Эстафетное представление целочисленных данных

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

Область техники. Предлагаемое изобретение относится к способам кодирования (англ, coding) и перекодирования (англ, transcoding) цифровых сигналов, чей информационный эквивалент представим в виде регулярной последовательности из целых чисел, то есть в виде числовых данных.

Уровень техники. Прототипом предлагаемого изобретения выбран способ представления десяти связок восемь двоичных чисел плюс признак в виде последовательности из восьмидесяти одного двоичного числа (англ. 80В/81В encoding), известный по следующему источнику:

[1] IEEE Std 802.3bp-2016, IEEE Standard for Ethernet — Amendment 4: Physical Layer Specifications and Management Parameters for 1 Gb/s Operation over a Single Twisted-Pair Copper Cable. — ISBN 978-1-5044-2288-8 (paper), STD21091; ISBN 978-1-5044-2289-5 (PDF), STDPD21091.

Кроме этого, прототип наиболее наглядно раскрывается в следующих рабочих документах, предшествующих вышеуказанному стандарту:

[Г ¹ ] Lo, William, (Marvell’s) 1000BASE-T1 PHY Encoder Proposal For Gigabit MAC Compatibility // Reduced Twisted Pair Gigabit Ethernet (RTPGE) Physical Layer. — IEEE 802.3bp Task Force, Plenary Meeting, March 2014. — Online : https ://www. ieee802. org/3/bp/public/mar 14/Lo_3 bp_02_0314.pdf.

[Г ² ] Lo, William, Correction to 1000BASE-T1 PHY 8N/(8N+1) Encoder Equations. — IEEE 802.3bp Task Force, Interim Meeting, May 14-15, 2014. — Online: https://www.ieee802.Org/3/bp/public/mayl4/Lo_3bp_01_0514.pdf .

Опишем прототип удобным в дальнейшем сравнении образом.

Исходный цифровой сигнал, действительный во времени t, 0 < t < оо, разбивается на регулярные участки, каждый длительностью т = 10 циклов длительностью Т _о так, что в границах каждого участка, 0 < t/T ₀ mod т < т, можно выделить т нормализованных временных интервалов:

НВИ: [0;1) [1;2) [2;3) [3;4) [4;5) [5;6) [6;7) [7;8) [8;9) [9;10) цикл: 1-й 2-й 3-й 4-й 5-й 6-й 7-й 8-й 9-й 10-й

# ^ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

На каждый такой интервал, #, или соответствующий ему цикл — #-й цикл, что равносильно, приходится одна связка код плюс признак, которой представим информационный эквивалент исходного цифрового сигнала на соответствующей части его соответствующего участка:

# -► 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

’п-к ² п-к ^З п-к ⁴ п-к ⁵ п-к ⁶ п-к ⁷ п-к ⁸ п-к ⁹ п-к ¹⁰ п-к

’код ² код ^З код ⁴ код ⁵ код ⁶ код ⁷ код ⁸ код ⁹ код ¹⁰ код

Каждую связку код плюс признак, или, с учетом прямого указания на цикл, на который она приходится, — #-й код плюс #-й признак, или кратко, здесь и далее, верхним индексом — ^# код плюс ^# признак, в ходе дальнейшей обработки распознают следующим порядком:

(если) ^# признак означает октет данных упр. символ,

(то) ^# код самый по себе в связке с ^# признаком сопоставляется одной из V _D = 2 ⁸ = 256 N _c = 2 ³ = 8 разрешенных среди возможных комбинаций групп комбинаций, составленных (комбинаций) из восьми каждая из восьми двоичных чисел самих по себе и такого признака, всех вместе приходящихся на #-й цикл.

В свою очередь, комбинацию из двух и более целых чисел возможно однозначно обратимо — через их взвешивание — выразить одним числом, после чего обозначать их всех вместе как одно это число.

Таким образом, можно заключить, что информационный эквивалент исходного цифрового сигнала представим в виде последовательности, чей регулярный (то есть периодически повторяемый) участок образован двумя строками (т столбцами) из т (двух) целых чисел, принадлежащих каждое множеству мощностью Л /с или N, соответственно:

# —> 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 /с Э/С Э/С Э/С Э/С Э/С Э/С Э/С Э/С З/С

N N N N N N N N N N

Совокупность таких чисел, относящихся к одному участку исходного цифрового сигнала, задает аргумент представления по [1 ⁽ " ⁾ ], и однозначно, и исчерпывающе, — здесь и далее, нижним индексом делается указание на положение числа внутри соответствующего цикла:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

^X D/C ^X D/C X _D / _C X _D / _C X _D / _C X _D / _C X _D /C X _D / _C X _D / _C X _D / _C

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x0-7 ^x 0-7 ^x 0-7 ^x 0-7 ^x 0-7 ^x 0-7 ^x 0-7 ^x 0-7 ^x 0-7 ^x 0-7

Для заданного выше аргумента, X, однозначно обратимо находится функция представления по 11 ⁽ ' ⁾ ], Y = Y(X), определяемая, в свою очередь, совокупностью следующих, несколько иных чисел: l ^pre 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

У о-з У о-з Уо-з Уо-з Уо-з Уо-з Уо-з Уо-з Уо-з Уо-з lpre 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

^Р У У 4 У 4 У 4 У 4 У 4 У 4 У 4 У4 У4 У4

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

У 5-7 У 5-7 У 5-7 У 5-7 У 5-7 У 5-7 У 5-7 У 5-7 У 5-7 У 5-7

Нахождение такой функции начинается с ее заполнения зависимыми от аргумента числами, по приведенному ниже шаблону:

1 ^рге 1 (октет или упр.) . . . 10 (октет или упр.)

Ь 1„ . 10 , 10

Go-3 Со-3 . . . Оо-з Со-з

(0) ¹ d ₄ или ^ ₄ . . . ¹⁰ d _{4 или} ¹⁰ с ₄

<45-7 ’г ^с 5-7 . . . ¹⁰ Я Q ₅ ^ ₇ 1°е С$- ₇

При ^# x _D / _C , означающем октет данных, в соответствующем столбце (#) функции располагается предварительный результат, состоящий из восьми #1 1Г двоичных чисел do- ₇ , которые вместе составляют одну из /v _D разрешенных комбинации, однозначно сопоставленную комбинации х _0-7 .

При x _D / _C , означающем управляющий символ, (#-й) предварительный # результат состоит из восьми двоичных чисел Со-?, причем: первые четыре ^# с ₀ -з составляют одну из тп (т < N _c ) разрешенных среди У _Р = N / ( з/с ^х Ас) = 2 ⁴ = 16 возможных комбинаций, однозначно сопоставленную тому циклу, на который приходится сам ^# x _D/c , следующее число ^# с ₄ = 1 по определению, а все три остающиеся с _{5 : 7} составляют одну из Nc комбинаций, однозначно сопоставленную одной разрешенной группе комбинации х ₀ -7 и x _D/c .

Учитывая, что аргумент доставляется исходным цифровым сигналом совсем не мгновенно, а с конечной скоростью в один столбец на один цикл, можно заметить, что минимальное количество циклов, которое необходимо для нахождения функции представления по [1 ⁽ ' ⁾ ], составляет:

(* ^min ) T’minC^y/o = т . // «минимальная задержка»

Нахождение же такой функции завершается набором горизонтальных и вертикальных перестановок двоичных чисел в рамках предварительного результата, тогда, тех и там, если, для которых и где это необходимо, чтобы сделать такое нахождение функции однозначно обратимым.

Пример 0А (прототип) показывает функцию представления по [1 ⁽ ■ ⁾ ], когда все десять (с 1-й по 10-ю) связок соответствуют октетам данных:

1 ^рге 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

'do-з ² do-з ³ do-3 ⁴ do-3 ⁵ do-3 ⁶ do-3 ⁷ do-3 ⁸ do-3 ⁹ do-3 '°do-3

(0) ’d ₄ ² d ₄ ³ d ₄ ⁴ d ₄ ⁵ d ₄ ⁶ d ₄ ⁷ d ₄ ⁸ d ₄ ⁹ d ₄ ¹⁰ d ₄

Пример ОБ (прототип) показывает функцию представления по [1 ⁽ ’ ⁾ ], когда все те же десять (с 1-й по 10-ю) связок соответствуют управляющим символам — здесь и далее, у горизонтально (из одного столбца в другой) и вертикально (внутри одного и того же столбца) переставленных двоичных чисел подчеркнуты, соответственно, верхние и нижние индексы:

1 ^рге 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

4-3 4-3 4-3 4-3 4-3 4-3 4-3 4-3 4-3 ^1О Со-3

Пример OB (прототип) показывает функцию представления по [1 ⁽ " когда лишь первая (1-я) связка соответствует управляющему символу: 1 ^рге 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

4 (0) ч Ч Ч Ч Ч Ч ¹⁰ а ₄

Пример 0Г (прототип) показывает функцию представления по [1 ⁽ ’ ⁾ ], когда лишь последняя (10-я) связка соответствует управляющему символу: 1 ^рге 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

10^ 1л 21 3 . 4 5 i 6 i 71 8 91 со-з ds-6 Оз-б ds-б Оз-б бз-б Оз-б бз^б Дз- ₆ Оз-б

'Ч (о) Ч 4 Ч Ч 4 4 4 4

^{2 3} А ⁴ А 51 6 7 8 л 91 1()

<10-2 <10-2 <10-2 <10-2 <<0-2 Q-2 <1(Н2 <*0-2 <10-2 С5-7

Пример ОД (прототип) показывает функцию представления по [1 ^{( }} ], когда три выборочные (3-я, 9-я, 10-я) связки соответствуют упр. символам: 1 ^рге 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 з 7

Допуская, что за один цикл выполнима перестановка любых чисел в любой паре из двух соседних столбцов, можно заметить, что максимальное количество циклов, которое необходимо для полного нахождения функции представления по [1 ⁽ ’ ⁾ ], превышает минимальное на 2т - 1 (так как именно столько перестановок необходимы в пределе) и составляет:

(* ^тах ) Т _тек (т)/То = Зт - 1 . // «максимальная задержка»

Таким образом, задержка обработки сигнала непостоянна:

(*) тп < Т(т)!Та < 3m - 1 . // справедливо для всех т > 2

Информационный эквивалент уже обработанного цифрового сигнала представим в виде последовательности, чей регулярный участок образован двумя обычными строками (т обычными, полными столбцами) из т (трех) целых чисел и одной длинной строкой (дополнительным, редуцированным столбцом) из т + 1 (единственного) целого числа, принадлежащих разным множествам мощностями _M _R Х N _C Х N _D/C = N, соответственно: l ^pre 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 R м. MR _R M Mi M Mi M M

Мэ/с Л /с М)/с Мэ/с Мэ/с МЭ/С М /С M>/C M)/C M)/C M>/c

Nc N _c Nc N _c N _c N _c Nc N _c Nc Me

Это значит, что функция доставляется соответствующим ей участком обработанного цифрового сигнала длительностью log ₂ (Мэ/с ^х М”) = 81 такт длительностью То < '/в^о, где это l/log ₂ M

На каждый такт такого участка приходится всего одно единственное из восьмидесяти одного (81) двоичного числа, всех вместе составляющих доставляемую этим участком обработанного цифрового сигнала функцию, последовательно перебираемых (чисел) в ней (функции) в строгом порядке с предпервого до последнего — сверху вниз внутри слева направо:

1 ^рге 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ...4 ^! 9... ^! 17... ^! 25... ^! 33... Ml... 49... ¹ 57... ^l 65... ^! 73...76 ll ^pre l ₅ l ₁₃ l ₂ l ^! 29 ^! 37 ^! 45 ^x 53 Ml ^! 69 ^! 77

M...8 ^! 14... ^! 22... ^! 30... ^l 38... Чб... ^! 54... ^! 62... ^! 70... ^! 78...8O

Примечание — Для протокола 1000BASE-T1 по [1], Т _о = 8 нс, отсюда следует, что ¹ /$Т ₀ = 1 нс, в то время как т ₀ ~ 0,9 нс < ¹ /^То.

Таким образом, для прототипа характерны следующие особенности, одновременно являющиеся и его ограничениями (недостатком) — здесь и далее, при описании прототипа или при сравнении с ним рассматривается именно общий (обобщенный) случай: время нахождения функции представления от выбранного аргумента (задержка обработки сигнала) зависит как от длительности аргумента (т), известной изначально, так и от содержимого аргумента, изменяющегося произвольно во времени, — см. (*); кроме того, нахождение функции представления требует перестановки двоичных чисел, составляющих аргумент, как между столбцами, соответствующими циклам, в которых были доставлены такие числа, так и внутри этих самых столбцов, то есть и горизонтальной, и вертикальной.

Следовательно, (пере)кодирование обработанного цифрового сигнала из исходного цифрового сигнала будет приводить к отставанию (задержке) первого от второго, очевидно, что не меньшему (!), чем пропорциональное максимальному количеству циклов, необходимому для полного нахождения функции представления по [1 ⁽ ’ ⁾ ], см. (* ^тах ), что, наверное, является самым критическим из непреодолимых прототипом ограничений, обусловленных обозначенными выше особенностями.

Предлагаемое изобретение направлено на преодоление ограничений, присущих прототипу.

Раскрытие изобретения. Предлагаемое изобретение, прежде всего, имеет общие с прототипом признаки, заключающиеся в том, что:

| | в качестве аргумента представления используют

| | | информационный эквивалент исходного цифрового сигнала,

| | | | разбиваемого на участки, для каждого из которых

| | | | | можно однозначно указать момент его окончания,

| | | | каждый длительностью в выбранное количество повторений

| | | | | длительности цикла, для каждого из которых

| | | | | | можно однозначно указать момент его окончания,

| | | | | идущих на соответствующем участке в строгом порядке,

| | | | | | с первого по последний, причем момент окончания последнего

| | | | | | | совпадает с моментом окончания участка,

| | | | | | так, что для любого из циклов, в том числе взятого текущим,

| | | | | | | можно однозначно указать соседние ему циклы,

| | | | | | | | предыдущий ему (до него) и следующий ему (за ним),

| | | | | на каждый из которых приходится связка код плюс признак,

| | | | | | взаимную принадлежность которых той (связке)

| | | | | | | можно однозначно указать теми (же) кодом или признаком,

| | | | | | где признак означает, что код следует трактовать

| | | | | | | либо как «данные», либо как «управление», | | | | | | при этом, для любого признака, взятого текущим,

| | | | | | | можно однозначно указать, кроме его самого,

| | | | | | | | последний ли он на участке или нет, а также

| | | | | | | | (все) ему предыдущие на участке, когда таковые есть, и

| | | | | | | | (один) ему следующий на участке, когда таковой есть,

| | | | | | аналогично, для любого кода, взятого текущим,

| | | | | | | можно однозначно указать (один) ему следующий,

| | | | | | такая (связка), что ее нельзя приравнять

| | | | | | | некоторому воображаемому пустому условию,

| | в качестве функции представления от чего находят

| | | информационный эквивалент обработанного цифрового сигнала, | | | | представимый в виде регулярной последовательности —

| | | | | совокупности соотносимых во времени рядов из целых чисел.

§ 1. Однако, чтобы преодолеть выявленные ранее ограничения, присущие прототипу, что и составляет техническую задачу, решаемую предлагаемым изобретением раскрытым ниже образом, в предлагаемом изобретении:

11 находят:

I I эстафетный ряд чисел — такой, что

III на текущий цикл приходится ровно одно число из этого ряда,

1111 однозначно обратимо сопоставляемое

IIIII либо текущему коду,

ИНН если текущий признак означает «данные»,

HHI либо тому коду в связке с тем же означающим «управление» ннн признаком, наиближайшим текущему признаку

HHHI среди ему предыдущих на участке,

ННН если текущий признак означает «управление», когда среди ему предыдущих на участке нннн хотя бы один означающий «управление» есть, ибо пустому условию, если текущий признак означает «управление», когда среди ему предыдущих на участке ни одного означающего «управление» нет, III кроме того,

III на самый участок приходится еще ровно одно число из этого ряда, 1111 помещаемое после чисел, приходящихся на циклы этого участка, 1111 однозначно обратимо сопоставляемое ибо тому коду в связке с тем же означающим «управление» признаком, наиближайшим последнему текущему признаку среди его самого и ему предыдущих на участке, если среди всех признаков на участке хотя бы один означающий «управление» есть, ибо пустому условию, если среди всех признаков на участке ни одного означающего «управление» нет;

I I беговой ряд чисел — такой, что

III на текущий цикл приходится ровно одно число из этого ряда, 1111 однозначно обратимо сопоставляемое о текущему коду, сли текущий признак означает «данные», когда среди ему предыдущих на участке ни одного означающего «управление» нет, о ему следующему коду, сли текущий признак не последний на участке если ему следующий признак означает «данные», когда среди его самого или ему предыдущих на участке хотя бы один означающий «управление» есть, бо циклу того означающего «управление» признака, наиближайшего текущему признаку среди его самого и ему предыдущих на участке, если текущий признак последний на участке или если ему следующий признак означает «управление», когда среди его самого или ему предыдущих на участке хотя бы один означающий «управление» есть;

I I зрительный ряд чисел — такой, что

III на текущий цикл приходится ровно одно число из этого ряда, 1111 однозначно обратимо сопоставляемое либо текущему коду, если текущий признак означает «данные», либо текущему коду в связке с текущим признаком, если текущий признак означает «управление».

Основной технический результат при таком решении заключается в том, что им полностью исключается перестановка чисел внутри столбцов, то есть между рядами, и значимо уменьшается время нахождения функции представления от выбранного аргумента до фиксированного значения в два цикла, не зависимо от длительности и содержимого такого аргумента.

Иными словами, раскрытая выше функция представления позволяет получать обработанный цифровой сигнал с минимальной задержкой и при минимальной, только горизонтальной перестановке чисел.

§ 2. Если будет рациональным, то в предлагаемом изобретении:

I I цикл того означающего «управление» признака

III используют в связке с тем же кодом и тем же признаком.

Основной технический результат (см. § 1 ранее) при таком решении сохраняется. Дополнительный технический результат при таком решении заключается в возможности выразить соответствующий информационный эквивалент более рациональным (оптимальным, компактным) образом.

§ 3. Если соответствующий информационный эквивалент можно записать исключительно двоичными числами, то в предлагаемом изобретении:

I I числа выбирают из множеств,

III все простые множители мощностей которых равны двум.

Основной технический результат (см. § 1 ранее) при таком решении сохраняется. Дополнительный технический результат при таком решении заключается в возможности выразить соответствующий информационный эквивалент наиболее естественным для такого эквивалента образом.

§ 4. Если соответствующий информационный эквивалент нельзя записать исключительно двоичными числами, то в предлагаемом изобретении:

I I числа выбирают из множеств, хотя бы один простой

III множитель мощности хотя бы одного из которых не равен двум.

Основной технический результат (см. § 1 ранее) при таком решении сохраняется. Дополнительный технический результат при таком решении заключается в возможности выразить соответствующий информационный эквивалент наиболее естественным для такого эквивалента образом.

§ 5. Если необходимо преобразовать соответствующий информационный эквивалент, выраженный одним набором чисел на участок, в эквивалент с меньшим количеством таких чисел, то в предлагаемом изобретении:

I I два и более числа заменяют одним, выбираемым из множества

III мощностью не меньшей, чем произведение мощностей множеств, Illi из которых выбраны заменяемые числа.

Основной технический результат (см. § 1 ранее) при таком решении сохраняется. Дополнительный технический результат при таком решении заключается в возможности перепредставить информационный эквивалент, выражаемый удобным при нахождении функции представления образом, его равнозначным эквивалентом, выражаемым иным, удобным именно при формировании соответствующего цифрового сигнала образом.

§ 6. Если будет затребованным, то в предлагаемом изобретении:

I I дают такой обработанный цифровой сигнал,

III что хотя бы на одном участке эстафетного ряда 1111 все числа сопоставлены, в том числе принудительно, IIIII коду в связке с означающим «управление» признаком.

Основной технический результат (см. § 1 ранее) при таком решении сохраняется. Дополнительный технический результат при таком решении заключается в возможности обрабатывать специальные сигналы.

§ 7. Если будет затребованным, то в предлагаемом изобретении:

I I берут такой исходный цифровой сигнал,

III что на текущем цикле, кроме текущих, известны также 1111 следующий код и следующий признак в степени полноты, IIIII достаточной для нахождения текущего числа бегового ряда.

Основной технический результат (см. § 1 ранее) при таком решении улучшается. Дополнительный технический результат при таком решении заключается в усилении основного в той его части, которая соответствует времени нахождения функции представления, и тем, что здесь такое время уменьшается до минимально возможного значения в один цикл, при этом, как и до, оставаясь и фиксированным, и не зависящим ни от длительности, ни от содержимого аргумента такой функции.

Осуществление изобретения. Предлагаемое изобретение возможно осуществить различными путями, ограниченными лишь его формулой, что, однако, имеет общие принципиальные черты, изложенные далее.

Каждой связке код плюс признак, доставляемой исходным цифровым сигналом на соответствующем (#-м) цикле его соответствующего участка, состоящего из п > 0 таких циклов, сопоставляются следующие три числа, по одному на каждый из трех рядов — эстафетного, бегового, зрительного, когда признак означает «данные»:

^# р — выбирается из множества мощностью N _P > 1 ;

^# t — выбирается из множества мощностью NT > 1 + 1 ;

^# f — выбирается из множества мощностью N _P d > 1 .

Каждой связке код плюс признак, доставляемой исходным цифровым сигналом на соответствующем (#-м) цикле его соответствующего участка, состоящего из п > 0 таких циклов, сопоставляются следующие три числа, по одному на каждый из трех рядов — эстафетного, бегового, зрительного, когда признак означает «управление»:

^# Ь — выбирается из множества мощностью TVB > 1 + 1 ;

^# 1 — выбирается из множества мощностью > п ;

^# f — выбирается из множества мощностью N _Pc > 1 .

Примечание — Каждое из таких чисел переносит долю информации, пропорциональную логарифму от мощности своего множества.

Примечание — В оптимальном случае, Л' _в = А _Р , А _т = A _L , A _Fd = A _Fc .

Пример 1 показывает пошаговое нахождение функции представления по § 1, когда из п = 10 связок четыре выборочные (3-я, 6-я, 9-я, 10-я) связки соответствуют управляющим символам:

[0;1) [1;2) [2;3) [3;4) [4;5) [5;6) [6;7) [7;8) [8;9) [9;10) ^ НВИ

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 начало:

(0) <— «эстафета» // «палочка» с указанием на «бегуна»

<— эстафетный ряд // фиксирует моменты «передачи эстафеты»

<— беговой ряд // «бегун» оставляет «дорожку» за собой

<— зрительный ряд // «зритель» не покидает занятого места шаг'. 1 {первый} = текущий <— цикл

- (0) <— «эстафета»

<— эстафетный ряд

♦— беговой ряд

<— зрительный ряд шаг: 1 2 = текущий <— цикл

- (0) <— «эстафета»

*Р ² Р <— эстафетный ряд ч ² t <— беговой ряд

² f <— зрительный ряд шаг'. 1 2 3 = текущий <— цикл

И “Ь <— «эстафета» ) = «СТАРТ!» <— эстафетный ряд — первый «бегун» начал «эстафету» <— беговой ряд

² з f <— зрительный ряд ... продолжение примера 1...

[0;1) [1;2) [2;3) [3;4) [4;5) [5;6) [6;7) [7;8) [8;9) [9;10)^НВИ

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ^#

3 4 = текущий <— цикл

It — > 4э <— «эстафета» (0) ⁴ р <— эстафетный ряд

4 4 4 4 — «бегун» прошел ближайшую отметку <— ... if 2 _f 3 * 4 г* f f — зрительный ряд шаг'. 1 2 3 4 5 = текущий <— цикл

И * "b <— «эстафета» (0) ⁴ p ⁵ p <— эстафетный ряд

4 4 4 4 4 — «бегун» прошел следующую отметку ... if 2 _f ³ f ⁴ f ⁵ f <— зрительный ряд й ряд

4 4 4 4 4 ⁶ 1 — новый «бегун» принял «эстафету» if 2 _f 3 _f 4 _f 5 _f 6 г* f <— зрительный ряд шаг'. 1 2 3 4 5 6 7 = текущий <— ...

It - — > ~b <— «эстафета» (0) ⁴ P ⁵ P ³ Ь ⁷ р <— эстафетный ряд

4 4 4 4 4 4 “1 — «бегун» прошел ... отметку if 2 _f ³ f ⁴ f ⁵ f ⁶ f ⁷ f <— зрительный ряд .. if 2 _f ³ 6f 7f 8f _ f ⁴ f ⁵ f ... окончание примера 1...

[0;1) [1;2) [2;3) [3;4) [4;5) [5;6) [6;7) [7;8) [8;9) [9;10)<-НВИ

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ^-# шаг 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 {последний} результат:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 ^post if 2 _f 3/? 4p 5г» 6х» ? 8 9 _f

¹⁰ f НИШ!»

Числа р и f не подвержены перестановке, числа b и 1 могут двигаться только вправо («в будущее»), числа t — только влево («в прошлое») и лишь один раз, что сокращает задержку обработки сигнала до постоянной:

(**) T(n)/T ₀ = 2 < Т(ш)/Т ₀ . // справедливо для всех п = m > 2

Совокупность же чисел N, N _D , N _c (см. ранее) и 2Vp, N _T , N _Pd , N _B , N _L , N _Fc , выражающих каждое мощность соответствующего множества, статически характеризует описываемую (определяемую) ими функцию представления, причем, такие числа могут быть взаимоувязаны — сбалансированы между собой — уникальным в каждом практическом случае образом, в том числе, когда N _c > A _Fc И, соответственно, N > п ^х (N _c / АА _С ).

Пример 2 показывает характеристику функции представления по § 2 при условии N _c Nc,max для N _n = N = 256 = 2 ⁸ и следующих п п ^ 2-’ 3 5 6 7 9 10 11 12 13

А^с.тах 42 25 21 18 14 12 И 10 9

7Vp = 7V _B 2 ¹ 2 ¹ 2 ¹ 2 ¹ 2 ¹ 2 ¹ 2 ¹ 2 ¹ 2 ¹

АА 2 ⁶ 2 ⁷ 2 ⁶ 2 ⁶ 2 ⁶ 2 ⁴ 2 ⁷ 2 ⁴ 2 ⁷

AAd = AA _c 2 ¹ 2° 2 ¹ 2 ¹ 2 ¹ 2 ³ 2° 2 ³ 2°

N _L 63 125 63 63 63 15 121 15 117

AA - ATL 1 3 1 1 1 1 7 1 11

Примечание — При # _т > N _L образуется (АГ _Т - N _L ) х A^F комбинаций, свободных для сопоставления информации какого-либо дополнительного, специального назначения, если это необходимо.

Принимая ААв = тах{А^ _в ,ЛА}, AA _L = max {ЛА, N }, N _FF = max{# _Fd ,#F _C }, информационный эквивалент обработанного цифрового сигнала, в общем случае, представляем в виде последовательности, чей регулярный участок образован числами из множеств следующих мощностей:

1 2 3 • • • • п — 2 п~ п п ^post

ЛАв >в »в • • • • Vp _B 7Vp _B 7Vp _B Д/ _рв

AAL AAL AAL • • • • 7V _TL AAL 7V _T[

TVFF AAF AAF • • • • A^FF AAF AAF

Каждое число, отражающее мощность соответствующего множества, является положительным целым числом, (по определению) разложимым на простые множители, по комбинациям которых как весовых, следовательно, сопоставимы числа, выбираемые из такого множества.

Пример ЗА — ср. с 0 А — показывает функцию представления по § 3 при N _D = А= 2 ⁸ , А _РВ = 2 ¹ , A _TL = 2 ⁴ > п = 10, A _FF = N _c = 2 ³ и ^# р = ^# d ₀ , ^# t = ^# а ₄ , ^# f = ^# d _5-7 либо ^# Ь = ^# Со, ^# 1 = ^# Ci-4, ^# f = ^# с _5-7 (что аналогично прототипу по [1]), когда все десять (с 1-й по 10-ю) связок соответствуют октетам данных: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 ^post

'do ² do ³ do ⁴ do ⁵ do ⁶ do ⁷ do ⁸ do ⁹ do ^lo do (0)

1д А ^{3 4} A 5Д 7 , 8 i 9. 10J dl-4 <11-4 <11-4 <11-4 <11-4 dl-4 dl-4 di-4 di-4 d]- ₄

1 J 9J 10 . ds-7 05-7 a _5-7

Пример ЗБ — ср. с ОБ — показывает функцию представления по § 3, когда все десять (с 1-й по 10-ю) связок соответствуют упр. символам: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 ^post

(0) “Со “Со “Со “Со -Со -Со “Со “Со “Со ~ С ₀

1 2 3„ 4 5 7 8^ 9

И -4 С 1-4 Ci-4 Ci-4 Ci-4 С1-4 С1-4 С1-4 С1-4 С1-4

1 4 6„ 7„ 1() с5-7 С5-7 ^с 5-7 С5-7 С5-7 С5-7 С5-7 С5-7 С5-7 С5-7

Пример ЗВ — ср. с ОВ — показывает функцию представления по § 3, когда лишь первая (1-я) связка соответствует управляющему символу: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 ^post

(0) ч Ч Ч Ч Ч Ч ‘Ч

2 d jl-43 л 4 л 51 6 71 8j 9j 101 10 di-4 di-4 di-4 di-4 di-4 d]-4 d]- ₄ dl-4 C1-4

1 21 3 i 41 5 61 7 i 8 J 9 л 101

C5-7 ds-7 ds-7 ds-7 ds-7 ds-7 ds-7 ds-7 ds-7 ds-7

Пример ЗГ — ср. с 0Г — показывает функцию представления по § 3, когда лишь последняя (10-я) связка соответствует управляющему символу: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 ^post

'do ² do ³ do ⁴ do ⁵ do ⁶ do ⁷ d ₀ ⁸ do ⁹ d ₀ (0) c ₀

Пример ЗД — ср. с ОД — показывает функцию представления по § 3, когда три выборочные (3-я, 9-я, 10-я) связки соответствуют упр. символам:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 ^post

8 _Л w

'ds-7 ² ds-7 ³ C ₅ ^7 ⁴ ds-7 ⁵ ds-7 ⁶ ds-7 ⁷ ds-7 ds ? ⁹ C ₅ -7 C5-7

Таким образом, что при количественном сравнении во всех п = т > 2 аналогично прототипу по [1 ⁽ ’ ⁾ ], функцию представления составляют: п + 1 число p/b из множеств мощностями не более 7Vp _B ; п чисел t/1 из множеств мощностями не более АГт ; п чисел f/f из множеств мощностями не более AT _F F •

Для общего же случая, информационный эквивалент обработанного цифрового сигнала представляем в виде последовательности с регулярным участком чисел из множеств следующих мощностей:

1 2 3 • • • • п — 2 п— 1 п п ^post

Ap TVPB >в • • • • / _рв г _рв / _рв т / _{в TL} / _TL 7V _TL • • • • y\/ _TL ;y _TL Г _ТЬ

Выбранные множители, на которые разлагаются числа, отражающие мощности соответствующих множеств, могут быть различны в различных случаях, в том числе, когда необходимы несколько классов обслуживания, то есть, когда JVcoS > 1 и, соответственно, N _B = 1 + Msos > 1 + 1.

Пример 4 показывает мощности множеств в функции представления по § 4 при # = ) = 256 = 2 ⁸ , p = 2 = 2 ¹ , MB = N _B = 1 + V _Co s = 1 + 2 = 3 = З ¹ , TVTL = 16 = 2 ⁴ > п = 10, = N _c = 8 = 2 ³ :

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 ^post

{2 ¹ } {З ¹ } {З ¹ } {З ¹ } {З ¹ } {З ¹ } {З ¹ } {З ¹ } {З ¹ } {З ¹ } {З ¹ }

{2 ⁴ } {2 ⁴ } {2 ⁴ } {2 ⁴ } {2 ⁴ } {2 ⁴ } {2 ⁴ } {2 ⁴ } {2 ⁴ } {2 ⁴ }

{2 ³ } {2 ³ } {2 ³ } {2 ³ } {2 ³ } {2 ³ } {2 ³ } {2 ³ } {2 ³ } {2 ³ }

Однако, на практике удобны степени единого простого числа.

Пример 5 показывает мощности множеств в функции представления по § 5 при N _P = 2 ¹ , перед и после замены типа (N _BB ) ⁵ — > в*, где ( в) ⁵ = З ⁵ = 243 < 256 = 2 ⁸ = Мв*: перед 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 ^post

{2 ¹ } {3} {3} {3} {3} {3} {3} {3} {3} {3} {3}

{2 ⁴ } {2 ⁴ } {2 ⁴ } {2 ⁴ } {2 ⁴ } {2 ⁴ } {2 ⁴ } {2 ⁴ } {2 ⁴ } {2 ⁴ }

{2 ³ } {2 ³ } {2 ³ } {2 ³ } {2 ³ } {2 ³ } {2 ³ } {2 ³ } {2 ³ } {2 ³ } после 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 ^post

{2 ¹ } - - - - {2 ⁸ } - - - - {2 ⁸ }

{2 ⁴ } {2 ⁴ } {2 ⁴ } {2 ⁴ } {2 ⁴ } {2 ⁴ } {2 ⁴ } {2 ⁴ } {2 ⁴ } {2 ⁴ }

{2 ³ } {2 ³ } {2 ³ } {2 ³ } {2 ³ } {2 ³ } {2 ³ } {2 ³ } {2 ³ } {2 ³ }

Примечание — Случай замены группы из w чисел в отдельном ряду, выбираемых из множества мощностью N^, одним числом, выбираемым из множества мощностью Ny* > (N ) ^w , пример чего приведен выше, наиболее практичен, но совсем не единственен, так как в общем случае оптимальная группа заменяемых чисел может включать числа нескольких рядов, исходя из конкретных условий такой оптимальности.

При заданных п, АГ _Р , N _B , V _TL , /p _F и наборе типов замены если необходимо, существует общее количество образцов (как результатов нахождения) функции представления:

При тех же условиях, среди общего количества образцов, определено количество естественных образцов такой функции представления:

Следовательно, при тех же условиях, среди общего количества, также доступно количество принудительных образцов этой же функции:

0 < АА forced — А total native •

Пример 6 показывает образцы для функции представления по § 6 при

= 7V _B = B - 2 ¹ , N _TL = 2 ⁴ > 10 = n, Np = 2 ³ и отсутствии замен, принимая

^# у ₀ = 0 для пустого условия, ^# у ₀ = 1 для управляющего символа: общий шаблон образцов: = N _PB -(N _?B -N N _fr y = 2 ^s "' = 2 ⁸¹

| «критерий обобщения»'. ”’ ^post yo, ^# У/ ⁼ 0 или 1; z = 0...7, # = 1...И шаблон принудительных образцов: // f _or ced ⁼ ( т/ т)” ⁼ 2 ⁷ ” = 2 ⁷⁰ < T totai 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 ^post

(1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

У1-4 УЬ4 УН У1-4 УН4 У1-4 УН4 У1Н У1Н У1Н шаблон естественных образцов: // N _natve = otai brced = 2 ⁸¹ - 2 ⁷⁰ < _tot ai

Как правило, функцию представления адаптируют к характеристикам существующих цифровых сигналов, прежде всего, исходного; при наличии технической возможности, однако, допустимо и обратное.

Пример 7 А показывает измененную для достижения совместимости

2 с функцией представления по § 7 при к < 2 версию протокола МП:

}вар., линия—» ^TX EN:ERR ^TX D0:l=U0,Ul ^TX D2:3=U2,U3

«данные» = {0:0} u ₀ (7), uj(/) u ₂ ( , u ₃ (/)

«упр. + сл. д.» {0:0} и ₀ (0, {0} u ₂ (/ + To), u ₃ (r + To)

«управление» {0:0} u ₀ (/), {1} игнорируются

Пример 7Б показывает измененную для достижения совместимости с функцией представления по § 7 при к < 2 ⁴ версию протокола GMII:

{.вар., линия—» EN:ERR U0-HJ2 U3 U4-U7

«упр. + сл. д.» {0:0} Uo- ₂ (/) {0} U ₄ -7(? + То)

«управление» {0:0} и^гС {1} игнорируются

Пример 7В показывает измененную для достижения совместимости с функцией представления по § 7 при к < 2 версию протокола 64В/66В

{.вар., л.— > UO:U1 U2-HJ5 U6 U7-U9 U10-U65

«у. + сл. д.» t {0: 1 } u ₂ ^ ₅ (0 {0} u _7-9 (Z + To) u io-6s(

«упр.» + {0:1} u _2-5 (Z) {1 } игнор. Uio^65(

Очевидно, что такой подход позволяет сократить задержку обработки сигнала до минимально возможной:

(***) Тк Т = 1 < Т(т 1Т . // справедливо для всех к = m > 2

Примечание — Числа последовательностей аргумента и(ли) функции представления можно скремблировать, если необходимо.

Промышленная применимость. Основываясь на изложенном выше, автор считает, что предлагаемое им изобретение промышленно применимо в тех приложениях по организации электросвязи, где применим прототип и аналогичные способы кодирования и перекодирования.

Применимость в других приложениях также вполне возможна ввиду универсальности предлагаемого изобретения по своей сути.

Именно наборы целых чисел являются базовыми информационными объектами, над которыми оперирует цифровое вычислительное средство, а любой другой тип информации лишь приводится к ним. Конечность таких наборов и таких чисел предопределена цифровым характером вычислений, что изначально ограничены разрядной сеткой самого средства.

В основу же предлагаемого изобретения положена обработка именно конечных целых чисел внутри конечных наборов таких чисел как участков некоторой последовательности, регулярных, то есть повторяемых по своей структуре, воображаемой таблично, числами которой заполнены ее эстафетный ряд (предл. англ, pit/baton row — » РВ row, PBR), беговой ряд (предл. англ, track/leg row — TL row, TLR), зрительный ряд (предл. англ, fan/fan row — * FF row, FFR).

Самый порядок такой обработки, воображаемый как некая эстафета, полностью укладывается в модель, обусловленную цифровым характером вычислений, а значит полностью воплощаем таким средством.

Поэтому можно считать, что доступный уже сейчас уровень развития полупроводниковой технологии и воплощаемой на ее базе вычислительной техники достаточен для того, чтобы в новых, современных средствах связи свое применение нашло и предлагаемое автором эстафетное представление целочисленных данных (предл. англ, relay race representation).