Die vorliegende Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren zur Bildung eines Sollwertes einer Regel- beziehungsweise Steuer¬ einrichtung einer Heizungsanlage gemäß dem Oberbegriff des Haup anspruchs,

Bislang war es üblich, solche Sollwerte als Heizkurven darzu¬ stellen, wobei die Heizkurve eine Gerade bildete, die sich von einem Punkt aus erstreckte, bei dem die Raumvorlauf- und Außentemperatur gleich sind, bis zu einem weiteren Punkt, bei dem die maximale Vorlauftemperatur der Heizungsanlage der minimalen Außentemperatur erreicht wurde. Eine solche gerade Heizkurve weist den Nachteil auf, daß im Bereich mitt¬ lerer Außentemperatur der Sollwert der Vorlauftemperatur zu niedrig ist. Diesen Nachteil kann man dadurch korrigieren, daß man die Heizkurve parallel zu sich selber in Richtung auf höhere Raumtemperaturen verschiebt, nur führt das zu ei¬ ner Überheizung der von der Heizungsanlage beheizten Räume im Bereich tiefer Außentemperaturen. Hieraus folgt weiter¬ hin ein erhöhter und unnützer Energieverbrauch.

Der vorliegenden Erfindung liegt mithin die Aufgabe zu Grunde, einen Sollwert in Abhängigkeit von der Außentemperatur für die Vorlauf emperatur einer Heizungsanlage vorzugeben, und zwar unabhängig davon, ob es sich um eine gesteuerte oder geregelte Heizungsanlage handelt. Hierbei liegt der Erfin¬ dung die Erkenntnis zu Grunde, daß die genaue Abbildung des Sollwerts der Vorlauftemperatur als Punktion der Außentem¬ peratur nach der Formel

zu geschehen hat. Hierbei bedeuten -» . der Vorlauftempera¬ tur-Sollwert in "C, ^γ _max die maximale Vorlauftemperatur, ^SLm ^d **" ^{e maχ} i ^male Rücklauftemperatur, ^ _™s die Norm¬ raum-Sollwerttemperatur, i^o die Raumsollwerttemperatur, ^τ ^ _Am ^ _n die minimale Außentemperatur, Λ die Außentemperatur und n ein Radiatorbeiwert. Der Radiatorbeiwert n ist eine di- mensionalose Größe und berücksichtigt die Wärmeabgabe des Radiators in Abhängigkeit von der Temperatur.

Im Hinblick auf den Potenzwert ist es allerdings für einen ^' normalen Regler nicht möglich, diese Formeln unmittelbar zu verarbeiten, weil dies zu einem unzumutbaren Aufwand führt.

Der vorliegenden Erfindung liegt die Aufgabe zu Grunde, ein Verfahren zur Bildung eines Sollwertes für einen Regler be¬ ziehungsweise einer Steuerung einer Heizungsanlage anzuge¬ ben, die eine weitestgehende Näherung des Sollwertes an die eben genannte-Kurve darstellt, die aber andererseits von ei¬ nem Sollwertgeber darstellbar ist.

Nach der Montage einer Heizungsanlage und des Reglers für die Heizungsanlage besteht nunmehr die Aufgabe, die Regel¬ oder Steuereinrichtung erstmalig zu justieren. Hierbei soll eine Möglichkeit der selbsttätigen Adaption geschaffen wer¬ den, so daß sich der Regler selbsttätig einschalten kann. Ist die Adaption einmal vorgenommen, arbeitet der Regler ge¬ mäß der Einstellung selbsttätig weiter.

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In weiterer Anwendung der Erfindung kann auch von einer be¬ stehenden Heizungsanlage ausgegangen werden, deren Betrieb optimiert werden soll. Es ist bekannt, daß sich die Vorlauf- temperatur nach der Beziehung gemäß Gleichung (1) als Punktion des Auslegungsraumtemperatur-Sollwertes, der minimalen Außen¬ temperatur, der maximalen Vorlauftemperatur, der maximalen Rücklauftemperatur, der Raumtemperatur, der Außentemperatur und des Radiatorbei er es ermitteln läßt.

-i i (2) n n -1

^• f'γ - tu §t + ω ♦ t + \.

Die maximale eisutng- der Wärmequelle einer Heizungsanläge wird in der Regel durch eine Wärmebedarfsberechnung festge¬ legt. Hierbei wird die minimale Außentemperatur _{m n} fest¬ gelegt, bei der auf Grund der Leistung der Wärmequelle die Auslegungsraum-/Solltemperatur noch erreicht werden kann. Da häufig Heizungsanlagen in ihrer Leistung zu groß dimen¬ sioniert werden, bedeutet das, daß bei einer von der Außen¬ temperatur abhängigen Steuerung für die Heizungsanläge in der Regel eine Heizkurve gefahren wird, die nicht mit der eigentlich vorzugebenden Heizkurve übereinstimmt.

Die Heizkurve ist hierbei durch ihren Anfangspunkt (Vorlauf¬ temperatur, Raumtemperatur und Außentemperatur sind gleich) und ihren Endpunkt definiert, wobei an dem Endpunkt bei der minimalen Außentemperatur die maximal mögliche Vorlauftempe- ratur erreicht werden muß. Da mithin der Anfangspunkt der Heizkurve festliegt, der Endpunkt aber gemäß der vorliegen¬ den Erfindung gefunden wird, kann dann durch Ausmessen ei¬ niger Punkte, mindestens jedoch zweier Punkte, der Kurve die richtige Heizkurve gefunden werden.

Es ist somit Aufgabe der vorliegenden Erfindung, bei einer bestehenden Heizungsanlage den Endpunkt der Heizkurve zu fin¬ den, das heißt den Wert von " Amm. der minimalen Außentem- peratur zu ermitteln , bei dem die Auslegungs-Raumsolltempera-

iPI

- I. -

tur bei der maximalen Vorlauftemperatur erreicht werden soll und eine solche Beziehung aufzustellen, die ohne weiteren Aufwand von üblichen Mikroprozessoren errechnet werden kann.

Zusätzlich soll noch die Aufgabe gelöst werden, für eine außentemperaturabhängige Steuerung der Vorlauftemperatur oder einer hiervon abgeleiteten Temperatur den Endpunkt der

Heizkurve zu finden, das heißt, den Wert von ** Mi.n der minimalen Außentemperatur zu ermitteln, bei dem die maximale Vorlauftemperatur erreicht werden soll.

Die Lösung dieser Aufgabe liegt in den kennzeichnenden Merk¬ malen der unabhängigen Ansprüche.

Weitere Ausgestaltungen und besonders vorteilhafte Weiter¬ bildungen der Erfindung sind Gegenstand der Unteransprüche, wobei Merkmale dieser UnteranSprüche gegenüber denen der un¬ abhängigen Ansprüche teilweise eigenständig erfinderischen Charakter haben.

Ausführungsbeispiele der Erfindung sind anhand der Figuren eins bis neun der Zeichnungen näher beschrieben,

es zeigen:

Figur eins eine geregelte Heizungsanläge als schematische Schaltungsdarstellung,

Figur zwei eine gesteuerte Heizungsanlage, gleichermaßen als schematische Darstellung,

die Figuren drei und vier Diagramme,

Figur fünf eine schematische Schaltung einer Heizungsanlage mit zugehörigem Regler,

OMFI ^'

die Figuren sechs und sieben Diagramme,

die Figur acht ein Diagramm mit der Abhängigkeit der Vor- lauftemperaturΛ. von der Außentemperatur Ϊ bei konstanter Raumtemperatur

und die Figur neun ein Diagramm mit der Abhängigkeit der Vorlauftemperatur iΛ. in Abhängigkeit von der Außentempera¬ tur * .

In allen neun Figuren bedeuten gleiche Bezugszeichen jeweils die gleichen Einzelheiten.

Bei der Heizungsanlage gemäß Figur eins ist eine Wärmequelle in Form eines Brenners 1 vorgesehen, der über eine mit einem Magnetventil 2 versehene BrennstoffZuleitung 3 gespeist ist. Das Magnetventil 2 kann im taktenden Verhältnis arbei¬ ten, es kann sich auch um ein Proportionalstellungsventil handeln. Der Brenner 1 beheizt einen Wärmetauscher 4, dem Heizungswasser über eine mit einer Pumpe 5 versehene Rück¬ laufleitung 6 zugeführt ist und dem das erhitzte Wasser über eine mit einem Vorlauftemperaturfühler 7 versehene Vorlauf¬ leitung 8 abgeführt ist. Vor- und Rücklaufleitung führen zu einem Raum 9 , in dem wenigstens ein Heizkörper 10 vorhanden ist, der an die Vor- und Rücklaufleitung angeschlossen ist. Im Raum befindet sich ein Raumtemperaturfühler 11 ι^ _R der über eine Meßleitung 12 mit einem Regler 13 verbunden ist. Der Regler beherrscht über eine Ausgangsleitung 14 das Mag¬ netventil 2 und den nicht weiter dargestellten elektrischen Antriebsmotor der Pumpe 5. Die über die Leitung 14 gehenden Werte stellen somit die Stellgrößen des Reglers dar. Der Vor¬ lauftemperaturfühler 7 ist über eine Meßleitung 15 mit dem Regler 13 verbunden. Weiterhin ist ein Sollwertgeber 16 vor¬ gesehen, der über eine Leitung 17 mit dem Regler 13 verbun¬ den ist. An den Sollwertgeber lβ ist über eine Leitung 18 ein Außentemperaturfühler 19 . angeschlossen, weiterhin

ist ein Sollwertsteller 20 vorgesehen, der als Handhaber aus¬ gebildet sein kann. Bei dieser geregelten Heizungsanlage wird die Vorlauftemperatur vom Fühler 7 gemessen, vom Regler 13 wird das Gasmagnetventil 2 verstellt. Führungsgröße für den Sollwert ist im wesentlichen die Außentemperatur, die über den Fühler 19 dem Sollwertgeber 16 eingegeben wird. Da die Stellgröße 14 von einem Meßwertgeber 7 überwacht wird, han¬ delt es sich bei diesem Ausführungsbeispiel um eine Regel¬ einrichtung.

Beim Ausführungsbeispiel gemäß Figur zwei ist als zentrale Einheit eine Steuereinrichtung 21 vorgesehen, die ihre Stell¬ größen wie beim vorangegangenen Ausführungsbeispiel auf das Gasmägnetventil 2 und den Antriebsmotor der Pumpe 5 abgibt. Am Sollwertgeber 16 ist ein Hand3teller 20 vorhanden, glei¬ chermaßen der Außentemperaturfühler 19. Ein Vorlauftempera¬ turfühler fehlt. Diese Heizungsanlage arbeitet als Steuerung, da eine Erfassung der Stellgröße über einen Istwertgeber fehlt.

Die Erfindung befasst sich nun damit, dem Sollwertgeber 16 eine Beziehung vorzugeben, nach der die Vorlauftemperatur in Abhängigkeit von der Außentemperatur geregelt oder gesteu¬ ert werden kann.

Zur Beschreibung der Erfindung wird nun auf die Figur drei zurückgegriffen. Die Figur drei zeigt ein Diagramm, bei dem in der Abszisse die Außentemperatur -Λ in ^* C von 20 bis -20° aufgetragen ist, während in der Ordinate die Vorlauftempera¬ tur von 20 bis 90" erscheint. Es ergeben sich mehrere Bezie¬ hungen 22, 23, 4 und 25, bei denen die Beziehung 22 die Ge¬ rade darstellt, die normalerweise als Heizkurve bezeichnet- wird. Die Gerade 22 ist somit eine lineare Kurve, die sich vom Koordinatenschnittpunkt bis zum maximalen Belastungspunkt der Heizungsanlage erstreckt. Der Koordinatenschnittpunkt stellt den Punkt dar, bei dem die Außentemperatur T , die Vorlauftemperatur t^ _v und die Raumtemperatur den gleichen

CMFI

Wert aufweisen, hier 20 *C. Dieser Punkt ist mit 26 bezeich¬ net. Der Punkt 27 stellt den Punkt dar, bei dem bei der tief¬ sten einstellbaren Außentemperatur die maximale Vorlauftem¬ peratur der Heizungsanlage erreicht wird. Im Ausführungsbei- spiel wird bei einer Außentemperatur von -20 "C die maximale Vorlauftemperatur von 90 'C erreicht. Es ist hier aber mög¬ lich, andere Abhängigkeiten zu wählen. Wird die Heizungsan¬ lage gemäß Figuren eins oder zwei zum Beispiel an einem kli¬ matisch sehr ungünstigen Punkt aufgestellt, bei dem -30 ° C erreicht werden können, so ist es möglich, diesem Außentem¬ peraturwert zum Beispiel eine Vorlauftemperatur von 110 * C zuzuordnen. Damit würde sich der Punkt 27 entsprechend ver¬ schieben. Das gleiche gilt für Fußbodenheizungen in einem klimatisch günstigen Gebiet, bei dem zum Beispiel einer mini¬ malen Außentemperatur von -5 ^β C eine Vorlauftemperatur von 40* zugeordnet wird. Während die Gerade 22 die kürzeste Ver¬ bindung der Punkte 26 und 27 darstellt, bildet die gekrümmte Kurve 23 die eigentliche genaue Heizkurve gemäß der Beziehung eins. Eine Betrachtung der Kurven 22 und 23 zeigt, daß die¬ se voneinander abweichen, die Kurve 22 bildet gewisser¬ maßen eine Sehne zur Kurve 23. Die Erfindung setzt hier ein und geht von der Erkenntnis aus, daß die Abweichung beider Kurven, jeweils bezogen auf die Ist-Außentemperatur, die Feh¬ lergröße darstellt, um die der Sollwert für den Regler oder für die Steuerung falsch vorgegeben ist. Wählt man sich auf der gekrümmten Kurve 23 zum Beispiel einen Punkt 28 in ei¬ nen mittleren Bereich, so stellt die Strecke 29 - das Lot des Punktes 28 bis zum Schnittpunkt mit der Heizkurve 22 im Punkt 30 - den Fehler dar, um den der Sollwert der Regel¬ oder Steuereinrichtung falsch vorgegeben ist. Es wurde nun gefunden, daß man den Punkt 28 sowohl mit dem Funkt 26 durch eine Gerade 25 als auch durch eine Gerade 2^ mit dem Punkt 27 verbinden kann und die Sollwerte nach den beiden Teilge¬ raden 24 und 25 vorgeben kann. Das bedeutet, daß der Fehler des Sollwertes gegenüber der Geraden 22 verkleinert wird. Eine optimale Verkleinerung des Fehlers findet dann statt,

wenn man den Punkt 28 dort wählt, wo der Sollwertfehler am größten ist, das heißt die Streckenlänge der Strecke 29 das Maximum hat.

Dem Punkt 28 liegt ein Vorlauftemperaturwert -^y von 48° und ein Außentemperaturwert von 8° zu Grunde. Beim Punkt 30 liegt der Außentemperaturwert gleichermaßen bei 8° , der Vorlauf¬ temperaturwert bei 41 ° . Bezüglich den Temperaturwerten von 48 ^β und 41* bilden die Geraden 24 und 25 Winkel «C und ß , die in einer später noch näher beschriebenen Beziehung zueinan¬ der und zur Waagerechten stehen.

Aus der Figur vier, die wiederum ein Diagramm darstellt, das die Abhängigkeit der Vorlauftemperatur von der Außentemperatur zeigt, bei dem zusätzlich noch die Raumtemperatur J _R glei¬ chermaßen in ^* C aufgetragen ist. Hieraus geht übrigens her¬ vor, daß der Punkt 27 frei wählbar ist. Während bei einer Radiatorenheizung die oberen Bereiche gewählt werden, werden bei einer Fußbodenheizung die tieferliegenden Bereiche ge¬ wählt. Für die weiteren Ausführungen wird ausgegangen von Gleichung (3)

⁽ 3 ⁾

Diese Gleichung entspricht -der Kurve 23 in Figur drei. Die Kurve 22 in derselben Figur wird dargestellt durch die Glei¬ chung (4)

c«H

Da die Strecke 29 die größtmögliche Abweichung zwischen bei¬ den Kurven darstellt, sind zur Ermittlung des Maximums der Strecke 29 beide Gleichungen voneinander au subtrahieren. Um die Gleichungen übersichtlich zu halten, werden zunächst folgende Vereinfachungen durchgeführt: Gleichung (4), so wird eingeführt gemäß Gleichung (5) und Gleichung (6). Durch Ein¬ führung durch Gleichung (5) und (6) vereinfacht sich Glei¬ chung (6) zu Gleichung (7).

(5 ) t - - *ι

( 7 )

V22 • ^• * **

Ausgehend von Gleichung (3) werden Vereinfachungen gemäß der Gleichungen (8) und (9) durchgeführt.

⁽⁸⁾ ^Vmax * ^RLmax ,o ^{, (9)} ^Vmax ^" ^RLmax _ 2 ^" "RNS «p _a 2

RNS ^Amin ^v RNS Amin

Unter Berücksichtigung der Gleichungen (8) und (9) verein¬ facht sich Gleichung (3) zu Gleichung (10).

Nunmehr werden die Gleichungen (8) und (10) voneinander sub-

CMPI

trahiert, so daß sich Gleichung (11) ergibt.

(15 ) = (t) ⁿ * e ) + # * i t - Λ R

Damit die Strecke 29, das heißt diese Differenz, gemäß Glei¬ chung (11) ein Maximum wird, ist die Ableitung von dE nach ι^ _A zu bilden gemäß Gleichung (12 _L Dieser Differentialquotient ist Null zu setzen.

(12) LE = -T? 3 - i. r (t ) ⁿ - ? = 0 L?A

Anschließend werden die Werte der Gleichungen (5 ), (6), (8) und (9) eingesetzt und die so erhaltene Gleichung wird nach m* . aufgelöst. Somit ergibt sich Gleichung (13). n

(13) 1-n

AST ' +κ - n ( RNS ^" ^Amin ^J

Diese Gleichung besagt also, daß die maximale Abweichung zwi¬ schen den Kurven _. 22 und 23 von der Raumtemperatur iΛ, abhängt, von der ein Produkt, gebildet aus dem Radiatorkoeffizienten und der Differenz zwischen der Raumnorm-Sollwerttemperatur und der minimalen Außentemperatur, gebildet wird. Nunmehr wird der für ^ _ASm gemäß Gleichung (13) gefundene Ausdruck in die Gleichung (3) eingesetzt, und zwar dort für^. So¬ mit ergibt sich Gleichung (14).

Hierbei sind Vereinfachungen gemäß den Gleichungen ( 15 ) bis

c-. ^* ?ι

( 17 ) vorgenommen worden .

( , 1., 5 __ ) \ ω = ^ ^" Vmax * " RLmax " -9-pus

Vmax RLmax ( 16 ) ♦ = :

W ) ^ = ^ras ^" ^Amin

Durch Umformen und Vereinfachen von Gleichung ( 14 ) wird Glei¬ chung ( 18 ) erhalten .

In Gleichung ( 18) kann man den ersten Ausdruck als Konstante K gemäß Gleichung .( 19 )

setzen. Damit vereinfacht sich Gleichung (18) zu Gleichung (20),

was bedeutet, daß die Stütztemperatur, das heißt der Ordina- tenwert des Punktes 28 in Figur drei, nur noch mit der Raum¬ temperatur variabel ist.

Aus dieser Erkenntnis eröffnet sich die Möglichkeit, durch Wahl einer vom Benutzer gewünschten Raumtemperatur, das heißt Festlegung der Koordinatenwerte des Punktes 26, und der Aus¬ legung der Heizungsanlage, das heißt der Zuordnung einer maxi¬ malen Vorlauftemperatur i^ _v , zu einer minimalen Außentem-

_ OMPI

peratur-^. . , wird der Punkt 27 festgelegt. Da der Punkt 28 gemäß Gleichung (20) ermittelt werden kann, da die Kon¬ stante K nur von den eben erwähnten Werten und dem Radiator¬ kennwert n abhängt, liegt somit bei der Wahl der Heizungs¬ anlage und der gewünschten Raumtemperatur der Punkt 28 glei¬ chermaßen in seinen Koordinaten fest. Damit wird es möglich, die Gleichungen für die geraden Teile 24 und 25 aufzustellen. Die Gerade 25 ist durch Gleichung (21) definiert.

(21) - - Hierbei wurde davon ausgegangen, daß die Raumtemperatur "iΛ, gleich der der Raumnorm-Solltemperatur i^ _™ ,, ist . Ist das nicht der Fall, werden alle Werte parallel zu den Kurven 22 und 23 verschoben . Die Verschiebung hat gemäß der Kurve 31 in Figur vier zu erfolgen . Die Gleichung (22 )

(22) . Λ ^{»aX "} ^ tfΑmin ^" ^ASTN gilt für das Geradenteilstück 24. Bildet man den Quotient der Gleichungen (21) und (22), so wird gewissermaßen das Stei¬ gungsverhältnis bei der Geraden durch Gleichung (23)

(23) Q = —*- ß abgebildet. Werden in die Gleichung (23) die Werte der Glei¬ chung (13) eingesetzt, ergibt sich Gleichung (24).

(24) Q _s .Γ-RDNÜ≤S ^" V ψSTN_ \ [ _! - _{n n} ^1"n

^Vmax ^" ^STN

Wenn nun der Heizungsbauer vor der Aufgabe steht, die Steue¬ rung 21 beziehungsweise die Regelung 13 bezüglich der Soll¬ wertvorgaben einzustellen, so wird dem Sollwertgeber 16 zu¬ nächst die gewünschte Raumtemperatur vorgegeben und die Zu¬ ordnung der maximalen Vorlauftemperatur iΛ, zur minimal zu erwartenden Außentemperatur. Damit liegen im Sollwertgeber die Punkte 26 und 27 unmittelbar fest. Nach der Gleichung

OM?I

/<V IPO

(19) beziehungsweise (20) liegen aber auch die Koordinaten des Punktes 28 fest. Da die Verbindungen der drei Punkte un¬ tereinander über Geraden dargestellt werden, werden im Soll¬ wertgeber lineare Funktionen gebildet, die den Gleichungen (21) und (22 ) entsprechen, womit die Lage der Geraden 24 und 25 festliegt, über den Wert der Gleichung (24) ist der Win¬ kel beschrieben , den die beiden Geraden 24 und 25 in Punkt 28 zueinander bilden. Das heißt, es könnte zunächst die Lage der Geraden 25 durch Verbinden der Punkte 26 und 28 im Soll¬ wertgeber eingestellt werden und anschließend über die Vor¬ gabe der Werte gemäß der Gleichung (24) die Lage der Geraden 24 ausgehend vom Punkt 28. Da es sich hierbei um lineare Be¬ ziehungen handelt, eignen sich diese Beziehungen hervorra¬ gend zur Eingabe im Mikroprozessor, da hier mit einem ver¬ hältnismäßig geringen Aufwand die Programmierung möglich ist.

Es soll aber darauf hingewiesen werden, daß die Schaltung zur Vorgabe der Funktionen nicht davon abhängig ist, daß ein Mikroprozessor Verwendung findet, die entsprechenden Bezie¬ hungen können auch über herkömmliche Bausteine dargestellt werden.

Aus der Gleichung (20) ist ersichtlich, daß zur einmaligen Justage des Sollwertgebers die Erfassung der Raumtemperatur nützlich ist, deswegen ist im Ausführungsbeispiel der Raum¬ temperaturfühler 11 vorgesehen. Wenn man aber eine bestimmte Raumtemperatur als Sollwert vorgibt, kann im Prinzip auch ohne Raumtemperaturfühler gearbeitet werden, was im Ausfüh¬ rungsbeispiel nach Figur zwei vorgenommen wurde.

Die Erfindung war bislang unter der Voraussetzung beschrie¬ ben worden, daß bestimmte Werte für die maximale Vorlauftem¬ peratur ^* ^., . und die minimale Außentemperatur z _m -; _n • sowie die Raumtemperatur von 20 ^* vorgegeben sind. Aus der Figur vier sind nun Kurven 32 bis 40 ersichtlich, die ent¬ stehen, wenn von einem bestimmten Wert der maximalen Vorlauf-

O PI

temperatur abgewichen wird beziehungsweise wenn unterschied¬ liche Werte für die Raumtemperatur eingestellt werden. Die Gleichungen (19), (20 ) und 24) sind aber für beliebig wähl¬ bare Werte der maximalen Vorlauftemperatur, der minimalen Au¬ ßentemperatur und der Raumtemperatur entwickelt worden. Die Kurven 33, 35, 39 und 41 stellen Äquivalente zu der Heizkurve 22 dar, während die gekrümmten Kurven 32, 34, 36, 38 und 40 Äquivalente zu der gekrümmten Heizkurve 23 darstellen. Die geraden Stücke 24 und 25 beziehungsweise die ihnen entsprechen¬ den Äquivalente sind aus Vereinfachungsgründen in Figur vier nicht eingezeichnet.

Bei der Heizungsanlage gemäß Figur fünf ist eine Wärmequelle in Form eines Brenners 101 vorgesehen, der über eine mit einem Magnetventil 102 versehene Brennstoffzuleitung 103 ge¬ speist ist.Das Magnetventil 102 kann im taktenden Verhältnis arbeiten, es kann sich auch um ein Proportionalstellungsventil handeln. Der Brenner 101 beheizt einen Wärmetauscher 104, dem Heizungswasser über.eine mit einer Pumpe 105 versehene Rück¬ laufleitung 106 zugeführt ist und dem das erhitzte Wasser über eine mit einem Vorlauftemperaturfühler 107 versehene Vorlauf¬ leitung 108 abgeführt ist. Vor- und Rücklaufleitung führen zu einem Raum 109, in dem wenigstens ein Heizkörper 110 vorhanden ist, der an die Vor- und Rücklaufleitung angeschlossen ist. Im Raum befindet sich ein Raumtemperaturfühler 111 ( 7 _R ) der über eine Meßleitung 112 mit einem Regler 113 verbunden ist. Der Regler beherrscht über eine Ausgangsleitung 114 das Mag¬ netventil 102 und den nicht weiter dargestellten elektrischen Antriebsmotor der Pumpe 105. Die über die Leitung 1H» gehenden Werte stellen somit die Stellgrößen des Reglers dar. Der Vor¬ lauftemperaturfühler 107 ist über eine MeßLeitung 115 mit dem Regler 113 verbunden. Weiterhin ist ein Sollwertgeber llβ vor¬ gesehen, der dem Regler 113 verbunden ist. An den Sollwert¬ geber 116 ist über eine Leitung 118 ein Außentemperaturfühler

119 ( -J-.) angeschlossen, weiterhin ist ein Sollwertsteller

120 vorgesehen, der als Handhaber ausgebildet sein kann. Bei dieser geregelten Heizungsanlage wird die Vorlauftemperatur vom Fühler 107 gemessen, vom Regler 113 wird das Gasmagnetven-

til 102 verstellt. Führungsgröße für den Sollwert ist im we¬ sentlichen die Außentemperatur ^* ->., die über den Füh _l er ₁₁ 9 dem Sollwertgeber 116 eingegeben wird. Da die Stellgröße ₁ 14 von einem Meßwertgeber 107 überwacht wird, handelt es sich bei diesem Ausführungsbeispiel um eine Regeleinrichtung.

Um die Heizkurve zur Selbstadaptierung besser verar _b eiten zu können, wird die eigentlich gekrümmte Heizkurve gemä _ß Gleichung (1)

^d urch zwei Geraden approximiert, wobei auf die Figur sechs zurückgegriffen wird.

Die Figur sechs zeigt ein Diagramm, bei dem in der A _b szisse die Außentemperatur ^ in ^* C von 20 bis -20 ^• aufgetragen ist, während in der Ordinate die Vorlauftemperatur von 20 bis 90 ^* erscheint. Es ergeben sich mehrere Bezie _h ungen ₁ 22, 123, ¹ 24 und 125, bei denen die Beziehung 122 die Gerade _d ar _¬ stellt, die normalerweise als Heizkurve bezeichnet wir _d . Die Gera ^d e ¹ 22 ist somit eine lineare Kurve, die sic _h vom Koor _d i _¬ natenschnitt ^p unkt bis zum maximalen Belastun spunkt der Hei _¬ zungsanlage erstreckt. Der Koordinatenschnittpunkt stel _l t ^d en Pun ^k t dar, bei dem die Außentemperatur^, _d ie _V orlauf _¬ temperatur ι _γ und die Raumtemperatur den gleichen Wert auf _¬ weisen, hier 20* C. Dieser Punkt ist mit 126 _b ezeic _h net. Der Pun ^k t 127 stellt den Punkt dar, bei dem bei der tiefsten ein _¬ stell ^b aren ^A u ^ß entemperatur die maximale Vorlauftemperatur der Heizungsanlage erreicht wird. Im Ausführungs _b eispiel wir _d

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OMPI

.. . IPO

bei einer Außentemperatur von -20 * C die maximale Vorlauf- temperatur von 90 ^a C erreicht. Es ist hier aber möglich, an¬ dere Abhängigkeiten zu wählen. Wird die Heizungsanlage ge¬ mäß Figuren fünf oder sechs zum Beispiel an einem klimatisch sehr ungünstigen Punkt aufgestellt, bei dem -30 °C erreicht werden können, so ist es möglich, diesem Außentemperaturwert zum Beispiel eine Vorlauftemperatur von 110 ° C zuzuordnen. Damit würde sich der Punkt 127 entsprechend verschieben. Das gleiche gilt für Fußbodenheizungen in einem klimatisch gün¬ stigen Gebiet, bei dem zum Beispiel einer minimalen Außen¬ temperatur von -5* C eine Vorlauftemperatur von 40 ° zugeord¬ net wird. Während die< Gerade 122 die kürzeste Verbindung der Punkte 126 und 127 darstellt, bildet die gekrümmte Kurve 123 die eigentliche genaue Heizkurve gemäß der Beziehung (1). Eine Betrachtung der Kurven 122 und 123 zeigt, daß diese von¬ einander abweichen, die Kurve 122 bildet gewissermaßen eine Sehne zur Kurve 123«

Die Erfindung setzt..hier ein und geht von der Erkenntnis aus, daß die Abweichung beider Kurven, jeweils bezogen auf die Ist- Außente peratur, die Fehlergröße darstellt, um die der Soll¬ wert für den Regler oder für die Steuerung falsch vorgegeben ist. Wählt man sich auf der gekrümmten Kurve 123 zum Beispiel einen Punkt 128 in einen mittleren Bereich, so stellt die Strecke 129 - das Lot des Punktes 128 bis zum Schnittpunkt mit der Heizkurve 122 im Punkt 130 - den Fehler dar, um den der Sollwert der Regel- oder Steuereinrichtung falsch vorgegeben ist. Es wurde nun gefunden, daß man den Punkt 128 sowohl mit dem Punkt 126 durch eine Gerade 125 als auch durch eine Gerade 124 mit dem Punkt 127 verbinden kann und die Sollwerte nach den bei¬ den Teilgeraden 124 und 125 vorgeben kann. Das bedeutet, daß der Fehler des Sollwertes gegenüber der Geraden 122 verkleinert wird. Eine optimale Verkleinerung des Fehlers findet dann statt, wenn man den Punkt 128 dort wählt, wo der Sollwertfehler am größten ist, das heißt die Streckenlänge der Strecke 129 das Maximum hat.

Dem Punkt 128 liegt ein VorlauftemperaturwertT^-, von 48 ^* und ein Außentemperaturwert von 8 ^β zu Grunde. Beim Punkt 130 liegt der Außentemperaturwert gleichermaßen bei 8 ° , der Vorlauf¬ temperaturwert bei 41 * . Bezüglich den Temperaturwerten von 48 und 41° bilden die Geraden 124 und 125 Winkel^ und ß , die in einer später noch näher beschriebenen Beziehung zueinan¬ der und zur Waagerechten stehen.

Zur Anwendung der Approximation auf die erste Selbstjustage des Reglers wird auf die Figur sieben verwiesen. In der Figur sieben ist in der Abszisse die Außentemperatur ι^. aufgetra¬ gen und in der Ordinate die Vorlauftemperatur v^ . Unter 45* zu beiden bewegt sich die Raumtemperatur ^* *? ^* -,. Die Ein¬ heit für alle drei Dimensionen ist °C. Statt der Vorlauftem¬ peratur kann übrigens ebensogut mit der Rücklauftemperatur oder einer aus einer oder beiden abgeleiteten Mischtempera¬ tur gearbeitet werden.

Für die Justage des Reglers wird die Heizungsanlage gemäß einer zufälligen Heizkurve 150 hochgeheizt. Diese zufällige Heizkurve kann unter Berücksichtigung der vorstehenden Aus¬ führungen approximiert werden durch zwei Geradenteile 151 und 152, die im Punkt 153 aneinanderstoßen und in diesem Punkt ei¬ nen bestimmten Winkel bilden. Der Endpunkt 154 der Heizkurve 150 beziehungsweise der Geraden 151 bildet sich durch die Zu¬ ordnung einer bestimmten minimalen Außentemperatur "J ^* . _Z - einer maximalen Vorlauftemperatur ^ _Vmax • Somit ergibt sich eine bestimmte Räumtemperaturi fl.— I _τ ST. _* im Punkt 155. Nunmehr wird die Abweichung der Ist -Raumtemperatur von de r ϊo ll-

Raumt empe rat ur gemäß dem Punkt 156 geb i ldet . Es sol l zunächst angenommen werden , daß diese Differenz so gelagert ist , daß

^" ^ R-Ist kleiner ist ^als ^ _n _s ₀ - _{| >} ^{und zwar u} ei e bestimmte einstellbare Schwelle kle iner. Die e inste llbare Schwe lle soll einem Wert 157 entsprechen . Würde der Punkt 155 innerhalb der

Strecke zwischen den Punkten 156 und 157 liegen , so würde man das als eine bewußte Abweichung hinnehmen . Nunmehr wird zu- _^τr _* --r nächst festgestellt , ob die Größen der Heizungsanlage sig- QMPI

nalisieren, daß sich diese im Ruhezustand befindet. Hierfür müssen die Werte 1 . , i^ und v* _R konstant sein oder innerhalb kleiner Grenzen als konstant angesehen werden können. Es sei angenommen, daß der Ist-Zustand eines solchen in Ruhe gekom¬ menen HeizungsSystems beim Punkt 158 in Figur sieben liegt. Das bedeutet, daß sich bei einer vorgegebenen Außentemperatur _J ^ _A -Is ^e -"- ^ne bestimmte Vorlauftemperaturi - ^, .- . eingestellt hat, zu der auch die Raumtemperatur ^l/Λ _R __ _.τst gemäß dem Punkt 155 ge¬ hört. Um nun die Raumtemperatur vom Wert ^. _jg* . auf den Wert - "„ _S o _ll zu bringen, müßte die Kurve 150 parallel verschoben werden in Richtung auf eine Kurve 159. Da die Kurve 150 bezie¬ hungsweise 159 gemäß Gleichung (1)

^υ Vmax VRLmax ; ^{• "} RNS / 1

^ ^v " _R RN..S„ - ιfA A._mmii._nnJJi — ^' **) "

Vmax RLmax

(M ,r

R A' ♦« RNS ^*" ^A in)

verläuft, also für einen einfachen Rechner nicht ohne wei¬ teres nachzubilden ist, werden statt dessen die approximierten- den Geraden 151 und 152 parallel zueinander verschoben, so daß sich die Geraden 160 und l6l bilden, die im Punkt 62 aneinan¬ derstoßen und dort den bereits erwähnten Winkel zueinander bilden. Der Punkt 154 bewegt sich auf im Wert der maximalen Vorlauftemperaturι^ _v , so daß er zu dem Punkt 154' wird. Das entspricht einer neuen Zurodnung der maximalen Vorlauftem¬ peraturiΛ zu einer neuen minimalen Außentemperaturv*. . 2. Der Punkt 153, nämlich der Verbindun spunkt der beiden Geraden 151 und 152 beziehungsweise der zu ermittelnden Punkt 162 als Verkleinerungspunkt der Geraden lβO und lβl, entspricht dem Punkt 128 in Figur sechs. Dieser wird durch die Gleichungen (18), (19) und (20)

CMPΓ

- 19 -

( 20 ) ^ VST ^{= K +} ^R.

definiert. Es muß zunächst festgestellt werden, ob der Ist- zustand des Heizungssystems gemäß dem Punkt 158 tiefer oder höher als der Punkt 153 liegt. Das kann festgestellt werden, indem die Differenz der dem Punkt 158 zugehörigen Außentem¬ peraturJ , , . zu der Außentemperatur gebildet wird, die dem Punkt 153 zugehörig ist. Setzt man in Gleichung (18)

⁽ 18 ⁾ lT _vsτ = _n ' ^" "(H" ¹ ^ _Vmax ^♦ ^ ^RLmax ~ ⁿ ^RNs) ⁺ ^ ^* R ^'

den Wert für die maximale Vorlauftemperatur, zum Beispiel ,90° C, ein und hat man den Istwert der Raumtemperaturι gemessen, so kann man daraus die Stütztemperatur für den Vor¬ lauf^ _vsτ gemäß Gleichung (20)

⁽ 20 ⁾ ^VST ^{= K +} ^R

errechnen. Da annahmegemäß die Verbindung zwischen den Punk¬ ten 155 und 158 als Gerade verlaufen soll, ergibt sich der Punkt 153 als Verlängerung dieser Geraden über den Punkt 158 hinaus. Weiterhin stellt vereinbarungsgemäß der Punkt 153 den Verbin¬ dungspunkt der Geraden 152 und 151 dar, in dem das Winkelver¬ hältnis Q gebildet wird. Der Punkt 154 liegt fest über der Zuordnung der maximalen Vorlauftemperatur zur minimalen Au¬ ßentemperatur. Damit ist ein Rechner in der Lage, die Geraden 152 und 151 abzubilden. Liegt der Punkt 153 _. wie in der Figur drei dargestellt, oberhalb des Punktes 158 des Istzustandes, somit kann der Rechner die neue Heizkurve 159 beziehungsweise die diese approximierenden Geraden 160 und l6l dadurch ermit¬ teln, daß der Punkt 155 um die Regelabweichung auf der Achse.

der Raumtemperatur ^„ verschoben wird. Hierbei bleibt der Winkel α konstant, die Gerade lβl und die Gerade 152 müssen denselben Winkel α zur Gerade der Raumtemperatur ι bilden. Man kann den Winkel genausogut zur Abszisse wie zur Raumtem¬ peratur iΛ _j , bilden. Liegt der Punkt 153 unterhalb des Punktes 158, wird analog verfahren.

So sind in der Figur acht drei Kurven 1, 2 und 3 dargestellt, die sich darin unterscheiden, daß die maximale Vorlauftem¬ peratur"* _v bei unterschiedlichen minimalen Außentempe¬ raturen"^. . erreicht wird. Da bei dem Verfahren gemäß der Erfindung für eine.bestehende in ihrer Auslegung zunächst unbekannte Heizungsanlage eine vorlauftemperaturabhängige Steuerung geschaffen ^' werden soll, wird so vorgegangen, daß bei konstant bleibender Raumtemperatur ^■* „ und beispielsweise konstant bleibender Außentemperatur zunächst ein erster Me߬ wert 204 angefahren wird, zu dem eine bestimmte Vorlauftempera¬ tur-•*y _j i und eine bestimmte gerade herrschende Außentempera- .tur γ _n gehören. Diese Werte werden gemessen und gespeichert. Ändert sich die Außentemperatur zu einem Wert ∑ _c» ^so ergibt dies einen Kurvenpunkt 205, zu dem ein entsprechender Vorlauf¬ temperaturwert • ^" •„,- gehört. Auch dieser Wert wird abgespeichert. Aus der Differenzbildung der beiden Meßwerte 204 und 205 kann nun in noch zu beschreibender Weise die Steigung der Kurve 201 zwischen den Punkten 204 und 205 ermittelt werden. Ist die Steigung bekannt, so kann in weiter noch zu beschreibender Wei¬ se auf den Endpunkt der Kurve 201 geschlossen werden, das heißt, bei welcher minimalen Außentemperatur t . . für die Kurve 201 ^l die maximale Vorlauftemperatur -/-- erreicht wird. Demgemäß kann man durch Messen von wenigstens zwei Punk¬ ten die Heizkurve ermitteln, die das System aus zufallsbe¬ dingten Abhängigkeiten als Steuerkennlinie beschreibt. Würden sich die Meßpunkte 206 und 207 wie in eben beschriebener Art und Weise bei der Vornahme der Messung ergeben, so würde man auf Grund der Kenntnis der Gleichung (1) ermitteln können, daß für diese Heizkurve die maximale Vorlauftemperatur ^ _Vma

V <- *-" _* --. (J

CWlsl

⁾ > - ^I * ⁰

- 21 -

der einer anderen minimalen Außentemperatur, nämlich der Au¬ ßentemperatur ^ _A min _» zuzuordnen ist. Analoges gilt für Me߬ werte 208 und 209 auf der dritten Kurve 203.

Im folgenden wird nun beschrieben, wie durch Auswerten der zwei Meßpunkte die minimale Außentemperatur * _min ermittelt werden kann, bei der die maximale Vorlauftemperatur " _. zu erreichen sein muß.

Für den Fall, daß sich zwischen den Messungen der Punkte 204 und 205 die Raumtemperatur "Λ, von <Λ, _j , auf den Wert T^ _Rt - system¬ bedingt geändert hat, wird nicht der Punkt 205, sondern der Wert 205 auf der zur Kurve 201 um den Raumtemperaturänderungs¬ wert verschobenen Kurve 201 erhalten. Somit kann in später noch zu beschreibender Weise durch Einführen der Raumtemperatur¬ änderung wieder auf die Kurve 201 geschlossen werden.

Es wird ausgegangen von Gleichung (2), worin i . die Vorlauf¬ temperatur in *C, co die Differenz zwischen dem Sollwert der Auslegungsraumtemperatur und der minimalen Außentemperatur gemäß Gleichung (17) bedeutet. Die Dimension ist wiederum ^* C.

C17) ^» = ^RNS ~ ^Amin

^ bedeutet die mitt lere Temperatur zwischen Vor- und Rück¬ lauf abzüglich des Auslegungsraumtemperatur-Sollwertes in ° C gemäß Gleichung ( 21 )

₍ 21 ₎ £ - Vmax RLmax _ _* ,

2 ^{F '} -- ^' t stellt die Differenz zwischen Raum- und Außentemperatur gemäß Gleichung (5) dar, die Dimension ist ^* C.

§ bedeutet die mittlere Temperatur zwischen den maximalen

Vor- und Rücklauftemperaturen gemäß Gleichung (22) in ^β C.

(22) _* - fr Vmax -fr RLmax

2 n bedeutet einen Radiatorbeiwert, es wird mit dem Wert von 1,3 gerechnet, der dimensionslos ist und für Konvektoren und Radiatoren gilt. Definitionsgemäß gilt, daß * . der Wert ist, bei welchem der Auslegungsraumtemperatur- Sollwert ge¬ rade noch erreicht wird.

Die außentemperaturabhängige Steuerung weist einen Raumtem¬ peraturfühler, einen .Außentemperaturfühler, einen Vorlauf¬ temperaturfühler oder einen Rücklauftemperaturfühler auf. Die maximalen Vor- und Rücklauftempera uren werden festge¬ legt. Durch partielle Differentiationen von Gleichung (2 ) nach der Außentemperatur ergibt sich Gleichung (23).

(23) . —— ⁼ " ⁿ « §t ⁿ - _ .

**κ . .

Durch eine partielle Differentiation von Gleichung (2) nach iΛ, ergibt sich Gleichung (24).

( ²⁴ ) _Λ + „ ι Aus Gleichungen (23) und (24) ergibt sich Gleichung (25), die zu Gleichung (26) und (27) umgeformt werden kann. Durch Auf- lösen von Gleichung (27) nach t_»_> »1 wird Gleichung (28) erhal¬ ten.

-i -i Iza -i -i -I ilS. -i n n n n

(25) ^ = (-n ω §t -ω Φ)di? ^, _Λ +(n , ^t +ω +l)d ^ _R

Hierbei muß beachtet werden, daß bei Gleichheit von d ^" -Λ, mit d v der Ausdruck Ü *» unbestimmt wird, weil das entspre¬ chende Glied in Gleichung (27) zu 0 wird. Durch Einsetzen von Gleichung (18) in Gleichung (2) ergibt sich Gleichung (29)

^{' ' '} -1 ^•

( ₂ 9)' . (dydi )-., Φ(d^ _R -d^ _A ) i - ¹

^V = _-_■ 1-n § ^{fe +ω Φt+} ^R n ϊyt ⁿ (d _R -dτ^)

Durch Umformen von Gleichung (29) wird Gleichung (30) erhal¬ ten.

Durch Auflösen von Gleichung (30) nach ω wird Gleichung (31) erhalten, wobei wiederum gilt, daß d » , ungleich d* sein muß. Gleichzeitig wird hier vom Differential auf eine me߬ bare Differenz übergegangen.

_ _ - Φ__t_-_(-_l-_--__n__-)____-____-___-_-----_-_-_--__---_

Da gemäß Gleichung (17) c und die minimale Außentemperatur über den Auslegungsraumtemperatur-Sollwert in Verbindung stehen, kann man Gleichung (31) gemäß Gleichung (32) verschreiben. fr _ _j ψ- t(l-n)

(32) ^{Amin "} ™ ^s _ _ ΔIΛ.-ΔΛ,

( _v v- A.)-n Δ.ι7 ,-Δ .ιλ*

Somit ist nachgewiesen, daß man durch Messen zweier Punkte die minimale Außentemperatur bestimmen kann, bei der die maxi-

Γ EA∑ o___.

male Vorlauf temperatur erreicht werden soll.

Für den Fall, daß die Steuerung der Heizungsanlage nicht die Vorlauft empe rat ur in Abhängigkeit der Außentemperatur, son¬ dern die Rücklauf temperatur in Abhängigkeit von der Außen¬ temperatur steuert, gilt Gleichung (33). Nach partieller Dif¬ ferentiation und Auflösung nach ü kann somit für die Rück¬ lauftemperatur folgende Abhängigkeit gemäß Gleichung (34) erhalten werden.

(33) ^ _RL = _ ^'n §t ⁿ -ω Φt + l^

Für den Fall, daß irgendwelche Mischtemperaturen bei der Hei¬ zungsanlage in Abhängigkeit von der Außentemperatur angefahren werden sollen, müssen die Gleichungen (32 ) und (34) je nach der Art der Mischtemperatur miteinander verquickt werden.

Das Auffinden des Endpunktes der Heizkurve, das heißt den Wert vonι^ _v zu finden, der zu . gehört, wird von der Funktion gemäß Gleichung (2) beschrieben.

(2) _t I n i n -1

^• _v *- ω ^t j + t» t + ^ _R

Hierbei bedeutete die Vorlauft empe rat ur in °C, co die Diffe¬ renz zwischen dem Auslegungstemperatur-Sollwert und der mini¬ malen Außentemperatur, n den Radi at o rb e iwe rt ,% den arithme¬ tischen Mittelwert zwischen der maximalen Vorlauf temperatur und der maximalen Rücklauftemperatur, vermindert um den Wert des Auslegungstemperatur-Sollwerts, 0 die halbierte Differenz zwischen dem Vorlauft empe rat ur-Maximalwert und dem Rücklauf¬ temperatur-Maximalwert, t die Differenz zwischen der Raum¬ temperatur und der Außentemperatur und iΛ, die Raumtemperatur^

Für t gilt Gleichung (5).

(5) t = ^ _R - v> _A

Das bedeutet, daß im Regelfall die Raumtemperatur ϊΛ, größer als die Außentemperaturi ist. Die Verhältnisse können sich aber insoweit ändern, daß die Differenz gegen Null geht be¬ ziehungsweise negativ wird. Für diese beiden Fälle ist aber eine Regelung einer Heizungsanlage sinnlos. Weiterhin gilt für ü Gleichung (17).

W) ^ω - RNS . ^" ^Amin

Zwischen t und cd steht nun die Beziehung gemäß Ungleichung (35 l

(35) 0 ς t 5 C

Aus der Ungleichung (35) kann demgemäß entnommen werden, daß die Regelung einer Heizungsanläge beziehungsweise deren au¬ ßentemperaturabhängige Steuerung nur in dem Wertebereich sinn¬ voll ist, daß t größer Null und kleiner oder gleich oowird. überträgt man diese Erkenntnisse gemäß Gleichungen (5), (17) und (35) auf den Tatbestand gemäß Gleichung (2), so kann man Gleichung (2) gemäß Gleichung (36 ) wie folgt schreiben.

1_

⁽ 36 ⁾ - ^■ % C >" ♦ « - * ^{* ♦} _H

Aus Gleichung (36) wird ersichtlich, daß sich der Term nicht nach co auflösen läßt.

Hier setzt nun die Erfindung ein, indem weiter überlegt wird, daß der Exponent des .Radiatorbeiwerts gemäß Gleichung (37)

(37) n = 1.3 auch geschrieben werden kann gemäß Gleichung (38),

(38) n as 4 / 3

OMFI s ' . ^{V Ip} o

ohne daß hier ein nennenswerter Fehler auftritt, jedenfalls nicht ein Fehler einer solchen Größe, wie er bei der Rege¬ lung einer Heizungsanlage störend in Erscheinung tritt. Aus der Überlegung gemäß Gleichung (38) kann durch Einsetzen in einen der Summanden von Gleichung (36) folgende Überlegung gemäß Gleichung (39) gefunden werden.

Ausgehend von den Erkenntnissen gemäß Gleichung (39), ließe sich nun Gleichung (36) vollständig gemäß Gleichung (40) schrei¬ ben.

Die Gleichung (40) steht aber in einer Form, wie sie von ei¬ nem handelsüblichen Mikrorechner ohne weiteres gerechnet wer¬ den kann und stellt ^" die Beziehung dar, nach der in der Figur neun die Kurve 301 verläuft. Diese Kurve stimmt in den beiden Endpunkten für *- _Amax und -J-. vollständig mit der Kurve ge¬ mäß Gleichung (2) überein, lediglich in dem2^ angenäherten Bereich führt die Kurve zu höheren i -Werten in Abhängigkeit vonzΛ. , als dies der Kurve nach Gleichung (2) entspricht. Die¬ se Abweichungen werden aber durch Abrundung im Mikrorechner mindestens teilweise wieder kompensiert. Im Hinblick auf die durch die Stellglieder eines Reglers einer Heizungsanlage her¬ vorgerufenen Fehler fallen diese Fehler aber nicht ins Gewicht.

Geht man nun davon aus, daß eine beliebige außentemperaturab¬ hängige Vorlauftemperatursteuerung - es könnte sich auch um eine Rücklauftemperatursteuerung oder die Steuerung einer Mittentemperatur handeln, wobei diese Temperaturen alle von der Vorlauftemperatur abgeleitete Werte darstellen und mit dieser variabel sind - gemäß einer Kurve 302, die aber un¬ bekannt ist, so besteht das Problem, von der Ist-Kurve 302 auf die

wird ein beliebiger Punkt 303 angefahren, der sich auf Grund der Reglereinstellung der Gebäudeparameter und anderer Werte ergibt. Zu dem Wert 303 gehört eine bestimmte Vorlauftempe¬ ratur "^ _v , die sich bei der gerade herrschenden Außentempe¬ ratur tr ⁹ - einstellt. Diese beiden Temperaturen führen auf Grund des Reglers und der Heizungsanlage zu einer Temperatur -^ ^* _R . Da bislang eine reine außentemperaturabhängige Steuerung der Vorlauftemperatur betrachtet wurde, blieb diese Raumtem¬ peratur J ,, bislang unbeachtet. Wird diese sich einstellende Rarumtemperatur aber mit dem vorgegebenen Raumtemperatur-Soll¬ wert verglichen, ergibt sich eine Differenz, die zurückgeführt werden muß. Bevor dies geschieht, wird unter Benutzung des ge¬ messenen Raumtemperatur-Istwerts i^-,, und des gemessenen Werte¬ paares fürv _v , / »Λ., der Maximalpunkt der Vorlauftemperatur ^Vmax ^errecIlne ^ ^{der zu der} minimalen Außentemperatur ' -H;- gehört, wenn die Kurve 301 nicht durch den Nullpunkt, sondern durch den Wert ι^ ₀₇ , also parallel verschoben sein würde. Hier- zu wird Gleichung (2) genommen und so lange variiert, bis die Funktion für den Wertt .,, den Wert ^- _r - _z und die Raumtemperatur - -γz liefert. Diese Variation wird mit Hilfe des Newtonschen Iterationsverfahrens durchgeführt. Dieses lautet gemäß Glei¬ chung (41).

(41) _ml - _n - ___l

Beschreibt man nunmehr die Funktion und die abgeleitete Funk¬ tion gemäß Gleichung ( 42 )

( 42 ) f ( X _m ) = f ( ,_ ) ≠τ> - ( § (ξ- >" ♦ 0 (*-) n πt ⁺ ^R ^}

und ( 43 )

( 43 ) -1 ^f, V ^{■ f} ' ^» m> ^• £ ^• "» < m ^{) n + δ) ω} m - £ ^{ω *} >

lautet unter Einsetzung die Funktion gemäß Gleichung (44).

ung (45)

Diese Gleichung (45 ) stellt somit eine Kurve dar, die um die Differenz von* _R , zu^„ Soll gemäß Punkt 304 parallel ver¬ schoben zur Kurve 301 liegt. Durch Rückführen der Raumtempe¬ ratur auf den Raumtemperatur-Sollwert kann somit diese Kurve deckungsgleich zur Kurve 301 gebracht werden, damit liegt der Wert der maximalen Vorlauftemperatur>^ _v fest, der zur mini¬ malen Außentemperatur^. ♦ gehört, wie die Heizung optimiert ist. Damit kann der Regler gemäß Kurve 301 jeden beliebigen Punkt der Vorlauftemperatur in Abhängigkeit von der Außentem¬ peratur regeln, und zwar unter der Benutzung der vereinfachten Gleichung (40).

C