Vorrichtung und Verwendung der Vorrichtung zur Messung der Dichte eines Plasmas

Die Erfindung betrifft eine Vorrichtung zur sowie die Verwendung einer solchen Vorrichtung zur Messung der Dichte des Plasmas.

Plasmen - elektrisch aktivierte Gase - kommen in unterschiedlichsten technischen Bereichen zum Einsatz, wobei die besonderen physikalischen Eigenschaften von Plasmen häufig Basis innovativer Produkte und Verfahren sind. Wesentlich für den Erfolg eines Verfahrens, das auf der Verwendung technischer Plasmen basiert, ist die genaue überwachung und - bei Abweichungen - die evtl. Nachregelung des Plasmazustandes. Eine wichtige Kenngröße von Plasmen ist die orts- und zeitabhängige Elektronendichte n _e . Ihre Kenntnis ist für die Beurteilung der Eigenschaften von Plasmen unverzichtbar. Bei technologisch eingesetzten Plasmen, speziell in den sogenannten reaktiven Plasmen, ist die Bestimmung der Elektronendichte allerdings schwierig.

Die Bestimmung der Elektronendichte (und anderer Plasmaparameter) ist der Gegenstand eines eigenen wissenschaftlichen Gebietes, der Plasmadiagnostik. Eine Vielzahl von Diagnostikverfahren wurde bereits entwickelt und eingesetzt. Beispiele sind die optischen Verfahren, die eine sehr große Vielfalt besitzen; eine grobe Einteilung unterscheidet Emissionsspektroskopie, Absorptionsspektroskopie und Fluoreszenzspektroskopie. Teilchendiagnostische Verfahren

sind Massenspektroskopie und Plasma-Monitoring. Zur elektrischen Diagnostik gehören die Erfassung von U/I-Charakteristiken, der Einsatz von Langmuir- Sonden sowie die Mikrowelleninterferometrie.

Von diesen Verfahren sind jedoch nur wenige industriekompatibel. Der Begriff „Industriekompatibilität" umfasst eine Reihe wichtiger Anforderungen für den Einsatz der Produktion und anderen industriellen Umfeldern: Robustheit des Verfahrens gegen Verschmutzungen und Störungen, keine Beeinflussung des zu überwachenden Prozesses, niedriger Aufwand im Messprozess selbst und in der Auswertung, Online-Fähigkeit. Wichtig sind auch niedrige Kosten bezüglich Investition und Unterhalt. Spezielle industrielle Messaufgaben sind die Prozess-Endpunkterkennung und die Identifikation von Hardware-Fehlern.

Ein für die industrielle Plasmadiagnostik vielversprechendes Verfahren ist die Plasmaresonanzspektroskopie. Bei diesem Verfahren wird ein Hochfrequenzsignal im Gigahertzbereich in das Plasma einkoppelt. Die Signalreflektion wird als Funktion der Frequenz gemessen, speziell werden die Resonanzen als Maxima der Absorption ermittelt. Die Lage dieser Maxima ist eine Funktion des gesuchten zentralen Piasmaparameters, der Elektronendichte, die auf diese Weise zumindest prinzipiell absolut und kalibrationsfrei bestimmt werden kann. Hochfrequenzmessungen haben geringe bis keine Auswirkung auf den technischen Prozess und sind weitgehend unempfindlich gegen Verschmutzungen. Der Bedarf an Investition und Wartung ist sehr gering, eine einfache Systemintegration zeichnet die Plasmaresonanzspektroskopie ebenso aus wie die Schnelligkeit des Messverfahrens sowie seine grundsätzliche Online-Fähigkeit. Nachteilig bei der Plasmaresonanzspektroskopie ist, dass die Auswertung der Messergebnisse, d.h. der genannte Rückschluss von der Resonanzkurve auf die Elektronendichte, ein mathematisches Modell erfordert. Für die räumliche Auflösung der Messergebnisse, d.h. die Bestimmung der Elektronendichte als Funktion es Ortes, ist zudem eine besondere Technologie erforderlich.

In verschiedenen Publikationen haben Sugai et al. (US 6 339 297 B1 , US 6 744 211 B2) ein Verfahren zur Messung der Plasmadichte auf Basis der

Resonanzspektroskopie offenbart und eine besondere Bauform einer Absorptionssonde beschrieben. Die Sonde besteht aus einem an einem Ende geschlossenen Röhrchen aus einem Dielektrikum, wobei in das offene Ende des Röhrchens ein Koaxialkabel als Antenne eingeschoben wird. Das geschlossene Ende der Sonde liegt innerhalb des Plasmas, während das offene Ende des Röhrchens außerhalb des Plasmaraums liegt.

Die von Sugai et al. vorgeschlagene Plasmaabsorptionssonde überzeugt zwar über ihren bestechend einfachen Aufbau, allerdings ist die Auswertung des Messsignals problematisch, d.h. der Rückschluss von dem aufgenommenen primären Signal (dem Frequenzverlauf der Absorption) auf die eigentlich interessierende Größe (die Elektronendichte des Plasmas).

Der Grund dafür kann durch eine theoretische Analyse des Absorptionsmessverfahrens verstanden werden. Dafür wird die Mess-Sonde durch ein System aus zwei Elektroden A und B repräsentiert, die in ein räumlich abgegrenztes Gebiet eingebracht werden (siehe Figur 10). Die Begrenzung ist typischerweise durch eine geerdete Außenwand gegeben, also durch eine Fläche W auf dem Hochfrequenzpotential null. Das abgegrenzte Gebiet enthält Dielektrikum und Plasma in zumindest teilweise unbekannter Verteilung. (Genauer: Unbekannt ist die Verteilung des Plasmas, und die Dicke der als Dielektrikum wirkenden, vom Plasma selbst hervorgebrachten Plasmarandschicht.) Wenn an die beiden Elektroden Hochfrequenzspannungen angelegt werden, sind an ihnen Ströme messbar, die einer spektrometrischen Auswertung zugeführt werden können. Auf Basis dieses abstrakten Modells lässt sich theoretisch herleiten, dass die für die Messung der Elektronendichte wichtige Resonanzcharakteristik durch überlagerung einzelner Teilschwingungen (Moden) beschrieben werden kann. Dies veranschaulicht das elektrische Ersatzschaltbild in Figur 11 , das jede dieser Moden durch einen LCR-Serienschwingkreis darstellt. Offensichtlich gibt es Kopplungen zwischen den beiden Elektroden (A nach B), sowie jeweils Kopplungen zwischen den Elektroden und der Wand (A nach W und B nach W).

An dem Ersatzschaltbild werden nun die Nachteile des bisherigen Verfahrens nach Sugai et al. deutlich:

• Die Resonanzcharakteristik setzt sich aus der überlagerung unendlich vieler Teilmoden zusammen. Die Bestimmung der zugehörigen Schwingkreisparameter aus der nur mit endlicher Genauigkeit vorliegenden primären Messkurve ist praktisch nicht möglich.

• Selbst wenn diese Parameter bestimmbar wären, ließe sich die gesuchte Plasmadichte praktisch nicht ermitteln. Zwar wäre bei gegebener Dichte eine Berechnung der Parameter mit hohem Aufwand möglich, doch ließe dies das bei einer Messung gestellte „inverse Problem" noch offen.

• In der Resonanzcharakteristik überlagern sich Koppelungen zwischen den Elektroden mit Koppelungen an die ferne Wand. Letztere entsprechen einer kollektiven Anregung des gesamten Plasmas, involvieren also nicht nur die lokale Elektronendichte am Ort der Sonde. Eine räumliche Auflösung der Messung wird damit unmöglich.

Aus der EP 0 692 926 A1 ist ein Diagnostikverfahren bekannt, das die Strom- Spannungs-Kurve einer in ein Niederdruckplasma eingeführten Sonde analysiert. Es handelt sich im Wesentlichen um eine Variante einer Langmuir- Sonde, wobei die Weiterentwicklung darin liegt, Störungen der Strom- Spannungs-Kurve durch Hochfrequenz mittels einer geeigneten Vorrichtung zu vermeiden.

In der EP 0 719 077 A1 wird ein Diagnostikverfahren beschrieben, das unter dem Namen SEERS (self-excited electon resonance spectroscopy) bekannt ist. Bei diesem Verfahren wird die Elektronendichte in einem Niederdruckplasma unter Ausnutzung einer Resonanz gemessen. Dieses Verfahren arbeitet passiv. Es nutzt die Selbsterregung einer Resonanz in einem HF-Plasma, resultierend aus einer nichtlinearen Wechselwirkung der zur Energiezufuhr eingekoppelten Hochfrequenzleistung mit den Feldern der Plasma-Randschicht. Nicht zuletzt deshalb ist dieses Verfahren nur für asymmetrische HF-Entladungen geeignet.

Es werden keine lokalen, sondern kollektive Anregungsmode beobachtet. Das Verfahren erlaubt daher keine räumliche Auflösung. Daher wird unter anderem auch keine Sonde, sondern ein Wandsensor verwendet.

Eine Vorrichtung zur Messung des lonenflusses auf eine einem Niederdruckplasma ausgesetzte Oberfläche ist Gegenstand der DE 696 05 643 T2. Bei diesem Verfahren wird keine spektrale Messung geführt. Auch das Phänomen der Resonanz wird nicht verwendet. Das Verfahren besteht in der Messung der Entladungsrate eines Messkondensators, der zwischen einer HF-Spannungsquelle und einer Sonde in Form einer mit dem Plasma in Kontakt stehenden Platte geschaltet ist.

Die DE 42 00 636 A1 behandelt die Hochfrequenzkompensation einer elektrischen Langmuir-Sonde. Es wird vorgeschlagen, die Sondenzuleitung als Bestandteil der Hochfrequenzunterdrückungsschaltung einzusetzen. Dadurch ist es möglich, die übrigen Elemente dieser Schaltung in größerem Abstand von der Sondenspitze, außerhalb des Plasmareaktors anzubringen. Es wird jedoch keine in der Frequenz regelbare Hochfrequenz eingespeist und auch keine spektrale Messung vorgenommen. Vielmehr wertet das Verfahren eine Gleichstrom-Spannungskurve aus. Die Erfindung liegt in der Angabe einer Methode, um die Störungen dieser Kurve durch die überlagerte Hochfrequenz zu kompensieren.

In der DE 40 26 229 C2 wird vorgeschlagen, die Beschichtung einer elektrischen Langmuir-Sonde in reaktiven Plasmen durch Heizung abzuwenden. Hierzu wird der Sondendraht über eine im Betrieb zyklisch betätigte Umschalteinrichtung abwechselnd mit einem Messkreis und einer Heizspannungsquelle verbunden. Auch bei diesem Verfahren wird keine in der Frequenz regelbare Hochfrequenz eingespeist und auch keine spektrale Messung vorgenommen. Vielmehr wertet das Verfahren eine Gleichstrom- Gleichspannungskurve aus. Kern dieser technischen Lehre ist die Angabe einer Methode, um Störungen der Kurve durch von Plasma abgelagerte Schichten zu vermeiden. Zum Stand der Technik ist auch noch folgender Artikel zu nennen:

J-C. Schauer, S. Hong, J. Winter: "Electrical measurements in dusty plasmas as a detection method for the early phase of particle formation", Plasma Sources Sei. Technol. 13 (2004) 636-645.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, eine Vorrichtung und die Verwenudung der Vorrichtung zur Messung der Elektronendichte in einem Plasma, insbesondere einem Niederdruckplasma, aufzuzeigen, das eine ortsaufgelöste Messung ermöglicht und bei Angabe einer eindeutigen Auswertevorschrift eine hohe Messgenauigkeit besitzt und zudem industriekompatibel ist.

Die genannten wesentlichen Nachteile des bisherigen Verfahrens werden durch die hier vorgestellte Vorrichtung mit den Merkmalen des Patentanspruchs 1 und die Verwendung der Vorrichtung gemäß Patentanspruch 15 überwunden. Vorteilhafte Weiterentwicklungen des Erfindungsgedankens sind Gegenstand der Unteransprüche.

Konkret wird eine Vorrichtung und ein Verfahren zur Messung der Elektronendichte in einem Plasma, insbesondere einem Niederdruckplasma, aufgezeigt, das bei Angabe einer eindeutigen, mathematisch einfachen Auswertevorschrift eine hohe Messgenauigkeit besitzt, ortsaufgelöste Messungen ermöglicht und zudem noch industriekompatibel ist. Dies wird durch ein Sondendesign erreicht, dessen Form es zum einen ermöglicht, die oben genannten mathematischen Probleme explizit zu lösen, d.h. den Zusammenhang zwischen der primären Messkurve und der gesuchten Plasmadichte formelmäßig anzugeben, und das zum Zweiten die Kopplung an die entfernte Wand unterdrückt, so dass das Verfahren nur auf die lokale Elektronendichte reagiert.

Die erfindungsgemäße Vorrichtung zur Messung der Dichte eines Plasmas umfasst eine in das Plasma einbringbare Sonde mit einem Sondenkopf und mit Mitteln zum Einkoppeln eines Signals in den Sondenkopf. Das Signal ist dabei eine Hochfrequenz oder ein anderes geeignetes, genügend breitbandiges Signal, z.B. eine Impulsfolge.

Mathematisch kann ein beliebiges Signal, z.B. eine Impulsfolge, als überlagerung von sinusförmigen Schwingungen aufgefasst werden. Dies ist die Aussage des Fourier'schen Theorems. Dabei ist zu beachten, dass nur solche Strukturen aufgelöst werden können, deren zeitliche Dauer nicht kleiner ist als der Kehrwert der Bandbreite der Messelektronik. Abhängig vom Plasma, dessen Dichte gemessen werden soll, wird eine Bandbreite von einigen Giga- Hertz als ausreichend angesehen.

Der Sondenkopf hat die Form eines dreiachsigen Ellipsiods, wobei die Achsen des Ellipsoids unterschiedlich lang sein können. Der Sondenkopf besteht aus einem Mantel und einem von dem Mantel umgebenen Sondenkern. Die Oberfläche des Sondenkerns weist gegeneinander isolierte Elektrodenbereiche auf, die jeweils mit den unterschiedlichen Polaritäten eines extern erzeugten Signals, wie z.B. einer Hochfrequenzspannung verbunden sind.

Die Gestaltung des Sondenkopfes in Form eines dreiachsigen Ellipsoids ergibt sich aus einem Theorem, nach dem die folgend skizzierten mathematischen überlegungen nur für sogenannte separable Koordinatensysteme möglich sind, charakterisiert als „allgemeine elliptische Koordinaten". Da es sich aber erweist, dass die Oberfläche des angegebenen Sondenkopfes einer Koordinatenfläche entsprechen muss, sind davon nur „nichtentartete elliptische Koordinaten" einzubeziehen. Besonders einfache Verhältnisse gelten für den Fall, dass die drei Achsen als gleich groß gewählt werden, dann reduziert sich das Ellipsoid auf eine Kugel und die zugehörigen Koordinaten auf sphärische Polarkoordinaten.

Die angesprochenen mathematischen überlegungen beruhen auf der sogenannten Multipolentwicklung. Dabei handelt es sich eine Methode, die es beim Vorliegen der Voraussetzungen (separable Koordinaten) erlaubt, die hinter dem Ersatzschaltbild gemäß Figur 10 stehenden mathematischen Zusammenhänge explizit, d.h. formelmäßig aufzulösen. Dabei resultiert eine unendliche Summendarstellung, wobei allerdings die den höheren Summengliedern entsprechenden „höheren Multipolfelder" in ihrem Gewicht schnell abnehmen,

so dass die Reihe oft nach wenigen Gliedern abgebrochen werden kann. Unter bestimmten Umständen ist lediglich der erste Summenterm von Bedeutung, der sogenannte Dipolanteil. Falls das Ellipsoid und die Beschaltung der erwähnten Elektrodenbereiche symmetrisch bezüglich einer durch den Mittelpunkt des Sondenkerns verlaufenden Mittelquerebene gewählt werden, verschwindet der nullte Summenterm (sogenannter Monopolanteil).

Das erfindungsgemäße Sondendesign hat eine Anzahl wesentlicher Vorteile. So kann durch eine geeignete Gestaltung der genannten isolierten Bereiche sowie durch die Variation des Verhältnisses von Mantel- zu Kerndurchmesser die Zusammensetzung der Gesamtcharakteristik aus den einzelnen Multipol- anteilen in weitem Rahmen verändert werden. Beispielsweise ist es möglich, alle Anteile außer dem Dipolanteil zu eliminieren. Dies ermöglicht es, dass ein Schaft, über den das Signal, insbesondere eine Hochfrequenz, in den Sondenkern eingespeist wird, in einem hochfrequenzfreien Gebiet zu liegen kommt und die Messung nicht stört. Durch das angesprochene Verschwinden des Monopolanteils entfällt zudem die Kopplung an die Wand.

Grundsätzlich ist es auch möglich, das Signal nicht über einen Schaft mit elektrischer Leitung, sondern (z.B. mittels Glasfasern) optisch einzukoppeln. Dieses könnte die elektrische Beeinflussung des Plasmas weiter vermindern. Zur Umsetzung der optischen Signale in elektrische kann eine autonome Elektronik in den Sondenkern aufgenommen sein, diese müßte dann die Messergebnisse ebenfalls optisch an eine Auswerteeinheit zurücksenden.

Es ist weiterhin möglich, das Signal nicht von extern einzukoppeln, sondern durch eine geeignete miniaturisierte Elektronik innerhalb des Sondenkopfes zu erzeugen. Dabei kann entweder wieder die Frequenz durchgestimmt und das Maximum der Absorption gesucht werden, oder eine schwingfähige Schaltung derart konstruiert werden, dass sie selbstständig auf dieser oder einer ähnlich charakteristischen Frequenz oszilliert. Wiederum müssten die Messergebnisse (z. B. optisch) an eine Auswerteeinheit zurückgesendet werden.

Wenn anstelle eines Hochfrequenzsignals ein anderes, genügend breitbandiges Signal eingekoppelt wird, z.B. eine Impulsfolge, kann die Ermittlung der Resonanzfrequenz durch geeignete mathematische Methoden erfolgen, z.B. durch die Methode der Fourier-Transformation.

Ein Beispiel kann diese Ausführungen erläutern. Besonders einfache Formeln gelten im Fall kugelförmiger Sonden. Wenn der Radius R _e des Sondenkerns im Verhältnis zum Radius R _d des Mantels klein ist, dominiert der Dipolanteil. Unter den beispielhaften Annahmen, dass die relative Dielektrizitätskonstante des Mantels ε _r = 2 ist, das Verhältnis von innerem zu äußerem Radius der Sonde R _e /Rd = 0,5 gewählt wurde, und die Dicke δ der die Sonde umgebenden Plasmarandschicht klein ist gegenüber Rd, ergibt sich die Resonanzfrequenz oores aus der für diesen besonderen Fall zutreffenden Gleichung:

fl£, « 0,583<

Dabei ist ω _p die lokale Plasmafrequenz des Plasmas, die in einer festen Beziehung zur Elektronendichte n _e steht. Nach dieser aufgelöst gilt

Die auf die jeweilige ellipsoide und insbesondere kugelförmige Sondenform abgestimmte, relativ einfache und vor allem eindeutige Auswertevorschrift ermöglicht eine Bestimmung der lokalen Plasmadichte mit hoher Genauigkeit.

Das Messverfahren ist sehr robust, speziell gegenüber dem Einfluss reaktiver Plasmen, ohne zu einer Kontamination des Plasmas zu führen. Die erfindungsgemäße Vorrichtung bzw. die Sonde der Vorrichtung ist kostengünstig herstellbar und nicht zuletzt deshalb ausgesprochen industriekompatibel.

Die Erfindung wird nachfolgend anhand eines in den Zeichnungen dargestellten Ausführungsbeispiels näher erläutert. Es zeigen:

Figur 1 eine Schnittdarstellung durch eine Sonde in erster Ausführungsform;

Figur 2 in vergrößerter Darstellung die erste Ausführungsform des Sondenkerns sowie eine Darstellung der Multipolkoeffizienten, basierend auf der dargestellten Struktur des Sondenkerns;

Figur 3 einen Sondenkern mit komplexerer Struktur sowie die zugehörigen Multipolkoeffizienten;

Figuren

4 und 5 zwei unterschiedliche Ausführungsformen eines Sondenkopfes mit unterschiedlichen Radienverhältnissen;

Figur 6 ein Spektrogramm auf Basis einer mit einer Sonde einfacher Struktur gemäß Figur 4 durchgeführten Messung;

Figur 7 ein Spektrogramm auf Basis einer Messung, die mit einem Sondenkern komplexerer Struktur durchgeführt worden ist;

Figur 8 ein Spektrogramm auf Basis einer Sonde mit komplexer Struktur und kleinerem Radienverhältnis;

Figur 9 ein Spektrogramm auf Basis einer Messung mit einer Sonde einfacher Struktur mit einem kleinen Radienverhältnis;

Figur 10 Illustration des der Analyse zugrunde liegenden abstrakten Modells einer Plasmaabsoptionssonde beliebiger Bauform;

Figur 11 Ersatzschaltbild einer Plasmaabsoptionssonde beliebiger Bauform nach Maßgabe des mathematischen Modells;

Figur 12 Ersatzschaltbild einer Multipol-Resonanzsonde nach Maßgabe der vorliegenden Erfindung.

Figur 1 zeigt eine Sonde 1 als Bestandteil einer nicht näher dargestellten Vorrichtung zur Messung der Elektronendichte eines Plasmas. Die Sonde 1 umfasst einen kugelförmigen Sondenkopf 2, der mit einem schlanken Schaft 3 verbunden ist. Die Figur 1 zeigt den Aufbau der Sonde 1 in einer rein

schematischen Darstellung zur Verdeutlichung des Erfindungsgedankens. Sämtliche Abmessungen der Figur 1 sind willkürlich gewählt und dienen lediglich zur Illustration des Erfindungsgedankens.

Kern der Sonde 1 ist der zweischalig aufgebaute Sondenkopf 2. Ein äußerer Mantel 4 konstanter Wanddicke umschließt einen kugelförmigen Sondenkern 5. Die Radien des Sondenkerns bzw. des Mantels sind mit R _e und R _d gekennzeichnet. Der Sondenkern 5 besteht aus zwei Elektroden 6, 7, die bezüglich einer durch den Mittelpunkt M des Sondenkerns 5 verlaufenden Mittelquerebene MQE spiegelsymmetrisch angeordnet sind, so dass die Oberfläche 8 des Sondenkerns 5 Elektrodenbereiche 9, 10 gegensätzlicher Polarität aufweist. Die Elektroden 6, 7 sind über Zuleitungen 11 , 12 mit einer Hochfrequenzquelle verbunden, über welche ein Hochfrequenzsignal in den Sondenkern 5 eingeleitet wird, welches ein elektrisches Feld generiert, das durch die eingezeichneten Feldlinien angedeutet wird. Die Feldlinien verlaufen innerhalb eines Plasmas, in welchem sich der Sondenkopf 2 befindet. Eine die Sonde 1 umgebende Randschicht 13 des Plasmas besitzt im Bereich des Sondenkopfes 2 eine Dicke δ.

Figur 2 zeigt eine erste mögliche Beschaltung, das heißt eine mögliche Anordnung der Elektroden 6, 7 eines Sondenkerns 5, wobei die Anordnung der Elektroden 6, 7 in diesem Ausführungsbeispiel derjenigen der Figur 1 entspricht. In der rechten Bildhälfte sind die Koeffizienten einer Multipolentwicklung für diesen Sondenkopf dargestellt, wobei zu erkennen ist, dass der Multipol- koeffizient mit der Bezeichnung 1 , das heißt der Koeffizient für den Dipolanteil der Multipolentwicklung das weitaus größte Gewicht hat, während die die Koeffizienten für die weiteren Multipolfelder relativ rasch fallen.

Das Ausführungsbeispiel der Figur 3 zeigt einen Sondenkern 5a, dessen Oberfläche 8 komplexer beschaltet ist, das heißt eine mehrschichtige Elektrodenanordnung aufweist. Im Unterschied zu dem Ausführungsbeispiel der Figuren 1 und 2, bei welchem auf jeder Seite der Mittelquerebene MQE - die in Figur 1 anhand des Verlaufs des äquators A zu erkennen ist - jeweils nur ein

Elektrodenbereich einer bestimmten Polarität angeordnet ist, wechseln sich in Figur 3 Elektrodenbereiche 14, 14a; 15, 15a; 16, 16a; 17, 17a gegenseitiger Polarität ab, wobei diese Elektrodenbereiche spiegelsymmetrisch zur Mittelquerebene angeordnet sind. Die genannten Elektrodenbereiche sind scheibenförmige Kugelzonen unterschiedlicher Breite, die sich gewissermaßen in gestapelter Anordnung abwechseln.

Anhand der in der rechten Bildhälfte der Figur 3 dargestellten Multipol- koeffizienten für diesen Sondenkopf ist zu erkennen, dass durch eine geeignete Beschaltung der Oberfläche 8 des Sondenkerns 5 einzelne Multipol- koeffizienten höherer Ordnung völlig unterdrückt werden können, während andere Multipolkoeffizienten verstärkt werden. Die dadurch sich ergebene Freiheit kann z.B. genutzt werden, die primäre Resonanz besser von anderen zu separieren und damit die Messgenauigkeit zu erhöhen.

Eine weitere wichtige Einflussgröße für die Messung der Elektronendichte eines Plasmas ist das Verhältnis zwischen Radius R _e des Sondenkerns 5 und dem äußeren Radius R _d des Sondenkopfes. In Figur 5 beträgt das Verhältnis R _e /R _d beispielsweise 0,9, während das Verhältnis R _e /R _d in Figur 5 bei 0,5 liegt.

Anhand der Figuren 6 bis 9 zu erkennen, welchen Einfluss die geometrischen Parameter auf das Frequenzspektrum und damit auf die Bestimmung der Resonanzfrequenz zur Ermittlung der Elektronendichte haben. In dem in Figur 6 dargestellten Spektrum liegt das Verhältnis R _e /Rd bei 0,9. Als Sondenkopf wird eine Sonde einfacher Struktur gemäß den Figuren 1 und 2 verwendet. Die relative Randschichtdicke δ/R _e wird angenommen zu 0,01. ω steht für die Kreisfrequenz des über die Sonde in das Plasma eingeprägten Hochfrequenzsignals, Op ist die Plasmafrequenz des Plasmas. Es ist zu erkennen, dass bei einer Sonde dieser Geometrie ein sehr deutlicher Peak bei ω/ω _p ungefähr 0,34 liegt, während die höheren Moden eine untergeordnete Rolle spielen.

Bei gleichem Verhältnis R _e /Rd sowie bei gleichbleibender relativer Randschichtdicke δ/R _d ergibt sich bei einer komplexeren Struktur des Elektrodenkopfs, so wie sie in Figur 3 dargestellt ist, ein von Figur 6 abweichendes

Frequenzspektrum. Es ist neben dem primären Peak, der wiederum bei ca. 0,34 liegt, eine Anhäufung weiterer Peaks zwischen 0,5 und 0,6 zu erkennen. Das spiegelt die Multipolkoeffientenverteilung in Figur 3 ebenso wieder.

Verändert man nun das Radienverhältnis, so dass R _e /R _d =0,5 ist, ergeben sich aus dem mathematischen Modell die in den Figuren 8 und 9 dargestellten Resonanzfrequenzen. In Figur 8 ist der deutlich kleinere Sondenkern komplex beschaltet, so wie es Basis der Messung zu Figur 7 war. Es ist nur ein einziger, sehr deutlicher Peak bei ca. 0,65 zu erkennen ist. Auch bei einer einfachen Beschaltung der Oberfläche des Sondenkerns (Figur 9) ergibt sich bei einem Verhältnis R _e /R _d = 0,5 und einer relativen Randschichtdicke δ/R _e = 0,01 ein eindeutiges Frequenzspektrum. Der einzige Peak liegt wiederum bei ca. 0,65 und ist somit ein eindeutiger Hinweis auf die Plasmadichte.

Figur 10 zeigt schematisch das Modell, das der abstrakten Analyse des Plasmaabsorptionsverfahrens zugrunde liegt. In ein abgeschlossenes Gebiet reichen zwei Elektroden A, B hinein, zwischen ihnen befinden sich das unbekannt verteilte Plasma sowie Dielektrika. über die Elektroden werden hochfrequente Potentiale UA und UB in das Plasma eingekoppelt; die zugehörigen Ströme U und IB werden gemessen. Kopplungen bestehen zwischen den beiden Elektroden A, B selbst, sowie jeweils zwischen den Elektroden A, B und der Wand W. Die Wand W ist als geerdet angenommen, d.h., liegt bzgl. der Hochfrequenz auf Nullpotential.

Figur 11 zeigt das durch abstrakte theoretische Analyse bestimmte Ersatzschaltbild des Plasmaabsorptionsverfahrens bei allgemeiner Elektrodengeometrie. Die Kopplungen zwischen den Elektroden A, B, und den Elektroden A, B, und der Wand W sind sichtbar, jeder Zweig besteht aus eine kapazitiven Kopplung und einer Parallelschaltung von unendlich vielen Serienresonanzkreisen.

Figur 12 zeigt das Ersatzschaltbild der neuartigen Multipol-Absorptionssonde. Durch die symmetrische Form des Sondenkopfes ist die Kopplung zu der Wand W des Reaktors unterdrückt. Es verbleibt nur der Pfad zwischen den

Elektroden A, B. Zudem sind die Werte der Resonanzkreise jetzt analytisch berechenbar.

Durch die hohe Genauigkeit des Verfahrens, die eindeutige Auswertevorschrift und die Lokalität der Messung ist die erfindungsgemäße Vorrichtung bzw. eine Messung, die auf einer Verwendung der erfindungsgemäßen Sonde basiert, in hoher Weise industriekompatibel und eignet sich aufgrund ihrer Robustheit und geringen Kosten für unterschiedlichste Anwendungsfälle.

Bezugszeichen:

1 - Sonde

2 - Sondenkopf

3 - Schaft

4 - Mantel

5 - Sondenkern 5a - Sondenkern

6 - Elektrode

7 - Elektrode

8 - Oberfläche

9 - Elektrodenbereich v. 8

10 - Elektrodenbereich v. 8

11 - Zuleitung

12 - Zuleitung 13 - Randschicht

14 - Elektrodenbereich v. 8 14a -Elektrodenbereich v. 8

15 - Elektrodenbereich v. 8 15a -Elektrodenbereich v. 8

16 - Elektrodenbereich v. 8 16a -Elektrodenbereich v. 8

17 - Elektrodenbereich v. 8 17a -Elektrodenbereich v. 8

R _e - Radius des Mantels

R _d - Radius des Sondenkerns δ - Dicke der Randschicht

A - äquator

M - Mittelpunkt

MQE - Mittelquerebene