Die Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Entzerrung von Signalpaaren, die aus vektoriell darstellbaren Inphase- (I) und Quadratur-Signalen (Q) bestehen.

Stand der Technik

Analoge oder digitale orthogonale Signalpaare finden insbesondere dort Verwendung, wo mittels eines einzigen Trägers gleichzeitig zwei Signale übertragen werden, beispielsweise beim Fernsehen mit der Farbträgermodulation beim PAL- Standard, oder bei der Vektormodulation, aber auch dort, wo Signalspektren in einem anderen Frequenzbereich umgesetzt werden, wie bei Funksignalen, der Verarbeitung von Radarsignalen und der Sonometrie. Das erfindungsgemäße Verfahren und die Vorrichtung ist dabei vorteilhaft auf die Entzerrung winkelmodulierter Signale anzuwenden.

Infolge nicht idealer, toleranzbehafteter Bauelemente entstehen lineare Verzerrungen des Basisbandsignals unter anderem durch Fehlanpassung der Amplituden und Phasen, Offsets des Gleichanteils und der Frequenz, sowie nichtlineare Verzerrungen durch Übersprechen und Intermodulation.

Abhilfe schaffen hier Korrekturschaltungen, die mittels geeigneter Detektoren systematische und statistische Fehler des orthogonalen Signalpaares erkennen und daraus Korrektursignale erzeugen, um die Fehler durch Rückkopplung auszuregeln.

In EP 473 373 wird ein Kalibrierungssystem für Homodynempfänger beschrieben, um den Phasenfehler im HF-Front-End auszuregeln. Das beschriebene System hat den Nachteil, daß der Betrieb zur Injektion eines Hilfsträgers intervallweise unterbrochen wird und sich das Referenzsignal von dem zu empfangenen Signal unterscheidet, so daß nur eine angenäherte Entzerrung der Phase erfolgt.

In EP 343 273 werden in einem, dem HF-Front-End nachfolgenden Prozeß, alle oben genannten linearen Verzerrungen, mit Ausnahme des Frequenzoffsets erkannt und durch mehrfach unterlegte Rückkopplungen ausgeregelt. Der Nachteil dieses Verfahrens sind die Verkettung der Stellgrößen und des damit permanent erhöhten Regelbedarfs, sowie dem damit verbundenen Risiko der Instabilität. Diesem Stand der Technik ist eine separat und kommutativ getrennt voneinander durchführbare Entzerrung des DC-Offsets, des Amplituden- und Phasenfehlers zu entnehmen. Die Lösung basiert insofern auf einer Ausgleichungsrechnung, als Gleichanteile zur Berechnung von Korrekturwerten ermittelt werden.

In EP 595 278 wird die Ermittlung aller Fehlergrößen von I- und Q-Signalen bei Homodynempfängern durch eine Ausgleichsrechnung, z.B. mit einer linearen Regression (siehe 1.0. Kerner "Bester Kegelschnitt durch n Punkte" ZAMM 59, S. 396-397, 1979), beansprucht. Der Nachteil dieses Verfahrens liegt in dem komplexen Rechenaufwand zur Lösung einer quadratischen Matrix für fünf unbekannte Ellipsenparameter, die im übrigen in der Patentschrift nicht offenbart ist.

Aus EP 598 277 und DE 39 38 643 ist ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Offsetkorrektur bekannt. Dabei wird vorausgesetzt, daß die Entzerrung der Elliptizität zuvor erfolgt ist.

Zur Korrektur der Mittelpunktsverschiebung werden die Mittelpunktskoordinaten zweier in Quadratur stehender mittelpunktsverschobener I- und Q-Signale mittels Ausgleichungsrechnung so bestimmt, daß Schwerpunktslinien gebildet und ein gemeinsamer Schnittpunkt ermittelt wird. Hierzu wird eine Anzahl von Differenzen quadratischer Radien jeweils zweier aufeinanderfolgender Punkte minimiert und von den Signalen I und Q subtrahiert. Die Linearisierung und Minimierung der Funktion erfolgt ebenfalls nach I.O. Kerner. Eine derartige Lösung weist aufgrund der endlichen Rechengenauigkeit von den ausführenden Rechenwerken eine vergleichsweise große Abweichung von den tatsächlichen Mittelpunkten auf. Insbesondere nehmen die Rundungsfehler mit wachsender Verzerrung stark zu.

In EP 595 277 wird die Frequenzablage des lokalen Oszillators bei Homodynempfängern beansprucht, welche eine überlagerte Rotation des Vektors bewirkt, der durch das orthogonale Signalpaar in der karthesischen I-, Q-Ebene repräsentiert ist, so daß die Aufenthaltswahrscheinlichkeit der Vektorspitze auf den Umfang der Ellipse gleichmäßig verteilt ist.

Aufgabe

Aufgabe der Erfindung war es, ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Entzerrung von Signalpaaren, die aus vektoriell darstellbaren Inphase- (I) und Quadratur- Signalen (Q) bestehen, anzugeben. Die Korrekturwerte sollten dabei mittels Ausgleichsrechnung unter Verwendung von Signalproben aus dem Signalstrom berechnet werden. Um Restschwingungen zu vermeiden, sollte die Korrektur nicht mit einem rückgekoppelten System durchgeführt werden. Bei dem Verfahren sollte der Rechenaufwand möglichst gering gehalten werden.

Erfindung

Die Erfindung sieht nun zur Lösung dieser Aufgabe vor, daß nach vorangegangener Korrektur der Mittelpunktsverschiebung der Amplitudenfehler α und der Phasenfehler δ mittels der Matrixgleichung

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berechnet wird, wobei mindestens jeweils drei Signalproben Q _k und l _k dem Signalstrom entnommen werden.

Erfindungsgemäß basiert das Gleichungssystem zur Korrektur des Amplituden¬ fehlers α und des Phasenfehlers δ auf einer im Ursprung zentrierten Kreisgleichung und deren Umformung zur Ellipsengleichung unter Beibehaltung eines der Signale I- oder Q als Referenzsignal. Die Mindestanzahl von drei Signalproben Q _k und l _k (n, p > 3) ergibt sich hierbei aus der Notwendigkeit der mathematischen Bestimmtheit der Gleichungssysteme.

Der Rechenaufwand konnte sowohl durch die Trennung und die Reihenfolge der Verfahren (erst die Berechnung der Mittelpunktsverschiebung und dann die Berechnung der Amplituden- und Phasenfehler), als auch durch die Reduzierung der Gleichungssysteme stark minimiert werden. Dabei kann die beanspruchte Form der Ausgleichsrechnung nur durch die, in Verbindung mit der Ausgleichsrechnung erfinderische Trennung und Reihenfolge der Verfahren, eingesetzt werden.

Für die Mittelpunktskorrektur sind verschiedene Verfahren denkbar. Im Vergleich zu der Berechnung der Ellipsenparameter muß die Mittelpunktsverschiebung weniger häufig berechnet werden, da sich dieser Störfaktor nur über einen längeren Zeitraum ändert. Daher muß die Ermittlung der Mittelpunktsverschiebung weniger häufig durchgeführt werden, so daß es hierbei zur Minimierung des Rechenaufwands nicht in dem Maße auf die optimale Lösung ankommt, wie bei dem Verfahren zur Berechnung der Amplituden- und Phasenfehler.

Besonders vorteilhaft ist die Kombination mit einem weiteren neuen Ansatz für die Ermittlung der Mittelpunktsverschiebung. Hierbei wird eine Kreisgleichung umgeformt und linearisiert. Die Kreisparameter werden derart optimiert, daß ein resultierender Kreis optimal in die Schar ellipsenförmig angeordneter Abtastwerte eingepaßt ist. Die Mittelpunktsverschiebung wird dann durch die Matrixgleichung

² - ^Q k]

+ (ü ³ ]

(ü ² ]

berechnet. Durch die Verwendung dieses 3x3-Gleichungssystems kann der Rechenaufwand erheblich minimiert werden.

Dadurch, daß die Mittelpunktsverschiebung bereits vor dem Amplituden- / Phasenfehler kompensiert wird, ist die Größenordnung der Werte erheblich kleiner und liegt immer in einem vorhersagbaren Bereich. Die Bitbreite und der damit verbundene Aufwand für die Rechenwerke kann dadurch bei gleicher Genauigkeit geringer gehalten werden. Außerdem wird die resultierende Signalqualität wesentlich verbessert.

Zum Vergleich mit dem in EP 598 277 beschriebenen Verfahren, bei denen die Ellipse zunächst gekippt und anschließend zum Kreis entzerrt wird, konnte durch die Erfindung eine deutliche Qualitätsverbesserung erzielt werden. Die Verfahren unterscheiden sich grundlegend dahingehend, daß bei der Erfindung die Ausgleichsrechnung nicht für die Ermittlung eines Schnittpunktes, sondern für die Berechnung der Koeffizienten eines optimal angepaßten Kreises verwendet wird.

Die technische Ausführung der Vorrichtung nach Anspruch ist durch das Gleichungssystem festgelegt. Der Aufbau einer konkreten Vorrichtung nach den Ansprüchen 4 bis 7 ist dem Fachmann ohne weiteres mittels eines digitalen Signalprozessors o '«r ainer anwendungsorienten integrierten Schaltung (ASIC) möglich.

Ausfü rungsbβigpjeie

Die Erfindung wird im folgenden anhand der Figuren näher erläutert:

Fig. 1 zeigt in Form eines Blockschaltbildes die Erzeugung der verzerrten I- und Q- Signale (3,4) z.B. durch ein HF-Front-End-Modul (2) eines Homodynempfängers aus dem Eingangssignal (1) und eine Vorrichtung zur Entzerrung (7) mit den korrigierten Signalen (5,6), I' und Q'.

Fig. 2 zeigt als Signalflußdiagramm die Korrektur des Gleichanteil-Offsets in allgemeingültiger Form mit dem Rechenwerk (9) zur Bestimmung des Mittelpunktes Qm und Im.

Fig. 3 zeigt als Signalflußdiagramm die Korrektur der Elliptizität in allgemeingültiger Form mit dem Rechenwerk (11) zur Bestimmung der Korrekturkoeffizienten.

In der Fig. 1 ist als Beispiel ein Homodynempfänger (2) gezeigt. Das von einer Antenne kommende Eingangssignal (1) wird verstärkt und in zwei Mischern mit dem orthogonalen Signalpaar eines lokalen Oszillators überlagert. Die Oszillatorfrequenz liegt dabei in dem zu empfangenen Spektrum. Die unerwünschten Mischprodukte, die in dem niederfrequenten Bereich entstehen, werden durch Filter getrennt. Der Erfindung liegt die Erkenntnis zugrunde, daß das derart erzeugte orthogonale niederfrequente Signalpaar (3,4) durch einen rotierenden Vektor in der karthesischen I-, Q-Ebene repräsentiert wird. Mit einer reinen Winkelmodulation liegt die Vektorspitze des unverzerrten und ungestörten Signalpaares auf einem Kreis, dessen Mittelpunkt mit dem Ursprung der karthesischen I-, Q-Ebene übereinstimmt. Durch die zuvor beschriebenen linearen Verzerrungen wird der Kreismittelpunkt aus dem Ursprung verlagert und der Kreis zu einer Ellipse verzerrt.

In der Fig. 2 ist der Signalfluß zur Entfernung der Verzerrung durch den Gleichanteil-Offset dargestellt. Der Gleichanteil-Offset wird durch eine Ursprungsverschiebung des rotierenden Vektors in der karthesischen I-, Q-Ebene repräsentiert, so daß zur Korrektur des Offsets der Mittelpunkt dieses elliptischen I-, Q-Signals bestimmt werden muß. Die Erfindung sieht vor, diesen Mittelpunkt durch Ausgleichsrechnung im Rechenwerk (9) für einen Kreis anstelle einer Ellipse aus Proben des gemessenen I- und Q-Signals zu ermitteln. Dieses Vorgehen ist insbesondere dann sehr genau, wenn durch den eingangs erwähnten Frequenz- Offset des lokalen Oszillators eine überlagerte Rotation des Vektors eingebracht wird und dadurch die Aufenthaltswahrscheinlichkeit der Vektorspitze auf dem Ellipsenumfang gleichverteilt ist. Durch Subtraktion des Mittelpunkts vom gemessenen I- und Q-Signal (3,4) wird der verzerrende Gleichanteil-Offset entfernt.

In der Fig. 3 ist der Signalfluß zur Entzerrung der Elliptizität dargestellt. Die Ellipsenparameter werden aus Proben des vom Gleichanteil-Offset befreiten I- und Q-Signals durch Ausgleichsrechnung im Rechenwerk (11 ) bestimmt und die elliptische Verzerrung rückgängig gemacht. Damit stehen die linear entzerrten I- und Q-Signale (5,6) zur weiteren Verarbeitung bereit.

Die Verfahren zur Korrektur des Gleichanteil-Offsets und der elliptischen Verzerrung mit der Methode der Ausgleichsrechnung können voneinander unabhängig durchgeführt werden, weil die Bestimmung des Gleichanteil-Offsets durch die Annahme eines optimal eingepaßten Kreises zulässig ist.

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Dadurch, daß zuerst die Entfernung des Gleichanteil-Offsets und anschließend die Korrektur der Elliptizität erfolgt, kann der Rechenaufwand reduziert werden. Wenn alle Korrekturwerte mit einer einzigen Ausgleichsrechnung unter Anwendung der linearen Regression bestimmt werden, dann muß ein Gleichungssystem mit einer 5x5-Matrix aufgelöst werden. Mit der erfindungsgemäßen Aufteilung und Anordnung der Korrekturverfahren wird der Rechenaufwand auf die Lösung von zwei unabhängigen Gleichungssystemen mit je einer 3x3-Matrix reduziert und der Rundungsfehler minimiert. Bei der Auflösung des Gleichungssystems mit der 3x3- Matrix zur Bestimmung des Gleichanteil-Offsets fällt ein Hilfswert (H) ab, der proportional der Signalleistung ist.

Dieses ist ein weiterer Vorteil des Verfahrens, da ohne besondere zusätzliche Maßnahme die Signalleistung gemessen werden kann, welche eine unverzichtbare Größe in modernen Kommunikationsgeräten darstellt.

Ein Beispiel für das Verfahren zur Korrektur des Gleichanteil-Offsets ist in Fig. 2 dargestellt und wird im folgenden beschrieben:

Der Ansatz für die Aufstellung der Matrix (Gleichung 2) zur Durchführung einer linearen Regression ist eine allgemeingültige Kreisgleichung (Gleichung 3) und deren Umformung (Gleichung 4).

r ² = (0-Qm) ² + (I-Im) ² (3)

0 = Q ² + 1 ² - 2 • Q • Qm - 2 • I • Im + H (4)

Die Summen werden jeweils aus k Proben von Signalwertepaaren berechnet, wobei die Proben aus einem zusammenhängenden Zeitintervall entnommen werden, indem eine Änderung der zu bestimmenden Parameter vernachlässigbar klein erscheint.

Der Gleichanteil-Offset ist durch den Kreismittelpunkt Qm und Im gekennzeichnet. Mit der Hilfsgröße H kann die Signalleistung, der Radio-Signal-Strength-Indicator RSSI, durch Gleichung 5 bestimmt werden.

RSSI = Qm + Im - H (5)

In der Fig. 2 wird ferner dargestellt, wie durch Subtraktion der Korrekturgrößen Im und Qm vom gemessenen I- und Q-Signal der Gleichanteil-Offset entfernt wird. Das entspricht der Verlagerung des Ellipsenmittelpunktes in den Ursprung der karthesischen I-, Q-Ebene.

Der nachfolgende Ausgleich der Elliptizität wird durch die Tatsache vereinfacht, daß der Ellipsenmittelpunkt im Koordinatenursprung liegt.

Ein Beispiel für das erfindungsgemäße Verfahren zur Korrektur der Elliptizität ist in Fig. 3 dargestellt und wird im folgenden beschrieben:

Der Ansatz zur Aufstellung der Matrix (Gleichung 1) für die Durchführung der linearen Regression ist eine im Ursprung zentrierte Kreisgleichung (Gleichung 6) und deren Umformung (Gleichung 7). Das Q-Signal wird als Referenzsignal beibehalten. Das in Gleichung 6 orthogonal zum Q-Signal angesetzte I-Signal wird durch gemessene I- und Q-Signale substituiert, so daß das Amplitudenverhältnis α und der Phasenfehler δ in das Gleichungssystem einfließen. Gleichwertig ist ein entsprechender Ansatz unter Beibehaltung des I-Signals als Referenzsignal. r ² = Q ² ₊ I ² (6)

_{0 = Q2 +} -a-Q-sin(d)y_ _{r2 (y)} a -cos(d) J

Die Summen werden jeweils aus k Proben von Signalwertepaaren berechnet, wobei die Proben aus einem zusammenhängenden Zeitintervall entnommen werden, indem eine Änderung der hier gesuchten Parameter vernachlässigbar klein erscheint.

Mit dem unteren Vektorelement aus Gleichung (2) kann die Signalleistung, der Radio-Signal-Strength-Indicator RSSI (r ² ) bestimmt werden.