Piezoelektrischer Transformator Die Erfindung betrifft einen piezoelektrischen Transformator, umfassend ein piezoelektrisches Element mit einer

vorbestimmten Längenabmessung der Länge L, entlang derer wenigstens eine Eingangsseite und wenigstens eine

Ausgangsseite des Transformators definiert sind. An der

Eingangsseite ist eine Eingangsspannung Ui _n anlegbar zur Transformation in eine Ausgangsspannung U _out an der

Ausgangsseite gemäß einem Transformationsverhältnis =

K _u . Das piezoelektrische Element weist dabei mehrere Lagen von Innenelektroden auf, die in einer Richtung senkrecht zur Richtung der Längenabmessung in mehreren unterschiedlichen Schichten angeordnet sind.

Derartige piezoelektrische Transformatoren werden vielfach zur Spannungswandlung eingesetzt. Das Effizienzmaximum eines solchen piezoelektrischen Transformators wird bei einer spezifischen Resonanzfrequenz erreicht, wenn die Last an der Ausgangsseite der Impedanz der Ausgangskapazität (elektrische Kapazität zwischen einem u.U. metallisierten Bereich an der Ausgangsseite und den Innenelektroden) des piezoelektrischen Transformators entspricht. Bei einem piezoelektrischen

Transformator herkömmlicher Art zeigt die Eingangsimpedanz in einem bestimmten Bereich um dieses Effizienzmaximum herum kapazitives Verhalten. Die Eingangsleistung des

Transformators enthält somit in diesem Bereich einen

Blindleistungsanteil.

Herkömmliche Lösungen sehen eine Serieninduktivität zur

Kompensation des kapazitiven Eingangsverhaltens des piezoelektrischen Transformators in der Ansteuerung vor. Die Umladung der elektrischen Energie zwischen der

Eingangskapazität (elektrische Kapazität zwischen den Lagen von Innenelektroden und dem piezoelektrischen Substrat an der Eingangsseite) des piezoelektrischen Transformators und der Serieninduktivität in der Ansteuerung erfolgt jedoch nicht verlustfrei. Zudem führt der endliche Elektrodenleitwert der Innenelektroden zu einer Erwärmung des Bauteils. Eine andere Möglichkeit wäre, den piezoelektrischen

Transformator soweit außerhalb des maximalen

Effizienzbereiches zu betreiben, dass die Eingangsimpedanz rein ohmsch wird. Außerhalb des maximalen Effizienzbereiches erhöhen sich jedoch ebenfalls die Verluste im

piezoelektrischen Element.

Es ist demnach eine Aufgabe der Erfindung, den

Blindleistungsanteil der Eingangsimpedanz bei einem

piezoelektrischen Transformator derart zu minimieren bzw. ganz zu unterdrücken, dass elektrische Verluste im Bauteil minimiert werden und dennoch der Transformator bei maximal möglicher Effizienz betrieben werden kann.

Diese Aufgabe wird durch einen piezoelektrischen

Transformator der eingangs erläuterten Art dadurch gelöst, dass sich eine jede Lage von Innenelektroden entlang

zumindest eines vorbestimmten Teilabschnitts der

Längenabmessung erstreckt und dass die Teilabschnitte von Lagen einer ersten Gruppe von Schichten und die

Teilabschnitte von Lagen einer zweiten Gruppe von Schichten unterschiedliche Abmessungen aufweisen, so dass der

piezoelektrische Transformator der folgenden Bedingung genügt : Cin ^ N C _out ,

wobei Cin die Eingangskapazität, C _ou t die Ausgangskapazität und N das Transformationsverhältnis des idealen Transformators bezeichnen .

Die oben dargestellte Bedingung entspricht einer Betrachtung gemäß einem Ersatzschaltbild des piezoelektrischen

Transformators. Ein solches Ersatzschaltbild ist in Figur 5 dargestellt. Dieses zeigt eine herkömmlich verwendete, schaltungstechnisch vereinfachte Beschreibung des

piezoelektrischen Transformators der hier erläuterten Art. An einer Eingangsseite liegt eine Eingangsspannung Ui _n an und an einer Ausgangsseite liegt eine Ausgangsspannung U _ou t an. An der Eingangsseite ist die Eingangskapazität Ci _n gebildet und an der Ausgangsseite ist die Ausgangskapazität C _ou t gebildet. Neben den weiteren Ersatzschaltbildgrößen Ri, Ci und Li, welche die Übertragungs- und Koppeleigenschaften des

piezoelektrischen Substrats beschreiben, wird eine

Transformation im Ersatzschaltbild über einen idealen

Transformator mit dem Transformationsverhältnis von

Eingangsseite zu Ausgangsseite mit 1:N (bzw. Ausgangsseite zu Eingangsseite = N) dargestellt.

Der Vorteil eines piezoelektrischen Transformators der erläuterten Art gegenüber Transformatoren herkömmlicher Bauart besteht darin, dass die Eingangsimpedanz des

Transformators unter beliebiger resistiver und kapazitiver Last jeweils bei maximal möglicher Effizienz rein ohmsch ist und keinen beziehungsweise nur einen zu vernachlässigen

Blindleistungsanteil enthält. Diese Eigenschaften werden dadurch erzielt, dass der piezoelektrische Transformator der Bedingung C _in < N ² C _0Ut wie oben erläutert genügt. Diese

Bedingung wird dadurch erfüllt, dass durch geeignetes Elektrodendesign der Innenelektroden die Eingangskapazität des Transformators verkleinert wird, während gleichzeitig das Transformationsverhältnis weitgehend unverändert bleibt.

Durch eine unterschiedliche Dimensionierung der

Teilabschnitte von Lagen von Innenelektroden einer ersten

Gruppe von Schichten im Vergleich zu den Teilabschnitten von Lagen einer zweiten Gruppe von Schichten im piezoelektrischen Element kann insbesondere das proportionale Verhältnis der Eingangskapazität Ci _n zur Ausgangskapazität C _ou t des

piezoelektrischen Transformators beeinflusst werden.

Insbesondere können die Teilabschnitte der Lagen gemäß der ersten Gruppe von Schichten kleiner dimensioniert sein als die Teilabschnitte von Lagen gemäß der zweiten Gruppe von Schichten. Die Lagen aus der ersten Gruppe von Schichten beeinflussen dadurch die Eingangskapazität Ci _n , wobei diese verkleinert wird entsprechend der Verkleinerung der

Teilabschnitte von Lagen der ersten Gruppe von Schichten gegenüber herkömmlichen Elektrodendesigns.

Nachdem die Teilabschnitte von Lagen aus der zweiten Gruppe von Schichten somit größer dimensioniert sind als die

Teilabschnitte von Lagen aus der ersten Gruppe von Schichten, bestimmen die Lagen aus der zweiten Gruppe von Schichten elektrophysikalisch die Kapazität des piezoelektrischen

Transformators bezüglich der Ausgangsseite, d. h. dessen Ausgangskapazität C _ou t · Durch geeignete Dimensionierung des Längenunterschiedes der Teilabschnitte von Lagen gemäß der zweiten Gruppe von Schichten im Verhältnis zu den Lagen der ersten Gruppe von Schichten bleibt die Ausgangskapazität C _ou t somit unverändert beziehungsweise kann zusätzlich sogar erhöht werden im Vergleich zu herkömmlichen Elektrodendesigns in piezoelektrischen Transformatoren. Kurz gesagt kann durch unterschiedliche Dimensionierung und Abmessung von Teilabschnitten von Lagen von Innenelektroden einer ersten Gruppe von Schichten im Verhältnis zu den

Teilabschnitten von Lagen von Innenelektroden gemäß einer zweiten Gruppe von Schichten erzielt werden, dass die

Eingangskapazität Ci _n kleiner oder gleich der mit dem Quadrat des Transformationsverhältnisses N multiplizierten

Ausgangskapazität C _out ist, so dass obige Bedingung erfüllt ist. Wie bereits erläutert, kann somit eine rein ohmsche Eingangsimpedanz des piezoelektrischen Transformators erreicht werden, wobei der piezoelektrische Transformator für unterschiedliche Lasten an dessen Ausgangsseite keinen

Blindleistungsanteil auf dessen Eingangsseite besitzt.

In einer Ausführungsform ist der piezoelektrische

Transformator als ein Rosentyp-Transformator aufgebaut. Das piezoelektrische Element ist beispielsweise aus einer Blei- Zirkonat-Titanat-Keramik (PZT) aufgebaut. Die Innenelektroden sind beispielsweise aus Silber-Palladium oder Kupfer

hergestellt. Bei einem in geeigneter Mehrschichtbauweise hergestellten piezoelektrischen Element können beispielsweise 50 Schichten in einer Richtung senkrecht zur Richtung der Längenabmessung des piezoelektrischen Elements geschichtet sein, wobei in bestimmten (oder allen) dieser Schichten eine entsprechende Lage von Innenelektroden aufgebaut ist. Das piezoelektrische Element ist beispielsweise derart

dimensioniert, dass es eine bestimmte Längenabmessung der Länge L, eine bestimmte Breitenabmessung der Breite B und eine bestimmte Höhenabmessung der Höhe H aufweist. Dabei bezeichnet die Längenabmessung der Länge L die Hauptabmessung des piezoelektrischen Elements. Das piezoelektrische Element ist also länger als breit und länger als hoch. Gemäß einer Ausführungsform ist das piezoelektrische Element an seiner Eingangsseite in einer Richtung senkrecht zur

Richtung der Längenabmessung polarisiert und an der

Ausgangsseite in Richtung der Längenabmessung polarisiert. Das bedeutet, dass der piezoelektrische Transformator an der Eingangsseite im so genannten 31-Mode (Transversal-Mode) und an der Ausgangsseite im so genannten 33-Mode (Longitudinal- Mode) betrieben wird, wobei das piezoelektrische Element bei Anlegen eines elektrischen Feldes an dessen Eingangsseite in Polarisationsrichtung eine Transversalbewegung in Richtung seiner Längenabmessung vollführt. Diese Bewegung führt zu einer Verschiebung elektrischer Ladungsträger im

piezoelektrischen Element derart, dass sich in Richtung der Längenabmessung, d.h. in Longitudinalrichtung wiederum eine elektrische Spannung einstellt, die als Ausgangsspannung U _ou t des Transformators an der Ausgangsseite anliegt.

In einer Ausführungsform ist die Eingangsseite des

piezoelektrischen Elements im Bereich 0 bis ^I^ der

Längenabmessung eingerichtet, wobei die Ausgangsseite des piezoelektrischen Elements im Bereich ^I^ L bis L der

Längenabmessung eingerichtet ist. Die Erzielung der oben erläuterten vorteilhaften

Eigenschaften des hier offenbarten piezoelektrischen

Transformators beruht auf den Überlegungen, dass das

kapazitive Verhalten eines herkömmlichen piezoelektrischen Transformators bei maximaler Effizienz darin begründet liegt, dass der Eingang des Piezo-Transformators im 31-Mode und der Ausgang im 33-Mode betrieben wird. Das bedeutet, dass die piezoelektrische Ladungskonstante d3i an der Eingangsseite kleiner ist als die piezoelektrische Ladungskonstante d33 an der Ausgangsseite, wobei der effektive Koppelfaktor k _eff ,i _n des Eingangs kleiner ist als der effektive Koppelfaktor k _eff , _out des Ausgangs. Elektrisch betrachtet bedeutet dies, dass bei piezoelektrischen Transformatoren herkömmlicher Bauart die Eingangskapazität Ci _n stets größer ist als die mit dem

Quadrat des Transformationsverhältnisses N multiplizierte Ausgangskapazität C _out · Anhand analytischer Betrachtung der Eigenschaften des piezoelektrischen Transformators unter Zuhilfenahme eines entsprechenden Ersatzschaltbildes kann gezeigt werden, dass die Eingangsimpedanz des Transformators kapazitiv wird, wenn bei Betrieb des Transformators die

Ausgangslast R _L innerhalb eines bestimmten Effizienzbereiches liegt, der mathematisch folgendermaßen beschrieben werden kann :

RL,eff/k < R _L < R _L ,eff - k mit k

Dieses Verhalten eines herkömmlichen piezoelektrischen

Transformators ist auch in Figur 1 verdeutlicht. Figur 1 zeigt zum einen eine Kennlinie I der Effizienz eines

herkömmlichen piezoelektrischen Transformators, welche definiert ist als das Verhältnis der Wirkleistungen von

Ausgang und Eingang P _ou t/Pin aufgetragen über einer normierten Last (R _L ü)C _0Ut ) am Ausgang. Ferner zeigt Figur 1 eine weitere Kennlinie II, welche das Verhältnis der Ausgangswirkleistung P _out zum Betrag der Eingangsscheinleistung Si _n wiedergibt. Aus Figur 1 ist erkennbar, dass die Kennlinie II in dem Bereich 1/k < R _L ü)C _0Ut < k von zwei Randextremstellen (siehe senkrechte Markierungen) auf ein lokales Minimum bei R _L (üC _0Ut = 1 abfällt. In dem dargestellten Bereich hat die Eingangsimpedanz eines herkömmlichen piezoelektrischen Transformators einen

kapazitiven Anteil, welcher eine Blindleistung bedingt. Somit sinkt das Verhältnis der Ausgangswirkleistung P _out zum Betrag der Eingangsscheinleistung Si _n aufgrund des

Blindleistungsanteils symmetrisch zu R _L (üC _0Ut = 1 hin ab. An diesem Punkt ist die Blindleistung aufgrund eines maximal kapazitiven Verhaltens der Eingangsimpedanz am größten, sodass die Effizienz der Wirkleistungen P _out /Pi _n hier am geringsten ist.

Die vorliegende Erfindung macht sich nun die Erkenntnis zu Nutzen, dass das Verhältnis C _in < N ² C _0Ut in erster Näherung vom Verhältnis der piezoelektrischen Ladungskonstanten d33/d3i abhängt. Durch geeignetes Elektrodendesign kann erreicht werden, dass die Eingangskapazität derart verringert wird, dass bei Erreichen der Bedingung C _in = N ² C _0Ut in oben

ausgeführter analytischer Beschreibung des Bereiches, welcher auch in Figur 1 veranschaulicht ist, der Ausdruck für k zu k=l wird. Das bedeutet, dass unter der Bedingung C _in < N ² C _0Ut der in Figur 1 dargestellte Bereich verschwindet. Unter der genannten Bedingung ist die Eingangsimpedanz eines

piezoelektrischen Transformators somit rein ohmsch bei maximaler Effizienz und enthält keinerlei kapazitiven Anteil, welcher wiederum eine Blindleistung der Eingangsleistung hervorrufen würde. Ferner ist die piezoelektrische

Ladungskonstante d3i an der Eingangsseite unter dieser

Bedingung größer als die piezoelektrische Ladungskonstante d33 an der Ausgangsseite. Dies bedeutet, dass auch der effektive Koppelfaktor k _eff , i _n an der Eingangsseite größer ist als der effektive Koppelfaktor k _eff , _out an der Ausgangsseite. Aufgrund dieser Erkenntnis und der bereits erläuterten unterschiedlichen Dimensionierung der Innenelektroden in unterschiedlichen Schichten des piezoelektrischen Elements kann die Eingangsimpedanz unter beliebiger resistiver oder kapazitiver Last am Ausgang des Transformators jeweils bei maximaler Effizienz rein ohmsch dimensioniert werden, so dass sie keinen Blindleistungsanteil enthält. Ein Vorteil liegt darin, dass bei der Ansteuerung auf eine herkömmliche

Serieninduktivität verzichtet werden kann und somit die

Gesamteffizienz des Systems aus piezoelektrischem

Transformator und Ansteuerungsschaltung gesteigert werden kann. Ein weiterer Vorteil ist, dass eine Regelung auf maximale Effizienz bei beliebiger Last am Ausgang einfach zu realisieren ist. Aufgrund der rein ohmschen Eingangsimpedanz beträgt der Phasenwinkel der Eingangsimpedanz bei maximaler Effizienz stets φ = 0°, so dass die Zeitverläufe von

Eingangsstrom und Eingangsspannung stets in Einklang sind. Auf diese Weise kann eine Regelung des piezoelektrischen Transformators einfach gehalten werden, wobei lediglich eine Frequenzregelung derart durchzuführen ist, dass die Effizient Pout/Pin bei einer entsprechend am Ausgang anliegenden Last auf ein Maximum geregelt wird. Idealerweise liegt das

Effizienzmaximum bei der Resonanzfrequenz des

piezoelektrischen Elements, wenn die Ausgangslast der

Impedanz der Ausgangskapazität C _ou t des piezoelektrischen Transformators entspricht.

Ein Beispiel für eine Regelung des piezoelektrischen

Transformators ist die Anwendung eines solchen zum Generieren eines nicht-thermischen Atmosphärendruckplasmas. In diesem Fall ist die als nicht-induktiv, d.h. resistiv und/oder kapazitiv, zu betrachtende Last am Ausgang des

piezoelektrischen Transformators eine Funktion des Plasmas. Da das Plasma wiederum von den Eigenschaften der Atmosphäre beziehungsweise des verwendeten Arbeitsgases abhängt, ist die durch das Plasma wirkende Last in der Regel variabel. Zwar kann sich eine solche variable Last auf einen Phasenversatz der Zeitverläufe von Eingangsstrom und Eingangsspannung am Transformator auswirken, allerdings kann die Frequenz relativ einfach nachgeregelt werden, so dass der Phasenversatz φ = 0° wird. Somit kann eine Regelung auf ein Effizienzmaximum einfach gestaltet werden.

Vorteilhaft erfolgt eine Ansteuerung des piezoelektrischen Transformators der hier vorliegenden Art über ein

sinusförmiges Eingangsspannungssignal. Das sinusförmige

Eingangsspannungssignal kann beispielsweise durch ein

hochfrequentes pulsweitenmoduliertes (PWM-) Schaltsignal erzeugt werden.

In einer Ausführungsform des piezoelektrischen Transformators der erläuterten Art wechseln sich Schichten der ersten Gruppe mit Schichten der zweiten Gruppe ab. Das bedeutet, dass sich jeweils eine Schicht mit einer Lage von Innenelektroden gemäß einer ersten Konfiguration bezüglich der Längenabmessung mit einer Schicht aufweisend eine Lage von Innenelektroden gemäß einer zweiten Konfiguration bezüglich der Längenabmessung in Richtung des Schichtaufbaus am piezoelektrischen Element abwechselt. Auf diese Weise ist eine homogene Verteilung der Lagen von Innenelektroden mit unterschiedlichen

Dimensionierungen entlang des Schichtaufbaus des

piezoelektrischen Elements erzielbar.

Gemäß einer Ausführungsform des piezoelektrischen

Transformators erstrecken sich die Lagen von Innenelektroden der ersten Gruppe von Schichten jeweils zwischen einer ersten und einer zweiten Position in einem Bereich > 0 und iS ^^L der Längenabmessung, wobei der jeweilige Teilabschnitt zwischen der ersten und der zweiten Position eine Länge von

< der Längenabmessung einnimmt. Es hat sich herausgestellt, dass bei einer derartigen Dimensionierung der Lagen von Innenelektroden der ersten Gruppe von Schichten die Eingangskapazität Ci _n des piezoelektrischen Transformators klein genug dimensioniert werden kann, um die Bedingung C _in < N ² C _0Ut zu erfüllen.

In einer Ausführungsform des piezoelektrischen Transformators erstrecken sich die Lagen von Innenelektroden der ersten Gruppe von Schichten jeweils zwischen der ersten und der zweiten Position symmetrisch um die Position bei der

Längenabmessung herum. Eine derartige Anordnung der Lagen von Innenelektroden symmetrisch um die Position bei der Längenabmessung hat elektromechanische Gründe. Bei einem Betrieb des piezoelektrischen Transformators mit einem periodischen Eingangsspannungssignal kann der Transformator zu Transversalschwingungen der zweiten harmonischen

Oberschwingung bezüglich einer Grundfrequenz angeregt werden. Dabei stellen sich entlang des piezoelektrischen Elements zwei Knotenpunkte bei der Längenabmessung ein. An diesen Positionen tritt somit keine (oder nur eine

vernachlässigbare) mechanische Verformungsarbeit am

piezoelektrischen Element auf. Ferner ist die

Einkoppelwirkung der elektrischen Energie in das

piezoelektrische Element an diesen Punkten optimal.

Betrachtet man die Eingangsseite des piezoelektrischen

Elements in einem Bereich 0 bis fS -^^ der Längenabmessung, so stellt die Position bei der Längenabmessung einen optimalen Symmetriepunkt zur Ausbildung der Lagen von

Innenelektroden der ersten Gruppe von Schichten dar.

In einer Ausführungsform des piezoelektrischen Transformators erstrecken sich die Lagen von Innenelektroden der zweiten Gruppe von Schichten jeweils zwischen einer ersten und einer zweiten Position in einem Bereich >0 und iS^^L der

Längenabmessung, wobei der jeweilige Teilabschnitt zwischen und

Konfiguration der Lagen von Innenelektroden der zweiten

Gruppe von Schichten hat den Vorteil, dass die

Ausgangskapazität C _out nicht verkleinert wird. In

Zusammenspiel mit der Konfiguration der Lagen von

Innenelektroden der ersten Gruppe von Schichten, wie oben erläutert, kann somit die Bedingung C _IN < N ² C _0UT sehr gut erzielt werden.

Ergänzend hierzu können sich die Lagen von Innenelektroden der zweiten Gruppe von Schichten in einer Ausführungsform auch jeweils zusätzlich in einem Teilabschnitt zwischen einer dritten und einer vierten Position in einem Bereich > und <L der Längenabmessung erstrecken. In einer alternativen Ausführungsform erstrecken sich die Lagen von Innenelektroden der zweiten Gruppe von Schichten jeweils zwischen einer ersten und einer zweiten Position in einem Bereich > 0 und < der Längenabmessung, wobei der jeweilige Teilabschnitt zwischen der ersten und der zweiten Position eine Länge von der Längenabmessung einnimmt .

Durch die alternativen Ausführungsformen der letztgenannten Art kann die Ausgangskapazität C _out vergrößert werden, wodurch die Bedingung C _IN < N ² C _0UT ebenfalls erfüllt werden kann. Nachfolgend wird die Erfindung anhand mehrerer Zeichnungen näher erläutert.

Es zeigen:

Figur 1 Leistungskennlinien über einer normierten Last an der Ausgangsseite eines piezoelektrischen Transformators nach dem Stand der Technik, Figur 2 eine schematisierte Darstellung eines teilweisen

Schichtaufbaus eines piezoelektrischen

Transformators nach dem Stand der Technik,

Figur 3 eine schematisierte Darstellung eines teilweisen

Schichtaufbaus eines piezoelektrischen

Transformators gemäß einer Ausführungsform der Erfindung,

Figur 4 eine schematisierte Darstellung eines teilweisen

Schichtaufbaus eines piezoelektrischen

Transformators gemäß einer zweiten Ausführungsform der Erfindung und

Figur 5 ein herkömmlich angewendetes Ersatzschaltbild eines piezoelektrischen Transformators.

Figur 1 wurde bereits oben ausführlich diskutiert, ebenso das Ersatzschaltbild eines piezoelektrischen Transformators gemäß Figur 5.

Figur 2 zeigt eine schematisierte Darstellung eines

teilweisen Schichtaufbaus eines piezoelektrischen

Transformators nach dem Stand der Technik. Der Transformator umfasst ein piezoelektrisches Element 1 mit einer vorbestimmten Längenabmessung der Länge L, welche von der linken Seite (Länge=0) zur rechten Seite (Länge=L) definiert ist. Das piezoelektrische Element 1 weist eine Eingangsseite 2 sowie eine Ausgangsseite 3 auf. Das äußere Ende der

Ausgangsseite 3 kann beispielsweise metallisiert sein und eine Ausgangselektrode bilden. Die Eingangsseite 2 erstreckt sich auf der linken Seite des piezoelektrischen Elements 1 in einem Bereich 0 bis ^I^ der Längenabmessung. Die

Ausgangsseite 3 erstreckt sich auf der rechten Seite des piezoelektrischen Elements 1 in einem Bereich ^I^ L bis L der Längenabmessung .

Das piezoelektrische Element 1 ist in Mehrschichtbauweise ausgeführt, wobei in Figur 2 mehrere Schichten Sl, S2 und S3 dargestellt sind, die in einer Richtung senkrecht zur

Richtung der Längenabmessung aufgebaut sind. Zur verbesserten Veranschaulichung sind die Schichten Sl bis S3 getrennt voneinander dargestellt, jedoch im gefertigten Bauteil in Schichtrichtung übereinander gestapelt und zur Bildung des piezoelektrischen Elements 1 formverbunden. Dies kann je nach Herstellungsverfahren beispielsweise in einem speziellen Sinterprozess erfolgen. Das piezoelektrische Element 1 ist beispielsweise aus einer PZT-Verbindung aufgebaut.

Auf einer jeden Schicht Sl bis S3 ist jeweils eine Lage 4a, 4b und 4c von Innenelektroden aufgebracht, die sich zwischen einer ersten Position PI und einer zweiten Position P2 in einem Bereich >0 bis ^-j^ L auf der Eingangsseite 2 des piezoelektrischen Elementes 1 erstrecken. Die Lagen 4a, 4b und 4c von Innenelektroden können über seitliche

Außenkontaktierungen Kl, welche seitlich alternierend an der Außenseite des piezoelektrischen Elements 1 angeordnet sind, mit einer eingangsseitigen Spannungsversorgung elektrisch verbunden werden. Auf diese Weise kann an die Lagen 4a bis 4c von Innenelektroden eine elektrische Spannung angelegt werden, so dass das piezoelektrische Element 1 und damit der piezoelektrische Transformator betrieben werden können. Im Betrieb wird das piezoelektrische Element 1 vermittels einer eingangsseitigen sinusförmigen Wechselspannung Ui _n zu

Schwingungen angeregt, wodurch sich entlang der

Längenabmessung eine Transversalwelle ausbildet. Aufgrund dessen wird an der Ausgangsseite 3 des piezoelektrischen Elements 1 eine elektrische Ausgangsspannung U _out gebildet, wobei die Eingangsspannung Ui _n in die Ausgangsspannu U _out gemäß einem vorbestimmten Transformationsverhältnis = K _u gewandelt wird. Die Ausgangsspannung U _out kann über zweite Außenkontaktierungen K2 an der Ausgangsseite 3 des

piezoelektrischen Elements 1 abgegriffen werden oder eine bestimmte sonstige Funktionalität erfüllen. Beispielsweise kann das piezoelektrische Element 1 dazu verwendet werden, als piezoelektrischer Transformator zur Zündung eines nichtthermischen Atmosphärendruck-Plasmas zur Plasmaerzeugung eingesetzt zu werden. Aufgrund einer sehr hohen

Ausgangsspannung U _out an der Ausgangsseite 3 des

piezoelektrischen Elementes 1 kann somit ein nicht- thermisches Plasma unter Atmosphärendruck erzeugt werden. Aufgrund von hohen elektrischen Feldstärken an der

Ausgangsseite 3 kann ein bestimmtes Arbeitsgas ionisiert werden, so dass ein Arbeitsgas-Plasma entsteht. Der piezoelektrische Transformator gemäß dem in Figur 2 gezeigten teilweisen Schichtaufbau stellt einen herkömmlichen Aufbau dar. Sein Betriebsverhalten entspricht im Wesentlichen den Leistungskennlinien I und II gemäß Figur 1, deren Eigenschaften weiter oben bereits ausgeführt worden sind und auf die an dieser Stelle verwiesen wird. Der piezoelektrische Transformator gemäß Figur 2 hat den Nachteil, dass in einem charakteristischen Bereich der normierten Ausgangslast gemäß Figur 1 die Eingangsimpedanz an der Eingangsseite 2

kapazitives Verhalten aufweist. Auf diese Weise entsteht an der Eingangsseite ein Blindleistungsanteil, der sich als Verlustleistung niederschlägt. Figur 3 zeigt eine schematisierte Darstellung eines

teilweisen Schichtaufbaus eines piezoelektrischen

Transformators gemäß einer ersten Ausführungsform der

Erfindung mit verbesserten Eigenschaften gegenüber dem piezoelektrischen Transformator nach Figur 2. Auch bei dem Transformator gemäß Figur 3 sind beispielhaft drei Schichten Sl bis S3 eines piezoelektrischen Elements 1 mit entsprechend aufgebrachten Lagen 4a bis 4c von Innenelektroden

dargestellt. In Figur 3 sind die Innenelektroden ebenfalls an der Eingangsseite 2 des piezoelektrischen Elements 1

angeordnet.

Im Unterschied zum Aufbau gemäß Figur 2 umfasst das

piezoelektrische Element 1 zwei Gruppen von Schichten, die sich in der Abmessung der Teilabschnitte von Lagen von

Innenelektroden hinsichtlich der Längenabmessung

unterscheiden und die abwechselnd in Richtung des

Schichtaufbaus angeordnet sind. Bei einer ersten Gruppe von Schichten Sl und S3 sind die Teilabschnitte der Lagen 4a und 4c von Innenelektroden entlang der Längenabmessung kürzer dimensioniert als bei einer zweiten Gruppe von Schichten, repräsentiert durch die Schicht S2, bei der der Teilabschnitt der dargestellten Lage 4b der Innenelektrode hinsichtlich der Längenabmessung länger dimensioniert ist. Natürlich ist Figur 3 lediglich ein Ausschnitt des Schichtaufbaus . Es gibt neben der dargestellten Schicht S2 mit der Lage 4b noch weitere Schichten S2 mit entsprechenden Lagen 4b. Dadurch, dass die Teilabschnitte der Lagen 4a und 4c der ersten Gruppe von Schichten Sl und S3 und die Teilabschnitte von Lagen 4b der zweiten Gruppe von Schichten S2

unterschiedliche Abmessungen aufweisen, genügt der

piezoelektrische Transformator gemäß Figur 3 der Bedingung C _in <N ² C _0Ut , wobei Ci _n die Eingangskapazität, C _out die

Ausgangskapazität und N das Transformationsverhältnis

zwischen Ausgangsseite und Eingangsseite des idealen

Transformators gemäß einer Betrachtung des Ersatzschaltbildes aus Figur 5 bezeichnen. Der Transformator gemäß Figur 3 hat den Vorteil gegenüber herkömmlichen Transformatoren, dass die Eingangsimpedanz aufgrund der genannten Bedingung rein ohmsch ist und keinerlei bzw. nur vernachlässigbar kleine kapazitive Anteile aufweist. Auf diese Weise ist die Eingangsleistung an der Eingangsseite 2 des Transformators reell und weist keinerlei Blindleistungsanteil auf. Somit sind auch die

Zeitverläufe einer periodischen Eingangsspannung und eines periodischen Eingangsstroms in Phase, so dass der

Phasenversatz bei maximaler Effizienz stets φ = 0° beträgt. Der piezoelektrische Transformator gemäß Figur 3 ist daher besonders verlustarm und erfordert keinerlei zusätzliche

Bauelemente, wie z. B. eine herkömmliche Serieninduktivität in der Ansteuerschaltung.

Ferner ist die Ansteuerung des piezoelektrischen

Transformators gemäß Figur 3 sehr einfach zu gestalten, da lediglich auf ein Effizienzmaximum in Abhängigkeit von einer an der Ausgangsseite 3 befindlichen Last geregelt werden muss, ohne einen lastabhängigen Phasenversatz zwischen Eingangsspannung und Eingangsstrom an der Eingangsseite 2 des Transformators berücksichtigen zu müssen. Eine

ausgangsseitige Last kann beispielsweise derart variabel gestaltet sein, dass der Transformator zur Plasma-Erzeugung verwendet wird, wobei das Plasma hinsichtlich des verwendeten Arbeitsgases beziehungsweise der vorliegenden Atmosphäre variable Eigenschaften hat.

Konkret sind in der Ausführungsform gemäß Figur 3 die Lagen 4a und 4c der Innenelektroden gemäß den Schichten Sl und S3 derart dimensioniert, dass sie sich zwischen einer ersten Position PI und einer zweiten Position P2 symmetrisch um die

Position bei ^/^ L der Längenabmessung herum erstrecken und einen Teilabschnitt mit einer Länge ^/^ L einnehmen. Das bedeutet, dass die erste Pos L befindlich ist, während die Position P2 bei ist. Aufgrund dieser Dimensionierung der Länge der Innenelektroden in den Schichten Sl und S3 kann die Eingangskapazität Ci _n des piezoelektrischen Transformators relativ klein dimensioniert werden. In jedem Fall sind die Lagen 4a und 4c der

Innenelektroden in den Schichten Sl und S3 gemäß Figur 3 deutlich kleiner dimensioniert als die Lagen 4a und 4c der Innenelektroden der Schichten Sl und S3 in einem

Transformator gemäß Figur 2.

Ferner hat die Einrichtung der Lagen 4a und 4c der

Innenelektroden in den Schichten Sl und S3 symmetrisch um die

Position bei ^/^ L herum den Vorteil, dass bei einem Betrieb des Transformators in einer Oberschwingung mit Knotenpunkten bei L minimal ist und gleichzeitig an dieser Position hervorragende Einkoppeleigenschaften zum Einkoppeln der elektrischen

Energie in das piezoelektrische Element 1 vorliegen.

Weiterhin ist die Lage 4b der Innenelektrode der Schicht S2 in Figur 3 derart dimensioniert, dass sie sich zwischen einer n Position P2 bei de der Schicht S2 ein. Aufgrund einer derartigen Dimensionierung verhält sich die

Ausgangskapazität C _ou t des piezoelektrischen Transformators gemäß Figur 3 im Wesentlichen wie die Ausgangskapazität C _ou t des Transformators gemäß Figur 2. Aufgrund der

Dimensionierung der Lagen 4a, 4b und 4c der Innenelektroden in den Schichten Sl, S2 und S3 gemäß Figur 3 kann somit erreicht werden, dass der Transformator der Bedingung C _IN < N ² C _0UT genügt.

Figur 4 zeigt eine schematisierte Darstellung eines

teilweisen Schichtaufbaus eines piezoelektrischen

Transformators gemäß einer zweiten Ausführungsform der

Erfindung. Der Schichtaufbau unterscheidet sich vom

Schichtaufbau aus Figur 3 einerseits dadurch, dass die Lage 4b der Innenelektrode in Schicht S2 einen ersten

Teilabschnitt zwischen einer ersten Position PI und einer zweiten Position P2 einnimmt, wobei die erste Position PI bei angeordnet ist und die Position P2 in einem Bereich > angeordnet ist, so dass die Innenelektrode nach rechts über hinausragt. Beispielsweise nimmt die Innenelektrode der Lage 4b einen Teilabschnitt der Länge >

ein. Der Schichtaufbau gemäß Figur 4 unterscheidet sich vom

Schichtaufbau aus Figur 3 andererseits dadurch, dass sich die Innenelektrode der Lage 4b in Schicht S2 in einem zweiten Teilabschnitt zwischen einer dritten Position P3 und einer vierten Position P4 in einem Bereich > und < L

erstreckt. Aufgrund der Einrichtung einer zusätzlichen

Elektrodenfläche an der Ausgangsseite 3 der Schicht S2 kann die Ausgangskapazität C _out des Transformators vergrößert werden, wodurch die Bedingung C _IN < N ² C _0UT ebenfalls erfüllt werden kann.

Es ist auch denkbar, die Ausführungsformen gemäß Figur 3 und Figur 4 zu kombinieren, wobei die Lage 4b von Innenelektroden der Schicht S2 linksseitig entsprechend der Ausführung in Figur 3 dimensioniert sein kann und rechtsseitig an der

Ausgangsseite 3 einen zusätzlichen Teilabschnitt gemäß der Ausführung in Figur 4 aufweisen kann. Andere

Dimensionierungen innerhalb der allgemein angegebenen

Bereiche der oben erläuterten Art sind natürlich ebenso denkbar.

Generell ist auch denkbar, das Elektrodendesign und/oder auch die Aufteilung der Schichten Sl, S2, S3 mit entsprechenden Lagen 4a, 4b, 4c in Schichtrichtung abzuwandeln. Hierbei ist auch denkbar, Zwischenschichten einzuführen, die keine Lagen von Innenelektroden aufweisen. Entscheidend ist, dass

Teilabschnitte von Lagen einer ersten Gruppe von Schichten und Teilabschnitte von Lagen einer zweiten Gruppe von

Schichten unterschiedliche Abmessungen hinsichtlich der Längenabmessung des piezoelektrischen Elements 1 aufweisen, um der mehrfach erläuterten Bedingung des Verhältnisses der Eingangskapazität Ci _n zur Ausgangskapazität C _out zu genügen. Beispielsweise kann die Lage 4b der Innenelektrode aus Schicht S2 gemäß Figur 3 eine Länge zwischen /QL und V ₂ L der Längenabmessung einnehmen. Generell sind vielerlei

Kombinationsmöglichkeiten, Ausgestaltungen, aber auch

Abwandlungen der Ausführungsformen gemäß Figur 3 und Figur 4 denkbar.

Die dargestellten Ausführungsformen sind lediglich

beispielhaft gewählt.

Bezugs zeichenliste

1 piezoelektrisches Element

2 Eingangsseite

3 Ausgangsseite

4a, 4b, 4c Lagen von Innenelektroden

Kl, K2 Außenkontaktierungen

L Länge

PI erste Position eines Teilabschnitts P2 zweite Position eines Teilabschnitts

P3 dritte Position eines Teilabschnitts

P4 vierte Position eines Teilabschnitts

Sl, S2, S3 Schichten