DE UNA MUESTRA DE ROCA

DESCRIPCION

OBJETO DE LA INVENCIÓN

La presente invención se refiere a un método para proporcionar un modelo numérico de una muestra de roca que, cuando se usa para simulaciones de flujo, reproduce la porosidad y la permeabilidad según las mediciones tomadas en dicha muestra de la roca.

El método se caracteriza porque la estructura y las propiedades del modelo numérico se pueblan de manera estocástica garantizando que el comportamiento global reproduce las mediciones .

ANTECEDENTES DE LA INVENCIÓN

La roca y sus propiedades pueden determinarse con la ayuda de datos de imágenes . Las fotografías pueden ser una buena ayuda en la clasificación de masas de rocas, permitiendo en primer lugar que se identifiquen zonas con diferentes patrones y se definan los límites entre las mismas y permitiendo en segundo lugar la distribución de formas y tamaños de bloques .

En la última década, la industria ha desarrollado métodos para caracterizar rocas de carbonato a escala microscópica usando microscopía confocal, micro-/nano- tomografía computerizada de rayos X (TC) , microscopía electrónica de barrido-haz de iones focalizados (FIB-SEM) o a escalas macroscópicas usando la tecnología de barrido mediante TC y métodos de microscopía habituales. Estas metodologías permiten estudiar datos digitales y analizar la distribución de la red de poros en tres dimensiones, con el fin de determinar propiedades petrofísicas . Se ha puesto un gran énfasis en estas técnicas para determinar la capacidad de almacenamiento y el flujo de testigos de roca. Sin embargo, no hace falta decir que tales capacidades se ven afectadas por componentes que constituyen la roca y que la distribución de los componentes afecta a las propiedades petrofisicas .

La densidad parece ser un concepto fácil de entender. En su definición más básica, es un concepto muy sencillo y directo. Simplemente se divide la masa de un objeto entre el volumen. Sin embargo, cuando llega el momento de empezar a añadir factores adicionales como la porosidad, permeabilidad, tasas de absorción, tamaños de poro y los procesos que forman las propias muestras, las cosas pueden complicarse fácilmente. La mayoría de los objetos en el mundo de la ingeniería geotécnica no se encuentran en formas geométricas perfectas, de modo que la capacidad para evaluar con exactitud el volumen de una muestra es vital.

Los métodos tradicionales para estimar las distribuciones porosas y de tamaño son indirectos, por tanto pueden ser poco precisos dando lugar a errores de medición. Las mediciones a partir de fotografías o un aparato de obtención de microimágenes de formación se han basado en contar únicamente los fragmentos completamente visibles, ignorando los solapados por otras partículas, proporcionando un grave sesgo en la toma de muestras.

La conductividad hidráulica de la masa de roca depende de la separación y conectividad de la red de juntas y de la rugosidad y las aperturas de cada junta individual. Para entender el comportamiento de fluido y las interacciones con la roca, ha de modelarse la evolución de las características físicas y morfológicas del espacio conectado y las paredes de roca .

Es necesario observar las rocas in situ desde varias direcciones para tomar una muestra adecuada de un patrón 3D. El barrido mediante TC proporciona una medición de la atenuación de la radiación de rayos X en un determinado volumen o todo el volumen de una muestra de tapón de roca. El barrido mediante TC proporciona una representación 3D del objeto barrido en la que dicha representación es una imagen 3D descrita por vóxeles .

Un vóxel representa un valor en una malla regular en el espacio tridimensional donde dicho vóxel se representa a menudo mediante un paralelepípedo. El conjunto de vóxeles de la imagen 3D son una discretización del volumen que se ha barrido y el valor de color de la imagen puede representar una función escalar definida en dicha discretización. El barrido mediante TC, tal como se usará a lo largo de esta descripción, proporciona una escala de grises y el valor de gris representa el valor (valor escalar) de la medición de la atenuación de la radiación en un intervalo. El valor de gris se usará como medición, una medición de la atenuación de la radiación de rayos X, tomada de la muestra en cada punto de la discretización definida por la imagen 3D.

El barrido mediante TC no proporciona valores absolutos de propiedades físicas tales como la densidad, sólo valores de gris que pueden evaluarse cualitativamente por un experto. Estas imágenes 3D son muy útiles para el entendimiento de la estructura de la muestra de roca barrida pero, aunque la medición de la atenuación de la radiación sea proporcional a la densidad, la imagen no es una medición de la densidad. Por ejemplo, cuando un barrido mediante TC barre dos veces la misma muestra de roca, la segunda medición difiere de la primera debido a que el barrido mediante TC actúa en diferentes condiciones y el valor de grises no puede interpretarse como mediciones absolutas de la densidad.

Debido a las limitaciones identificadas anteriormente, no pueden caracterizarse propiedades físicas tales como la densidad, porosidad y permeabilidad, mediante las técnicas de barrido mediante TC.

La discretización de la imagen 3D proporcionada por un barrido mediante TC no es un modelo numérico de una muestra de roca ya que carece de las propiedades estructurales que reproducen el comportamiento de la muestra de roca. Las mediciones de porosidad pueden llevarse a cabo en un laboratorio, por ejemplo, para obtener la porosidad total de la muestra de roca. Lo mismo se aplica a la medición de la permeabilidad en la que la permeabilidad se mide forzando un flujo a través de la muestra de roca en una dirección predeterminada y en determinadas condiciones. Estas mediciones dependen enormemente de la estructura interna y las propiedades de la roca pero no proporcionan datos que permitan dar a conocer la estructura interna de la muestra de roca.

Por ejemplo, el fluido puede fluir fácilmente debido a la alta permeabilidad de toda la muestra de roca o debido a que, aunque la permeabilidad de toda la muestra de roca sea baja, la existencia de una fractura define una trayectoria para el flujo con una resistencia al flujo muy baja. Un modelo numérico debe comprender una estructura interna que proporcione el mismo comportamiento de flujo que la muestra física de roca.

La estructura interna de una roca puede dividirse según las facies. Cada facies se determina mediante la misma relación espacial y característica interna tal como estructuras sedimentarias y litología.

Es necesario que las simulaciones numéricas de yacimientos caractericen propiedades de facies principalmente según las propiedades de porosidad y permeabilidad con el fin de poder simular el comportamiento en todo el dominio. El modelo numérico propuesto determina las propiedades físicas, incluyendo la porosidad y permeabilidad, de una muestra de roca procedente de un yacimiento de petróleo o gas . La muestra de roca, denominada muestra de tapón, se extrae y analiza a partir de una parte vertical u horizontal del testigo. El testigo es una muestra de la formación del yacimiento extraída de un pozo según su dirección longitudinal.

Si un yacimiento de petróleo o gas comprende una pluralidad de facies, se toma al menos una muestra de roca para cada facies . Según un primer aspecto de la invención, un modelo numérico para cada facies permite modelar por separado cada facies. Según una realización de la presente invención, la pluralidad de modelos numéricos se usa para generar un modelo numérico adicional de un testigo que comprende una pluralidad de facies, extrayéndose dicho testigo de un pozo.

El problema resuelto por la invención es un modelo numérico que determina las propiedades físicas de la muestra de roca de manera que, cuando el modelo numérico se usa para poblar las propiedades en un determinado dominio, por ejemplo en una facies o en la muestra completa extraída del pozo, el comportamiento de flujo del modelo numérico o el comportamiento de flujo del dominio poblado son según las mediciones tomadas a partir de la muestra de roca.

DESCRIPCION DE LA INVENCION

Un primer aspecto de la invención es un método para proporcionar un modelo numérico de una muestra de roca. En particular, la muestra de roca puede ser una muestra de tapón tomada de, como ejemplo, una parte del testigo vertical extraído de un pozo en un yacimiento de petróleo o gas. En este caso, el tapón se toma de una única facies. A continuación en el presente documento, se usará el término "tapón" como sinónimo de muestra de roca.

El método comprende las siguientes etapas :

llevar a cabo un barrido mediante TC de la muestra de tapón de roca,

medir la porosidad _ms de la muestra de tapón de roca mediante un experimento,

medir la permeabilidad k _ms de la muestra de tapón de roca mediante un experimento.

Tal como se sabe a partir de la técnica anterior, estas metodologías permiten estudiar cualitativamente datos digitales y analizar la distribución de la red de poros en tres dimensiones. Esas capacidades se ven afectadas por componentes que constituyen la roca y en las que la distribución de los componentes afecta a las propiedades petrofisicas .

Pueden analizarse las organizaciones espaciales de los componentes que contribuyen a la red de poros. El procedimiento, análisis e interpretación de las imágenes de barrido mediante TC permiten la validación de la representatividad de las muestras de tapón y sus principales componentes. Estas tareas pueden llevarse a cabo por un experto en la técnica.

Sin embargo, según la invención, estas metodologías se usarán para obtener un modelo numérico 3D detallado de una muestra de roca. La primera etapa es la caracterización de la muestra de roca usando la tecnología de barrido mediante TC . El barrido mediante TC proporciona una imagen 3D que puede usarse para proporcionar una discretización de la muestra de roca para el modelo numérico. Es decir, la imagen comprende vóxeles que se interpretan como la discretización de determinado volumen o todo el volumen de la muestra de roca.

Según la invención, una primera propuesta de la imagen 3D y, por tanto, la discretización se genera, por ejemplo, por medio de un barrido mediante TC a alta resolución. Las mediciones de laboratorio, es decir, la medición de porosidad 0ms Y I ^a medición de permeabilidad k _{ms r} se usarán para generar distribuciones escalares específicas para el modelo numérico que proporcionan el mismo comportamiento que la muestra de roca .

Se crea porosidad usando mediciones de laboratorio. El valor de porosidad, obtenido a partir de la muestra de roca, es un valor escalar que corresponde a la porosidad total de la muestra. Este valor de porosidad puede obtenerse mediante cualquiera de los métodos disponibles. Como ejemplo, el volumen de poros de la muestra de roca se llena con un fluido de baja viscosidad. El volumen del fluido que llena el volumen de poros de la muestra proporciona una medición para la porosidad . El valor de permeabilidad es un escalar que corresponde a la permeabilidad total medida en una dirección. Por ejemplo, en una muestra cilindrica, la permeabilidad corresponde a la dirección longitudinal de la muestra. La mayor parte de las muestras son cilindricas y las direcciones longitudinales de estas muestras especificas son el eje del cilindro.

Según este primer aspecto de la invención, una pluralidad de modelos 3D se genera de manera iterativa usando métodos estadísticos aleatorios en los que cada modelo se simula y se compara con mediciones o resultados de laboratorio. El método converge cuando el modelo 3D generado y los valores modelados para la porosidad Φηυ _, πι Y I ^a permeabilidad k _num reproducen al menos ambas mediciones de laboratorio, la porosidad _ms y la permeabilidad k _ms .

El método según la invención para llevar a cabo el proceso iterativo, también comprende:

generar un modelo numérico 3D, que comprende al menos una discretización de celda que representa el volumen de la muestra de tapón de roca, según las siguientes etapas:

a) recuperar los datos del barrido mediante TC que proporcionan al menos información sobre la función de densidad estadística (p) del valor de p, en el que p es la atenuación de la radiación de rayos X en el volumen de la muestra de tapón de roca,

b) generar una segmentación de la discretización del primer modelo 3D en subvolúmenes que responden a los datos recuperados en la etapa a) a partir de la muestra de tapón de roca, representando dichos subvolúmenes componentes de la muestra de tapón de roca .

Tal como se ha dado a conocer, el barrido mediante TC proporciona una imagen 3D que comprende vóxeles y un valor escalar que puede representarse mediante colores de gris . Los colores de gris se interpretan como un valor escalar que responde a la densidad cuando la densidad es proporcional a la atenuación de la radiación de rayos X p . La porosidad φ se calcula como el valor normalizado de p', siendo p' el valor normalizado de |— O | (que oscila entre [0, 1] modificado a escala a partir de un valor de referencia mínimo predeterminado y un valor de referencia máximo predeterminado definidos a partir de un procedimiento de calibración) de la atenuación de la radiación de rayos X del barrido mediante TC . El volumen que se ha barrido se discretiza, por ejemplo, usando los vóxeles de la imagen como las celdas discretas del volumen que está barriéndose. Según una realización, el valor de referencia mínimo predeterminado y el valor máximo predeterminado son el valor mínimo y máximo respectivamente de las mediciones leídas obtenidas a partir del barrido mediante C.

El uso de la discretización definida por la imagen 3D es muy eficaz; sin embargo, según una realización, una discretización diferente con valores de densidad obtenidos mediante la interpolación de los valores de la imagen 3D permite ajusfar la resolución del modelo numérico.

La muestra de roca se toma de una única facies pero puede contener más de un componente.

Estos componentes, según la técnica anterior, se identifican por un experto en la técnica interpretando la imagen de escala de grises del barrido mediante TC y quizás usando información adicional. Diferentes componentes con diferentes densidades aparecen como regiones que tienen escalas de grises dentro de diferentes intervalos .

Según la presente invención, una segmentación del primer modelo 3D en subvolúmenes que responden a los datos recuperados en la etapa a) proporciona una propuesta de la distribución estadística de los componentes en el volumen. Esta propuesta puede diferir de la distribución real ya que depende del proceso de segmentación. La segmentación de la discretización del primer modelo 3D puede llevarse a cabo usando cualquiera de los algoritmos bien conocidos para segmentar un dominio que responde a un valor escalar.

Según una realización de la invención, cuando el método iterativo no converge a un modelo numérico 3D que reproduce las mediciones para la porosidad y la permeabilidad, se repite la segmentación usando diferentes criterios usados previamente o un algoritmo diferente que proporcione una distribución de subvolúmenes diferente.

c) Identificar los componentes de cada subvolumen.

Una vez que se ha discretizado y segmentado el volumen que representa la muestra de la roca, cada subvolumen se identifica como un componente de roca. En esta etapa, el intervalo de la atenuación de la radiación de rayos X p puede permitir identificar cada componente. En algunas realizaciones, puede usarse información adicional tal como la radiación natural o mediciones adicionales en la muestra de roca con el fin de identificar uno o más componentes.

Los datos de integración procedentes del análisis de laboratorio y la imagen de barrido mediante TC generan los modelos de porosidad y permeabilidad usando los métodos de simulación gaussiana mediante componentes que contribuyen al flujo tal como se dará a conocer adicionalmente .

d) Determinar una función de distribución estadística de porosidad f( ) para las celdas del modelo 3D que responden al menos a la función de densidad estadística (p) .

Las mediciones de barrido mediante TC proporcionan información sobre la función de densidad estadística (p) del valor de p de la atenuación de la radiación de los rayos X en el volumen de la muestra de tapón de roca. La atenuación de la radiación no distingue variaciones debidas a la combinación de diferentes materiales que tienen la misma densidad o cuando la porosidad compensa una mayor densidad. En este caso, la combinación del valor de p de la atenuación de la radiación de los rayos X y la información adicional, por ejemplo información recuperada a partir de la radiación natural permite distinguir entre una pluralidad de componentes.

Según una realización, la función de distribución estadística de porosidad se determina directamente a partir de la función de densidad estadística (p) en la que se distinguen componentes que contribuyen a la porosidad y componentes que no contribuyen a la porosidad.

Una realización adicional recupera información adicional de cada componente; por ejemplo mediante una consulta en una base de datos, que puede usarse para modificar la función de distribución estadística de porosidad F(0) propuesta.

En la descripción detallada de la invención se dará a conocer un método específico según una realización para determinar la función de distribución estadística de porosidad .

e) Poblar la porosidad para cada subvolumen del modelo 3D, en el que la porosidad se distribuye espacialmente entre las celdas de dicho subvolumen por medio de un algoritmo de simulación gaussiana que responde a la función de distribución estadística de porosidad f( ) como aproximación de una función de densidad gaussiana.

f) Poblar la permeabilidad entre las celdas de cada subvolumen que comprende un componente que contribuye a la porosidad, en el que la permeabilidad se define como una función escalar que responde a la porosidad de la celda /c(0) .

g) Realizar una simulación numérica del modelo 3D según las condiciones del experimento realizado para obtener la permeabilidad k _ms con el fin de obtener su permeabilidad global k _num . h) Repetir de manera iterativa las etapas e) a g) hasta que la permeabilidad global medida en la muestra de tapón de roca k _ms y la permeabilidad k _num calculada a partir del modelo 3D difieran en menos de un umbral preespecificado,

poner a disposición el primer modelo numérico 3D.

La función de distribución estadística de porosidad F(0) en la etapa e) , según una realización, se determina de la siguiente manera:

- determinar AC7 = \ CT _mean - CT _min \ y ACT ₂ = \ CT _max - CT _mean \ como los intervalos de valores de p de T _m i _n a CT _{max r} y la función de densidad estadística (p) tiene un valor medio en CT _mean ;

- siendo Δ _Χ = |0 _mean - 0 _m¿n | y Δ0 ₂ = 10 _ma% - 0 _mean | , en el que Φπιίη ^{es e} l valor mínimo de la porosidad 0, φηιαχ ^{es e} ^ valor máximo de la porosidad 0; y, 0mean ^{es e} ^ valor medio de la función de distribución estadística de porosidad F(0) fijado como la porosidad medida <fi _ms ;

proporcionar la función de distribución estadística de porosidad f(0) como la función simétrica de la función de densidad estadística (p) del valor de p, modificado a escala y cambiado tal que:

ACT _t

~ΜΤ ₂

La distribución de la función de probabilidad describe la extensión de una variable aleatoria que se usa para estimar la probabilidad de la aparición de un valor de un parámetro. Tiene propiedades de distribución típicas y únicas que hacen que una función sea diferente de otras. Por motivos de claridad, la función de densidad estadística se ha normalizado como p donde los valores de porosidad se definen entre 0 y 1. Sin embargo, una pluralidad de distribuciones escalares dentro de un dominio proporciona la misma distribución de la función de probabilidad. Dos distribuciones escalares diferentes de la permeabilidad según la misma función de probabilidad proporcionan diferentes modelos numéricos con un comportamiento de la permeabilidad global que son diferentes. Debido a este hecho, un experto no usaría un método estadístico para poblar una variable escalar con el fin de obtener un modelo numérico representativo ya que no garantiza el comportamiento de la muestra de roca.

Según la invención, una pluralidad de muestras numéricas se genera poblando la porosidad y la permeabilidad según las etapas e) y f ) , respectivamente, a lo largo de todo el dominio numérico, al menos para los componentes que contribuyen a la porosidad, y dichas muestras numéricas se simulan según la etapa g) en las condiciones establecidas por las mediciones.

Cuando una muestra numérica generada, que se simula en las mismas condiciones que las usadas para las mediciones llevadas a cabo con la muestra de roca, muestra una permeabilidad global y una permeabilidad que difiere en menos de un umbral preespecificado de la medición, entonces dicha muestra numérica generada se proporciona como el modelo numérico 3D de la muestra de roca.

Fijar un umbral preespecificado para llevar a cabo el método es una tarea habitual para el experto según las mediciones obtenidas en el laboratorio.

Como los escalares de porosidad y permeabilidad del modelo numérico 3D se generan aleatoriamente para cada componente, la distribución no es igual que la distribución de la muestra de roca pero se considera que es igual el comportamiento de dicho método numérico 3D con respecto a ambas variables, la porosidad y la permeabilidad.

DESCRIPCIÓN DE LOS DIBUJOS Las características y ventajas anteriores y otras de la invención se entenderán más claramente basándose en la siguiente descripción detallada de una realización preferida proporcionada a modo de ejemplo ilustrativo y no limitativo en referencia a los dibujos adjuntos.

Figura 1 Esta figura muestra una representación esquemática de una vista en sección de un yacimiento ubicado bajo la superficie que va a explorarse.

Figura 2 La figura muestra la muestra de roca extraída del pozo con varias facies correspondientes a las facies del yacimiento; y, también muestra muestras de tapón tomadas de cada facies de dicha muestra de roca.

Figuras 3a, 3b, 3c Las figuras 3a, 3b y 3c muestran tres funciones, la función de densidad estadística (p) obtenida a partir del barrido mediante TC, la función de densidad de porosidad F(0) obtenida a partir de (p) y la función de densidad estadística truncada /c(P) ·

DESCRIPCIÓN DETALLADA DE LA INVENCIÓN

Se da a conocer una descripción detallada de la invención en la que la invención se usa sobre un yacimiento particular tal como se muestra en la vista en sección esquemática en la figura 1. El yacimiento está limitado por una superficie (S) que está explorándose usando métodos para recuperar datos limitados del subsuelo.

Los pozos (1) son una práctica común para recuperar datos del subsuelo. El pozo (1) proporciona una muestra de roca grande (2) a lo largo de la dirección vertical Z-Z' , mostrada como una línea de trazos, en cierta ubicación sobre la superficie (S) que va a explorarse.

Los modelos numéricos del yacimiento se construyen mediante la discretización de cierto volumen (V) bajo la superficie (S) que va a explorarse y, deben definirse propiedades del suelo en el modelo numérico. Tal discretización y las ecuaciones implicadas en el modelado del volumen (V) , siendo V el dominio numérico, se eligen dependiendo de las facies ubicadas dentro del volumen (V) y sus propiedades.

Durante este proceso, la muestra de roca grande (2) obtenida a partir del pozo (1) se usa para recuperar información valiosa para definir las facies (Fi, F ₂ , F ₃ , F ₄ , F ₅ ) y las propiedades físicas de los componentes.

Según una realización de la presente invención, se generará un modelo numérico 3D de la muestra de roca grande (2) obtenida mediante perforación a lo largo de la dirección vertical Z-Z' en un método en dos etapas, una primera etapa proporciona modelos numéricos de tapones extraídos de cada facies (Fi, F ₂ , F ₃ , F ₄ , F ₅ ) y una segunda etapa puebla dichos modelos numéricos con respecto a todo el dominio de la muestra de roca ( 2 ) .

En este ejemplo, la muestra de roca grande (2), el testigo, tras la extracción se analiza cualitativamente por un experto, por ejemplo usando un barrido mediante TC. La imagen 3D del barrido mediante TC permite que el experto identifique facies (Fi, F ₂ , F ₃ ) y regiones de diferentes componentes. Experimentos de laboratorio adicionales, tales como la medición de la radiación natural, proporcionan una descripción cualitativa más exacta de la muestra o roca grande.

La figura 2 muestra la muestra de roca (2) extraída del pozo (1) con tres facies (Fi, F ₂ , F ₃ ) correspondientes a la estructura de las facies subterráneas (Fi, F ₂ , F ₃ , F ₄ , F ₅ ) , estando cada facies (Fi, F ₂ , F ₃ ) separada por una superficie de contacto identificada como Ιχ e I ₂ .

Esta descripción cualitativa se usa para obtener tapones (Pi, P ₂ , P ₃ ) , pequeñas muestras de roca de cada facies (Fi, F ₂ , F ₃ ) identificada previamente.

Según el primer aspecto de la invención, para cada tapón (Pi, i = 1..N, siendo N el número total de facies) se construye un modelo numérico 3D en el que dichos modelos numéricos 3D, según una realización, tendrán una discretización de alta resolución del volumen del tapón; es decir, el modelo numérico comprende un gran número de celdas con el fin de proporcionar un modelo exacto de la muestra de roca .

Se lleva a cabo una medición de laboratorio sobre el tapón, en la que en el tapón se inyecta un fluido de baja viscosidad, habitualmente helio o nitrógeno, en la que el volumen inyectado determina el valor de porosidad 0 _ms del tapón .

Se lleva a cabo una segunda sobre el mismo tapón con el fin de obtener la permeabilidad k _ms a lo largo de una determinada dirección. En esta realización, el tapón tiene una forma cilindrica y la dirección es la longitudinal. El tapón está cerrado en su pared lateral. Entonces se inyecta un fluido en una de las superficies circulares a una determinada presión con respecto a la presión en la superficie circular opuesta. La presión diferencial impone un flujo que se impulsa en la dirección longitudinal del tapón con una configuración interna del campo de velocidad que depende de la porosidad y la permeabilidad de dicho tapón. El flujo total proporciona una medición de la permeabilidad del tapón k _ms .

Un barrido mediante TC del tapón proporciona una imagen de escala de grises y los vóxeles de la imagen proporcionan una discretización del tapón. En esta realización, la discretización de la imagen se usa como la discretización del modelo numérico del tapón.

La imagen, según esta realización, se usa para agrupar la discretización según los componentes del tapón por medio de un algoritmo de segmentación y, aquellas agrupaciones identificadas con componentes que no tienen porosidad no se usarán para propagar la porosidad y la permeabilidad, reduciendo el coste computacional de las simulaciones que se llevarán a cabo en una fase posterior. El barrido mediante TC proporciona información relacionada con la porosidad del tapón ya que la atenuación de la radiación de rayos X es inversamente proporcional a la densidad del componente. La figura 3a muestra la función de densidad estadística de la medición de barrido mediante TC, (p) · La función de densidad estadística del barrido mediante TC oscila entre CT _m i _n y CT _{MAX R} y se calcula un valor medio

CT _MEAN a partir de (p), por tanto es un valor conocido.

Tal como se ha indicado, la función de densidad estadística del barrido mediante TC está relacionada con la función de porosidad. Por tanto el valor de CT _MEAN es igual a la medición de porosidad experimental 0 _ms .

Tal como se da a conocer, la función de distribución estadística de porosidad F(0) en la etapa e) se determina de la siguiente manera:

- determinar AC7 = \ CT _MEAN - CT _MIN \ y ACT ₂ = \ CT _MAX - CT _MEAN \ como los intervalos de valores de p de T _m i _n a CT _{MAX R} y la función de densidad estadística (p) tiene un valor medio en CT _MEAN ;

- siendo Δ _Χ = |0 _mean - 0 _m¿n | y Δ0 ₂ = 10 _ma% - 0 _mean | , en el que Φπιίη ^{es e} l valor mínimo de la porosidad 0, φγηαχ ^{es e} ^ valor máximo de la porosidad 0; y, 0 _mean ^{es e} ^ valor medio de la función de distribución estadística de porosidad F(0) fijado como la porosidad medida <fi _ms ;

proporcionar la función de distribución estadística de porosidad f(0) como la función simétrica de la función de densidad estadística (p) del valor de p, modificado a escala y cambiado tal que: En esta condición, y tal como se muestra en las figuras 3a y 3b, la función de distribución estadística de porosidad F(0) es la función de densidad estadística (p) tras invertirse según un eje vertical y modificarse a escala apropiadamente según la relación anterior φ ₂ / φ ₁ = ACT ₁ /ACT ₂ ■ Una vez que se conocen todos los valores, se normaliza la curva entre cf ⁾ _m i _n and φ _π13 χ y 4>min ^an< ^ Φ _ΙΜΧ r estos valores pueden oscilar entre [0, 1] .

Tras determinar si existen componentes que no contribuyen a la distribución de porosidad, la función de densidad (p) , en una realización, se determina una función de densidad truncada adicional /c(P) mediante el corte con truncamiento de la cola a la izquierda de la función (p) en un valor preespecificado C E [ T _m i _n — CT _max ] para la determinación de la función de distribución estadística de porosidad F(0) . El procedimiento explicado en la etapa e) se realiza para obtener una distribución tal como en la figura 3c.

El valor preespecificado de C corresponde al valor de punto de corte de la atenuación que identifica aquellos componentes que no contribuyen a la porosidad de la muestra de tapón de roca; es decir, aquellos componentes representados por los valores ubicados en la cola a la izquierda truncada.

Cuando se puebla la porosidad 0 en la etapa e) del método, según el primer aspecto de la invención, dicha etapa está limitada a aquellos subvolúmenes que representan un componente que contribuye a la porosidad de la muestra de tapón de roca. En la misma etapa, se aplica el algoritmo de simulación gaussiana respondiendo a la función de distribución estadística de densidad truncada /c(P) · ^La función de distribución estadística de porosidad modificada F(0) se identificará como la función de distribución estadística de porosidad truncada F _c (0) . En una realización particular, se implementa un algoritmo de simulación gaussiana usando un interfaz que comprende un indicador a una función de distribución estadística para el paso de la función como referencia. La función de distribución estadística de porosidad f^(0) instanciada se asigna a dicho indicador de tal manera que el algoritmo de simulación gaussiana usa directamente dicha función de distribución estadística de porosidad f^(0) .

Una vez que se determina la función de distribución estadística de porosidad F(0) o f¿.(0), se puebla para cada subvolumen del modelo 3D distribuyéndola espacialmente por medio de un algoritmo de simulación gaussiana que responde a dicha función de distribución estadística de porosidad (f(0) o F _c (0)).

Se considera que la permeabilidad k depende de la porosidad 0 según una función continua /c(0), de modo que se puebla la permeabilidad para cada celda del subvolumen que responde a la porosidad ya calculada, es decir, la permeabilidad se obtiene respondiendo a la porosidad según una función predeterminada /c(0) .

La propuesta del modelo numérico 3D obtenido se simula numéricamente según las mismas condiciones usadas en el laboratorio para medir la porosidad y la permeabilidad. Dichas simulaciones proporcionan la porosidad calculada y la permeabilidad calculada.

Si la diferencia entre las propiedades calculadas y medidas es menor que un umbral preespecificado , entonces se considera que el modelo 3D propuesto es válido. Si no, vuelven a calcularse la porosidad y la permeabilidad tal como se da a conocer, repitiéndose el procedimiento de generar un nuevo campo escalar para la porosidad y la permeabilidad de manera iterativa hasta que la porosidad calculada y la permeabilidad calculada difieran en menos que el umbral preespecificado . Este método iterativo puede converger muy lentamente o incluso no converger. Si éste es el caso, antes de generar una nueva propiedad de porosidad y permeabilidad para el dominio discretizado, se reagrupa el dominio probando una agrupación diferente .

A partir de la función de densidad estadística computada F(0), se propone una función truncada F _c (0) como la función de densidad de probabilidad de la porosidad. Otra variable usada para evitar la lenta convergencia es el valor de punto de corte C de la atenuación. Estos criterios, el valor de punto de corte C o la agrupación, pueden volver a calcularse si las iteraciones llevadas a cabo que generan la porosidad y la permeabilidad son mayores que un valor preespecificado .

Una vez que ha convergido el método, el modelo numérico 3D reproduce la porosidad y la permeabilidad del tapón para las mediciones de 0 _ms y k _ms .

El método comprende además comprobaciones adicionales de la conectividad de los componentes que contribuyen a la porosidad de la muestra de tapón de roca, comprendiendo además :

medir la permeabilidad k _ms (s) de la muestra de tapón de roca mediante un experimento con dos fluidos, dependiendo de la saturación S de un fluido con respecto al otro fluido para un intervalo preespecificado de la variable S,

se extiende la simulación numérica según la etapa g) para proporcionar los valores numéricos de la permeabilidad fc _Mm (s) para al menos el mismo intervalo de la variable S, la condición del proceso iterativo en la etapa h) se limita adicionalmente a la condición de que la permeabilidad global medida en la muestra de tapón de roca k _ms (s) y la permeabilidad m¿m( ⁵ ) calculada a partir del modelo 3D difieran en menos de un umbral preespecificado para el intervalo de la variable S medida según una norma preespecificada.

El uso de dos fluidos que oscilan con diferentes valores de la saturación S de un fluido con respecto al otro fluido proporciona una función que representa la permeabilidad k _ms (s) en el intervalo de S que está midiéndose.

El proceso iterativo aplicado tiene un criterio más estricto porque la permeabilidad del modelo numérico debe satisfacer las mediciones en un intervalo de la variable de saturación, no sólo únicamente en un valor.

El modelo 3D obtenido para el tapón se usará como base para generar las facies correspondientes del modelo 3D de la muestra de roca grande, el testigo. Si se usa la misma resolución del tapón en el modelo 3D de la muestra grande, la discretización para el testigo seria demasiado grande.

El tamaño de la muestra de roca tomada de este pozo es habitualmente bastante grande y la generación de un modelo numérico 3D para la misma puede requerir un coste computacional que puede no ser asequible.

En esta realización, según el modelo numérico 3D de la muestra de tapón tomada del testigo o muestra de roca (2) antes de poblar de manera estocástica en la discretización de celda del segundo modelo numérico 3D a partir de la discretización de celda del primer modelo numérico 3D de la muestra de tapón de roca, dicha discretización de celda de la muestra de tapón de roca se hace más gruesa con el fin de reducir su tamaño de discretización.

El método, cuando incluye el hacer más gruesa la discretización de celda de la muestra de tapón de roca, comprende :

generar una discretización de celda más gruesa que la discretización de celda del tapón en el que cada celda de la discretización más gruesa comprende una o más celdas de la discretización de celda de la muestra de tapón de roca, cada celda de la discretización más gruesa comprende el componente con mayor frecuencia entre los componentes de la discretización de celda de la muestra de tapón de roca, la densidad de cada celda de la discretización más gruesa se calcula como la media de la densidad entre las celdas de la discretización de celda de la muestra de tapón de roca, la porosidad de cada celda de la discretización más gruesa se calcula como la media de la porosidad entre las celdas de la discretización de celda de la muestra de tapón de roca,

la permeabilidad de cada celda de la discretización más gruesa se calcula como /c(0) a partir del valor de porosidad φ en dicha celda de la discretización más gruesa,

poner a disposición la discretización de celda más gruesa como la nueva discretización de la muestra de tapón de roca que va a usarse en el algoritmo Geostadistico Multipunto (MPS) .

El modelo numérico 3D más grueso se usa como imágenes de entrenamiento para propagar la estructura de componente espacial a escala del testigo. Usando métodos de simulación gaussiana, se puebla la porosidad como una función de los componentes y respetando los resultados experimentales. Se estima la permeabilidad según una función continua /c(0) . El modelo numérico 3D proporciona un patrón de la estructura interna de los componentes y los propios componentes que se propaga a lo largo de una estructura más grande tal como el testigo .

Como resumen, se propone un método para proporcionar un modelo numérico 3D de la muestra de roca tomada de una parte vertical del testigo extraído de un pozo de un yacimiento de petróleo o gas según una realización de la invención, este método comprende las siguientes etapas:

llevar a cabo un barrido mediante TC de la muestra de roca, identificar la facies y el número de componentes de la facies de la muestra de roca,

para cada facies,

• extraer una muestra de tapón de roca de dicha facies de la muestra de roca,

• generar un primer modelo numérico 3D para la muestra de tapón de roca según el primer aspecto de la invención, que comprende al menos una discretización de celda que representa el volumen de dicha muestra de tapón de roca,

generar un segundo modelo numérico 3D, que comprende al menos una discretización de celda que representa el volumen de la muestra de roca, tomada como la parte longitudinal del testigo, en el que el volumen de la muestra de roca comprende los volúmenes de los tapones y en el que:

• la discretización de celda del segundo modelo numérico 3D se agrupa según la facies de la muestra 3D,

• para cada agrupación que representa una facies, los componentes se pueblan de manera estocástica en la discretización de celda de dicho segundo modelo numérico 3D por medio de un algoritmo MPS (Geostadistico Multipunto) que responde a los patrones proporcionados por la discretización de celda de la muestra de tapón de roca del primer modelo 3D de su facies y restringido a la condición de que se mantiene el número de componentes 71 de la muestra de roca y la tasa parcial para cada componente /¿, í = 1.. 71 ,

• para cada agrupación que representa una facies, se puebla la porosidad de manera estocástica en la discretización de celda de dicho segundo modelo numérico 3D por medio de un algoritmo gaussiano, • para cada agrupación que representa una facies, se puebla la permeabilidad entre las celdas como una función escalar que responde a la porosidad del segundo modelo numérico 3D ,

poner a disposición el segundo modelo numérico 3D.

Por tanto, el método propuesto genera un modelo numérico 3D de la muestra de roca en dos etapas :

en primer lugar generar modelos numéricos 3D de muestras de tapón de roca tomadas de cada facies de la muestra de roca, en el que el modelo numérico 3D de cada tapón es bastante más pequeño que el tamaño de la muestra de roca; y

en segundo lugar generar el modelo numérico 3D de toda la muestra de roca poblando los datos de los modelos 3D del tapón correspondientes a cada facies mientras se mantienen dos restricciones: se mantienen el número de componentes de la muestra de la roca y la tasa parcial para cada componente .

El modelo numérico 3D de la muestra de roca (2) tomada del pozo (1) generado tal como se da a conocer reproduce la porosidad y la permeabilidad tal como se ha generado propagando los patrones de los modelos 3D individuales de cada muestra de tapón tomada para cada facies correspondiente.

No obstante, el modelo numérico 3D puede no reproducir el comportamiento dinámico de la muestra de roca. Si éste es el caso, los modelos desarrollados se simulan dinámicamente para validar los resultados de laboratorio y, si no, el método se lleva a cabo de manera iterativa hasta que se valida.

En este caso, cuando una pluralidad de patrones tomados del modelo numérico 3D del tapón se pueblan dentro de la discretización del modelo 3D grande de la muestra de roca, la combinación de patrones proporciona trayectorias de flujo que muestran propiedades dinámicas que pueden diferir de las medidas en la muestra de roca (2) extraída del pozo (1) . Estas trayectorias se regeneran aleatoriamente cuando la pluralidad de patrones se propaga estadísticamente. El modelo numérico 3D del testigo o muestra de roca (2) se genera tantas veces como sea necesario para alcanzar la convergencia del método iterativo .

Según una realización preferida, una pluralidad de modelos 3D se genera tal como se da a conocer y, se compara de manera iterativa con las mediciones de las muestras de roca para un intervalo de la variable de saturación.

Según una realización, la comparación es de la siguiente manera :

i) en una primera etapa, la simulación del flujo de fluido a lo largo del modelo numérico 3D a una saturación especifica genera un valor de permeabilidad relativa;

ii) este valor de permeabilidad relativa se compara con el valor del experimento medido en las mismas condiciones; iii) Si el modelo 3D muestra un valor de permeabilidad (propiedades de flujo) que difiere en menos de un umbral predeterminado, se mantiene el valor de permeabilidad;

iv) si no, se modifica la permeabilidad repitiendo de i) a iii) .

En este caso, el modelo 3D validado será el que muestre propiedades de flujo que difieran en menos de un umbral predeterminado medido para todo el intervalo.

El método comprende además cualquier cálculo de la porosidad, la permeabilidad o ambas en una pluralidad de secciones a lo largo de la dirección longitudinal del segundo modelo numérico 3D, lo que proporciona una o más funciones discretas .