Le domaine de l’invention est celui des systèmes permettant de mesurer, de caractériser et de visualiser la propagation des ondes de pression acoustique. La caractérisation de ce type d’ondes intéresse un grand nombre de domaines techniques liés aux ondes sonores. On citera, à titre d’exemples, la simulation des différents transducteurs du son, la mesure, l’identification et la propagation de sources de son ou de bruit de toute nature pour la recherche fondamentale, l’industrie, les produits grand public ou la connaissance du vivant.

Il est connu de mesurer le son au moyen de différents microphones. Cependant, ces systèmes ne permettent pas de visualiser la propagation des ondes de pression acoustique, chaque microphone réalisant une mesure locale.

On sait que la propagation des ondes de pression acoustiques entraîne de faibles variations de l’indice de réfraction de l’air ou du gaz traversé et, par conséquent, a des effets acousto-optiques. Un trajet optique disposé sur le parcours des ondes acoustiques voit sa longueur optique légèrement modifiée par le passage de l’onde. Pour donner un ordre de grandeur, le changement de chemin optique est de l’ordre de quelques dizaines de nanomètres pour des longueurs traversées de quelques centimètres. L’utilisation de méthodes optiques pour mesurer des effets acoustiques présentent de nombreux avantages. En effet, il existe différentes techniques optiques permettant de mesurer de très faibles différences de trajet. Par ailleurs, les techniques optiques sont non intrusives et n’interférent pas avec le phénomène acoustique à mesurer.

Différentes techniques optiques ont été proposées. Une des principales techniques utilisées est la vibrométrie laser sans contact ou « LDV », acronyme de « Laser Doppler Vibrometry ». On se reportera aux publications de L. Zipser et al. intitulée « Reconstructing two-dimensional acoustic objects fields by use of digital phase conjugation of scanning laser vibrometry record ings », Appl. Opt. 42, 5831 -5838 (2003), de R. Malkin et al. intitulée « A simple method for quantitative imaging of 2D acoustic fields using refracto-vibrometry » J. Sound Vib. 333, 4473-4482 (2014) et de A. Torras-Rosell et al., intitulée « Sound field reconstruction using acousto-optic tomography » J. Acoust. Soc. Am. 131 , 3786-3793 (2012) pour toutes informations complémentaires sur cette technique. Cependant, cette technique nécessite un interféromètre dont l’encombrement peut être important et qui reste sensible aux perturbations mécaniques.

Une seconde technique optique appelée « Interférométrie optique à rétroaction », connue sous les abréviations « OFI » signifiant « Optical Feedback Interferometry » ou « SMI » signifiant « Self Mixing Interferometry » ou « LFI » signifiant « Laser Feedback Interferometry » ou « LOFI » signifiant « Laser Optical Feedback Interferometry » ne présente pas les inconvénients précédents. Cette technique est illustrée sur la figure 1. Le dispositif mis en œuvre comporte essentiellement une unité d’émission comportant une diode laser 1 pilotée par une unité d’alimentation 10 et une photodiode 2 couplée avec cette diode laser 1 et qui reçoit une partie du flux lumineux émis par la diode laser. Le courant reçu par cette photodiode est converti par un amplificateur transimpédance 11 , connu sous l’acronyme « TIA ». Le signal de sortie du TIA est ensuite traité.

Le dispositif comporte également une lentille de collimation 3 disposée devant la diode laser 1 et un système rétro-réflectif 4 disposé à une certaine distance L de la diode laser et qui renvoie une partie de la lumière collimatée émise vers la diode laser. Ce système peut être un miroir plan ou tout autre type de catadioptre. L’ensemble diode-laser-réflecteur, réalisant une cavité optique dite externe par opposition à la cavité propre du laser dite interne, est disposé de façon que l’onde acoustique 6 à mesurer se propage entre la diode laser et le système rétro-réflectif. Cette onde acoustique 6 est, par exemple, émise par un haut-parleur 5. Elle est représentée par des vagues concentriques en pointillés sur la figure 1.

Le principe de fonctionnement est le suivant. La propagation des ondes acoustiques modifie l’indice de l’air ou du milieu gazeux qui se trouve entre la diode laser et le système. Le faisceau rétroréfléchi issu de la diode laser lorsqu’il revient sur la diode laser a donc subi un trajet optique dont la durée dépend de cette variation de l’indice du milieu traversé. Plus précisément, cette durée t est la somme d’une durée constante x ₀ et d’une durée variable dt. Elle vaut : n étant l’indice optique moyen sur le trajet des faisceaux en l’absence d’ondes acoustiques, c étant la vitesse de la lumière et dh la variation d’indice moyenne due à la propagation de l’onde acoustique.

Un rayonnement laser est étroitement dépendant de la cavité optique comportant le milieu amplificateur. Le système rétro-réflectif modifie les caractéristiques optiques de cette cavité. Le rayonnement rétroréfléchi interfère ainsi avec l’onde de la cavité interne et modifie la puissance émise P ₀ par la diode laser.

La puissance émise mesurée par la photodiode P _F est donc modulée par ce faisceau rétroréfléchi. On a la relation :

m correspond à une modulation d’indice dépendant à la fois de la longueur L de la cavité externe et de la puissance du faisceau rétroréfléchi, co _F correspond à la fréquence d’émission du laser.

La puissance mesurée par la photodiode dépend donc du retard dt. On peut ainsi déterminer la variation d’indice optique due à l’onde acoustique et en déduire ses caractéristiques. L’avantage de cette méthode, par rapport à d’autres méthodes optiques est sa simplicité de mise en œuvre et sa robustesse.

On trouvera dans la publication intitulée « Imaging of acoustic fields using optical feedback inteferometry” de K. Bertling et al, Optics express, Vol. 22, Issue 24, pp 30346-30356 (2014) des informations complémentaires sur cette technique de mesure.

L’inconvénient de cette méthode est qu’elle ne permet de mesurer que des variations d’indice moyen sur toute la distance L. Il est impossible de réaliser une mesure locale de l’onde de pression acoustique.

Le système d’imagerie tridimensionnelle d’ondes de pression acoustiques selon l’invention ne présente pas les inconvénients précédents et permet d’établir une cartographie tridimensionnelle des ondes acoustiques de pression en utilisant notamment la transformée de Radon pour déterminer l’intensité des ondes en chaque point et un banc d’enregistrement spécifiquement adapté pour réaliser ces calculs. Plus précisément, l’invention a pour premier objet un système d’imagerie tridimensionnelle d’ondes de pression acoustiques destiné à mesurer les caractéristiques acoustiques d’au moins un dispositif acoustique, caractérisé en ce que ledit système comporte au moins : - une pluralité de dispositifs interférométriques optiques à rétroaction comportant chacun une diode laser, un moyen de mesure de la puissance émise par chaque diode laser, une optique de collimation et un système optique rétroréfléchissant ou rétrodiffusant,

- lesdites diodes laser et ledit système optique rétroréfléchissant ou rétrodiffusant étant montés sur une structure mécanique rigide et commune, le système optique rétroréfléchissant ou rétrodiffusant étant disposé face à la diode laser de façon qu’une partie ou la totalité du faisceau lumineux émis par la diode laser soit réfléchie ou rétrodiffusée vers elle,

- des moyens de commande des moyens de mesure des puissances émises, des moyens de stockage dudit signal mesuré et des moyens d’analyse informatique dudit signal stocké,

- des moyens de synchronisation entre l’émission du ou des dispositifs acoustiques et l’enregistrement du signal,

- un ensemble de déplacement motorisé de la structure mécanique rigide, ledit ensemble de déplacement comportant un organe de rotation agencé de façon à faire tourner la structure mécanique d’au moins 180 degrés autour d’un axe, les déplacements en rotation étant connus ;

- les moyens d’analyse informatique sont agencés de façon à réaliser une transformée de Radon sur un ensemble de mesures enregistré par les moyens de stockage.

Avantageusement, l’ensemble de déplacement motorisé de la structure mécanique comporte un premier organe de translation, les déplacements en translation de ce premier organe en translation étant connus.

Avantageusement, l’ensemble de déplacement motorisé de la structure mécanique comporte un second organe de translation agencé de façon à déplacer la structure mécanique selon deux axes perpendiculaires, les déplacements en translation de ce second organe en translation étant connus.

Avantageusement, le système optique rétroréfléchissant ou rétrodiffusant est unique et commun à toutes les diodes laser.

Avantageusement, le moyen de mesure de la puissance émise par chaque diode laser est une photodiode associée à des moyens d’amplification, le système d’imagerie tridimensionnelle comportant un filtre passe bande disposé à la sortie des moyens d’amplification, la bande passante dudit filtre étant centrée sur la bande spectrale d’émission du dispositif acoustique à mesurer. Avantageusement, la structure mécanique rigide est un châssis comportant une pièce mécanique en forme de U, chaque diode laser étant solidaire d’une des branches du U, le système optique rétroréfléchissant étant solidaire de la seconde branche du U, la structure mécanique étant raccordée à l’ensemble de déplacement motorisé par la base du U.

Avantageusement, chaque diode laser est un laser à rétroaction répartie ou laser DFB émettant dans le rouge ou le proche infrarouge.

L’invention a pour second objet un procédé de réalisation d’imagerie tridimensionnelle d’ondes de pression acoustiques issues d’au moins un dispositif acoustique d’émission fonctionnel, ledit procédé mettant en œuvre un système d’imagerie tridimensionnelle tel que défini précédemment, caractérisé en ce que, le dispositif acoustique émettant à une fréquence connue à laquelle correspond une période connue, le procédé comporte au moins une étape d’enregistrement pour chaque rotation selon l’axe de rotation, d’une pluralité de signaux de mesure issus de chaque moyen de mesure de la puissance émise enregistrés à des instants correspondant à des phases différentes de la période, la reconstitution par les moyens d’analyse informatique d’une image tridimensionnelle de la propagation des ondes acoustiques se faisant pour des signaux correspondant à la même phase du signal acoustique émis.

Avantageusement, le nombre de phases différentes est égal à 3 ou 4.

Avantageusement, plusieurs signaux correspondant à une même phase sont enregistrés pour être moyennés.

Avantageusement, le procédé comporte une étape de calcul dans laquelle la transformée de Radon s’applique sur un ensemble de signaux de mesure, ledit ensemble appelé sinogramme, les mesures étant réalisées dans un plan unique, chaque sinogramme comportant une pluralité de sous- ensembles de mesures, chaque sous-ensemble étant réalisé pour une position fixe en translation de la structure mécanique rigide et une pluralité de positions en rotation agencé de façon à couvrir un champ angulaire de 180 degrés, chaque sous-ensemble différant des autres sous-ensembles par un changement de diode laser émettrice ou de position en translation dans ledit plan de la structure mécanique rigide.

L’invention sera mieux comprise et d’autres avantages apparaîtront à la lecture de la description qui va suivre donnée à titre non limitatif et grâce aux figures annexées parmi lesquelles : La figure 1 représente le principe général de la technique appelée « Interférométrie optique à rétroaction » ;

La figure 2 représente le principe général de l’enregistrement de mesures destinées à une transformée de Radon ;

La figure 3 représente une vue générale du système d’imagerie tridimensionnelle d’ondes de pression acoustiques selon l’invention ;

La figure 4 représente le traitement du signal mesuré par la photodiode ;

La figure 5A représente les courbes de niveau d’intensité d’une onde acoustique émise par un haut-parleur dans un plan donné disposé dans le champ de propagation de ladite onde acoustique ;

La figure 5B représente la variation d’intensité de l’onde acoustique dans un plan de coupe.

Le système d’imagerie tridimensionnelle d’ondes de pression acoustiques selon l’invention repose sur deux principes qui sont l’utilisation de l’interférométrie optique à rétroaction pour les mesures initiales et l’utilisation de la transformée de radon pour l’exploitation desdites mesures.

Le principe de l’interférométrie optique à rétroaction a été exposé plus haut. Comme on l’a vu, elle permet de faire une mesure moyenne le long d’une distance séparant les organes d’émission d’un système optique rétroréfléchissant.

La transformée de radon permet, à partir des mesures précédentes d’obtenir une cartographie tridimensionnelle de l’onde acoustique. Son principe repose sur le théorème de projection de Radon qui établit la possibilité de reconstituer une fonction réelle à deux variables assimilable à une image à l'aide de la totalité de ses projections selon des droites concourantes. Ce principe est illustré sur la figure 2 qui représente, dans un même plan de coupe (x, y) une onde acoustique 6 que l’on cherche à caractériser. Cette onde est représentée par des anneaux concentriques en pointillés. Le dispositif interférométrique (1 , 4) est disposé de sorte que l’onde acoustique 6 passe à travers l’intervalle de mesure correspondant à la longueur de la cavité externe. Cet intervalle de mesure est noté L.

Pour réaliser la transformée de Radon, il est nécessaire de réaliser pour différents points M des mesures en rotation sur une demi- circonférence, les rotations tournant autour d’un axe commun perpendiculaire au plan (x, y) et centré sur le point M comme on le voit sur la partie gauche de la figure 2. Les parties en pointillés représentent la position du dispositif interférométrique après une rotation d’un angle Q. Les différents points de mesure M étant tous sur un même axe de translation et séparés de la distance r comme on le voit sur la partie droite de la figure 2. Sur cette figure, les parties en pointillés représentent la position du dispositif interférométrique après une translation r. Le balayage en translation doit être suffisant pour caractériser l’onde acoustique. Chaque point de mesure est donc caractérisé par un angle de rotation 0 _k et une translation p _j . A un instant t, chaque puissance mesurée P _k est donc proportionnelle à la variation d’indice optique dh dans l’intervalle L traversé selon la relation :

A partir de ces différentes puissances mesurées dans un même plan de coupe, l’ensemble de ces mesures étant appelé sinogramme, en utilisant la transformée de radon, il est possible de déterminer l’indice optique n(x, y) en chaque point du plan de coupe. En réalisant des séries de mesure dans différents plans de coupe situés à des hauteurs différentes, il est alors possible de reconstituer l’image tridimensionnelle de l’onde acoustique. La résolution de l’image dépend des pas de mesure en translation et en rotation.

Le système d’imagerie tridimensionnelle d’ondes de pression acoustiques selon l’invention comporte les différents moyens permettant d’assurer les mesures en rotation et en translation permettant de réaliser la transformée de Radon.

Il existe différentes variantes de configurations possibles du système selon l’invention. Dans l’exemple de réalisation de la figure 3, le système selon l’invention comporte une platine en rotation et deux platines en translation. Plus précisément, le système d’imagerie de la figure 3 comporte :

- une pluralité de dispositifs interférométriques optiques à rétroaction comportant chacun une diode laser 1 , une photodiode associée, une optique de collimation 3, un système optique rétroréfléchissant ou rétrodiffusant 4. Il est à noter que pour simplifier la réalisation, ce système optique peut être unique et commun à toutes les diodes laser. A titre indicatif, trois diodes laser sont représentées sur la figure 3 mais leur nombre peut être plus important ;

- une structure mécanique rigide 20 sur laquelle sont montées les diodes laser 1 et le système optique rétroréfléchissant 4 ; - un ensemble de déplacement motorisé de la structure mécanique rigide, ledit ensemble de déplacement comportant deux organes de translation et un organe de rotation agencés de façon à déplacer cette structure mécanique selon deux axes perpendiculaires et à la faire tourner d’au moins 180 degrés autour du second axe, les déplacements en translation et en rotation étant connus ;

- des moyens de commande 10 de chaque diode laser. Sur la figure 3, un seul est représenté ;

- des moyens d’amplification 11 , des moyens de filtrage 12 et des moyens de stockage 13 des signaux issus de chaque photodiode,

- des moyens de commande de l’ensemble de déplacement,

- des moyens de commande 41 du dispositif acoustique 40,

- des moyens de synchronisation entre l’émission du ou des dispositifs acoustiques et l’enregistrement du signal issu de la photodiode,

- des moyens d’analyse informatique dudit signal amplifié, les moyens d’analyse informatique étant agencés de façon à réaliser une transformée de Radon sur un ensemble de mesures enregistré par les moyens de stockage.

Les différents moyens de pilotage du système, de commande des différents éléments, de traitement et de mise en forme des données et de présentation des résultats sont regroupés dans une unité centrale 30 de type ordinateur de bureau. Les calculs informatiques nécessaires à l’établissement des transformées de radon peuvent être assurés par des processeurs standard.

Ces différents éléments sont détaillés ci-dessous.

Chaque dispositif interférométrique comporte une diode laser 1. A titre d’exemple, la diode laser est un laser à rétroaction répartie ou laser dit « DFB », acronyme signifiant « Distributed FeedBack » émettant dans le rouge ou le proche infrarouge. La focale de l’optique de collimation 3 est adaptée de façon que le faisceau de sortie soit un faisceau de lumière parallèle ou convergent. Dans le cas d’un faisceau convergent, le point de convergence est généralement au niveau du système optique réfléchissant ou diffusant. Son diamètre maximal fait environ 1 millimètre.

L’émission de la diode laser peut être pilotée à partir de l’unité centrale 30 comme indiqué sur la figure 3.

Le système optique 4 est disposé face à la diode laser de façon qu’une partie ou la totalité du faisceau lumineux émis par la diode laser soit réfléchie vers elle. Ce système optique peut être rétroréfléchissant. Il s’agit, dans ce cas, d’un simple miroir plan ou d’un système catadioptre permettant de renvoyer les rayons lumineux vers le laser quel que soit leur direction initiale. Ce système optique peut être un objet diffusant la lumière. Il est, dans ce cas, important que la diffusion de la lumière se fasse préférentiellement dans la direction d’incidence. Comme il a été dit, ce système optique peut être commun à l’ensemble des diodes laser émettrices.

Le signal réfléchi est reçu par un moyen de mesure de la puissance émise par la diode laser. Cette mesure peut être faite directement sur la tension d’adressage de la diode laser.

Généralement, comme représenté en figure 3, on utilise, comme moyen de mesure, une photodiode associée à la diode laser. Comme représenté en figure 4, le courant reçu par cette photodiode est converti par un amplificateur transimpédance TIA 11 , puis filtré par un filtre passe bande 12 disposé à la sortie de l’amplificateur, la bande passante du filtre étant centrée sur la bande spectrale d’émission du dispositif acoustique à mesurer. Ce signal filtré est ensuite stocké dans l’unité de stockage 13, puis envoyé à l’unité centrale 30 pour traitement.

La structure mécanique 30 est un châssis comportant une pièce mécanique préférentiellement en forme de U, la diode laser et sa photodiode étant solidaire d’une des branches du U, le système optique rétroréfléchissant étant solidaire de la seconde branche du U. La structure mécanique est raccordée à l’ensemble de déplacement motorisé par la base du U. l’écartement entre les deux branches du U fixe la distance L séparant les diodes laser du système optique rétroréfléchissant. La structure peut éventuellement être un carré fermé. La configuration choisie doit être telle que la structure soit parfaitement rigide et n’interfère pas ou peu avec les ondes de pression acoustiques à mesurer.

A titre d’exemple, la figure 3 représente un exemple de réalisation d’un ensemble de déplacement motorisé de la structure mécanique rigide selon l’invention. Cet ensemble est référencé dans un repère orthogonal (X, Y, Z). D’autres agencements sont possibles permettant d’obtenir les mêmes fonctions de déplacement.

L’ensemble de déplacement motorisé comporte deux platines motorisées en translation 21 et 22 et une platine motorisée 23 en rotation. Elles sont représentées en pointillés sur la figure 3. La structure mécanique se déplace dans un plan (X, Y). Elle est solidaire d’un premier rail de guidage 24 piloté par une première platine en translation 21 qui assure le déplacement de la structure selon l’axe Z. Ce premier rail de guidage est solidaire d’un second rail de guidage 25 piloté par la seconde platine en translation qui assure un déplacement selon une direction r comprise dans le plan (X, Y).

La course des platines en translation est liée au volume que l’on souhaite étudier autour de la source sonore. Cette course est généralement de quelques centaines de millimètres. Le pas dépend de la précision souhaitée. Plus le pas est fin, plus la durée de la mesure est longue. Pour rester dans des durées d’enregistrement raisonnables, il est préférable que le pas reste supérieur au millimètre.

Cet ensemble mécanique en translation est monté sur une platine en rotation 23 qui assure une rotation F selon un axe de rotation parallèle à l’axe Z. la course en rotation est de 180 degrés de façon à balayer tout l’espace. En effet, il n’est pas nécessaire de balayer un l’espace sur 360 degrés de champ dans la mesure où les organes d’émission et de réflexion sont interchangeables.

Là encore, le pas de rotation est un compromis entre précision des mesures et durée de la mesure. Le dispositif acoustique 40 est monté de façon à émettre au voisinage de cet axe de rotation de la platine en rotation. Il est piloté par un générateur acoustique 41. L’émission acoustique est représentée par des anneaux concentriques en pointillés sur la figure 3.

Les déplacements des platines sont commandés à partir de cartes électroniques de commande qui peuvent être rassemblées dans l’unité centrale 30 comme représenté sur la figure 3. Ce boîtier central enregistre les positions des trois platines pour chaque mesure.

Le processus de mesures d’un phénomène acoustique est le suivant. Le dispositif acoustique émet à une fréquence connue à laquelle correspond une période connue.

Pour que la reconstitution tridimensionnelle de l’onde acoustique soit pertinente, il est essentiel que les différents points de mesure correspondent à la même phase de l’onde acoustique. Il faut donc connaître, en chaque point de mesure, la variation d’amplitude dans le temps de l’onde acoustique.

Pour déterminer cette variation d’amplitude en chaque point, l’unité centrale lance une séquence d’enregistrements de mesures. Cette séquence consiste à mesurer, pour chaque position de la structure mécanique selon le premier axe de translation, pour chaque position selon le second axe de translation et pour chaque rotation selon le second axe, une pluralité de signaux de mesure issus de la photodiode enregistrés à des instants correspondant à des phases différentes de la période du signal acoustique, la reconstitution par les moyens d’analyse informatique d’une image tridimensionnelle de la propagation des ondes acoustiques se faisant pour des signaux correspondant à la même phase du signal acoustique émis.

Cette séquence peut être assurée par une seule diode. Avantageusement, il est préférable d’utiliser plusieurs diodes laser émettant successivement ou l’une après l’autre de façon à diminuer les temps de mesure.

Selon le critère de Shannon, la fréquence d’échantillonnage doit être au moins égale au double de la fréquence maximale émise par le dispositif acoustique. En pratique, on réalise au moins trois ou quatre mesures par période. Par exemple, si le signal d’émission du dispositif acoustique comporte une fréquence unique à 40 KHz, sa période est donc de 25 millisecondes. Il faut donc réaliser des mesures toutes les 6 à 8 millisecondes. Ce critère s’applique également à des sons ou des bruits complexes.

Il est ensuite facile connaissant l’amplitude en chaque point à plusieurs instants différents de reconstituer l’amplitude complète de l’onde en fonction du temps en ce point.

Il est également possible d’enregistrer plusieurs signaux correspondant à une même phase. Ces signaux sont ensuite moyennés de façon à diminuer le bruit.

On peut donc établir des fichiers de points représentatifs de l’amplitude de l’onde à un instant donné. Ces fichiers sont établis dans différents plans parallèles. Chaque fichier correspondant à un plan est appelé sinogramme. Il correspond à des points de mesure enregistrés pour une pluralité de translations dans un même plan et une pluralité de rotations couvrant un demi-cercle. On peut appliquer, à chaque fichier la transformée de Radon et en déduire ainsi, dans un plan de mesure, les variations d’indice optique, puis les variations de pression de l’onde acoustique en chaque point. A titre d’exemple, la figure 5A représente, dans une zone limitée à un cercle, des courbes de niveau représentatives des variations de pression d’une onde acoustique dans un plan situé au-dessus de la source d’émission. Chaque courbe de niveau est séparée de la suivante d’une même valeur. La figure 5B représente selon un axe X-X’ les variations de pression P de l’onde acoustique le long de cet axe. L’ensemble des plans de mesure superposés permet de déterminer la représentation tridimensionnelle de la propagation de l’onde acoustique émise.

Avantageusement, si les diodes laser sont réparties de façon suffisante pour couvrir totalement un plan de mesure avec la résolution nécessaire, alors, pour assurer des mesures tridimensionnelles, les platines en translation ne sont plus indispensables. Le système d’imagerie tridimensionnelle peut comprendre alors soit uniquement la platine en rotation, soit la platine en rotation et une des deux platines en translation, soit la platine en rotation et les deux platines en translation.

On diminue ainsi de façon significative l’encombrement du dispositif et les temps de mesure nécessaires.