Domaine de l'invention

La présente invention se rapporte à un nouveau procédé de préparation d'un extrait d'aromate(s) et/ou d'épice(s) .

En particulier l'extrait d'aromate(s) et/ou d'épice(s) obtenu par le procédé de l'invention est préparé par infusion à partir d'un vinaigre neutralisé (vinaigre tamponné) , autrement dit d'un sel de vinaigre, potentiellement réacidifié, utilisé comme solvant d'extraction.

De plus, le nouveau procédé de préparation de l'extrait d'aromate(s) et/ou d'épice(s) se rapporte à l'obtention d'un extrait concentré aromatisé sous forme liquide ou solide, et ayant une teneur accrue en arôme (s) tout en limitant la perte en vinaigre lors de sa préparation .

La présente invention se rapporte également à un procédé qui permette de faire varier facilement la teneur en arôme (s) de l'extrait d'épice (s) en utilisant le sel de vinaigre comme solvant d'extraction.

Dans les secteurs alimentaires de la viande et de la boulangerie, on connaît bien les vinaigres neutralisés et les procédés pour les obtenir au départ d'un vinaigre, pris sous forme acide.

Il est également bien connu que le mode de production de ces vinaigres neutralisés, et préparés au départ d'un vinaigre pris sous forme acide, permet une classification comme vinaigre, ce qui permet de contribuer à l'appellation « clean label (ling) » fortement recherchée par les consommateurs.

Cependant, il est également bien connu que ces vinaigres, pris sous forme acide, rencontrent toutefois une restriction applicative relativement forte et donc une restriction commerciale de par leur impact trop prononcé au niveau de l'odeur et du goût. En effet, la volatilité excessive des vinaigres sous forme acide vient influer de manière notoire sur l'attractivité des aliments les ayant incorporés.

Afin d'essayer d'atténuer cet inconvénient, on a déjà proposé de mélanger ces vinaigres sous forme acide avec plus ou moins de réussite, avec des extraits aromatisés. Cependant ces extraits nécessitent une labellisation qui rend le produit beaucoup moins attirant de par la perte de l'appellation « clean label (ling) ».

Etat de l'art

Selon l'état de la technique, on connaît bien les procédés de préparation de tels vinaigres, pris sous forme acide, qui consistent à partir de matières organiques sèches et aromatiques hors desquelles on extrait, par des procédés complexes à base de solvants, les molécules aromatiques sous forme d'extraits concentrés afin de les isoler ; on retrouve parmi ces derniers : basilic, thym, laurier, girofle, mar j olaine, ....

Ces extraits sont ensuite mélangés au vinaigre pris sous forme acide, selon des dosages variables, afin d'en atténuer l'odeur et/ou le goût piquant provenant notamment de l'acide acétique présent dans le vinaigre .

Cependant, ce mode de préparation, qui permet de produire des solutions d'extrait d'aromate (s) et/ou d'épice (s) , nécessite non seulement une procédure de labellisation mais de plus, conduit à l'obtention de solutions diluées de vinaigre, et par voie de conséquence il est nécessaire d'en incorporer plus pour qu'il reste efficace, ce qui ne fait qu'accentuer la problématique « du goût piquant ».

En effet, il est connu que la concentration de solutions aqueuses de vinaigre est rendue compliquée par le faible facteur de séparation entre l'acide acétique et l'eau. Des colonnes de rectification comportant de nombreux étages, et dont la mise en œuvre s'accompagnerait d'un taux de reflux élevé, seraient alors nécessaires. Ici encore, il faut s'attendre à des coûts de fonctionnement élevés ainsi qu'à une dépense importante en énergie si on ne recourt pas à une rectification avec compression mécanique de la vapeur. Pour cette raison, c'est la rectification azéotropique qui s'est imposée dans la pratique.

Une autre option consiste dans l'utilisation de la technique de séparation par pervaporation sur membrane, mais cette dernière technique s'avère également onéreuse, couplée au fait que les membranes elles- mêmes peuvent avoir des durées de vie très courtes. Il existe donc un besoin pour un procédé simplifié qui permette de préparer un extrait d'épice (s) concentré tout en réduisant la perte en vinaigre lors de la préparation. Résumé de l'invention

Un objet de la présente invention est de fournir un nouveau procédé simplifié pour produire un extrait d'aromate(s) et/ou d'épice(s) sous forme liquide ou solide, en utilisant un sel de vinaigre comme solvant d' extraction .

Un autre objet du procédé de l'invention est de pouvoir partir d'un sel de vinaigre qui a été légèrement réacidifié, sans pour autant perdre les propriétés et avantages du nouveau procédé. Un autre objet de l'invention est de développer un tel procédé qui permet de réduire de manière drastique la perte en vinaigre lors de sa préparation .

Un objet complémentaire de l'invention est de fournir un procédé qui permet de contrôler la teneur en arôme (s) de l'extrait d'aromate (s) et/ou d'épice(s) obtenu.

Encore un autre objet de l'invention est de produire un extrait d'aromate(s) et/ou d'épice(s) qui conserve l'attrait pour les aliments sans devoir modifier sa composition.

Encore un autre objet de l'invention est de produire un extrait d'aromate(s) et/ou d'épice(s) auquel on peut attribuer l'appellation « clean label (ling) ».

La Demanderesse a maintenant trouvé qu'il est possible de préparer un extrait d'aromate (s) et/ou d'épice (s) répondant aux objectifs mentionnés ci-avant par infusion d'un sel de vinaigre avec un procédé qui comprend les étapes suivantes : a. Prendre un vinaigre, sous forme acide, et le neutraliser avec un agent de neutralisation choisi parmi le groupe constitué par les hydroxydes, les carbonates ou les bicarbonates de métaux alcalins, de préférence de sodium ou de potassium ; b. Concentrer le sel de vinaigre obtenu ; c. Optionnellement réacidifier légèrement le sel de vinaigre obtenu à l'étape (b) avec un vinaigre pris sous forme acide jusqu'à obtenir un pH compris entre 5 et 7 ; d. Infuser le sel de vinaigre concentré de l'étape (b) ou (c) avec une ou plusieurs herbe (s) aromatique ( s ) et/ou épices, fraîche (s) ou sèche (s) ou déshydratée ( s ) pendant une période de quelques minutes à 22 heures et à une température comprise entre 5°C et la température d'évaporation du vinaigre utilisé ; e. Filtrer l' infusât obtenu à l'étape (d) ; f. Récupérer l'extrait d'aromates et/ou d'épice(s) liquide ainsi obtenu .

Un autre mode de l'invention est un procédé qui comprend les étapes suivantes : a. Prendre un vinaigre, sous forme acide, et le neutraliser avec un agent de neutralisation choisi parmi le groupe constitué par les hydroxydes, les carbonates ou les bicarbonates de métaux alcalins, de préférence de sodium ou de potassium ; b. Concentrer le sel de vinaigre obtenu ; c. Infuser le sel de vinaigre concentré avec une ou plusieurs herbe (s) aromatique ( s ) et/ou épice (s) , fraîche (s) ou sèche (s) ou déshydratée ( s ) pendant une période de quelques minutes à 22 heures et à une température comprise entre 5°C et la température d'évaporation du vinaigre utilisé ; d. Filtrer l' infusât obtenu à l'étape (c) ; e. Sécher par atomisation l'extrait d'aromate (s) et d'épice (s) obtenu à l' étape (d) f. Récupérer l'extrait d'aromate(s) et/ou d'épice(s) solide ainsi obtenu .

Selon l'état de la technique, le point de départ du procédé selon l'invention est un vinaigre d'alcool. Ce vinaigre d'alcool est infusé avec des matières sèches aromatisées afin d'en extraire les arômes nécessaires. Cette méthode conduit aux désagréments énoncés ci-avant.

La Demanderesse a maintenant trouvé de manière surprenante, que, selon un premier mode d'exécution préféré du procédé de l'invention, en partant d'un vinaigre neutralisé avec un agent de neutralisation choisi parmi le groupe constitué par les hydroxydes, le carbonates ou les bicarbonates de métaux alcalins, de préférence le sodium ou le potassium, et de préférence un vinaigre neutralisé au KOH, c'est-à-dire en partant d'un sel de vinaigre, une meilleure extraction des arômes est obtenue.

Selon un deuxième mode d'exécution préféré du procédé de l'invention, après avoir obtenu le sel de vinaigre, il est ensuite concentré entre 30% et 70%, préférentiellement entre 40% et 60%, et plus préférentiellement encore à environ 50% avant d'effectuer l'opération d' infusion .

Selon un troisième mode préféré du procédé de l'invention, le vinaigre obtenu, après avoir obtenu un sel de vinaigre selon l'un quelconque de ces deux modes mentionnés ci-avant, peut également être réacidifié légèrement en ajoutant une quantité d'un autre vinaigre, pris sous forme acide .

La quantité de cet autre vinaigre est comprise entre 1% et 25%, préférentiellement entre 2% et 20%, et encore plus préférentiellement entre 5% et 15% en poids du sel de vinaigre. La quantité de cet autre vinaigre est choisie afin d'obtenir un pH compris entre 5 et 7, et cela sans pour autant se départir des avantages du procédé de l'invention.

Selon ces trois modes d'exécution préférés du procédé de l'invention, la Demanderesse a constaté de manière surprenante que la perte en vinaigre ainsi qu'en arôme est fortement réduite.

Lorsque les second et troisième modes d'exécution préférés du procédé de l'invention sont utilisés, l'opération de concentration étant opérée sur le sel et avant infusion, la Demanderesse a constaté de manière surprenante, comme pour le premier mode d'exécution préféré, que la perte en vinaigre, mais également en arôme, est fortement réduite.

Ceci a été particulièrement remarqué lors de l'aromatisation du sel de vinaigre avec du basilic, mais également lors de l'aromatisation avec du thym, du laurier, du girofle, de la marjolaine, ou d'autres plantes aromatiques ou épices analogues. Selon un autre mode de l'invention, l'extrait d'aromate (s) et/ou d'épice (s) obtenu après l'infusion et la filtration de l' infusât, est séché par atomisation et récupéré sous forme de poudre.

Il existe plusieurs avantages à l'utilisation d'un extrait d'aromate (s) et/ou d'épice (s) sous forme solide plutôt que liquide, on sait notamment que les solutions aqueuses de sel de vinaigre concentrées ne sont pas stables sous forme liquide au-delà d'une certaine concentration (par exemple au-delà de 32% dans le cas de l'acétate de sodium) car elles ont tendance à cristalliser. L'utilisation sous forme liquide demande également l'utilisation de plus de matériel selon les applications visées (pompe, débimètre, ...) . La logistique est également facilitée puisqu'on ne transporte pas d'eau.

La Demanderesse a également constaté que le procédé de l'invention permet, suivant les concentrations et/ou le temps de contact de l'étape d'infusion, de faire varier aisément l'intensité de l'arôme ou des arômes prodigué ( s ) .

Description détaillée de l'invention

Selon le procédé de la présente invention, le vinaigre de départ pour préparer l'extrait d'aromate (s) et/ou d'épice (s) de l'invention, est un sel de vinaigre concentré obtenu par exemple de la manière telle que décrite notamment dans le brevet belge BE 1024624 et qui peut se résumer comme suit :

Selon le procédé de l'invention, le sel de vinaigre de départ concentré est obtenu à partir d'un premier vinaigre pris sous forme de solution aqueuse d'acide acétique contenant de 10% à 30% en poids d'acide acétique basé sur la masse du vinaigre. Ensuite, ce vinaigre est neutralisé avec un agent de neutralisation choisi de préférence parmi le groupe constitué par les hydroxydes, les carbonates ou les bicarbonates de métaux alcalins, de préférence le sodium ou le potassium. Dans le cadre du procédé de la présente invention on utilisera de préférence l' hydroxyde de potassium et l' hydroxyde de sodium.

La neutralisation est effectuée à température ambiante afin d'éviter l'évaporation de l'acide acétique dans l'environnement. La neutralisation s'effectue par exemple selon l'une des équations suivantes :

Acide acétique + KOH Acétate K + H2O Acide acétique + NaOH Acétate Na + H2O

Selon la présente invention, afin d'éviter une réaction violente lors de l'étape de neutralisation, l'agent de neutralisation est ajouté lentement .

Lorsque la réaction de neutralisation est terminée une partie importante de la quantité d'eau est évaporée, qu'elle soit issue des réactifs ou formée lors de la neutralisation. Comme par exemple, l'acétate de potassium ou l'acétate de sodium ne sont pas ou peu volatiles dans des conditions de pression et de température ambiante, seule l'eau s'évapore.

Lorsque 50% à 80% de l'eau est extraite (évaporée) , l'étape d'évaporation est arrêtée et si nécessaire, on peut ajuster la teneur en acide, afin d'obtenir un sel de vinaigre concentré ayant les propriétés désirées pour la suite des opérations d'aromatisation.

La Demanderesse a constaté qu'en utilisant ce type de sel de vinaigre pour réaliser l'extraction du ou des arôme (s) , l'extraction des molécules aromatisantes est favorisée, tout en n'ayant pratiquement aucune perte de vinaigre ni d'arôme (s) .

Sans pour autant sortir du cadre de la présente invention, il est bien entendu que le temps d'infusion peut être varié afin d'accroître l'extraction d'arôme ou des arômes et peut ainsi former un extrait d'aromate (s) et/ou d'épice (s) à forte concentration en arôme (s) qui peut servir de base pour préparer des solutions de vinaigres à plus faible concentration en arôme (s) .

Selon le procédé de l'invention, ce sel de vinaigre est infusé avec du basilic ou une autre plante aromatique ou épice choisie parmi le groupe comme déjà décrit ci-dessus. L'étape d'infusion a une durée de quelques minutes à plusieurs journées, préférentiellement de quelques minutes à 24 heures, par exemple d'une minute, de 2, de 3, de 4, de 5, de 10, de 20, de 30, de 40, de 50, de 60 minutes à 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 30, 36 ou 48 heures ; celle-ci peut cependant être augmentée à une voire plusieurs journées sans toutefois apporter de plus-value à l'opération d'infusion. L'étape d'infusion est menée à une température comprise entre 5°C et la température d'évaporation du vinaigre utilisé, préférentiellement entre 5°C, 6°C, 7°C, 8°C, 9°C, 10°C, 12°C, 14°C, 16°C, 18°C, 20°C, 22°C, 24°C, 26°C et 30°C, 35°C, 40°C, 45°C et 50°C, et encore plus préférentiellement à une température ambiante.

La Demanderesse a constaté qu'en pratiquant l'étape d'infusion suivant cette méthode, le taux d'extraction est plus élevé qu'avec les procédés usuels.

Le procédé de l'invention peut ainsi être opéré en variant indifféremment le temps de contact avec le sel de vinaigre et la concentration en plante aromatique ou en épice (sous forme fraiche, sèche ou déshydratée) en fonction de l'intensité de goût ou d'odeur souhaitée. La concentration en plante aromatique ou épice peut varier en fonction de sa forme (fraiche, sèche ou déshydratée) et est entre 0,05% et 25% en poids de la solution à base de sel de vinaigre, plus préférentiellement entre 0,075% et 15% en poids de la solution à base de sel de vinaigre, et encore plus préférentiellement entre 0,1% et 10% en poids de la solution à base de sel de vinaigre.

La Demanderesse a également constaté de manière surprenante qu'en faisant varier les paramètres d'infusion, le procédé de l'invention permet de, soit simplement neutraliser l'odeur de vinaigre par celle de la ou des plante (s) aromatique ( s ) et/ou épice (s) , soit carrément la remplacer avantageusement par une odeur d' aromate ( s ) , dont on peut faire varier l'intensité.

Les plantes aromatiques ou épices utilisables dans le procédé de l'invention sont choisies parmi le groupe comprenant, de préférence consistant en, le basilic, le thym, le laurier, le girofle, la marjolaine ou autres plantes aromatiques ou épices analogues. Selon l'invention, les plantes aromatiques ou épice (s) peuvent être utilisées seules ou en mélanges .

Les plantes aromatiques ou épices sont généralement disponibles sous forme fraiche, sous forme sèche ou sous forme déshydratée. Le procédé d'infusion selon l'invention peut être opéré au départ des trois formes .

Après l'étape d'infusion du sel de vinaigre, l'extrait d'aromate(s) et/ou d'épice(s) obtenu est ensuite récupéré. L'extrait d'aromate(s) et/ou d'épice(s) peut ensuite être filtré par toute technique connue de l'homme de l'art, si cela s'avère nécessaire. L'objectif de l'étape de séparation et optionnellement de la filtration est de séparer l'aromate ou les aromates de la solution aromatisée.

Selon un autre mode de l'invention, l'extrait d'aromate (s) et/ou d'épice (s) obtenu après cette étape d'infusion et de séparation, est ensuite séché par atomisation dont les conditions opératoires sont connues de l'homme de l'art, afin d'être récupéré sous forme solide.

Le procédé de l'invention est également décrit à l'aide des exemples ci-dessous, donnés à titre d'illustration, mais sans en limiter la portée.

Exemple 1 :

Plusieurs extraits d'aromate (s) ont été préparés par infusion de 4 vinaigres de base dont deux sont conformes au procédé de l'invention. Ces vinaigres de base sont désignés par les lettres (A) , (B) , (C) et (D) et sont définis comme étant : un vinaigre brut, désigné par (A) , sous forme acide et concentré à 18% ; le vinaigre (A) neutralisé au KOH, c'est-à-dire un sel de vinaigre, désigné par (B) ; le sel de vinaigre (B) , concentré et légèrement réacidifié selon la procédure décrite dans le brevet BE 1024624, désigné par (C) . le vinaigre (A) neutralisé au NaOH, c'est-à-dire un sel de vinaigre, concentré et légèrement réacidifié selon la procédure décrite dans le brevet BE 1024624, désigné par D

Les aromates utilisés pour réaliser ces essais étaient le basilic frais et le thym frais et ils ont été utilisés selon des conditions fixes : 5% massique d'aromate (en poids de la solution à base de vinaigre) , 16 heures d'infusion sous agitation orbitale à température ambiante et filtration avant évaluation visuelle et organoleptique par un panel .

Au total, 12 échantillons ont été générés comme repris dans le Tableau 1 ci-dessous .

Le principe de l'évaluation organoleptique consiste à soumettre à plusieurs panélistes formés les échantillons à tester. Il est demandé à chaque panéliste d'associer l'échantillon à la propriété organoleptique dominante selon lui. Des échantillons standards sont fournis comme référence. Ces tests sont effectués à l'aveugle, c'est-à-dire que les échantillons ne sont pas nommés, dans un environnement totalement neutre sans odeurs parasitaires.

Les résultats sont exprimés sous forme de moyenne des différents panélistes sondés pour chaque échantillon et donnent l'odeur principalement notée, ainsi que l'indice de coloration mesuré sur l'échelle Gardner.

La couleur quant à elle est mesurée et exprimée selon l'échelle Gardner. Cette échelle s'applique aux liquides transparents pour mesurer la coloration dans les tons j aune/orange/marron ; elle peut atteindre au maximum Gardner 18.

TABLEAU 1

Les résultats de ces tests montrent clairement des différences entre le vinaigre, (A) et les sels de vinaigre (B) , (C) et (D) , testés.

Les échantillons de vinaigre de type (A) (brut sous forme acidifiée) infusé au basilic frais et de vinaigre (brut sous forme acidifiée) infusé au thym frais montrent des propriétés visuelles et organoleptiques proches de celles du vinaigre brut non infusé (effet piquant et faible odeur) .

Par contre, les tests réalisés avec les échantillons préparés au départ de sel de vinaigre de type (B) , (C) ou (D) (qu'ils soient neutralisés au KOH ou au NaOH, concentrés et réacidifiés ou pas) et infusés présentent de manière inattendue une coloration bien plus marquée et un profil organoleptique typique de l'aromate d'infusion correspondant ; ceci est valable quel que soit ledit aromate utilisé.

Le fait que l'infusion est plus efficace pour les sels de vinaigre de type (B) , (C) ou (D) , concentrés et réacidifiés pour ce qui concerne les sels de vinaigre (C) et (D) , est particulièrement intéressant puisque le risque de perte d'acide acétique (lié à sa volatilité) et des arômes issus de l'infusion sont avantageusement considérées comme négligeables (pas de concentration requise après infusion) . Exemple 2

Le vinaigre (A) et le sel de vinaigre (C) de l'exemple 1 ont été sélectionnés, à partir desquels 2 échantillons à une concentration équivalente en acide acétique total et avec des conditions d'infusion identiques à l'exemple 1 ont été préparés.

Le vinaigre (A) est infusé avec 5% massique (en poids de la solution à base de vinaigre) de basilic frais pendant 16 heures à température ambiante sous agitation orbitale, puis concentré pour atteindre une teneur en acide acétique total équivalente au vinaigre (C) . :

Le sel de vinaigre (C) est simplement infusé dans des conditions strictement identiques.

Les deux échantillons sont comparés des points de vue rendement (c'est-à-dire le rapport entre la quantité d'acide acétique total avant et après concentration) et organoleptique.

Le tableau 2 reprend les conditions et résultats de l'essai :

TABLEAU 2

Les résultats de ce test montrent qu'il est préférable d'effectuer :

• l'évaporation de l'eau sur un sel de vinaigre afin d'éviter un mauvais rendement ;

• l'infusion après l'étape de concentration afin de conserver les molécules aromatisantes (et donc les propriétés organoleptiques de l'aromate ajouté) dans l'échantillon.

Exemple 3

Le sel de vinaigre (C) de l'exemple 1 a été repris, à partir duquel on a préparé 16 échantillons, pour lesquels les paramètres suivants du procédé ont été soumis à des variations : la concentration massique en aromate (s) , le temps d'infusion, la forme sous laquelle l'aromate est utilisé, soit fraîche, soit sèche ou déshydratée) . Cela permet de pouvoir comparer les résultats obtenus . Dans cet exemple, seul le basilic est utilisé comme aromate, mais des résultats similaires ont été obtenus avec le thym, ainsi qu'avec d' autres aromates .

Un test comparatif de goût et d'odeur sur les solutions infusées et filtrées a été effectué. Un panel organoleptique a été réalisé afin d'identifier la caractéristique organoleptique dominante (protocole identique à celui de l'exemple 1) .

L'ensemble des paramètres et résultats des essais réalisés sont repris dans le Tableau 3 ci-dessous :

TABLEAU 3 Le Tableau 3 ci-dessus montre qu'en faisant varier le poids des paramètres d'infusion, il est possible de soit simplement neutraliser l'odeur de vinaigre par celle du basilic, soit carrément la remplacer par l'odeur de basilic, dont l'intensité peut être adaptée et modifiée.

Il est également intéressant de noter que, tous les autres paramètres étant égaux, une quantité plus importante de basilic sec ou déshydraté est requise pour obtenir un effet organoleptique équivalent.

Le suivi de couleur de ces mêmes échantillons corrobore les observations et conclusions obtenues à partir des données organoleptiques .

Exemple 4

Un extrait d'aromate a été préparé par infusion dans un vinaigre neutralisé au NaOH, c'est-à-dire un sel de vinaigre, jusqu'à un pH de 7.5, concentré sur un évaporateur double effet jusqu'à 34% et ensuite ramené à 32%.

Du basilic est ajouté directement à hauteur de 1% pendant 6h à température ambiante et sous agitation.

La solution obtenue est ensuite filtrée une première fois via un filtre poche de 50 pim, puis une seconde fois à l'aide d'un filtre à poche de 1 m.

L'extrait d'aromate obtenu est ensuite séché par atomisation dans une tour multiple effets d'une capacité d'évaporation de 10 à 15 Kg/h, selon les conditions reprises dans le tableau 4.

TABLEAU 4

Les caractéristiques de l'extrait d'aromate solide obtenu sont reprises dans le tableau 5. TABLEAU 5

Un test de goût et d'odeur sur l'extrait d'aromate solide a été effectué, les résultats sont similaires à ceux obtenus dans le tableau 2.

Exemple 5

Le vinaigre (A) de l'exemple 1 et l'extrait d'aromate solide de l'exemple 4 ont été utilisés dans une matrice « steak burger » afin de déterminer la note aromatique dominante.

Le tableau 6 reprend les compositions des deux matrices :

TABLEAU 6

Les produits ont été placés sur une plaque de cuisson recouverte de papier sulfurisé et placés au four préchauffé à 210°C pendant 5 minutes, retournés, puis cuits de nouveau 5 minutes afin d'être dégustés par un panel composé de 10 personnes entraînées aux techniques de l'analyse sensorielle.

Les résultats sont exprimés sous forme de moyenne des différents panélistes sondés pour chaque échantillon, les résultats sont repris dans le tableau 7.

TABLEAU 7

Les résultats de ces tests montrent clairement des différences entre l'échantillon préparé avec le vinaigre (A) et celui préparé avec l'extrait d'aromate solide de l'exemple 4.