TITRE : Procédé de transmission et système OMAMRC avec une stratégie de sélection lors de retransmissions tenant compte du débit des sources et d’un ou plusieurs échanges de contrôle Domaine de l’invention

La présente invention se rapporte au domaine des communications numériques. Au sein de ce domaine, l'invention se rapporte plus particulièrement à la transmission de données codées entre au moins deux sources et une destination avec relayage par au moins un nœud pouvant être un relais ou une source.

Il est entendu qu’un relais n’a pas de message à transmettre. Un relais est un nœud dédié au relayage des messages des sources tandis qu’une source à son propre message à transmettre et peut en outre dans certain cas relayer les messages des autres sources i.e. la source est dite coopérative dans ce cas.

Il existe de nombreuses techniques de relayage connues sous leur appellation anglo-saxonne : « amplify and forward », « decode and forward », « compress-and-forward », « non-orthogonal amplify and forward », « dynamic decode and forward », etc.

L’invention s’applique notamment, mais non exclusivement, à la transmission de données via des réseaux mobiles, par exemple pour des applications temps réel, ou via par exemple des réseaux de capteurs.

Un tel réseau de capteurs est un réseau multi-utilisateurs, constitué de plusieurs sources, plusieurs relais et un destinataire utilisant un schéma d’accès multiple orthogonal en temps du canal de transmission entre les relais et les sources, noté OMAMRC (« Orthogonal Multiple- Access Multiple-Relay Channel » selon la terminologie anglosaxonne).

Art antérieur

Le système de télécommunication OMAMRC considéré illustré par la figure 1 a N nœuds et une destination avec une mise en œuvre d’un schéma d’accès multiple orthogonal en temps du canal de transmission qui s’applique entre les N nœuds. Les N nœuds comprennent M sources et L relais. Le nombre maximum d’intervalles de temps par trame transmise est de M + T _max avec M intervalles alloués pendant une première phase à la transmission successive des M sources et T _used T _max intervalles pour une ou plusieurs transmissions coopératives alloués pendant une deuxième phase à un ou plusieurs nœuds sélectionnés par la destination selon une stratégie de sélection.

Un tel système de transmission OMAMRC mettant en œuvre une stratégie de sélection lors de la deuxième phase est connu de l’article de S. Cerovic, R. Visoz, and L. Madier intitulé "Efficient Cooperative HARQ for Multi-Source Multi-Relay Wireless Networks.", 14th International Conference on Wireless and Mobile Computing, Networking and Communications (WiMob). IEEE, 2018. Le système de transmission OMAMRC décrit est tel que chacune des sources peut fonctionner à des instants différents soit exclusivement comme une source, soit comme un nœud de relayage. La terminologie nœud couvre aussi bien un relais qu’une source agissant comme un nœud de relayage ou comme une source. Un relais se distingue d’une source car il n’a pas de message à transmettre qui lui soit propre i.e. il ne fait que retransmettre des messages provenant d’autres nœuds.

Les liens entre les différents nœuds du système sont sujets à des évanouissements lents (slow fading) et à du bruit blanc Gaussien. La connaissance de tous les liens du système (CSI : Channel State Information) par la destination n’est pas disponible. En effet, les liens entre les sources, entre les relais, entre les relais et les sources ne sont pas directement observables par la destination et leur connaissance par la destination nécessiterait un échange d’information trop important entre les sources, les relais et la destination. Pour limiter le coût de la surcharge de la voie de retour (feedback overhead), représentée en pointillés sur la figure 1, seule une information sur la distribution/statistique des canaux (CDI : Channel Distribution Information) de tous les liens, e.g. qualité moyenne (par exemple SNR moyen, SINR moyen) de tous les liens, est supposée connue par la destination dans le but de déterminer les débits alloués aux sources.

L’adaptation de lien est dit de type lent c’est-à-dire qu’avant toute transmission, la destination alloue des débits initiaux aux sources connaissant la distribution de tous les canaux (CDI: Channel Distribution Information). En général, il est possible de remonter à la distribution CDI sur la base de la connaissance du SNR ou SINR moyen de chaque lien du système.

Les transmissions des messages des sources sont formatées en trames pendant lesquelles les CSI des liens sont supposés constants (hypothèse d’évanouissements lents). L’allocation de débit est supposée ne pas changer pendant plusieurs centaines de trames, elle change uniquement avec les changements de CDI.

Le procédé distingue trois phases, une phase initiale et, pour chaque trame à transmettre, une 1ère phase et une 2nde phase. La transmission d’une trame se déroule en deux phases qui sont éventuellement précédées d’une phase additionnelle dite initiale.

Lors de la phase d’initialisation, la destination détermine un débit initial Rt pour chaque source Si en prenant en compte la qualité (par exemple SNR) moyenne de chacun des liens du système. La destination estime la qualité (par exemple SNR) des liens directs : source vers destination et relais vers destination selon des techniques connues basées sur l’exploitation de signaux de référence. La qualité des liens source - source, relais - relais et source - relais est estimée par les sources et les relais en exploitant par exemple les signaux de référence. Les sources et les relais transmettent à la destination les qualités moyennes des liens. Cette transmission intervient avant la phase d’initialisation. Seule la valeur moyenne de la qualité d’un lien étant prise en compte, son rafraîchissement intervient à une échelle de temps longue c’est-à-dire sur un temps qui permet de moyenner les variations rapides (fast fading) du canal. Ce temps est de l’ordre du temps nécessaire pour parcourir plusieurs dizaines de longueur d’onde de la fréquence du signal transmis pour une vitesse donnée d’un nœud du système. La phase d’initialisation intervient par exemple toutes les 200 à 1000 trames. La destination remonte aux sources via une voie de retour les débits initiaux qu’elle a déterminés. Les débits initiaux restent constants entre deux occurrences de la phase d’initialisation.

Lors de la première phase, les M sources transmettent successivement leur message pendant les M intervalles de temps (time-slots) en utilisant respectivement des schémas de modulation et de codage déterminés à partir des débits initiaux. Pendant cette phase, le nombre N _r d’utilisations du canal (channel use i.e. ressource element selon la terminologie du 3GPP) est fixe et identique pour chacune des sources.

Les sources indépendantes entre elles diffusent pendant la première phase leurs séquences d'informations codées sous forme de messages à l'attention d’un seul destinataire. Chaque source diffuse ses messages avec son débit initial. La destination communique à chaque source son débit initial via des canaux de contrôle à débit très limité. Ainsi, pendant la première phase, les sources transmettent chacune à leur tour leur message respectif pendant des intervalles de temps « time-slot » dédiés chacun à une source.

Les sources autres que celle qui émet et éventuellement les relais, de type « Half Duplex » reçoivent les messages successifs des sources et les décodent.

Lors de la deuxième phase, la destination sélectionne pour l’intervalle courant t un seul nœud pris parmi les sources et les relais pour coopérer. Ce nœud sélectionne de manière aléatoire la source qu’il aide parmi celle qu’il a correctement décodé et que la destination n’a pas encore décodé correctement en transmettant une redondance du message de cette source.

Cette phase dure au maximum T _max intervalles de temps (time-slots). Pendant cette phase, le nombre N ₂ d’utilisations du canal (channel use) est fixe et identique pour chacun des nœuds (sources et relais) sélectionné.

Cet article enseigne des signaux de contrôle qui consistent, pour la destination à diffuser M bits qui indiquent son jeu de sources correctement décodées à l’intervalle t — 1, pour les nœuds qui ont correctement décodé une source que la destination n’a pas encore correctement décodé à transmettre un signal sur un canal dédié unicast et pour les autres à rester silencieux et enfin pour la destination à diffuser le résultat de sa sélection selon la stratégie de sélection retenue. Bien que ces échanges limitent la surcharge liée à la signalisation tout en permettant une maximisation de l’efficacité spectrale moyenne (métrique d’utilité) au sein du système considéré sous-contrainte de respecter une qualité de service individuelle (QoS) par source, il peut être souhaitable de limiter encore plus la surcharge de signalisation tout en exploitant au mieux le temps pour la transmission d’une trame.

La présente invention répond à cet objectif.

Caractéristiques principales de l’invention

La présente invention a pour objet un procédé de transmission d’une trame transportant des messages destiné à un système de télécommunication OMAMRC à M sources s, ie{l, M}, éventuellement L relais r^ r _L et une destination, N > M > 2, L > 0, les nœuds fonctionnant en mode half-duplex, selon un schéma d’accès multiple orthogonal du canal de transmission entre les N nœuds avec un nombre maximum de M + T _max intervalles de temps par trame transmise répartis entre une l ^ere phase et une 2 ^nde phase, 1 < T _max , le message d’une source ayant été codé avant transmission selon un codage de type à redondance incrémental qui génère plusieurs redondances, la l ^ere phase comprend M intervalles alloués respectivement aux transmissions successives des M sources et la 2 ^nde phase comprend au moins un intervalle de retransmission pour une transmission de nœuds ayant décodés correctement une même source s, telle que ces nœuds transmettent simultanément pendant le même intervalle de retransmission la même redondance du message d’une même source non encore correctement décodée par la destination, dite source à aider. Le procédé est tel qu’il comprend : au moins un échange de contrôle de décodage entre la destination et les nœuds, cet échange permettant à la destination de déterminer, pour chacune des sources, une qualité d’un canal équivalent basée sur une qualité des canaux entre les nœuds ayant correctement décodés une source i et la destination, une estimation d’un nombre d’intervalles de retransmission (x, (0)) suffisant pour que la destination décode une source (s,) non encore correctement décodée et correctement décodées par au moins un nœud sur la base de la qualité d’un canal équivalent pour cette source entre ce au moins un nœud et la destination et d’un débit (R;) attribué à cette source (s;), une sélection par la destination des sources à aider en tenant compte des nombres (Xj (0)) estimés d’intervalles de retransmission suffisant pour que la destination décode les sources non encore correctement décodées et d’une somme de débits (Ri) attribués aux sources, un nombre d’intervalles de retransmission par source définissant une durée dite autorisée pour aider une source pendant cette durée autorisée limitée par un temps restant jusqu’à T _max même si le nombre estimé d’intervalles de retransmission suffisant pour cette source est supérieur au temps restant. Lors d’un échange de contrôle de décodage entre la source et les nœuds, les nœuds communiquent à la destination leur jeu de sources correctement décodées. Si la destination a préalablement communiqué son propre jeu de sources correctement décodées, la transmission par les nœuds peut ne contenir que leur jeu de sources correctement décodées moins celles déjà décodées correctement par la destination. La transmission des nœuds permet à la destination d’évaluer la qualité des canaux nœuds-destination pour estimer par source un nombre suffisant d’intervalles de retransmission pour que la destination décode correctement cette source. Connaissant ces nombres d’intervalles suffisant, la destination peut alors sélectionner successivement les sources à aider soit de manière aléatoire, soit de manière ordonnée parmi celles dont le nombre d’intervalles suffisant est inférieur au temps restant avant d’atteindre T _max . L’ordonnancement peut se faire en sélectionnant successivement les sources en fonction des nombres croissants d’intervalles suffisant.

Ainsi, tout en limitant le nombre d’échanges de contrôle entre la source et les nœuds au cours desquels les nœuds communiquent à la destination leur jeu de sources correctement décodées, l’invention donne une opportunité à la destination pour décoder une source même si le temps restant est inférieur au nombre d’intervalles de retransmission suffisant estimé pour cette source. La destination sélectionne successivement cette source pendant la durée autorisée et au plus pendant le temps restant jusqu’à ce qu’elle la décode correctement.

Selon un mode de réalisation de l’invention, le procédé comprend en outre, si le temps restant n’est pas nul, un échange de contrôle de décodage entre la destination et les nœuds pour que la destination réestime un nombre d’intervalles de retransmission suffisant pour que la destination décode une source i, cette source ayant été aidée pendant la durée autorisée mais pas encore décodée correctement par la destination.

L’aide d’une source pendant la durée autorisée sans succès de décodage par la destination déclenche un nouvel échange de contrôle de décodage pour mettre à jour le nombre d’intervalles estimé sous réserve qu’il reste du temps avant d’atteindre T _max . Le procédé est stoppé lorsque toutes les sources sont correctement décodées par la destination ou lorsque le temps maximal Tmax ^est atteint.

Selon un mode de réalisation de l’invention, seuls les nœuds ayant correctement décodé la source i transmettent un indicateur de décodage de cette source i.

Selon un mode de réalisation de l’invention, seuls les nœuds ayant correctement décodé la source i transmettent leur jeu de sources correctement décodées.

Selon un mode de réalisation de l’invention, les nœuds transmettent au moins leur jeu de sources correctement décodées et non encore correctement décodées par la destination. Selon un mode de réalisation de l’invention, l’an moins un échange de contrôle de décodage comprend une transmission par les nœuds d’au moins leur jeu de sources correctement décodées et non encore correctement décodées par la destination réalisée au début de la 2 ^nde phase.

Selon un mode de réalisation de l’invention, le procédé comprend en outre une comparaison entre une somme de nombres estimés d’intervalles de retransmission pour aider la destination à décoder des sources non encore correctement décodées et un nombre d’intervalles de temps restant pendant la 2 ^nde phase pour aider la destination à décoder correctement une ou plusieurs sources.

Selon ce mode, le procédé additionne au moins deux nombres estimés et compare le résultat au temps restant. Si le résultat de l’addition est inférieur au temps restant, toutes les sources intervenant dans l’addition peuvent être aidées pendant la 2 ^nde phase.

Selon un mode de réalisation de l’invention, la comparaison est mise à jour après le décodage correct d’une source par la destination.

Comme le décodage correct par la destination d’une source peut intervenir avant la fin du nombre estimé d’intervalles de retransmission suffisant, ce mode permet à une autre source à aider de bénéficier du temps non consommé.

Selon un mode de réalisation de l’invention, le au moins un échange de contrôle de décodage comprend une transmission par les nœuds d’au moins leur jeu de sources correctement décodées et non encore correctement décodées par la destination et une transmission par la source de son jeu de sources correctement décodées.

Selon un mode de réalisation de l’invention, un nœud envoie uniquement son jeu de sources correctement décodées et non encore correctement décodées par la destination au cours de le au moins un échange de contrôle de décodage,

Selon un mode de réalisation de l’invention, un nœud envoie son jeu de sources correctement décodées au cours de le au moins un échange de contrôle de décodage.

Selon un mode de réalisation de l’invention, le procédé comprend en outre une comparaison entre les nombres estimés d’intervalles de retransmission suffisant pour que la sélection tienne compte d’un ordonnancement de ces nombres estimés d’intervalles de retransmission suffisant. Selon ce mode, les nombres estimés d’intervalles de retransmission suffisant sont classés selon leur valeur. Et, de préférence, le procédé sélectionne d’abord la source pour laquelle le nombre estimé d’intervalles de retransmission suffisant est le plus petit. La même source est aidée pendant la durée correspondant à ce nombre estimé ou pendant une durée plus courte si son décodage correct par la destination intervient avant la fin du nombre estimé. Le procédé considère ainsi successivement les sources restant à décoder correctement. Selon un mode de réalisation de l’invention, le procédé comprend en outre une détermination d’un ensemble de sources à aider tenant compte des nombres estimés d’intervalles de retransmission suffisant et d’un temps restant avant la fin de la 2 ^nde phase.

Selon un mode de réalisation de l’invention, l’ensemble de sources à aider contient toutes les sources non décodées lorsqu’aucun des nombres d’intervalles de retransmission suffisant n’est inférieur au temps restant.

L’invention a en outre pour objet un dispositif de communication adapté pour une mise en œuvre d’un procédé de transmission selon l’invnetion.

L’invention a en outre pour objet, un système comprenant M sources s _Xi ... , s _M , L relais r^ ... , r _L et une destination d, M > 2, L > 0, pour une mise en œuvre d’un procédé de transmission selon l’invention.

L’invention a en outre pour objet chacune des applications logicielles spécifiques sur un ou plusieurs supports d'information, lesdites applications comportant des instructions de programme adaptées à la mise en œuvre du procédé de transmission lorsque ces applications sont exécutées par des processeurs.

L’invention a en outre pour objet des mémoires configurées comportant des codes d’instructions correspondant respectivement à chacune des applications spécifiques.

La mémoire peut être incorporée dans n'importe quelle entité ou dispositif capable de stocker le programme. La mémoire peut-être de type ROM, par exemple un CD ROM ou une ROM de circuit microélectronique, ou encore de type magnétique, par exemple une clé USB ou un disque dur.

D'autre part, chaque application spécifique selon l'invention peut être téléchargée depuis un serveur accessible sur un réseau de type Internet.

Les caractéristiques optionnelles présentées ci-dessus dans le cadre du procédé de transmission peuvent éventuellement s’appliquer à l’application logicielle et à la mémoire ci-dessus évoquées.

Liste des figures

D'autres caractéristiques et avantages de l'invention apparaîtront plus clairement à la lecture de la description suivante de modes de réalisation, donnés à titre de simples exemples illustratifs et non limitatifs, et des dessins annexés, parmi lesquels :

[Fig 1] la figure 1 est un schéma d’un exemple de système dit Coopérative OMAMRC (Orthogonal Multiple Access Multiple Relays Channel) décrit en regard de l’art antérieur, [Fig 2] la figure 2 est un schéma d’un cycle de transmission d’une trame selon un exemple de mise en œuvre de l’invention, [Fig 3] la figure 3 est un schéma illustrant un échange de contrôle de décodage entre la destination et les nœuds, sources et relais, selon l’invention.

[Fig 4] la figure 4 est un schéma illustrant un échange de contrôle de décodage conditionnel entre la destination et les nœuds, sources et relais, selon l’invention si la durée autorisée pour aider une source i parmi les plusieurs non encore décodées ne suffit pas pour un décodage correct par la destination et que le temps maximal T _max n’est pas atteint.

Description de modes de réalisation particuliers

Une utilisation du canal (channel use) est la plus petite granularité en ressource temps -fréquence définit par le système qui permet la transmission d’un symbole modulé. Le nombre d’utilisations du canal est lié à la bande de fréquence disponible et à la durée de transmission. Un système OMAMRC est illustré par la figure 1 déjà décrite.

Un système OMAMRC selon l’invention comprend M sources qui appartiennent au jeu de sources 5 = {s _1; , s _M ], éventuellement L relais qui appartiennent au jeu de relais = {r _x , ... , r _L ] et une destination d. Par convention, il est considéré que Sj = i Vi E {1, ... , M} et

= M + t Vt £ {1, ... , L}, dit autrement, on peut confondre une source et son indice, et un relais et son indice (décalé de la valeur M du nombre de sources). Chaque source du jeu 5 communique avec l’unique destination avec l’aide des autres sources (user cooperation) et des relais qui coopèrent.

Cycle de transmission d’une trame selon l’invention

Un cycle de transmission d’une trame selon un exemple de mise en œuvre de l’invention est illustré par la figure 2.

Le procédé selon l’invention distingue deux phases pour chaque trame à transmettre, une l ^ère phase et une 2 ^nde phase. La transmission d’une trame est éventuellement précédée d’une phase additionnelle dite initiale au cours de laquelle sont alloués les débits.

Les M sources accèdent au canal de transmission selon un schéma d’accès multiple orthogonal en temps pendant la l ^ere phase. Pendant la 2 ^nde phase, l’accès au canal de transmission des N nœuds qui comprennent les M sources et éventuellement les L relais est considéré comme orthogonal car à chaque intervalle de retransmission les nœuds actifs transmettent en parallèle une même redondance d’un même message d’une même source i.

Les N nœuds fonctionnent selon un mode half-duplex qui leur permet d’écouter sans interférence les transmissions des autres nœuds. Les sources peuvent se comporter comme un relais quand elles n’émettent pas uniquement leur propre message.

Les CSI des liens sont supposés constants (hypothèse d’évanouissements lents) pendant la transmission d’une trame. De temps en temps, la destination alloue des débits aux sources connaissant la distribution de tous les canaux (CDI: Channel Distribution Information). L’allocation de débits est supposée ne pas changer pendant plusieurs centaines de trames, elle change uniquement avec les changements de CDI.

Chacun des débits alloués détermine de manière non ambiguë un schéma de modulation et de codage (MCS, Modulation and Coding Scheme) et inversement chaque MCS détermine un débit. La remontée des débits alloués est effectuée depuis la destination vers les sources via des canaux de contrôle à débit très limité (représentés en traits pointillés sur la figure 1).

A titre de simplification de la description, les suppositions suivantes sont faites par la suite sur le système OMAMRC :

- les sources, les relais et la destination sont équipés d’une seule antenne d’émission (ou port d’antenne d’émission) ;

- les sources, les relais et la destination sont équipés d’une seule antenne de réception (ou port d’antenne de réception) ;

- les sources, les relais et la destination sont parfaitement synchronisés ;

- les sources sont statistiquement indépendantes (il n'y a pas de corrélation entre elles) ;

- tous les nœuds émettent avec une même puissance ;

- il est fait usage d’un code CRC supposé inclus dans les K _L bits d’information de chaque source i pour déterminer si le message associé aux bits d’information est correctement décodé ou pas, i E S ;

- les liens entre les différents nœuds souffrent de bruit additif et d’évanouissement. Les gains d’évanouissement sont fixes pendant la transmission d’une trame effectuée pendant une durée maximale de M + T _max intervalles de temps, mais peuvent changer indépendamment d’une trame à une autre. T _max > 1 est un paramètre du système ;

- la qualité instantanée d’un canal/lien direct en réception (CSIR Channel State Information at Receiver) est disponible à la destination, aux sources et aux relais ;

- les retours sont sans erreur (pas d’erreur sur les signaux/canaux de contrôle).

Les notations suivantes sont utilisées :

• R _t = K _L /N _± est une variable discrète représentant le débit de la source i fourni par un procédé d’adaptation de lien mis en œuvre avant la transmission des trames,

• T _used est le nombre d’intervalles de retransmission utilisés pendant la 2 ^nde phase, T _used E

{1, ... , T _max }, il correspond au nombre de transmissions pendant cette phase, le temps restant est défini par T _max - T _used ,

• a = N ₂ /N _r est le rapport entre le nombre d’utilisations du canal disponibles à chaque intervalle de temps (slots) de la 2 ^nde phase et le nombre d’utilisations du canal disponibles à chaque intervalle de temps (slots) de la l ^ere phase, • S _{d i} est le jeu de sources non correctement décodées par la destination à l’issue de l’intervalle de retransmission l, l E {1, T _used ],

• S _ai est le jeu de sources correctement décodées par le nœud a E S U 3Î à l’issue de l’intervalle de retransmission l, l E {1, ... , T _used },

• O _{i t} est l’indicateur de défaut (outage) qui prend la valeur un quand un événement de défaut individuel intervient et la valeur zéro dans les autres cas. O,- _T représente l’événement de défaut de la source i i.e. la source n’est pas décodée correctement à l’issue de l’envoi d’une trame compte tenu que le nombre maximum d’intervalles de retransmission T _max a été atteint sans que cette source i soit correctement décodée. L’événement de défaut individuelle O _{i t} dépend à chaque intervalle de retransmission t (slot) de l’information mutuelle des nœuds ayant correctement décodés la source i,

• l[ _id représente l’information mutuelle entre la source i E {1, ... , M] et la destination d,

• J î.dXJ-) représente l’information mutuelle entre l’ensemble des nœuds aidant la source i et la destination à l’intervalle de retransmission l (il est considéré un canal équivalent formé des différents canaux entre ces nœuds et la destination). Par convention, J _{i d} (0) est égal à I _{i d} .

Transmission d’une trame selon l’invention

Pendant la première phase du procédé, les sources i E S transmettent successivement après codage leur message u _L comportant K _t bits d’information u _L E F ₂ ^l , F ₂ étant le corps de Galois à deux éléments. Le message u _L comprend un code de type CRC qui permet de vérifier l’intégrité du message tq. Le message tq est codé selon le MCS déterminé par le débit alloué. Compte tenu que les MCS peuvent être différents entre les sources, les longueurs des messages codés peuvent être différentes entre les sources. Le codage utilise un code de type à redondance incrémentale. Le mot de code obtenu est segmenté en redondances successives. Le code à redondance incrémentale peut être de type systématique, les bits d’information sont alors inclus dans la première redondance. Que le code à redondance incrémentale soit ou pas de type systématique, il est tel que la première redondance peut être décodée de manière indépendante des autres redondances. Le code de type à redondance incrémentale peut être réalisé par exemple au moyen d'une famille finie de codes linéaires poinçonnés à rendements compatibles ou de codes sans rendement modifiés pour fonctionner avec des longueurs finies : code raptor (RC), turbo code poinçonné de rendement compatible (RCPTC rate compatible punctured turbo code), code convolutionnel poinçonné de rendement compatible (RCPCC rate compatible punctured convolutional code), LDPC de rendement compatible (RCLDPC rate compatible low density parity check code). La transmission par une source comprend de manière classique un ou plusieurs signaux de référence. La destination estime de manière connue le canal et donc sa qualité entre chacune des sources et la destination en exploitant par exemple le ou les signaux de référence reçus.

Que ce soit pendant la première phase ou la deuxième phase, lorsqu’un nœud transmet, en particulier une source, la destination et les autres nœuds écoutent.

La destination, les sources et les relais tentent de décoder les redondances reçues à la fin d’un intervalle de temps. Le succès du décodage à chaque nœud est décidé en utilisant le CRC. La destination et les nœuds déterminent ainsi leur jeu de sources correctement décodés à chaque intervalle.

La 2 ^nde phase de transmission du procédé comprend t = {1, ... , T _used \ intervalles de retransmission avec pour convention que t = 0 correspond au dernier intervalle de transmission de la première phase. Le terme retransmission associé à un intervalle est utilisé en lien avec la 2 ^nde phase pour indiquer clairement que toute transmission pendant cette phase d’une n ^lème redondance du message d’une source i intervient alors que cette source i a déjà transmis la l ^ere redondance de ce même message lors de la l ^ere phase.

Contrairement à l’art antérieur, il n’y a pas à chaque intervalle de retransmission d’échange de contrôle de décodage entre la destination et les nœuds : la destination ne remonte pas systématiquement à chaque intervalle de retransmission son jeu de sources correctement décodées ni d’indication sur un décodage correct ou pas, les nœuds ne transmettent pas systématiquement à chaque intervalle de retransmission leur jeu de sources correctement décodées ni d’indication sur leur décodage correct ou pas. L’échange de contrôle de décodage pour une mise à jour de la connaissance par la destination des jeux de sources correctement décodées par les nœuds intervient au moins une fois lorsque t = 1, c’est-à-dire au début de la seconde phase. Cet échange peut intervenir de manière équivalente à la fin de la première phase. Lors d’un tel échange les nœuds transmettent à la destination leur jeu de sources correctement décodées ou au moins leur jeu de sources correctement décodées et non encore décodées correctement par la destination. La transmission par un nœud comprend de manière classique un ou plusieurs signaux de référence. La destination estime de manière connue le canal et donc sa qualité entre chacun des nœuds et la destination en exploitant par exemple le ou les signaux de référence reçus pendant cet échange.

Ainsi, les nœuds transmettent à la destination leur jeu de sources correctement décodées ou au moins leur jeu de sources correctement décodées et non encore décodées correctement par la destination au moins une fois i.e. au moins lors du dernier intervalle de transmission, t = 0 ou de manière équivalente lors du 1 ^er intervalle de retransmission, t = 1. Par contre, la destination sélectionne à chaque intervalle de retransmission une source dite source à aider en utilisant un canal de contrôle de diffusion de la destination vers les nœuds. Les nœuds ayant correctement décodé cette source transmettent alors une même redondance du message de cette source lors de cet intervalle en utilisant un canal de données. Aider une source signifie aider la destination à décoder cette source en transmettant par les nœuds ayant correctement décodé cette source une redondance du message de cette source pendant la 2 ^nde phase.

Sélection selon l’invention

La sélection par la destination d’une source à aider à chaque intervalle de retransmission est explicitée ci-après à l’appui de la figure 3 qui illustre un échange de contrôle de décodage entre la destination et les nœuds selon un mode de réalisation. Selon ce mode, la destination remonte aux nœuds son jeu de sources correctement décodées et les nœuds transmettent leur jeu de sources correctement décodées. Selon un autre mode, la destination remonte aux nœuds son jeu de sources correctement décodées et les nœuds transmettent leur jeu de sources correctement décodées et pas encore décodées correctement par la destination. Selon un autre mode, la destination remonte aux nœuds un signal indiquant une absence de décodage correct, NACK et les nœuds transmettent leur jeu de sources correctement décodées.

Pendant la 2 ^nde phase, la destination ordonnance tour à tour les sources non encore correctement décodées pour un nombre donné de transmissions successives afin de maximiser le débit somme reçu. Une transmission, pendant un intervalle de retransmission, pour aider une source i correspond à la transmission d’une même version de redondance de son message par tous les nœuds ayant correctement décodé cette source. Les transmissions pour aider une source i commencent à l’intervalle de retransmission t _{s i} et finissent quand la source est décodée. L’événement de défaut individuelle de la source i, pour laquelle les intervalles de retransmission commencent à t _{s i} , à la fin de l’intervalle de retransmission t — 1, peut s’exprimer sous la forme :

Cette expression traduit le fait que la source i n’est pas décodée correctement à l’intervalle de retransmission t — 1 si le débit R _L de la source est supérieur à la somme des capacités de transmission. Cette capacité de transmission comprend la capacité du canal entre cette source i et la destination qui intervient pendant la l ^ere phase et une somme pondérée par a des capacités des canaux équivalents qui interviennent pendant la seconde phase à partir de t _{s i} jusqu’à l’intervalle de retransmission t — 1. A l’intervalle de retransmission l > t _{s i} de la seconde phase, un canal équivalent est considéré pour la source i. Le canal équivalent considéré à un intervalle de retransmission l regroupe les canaux entre chacun des nœuds aidant la source i pendant cet intervalle et la destination. La capacité du canal entre cette source i et la destination se déduit de la qualité du canal i.e. l’information mutuelle entre la source i E {1, ... , M} et la destination d. La capacité du canal équivalent considéré lorsque la source i est aidée pendant l’intervalle l est évaluée par l’information mutuelle J _L: a(J-) entre l’ensemble des nœuds qui aident la source i à l’intervalle de retransmission l et la destination. Cette capacité dépend du temps l puisqu’un nœud peut bénéficier des transmissions pour aider une source i pendant la 2 ^nde phase et décoder correctement cette source i à partir d’un intervalle de retransmission de la 2 ^nde phase alors qu’il ne l’avait pas décodée à la fin de la l ^ere phase.

X(t) est défini comme le nombre d’intervalles de retransmission écoulés jusqu’à l’intervalle courant (non inclus) pendant la seconde phase depuis le dernier échange de contrôle de décodage entre la destination et les nœuds.

X ^m (t) définit la valeur de X(t) qui déclenche un nouvel échange de jeux de sources décodées. Par exemple X ^m (t) = 2 Vt E {1, ... , T _max ] déclenche un échange de jeux de sources décodées

Par convention, X ^m (l) = 0 déclenche un échange de jeux de sources décodées au début de la 2 ^nde phase de transmission.

Il est supposé qu’une source i est aidée sur un ou plusieurs intervalles de retransmission consécutifs en commençant par l’intervalle de retransmission t _{s i} E {1, ... , T _max }. A chaque intervalle de retransmission (time slot) t > t _{s i} , et pour la source i sélectionnée non encore décodée correctement par la destination, i E S _a t-i, la variable %j(t) est définie selon l’invention. Cette variable %j(t) est définie comme étant le nombre maximum (i.e. nombre suffisant) d’intervalles de retransmission pour que la destination décode cette source i (à partir et en comptant l’intervalle de retransmission t _s ), c’est à dire, la source i est décodée au plus tard à la fin de l’intervalle de retransmission t + %j(t) — 1. Cette variable %j(t) est estimée par la destination en fonction de sa connaissance de J _{i d} (!) I E {t _{s i} , ... t}. Soit l’ensemble S' = {t' _o , t\, t' _N } déterminé par X ^m (t) des intervalles de retransmission commençant par un échange de jeux de sources décodées. Soit l’ensemble S = {t ₀ , ... , t _M ] des intervalles de retransmission commençant par un échange de jeux de sources décodées coïncidant avec les transmissions pour aider la source i, c’est-à-dire, t _{s i} < t ₀ < ■■■ < t _M .

Dans le cas où un échange de jeux de sources décodées a eu lieu avant t _s c’est-à-dire avant le début de la sélection de la source i à aider pendant la 2 ^nde phase, la destination connaît h,d(ts,i) = Ji,d(ts,i) H est à souligner qu’un échange de jeux de sources décodées au début de la 2 ^nde phase de transmission permet à la destination de connaître pour toutes les sources. En effet, les transmissions précédant t _{s i} étant liées à une autre source elles n’impactent pas le nombre de nœuds ayant décodés la source i ni

Dans le cas contraire, la destination ne connaît que Ji d pour estimer %j(t) pour t _{s i} < t < t ₀ . Par souci de simplicité des notations, l’indice de source i de t _{s i} est omis quand il est évident.

Pour les intervalles de retransmission t _s < t < t ₀ l’invention considère : le nombre d’intervalles de retransmission suffisant estimé par la destination à partir de l’intervalle de retransmission t est :

Xi(t) = [yi(t)l (4) où |q] représente la fonction partie entière supérieure (ceiling function) qui prend la valeur entière juste supérieure ou égale à q, e.g., [2.3] = 3.

Pour t = t ₀ , un échange de jeux de sources décodées a lieu, ce qui permet à la destination

Plus généralement, pour tq < t < t _/+1 j = 0, ... , M — 1, il est possible de construire récursivement y _t (t) comme : avec toujours :

Xi(t) = [yi(01- Remarque :

Entre deux échanges de contrôle de décodage le nombre d’intervalles de retransmission suffisant pour décoder la source i est décrémenté à chaque transmission aidant la source i. Pour t > t _M , il vient :

Finalement, dans le cas où aucun échange de jeux de sources décodées est réalisé que ce soit avant ou après t _s , il vient :

Dans le cas où un unique échange de jeux de sources décodées est réalisé au début de la 2 ^nde phase de transmission alors :

Xi(t) est le nombre d’intervalles de retransmission pour aider la source i à partir de l’intervalle de retransmission t inclus suffisant pour le décodage sans erreur de la source i qui est estimé par la destination en fonction de sa connaissance de Ji _:d (T) Vl G ■■■ > t + %j(t) ^— !}■ La destination utilise comme approximation de J _{i d} (/) une valeur précédente (connue la plus proche) J _iid (l) = J _iid (l') avec l’ < l par conséquent J _{i d} (!) < ] _{i d} (l) Vl E {t _{s i} , .... t + %j(t) - 1}-

Le nombre d’intervalles de retransmission nécessaires en pratique x“(t) nécessite la connaissance de Ji _:d (l') Vl G {t _{s i} , t + x“(t) — 1}. Il est donné par la plus petite valeur de x tel que :

L’estimation %j(t) est la plus petite valeur de x tel que :

Dans le cas où Ji _:d (T) = Ji,a(XR il vient :

En effet, l’entier positif le plus petit tel que : est :

Ainsi, il est certain que l’événement de défaut (outage) n’intervient pas à t + Xjft) — 1. La source i est systématiquement décodée correctement par la destination à — 1 si elle est aidée %j(t) fois à partir de l’intervalle t compris.

La généralisation de cette démonstration dans le cas de plusieurs échanges de décodage est immédiate.

Il est à noter que l’évaluation du nombre d’intervalles de retransmission suffisant pour une source i est le même quel que soit t _{s i} son intervalle de retransmission choisi pour la première transmission destinée à aider cette source durant la 2 ^nde phase. A un intervalle de retransmission t donné, %j(t) ne dépend que du nombre de transmissions îtj = t — t _{s i} aidant la source i durant la 2 ^nde phase et avant t. Ainsi, la notation dénote le nombre nécessaire de transmissions aidant la source i connaissant le nombre de transmissions Hj ayant aidé la source i (déjà réalisées) durant la 2 ^nde phase. Par la suite, nous dénotons x _L le compteur du nombre de transmissions restantes pour aider la source i, ce compteur étant initialisé à %j(0) et étant décrémenté à chaque fois que la source i est aidée sans échange de décodage. Ce compteur est mis à jour à chaque échange de contrôle de décodage à l’intervalle de retransmission l = tj j = 0, ... , M — 1 qui permet de connaître

Si l’estimation de X[ est telle qu’il n’y a eu aucune transmission précédente pour aider la source i ou telle que %j(0) repose uniquement sur la connaissance des liens directs et que pour toutes les sources i E {1,

T'max — HiES _{(i t-1} ^x i alors toutes les sources peuvent être décodées sans échange de jeux de sources décodées. Toutes les sources pouvant être décodées correctement par la destination dans le temps restant, le procédé choisi par exemple successivement les sources à aider et de manière aléatoire. Le procédé selon l’invention est particulièrement intéressant lorsque T _max ^x i puisqu’il permet à la destination de décoder correctement un nombre optimal de sources en optimisant l’efficacité spectrale tout en limitant très fortement la surcharge de signalisation en effectuant la sélection de la source à aider selon une certaine stratégie.

En outre, selon l’invention X ^m (l) = 0 i.e. un échange de contrôle de jeux de sources correctement décodées entre la destination et les nœuds intervient au moins une fois i.e. au début de la 2 ^nde phase.

A t = 1 i.e. au début de la 2 ^nde phase, le procédé comprend un échange de contrôle de décodage entre la destination et les nœuds. Le procédé détermine le nombre suffisant d’intervalles de retransmission pour que la destination décode la source i non encore décodée à l’issue de la l ^ere phase connaissant son débit attribué avec îtj le nombre de transmissions déjà réalisées pour aider la source i. Suite à l’échange de contrôle de décodage entre la destination et les nœuds à t = 1, la destination connaît ] = Sans échange de contrôle de décodage à t=l, la destination se base sur Â,d(ls,i) ⁼ /t,d(0) ⁼ k,D c.a.d. sur la connaissance du lien direct entre la source i et la destination.

L’estimation du canal entre la source i et la destination est effectuée, par exemple, sur la base des signaux de référence émis par la source i lorsqu’elle transmet pendant la première phase. Comme les canaux sont supposés invariants pendant une trame, cette valeur est indépendante de l’intervalle de transmission ou de retransmission. Cette connaissance de la qualité du canal entre la source i et la destination permet à la destination d’estimer une information mutuelle représentative de cette qualité et donc de la capacité du canal.

Lors de la seconde phase, l’estimation du canal entre le nœud j E {1, ... , M + L} et la destination est effectuée, par exemple, sur la base d’un signal de référence émis par le nœud j lors d’un échange de contrôle au cours duquel il transmet son jeu ou un sous-ensemble de ce jeu de sources décodées correctement. Cette connaissance de la qualité du canal entre le nœud j et la destination à l’intervalle t = 1 permet à la destination d’estimer une information mutuelle Ji,d(l) représentative de la qualité du canal équivalent entre tous les nœuds ayant décodé la source i et la destination.

Pour t > 1 le procédé considère que chaque transmission conduit à une information mutuelle a/i,d(l) ^s i bien q ^ue *i(0 diminue en fonction du nombre de transmissions effectuées pour aider la source i.

La destination sélectionne, selon l’invention, pour chaque intervalle de retransmission t la source i à aider.

A chaque intervalle de retransmission t et avant sélection, le nombre restant d’intervalles de retransmission T _av est . T _av T-max ^used- A t ^> Tused 9. La sélection est déterminée pour maximiser l’efficacité spectrale. La maximisation de l’efficacité spectrale peut s’exprimer sous la forme de la détermination du sous-ensemble A pris parmi l’ensemble P(S _{d t-1} ') des sous-ensembles A possibles de sources pas encore décodées correctement par la destination à l’intervalle précédent l’intervalle courant t conduisant à la plus grande somme des débits des sources et tel que les sources de ce sous-ensemble A puissent être décodées dans le temps restant, T _av i.e. tel que le temps restant est supérieur ou égal à la somme du nombre d’intervalles de retransmission suffisant pour décoder chacune des sources de ce sous-ensemble A :

 = argmax _AeP( s _{d t-i:i} X £ _ieA R _t tel que XÎEA x _t < T _av (22)

P(S _{d t} _i) est appelé le jeu de puissance de S _d

Le procédé considère alors successivement chaque source i de ce sous-ensemble A.

Pour chaque source i considérée de A, la destination transmet aux nœuds l’indication de la sélection de la source i à l’intervalle de retransmission t.

Les nœuds ayant correctement décodé cette source i transmettent une même redondance pendant cet intervalle t pour aider le décodage de la source i par la destination.

La destination réitère la transmission de l’indication de la sélection de la même source i jusqu’à ce que la destination décode correctement cette source. Le nombre d’intervalles de retransmission écoulés avant le décodage correct est au maximum égal à Xj(0).

Selon un mode de réalisation particulièrement efficace, si la destination décode correctement la source i avant l’écoulement du nombre x ₍ (0) d’intervalles de retransmission, elle considère la source suivante du sous-ensemble A dès que cette source i est correctement décodée. Ce cas peut apparaître lorsque le jeu des sources correctement décodé par un nœud change pour inclure la source i au cours des %j(0) intervalles de retransmission. Ainsi, ce nœud devient actif lors de la transmission à l’intervalle l d’une redondance pour la source i ce qui entraîne une augmentation de l’information mutuelle Jt, _d (l) > Ji,a<X)-

Selon l’invention, il est paramétré une durée autorisée N _max pour aider une ou plusieurs sources non encore décodées correctement par la destination et pour lesquelles le nombre suffisant d’intervalles de retransmission est supérieur au temps restant. Le procédé peut comprendre un échange de contrôle de décodage conditionnel si la durée autorisée pour aider une source i parmi les plusieurs non encore décodées ne suffit pas pour un décodage correct par la destination et que le temps maximal T _max n’est pas atteint. Un tel échange de contrôle de décodage est illustré par la figure 4.

La destination d requiert une mise à jour, Req_i, pour la source i. En réponse les nœuds transmettent Info_i. Selon un premier mode de réalisation, cet échange de contrôle de décodage est tel que seuls les nœuds ayant correctement décodées la source i transmettent leur jeu de sources correctement décodées, Info_i = S _{a l-r} pour un nœud a E S U 3Î sous condition que i E S _{a l-r} .

Selon un autre mode de réalisation, cet échange de contrôle de décodage entre la destination et les nœuds est tel que seuls les nœuds ayant correctement décodé la source i transmettent non pas leur jeu complet de sources décodées mais un indicateur de décodage Info_i de cette source i. Ce mode est moins consommateur de bande passante du canal de signalisation que le mode précédent. Selon un autre mode de réalisation, seuls les nœuds ayant correctement décodé la source i pendant la deuxième phase dite de retransmission transmettent un indicateur de décodage Info_i de cette source i. En effet, l'échange de jeu de sources décodées au début de la deuxième phase permet de connaître les nœuds qui ont pu décoder la source i à la fin de la première phase

Ce mode est le moins consommateur de bande passante du canal de signalisation.

Selon un autre mode de réalisation, cet échange de contrôle de décodage entre la destination et les nœuds est tel que tous les nœuds transmettent leur jeu de sources correctement décodées, Info_i = S _ai t-i pour tous les nœuds a E S U 3Î. Ce mode est plus consommateur de bande passante pour le canal de signalisation entre les nœuds et la destination que les deux modes précédents mais plus simple pour les nœuds.

Quel que soit le mode de réalisation, à l’issue de l’échange, la destination peut réestimer, i.e., mettre à jour le nombre suffisant d’intervalles de retransmission pour décoder la source i. Si le nombre d’intervalles de retransmission ré -évalué ne dépasse pas T _max alors la source i continue à être aidée jusqu’à ce qu’elle soit décodée sans erreur par la destination, dans le cas contraire la destination peut passer à une autre source et retirer la source i de l’ensemble des sources pouvant être aidées durant les intervalles de retransmission restant. A l’issue de l’échange de contrôle de décodage, la destination peut donc mettre à jour un ensemble de sources à aider dans le temps restant. Si le nombre suffisant mis à jour pour la source i dépasse le temps restant, une autre source non encore décodée correctement peut être favorisée.

Exemple de mise en œuvre

La description d’un mode de réalisation de l’invention qui suit est illustrée avec une mise en œuvre par un système OMARC à M = 4 sources, S = {1,2, 3, 4}, L = 3 relais, R = {5,6,7}, et une destination. Le paramètre T _max est fixé à 8. Au début de la 2 ^nde phase, i.e., t = 1, les jeux des sources correctement décodées par les nœuds sont les suivants :

5i,o = {1}< 5 ₂ , _O = {2}, 5 _{3 0} = {3},S ₄₀ = {4},S _{5 0} = {2,3},S _6.0 = {1,2,3}, S ₇ , ₀ = <P, S _dfi = 0.

Dit autrement, les sources 1, 2, 3, 4 et le relais 7 n’ont encore rien décodé correctement à l’issue de la l ^ere phase mais comme une source connaît son propre message son jeu contient au moins ce message. Le relais 5 a correctement décodé les sources 2 et 3 et le relais 6 a correctement décodé les sources 1, 2 et 3 à l’issue de la l ^ere phase. La destination d n’a encore rien décodé correctement et S _{d 0} #= (p à l’issue de la l ^ere phase.

Pendant la 2 ^nde phase, la détermination par la destination de l’ensemble des sources  à aider se déroule par exemple selon l’algorithme de l’Annexe A.

Pendant la 2 ^nde phase, la sélection de la source i à aider parmi l’ensemble A à chaque intervalle de retransmission se déroule par exemple selon l’algorithme de l’Annexe B qui peut être utilisé puisque

Déroulement de l’Algorithme de l’Annexe B :

Etape 0. Initialisation : t = 0, T _av = T _max , N; = 0 V i E S _{d t} , N _max ; F = (b

Selon l’exemple le temps restant est initialisé à 8 i.e. T _av = 8, Nj = 0 pour toutes les sources puisqu’aucune source n’a encore été aidée, F = <p, N _max = 3 la durée autorisée pour une source i même si x _L dépasse le temps restant.

Etape 1. La destination détermine l’estimation du nombre d’intervalles nécessaires X[ pour que la destination décode une source i non encore décodée sur la base d’une connaissance d’une information mutuelle du lien source i destination et d’un débit R _L attribué à cette source i. La destination calcule donc x _L pour tout i E S _{d 0} . Le procédé passe à la 2 ^nde phase i.e. t = 1.

Selon l’exemple, les variables x _L ont les valeurs suivantes connaissant les liens directs sources- destination : x _t = 6, x ₂ = 2, x ₃ = 3, x ₄ = 12

Les débits ont les valeurs suivantes :

R ₄ = 1, R ₂ = 2, R ₃ = 3, R ₄ = 4

Etape 2. t = 1, initialisation de l’intervalle de retransmission dit intervalle courant. Selon l’annexe B cette étape est associée au début de la 2 ^nde phase.

Etape 3. Si T _av i.e., le temps restant est inférieur à la somme des x _t des sources pas encore correctement décodées par la destination, alors le procédé déroule les étapes 4-6, sinon il passe à l’étape 7.

Selon l’exemple, la somme des x _t dépasse le temps restant : 6 + 2 + 3 -l- 12 = 23 > T _av = T _m ax = 8 et donc le procédé déroule les étapes 4-6 avant de passer à l’étape 7. Etape 4. Un échange de contrôle de décodage intervient entre la destination et les nœuds.

Au cours de cet échange les nœuds transmettent leur jeu de sources correctement décodées ou uniquement leur jeu de sources correctement décodées mais pas encore correctement décodées par la destination.

Selon l’exemple, les sources et les relais envoient respectivement leur jeu de sources correctement décodées : S _{1 0} = {l},S ₂ ,o = {2}, S _{3 0} = {3}, S ₄₀ = {4}, S _{5 0} = {2,3}, S ₆₀ = {1,2,3}, S _{7 0} = <p.

Etape 5. Pour une source i non encore correctement décodée par la destination, la destination met à jour l’estimation du x _L en utilisant la qualité du canal équivalent considéré comme étant l’agrégation des canaux entre les nœuds ayant correctement décodé cette source et la destination.

Selon l’exemple, connaissant les liens nœuds-destination, les variables deviennent : x _t = 6, x ₂ = 1, x ₃ = 3, x ₄ = 12

Bien que x ₂ ait diminué, la somme des %j : 6 + l -l- 3 -l- 12 = 22 reste supérieure au temps restant T _av — T _max — 8.

Etape 6. Fin du si de l’étape 3.

Etape 7. L’ensemble des sources A à aider au début de la 2 ^nde phase est déterminé, selon l’algorithme de l’annexe A, par la destination connaissant les et les débits R _L attribués aux sources.

Selon l’exemple, les choix possibles pour  qui satisfont X[ < T _av sont : {1}, {2}, {3}, {1, 2}, {1, 3}, {2, 3}. L’ensemble qui conduit à la somme maximum des débits et qui déterminé selon l’algorithme de l’annexe A est  = {2, 3}. Le drapeau renvoyé par l’appel à l’algorithme B est égal à 1 i.e. le jeu A = {2, 3} est décodable puisque = 4 < 8 = T _av .

Etapes 8 à 30. l ^ere boucle « tant que ». Le procédé répète les étapes 8-30 pour décoder la trame tant que t < T _max , tant qu’il reste du temps i.e. T _av > 0 et qu’il reste une source i à décoder dans l’ensemble  i.e.  #= <p.

Selon l’exemple, à l’intervalle courant t = 1, T _av = 8, Â = {2, 3}. t = 1 < T _max , T _av = 8 > 0 océdé passe à l’étape 9.

Selon l’exemple, à l’intervalle courant t = 4, S _{d 3} = {2,3}, i = 3, x ₃ = 1, N ₃ = 2, N _max = 3, T _av = 5,  = S _{d 3} = {1,4}, drapeau = 0, Sortie=0. T _max = 8. t = 4 < T _max , T _av = 5 > 0 et  = {1,4} #= 0 alors le procédé passe à l’étape 9. Selon l’exemple, à l’intervalle courant T _av ⁼ 4,  = S _{d 4} = {1,4}, drapeau = 0, T _max = 8, Sortie=0. t = 5 < T _max , T _av = 4 > 0 et  = {1,4} #= 0 alors le procédé passe à l’étape 9.

Selon l’exemple, à l’intervalle courant t = 6, i = 1, x ₄ = 4, N ₄ = 2, S _{d 56} = {2,3}, N _max = 3, T _av = 3,  = S _{d 5} = {1,4}, drapeau = 0, T _max = 8. Sortie=0. t = 6 < T _max , T _av = 3 > 0 et  = {1,4} #= 0 alors le procédé passe à l’étape 9.

Selon l’exemple, à l’intervalle courant t = 7, x ₄ = 2, N ₄ = 3, S _{d 6} = {2,3}, N _max = 3, T _av = 2,  = S _d , ₆ = {1,4}, drapeau = 0, T _max = 8. Sortie=0. t = 7 < T _max , T _av = 2 > 0 et  = {1,4} 7= 0 alors le procédé passe à l’étape 9.

Etape 9. A l’intervalle de retransmission t, la destination sélectionne la source i avec le plus petit X[ et passe à l’étape 10.

Selon l’exemple, à l’intervalle courant t = 1, T _av = 8, la destination sélectionne la source 2 i.e., i = 2, x ₂ = 1. Le procédé passe à l’étape 10.

Selon l’exemple, à l’intervalle courant t = 2, S _{d l} = {2}, T _av = 7 , drapeau = 1, Sortie=0. La destination sélectionne la source 3 i.e., i = 3, x ₃ = 3 . Le procédé passe à l’étape 10.

Selon l’exemple, à l’intervalle courant t = 4, S _{d 3} = {2,3}, N _max = 3, T _av = 5, Â = S _{d 3} = {1,4}, drapeau = 0, Sortie=0, T _max = 8. La destination sélectionne la source 1 puisque x _x = 6 < x ₄ = 12 i.e., i = 1, x _x = 6. Le procédé passe à l’étape 10.

Selon l’exemple, à l’intervalle courant t = 5, i = 1, x _x = 5, N ₄ = 1, S _{d 4} = {2,3}, N _max = 3, T _ar = 4, A = S _{d 4} = {1,4}, drapeau = 0, T _max = 8, Sortie=0. La destination sélectionne la source 1 puisque x ₄ = 5 < x ₄ = 12 i.e., i = 1, x _x = 5. Le procédé passe à l’étape 10.

Selon l’exemple, à l’intervalle courant t = 6, i = 1, x ₄ = 4, N ₄ = 2, S _{d 5} = {2,3}, N _max = 3, T _ar = 3, A = S _{d 5} = {1,4}, drapeau = 0, T _max = 8. Sortie=0. La destination sélectionne la source 1 puisque x ₄ = 4 < x ₄ = 12 i.e., i = 1, x _x = 4. Le procédé passe à l’étape 10.

Selon l’exemple, à l’intervalle courant t = 7, i = 1, x _± = 2, N ₄ = 3, S _{d 6} = {2,3}, N _max = 3, T _av = 2, A = S _{d 6} = {1,4}, drapeau = 0, T _max = 8. Sortie=0. La destination sélectionne la source 1 puisque x ₄ = 2 < x ₄ = 12, i.e., i = 1, x _x = 2. Le procédé passe à l’étape 10.

Etape 10. Initialisation à 0 de la condition de sortie « Sortie » de la 2 ^e boucle « tant que » et le procédé passe à l’étape I L

Etapes 11-29. 2 ^e boucle « tant que ». Le procédé répète les étapes 11-29 tant que la source i n’est pas correctement décodée par la destination, qu’il reste du temps T _av > 0 et que le temps maximum n’est pas atteint i.e. t < T _max et que la condition de sortie n’est pas atteinte i.e.

« sortie » est égale à 0. Selon l’exemple, à l’intervalle courant t = 1, i = 2, N ₂ = 0, x ₂ = 1, T _av = 8, drapeau = 1, Sortie=0, S _{d 0} = 0. i = 2 0 S _{d 0} et Sortie=0 et T _av = 8 > 0 et t = l < T _max alors le procédé passe à l’étape 12.

Selon l’exemple, à l’intervalle courant t = 2, Sortie=0, i = 3, x ₃ = 3, S _{d l} = {2}, T _av = 7, drapeau = 1. i = 3 0 S _{d l} et Sortie=0 et T _av = 7 > 0 et t = 2 < T _max alors le procédé passe à l’étape 12.

Selon l’exemple, à l’intervalle courant t = 3, i = 3, N ₃ = 1, x ₃ = 2 et T _av = 6, N _max = 3, drapeau = 1, Sortie=0. S _{d 2} = {2} i.e., i = 3 0 S _{d 2} et Sortie=0 et T _av = 6 > 0 et t = 3 < T _m ax alors procédé passe à l’étape 12.

Selon l’exemple, à l’intervalle courant t = 4, i = 1, x _x = 6, S _{d 3} = {2,3}, N _max = 3, T _av = 5, 5 > 0 et t = 4 < T _max alors le procédé passe à l’étape 12.

Selon l’exemple, à l’intervalle courant t = 5, i = 1, x ₄ = 5, N ₃ = 1, S _{d 4} = {2,3}, N _max = 3, T _av ⁼ 4, Â = S _{d 4} = {1,4}, drapeau = 0, T _max = 8. Sortie=0. i = 1 0 S _{d 4} et Sortie=0 et T _a v = 4 > 0 et t = 5 < T _max alors le procédé passe à l’étape 12.

Selon l’exemple, à l’intervalle courant t = 6, i = 1, x ₄ = 4, N ₃ = 2, S _{d 5} = {2,3}, N _max = 3, T _av = 3, Â = S _{d 5} = {1,4}, drapeau = 0, T _max = 8. Sortie=0. i = 1 0 S _{d 5} et Sortie=0 et T _a v = 3 > 0 et t = 6 < T _max alors le procédé passe à l’étape 12.

Selon l’exemple, à l’intervalle courant t = 7, i = 1, x _r = 2, N ₃ = 3, S _{d 6} = {2,3}, N _max = 3, T _av = 2, Â = S _{d 6} = {1,4}, drapeau = 0, T _max = 8. Sortie=0. i = 1 0 S _{d 6} et Sortie=0 et T _av = 2 > 0 et t = 7 < T _max alors le procédé passe à l’étape 12.

Selon l’exemple, à l’intervalle courant t = 8, i = 1, x _r = 1, N ₃ = 4, S _{d 7} = {2,3}, N _max = 3, T _av = 1, Â = S _{d 7} = {1,4}, drapeau = 0, T _max = 8. Sortie=0. i = 1 0 S _{d 7} et Sortie=0 et T _a v = l > 0 et t = 8 < T _max alors le procédé passe à l’étape 12.

Etape 12. A l’intervalle de retransmission t la destination remonte le numéro de la source i à aider par les nœuds telle que sélectionnée à l’étape 9.

Selon l’exemple, à l’intervalle courant t = 1, i = 2, la destination remonte le numéro 2. Les nœuds ayant décodé la source 2 transmettent en parallèle une même redondance. Le procédé passe à l’étape 13.

Selon l’exemple, à l’intervalle courant t = 2 < T _max = 8, i = 3, x ₃ = 3, S _{d l} = {2}, T _av = 7, drapeau = 1, Sortie=0. La destination remonte le numéro 3. Les nœuds ayant décodé la source 3 transmettent en parallèle une même redondance. Le procédé passe à l’étape 13.

Selon l’exemple, à l’intervalle courant t = 3, i = 3, N ₃ = 1, x ₃ = 2, T _av = 6, N _ma x ⁼ 3, drapeau = 1, Sortie=0. S _{d 2} = {2}. La destination remonte le numéro 3. Les nœuds ayant décodé la source 3 transmettent en parallèle une même redondance. Le procédé passe à l’étape 13.

Selon l’exemple, à l’intervalle courant t = 4, i = 1, x _x = 6, S _{d 3} = {2,3}, N _max = 3, T _av = 5, destination remonte le numéro 1. Les nœuds ayant décodé la source 1 transmettent en parallèle une même redondance. Le procédé passe à l’étape 13.

Selon l’exemple, à l’intervalle courant T _av ⁼ 4, A = S _{d 4} = {1,4}, drapeau = 0, T _max = 8. Sortie=0. La destination remonte le numéro 1. Les nœuds ayant décodé la source 1 transmettent en parallèle une même redondance. Le procédé passe à l’étape 13.

Selon l’exemple, à l’intervalle courant t = 6, i = 1, x _x = 4, N _± = 2, S _{d 5} = {2,3}, N _max = 3, T _a v = 3, A = S _{d 5} = {1,4}, drapeau = 0, T _max = 8. Sortie=0. La destination remonte le numéro 1. Les nœuds ayant décodé la source 1 transmettent en parallèle une même redondance. Le procédé passe à l’étape 13.

Selon l’exemple, à l’intervalle courant t = 7, i = 1, x _± = 2, N _± = 3, S _{d 6} = {2,3}, N _max = 3, T _av = 2, A = S _{d 6} = {1,4}, drapeau = 0, T _max = 8. Sortie=0. La destination remonte le numéro 1. Les nœuds ayant décodé la source 1 transmettent en parallèle une même redondance. Le procédé passe à l’étape 13.

Selon l’exemple, à l’intervalle courant t = 8, i = 1, x _r = 1, N _r = 4, S _{d 7} = {2,3}, N _max = 3, T _av = 1, A = S _{d 7} = {1,4}, drapeau = 0, T _max = 8. Sortie=0. La destination remonte le numéro 1. Les nœuds ayant décodé la source 1 transmettent en parallèle une même redondance. Le procédé passe à l’étape 13.

Etape 13. Le procédé incrémente la valeur de l’intervalle de retransmission courant, t <- t + 1, décrémente le temps restant, T _av <- T _av — 1 et décrémente la valeur de x _t puisque i a été aidée une fois par les nœuds et incrémente le compteur des transmissions ayant aidées la source i. Le procédé passe à l’étape 14 ou sort de la boucle si et passe à l’étape 20.

Selon l’exemple, pour i = 2, t = 2, N ₂ = 1, x ₂ = 0 et T _av = 7. Sont inchangés : drapeau = 1, Sortie=0. S _{d l} = {2}, i.e., la source 2 est correctement décodée par la destination. Le procédé passe à l’étape 14.

Selon l’exemple, pour i = 3, t = 3, 1V ₃ = 1, x ₃ = 2, T _av = 6, drapeau = 1, Sortie=0.

S _{d 3} = {2}, 3 g S _{d 2} , le procédé passe à l’étape 20.

Selon l’exemple, pour i = 3, t = 4, N ₃ = 2, x ₃ = 1, T _av = 5, drapeau = 1, Sortie=0.

S _d , ₃ = {2,3}, 3 e S _{d 3} , le procédé passe à l’étape 14. Selon l’exemple, pour i = 1, t = 5, 1V _X = 1, x _x = 5, T _av = 4, Â = S _{d 4} = {1,4}, drapeau = 0, T _max ⁼ S, Sortie=0. procédé passe à l’étape 20.

Selon l’exemple, pour i = 1, t = 6, x _x = 4, N _± = 2, S _{d 5} = {2,3}, T _av = 3, Â = S _{d 5} = {1,4}, drapeau = 0, T _max = 8. Sortie=0.

S _{d 5} = {2,3}, 1 g S _{d 5} , le procédé passe à l’étape 20.

Selon l’exemple, pour i = 1, t = 7, x _x = 3, N _± = 3, S _{d 6} = {2,3}, T _av = 2, Â = S _{d 6} = {1,4}, drapeau = 0, T _max = 8. Sortie=0.

S _{d 6} = {2,3}, 1 g S _{d 6} , le procédé passe à l’étape 20.

Selon l’exemple, pour i = 1, t = 8, x _± = 1, N _± = 4, S _{d 7} = {2,3}, N _max = 3, T _av = 1, Â = S _d , ₇ = {1,4}, drapeau = 0, T _max = 8. Sortie=0.

S _{d 78} ⁼ {2,3}, 1 0 5 _d 7, le procédé passe à l’étape 20.

Selon l’exemple, pour i = 1, t = 9, x _± = 0, N _± = 5, N _max = 3, T _av = 0, Â = S _{d 8} = {4}, drapeau = 0, T _max = 8. Comme x _± = 0 alors 1 £ S _{d 8} ,

S _d 8 = {1,2,3} i.e. la source 1 est décodée correctement par la destination. Puisque t = 9 > T _max alors le procédé sort de la boucle 11- 29 et passe à l’étape 29, puis à l’étape 30.

Etape 14. Si la destination a décodé correctement la source i alors dérouler les étapes 15-19.

Sinon le procédé passe à l’étape 19.

Selon l’exemple, à l’intervalle courant t = 2, la source i = 2 est correctement décodée puisque x ₂ = 0. S _{d ;1} = {2}, N ₂ = 1, T _av = 7, drapeau = 1, Sortie=0. Le procédé passe à l’étape 15. Selon l’exemple, à l’intervalle courant t = 3, i = 3, 1V ₃ = 1, x ₃ = 2, et T _av = 6, drapeau = 1, Sortie=0, la source 3 n’est pas correctement décodée, S _{d 2} = {2}, le procédé passe à l’étape 19, puis 20.

Selon l’exemple, à l’intervalle courant t = 4, i = 3, 1V ₃ = 2, x ₃ = 1 et T _av = 5, la source 3 est correctement décodée, S _{d 3} = {2,3}, drapeau = 1, N _max = 3, Sortie=0. Le procédé passe à l’étape 15.

Etape 15. La source i correctement décodée par la destination est supprimée de l’ensemble Â. Selon l’exemple, à l’intervalle courant N ₂ = 1, T _av = 7, drapeau = 1, Sortie=0. Le procédé passe à l’étape 16.

Selon l’exemple, à l’intervalle courant t = 4, i = 3, 1V ₃ = 2, x ₃ = 1, S _{d 3} = {2,3}, N _max = 3 et T _av = 5, drapeau = 1, Sortie=0. Â = Â \ {3} = 0 et le procédé passe à l’étape 16. Etape 16. Si les x _t intervalles n’ont pas été consommés et que l’ensemble A ne contient pas toutes les sources non décodées correctement par la destination et que drapeau = 1 alors le procédé déroule les étapes 17-18. Sinon le procédé passe à l’étape 18.

Selon l’exemple, à l’intervalle courant t = 2, i = 2, x ₂ = 0, Â = {3}. S _{d l} = {2}, N ₂ = 1, T _av ⁼ 7 , drapeau = 1, Sortie=0. La condition x ₂ > 0 n’est pas remplie bien que les conditions A = {3} #= S _{d l} = {1,3,4} et drapeau = 1 soient remplies, le procédé passe à l’étape 18, puis 19 puis à l’étape 29 puis à l’étape 30 puisque la source 2 est correctement décodée, i.e. le procédé reboucle à l’étape 8 avec A = {3}, t = 2, i = 2, x ₂ = 0, S _{d l} = {2}, N ₂ = 1, T _av = 7, drapeau = 1, Sortie=0.

Selon l’exemple, à l’intervalle courant t = 4, i = 3, x ₃ = 1, 1V ₃ = 2, S _{d 3} = {2,3}, N _max = 3 et T'a.v ⁼ drapeau = 1, Sortie=0, A = 0. La condition x ₃ > 0 est remplie ainsi que les conditions A = 0 #= S _{d 3} = {1,4} et drapeau = 1, donc le procédé déroule les étapes 17-18.

Etape 17. Le procédé met à jour l’ensemble A selon l’algorithme de l’Annexe A avec le jeu à jour des sources non décodées correctement par la destination et remonte une valeur mise à jour de drapeau.

Selon l’exemple, à l’intervalle courant t = 4, i = 3, x ₃ = 1, 1V ₃ = 2, S _{d 3} = {2,3}, N _max = 3 est fait appel à l’algorithme de l’annexe A avec (5, S _{d 3} ) pour mettre à jour A et drapeau.

Selon l’algorithme de l’annexe A puisque Sj=i,4 ^x i = 6 + 12 = 18 > T _av = 5 et que x _d = 6 > 5 et que x ₄ = 12 > 5 i.e. il n’y a aucun sous-jeu qui ait une somme de x _t inférieure au temps restant alors : A = S _{d 3} = {1,4} et drapeau = 0 i.e. A = S _{d 3} = {1,4} est un jeu non décodable. Le procédé passe à l’étape 18, puis 19, puis 20 avec t = 4, i = 3, x ₃ = 1, 1V ₃ = 2, N _max = 3, T _av = 5, Â = S _{d 3} = {1,4}, drapeau = 0, Sortie=0.

Etape 18. Fin du si de l’étape 16. Le procédé passe à l’étape 19.

Etape 19. Fin du si de l’étape 14. Le procédé passe à l’étape 20.

Selon l’exemple, à l’intervalle courant t = 3, 1V ₃ = 1, x ₃ = 2 et T _av = 6, drapeau = 1, Sortie=0, S _{d 2} = {2}. Le procédé passe à l’étape 20.

Etape 20. Si la destination n’a pas décodé correctement la source i et que drapeau = 0 et que IVj = N _max alors dérouler les étapes 21-28. Sinon le procédé passe à l’étape 28.

Selon l’exemple, à l’intervalle courant t = 3, i = 3, 1V ₃ = 1, x ₃ = 2, S _{d 2} = {2} et T _av = 6, drapeau = 1, Sortie=0. i 0 S _{d 2} et Sortie=0 mais /V ₃ < N _max alors le procédé passe à l’étape 28. Selon l’exemple, à l’intervalle courant t = 4, S _{d 3} = {1,4}, i = 3, x ₃ = 1, N ₃ = 2, T _av = 5, A ⁼ $d,3 ⁼ {1,4}, drapeau = 0, Sortie=0. 3 E S _{d 3} alors le procédé passe à l’étape 28.

Selon l’exemple, à l’intervalle courant

S _{d 4} = {1,4}, drapeau = 0, T _max = 8, Sortie=0. 1 g S _{d 4} et drapeau = 0 mais N _± #= N _max alors le procédé passe à l’étape 28.

Selon l’exemple, à l’intervalle courant Sd,5 = {1,4}, drapeau = 0, T _max = 8. Sortie=0. 1 g S _{d 5} et drapeau = 0 mais N _± #= N _max alors le procédé passe à l’étape 28.

Selon l’exemple, pour i = 1, t = 7, x ₄ = 3, N ₃ = 3, S _{d 6} = {2,3}, T _av = 2, Â = S _{d 6} = {1,4}, alors le procédé déroule les étapes 21-28.

Selon l’exemple, pour i = 1, t = 8, x _r = 1, N _r = 4, S _{d 7} = {2,3}, T _av = 1, Â = S _{d 7} = {1,4}, drapeau = 0, T _max = 8. Sortie=0. 1 g S _{d 7} et drapeau = 0 et N ₃ > N _max alors le procédé passe à l’étape 29.

Etape 21. Un échange de contrôle de décodage intervient entre la destination et les nœuds.

Au cours de cet échange les nœuds transmettent leur jeu de sources correctement décodées ou uniquement leur jeu de sources correctement décodées mais pas encore correctement décodées par la destination. Le procédé passe ensuite à l’étape 22.

Selon l’exemple, à l’intervalle courant t = 7, il y a un échange de contrôle et le procédé passe à l’étape 22.

Etape 22. Pour une source i non encore correctement décodée par la destination, la destination met à jour l’estimation du x _t en utilisant la qualité du canal équivalent considéré comme étant l’agrégation des canaux entre les nœuds ayant correctement décodé cette source et la destination. Le procédé passe à l’étape 23.

Selon l’exemple, à l’intervalle courant t = 7, N _± = 3, S _{d 6} = {2,3}, T _av = 2, Â = S _{d 6} = {1,4}, drapeau = 0, T _max = 8. Sortie=0. Après mise à jour : x _r = 2, x ₄ = 12. Le procédé passe à l’étape 23.

Etape 23. Si x _t > T _av alors le procédé déroule les étapes 24-27.

Selon l’exemple, à l’intervalle courant t = 7, x ₁ = 2, N ₁ = 3, S _{d 6} = {2,3}, N _max = 3, T _av = 2, A = S _{d 6} = {1,4}, drapeau = 0, T _max = 8. Sortie=0. x _± = 2 > T _av alors le procédé passe à l’étape 27.

Etape 24. La source i est inscrite dans la liste F des sources qui ne sont plus aidées.

Etape 25. Mise à jour de l’ensemble A avec l’ensemble des sources non encore décodées par la destination moins le contenu de F. Etape 26. Initialisation à 1 de la condition de sortie « Sortie » de la 2 ^e boucle « tant que » et le procédé passe à l’étape 27.

Etape 27. Fin du si de l’étape 23, le procédé passe à l’étape 28.

Etape 28. Fin du si de l’étape 20. Le procédé passe à l’étape 29.

Etape 29. Fin de la boucle tant que de l’étape 11. Le procédé reboucle à l’étape 11 si la source i n’a pas été décodée et que sortie = 0 et que t < T _max sinon le procédé passe à l’étape 30. Selon l’exemple, à l’intervalle courant t = 3, i = 3, 1V ₃ = 1, x ₃ = 2, T _av = 6, S _{d 2} = {2}, drapeau = 1, Sortie=0. Le procédé reboucle à l’étape 11.

Selon l’exemple, à l’intervalle courant t = 4, S _{d 3} = {2,3}, i = 3, x ₃ = 1, N ₃ = 2, T _av = 5, X = S _d , ₃ = {1,4}, drapeau = 0, Sortie=0. 3 E S _{d 3} alors le procédé passe à l’étape 30.

Selon l’exemple, à l’intervalle courant t = 8, i = 1, x _r = 1, N _± = 4, S _{d 7} = {2,3}, T _av = 1, alors le procédé reboucle à l’étape 11.

Etape 30. Fin de la boucle tant que de l’étape 8.

Selon l’exemple, à l’intervalle courant t = 4, S _{d 3} = {2,3}, i = 3, x ₃ = 1, N ₃ = 2, T _av = 5, alors le procédé reboucle à l’étape 8.

Selon l’exemple, à l’intervalle courant t = 5, i = 1, x _x = = 1, S _{d 4} = {2,3}, T _av = 4,  = S _d , ₄ = {1,4}, drapeau = 0, T _max = 8, Sortie=0. t = 5 < T _max = 8 et  #= 0 alors le procédé reboucle à l’étape 8.

Selon l’exemple, à l’intervalle courant t = 6, i = 1, x _x = = 2, S _{d 5} = {2,3}, T _av = 3, Â = alors le procédé reboucle à l’étape 8.

Selon l’exemple, à l’intervalle courant t = 7, i = 1, x _r = 2, N _± = 3, S _{d 6} = {2,3}, T _av = 2, alors le procédé reboucle à l’étape 8.

Selon l’exemple, à l’intervalle courant t = 8, i = 1, x _r = 1, N _± = 4, S _{d 7} = {2,3}, T _av = 1, alors le procédé reboucle à l’étape 8.

Selon l’exemple, à l’intervalle courant t = 9, Za boucle 8-30 est terminée. La transmission de la trame est interrompue, il y a un défaut de décodage (outage event) de la source 4. Le procédé passe à la transmission de la trame suivante. Ainsi, selon l’invention, l’absence de décodage correct de la source 1 bien que N _max soit atteint (étape 20) déclenche un échange de contrôle de décodage (étape 21) pour mettre à jour la détermination des x _L et vérifier si x _r est devenu plus petit ou plus grand que le temps restant.

Selon un 1 ^er cas de figure pris en compte dans l’exemple ci-dessus, à l’étape 22 x _r est considéré égal à 2 = T _av = 2, le temps restant. Par suite, la source 1 n’est pas ajoutée à la liste F et le jeu A = {1,4} reste inchangé. La destination sélectionne alors la source jusqu’à ce qu’elle soit décodée ou que T _max soit atteint.

Selon un autre cas de figure, à l’étape 22 x _± est considéré égal à 3 > T _av = 2, le temps restant. Par suite, la source 1 est ajoutée à la liste F donc F = {1} et le jeu A est mis à jour : A = S _d \F = {4} et la variable sortie = 1. En sortie de l’étape 30, le procédé reboucle à l’étape 8. La destination sélectionne i = argmin _iE ^x _L = {4}. La boucle 11-29 est interrompue soit lorsque la source 4 est décodée correctement, soit lorsque t > T _max (puisque N _max = 3 > T _av ⁼ 2). Dans ce cas :

• la source 4 est aidée pendant le 7 ^e intervalle (si le décodage est correct, la transmission de la trame est interrompue),

• la source 4 est aidée pendant le 8 ^e intervalle (si le décodage est correct ou pas, la transmission de la trame est interrompue à la fin de l’intervalle).

Annexe A

Détermination de l’ensemble A des sources à aider :

[Tableau 1]

S’il n’y a plus de source à décoder  est le jeu vide

S’il y a assez d’intervalles restant de retransmission (rounds) alors A comprend tout le jeu de sources non décodées par la destination. A est un jeu « décodable » alors : drapeau = 1

A comprend le jeu avec la somme des débits la plus élevée et satisfaisant la condition du nombre d’intervalles restants de retransmission.

A est un jeu « décodable » alors : drapeau = 1

Si aucun sous-jeu de source n’a une somme de x _L inférieure au temps restant, la fonction retourne le jeu complet de sources non correctement décodées.

A est un jeu non « décodable » i.e. aucune source peut être décodée correctement avant T _max avec les connus => drapeau = 0 Annexe B, Algorithme de stratégie de sélection : Fin de la l ^ere phase i.e. t initial=0, T _av nbre restant d’intervalles initialisé à T _max . N _max ^est paramétré, F la liste des sources que la destination ne peut aider est initialisée à l’ensemble vide, N _t compteur initialisé à 0 x _t est estimé sur la base des liens directs source-destination à l’issue de la l ^ere phase t est initialisé à 1 , début de la

2 ^nde phase Si pas assez d’intervalles de retransmission (rounds) pour décoder toutes les sources alors faire les étapes 4-6 La destination requiert un échange de contrôle de décodage Pour toute source non encore correctement décodée par la destination, x _t est estimé sur la base du canal équivalent nœuds - destination Détermination de l’ensemble  au début de la 2 ^nde phase selon l’annexe A Le décodage de la trame est arrêté à T _max ou quand A est le jeu vide La destination sélectionne dans l’ensemble A la source i avec le plus petit x _t .

Initialisation de la condition de sortie pour la 2 ^e boucle « Tant que »

La destination décode la source i tant qu’elle ne Ta pas décodée correctement et que le temps max n’est pas atteint et que la condition de sortie n’est pas atteinte

Les nœuds ayant correctement décodé la source i transmettent en parallèle la même redondance Incrémentation du round courant t, décrémentation du nombre de rounds restant, décrémentation de Xi puisque i a été aidée une fois, incrémentation du compteur N _t . si i est décodée alors faire étapes 15-19 supprime i de A

Si i a été décodé avant l’expiration de x _t et que A est différent des sources non encore décodées par la destination et que A est un jeu décodable (drapeau égal 1) alors étape 17. Une nouvelle détermination de A avec un jeu S _{d t-r} à jour est nécessaire quand A est un jeu décodable, selon l’annexe A Alors que excède T _av , la source i reste non correctement décodée bien qu’elle ait déjà été aidée N _max fois

La destination requiert un échange de contrôle de décodage

Mise à jour de sur la base du canal équivalent nœuds- destination si x _t est toujours supérieur au temps restant T _av alors : ajouter la source i à la liste des sources que la destination n’aidera plus

L’ensemble des sources à aider  identifié par le drapeau = 0 comme un jeu “non décodable” est mis à jour avec les sources non encore correctement décodées moins celles de F Sortir de la 2 ^nde boucle “tant que” avec ce jeu  mis à jour