aufladeeinrichtung, wie beispielsweise ein Turbolader, eine Drosselklappe und eine Abgasrückführung vorgesehen sein, womit jeweils die Menge von in die Zylinder 2 strömender Frischluft sowie deren Zusammensetzung, z. B. die Sauerstoffkonzentration, eingestellt werden kann.

Verbrennungsabgase werden aus den Zylindern 2 mit Hilfe eines Abgasabführungssystems 4 abgeführt. Die Verbrennungsabgase werden dazu über entsprechende Auslassventile 8 in den Zylindern 2 über einen Auslasskrümmer 9 in das Abgasabführungssystem 4 abgeführt. Das Luftzuführungssystem 3 und das Abgasabführungssystem 4 bilden gemeinsam das sogenannte Luftsystem des Motorsystems 1. In der Regel weisen heutige Verbrennungsmotoren auch eine Abgasrückführung und eine Aufladung, z.B. durch einen Abgasturbolader, auf (nicht gezeigt).

Zur Einbringung von Kraftstoff sind den Zylindern 2 Einspritzventile 5 zugeordnet, die in geeigneter Weise zum Öffnen oder Schließen angesteuert werden können, um Kraftstoff in die Brennräume der Zylinder 2 einzuspritzen.

Der Betrieb des Verbrennungsmotors 2 wird mit Hilfe einer Steuereinheit 10 gesteuert. Die Steuereinheit 10 erfasst dazu eine Vorgabe eines Sollmoments, die beispielsweise bei einem Betrieb in einem Kraftfahrzeug aus einer Fahrpedalstellung oder dergleichen abgeleitet werden kann und einer angeforderten Last entspricht. Basierend auf dem vorgegebenen Sollmoment und sensorisch oder über ein Modell erhaltenen momentanen Zustandsgrößen des Motorsystems 1 kann durch Stellen von geeigneten Stellgebern, wie beispielsweise einer Drosselklappe, eines Abgasrückführungsventils, eines Laderstellers (Wastegate-Ventil, VTG- Steller usw.) oder dergleichen das Betriebsverhalten des Motorsystems 1 zum Erreichen des vorgegebenen Sollmoments eingestellt werden. Wesentlich für die Bereitstellung des angeforderten Sollmoments ist die pro Arbeitstakt in einem Zylinder eingespritzte Kraftstoffmenge. Diese wird in der Regel durch eine Öffnungszeitdauer der Einspritzventile 5 und die Anzahl von Einspritzvorgängen pro Arbeitstakt vorgegeben. Neben der Generierung des gewünschten Sollmoments steuert die Steuereinheit 10 das Motorsystem so, dass durch die Stelleingriffe zusätzlich ein möglichst emissionsarmer Motorbetrieb realisiert wird, innerhalb stationärer wie auch transienter Betriebssituationen.

Zur Optimierung des Motorverhaltens kann die Einspritzung von Kraftstoff in aufeinanderfolgenden ein oder mehreren Voreinspritzungen ein oder mehreren Haupteinspritzungen erfolgen, die gemäß einem Einspritzprofil vorgegeben sein können. Beispielsweise ist in Figur 2 ein derartiges Einspritzprofil mit entsprechenden Einspritzparametern angegeben. Das Einspritzprofil der Figur 2 zeigt anhand eines Verlaufs einer Durchflussmenge durch das Einspritzventil die Öffnungs- und Schließzeiten bzw. Öffnungs- und Schließwinkel einer Voreinspritzung und einer Haupteinspritzung. Die Öffnungszeiten bzw. -winkel werden als jeweils ein Einspritzparameter durch die Zeit- bzw. Winkeldifferenz zu einem oberen Totpunkt einer Kolbenbewegung in dem betreffenden Zylinder 2 angegeben. Weiterhin können als weitere Einspritzparameter die Kraftstoffmengen für jede der Einspritzungen vorgegeben werden. Anstelle der Verwendung der Kraftstoffmenge als Einspritzparameter kann auch die Einspritzventilöffnungszeit verwendet werden, wobei die effektive Menge an eingespritztem Kraftstoff sich weiterhin abhängig von dem Einspritzdruck des bereitgestellten Kraftstoffs ergibt, was bei der Ermittlung der korrekten Einspritzventilöffnungszeit berücksichtigt werden muss.

Dadurch ergibt sich ein stationärer Parametervektor u _{e k} für das Einspritzprofil mit jeweils einer Voreinspritzung und einer Haupteinspritzung wie folgt: wobei φζ' dem relativen Anfangszeitpunkt bzw. Startwinkel der Voreinspritzung (PI), φ dem relativen Anfangszeitpunkt bzw. Startwinkel der Haupteinspritzung (MI), τηζ' die Einspritzmenge von Kraftstoff der Voreinspritzung und m _k ' die Einspritzmenge von Kraftstoff der Haupteinspritzung für den jeweiligen Arbeitstakt k entsprechen. Die Anfangszeitpunkte können beispielsweise drehzahlunabhängig in Form eines Kurbelwellenwinkels, insbesondere relativ zu einem fest vorgegebenen Kurbelwellenwinkel einer Kurbelwelle des Verbrennungsmotors 1 , wie z.B. eines oberen Totpunkts der Kurbelwellenbewegung, vorgegeben sein. In Figur 2 entsprechen τηζ' und m _k ' den Flächen unter dem dargestellten Einspritzratenverlauf und somit der jeweils eingespritzten Kraftstoffmenge. Die Anzahl der Voreinspritzungen und die Anzahl der Haupteinspritzungen kann jedoch jeweils mehr als eine betragen und insbesondere abhängig von dem Betriebspunkt, insbesondere angegeben durch die Motordrehzahl und die Motorlast, vorgegeben sein. Entsprechend würde sich die Anzahl der Einspritzparameter erhöhen.

In Figur 3 ist ein Funktionsdiagramm für eine Funktion zum Bereitstellen von an- gepassten Einspritzparametern u* _fc in Form einer Ansteuergröße für ein Einspritzventil 5 eines Zylinders 2 dargestellt. Entsprechend den angepassten Einspritzparametern u* _fc soll das dem Zylinder 2 zugeordneten Einspritzventil 5 angesteuert werden. Die entsprechenden angepassten Einspritzparameter u ^* _fc werden dazu dem Einspritzblock 15 zugeführt, in dem die angepassten Einspritzparametern u ^* _fc in zeitliche Ansteuersignale für das betreffende Einspritzventil 5 zum Öffnen und Schließen umgewandelt werden, insbesondere abhängig von einem Kurbelwellenwinkel und einer Motordrehzahl.

Die Einspritzparameter der Ansteuergröße entsprechen stationären Einspritzparameter u _{e k} , die mit Korrektur-Einspritzparametern Au _{e k} korrigiert sind. Damit können insbesondere für einen dynamischen Betriebsfall des Verbrennungsmotors 1 die Einspritzparameter der Ansteuergröße des für den Betriebspunkt relevanten Einspritzprofils angepasst bzw. korrigiert werden.

Dazu wird betriebspunktabhängig, d.h. abhängig von einer Motordrehzahl n des Verbrennungsmotors 1 und dem Sollmoment M _so n (entspricht arbeitsspielindividuelles ^ ⁶¹ ' ^5513161 ), d.h. der angeforderten Last, stationäre Einspritzparameter u _{e k} eines Stationär-Einspritzprofils entsprechend einem vorgegebenen Einspritzprofilkennfeld, das in einem Stationär-Einspritzprofilblock 1 1 bereitgestellt wird, vorgegeben. Das Einspritzprofilkennfeld wird in der Regel offline, z.B. auf einem Prüfstand ermittelt, und in geeigneter Weise gespeichert und abrufbar zur Verfügung durch Vorgabe der Motordrehzahl n dem Sollmoment M _so n zur Verfügung gestellt.

Das Einspritzprofilkennfeld kann als Look-up-Tabelle oder als Funktionsmodell, wie z.B. einem Gaußprozessmodell zur Verfügung gestellt werden.

Den stationären Einspritzparametern u _{e k} des Stationär-Einspritzprofils werden mit den Korrektur-Einspritzparametern Au _{e k} beaufschlagt, insbesondere hinzuaddiert. Alternativ können die stationären Einspritzparameter u _{e k} des Stationär-Einspritzprofils mit den Korrektur-Einspritzparametern Au _{e k} multipliziert oder in sonstiger Weise verknüpft werden.

Die Korrektur-Einspritzparameter Au _{e k} werden in einem Anpassungsblock 12 ermittelt. Im Anpassungsblock 12 können die Korrektur-Einspritzparameter Au _{e k} durch ein vorgegebenes Korrektureinspritzparametermodell berechnet werden. Das Korrektureinspritzparametermodell kann z.B. einem durch ein per Online-Optimierung invertiertes Zylindermodell Zc ^"1 entsprechen, das auf einem Verbrennungszyklusmodell Zc basiert. Das Verbrennungszyklusmodell Zc bildet die physikalischen Vorgänge in den Zylindern ab.

Alternativ kann in dem Anpassungsblock 12 das Ergebnis einer vergleichbaren, jedoch offline durchgeführten Optimierung in Kennfeldern abgelegt werden, die z.B. per Gauß-Prozess-Regression beschrieben sind.

Die Verwendung von nicht parametrischen, datenbasierten Funktionsmodellen wie z.B. der Gauß-Prozess-Regression, basiert auf einem Bayes-Regressions- verfahren. Die Grundlagen der Bayes-Regression sind beispielsweise in C. E. Rasmussen et al.,„Gaussian Processes for Machine Learning", MIT Press 2006, beschrieben. Bei der Bayes-Regression handelt es sich um ein datenbasiertes Verfahren, das auf einem Modell basiert. Zur Erstellung des Modells sind Messpunkte von Trainingsdaten sowie zugehörige Ausgangsdaten einer zu modellierenden Ausgangsgröße erforderlich. Die Erstellung des Modells erfolgt anhand der Verwendung von Stützstellendaten, die den Trainingsdaten ganz oder teilweise entsprechen oder aus diesen generiert werden. Weiterhin werden abstrakte Hyperparameter bestimmt, die den Raum der Modellfunktionen parametri- sieren und effektiv den Einfluss der einzelnen Messpunkte der Trainingsdaten auf die spätere Modellvorhersage gewichten.

Die für das Korrektureinspritzparametermodell relevanten Eingangsgrößen können eine oder mehrere der folgenden Größen umfassen:

gemessene und/oder modellierte Bedingungen innerhalb des Einlasskrümmers 6 des Luftzuführungssystems 3 unmittelbar vor den Einlassventilen 7, z.B. einen Gasdruck p _IM (0, eine Gastemperatur T _IM (t) und eine Sauerstoffkonzentration X°^(t),

gemessene und/oder modellierte Bedingungen innerhalb des Auslasskrümmers 9 des Abgasabführungssystems 4 unmittelbar nach den Auslassventilen 8 umfassen, z.B. einen Gasdruck p _EM (t), eine Gastemperatur T _EM (t) und eine Sauerstoffkonzentration X^it),

einen Kraftstoffdruck p _r (t) _<

eine Motordrehzahl n, _r Arbeitsspiel

ein Sollmoment M s ^' oll oder einen Soll-Mitteldruck (indiziert) I MEP

Arbeitsspiel

Pmi.soll des Arbeitsspiels.

Zur Reduktion der Modellkomplexität ist es möglich, auch nur eine Auswahl dieser Eingangsgrößen zu berücksichtigen.

Das Korrektureinspritzparametermodell liefert als Ausgangsgrößen die Korrektur- Einspritzparameter Au _{e k} . Aus den stationären Einspritzparametern u _{e k} des Einspritzprofils und den Korrektur-Einspritzparametern Au _{e k} resultieren die für das Arbeitsspiel k angepassten Einspritzparameter u* _fc .

In dem Formungsblock 13 werden anhand einer Abweichung zwischen den modellierten Verbrennungsmerkmalen z _k und gemessenen Verbrennungsmerkmalen z _k für einen Zylinder 2 Kennwerte zur Korrektur einer oder mehrerer der obigen Eingangsgrößen, die für den Anpassungsblock 12 verwendet werden, ermittelt. Die eine oder die mehreren Eingangsgrößen werden in einem Korrekturanwendungsblock 19 durch Beaufschlagung mit einer oder mehreren Korrekturgrößen K ermittelt. Insbesondere werden Korrekturwerte K für eine oder mehrere Eingangsgrößen in einfacher Weise ausgewählt, die eine ausreichende Sensitivität zu dem betreffenden Verbrennungsmerkmal aufweisen.

Zur Berechnung des Verbrennungszyklusmodells Zc, z. B. innerhalb eines Modellblocks 14 bzw. in invertierter Form innerhalb eines Anpassungsblocks 12, werden als Randbedingungen des Luftsystems

PEM ( T _EM (t) Xßli i ] , der Einspritzdruck p _r (t) _> die Motordrehzahl n sowie die entsprechende korrigierten Einspritzparameter u* _fc vorgegeben. Die Ausgangsgrößen des Verbrennungszyklusmodells Zc können neben den Verbrennungsmerkmalen z _k , wie in dem Modellblock 14 dargestellt, beispielsweise auch die Schadstoffemissionen ε _Ν0 (Stickoxidemissionen), ε _ΡΜ (Rußemissionen) oder der indizierte Mitteldruck ^- ^ ^eitsspiel des gesamten Arbeitsspiels sein, wie in Anpassungsblocks 12 verwendet (nicht in Figur 2 dargestellt).

Das Verbrennungszyklusmodell Zc umfasst mehrere Modellteile, die Teilphasen des Arbeitsspiels in einem Zylinder 2 entsprechen. Die Teilphasen umfassen z. B. die Gaswechselphase, die Kompressionsphase und die Verbrennungsphase. Die Teilphasen sind durch entsprechende thermodynamische Zustände

x(t) = [m(t) m ⁰² (t) p(t)F bzw. ^χ (φ) = [τη(φ) τη ⁰² (φ) ρ(φ)] ^τ (φ entspricht dem Kurbelwellenwinkel) der Zylinderfüllung eines Zylinders (Masse m, Sauerstoffmasse m ⁰² und Zylinderdruck p) für den Zeitpunkt des Öffnens des Auslassventils 8 (t = bzw. φ = <ρ °), des Schließens des Einlassventils 7 (t = t ^s bzw. φ = φ ) und des Starts der ersten Voreinspritzung (t = t^ ¹ bzw. φ = φ ¹ ) miteinander gekoppelt. Hinsichtlich der Modellierung sind die einzelnen Phasen wie folgt charakterisiert:

Während der Gaswechselphase kann ein physikalisches, konzentriert parametrisches Zylindermodell mit Drosselgleichungen für die Einlass- und Auslassventile verwendet werden,

• Gesamtmassenbilanzgleichung dm(t)

m _AV (t) - m _EV

dt m _AV = Massenstrom durch das Auslassventil m _EV : Massenstrom durch das Einlassventil

Sauerstoffmassenbilanzgleichung dm ^oz (t)

= $(t) - m^(t)

dt

Sauerstoffmassenstrom durch das Auslassventil Sauerstoffmassenstrom durch das Einlassventil

Drosselgleichung zur Beschreibung des Massenstroms durch das Einlass- bzw. Auslassventil

a _v ■ Durchflusskoeffizient

A _v ^■ ■ effektive Querschnittsfläche

R■ spezifische Gaskonstante

T _u ·■ Temperatur in Strömungsrichtung vor dem Ventil

p _u : Druck in Strömungsrichtung vor dem Ventil

p _d ^■ ■ Druck in Strömungsrichtung nach dem Ventil

K ·■ Isentropenexponent

v ·■ Laufvariable für die Ventile (Einlass und Auslass) mit v e {AV,EV)

• Druckdifferentialgleichung (hergeleitet aus der Energiebilanzgleichung)

R■ spezifische Gaskonstante

V ^■ ■ aktuelles Zylindervolumen

V ^■ ■ zeitliche Änderung des Zylindervolumens

c _v : spezifische isochore Wärmekapazität

c _p : :spezifische isobare Wärmekapazität

bJ ·■ spezifische Enthalpie des Fluids /

T ^■ ■ aktuelle Zylindertemperatur

R ^f ■ spezifische Gaskonstante der Gaskomponente /

R■ spezifische Gaskonstante des Gasgemisches

Laufvariable für die Ventile (Einlass und Auslass) mit v e {AV,EV)

Laufvariable für die betrachteten Gaskomponenten mit / e {O ² , ...)

• Berechnungsgleichung des indizierten Mitteldrucks P _m yT ^echsel während der Gaswechselphase φ%° < φ < φψ bzw. t%° < t < t ^s t ^ES

Gaswechsel ₌ J_ . f * _p(t ) . ( _t ) _dt

V _Z yl t£° V _H ^■ ■ Hubvolumen des Zylinders

Während der Kompressionsphase kann ein physikalisches konzentriert parametrisches Zylindermodell verwendet werden.

• Gesamtmassenbilanzgleichung dm(t)

= 0

dt

Sauerstoffmassenbilanzgleichung dm ⁰² (t)

= 0

dt

Druckdifferentialgleichung (hergeleitet aus der Energiebilanzgleichung) dp t) _ c _p - p - V

dt ^~ V ^■ c _v

Berechnungsgleichung des indizierten Mitteldrucks während der Kompressionsphase φψ < φ < φΐ ¹ bzw. t ^s < t < t£'

pKo _r es _Si on _{= dt}

Während der Verbrennungsphase kann eine datenbasierte Approximation der Verbrennungsphase durch eine Gauß-Prozess-Regression zur Beschreibung der Ausgangsgrößen, wie beis ielsweise von Schadstoffemissionen ε _ΝΟχ , ε _ΡΜ und des indizierten Mittel drucks in Abhängigkeit des Zylinderfüllungszustands χ(ΐζ') bzw. χ(φζ') (als Ergebnis der Modellteile der Gaswechselphase und der Kompressionsphase), der Einspritzparameter, wobei diese beliebige Werte innerhalb des Modellgültigkeitsbereichs annehmen können, also z. B. die stationären Einspritzparameter u _ek oder die angepassten Einspritzparameter u _e ^* _k , dem Kraftstoffdruck p _r und der Motordrehzahl n modelliert werden.

• Physikalisch motivierte Approximation der Gesamtmassenbilanzglei- chung (Beschreibung der Zylindermasse zum Zeitpunkt- Auslassventil öffnet) m( _tfc ^AÖ ) = m( _tfc ^pl ) + '+ ¹ )

• Physikalisch motivierte Approximation der Sauerstoffmassenbilanz- gleichung (Beschreibung der Sauerstoffmasse innerhalb des Zylinders zum Zeitpunkt - Auslassventil öffnet) m ⁰² (t ^AÖ ) = m ⁰² (t _fc ^pl ) - μ° ² ' + m ) μ ^{02 ■} ■ stöchiometrischer Faktor (Sauerstoffbedarf)

• Datenbasierte Approximation der Druckdifferentialgleichung (basierend auf dem mathematischen Fluss der Differentialgleichung) z. B. per Gauß-Prozess-Regression p(t _f c°) * M _RiP {x{t _k ^p ),u _eiklVr n )

• Datenbasierte Approximation der NOx und Ruß Emissionen sowie des indizierten Mitteldrucks _p ^ ^r _fc ^brennun 9 _Z . B. per Gauß-Prozess-Regression

Verbrennung _ _M AÖ ( _Ύ ( _t W\ _n nA

Pmi.fc ~ ^M GPR,p _mi ^{x C} fc )· ^u e,k, Pr , E )

^£ NO _X u _eik ,p _r n£)

ε _ΡΜ ^ M _Q p _RPM x t _k ^,u _e>k ,'p _r n _E ) Die Berechnung des indizierten Mitteldrucks des gesamten Arbeitsspiels Pmi? ^{itSSpiel ΘΓίοΙ} 9 ^ι entsprechend rennung

Die Bestimmung der Korrektureinspritzparameter Au _{e k} in Anpassungsblock 12 kann durch eine optimierungsbasierte Inversion des Verbrennungszyklusmodells Zc erreicht werden, um das Korrektureinspritzparametermodell zu erhalten und um damit die Korrektureinspritzparameter Au _{e k} zu bestimmen. Dazu wird das Verbrennungszyklusmodell Zc hinsichtlich der Einspritzparameter invertiert, um ein invertiertes Verbrennungszyklusmodell Zc ^"1 zu erhalten. Die Invertierung eines Gaußprozessmodells ist aus dem Stand der Technik bekannt und kann beispielsweise mithilfe eines Newton-Verfahrens vorgenommen werden.

Ist der mit den Einspritzparametern verknüpfte Teil des Verbrennungszyklusmodells mittels einem oder mehreren Gaußprozess-Modellen beschrieben, speziell die Emissionen, so können deren Vorhersagewerte innerhalb einer Gütefunktion zusammengefasst werden. Anhand dieser Gütefunktion kann gemäß dem Stand der Technik, z.B. mithilfe eines Newton-Verfahrens, eine optimierungsbasierte Inversion der GPR-Modelle durchgeführt werden, d. h. die Bestimmung der Korrektureinspritzparameter Au _{e k} , die die Gütefunktion (lokal / global) minimieren. Dies stellt die optimierungsbasierte Inversion des Verbrennungszyklusmodells dar. Es können auch andere optimierungsbasierte Verfahren zum Einsatz kommen. Ziel der Optimierung ist einerseits durch die Korrektur-Einspritzparameter Au _{e k} die Schadstoffemissionen ε _ΝΟχ , ε _ΡΜ , den Kraftstoffverbrauch oder dergleichen zu optimieren und dabei andererseits das für das Arbeitsspiel gewünschte Sollmoment ^Arbeitsspiel _{bzw den damit korre} | _ierten indizierten Mitteldruck p^^ ^{61 u nter Be} _" rücksichtigung des Gaswechsels und der Kompression zu erzielen.

Für die Bestimmung der Korrektureinspritzparameter Au _{e k} werden die für die Verbrennungsphase gültigen Gauß-Prozess-Modelle (bezüglich Stickoxidemissionen ε _Ν0 , Rußemissionen ε _ΡΜ oder des indizierten Mitteldrucks rj _e r Ver- brennungsphase, ...) entsprechend einer Optimierung invertiert, so dass man abhängig von frei formulierbaren Optimierungszielen für die Schadstoffemissionen ^E NO _{X >} ^Ε ΡΜ ^un d dem für das Arbeitsspiel einzuhaltenden indizierten Mitteldruck Ppmi sou ¹ " ⁶¹ die entsprechenden Korrektur-Einspritzparameter Au _{ie k} des Einspritzprofils erhalten kann.

Die Optimierung, die durch eine Minimierung einer Gütefunktion unter Beachtung von vorgegebenen Randbedingungen erfolgen kann, kann die folgende mathematische Struktur aufweisen:

Allgemeine Gütefunktion Struktur einer Gütefunktion (exemplarisch)

_Λ ^m J ⁿ , _r J( ^£ NO _X > ^£ PM,™ζ' + wi _f c = w _{NOx NOx} + w _PM 8 _PM + w _fuel (m + m ^MI ) Nebenbedingung der Optimierung: n — Verbrennung _ / Arbeitsspiel _ Gaswechsel _ Kompression \

u ~~ mi ^ ^mi > ^so11

Verbrennung

^mi.soll

Dies entspricht einem physikalisch / datenbasierten Modell der Gaswechsel-, Kompressions- und Verbrennungsphase entsprechend des Verbrennungszyklusmodells _c mit AU _{e k} als zulässigen Wertebereich der Korrektur-Einspritzparameter ^■ ^u e,k' ^w ... den Gewichtungsfaktoren der jeweiligen Gütefunktionselemente und der Gesamteinspritzmenge τηζ' + m _k ' , hier beispielhaft für 2 Einspritzungen.

Die für die Verbrennungsphase berücksichtigten Gauß-Prozess-Modelle, die im beschriebenen Ausführungsbeispiel für die Optimierung in Anpassungsblock 12 zum Einsatz kommen, können des Weiteren so modifiziert sein, dass bei deren Modellbildung die Information über die drehzah astabhängigen stationären Einspritzparameter u _{e k} bereits direkt berücksichtigt bzw. mitgelernt werden. Durch diese Maßnahme werden die mit der Kraftstoffeinspritzung verknüpften Eingangsgrößen der Gauß-Prozess-Modelle von Einspritzparametern mit„absoluten" Bezug z. B. u _{e k} in Einspritzparameter mit relativem Bezug Au _{e k} transformiert. Da somit die vom Motorbetriebspunkt abhängigen Einstellgrenzen der Einspritzparameter, z.B. hinsichtlich der Einspritzzeitpunkte, implizit innerhalb der Gauß-Pro- zess-Modelle berücksichtigt sind, können die Optimierungsgrenzen als einfache Box Constraints formuliert werden und das Ergebnis der Optimierung liefert zusätzlich direkt die Ausgangswerte von Block 12. Des Weiteren können durch die Transformation der Variablen direkt analytische Ableitung hinsichtlich der durch die Optimierung zu bestimmenden Korrektur-Einspritzparameter Au _{e k} berechnet werden.

Als Optimierungsverfahren zur Bestimmung der Korrektureinspritzparameter Au _{e k} kommen herkömmliche Optimierungsverfahren wie Gradientenabstiegsverfahren oder dergleichen in Betracht.

Durch das Zylindermodell der Gaswechselphase und das Zylindermodell der Kompressionsphase werden die Randbedingungen der Optimierung ermittelt. Dies um- fasst den Zylinderfüllungszustand χζίζ ¹ ) bzw. χ(φζ') zu Beginn der Verbrennung (bzw. des Verbrennungstaktes) und das von der Verbrennungsphase zu erzeugende Soll-Moment M _s ^v ^ ^rennung bzw. der soll-indizierte Mitteldruck IMEP PmTsoü™ ¹ " ¹⁸ der Verbrennungsphase entsprechend

Verbrennung _ Arbeitsspiel _ Gaswechsel _ Kompres rmi,soll r mi,soll rmi rmi wobei sich der indizierte Soll-Mitteldruck _soll ^p des Arbeitsspiels aus dem Soll- Moment des Arbeitsspiels

Arbeitsspiel

Arbeitsspiel 4 * π * M soll

Ppmi.soll ergibt (V _H - Hubvolumen des Zylinders). Das Moment ^Arbe ⁱ tssp ⁱ el _{besch rei bt d i e} aus dem Fahrerwunsch und den Anforderungen der Nebenaggregate (Klimaanlage, ...) abgeleitete Momentenanforderung, die integral innerhalb eines Arbeitsspiels erzeugt werden muss. Die Optimierungsvariablen sind die Korrektureinspritzparameter Au _{e k} , die die gesuchten Korrekturwerte der durch Motordrehzahl n und Soll-Moment _soll bestimmten stationären Einspritzparameter u _{e k} darstellen.

Die Verbrennungsschwerpunktlage φ ₅₀ (beschreibt den Kurbelwellenwinkel, an dem 50% des eingebrachten Kraftstoffs chemisch umgesetzt wurden) und/oder andere Verbrennungsmerkmale z _k (z. B. φ ₁₀ , φ ₉₀ , Kurbelwinkelposition und Wert des Zylinderspitzendrucks, Kurbelwinkelposition und Wert des maximalen Druck- gradients usw.) können basierend auf Zustandsgrößen des Verbrennungsmotors 1 ermittelt werden. Insbesondere kann die Verbrennungsschwerpunktlage sowie die übrigen Verbrennungsmerkmale durch einen Zylinderdrucksensor direkt er- fasst oder alternativ aus einer Analyse eines Verlaufs der Motordrehzahl abgeleitet werden.

Man kann zusätzliche eine Korrektur des für die Optimierung verwendeten Verbrennungszyklusmodells vorsehen. Die Korrektur kann durch Anpassung von deren Eingangsgrößen erfolgen.

Für diesen Zweck werden in einem Modellblock 14 von mindestens einem separaten Anpassungsmodell, z.B. mithilfe eines Gauß-Prozess-Modells, das einem Modellteil des Verbrennungszyklusmodells entsprechen kann, ein oder mehrere Verbrennungsmerkmale z _k , wie z.B. eine Verbrennungsschwerpunktlage φ ₅₀ , sowie <Pio _< <P9o (Kurbelwinkelpositionen nach 10%iger oder 90%iger Verbrennung des Kraftstoffs), die Kurbelwinkelposition und der Wert des Zylinderspitzendrucks oder die Kurbelwinkelposition und der Wert des maximalen Druckgradients, vorhergesagt, wobei die Eingangsgrößen zumindest teilweise modellidentisch zu denen der Optimierung im Anpassungsblock 12 sind. Durch Vergleich bzw. Differenzbildung in einem Differenzblock 16 mit Verbrennungsmerkmalen z _k , die anhand von Zustandsgrößen des Verbrennungsmotors 1 in einem Verbrennungsmerkmalblock 18 bestimmten werden, ergibt sich dabei eine Abweichung mit einem Fehler

Der Fehler in einer bestimmten Eingangsgröße, z.B. der Fehler der geschätzten Sauerstoffmasse nach dem Schließen des betreffenden Einlassventils, wird dann anhand eines Modells in einem Korrekturmodellblock 17 bestimmt, das deren Sen- sitivität zur Abweichung Az _k des Verbrennungsmerkmals beschreibt. Der Korrekturmodellblock 17 liefert dazu einen oder mehrere Korrekturwerte K zur Beaufschlagung von entsprechenden Eingangsgrößen, um den so geschätzten Fehler der Eingangsgröße im nächsten Arbeitsspiel k+1 für die Korrektur der betreffenden Eingangsgröße zu verwenden.