以下、この発明を図示の実施の形態によ� ��詳細に説明する。

 図2は、半導体生産プロセス60において不� ��品発生の要因を特定するためのこの発明の� ��実施形態の異常要因特定システム(全体を符 号10で示す。)のブロック構成を示している。

 半導体生産プロセス60は、製造品(この例� ��はウエハ)に対して1つ以上の製造工程15を実 行するとともに、製造工程15を経た製造品の� ��否判定を含む検査工程14を実行するように� �っている。

 この異常要因特定システム10は、記憶部� �してのデータベース50と、異常要因特定部40� ��、この異常要因特定部40による処理結果を� �示する表示装置11とを備えている。

 データベース50は、半導体生産プロセス60 の各製造工程15から製造品毎にその製造品に� ��いての製造条件を含む1種以上の製造データ 13を取得するとともに、各検査工程14からそ� �製造品の検査結果(良否判定結果を含む。)を 表す検査データ12を取得する。そして、製造� ��毎に、その製造品についての製造データ13� �検査データ12とを関連付け(ひも付け)して記� ��する。データベース50は、例えば公知のハ� �ドディスクドライブ装置によって構成され� �。

 異常要因特定部40は、データベース50に蓄 積された製造データ13と検査データ12を用い� �後述の異常要因特定方法を実行して、不良� �発生の要因(異常要因)となっている製造デー タを特定する。異常要因特定部40は、この例� ��は、ソフトウエア(プログラム)にしたがっ� �演算処理を実行するコンピュータからなる� �異常要因特定部40による処理内容や処理結果 は、表示装置11へ出力される。

 表示装置11は、例えばLCD(液晶表示ディス� ��レイ)またはCRT(陰極線管)からなり、異常要� ��特定部40が出力した情報を表示する。

 作業者9は、表示装置11に表示された画面� ��見ながら、異常要因特定部40に対して処理� �実行を指示し、また、処理条件を設定する� �とができる。

 図1は、異常要因特定部40が実行する異常� ��因特定処理の概略フローを示している。

 異常要因特定部40は、ステップS1で、デー タベース50に蓄積された製造データ13と検査� �ータ12とを取得する。取得されたデータ群で は、上述のように、製造品毎に、その製造品 についての製造データ13と検査データ12とが� �連付けられている。

 次に、取得されたデータ群を、検査デー� ��12に含まれた検査結果に基づいて、良品に� �いてのデータと不良品についてのデータと� �判別する(ステップS2)。ここで、良品と不良� ��との判別は、作業者により設定された管理� ��限値、管理下限値または10%値、90%値のよう� ��統計値を閾値として行われる。そして、検� ��結果の値が閾値内の製造品は良品であると� ��定され、閾値外の製造品は不良品であると� ��定される。なお、良品と不良品の判別方法� ��ここに示す方法以外の方法でも良い。

 次に、良品と判定された製造品についての� ��造データの中から、主成分分析を行ってそ� ��製造品の製造条件を最も良く表す特徴量と� ��ての主成分を複数抽出する(ステップS3)。こ の主成分分析では、各製造データの平均が0� �分散が1になるように標準化する処理を行っ� ��後、N行M列の製造データ集合Xについて次の� ��うに分解を行う。
ここで、Nは製造品数、Mは製造データ数を表� ��。Tは主成分得点行列を表すN×Rの直交行列� �あり、Vは付加量行列と呼ばれるM×Rの正規直 交行列である。上添え字の「 ^T 」は転置行列であることを意味する。Rは抽� �する主成分数を表す。Eは抽出した主成分モ� ��ルでは表現されない残差変数に相当する。

 次に、主成分分析により得られた主成分� ��うち、主成分分析前の元データに対し寄与� ��の大きな主成分の中から解析に使用すべき� ��成分を少なくとも1つ抽出する(ステップS4)� �ここで、抽出する主成分の数は、予め設定� �れた主成分の必要累積寄与率を満たす最小� �数とする。抽出された主成分(これを「代表� ��成分」と呼ぶ。)を軸とする主成分空間にお いて、原点は良品製造時の平均的な製造デー タ集合を表す。

 次に、ステップS5で、代表主成分を軸と� �て表される特徴量空間における原点と上記� �製造品の製造データが表す点との間の距離� �、良品製造時の平均的な製造データと不良� �製造時の各製造データとの間の主有意差と� �てそれぞれ算出する。また、上記代表主成� �を軸として表される特徴量空間においては� �現されない残差成分を副有意差として製造� �毎に算出する。

 ここで、主有意差T ² は次の(数21)により算出される。
この式において、t _r は第r主成分得点、σ _tr は第r主成分得点の標準偏差を意味する。

 また、副有意差Qは次の(数22)により算出さ� �る。
この式において、x _p は製造データ集合Xの部分行列であり、第p変� ��に関する製造データを意味し、
はx _p の推定値を意味する。

 次に、ステップS6で、この主有意差に占� �る各製造データの寄与率をそれぞれ主影響� �として算出する。また、この副有意差に占� �る各製造データの寄与率をそれぞれ副影響� �として算出する。

 ここで、主影響度、副影響度はそれぞれ次� ��(数24)、(数25)により算出される。
この式において、tは主成分得点を意味し、� �た、ν _p は主成分得点と元データとの係数であるロー ディングベクトルを意味する。

 次に、ステップS7で、上記製造データの� �から、不良品発生時の主影響度の大きさが� �きい製造データを異常要因候補として挙げ� �。また、良品製造時に対して不良品製造時� �上記主影響度が実質的に増加した製造デー� �を異常要因候補として挙げる。または、そ� �に代えて、良品製造時に対して不良品製造� �に上記副影響度が実質的に増加した製造デ� �タを異常要因候補として挙げる。または、� �品製造時に対して不良品製造時に上記主影� �度が実質的に増加し、かつ、良品製造時に� �して不良品製造時に上記副影響度が実質的� �増加した製造データを異常要因候補として� �げる。ここで主影響度、副影響度が「実質� �に増加」とは、増加の有意差があることを� �味する。

 次に、特定した製造データを異常要因候� ��として出力する(ステップS8)。

 このようにした場合、上記製造データの� ��ち、不良品発生時の主影響度や副影響度自� ��はあまり大きくなくても、良品製造時に対� ��て不良品製造時に主影響度および/または副 影響度が大きく増加しているような製造デー タを、異常要因として検出することが可能と なる。したがって、膨大な数の製造データの 中から、異常要因として本来検出すべき製造 データを検出でき、不良品発生の要因となっ ている製造データを精度良く特定できる。

 この結果、作業者(メンテナンス担当者を 含む。)は、製造品に対して1つ以上の工程を� ��行する生産プロセスにおいて、製造工程の� ��善を即座に行うことが可能となる。したが� ��て、生産効率の向上が実現される。

 次に、具体的な異常要因特定方法を幾つ� ��説明する。

 (1)主影響度の正規化価値を用いる方法
 この方法では、まず、良品と判定された製� ��品について、上記製造データ毎に上記主影� ��度を累計して得られた各累計値を、関連す� ��全製造データにわたって上記主影響度を累� ��して得られた総和値でそれぞれ除算して、� ��記各製造データについて上記主影響度を表� ��良品の主影響度正規化値を得る。一方、不� ��品と判定された製造品について、上記製造� ��ータ毎に上記主影響度を累計して得られた� ��累計値を、関連する全製造データにわたっ� ��上記主影響度を累計して得られた総和値で� ��れぞれ除算して、上記各製造データについ� ��上記主影響度を表す不良品の主影響度正規� ��値を得る。そして、上記各製造データにつ� ��て、上記良品の主影響度正規化値と上記不� ��品の主影響度正規化値とを比較して、上記� ��常要因となった製造データを特定する。

 ここで、良品と判定された製造品iの製造デ ータjについての主影響度を
としたとき、上記良品の主影響度正規化値は
で表される。また、不良品と判定された製造 品iの製造データjについての主影響度を
としたとき、上記不良品の主影響度正規化値 は
で表される。

 この方法では、良品と判定された製造品� ��不良品と判定された製造品の主影響度を全� ��造データの中での割合の大小で比較するこ� ��が可能となる。これにより、良品と判定さ� ��た製造品と不良品と判定された製造品の数� ��異なる場合などにおいても、不良品発生の� ��因となっている製造データを精度良く特定� ��きる。

 (2)副影響度の正規化値を用いる方法
 この方法では、まず、良品と判定された製� ��品について、上記製造データ毎に上記副影� ��度を累計して得られた各累計値を、関連す� ��全製造データにわたって上記副影響度を累� ��して得られた総和値でそれぞれ除算して、� ��記各製造データについて上記副影響度を表� ��良品の副影響度正規化値を得る。一方、不� ��品と判定された製造品について、上記製造� ��ータ毎に上記副影響度を累計して得られた� ��累計値を、関連する全製造データにわたっ� ��上記副影響度を累計して得られた総和値で� ��れぞれ除算して、上記各製造データについ� ��上記副影響度を表す不良品の副影響度正規� ��値を得る。

 上記各製造データについて、上記良品の� ��影響度正規化値と上記不良品の副影響度正� ��化値とを比較して、上記異常要因となった� ��造データを特定する。

 ここで、良品と判定された製造品iの製造デ ータjについての副影響度を
としたとき、上記良品の副影響度正規化値は
で表される。また、不良品と判定された製造 品iの製造データjについての副影響度を
としたとき、上記不良品の副影響度正規化値 は
で表される。

 この方法では、良品と判定された製造品� ��不良品と判定された製造品の副影響度を全� ��造データの中での割合の大小で比較するこ� ��が可能となる。これにより、良品と判定さ� ��た製造品と不良品と判定された製造品の数� ��異なる場合などにおいても、不良品発生の� ��因となっている製造データを精度良く特定� ��きる。

 (3)不良品の主影響度平均値と良品の主影響� ��平均値との比を用いる方法
 この方法では、まず、不良品と判定された� ��造品について、上記製造データ毎に上記主� ��響度を累計して得られた各累計値を、上記� ��良品と判定された製造品数でそれぞれ除算� ��て平均して、上記各製造データについて上� ��主影響度の平均値を表す不良品の主影響度� ��均値を得る。これとともに、良品と判定さ� ��た製造品について、上記製造データ毎に上� ��主影響度を累計して得られた各累計値を、� ��記良品と判定された製造品数でそれぞれ除� ��して平均して、上記各製造データについて� ��記主影響度の平均値を表す良品の主影響度� ��均値を得る。一方、不良品と判定された製� ��品について、上記製造データ毎に上記副影� ��度を累計して得られた各累計値を、上記不� ��品と判定された製造品数でそれぞれ除算し� ��平均して、上記各製造データについて上記� ��影響度の平均値を表す不良品の副影響度平� ��値を得る。これとともに、良品と判定され� ��製造品について、上記製造データ毎に上記� ��影響度を累計して得られた各累計値を、上� ��良品と判定された製造品数でそれぞれ除算� ��て平均して、上記各製造データについて上� ��副影響度の平均値を表す良品の副影響度平� ��値を得る。そして、上記各製造データにつ� ��て、上記不良品の主影響度平均値と上記良� ��の主影響度平均値との比、および上記不良� ��の副影響度平均値と上記良品の副影響度平� ��値との比に基づいて、上記異常要因となっ� ��製造データを特定する。

 ここで、不良品と判定された製造品iにおけ る製造データjの主影響度を
とし、また、不良品と判定された製造品数を N″としたとき、上記不良品の主影響度平均� �は
で表される。また、良品と判定された製造品 iにおける製造データjの主影響度を
とし、また、良品と判定された製造品数をN� �したとき、上記良品の主影響度平均値は
で表される。このとき、上記不良品の主影響 度平均値と上記良品の主影響度平均値との比 は、例えば
で表される。上記不良品の副影響度平均値、 上記良品の副影響度平均値、および上記不良 品の副影響度平均値と上記良品の副影響度平 均値との比についても、(数34)~(数38)に相当す る同様の式によって表される。

 この方法では、不良品製造時に最も主影� ��度および/または副影響度が変化している製 造データを容易に特定することができる。こ の方法により、不良品発生の要因となってい る製造データを精度良く特定できる。

 (4)主影響度の標準化値と副影響度の標準化� ��を用いる方法
 この方法では、まず、不良品と判定された� ��造品についての上記製造データ毎の上記主� ��響度を、良品と判定された製造品について� ��上記主影響度を関連する全製造データにわ� ��って平均して得られた平均値と、良品と判� ��された製造品について関連する全製造デー� ��にわたって求められた上記主影響度の標準� ��差とを用いてそれぞれ標準化して、上記製� ��データ毎に主影響度標準化値を求める。一� ��、不良品と判定された製造品についての上� ��製造データ毎の上記副影響度を、良品と判� ��された製造品についての上記副影響度を関� ��する全製造データにわたって平均して得ら� ��た平均値と、良品と判定された製造品につ� ��て関連する全製造データにわたって求めら� ��た上記副影響度の標準偏差とを用いてそれ� ��れ標準化して、上記製造データ毎に副影響� ��標準化値を求める。そして、上記主影響度� ��準化値および上記副影響度標準化値に基づ� ��て、上記異常要因となった製造データを特� ��する。

 ここで、不良品と判定された製造品iにおけ る製造データjの主影響度を
とし、良品と判定された製造品についての上 記主影響度を関連する全製造データにわたっ て平均して得られた平均値を
とし、また、良品と判定された製造品につい て関連する全製造データにわたって求められ た上記主影響度の標準偏差を
としたとき、上記製造データ毎の上記主影響 度標準化値は、
で表される。上記製造データ毎の上記副影響 度標準化値についても、(数39)~(数42)に相当す る同様の式によって表される。

 この方法では、上記主影響度標準化値お� ��び上記副影響度標準化値に基づいて上記異� ��要因となった製造データを特定するので、� ��良品と判定された製造品における各製造デ� ��タの影響度を、各製造データの良品製造時� ��影響度のスケールにおいて精度良く比較す� ��ことができる。したがって、不良品発生の� ��因となっている製造データをさらに精度良� ��特定できる。

 次に、上記異常要因特定方法(1)(つまり、 主影響度の正規化値を用いる方法)によって� �実際に図3A~図3Eに示した製造データについて の解析を行った。

 図10は、図3A~図3Eに示した製造データについ ての主成分数と主成分の累積寄与との関係を 示している。ここで、従来技術では、主成分 の余りの成分を2乗した自乗残差の値により� �抽出する主成分数を決定していた。これに� �して、この例では、製造データ集合Xについ� ��、主成分の累積寄与が8割を超える第4主成� �までを抽出する。第4主成分まで抽出し、(数 20)のように分解した。次に、良品と判定され た製造品、不良品と判定された製造品それぞ れについて、(数24)によって、主影響度を算� �した。図11は、良品と判定された製造品、不 良品と判定された製造品それぞれについて、 製造データ毎に主影響度(T ² 寄与率)を累積して得られた結果を示してい� �。

 図12は、良品の主影響度正規化値(数27)と� ��良品の主影響度正規化値(数29)とを比較する ために、製造データ毎に後者(数29)を前者(数2 7)で除算して得られた値、つまり良品製造時� ��対して不良品製造時における各製造データ� ��主影響度の増加率を示している。この図12� �ら、主影響度の増加率が最も高い製造デー� �は「製造データ1」であることが分かる。し� ��がって、「製造データ1」が不良品発生の要 因(異常要因)であると特定される。

 既述のように、図3A~図3Eに示した製造デ� �タに関して、従来技術では異常要因が「製� �データ1」であるとは特定できなかった。こ� ��に対して、この発明の異常要因特定方法に� ��れば、異常要因が「製造データ1」であるこ とを精度良く特定できた。

 なお、上述の異常設備推定方法をコンピ� ��ータに実行させるためのプログラムとして� ��築しても良い。

 また、そのようなプログラムをCD-ROMなど� ��コンピュータ読み取り可能な記録媒体に記� ��して配布できるようにしても良い。上記プ� ��グラムを汎用コンピュータにインストール� ��ることで、汎用コンピュータによって上記� ��常設備推定方法を実行することが可能であ� ��。