Système de création d'un champ magnétique via un aimant supraconducteur

La présente invention concerne un système de création d'un champ magnétique via un aimant supraconducteur destiné à produire ledit champ magnétique. Un aimant supraconducteur est formé d'un bobinage supraconducteur (par exemple un composite de Niobium-Titane) maintenu à une température telle que l'état supraconducteur du matériau constituant le bobinage soit assuré (par exemple à 4.2 K dans un bain d'hélium liquide à pression atmosphérique pour un composite de Niobium-Titane soumis à un champ typiquement inférieur à 10 T). La résistance électrique nulle ainsi atteinte permet de créer des intensités de champ magnétique très élevées dans les limites des capacités de transport des matériaux supraconducteurs. L'invention trouve une application particulièrement intéressante dans le domaine de la résonance magnétique nucléaire (RMN) et de l'imagerie par résonance magnétique (IRM).

Les applications dans le domaine de la RMN et de l'IRM nécessitent des champs magnétiques intenses (pouvant atteindre plusieurs dizaines de teslas) et stables dans le temps.

Une configuration connue consiste à utiliser un aimant supraconducteur mis en court-circuit : ce mode de fonctionnement, appelé mode persistant, est réalisé par la déconnexion de l'alimentation électrique de la bobine et la présence d'un interrupteur supraconducteur formant un circuit fermé avec la bobine. Un interrupteur supraconducteur formé par un composite supraconducteur couplé à un élément chauffant (désigné indifféremment dans la suite par le terme chaufferette) est un interrupteur thermique qui a une résistance nulle lorsque la chaufferette qui lui est associée est éteinte, l'interrupteur est alors dit « fermé » et une résistance grande devant les autres résistances du circuit lorsque la chaufferette est sous tension, l'interrupteur est alors dit « ouvert ». La résistance de l'interrupteur est celle de la matrice résistive du composite supraconducteur au-dessus d'une température dite critique, et est quasi nulle en dessous de cette température. Le

circuit électrique équivalent ainsi formé est composé de l'inductance de l'aimant, typiquement de plusieurs centaines d'henrys, de la résistance de l'aimant et de la résistance du court-circuit formé par l'interrupteur supraconducteur. Cette solution présente cependant certaines difficultés.

En effet, pour que la dérive du champ magnétique dans le temps soit faible, typiquement de moins de 0,05 ppm/h, il est nécessaire que les résistances du circuit soient extrêmement faibles, typiquement inférieures à 1 nω pour un aimant de 100 H. Or pour des raisons liées à la technologie de l'aimant (utilisation de supraconducteur à haute température critique), ou des causes accidentelles (défaut sur une jonction à l'intérieur du bobinage de l'aimant), la résistance résiduelle de l'aimant peut être supérieure à la valeur rendant possible un fonctionnement du système en mode persistant. Une solution connue à ce problème est décrite dans le document

US6624732 et consiste à compenser la dérive temporelle de l'aimant. La figure 1 illustre le circuit électrique 1 permettant la mise en œuvre de cette compensation. Le circuit électrique 1 comporte :

- Une première branche comportant un électroaimant 2 supraconduc- teur modélisé par une inductance L de bobinage en série avec une résistance R ₂ représentant la résistance résiduelle de l'aimant empêchant le fonctionnement en mode persistant,

- une deuxième branche formée par un interrupteur supraconducteur thermique S ₁ en série avec une résistance R ₁ . - une troisième branche formée par une source d'alimentation en courant 3.

Les trois branches sont montées en parallèle.

La valeur de la résistance R ₁ est comprise dans un rapport de 10 à 1000 fois la valeur de la résistance R ₂ . Le circuit 1 fonctionne suivant les deux modes de fonctionnement suivants :

- un mode de charge de l'aimant : lorsque l'injection de courant par la source 3 dans la bobine L de l'aimant commence, l'interrupteur supraconducteur S ₁ est ouvert ;

- un mode de fonctionnement normal (ou mode nominal) : lorsque le courant dans la bobine de l'aimant a atteint sa valeur nominale (courant stabilisé), l'interrupteur supraconducteur S ₁ est fermé ; après fermeture de cet interrupteur S ₁ , au lieu de déconnecter la source d'alimentation 3, on la laisse connectée à la bobine L de l'aimant pour compenser les pertes; le courant est injecté dans l'interrupteur S ₁ , jusqu'à la stabilisation du champ produit par l'aimant à la valeur souhaitée.

Pour limiter la dérive temporelle due à la source d'alimentation en courant 3, la première branche résistive formée par R ₁ est donc rajoutée de sorte que toutes les pulsations de l'alimentation passeront dans cette bran- che, et le courant dans la bobine sera parfaitement continu. Si on désigne par l _op le courant de fonctionnement nominal de l'aimant et δl le courant circulant dans la résistance R ₁ , la stabilisation est obtenue par la relation :

Cependant, la mise en œuvre du circuit tel que décrit dans le docu- ment US6624732 pose également certaines difficultés.

Ainsi, l'aimant peut perdre localement ses propriétés supraconductrices et transiter dans un mode dissipatif (On parle de « Quench » de l'aimant). Une telle transition implique que ce dernier soit protégé sur lui-même (i.e. que la résistance développée dans l'aimant lors de la transition soit suffi- santé pour décharger le courant dans l'aimant à une vitesse telle que réchauffement du conducteur reste limité). Toutefois, pour des raisons technologiques comme l'énergie très élevée stockée dans l'aimant (typiquement au dessus de 100 MJ) il est parfois difficile d'appliquer ce type de protection. L'effet Joule qui est généré pourrait alors conduire à un échauffement anor- mal de l'aimant et ainsi a une détérioration définitive de ses propriétés supraconductrices.

Une solution à ce problème consiste à ajouter une branche additionnelle aux bornes de l'aimant et de l'alimentation constituée d'une résistance de protection : un tel circuit 10 est illustré en figure 2.

Le circuit électrique 10 comporte (les éléments communs au circuit 1 de la figure 1 portent les mêmes références):

- Une première branche comportant un électroaimant 2 modélisé par une inductance L de bobinage en série avec une résistance R ₂ représentant la résistance résiduelle de l'aimant empêchant le fonctionnement en mode persistant, - une deuxième branche formée par un interrupteur supraconducteur thermique S ₁ en série avec une résistance R ₁ ,

- une troisième branche formée par une source d'alimentation en courant 3 montée en série avec un organe de coupure S ₂ (et éventuellement un organe de coupure de redondance S ₃ ), - une quatrième branche formée par une résistance R ₃ , dite résistance de protection, qui peut se situer aussi bien dans l'enceinte du cryostat de l'aimant qu'à l'extérieur à température ambiante. En cas de quench, l'organe de coupure S ₂ est ouvert (et éventuellement S ₃ ) de sorte que la bobine L se décharge dans la résistance R ₃ dont la valeur est optimisée pour obtenir une décharge rapide sans dégradation de l'aimant. La vitesse de décroissance du courant est alors déterminée par la valeur de la résistance de protection.

Comme nous l'avons évoqué plus haut, l'interrupteur supraconducteur S ₁ en série avec R ₁ , doit être fermé, i.e. à impédance faible en comparaison des autres résistances du circuit, en fonctionnement normal avec courant stabilisé.

En revanche, ce même interrupteur S ₁ doit être ouvert (i.e. à impédance élevée en comparaison des autres résistances du circuit (R ₁ , R ₂ , R ₃ )) lors de la charge/décharge de la bobine L et lors de la protection de l'aimant (décharge rapide de la bobine L dans R ₃ ).

En effet, pour que le procédé de stabilisation fonctionne, il faut utiliser une résistance R ₁ présentant une valeur bien inférieure à la résistance de protection R ₃ et une valeur supérieure à celle de R ₂ (comprise dans un rap-

port de 10 à 1000 fois la valeur de la résistance R ₂ comme nous l'avons déjà mentionné plus haut). Pour limiter les pertes thermiques, la résistance R ₁ doit être telle que la puissance Joule dissipée en régime de stabilisation reste faible, typiquement inférieure à quelques milliwatts. En cas de décharge rapide (mode de protection), le courant de l'aimant doit s'écouler dans R ₃ , car c'est la seule résistance dimensionnée pour recevoir une forte énergie et c'est elle qui pilote la vitesse de décroissance du courant pour protéger l'aimant : l'interrupteur S ₁ doit donc impérativement être ouvert. La mise en œuvre de la configuration 10 de la figure 2 présente dès lors plusieurs difficultés :

- Première difficulté : l'interrupteur supraconducteur S ₁ a maintenant un rôle prépondérant dans la sécurisation du fonctionnement de l'aimant car en l'absence d'ouverture, le courant dans l'aimant ne décroît pas à la vitesse attendue. Or ce retard peut causer un échauffement anormal du bobinage conduisant à une détérioration irréversible de ses propriétés supraconductrices,

- Deuxième difficulté : en cas de décharge de l'aimant, la tension aux bornes de l'interrupteur supraconducteur S ₁ peut être de plusieurs centaines voire milliers de volts. L'énergie déposée lors de la décharge dans l'interrupteur S ₁ est donc très grande. Afin d'éviter une détérioration de l'interrupteur S ₁ , la masse de ce dernier doit donc être telle que son échauffement reste limité à typiquement moins de 100 K. L'interrupteur supraconducteur S ₁ présente donc une grande difficulté de réalisation par rapport aux interrupteurs de l'état de l'art

(qui supportent 1000 A sous quelques volts) et est nécessairement volumineux et lourd.

- Troisième difficulté : lors des opérations de charge et décharge en courant de l'aimant, l'interrupteur S ₁ doit être maintenu dans l'état ré- sistif à l'aide de sa chaufferette électrique (usuellement quelques centaines de milliwatt). Or, du fait de la taille imposée par la forte tension de décharge, la puissance nécessaire pour le maintenir ouvert est de

quelques watts, ce qui est très sollicitant pour les systèmes cryogéniques assurant la régulation de la température de l'aimant. Une solution connue consiste à remplacer l'interrupteur supraconducteur thermique par un interrupteur mécanique. Une configuration de ce type est décrite dans le document US2007/0024404. Cette solution fournit une réponse technologique de principe aux deuxième et troisième difficultés mentionnées ci-dessus mais laisse en suspens la première difficulté liée au fait que la fiabilité de la protection de l'aimant est tributaire de la fiabilité de l'interrupteur et de son circuit de commande. Dans ce contexte, la présente invention vise à fournir un système de création d'un champ magnétique visant à s'affranchir des trois difficultés mentionnées ci-dessus tout en assurant une charge efficace de la bobine, une très faible dérive du champ magnétique dans le temps et une décharge rapide sans dégradation de l'aimant en cas de quench. A cette fin, l'invention propose un système de création d'un champ magnétique incluant :

- une première branche comportant un aimant supraconducteur destiné à produire ledit champ magnétique, ledit aimant étant modélisé par une inductance de bobinage en série avec une résistance résiduelle ; - une deuxième branche comportant une résistance, dite résistance de protection,

- une troisième branche comportant une source d'alimentation ; ledit système étant caractérisé en ce qu'il comporte une quatrième branche formée par une résistance montée en série avec un dispositif supra- conducteur limiteur de courant basculant d'un état à résistance basse vers un état à résistance haute lorsque le courant le traversant dépasse un courant de déclenchement, ledit dispositif supraconducteur ayant une inductance au moins 10 ⁵ fois inférieure à celle de la bobine, et lesdites première, deuxième, troisième et quatrième branches étant montées en parallèle, ledit système présentant au moins trois modes de fonctionnement :

- un premier mode de fonctionnement, dit mode de charge ou de décharge de l'aimant, dans lequel :

o ladite source d'alimentation est reliée au dit aimant de façon à augmenter ou diminuer le courant dans l'aimant, o ledit limiteur de courant est dans son état à résistance haute ;

- un deuxième mode de fonctionnement, dit mode normal de fonction- nement, dans lequel : o ladite source d'alimentation est reliée au dit aimant, o ledit limiteur est dans son état à résistance basse ;

- un troisième mode de fonctionnement, dit mode de décharge rapide de l'aimant dans ladite résistance de protection, dans lequel : o ladite source d'alimentation est déconnectée dudit aimant, o ledit limiteur est dans son état à haute résistance ; l'activation de l'état dudit limiteur dans lesdits trois modes de fonctionnement se faisant de manière passive sans recours à une commande externe.

Le limiteur doit avoir une inductance la plus faible possible, d'une part pour assurer la fonction de stabilisation telle décrite dans le brevet US6624732, et d'autre part pour minimiser le temps de transition entre l'état « fermé » et l'état « ouvert ». Avec les dispositifs expérimentaux utilisés, elle est de l'ordre de quelques microhenry.

Le matériau supraconducteur est choisi tel que sa température critique soit supérieure à la température du milieu dans lequel il est placé.

Au cours de la phase de décharge rapide de l'aimant dans la résistance de protection, la température du fil supraconducteur formant ledit limiteur passe par une valeur maximale appelée T _max Cette valeur doit être telle que le limiteur ne soit pas détérioré si le fil supraconducteur le constituant atteint, localement ou en totalité, la valeur T _max . Cette valeur T _max doit au moins être inférieure à la température à partir de laquelle les propriétés supraconductri- ces du fil supraconducteur choisi ne sont pas dégradées, par exemple autour de 300 °C pour du NbTi. Dans le choix de cette valeur, il est parfois nécessaire de tenir compte de l'effet de la déformation mécanique liée à la di- latation des matériaux. Afin de s'affranchir de cet effet, on choisit parfois T _max inférieure à 100 K car en-dessous de cette valeur, la plupart des matériaux ne se déforment plus sous l'effet d'une variation de température.

On entend par limiteur supraconducteur un dispositif basé sur la transition des supraconducteurs entre un état non dissipatif (résistance quasi nulle) et un état dissipatif (résistance non nulle). Cette transition des supraconducteurs se caractérise notamment par la présence d'un courant critique au-delà duquel le dispositif bascule dans l'état dissipatif. Le limiteur selon l'invention se distingue des limiteurs destinés aux réseaux de distribution électrique où les nécessités de limitation en courant ne durent que quelques centaines de millisecondes. A l'opposé, dans le cadre de l'invention, le fonctionnement en limitation doit pouvoir durer plusieurs minutes ou même plu- sieurs heures. Les échanges thermiques qui étaient négligés dans ce type d'application prennent ici une grande importance.

En effet, ces conditions temporelles ont une influence directe sur les échanges entre le supraconducteur et le refroidisseur (fluide cryogénique ou point froid). Ces échanges sont presque négligeables dans le cas d'un limi- teur d'un réseau (régime pratiquement adiabatique) alors que les échanges prennent une grande importance dans l'invention et permettent d'optimiser le dimensionnement du limiteur. On notera en outre que les limiteurs utilisés dans les réseaux de distribution limite le courant à une valeur crête ; inversement, le rôle du limiteur selon l'invention est bien d'abaisser (et non d'écrêter) le courant lorsque celui-ci atteint une valeur critique.

Grâce à l'invention, l'interrupteur supraconducteur commandé par un système à chaufferette selon l'état de l'art est avantageusement remplacée par un limiteur supraconducteur ne nécessitant aucune commande extérieure pour basculer en mode résistif lors de la charge ou la décharge de la bobine ou de sa décharge rapide. Une telle configuration présente un avantage considérable en termes de sécurité de fonctionnement dans la mesure où l'efficacité de la décharge rapide en cas de quench n'est plus conditionnée par l'ouverture de l'interrupteur commandé par sa commande externe ; le limiteur selon l'invention permet intrinsèquement de basculer de son état passant à son état résistif lors des trois modes de fonctionnement que sont la charge ou la décharge de la bobine, le mode de fonctionnement normal et la décharge rapide de la bobine dans la résistance de protection à la détection d'un quench de l'aimant.

Les avantages d'un limiteur de courant par rapport à un interrupteur supraconducteur commandé sont donc les suivants:

- le limiteur ne perturbe pas la charge ou la décharge de l'aimant car il réagit intrinsèquement sans action extérieure ; les pertes dans le limi- teur dans ces régimes peuvent être maintenues à un niveau faible par un dimensionnement adapté du limiteur,

- le limiteur en limitant naturellement et automatiquement le courant lors d'une décharge rapide de l'aimant ne modifie pas la protection de l'aimant, - le fonctionnement du limiteur est automatique, il ne nécessite ni circuit de détection ni de donneur d'ordre.

Le système selon l'invention peut également présenter une ou plusieurs des caractéristiques ci-dessous, considérées individuellement ou selon toutes les combinaisons techniquement possibles : - ledit limiteur est formé par un fil supraconducteur comportant une pluralité de filaments élémentaires supraconducteurs intégrés dans une matrice résistive ;

- le fil supraconducteur peut aussi être constitué du dépôt ou de plusieurs dépôts d'un matériau supraconducteur sur un substrat résistif (par exemple un matériau supraconducteur fait à partir de céramiques tel qu'YBaCuO par exemple) ;

- la résistivité de ladite matrice résistive est supérieure à 10 ^"7 ω.m ;

- ladite matrice résistive est réalisée en CuNi ;

- lesdits filaments élémentaires sont réalisés en NbTi ou dans un maté- riau dit « haut Tc » tel que le MgB ₂ ;

- ladite résistance montée en série avec ledit limiteur présente une valeur 10 à 1000 fois supérieure à celle de la résistance résiduelle de l'aimant ;

- le fil supraconducteur formant ledit limiteur est choisi de sorte de son courant critique soit supérieur à (RVR'-Olop où FT ₂ désigne la valeur de ladite résistance résiduelle dudit aimant, R'i désigne ladite deuxième résistance montée en série avec ledit limiteur et l _op désigne le courant

circulant dans ladite première branche lors dudit mode normal de fonctionnement ;

- la longueur du fil supraconducteur formant ledit limiteur est déterminée de sorte que la température dudit fil supraconducteur reste tou- jours inférieure ou égale à une valeur maximale de température prédéterminée T _max ;

- ladite longueur dudit fil supraconducteur est inférieure à une longueur I déterminée par

où S, Cp et p sont respectivement la section, la chaleur spécifique vo- lumique et la résistivité dudit fil avec ses brins supraconducteurs et sa matrice, T _Hθ désigne la température initiale du bain cryogénique dudit limiteur, U ₀ désigne la tension initiale aux bornes dudit aimant avant ladite décharge rapide dans ladite résistance de protection et τ dési- gne une constante de temps donnée par le rapport LVFT ₃ , L' représentant ladite inductance de bobinage et FT ₃ représentant ladite résistance de protection ;

- ledit limiteur est formé par un fil supraconducteur entouré par une couche isolante dont l'épaisseur est déterminée de sorte que la puis- sance déposée dans le bain cryogénique dudit limiteur soit inférieure à une valeur prédéterminée ;

- ledit limiteur et ledit aimant sont localisés dans des bains cryogéniques séparés ;

- ledit limiteur est formé par un bobinage en deux couches, les deux couches étant bobinées en sens inverse et étant mises soit en parallèle soit en série, ceci dans le but d'obtenir un limiteur avec la plus faible inductance possible;

- le système selon l'invention comporte des moyens de commande pour faire basculer ledit limiteur de son état à résistance basse vers son état à résistance haute ;

- lesdits moyens de commande sont formés par un élément chauffant ;

- lesdits moyens de commande comportent des moyens pour générer un signal de courant alternatif circulant dans ledit limiteur de sorte que ledit limiteur bascule de son état à résistance basse vers son état à résistance haute, notamment sous l'effet de l'élévation de la tempé- rature entraînée par la circulation dudit courant alternatif ;

- lesdits moyens pour générer un signal de courant alternatif comportent des moyens transformateurs de tension recevant en entrée la tension du réseau électrique et fournissant en sortie une tension abaissée à la même fréquence que la tension du réseau électrique ; - la fréquence f dudit signal de courant alternatif est choisie suffisamment élevée pour que le courant alternatif soit bloqué par l'inductance de la bobine ;

- lesdits moyens de commande comportent des moyens pour générer un courant supérieur au dit courant de déclenchement permettant de faire basculer ledit limiteur ;

- lesdits moyens pour générer un courant supérieur au dit courant de déclenchement permettant de faire basculer ledit limiteur sont formés par des moyens générant une impulsion de courant d'intensité et de durée suffisante pour faire basculer ledit limiteur ; - lesdits des moyens pour générer un courant supérieur au dit courant de déclenchement permettant de faire basculer ledit limiteur sont intégrés à ladite source d'alimentation.

La présente invention a également pour objet un procédé d'ajustement du courant dans un aimant compris dans un système selon l'invention comportant les étapes suivantes considérées dans un ordre quelconque:

- génération d'une rampe de courant avec une consigne fixée à la nouvelle valeur de courant à atteindre dans l'aimant ;

- génération d'une impulsion de courant dont la durée et l'intensité sont telles que ledit limiteur bascule dans son état à haute résistance.

Avantageusement, le procédé selon l'invention comporte une étape de génération d'un créneau en courant qui suit l'étape de génération de ladite impulsion de courant, la valeur du courant de ce créneau étant égale à

la somme du courant circulant dans ladite résistance de protection et du courant circulant dans ledit limiteur lorsque celui-ci est dans son état haute résistance.

D'autres caractéristiques et avantages de l'invention ressortiront clai- rement de la description qui en est donnée ci-dessous, à titre indicatif et nullement limitatif, en référence aux figures annexées, parmi lesquelles :

- la figure 1 est une représentation schématique d'un premier circuit selon l'art antérieur;

- la figure 2 est une représentation schématique d'un second circuit se- Ion l'art antérieur;

- la figure 3 est une représentation schématique d'un système selon l'invention ;

- la figure 4 est une représentation schématique d'un système selon l'invention incorporant des moyens de commande pour faire basculer le limiteur de son état à résistance basse vers son état à résistance haute selon un premier mode de réalisation ;

- la figure 5 est une représentation schématique d'un système selon l'invention incorporant des moyens de commande pour faire basculer le limiteur de son état à résistance basse vers son état à résistance haute selon un deuxième mode de réalisation ;

- la figure 6 représente respectivement l'évolution du courant de l'alimentation, le courant dans l'aimant et le courant dans le limiteur en fonction du temps en utilisant un système tel que représenté en figure 5. Dans toutes les figures, les éléments communs portent les mêmes numéros de référence.

Les figures 1 et 2 ont déjà été décrites en référence à l'état de la technique.

La figure 3 est une représentation schématique d'un système 100 de création d'un champ magnétique selon l'invention. Le système 100 comporte :

- Une première branche comportant un électroaimant supraconducteur 102 modélisé par une inductance L' de bobinage en série avec une

résistance FT ₂ représentant la résistance résiduelle de l'aimant empêchant le fonctionnement en mode persistant,

- une deuxième branche formée par une résistance de protection FT ₃ localisée dans l'enceinte du cryostat de l'aimant ou à l'extérieur de l'enceinte à température ambiante

- une troisième branche formée par une source d'alimentation en courant 103 montée en série avec un organe de coupure 104 (et éventuellement un organe de coupure de redondance 105),

- une quatrième branche formée par un limiteur de courant supra- conducteur 106 en série avec une résistance R'-i.

Le limiteur supraconducteur 106 est composé d'un fil supraconducteur formé par une pluralité de filaments élémentaires supraconducteurs intégrés dans une matrice résistive, le fil supraconducteur peut aussi être constitué du dépôt d'un matériau supraconducteur sur un substrat résistif ; nous reviendrons dans la suite de la description sur le choix du matériau pour la réalisation de la matrice résistive.

Le limiteur 106 est caractérisé par deux courants : le courant de déclenchement de la limitation I ₀ et le courant de récupération I ₁ -.

Le courant de déclenchement représente le courant au-delà duquel le limiteur développe une résistance importante qui limite le courant. Ce courant est proche du courant critique l _c caractéristique du matériau supraconducteur et est défini par le courant pour lequel le conducteur développe un champ électrique donné (10 μV/m ou 100 μV/m).

Le courant de récupération est le courant d'équilibre thermique du conducteur avec son environnement. Ce courant est atteint après un temps assez long (de l'ordre de quelques secondes) et n'est pas un paramètre classique d'un limiteur. Il est défini par les caractéristiques du conducteur, en particulier sa résistance par unité de longueur, et les conditions de refroidissement (épaisseur d'isolant entourant le limiteur et conductivité thermique du limiteur).

On peut distinguer trois phases de fonctionnement du limiteur pour l'application concernée :

- La charge (ou décharge) lente de l'aimant 102 constitue un premier mode de fonctionnement qui peut être très long (plusieurs heures). Pendant ce mode de fonctionnement, les organes de coupure 104 et

105 sont fermés. Au début de ce fonctionnement, le limiteur 106 tran- site vers son état haute résistance et le courant s'établit rapidement à son courant de récupération I ₁ -. La puissance dissipée dans le limiteur est égale à |V ₀ |l _r où V ₀ est la tension de charge ou de décharge. Le dimensionnement du limiteur, en particulier son isolation thermique permet d'adapter son courant de récupération et d'ajuster la puis- sance dissipée dans les phases de montée et de descente du courant. A titre d'exemple, en considérant un aimant présentant une inductance de L'=300 H sous une tension de V ₀ =I OV et si on souhaite atteindre un courant nominal I _N =1 500A, on a en faisant l'approximation que la montée en courant dans l'aimant est linéaire: V ₀ = L^ => At = ^^ = 12,5 heures. dt V ₀

Durant cette période, il est important que le limiteur 106 n'échange pas trop d'énergie avec le bain d'hélium du cryostat dans lequel il se trouve.

- Une deuxième phase de fonctionnement est formée par le mode no- minai ou mode normal de fonctionnement. Dans ce cas, les organes de coupure 104 et 105 sont fermés et ce mode de fonctionnement correspond au régime établi de courant dans l'aimant 102. La source d'alimentation 103, reste connectée à l'aimant 102. Le courant δl qui traverse le limiteur 106 est une faible fraction du courant opérationnel l _op traversant la bobine L'. Ce courant δl est fonction du rapport

R' ₂ /R'i. En première approximation, on a δl= (RVR'Olop- Bien entendu, δl doit être inférieur au courant de déclenchement I ₀ du limiteur

106 pour que le limiteur 106 présente une résistance basse.

- Le troisième mode de fonctionnement concerne la décharge rapide de l'aimant, en cas de transition du type quench. Cette phase assure la protection de l'aimant lorsqu'on vide l'aimant de son courant dans la résistance de protection R' ₃ . Dans ce cas, l'un au moins des orga-

nés de coupure 104 ou 105 est ouvert. Ce mode est caractérisé par une tension élevée (plusieurs centaines à milliers de Volts) aux bornes de l'aimant pour décharger rapidement le courant et ainsi limiter la montée en température du conducteur supraconducteur qui se trouve à l'état normal. L'aimant se décharge alors dans la résistance de protection FT ₃ . Durant cette phase, le limiteur 106 développe automatiquement et naturellement une résistance élevée et limite le courant dans la quatrième branche comportant la résistance R'-i à une valeur bien inférieure au courant qui circule dans la résistance de pro- tection FT ₃ . Cette phase est sensible car la protection de l'aimant en dépend. Le limiteur 106 présente une caractéristique très sûre de ce point de vue puisque le pire défaut pour le limiteur est sa destruction qui conduit à une résistance équivalente infinie et donc à une protection de l'aimant. Même si le temps de décharge est ici beaucoup plus court (de l'ordre de quelques minutes) que le temps de charge mentionné plus haut en référence au premier mode de fonctionnement, la tension appliquée aux bornes du limiteur 106 est beaucoup haute et entraîne une température du limiteur 106 beaucoup plus élevée que dans le mode de charge. Les trois modes de fonctionnement décrits ci-dessus permettent de définir un procédé de dimensionnement du limiteur 106 comportant les étapes suivantes :

Etape 1 : on définit la valeur de la résistance R'-i en fonction de la valeur de la résistance résiduelle FT ₂ de l'aimant dans un rapport de 10 à 1000. Etape 2 : de façon à ne pas faire transiter le limiteur 106 vers une impédance haute lors du mode de fonctionnement normal, on choisit un fil supraconducteur présentant un courant critique l _c supérieur à (R' ₂ /R'i)lo _P - Etape 3 : comme nous l'avons déjà mentionné plus haut, la température maximale T _max vue par le limiteur 106 se produit pendant la phase de dé- charge rapide de l'aimant 102 dans la résistance de protection R ₃ . Le dimensionnement du limiteur 106 implique le choix de cette température maximale admissible, T _max , sur le limiteur 106 en cas de décharge de l'aimant 102.

Etape 4 : II est important que le limiteur 106 n'échange pas trop d'énergie avec le bain d'hélium, notamment pendant les opérations de chargement et déchargement de l'aimant 102 avec l'alimentation 103. Dès lors, le dimen- sionnement du limiteur 106 implique également le choix de la puissance maximale admissible sur le bain cryogénique, W _max , lors des opérations de chargement et déchargement de l'aimant.

Etape 5 : Cette étape vise à calculer la longueur de fil strictement nécessaire pour maintenir le fil à une température inférieure à la température T _max fixée à l'étape 3 (lors de la décharge rapide de l'aimant 102). La tension aux bor- nés de l'aimant 102, U(t), et donc du limiteur 106, est fournie par la relation t suivante : U{t) = U _o e ^τ où τ est une constante de temps caractéristique de décharge donnée par le rapport LVIT ₃ . Dans une hypothèse adiabatique où on néglige tout transfert de chaleur entre le limiteur 106 et le bain d'hélium, la chaleur produite par effet joule est absorbée par le fil lui-même. Par ail- leurs, en supposant que la vitesse du front résistif qui fait transiter le fil supraconducteur est infinie, on obtient la relation suivante :

où I, S, Cp et p sont respectivement la longueur, la section, la chaleur spécifique volumique et la résistivité du fil avec ses brins supraconducteurs et sa matrice. Ainsi, si on néglige de façon très conservative l'échange thermique entre le bain d'hélium et le limiteur 106, la longueur maximale de fil qu'il est avantageux de donner au limiteur est donnée par la formule suivante (obtenue en intégrant la relation précédente) :

(Relation 1 )

II convient bien entendu de noter que le calcul précédent donne une valeur maximale de la longueur de fil (liée à l'hypothèse adiabatique) ; une longueur de fil plus faible permet donc également de répondre aux exigences

en température. Une longueur plus importante est également possible du point de vue technique, mais peu intéressante du point de vue économique. Etape 6 : cette étape vise à déterminer l'isolation thermique nécessaire sur le limiteur 106 pour limiter la puissance déposée sur le bain. Cette isolation 5 est caractérisée par le flux thermique par unité de longueur de fil, w _ISO ι _a tιon, entre le bain d'hélium et le limiteur 106 une fois le régime stationnaire établi. Lors des charges et décharges de l'aimant 102, la tension aux bornes du limiteur est constante et imposée par l'alimentation 103, U _A i _ιm - L'équilibre thermique entre le bain et le limiteur s'écrit donc * max où R| _im est la résistance par unité de longueur de fil et l _tr ans est la longueur de fil transité dans le limiteur une fois l'équilibre thermique atteint. Pour une tension d'alimentation fixée, la longueur de fil transité est donc imposée par l'isolation. La nature et l'épaisseur de l'isolation peuvent donc être ajustées

15 de sorte que la puissance déposée sur le bain soit inférieure à W _max .

Cette relation montre également que c'est la tension fournie par l'alimentation qui maintient le limiteur ouvert, l _tra ns non nul, lors des opérations de charge et décharge.

Le fait de placer le limiteur de courant 106 dans l'hélium liquide en- 0 traîne que le limiteur est par exemple composé d'un fil supraconducteur formé par une pluralité de filaments élémentaires en niobium-titane (NbTi) dont la température de transition est égale à 9,5K si il est soumis à une induction magnétique nulle et dont le diamètre est préférentiellement inférieur à 120 μm intégrés dans une matrice résistive. La matrice résistive est de préfé- 5 rence fortement résistive de façon à diminuer la longueur de fil (comme nous l'avons mentionné plus haut, la longueur maximale de fil est inversement proportionnelle à la résistivité du fil et de sa matrice) : une matrice fortement résistive permet donc de réduire l'encombrement du limiteur. La matrice peut par exemple être réalisée en cupronickel (CuNi). Le fait de choisir une ma-

30 trice fortement résistive permet en outre d'accélérer la transition supra- conductrice et d'avoir une grande résistance après transition. En effet comme la résistivité du cupronickel est très élevée (environ 0,4.10 ^"6 ω.m) en

comparaison d'une matrice en cuivre (10 ^"1 ° ω.m à 4.2 K) par exemple, la limitation s'en trouvera améliorée.

On peut également placer le limiteur à plus haute température et utiliser dans ce cas un matériau supraconducteur du type haut Tc (à plus haute température critique) tel que le diborure de magnésium (MgB ₂ ) ou un supraconducteur de type céramique, tel qu'YBaCuO par exemple.

La présence du limiteur de courant 106 à proximité de l'aimant 102 qui a pour objectif d'être le plus stable possible impose au limiteur d'avoir une inductance la plus faible possible afin que les variations de courant cir- culent bien dans la branche du limiteur et non dans l'aimant. De plus, plus l'inductance du limiteur 106 sera faible plus rapide sera la limitation de courant. La longueur de fil doit donc être disposée de telle sorte que l'inductance propre du limiteur 106 soit la plus faible possible pour avoir un temps de réponse réduit, ne pas induire des surtensions et assurer une bonne stabilisation. Une solution consiste à utiliser un bobinage en deux couches, les deux couches étant bobinées en sens inverse (deux bobines de même longueur imbriquées l'une dans l'autre et séparées par un isolant pour éviter le claquage diélectrique entre les deux bobines).

Selon une première configuration, les deux couches sont mises en parallèle à chaque extrémité : cette configuration est intéressante car elle répartit la tension sur une distance importante (la distance entre les deux extrémités) et permet d'éviter le claquage diélectrique.

Selon une deuxième configuration, les deux couches sont mises en série. Nous allons appliquer dans ce qui suit le procédé de dimensionne- ment décrit ci-dessus à un aimant supraconducteur produisant un champ de 7 teslas formé d'un bobinage supraconducteur de Niobium-Titane (intégré dans une matrice de cuivre) baigné dans de l'hélium liquide à pression atmosphérique (i.e. à une température de 4,2K). Les valeurs numériques sui- vantes (données à la température de 4,2 K) utilisées sont données dans le tableau 1 suivant :

Tableau 1

En déroulant les six étapes mentionnées plus haut :

Etape 1 : Choix de la résistance de stabilisation R'-, à 1 mω pour assurer un rapport R1/R2 de 100.

Etape 2 : Choix d'un fil supraconducteur de diamètre 0,2 mm non isolé composé de filaments supraconducteurs en NbTi de 30 μm de diamètre dans une matrice en CuNi avec 30% de Ni en poids. Le rapport de la section de Cu sur la section de NbTi est de 1.2 ce qui permet d'assurer un courant criti- que supérieur à (RVR'-Olop, soit 4 A.

Etape 3 : Choix de la température maximale admissible T _max à 100 K. Etape 4 : Choix de la puissance maximale admissible sur le bain cryogénique W _max à 1 W. Etape 5 : En appliquant la relation 1 , on trouve une longueur maximale de fil nécessaire d'environ 250 m. Comme nous l'avons déjà précisé, cette valeur est fortement majorée ; ainsi, des essais démontrent qu'une longueur 50 m est suffisante.

Etape 6 : Le limiteur est isolé du bain hélium par exemple avec une résine isolante (d'époxy par exemple) présentant une épaisseur de 1 mm. Si cela est nécessaire, l'épaisseur de la couche isolante peut être augmentée afin de diminuer la puissance dissipée à une valeur inférieure à la valeur seuil W _max souhaitée en régime stationnaire avec le limiteur dans son état haute impédance.

On notera que l'invention s'applique à la fois à une configuration dans laquelle l'aimant 102 et le limiteur 106 sont dans le même bain cryogénique qu'à une configuration dans laquelle l'aimant 102 et le limiteur 106 sont dans des bains séparés ; dans ce dernier cas, une application possible consiste à utiliser deux bains d'hélium, l'un contenant de l'hélium superfluide à une température comprise entre 1 ,7 et 2,2 K (de l'ordre de 1 ,8 K) pour les be- soins de l'aimant 102 et l'autre contenant de l'hélium liquide à 4,2 K, les

deux bains étant reliés entre eux par un canal de section réduite selon le principe du « Bain Claudet ». Une telle configuration permet un accès plus facile au limiteur 106 séparé de l'aimant 102.

Dans le cas de certaines applications en IRM ou RMN, il peut être parfois nécessaire d'ouvrir de façon commandée le limiteur par exemple pour ajuster le courant circulant dans l'aimant. Avec un limiteur sans commande d'ouverture, cet ajustement pourrait causer un problème car il serait nécessaire d'augmenter le courant dans le limiteur jusqu'au courant de limitation seuil qui se retrouve alors injecté dans l'aimant, puis d'ajuster la valeur du courant une fois le limiteur ouvert. Pour des aimants dimensionnés très proche de leurs valeurs critiques, ou dont la protection est sensible aux variations rapides du courant, une telle contrainte peut s'avérer rédhibitoire.

Une première solution consiste à ajouter une chaufferette permettant de mettre temporairement le limiteur en mode « ouvert », sans pour autant dégrader la sécurité liée au fonctionnement intrinsèque du limiteur.

Avantageusement, une seconde solution consiste à injecter via les amenées de courant de l'aimant (dans la bobine de l'aimant et les branches de protection situés en parallèle entre les organes de coupure 104 et 105), un courant alternatif sinusoïdal ou impulsif qui se superpose au courant de fonctionnement. La fréquence de ce courant est choisie suffisamment élevée pour que le courant alternatif soit bloqué par l'inductance L' de la bobine, de sorte que cette dernière ne reçoive pas une énergie thermique susceptible de la faire transiter hors de l'état supraconducteur. La fréquence peut par exemple être choisie pour que plus de 99,9% de ce courant alterna- tif passe à travers le limiteur. La transition du limiteur de son état basse impédance à son état haute impédance est obtenue soit par l'élévation de température entraînée par la circulation dudit courant alternatif (élévation créée par les pertes induites par le courant alternatif) soit parce que la valeur efficace du courant alternatif dépasse la valeur du courant de déclen- chement du limiteur. En pratique, une fréquence égale ou supérieure à 50 Hz suffit pour les applications connues. Ce courant alternatif peut être généré par des circuits internes spécifiques conçus à cet effet, ou encore de manière externe à l'alimentation par une alimentation secondaire située de

préférence en parallèle avec l'alimentation principale. Il n'est cependant pas contraire à l'invention de réaliser cette alimentation secondaire par un dispositif placé en série avec l'alimentation principale. Un exemple de système

200 de création d'un champ magnétique selon l'invention incorporant un dispositif de commande 201 générant un tel signal est illustré en figure 4.

Le système 200 est identique au système 100 de la figure 3 à la différence qu'il comporte le dispositif de commande 201 formant des moyens pour le basculement du limiteur 106 de son état basse résistance à son état haute résistance en permettant la génération d'un signal de courant sinusoï- dal apte à faire basculer le limiteur 203 et qu'il ne comporte pas de deuxième organe de coupure de redondance 105.

Le dispositif de commande 201 comporte :

- un transformateur abaisseur de tension TBT (Très Basse Tension) 205 dont le courant de court circuit Icc est supérieur au courant né- cessaire pour faire transiter le limiteur 106 et la tension de sortie suffisante pour maintenir le limiteur 106 dans l'état résistif compte tenu des résistances des lignes (Icc = 38 A avec Ucc = 0,80 V),

- un autotransformateur variable 204 permettant d'ajuster la tension du réseau (230 V) pour obtenir ces deux valeurs de courant de court- circuit et de tension de sortie suffisante pour maintenir le limiteur 106 dans son état résistif,

- un interrupteur 203 permettant de connecter le dispositif de commande 201 au circuit de l'aimant pendant la phase opératoire.

- un interrupteur 202 permettant de connecter le dispositif de com- mande 201 au réseau électrique 230V/50Hz (ou 1 15V/60Hz) pour sa mise en service.

Nous allons illustrer le fonctionnement du dispositif de commande

201 dans le cas d'un aimant supraconducteur d'inductance U=O, 68 H donnant un champ magnétique nominal de 7 T pour un courant de 400 A. Une résistance FT ₂ de 10 μω (résistance simulant les connexions résistives d'un aimant supraconducteur) est montée en série avec la bobine L'.

L'interrupteur 203 étant fermé, le dispositif de commande 201 est mis en service par la fermeture de l'interrupteur 202 (connexion au réseau 230V/50Hz).

Dans une première phase, l'autotransformateur 204 est réglé à la ten- sion de 230 V.

Comme 2πfL' est bien supérieur à la résistance du limiteur 106, le courant circule seulement dans la maille du limiteur 106 jusqu'à la transition de ce dernier. On notera que dans l'exemple cité ici, le limiteur 106 transite car le courant de court circuit Icc (correspondant à la valeur efficace du cou- rant sinusoïdal fourni par le transformateur TBT 205) est supérieur au courant de déclenchement nécessaire pour faire transiter le limiteur 106. Toutefois, on peut également commander l'ouverture du limiteur 106 si on choisit une tension fourni par le transformateur TBT 205 telle que le courant circulant dans le limiteur entraîne, non pas un dépassement du courant de dé- clenchement, mais une élévation de température allant au-delà de la température critique permettant de faire basculer le limiteur 106 : une telle solution nécessite de travailler à des fréquences de fonctionnement plus élevées.

Dans une deuxième phase, le limiteur 106 étant résistif, le courant le traversant est faible (quelques dizaines de mA) et la tension nécessaire pour maintenir le limiteur 106 transité est donc de quelques volts (1 V environ en sortie de l'autotransformateur 205). Cette tension fera circuler un courant d'environ 2 A dans la résistance de décharge FT ₃ et un très faible courant alternatif dans la maille de la bobine inversement proportionnel à son inductance L'. Ce courant alternatif ne modifie pas le courant continu principal dans la bobine.

Dans une troisième phase, on peut augmenter (ou diminuer) le courant principal dans la bobine en modifiant le courant fourni par l'alimentation 103. Pendant cette phase, l'interrupteur 203 est soit fermé pour maintenir le limiteur 106 ouvert soit ouvert (dans ce cas, le courant qui maintient le limi- teur 106 ouvert est fourni par l'alimentation 103 pendant le temps nécessaire à la modification du courant). L'interrupteur 203 ouvert permet d'effectuer les ajustements en courant sans être perturbé par les signaux alternatifs.

Dans une quatrième phase, dés que les ajustements nécessaires ont été effectués, le limiteur 106 redevient supraconducteur suite à l'ouverture de l'interrupteur 203. En effet, sans apport d'énergie extérieur, le limiteur 106 retrouve la température du bain cryogénique typiquement au bout de quelques secondes. Le temps de retour à l'état fermé dépend avant tout du niveau d'isolation thermique entre le limiteur et le bain cryogénique.

On notera que l'exemple ci-dessus concerne un signal sinusoïdal mais que d'autres types de signaux alternatifs (carré - triangulaire - à impulsions,...) peuvent également être utilisés. On peut également utiliser directement l'alimentation principale 103 pour générer une impulsion de courant de quelques millisecondes à une valeur de courant supérieure au courant de déclenchement du limiteur 106 suffisante pour faire transiter ce dernier.

La figure 5 illustre la mise en œuvre d'une telle commande sur un cir- cuit 300 sensiblement identique au circuit 100 de la figure 3 (à la différence qu'il ne comporte pas d'interrupteur 105).

Le circuit 300 présentée en figure 5 est composée d'un aimant supraconducteur d'inductance 0,68 H donnant un champ magnétique nominal de 7 T pour un courant I ₂ de 400 A. La résistance FT ₂ simulant les connexions résistives de l'aimant supraconducteur et montée en série avec la bobine L' a une valeur de 10 μω. Une alimentation 103 (1000 A - 10 V) régulée en courant est connectée à la charge par la fermeture de l'interrupteur 104.

Comme nous l'avons déjà expliqué en référence à la figure 1 , pour protéger l'aimant, la résistance FT ₃ (d'une valeur ici égale à 0,5 ω) est mon- tée en parallèle à la branche de l'aimant. Dans le cas du circuit 300, la résistance FT ₃ est à l'intérieur du cryostat C. Lors d'un problème grave, l'interrupteur 104 est ouvert entraînant la décharge rapide de l'énergie de l'aimant dans la résistance de protection R ₃ . Le limiteur 106 et la résistance de stabilisation R'-i (ici égale à 1 mω) sont montés en parallèle sur l'aimant. Le courant h dans cette branche doit être tel que R ₂ .1 ₂ = R'-i.h en régime permanent, où I ₂ désigne le courant circulant dans l'inductance L'.

L'alimentation 103 comporte des moyens pour générer une impulsion de courant pendant une durée suffisante (ici >5ms) et d'amplitude Ip (ici >40

A) supérieure au courant de déclenchement permettant de faire basculer le limiteur 106 de son état basse résistance à son état haute résistance. Une solution pour générer cette impulsion consiste à intervenir dans la boucle d'asservissement de l'alimentation 103. On peut également utiliser une ali- mentation auxiliaire permettant de générer cette impulsion.

L'alimentation 103 régulée en courant, génère une rampe en courant (avec un di/dt ici choisie entre 2 et 10 A/s). Une valeur de rampe minimale est imposée afin que la tension U _c aux bornes de l'aimant soit suffisante pour maintenir le limiteur 106 dans son mode résistif. En régime établi on peut écrire la relation suivante :

U _c = L'dl ₂ /dt + Ff ₂ I ₂ = R 3I3 = (R'i + R ¹ IU)I ₁ où R'iO ≈ 10 ω désigne la résistance du limiteur supraconducteur 106 dans son état haute résistance.

On obtient donc, pour une valeur de di/dt de 2 A/s, les valeurs suivan- tes :

U _c ≈ 0,68 x 2 = 1 ,36 V I ₃ = 1 ,36/0,5 = 2,72 A h = 1 ,36/10 = 0,136 A.

Il convient de noter que, juste après le basculement du limiteur 106 dans son état résistif, le courant va essentiellement basculer dans la résistance R' ₃ . Dès lors, la montée en courant I ₂ dans l'aimant s'établit avec une rampe de constante de temps proche de L7R' ₃ (i.e. il y a un certain délai avant que le courant I ₂ dans l'aimant ne rattrape la rampe de courant délivrée par l'alimentation 103). De même, à la fin de la rampe, le courant finit de s'établir dans l'aimant avec la même constante de temps. Un tel comportement du courant, I ₂ peut entraîner deux inconvénients :

- d'une part des phases transitoires de durées d'autant plus importantes que l'inductance L' de l'aimant est élevée et,

- d'autre part le risque que la tension U _c soit trop faible pendant les premières secondes pour maintenir le limiteur 106 en mode résistif et ce particulièrement pour des aimants de grande inductance. Une solution efficace pour palier à ces inconvénients consiste à faire générer un créneau en courant Ic par l'alimentation 103 immédiatement

après l'impulsion Ip de basculement du limiteur 106, la valeur de Ic étant choisie telle que Ic = I ₃ + I ₁ . Ce créneau en courant aura la même durée que la rampe de montée (i.e. correspondant au temps d'ajustement de l'aimant).

Deux autres solutions peuvent également être utilisées : - réaliser le chargement de l'aimant avec une tension constante aux bornes de l'aimant avec une alimentation régulée en tension et une valeur de di/dt inférieure à 10 A/s. Cette solution nécessite une alimentation spécifique pour le chargement et n'est pas particulièrement adaptée à des petits ajustements en courant. - monter une diode en opposition en série avec FT ₃ ce qui permet d'annuler le courant I ₃ . Dans ce cas, le circuit électrique n'est plus symétrique et ne fonctionne pour des descentes en courant. Nous allons décrire dans ce qui suit les étapes permettant le passage (i.e. ajustement) d'un courant de 400 A à un courant de 410 A dans l'aimant, la rampe de courant étant toujours de 2 A/s :

- on commence par annuler le courant de stabilisation I ₁ en passant la consigne de l'alimentation 103 à 400 A ; après quelques secondes (typiquement 2 s), on fixe une nouvelle consigne de courant de 410 A ; - on génère impulsion de 40 A pendant quelques millisecondes (typiquement 10 ms) pour rendre le limiteur 106 résistif ;

- on génère immédiatement après l'impulsion un créneau en courant à une valeur de courant Ic telle que Ic = I ₃ + I ₁ = 2,72 + 0,14 = 2,86 A

- dès que le courant de l'alimentation 103 atteint 410 A (typiquement après 5 s), on arrête le créneau de courant (Ic = 0). Le courant dans l'aimant est alors de 410 A et les courants I ₁ et I ₃ sont quasiment nuls (< 10 mA). Le limiteur 106 se refroidit et redevient supraconducteur en quelques secondes, recouvrant ainsi son état basse résistance.

- après quelques secondes, on injecte un courant de stabilisation I ₁ égal à 4,1 A dans la résistance R '-i choisi de sorte que R '-i I ₁ = R ' ₂ \ ₂ , l'injection se faisant par une nouvelle consigne donnée à l'alimentation à 414,1 A.

A titre illustratif, une montée de O à 30 A (le principe serait identique en passant de 400 à 410 A) a été réalisée expérimentalement en appliquant les étapes exposées ci-dessus (sans l'étape de génération de créneau). Cette montée est illustrée sur la figure 6 qui représente l'évolution en fonc- tion du temps respectivement du courant de l'alimentation 103, du courant dans l'aimant et du courant dans le limiteur 106. Les échelles de courant et de temps sont les mêmes pour les trois courbes. On peut distinguer les étapes suivantes :

1. à t=2s (valeur purement illustrative correspondant au départ de la rampe), on fixe une consigne de chargement de 30 A à l'alimentation : on observe donc le démarrage d'une rampe de courant pour la courbe d'alimentation.

2. Le limiteur étant passant, il a l'impédance la plus faible du circuit ; le courant s'écoule donc dans sa branche et la courbe du limiteur suit la rampe de courant de l'alimentation.

3. On envoie alors une impulsion de courant (35 A) sur l'alimentation qui dépasse le courant de déclenchement du limiteur. On observe que l'impulsion est également vue par le limiteur.

4. Le limiteur passe en mode résistif et le courant bascule essentiel- lement dans la résistance de protection FT ₃ . La montée en courant dans l'aimant s'établit avec une rampe de constante de temps proche de LVFT ₃ . Cette phase transitoire peut être évitée en utilisant un créneau de courant tel qu'évoqué plus haut. Le courant dans l'aimant rattrape ensuite la rampe de courant délivrée par l'alimentation. 5. Durant toute la poursuite de la rampe de courant, le limiteur reste en mode résistif car une tension est maintenue à ses bornes et le chargement de l'aimant se poursuit donc normalement.

6. Une fois arrivé à la consigne de courant souhaitée dans l'aimant, le limiteur redevient passant (non représenté sur la figure 6). Le bruit observé sur la mesure du courant dans l'aimant est lié au bruit de mesure du fait de la très faible valeur de résistance (R ₂ =I Oμω) utilisée pour la mesure de ce courant.

On notera que, dans l'exemple donné, le délai est important (environ 3 s) entre le début de la rampe et l'impulsion ; ce délai vise uniquement à illustrer le principe de fonctionnement mais peut être réduit à zéro.