技术领域 本发明实施例涉及压缩感知技术领域， 尤其涉及一种信号重建方法和装 置。 背景技术 传统的信号处理理论依据奈奎斯特采样定理， 即采集信号的采样速率应 至少等于两倍信号带宽来保证无失真地恢复原 信号。 但是， 随着当今对数据 量的需求以及待处理数据量的飞速增长， 承载数据的信号带宽将越来越宽， 导致所需的 Nyquist采样速率也越来越高，导致现有硬件设� �的模数转换和信 号处理能力尚无法满足对宽带信号需求的高速 增长。

压缩感知 （Compressed Sensing, 简称 CS ) 是近年来新型的一个信号处 理理论。 在 CS技术中， CS信号重建方法包括凸优化类方法和贪婪搜索� ��方 法。 贪婪搜索类方法由于实现相对简单、 复杂度低， 因此该类方法是 CS 信 号重建中较为贴近实际硬件及系统落地应用的 信号重建方法， 其中正交匹配 追踪 （Orthogonal Matching Pursuit, 简称 OMP) 方法是贪婪搜索类方法中最 常用的一个子类。现有的 OMP贪婪搜索信号重建方法，是将所获得的全部 采 样点一次性地全部用于信号重建。 并且在信号重建过程中主要关注迭代搜索 中的最大相关系数， 并未关注更新残差变化的方向， 并且由于实际生成的采 样点不理想， 若加入这些不理想采样点， 会影响信号重建的准确性， 降低信 号的重建性能。 发明内容 本发明实施例提供一种信号重建方法和装置， 以解决现有技术中信号重 建准确性不高的问题。

第一方面， 本发明实施例提供一种信号重建方法， 包括：

从所有采样点中选取第一部分采样点， 并确定所述第一部分采样点对应 的矩阵；

根据所述第一部分采样点和所述第一部分采样 点对应的矩阵， 计算对待 重建信号进行第 j轮迭代更新的第 s次迭代后的残差的二范数， S表示所述待 重建信号的稀疏度， j为大于等于 1的整数；

将所述第 j轮迭代更新的第 s次迭代后的残差的二范数赋值给变量 ； 从未被选取过的采样点中选取第二部分采样点 ， 并确定所述第二部分采 样点对应的矩阵；

将所述第二部分采样点添加到所述第一部分采 样点中构成临时采样点， 并将所述第二部分采样点对应的矩阵添加到所 述第一部分采样点对应的矩阵 中构成临时矩阵；

根据所述临时采样点和所述临时矩阵，计算对 所述待重建信号进行第 j+1 轮迭代更新的第 S次迭代后的残差的二范数， 并将所述第 j+1轮迭代更新的 第 S次迭代后的残差的二范数作为当前残差的二� �数；

比较所述当前残差的二范数与所述 ^的大小；

根据所述比较当前残差的二范数与所述 的大小后获得的比较结果确 定所述待重建信号的重建结果。

在第一方面的第一种可能的实现方式中， 所述根据所述第一部分采样点 和所述第一部分采样点对应的矩阵， 计算对待重建信号进行第 j 轮迭代更新 的第 S次迭代后的残差的二范数， 包括：

根据第一部分采样点 ^y 和第一部分采样点对应的矩阵 ， 对所述待重 建信号进行第 j轮迭代更新， 以获得第 j轮迭代更新的第 i次迭代结果 Ι ^Ω '和 第 i次迭代后的残差 ， i为大于等于 1且小于等于 S的整数；

计算第 j轮迭代更新的第 s次迭代后的残差 的二范数 ，其中， ⁿ - 。 根据第一方面的第一种可能的实现方式， 在第二种可能的实现方式中， 所述根据第一部分采样点 和第一部分采样点对应的矩阵 ， 对所述待重 建信号进行第 j轮迭代更新， 以获得第 j轮迭代更新的第 i次迭代结果 Ι ^Ω '和 第 i次迭代后的残差 包括：

设定第 j轮迭代更新的残差初始值 r。和集合 Ω。， r。等于所述 _y ， _Ω 。为空 集；

根据第 j轮迭代更新的第 i-1次迭代后的残差 ^和所述 ， 确定相关系 数 其中， ^=A -s i为大于等于 1且小于等于 S的整数， A 表示所述 的转置矩阵； 从所述 中确定元素取值最大的相关系数 ^maX( ^， 并根据所述 ^maX( ^确定 supp(max(g _; ))， 所述 ^su PP( ^max fe))表示所述 max(g _; )对应的索引值；

根据所述 ^su PP( ^max ( ))确定索引集合 ^Ω ， 其中， ^Ω _; = ^Ω _; -！ ^{u su} PP( ^max (g _; ))，

^Ω " ^{u su} pp( ^max( ^表示将所述 ^su pp( ^max( ^添加到所述 ^Ω _; ；

根据所述 、 所述 和所述 Α 确定第 j轮迭代更新的第 i次迭代结果 和第 i次迭代后的残差 其中， _ _ΩΑ | _Ω ， 表 示所述 中由所述 包含的索引值对应的列向量组成的矩阵的伪逆 矩阵， ^Α ^表示所述 中由所述 ^Ω _; 包含的索引值对应的列向量组成的矩阵。

根据第一方面、第一方面的第一种至第二种可 能的实现方式的任意一种， 在第三种可能的实现方式中， 所述根据所述比较当前残差的二范数与所述 的大小后获得的比较结果确定所述待重建信号 的重建结果， 包括：

在当前残差的二范数大于等于所述^的时， 确定是否存在未被选择的采 样点和所述未被选择的采样点对应的矩阵；

若不存在未被选择的采样点和所述未被选择的 采样点对应的矩阵， 则确 定 k轮迭代更新的最小的二范数， 并将所述最小的二范数对应的部分采样点 更新到上一轮迭代更新后确定的部分采样点中 ， 以及将所述最小的二范数对 应的部分采样点对应的矩阵更新到上一轮迭代 更新后确定的部分采样点对应 的矩阵中， 其中， k表示共进行迭代更新的轮数， k为大于等于 2的整数； 将所述最小的二范数对应的残差作为当前残差 ， 并将所述当前残差对应 的迭代结果作为所述待重建信号的重建结果。

根据第一方面的第三种可能的实现方式， 在第四种可能的实现方式中， 还包括：

若存在未被选择的采样点和所述未被选择的采 样点对应的矩阵， 则执行 所述从未被选取过的采样点中选取第二部分采 样点， 并确定所述第二部分采 样点对应的矩阵的步骤。

根据第一方面、第一方面的第一种至第二种可 能的实现方式的任意一种， 在第五种可能的实现方式中， 所述根据所述比较当前残差的二范数与所述 的大小后获得的比较结果确定所述待重建信号 的重建结果， 包括：

在所述当前残差的二范数小于所述 时，将第二部分采样点 _y 添加到所 述 中构成的临时采样点 作为新的第一部分采样点 ，并将第二部分采 样点对应的矩阵 A ^添加到所述 中构成的临时矩阵^ 作为新的第一部分 采样点对应的矩阵

确定所述当前残差的二范数是否小于等于设定 的残差门限值

若所述当前残差的二范数小于等于所述 ， 则停止追加未被选取过的采 样点；

将所述当前残差的二范数对应的迭代结果作为 所述待重建信号的重建结 果。

根据第一方面的第五种可能的实现方式， 在第六种可能的实现方式中， 还包括：

若所述当前残差的二范数大于所述 则确定是否已经追加了所有的采 样点以及所有的采样点对应的矩阵；

若是， 则停止追加未被追加过的采样点及所述未被追 加过的采样点对应 的矩阵，并将所述当前残差对应的迭代结果作 为所述待重建信号的重建结果; 若否， 则将所述当前残差的二范数赋值给变量 ， 并执行所述从未被选 取过的采样点中选取第二部分采样点， 并确定所述第二部分采样点对应的矩 阵的步骤。

第二方面， 本发明实施例提供一种信号重建装置， 包括：

第一选取模块， 用于从所有采样点中选取第一部分采样点， 并确定所述 第一部分采样点对应的矩阵；

第一计算模块， 用于根据所述第一部分采样点和所述第一部分 采样点对 应的矩阵， 计算对待重建信号进行第 j轮迭代更新的第 S次迭代后的残差的 二范数， S表示所述待重建信号的稀疏度， j为大于等于 1的整数；

赋值模块， 用于将所述第 j轮迭代更新的第 s次迭代后的残差的二范数 赋值给变量

第二选取模块， 用于从未被选取过的采样点中选取第二部分采 样点， 并 确定所述第二部分采样点对应的矩阵；

添加模块， 用于将所述第二部分采样点添加到所述第一部 分采样点中构 成临时采样点， 并将所述第二部分采样点对应的矩阵添加到所 述第一部分采 样点对应的矩阵中构成 11 时矩阵；

第二计算模块， 用于根据所述临时采样点和所述临时矩阵， 计算对所述 待重建信号进行第 j+1轮迭代更新的第 s次迭代后的残差的二范数， 并将所 述第 j+1轮迭代更新的第 S次迭代后的残差的二范数作为当前残差的二� �数; 比较模块， 用于比较所述当前残差的二范数与所述 的大小；

确定模块， 用于根据所述比较当前残差的二范数与所述 的大小后获得 的比较结果确定所述待重建信号的重建结果。

在第二方面的第一种可能的实现方式中， 所述第一计算模块， 具体用于 根据第一部分采样点 和第一部分采样点对应的矩阵 ， 对所述待重建信 号进行第 j轮迭代更新， 以获得第 j轮迭代更新的第 i次迭代结果 和第 i 次迭代后的残差 ¹ ^， i为大于等于 1且小于等于 S的整数； 计算第 j轮迭代更 新的第 s次迭代后的残差 的二范数 ^， 其中， = llr _s IL。

根据第二方面的第一种可能的实现方式， 在第二种可能的实现方式中， 所述第一计算模块， 具体用于设定第 j轮迭代更新的残差初始值 和集合 Ω。， r。等于所述 y ， Ω。为空集；根据第 j轮迭代更新的第 i- 1次迭代后的残差^和 所述 A^， 确定相关系数 其中， g^A ^ , i为大于等于 1且小于等于 S的 整数， ^A 表示所述 的转置矩阵； 从所述 中确定元素取值最大的相关系 数 max^ ,并根据所述 max^确定 suppimax^)，所述 supp(m _aX ⁽ g _; 表示所述 ma^gj对 应的索引值； 根据所述 ^SUPP(maX(g;) )确定索引集合 ， 其中， ^^^ sup^max^) , ^ ^{U SUPP(maX(} ^表示将所述 ^SUPP(maX( ^添加到所述 ； 根据所述 、 所述 和 所述 ，确定第 j轮迭代更新的第 i次迭代结果 和第 i次迭代后的残差 ¹ ^， 其中， k ^=A ， r-y^ - A^x, !^ ， ^Α ^· ^Ω '表示所述 A 中由所述 包含的索 弓 I值对应的列向量组成的矩阵的伪逆矩阵， ^A ^表示所述^中由所述 ^Ω _; 包含 的索引值对应的列向量组成的矩阵。

根据第二方面、第二方面的第一种至第二种可 能的实现方式的任意一种， 在第三种可能的实现方式中， 所述确定模块， 具体用于在当前残差的二范数 大于等于所述 的时， 确定是否存在未被选择的采样点和所述未被选 择的采 样点对应的矩阵； 若不存在未被选择的采样点和所述未被选择的 采样点对应 的矩阵， 则确定 k轮迭代更新的最小的二范数， 并将所述最小的二范数对应 的部分采样点更新到上一轮迭代更新后确定的 部分采样点中， 以及将所述最 小的二范数对应的部分采样点对应的矩阵更新 到上一轮迭代更新后确定的部 分采样点对应的矩阵中， 其中， k表示共进行迭代更新的轮数， k为大于等于 2 的整数； 将所述最小的二范数对应的残差作为当前残差 ， 并将所述当前残 差对应的迭代结果作为所述待重建信号的重建 结果。

根据第二方面的第三种可能的实现方式， 在第四种可能的实现方式中， 所述确定模块， 还用于若存在未被选择的采样点和所述未被选 择的采样 点对应的矩阵， 则执行所述从未被选取过的采样点中选取第二 部分采样点， 并确定所述第二部分采样点对应的矩阵。

根据第二方面、第二方面的第一种至第二种可 能的实现方式的任意一种， 在第五种可能的实现方式中， 所述确定模块， 具体用于在所述当前残差的二 范数小于所述 时， 将第二部分采样点 添加到所述 中构成的临时采样 点 y _im 作为新的第一部分采样点 ，并将第二部分采样点对应的矩阵 AJ忝加 到所述 中构成的临时矩阵 作为新的第一部分采样点对应的矩阵 ； 确定所述当前残差的二范数是否小于等于设定 的残差门限值 若所述当前 残差的二范数小于等于所述 则停止追加未被选取过的采样点； 将所述当 前残差的二范数对应的迭代结果作为所述待重 建信号的重建结果。

根据第二方面的第五种可能的实现方式， 在第六种可能的实现方式中， 所述确定模块， 还用于若所述当前残差的二范数大于所述 则确定是 否已经追加了所有的采样点以及所有的采样点 对应的矩阵； 若是， 则停止追 加未被追加过的采样点及所述未被追加过的采 样点对应的矩阵， 并将所述当 前残差对应的迭代结果作为所述待重建信号的 重建结果； 若否， 则将所述当 前残差的二范数赋值给变量 ， 并执行所述从未被选取过的采样点中选取第 二部分采样点， 并确定所述第二部分采样点对应的矩阵。

本发明实施例信号重建方法和装置， 通过从所有采样点中选取第一部分 采样点， 并确定第一部分采样点对应的矩阵， 根据第一部分采样点和第一部 分采样点对应的矩阵， 计算对待重建信号进行第 j轮迭代更新的第 S次迭代 后的残差的二范数， 并根据临时采样点和临时矩阵计算对待重建信 号进行第 j+1轮迭代更新的第 S次迭代后的残差的二范数， 并比较第 j轮迭代更新的第 S次迭代后的残差的二范数与第 j+1轮迭代更新的第 S次迭代后的残差的二范 数的大小， 根据比较结果确定待重建信号的重建结果， 从而解决了现有技术 中信号重建准确性不高的问题， 提高了信号重建的准确性。 附图说明 为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中 的技术方案， 下面将对实 施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简 单地介绍， 显而易见地， 下面 描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例， 对于本领域普通技术人员来讲， 在不付出创造性劳动的前提下， 还可以根据这些附图获得其他的附图。

图 1为本发明实施例一所提供的信号重建方法的� �程图；

图 2为本发明实施例二所提供的信号重建方法的� �程图；

图 3为本发明实施例三所提供的信号重建方法的� �程图；

图 4为本发明实施例四所提供的信号重建装置 400的结构示意图。 具体实施方式 为使本发明实施例的目的、 技术方案和优点更加清楚， 下面将结合本发 明实施例中的附图， 对本发明实施例中的技术方案进行清楚、 完整地描述， 显然， 所描述的实施例是本发明一部分实施例， 而不是全部的实施例。 基于 本发明中的实施例， 本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前 提下所获 得的所有其他实施例， 都属于本发明保护的范围。

图 1为本发明实施例一所提供的信号重建方法的� �程图。 本实施例的方 法适用于对稀疏信号进行重建， 以提高信号重建性能的情况。 该方法由信号 重建装置执行， 该装置通常以硬件和 /或软件的方式来实现。 本实施例的方法 包括如下步骤：

步骤 110、 从所有采样点中选取第一部分采样点， 并确定第一部分采样 点对应的矩阵。

对于采样信号 y和处理矩阵 A,采样信号 y中的各个元素为所有采样点， 处理矩阵中的各个行向量与所有采样点中的各 个采样点对应， 每一个采样点 均是由处理矩阵 A的每一行与实际的稀疏信号 X进行相乘而得到的， 这一过 程对应压缩感知的降维采样过程， 即 y = ^Ax ， 其中 y的维度远小于 X的维度。 本技术方案所提供的信号重建方法就是要根据 y和 A来重建 X (所以从信号 重建的角度讲， 原稀疏信号 X对于重建方法而言就是待重建信号） ， 得到重 建信号 s， 且以较高的概率使得 即准确重建原始信号。

步骤 120、 根据第一部分采样点和第一部分采样点对应的 矩阵， 计算对 待重建信号进行第 j轮迭代更新的第 S次迭代后的残差的二范数， S表示待重 建信号的稀疏度， j为大于等于 1的整数。

步骤 130、将第 j轮迭代更新的第 S次迭代后的残差的二范数赋值给变量 n _pre 步骤 140、 从未被选取过的采样点中选取第二部分采样点 ， 并确定第二 部分采样点对应的矩阵。

步骤 150、 将第二部分采样点添加到第一部分采样点中构 成临时采样点， 并将第二部分采样点对应的矩阵添加到第一部 分采样点对应的矩阵中构成临 时矩阵。

步骤 160、 根据临时采样点和临时矩阵， 计算对待重建信号进行第 j+1 轮迭代更新的第 S次迭代后的残差的二范数， 并将第 j+1轮迭代更新的第 S 次迭代后的残差的二范数作为当前残差的二范 数。

步骤 170、 比较当前残差的二范数与^的大小。

步骤 180、 根据比较当前残差的二范数与 的大小后获得的比较结果确 定待重建信号的重建结果。

具体的， 从所有采样点中选取第一部分采样点， 并确定第一部分采样点 对应的矩阵， 根据第一部分采样点和第一部分采样点对应的 矩阵， 计算对待 重建信号进行第 j轮迭代更新的第 S次迭代后的残差的二范数， 从未被选取 过的采样点中选取第二部分采样点， 并确定第二部分采样点对应的矩阵， 将 第二部分采样点添加到第一部分采样点中构成 临时采样点， 并将第二部分采 样点对应的矩阵添加到第一部分采样点对应的 矩阵中构成临时矩阵， 根据临 时采样点和临时矩阵， 计算对待重建信号进行第 j+1轮迭代更新的第 s次迭 代后的残差的二范数， 并将第 j+1轮迭代更新的第 S次迭代后的残差的二范 数作为当前残差的二范数， 比较当前残差的二范数与第 j 轮迭代更新的第 s 次迭代后的残差的二范数的大小，根据比较结 果确定待重建信号的重建结果。

本实施例提供的信号重建方法， 从所有采样点中选取第一部分采样点， 并确定第一部分采样点对应的矩阵， 根据第一部分采样点和第一部分采样点 对应的矩阵， 计算对待重建信号进行第 j轮迭代更新的第 s次迭代后的残差 的二范数， 并根据临时采样点和临时矩阵计算对待重建信 号进行第 j+1 轮迭 代更新的第 s次迭代后的残差的二范数， 并比较第 j轮迭代更新的第 S次迭 代后的残差的二范数与第 j+1轮迭代更新的第 S次迭代后的残差的二范数的 大小， 根据比较结果确定待重建信号的重建结果， 从而解决了现有技术中信 号重建准确性不高的问题， 提高了信号重建的准确性。

本实施例以上述实施例一为基础， 进一步进行了优化， 图 2为本发明实 施例二所提供的信号重建方法的流程图。 参照图 2， 本实施例的方法可以包 括：

步骤 201、 从所有采样点中选取第一部分采样点， 并确定第一部分采样 点对应的矩阵。

步骤 202、根据第一部分采样点 ^y 和第一部分采样点对应的矩阵 A^，对 待重建信号进行第 j轮迭代更新，以获得第 j轮迭代更新的第 i次迭代结果 和第 i次迭代后的残差 i为大于等于 1且小于等于 S的整数。

举例来说， 根据第一部分采样点 和第一部分采样点对应的矩阵 ， 对待重建信号进行第 j轮迭代更新， 以获得第 j轮迭代更新的第 i次迭代结果 和第 i次迭代后的残差 ¹ ^可以通过如下方式实现：

设定第 j轮迭代更新的残差初始值 r。和集合 Ω。， r。等于 _y ， Ω。为空集； 根据第 j轮迭代更新的第 i-1次迭代后的残差 ^和 A ， 确定相关系数 ， 其 中， i为大于等于 1且小于等于 S的整数， 表示 的转置矩阵； 从 中确定元素取值最大的相关系数"^ ⁽ ^， 并根据皿 ⁽ 确定 suPP^axfe^， supp^max^)表示 max^对应的索引值； 根据™ΡΡ^ ^Χ( ^确定索引集合 Ω _; ， 其中， = _ ₁ u supp(max(g _i )) ^ Ω _; — i u supp(max(g _; ))表示将 supp(max(g _; ))添力口到 Ω _; ；根据 Ω _; 、 _y 禾口 A _par , 确定第 j轮迭代更新的第 i次迭代结果 和第 i次迭代后的残差 ¹ ^， 其 中， ， 表示 中由 ^Ω _; 包含的索引值对应的

列向量组成的矩阵的伪逆矩阵， 表示 中由 ^Ω _; 包含的索引值对应的列向 量组成的矩阵。

步骤 203、计算第 j轮迭代更新的第 S次迭代后的残差 的二范数 ， 其 中， "》 l ^r slL。

步骤 204、将第 j轮迭代更新的第 S次迭代后的残差的二范数赋值给变量 n _pre 步骤 205、 从未被选取过的采样点中选取第二部分采样点 ， 并确定第二 部分采样点对应的矩阵。

步骤 206、 将第二部分采样点添加到第一部分采样点中构 成临时采样点， 并将第二部分采样点对应的矩阵添加到第一部 分采样点对应的矩阵中构成临 时矩阵。

步骤 207、 根据临时采样点和临时矩阵， 计算对待重建信号进行第 j+1 轮迭代更新的第 S次迭代后的残差的二范数， 并将第 j+1轮迭代更新的第 S 次迭代后的残差的二范数作为当前残差的二范 数。

需要说明的是， 根据临时采样点和临时矩阵， 计算对待重建信号进行第 j+1轮迭代更新的第 S次迭代后的残差的二范数的原理与步骤 202至 203类 似， 区别在于进行第 j + 1轮迭代更新时的残差初始值 等于临时采样点。

步骤 208、 比较当前残差的二范数与 的大小。

步骤 209、 根据比较当前残差的二范数与 的大小后获得的比较结果确 定待重建信号的重建结果。

本实施例提供的信号重建方法， 通过从所有采样点中选取第一部分采样 点 ^y ^， 并确定第一部分采样点对应的矩阵 A^， 根据 和 A^， 对待重建信 号进行第 j轮迭代更新， 并计算第 j轮迭代更新的第 s次迭代后的残差^的二 范数 ， 并从未选取过的采样点中选取第二部分采样点 添加到第一部分采样 点中构成临时采样点， 第二部分采样点对应的矩阵添加到第一部分采 样点对 应的矩阵中构成临时矩阵， 根据临时采样点和临时矩阵计算第 j+1轮迭代更 新后的残差 ¹ ^的二范数 ，并比较第 j+1轮确定的二范数与第 j轮确定的二范 数的大小， 根据比较结果确定信号重建结果。 从而解决了现有技术中信号重 建准确性不高的问题， 提高了信号重建的准确性。

图 3为本发明实施例三所提供的信号重建方法的� �程图。 参照图 3， 其 中步骤 201~207的说明如上述实施例二中的介绍， 在此不再赘述。 本实施例 的方法可以包括：

步骤 301、 确定当前残差的二范数是否大于等于^。 在当前残差的二范 数大于等于 的时执行步骤 302， 在当前残差的二范数小于 时执行步骤 305。

步骤 302、 确定是否存在未被选择的采样点和未被选择的 采样点对应的 矩阵。 若是执行步骤 205， 否则执行步骤 303。

步骤 303、 确定 k轮迭代更新的最小的二范数， 并将最小的二范数对应 的部分采样点更新到上一轮迭代更新后确定的 部分采样点中， 以及将最小的 二范数对应的部分采样点对应的矩阵更新到上 一轮迭代更新后确定的部分采 样点对应的矩阵中， 其中， k表示共进行迭代更新的轮数， k为大于等于 2的 整数。

步骤 304、 将最小的二范数对应的残差作为当前残差， 并将当前残差对 应的迭代结果作为待重建信号的重建结果。

步骤 305、将第二部分采样点 添加到 中构成的临时采样点 作为 新的第一部分采样点 ， 并将第二部分采样点对应的矩阵 AJ忝加到 中构 成的临时矩阵 作为新的 。

步骤 306、 确定当前残差的二范数是否小于等于设定的残 差门限值 若 是执行步骤 307， 否则执行步骤 309。

步骤 307、 停止追加未被选取过的采样点， 并执行步骤 308。

步骤 308、 将当前残差的二范数对应的迭代结果作为待重 建信号的重建 结果。

步骤 309、 确定是否已经追加了所有的采样点以及所有的 采样点对应的 矩阵， 若是， 执行步骤 310， 否则执行步骤 311。

步骤 310、 停止追加未被追加过的采样点及未被追加过的 采样点对应的 矩阵， 并将当前残差对应的迭代结果作为待重建信号 的重建结果。

步骤 311、 将当前残差的二范数赋值给变量 ⁿ ， 并执行步骤 205。

本实施例提供的信号重建方法， 通过确定当前残差的二范数是否大于等 于 ， 若是， 继续确定是否存在未被选择的采样点和未被选 择的采样点对应 的矩阵，若否则将第二部分采样点 添加到 中构成的临时采样点^ 作为 新的第一部分采样点 ， 并将第二部分采样点对应的矩阵 AJ忝加到 中构 成的临时矩阵 A _IM 作为新的 ，进而确定当前残差的二范数是否小于等于设 定的残差门限值 根据当前残差的二范数和设定的残差门限值 的大小确定 待重建信号的重建结果。从而解决了现有技术 中信号重建准确性不高的问题， 提高了信号重建的准确性。

图 4为本发明实施例四所提供的信号重建装置 400的结构示意图。 本实 施例的装置适用于的情况。 该装置通常以硬件和 /或软件的方式来实现。 参照 图 4， 该装置包括如下模块： 第一选取模块 410、 第一计算模块 420、 赋值模 块 430、第二选取模块 440、添加模块 450、第二计算模块 460、 比较模块 470 和确定模块 480。

第一选取模块 410用于从所有采样点中选取第一部分采样点， 并确定第 一部分采样点对应的矩阵； 第一计算模块 420用于根据第一部分采样点和第 一部分采样点对应的矩阵， 计算对待重建信号进行第 j轮迭代更新的第 S次 迭代后的残差的二范数， S表示待重建信号的稀疏度， j为大于等于 1的整数; 赋值模块 430用于将第 j轮迭代更新的第 S次迭代后的残差的二范数赋值给 变量 ； 第二选取模块 440用于从未被选取过的采样点中选取第二部分 采样 点， 并确定第二部分采样点对应的矩阵； 添加模块 450用于将第二部分采样 点添加到第一部分采样点中构成临时采样点， 并将第二部分采样点对应的矩 阵添加到第一部分采样点对应的矩阵中构成临 时矩阵； 第二计算模块 460用 于根据临时采样点和临时矩阵， 计算对待重建信号进行第 j+1轮迭代更新的 第 S次迭代后的残差的二范数， 并将第 j+1轮迭代更新的第 S次迭代后的残 差的二范数作为当前残差的二范数； 比较模块 470用于比较当前残差的二范 数与 的大小； 确定模块 480用于根据比较当前残差的二范数与 ⁿ 的大小后 获得的比较结果确定待重建信号的重建结果。

进一步的， 第一计算模块 420， 具体用于根据第一部分采样点 ⁵ ^和第一 部分采样点对应的矩阵 A^， 对待重建信号进行第 j轮迭代更新， 以获得第 j 轮迭代更新的第 i次迭代结果 Ι ^Ω '和第 i次迭代后的残差 ¹ ^， i为大于等于 1 且小于等于 S的整数;计算第 j轮迭代更新的第 S次迭代后的残差 的二范数 ⁿ ， 其中， = ΙΙ ^Γχ IL。

进一步的， 第一计算模块 420， 具体用于设定第 j轮迭代更新的残差初始 值 r。和集合 Ω。， r。等于^， Ω。为空集； 根据第 j轮迭代更新的第 i-1次迭代后 的残差 r _; — i和 A ， 确定相关系数 其中， = ^A -S i为大于等于 1且小于等 于 S 的整数， ^A 表示 的转置矩阵； 从 中确定元素取值最大的相关系数 max(g _; )， 并根据 max(g _; )确定 supp(max(g _; ))， ^su P ^max (g _; ))表示 max(g _; )对应的索引值； 根据 ^SUPP ( ^maX(g )确定索引集合 ^Ω; ， 其中， "; suPP axfe))表 示将 ^SUPP(maX(g;) )添加到 ; 根据 、 和 A _p „， 确定第 j轮迭代更新的第 i次 迭代结果 '和第 i次迭代后的残差 其中， ^ = ^ _P . _r , , ₌ ^ -Α_ _Ω χ _; | _Ω , ， ^表示 中由 _; 包含的索引值对应的列向量组成的矩阵的 伪逆矩阵， 表示 中由 包含的索引值对应的列向量组成的矩阵。 进一步的，确定模块 480具体用于在当前残差的二范数大于等于 的时， 确定是否存在未被选择的采样点和未被选择的 采样点对应的矩阵； 若不存在 未被选择的采样点和未被选择的采样点对应的 矩阵， 则确定 k轮迭代更新的 最小的二范数， 并将最小的二范数对应的部分采样点更新到上 一轮迭代更新 后确定的部分采样点中， 以及将最小的二范数对应的部分采样点对应的 矩阵 更新到上一轮迭代更新后确定的部分采样点对 应的矩阵中， 其中， k表示共 进行迭代更新的轮数， k为大于等于 2的整数； 将最小的二范数对应的残差 作为当前残差， 并将当前残差对应的迭代结果作为 X的重建结果。

进一步的， 确定模块 480， 还用于若存在未被选择的采样点和未被选择 的采样点对应的矩阵，则执行从未被选取过的 采样点中选取第二部分采样点， 并确定第二部分采样点对应的矩阵。

进一步的， 确定模块 480， 具体用于在当前残差的二范数小于 ^时， 将 第二部分采样点 L添加到 中构成的临时采样点 y _tmppar 作为新的第一部分采 样点 ， 并将第二部分采样点对应的矩阵 A 添加到 中构成的临时矩阵 Α _ΊΗ _作为新的第一部分采样点对应的矩阵 ；确定当前残差的二范数是否小 于等于设定的残差门限值 若当前残差的二范数小于等于 则停止追加未 被选取过的采样点； 将当前残差的二范数对应的迭代结果作为待重 建信号的 重建结果。

进一步的， 确定模块 480， 还用于若当前残差的二范数大于 ^， 则确定是 否已经追加了所有的采样点以及所有的采样点 对应的矩阵； 若是， 则停止追 加未被追加过的采样点及未被追加过的采样点 对应的矩阵， 并将当前残差对 应的迭代结果作为待重建信号的重建结果； 若否， 则将当前残差的二范数赋 值给变量 ， 并执行从未被选取过的采样点中选取第二部分 采样点， 并确定 第二部分采样点对应的矩阵。

本实施例提供的信号重建装置， 从所有采样点中选取第一部分采样点， 并确定第一部分采样点对应的矩阵， 根据第一部分采样点和第一部分采样点 对应的矩阵， 计算对待重建信号进行第 j轮迭代更新的第 S次迭代后的残差 的二范数， 并根据临时采样点和临时矩阵计算对待重建信 号进行第 j+1 轮迭 代更新的第 s次迭代后的残差的二范数， 并比较第 j轮迭代更新的第 S次迭 代后的残差的二范数与第 j+1轮迭代更新的第 S次迭代后的残差的二范数的 大小， 根据比较结果确定待重建信号的重建结果， 从而解决了现有技术中信 号重建准确性不高的问题， 提高了信号重建的准确性。

本领域普通技术人员可以理解： 实现上述各方法实施例的全部或部分步 骤可以通过程序指令相关的硬件来完成。 前述的程序可以存储于一计算机可 读取存储介质中。 该程序在执行时， 执行包括上述各方法实施例的步骤； 而 前述的存储介质包括： ROM、 RAM,磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码 的介质。 最后应说明的是： 以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案， 而非对 其限制； 尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的 说明， 本领域的普通 技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施 例所记载的技术方案进行修改， 或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替 换； 而这些修改或者替换， 并 不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例 技术方案的范围。