Charakterisierung eines Verhüttungsprozesses

Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Vor- richtung zur Charakterisierung eines Verhüttungsprozesses so- wie eine Anlage zur Verhüttung von Metallerzen.

Prozesse in Verhüttungsanlagen, insbesondere in einem Hochofen ablaufende metallurgische Vorgänge, werden üblicherweise streng überwacht. Zur Automatisierung und Qualitätssicherung kann dabei eine Vielzahl von verschiedenen Sensoren zum Ein- satz kommen. Mithilfe dieser Sensoren lassen sich verschiedene Prozessparameter erfassen, welche zum Beispiel Aussagen und/oder Vorhersagen über Reaktionsverläufe und -geschwindig- keiten erlauben.

Beim Betrieb eines Hochofens kann es beispielsweise zum „Hän- gen" der sogenannten Möllersäule, d. h. der Schüttung aus Me- tallerz, Koks und gegebenenfalls weiteren Zuschlagstoffen, im Hochofenschacht kommen. Dafür charakteristische Änderungen zum Beispiel in der Sinkgeschwindigkeit der Mölleroberfläche oder im Druck und der Temperatur von aus der Möllersäule austreten- dem Gichtgas können mithilfe solcher Sensoren erfasst werden und ermöglichen das rechtzeitige Einleiten von Gegenmaßnahmen.

Mit den Fortschritten in der Sensortechnik und der Datenverar- beitung sind weitere Möglichkeiten zur Überwachung von Verhüt- tungsprozessen hinzugekommen. Beispielsweise können mittler- weile mehrdimensionale Messungen vorgenommen werden. So können etwa Sensordaten von zweidimensionalen akustischen Temperatur- messungen an der Hochofengicht oder zweidimensionale Radarmes- sungen des Höhenprofils der Schüttung bzw. der Möllersäule be- reitgestellt werden. Solche Daten, zum Beispiel in Form von entsprechenden Bildern, können in anschaulicher Weise wert- volle Rückschlüsse über den gegenwärtigen Zustand des Verhüt- tungsprozesses liefern. Es ist eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung, die Charakte- risierung von Verhüttungsprozessen weiter zu verbessern, ins- besondere eine systematische Analyse einer räumlichen Vertei- lung von Parameterwerten eines Prozessparameters zu ermögli- chen.

Diese Aufgabe wird gelöst durch ein Verfahren und eine Vor- richtung zur Charakterisierung eines Verhüttungsprozesses so- wie eine Anlage zur Verhüttung von Metallerz gemäß den unab- hängigen Ansprüchen.

Bevorzugte Ausgestaltungen der Erfindung sind Gegenstand der abhängigen Ansprüche sowie der nachfolgenden Beschreibung.

Bei dem erfindungsgemäßen, insbesondere computerimplementier- ten, Verfahren zur Charakterisierung eines Verhüttungsprozes- ses wird ein, insbesondere sensorisch erzeugter, Datensatz be- reitgestellt . Der Datensatz charakterisiert dabei eine räumli- che Verteilung von einer Anzahl von Parameterwerten - welche sensorisch erzeugte Messwerte sind - eines Prozessparameters des Verhüttungsprozesses. Erfindungsgemäß wird auf Grundlage des Datensatzes eine Orthonormaldarstellung der räumlichen Verteilung der mehreren Parameterwerte in einer Orthonormalba- sis ermittelt und ein Satz von Basiskoeffizienten der ermit- telten Orthonormaldarstellung ausgegeben.

Die Orthonormalbasis wird vorab festgelegt und ist nicht ab- hängig von einzelnen Messwerten, wodurch es auch möglich ist den Satz von Basiskoeffizienten jeweils direkt miteinander zu vergleichen. Die Orthonormalbasis ist von den sensorisch er- zeugten Messwerten unabhängig. Die Orthonormalbasis besteht aus zumindest sechs, bevorzugt zumindest zehn, Basisfunktio- nen, wobei jeder Basisfunktion genau ein Basiskoeffizient zu- geordnet ist. Es hängt also nicht von den ermittelten Messwer- ten der Sensoren ab, wie die Orthonormalbasis festgelegt wird. Die Orthonormalbasis wird unter anderem auf Grundlage von der Anzahl von Parametern festgelegt. Die Basisfunktionen können beispielsweise Zernike Polynome und die Basiskoeffizienten Zernike Koeffizienten sein.

Die Orthonormalbasis wird vorab festgelegt und ist bevorzugt von der Anzahl von Parameterwerten und der Geometrie eines Ag- gregates des Verhüttungsprozesses abhängig. Die Orthonormalba- sis hängt bevorzugt zumindest von der Anzahl von Sensoren und der Geometrie des Aggregates des Verhüttungsprozesses ab. Un- ter der Geometrie des Aggregates des Verhüttungsprozesses ver- steht man beispielsweise wo die Sensoren am Aggregat genau an- gebracht sind und welche geometrische Form das Aggregat auf- weist.

Eine räumliche Verteilung von mehreren Parameterwerten im Sinne der Erfindung ist ein Satz von Parameterwerten, die ein Prozessparameter an mehreren räumlich verschiedenen Orten, vorzugsweise zu einem festen Zeitpunkt, annimmt. Ein Daten- satz, welcher eine solche räumliche Verteilung von mehreren Parameterwerten charakterisiert, kann auch als mehrdimensiona- ler Datensatz bezeichnet werden, da die räumliche Verteilung üblicherweise in wenigstens zwei Dimensionen vorliegt. Die räumliche Verteilung der Parameterwerte kann sich gegebenen- falls als Bild visualisieren lassen. Insbesondere können Sens- ordaten, welche eine solche räumliche Verteilung von Parame- terwerten charakterisieren und damit ein Beispiel für einen (mehrdimensionalen) Datensatz sind, als Bild vorliegen.

Eine Orthonormaldarstellung einer räumlichen Verteilung von mehreren Parameterwerten im Sinne der Erfindung ist eine Zer- legung der räumlichen Verteilung in mehrere Anteile. Diese An- teile entsprechen vorzugsweise Anteilen von vorgegebenen Ba- sisverteilungen. Die Basisverteilungen können auch als Basis- funktionen oder Basiskomponenten bezeichnet werden und haben bevorzugt die Eigenschaft, im mathematischen Sinn orthogonal zueinander und normiert zu sein. In der Orthonormaldarstellung wird die räumliche Verteilung der Parameterwerte vorzugsweise als Linearkombination einer vorgegebenen Anzahl von Basiskom- ponenten angegeben. In der Orthonormaldarstellung kann die räumliche Verteilung der Parameterwerte insbesondere als Line- arkombination der Basiskomponenten angenähert sein. Die die räumliche Verteilung konstituierenden oder zumindest approxi- mierenden Basiskomponenten können dabei mit jeweils einem Ba- siskoeffizienten gewichtet sein. Die Basiskoeffizienten geben beispielsweise an, mit welcher Stärke die jeweilige Basisfunk- tion in der räumlichen Verteilung vorkommt. Anders gesagt zei- gen die Basiskoeffizienten an, wie groß der Anteil der jewei- ligen Basiskomponente an der vorliegenden Verteilung ist.

Ein Ausgeben eines Satzes von Basiskoeffizienten im Sinne der Erfindung ist ein Bereitstellen des Satzes von Basiskoeffi- zienten an einer Schnittstelle. Die Basiskoeffizienten können beispielsweise an einen Benutzer ausgegeben, zum Beispiel auf einem Bildschirm angezeigt, werden. Alternativ oder zusätzlich können die Basiskoeffizienten auch zur Speicherung an eine Speichereinrichtung ausgegeben werden. Ebenfalls denkbar ist, es, die Basiskoeffizienten an eine Steuerungseinrichtung zur Steuerung des Verhüttungsprozesses auszugeben.

Ein Aspekt der Erfindung basiert auf dem Ansatz, einen Daten- satz, welcher einen Prozessparameter eines Verhüttungsprozes- ses ortsaufgelöst charakterisiert, in ein Format zu transfor- mieren, in welchem Charakteristika des Datensatzes durch - zu- mindest im Verhältnis zur Größe des Datensatzes - wenige Ba- siskoeffizienten ausgedrückt werden können. Ein solcher Daten- satz enthält zum Beispiel eine Information zum Wert des Pro- zessparameters an verschiedenen Orten. Der Datensatz kann von einer Sensoreinrichtung beim ortsaufgelösten Erfassen des Pro- zessparameters erzeugt werden und damit die räumliche Vertei- lung von Parameterwerten des Prozessparameters liefern. Die Parameterwerte können entsprechend auch als Messwerte aufge- fasst werden, die sich an verschiedenen Orten mithilfe der Sensoreinrichtung erfassen lassen. Durch die Transformation in das neue Format lässt sich der Datensatz - zum Beispiel durch einen Vergleich der Basiskoeffizienten - nicht nur leichter analysieren, sondern es kann auch eine Komprimierung der Da- tenmenge erzielt werden. Dies erleichtert die Speicherung der beim Erfassen des Prozessparameters erzeugten Daten.

Der Datensatz wird bei der Transformation in das neue Format vorzugsweise in eine vorgegebene Anzahl an Basiskomponenten einer Orthonormalbasis zerlegt. Dabei wird beispielsweise er- mittelt, wie groß der Anteil der verschiedenen Basiskomponen- ten an der räumlichen Verteilung der Parameterwerte ist. Die- ser Anteil kann durch die Basiskoeffizienten ausgedrückt wer- den. Die Basiskoeffizienten lassen sich als mathematisch fun- dierte Kennzahlen auffassen, welche den Verhüttungsprozess charakterisieren .

Die derart ermittelten Basiskoeffizienten werden vorzugsweise als Satz ausgegeben. Dieser Satz von Basiskoeffizienten kann als diskretes Spektrum einer Messung des Prozessparameters aufgefasst werden. Der Satz von Basiskoeffizienten enthält im Wesentlichen dieselbe Information wie der ursprüngliche Daten- satz, jedoch in abstrakter und komprimierter Form. Dies kann eine Analyse signifikant erleichtern. Insbesondere ist es mög- lich, Trends eindeutiger und schneller zu erkennen.

Der Satz von Basiskoeffizienten wird einer Auswerteeinrichtung zugeführt, welche, bevorzugt aufgrund eines Vergleiches der Basiskoeffizienten mit festgelegten Soll-Basiskoeffizienten, entsprechende Maßnahmen zur Steuerung und/oder Regelung des Verhüttungsprozesses ausgibt. Die Auswerteeinrichtung kann di- rekt mit einer Steuerung und/oder Regelung des Verhüttungspro- zesses verbunden sein. Die Auswerteausrichtung ermittelt an- hand der Basiskoeffizienten mögliche vorzunehmende Änderungen am Verhüttungsprozess, um wieder den gewünschten Zustand zu erreichen .

Mit dieser Methode kann beispielsweise eine Radarmessung des Höhenprofils einer auch als Möllersäule bezeichneten Schüttung in einem Hochofen analysiert werden. Das sich aus der Radar- messung ergebende Bild lässt sich, gegebenenfalls nach einer Koordinatentransformation, in eine Linearkombination aus Zernike-Polynomen zerlegen, wobei gegebenenfalls auch andere orthonormale Funktionen denkbar sind. Die Zernike-Polynome können jeweils mit einem Zernike-Koeffizienten gewichtet wer- den. Die Zernike-Polynome entsprechen dabei einer Orthonor- malbasis, und die Zernike-Koeffizienten entsprechen Basiskoef- fizienten. Mit den Zernike-Koeffizienten kann das Höhenprofil systematisch bewertet werden, zum Beispiel indem die Koeffi- zienten mit den Koeffizienten eines vordefinierten Profils verglichen werden. Gegenüber einem Vergleich des sich aus der Radarmessung ergebenden Bilds mit einem vorgegebenen Bild hat dies zum Beispiel den Vorteil, dass wesentlich weniger Daten- punkte verarbeitet werden müssen.

In einer bevorzugten Ausführungsform wird der Datensatz vor der Ermittlung der Orthonormaldarstellung an eine der Ortho- normalbasis zugrundeliegende Geometrie angepasst. Zu diesem Zweck kann der Datensatz einer Koordinatentransformation un- terzogen werden. Dadurch lässt sich die Ermittlung der Ortho- normaldarstellung deutlich vereinfachen. Beispielsweise kann die räumliche Verteilung der Parameterwerte leichter in vorge- gebene Basiskomponenten der Orthonormalbasis zerlegt werden. Somit lässt sich die zur Ermittlung der Anteile der Basiskom- ponenten am Datensatz notwendige Rechenleistung verringern und das Verfahren beschleunigen.

Eine der Orthonormalbasis zugrundeliegende Geometrie bezeich- net hierbei das Koordinatensystem, in dem die Orthonormalbasis besonders einfach ausgedrückt werden kann. In dieser Geometrie bzw. diesem Koordinatensystem weisen die Basiskomponenten zum Beispiel eine besonders einfache Form auf. Insbesondere können die Basiskomponenten in dieser Geometrie durch besonders ein- fache Funktionen wie trigonometrische Funktionen gegeben sein.

Beispielsweise kann der Datensatz in ein Polarkoordinatensys- tem transformiert werden, um die durch ihn charakterisierte räumliche Verteilung der Parameterwerte durch eine Orthonor- malbasis aus Zernike-Polynomen, Bessel-Polynomen oder Chebyshev-Polynomen darzustellen. Gegebenenfalls kann der Da- tensatz auch in ein Zylinderkoordinatensystem transformiert werden, um die räumliche Verteilung durch eine Orthonormalba- sis aus Legendre-Fourier-Polynomen darzustellen. Alternativ kann der Datensatz in ein Kugelkoordinatensystem transformiert werden, um die räumliche Verteilung durch eine Orthonormalba- sis aus Laguerre-Polynomen mit Kugelflächenfunktionen darzu- stellen. Denkbar ist auch, den Datensatz in ein kartesisches Koordinatensystem zu transformieren, um die räumliche Vertei- lung durch eine Orthonormalbasis aus Hermite-Gauss-Polynomen darzustellen .

In einer weiteren bevorzugten Ausführungsform wird vor der Er- mittlung der Orthonormaldarstellung eine Orthonormalbasis aus- gewählt, welche an eine dem Datensatz zugrundeliegenden Geo- metrie angepasst ist, d. h. mit der dem Datensatz zugrundelie- genden Geometrie korrespondiert. Dadurch kann gegebenenfalls auf eine Koordinatentransformation des Datensatzes verzichtet und somit Rechenleistung eingespart sowie das Verfahren be- schleunigt werden.

Eine dem Datensatz zugrundeliegende Geometrie im Sinne der Er- findung kann hierbei durch die Form der Fläche oder des Volu- mens bestimmt sein, in der bzw. dem die Parameterwerte räum- lich verteilt sind. In einer Fläche ringartig verteilten Para- meterwerten können zum Beispiel Polarkoordinaten zugrunde lie- gen. Säulenartig verteilten Parameterwerten können dagegen Zy- linderkoordinaten zugrunde liegen.

Beispielsweise liefert eine Ermittlung des Höhenprofils einer Schüttung im Schacht eines Hochofens (d. h. des Oberflächen- profils der Schüttung im Schacht) durch eine 2D-Radarmessung üblicherweise eine im Wesentlichen scheibenförmige Verteilung von Höhenwerten. Eine ähnliche räumliche Verteilung von Tempe- raturwerten liefert auch eine schallbasierte 2D-Temperaturmes- sung am Gichtgas über der Schüttung. Die entsprechenden Da- tensätze lassen sich daher besonders gut in Polarkoordinaten ausdrücken und werden bevorzugt durch eine Orthonormalbasis aus Zernike-Polynomen dargestellt.

Einem Datensatz, der bei Verhüttungsprozessen zum Beispiel mit einem Sensornetz aus Temperatursensoren ermittelt wird, liegt üblicherweise eine andere Geometrie zugrunde. Solche Tempera- tursensoren können beispielsweise an Kühlkörpern für den Hoch- ofenschacht angeordnet sein. Da solche Kühlkörper für gewöhn- lich entlang der Schachtwandung angeordnet sind, korrespon- diert die resultierende räumliche Verteilung der Parameter- werte im Wesentlichen mit einem Zylindermantel. Sie lässt sich daher besonders gut in Zylinderkoordinaten ausdrücken. Vor- zugsweise wird ein entsprechender Datensatz daher durch eine Orthonormalbasis aus Legendre-Fourier-Polynomen dargestellt.

Die Temperaturverteilung in einem Herd des Hochofens am Grunde des Hochofenschachts, in den aufgeschmolzenes Eisenerz und Schlacke absinkt, kann dagegen mithilfe eines Sensornetzes aus einer Vielzahl von in der Wandung des Herds verbauten Tempera- tursensoren erfasst und zum Beispiel in Kugelkoordinaten dar- gestellt werden. Entsprechend werden in bevorzugter Weise La- guerre-Polynome mit Kugelflächenfunktionen als Orthonormalba- sis ausgewählt.

In einer weiteren bevorzugten Ausführungsform wird vor der Er- mittlung der Orthonormaldarstellung eine Orthonormalbasis auf Grundlage des Gram-Schmidtschen Orthonormalisierungsverfahrens erzeugt. Dadurch kann der Verhüttungsprozess auf besonders flexible Weise charakterisiert werden. Insbesondere kann so auch bei unklaren oder zumindest unbekannten Geometrien des Datensatzes eine Orthonormaldarstellung auf einfache und schnelle Weise ermittelt werden. Beispielsweise ist es denk- bar, dass auf diese Weise auch bei räumlich variabel anorden- baren, etwa bei versetzbaren Sensoren einer Sensoreinrichtung immer eine im Hinblick auf die Komplexität von Berechnungen vorteilhafte Orthonormalbasis ausgewählt wird. Es ist aber auch denkbar, eine Modifikation des Gram-Schmidt- schens Orthonormalisierungsverfahrens oder ein anderes Ortho- normalisierungsverfahren zu verwenden. Es lassen sich bei- spielsweise auch Householdertransformationen einsetzen, oder Givens-Rotationen, mit denen Rundungsfehler, die sich nachtei- lig auf die Orthogonalität der ermittelten Basiskomponenten auswirken, zumindest vermindert werden können. Ebenfalls ist es denkbar, ein Orthogonalisierungsverfahren einzusetzen und die dadurch erhaltenen Basiskomponenten anschließend, gegebe- nenfalls in einem separaten Verfahrensschritt, zu normieren. Beispielsweise kann das Gram-Schmidtsche Orthogonalisierungs- verfahren eingesetzt werden und die daraus erhaltene orthogo- nale Basis normiert werden.

In einer weiteren bevorzugten Ausführungsform ist der wenigs- tens eine Prozessparameter (i) eine Schüttungshöhe in einem Hochofen, (ii) eine Temperatur eines Gichtgases oder einer Hochofenwandung, (iii) ein Druck in einer Schüttung, (iv) eine Strahlungsintensität von in einem Hochofen erzeugter elektro- magnetischer Strahlung, (v) eine elektromotorische Kraft an der Außenseite der Wandung des Hochofens, und/oder (vi) eine chemische Komposition einer Schüttung. Durch eine auf der Or- thonormaldarstellung eines entsprechenden Datensatzes basie- rende Analyse der jeweiligen Parameterwertverteilung lässt sich ein Verhüttungsprozess, gegebenenfalls auch Subprozesse wie zum Beispiel die Reduktion von Bestandteilen des Möllers oder das Aufschmelzen von Metallerzen, besonders gut charakte- risieren.

Es ist auch denkbar, mit verschiedenen Prozessparametern kor- respondierende Datensätze zu verarbeiten und der Charakteri- sierung des Verhüttungsprozesses entsprechend mehrere Sätze von Basiskoeffizienten zugrunde zu legen. Dies erlaubt eine besonders differenzierte Analyse und damit eine besonders fun- dierte und präzise Beurteilung des Verhüttungsprozesses. In einer weiteren bevorzugten Ausführungsform wird die Ortho- normaldarstellung auf einem durch eine zur Erfassung des Pro- zessparameters eingerichtete Sensoreinrichtung definierten Gitter ermittelt. Das Gitter kann insbesondere durch eine räumliche Auflösung der Sensoreinrichtung definiert sein. Bei- spielsweise kann das Gitter durch die Anordnung von Sensoren, die Teil eines Sensornetzes der Sensoreinrichtung sind, defi- niert sein. Der Ermittlung der Orthonormaldarstellung kann so auf Grundlage einer diskreten Berechnung erfolgen. Es ist zum Beispiel möglich, mithilfe der Diskretisierung durch das Git- ter ein Gleichungssystem aufzustellen und zu lösen. Dadurch können aufwändigere Berechnungsverfahren für die Basiskompo- nenten, etwa über direkte Integration, vermieden werden.

Mithilfe des definierten Gitters können sensorisch erfasste Parameterwerte als Stützpunkte einer mehrdimensionalen Funk- tion interpretiert werden. Der Funktionswert an einem bestimm- ten Gitterpunkte entspricht dann vorzugsweise dem dort gemes- senen Parameterwert. Die sich aus dem definierten Gitter erge- benden Koordinaten können auch leicht in ein anderes Koordina- tensystem, zum Beispiel Polarkoordinaten oder Kugelkoordina- ten, transformiert werden.

In einer weiteren bevorzugten Ausführungsform wird zum Ermit- teln der Orthonormaldarstellung ein überbestimmtes, insbeson- dere lineares, Gleichungssystem aufgestellt. Ein solches Glei- chungssystem kann beispielsweise durch das Abschneiden einer mathematischen Reihe, deren Terme die Basiskomponenten in der Orthonormaldarstellung bilden, nach einer vorgegebenen Anzahl von Basiskomponenten erzeugt werden. Der Satz von Basiskoeffi- zienten wird dann vorzugsweise auf der Grundlage einer Lösung des Gleichungssystems mittels der Methode der geringsten Feh- lerquadrate ermittelt. Dies erlaubt eine effiziente und zuver- lässige Bestimmung der Basiskoeffizienten.

Alternativ kann der Satz von Basiskoeffizienten auch auf Grundlage einer Lösung des Gleichungssystems mittels einer verallgemeinerten Methode der kleinsten Quadrate gelöst wer- den. Grundsätzlich sind aber auch andere Normen als die eukli- dische denkbar, etwa die sogenannte Summennorm (1-Norm).

In einer weiteren bevorzugten Ausführungsform ist die Anzahl der durch den Datensatz charakterisierten Parameterwerte we- nigstens um einen Faktor 5 größer als eine Anzahl von Basis- komponenten der Orthonormalbasis, auf denen die Orthonor- maldarstellung basiert. Bei einer verhältnismäßig kleineren Anzahl von Parameterwerten gegenüber der Anzahl von Basiskom- ponenten kann ein sogenanntes „overfitting" auftreten. Dies äußert sich beispielsweise in starken Schwankungen und einer gegebenenfalls unphysikalischen Rekonstruktion der räumlichen Verteilung der Parameterwerte auf Grundlage der ausgegebenen Basiskoeffizienten .

Je nach gewählter Orthonormalbasis kann dieses Verhältnis von Parameterwerten und Basiskomponenten vorteilhaft erfüllt wer- den, indem die Orthonormaldarstellung mit 36 bis 66 Basiskom- ponenten der Orthonormalbasis durchgeführt wird. D. h., dass die Orthonormaldarstellung bevorzugt durch eine Linearkombina- tion von 36 bis 66 Termen, insbesondere den ersten 36 bis 66 Basiskomponenten der Orthonormalbasis, basiert. In Versuchen hat sich gezeigt, dass eine Anzahl von 36 bis 66 Basiskompo- nenten günstig sowohl im Hinblick auf die Aussagekraft der dadurch erhaltenen Basiskoeffizienten einerseits als auch im Hinblick auf den Speicherbedarf andererseits auswirkt. Mit 36 bis 66 Basiskomponenten kann zum Beispiel eine Kompression des Datensatzes um den Faktor 25 bis 50 erzielt werden.

Bei einer 2D-Radarmessung des Höhenprofils der Schüttung in einem Hochofenschacht können beispielsweise 1705 Messwerte bzw. Parameterwerte anfallen. Durch eine Orthonormaldarstel- lung mithilfe von Zernike-Polynomen bis zur siebten radialen Ordnung lassen sich daraus 36 Basiskoeffizienten ermitteln, bei einer Orthonormaldarstellung bis zur zehnten radialen Ord- nung dagegen bereits 66 Basiskoeffizienten. Im Allgemeinen kann davon ausgegangen werden, dass der Speicherbedarf mit der (radialen) Ordnung quadratisch anwächst. Bei einer Entwicklung der räumlichen Verteilung der Parameterwerte bis zur zwölften radialen Ordnung liegt die Differenz zwischen der gemessenen Verteilung, d. h. dem Höhenprofil der Schüttung, und einer Re- konstruktion dieser Verteilung mithilfe der ermittelten Ba- siskoeffizienten bereits im Bereich der Korngröße der Schüt- tung bzw. der Auflösung des Radarsensors. Da die Rekonstruk- tion nicht genauer sein kann als der ursprüngliche Datensatz, bildet die zwölfte (radiale) Ordnung in diesem speziellen Bei- spiel eine Obergrenze für die Anzahl der zu verwendenden Ba- siskomponenten .

In einer weiteren bevorzugten Ausführungsform wird der Satz von Basiskoeffizienten in eine Speichereinrichtung ausgegeben. Die ermittelten Basiskoeffizienten können beispielsweise an einer Schnittstelle bereitgestellt und auf ein Speichermedium geschrieben werden. Dies ermöglicht eine Charakterisierung des Verhüttungsprozesses im Hinblick auf eine zeitliche Entwick- lung. Ebenso ist es möglich, unter Zuhilfenahme eines gespei- cherten Satzes von Basiskoeffizienten die zugehörige räumliche Verteilung der Parameterwerte zu rekonstruieren.

In einer weiteren bevorzugten Ausführungsform wird der Verhüt- tungsprozess auf Grundlage von wenigstens zwei zu verschiede- nen Zeitpunkten ausgegebenen Sätzen von Basiskoeffizienten überwacht. Beispielsweise kann geprüft werden, ob sich zumin- dest einer der Basiskoeffizienten im Laufe der Zeit ändert. Gegebenenfalls kann die Stärke der Änderung ermittelt und der Überwachung zugrunde gelegt werden. Die Stützung auf die zeit- liche Entwicklung von Basiskoeffizienten erlaubt eine im Ver- gleich zur Verwendung der ursprünglichen Datensätze besonders ressourcenschonende, insbesondere speicherplatzschonende, Überwachung des Verhüttungsprozesses.

Beispielsweise kann geprüft werden, ob eine zeitliche Entwick- lung des Satzes von Basiskoeffizienten, gegebenenfalls von we- nigstens einem ausgewählten Basiskoeffizienten, von einer vor- gegebenen zeitlichen Entwicklung abweicht. Gegebenenfalls kann geprüft werden, ob die Abweichung einen vorgegebenen Schwel- lenwert erreicht oder überschreitet. In Abhängigkeit eines Er- gebnisses der Prüfung lassen sich dann zum Beispiel Maßnahmen zur Steuerung des Verhüttungsprozesses einleiten.

In einer weiteren bevorzugten Ausführungsform wird der Verhüt- tungsprozess auf Grundlage des ausgegebenen Satzes von Ba- siskoeffizienten beeinflusst. Beispielsweise kann der Verhüt- tungsprozess, gegebenenfalls auch ein Subprozess, durch das Einleiten entsprechender Maßnahmen gebremst oder beschleunigt oder anderweitig gesteuert, im Extremfall sogar gestoppt wer- den. Da ein ausgegebener Satz von Basiskoeffizienten mit genau einem Prozessparameter korrespondiert, kann der Verhüttungs- prozess auch besonders kleinteilig beeinflusst werden. Folg- lich lässt sich so nicht nur der Betrieb des Hochofens opti- mieren, in dem der Verhüttungsprozess abläuft, sondern auch die Betriebssicherheit verbessern.

In einer weiteren bevorzugten Ausführungsform wird auf Grund- lage der Basiskoeffizienten und der Orthonormalbasis die räum- liche Verteilung der Parameterwerte rekonstruiert. Zu diesem Zweck lassen sich die Basiskomponenten der Orthonormalbasis mit jeweils einem, vorzugsweise gespeicherten, Basiskoeffi- zienten multiplizieren und addieren. Lag der ursprüngliche Da- tensatz beispielsweise in Form eines Bilds vor, kann dieses Bild so in guter Qualität rekonstruiert werden.

Ferner betrifft die Erfindung eine Vorrichtung zur Charakteri- sierung eines Verhüttungsprozesses. Die Vorrichtung weist we- nigstens eine Sensoreinrichtung auf, die zum ortsaufgelösten Erfassen eines Prozessparameters des Verhüttungsprozesses und zum Erzeugen eines entsprechenden Datensatzes eingerichtet ist.

Erfindungsgemäß ist zudem eine Datenverarbeitungseinrichtung vorgesehen, die dazu eingerichtet ist, auf Grundlage des Da- tensatzes eine Orthonormaldarstellung einer räumlichen Vertei- lung von Parameterwerten in einer Orthonormalbasis zu ermit- teln und einen Satz von Basiskoeffizienten der ermittelten Or- thonormaldarstellung auszugeben. Mithilfe einer solchen Vor- richtung können nicht nur umfangreiche Datenströme mit ver- gleichsweise geringem Datenverarbeitungsaufwand kontinuierlich überwacht, sondern auch neue Phänomene bzw. damit zusammenhän- gende, unerwünschte Betriebszustände erkannt werden. Eine An- lage zur Verhüttung von Metallerzen, zum Beispiel eine Eisen- oder Stahlhütte, kann mithilfe einer solchen Vorrichtung daher besonders zuverlässig und sicher geführt werden.

Um den Verhüttungsprozess, gegebenenfalls auch einen Subpro- zess, zu charakterisieren, kann die Sensoreinrichtung bei- spielsweise einen Sensor aufweisen, der zur Erfassung des Pro- zessparameters innerhalb eines räumlichen Bereichs eingerich- tet ist. Beispielsweise kann die Sensoreinrichtung einen Ra- darsensor aufweisen, der zum Erfassen des Höhenprofils der Schüttung in einem Hochofenschacht eingerichtet ist.

Alternativ kann die Sensoreinrichtung ein Sensornetz räumlich verteilter Sensoren aufweisen, wobei jeder der Sensoren zur lokalen Erfassung des Prozessparameters eingerichtet ist. Bei- spielsweise kann die Sensoreinrichtung in und/oder um den Hochofenschacht verteilt angeordnete Temperatursensoren auf- weisen, die jeweils zur Erfassung einer lokalen Temperatur eingerichtet sind.

Die Datenverarbeitungseinrichtung weist vorzugsweise eine Re- cheneinheit, beispielsweise einen Prozessor, und eine Spei- chereinheit, zum Beispiel einen Arbeitsspeicher, auf. Die Da- tenverarbeitungseinrichtung ist vorzugsweise dazu eingerich- tet, mathematische Operationen an dem Datensatz durchzuführen, um die Basiskoeffizienten aus der Orthonormaldarstellung zu errechnen. Die Datenverarbeitungseinrichtung kann entsprechend dazu eingerichtet sein, das Verfahren gemäß dem ersten Aspekt der Erfindung auszuführen, beispielsweise indem ein in die Speichereinheit geladenes Computerprogramm zur Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens mithilfe der Recheneinheit ausgeführt wird.

Die erfindungsgemäße Anlage zur Verhüttung von Metallerzen weist einen Hochofen und eine erfindungsgemäße Vorrichtung auf. Die wenigstens eine Sensoreinrichtung der Vorrichtung ist dabei im Bereich des Hochofens angeordnet. Beispielsweise kann die Sensoreinrichtung, insbesondere wenigstens ein Sensor der Sensoreinrichtung, in und/oder am Hochofen angeordnet und dazu eingerichtet sein, für im Hochofen ablaufende Subprozesse des Verhüttungsprozesses wie zum Beispiel die Reduktion von Be- standteilen des Möllers oder das Aufschmelzen von Metallerzen charakteristische Prozessparameter zu erfassen. Dadurch können insbesondere prozesskritische Prozessparameter unmittelbar und besonders zuverlässig erfasst werden.

Die bisher gegebene Beschreibung vorteilhafter Ausgestaltungen der Erfindung enthält zahlreiche Merkmale, die in den einzel- nen Unteransprüchen teilweise zu mehreren zusammengefasst wie- dergegeben sind. Diese Merkmale können jedoch zweckmäßiger- weise auch einzeln betrachtet und zu sinnvollen weiteren Kom- binationen zusammengefasst werden. Insbesondere sind diese Merkmale jeweils einzeln und in beliebiger geeigneter Kombina- tion mit dem erfindungsgemäßen Verfahren und der erfindungsge- mäßen Vorrichtung sowie der erfindungsgemäßen Anlage kombi- nierbar. So sind Verfahrensmerkmale auch als Eigenschaft der entsprechenden Vorrichtungseinheit gegenständlich formuliert zu sehen und umgekehrt.

Die oben beschriebenen Eigenschaften, Merkmale und Vorteile dieser Erfindung sowie die Art und Weise, wie diese erreicht werden, werden klarer und deutlicher verständlich im Zusammen- hang mit der folgenden Beschreibung der Ausführungsbeispiele, die im Zusammenhang mit den Zeichnungen näher erläutert wer- den. Die Ausführungsbeispiele dienen der Erläuterung der Er- findung und beschränken die Erfindung nicht auf die darin an- gegebene Kombination von Merkmalen, auch nicht in Bezug auf funktionale Merkmale. Außerdem können dazu geeignete Merkmale eines jeden Ausführungsbeispiels auch explizit isoliert be- trachtet, aus einem Ausführungsbeispiel entfernt, in ein ande- res Ausführungsbeispiel zu dessen Ergänzung eingebracht und mit einem beliebigen der Ansprüche kombiniert werden.

Es zeigen:

FIG 1 ein Beispiel einer Anlage zur Verhüttung eines Me- tallerzes;

FIG 2 ein Beispiel eines Datensatzes, welcher eine räumli- che Verteilung von Parameterwerten eines Prozesspara- meters eines Verhüttungsprozesses charakterisiert;

FIG 3 ein Beispiel eines Verfahrens zur Charakterisierung eines Verhüttungsprozesses; und

FIG 4 ein Beispiel eines Satzes von Basiskoeffizienten.

FIG 1 zeigt ein Beispiel einer Anlage 1 zur Verhüttung eines Metallerzes 2. Die Anlage 1 weist einen Hochofen 3 auf, der mit dem Metallerz 2, einem Reduktionsmittel, etwa Koks, und gegebenenfalls Zuschlagstoffen beschickbar ist. In einem Schacht 4 des Hochofens bilden das Metallerz 2, das Redukti- onsmittel und gegebenenfalls die Zuschlagstoffe einen auch als Schüttung 5 bezeichneten Möller.

Die Anlage 1 weist zudem eine Vorrichtung 10 zur Charakteri- sierung eines Verhüttungsprozesses auf, welche Sensoreinrich- tungen 11, 11' und eine Datenverarbeitungseinrichtung 12 um- fasst. Die Sensoreinrichtungen 11, 11' sind im Bereich des Hochofens 3 angeordnet und jeweils dazu eingerichtet, einen Prozessparameter des Verhüttungsprozesses ortsaufgelöst zu er- fassen und einen entsprechenden Datensatz zu erzeugen. Die Da- tenverarbeitungseinrichtung 12 ist dazu eingerichtet, auf Grundlage dieser Datensätze jeweils eine Orthonormaldarstel- lung einer räumlichen Verteilung von Parameterwerten der er- fassten Prozessparameter in einer Orthonormalbasis zu ermit- teln und einen Satz von Basiskoeffizienten der ermittelten Or- thonormaldarstellung auszugeben.

Im vorliegenden Beispiel weist die Sensoreinrichtung 11 einen Radarsensor 13 auf, der am oberen Ende des Schachtes 4 ange- ordnet und dazu eingerichtet ist, ein Höhenprofil der Schüt- tung 5 zu erfassen. D. h., dass die Sensoreinrichtung 11 an mehreren Punkten im Raum innerhalb des Schachtes 4 Messwerte für die Höhe der Schüttung ermitteln und in Form eines Daten- satzes, zum Beispiel als Bild, ausgeben kann. Dabei kann der Datensatz als Funktion angesehen werden, deren Funktionswert - die Füllhöhe - von den Koordinaten innerhalb eines Quer- schnitts durch den Schacht 4 abhängt. In einem (zweidimensio- nalen) Bild kann der Funktion in der Intensität einzelner Bildwerte (Pixel) codiert sein.

Die weitere Sensoreinrichtung 11' weist im vorliegenden Bei- spiel ein Sensornetz aus Temperatursensoren 14 auf, von denen aus Gründen der Übersichtlichkeit nur zwei mit einem Bezugs- zeichen versehen sind. Die Temperatursensoren 14 sind entlang der Wandung des Hochofens 3 angeordnet und dazu eingerichtet, eine lokale Temperatur zu erfassen. Die Sensoreinrichtung 11' kann die Temperaturen in Form eines weiteren Datensatzes aus- geben. Auch dieser weitere Datensatz kann als Funktion angese- hen werden, deren Funktionswert - in diesem Fall die Tempera- tur - von den Koordinaten auf der Mantelfläche des Schachtes 4 abhängt.

Die Datenverarbeitungseinrichtung 12 weist vorzugsweise eine Recheneinheit (nicht dargestellt) auf, mit denen die Datens- ätze der Sensoreinrichtungen 11, 11' ausgewertet werden kön- nen. Ein in eine Speichereinheit (nicht dargestellt) der Da- tenverarbeitungseinrichtung 12 geladenes Computerprogramm kann die Recheneinheit beispielsweise dazu veranlassen, die Datens- ätze in eine Linearkombination aus Basiskomponenten einer Or- thonormalbasis zu zerlegen. Die sich dabei ergebenden Anteile, die die Basiskomponenten am Datensatz, d. h. an der räumlichen Verteilung der jeweiligen Parameterwerte, haben, können von der Datenverarbeitungseinrichtung 12 zum Beispiel über eine Schnittstelle 15 in Form von Basiskoeffizienten ausgegeben werden. Die Basiskoeffizienten können als Gewichtung der Ba- siskomponenten aufgefasst werden.

Die Schnittstelle 15 kann zum Beispiel als Monitor ausgebildet sein, an dem ein Benutzer die Basiskoeffizienten ablesen und dadurch Rückschlüsse auf den Verhüttungsprozess im Hochofen 3 ziehen kann. Gegebenenfalls kann der Benutzer auf Grundlage der ausgegebenen Basiskoeffizienten auch Maßnahmen einleiten, um den Verhüttungsprozess in eine andere, gewünschte Richtung zu lenken.

Im vorliegenden Beispiel umfasst die Vorrichtung 10 auch eine Speichereinrichtung 16. Die Datenverarbeitungseinrichtung 12 ist vorzugsweise dazu eingerichtet, die ermittelten Basiskoef- fizienten nicht nur über die Schnittstelle 15 an einen Benut- zer, sondern auch an die Speichereinrichtung 16 auszugeben. Die ermittelten Basiskoeffizienten können so in der Speicher- einrichtung 16 gespeichert und beispielsweise mit zu einem späteren Zeitpunkt ermittelten Basiskoeffizienten verglichen werden. Dadurch lassen sich Rückschlüsse über den zeitlichen Verlauf des Verhüttungsprozesses ziehen.

Ebenso ist es denkbar, dass die Datenverarbeitungseinrich- tung 12 die ermittelten Basiskoeffizienten an eine Steuerungs- einrichtung (nicht gezeigt) zur Steuerung des Verhüttungspro- zesses im Hochofen 3 ausgibt. Die Steuerungseinrichtung kann beispielsweise dazu eingerichtet sein, die Beschickung des Hochofens 3 mit dem Metallerz 2, dem Reduktionsmittel und ge- gebenenfalls den Zuschlagstoffen auf Grundlage der an sie aus- gegebenen Basiskoeffizienten zu beeinflussen. Die Steuerungs- einrichtung kann insbesondere dazu eingerichtet sein, die räumliche Verteilung des Metallerzes 2, des Reduktionsmittels und gegebenenfalls den Zuschlagstoffen auf Grundlage der Ba- siskoeffizienten zu beeinflussen. Die Steuerungseinrichtung ist dabei bevorzugt dazu eingerichtet, zum Beispiel eine Schurre entsprechend anzusteuern. Alternativ oder zusätzlich kann die Steuerungseinrichtung auch dazu eingerichtet sein, auf Grundlage der ermittelten Basiskoeffizienten eine Luftzu- fuhr in den Schacht 4 zu regulieren, eine Kühlung der Wandung des Schachtes 4 anzupassen und/oder dergleichen. Dadurch lässt sich der Verhüttungsprozess zuverlässig automatisieren.

FIG 2 zeigt ein Beispiel eines Datensatzes 20, welcher eine räumliche Verteilung 21 von Parameterwerten 22 eines Pro- zessparameters eines Verhüttungsprozesses charakterisiert. Der Prozessparameter im vorliegenden Beispiel ist die Füllhöhe oder auch Höhe Z einer Schüttung bzw. Möllersäule in einem Schacht eines Hochofens (siehe FIG 1), die über den Quer- schnitt des Schachtes, d. h. in der X-Y Ebene, variiert. D. h., dass die Schüttungshöhe Z in Abhängigkeit der X- und Y-Ko- ordinate unterschiedliche Parameterwerte 22 annimmt. Aus Grün- den der Übersichtlichkeit ist in FIG 2 nur einer der Parame- terwerte 22 mit einem Bezugszeichen versehen.

Der in FIG 2 gezeigte Datensatz 20 kann zum Beispiel mithilfe einer 2D-Radarmessung erzeugt werden. Aufgrund der endlichen (räumlichen) Auflösung eines entsprechenden Radarsensors kann dabei keine kontinuierliche Verteilung ermittelt werden. Viel- mehr wird durch die Auflösung des Radarsensors ein Gitter de- finiert, auf dem die gemessenen Parameterwerte 22 vorliegen.

Wird der Datensatz 20 mit anderen Sensoren erzeugt, zum Bei- spiel mit einem Sensornetz aus mehreren Sensoren, die den Pro- zessparameter lokal erfassen, kann das Gitter auch über die Anordnung der mehreren Sensoren definiert sein. Daher können die Parameterwerte 22 grundsätzlich auch auf einem unregelmä- ßigen Gitter vorliegen.

FIG 3 zeigt ein Beispiel eines Verfahrens 100 zur Charakteri- sierung eines Verhüttungsprozesses. In einem Verfahrensschritt S1 wird ein Datensatz bereitge- stellt, der eine räumliche Verteilung von mehreren Parameter- werten eines Prozessparameters des Verhüttungsprozesses cha- rakterisiert .

Ein solcher Datensatz kann beispielsweise von einer Sensorein- richtung bereitgestellt werden, die zur ortsaufgelösten Erfas- sung des Prozessparameters eingerichtet ist. Der Datensatz kann insbesondere in Form von Sensordaten der Sensoreinrich- tung bereitgestellt werden.

Alternativ ist es aber auch möglich, dass ein solcher Daten- satz aus einem Speicher geladen wird, zum Beispiel wenn ein Verhüttungsprozess zu einem späteren Zeitpunkt analysiert wird.

In einem weiteren Verfahrensschritt S2a kann der Datensatz an eine Geometrie einer Orthonormalbasis angepasst werden, zum Beispiel durch eine Koordinatentransformation. Wenn die Basis- komponenten der Orthonormalbasis beispielsweise Funktionen von Radius und (Polar-)Winkel sind, wird der Datensatz vorzugs- weise in ein Polarkoordinatensystem transformiert. Sind die Basiskomponenten dagegen Funktionen von Radius, Polarwinkel und Azimutwinkel, wird der Datensatz vorzugsweise in ein Ku- gelkoordinatensystem transformiert.

Alternativ zur Anpassung des Datensatzes an die Geometrie der Orthonormalbasis kann in einem Verfahrensschritt S2b auch eine Orthonormalbasis ausgewählt werden, die an eine Geometrie des Datensatzes angepasst ist. Lässt sich die räumliche Verteilung der Parameterwerte beispielsweise gut mithilfe von Polarkoor- dinaten ausdrücken, wird vorzugsweise eine Orthonormalbasis gewählt, deren Basiskomponenten Funktionen von Radius und (Po- lar-)Winkel sind. Lässt sich die räumliche Verteilung dagegen gut mithilfe von Kugelkoordinaten ausdrücken, wird vorzugs- weise eine Orthonormalbasis gewählt, deren Basiskomponenten Funktionen von Radius, Polarwinkel und Azimutwinkel sind. In einem weiteren Verfahrensschritt S3 wird auf Grundlage des, gegebenenfalls koordinatentransformierten, Datensatzes eine Orthonormaldarstellung in der Orthonormalbasis ermittelt. Bei- spielsweise kann der Datensatz in eine Linearkombination aus Basiskomponenten der Orthonormalbasis zerlegt werden.

Sind die Parameterwerte f zum Beispiel eine Funktion der (Po- lar-) Koordinaten Radius r und Polarwinkel θ, kann der Daten- satz als Linearkombination aus Basiskomponenten, die hier bei- spielsweise durch die sogenannten Zernike-Polynome ge- geben sind, dargestellt werden: a _nm sind die Zernike-Koeffizienten, n gibt dabei die sogenannte „radiale Ordnung" und m die sogenannte „axiale Ordnung" an.

Die Parameterwerte f werden durch die Summe der Zernike-Poly- nome, multipliziert mit den Zernike-Koeffizienten, rein formal zunächst als unendliche Reihe dargestellt.

Die Zernike-Koeffizienten a _nm können als Basiskoeffizienten aufgefasst werden und bilden eine Gewichtung der Zernike-Poly- nome . Anders gesagt stellen die Basiskoeffizienten eine Stärke des Anteils der jeweiligen Basiskomponente an der Ver- teilung f(r,θ) der Parameterwerte dar.

Die Wahl der Zernike-Polynome ist vorliegend rein bei- spielhaft zu verstehen. Es ist denkbar, andere Orthonormalba- sen zu wählen, wie zum Beispiel Bessel-Funktionen oder Chebyshev-Polynome .

Die Basiskoeffizienten können durch direkte Integration ermit- telt werden: wobei R der Radius der Fläche ist, innerhalb der die Parame- terwerte verteilt sind. Rechentechnisch kann es jedoch einfacher sein, die Basiskoef- fizienten bzw. Zernike-Koeffizienten a _nm mithilfe eines überbe- stimmten Gleichungssystems zu ermitteln. Dieses kann erhalten werden, indem die Entwicklung der durch die Zernike-Polynome gebildeten Reihe nach N Termen abgebrochen wird: wobei die Zernike-Polynome Zj(r _t ,0 _t ) nur an Gitterpunkten i eines definierten Gitters berechnet werden (siehe FIG 2).

In Vektor-/Matrixschreibweise ergibt sich f = Z-a mit f = und mit Zeilenanzahl M (entspricht der Anzahl der Messpunkte), SpaltenzahlN und M >N sowie a=(a ₁ ,a ₂ ,...,a _N ) ^T ,wobei Z _j dasj-te Zernike-Polynom bzw. die j-te Basiskomponente und a _j der j-te Zernike-Koeffizient bzw. der j-te Basiskoeffizient ist.

Dieses überbestimmte Gleichungssystem kann vorteilhaft durch die Methode der geringsten Fehlerquadrate gelöst werden, wobei Residuen minimiert werden:

Grundsätzlich sind jedoch auch andere, verallgemeinerte Metho- den der kleinsten Quadrate denkbar. Es sind insbesondere auch andere als die hier beispielhaft beschriebene euklidische Norm zur Minimierung denkbar, zum Beispiel die sogenannte Summen- norm (1-Norm).

Die Basiskoeffizienten bzw. Zernike-Koeffizienten erhält man dann über

Alternativ kann man die Basis- bzw. Zernike-Koeffizienten auch unter zusätzlicher Zuhilfenahme einer sogenannten QR-Zerlegung der Matrix Z erhalten. Die QR-Zerlegung kann den Vorteil höhe- rer numerischer Stabilität liefern, wenn das Gleichungssystem eine schlechte numerische Konditionierung aufweist. In einem weiteren Verfahrensschritt S4 wird ein Satz von Ba- siskoeffizienten, vorzugsweise alle zuvor in Verfahrens- schritt S3 bestimmten Basiskoeffizienten, ausgegeben. Zum Bei- spiel können die Basiskoeffizienten an eine Steuerungseinrich- tung ausgegeben werden. In einem weiteren Verfahrensschritt S5 kann der Verhüttungsprozess dann auf Grundlage der ausgegebe- nen Basiskoeffizienten gesteuert werden.

Es ist auch denkbar, dass alternativ oder zusätzlich zu Ver- fahrensschritt S5 auf Grundlage des zum Beispiel in Verfah- rensschritt S4 in einer Speichereinrichtung gespeicherten Sat- zes von Basiskoeffizienten in einem weiteren Verfahrens- schritt S6 die (ursprüngliche) räumliche Verteilung der Para- meterwerte bzw. der (ursprüngliche) Datensatz rekonstruiert wird. Dazu können die Basiskoeffizienten mit der jeweiligen Basiskomponente, d. h. zum Beispiel mit dem jeweiligen Zernike-Polynom, multipliziert werden.

FIG 4 zeigt ein Beispiel eines Satzes von Basiskoeffizienten a _j . Die gezeigten Basiskoeffizienten a _j resultieren aus einer 2D-Radarmessung des Höhenprofils einer Schüttung bzw. Möller- säule im Schacht eines Hochofens (siehe FIG 1). Im vorliegen- den Beispiel liefert die Radarmessung 1705 Messwerte bzw. Pa- rameterwerte, deren räumliche Verteilung (siehe FIG 2) in Zernike-Polynome bis zur radialen Ordnung n = 8 entwickelt wurde. Die sich daraus ergebenden 45 Zernike-Koeffizienten bzw. Basiskoeffizienten a _j mit j= 1,...,45 sind in Form eines Bal- kendiagramms gezeigt, wobei die Abszisse den Wert der Koeffi- zienten anzeigt. Die gezeigte Verteilung ist charakteristisch für das gemessene Höhenprofil der Schüttung und damit für den Verhüttungsprozess .

Obwohl die Erfindung voranstehend im Detail durch die Ausfüh- rungsbeispiele näher illustriert und beschrieben wurde, so ist die Erfindung nicht durch die offenbarten Beispiele einge- schränkt und andere Variationen können vom Fachmann hieraus ab- geleitet werden, ohne den Schutzumfang der Erfindung zu verlas- sen.

Bezugszeichenliste

1 Anlage

2 Metallerz

3 Hochofen

4 Schacht

5 Schüttung

10 Vorrichtung

11, 11' Sensoreinrichtung

12 Datenverarbeitungseinrichtung

13 Radarsensor

14 Temperatursensor

15 Schnittstelle

16 Speichereinrichtung

20 Datensatz

21 räumliche Verteilung

22 Parameterwert

100 Verfahren

S1-S6 Verfahrensschritte

Z Schüttungshöhe

X, Y Koordinate a _j Basiskoeffizient