Technisches Gebiet

Die vorliegende Erfindung beschreibt ein Messelement zur Mes- sung des dynamischen Druckes und zusätzlich zur Messung der Temperatur und/oder des statischen Druckes, umfassend einen Körper aus einem piezoelektrischen Material, wobei der Körper einander in einer Transversalrichtung gegenüberliegend angeordnete Seitenflächen aufweist, auf welchen jeweils Seitenflä- chenelektroden angeordnet sind, wobei das Messelement in Lon- gitudinalrichtung in einer Messelementhalterung zur Ausnutzung des piezoelektrischen Effektes vorgespannt anordbar ist und einer Kraft aussetzbar ist, eine Sensorstruktur mit einem Messelement, sowie ein Verfahren zur Messung des statischen und dynamischen Druckes und/oder der Temperatur mit einem Messelement, umfassend einen piezoelektrischen Körper, welcher in Longitudinalrichtung in eine Messelementaufnahme eingespannt gelagert ist, wobei der piezoelektrische Körper Seitenflächen in einer Transversalrichtung voneinander beabstandet mit da- rauf angeordneten Seitenflächenelektroden aufweist.

Stand der Technik Messelemente, umfassend Piezoelektrika bzw. piezoelektrische Körper werden aufgrund ihrer speziellen Eigenschaften in einer Reihe von Sensorstrukturen mit Messelementen eingesetzt.

In der WO2012164016 wird eine Sensorstruktur offenbart, welche aus einer Mehrzahl von Messelementen, umfassend mehrere Körper

BESTÄTIGUNGSKOPIE aus piezoelektrischen Materialien, besteht. Die Messelemente sind zur Messung von Drücken und/oder Kräften einsetzbar. Die Sensorstruktur weist einen kompakten Aufbau auf, wobei die Messelemente aus piezoelektrischem Material voneinander beab- standet unter Ausnutzung des piezoelektrischen Effektes zur dynamischen Kraft- bzw. Druckmessung in einem Gehäuse vorgespannt stehend angeordnet sind. Über eine Membran werden Kräfte auf die Stirnflächen der Messelemente geleitet. Je nach Stauchung der Messelemente werden Messsignale zur Ermittlung der Kraft bzw. des Druckes aufgenommen. Für die Aufnahme von statischen Kraft- bzw. Druckmesswerten ist mindestens ein weiteres Messelement vorgesehen, welches den inversen piezoelektrischen Effekt ausnutzt und als Dickenscherschwinger betrieben wird. Dieser Dickenscherschwinger wird als piezoe- lektrischer Resonator betrieben und wird über aufgebrachte Elektroden auf den Seitenflächen des Messelementes mit einem elektronischen Anregungssignal zu entsprechenden Schwingungen angeregt. Je nach Kraft- bzw. Druckbeaufschlagung ändert sich die Resonanzfrequenz des Dickenscherschwingers , was zur Be- Stimmung der statischen Kraft bzw. des Druckes ausnutzbar ist.

Zur Schaffung einer solchen Sensorstruktur sind viele Bauteile nötig, die exakt im Gehäuse orientiert und befestigt, sowie sorgfältig elektrisch verkabelt werden müssen, damit die ver- schiedenen Messelemente nicht von der angeregten hochfrequenten Schwingung der anderen Messelemente bzw. der Anregungs- spannung der verwendeten Elektronik gestört werden. Die Messelemente sind konstruktionsbedingt örtlich beabstandet, was die Platzierung und Kontaktierung der Messelemente im Gehäuse zwar erleichtert, aber zu Kraft- und/oder Druckmessungen an örtlich verschiedenen Punkten führt, woraus Messungenauigkei- ten resultieren. Um die Kraft- bzw. Druckmessung möglichst nahe an einem Ort reproduzierbar durchzuführen und die Messgenauigkeit zu erhöhen, wurde in der AT503558 ein anderer Weg begangen. Ein Mes- selement, umfassend einen Körper aus einem piezoelektrischen Material, welcher mit einem zusätzlichen zweiten Messelement, bestehend aus einem piezoelektrischen Messplättchen mit einer sogenannten SAW-Struktur (Surface Acoustic Wave) , versehen wurde. Unter Ausnutzung des piezoelektrischen Effektes liefert das Messelement, wie bekannt, den vorherrschenden dynamischen Druck. Es wird eine weiter kompaktierte Sensorstruktur geschaffen, da die SAW-Struktur, das Messelement direkt berührend, auf dem Körper aus piezoelektrischem Material angeordnet ist. Das Messelement weist Flächenelektroden auf, welche auf die SAW-Struktur abgestimmt ebenfalls am Messelement befestigt werden müssen, bevor die Flächenelektroden und die SAW- Struktur mit einer Auswerte- und Anregungselektronik verbindbar sind. Mit der Auswerte- und Anregungselektronik werden entlang der SAW-Struktur im Messbetrieb Oberflächenwellen in Form von akustischen Wellen erzeugt, deren Laufzeiten sich je nach Kraftwirkung auf das Messelement bzw. die SAW-Struktur ändern. Aus der Änderung der Laufzeiten kann der Absolutdruck mittels SAW-Struktur ermittelt werden.

Obwohl die Fixierung der SAW-Struktur am Messelement zu einer mehrteiligen Sensorstruktur führt, welche eine Druck- bzw. Kraftmessung an nahezu dem gleichen Ort erlaubt, resultieren inhomogene Kraftverteilungen im Messelement und in der SAW- Struktur. Bei Befestigung der SAW-Struktur am Messelement, sowie der Anordnung der Flächenelektroden am Messelement muss sichergestellt werden, dass sich weder die beiden voneinander unabhängigen piezoelektrischen Elemente gegenseitig, noch die von diesen beiden piezoelektrischen Elementen ausgehenden Messsignale stören. Zur Erreichung der Sensorstruktur gemäss der AT503558 muss das Messelement mit dem piezoelektrischen Messplättchen mit der SAW-Struktur in einem geeigneten Herstellungsschritt exakt verbunden werden, was aufwändig und damit kostenintensiv ist.

Darstellung der Erfindung

Die vorliegende Erfindung hat sich zur Aufgabe gestellt ein Messelement bzw. eine Sensorstruktur zu schaffen, welche einfacher, kostengünstiger unter Verwendung nur weniger Bauteile aufgebaut sind, wobei eine genauere dynamische und statische Kraft- und/oder Druckmessung und/oder Temperaturmessung durchführbar ist, als mit den Messelementen des Stands der Technik. Diese Aufgabe wird dadurch gelöst, dass die Sensorstruktur nur ein Messelement, umfassend einen Körper aus einem geeigneten piezoelektrischen Material, welche in zwei Messmodi gleichzeitig betreibbar ist, aufweist. Da das Messelement einstückig nur einen piezoelektrischen Körper umfassend hergestellt ist, ist die Platzierung und die elektrische Kontaktierung wesentlich vereinfacht und die Kraft- bzw. Druckmessung bzw. Temperaturmessung beider Messmodi findet an einem Ort statt.

Kurze Beschreibung der Zeichnungen

Der Erfindungsgegenstand wird beispielhaft nachstehend im Zusammenhang mit den anliegenden Zeichnungen beschrieben. Figur la zeigt eine Schnittansicht einer Sensorstruktur mit einem Messelement, umfassend einen piezoelektrischen Körper, dessen piezoelektrischer Effekt und inverser piezoelektrischer Effekt gleichzeitig zur Messwerterfassung ausnutzbar ist, während

Figur lb eine perspektivische Ansicht eines dazu geeigneten

Messelementes gemäss Figur la zeigt. Figur 2 zeigt eine schematische Schnittansicht des piezoelektrischen Körpers beim Betrieb als Dickenscher- schwinger, wobei die Scherung im Körper angedeutet ist . Figur 3a zeigt eine Schnittansicht einer Sensorstruktur mit einem Messelement, umfassend einen piezoelektrischen Körper, dessen piezoelektrischer Effekt und dessen inverser piezoelektrischer Effekt, im Betrieb als Di- ckenschwerschwinger gleichzeitig zur Messwerterfas- sung ausnutzbar ist, während

Figuren 3b und 3c perspektivische Ansichten möglicher Gestaltungen von Messelementen zum Betrieb in einer Sensorstruktur gemäss Figur 3a zeigen, wobei in Figur 3c noch die Auswerte- und Anregungselektronik angedeutet ist.

Figur 4a zeigt eine schematische perspektivische Ansicht eines

Einkristalls mit Hauptachse, wobei ein piezoelektrischer Körper in einer Schnittebene in einem Winkel relativ zur Hauptachse geschnitten angedeutet ist, während Figur 4b die Winkelabhängigkeit des Schubkoeffizienten und des Transversalkoeffizienten zu einem Schnittwinkel relativ zur Hauptachse beispielhaft für einen Quarzkristall zeigt.

Beschreibung

Es wird ein Messelement 2 beschrieben, welches in einer Sen- sorstruktur 0 lagerbar ist und zur Druckmessung des dynamischen und/oder statischen Druckes und/oder zur Temperaturmessung, beispielsweise bei Anordnung in einem Verbrennungsraum eines Motors, einsetzbar ist. Die Sensorstruktur 0 setzt sich aus dem Messelement 2 und einer Messelementaufnahme 1 zusam- men.

Das Messelement 2 weist einen einstückigen Körper 20 aus einem piezoelektrischen Material auf, welcher in der Messelementaufnahme 1 lagestabil so gelagert ist, dass das Messelement 2 bzw. der Körper 20 Kräfte im Messbetrieb aufnehmen kann. Das Messelement 2 wird dazu in der Messelementaufnahme 1 lösbar oder unlösbar form- und/oder kraftschlüssig entlang einer Lon- gitudinalrichtung L eingespannt gelagert. Hier ist eine Membran 10, sowie ein Widerlager 11 als Teil der Messelementaufnahme 1 vorgesehen, zwischen denen der Körper 20 eingespannt ist. Im Betrieb des Messelementes 2 können Kräfte F, welche in Richtung der Longitudinalrichtung L auf den Körper 20 wirken, ermittelt werden, woraus der vorherrschende Druck P ermittelbar ist. Der Körper 20 weist eine erste Seitenfläche 21 auf, auf welcher eine erste Seitenflächenelektrode 210 angeordnet ist. Auf einer zweiten Seitenfläche 22, in einer Transversalrichtung Ta gegenüberliegend der ersten Seitenfläche 21 angeordnet, ist eine zweite Seitenflächenelektrode 220 angeordnet. Bei einer Kraft- bzw. Druckwirkung in Lon- gitudinalrichtung L auf den Körper 20 kann ein Spannungssignal oder ein Ladungssignal an einer Auswerte- und Anregungselektronik 3 gemessen werden. Die Auswerte- und Anregungselektronik 3 ist über Zuleitungen mit beiden Seitenflächenelektroden 210, 220 verbunden.

Das hier vorgestellte Messelement 2 ist in zwei Messmodi gleichzeitig betreibbar ausgeführt, wobei durch Ausnutzung des piezoelektrischen (oder direkten piezoelektrischen) Effektes, in Form des Transversaleffektes der dynamische Druck und durch Ausnutzung des inversen piezoelektrischen Effektes, durch Ausbildung des Messelementes 2 als Dickenscherschwinger, der statische Druck gleichzeitig mittels demselben Messelement 2 gemessen werden kann. Die elektronische Anregung des Körpers 20 mit einer Dickenscherschwingfrequenz f erfolgt ebenfalls durch die mit den Seitenflächenelektroden 210, 220 verbundene Auswerte- und Anregungselektronik 3. Die Dickenscherschwingung erfolgt parallel zur Longitudinalrichtung oder quer dazu und ist durch Pfeile angedeutet, wird aber noch genauer in Figur 2 gezeigt. Da hier die Anregung der Dickenscherschwingung und die Ladungsmessung aufgrund des Transversaleffektes an den Seitenflächenelektroden 210, 220 erfolgt sind nur zwei Zuleitungen zur Auswerte- und Anregungselektronik 3 notwendig.

Wie in Figur lb gezeigt, weist der Körper 20 eine Länge 1 zwischen einer ersten, Stirnfläche 23 und einer zweiten Stirnflä- che 24 verlaufend, eine sich in Transversalrichtung Ta erstreckende Dicke a, sowie eine Breite b auf. Die Länge 1 ist dabei wesentlich grösser als die Breite b und die Dicke a gewählt, wodurch eine stabförmige Gestaltung des Körpers 20 erreicht ist. Aufgrund der perspektivischen Ansicht ist nur die erste Seitenfläche 21 mit erster Seitenflächenelektrode 210 dargestellt. Die zweite Seitenfläche 22 und die zweite Seitenflä- chenelektrode 220 sind verdeckt. Die Seitenflächenelektroden 210, 220 sind flächig auf den Seitenflächen 21, 22 angeordnet, wobei eine vollflächige Gestaltung zur Verbesserung der Messergebnisse vorteilhaft sein kann. Die Seitenflächenelektroden 210, 220 können die Seitenflächen 21, 22 auch nur teilweise bedecken und mit teilweise runder oder elliptisch geformter Grundfläche ausgeführt sein.

Der Körper 20 des Messelementes 2 ist aus einem piezoelektrischen Material gebildet, welches die Ausnutzung beider piezoe- lektrischen Effekte gleichzeitig erlaubt.

Die Piezoelektrizität in einem piezoelektrischen Material, hier im Körper 20 wird bekanntlich durch piezoelektrische Tensoren mit piezoelektrischen Koeffizienten beschrieben.

Ein piezoelektrischer d-Tensor dijk, ein Tensor dritter Stufe beschreibt die erzeugte Verzerrung S des Körpers 20 als Folge eines angelegten elektrischen Feldes E oder das erzeugte elektrische Verschiebungsfeld D des Körpers 20 als Funktion des mechanischen Spannungszustands T.

Der d-Tensor dijk ist definiert durch Wobei, D der Vektor des elektrischen Verschiebungsfeldes, T der Spannungstensor, S der Dehnungstensor und E der Vektor des elektrischen Feldes ist. Beim ersten Messmodus wird der piezoelektrische Effekt hier in Transversalrichtung Ta ausgenutzt, wobei die Kräfte F in Richtung parallel zur Longitudinalachse L auf den Körper 20 wirken. Aufgrund der Verschiebung von Ionen im piezoelektrischen Material kommt es zu einer Polarisation, da die Ladungsschwer- punkte der negativen und positiven Ladungen in jeder Einheits- zelle des piezoelektrischen Materials relativ zueinander verschoben werden. In Transversalrichtung Ta kann dann eine Spannung oder Ladung gemessen werden.

Wenn das Material des piezoelektrischen Körpers 20 so gewählt ist, dass ein Transversalkoeffizient dijj des piezoelektrischen d-Tensors dijk ungleich Null ist, dann kann der Trans - versaleffekt ausgenutzt werden, wobei bei Wirkung einer äusseren Kraft F in Richtung der Längsachse L eine Ladungsverschiebung in Transversalrichtung Ta, welche orthogonal zur Längsachse L verläuft, resultiert. Damit der piezoelektrische Effekt, in Form des Transversaleffektes ausnutzbar ist, wobei Kräfte F auf die Stirnflächen 23, 24 in Richtung Längsachse L wirkend zur Erzeugung elektrischer Spannungen führen, muss der Körper 20 eine Transversalempfindlichkeit, senkrecht zur Längsachse L gerichtet ungleich Null aufweisen.

Der Körper 20 bzw. das piezoelektrische Material muss darum derart gewählt sein, dass der Transversalkoeffizient dijj des piezoelektrischen d-Tensors dijk ungleich Null ist, für i = 1..3 und j = 1..3. Der Transversalkoeffizient dijj wird in Co- loumb pro Newton angegeben und kann für gewählte Materialien gemessen bzw. Tabellen entnommen werden.

Wird ein Material des Körpers 20 gewählt, welches einen Trans - versalkoeffizienten dijj gleich Null aufweist, kann der trans- versale piezoelektrische Effekt nicht ausgenutzt werden.

Um den statischen Druck gleichzeitig mit demselben Messelement 2 messen zu können, wird der piezoelektrische Körper 20 zeitgleich als Dickenscherschwinger betrieben. Dabei regt die Auswerte- und Anregungselektronik 3 den piezoelektrischen Körper 20 mit einer Dickenscherschwingungsfrequenz f zu Schwingungen an.

In Figur 2 ist die Scherung im Körper 20 bei angeregter Di- ckenscherschwingung durch die erste und die zweite Seitenflä- chenelektrode 210, 220 schematisch angedeutet gezeigt. Dabei findet die Scherung des Körpers 20 praktisch nur im Bereich der Seitenflächenelektroden 210, 220 statt, wobei an den Enden keine bzw. fast keine Scherung auftritt. Bei Einwirkung einer Kraft F parallel zur Longitudinalrichtung L ändert sich die Dickenscherschwingungsfrequenz f, woraus auf die Grösse des Druckes P geschlossen werden kann. Der Körper 20 wird mit elektrischer Wechselspannung beaufschlagt und dabei mit Frequenzen im Megaherzbereich, bevorzugt zwischen 0.5 und 100 MHz zu Dickenscherschwingungen angeregt und damit als Dicken- schwerschwinger eingesetzt.

Bei diesem zweiten Messmodus wird der inverse piezoelektrische Effekt ausgenutzt, was hier gleichzeitig mit der Ausnutzung des direkten piezoelektrischen Effektes passiert.

Damit der Körper 20 bzw. das piezoelektrische Material als Di- ckenschwerschwinger einsetzbar ist und der inverse piezoelekt- rische Effekt ausnutzbar ist, muss der Schubkoeffizient eiij des piezoelektrischen e-Tensors eijk ungleich Null sein, für i = 1..3 und j = 1..3.

dD, dT _1k

e =— = /= 1 ...3, y = 1 ...3 Um eine möglichst hohe Schwingungsgüte des Körpers 20 bei Verwendung als Dickenscherschwinger zu erreichen, sollte der Betrag des Schubkoeffizienten eiij des piezoelektrischen e- Tensors eijk möglichst gross sein. Wenn der Betrag des Schubkoeffizienten eiij Null ist, ist keine Dickenscherschwingung erreichbar und entsprechend der Körper 20 nicht als Dickenscherschwinger einsetzbar.

Wie in Figur lb gezeigt, kann bei Verwendung eines geeigneten piezoelektrischen Materials ein Körper 20 mit ausschliesslich Seitenflächenelektroden 210, 220 verwendet werden, wobei der piezoelektrische Transversaleffekt und gleichzeitig durch elektrische Anregung des Körpers 20 mittels Anschluss einer Auswerte- und Anregungselektronik 3 an den Seitenflächenelektroden 210, 220 eine Dickenscherschwingung erzeugt und damit der inverse piezoelektrische Effekt ausgenutzt werden kann, um Kräfte bzw. Drücke und/oder die Temperatur zu messen bzw. zu bestimmen .

Die Bedingungen für den piezoelektrischen Körper 20 sind die Anordnung der Seitenflächenelektroden 210, 220, die Wahl eines piezoelektrischen Materials mit Schubkoeffizient eiij des piezoelektrischen e-Tensors e ungleich Null und zusätzlich ein Transversalkoeffizient dijj des piezoelektrischen d-Tensors dijk ungleich Null.

In Figur 3a ist ein Messelement 2" innerhalb einer Messele- mentaufnähme 1 angeordnet gezeigt, welches einen Körper 20 aufweist, welcher den direkten piezoelektrischen Effekt in Longitudinalrichtung L aufweist. Bei diesem Longitudinaleffekt sind die Richtung der Kraftwirkung und die Richtung der Ladungsverschiebung gleich. Dafür sind in diesem Fall Stirnflächenelektroden 230, 240 an in Longitudinalrichtung L beabstan- deten Stirnflächen 23, 24 angeordnet. Die Stirnflächenelektroden 230, 240 überdecken hier die Stirnflächen 23, 24 vollständig.

Die Stirnflächenelektroden 230, 240 sowie die Seitenflä- chenelektroden 210, 220 sind auf die jeweiligen Flächen mit bekannten Verfahren aufgedampft, beispielsweise mit Physikalische Gasphasenabscheidung (PVD) - oder Chemische Gasphasenab- scheidung (CVD) -Verfahren. Dabei reicht eine möglichst dünne geschlossenen Elektrodenschicht aus.

Die Auswerte- und Anregungselektronik 3 ist hier über Zuleitungen mit den Stirnflächenelektroden 230, 240 und den Seitenflächenelektroden 210, 220 verbunden. Bei Krafteinwirkung in Longitudinalrichtung L ist eine Ladung zwischen den Stirnflä- chenelektroden 230, 240 über Zuleitungen von der Auswerte- und Anregungselektronik 3 aufgrund des Longitudinaleffektes messbar. Bei zeitgleicher Anregung des Körpers 20' und Betrieb als Dickenscherschwinger ist ebenfalls gleichzeitig der inverse piezoelektrische Effekt in Transversalrichtung Ta wie bereits beschrieben messbar.

Die Bedingungen für den piezoelektrischen Körper 20" sind di Anordnung der Seitenflächenelektroden 210, 220 und der Stirn flächenelektroden 230, 240, sowie die Wahl eines piezoelektri sehen Materials mit Schubkoeffizient eiij des piezoelektri sehen e-Tensors eijk ungleich Null und zusätzlich einem Lon gitudinalkoeffizient diii des piezoelektrischen d-Tensors dijk ungleich Null .

Um eine möglichst hohe Schwingungsgüte des Dickenscherschwin- gers zu erreichen, sollte das piezoelektrische Material bzw. der Körper 20, 20' einen elektromechanischen Kopplungsfaktor kiij ² jeweils grössergleich 0.001, vorzugsweise grössergleich 0.01 aufweisen. Der Kopplungsfaktor kiij ² stellt in einem piezoelektrischen Material das Verhältnis von gespeicherter me- chanischer Energie zur aufgenommenen elektrischen Energie dar.

Die in Messelementen eingesetzten Materialien waren bisher entweder auf den direkten oder den inversen piezoelektrischen Effekt optimiert, weshalb Messelemente mit einer Mehrzahl von Körpern verwendet werden mussten.

In Figur 3b ist ein Messelement 2 ^V mit einem piezoelektrischen Körper 20', der einen longitudinalen piezoelektrischen Effekt zeigt, beispielhaft gezeigt, wobei in Longitudinalrichtung L voneinander beabstandet und einander gegenüberliegend eine erste Stirnfläche 23 und eine zweite Stirnfläche 24 angeordnet ist. Die erste Stirnfläche 23 ist mit einer ersten Stirnflächenelektrode 230 und die zweite Stirnfläche 24 mit einer zweiten Stirnflächenelektrode 240 versehen. Die Stirnflä- chenelektroden 230, 240 werden an eine hier nicht dargestellte Auswerte- und Anregungselektronik angeschlossen. Bei Kraftwirkung in Longitudinalrichtung auf den Körper 20' kann eine elektrische Spannung zwischen den Stirnflächenelektroden 230, 240 abgegriffen werden oder Ladungen gemessen werden. Da auch hier die Seitenflächenelektroden 210, 220 in Transversalrichtung Ta an gegenüberliegenden Seitenflächen 21, 22 angeordnet sind und der Körper 20 ^v ebenfalls als Dickenscherschwinger be- treibbar ist, kann hier gleichzeitig mit dem Longitudinalef - fekt der inverse piezoelektrische Effekt zur Druckmessung und/oder zur Temperaturmessung ausgenutzt werden.

In einer leicht abgewandelten Form des Messelementes 2, 2 , weist der Körper 20, 20 ^λ eine spezielle Gestaltung der Elektroden auf. Dabei ist die erste Seitenflächenelektrode 210 leitend mit der ersten Stirnflächenelektrode 230 verbunden, wobei eine Verbindung über die zwischen der ersten Seitenfläche 21 und der ersten Stirnfläche 23 liegende Ecke des Körpers 20, 20 ^v erzeugt ist. Entsprechend ist die zweite Seitenflächenelektrode 220 leitend mit der zweiten Stirnflächenelektrode 240 verbunden. Diese Verbindung ist über eine Ecke des Körpers 20, 20 zwischen zweiter Seitenfläche 22 und zweiter Stirnfläche 24 erzeugt. Der Körper 20, 20" kann so gewählt sein, dass er den inversen piezoelektrischen Effekt aufweist und wahlweise den Transversaleffekt und/oder den Longitudinaleffekt .

Vor allem ist eine leitende Verbindung benachbarter Seitenflächenelektroden 210, 220 und Stirnflächenelektroden 230, 240 vorteilhaft, wenn der Körper 20, 20 ^x den Longitudinaleffekt bzw. Transversaleffekt aufweist und als Dickenscherschwinger betrieben werden soll. In einem solchen Fall braucht die Auswerte- und Anregungselektronik 3 nur mittels zweier Zuleitungen am Körper 20, 20" angeschlossen werden.

Als piezoelektrisches Material für den Körper 20, 20 können Piezokeramiken eingesetzt werden, welche so gewählt werden, dass sie die oben aufgestellten Bedingungen je nach Verwendungszweck erfüllen. Geeignete Piezokeramiken liegen in Form eines Blei-Zirkonat-Titanats (PZT, Pb [Zr _x Tii- _x ] 0 ₃ , 0<x<l), eines Wismut-Titanats oder eines Blei-Meta-Niobats , beispielsweise PbNb ₂ O _e vor. Es können aber auch piezoelektrische Materialien für den Körper 20, 20' in Form monokristalliner Werkstoffe eingesetzt werden, wie zum Beispiel Turmalin, Lithiumniobat (LiNb03) , Li- thiumtantalat (LiTa03), Oxyborat in Form von ReCa40(B03)3 mit Re als seltene Erde (Y, Gd, La) oder Kristalle, welche der kristallographischen Raumgruppe P321 angehören, wie zum Beispiel α-Quarz (oc-Si02) oder Galliumorthophosphat (GaP04) . Weitere Kristalle dieser Raumgruppe weisen eine Langasit (La3Ga5Si014 ) - analoge Kristallstruktur auf wie zum Beispiel, Langatat (La3Ga5.5TaO .5014 ) oder Langanit (La3Ga5.5NbO .5014 ) , Ca3Ga2Ge4014, LaGa5Ge014, Ca3TaGa3Si014 , Ca3NbGa3Si014 , Sr3TaGa3Si014 oder Sr3NbGa3Si01 . Einkristalle können hochrein gezüchtet werden oder sind bereits kommerziell erhältlich, wobei eben auch natürlich nicht vorkommende Kristalle, wie beispielsweise Langasit, gezielt gezüchtet werden können. Damit die oben aufgestellten Bedingungen von piezoelektrischen Körpern 20, 20' aus solchen Ein- kristallen erfüllt werden, muss eine gezielte Präparation erfolgen.

Wie in Figur 4a schematisch an einem Quarzkristall 4 mit einer Hauptachse z gezeigt, erfolgt ein Schnitt des Quarzkristalls 4 in einer Schnittebene 40 in einem Schnittwinkel relativ zur Hauptachse z des Quarzkristalls 4. Je nach Wahl des Winkels α weist der herausgeschnittene piezoelektrische Körper 20, 20' unterschiedliche Transversalkoeffizienten dijj, Longitudinal- koeffizienten diii und Schubkoeffizienten eiij auf.

Beispielhaft ist in Figur 4b ein Diagramm für einen Quarzkristall gezeigt, wobei unterschiedlichen Schnittwinkeln relativ zur Hauptachse z der jeweils entsprechende winkelabhängige Transversalkoeffizient dijj und Schubkoeffizient eiij zugeordnet ist. Bei 0° (oder auch 60°) ist der Koeffizient e221 maximal, was für die Erzeugung der Dickenscherschwingung ideal ist, da die höchste Schwingungsgüte erreicht ist. Leider ist der Koeffizient d211 null, somit ist kein Transversaleffekt vorhanden. Bei einer Rotation von 30° (oder auch 90°) ist die Transver- salempfindlichkeit am höchsten, da d211 maximal ist, aber der Koeffizient e221 ist null und es wird keine Dickenscherschwingung erzeugt .

Die Bedingung, dass beide Koeffizienten dijj, eiij ungleich Null sind, ist bei Schnittwinkeln α von zwischen 5° und 25°, 35° und 55° , sowie zwischen 65° und 85° erreicht. Für Einkristalle kann entsprechend der piezoelektrische Körper 20, 20' so erzeugt werden, dass die Bedingungen erfüllt sind und eine Dickenscherschwingung mit ausreichender Schwingungsgüte erzeugt werden kann und gleichzeitig der piezoelektrische Effekt ausnutzbar ist.

Für Einkristalle können Winkel gefunden werden, sodass der herausgeschnittene piezoelektrische Körper 20, 20 von Null verschiedene Longitudinalkoeffizienten diii und gleichzeitig von Null verschiedene Schubkoeffizienten eiij aufweisen. Damit können piezoelektrische Körper 20, 20' aus Einkristallen derart herausgeschnitten werden, dass die gewünschten piezoelektrischen Eigenschaften erreicht werden.

Die Resonanzfrequenz f _R eines Dickenscherschwingers hängt hauptsächlich von dem Elastizitätsmodul c ₆₅ , von der Kristall- dichte p und von der Dicke d des Schwingers, gemäss folgender

Elastizitätsmodul, Kristalldichte und Dicke sind abhängig von der Temperatur T, somit verschiebt sich die Resonanzfrequenz wenn sich die Temperatur des Schwingers ändert . Die Temperatur kann somit anhand der Bestimmung der Resonanzfrequenz des Di- ckenscherschwingers ermittelt werden. Die relative Abweichung der Resonanzfrequenz TC(f _R ) in Abhängigkeit der Temperatur ist als Beispiel für Quarz in Figur 4c dargestellt.

Falls der Elastizitätsmodul c ₆₆ auch noch von den mechanischen Spannungen abhängt, so kann die Formel für die Resonanzfrequenz f _R ausgeweitet werden:

wo F die auf dem Dickenscherschwinger wirkende Kraft ist . Anhand der Bestimmung der Resonanzfrequenz kann somit auch eine Kraft gemessen werden. Dieses Prinzip wird zum Beispiel mit dem AT-Schnitt des Quarzschwingers verwendet, um Kraftsensoren herzustellen. Selbstverständlich können für die Bestimmung von Kraft oder Druck oder Temperatur auch Oberschwingungen der Di- ckenschwerschwingungen ausgewertet werden.

Bezugszeichenliste

0 Sensorstruktur

1 Messelementaufnahme

10 Membran

11 Widerlager

2 Messelement

20 Körper (Piezokristall oder Piezokeramik)

21 erste Seitenfläche

210 erste Seitenflächenelektrode

22 zweite Seitenfläche

220 zweite Seitenflächenelektrode

23 erste Stirnfläche

230 erste Stirnflächenelektrode

24 zweite Stirnfläche

240 zweite Stirnflächenelektrode

Ta Transversalrichtung

L Longitudinalrichtung

d piezoelektrischer d-Tensor (Tensor dritter Stufe) dijj Transversalkoeffizient

diii Longitudinalkoeffizient

e piezoelektrischer e-Tensor

eiij Schubkoeffizient

kiij elektromechanischer Kopplungsfaktor

D Vektor des elektrischen Verschiebungsfeldes

T Spannungstensor

S Dehnungstensor

E Vektor des elektrischen Feldes 1 Länge

a Dicke

b Breite

F Kraft

P Druck

f Dickenscherschwingungsfrequenz Auswerte- und Anregungselektronik

Quarzkristall

40 Schnittebene

z Hauptachse

α Schnittwinkel relativ zur Hauptachs