Beschreibung

VERFAHREN ZUR MODELLBASIERTEN BESTIMMUNG VON PARAMETERN UND/ODER ZUSTANDSGRöSSEN EINES PIEZOGETRIEBENEN EINSTELLGLIEDES

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Bestimmung eines oder mehrerer Modellparameter eines mathematischen Modells, das eine physikalische Strecke abbildet.

In Systemen, bei denen mit Hilfe eines Einstellgliedes bspw. eine Medienströmung geregelt bzw. gesteuert werden soll, kann es notwendig sein, einen Arbeitspunkt und/oder andere Parameter und Zustandsgrößen des Systems genau zu kennen. Bspw. bei Gasturbinen ist es von Vorteil, wenn der öffnungsgrad eines Gasventils, über das die Brennstoffzufuhr zur Brennkammer geregelt bzw. gesteuert wird, bekannt ist. Ein anderes Anwendungsbeispiel Dieseleinspritzsysteme mit Piezo-Common-Rail Injektoren, bei denen das Einspritzventil indirekt mittels eines Steuerventils geöffnet beziehungsweise geschlossen wird. Hier wird ein ungewolltes öffnen des Steuerventils, beispielsweise verursacht durch einen unausgeglichenen Temperaturgradienten, mittels eines mechanischen Spalts verhindert, der zwischen Piezoaktoreinheit und dem Steuerventil eingestellt wird. Den Spalt muss die Piezoaktoreinheit als sogenannter Leerhub überwinden. Die Einspritzmenge wird im Wesentlichen vom Kraftstoffdruck beziehungsweise vom Timing des Steuerventils bestimmt, wobei unterschiedliche Leerhübe das Timing beim öffnen des Steuerventils beeinflussen. Relevante Parameter sind hier demnach bspw. der Leerhub, die öff- nungszeitpunkte des Ventils und wie beim Gasventil evtl. auch der öffnungsgrad.

In den Patentanmeldungen DE 10 2008 014 749 (im Folgenden als „Dl" bezeichnet) und DE 10 2008 014 748 (im Folgenden „D2") werden am Beispiel eines Piezo-Common-Rail Steuerventils Methoden beschrieben, bei denen innere, nicht messbare Zustandsgrößen, bspw. Auslenkungen s, Geschwindigkeiten v etc., des Systems rekonstruiert und systemrelevante Modellparame-

ter, bspw. der Leerhub des Ventils, die öffnungskraft (bei Streuung durch Bauteiltoleranzen, bzw. schwankende hydraulische Komponenten der öffnungskraft), Temperatur etc., identifiziert werden können. Dies erfolgt mit Hilfe eines hybriden mathematischen Modells, das zu einer physikalischen Strecke im regelungstechnischen Sinne, d.h. die physikalische Strecke repräsentiert ein technisches System bestehend aus mehreren Komponenten, parallel geschaltet ist. Ein hybrides Modell zeichnet sich dadurch aus, dass es kontinuierliche und dis- krete Zustandsgrößen aufweist. Kontinuierliche Größen sind bspw. die Geschwindigkeit v oder die Spannung U. Diskrete Größen sind bspw. ein erster und ein zweiter Zustand, in dem sich die mechanische Struktur des Ventils befindet, d.h. Zustände wie z.B. Leerhub noch nicht überwunden, d.h. Ventil geschlossen, Leerhub überwunden, jedoch öffnungskraft noch nicht überwunden, d.h. Ventil geschlossen, und öffnungskraft überwunden, d.h. Ventil offen.

Die physikalische Strecke ist in Dl und D2 durch die Kompo- nenten des Piezo-Common-Rail Steuerventils realisiert. Konkret handelt es sich hierbei bspw. um eine Piezoaktoreinheit , die auf einen Ventilkörper des Steuerventils wirkt, der zur Einstellung der Ventilöffnung beweglich ist.

Die physikalische Strecke weist zumindest eine Eingangsgröße Ep _h y _s (bspw. ein elektrischer Strom I) sowie zumindest eine Ausgangsgröße A _Phys (bspw. eine elektrische Spannung U) auf: Die Eingangsgröße E _phyS wird in die Strecke eingespeist und die Strecke bzw. das dahinter stehende physikalische, reale System reagiert auf die Eingangsgröße E _phys mit der Ausgangsgröße A _phyS . Im Beispiel des Piezo-Common-Rail Steuerventils der Dl und der D2 wird die Piezoaktoreinheit, die zur Einstellung des Steuerventils dient, mit einem elektrischen Strom I beaufschlagt. Die Eingangsgröße E _ph y _S ist demnach der elektrische Strom I. über der Piezoaktoreinheit lässt sich dann als Ausgangsgröße A _Phys eine elektrische Spannung U abgreifen, d.h. A _Phys =U.

Im Folgenden werden die Dl und die D2 kurz zusammengefasst .

Konkret wird in D2 beschrieben, wie die freien Modellparameter, die in dem mathematischen Modell zur Berechnung der Aus- gangsgröße verwendet werden, ermittelbar sind.

In dieser Hinsicht wird Bezug genommen auf die Anmeldung DE 10 2008 014 748, deren Inhalt hiermit in diese Anmeldung aufgenommen wird.

In das dort verwendete mathematische Modell geht eine Vielzahl von Modellparametern des Systems bzw. der im Modell simulierten physikalischen Strecke ein. Für eine möglichst exakte Bestimmung des Leerhubs ist neben einem möglichst hohen Detaillierungsgrad der Modellierung, d.h. alle relevanten Eigenfrequenzen der physikalischen Strecke müssen vom Modell abgebildet werden, die vorherige Bestimmung der freien Modellparameter erforderlich. Falsche Parameter führen zu falschen Eigenfreguenzen beziehungsweise Amplituden, so dass ei- ne ausreichende übereinstimmung zwischen Strecke und Modell nicht mehr gegeben ist. Bei den Modellparametern muss unterschieden werden, wie groß die zu erwartende Musterstreuung ist. Stahlbauteile sind in den meisten Fällen Präzisionsteile, bei denen Massen und mechanische Steifigkeiten lediglich sehr kleine Schwankungen aufweisen, für unterschiedliche Exemplare also nicht angepasst werden müssen. Physikalische Parameter einer Piezokeramik weisen eine sehr viel größere Exemplarstreuung auf und müssen für unterschiedliche Exemplare von Piezoaktoreinheiten angepasst werden.

Auf herkömmliche Weise müsste zur Bestimmung der genannten Piezoparameter für unterschiedliche Aktoreinheiten jedes Exemplar mit diversen elektrischen beziehungsweise mechanischen Messmitteln vermessen werden. Dieser Aufwand ist jedoch für eine Serienherstellung zu groß.

Gemäß der D2 wird daher ein modellbasiertes Verfahren vorgeschlagen, bei dem zur Bestimmung der Modellparameter parallel

zur realen bzw. physikalischen Strecke ein physikalischmathematisches Modell einer elektromechanischen Aktoreinheit, insbesondere einer Piezoaktoreinheit , berechnet wird. Eine Größe Q, welche die Summe der Differenzbeträge zwischen der realen und der simulierten Ausgangsgröße zu einzelnen Messzeitpunkten tj darstellt, dient als Bewertungskriterium. Mittels mathematischer Optimierungsalgorithmen werden die Modellparameter so lange variiert, bis Q ein globales Minimum erreicht .

Mittels des Verfahrens können die Modellparameter für ein hybrides mathematisches Modell insbesondere von Piezo-Common- Rail-Steuerventilen beziehungsweise Schaltventilen bestimmt werden. Für die Bestimmung sind keine zusätzlichen Messmittel erforderlich. Das Verfahren lässt sich ohne weiteren Aufwand für eine Vorrichtung in ein Verfahren der Dl zur modellbasierten Leerhubeinstellung integrieren, so dass ein Residuumoffset minimiert werden kann.

Die Eingangsgröße ist in D2 ein dem Ansteuerstrom des Aktors bei einer Kraftstoffeinspritzung entsprechender elektrischer Strom mit einem hochdynamischen Zeitverlauf. Eingangsgröße ist eine dynamische Ansteuerung mittels Kraftstoffeinspritzungen entsprechenden hochdynamischen Stromprofilen. Diese Ansteuerung kann in D2 in einer Phase der Leerhubeinstellung erfolgen, in welcher die maximale Auslenkung der Aktoreinheit kleiner als der vorhandene Leerhub ist. Dadurch sind weder eine Umschaltung der mechanischen Struktur noch eine änderung des Modells erforderlich.

Die Modellparameter sind die freien Parameter für das hybride physikalisch-mathematische Modell. Freie Parameter sind die Größen des Modells, die sich bei änderungen einer Störgröße, wie dies beispielsweise Temperatur oder Alterung sind, ebenso verändern. Im Gegensatz dazu verbleiben nichtfreie Parameter bei änderungen einer Störgröße konstant .

Modellparameter sind bspw. elektrische Kapazität, mechanische Steifigkeit, mechanische Dämpfung und/oder elektromechani- scher Kopplungsfaktor der Piezokeramik des Piezofaktors .

Gemäß D2 erfolgt ein Bereitstellen einer einen elektromecha- nischen Aktor mit dem Steuerventil aufweisenden realen Strecke mit einer Eingangsgröße und einer realen Ausgangsgröße. Es folgt ein Bereitstellen eines die Modellparameter aufweisenden, die reale Strecke abbildenden, hybriden physikalisch- mathematischen Modells mit der Eingangsgröße und einer simulierten Ausgangsgröße. Reale und simulierte Ausgangsgröße werden mittels eines Subtrahierers miteinander verglichen.

Die Eingangsgröße ist ein Steuerstrom I, die reale Ausgangsgröße ist eine gemessene Piezospannung U _mess und die simu- lierte Ausgangsgröße ist eine Größe U ₃ ^ _1n . Andere physikalische Größen sind ebenso möglich. Es wird eine Größe Q als

Summe der Differenzbeträge zwischen der realen und der simulierten Ausgangsgröße zu einzelnen Messzeitpunkten t-[ ermittelt. Mittels mathematischer Optimierungsalgorithmen erfolgt ein Variieren der Modellparameter. Ein Beispiel für einen Optimierungsalgorithmus ist der Least Square Algorithmus. Andere Algorithmen sind ebenso möglich. Die Parameter, für die sich ein globales Minimum der Größe Q ergibt, werden dann als Modellparameter übernommen. Die ermittelten Modellparameter sind insbesondere elektrische Kapazität, mechanische Steifigkeit, mechanische Dämpfung und elektromechanischer Kopplungsfaktor der Piezokeramik eines Piezoaktors. Es ist zu beachten, dass die Adaption in D2 lediglich mittels der real messbaren Piezospannung erfolgte.

In Dl wird beschrieben, wie speziell einer der Modellparameter, nämlich der Leerhub, eines Piezo-Common-Rail -Steuerventils modellbasiert ermittelbar ist. Auch hier wird ein mathematisches Modell verwendet, in das eine Vielzahl von Mo- dellparametern eingeht. Die freien Modellparameter können mit Hilfe des in D2 beschriebenen Verfahrens ermittelt werden.

In dieser Hinsicht wird Bezug genommen auf die Anmeldung DE 10 2008 014 749, deren Inhalt hiermit in diese Anmeldung aufgenommen wird.

Auch in Dl ist der realen Strecke ein physikalischmathematisches Modell zugeordnet, welches als Eingangsgröße dieselben Größen wie die reale Strecke aufweist, und als Ausgangsgröße dieselben Größen wie die reale Strecke bereitstellt. über einen Vergleich der realen und der simulierten Ausgangsgröße beziehungsweise die Höhe des Residuums kann eine Beurteilung über die Richtigkeit der Modellparameter erfolgen. Der Leerhub ist ein Modellparameter, über dessen Variation eine Minimierung des Residuums vorgenommen werden kann.

Das hybride Modell weist kontinuierliche und/oder diskrete Zustandsgrößen auf. Bei einer änderung einer diskreten Zu- standsgröße wird die mathematische Struktur des hybriden Modells geändert, wobei nach der Energie- und/oder Impulserhal- tung festgelegte Anfangsbedingungen für das aktuelle hybride Modell von dem vorhergehenden hybriden Modell übernommen werden. Zur Bestimmung des Leerhubs wird der Zeitpunkt einer änderung einer diskreten Zustandsgröße verwendet .

Eine änderung einer diskreten Zustandsgröße bedeutet zugleich das Eintreten eines für die Einspritzung relevanten Ereignisses und die alleinige Auswertung der Zustandsgröße wird zu Regelzwecken verwendet.

Zur Bestimmung des Leerhubs wird der Piezospannungswert zum Zeitpunkt einer änderung der diskreten Zustandsgröße als Referenzsignal verwendet .

Eine diskrete Zustandsgröße ist bspw. ein Zustand der mecha- nischen Struktur des Steuerventils.

In einem ersten Zustand ist der Aktor, d.h. insbesondere die Piezoaktoreinheit , frei auslenkbar, in einem zweiten Zustand

hat der Aktor den Leerhub überwunden und in einem dritten Zustand hat der Aktor eine öffnungskraft zur öffnung des Steuerventils überwunden. Der erste Zustand ist also der Ausgangszustand. Die mechanische Struktur ist durch die sich frei auslenkende Aktoreinheit festgelegt . In dem zweiten Zustand ist der Leerhub von der Aktoreinheit überwunden. Die Aktoreinheit beziehungsweise der Aktor steht in mechanischem Kontakt mit dem Steuerventil. Dieses wird durch die mechanischen und hydraulischen Schließkräfte im Ventilsitz gehalten. Die von dem Aktor aufgebrachte Kraft wirkt auf die angebundenen mechanischen Steifigkeiten. Im dritten Zustand ist die öffnungskraft für das Steuerventil von dem Aktor überwunden. Dieser lenkt sich in mechanischem Kontakt mit dem Steuerventil aus.

Eine änderung der diskreten Zustandsgröße kann bspw. ein Wechsel von dem ersten in den zweiten Zustand oder umgekehrt oder aber ein Wechsel von dem zweiten in den dritten Zustand oder umgekehrt sein.

Die diskrete Zustandsgröße verändert ihren Wert immer dann, wenn bestimmte physikalische Ereignisse eintreten, beispielsweise der Leerhub überwunden ist (dies entspricht dem übergang vom ersten Zustand zum zweiten Zustand) oder dass die öffnungskraft überwunden ist (dies entspricht dem übergang vom zweiten Zustand zum dritten Zustand) . Dies führt dazu, dass sich die mathematische Struktur des hybriden Modells ändert. Bei einer änderung der mathematischen Struktur des hybriden Modells müssen stets Anfangsbedingungen für das aktuel- Ie Modell übergeben werden, die nach der Energie- und/oder

Impulserhaltung festgelegt werden. Eine Wertänderung der diskreten Zustandsgröße bedeutet zugleich das Eintreten eines für die Einspritzung relevanten Ereignisses. Die alleinige Auswertung dieser diskreten Zustandsgröße kann zu Regelzwe- cken bereits ausreichend sein. Für die Bestimmung des Leerhubs dient der Zeitpunkt einer änderung der diskreten Zustandsgröße beziehungsweise der Spannungswert zu diesem Zeitpunkt als Referenzsignal.

Ein Beurteilen der Richtigkeit des hybriden Modells erfolgt mittels Vergleichens der Modellparameter an der Stelle des Minimums des Residuums mit den realen Parametern.

In Dl erfolgt ein Berechnen virtueller physikalischer Zu- standsgrößen der Strecke, die der Messung nicht zugänglich sind. Das heißt, mit Hilfe des hybriden mathematischen Modells der realen Strecke, welches als Ein- und Ausgangsgrößen dieselben Größen wie die Strecke selbst aufweist, können virtuelle physikalische Zustandsgrößen des Systems berechnet werden, welche in der Realität nicht als Messgrößen vorliegen.

Die in Dl und D2 beschriebenen Verfahren werden anhand eines Piezo-Common-Rail Steuerventils erläutert. Sie lassen sich aber auch allgemein bei piezogetriebenen Einstellgliedern anwenden. Bspw. ist es denkbar, die Verfahren bei Gasventilen für Brenner von z.B. Gasturbinen einzusetzen, bei denen ein konstanter Brennstofffluss für die Leistung des Brenners verantwortlich ist, während dem konstanten Fluss überlagerte Flussänderungen durch änderung der Ventilöffnung zur Regelung der Verbrennung dienen. Solche Ventilsysteme können über piezoelektrische Aktoren realisiert werden. Hier würde dann nicht unbedingt der Modellparameter „Leerhub" bestimmt werden, sondern bspw. der öffnungsgrad eines Ventils, wie es auch im Folgenden im Zusammenhang mit den Figuren beschrieben wird.

Die genannten hybriden mathematischen Modelle erlauben eine

Beschreibung der insbesondere beim öffnen und Schließen des Ventils nichtlinearen Charakteristik des Systems mit Hilfe von linearen Modellen für die einzelnen Zustandsbereiche („Ventil geöffnet", „Ventil geschlossen") , wobei die Grenzen dieser Zustandsbereiche zu identifizierende Parameter des hybriden Modells darstellen. Im Falle der Common-Rail- Steuerventile der Dl und der D2 ist eine solche Zustandsgren- ze bspw. durch den mechanischen Leerhub gegeben.

Die in Dl und D2 dargestellten Verfahren beziehen sich auf schaltende Systeme, deren Zustandsgrößen, bspw. Auslenkung s, Geschwindigkeit v und Piezospannung U, zum Beginn des Analy- sezeitraums zu einem Zeitpunkt t=0 bekannt sind. Dies kann im vorliegenden Fall als Voraussetzung für eine vollständige Re- konstruktierbakeit und Identifizierbarkeit von Zustandsgrößen und Modellparametern betrachtet werden. Es wird also davon ausgegangen, dass die öffnung des Ventils zum Zeitpunkt t=0 gleich Null ist und sich das System in Ruhe befindet, d.h. es gilt bspw. für die Geschwindigkeit des Ventilkörpers v=0.

Die Verfahren stoßen jedoch an ihre Grenzen, wenn Ventile mit kontinuierlicher öffnung modellbasiert vollständig rekon- struiert werden sollen, wobei „kontinuierlich" bedeuten soll, dass das Ventil dauernd offen ist und kein Schalten zwischen „offen" und „geschlossen" stattfindet. Das Verfahren ist also dann nicht einsetzbar, wenn technische Systeme vorliegen, bei denen über eine möglichst konstante Ventilöffnung ein Grund- fluss des das Ventil bzw. die Ventilöffnung durchströmenden Mediums eingestellt werden soll und Abweichungen von diesem Fluss zur Regelung des Gesamtsystems dienen. Bspw. kann das Medium wie in Dl und D2 ein Diesel -Brennstoff sein, und das Ventil regelt die Brennstoffzufuhr zu einem nach dem Common- Rail-Verfahren arbeitenden Verbrennungsmotor. Weitere Beispiele für derartige Ventile bzw. allgemeiner Beispiele für Einstellglieder sind die oben erwähnten Gasventile für Brenner von z.B. Gasturbinen.

Die technische Begrenztheit der in Dl und D2 vorgestellten Verfahren liegt darin begründet, dass die Grundauslenkung bzw. der sog. Arbeitspunkt des Ventils über das an der Piezo- aktoreinheit abgreifbare Spannungssignal U nicht mehr rekonstruierbar bzw. identifizierbar ist, da im Betrieb um einen quasistatischen Arbeitspunkt die Einflussfaktoren auf die elektrische Spannung U nicht mehr voneinander getrennt werden können. Neben einer elektromechanischen Kopplung können solche Einflussfaktoren bspw. das Driften der Piezoeigenschaften

aufgrund langsamer Temperaturänderungen bzw. der änderung des inneren Polarisationszustandes der Piezokeramik darstellen. Als Konsequenz wäre mit den vorgestellten Verfahren die Grundauslenkung des Ventils und damit der Arbeitspunkt nicht mehr identifizierbar.

Um einen konstanten Arbeitspunkt des Ventils einzustellen, ist es alternativ möglich, eine geeignete Sensorik zur Bestimmung der Ventilöffnung zu integrieren. Dies ist jedoch aufgrund des hohen technischen Aufwands mit zusätzlichen Kosten verbunden. Darüber hinaus bestünde für ein solches System wegen der notwendigen zusätzlichen Kabel- und Steckverbindungen eine erhöhte Ausfallwahrscheinlichkeit. Nicht zuletzt der erhöhte Platzbedarf eines solchen Systems wirkt sich nachtei- lig aus.

Eine weitere Möglichkeit besteht darin, das Ventil im gepulsten Verfahren zu betreiben. Dabei wird bei einer festen Taktfrequenz über das Verhältnis Ventil offen zu Ventil geschlos- sen im Mittel ein konstanter Fluss eingestellt. Dies geht jedoch mit einer höheren mechanischen Belastung durch permanentes öffnen und Schließen des Ventils einher. Des Weiteren ist auch die akustische Belastung höher.

Es ist daher die Aufgabe der vorliegenden Erfindung, eine

Möglichkeit anzugeben, Modellparameter und/oder Zustandsgrö- ßen eines piezogetriebenen Einstellgliedes zu bestimmen.

Diese Aufgabe wird durch die in dem unabhängigen Anspruch an- gegebene Erfindung gelöst. Vorteilhafte Ausgestaltungen ergeben sich aus den abhängigen Ansprüchen.

Bei der erfindungsgemäßen Lösung wird ein hybrides physikalisch-mathematisches Modell eingesetzt. Das Modell umfasst eine Vielzahl von Modellparametern, bildet eine physikalische Strecke ab und weist zumindest eine Eingangsgröße E _mO d und zumindest eine Ausgangsgröße A _111Od auf, wobei im Modell mit Hilfe der Eingangsgröße E _mO d und der Modellparameter die Ausgangs-

große A,„ _od berechnet wird. Die physikalische Strecke weist einen elektromechanischen Aktor, insbesondere eine Piezoakto- reinheit, ein verstellbares Einstellglied und ein übertragungselement zur übertragung einer vom Aktor aufgebrachten Kraft auf das Einstellglied auf. Der physikalischen Strecke wird eine Eingangsgröße E _ph y _s zugeführt und es ist eine reale, messbare Ausgangsgröße A _Phys entnehmbar. Strecke und Modell sind parallel geschaltet. Zur Bestimmung des Modellparameters wird zu einem oder mehreren einzelnen Zeitpunkten ti oder über ein Zeitintervall δt eine Größe Q als Summe oder Integral der Differenzbeträge δA zwischen den Ausgangsgrößen Aπ, _od , A _phys ermittelt. Mittels mathematischer Optimierungsalgorithmen erfolgt anschließend ein Variieren und ein Identifizieren des zu bestimmenden Modellparameters mittels eines globalen Minimums der Größe Q.

In einer vorteilhaften Ausgestaltung ist das übertragungselement ein nichtlineares übertragungselement ist, insbesondere ein nichtlinearer Hebel oder ein nichtlineares Federelement. Hiermit wird erreicht, dass nicht mehr nur eine änderung des zu bestimmenden Modellparameters ermittelt werden kann, sondern zusätzlich ein Absolutwert.

Zur Ermittlung der Größe Q wird zunächst die Ausgangsgröße A _π i _od im Modell über den Zeitraum δt oder zu den Zeitpunkten ti berechnet wird. Gleichzeitig wird die Ausgangsgröße A _ph ys über den Zeitraum δt oder zu den Zeitpunkten ti gemessen. In einem Subtrahierer wird über das Zeitintervall δt oder zu den Zeitpunkten ti ein Vektor berechnet. Die Einträge des Vektors δA werden schließlich aufintegriert oder aufsummiert .

In einer besonders vorteilhaften Ausgestaltung des Verfahrens ist der zu bestimmende Modellparameter die Auslenkung s des Einstellgliedes ist. Damit ist es möglich, einen vom Einstellglied geregelten oder gesteuerten Brennstofffluss zu überwachen und einzustellen.

Vorteilhafterweise wird der zu bestimmende Parameter variiert und anschließend wird die Größe Q erneut berechnet. Dabei erfolgen das Variieren und die anschließende Berechnung der Größe Q so lange, bis ein globales Minimum der Größe Q gefun- den ist. Damit ist sicher gestellt, dass der zu bestimmende Modellparameter exakt ermittelbar ist.

In einer besonderen Anwendung ist das Einstellglied ein Ventilkörper eines Gasventils einer Gasturbine ist. Das Verfah- ren ermöglicht somit letztlich eine überwachung und Regelung bzw. Steuerung der Brennstoffzufuhr in eine Brennkammer der Gasturbine

Die Eingangsgröße ist ein elektrischer Strom, insbesondere ein einem Ansteuerstrom des elektromechanischen Aktors bei einer Brennstoffeinspritzung entsprechender elektrischer Strom mit einem hochdynamischen Zeitverlauf. Die Ausgangsgröße ist eine Piezospannung.

Der elektromechanische Aktor ein vorteilhafterweise ein Pie- zoaktor.

Mittels des Verfahrens ergeben sich folgende Vorteile: a) Mit dem beschriebenen Verfahren kann bspw. bei der Injek- torherstellung eine dynamische Messung des Leerhubes erfolgen, wobei als Ansteuersignale der Einspritzung entsprechende hochdynamische Stromprofile verwendet werden können. Als Auswertekriterium dient dabei die Größe des Spannungsresiduums bei einer Variation des gesuchten Systemparameters, bspw. des Leerhubs. Das Minimum dieser Kurve liegt bei dem real vorliegenden Parameter. b) Aufgrund der Ansteuerung mit dynamischen Eingangsgrößen besteht die Möglichkeit, eine Mittelung über mehrere Ansteue- rungsSequenzen durchzuführen, ohne dabei den Taktzyklus der Injektorherstellung erhöhen zu müssen. Mittels dieser Mittelung können sowohl statische Messfehler als auch Fehler aufgrund von Neukurvenverhalten, beispielsweise Setzen der Bauteile, minimiert werden.

c) Im Vergleich zu herkömmlichen, signalbasierten Verfahren müssen die Messgrößen nicht gefiltert werden beziehungsweise können die Eigenfrequenzen des Systems die Genauigkeit nicht beeinflussen, da diese zum einen durch die physikalischen Mo- delle abgebildet werden oder mittels der Integration des Ausgangssignals vernachlässigt werden können. Des Weiteren werden die Auswertegrößen als direkte physikalische Zustandsgrö- ßen herangezogen.

Weitere Vorteile, Merkmale und Einzelheiten der Erfindung ergeben sich aus dem im Folgenden beschriebenen Ausführungsbeispiel sowie anhand der Zeichnungen.

Dabei zeigt:

Figur 1 ein piezogetriebenes Steuerventil,

Figur 2 exemplarische Zeitverläufe von Eingangs- und Ausgangsgrößen,

Figur 3 eine schematische Darstellung einer Parallelschaltung aus physikalischer Strecke und mathematischem Modell.

Die Figur 1 zeigt eine Vorrichtung mit einer Piezoaktorein- heit 10, einem übertragungselement 20 und einem Ventil 30. Das Ventil 30 weist ein Einstellglied bzw. einen Ventilkörper 31, in der Figur 1 symbolisiert durch einen Massepunkt m, und einen Ventilsitz 32 auf. Piezoaktoreinheit 10, übertragungs- element 20 und Ventilkörper 31 bilden eine physikalische

Strecke, die wie im Zusammenhang mit der Figur 3 beschrieben in einem mathematischen Modell abgebildet wird. Ein das Ventil 30 durchströmender Medien- oder Brennstofffluss ist dadurch regelbar, dass der Ventilkörper 31 relativ zum Ventil - sitz 32 verstellbar und damit eine Ventilöffnung 33, durch die der Brennstofffluss strömt, einstellbar ist. Der Brenn- stofffluss ist nun direkt abhängig von einem öffnungsgrad der Ventilöffnung 33, wobei der öffnungsgrad direkt von einer

Auslenkung s des Ventilkörpers 31 relativ zum Ventilsitz 32 abhängt. Der Zusammenhang zwischen öffnungsgrad und Auslenkung kann bspw. von der Form bzw. dem Querschnitt der Ventil - öffnung 33 abhängen.

Das übertragungselement 20 ist in die physikalische Strecke zwischen dem Ventilkörper 31 und der Piezoaktoreinheit 10 eingebracht. Das übertragungselement 20 zeichnet sich dadurch aus, dass es ein nichtlineares übertragungselement 20 ist, dessen Charakteristik bzw. dessen übertragungsverhalten durch eine bekannte, nichtlineare Funktion s=y(x) gegeben ist. Eine Möglichkeit ist bspw. ein quadratisches Verhalten s=x _o +a*x ² , wobei X ₀ eine eventuelle Grundverformung der Piezoaktoreinheit 10 darstellt und a eine Konstante ist. Die bekannte Funktion y(x) beschreibt letztlich, welche Auslenkung s des Ventilkörpers 31 sich ergibt, wenn die Piezoaktoreinheit 10 aufgrund eines der Piezoaktoreinheit 10 zugeführten elektrischen Stroms I um einen Weg x verformt ist. Das nichtlineare übertragungselement 20 kann bspw. ein nichtlinearer, mechani- scher Hebel sein, wie er in der Figur 1 schematisch dargestellt ist. Alternativ ist es auch möglich, dass nichtlineare übertragungselement 20 als Federelement auszubilden, welches einen nichtlinearen Zusammenhang zwischen Auslenkung und Federkraft realisiert. Andere Realisierungen sind natürlich ebenfalls denkbar.

Bei einer Verformung x der Piezoaktoreinheit 10 und der dadurch bewirkten Auslenkung s=y(x) des Ventilkörpers 31 über das nichtlineare übertragungselement 20 kommt es zu einer me- chanischen Rückwirkung auf die Piezoaktoreinheit 10 und damit zu einer auf die Piezoaktoreinheit 10 wirkenden Kraft. Aufgrund dieser Rückwirkung vom durch die Piezoaktoreinheit 10 einzustellenden Steuerventil 30 auf die Piezoaktoreinheit 10 ist die abgreifbare Spannung U vom Hub bzw. der Auslenkung s des Ventilkörpers 31 des Steuerventils 30 abhängig. Aus der gemessenen Spannung U lassen sich daher Rückschlüsse auf die Auslenkung s bzw. den öffnungsgrad des Ventils ziehen.

Die auf die Piezoaktoreinheit 10 rückwirkende Kraft hängt von der Masse m des bewegten Ventilkörpers 31, von dem nichtlinearen übertragungselement 20 und von einer Steifigkeit k ab. Bekanntermaßen wirkt sich eine solche Kraft darin aus, dass in der Piezoaktoreinheit 10 eine elektrische Spannung U erzeugt wird, die schließlich an elektrischen Kontakten 11 des Piezoaktoreinheit 10 abgegriffen und mit einem Spannungsmess- gerät 40 gemessen werden kann. Aufgrund der nichtlinearen Charakteristik des übertragungselements 20 ist die Rückwir- kung auf die Piezoaktoreinheit 10 bspw. im Vergleich zu mechanischen Strecken mit quasilinearem Verhalten nicht mehr nur von einer differentiellen Auslenkung δs des Ventilkörpers 31 abhängig, sondern zusätzlich vom Absolutwert der Auslenkung s und damit vom Arbeitspunkt des Ventils 30.

Zur Bestimmung des Arbeitspunktes ist von einer virtuellen Masse m' auszugehen. Diese hängt von der Absolutauslenkung s des Ventilkörpers 31 ab. Die virtuelle Masse m' stellt dabei diejenige Masse dar, welche über das durch das nichtlineare übertragungselements 20 realisierte Hebelverhältnis mit der Steifigkeit k gekoppelt ist . Die Steifigkeit k ist durch die mechanische Anbindung der Piezoaktoreinheit 10 realisiert. Die Steifigkeit k stellt zusätzlich einen Freiheitsgrad des Systems dar: über die mechanische Dimensionierung der Anbin- düng können die Steifigkeit k und die Masse m' eingestellt werden. Aufgabe ist es hier auch, k, m und das Hebelverhältnis (bzw. dessen Bandbreite) so zu wählen, dass sich die einstellende Eigenfrequenz ausreichend von der der Piezoaktoreinheit 10 unterscheidet.

Die Struktur bestehend aus der virtuellen Masse m' und der Steifigkeit k bildet einen mechanischen Oszillator, dessen Eigenfrequenz f _osz sich gemäß f _OS2 = Vk / m ¹ / 2π berechnet. Aufgrund der bspw. vom Arbeitspunkt bzw. der Auslenkung s abhän- gigen virtuellen Masse m' ändert sich die Eigenfrequenz f _osz des mechanischen Oszillators mit dem Arbeitspunkt. Unter der Voraussetzung, dass sich die Frequenz f _osz ausreichend, d.h. bspw. um einen Faktor von etwa zwei bis fünf, von der festen,

bekannten Eigenfrequenz f _P i _e2o der Piezoaktoreinheit 10 unterscheidet, kann aus der dynamischen Komponente der Rückwirkung auf die Piezoaktoreinheit 10 die absolute Auslenkung s bestimmt werden.

Mit anderen Worten wirkt sich ein falscher Modellparameter insbesondere in der Frequenz f _OS2 aus . Die Ausgangssignale Aπ, _od und Aphy _s sind typischerweise Spannungssignale, die aus einem Offset und einer hochfrequenten Komponente bestehen. Die Fi- gur 2 zeigt exemplarisch das zeitliche Verhalten der Eingangsgröße E _mO d=Ephy _s =I (Figur 2A) , der Ausgangsgrößen Amod, Aphy _s (Figur 2B) und der Differenz Ap _h y _s -A _mod der Ausgangsgrößen (Figur 2C). Wesentlich ist, dass die Eingangsgröße bzw. der Strom I, mit dem die Piezoaktoreinheit beaufschlagt wird, ei- nen steilen Gradienten aufweist, da das System ansonsten nicht in Schwingung gebracht wird. In der Differenz der Ausgangsgrößen ist ein hochfrequenter Anteil erkennbar, der darauf schließen lässt, dass zumindest ein Modellparameter nicht optimal gewählt ist.

Allgemein können als nichtlineares übertragungselement 20 solche nichtlinearen Elemente in Betracht gezogen werden, bei denen physikalische Zustandsgrößen mit Rückwirkung auf die Piezoaktoreinheit 10 einen bekannten, nichtlinearen Zusammen- hang von der Absolutposition s aufweisen, z.B. nichtlineare Federelemente. Neben dem angeführten piezoelektrischen Wandlerprinzip kann das beschriebene Verfahren auch für alternative Wandlerprinzipen wie z.B. elektromagnetische Aktoren angewendet werden .

Die Figur 3 zeigt schematisch die Parallelschaltung aus physikalischer Strecke und mathematischem Modell.

Die physikalische Strecke 100, gemäß dem in der Figur 1 dar- gestellten Ausführungsbeispiel bestehend aus der Piezoaktoreinheit 10, der Steifigkeit k, dem nichtlinearen übertragungselement 20 und dem Einstellglied bzw. Ventilkörper 31, wird vollständig im mathematischen Modell 200 abgebildet.

D.h. mit Hilfe des Modells lassen sich unter Verwendung der Eingangsgröße E _mOd für die physikalische Strecke sämtliche Zu- standsgrößen rekonstruieren und sämtliche Parameter identifizieren, wobei das Modell vorgegebene Modellparameter verwen- det .

Strecke 100 und Modell 200 sind parallel geschaltet, d.h. in Strecke 100 und Modell 200 gehen die selben Eingangsgrößen Emod/ Ephys ein und es sind gleichartige Ausgangsgrößen Am _O d/ Ap _h y _s entnehmbar. Die Ausgangsgröße A _π , _Od des Modells 200 wird aus der Eingangsgröße E _mod =E _P hy _s =I unter Ausnutzung der vorgegebenen Modellparameter berechnet. Die Ausgangsgröße A _Phys der Strecke 100 ist die über der Piezoaktoreinheit 10 abgegriffene Spannung U.

Die Ausgangsgrößen A _Phys und A _mOd der physikalischen Strecke 100 und des mathematischen Modells 200 können schließlich bspw. mit dem Ziel einer Regelung der Strecke oder zur Bestimmung eines gesuchten Parameters -in Dl und D2 ist dies der Leerhub des Ventils- in einer elektronischen Baugruppe

300 miteinander verglichen werden. Die Baugruppe 300 ist vorteilhafterweise als Subtrahierer 300 ausgebildet, in dem eine Differenz Aphy _s -A _mod berechnet wird. Die Differenz wird einer weiteren elektronischen Baugruppe 400 zugeführt, wo wie unten beschrieben der gesuchte Modellparameter, in Dl und D2 der Leerhub, mittels an sich bekannter mathematischer Optimierungsalgorithmen variiert wird.

Derjenige Leerhub, für den die beiden Ausgangsgrößen A _π , _Od und Ap _h y _S die beste übereinstimmung zeigen, d.h. bei einem Minimum des Betrags der Differenz lAphy _s -A _mod l , entspricht schließlich dem realen Leerhub. Dieses Verfahren lässt sich natürlich auch für andere Parameter und Zustandsgrößen der physikalischen Strecke 100 anwenden.

Allgemeiner ausgedrückt, insbesondere nicht nur auf den Parameter „Leerhub" bezogen, wird zur Bestimmung der freien Modellparameter parallel zur realen Strecke 100 ein physika-

lisch-mathematisches Modell 200 des Systems bestehend aus der Piezoaktoreinheit 10, der Steifigkeit k, dem nichtlinearen übertragungselement 20 und dem Ventilkörper 31 berechnet. Zu einzelnen Messzeitpunkten ti werden die Ausgangsgrößen A _P h _ys und A _tnod miteinander verglichen, indem in einer elektronischen Baugruppe 300 die Differenz Ap _h y _S (ti) -A^ _d (ti) gebildet wird. Als Zielfunktion Q der Parameteridentifikation, welche die Basis für eine fehlerminimale Zustandsrekonstruktion des Systems bzw. der Strecke darstellt, kann die Summe der Diffe- renzbeträge zwischen der realen Ausgangsgröße A _P h _ys und der simulierten Ausgangsgröße A^ _d zu den einzelnen Messzeitpunkten ti dienen. Alternativ kann Q als Integral der Absolutbetragsdifferenz zwischen den Ausgangsgrößen A _P h _ys und Amod der physikalischen Strecke 100 und des mathematischen Modells 200 über ein definiertes Zeitintervall berechnet werden. Mittels mathematischer Optimierungsalgorithmen werden in einer weiteren elektronischen Baugruppe 400 die freien Modellparameter so lange variiert, bis Q ein globales Minimum erreicht. Dabei werden diejenigen Modellparameter variiert, die als freie Pa- rameter definiert sind. Dabei ist zu beachten, dass deren Anzahl möglichst gering ist bzw. dass sich Parameter mit unterschiedlichen Zeitkonstanten ändern. Bspw. ändert sich eine Temperatur eher langsam, weswegen sie nicht jedes Mal mit adaptiert werden muss, sondern erst dann, wenn sich durch al- leinige Adaption eines der anderen Modellparameter, bspw. die Auslenkung s, der Fehler nicht unter einen gewissen Wert senken lässt .

Zusammengefasst werden im Einzelnen die folgenden Schritte ausgeführt:

1) Im Modell 200 wird basierend auf den dort vorliegenden Modellparametern und der Eingangsgröße E _mOd die Ausgangsgröße Arn _od bestimmt . Gleichzeitig wird die Ausgangsgröße A _P h _ys der physikalischen Strecke gemessen. Dies erfolgt über ein bestimmtes Zeitintervall von bspw. δt=200μs oder zu mehreren Zeitpunkten ti.

2) Im Subtrahierer wird über das Zeitintervall δt oder zu mehreren Zeitpunkten ti eine Abweichung berechnet. Hiermit ergibt sich ein Vektor des Absolutfehlerbetrages, dessen Länge der des betrachteten Zeitintervalls δt bzw. der Anzahl der Zeitpunkte ti entspricht.

3) In der Baugruppe 400 wird der Vektor des Absolutfehlerbetrages zunächst aufintegriert bzw. aufsummiert. Der daraus resultierende Wert entspricht der oben eingeführten Größe Q.

4) Im Rahmen der Variation der Modellparameter wird dem ge- suchten Parameter ein neuer Wert zugewiesen. Alternativ ist es für den Fall, dass gleich mehrere Parameter gesucht sind, natürlich auch denkbar, dass in diesem Verfahrensschritt nicht nur ein einzelner Parameter variiert wird, sondern mehrere oder alle gesuchten Parameter gleichzeitig. Ebenso ist es denkbar, dass die einzelnen gesuchten Parameter nacheinander identifiziert werden.

5) Der neue Parametersatz wird an das Modell 200 übertragen. Dort findet wiederum basierend auf den Modellparametern und der Eingangsgröße E _mod eine Berechnung der Ausgangsgröße A _mO( j statt, d.h. das Verfahren kehrt zurück zum Schritt 1) .

Das beschriebene Verfahren mit den Schritten 1) bis 5) wird nun so lange ausgeführt, bis für Q ein globales Minimum identifiziert werden kann.

Mit Hilfe der integrierten Nichtlinearität bzw. des nichtlinearen übertragungselements 20 in die mechanische Strecke zwischen Piezoaktoreinheit 10 und Ventilkörper 31 ergibt sich ein von der Absolutauslenkung s des Ventilkörpers 31 abhängi- ges Streckenverhalten. Dadurch, dass diese Nichtlinearität im parallel zur realen Strecke geschalteten Modell berücksichtigt ist, kann vorteilhafterweise die Absolutposition des Ventilkörpers 31 aus der oben beschriebenen Rückwirkung auf die an der Piezoaktoreinheit 10 abgegriffene Piezospannung U bestimmt werden. Zusammengefasst stellt das vorgestellte Verfahren eine Erweiterung der in Dl und D2 offenbarten Verfahren dar, mit dessen Hilfe für piezogetriebene, kontinuierlich einstellbare Ventile physikalische Größen wie bspw. Auslen-

kungen und Geschwindigkeiten rekonstruiert sowie Parameter wie bspw. Massen und Steifigkeiten identifiziert werden können.