Verfahren zur Abbildung des Umfelds eines Fahrzeugs Stand der Technik

Die Erfindung geht aus von einem Verfahren zur Abbildung des Umfelds eines Fahrzeugs gemäß dem Oberbegriff des Anspruchs 1 . Weiterhin betrifft die Erfindung ein Verfahren zur Ermittlung der Kollisionswahrscheinlichkeit eines Fahrzeugs mit einem Objekt.

Bei Fahrassistenz-Systemen, die die Umgebung des Fahrzeugs berücksichtigen, zum Beispiel Systeme, die den Fahrer des Kraftfahrzeugs beim Einparken unterstützen o- der Systeme, die zur Einhaltung eines ausreichend großen Abstands zu einem vorausfahrenden Fahrzeug eingesetzt werden, ist eine gute Erfassung der Umgebung notwendig. Die Erfassung der Umgebung erfolgt zum Beispiel bei Systemen zur Unterstützung des Einparkvorganges durch Ultraschallsensoren. Insbesondere wenn ein größerer Bereich des Umfelds des Fahrzeugs beobachtet werden soll, werden auch Radarsensoren oder Kameras eingesetzt.

Einparkassistenz-Systeme, die den Fahrer in eine Parklücke führen, sind zum Beispiel aus DE-A 10 2004 047484 oder auch aus EP-A 1 270 367 bekannt. Bei solchen Einparkassistenz-Systemen wird zunächst während der Vorbeifahrt eine Parklücke vermessen und anschließend der Fahrer mittels Hinweisen in die Parklücke geführt. Das Führen in die Parklücke kann dabei in passiver Form erfolgen, wobei der Fahrer Lenkwinkelvorgaben sowie Losfahr- und Anhaltebefehle übermittelt bekommt, oder in aktiver Form, in der der Fahrer nur Losfahr- und Anhaltevorgaben erhält, die Lenkung aber automatisch über ein Lenksteller-System erfolgt. Vom eingesetzten Einparkassistenz- System wird dabei festgelegt, ob und wie das Fahrzeug von der aktuellen Position aus in die Parklücke geführt werden kann und auch die Endposition für den Parkvorgang bestimmt. Während des Einparkens wird durch abstandsmessende Sensoren, die im Allgemeinen in den Stoßfängern des Fahrzeugs angeordnet sind, die Umgebung überwacht. Die Abstände zu detektierten Objekten können dem Fahrer angezeigt werden und der Fahrer wird vor drohenden Kollisionen mit umgebenden Objekten gewarnt. Wenn das Einparkassistenz-System eine Rückfahrkamera umfasst, wird der Fahrer auch durch ein Videobild über den Bereich hinter dem Fahrzeug informiert. Die Kontrolle über Beschleunigung und Verzögerung beim Einparkvorgang liegt bei den bekannten Systemen beim Fahrer. Durch die Stellung des Fahrpedals wird die Einparkgeschwindigkeit bestimmt und der Fahrer wird kurz vor Erreichen der Endposition des Einparkvorgangs aufgefordert, das Fahrzeug zum Stillstand zu bremsen. Der Fahrer hat bei diesem System während des gesamten Einparkvorgangs jederzeit die volle Verantwortung hinsichtlich der Längsführung, das heißt der Vor- beziehungsweise Rückwärtsbewegung. Dies führt insbesondere bei nicht vorhergesehenen Situationen, zum Beispiel bei einem plötzlichen Auftauchen eines vorher nicht identifizierten Hindernisses während des Einparkens, dazu, dass der Fahrer selbständig für einen sich daraus ergebenden unbekannten Bremsvorgang verantwortlich ist.

In neusten Entwicklungen von Einparkassistenz-Systemen soll auch die Längsführung durch einen automatischen Eingriff in Antrieb und/oder Bremse übernommen werden. Bei diesen Systemen ist es von elementarer Bedeutung, dass rechtzeitig Objekte de- tektiert werden, mit denen das Fahrzeug kollidieren kann, um eine drohende Kollision durch einen dann automatisch einzuleitenden Bremsvorgang zu unterbinden.

Offenbarung der Erfindung

Vorteile der Erfindung

Beim erfindungsgemäßen Verfahren zur Abbildung des Umfelds eines Fahrzeugs, bei dem Objekte im Umfeld des Fahrzeugs mit Sensoren detektiert werden, werden jeweils detektierte Objekte mit zwei Koordinatenpunkten und einer zu dem jeweiligen Koordinatenpunkt zugeordneten Positionsunschärfe beschrieben, wobei die Koordinatenpunkte und die Positionsunschärfen als Daten in einer Schnittstelle abgelegt werden, auf die von Fahrassistenz-Systemen des Fahrzeugs zugegriffen werden kann. Vorteil des erfindungsgemäßen Verfahrens ist es, dass die ermittelten Daten nur einmal er- fasst werden müssen und dann von allen im Fahrzeug vorhandenen Fahrassistenz- Systemen verwendet werden können. Damit die Daten von Fahrassistenz-Systemen verwendet werden können, ist eine allgemeine Objektschnittstelle notwendig, mit der die Eigenschaften des Objekts beschrieben werden. Für ein Fahrassistenz-System ist es dabei insbesondere wichtig, den freien Bereich um das Fahrzeug, in dem sich keine Objekte befinden, zu kennen. Eine Kenntnis der genauen Form eines Objektes ist im Allgemeinen nicht notwendig. Aus diesem Grund ist es üblicherweise ausreichend, ein Objekt durch zwei Punkte, die durch eine Strecke verbunden werden können, zu beschreiben. Die Strecke, die durch die zwei Punkte markiert wird, stellt dann die Begrenzung des freien Bereiches durch ein Objekt dar.

Um die ermittelten Daten im Fahrassistenz-System einsetzen zu können, ist es weiterhin vorteilhaft, wenn als weiteres Element in der Schnittstelle abgelegt wird, ob das de- tektierte Objekt punktförmig ist oder ob die Koordinatenpunkte eine Strecke markieren. Wenn die Koordinatenpunkte eine Strecke markieren, ist es weiterhin vorteilhaft, wenn zusätzlich definiert wird, ob die Punkte jeweils das tatsächliche Ende einer Strecke und damit einen Eckpunkt des detektierten Objekts beschreiben.

Da im Allgemeinen eine zweidimensionale Darstellung ausreichend ist und die Höhe des Objektes für den Einsatz in einem Fahrassistenz-System keine Rolle spielt, werden die Punkte vorteilhafterweise in einem zweidimensionalen, kartesischen Koordinatensystem dargestellt. Als Ursprung des kartesischen Koordinatensystems wird zum Beispiel der Mittelpunkt der Hinterachse verwendet. Es kann aber auch jeder andere, klar definierte Punkt im Bezug auf das Fahrzeug als Ursprung des Koordinatensystems verwendet werden. Die Abszisse und die Ordinate des kartesischen Koordinatensystems sind im Allgemeinen rechtwinklig zueinander angeordnet. Dabei kann die Abszisse in jede beliebige Richtung zeigen. Bevorzugt ist es jedoch, dass die Abszisse in Fahrtrichtung ausgerichtet ist. Wenn als Ursprung des Koordinatensystems der Mittelpunkt der Hinterachse verwendet wird, ist die Ordinate dann senkrecht zur Abszisse entlang der Hinterachse ausgerichtet.

Um eine Identifikation des Objekts über die Schnittstelle zu ermöglichen, werden vorzugsweise folgende Daten in der Schnittstelle abgelegt: eine Identifikationsnummer des Objekts, die Abszissen-Position eines ersten Punktes des Objekts, die Ordinaten-Position des ersten Punktes, eine Ungenauigkeit der Abszissen-Position des ersten Punktes, eine Ungenauigkeit der Ordinaten-Position des ersten Punktes, die Abszissen-Position eines zweiten Punktes des Objekts, die Ordinaten-Position des zweiten Punktes, eine Ungenauigkeit der Abszissen-Position des zweiten Punktes, eine Ungenauigkeit der Ordinaten-Position des zweiten Punktes, eine Typdefinition des Objekts.

Als Typdefinition des Objekts wird angegeben, ob es sich um ein punktförmiges Objekt handelt oder ein Objekt, das eine Strecke in der Fahrzeugumgebung begrenzt. Zusätzlich kann als Typdefinition auch angegeben werden, ob es sich um ein nicht gültiges Objekt handelt. Wenn das Objekt punktförmig ist, sind die Koordinaten des ersten Punktes mit den Koordinaten des zweiten Punktes identisch. Dies ist zum Beispiel bei einem runden Pfosten der Fall.

Wenn zwei Punkte mit unterschiedlichen Koordinaten detektiert werden, jedoch die tatsächliche Größe des Objekts nicht erkannt wird, wird durch den ersten und den zweiten Punkt eine detektierte Strecke beschrieben, die Punkte geben jedoch nicht die Eckpunkte des Objektes an. Das Objekt kann sich also entlang der Strecke über die Punkte ausdehnen. Bei einem weiteren Typ, der auftreten kann, wird nur ein Ende des Objekts detektiert. Dieses detektierte Ende des Objekts wird durch den ersten Punkt definiert. Der zweite Punkt beschreibt das Ende der detektierten Strecke, wobei sich das Objekt über den zweiten Punkt hinaus weiter erstrecken kann. Als weiterer Objekttyp wird die tatsächliche Größe des Objekts detektiert. Die Objektenden werden dabei durch den ersten und den zweiten Punkt beschrieben. Durch die Angabe des Objekttyps wird einem Fahrassistenz-System, das die Daten der Schnittstelle verwendet, mit- geteilt, inwieweit die tatsächliche Länge oder Breite eines Objekts detektiert wurde o- der ob sich das Objekt über die detektierten Punkte erstrecken kann.

Bei dem erfindungsgemäßen Verfahren zur Ermittlung der Kollisionswahrscheinlichkeit eines Fahrzeugs mit einem Objekt sind folgende Schritte umfasst:

(a) Abbilden der Umgebung des Fahrzeugs,

(b) Ermitteln eines vom Fahrzeug zu durchfahrenden Fahrschlauchs,

(c) Bestimmen des Überdeckungsgrades des Objekts mit dem Fahrzeugschlauch und damit der Kollisionswahrscheinlichkeit unter Berücksichtigung der Positionsunschärfe.

Um die Umgebung des Fahrzeugs abzubilden, werden Objekte im Umfeld des Fahrzeugs mit Sensoren detektiert und jeweils detektierte Objekte mit zwei Koordinatenpunkten und eine zu dem jeweiligen Koordinatenpunkt zugeordnete Positionsunschärfe beschrieben, wobei die Koordinatenpunkte und die Positionsunschärfen als Daten in einer Schnittstelle abgelegt werden, auf die von Fahrassistenz-Systemen des Kraftfahrzeugs zugegriffen werden kann.

Durch die Bestimmung der Kollisionswahrscheinlichkeit ist es möglich, dass ein Fahrassistenz-System, beispielsweise ein Fahrassistenz-System zur Unterstützung des Einparkvorganges, selbsttätig bei Kollisionsgefahr das Fahrzeug zum Stillstand bringen kann. Hierdurch wird ein autonomes Führen des Fahrzeugs durch ein Einparkassistenz-System ermöglicht.

Neben dem Einsatz in einem Einparkassistenz-System ist es zum Beispiel auch möglich, eine intelligente Fahrzeuganzeige für den Fahrer des Kraftfahrzeugs zu ermöglichen, zum Beispiel indem in einer Anzeige in Vogelperspektive dem Fahrer die detektierten Objekte zusammen mit dem möglichen Fahrkurs angezeigt werden und potentielle Kollisionssituationen farblich hervorgehoben werden. Weiterhin ist zum Beispiel auch eine Seitenabsicherung während eines Rangiervorganges denkbar, indem durch Nachverfolgung der detektierten Umgebungsobjekte Warnungen an den Fahrer übermittelt werden, wenn Objekte, die sich außerhalb des Sichtfelds der Sensorik befinden, mit dem Fahrzeug zu kollidieren drohen, wie dies zum Beispiel bei dem zu engen Rangieren um eine Ecke möglich ist.

Zusätzlich zu den vorstehend beschriebenen Daten, die in der Schnittstelle abgelegt werden, ist es - insbesondere bei Verwendung von Einparkassistenz-Systemen - weiterhin sinnvoll, wenn zusätzlich der Bewegungszustand des detektierten Objekts in der Schnittstelle abgelegt wird. Durch das Ablegen des Bewegungszustandes des Objektes kann zum Beispiel unter Berücksichtigung der Bewegung des Fahrzeugs eine Vorhersage eines möglichen Kollisionszeitpunktes erfolgen und damit eine rechtzeitige Warnung an den Fahrer ausgegeben werden. Auch kann das Fahrzeug rechtzeitig bei vollautomatischen Systemen zum Stillstand gebracht werden. Wenn das Objekt quert oder ausschert und sich damit durch die Bewegung wieder aus dem Fahrschlauch entfernt, können unnötige Warnungen unterbunden werden.

Die seitlichen Begrenzungen des Fahrschlauches, das heißt des Bereiches, der vom Fahrzeug beim Durchfahren bedeckt wird, werden im Allgemeinen durch den Weg der kurvenäußeren vorderen Fahrzeugecke und die Bahn der kurveninneren Fahrzeugseite auf der Höhe der Hinterachse bestimmt. Diese Punkte bilden die äußerste Begrenzung der Fläche, die vom Fahrzeug überstrichen wird, so dass während der Fahrzeugbewegung keine Bereiche des Fahrzeugs außerhalb des Fahrschlauchs liegen, wenn diese Punkte zur Begrenzung des Fahrschlauchs herangezogen werden.

Die Positionsunschärfe eines Koordinatenpunkts wird vorzugsweise durch eine Gauß- Verteilung um den Koordinatenpunkt beschrieben. Das Maximum der Gauß-Verteilung liegt dabei auf Höhe des Koordinatenpunktes. Durch das Ansetzen der Gauß- Verteilung zur Bestimmung der Positionsunschärfe wird zum Beispiel die Messunge- nauigkeit bei der Erfassung des Koordinatenpunktes berücksichtigt.

Wenn beide Koordinatenpunkte, durch die das Objekt beschrieben wird, auf der gleichen Seite des Fahrschlauchs liegen, ist es ausreichend, wenn nur der dem Fahrschlauch nächstliegende Koordinatenpunkt des Objekts zur Bestimmung des Überdeckungsgrades herangezogen wird. Hierdurch lässt sich Rechenzeit einsparen, wodurch eine schnellere Bestimmung der Kollisionswahrscheinlichkeit möglich ist. Die Verwendung des dem Fahrschlauch nächstliegenden Koordinatenpunktes ist ausreichend, da sich mit zunehmendem Abstand vom Fahrschlauch die Kollisionswahrscheinlichkeit verringert. Zudem stellt der dem Fahrschlauch nächstliegende Koordinatenpunkt den dichtesten Punkt des Objekts zum Fahrschlauch dar.

Zur Reduktion der Rechenzeit und damit zur Vereinfachung der Bestimmung der Kollisionswahrscheinlichkeit ist es weiterhin ausreichend, wenn zur Bestimmung des Überdeckungsgrades nur die Ordinatenkoordinate des Koordinatenpunktes des Objekts betrachtet wird. Die Verwendung nur der Ordinatenkoordinate hat den Vorteil, dass keine überschneidende Fläche bestimmt werden muss, sondern nur der den Rand des Fahr- schlauchs überschneidende Anteil der Positionsunschärfe in Richtung der Ordinate.

Wenn die Koordinatenpunkte des Objekts auf unterschiedlichen Seiten des Fahr- schlauchs liegen oder ein Koordinatenpunkt im Fahrschlauch liegt, wird eine Kollisionswahrscheinlichkeit von 100 % angenommen. Die Kollisionswahrscheinlichkeit von 100 % kann angenommen werden, da bei Position der Koordinatenpunkte auf unterschiedlichen Seiten das durch die Koordinatenpunkte beschriebene Objekt quer im Fahrschlauch liegt. Auch wenn nur ein Koordinatenpunkt im Fahrschlauch liegt, so befindet sich zumindest ein Teil des Objekts im Fahrschlauch, so dass eine Kollision bei ungebremster Fahrt des Fahrzeuges sicher ist.

Wenn beide Koordinatenpunkte außerhalb des Fahrschlauchs liegen, jedoch eine Ü- berschneidung mit der Positionsunschärfe detektiert wurde, wird vorzugsweise bei einer Kollisionswahrscheinlichkeit von mindestens 30 % das Fahrzeug zum Stillstand gebracht, bevor die Position des Objekts erreicht ist.

Die Kollisionswahrscheinlichkeit kann dabei zum Beispiel ermittelt werden, indem der y-Anteil der Positionsunschärfe innerhalb des Fahrschlauchs auf die gesamte Positionsunschärfe in y-Richtung bezogen wird. Der so berechnete Quotient ergibt dann die Kollisionswahrscheinlichkeit.

Es ist grundsätzlich davon auszugehen, dass die Kollisionswahrscheinlichkeit kleiner als 50 % ist, wenn die Koordinatenpunkte auf einer Seite außerhalb des Fahrschlauchs liegen und von einer Kollisionswahrscheinlichkeit von mehr als 50 %, wenn einer der Koordinatenpunkte im Fahrschlauch liegt. Kurze Beschreibung der Zeichnungen

Ausführungsbeispiele der Erfindung sind in den Figuren dargestellt und werden in der nachfolgenden Beschreibung näher erläutert.

Es zeigen:

Figur 1 eine aus Bahnplanungspunkten zusammengesetzte Kurstrajektorie zur Umfahrung eines Objekts,

Figur 2 eine Fahrtrajektorie ohne vorausgegangene Bahnplanung,

Figur 3 einen Fahrschlauch mit einem durch zwei Koordinatenpunkte charakterisierten Objekt

Figur 4 eine schematische Darstellung der Überschneidung des Fahrschlauchs mit der Positionsunschärfe eines Koordinatenpunkts in Ordinatenrichtung,

Figur 5 einen Fahrschlauch mit quer dazu im Fahrschlauch liegendem Objekt.

Ausführungsbeispiele der Erfindung

In Figur 1 ist eine aus Bahnplanungspunkten zusammengesetzte Kurstrajektorie zur Umfahrung eines Objekts dargestellt.

Eine aus Bahnplanungspunkten 1 zusammengesetzte Kurstrajektorie 3 wird zum Beispiel bei einem geführten Einparkvorgang verwendet, dem eine entsprechende Bahnplanung vorausging. Hierzu wird zunächst eine geeignete Parklücke vermessen und aus den so vermessenen Daten die Kurstrajektorie 3 über die Bahnplanungspunkte 1 berechnet. Die Kurstrajektorie 3 ist dabei üblicherweise die Bahn, die durch den Mittelpunkt der Hinterachse abgefahren wird. Die Bahnplanungspunkte 1 , die die Kurstrajektorie 3 charakterisieren, können zum Beispiel in äquidistanten Abstand auf der Kurstrajektorie 3 angeordnet sein. Alternativ ist es jedoch auch möglich, dass der Abstand der Bahnplanungspunkte 1 abhängig ist von der jeweiligen Bahnkrümmung der Kurstrajektorie 3. So wird zum Beispiel bei einer größeren Bahnkrümmung in einem Bereich ein kleinerer Abstand der Bahnplanungspunkte 1 verwendet. Die einzelnen Bahnpia- nungspunkte 1 können durch Geradenstücke miteinander verbunden werden. Alternativ ist es jedoch auch möglich, die Bahnplanungspunkte durch Klothoidenstücke zu der Kurstrajektorie 3 zusammenzusetzen. Der Vorteil der Verwendung von Klothoidenstü- cken ist, dass keine Knicke an den einzelnen Bahnplanungspunkten 1 auftreten, sondern eine stetige Kurve erzeugt wird. Vorteil der Verbindung der Bahnplanungspunkte durch Geradenstücke ist, dass die Berechnung gegenüber der Verwendung von Klothoidenstücken vereinfacht ist. Die einzelnen Bahnplanungspunkte 1 werden durch Koordinaten in einem kartesischen Koordinatensystem beschrieben. Das Koordinatensystem wird vorzugsweise, wie in Figur 1 dargestellt, so ausgerichtet, dass der Ursprung des Koordinatensystems am Mittelpunkt der Hinterachse des Fahrzeugs 5 liegt. Im Koordinatensystem ist die Abszisse 7 mit dem Buchstaben x und die Ordinate 9 mit dem Buchstaben y bezeichnet.

Zur Umfelderkennung sind am Fahrzeug 5 hier nicht dargestellte Sensoren angebracht. Mit den Sensoren kann die Umgebung des Fahrzeugs erfasst werden. Üblicherweise werden die Sensoren im vorderen und im hinteren Stoßfänger des Fahrzeugs 5 positioniert. Üblicherweise eingesetzte Sensoren sind zum Beispiel Ultraschallsensoren oder Radarsensoren. Auch ist es möglich, zum Beispiel eine Kamera zur Erfassung von Objekten zu verwenden. Wenn von den Sensoren ein Objekt detek- tiert wird, so wird das Objekt durch einen ersten Koordinatenpunkt 1 1 und einen zweiten Koordinatenpunkt 13 beschrieben. Gegebenenfalls auftretende Messungenauigkei- ten werden durch Angabe einer Positionsunschärfe 15, die in Figur 1 durch ein Rechteck um den jeweiligen Koordinatenpunkt 1 1 , 13 dargestellt ist, beschrieben. Eine Strecke 17, die den ersten Koordinatenpunkt 1 1 und den zweiten Koordinatenpunkt 13 miteinander verbindet, stellt eine Begrenzungslinie dar, die sich durch das detektierte Objekt ergibt. Die genaue Geometrie des Objekts wird nicht ermittelt. Die Stecke 17, die durch den ersten Koordinatenpunkt 1 1 und den zweiten Koordinatenpunkt 13 begrenzt wird, stellt die nächstgelegene Begrenzung des erkannten Objekts zum Fahrzeug 5 dar.

Erfindungsgemäß werden der erste Koordinatenpunkt 1 1 , der zweite Koordinatenpunkt 13 sowie die Positionsunschärfe 15 zu den Koordinatenpunkten 1 1 und 13 in einer Schnittstelle abgelegt, auf die von Fahrassistenz-Systemen zugegriffen werden kann. Auf diese Weise ist es zum Beispiel möglich, eine Kurstrajektorie 3 zu berechnen, die das detektierte Objekt, wie in Figur 1 dargestellt, umfährt. Neben einem Einparkassistenz-System können die Daten auch einem beliebigen anderen Assistenzsystem, das im Fahrzeug vorhanden ist, zur Verfügung gestellt werden. Auf diese Weise ist es nicht notwendig, für jedes Fahrzeugassistenz-System separate Messungen durchzuführen, sondern es kann von allen Fahrassistenzsystemen auf einmal ermittelte Daten zugegriffen werden.

In Figur 2 ist eine Fahrtrajektorie ohne vorangegangene Bahnplanung dargestellt. Im Unterschied zu Figur 1 , bei der durch ein entsprechendes Fahrassistenzsystem eine Kurstrajektorie 3 berechnet wird, um ein bestimmtes Ziel zu erreichen, wird für den Fall, dass keine Bahnplanung vorliegt, beispielsweise wenn der Fahrer selbsttätig ohne Verwendung eines entsprechenden Einparkassistenz-Systems in eine Parklücke einparkt, eine Fahrtrajektorie zum Beispiel aus dem aktuellen Fahrzeug- Bewegungszustand ermittelt. So wird als Kurstrajektorie 3 zum Beispiel eine momentan befahrende Kreisbahn 19 verwendet, die sich durch einen aktuell anliegenden Lenkeinschlag ergibt. Die Kreisbahn 19 wird dabei um einen Mittelpunkt 21 geführt. Der Mittelpunkt 21 befindet sich dabei auf Höhe der Hinterachse des Fahrzeugs 5.

In Figur 3 ist ein Fahrschlauch mit einem durch zwei Koordinatenpunkte charakterisierten Objekt dargestellt.

Eine Kollision des Fahrzeugs 5 mit einem Objekt ergibt sich nicht nur dann, wenn das Objekt auf der Kurstrajektorie 3 liegt, sondern wenn sich Teile des Objekts in einem Fahrschlauch 23, der beim Durchfahren von Fahrzeug 5 überdeckt wird, befinden. Die seitliche Begrenzung 25 des Fahrschlauchs 23 ergibt sich einmal durch die Bahn der kurvenäußeren vorderen Fahrzeugecke 27 und die kurveninnere Fahrzeugseite 29 auf der Hinterachse 31.

Als Maß für die Kollisionswahrscheinlichkeit für ein bestimmtes Objekt kann nun der Überdeckungsgrad der Objektposition mit dem Fahrschlauch 23 unter Berücksichtigung der Positionsunschärfe herangezogen werden. Die Positionsunschärfe 15 wird durch eine Strecke 33 in Abszissenrichtung und eine Strecke 35 in Ordinatenrichtung zu dem jeweiligen Koordinatenpunkt 1 1 , 13 angegeben. Die Länge der Strecke in Abszissenrichtung 33 beziehungsweise Ordinatenrichtung 35, durch die die Positionsunschärfe 15 bezeichnet wird, ist zum Beispiel abhängig von der Position des Punktes zum Fahrzeug. Da die Kollisionswahrscheinlichkeit mit abnehmender Entfernung des Objekts zum Fahrschlauch 23 zunimmt, ist es ausreichend, zur Bestimmung der Kollisionswahrscheinlichkeit nur den Koordinatenpunkt 13 zugrunde zu legen, der den kleineren Abstand zum Fahrschlauch 23 beziehungsweise zur Kurstrajektorie 3 aufweist. Eine schematische Darstellung der Überschneidung des Fahrschlauchs 23 mit der Position- sunschärfe eines Koordinatenpunkts in Ordinatenrichtung ist in Figur 4 dargestellt. Der in Figur 4 dargestellte Koordinatenpunkt entspricht dem zweiten Koordinatenpunkt 13 der Figur 2, der dem Koordinatenpunkt markiert, der näher zur Kurstrajektorie 3 liegt. Die seitlichen Begrenzungen 25 des Fahrschlauchs 23 sind auch in Figur 4 durch gestrichelte Linien dargestellt.

Eine weitere Vereinfachung ist möglich, wenn zur Bestimmung der Kollisionswahrscheinlichkeit nur der Überdeckungsgrad in Ordinatenrichtung bestimmt wird. In diesem Fall wird nicht die überschneidende Fläche bestimmt, sondern der die seitliche Begrenzung 25 des Fahrschlauchs 23 überschneidende Anteil der Positionsunschärfe in Ordinatenrichtung, der durch die Strecke 35 dargestellt ist. Die Positionsunschärfe kann dabei in Form einer Gauß-Verteilung 37 angenommen werden. Das Maximum der Gauß-Verteilung 37 befindet sich dabei auf Höhe des Koordinatenpunkts 13. Mit zunehmender Entfernung vom Koordinatenpunkt 13 nimmt der Wert der Gauß- Verteilung 37 ab. Bei der Berechnung der Kollisionswahrscheinlichkeit bedeutet dies, dass mit zunehmender Entfernung des Fahrschlauchs 23 vom Koordinatenpunkt 13 die Kollisionswahrscheinlichkeit ebenfalls abnimmt.

Wenn der Koordinatenpunkt 13 außerhalb des Fahrschlauchs 23 liegt, ergibt sich unter Berücksichtigung der Positionsunschärfe in Form der Gauß-Verteilung eine Kollisionswahrscheinlichkeit von weniger als 50 % und bei einer Position des Koordinatenpunkt 13 im Fahrschlauch von mehr als 50 %.

Ein Sonderfall ist in Figur 5 dargestellt. Hier liegt ein Objekt quer im Fahrschlauch, wobei sich die Koordinatenpunkte jeweils auf unterschiedlichen Seiten des Fahrschlauchs befinden.

Zur Bestimmung der Kollisionswahrscheinlichkeit ist es in diesem Fall einerseits möglich, die Positionsunschärfen beider Koordinatenpunkte 1 1 , 13 auszuwerten. Die Positionsunschärfe 15 wird hier wieder als Gauß-Verteilung 37 angenommen. Als relevantes Maß ist zu bestimmen, mit welcher Wahrscheinlichkeit der zweite Koordinatenpunkt 13 außerhalb der dem ersten Koordinatenpunkt 1 1 gegenüberliegenden Fahrschlauchhälfte liegen kann.

Da im Allgemeinen für den Fall, dass der erste Koordinatenpunkt 1 1 und der zweite Koordinatenpunkt 13 auf gegenüberliegenden Seiten des Fahrschlauchs liegen, davon auszugehen ist, dass sich das durch die Koordinatenpunkte 1 1 , 13 charakterisierte Objekt quer zum Fahrschlauch 23 befindet, kann davon ausgegangen werden, dass die Kollisionswahrscheinlichkeit 100 % beträgt.