Elektroakustisches Bauelement und Kristallschnitte für elekt ^¬ roakustische Bauelemente

Die Erfindung betrifft elektroakustische Bauelemente mit pie ^¬ zoelektrischen Kristallen und Kristallschnitte für elektroa ^¬ kustische Bauelemente. Es gibt elektroakustische Bauelemente, in denen Wandlerstruk ^¬ turen zwischen HF-Signalen und akustischen Wellen wandeln. Solche Bauelemente umfassen im Allgemeinen ein piezoelektrisches Material und Elektrodenstrukturen als Teil der Bauele ^¬ mentstrukturen. Solche Bauelemente können mit akustischen Oberflächenwellen (SAW = Surface Acoustic Wave = akustische Oberflächenwelle) oder mit geführten akustischen Volumenwel ^¬ len (GBAW = Guided Bulk Acoustic Wave = geführte akustische Volumenwelle) arbeiten. Solche Bauelemente umfassen ein pie ^¬ zoelektrisches Substrat, welches im Allgemeinen als Kristall vorliegen kann.

Solche Bauelemente können in HF-Filtern, z.B. in Frontend- Schaltungen mobiler Kommunikationsgeräte, Verwendung finden. Arbeitet beispielsweise ein Bandpassfilter mit akustischen Wellen, so werden sehr steile Bandpassflanken bei kleinen

Bauelement-Abmessungen ermöglicht. Dies ist aufgrund der engen Aneinanderreihung verschiedener Frequenzbänder notwendig.

Problematisch ist, dass die Lage der Mittenfrequenzen und die Lagen der Filterflanken von der Temperatur abhängen können. Das piezoelektrische Material dehnt sich im Allgemeinen bei höheren Temperaturen aus, so dass die durch den Fingerabstand definierte halbe Wellenlänge Λ/2 mit steigender Temperatur zunimmt. Dadurch verschieben sich charakteristische Frequenzen zu tieferen Frequenzen hin. Ein weiteres allgemeines Problem elektroakustischer Bauelemente mit einem piezoelektrischen Material ist der Wert des elektromagnetischen Kopplungskoeffizienten κ ² (genauer: der Wert des Betrags

K ² ) . Im Allgemeinen sind möglichst hohe Werte für ge ^¬ wünscht .

Zusätzlich zur temperaturinduzierten Längenausdehnung können sich auch die Steifigkeitswerte, d.h. die Einträge des Stei- figkeitstensors Cijki, ändern und so zu einer weiteren

Temperaturabhängigkeit der elektrischen Eigenschaften führen.

Ein typisches piezoelektrisches Material für elektroakusti- sehe Bauelemente ist Quarz, in dem Rayleigh-Wellen ausbrei ^¬ tungsfähig sind. Der elektroakustische Kopplungskoeffizient K ² kann dabei bis zu 0,132% betragen.

Auf Quarz als piezoelektrischem Material basierende elektroa- kustische Bauelemente sind z.B. aus den Druckschriften EP

01679794 A2, WO 2007/037457 AI, US 2007/194657, EP 01816744 AI, US 6,946,930 B2 oder aus der Druckschrift EP 2403141 AI bekannt . Ein weiteres typisches piezoelektrisches Material für elekt ^¬ roakustische Bauelemente ist Lithiumtantalat . Auf Lithiumtan- talat basierende Bauelemente sind beispielsweise aus den Druckschriften US 2003/0141947 AI oder US 2003/0137367 AI bekannt . Ein perfektes piezoelektrisches Material mit hohem elektroa- kustischem Kopplungskoeffizienten κ ² und einer verschwindenden Temperaturabhängigkeit der elektrischen Eigenschaften ist jedoch noch nicht bekannt.

So besteht die der vorliegenden Erfindung zugrunde liegende Aufgabe darin, neue Optionen für elektroakustische Bauelemen ^¬ te und insbesondere geeignete Materialien, Schnittwinkel und darauf abgestimmte Elektrodendimensionen anzubieten.

Diese Aufgabe wird durch die elektroakustischen Bauelemente gemäß der unabhängigen Ansprüche gelöst. Abhängige Ansprüche geben vorteilhafte Ausgestaltungen der Erfindung an. In einer Ausführungsform umfasst ein elektroakustisches Bau ^¬ element ein piezoelektrisches Substrat mit oder aus RE-COB. RE steht dabei für ein Metall der seltenen Erden (Rare

Earth) . COB steht dabei für Calciumoxoborate . Auf dem Sub ^¬ strat sind Bauelementstrukturen angeordnet. Die Bauelement- strukturen sind zum Wandeln zwischen HF-Signalen und akustischen Wellen und umgekehrt geeignet. Die akustischen Wellen sind dabei in einer Richtung Χ ^{λ λ λ} ausbreitungsfähig. Die Richtung Χ ^{λ λ λ} ist dabei durch Euler-Winkel (λ, μ, Θ) be ^¬ stimmt. Diese Euler-Winkel (λ, μ, Θ) sind aus den Winkelbe- reichen

(20...90, 95...160, 15...55) ,

(20...85, 95...160, 95...125) ,

(15...25, 85...100, 0...175) ausgewählt. Jeder Winkelbereich umfasst dabei ein Winkelintervall für den ersten Euler-Winkel λ, ein Winkelintervall für den zweiten Euler-Winkel μ und ein Winkelintervall für den dritten Euler-Winkel Θ.

Dabei sind die Euler-Winkel (λ, μ, Θ) wie folgt definiert: Zuerst wird von einem Satz Achsen x, y, z ausgegangen, welches die kristallographischen Achsen des Substrats sind.

Der erste Winkel, λ, gibt an, um welchen Betrag die x-Achse und die y-Achse um die z-Achse gedreht werden, wobei die x- Achse in Richtung der y-Achse gedreht wird. Entsprechend ent ^¬ steht ein neuer Satz von Achsen x y z wobei z = ζ ^λ .

In einer weiteren Rotation werden die z ^x -Achse und y ^x -Achse um den Winkel μ um die x ^x -Achse gedreht. Dabei wird die y ^x - Achse in Richtung der z ^x -Achse gedreht. Entsprechend entsteht ein neuer Satz von Achsen χ ^{λ λ} , y ^{x x} , ζ ^{λ λ} , wobei χ ^λ = χ ^{λ λ} .

In einer dritten Rotation werden die x ^{x x} -Achse und die y ^{x x} - Achse um den Winkel Θ um die z ^{x x} -Achse gedreht. Die x ^{x x} -Achse wird dabei in Richtung der y ^{x x} -Achse gedreht. So entsteht ein drittes Set von Achsen χ ^{λ λ λ} , y ^{x x x} , ζ ^{λ λ λ} , wobei z ^{λ λ} =ζ ^{λ λ λ} .

Die x ^{x x x} -Achse und die y ^{x x x} -Achse liegen dabei parallel zur Oberfläche des Substrats. Die z ^{x x x} -Achse ist die Oberflächen- normale des Substrats. Die x ^{x x x} -Achse gibt die Ausbreitungs ^¬ richtung der akustischen Wellen an.

Die Definition ist in Übereinstimmung mit dem internationalen Standard IEC 62276, 2005-05, Annex AI.

In Figur 3 sind die entsprechenden Richtungen der ursprünglichen, d. h. kristallografischen, und gedrehten Achsen sowie die Drehrichtung und der Drehsinn verdeutlicht. Dadurch ist eindeutig definiert, wie ein piezoelektrischer Kristall ge ^¬ schnitten sein muss und entlang welcher Richtung die akustische Welle verlaufen muss, damit die Ausbreitungsrichtung

\ ^{\ \} erhalten wird.

Das Ermitteln geeigneter Schnittwinkel und geeigneter Ausbreitungsrichtungen ist dadurch erschwert, dass die Wellenmo ^¬ den der akustischen Wellen von einer Vielzahl physikalischer Parameter, wie z.B. der Schallgeschwindigkeit akustischer Wellen im Medium, der Massebelegung durch die Bauelementstrukturen, die Wellenlänge, usw. abhängt. Diese Parameter, die die Ausbreitung der akustischen Wellen direkt beeinflussen, hängen wiederum von weiteren Materialeigenschaften, wie z.B. der Dichte des piezoelektrischen Materials, der Dichte der Bauelementstrukturen, der geometrischen Form der Bauelementstrukturen, der Ausbreitungsrichtung (zumal es für die Euler-Winkel selbst eine nahezu unendlich Auswahlmöglichkeit gibt) und der Frequenzlage der elektrischen Signale ab. Diese multiplen gegenseitigen Abhängigkeiten verhindern auch ein Übertragen von Wissen eines elektroakustischen Bauelements auf weitere elektroakustische Bauelemente, auch wenn jeweils nur ein Parameter variiert ist. Folglich bedarf es beim Entwickeln elektroakustischer Eigenschaften neben hoch entwickelten Simulationstools auch ein tiefgehendes intrinsisches Verständnis der physikalischen Vorgänge der Wellen- und Sig ^¬ nalausbreitung .

Als akustische Wellen können dabei insbesondere horizontale Scherwellen (engl.: SH-mode) in Frage kommen.

Die oben genannten Euler-Winkel stellen dabei eine Menge an möglichen Schnittwinkeln bzw. Ausbreitungsrichtungen dar, in denen die Höhe der Bauelementstrukturen bzw. Elektrodenfinger normiert auf die Wellenlänge der ausbreitungsfähigen akusti ^¬ schen Welle zwischen 1 bis 4% betragen kann: 1% < h/ Λ < 4%. Das Metallisierungsverhältnis kann dabei zwischen 0,3 und 0,8 und insbesondere zwischen 0,4 und 0,6 liegen. Ein Metallisie- rungsverhältnis von 0,5 ist insbesondere möglich. Das Metal ^¬ lisierungsverhältnis n ist dabei definiert durch das Verhält ^¬ nis aus Breite b der Elektrodenfinger und halber akustischer Wellenlänge Λ /2 : η = b/( Λ /2). Die oben genannte mögliche Menge an Euler-Winkeln ist ferner dadurch ausgezeichnet, dass sie einen parabolischen Tempera ^¬ turgang von charakteristischen Frequenzeigenschaften ermöglicht. Die Temperaturabhängigkeit der Frequenz (TCF = Tempe- rature Coefficient of Frequency = Temperaturkoeffizient der Frequenz) kann im Allgemeinen durch eine Taylorreihe angenähert werden:

F(T) = F ₀ [1 + TCFi (T-To) + TCF ₂ (T-T ₀ ) ² + ...] Fo bezeichnet dabei die Frequenz bei der Referenztemperatur To. Der Parameter TCFi, der lineare Koeffizient, hat dabei die Dimension einer inversen Temperatur, der Parameter TCF ₂ hat dabei die Dimension einer quadratischen inversen

Temperatur [1/K ² ], usw.

Ein parabolischer Temperaturgang ist deshalb besonders vorteilhaft, weil der lineare Koeffizient TCFi verschwindet.

Hierbei wird als Referenztemperatur der Parabelscheitelpunkt verwendet und als TOT (Turn Over Temperature) bezeichnet. Es ist besonders vorteilhaft, wenn diese Referenztemperatur TOT bei der Arbeitstemperatur des Bauteils liegt. Höhere als die quadratischen Terme können im Allgemeinen vernachlässigt werden . Das Material des elektroakustischen Bauelements oder später beschriebener elektroakustischer Bauelemente kann dabei Nd- COB umfassen oder daraus bestehen. Insgesamt kann ein piezoe- lektrisches Substrat deshalb die stöchiometrische Zusammen ^¬ setzung RECa ₄ 0(B03)3 umfassen. Als seltenes Erden-Metall kann dabei Neodym, Nd, infrage kommen.

Als akustische Wellen können Rayleigh-Wellen, (SH-wave) pola- risierte Scherwellen oder longitudinale Oberflächenwellen infrage kommen. Möglich sind auch Wellen mit gemischter Polarisation, speziell bei Winkeln, die von den Kristallachsen abweichen . In einer Ausführungsform des elektroakustischen Bauelements kann die oben genannte Menge an Euler-Winkeln auf die enger definierten Euler-Winkel (30...64, 98...138, 104...124) beschränkt sein. Mit solchen Euler-Winkeln können elektroakustische Kopplungskoeffizienten κ ² von 0,8% und ein TCF ₂ -S 10 ppb /K ² erhalten werden.

In einer alternativen Ausführungsform ist die Richtung durch Euler-Winkel, die ausgewählt sind aus den Winkelbereichen (15...90, 100...165, 10...50),

(15...90, 100...165, 120...135) ,

(15...30, 100...110, -10...10),

(60...75, 135...155, 93...97) bestimmt. Mit solchen Euler-Winkeln kann ein TCF ₂ -S 40 ppb /K ² erhalten werden. Dabei kann die auf die Wellenlänge Λ normierte Höhe der Bauelementstrukturen zwischen 6 und 10% liegen. Das Metallisierungsverhältnis n kann zwischen 0,3 und 0,7, z.B. zwischen 0,4 und 0,6, z.B. 0,5 betragen.

In einer Ausführungsform des elektroakustischen Bauelements ist der Bereich der Euler-Winkel dabei auf die Intervalle

(50...62, 112...116, 32...40) beschränkt. Dann kann ein elektroakustischer Kopplungskoeffi- zient κ ² von 0,4% und ein TCF2 < 10 ppb/K ² erreicht werden.

In einer alternativen Ausführungsform ist der Bereich der Euler-Winkel auf die Intervalle (66...90, 122...138, 12...50) beschränkt. Dann kann ein elektroakustischer Kopplungskoeffizient K ² bis zu 1% und der Betrag der quadratischen Tempera ^¬ turkoeffizienten I TCF ₂ I < 50 ppb/K ² ( | TCF ₂ I < 50*10 ^"9 /K ² ) er- halten werden.

In einer Ausführungsform können die Euler-Winkel auf die Werte (60...75, 135...155, 95) beschränkt sein. Dann sind auf die Wellenlänge Λ normierte Höhen der Bauelementstrukturen θΠ 6"6 bis 10% vorteilhaft. Das Metallisierungsverhältnis n kann dabei wiederum zwischen 0,3 und 0,7, z.B. zwischen 0,4 und 0,6, z.B. 0,5 betragen.

In einer Ausführungsform sind die Euler-Winkel aus den Winkelbereichen (80...100, 120...170, -10...10) ausgewählt. Dann ist eine normierte Höhe der Bauelementstruk- turen (h/λ) zwischen 6% und 10% möglich. Das Metallisierungs ^¬ verhältnis kann zwischen 0,3 und 0,7, z.B. zwischen 0,4 und 0, 6, z.B. 0,5 gewählt werden. So können hohe Kopplungskoeffi ^¬ zienten K ² , z. B. > 0,35 %, bei einem TCFi < 40 ppm/K erhalten werden.

In einer Ausführungsform des elektroakustischen Bauelements können die Euler-Winkel aus den Winkelbereichen

(15...90, 95...165, 95...135) ,

(60...75, 135...155, 85...95) ,

(15...90, 95...165, 10...55) ausgewählt sein. Dann kann die auf die Wellenlänge Λ normier ^¬ te Höhe der Bauelementstrukturen 10% oder kleiner sein. Bei der Verwendung von Aluminium als Hauptbestandteil der Elektrodenfinger kann eine normierte Höhe zwischen 0,5% und 15% gewählt werden. Bei der Verwendung von Kupfer als Hauptbestandteil der Elektrodenfinger kann eine auf die Wellenlänge Λ normierte Höhe zwischen 0,2% und 8% gewählt sein.

Neben den entsprechenden Hauptbestandteilen Aluminium bzw. Kupfer können die Elektronenstrukturen noch weitere Elemente und insbesondere noch weitere Lagen, z.B. Haftvermittlungsla ^¬ gen mit Titan und Diffusionsbarrieren mit schweren Elementen umfassen.

In einer Ausführungsform kann der Winkelbereich der Euler- Winkel weiter dadurch beschränkt sein, dass die Euler-Winkel (15...60, 95...109, 10...18) ausgeschlossen sind. Dies ist gleich ^¬ bedeutend damit, dass die Euler-Winkel aus den drei Interval ^¬ len (J60...90, 95...165, 10...55) ,

(15...60, J109...165, 10...55) ,

(15...90, 95...109, ] 18...55) gewählt sind.

Damit können TCF ₂ < 10 ppb/K ² bei 0,35% < κ2 < 5% erreicht werden und damit der Kopplungsfaktor von Quarz überschritten werden . Die Elektrodenfinger der elektroakustischen Bauelemente können eine Breite b aufweisen. Sie sind dabei so relativ zuei ^¬ nander angeordnet und voneinander beabstandet, dass eine akustische Welle mit der Wellenlänge Λ ausbreitungsfähig ist. Dabei beträgt der Abstand der Fingermitten voneinander im Allgemeinen Λ/2. Die Verwendung von Splitfinger-Wandlern und ähnlichen Wandlertypen ist ebenso möglich; dann halbiert sich entsprechend der Abstand der Fingermitten relativ zur akustischen Wellenlänge. Unabhängig von den oben angegebenen günstigen Metallisierungsverhältnissen kann das Metallisierungsverhältnis n = b/A des Bauelements zumindest lokal entlang der longitudinalen Ausbreitungsrichtung Χ ^{λ λ λ} zwischen 0,2 und 0,8 liegen. Die auf die Wellenlänge Λ normierte Höhe h der Bauelementstruktu- ren h/ Λ kann entsprechend zwischen 0,01% und 15% liegen. Für die Eulerwinkel ( 85 ° , 90°, 155°) kann der Kopplungsfaktor K ² bei Rayleigh-Wellen bis zu 1,32 % betragen. Bei Scherwellen kann der Kopplungsfakt erreichen . Die durch Elektrodenstrukturen anregbare akustische Welle kann eine Rayleigh-Welle und/oder eine horizontal und/oder vertikal polarisierte Scherwelle sein. Die Welle kann aber auch eine Mischform dieser Wellen sein und als

gemischtpolarisierte Welle die einzelnen Wellenmoden in verschiedenen Anregungsstärken enthalten.

Die Kristallstruktur von RE-COB hat eine deutlich geringere Symmetrie als beispielsweise Quarz, so dass keine für

Materialien höherer Symmetrie bekannten Winkel a priori für RE-COB geeignet sind. Ferner erschwert die geringe Symmetrie das anregen von reinen Wellenmoden. Die o.g. Winkel

ermöglichen allerdings trotz der geringen Symmetrie

elektroakustische Bauelemente mit guten elektrischen

Eigenschaften .

Das Bauelement kann ein SAW-Bauelement , ein GBAW-Bauelement oder ein LSAW-Bauelement (LSAW = Leaking Surface Acoustic Wave) Bauelement sein. Die Bauelementstrukturen können dabei konventionelle Wandler, SPUDT-Wandler (SPUDT = Single-Phase Unidirectional Trans- ducer) oder NSPUDT (Natural Single-Phase Unidirectional

Transducer) darstellen. Das Bauelement kann neben dem piezoelektrischen Substrat, das monokristallin sein kann, und Elektrodenschichten auch noch weitere Schichten, z. B. Haftvermittlungsschichten, Passivie- rungsschichten, Ausnehmungen im Substrat, z. B. als reflektierende Elemente, usw. umfassen.

Im Folgenden werden die der vorliegenden Erfindung zugrunde liegenden Merkmale anhand von schematischen Zeichnungen näher erläutert .

Es zeigen:

Fig. 1: Eine entsprechend der Mengen der Euler-Winkel sor ^¬ tierte Auflistung und vorteilhafte normierte Höhen der Bauelementstrukturen und Metallisierungsverhält ^¬ nisse,

Fig. 2: Die wesentlichen Bestandteile eines elektroakusti ^¬ schen Wandlers und die Ausbreitungsrichtung der akustischen Wellen Χ ^{λ λ λ} , Fig. 3: Ein Schema, das verwendete Definition der Euler-Winkel optisch darstellt,

Fig. 4: Berechnete Werte des elektroakustischen Kopplungsko ^¬ effizienten K ² in Abhängigkeit der Euler-Winkel μ und Θ,

Fig. 5: Berechnete Temperaturabhängigkeiten.

Figur 1 zeigt eine sortierte Darstellung günstiger Euler-Win- kel für Kristallschnitte bzw. Ausbreitungsrichtungen akustischer Wellen in elektroakustischen Bauelementen. Günstige Euler-Winkel sind dabei im Wesentlichen in vier Gruppen (A, B, C, D) aufgeteilt. Gruppe A umfasst dabei die Teilmengen AI, A2 und A3. Die Teilmenge AI beispielsweise fordert für den ersten Euler-Win ^¬ kel einen Wert zwischen 20° und 90°. Der zweite Euler-Winkel beträgt zwischen 95° und 160°. Der dritte Euler-Winkel be ^¬ trägt zwischen 15° und 55°.

Insbesondere die Teilmenge A2 beinhaltet eine Teil-Teilmenge A2* mit den Euler-Winkeln (30°...64°, 98°...138°, 104 "...124 ° ) . In der Teil-Teilmenge A2* beträgt der elektroakustische Kopp ^¬ lungskoeffizient K ² nahezu unabhängig vom Metallisierungsverhältnis etwa 0,8%.

Entsprechend umfasst die Menge an Euler-Winkeln B die Teil- mengen Bl, B2, B3 und B4. Die Teilmenge Bl umfasst dabei die weiteren Teil-Teilmengen Bl* und Bl ^λ . Insbesondere die Teil- Teilmenge Bl ^λ ermöglicht quadratische Temperaturkoeffizienten TCF ₂ < 40 ppb/K ² . Die Menge an Euler-Winkeln C besteht im Wesentlichen aus der Teilmenge Cl, deren Euler-Winkel dadurch gekennzeichnet sind, dass der dritte Euler-Winkel zwischen -10 und 10 gewählt ist. Die Symmetrie des piezoelektrischen Materials kann dabei der ^¬ art sein, dass der dritte Euler-Winkel auch einem Intervall zwischen 170 und 190° entspricht.

Die Menge D umfasst die Teilmengen Dl, D2 und D3. Die Teil ^¬ menge Dl umfasst dabei die Kombinationen aus Euler-Winkeln (15...90, 95...165, 10...55) , wobei die Intervalle für die Euler- Winkel (λ, μ, θ) (15...60, 95...109, 10...18) ausgeschlossen sind. Die Menge an verbleibenden Euler-Winkeln ist also im Wesentlichen die Menge der Euler-Winkel (J60...90, 95...165, 10...55) + (15...60, J109...165, 10...55) + (15...90, 95...109, ] 18...55) , wobei der Zahlenwert 60° für den Euler-Winkel λ im ersten Fall, der Wert von 109° im zweiten Fall und der Wert von 18° im dritten Fall theoretisch ausgeschlossen ist. Da jedoch die Zahl an Atomen in einem Kristall quantisiert ist und Schnittebenen Atome des Kristalls schneiden, ist die Zahl der möglichen

Schnittwinkel prinzipiell endlich und die möglichen Werte für λ, μ, Θ können nicht beliebig dicht nebeneinander liegen. Ob die kritischen Werte 60° für λ, 109° für μ und 18° für Θ des ^¬ halb in Kombination mit den jeweils entsprechenden übrigen Werten der Teilmenge Dl vorteilhaft gewählt sind oder nicht, kann deshalb dahingestellt bleiben.

Figur 2 zeigt einen elektroakustischen Wandler W mit Interdi- gitalstrukturen IDS, die von Reflektorfingern RF flankiert sind. Die Interdigitalstruktur IDS umfasst dabei Elektrodenfinger EFI, die jeweils mit einer Stromsammeischiene ver ^¬ schaltet sind. An jeweils benachbarten Elektrodenfingern kann ein HF-Signal angelegt werden. Dann wird der piezoelektrische Effekt ausgenutzt und eine akustische Welle im piezoelektri- sehen Substrat PSu angeregt. Umgekehrt ist es auch möglich, durch die Wandlerstruktur eine akustische Welle im piezoe ^¬ lektrischen Substrat PSu in ein HF-Signal umzuwandeln. Ein Bauelement kann dabei mehrere Wandler, die z.B. in einer akustischen Spur akustisch gekoppelt sind, umfassen. Die Aus- breitungsrichtung der akustischen Wellen ist dabei mit Χ ^{λ λ λ} angegeben. Die Elektrodenfinger EFI erstrecken sich dabei in Richtung Y ^{λ λ λ} .

Figur 3 zeigt die Definition der Euler-Winkel grafisch. Dabei bezeichnet λ den ersten Euler-Winkel, um den die ursprüngli ^¬ che X-Achse und die ursprüngliche Y-Achse um die ursprüngli ^¬ che Z-Achse gedreht werden. Anschließend folgt eine Drehung um den Winkel μ um die Achse χ ^λ . Zuletzt gibt eine Drehung um die Achse Z ^{λ λ} um den Winkel Θ an, wie die resultierende X- Achse (Χ ^{λ λ λ} ) gedreht worden sein muss, damit die Ausbrei ^¬ tungsrichtung der akustischen Wellen relativ zu den kris- tallographischen Achsen, dargestellt durch die ursprünglichen Achsen x, y, z, erhalten wird.

Figur 4 zeigt berechnete Werte für den elektroakustischen Kopplungskoeffizienten κ ² in Abhängigkeit von den Euler-Winkeln μ und Θ bei einem konstanten Euler-Winkel λ von 80° in einem so genannten Konturplot. Die Werte konstanten Kopp ^¬ lungskoeffizienten sind dabei durch punktierte Linien gekennzeichnet. Ein Zentrum, um das geschlossene Konturlinien verlaufen, gibt dabei ein Maximum oder ein Minimum des Kopplungskoeffizienten an.

Figur 5 zeigt berechnete Temperaturkoeffizienten. Dabei haben die Werte etwa bei -80° C eine waagrechte Tangente, d.h. eine verschwindende Steigung, so dass ein parabolischer Tempera ^¬ turgang bei einer Entwicklung um eine Temperatur To = -80° C erhalten wird. Bei vorteilhaften Euler-Winkeln, Metallisierungsverhältnissen und normierten Höhen der Bauelementstrukturen kann dabei das Temperaturminimum der Parabel zu deutlich höheren Temperaturen verschoben sein, so dass ein Ansteigen oder ein Abfallen der Temperatur beim Betrieb eines mobilen Kommunikationsgeräts bei üblichen Raumtemperaturen keine zu großen Auswirkungen auf das Übertragungsverhalten der entsprechenden Frontend-Module mit sich bringt.

Die beschriebene Erfindung ist dabei nicht auf die schemati- sehen Ausführungsbeispiele und Figuren beschränkt. Elektroa- kustische Bauelemente, die weitere Komponenten wie piezoe ^¬ lektrische Materialien, Schichtsysteme in den Bauelement- strukturen, Temperaturkondensationsschichten und Verspan- nungsschichten, Zusammensetzungen der Bauelementstrukturen, usw. aufweisen, sind deshalb ebenfalls Teil der Erfindung.

Bezugs zeichenliste

Bereiche von Euler-Winkeln

Elektrodenfinger

Höhe der Bauelementstrukturen bzw. Elektroden finger

Interdigitalstruktur

Reflektorfinger, akustischer Reflektor elektroakustischer Wandler

Ausbreitungsrichtung der akustischen Welle Richtung orthogonal zur Ausbreitungsrichtung, wobei die Richtungen Χ ^{λ λ λ} und γ ^{λ λ λ} parallel zur Oberfläche des geschnittenen piezoelektri sehen Substrats ausgerichtet sind

Oberflächennormale des piezoelektrischen Sub ^¬ strats

Metallisierungsverhältnis

dritter Euler-Winkel

elektroakustischer Kopplungskoeffizient

Wellenlänge der akustischen Welle

erster Euler-Winkel

zweiter Euler-Winkel