LOCALISATION DE DéFAUT SUR UN RéSEAU éLECTRIQUE PAR MESURES DE TENSION DISTRIBUéES

DOMAINE DE L'INVENTION

L'invention porte sur une méthode de localisation de défaut sur un réseau électrique par mesures de tension distribuées. La méthode permet notamment la localisation de défauts permanents et fugitifs sur les réseaux en service de distribution et de transport d'énergie.

éTAT DE LA TECHNIQUE

Différents exemples de techniques d'analyse basées sur la phase de signaux de tension provenant de mesures prises sur un réseau électrique, notamment pour la surveillance de réseaux, sont montrés dans les demandes de brevets US Nos 2004/0032265 (Turner); 2002/0149375 (Hu et al.); 2002/0121903 (Hu et al.); et les brevets US 6,694,270 (Hart); 6,690,175 ((Pinzon et al.); 6,584,417 (Hu et al.); 6,721,671 (Roberts); 6,601 ,001 (Moore); 5,966,675 (Koeck); 5,839,093 (Novosel et al.); 5,764,044 (Calero); 5,724,247 (Dalstein); 5,659,242 (Calero); 5,506,789 (Russell et al.); 4,871 ,971 (Jeerings et al.); et 4,800,509 (Nimmersjo).

Des exemples de techniques proposées pour localiser des défauts sur un réseau électrique sont montrés dans les brevets US 6,420,876 (Saha et al.); 6,256,592 (Roberts et al.); 5,485,093 (Russell et al.); 6,525,543 (Roberts et al.); 6,477,475 (Takaoka et al.); 6,597,180 (Takaoka et al.); 6,591 ,203 (Das et al.); et 6,476,613 (Saha et al.).

Malgré toutes ces techniques, il n'en demeure pas moins que la localisation de défaut sur les réseaux électriques et plus particulièrement ceux de distribution, est limitée par plusieurs paramètres inconnus tels que l'impédance de défaut, la complexité du réseau, le déséquilibre de charge et la difficulté à construire un modèle de réseau adéquat. Tous cela et d'autres facteurs ou éléments

incommodants rendent difficile l'application de ces techniques qui, en plus, peuvent s'avérer peu fiables ou imprécises.

Ces techniques de localisations de défaut en service indiquent la distance du défaut, laissant place à un nombre important de positions possibles pour localiser le défaut sur le réseau électrique.

SOMMAIRE

Un objet de la présente invention est de proposer une méthode de localisation de défaut sur un réseau électrique en service qui est praticable avec un nombre limité de mesures.

Un autre objet de la présente invention est de proposer une telle méthode de localisation qui, outre la position du défaut, permet d'obtenir le courant de défaut et la tension développée au point de défaut.

Un autre objet de la présente invention est de proposer une telle méthode de localisation qui est beaucoup moins dépendante de paramètres tels que l'impédance de défaut, la complexité du réseau, le déséquilibre de charge et la difficulté à construire un modèle de réseau adéquat.

Un autre objet de la présente invention est de proposer une telle méthode de localisation qui réduit le nombre de positions possibles pour localiser le défaut sur le réseau électrique comparativement aux méthodes connues.

Un autre objet de la présente invention est de proposer une telle méthode de localisation de défaut sur un réseau électrique qui est susceptible de permettre de déterminer la nature du défaut.

Un autre objet de la présente invention est de proposer une méthode de localisation de défaut sur un réseau électrique qui se réalise sans instruments de mesure coûteux qui exigerait par exemple un GPS.

Un autre objet de la présente invention est de proposer une telle méthode de localisation qui a des champs d'application qui peuvent être avantageux dans le domaine de la sécurité du public.

Selon un aspect de l'invention, il est proposé une méthode de localisation d'un défaut sur un réseau électrique alimenté par une source, comprenant les étapes de: mesurer des tensions à au moins trois différents emplacements de mesure sur le réseau électrique, au moins un des emplacements de mesure étant situé entre la source et le défaut; déterminer des phaseurs de tension correspondant aux tensions mesurées pendant le défaut, les phaseurs de tension étant synchronisés temporellement; déterminer des conducteurs du réseau électrique impliqués dans le défaut en fonction de caractéristiques des phaseurs de tension correspondant aux tensions mesurées pendant le défaut à un des emplacements de mesure; évaluer un courant de défaut entraînant une chute de tension à au moins un des emplacements de mesure par rapport à une valeur initiale de tension à l'au moins un des emplacements de mesure considéré; et évaluer une position du défaut sur le réseau électrique correspondant à un point du réseau électrique où un rapport entre: i) une différence des tensions mesurées pendant le défaut à deux des emplacements de mesure, et ii) une impédance entre un des deux emplacements de mesure et le point du réseau électrique considéré, dépendant des conducteurs impliqués dans le défaut, est égal au courant de défaut.

DESCRIPTION BRèVE DES DESSINS

Une description détaillée des réalisations préférées de l'invention sera donnée ci-après en référence avec les dessins suivants, dans lesquels les mêmes numéros font référence à des éléments identiques ou similaires:

Figure 1 est un diagramme illustrant le principe de triangulation de la méthode de localisation.

Figure 2 est un diagramme illustrant une localisation de défaut sur un réseau électrique.

Figure 3 est un diagramme montrant un exemple de phaseurs de tension pendant un défaut.

Figure 4 est un diagramme montrant un exemple de phaseurs de tension pendant un défaut qui est situé sur un tronçon du réseau électrique contenant les mesures.

Figure 5 est un graphique illustrant une forme d'onde de défaut.

Figure 6 est un diagramme montrant un exemple d'orientation des mesures.

Figure 7 est un diagramme illustrant une représentation simplifié des mesures projetées sur un tronçon d'analyse.

Figure 8 est un diagramme illustrant une représentation simplifiée des mesures ordonnées.

Figure 9 est un diagramme illustrant des phaseurs triphasés selon différents types de défaut.

Figure 10 est un diagramme montrant quatre zones possibles de localisation de défaut par rapport aux mesures sur un tronçon d'analyse.

Figure 11 est un graphique illustrant des distances du défaut et d'un embranchement correspondant du réseau électrique en fonction d'une fenêtre d'analyse considérée sur un oscillogramme de tension.

Figure 12 est un graphique illustrant une amplitude fondamentale de la tension pendant le défaut et sa troisième harmonique selon une fenêtre d'analyse considéré sur un oscillogramme de tension.

Figure 13 est un graphique illustrant un courant de défaut selon une fenêtre d'analyse considéré sur un oscillogramme de tension.

Figure 14 est un diagramme illustrant une variation de tension aux bornes d'un transformateur de distribution lors d'un défaut pour une charge linéaire.

Figure 15 est un diagramme illustrant une variation de tension aux bornes d'un transformateur lors d'un défaut pour une charge contre-électromotrice.

Figure 16 est un diagramme illustrant un exemple de phaseurs de tension pour trois emplacements de mesure avant et pendant le défaut.

Figure 17 est un diagramme illustrant un exemple de phaseurs de tension pendant le défaut avec et sans influence du courant de charge.

DESCRIPTION DéTAILLéE DES RéALISATIONS PRéFéRéES

La méthode proposée permet de localiser des défauts permanents et fugitifs sur des réseaux en service de distribution et de transport d'énergie, en particulier des défauts à faible impédance (e.g. inférieur à environ 25 ohms). Un défaut à faible impédance génère un courant important qui entraîne une chute de tension mesurable sur une ligne (e.g. de distribution) et est typiquement

accompagné d'un arc électrique à l'emplacement du défaut, dont l'amplitude est fonction de la nature du défaut et de l'équipement mis en cause.

à titre d'exemple, une branche d'arbre faisant contact entre les phases d'une ligne électrique est, dans la plupart des cas, comparable initialement à une faible charge sur le réseau. On parle alors d'un défaut haute impédance. La méthode selon l'invention ne permet pas d'analyser de tels défauts, car ils sont assimilables à une charge sur le réseau et ils n'entraînent pas de chute de tension significative. Toutefois, dans la plupart des cas, un arc électrique peut se développer entre les phases, produisant un fort courant qui actionne la protection du réseau. Lorsque la branche d'arbre a un diamètre important, la carbonisation du bois produit un canal conducteur avant qu'il y ait rupture et chute de la branche. Ce défaut est de type faible impédance et est localisé par la méthode selon l'invention. On parle alors d'un défaut haute impédance qui se dégrade en un défaut à faible impédance.

La méthode de localisation de défaut s'effectue par des mesures de variation de tension. La méthode permet d'étudier de façon plus générale les possibilités d'utiliser les mesures de qualité de l'onde pour fournir des outils intelligents de maintenance. Les mesures de tension distribuées sur un réseau, conformément à la méthode, permettent une meilleure connaissance de la qualité de fourniture de tension et peuvent aider à la maintenance et conduite du réseau.

En référence à la Figure 1 , la méthode de localisation de défaut est basée sur une technique de triangulation de mesures de tension situées à des endroits différents d'une ligne de distribution ou de transport, selon le cas.

De préférence, seules les variations de tension dépassant un seuil choisi, e.g. de plus de 10 % voir même 20 %, enclencheront une localisation selon la méthode. Cela est vrai pour des réseaux électriques dont le neutre est solidement mis à la terre. De telles variations correspondent à des creux de tension dans le langage de la qualité de l'onde. C'est pourquoi leurs détections et leurs enregistrements peuvent être effectués au moyen d'instruments de

mesure de la qualité de l'onde comme l'on retrouve souvent déjà installés sur les réseaux, e.g. des compteurs électriques ou des contrôleurs ayant des capacités de mesure de la qualité de l'onde et de communication des mesures. Aucun traitement local spécialisé n'est requis au niveau des instruments de mesure. La communication des mesures peut se faire via toute infrastructure de communication appropriée (par fils, par radio, etc.) permettant de préférence de centraliser les mesures pour simplifier le processus. Dans le cas où les mesures sont déjà acheminées vers un système de traitement central, il suffit alors d'extraire les mesures voulues du système pour pratiquer la méthode. Le système peut même servir à déclencher une vérification et une localisation de défaut sur demande ou de manière automatique.

Outre la distance du défaut, la méthode permet de déterminer la tension au point de défaut (qui correspond à la tension d'arc), l'intensité du courant de défaut, l'identification d'un embranchement en défaut sur un tronçon principal et le contenu harmonique de la tension pendant le défaut (aussi référée dans la présente divulgation par l'expression tension de défaut). Ces informations aident à la détermination de la nature du défaut et à sa localisation in situ.

En principe, les disjoncteurs utilisant des cellules à vides ont une tension d'arc négligeable. Par contre, dans le cas d'autres appareils de protection, il peut s'avérer nécessaire de tenir compte de la tension d'arc du dispositif de coupure. Dans certains cas, le maintien d'une bonne précision peut requérir que le modèle du réseau (aussi référé dans la présente divulgation par l'expression modèle de ligne) inclue le dispositif de coupure.

Il faut prendre en compte s'il y a lieu que la tension d'arc calculée par la méthode inclue l'arc du dispositif de protection de la ligne. Si le dispositif utilisé a un impact significatif, sa tension d'arc sera déduite de la valeur calculée. Ou encore, il sera possible de procéder au calcul de tension d'arc seulement sur une fenêtre de temps n'incluant pas l'arc du dispositif de protection.

Les défauts sur une ligne électrique causent généralement une chute de tension qui est proportionnelle à l'intensité du courant. Le niveau de tension à un emplacement, entre la source (e.g. un poste) et le défaut, est proportionnel à la distances qui sépare cet emplacement du point de défaut. Ceci est représenté par la droite diagonale 10 dans la Figure 1. En contrepartie, le niveau de tension en aval du point de défaut reste inchangé, si l'influence de la charge est exclue. Ceci est représenté par la droite horizontale 12. Le point de défaut lui-même correspond au point d'intersection 14 des deux droites 10, 12.

Bien que la méthode implique divers aspects tels des phaseurs de tension, des modèles (numériques) du réseau de distribution et/ou de transport, des manipulations topologiques, etc., la représentation simple illustrée à la Figure 1 permet néanmoins d'énoncer son principe de base, à savoir que la distance de défaut (ou sa position) est déterminée de façon non ambiguë par deux emplacements de mesures de tension en amont du défaut. Un troisième emplacement de mesure située en aval du défaut permet de déterminer l'embranchement en défaut et corroborer la localisation.

L'utilisation de phaseurs de tension triphasés permet de considérer la nature inductive d'une ligne électrique et d'optimiser le nombre de points de mesure.

Cela exigerait normalement une synchronisation temporelle (par exemple à l'aide de GPS) et un étalonnage précis des mesures. Le coût de tels instruments de mesures compromettrait la viabilité économique d'une telle application sur un réseau de distribution. La méthode proposée permet de s'affranchir de ces exigences par un jumelage des mesures en réseau avec un modèle du réseau électrique permettant une synchronisation et un étalonnage a posteriori de signaux. Par conséquent, les mesures peu dispendieuses, par exemple prises au secondaire d'un transformateur de distribution, s'avèrent adéquates. La précision d'un marquage temporel des mesures de l'ordre de la seconde est suffisante, mais une valeur plus grande peut être aussi valable.

Un aspect avantageux de la méthode est de pouvoir localiser le défaut malgré la complexité possible du réseau électrique considéré due, entre autres, à une multitude d'embranchements.

En référence à la Figure 2, il est montré une application de la méthode pour une ligne de distribution 16 à l'aide de trois emplacements de mesures identifiés par les points 1 , 2 et 3 pouvant correspondre par exemple à l'alimentation électrique basse tension de trois clients triphasés.

La localisation est unique pour tout défaut survenu directement dans l'axe des trois mesures. Pour un défaut situé dans un embranchement 18, la localisation sera unique tant qu'il n'y a pas de sous-embranchements 20. Autrement, toutes les combinaisons dues à des sous-embranchements 20 seront considérées.

La stratégie entourant les choix des emplacements de points de mesure et leur nombre est déterminée par les particularités de chaque ligne. Deux emplacements sont de préférence prédéterminés, par exemple un près du poste 22 (ou source) et un le plus près possible de la fin d'une ligne. Un troisième emplacement de mesures peut être situé environ au quart de la distance séparant les deux précédents. Pour des lignes longues, par exemple de plus de 40 km, un quatrième emplacement de mesure peut être ajouté afin d'améliorer la précision de la localisation. L'emplacement près du poste peut en pratique se trouver à une certaine distance du poste 22, dans la mesure où il est susceptible de fournir des mesures de tension équivalent le plus possible à la tension de la source par rapport aux mesures de tension provenant des autres emplacements. L'emplacement près de la fin d'une ligne est de préférence tel qu'il est susceptible de fournir des mesures de tension équivalente à la tension sur un tronçon du réseau électrique situé après le défaut.

Dans certains cas, deux mesures peuvent être suffisantes pour localiser le défaut. Dans la Figure 2, une première mesure est située au début de la ligne. Cette mesure peut être déduite à partir d'une mesure située sur une autre ligne

alimentée par la même source. Cette configuration permet de mesurer la tension de source (par exemple au poste de distribution), sans avoir à y installer un instrument de mesure. On dénote trois avantages à cette configuration soit: une diminution du nombre de mesures à déployer sur chaque ligne (quatre mesures au total pour instrumenter deux lignes, au lieu de six mesures); une couverture accrue de localisation; et une augmentation de la précision (qui est proportionnelle à la distance entre les deux premières mesures sur le tronçon défini par les emplacements des trois mesures). La variation de tension mesurée à cet emplacement sera cependant faible et elle risque de ne pas être considérée par l'instrument de mesure de tension, car assimilable à des variations de charge normalement observées sur le réseau. Toutefois, les variations de tension faibles surviennent généralement lorsque le défaut est situé loin sur la ligne. Il apparaît alors probable qu'une autre mesure sera située plus près de ce défaut et en amont.

En référence à la Figure 3, il est montré un exemple de configuration de quatre phaseurs de tension au moment d'un défaut phase-neutre, illustrant le comportement d'une tension de ligne lors d'un défaut. La présence de la charge est ici négligée et l'impédance de ligne est considérée homogène. Trois des phaseurs Vd correspondent à des mesures dont deux sont situées en amont du défaut (positions X ₁ et X ₂ ) et une en aval (position x ₃ ). Un quatrième phaseur (position XD) correspond à la tension du défaut. La droite de pente X/R reliant les phaseurs représente la chute de tension le long de la section (ou tronçon) de ligne en défaut appelée chemin de défaut. Les distances Xi et x∑ sont connues et correspondent aux distances des deux premières mesures par rapport au poste (ou source). La distance Xe correspond à la distance entre le poste et le début d'un embranchement en défaut. x _D indique la distance du poste au point de défaut et la section de droite reliant les points x _B et x _D correspond à la chute de tension dans l'embranchement. Les valeurs x _B et x _D sont inconnues et sont à évaluer.

En référence à la Figure 4, il est montré un exemple de défaut situé dans le tronçon délimité par les trois emplacements de mesure.

II est à noter que dans les Figures 3 et 4, le phaseur du courant de défaut est utilisé comme référentiel de l'axe des réels. Le défaut est considéré comme purement résistif et la tension pendant le défaut est en phase avec le courant. La distance du défaut XD est donc déduite par le point d'intersection du phaseur de tension avec l'axe X (partie imaginaire = 0). De même, le phaseur résultant V _arc indique la tension développée à l'emplacement du défaut.

Le coefficient de la chute de tension sur le chemin du défaut est entièrement déterminé par les deux premières mesures, puisqu'il est déjà possible de calculer l'intensité du courant de défaut. La troisième mesure sert à déterminer si le défaut est sur le tronçon principal ou dans un embranchement et pour trouver cet embranchement s'il y a lieu, sachant que la tension en aval de l'embranchement est constante et égale à celle évaluée au départ de l'embranchement. La troisième mesure sert aussi à déterminer si les deux premières mesures sont situées effectivement en amont du défaut. Elle permet également d'améliorer la précision du modèle.

Il est possible de calculer une distance du défaut, sans toutefois déterminer la localisation d'un embranchement, avec uniquement deux mesures, à condition d'avoir un moyen permettant de détecter que le défaut survient en aval de la deuxième mesure. Ceci peut être assuré par une mesure directe du courant de ligne ou un indicateur de défaut télésignalé qui se trouve à proximité de la deuxième mesure. Si une telle information n'est pas disponible, la localisation du défaut est toutefois possible, mais il y aura potentiellement lieu de considérer les deux possibilités suivantes, soit que le défaut est entre les deux premières mesures, ou soit en aval de celles-ci.

Si l'influence de la charge sur le comportement des phaseurs de tension est exclue, il est facile de déterminer le courant de défaut par les formules (1) suivantes.

Vd _{0 +} Xx ₁ ) ^e * Vd _{0 +} Xx ₂ ) correspondent à deux phaseurs de tension triphasés mesurés pendant le défaut et situés à des positions X ₁ et X ₂ βn amont du défaut. ZtH _{0 +} Xx ₁ ) et ZtH _{0 +} Xx ₂ ) correspondent aux impédances cumulatives de ligne pour ces deux emplacements.

La représentation du réseau par ses composantes symétriques, identifiées ici par les indices 0, + et -, est de préférence privilégiée, car elle tient compte des déséquilibres de tension et permet de déterminer tout type de courant de défaut indépendamment des phases impliquées.

Les équations de phaseurs de tension pour une position x de la ligne située entre le défaut et l'emplacement de mesure à la position Xi sont définies de la façon suivante:

Comme mentionné précédemment, à l'emplacement du défaut, la tension et le courant sont en phase. L'impédance du défaut est considérée comme résistive, c'est pourquoi une rotation des phaseurs de tension est effectuée pour éliminer la composante imaginaire du courant de défaut qui a été évalué avec l'équation (1). Cette rotation permet de simplifier l'analyse, ainsi que la présentation graphique des résultats. Le phaseur complexe suivant permet d'effectuer une rotation des phaseurs de tension de mesure et du courant de défaut calculés:

Rot = ∞s(φ)- jsin(φ) = e ^φ (3)

Le tableau I ci-dessous indique la valeur de l'angle de rotation φ utilisée dans l'équation (3).

L'évaluation de la position du défaut se fait grâce à la connaissance du phaseur de tension qui est en phase avec celui du courant de défaut (défaut purement résistif). Ce phaseur de tension est évalué différemment suivant le type de défaut. Le tableau II suivant résume les possibilités de phaseur de tension de défaut.

La méthode de localisation comporte différentes étapes afin d'étalonner les mesures, de synchroniser les phaseurs, de simplifier le modèle du réseau, de classer les mesures, de compenser les phaseurs de tension de défaut pour la contribution du courant de charge, d'identifier le type de défaut, et de déterminer la technique à employer suivant la position du défaut vis-à-vis les mesures.

En référence à la Figure 5, il est montré un exemple de mesure de tension prise lors d'un défaut à l'aide d'un instrument de mesure de la qualité de l'onde. Seule la forme d'onde de la phase en défaut est montrée.

La précision obtenue sur la localisation des défauts dépend en partie de la synchronisation des signaux obtenus aux emplacements de mesures. Le graphique de la Figure 5 représente un signal typique à analyser. Les phaseurs de tension présentés aux figures 3 et 4 font l'objet d'une synchronisation de préférence inférieure à un degré et sont calculé à partir de ce type de signal.

Cette synchronisation peut s'effectuer en trois étapes. La première consiste à regrouper les signaux mesurés, provenant des emplacements de mesures distribués, selon le moment de l'enregistrement en utilisant un marquage temporel de l'horloge interne des appareils de mesures. La précision de ce marquage est de l'ordre de la seconde si les instruments sont resynchronisés sur une base régulière comme c'est le cas pour ceux mis en réseau ou lors de communication par modem. La deuxième étape consiste à synchroniser tous les signaux, préalablement regroupés, à l'aide du début de la perturbation qui est représenté par une variation rapide de tension. Celle-ci peut être synchronisée sur chaque instrument de mesures à quelques millisecondes étant donné qu'ils enregistrent le début du phénomène au même moment. Sur des distances de l'ordre de 100 km, le temps de propagation du front d'onde est inférieur 0,33 ms et peut être pris en compte même s'il s'avère négligeable. La synchronisation se termine par un réglage final (syntonisation fine) basé sur la partie du signal juste avant le défaut.

Une technique utilisée dans l'étape finale est présentée plus loin comme faisant partie de la technique d'étalonnage des signaux.

La deuxième étape peut, à titre d'exemple, utiliser comme marqueur une différence des amplitudes efficaces entre deux cycles consécutifs. Soit dVrmsi, évaluée par les formules (4) suivantes:

Les variables VA(O, VB(O et Vc(O correspondent aux valeurs de tension du signal pour les trois phases à l'indice / du signal échantillonné. N correspond au nombre de points échantillonnés dans un cycle à la fréquence du réseau. Les valeurs de dVrms sont évaluées en partant de la position N et en finissant à celle correspondant au nombre total de points moins N.

La suite du processus se résume à trouver le premier maximum local significatif de cet ensemble de valeurs dVrms.

On évalue donc par la suite le maximum et le minimum absolus sur la totalité des valeurs de dVrms soient: dVrms _M et dVrms _m . Partant de l'indice n = N, on évalue la condition suivante:

Le coefficient Seuildv peut être fixée à 0,1. Le premier indice n satisfaisant à la condition, ci-dessus identifié par Id, est le départ de la recherche du premier maximum significatif de l'ensemble de valeurs dVrms qui correspond normalement au début du défaut représenté par la valeur isynch.

Les indices de début du défaut sont conservés pour marquer la frontière entre les signaux avant et pendant le défaut qui serviront aux calculs des phaseurs avant et pendant le défaut. La précision de cette synchronisation est fonction, principalement, du nombre d'échantillons de signal de tension par cycle utilisé.

Une précision de l'ordre de 3° sur le phaseur peut être envisagée pour un taux d'échantillonnage de 128 points par cycle. La précision de la synchronisation peut être améliorée par synchronisation et étalonnage des phaseurs tels que décrits ci-après.

Les phaseurs de tension et de courant de charge correspondant aux emplacements de mesures peuvent être obtenus par un calcul de transformé de Fourier discret sur une fenêtre d'échantillonnage équivalente à un cycle. Le début de la fenêtre d'échantillonnage est établi à partir des indices trouvés en rapport avec le début du défaut. De préférence, on débute au moins un cycle avant l'indice marquant le début du défaut pour déterminer l'état des phaseurs avant le défaut. Pour trouver les phaseurs au moment du défaut, on peut utiliser un indice décalé (avancé) d'une fraction de cycle à partir de ce même marqueur.

La détermination de la localisation du défaut est basée sur l'utilisation de mesures de tension provenant d'emplacements qui peuvent être situés directement sur la moyenne tension dans le cas d'une ligne de distribution ou sur la haute tension pour une ligne de transport. Toutefois, le déploiement de la mesure dans des points de mesurage chez des clients est privilégié, car il permet l'utilisation d'instruments peu dispendieux et une installation facile, mais le transformateur de distribution introduit une erreur à la mesure de tension. Pour un point de mesure situé sur la basse tension et servant à la localisation de défauts sur une ligne de distribution, une compensation est effectuée pour la chute de tension causée par le courant de charge sur l'impédance du

transformateur afin de retrouver la tension correspondante au primaire. L'impédance de chaque transformateur de distribution est alors utilisée.

En référence à la Figure 14, il est montré l'effet d'une charge purement passive sur la tension pendant le défaut. Seule la phase en défaut est représentée. On remarque que les proportions sont conservées entre la tension lue avant et pendant le défaut comparativement à celle mesurée au secondaire d'un transformateur. Les angles de phase ne changent pas. Cette caractéristique d'un transformateur peut être utilisée comme base pour l'élaboration d'une méthode de calcul. Elle permet facilement de corriger l'erreur d'amplitude engendrée par le courant de charge, tel qu'expliqué ci-après en rapport avec la synchronisation précise et l'étalonnage.

Les charges non-linéaires et celles contre-électromotrices, dont font partie les moteurs à induction, peuvent s'opposer au changement d'amplitude de tension.

En référence à la Figure 15, il est montré l'effet de telles charges sur le comportement de phaseurs de tension situés au primaire et au secondaire de transformateurs de distribution et ce pour la phase en défaut.

En prenant les courants avant et pendant le défaut (/ _c et l _Pd ) comme référentiel de l'axe réel, on remarque un changement d'état de l'impédance d'un moteur. Avant le défaut, la tension est en avance par rapport au courant, ce qui est normal pour une charge inductive. Pendant le défaut, l'ordre est inversé et le courant précède la tension, ce qui signifie que le moteur agit comme un élément capacitif. Si on néglige la contribution du moteur, la tension prise pendant le défaut au primaire d'un transformateur (V _pc ι) doit être identique à celle que générerait une charge passive si elle était située au même endroit. Les deux tensions V _pd des diagrammes des Figures 15 et 16 ayant des modules identiques, on remarque que la tension au secondaire {V _sd ) diminue dans le cas d'une charge passive et augmente pour un moteur à induction.

Les formules suivantes permettent de corriger les phaseurs de tension triphasés.

Vpt représente le phaseur triphasé de tension au primaire du transformateur de distribution et Vst celui au secondaire. La chute de tension est représentée par le produit de l'impédance du transformateur ZT et du courant de charge du transformateur mesuré pendant le défaut Ict. La méthode implique que tous les phaseurs de tension mesurés soient corrigés par la formule (8) si les emplacements de mesure sont situés aux secondaires de transformateurs de distribution.

Le tableau III suivant résume des valeurs caractéristiques d'impédances utilisées pour des transformateurs de distribution typiques.

Afin de simplifier le modèle de ligne et simplifier le calcul de localisation de défaut, les mesures sont ordonnées suivant leur position sur le chemin du défaut qui est défini comme le chemin parcouru par le courant de défaut de la source jusqu'à l'emplacement du défaut. Or, il y a deux raisons qui peuvent affecter cet ordre: la reconfiguration du réseau (état dynamique), et la position des emplacements de mesure dans l'arborescence de la ligne vis-à-vis le chemin de défaut. Prenant pour acquis que la configuration dynamique du

défaut est connu, un emplacement de mesure qui n'est pas situé directement sur le chemin du défaut est considéré comme positionné à l'intersection entre l'embranchement du réseau contenant l'emplacement de mesure et le chemin du défaut. Cet emplacement est référé comme étant la projection du point de mesure sur le chemin du défaut. Cette mise en ordre des emplacements de mesure implique normalement que le chemin de défaut soit connu. Or, il ne l'est pas à ce stade d'analyse. Il est possible d'utiliser une technique basée uniquement sur le niveau de tension mesuré sans égard à la topologie de la ligne. Plus la tension mesurée sera élevée, plus le point sera considéré être près de la source.

En référence à la Figure 6, il est montré des emplacements de mesure pour une configuration de ligne à trois branches. Les valeurs M _υ , Mv et M _w correspondent à l'emplacement physique des mesures. Un défaut, situé dans l'embranchement de M _w , est donné en exemple pour illustrer la méthode. Le chemin de défaut est identifié en gras (segments de ligne plus épais) par rapport aux autres segments de ligne. L'ordre suivant sera alors obtenu pour les mesures de tension pendant le défaut: Vd _υ > Vd _v > Vd _W - Comme les emplacements physiques M _u et Mv ne sont pas sur le chemin du défaut, il est possible d'affirmer, en excluant la chute de tension due au courant de charge sur la ligne, que ceux-ci présentent des phaseurs de tension égaux à ce que des emplacements de mesure physique situés respectivement aux emplacements Mu' et Mv' mesureraient tout en étant situés à des distance de Xu et Xv' de la source. Les emplacements Mu' et Mv' sont identifiés comme les projections de M _υ et M _v sur le chemin du défaut. Le tronçon de ligne formé par la source et les points physiques Mu', Mv et Mw correspond au tronçon principal qui est présenté à la Figure 7.

La technique qui est présenté ici trouve l'ordre des emplacements de mesure et défini le tronçon principal pour tous les types de défaut (phase A-Neutre, phase B-Neutre, phase C-Neutre, phases A-B, phases B-C, phases C-A, phases A-B- C, phases A-B-C-Neutre).

Pour effectuer une mise en ordre des emplacements de mesures, un premier calcul de phaseurs de tension, mesurés avant et pendant le défaut, est produit pour chaque phase. Les phaseurs de tension en défaut sont déterminés de la manière décrite ci-dessus.

Les rapports entre les modules des phaseurs de tension triphasés identifiés A, B et C mesurés avant (V _A ,B,C) et pendant le défaut (VCIA,B,C) sont calculés. Pour trois emplacements de mesures M _υ , M _v et M _w , les rapports des amplitudes de tension avant et pendant le défaut sont obtenus:

La somme des rapports de chacune des phases permet de globaliser la chute de tension par point de mesure. Les valeurs γ obtenues déterminent l'amplitude de la variation de tension indépendamment du type de défaut qui n'est pas encore connu à ce stade de l'analyse.

Le point de mesure où γ est plus bas est considéré comme fin du tronçon principal (chemin d'analyse). Le tronçon principal lui-même est constitué de tous les prédécesseurs de ce point en remontant jusqu'à la source. Les autres points de mesure sont alors projetés sur le tronçon principal. Il est attendu que

l'ordre des ces projections sur le tronçon partant du poste correspond à l'ordre décroissant des valeurs/^ , γ _v . γ _v . Si tel est le cas, les points des mesures

sont renommés selon la convention Mi, M ₂ et M ₃ et les distances correspondantes Xi, X ₂ et X ₃ des projections par rapport au départ de ligne sur le tronçon principal sont évaluées. Le résultat de cette nouvelle convention est représenté dans la Figure 8. Dans l'exemple, γ _w correspond à la plus faible valeur qui est toujours associé à l'emplacement M ₃ , alors M _w est associé avec M ₃ . Dans le cas contraire, une incohérence pourra être notifiée par le système réalisant la méthode tel qu'expliqué ci-après.

Dans certaines configurations du réseau, l'ordre peut être inversé, par exemple un transfert de charge qui s'effectue à l'insu du système de localisation de défaut de sorte que la ligne est alimentée par la source Vp2 au lieu de Vp. Les mesures de tension de défaut auront donc l'ordre suivant: Vd _w > Vd _v > Vd _υ . L'ordre présumé par cette technique sera confronté à l'information sur la configuration du réseau comme la distance entre les points de mesure et la source présumée soit Vp et les éventuelles incohérences seront notifiées.

Pour la suite de la méthode, la convention suivante est utilisée, soit

o est le phaseur de tension triphasée telle que mesurée avant le défaut à l'emplacement physique Mi sur le tronçon principal, 'Ϋdfc) o est le phaseur de tension triphasée telle que mesurée pendant le défaut à l'emplacement physique M ₁ sur le tronçon principal,

est le phaseur de tension triphasée telle que mesurée avant le défaut à l'emplacement physique M ₂ sur le tronçon principal,

O est le phaseur de tension triphasée telle que mesurée pendant le défaut à l'emplacement physique M ₂ sur le tronçon principal,

est le phaseur de tension triphasée telle que mesurée avant le défaut à l'emplacement physique M ₃ sur le tronçon principal,

O est le phaseur de tension triphasée telle que mesurée pendant le défaut à l'emplacement physique M ₃ sur le tronçon principal,

De même, l'utilisation des composantes symétriques des phaseurs de tension identifiés par les indice 0,+ et - sont également utilisés.

L'analyse qui suit détermine le type de défaut soit: φ-n, φ-φ ou 3φ. Le diagramme de la Figure 9 montre ces types de défaut.

La mesure la plus éloignée du poste sur le tronçon principal (M ₃ à une distance X ₃ ) est de préférence utilisée pour évaluer le type de défaut, car la chute de tension à cet emplacement est plus grande. En comparant les amplitudes et les phases du signal de tension, le type de défaut est déterminé. Les phaseurs de tension tels que calculés dans la mise en ordre des mesures sont utilisés. Les phaseurs de tension triphasée mesurée avant (v(x ₃ )) et pendant le défaut

[Vd(X ₃ )) sont déterminés par calculs.

Les phaseurs de tension en défaut sont normalisés par rapport à ceux avant le défaut et par rapport à la chute de tension moyenne.

De même, les phaseurs de tension φ-φ sont calculés.

Les phaseurs de tension φ-φ sont également normalisés par rapport à ceux avant le défaut et par rapport à la chute de tension moyenne.

Le tableau IV suivant résume les tests permettant de déterminer le type de défaut. Les tests sont de préférence faits dans l'ordre présenté dans le tableau.

La valeur seuil dans le tableau IV correspond à la limite de détection de creux de tension triphasé. Elle peut être fixée, par exemple, à 0,8.

Un modèle théorique de la ligne représentant le tronçon principal dans la méthode de localisation de défaut est préconisé pour les raisons suivantes. Premièrement, il donne le déphasage théorique de la tension entre les différents points de mesure pour un niveau de charge donné avant le défaut. Ce déphasage sert à la correction de l'angle de phase des phaseurs de tension mesurés. On obtient de cette manière une resynchronisation plus précise du signal. Les détails de l'utilisation de cette technique de resynchronisation sont expliqués ci-après. Deuxièmement, les transformateurs de distribution, l'instrument de mesure et la température sont tous des facteurs qui influencent l'amplitude des mesures obtenues. Il est difficile de connaître parfaitement l'influence de ces facteurs et encore plus difficile d'appliquer une correction adéquate. La relation entre les amplitudes de tension obtenues de la modélisation et celles mesurées quelques instants avant le défaut permet une correction sur les modules des phaseurs de tension mesurés pendant le défaut.

Cet "auto-étalonnage" des mesures est expliqué également ci-après. Finalement, les valeurs théoriques simulées permettent d'éliminer la contribution du courant de charge aux phaseurs de tension mesurés pendant le défaut tel que décrit ci-après.

Les formules suivantes correspondent aux équations du courant triphasé Is évalué pour une section de ligne située entre les distances x et x+δx sur le tronçon principal. Un δx de 20 m est préconisé, mais il peut être fixé à une autre valeur si voulu.

Le courant lc(x) correspond au courant attribuable aux charges situées entre les positions x et x+δx et est évalué par l'approximation de la charge raccordée

∑VA(x)

VA(x) selon la formule suivante: où Vn est la tension nominale

Vn ² déclarée. Dans le modèle, VA(x) peut être obtenu à partir de l'information disponible sur des clients alimentés par la ligne. Généralement, cette information se résume aux puissances nominales des transformateurs installés. Un facteur de charge et un facteur de puissance peuvent être utilisé pour moduler la puissance nominale des transformateurs afin d'obtenir des valeurs

de puissance apparente qui s'approche de la réalité. Le facteur de charge peut être modulé suivant des modèles qui sont fonction de la température extérieure, le moment du jour et la date.

Si le tronçon principal contient un embranchement entre les positions x et x+δx, alors toutes les charges contenues dans l'embranchement seront additionnées à VA(x) pour inclure le courant attribuable aux charges de cet embranchement dans le modèle de ligne.

Le courant de défaut est évalué par ld(x) et représente une forte charge concentrée. Lors de la simulation du modèle, la fonction ld(x) est nulle pour toute position de la ligne sauf à l'emplacement X _/ , qui correspond à l'emplacement de l'embranchement en défaut. à ce point, cette fonction est égale aux phaseurs de courant de défaut évalués selon l'équation (1) en tenant compte du type de défaut, c'est-à-dire phase-neutre, phase-phase ou autres. Les phaseurs de tension des points de mesure M ₁ et M ₂ utilisé pour le calcul du courant de défaut ont été synchronisés par l'utilisation de l'index produit par la formule (5).

Les équations des tensions de ligne sont les suivantes:

Vs(x + Ax) = Vs(x) - δZ(x)x Is(x)

δZ(x)

Les composantes symétriques sont utilisées, afin de tenir compte du déséquilibre de charge. Il peut y avoir une erreur due à la géométrie de la ligne. Toutefois, celle-ci est jugée négligeable et il est considéré qu'une transposition des phases est effectuée à intervalle régulier. Le modèle peut être amélioré si la matrice complète des impédances de ligne est connue.

La transformation des composantes symétriques en phaseurs réels s'effectue à l'aide des formules de Fortescue:

L'utilisation des équations (14) et (15) requière la connaissance des valeurs initiales de tension et de courant à la position x=0. Ces valeurs peuvent être résolues par la méthode de tir ("shooting"). Cette méthode implique qu'une première approximation des valeurs de tension et de courant pour la position x=0 soit posée. Les tensions sont fixées à la valeur correspondante de la

tension nominale déclarée (Vn) et les premières valeurs de courant de poste (ou source) sont mises à zéro.

Les équations (14) et (15) sont évaluées en partant du poste {x = 0) et ce, jusqu'à la fin du tronçon principal de ligne, c'est-à-dire jusqu'à la position de la dernière charge située sur cette portion de ligne. Le courant résiduel εh trouvé à la fin de cette intégration est soustrait à la valeur initiale et les tensions de ligne sont réinitialisées à la tension nominale déclarée.

L'évaluation des formules (14) et (15) est recommencée en utilisant les nouvelles valeurs initiales de l(O)o+- qui ont été calculé à partir de (18). Les modules de sZs _o+ _ sont évalués à la fin de chaque itération et le processus d'évaluation se termine lorsque ceux-ci sont inférieur à 0.1 % des modules des courants Is(O) ₀₊ . ou une autre valeur d'arrêt si voulue. Les valeurs initiales de courant au départ de la ligne sont maintenant ajustées pour tenir compte de la chute de tension occasionnée par le courant de charge et de défaut. Le modèle peut alors être utilisé pour évaluer les phaseurs de tension et de courant pour différentes positions sur le tronçon de ligne et dans différentes conditions de charge avant et pendant le défaut.

Un étalonnage de l'amplitude des phaseurs et une correction de l'angle de phase sont effectués pour compenser l'erreur sur la mesure et pour améliorer la synchronisation. Les phaseurs de tension mesurés avant le défaut sont calculés

préalablement et ordonnés tels que décrits pour mettre les mesures dans l'ordre.

Une technique employée pour la correction peut utiliser un modèle de la ligne pour améliorer la synchronisation et l'étalonnage des phaseurs de tension des points de mesures. Tout modèle permettant de représenter les phaseurs de tension et courant pour tout emplacement de la ligne peut être utilisé. Le modèle présenté précédemment et utilisant les formules (14), (15), (16), (17) et (18) convient à cette fin.

Une technique pouvant être utilisée pour l'étalonnage et la synchronisation précise des phaseurs de tension consiste à comparer les phaseurs modélisés avec ceux mesurés avant le défaut. Les rapports d'amplitude et les différences d'angle obtenus sont utilisés pour corriger les phaseurs mesurés pendant le défaut.

Le cas le plus simple de cette technique correspond à une ligne aérienne de distribution sans charge et dont l'effet capacitif, qui est négligeable, est exclu. Tous les phaseurs de tension mesurés le long de la ligne avant le défaut doivent avoir les mêmes amplitudes et les mêmes angles de phase. S'il y a une différence, elle provient de l'erreur de la mesure et de l'erreur de synchronisation de la mesure. La correction de l'amplitude et de l'angle de phase des phaseurs est alors possible. Il suffit de prendre un des phaseurs comme référence et de trouver les rapports d'amplitude et les différences d'angle correspondant avec tous les autres phaseurs. Ces valeurs permettent de corriger tous les phaseurs de façon relative par rapport au phaseur de référence. Comme les phaseurs de tension avant et pendant le défaut sont obtenus à partir du même signal, la même correction d'amplitude et de phase peut être appliquée aux phaseurs mesurés pendant le défaut.

Pour une évaluation et surtout une synchronisation précise, l'influence de la charge est considérée. C'est pour cette raison qu'une modélisation détaillée de ligne est appropriée. Le modèle expliqué précédemment convient à cet effet.

D'autres modèles peuvent toutefois être utilisés si voulu. Une évaluation du niveau de charge de la ligne avant le défaut est effectuée. Elle ne nécessite pas une grande précision et peut être approximée en utilisant des mesures de courant de charge au poste ou en évaluant le profil théorique de charge de la ligne en fonction de la température, la date, l'heure et autres paramètres pouvant l'influencer. Le graphique de la Figure 17 montre schématiquement la variation des phaseurs de tension suivant un niveau de charge déterminé de la ligne. Une seule phase est ici représentée à titre d'exemple. Due à la charge, l'angle de phase de la tension et l'amplitude diminuent en s'éloignant de la source V(O). Il est à noter que le phaseur de courant au départ de la ligne est pris comme référence de l'axe réel.

Le modèle de ligne tel que présenté ci-dessus permet de retrouver les amplitudes et les phases théoriques de tous les phaseurs de tension avant le défaut. Le rapport entre les amplitudes mesurées et ceux simulés sert de référence pour l'étalonnage des mesures. De même, la différence entre les angles de phase de chaque mesure et ceux simulés par le modèle de ligne serviront à resynchroniser les phaseurs. Ces corrections pourront s'appliquer directement aux phaseurs mesurés lors du défaut, car les phaseurs avant et pendant le défaut sont déterminés à partir de la même fenêtre d'échantillonnage et sont donc synchronisés.

La correction des phaseurs mesurés à partir de ceux simulés s'effectue à l'aide des formules suivantes:

Les vecteurs Vs(xι) et Vm(X ₁ ) correspondent aux phaseurs triphasés de tension simulés et mesurés de la tension avant le défaut pour l'emplacement de mesure Mj et dont on déduit la correction k(xi) utilisé dans l'étalonnage et la resynchronisation des phaseurs de tension de défaut. Ainsi, le phaseur de défaut triphasé corrigé Vdc(xι) est obtenu par la multiplication de k(Xj) avec le phaseur de tension de défaut triphasé mesuré Vdm(Xj).

En résumé, la technique employée pour la correction consiste à relativiser les mesures par rapport au modèle électrique de ligne qui inclut l'impédance et la charge estimées selon les informations disponibles dans l'inventaire du réseau.

Les facteurs d'ajustement de niveau de tension et de l'angle de phase entre le modèle et les mesures avant le défaut, soit: k(xi), k(x ₂ ) et k(x3), sont calculés pour les emplacements de mesure Mi, M ₂ , et M ₃ . Ces mêmes facteurs sont appliqués pour la correction des phaseurs de tension mesurés lors du défaut pour permettre leurs utilisations avec les formules de chute de tension, du courant de défaut et de localisation de défaut.

Une amélioration à la technique est possible en syntonisant les forme d'onde de tension avant le défaut pour ajuster les indices de début de défaut tel que calculé par la formule (5). La technique suivante est donnée en exemple.

Comme les phaseurs de tension utilisés pour la synchronisation et l'étalonnage sont calculés à partir des indices de début de défaut calculés précédemment, une erreur dans le calcul de la phase est susceptible de s'introduire. L'amplitude de cette erreur est contenue dans les facteurs ^x ₁ ), k(x ₂ ) et k(x ₃ ) et peut être utilisée pour corriger les indices de début de défaut. Cette correction correspond en fait à la syntonisation précise des formes d'onde de tension avant le défaut provenant des différents emplacements de mesures. Elle tient compte du déphasage produit par le courant de charge sur la ligne et élimine également l'effet du délai de propagation des signaux électriques.

La syntonisation des formes d'onde s'effectue par un ajustement des indices de départ obtenus en rapport avec le début du défaut grâce aux facteurs d'ajustement obtenus précédemment. Les formules suivantes sont utilisées à cet effet. On doit d'abord déterminer quels signaux sont bien synchronisés en effectuant les tests suivants. Ces tests sont de préférence faits dans l'ordre présenté dans le tableau V.

Les angles utilisés sont obtenus des facteurs de correction calculés comme décrit ci-dessus, pour les trois mesures:

- SS II est aussi possible d'utiliser l'écart entre ces angles pour valider que les mesures proviennent de la même perturbation.

Les indices de début de défaut isynch, tels que déterminés précédemment, sont corrigés de la façon suivante:

Les valeurs de nptscyclei2, ₃ correspondent aux nombre de points par cycle de fréquence fondamentale que contiennent les signaux échantillonnés par les instruments aux emplacements de mesures 1 , 2, 3.

Les étapes précédentes qui consistent à obtenir de nouveaux facteurs d'ajustement (k(xi), kfx∑) et /c(X3J), resyntoniser les signaux et recalculer de nouveaux indices de début de défaut, peuvent être réitérées tant qu'il y a un changement dans l'un des indices de début de défaut.

La durée du défaut est utilisée pour déterminer si l'analyse de la localisation de défaut est possible sur les signaux mesurés. Une durée de défaut d'au moins un cycle est préférable. La durée du défaut peut également servir à s'assurer que deux mesures de variation de tension provenant d'emplacements différents proviennent bien de la même perturbation ou événement. La durée du défaut peut aussi servir à déterminer les limites de calcul des profils de distance de défaut qui sont évalués ci-après. Il est aussi possible de vérifier que les mesures de tension proviennent de la même perturbation en fonction d'autres critères comme l'angle de phase des phaseurs de tension au début du défaut, le type de défaut, et la forme de l'onde lors du défaut

Pour évaluer la durée d'un défaut, une distinction entre la perte de tension qui peut suivre un défaut et le défaut lui-même est faite. Un défaut entraîne une baisse de tension, qui est suivie par un retour de la tension ou par une perte complète de la tension. Si l'emplacement de mesure est situé en aval d'un équipement de protection qui ouvre, il y a perte de tension. S'il est situé en amont de l'équipement de protection, il y a un retour de la tension. La durée d'un défaut utilisée pour évaluer les limites de calcul des profils de distance de défaut correspond à l'intervalle entre l'amorçage du courant de défaut et le moment quand ce courant disparaît, effacé par la protection du réseau.

De façon simple, la durée du défaut considérée correspond à la durée de la première chute de tension. Le début du défaut est identifié par l'index de début de défaut tel que calculé précédemment. La fin du défaut correspond au moment où il y a une perte total de tension ou un retour de la tension selon le cas. La durée du défaut peut être déduite de la différence entre le début et la fin du défaut.

La méthode de localisation de défaut comporte certaines variantes de calculs dépendant de la position du défaut vis-à-vis les mesures utilisées. Ces variantes sont décrites ci-après.

En référence à la Figure 10, les trois points de mesure divisent la ligne (tronçon principal) en quatre zones nommées comme suit: A, B, C, et D. Le défaut peut survenir dans chacune de ces zones. La zone A correspond à des positions situées en amont de toutes les mesures. La zone B inclut toutes portions de ligne situées entre les deux premières mesures incluant les embranchements. La zone C inclut toutes portions de ligne situées entre les mesures 2 et 3, incluant les embranchements. La zone D correspond à toutes portions du réseau situées en aval de la dernière mesure.

La procédure pour déterminer la zone utilise des phaseurs de tension en défaut calculés et mis en ordre tel que décrit ci-dessus. La configuration dynamique du réseau et d'éventuelles inversions de la source sont de préférence également

considérés. La nature du défaut tel que déterminé ci-dessus est considéré de sorte que pour un défaut φ-n, les phaseurs φ-n sont utilisés, tandis que pour un défaut φ-φ, le phaseur résultant des deux phases en défaut est utilisé. Les facteurs d'étalonnage et de synchronisation obtenus ci-dessus sont appliqués aux phaseurs.

Afin de déterminer la zone du défaut, certaines conditions peuvent être vérifiées. Pour un défaut situé dans la zone A, les phaseurs de tension de défaut des trois emplacements de mesures sont identiques. Les phaseurs sont considérés identiques si la différence de leurs amplitudes absolues est inférieure à 5 % ou un autre seuil prédéfini si voulu. Pour un défaut situé dans la zone B, les phaseurs 2 et 3 sont identiques et leur angle de phase ainsi que leur module sont plus petits que ceux du phaseur 1. Pour un défaut situé dans les zones C et D, les trois mesures diffèrent. Dans ce cas, le courant de défaut est évalué par la formule (1) à l'aide des mesures 1 et 2. Le résultat est utilisé dans la formule (2) qui est évaluée pour la position de la troisième mesure fx=x ₃ j. Si la tension obtenue est identique (e.g. à l'intérieur de 5 %) à celle de la troisième mesure, alors le défaut est situé dans la zone D. Si elle est plus petite, le défaut est dans la zone C.

Les quatre paramètres qui caractérisent un défaut suivant la méthode décrite ici sont: XB, XD, I _d et V _d . L'évaluation de ces paramètres peut s'effectuer en utilisant une fenêtre d'échantillonnage équivalente à un cycle considérant une utilisation d'une transformée de Fourrier discrète.

Les phaseurs de tension de chacune des mesures en défaut sont évalués selon les calculs de phaseurs décrits ci-dessus. Les phaseurs obtenus à chaque position sont étalonnés et synchronisés selon les facteurs obtenus ci-dessus. Suivant le type de défaut trouvé précédemment et la zone identifiée pour le défaut, x _β , x _D , I _d et V _d sont évalués. Les particularités propres à chaque zone sont expliquées ci-après.

Il est à noter que suivant la position du défaut et la disposions des mesures, la méthode peut identifier plusieurs localisations possibles. Pour chaque localisation possible, les paramètres caractérisant le défaut sont évalués.

La localisation de l'embranchement en défaut dépend de la position du défaut vis-à-vis de l'emplacement des mesures tel qu'identifié dans la détermination de la zone du défaut.

Pour un défaut situé dans la zone A, le défaut ne peut être localisé et il peut être conclu que le défaut est situé en amont de tous les emplacements de mesures. Si un des emplacements de mesure utilisés est situé à la source (poste), il peut être conclu que le défaut provient soit du réseau de transport, soit d'une autre ligne reliée à la source.

Dans le cas de la zone B, on ne dispose que d'une mesure en amont du défaut pour évaluer le courant. Il est possible de résoudre ce cas en exploitant l'information sur l'impédance du poste incluant l'impédance du transformateur de transport (cette information n'est pas requise dans le cas de la zone C et D). Le résultat du calcul est moins précis et dépend de l'exactitude de l'estimation de cette impédance. Cependant, étant donné que la zone B est susceptible de couvrir une distance moins élevée que pour les zones C et D, la localisation finale, en terme de portée (distance entre deux poteaux), reste tout à fait acceptable.

Une astuce de la technique réside dans les deux faits suivants. D'abord, la magnitude de la tension au poste (tension de la source) est estimée par la tension mesurée avant le défaut par la première mesure ( κ(x, )| Ensuite, le phaseur de tension au point de départ de l'embranchement de défaut peut être estimé par une des mesures situées en aval de ce point. Dans le premier cas, il est supposé que le courant de charge habituel ne cause pas une chute de tension significative (le déphasage de tension pourrait être important, mais n'est pas utilisé ici). Certaines améliorations de cette estimation sont possibles

en appliquant le profil de charge. Dans le deuxième cas, il est considéré que lors du défaut, le courant qui circule dans l'ensemble des charges en aval n'est pas significatif, voire nul, par rapport au courant de défaut.

Ces deux faits conduisent aux formules suivantes:

La formule (24) évalue le courant de défaut qui circulerait dans la ligne si le défaut (ou embranchement du défaut) était à la position x comprise entre Xi et X ₂ .

En combinant ces formules, on trouve les équations suivantes:

On pose alors l'égalité suivante dérivant de la tension efficace globale du signal triphasé:

Cette équation a une solution unique, soit x = X ₈ , qui correspond à la position du défaut ou de l'embranchement en défaut, selon le cas. La tension de défaut à cet emplacement est considérée comme égale à la tension de défaut de la deuxième mesure soit: Vd[x _B )= Vd[χ ₂ )

Dans le cas de la zone C, le courant de défaut est déterminé par l'évaluation de la formule (1) à l'aide des deux premières mesures:

Afin de calculer la distance de l'embranchement en défaut, une valeur de x est trouvée pour que la formule (1) évaluée pour les distances de x et X ₁ ainsi qu'avec les phaseurs de tension Vd(Xi) et Vd(x ₃ ) produise un phaseur de courant de défaut dont le module est équivalent à celui évalué précédemment:

La formule suivante est utilisée pour déterminer la valeur de x qui donne une égalité dans les modules de phaseur de tension tel qu'évalué avec les formules (28) et (29):

La distance ainsi déterminée est égale à la distance de l'embranchement en défaut X ₈ = x et la tension de défaut évalué à la position de l'embranchement sera égale à celle de la troisième mesure soit: Vd(x _B ) = Vd(χ ₃ ).

Pour la zone D, la position de l'embranchement en défaut sera considérée comme égale à X ₃ et la tension de défaut à cet emplacement sera égale à celle de la troisième mesure soit: Vd(x _B )= Vd(χτ).

La position de l'embranchement Xe où est localisé le défaut étant déterminée selon une zone B ou C ou D, tous les embranchements situés à proximité de cette position sur le tronçon d'analyse sont identifiés pour la suite de l'analyse. Une variation de ±2 % sur la position de x _B est proposée à titre d'exemple pour déterminer un intervalle dans lequel tous les embranchements seront considérés pour la suite du calcul de localisation du défaut.

Si aucun embranchement n'est situé sur le tronçon principal à l'intérieur de l'intervalle déterminé, le défaut sera considéré comme étant sur le tronçon principal. La position du défaut XD sera égale à Xs et la tension de défaut sera égale au module de la tension de défaut évalué à la position x _B soit : Vd = Vd(X _g ) ₁ et ce selon type de défaut tel que déterminé par le Tableau IV en utilisant le phaseur de défaut correspondant tel qu'identifié par le Tableau II.

Le courant de défaut est évalué par:

Le phaseur triphasé Id peut être réévalué avec XB selon la formule (31) ou avec les distances correspondantes aux positions de début de chaque

embranchement identifié dans la zone entourant la position x _B sur le tronçon d'analyse.

Le courant de charge pendant le défaut ajoute un décalage angulaire aux phaseurs de tension ainsi qu'une diminution de leurs amplitudes. La Figure 18 montre ces variations sur les phaseurs de tension de la phase en défaut.

Connaissant le phaseur triphasé du courant de défaut Id, ainsi que la position de l'embranchement (xs), la technique de correction des phaseurs due au courant de charge pendant le défaut décrite ci-dessous peut être utilisée pour éliminer l'influence du courant de charge pendant le défaut sur les phaseurs de tension mesurés.

Deux simulations peuvent être effectuées pour éliminer la contribution du courant de charge aux phaseurs de tension. Le modèle de ligne décrit précédemment peut être utilisé. Le but de ces deux simulations est de recréer le diagramme de la Figure 18 et de trouver les rapports des amplitudes et les différences des angles des phaseurs. Ces rapports et différences seront utilisés pour corriger les phaseurs mesurés lors du défaut. Une première simulation est effectuée pour obtenir les phaseurs de tension en utilisant le courant de charge et le courant de défaut dans le modèle. Une série de phaseurs de tension triphasé Vsdc(xi)... Vsdc(x _n ) correspondant à l'emplacement des mesures que l'on désire corriger est obtenue. Une deuxième simulation est effectuée, mais tenant compte seulement du courant de défaut. Une deuxième série de phaseurs de tension triphasé Vsd(x-,)... Vsd(x _n ) est obtenue.

Les formules utilisées pour considérer la contribution du courant de charge peuvent être similaires à celles expliquées en rapport avec l'étalonnage et la resynchronisation.

La correction des phaseurs de tension est donnée par les formules suivantes:

Les phaseurs Vdc(xι) correspondent aux phaseurs de tension triphasés au moment du défaut qui peuvent avoir été préalablement corrigé par la technique de resynchronisation et d'étalonnage expliquée ci-dessus. Les phaseurs de tension triphasé Vd(Xj) correspondent aux mêmes phaseurs de tensions dont la contribution de la charge a été éliminée.

Le courant de défaut triphasé Id peut être calculé de nouveau par la formule (31) en tenant compte des corrections obtenu par la formule (35).

Une rotation des phaseurs de tension et de courant est effectuée de sorte que l'angle de phase de Id soit nul (voir formule (3)). L'amplitude du courant de défaut peut maintenant être fixée comme le module du courant utilisé pour la rotation des phaseurs (voir le Tableau I - Angle de phase de rotation suivant le type de défaut).

La localisation du défaut se poursuit en utilisation la formule (2) avec les valeurs suivantes:

Toutes les possibilités d'embranchements et sous-embranchements devraient être considérées dans l'évaluation. Comme la tension est en phase avec le courant à l'emplacement du défaut, les distances répondant à la condition Z. Vd (χ) = 0 seront considérées comme des emplacements possibles du défaut (XD = x) et les modules des phaseurs résultants indiquent la tension de défaut à chacun de ces emplacements ( Vd = Ftf(χ)j). Il est à noter que le phaseur Vd(χ) est évalué de façon différente suivant le type de défaut (pour les détails, voir le Tableau II - Tension de défaut suivant le type de défaut).

Si la valeur de XD est égale à x _s , alors le défaut est situé sur le tronçon principal délimité par les emplacements des trois mesures.

Dans la plupart des cas, la durée du défaut dépasse la période d'un cycle utilisée pour l'analyse. Il est alors possible de produire plusieurs résultats d'analyse qui seront utilisés pour crée des profils temporels de chaque paramètre caractérisant le défaut.

Les paramètres sont calculés selon la technique d'évaluation du défaut décrite ci-dessus pour chaque position d'analyse comprise entre l'indice trouvé en rapport avec le début du défaut et la fin du défaut tel que déterminé dans le calcul de la durée du défaut, moins la durée d'un cycle de fréquence fondamentale. Chaque valeur est conservée pour produire les profils qui seront analysés par la suite.

La Figure 11 montre un exemple de profil de mesure de distance. Les deux paramètres d'emplacement x _e , XD sont invariables pour un défaut. Les variations observées dans ces profils expriment donc l'évolution de l'erreur de mesure combinée avec l'erreur de calcul et non pas les changements réels.

Ces profils ont au moins deux utilités. Premièrement, ils permettent d'améliorer l'évaluation de l'emplacement. La moyenne de toutes les valeurs obtenues permet d'obtenir un résultat plus précis, moins sensible aux erreurs de mesure. Deuxièmement, ils peuvent venir en aide pour déterminer la durée du défaut, c'est-à-dire la période à utiliser pour calculer la moyenne. Pour déterminer cette période, les résultats du calcul de la distance de l'embranchement en défaut peuvent être utilisés, car ceux-ci sont stables comme le montre la Figure 11. Ce que la Figure 11 ne montre pas, c'est que la courbe de la distance d'embranchement est susceptible de subir de fortes variations au-delà des extrémités du graphique. Dans la Figure 11 , les bornes de début et de fin de calcul ont d'ailleurs été fixées grâce à cette observation.

Les Figures 12 et 13 montrent les profils de tension et de courant de défaut calculés sur la même période déterminée précédemment. Ces courbes sont utiles pour déterminer la nature et la cause du défaut. Ceci peut permettre de préciser le type d'équipement à surveiller lorsqu'une patrouille est demandée. Par exemple, une tension d'arc nulle indique probablement qu'un conducteur cassé est tombé sur un autre. De même, le profil de tension d'arc de l'ouverture d'un fusible de transformateur est reconnaissable suivant les résultats obtenus. Des contacts de la végétation entre la phase et le neutre ou entre les phases sont décelables par le développement d'une tension d'arc proportionnel dans un rapport de 1 kV par mètre de dégagement (ou élongation de l'arc) dans l'air. Le graphique de tension de la Figure 12 correspond à un cas de contact de la végétation avec un conducteur monophasé ayant un dégagement d'environ 130 cm.

L'arc de tension situé à l'emplacement du défaut n'est pas considéré comme une résistance par la méthode. Elle a une impédance nulle avec une tension de source variable. Son modèle est équivalent à une diode Zener et la méthode de localisation permet d'évaluer son amplitude.

Lorsque la tension d'arc développée à l'emplacement du défaut est calculée, il est possible de déduire la distance entre les conducteurs ou entre la phase et le

point de neutre à l'emplacement du défaut. Dans le cas d'une branche d'arbre, une tension de 1.5 kV à 2 kV pourrait être mesurée, ce qui correspond à 1.5 m à 2 m si les conducteurs ne sont pas déplacés par la branche. La tension d'arc ainsi mesurée permet de déduire dans un grand nombre de cas la cause du défaut. Le tableau Vl suivant montre un exemple de caractérisation de la nature du défaut en jumelant les résultats avec une mesure de la météo locale.

Une analyse des profils de courant de défaut montre que la précision sur la localisation est meilleure pour les valeurs élevées de courant de défaut. Cette observation peut être utilisée dans certains cas pour aider à choisir les profils les plus propices pour évaluer la distance du défaut.

Le calcul des paramètres du défaut peut être basé sur la moyenne des valeurs contenues dans les profils auxquels on a préalablement éliminé 50 % des valeurs dont les positions d'embranchement de défaut (x _β ) correspondent à des valeurs maximales et minimales.

Le déploiement des points de mesurage sur un réseau de distribution pour l'application de la méthode peut être simplifié en utilisant des points de mesurage chez des clients basse tension, tel qu'indiqué précédemment. De tels emplacements sont généralement avantageux compte tenu de la disponibilité de la tension, du courant et de l'infrastructure de communication. La mesure de qualité de l'onde sur les réseaux de distribution et plus encore sur celui de

transport est de plus en plus disponible et accessible, ce qui rend la méthode facile d'application.

L'utilisation de phaseurs de tension permet de réduire de façon significative le nombre d'emplacements de mesure. La méthode proposée répond aux besoins de synchronisation et d'étalonnage précis des mesures par un jumelage de mesures réelles et simulées, ce qui permet l'utilisation de mesures simples et peu dispendieuses.

La triangulation des mesures de tension pendant le défaut permet une réduction significative du nombre de localisations probables calculé comparativement aux techniques connues utilisant des mesures de courant et de tension prises à un poste de distribution. Dans certaines conditions, la triangulation identifie la zone du défaut tout comme le font les indicateurs de défauts installés sur la moyenne tension. Certains de ces appareils pourraient alors être retirés du réseau, ce qui constitue un gain considérant leurs coûts d'entretien.

La localisation du premier niveau d'embranchement qui dérive de l'axe formé par les emplacements de mesures vers le défaut sert à identifier les anomalies de la base de données de la topologie de la ligne. Ainsi, un défaut mesuré sur la phase A qui serait localisé sur un embranchement identifié monophasé B indiquerait une erreur dans la base de données contenant la configuration de la ligne.

La localisation du premier niveau d'embranchement permet également de mettre à zéro l'erreur cumulative sur le calcul de la distance du défaut situé entre la première mesure et l'embranchement. L'erreur cumulative est produite par l'imprécision de l'impédance des conducteurs et de la longueur des conducteurs, ainsi que par les erreurs de mesure. Pour un embranchement localisé à la moitié de la distance du défaut, la remise à zéro de l'erreur cumulative double la précision sur la localisation du défaut si la première mesure est située près du poste.

La technique d'étalonnage et de synchronisation des signaux produit des phaseurs de tension précis à partir de mesures dont l'amplitude absolue n'est pas précise, ce qui permet d'utiliser des mesures plus simples et faciles d'accès situées sur la basse tension. Par exemple, l'utilisation de la méthode est envisagée pour obtenir des phaseurs de tension sur un réseau de transport à partir de mesures de tension prises sur des diviseurs capacitifs.

L'utilisation de mesures de tension distribuées, constituées essentiellement de compteurs électriques ayant des capacités de mesure de la qualité de l'onde, est un avantage pour certains distributeurs électriques qui veulent localiser les défauts en réseau, mais qui n'ont pas accès au poste de distribution appartenant au transporteur d'électricité. Par ailleurs, l'automatisation des réseaux électriques entraîne le déploiement d'une multitude d'équipements, essentiellement de contrôleurs qui ont des capacités de mesure de qualité de l'onde rendant disponible l'enregistrement de variation de tension, ainsi qu'une infrastructure de communication. Les mesures de tension peuvent provenir de tout instrument de mesure de la qualité de l'onde disposé sur le réseau électrique, capable de détecter des chutes de tension et enregistrer et communiquer les mesures de tension.

Lorsque des mesures de tension à plus de trois emplacements de mesure sur le réseau électrique sont disponibles, la méthode peut avantageusement analyser les mesures de manière à sélectionner un trio de mesure fournissant le meilleur résultat de localisation. à cet effet, des trios sont formés à partir de différentes combinaisons des phaseurs de tension correspondant aux tensions mesurées pendant le défaut. L'évaluation de la position du défaut sur le réseau électrique est alors réalisée pour tous les trios. Le trio procurant une meilleure précision de localisation parmi tous les trios est ensuite sélectionné, le défaut étant alors localisé par rapport à la position du défaut et les phaseurs de tension pendant le défaut corrigés associés au trio sélectionné.

Bien que des réalisations de l'invention aient été illustrées dans les dessins ci- joints et décrites ci-dessus, il apparaîtra évident pour les personnes versées dans l'art que des modifications peuvent être apportées à ces réalisations sans s'écarter de l'essence de l'invention. Pareilles modifications sont considérées comme des variantes possibles comprises dans la portée de l'invention.