Es ist üblich, für die drahtlose Signal-und Datenübertragung deterministische Verfahren auf Basis fortschreitender elektromagnetischer Trägerwellen zu ver- wenden. Dies bedeutet, dass ein Sender das modulierte Signal direkt oder übli- cherweise mittels einer Trägerwelle abstrahlt. Die Nutzinformationen wird mittels verschiedener Modulationsverfahren, wie Amplituden-, Frequenz-oder Phasen- modulation auf die Trägerwelle aufmoduliert.

Weiterhin ist bekannt, wie die technischen Sende-und Empfangsgeräte aufge- baut werden müssen, um die Modulation und Demodulation, Sendung und den Empfang durchzuführen.

Aus den bekannten technischen Übertragungsverfahren und deren physikali- schen Eigenschaften ergibt sich eine Abhängigkeit der Leistungsaufnahme des Senders von der zu überbrückenden Entfernung und der Notwendigkeit von Re- laisstationen bei der Übertragung über grosse Entfernungen.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren zur drahtlosen Daten- übertragung anzugeben, das eine möglichst geringe Leistungsaufnahme beim Sender und Empfänger mit einer möglichst hohen Reichweite der Informations- übertragung kombiniert.

Diese Aufgabe wird gelöst durch ein im Anspruch 1 angegebenes Verfahren und eine in Anspruch 6 angegebene Einrichtung zur Global Scaling Communication, kurz GSCOM, bei dem mittels einer Global Scaling (GS) Modulation und Demo- dulation von gekoppelten Zufallsprozessen die Datenübertragung über grosse Distanzen realisiert wird.

Vorteilhafte Ausgestaltungen sind in weiteren Ansprüchen angegeben.

GS ist ein eingeführter physikalischer Begriff, der verdeutlicht, dass Häufigkeits- verteilungen physikalischer Grössen wie z. B. Massen, Temperaturen, Gewichte und Frequenzen realer Systeme logarithmisch skaleninvariant sind, siehe H.

Müller, Global Scaling, Special1, Ehlers Verlag 2001.

Mit Hilfe des GS lassen sich damit insbesondere diejenigen physikalischen Wer- te berechnen, die in realen Prozessen, insbesondere Zufallsprozesse bevorzugt eingenommen werden.

Diese bevorzugten Werte können durch eine Kettenbruchzerlegung nach Leo- nard Euler, Über Kettenbrüche, 1737, Leonard Euler, Über Schwingungen einer Seite, 1748 ermittelt werden, denn nach Euler ist bekannt, dass jede reelle Zahl x durch ihren Kettenbruch entsprechend Gleichung (1) dargestellt werden kann : x = no + z/ (ni + z/ (n2 + z/ (ns + z/ (n4 + z/ (n5 +..))))) (1) Die Grösse z stellt dabei den sog. Teilzähler dar, dessen Wert nach GS für nach- folgende Frequenzanalysen auf den Wert 2 festgelegt wird.

Da die Skaleninvarianz in logarithmischen Massstäben auftritt, werden im GS- Verfahren alle Analysen von zur Basis e logarithmierten Grössen durchgeführt.

Damit entsteht Gleichung (2) Inx=no+2/(n1 +21 (n2+2/(n3+21 (n4+21 (n5+..))))) (2) Die jeweiligen Zahlenwerte hängen von den zugrundeliegenden Masseinheiten ab. In GS werden die auszuwertenden Grössen ins Verhältnis zu physikalischen Konstanten y, den sogenannten Eichmassen, gesetzt. Diese Konstanten sind allerdings nur innerhalb einer vorgegebenen Präzision bekannt, weshalb es obe- re und untere Grenzwerte für diese Konstanten gibt.

Dadurch entsteht die Gleichung (3) als wichtigste Grundgleichung des GS, die durch eine Phasenverschiebungen um (p = 3/2 erweitert werden kann, was für die Erläuterungen der Erfindung aber nicht relevant ist, siehe H. Müller, Global Scaling, Special, Ehlers Verlag 2001 : In (x/y) =no+2/(n1 +21 (n2+2/(n3+2/(n4+2/(n5+..))))) (3) Die ganzzahligen Teilnenner [no, n-t. n2...] müssen aufgrund der Konvergenzbe- dingung für Kettenbrüche ihrem absoluten Betrag nach stets grösser als der Zähler sein, siehe O. Perron, Die Lehre von den Kettenbrüchen, Teubner Verlag Leipzig, 1950 und sind stets durch 3 teilbare ganze Zahlen.

Durch Anwendung der Gleichung (3) kann eine vorgegebene physikalische Grösse, z. B. eine Frequenz nach der GS-Kettenbruchmethode zerlegt und in einen sog. Kettenbruch-Code umgewandelt werden. Dies soll beispielhaft durch eine GS-Kettenbruchbruchzerlegung für eine Frequenz fo beschrieben werden.

In GS wird als physikalische Konstante y zur Berechnung von Frequenzen der Wert 1,4254869e24 Hz verwendet, siehe Absatz Eichmasse in H. Müller, Global Scaling, Special1, Ehlers Verlag 2001.

Nach Gleichung (3) ergibt sich eine Kettenbruchzerlegung und die Berechnung der Teilnenner no, ni, n2, n3, n4 usw. Die Berechnung der Frequenzwerte durch Kettenbrüche nach Gleichung (3) wurde beispielhaft mit dem Werkzeug GSC3000 professional des Institutes für Raum-Energie-Forschung GmbH, Wolf- ratshausen, durchgeführt und ist in Fig. 1 exemplarisch für die Frequenz fo=2032 Hz dargestellt. Die Frequenz 2032 Hz entspricht dem sogenannten GS- Kettenbruchcode [-48 ; 9086]. Der Teilnenner no =-48, der Teilnenner ni = 9086 bzw. ni = 9036, je nach Grenzwert der verwendeten Konstante y für die Fre- quenz.

Da der Teilnenner n1 in diesem Beispiel (nu=9086) gross und damit der gesamte Quotient ab ni verschwindet gering ist, liegt die Frequenz 2032 Hz in der Nähe des Wertes no (no =-48) und wird deshalb auch als sogenannte GS- Knotenpunkt-frequenz bezeichnet. Weitere GS-Knotenpunktfrequenzen nach Gleichung (3) sind beispielsweise 5 Hz, 101 Hz, 40804 Hz, 16461 kHz. Basie- rend auf diesen Grundlagen der GS Frequenzanalyse, wird die Erfindung weiter beschrieben.

Es ist ein Ziel, ein Verfahren und eine Einrichtung anzugeben, däs/die eine we- sentliche Reduzierung der Sendeleistung zulässt, um über möglichst grosse Ent- fernungen und mit möglichst geringer Energie Daten zu übertragen.

Angegeben wird weiterhin, ein Modulator bzw. Demodulator und ein Modulati- onsverfahren bzw. Demodulationsverfahren, der/das eine kostengünstige Modu- lation bzw. Demodulation ermöglicht. Im folgenden werden der Modulator als GS-Modulator bezeichnet und der Demodulator als GS-Demodulator bezeichnet, da die Modulation und Demodulation auf Grundlage des GS realisiert wird.

Ein zusätzliches Ziel der Erfindung ist eine Erhöhung der Reichweite und der Sicherheit der Informationsübertragung.

Während bei herkömmlichen Verfahren die Übertragung durch die Manipulation deterministischer Prozesse erfolgt, erfolgt beim erfindungsgemässen Verfahren die Übertragung durch GS-Modulation und GS-Demodulation von gekoppelten Zufallsprozessen.

Eine Einrichtung zur drahtlosen Informationsübertragung, z. B. von Daten oder Signalen, besteht aus einer Sendeeinheit mit einem Modulator zur Global Sca- ling Modulation der Information und mit einem Einkoppler zum Einkoppeln der Information in einen Zufallsprozess, einer Empfängereinheit mit einem Demodu- lator zur Global Scaling Demodulation der Information und einem Auskoppler zum Auskoppeln der Information aus dem Zufallsprozess.

Die Einrichtung und das Verfahren nutzen gekoppelte Zufallsprozesse, insbe- sondere gekoppelte Rauschprozesse als Informationsträger.

Fig. 10 zeigt die mittlere Fluktuation von ungefilterten Binärzahlen üer der natür- lich-logarithmischen Zeitachse für eine Zeitraum von 12 Stunden. Die Daten wurden hardwaremässig nach dem in Kapitel 1.2. beschriebenen Variante, und softwaremässig nach Gleichung (5) gewonnen.

Zusätzlich wurde eine softwarebasierte Unterabtastung der von der Soundkarte gelieferten Rohdaten realisiert, um eine GS-konforme Knotenpunktfrequenz fo zu erhalten. Es sind die nach Global Scaling erwarteten typischen periodischen Fluktuationen über der natürlich-logarithmischen Zeitachse sichtbar.

Es gibt eine Vielzahl von Möglichkeiten, das erfindungsgemässe Verfahren, die Einrichtung und die Baugruppen bzw. Einheiten bevorzugt auszugestalten bzw. weiterzubilden. Dazu wird sowohl auf die nachgeordneten Ansprüche als auch auf die Beschreibung und die Ausführungsbeispiele verwiesen. Die hierbei ver- wendeten Zeichnungen zeigen in Fig. 1 : Werkzeug GSC3000 zur GS-Analyse von Frequenzen Fig. 2 : Einrichtungs-und Verfahrensschemate der Datenübertragung Fig. 3 : Detailschemata des Verfahrens und der Einrichtung Fig. 4 : Hintergrundrauschen eines Halbleiterbauelementes Fig. 5 : Harmonische Komponenten des Hintergrundrauschens Fig. 6 : Schaltbild eines externen Rauschgenerators zur technischen Erzeu- gung von weissem Rauschen Fig. 7 : Variante a mit externem Rauschmodul Fig. 8 : externes Rauschmodul für Variante a Fig. 9 : Variante c mit externem Modem Fig. 10 : Fluktuation von Binärzahlen über der natürlich logarithnischen Zeit- achse Fig. 11 : Schaubild Rauschspektrum eines Bipolar-Transistors (BE-Strecke) Nach S. Shnoll treten mehr oder weniger starke Kopplungseffekte von Zufall- prozessen auf, wenn diese zeitgleich und synchron ausgeführt werden (Shnoll S.

E. et al., Realization of diskrete states during fluctuations in macroscopic proces- ses, Physics-Uspekhi, 41 (10), p. 1026,1998), d. h. bei gleichzeitig durchgeführ- ten Messungen an Zufallsprozessen weisen die Häufigkeitsverteilungen der phy- sikalischen Messwerte identische Feinstrukturen auf. Die Muster der (nicht ge- glätteten) Histogramme der Messwerte mehrerer gleichzeitig durchgeführter Zu- fallsprozesse stimmen überein oder sind ähnlich. Die Darstellung von nichtge- glätteten Histogrammen bezeichnet man im Global Scaling auch als Feinstruktur des Histogrammes.

Ein hohes Mass der Übereinstimmung der Feinstruktur erkennt man daran, dass die Histogramme der zugrundeliegenden Zufallsprozesse auch in ihren kleineren Ausprägungen sehr ähnlich sind, dass also nicht nur ihre statistischen Kenn- grössen wie Mittelwerte, Varianzen usw. übereinstimmen, sondern auch die Häufigkeiten bestimmter Messwerte in den jeweiligen Histogrammen sehr häufig übereinstimmen. Diese Übereinstimmung analysiert man nach GS allerdings nur man bei nichtgeglätteten Histogrammen.

Die Identität bzw. Ähnlichkeit der Feinstrukturen von Histogrammen wird nun als Mass der tatsächlichen Synchronizität von Zufallsprozessen definiert. Im folgen- den werden Zufallsprozesse mit einem hohen Mass der Übereinstimmung in der Feinstruktur ihrer Histogramme als gekoppelte Zufallsprozesse bezeichnet.

Für die Übertragung von Daten von einem Sender S (Sendeeinheit 1) zu einem Empfänger E (Empfangseinheit 2) werden in beiden technischen Endgeräten S und E Zufallsprozesse erzeugt, die durch geeignete Massnahmen miteinander gekoppelt werden.

Sender und Empfänger werden bei diesem Verfahren durch technische Endge- räte realisiert, die erstens eine technische Rauschquelle beinhalten oder den Anschluss einer technischen Rauschquelle zulassen und zweitens die nachfol- genden Verarbeitungsschritte 1-8 in Echtzeit durchführen können.

Der Ablauf des Verfahrens ist schematisch in Fig. 2 dargestellt, Sende-und Empfangseinheit sind in Fig. 3 detaillierter ausgeführt.

Die Einrichtung beinhaltet eine Aufzählung gemäss der Figuren 2 und 3.

Für die Sendereinrichtung (3,4, 6,7) und Empfängereinrichtung (8 bis 11) je- weils ein handelsüblicher Computer, zum Beispiel ein Laptop mit integrierter Soundkarte verwendet. Das heisst, im weiteren Verlauf wird die Erzeugung (3, 4), Modulation (6), Einkopplung (7), Auskopplung (8) und Demodulation (9) von gekoppelten Zufallsprozessen in einer Übertragungsstrecke für gekoppelte Zu- fallsprozesse (5) basierend auf den Rauschprozessen der Soundkarte von zwei handelsüblichen Computern (Sendeeinheit 1 bzw. Empfangseinheit 2) darge- stellt.

Das Verfahren ist allerdings für jeden technisch erzeugten und manipulierbaren Zufallsprozess, z. B. basierend auf externen oder internen Rauschgeneratoren, Halbleiterbauelementen, Prozessoren, Modems usw. anwendbar.

Die Endgeräte sind handelsübliche Computer, Laptops oder auch Mobiltelefone.

Das Verfahren ist aber auch für andere Endgeräte, andere Abtastfrequenzen fo, andere Zufallsprozesse oder andere Veränderungen auch anderer Kettenbruch- Code-Bestandteile, im folgenden Beispiel nur n2, anwendbar.

1. Ankopplung an einen Rauschprozess (Information 3 und Eingangssignal 4) Es erfolgt eine Abstimmung eines Senders und Empfängers auf eine gemeinsa- mes Frequenzband (z. B. von 5Hz bis 16,4 MHz) eines technischen Rauschpro- zesses.

Zur Erzeugung des Rauschprozess kann beispielsweise die Soundkarte eines handelsüblichen Computers oder Laptops verwendet werden. Das Frequenz- band des Rauschens liegt dadurch beispielsweise zwischen 100 Hz und 15 kHz.

Weitere technische Rauschquellen wären z. B. Halbleiterelemente oder Compu- terprozessoren. Ein typisches Rauschsignal einer technischen Rauschquelle ist in Fig. 4 in ihrem Zeitverlauf dargestellt.

Auf die Rauschsignale der Soundkarte wird mittels Software, beispielsweise mit- tels Windowsbefehle zugegriffen und die jeweiligen Rauschpegel werden einer nachgeschalteten Auswertesoftware zur Verfügung gestellt.

1.1. Wahl eines stochastischen Prozesses, der durch die Hintergrundwelle be- einflusst wird Die stehenden Hintergrundwellen beeinflussen alle lokalen Wellen-, Schwin- gungs-und Zufallsprozesse, insbesondere wird das aber sichtbar und messbar, wenn der lokale Schwingungsprozess in die Nähe einer sog. Grundschwingung hoher Priorität (wird in nachfolgenden Abschnitte erklärt) schwingt. Dann tritt der lokale Prozess in Resonanz mit dem Hintergrundfeld, was empirisch dadurch nachgewiesen werden kann, dass er sich nicht mehr statistisch korrekt verhält, sondern gewisse Werteausprägungen bevorzugt und andere meidet.

Lokale Schwingungsprozesse, die sehr gut durch die Hintergrundwellen beein- flusst werden, sind alle Zufallsprozesse, beispielsweise radioaktive Zerfallspro- zesse, Rauschprozesse oder Wetterprozesse.

1. 1. 1 Auswahl des stochastischen Prozesses Eine besonders gute technische Ankopplung eines lokalen Schwingungsprozes- ses an die Hintergrundwelle wird über stochastisches oder weisses Rauschen im Übertragungskanal erzielt. Dieses Rauschen ist dadurch gekennzeichnet, dass es nicht deterministisch und nicht reproduzierbar ist.

Geeignete Quellen sind technische Rauschprozesse, die thermisches Rauschen oder Schrotrauschen erzeugen. Thermisches Rauschen tritt in jedem wider- standsbehafteten elektronischen Bauteil auf und wird durch zufällige Geschwin- digkeitsschwankungen der frei beweglichen Elektronen und Elektronenlöcher hervorgerufen. In Abhängigkeit vom Typ des Bauteils und der Temperatur be- trägt dieses Rauschen nur wenige pV und erfordert eine starke elektronische Verstärkung. Deutlich stärkere Rauschsignale liefern pn-Übergänge von Halblei- terbauteilen, entweder von Z-Dioden oder von falsch gepolten Basis-Emitter- strecken von Bipolar-Silizium-Transistoren. Das Rauschen wird hier an einer pn- Grenzschicht erzeugt, welche oberhalb der Durchbruchspannung betrieben wird.

Die Ladungsträger durchbrechen aufgrund der anliegenden Spannung die Sperr- schicht und erzeugen das Schrot-Rauschen (Verges, C. 1987. Handbook of Electrical Noise. TAB Books, Blue Ridge Summit, PA).

Die Höhe des erzielbaren Rauschpegels hängt dabei stark von der Höhe der Durchbruchspannung und von der Grösse des fliessenden Stroms ab. Mit aus- gesuchten Z-Dioden und Durchbruchspannungen von >20V können Rauschpe- gel von >1Vpp und lineare Rauschspektren bis in den MHz-Bereich erzielt wer- den. Aber auch kleinere Durchbruchspannungen von 7-12V und Strömen von 10-200uA erzeugen an BE-Strecken von ausgesuchten Bipolar-Transistoren (siehe Fig. 11) Rauschpegel von einigen 1 OOmVpp, so dass eine zusätzliche Verstärkung oft überflüssig ist. Da der Rauschpegel bei konstanter Last proporti- onal zur Wurzel des Durchflussstromes wächst, kann er zudem in weiten Gren- zen geregelt werden.

1.1. 2 Technische Realisierung der Ankopplung an die Hintergrundwelle Im folgenden werden drei Verfahren zur Ankopplung an die Hintergrundwelle beschrieben. Variante a benötigt neben dem Laptop eine zusätzliches externes Modul zur Erzeugung von technischem Rauschen. Variante b nutzt den im Pen- tium 3-Prozessor implementierten Rauschgenerator und benötigt keine zusätzli- che Hardware. Variante c realisiert alle Funktionen zur Ankopplung an die Hin- tergrundwelle in einem externen Modem.

Variante a : Ankopplung an die Hintergrundwelle mit externem Rauschgenerator Fig. 6 zeigt das Schaltbild eines externen Rauschgenerators zur Erzeugung des weissen Rauschens und Fig. 7 zeigt den Aufbau, bestehend aus dem externen Modul mit dem analogen Rauschgenerator und dem Laptop mit integrierter Soundkarte 21 zur Analog-Digital-Wandlung 22 des vom analogen Rauschgene- rator 20 gelieferten Rauschsignals und dem Computersystem zur digitalen Filte- rung und der Verarbeitungssoftware.

Der analoge Rauschgenerator 20 liefert ein rosafarbenes bis weisses Rausch- signal, welches wie unter 1.1. 1 beschrieben erzeugt wird. Als rosafarben werden Rauschsignale bezeichnet, welche mit steigender Frequenz einen Pegelabfall von 3dB pro Oktave aufweisen. Weisse Rauschsignale zeigen dagegen einen annähernd linearen Frequenzgang. Transistor T1 erzeugt das Rauschsignal an seiner oberhalb der Durchbruchspannung betriebenen Basis-Emitter-Strecke.

Transistor T2 dient als Impedanzwandler und Verstärker und wandelt den Rauschstrom von T1 in eine Rauschspannung um. Die Rauschspannung wird am Collector von T2 kapazitiv ausgekoppelt und über einen einstufigen Hoch- passfilter in den Eingang der Soundkarte eingespeist.

Der eingangsseitige Kanal der Soundkarte besteht aus einem Verstärker, einem Bandpassfilter für Frequenzen von 100Hz bis 15kHz, einem 14-bit Analog- Digital-Wandler und der Schnittstelle zum PCI-Bus des Laptops. Die Soundkarte tastet das niederfrequente Rauschen mit einer Taktrate von 44, 1 kHz ab, wandelt es in 14 Bit breite vorzeichenbehaftete Integer-Zahlen um und liefert diese über die Treibersoftware an die Verarbeitungssoftware. Fig. 8 zeigt die Realisierung des Rauschgenerators 20 der mit dem Laptop 21 verbunden wurde.

Die Verarbeitungssoftware filtert die so gewonnenen Zahlen und extrahiert das eigentliche Nutzsignal.

Variante b : Ankopplung an die Hintergrundwelle mit internem Rauschgenerator Variante b nutzt den im Pentium 3 vorhandenen internen Zufallsgenerator als Rauschquelle (The Intel@ Random Generator, Techbrief 1999, Untel@). Dadurch entfällt das zusätzliche externe Modul aus Variante a.

Die Verarbeitungssoftware in Variante b enthält statt der Treiberfunktion zur An- steuerung und zum Auslesen der Soundkarte eine Treiberfunktion für den inter- nen Zufallsgenerator. Die weitere softwareseitige Verarbeitung des Rauschsig- nals ist identisch zu Variante a.

Nachteilig an Variante b ist die Beschränkung auf Computersysteme mit Penti- um-3 oder Pentium-4 Prozessoren.

Variante c : Ankopplung an die Hintergrundwelle mit externem Modem In Variante c nach Fig. 9 sind alle wesentlichen Funktionen zur Ankopplung an die Hintergrundwelle in einem externen Modem 30 realisiert. Dieses Modem 30 wird über ein USB-Interface mit dem Laptop 31 verbunden.

Das Modem 30 beinhaltet eine breitbandige analoge Rauschquelle Rauschgene- rator 32), einen Impedanzwandler 33, einen Filter und Verstärker 34, einen Ana- log-Digital-Wandler 35 und einen Schnittstellenbaustein (Controller 36) für den USB-Bus. Zusätzlich kann das Modem 30 einen Mikrocontroller zur digitalen Fil- terung und Vorverarbeitung des Nutzsignals enthalten. Diese Funktionen können aber auch wie in Variante a und b von der Verarbeitungssoftware auf dem Lap- top übernommen werden. Die Verarbeitung des Rausch-und Nutzsignals erfolgt analog zu Variante 1 und b. Im Vergleich zu Variante a und b sind wesentlich höhere Datenraten erzielbar.

1.1. 3. Softwarealgorithmen zur Vorverarbeitung und Filterung der Hintergrund- welle Die Vorverarbeitung und Filterung der durch in Kapitel 1.1. 2 beschriebenen Ver- fahren gewonnenen Daten erfolgt durch eine auf dem Laptop installierte Verar- beitungssoftware. Diese Software beinhaltet neben Filtern zur herkömmlichen Entzerrung ein spezielles adaptives Global Scaling Filter, welches die erhaltenen Rohdaten über einen ausreichend langen Zeitraum zwischenspeichert und nach den typischen Global-Scaling-Mustern im Zeit-und Wertebereich auswertet. Die Auswertung der GS-Muster erfolgt entweder histogrammbasiert über dem ge- samten Wertebereich der Rohdaten oder zeitbasiert hinsichtlich der logarith- misch-hyperbolischen Fluktuationen der einzelnen Daten im Zeitbereich.

Aufgabe der Software ist es aus den technischen Rauschsignalen, elektrischen Potentialen etc. Zufallszahlen zu generieren, die später weiterverarbeitet werden können. Eine mögliche Rechenoperation für die Erzeugung von Zufallszahlen ZZ aus dem Rauschsignal ist die Abtastung der Rauschsignals mit einer Knoten- punktfrequenz fA und anschliessender Umrechung des Rauschpegels in einen Zahlenwert ZZ beispielsweise nach Gleichung (5) ZZ [0... n-1] = modulon (Y, (normierte Rauschpegel des Rauschsignals)) (5) Zufallszahlen, die auf diese Weise erzeugt werden, werden durch die Hinter- grundwelle manipuliert, was empirisch dadurch feststellbar ist, dass sie sich, wenn die Abtastfrequenz fA in der Nähe einer Knotenpunktfrequenz liegt, statis- tisch nicht korrekt verhalten. So erscheint eine Zahl n nicht willkürlich zufällig, sondern in einem logarithmisch hyperbolischen Abstand, ähnlich wie es nach Global Scaling berechnet wird.

Anstatt analoger Zufallszahlen zu generieren, ist es genauso möglich, Binärzah- len zu erzeugen und die Dichte der aufgetretenen Einsen oder Nullen als Fluktu- ationen, als Abweichungen vom Erwartungswert 0,5, zu bewerten. Erscheint bei- spielsweise sechsmal hintereinander die Ziffer Eins bedeutet dies eine grössere Fluktuation, als wenn dreimal eine Eins erscheint usw.

Binäre Zufallszahlen können erzeugt werden, indem in"n"aus Gleichung (5) die Zahl Zwei eingesetzt wird : ZZ [0, 1] = modulo2 (E (normierte Rauschpegel des Rauschsignals)) (6) Ein weiteres Verfahren ist die Berechnung der Binärzahlen aus den Anstiegen des Rauschsignals in den Abtastpunkten. Ein positiver Anstieg ergibt eine Eins und ein gleichbleibender oder negativer Anstieg eine Null. Zusätzlich können die so gewonnene binären Zufallszahlen mit einer fortlaufenden Null-Eins-Folge lo- gisch über eine Eclusiv-Oder-Funktion (EXOR) verknüpft werden, um eine mög- lichst gute Gleichverteilung der Null und Eins zu erhalten.

Fig. 10 zeigt die mittlere Fluktuation von ungefilterten Binärzahlen über der na- türlich-logarithmischen Zeitachse für einen Zeitraum von 12 Stunden. Die Daten wurden hardwaremässig nach der beschriebenen Variante a und softwaremäs- sig nach Gleichung (5) gewonnen.

Zusätzlich wurde eine softwarebasierte Unterabtastung der von der Soundkarte gelieferten Rohdaten realisiert, um eine GS-konforme Knotenpunktfrequenz von 5Hz zu erhalten.

Um die Fluktuationen auf der logarithmischen Zeitachse deutlicher sichtbar zu machen, wurden die Daten zusätzlich mit einer Statistiksoftware gefiltert. Dazu wurden die Daten zunächst differenziert, indem die Differenzenquotienten be- rechnet wurden. Anschliessend wurden die Differenzenquotienten in Zeitperio- den von 10s aufsummiert und mittels einer gleitenden Tiefpassfunktion über 300 Zeitperioden integriert.

In Fig. 5 sind die nach Global Scaling erwarteten typischen periodischen Fluktua- tionen über der natürlich-logarithmischen Zeitachse sichtbar. Zu sehen sind 7X2 Schwingungen mit konstanter Periodenzeit und ansteigender Amplitude. Die Maxima der Schwingungsbäuche liegen etwa bei-3.6 : 1.6min,-2. 7 : 4. 0min,-1. 8 : 9.9min,-0. 9 : 24.4min, 0.0 : 1. Oh, 0.9 : 2.45h, 1. 8 : 6. Oh, (2,7 : 14.8h approximiert).

Diese Schwingungsbäuche kennzeichnen die Bereiche mit den grössten Fluk- tuationen und liegen in Global-Scaling-Knotenpunkten.

2. Abtastung des Rauschprozesses zur Erzeugung von Zufallszahlen (Eingangs- signal 4) Um den Rauschprozess weiterzuverarbeiten, werden durch eine Abtastung des Rauschsignals Zufallszahlen erzeugt. Die Abtastung der Rauschprozesse beim Sender und Empfänger erfolgt erfindungsgemäss mit einer GS- Knotenpunktfrequenz fo und führt damit zur Erzeugung einer GS-Zeitfolge von Zufallszahlen Z.

Eine geeignete Knotenpunktfrequenz für die Abtastung von Rauschsignalen der Soundkarte ist beispielsweise fo = 2031,55 Hz. Andere Knotenpunktfrequenzen können mittels Gleichung (3) ermittelt werden.

Danach erfolgt die Umwandlung des GS-Abtastsignales in eine normierte, ein- heitenlose Folge von Zahlenwerten (Z) gegebenenfalls des Wertebereiches N, beispielsweise durch Restklassenbildung R modulo N (Modulo-Operator) ge- mäss der Formel Z 9Z modulo N, wobei N eine Ganze Zahl ist.

Dadurch entsteht beim Sender S die Zufallszahlenfolge Zs und beim Empfänger E die Zufallszahlenfolge ZE. Durch die Abtastung ist beispielsweise nachfolgende Folge von Zufallszahlen entstanden und auf den Monitoren des Senders und Empfängers angezeigt : Vs= {... 10 23 2500 249 28 378 40456...} ZE = {... 45 789 4581 45 3 6782 2360...} Die beiden Zufallszahlenfolgen Zs bzw. ZE beim Sender bzw. Empfänger sind aber in der Regel ohne technische Vorkehrungen zeitlich nicht synchron.

Um eine Synchronizität und damit Kopplung beider Zufallsprozesse zu erreichen, muss-wie in Shnoll dargestellt-eine zeitliche Synchronizität beider Prozesse im Sender und Empfänger hergestellt werden. Deshalb werden die Rauschprozes- se beim Sender und Empfänger zeitlich synchron, d. h. stets zu gleichen Zeit- punkten abgetastet.

Damit entstehen die Zufallszahlen beim Sender und Empfänger zeitlich syn- chron. Technisch kann die synchrone Abtastung beispielsweise durch die Steue- rung über eine externe Funkuhr auf beiden Endgeräten realisiert werden. Die Präzision des synchronen Taktgebers sollte mindestens eine Grössenordnung genauer als die Abtastfrequenz sein.

Dadurch entstehen beim Sender und Empfänger im synchronen Takt der Perio- de Ats =1/fo = tj+i-tj beispielsweise folgende Zufallszahlen, die softwaretechnisch auch auf den Computerbildschirm dargestellt werden können : Zs = {..-11 (tzo) 80 (ts+1) 3421 (tri+2) 345 (tri+3) 245 (tri+4) 4512 (tri+5) 5071 (tu)...} ZE = {... 2345 (tn-o) 479 (tu+1) 23 (tu+2) 346 (i+3) 11 (+4) 6593 (ti+s) 5031 (tri+6)...

Die weitere Beschreibung der Erfindung wird in den folgenden Verfahrensschrit- ten 3-8 dargelegt, wobei diese Schritte erfindungsgemäss innerhalb der Abtast- periode Ats realisiert werden müssen.

Wurden beispielsweise beim Sender und Empfänger die letzen Zufallszahlen aus dem Rauschen jeweils zum gleichen Zeitpunkt tn ermittelt, müssen die Verarbeitungsschritte auf Senderseite durchgeführt werden, noch ehe die Ermitt- lung der aktuellen Zufallszahl aus dem Rauschen ZE (tn) beim Empfänger zum Zeitpunkt tn erfolgt.

Es gilt daher folgende Gleichung : tn = tn 1 + AtS Für die o. g. Abtastfrequenz fo von 2031,55 Hz ergibt sich im Beispiel die Abtast- periode Ats = 1/fo = 4,92e-4 Sekunden, innerhalb derer die Verarbeitungs- schritte durchgeführt werden müssen. Dies ist mit handelsüblichen Computern möglich.

3. Ableitung der Zufallszahlenfolge (Information 3, Eingangssignal 4) Im weiteren Verlauf wird im Sender und etwas zeitversetzt im Empfänger nach L.

Euler (A. P. Juschkewitsch. Euler und Lagrange über die Grundlagen der Analy- sis. In : K. Schröder : Sammelband der zu Ehren des 250. Geburtstages Leonhard Eulers der Deutschen Akademie der Wissenschaften zu Berlin vorgelegten Ab- handlungen. Berlin 1959) eine Ableitung der GS-Zeitfolge von Zufallszahlen ZS und ZE der Form f (x) = lim ( (f (x+dx) -f (x))/dx) mit dx--> 0 realisiert.

Für nichtanalytische Funktionen, wie sie die Zufallszahlenfolgen Zs und ZE dar- stellen, wird nach Euler allerdings dx = 1 gesetzt, dadurch entsteht Gleichung (4). f' (x) = lim ( (f (x+dx) -f (x))/dx) mit dx =1 (4) Damit entsteht beim Sender und Empfänger eine neue Zufallsfolge fs {} bzw. fE {} von Änderungsgeschwindigkeiten der Zufallszahlen aus Zs bzw. ZE. Diese Ände- rungsgeschwindigkeiten von Zufallszahlen kann auch als Frequenz f interpretiert werden, wobei die Abtastperiode Ats zur Erzeugung Zs bzw. ZE den zeitlichen Massstab bestimmt.

Fig. 5 stellt ein mögliches Ergebnis fs {} der Ableitung des Signals Zs aus einem Rauschprozess nach Fig. 4 dar.

Beispielsweise entstand innerhalb eines vorgegebenen Frequenzbandes von [no, n1-1] bis [no, nu durch eine Ableitung nach Gleichung (4) auf der Folge Zs beim Sender folgende Reihe von Änderungsgeschwindigkeiten bzw. Frequen- zen : fs {} = {... 1883,93 (tk+o) 1885, 15 (tk+1) 1889,87 (tk+2) 1885, 51 (tk+3)...

Für den Empfänger berechnet sich innerhalb des gleichen vorgegebenen Fre- quenzbandes eine ähnliche Folge von Frequenzwerten fE {}.

4. Suche nach GS-Frequenzen (Information 3, Eingangssignal 4) einer Global Scaling Frequenz, die durch einen GS-Kettenbruch-Code der Struk- tor [no, ni, n2] dargestellt werden kann.

Hierbei wird für jede ermittelte Frequenz aus der Folge fs {} beim Sender nach Gleichung (3) eine Kettenbruchanalyse durchführt und die dazugehörigen Teil- nehmer no, ni, n2 usw. bestimmt.

Beispielsweise wird innerhalb des vorgegebenen Frequenzbandes von [-48,-26] bis [-28], d. h. von 1881,13 Hz (Kettenbruch-Code : [-48,-26]) bis 1891,50 Hz (Kettenbruch-Code : [-48,-28]) in der Folge fsg die Frequenz fR= 1889,87 Hz er- mittelt, für die ein Kettenbruch-Code der Struktur [no, ni, n2] existiert.

Der Kettenbruch-Code für fR = 1889,87 ist gleich [-48,-27,-3].

Der Teilnehmer n2 ist in diesem Beispiel-3.

Nach GS wird dabei beim Sender und Empfänger innerhalb des Frequenzban- des die gleiche Frequenz fR gefunden, d. h. beide ursprüngliche Zufallszahlenfol- gen Zs und ZE haben in dem vorgegebenen Frequenzband genau eine gemein- same GS-Änderungsgeschwindigkeit ihrer Zufallszahlen.

Diese wird im folgenden als Resonanzfrequenz fR beider Zufallszahlenfolgen Zs und ZE bezeichnet.

5. GS Modulation auf Senderseite (GS-Modulator 6) Beim Sender erfolgt die GS-Modulation beispielsweise durch eine Veränderung des Teilnenners n2, beispielsweise durch eine Vorzeichenumkehr von n2. Da- durch ergibt sich auf Senderseite folgender neuer Kettenbruchcode [no, ni,-n2] und durch Umkehrung von Gleichung (3) eine neue Frequenz fR'.

Im Beispiel wird der zu fR= 1889,87 Hz gehörende GS-Kettenbruch [-48,-27,-3] zu [-48,-27, +3] verändert, d. h. der Teilnenner n2=-3 wird durch Vorzeichenum- kehr auf n'2=+3 gesetzt. Daraus ergibt sich nach umgekehrter Anwendung von Gleichung (3) die neue Frequenz fR'= 1882,97 Hz.

Auch diese Frequenz fR'stellt mathematisch eine Änderungsgeschwindigkeit der Zufallszahlen dar und durch die Umkehrung der Ableitung nach L. Euler aus Gleichung (4) wird darauf basierend im Sender die neue Zufallszahl Z's (tn) be- rechnet, die im folgenden beim Sender zum Zeitpunkt tn in den Rauschprozess eingekoppelt wird.

Da alle Verfahrensschritte innerhalb der Abtastperiode Ats durchgeführt wurden, ist auf Senderseite die manipulierte Zufallszahl Z's (tn) berechnet wurden, noch ehe beim Sender oder Empfänger über den Rauschprozess eine neue Zufall- zahl generiert wurde.

Die Umkehrung von Gleichung (4) ist deshalb möglich, da die Ableitung von Gleichung (4) ein eindeutiges deterministisches Verfahren darstellt. Aus dem gleichen Grunde ist auch Gleichung (3) umkehrbar.

Im Beispiel ist die neue Zufallszahl Z'S (tn) = 192 entstanden und es ergibt sich zum Zeitpunkt tn folgende Reihe von Zufallszahlen : Zs= {... 11 (t+o) 80 (tj+1) 3421 (tj+3) 245 (ts+4) 4512 (ti+5) 50712 (tri+6)... 192 (tn)} 6. Einkopplung bzw. physikalische Erzeugung des neu berechneten Rauschwer- tes (Einkoppler 7) Die neu berechnete Zufallszahl Z'S (tn) wird in einen dimensionsbehafteten Rauschpegelwert umgerechnet und innerhalb der Abtastperiode in den Zufall- prozess eingekoppelt. Diese Umrechnung ist möglich, da das Verfahren der Um- rechnung des Rauschpegelwertes in Zufallszahlen aus den vorhergehenden Verfahrensschritten bekannt und umkehrbar ist.

Im Beispiel der Erzeugung der Zufallszahlen mittels des Rauschens einer Soundkarte wird somit die neue Zufallszahl (Z'S (tn) = 192) auf Senderseite in ei- nen Rauschwert umgewandelt und über die Soundkarte physikalisch ausgege- ben.

Durch diese Einkoppelung des zu Z'S (tn) gehörendn Rauschpegelwertes wurde das Rauschen auf Senderseite moduliert.

7. Auskopplung bzw. Demodulation auf Empfängerseite (Auskoppler 8 bzw. GS- Demodulator 9) Da die Zufallsprozesse des Senders und Empfängers durch die GS- Knotenpunktfrequenz synchronisiert wurden und durch zeitliche Synchronizität miteinander gekoppelt sind und ganz bestimmt, gleiche Resonanzfrequenzen bzw. Änderungsgeschwindigkeiten aufweisen, hat sich kurzzeitig auch der Rauschprozess auf Empfängerseite verändert.

Das Rauschsignal im Empfänger wird zum Zeitpunkt tn durch Abtastung mit fo ausgekoppelt und nach dem gleichen Verfahren wie auf Senderseite in Zufall- zahlen umgewandelt.

Es erscheint auf Empfängerseite zum Abtastzeitpunkt tn mit hoher Wahrschein- lichkeit die im Sender eingespeiste Zufallszahl (im Beispie Z'E (tn) = 192, auf je- den Fall aber eine Zufallszahl Z'E (tn), die bei der späteren Ableitung der Folge ZE nach L. Euler (Gleichung (4)) beim Empfänger die definierte Resonanzfrequenz fR'verursacht Im weiteren wird beschrieben, wie diese senderseitig manipulierte Resonanzfre- quenz fR'auf Empfängerseite gefunden und decodiert wird.

Erfindungsgemäss analysiert der Empfänger für das mit dem Sender vorher ab- gestimmte Frequenzband von [no, n,-ll bis [no, ni+1] und basierend auf der neu- en ermittelten Zufallszahl Z'E (tn) alle vorhandenen Frequenzen innerhalb des Frequenzbandes durch eine GS Analyse und bestimmt die eindeutige Frequenz fR, für die der Kettenbruch-Code [no, n1-n2] existiert.

Für diese Frequenz wird der Teilnenner n2 bestimmt.

Beispielsweise wird basierend auf der zuletzt empfangenen Zufallszahl innerhalb des mit dem Sender vereinbarten Frequenzbandes von 1881, 13 Hz (Ketten- bruch-Code : [-48, -26]) bis 1891,50 Hz (Kettenbruch-Code : [-28] ) der Folge fE {} die gemeinsame Frequenz fR= 1882,969 Hz gefunden, für die ein Kettenbruch- Code der Struktur [no, ni, n2] existiert. Der Kettenbruch-Code f*r fR = 1882, 969 Hz ist gleich [-48, -26, +3]. Der Teilnenner n2 ist damit +3.

8. Decodierung der übertragenen Information (Information 10, Ausgangssignal 11) Durch Vergleich des ermittelten Kettenbruch-Codes mit dem nach GS bestimm- ten Code kann der Empfänger nun erkennen, ob der n2-Wert auf Senderseite manipuliert wurde.

Beispielsweise kann nach GS das erwartete Vorzeichen von n2 alleine aus der Kombination von Abtastperiode Ats, no und ni rechnerisch bestimmt werden, denn durch no und ni wird eindeutig das Frequenzband festgelegt, indem die erwartete Global Scaling Resonanzfrequenz fR des Zufallprozesses vorhanden sein muss.

Im Beispiel von Ats = 4,92e-4 Sekunden no =-48 und ni =-27 wird auf Empfän- gerseite eine Frequenz fR mit dem zugehörigen Kettenbruchcode [-48,-27,-n2] erwartet, was für den nichtmodulierten Fall im Sender auf Empfängerseite auch zutrifft.

Im Beispiel der dargestellten Modulation ergab im Empfänger die Analyse aller Frequenzen innerhalb des mit dem Sender vereibarten Frequenzbandes aber nur die Frequenz fR = 1882, 969 Hz, für die ein Kettenbruch-Code der Stuktur [no, ni, n2] exisitiert. Un der Kettenbruch-Code für f'R = 1882,969 Hz lautet [-48, - 26, +3].

Der Teilnenner n2 ist damit +3.

Da auf Empfängerseite aber ein n2-Wert von-3 erwartet wurde, hat der Emp- fänger erkannt, dass auf Senderseite der n2-Wert der Resonanzfrequenz fR mo- duliert wurde. Damit erkennt der Empfänger die Manipulation auf Senderseite, wenn diese vor- handen ist.

Damit ist zwischen Sender und Empfänger über den zugrundeliegenden, gekop- pelten Rauschprozess durch GS Modulation und GS Demodulation einer ge- meinsamen Resonanzfrequenz fR ein Bit an Information übertragen worden.

Durch die Möglichkeit der Übertragung eines Bits sind somit prinzipiell digitale Signale übertragbar.

Die technische Übertragungsrate über den hier dargestellten Zufallsprozess ist durch die Abarbeitungsgeschwindigkeit der Schritte 1. bis 8. und durch die Ab- tastfrequenz fo determiniert und begrenzt. Gegenwärtig werden damit Übertra- gungsraten von 16 Bit pro Sekunde realisiert.

Eine Erhöhung der Übertragungsrate ist beispielsweise durch die Verwendung anderer Abtastfrequenzen fo, schnellerer Computer, einer verbesserten GS Mo- dulation des Kettenbruchwertes n2 (bzw. höherer Elemente des Kettenbruches n3, n4 usw. ) anstatt nur einer Vorzeichenumkehr oder der parallelen Nutzung mehrerer Übertragungskanäle möglich.

Durch Analog-Digitalwandlung vor der eigentlichen GS Übertragung und an- schliessender GS Modulation werden darüber hinaus beliebige Signale und In- formationen, wie auch Sprache übertragbar sein.