SUSPENDIDAS EN UN FLUIDO

La presente invención se enmarca dentro de Ia mecánica de fluidos, en el sector técnico de Ia separación y clasificación de partículas suspendidas en el seno de un fluido.

Con aplicaciones tales como Ia limpieza de gases, Ia clasificación de partículas por tamaño, Ia eliminación de partículas de vertidos líquidos (por ejemplo, depuración de aguas residuales industriales), purificación de entornos de trabajo contaminados por partículas (por ejemplo, zonas de molienda, trituración, molturación, etc., en sectores tales como químicos, alimentarios o agrícolas), o Ia recuperación de partículas de carácter valioso (por ejemplo, pulido de metales preciosos).

ESTADO DE LA TÉCNICA ANTERIOR

La presencia de flujos multifásicos dispersos es muy común en el entorno medioambiental y en muchos procesos industriales. Por citar algunos ejemplos se podría mencionar Ia minería, el polvo resultante de Ia erosión, los residuos de las combustiones, procesos de Ingeniería Química, etc. Por tanto los procesos de separación de partículas de un fluido y su clasificación constituyen en Ia actualidad un importante campo de investigación [Frank T. H., Wassen E., Yu Q. & Schneider J., Proceedings of the 3 ^rd ASME/JSME Joint Fluids Engineering Conferences, 1999] y de aplicación.

Algunos métodos usualmente utilizados incluyen Ia supresión de Ia producción de polvo, aceleración de Ia sedimentación de partículas, ventilación [Dawson J. R., J. Agricultural Eng. Res. 47, pp. 235-248, 1990] o bien el empleo de filtros, precipitadores electrostáticos [Veenhuizen M. A. & Bundy D. S., ASAE paper n° 904066, 1990] y ciclones [Frank T. H., Wassen E., Yu Q., CD-Rom Proceedings of the 3 ^rd International Conference on Multiphase Flow, paper n° 217, pp.1-8, 1998; Ogawa A., Sugiyama K. & Nagasaki K., Filtech Conference, pp. 627-640, 1993].

Estos métodos existentes de separación de partículas son útiles en situaciones muy particulares y específicas, disminuyendo su rendimiento ante pequeñas desviaciones de su situación de rendimiento óptimo y además no resulta fácil Ia clasificación de las partículas separadas según su tamaño o densidad. Por ello sería deseable el desarrollo de una tecnología flexible ante

Ia variación de las condiciones de funcionamiento y que además permitiera Ia clasificación de partículas de diferentes características suspendidas en diferentes fluidos.

DESCRIPCIÓN DE LA INVENCIÓN

El proceso de Ia presente invención aporta, frente a los procedimientos conocidos, una nueva técnica de separación y clasificación de partículas suspendidas en un fluido mediante el empleo de un campo de vorticidad periódico, teniendo como ventajas Ia clasificación de las partículas separadas según su tamaño o densidad, así como Ia flexibilidad ante las distintas condiciones de funcionamiento y ante las diferentes características de las partículas y del fluido; con el consiguiente ahorro económico y mayores facilidades de recuperación y eliminación de partículas.

De acuerdo con un primer aspecto de Ia presente invención, ésta proporciona un procedimiento de separación de partículas suspendidas en un fluido y de clasificación de las mismas por Ia aplicación de un campo de vorticidad periódico inducido en el fluido. De este modo, con Ia aplicación del campo de vorticidad periódico en el fluido, se consigue Ia separación y, en función de las condiciones de aplicación del mismo, Ia clasificación de las partículas suspendidas en el fluido en función de su inercia.

De acuerdo con otro aspecto de Ia invención, se proporciona el uso de un campo de vorticidad periódico inducido en un fluido en Ia limpieza de gases, Ia clasificación de partículas por tamaño, Ia eliminación de partículas de vertidos líquidos, purificación de entornos de trabajo contaminados por partículas o en Ia recuperación de partículas de carácter valioso.

En el contexto de Ia presente invención, el término "inercia" debe ser entendido como Ia propiedad de las partículas de no modificar su estado de movimiento si no es por Ia acción de una fuerza.

El término "velocidad angular o de giro" hace referencia al ángulo descrito en Ia unidad de tiempo por cualquier elemento infinitesimal del fluido al girar alrededor del eje de un vórtice.

El término "vorticidad" hace referencia al doble de Ia velocidad angular a Ia que un elemento infinitesimal de fluido gira como sólido rígido alrededor de un punto considerado.

El término "campo de vorticidad periódico" hace referencia a Ia región del espacio en Ia que a cada punto Ie corresponde un determinado valor de Ia vorticidad, repitiéndose dicho valor de modo periódico en las direcciones horizontal y vertical.

De modo que, se entiende que es equivalente separar o clasificar las partículas en función de su inercia que hacerlo en función de su tamaño o su densidad, puesto que:

• para partículas de un tamaño dado, mientras mayor sea su densidad mayor es su tendencia a continuar en su estado de movimiento, es decir, mayor es su inercia; • para partículas con una densidad determinada, mientras mayor es su tamaño mayor es su inercia. BREVE DESCRIPCIÓN DE LOS DIBUJOS

Para mayor comprensión de cuanto se ha expuesto se acompañan unos dibujos en los cuales, esquemáticamente y sólo a título de ejemplo no limitativo, se representa un caso práctico de realización.

En los dibujos:

Fig.1 muestra un diagrama esquemático de un sistema para separar partículas suspendidas en un fluido, en el que el campo de vorticidad periódico viene dado por una disposición bidimensional periódica de los cilindros girando en el mismo sentido;

Fig.2 muestra una representación gráfica de las trayectorias adimensionales de las partículas (obtenidas mediante simulación numérica para vórtice Rankine) sedimentando bajo Ia acción del campo de flujo generado por los cilindros periódicos girando en el mismo sentido, de acuerdo con Ia Fig.1 , para una inercia S _t > 100 (para una velocidad terminal adimensional de caída V _t ^AD = 0,5);

Fig.3 muestra un diagrama esquemático del sistema para separar partículas suspendidas en un fluido, en el que el campo de vorticidad periódico viene dado por una disposición bidimensional periódica de los cilindros girando con sentidos de giro alternados;

Fig.4 muestra una representación gráfica de las trayectorias adimensionales de las partículas (obtenidas mediante simulación numérica para vórtice Rankine) sedimentado bajo Ia acción del campo de flujo generado por los cilindros periódicos girando con sentidos de giro alternados, de acuerdo con Ia Fig.3, terminal adimensional de caída V _t ^AD = 0,5);

Fig.5 muestra una representación gráfica de Ia velocidad media de sedimentación obtenida mediante simulación numérica para vórtice Rankine, frente a Ia velocidad terminal adimensional de caída en fluido en reposo, en el caso de cilindros periódicos girando con sentidos de giro alternados, de acuerdo con Ia Fig.3, para una inercia de S _t > 5;

DESCRIPCIÓN DE REALIZACIONES PREFERIDAS

En una realización preferida de Ia presente invención, Ia aplicación del campo de vorticidad periódico se genera por Ia acción de un conjunto de cilindros o conos, preferentemente dispuestos de tal modo que queden paralelos entre si horizontalmente repetidos periódicamente tanto en Ia dirección horizontal como en Ia vertical. Alternativamente, es posible generar dicho campo de vorticidad periódico por Ia acción de un conjunto de cilindros o conos de ejes paralelos con cierta inclinación respecto al plano horizontal y/o vertical, repetidos periódicamente tanto en Ia dirección horizontal como en Ia vertical.

En una realización más preferida, los cilindros o conos, son accionados por unos motores, que hacen girar cada uno de los cilindros o conos alrededor de su propio eje creando un campo de vorticidad periódico.

Los parámetros que caracterizan a este mecanismo son:

• VORTICIDAD ? (rad/s). Entendiéndose por este término: el doble de Ia velocidad angular con que un elemento infinitesimal de fluido gira como sólido rígido alrededor del punto considerado.

• VELOCIDAD ANGULAR O DE GIRO O (rad/s). Entendiéndose por este término: el ángulo descrito en Ia unidad de tiempo por cualquier elemento infinitesimal de fluido al girar alrededor del eje del vórtice.

CIRCULACIÓN DE LOS CILINDROS G (m ² /s). Siendo esta Ia magnitud utilizada para caracterizar Ia intensidad de giro de un vórtice.

• RADIO DE LOS CILINDROS O VÓRTICES R _v (m). Entendiéndose por este término: el valor de Ia coordenada radial (r) a partir de Ia cual se distinguen dos regiones diferenciadas en el espacio:

- r < R _v donde los efectos de Ia viscosidad son importantes (es el llamado Núcleo Viscoso del Vórtice).

- r > R _v donde los efectos de Ia viscosidad son poco importantes, pero el movimiento sigue siendo rotacional y está gobernado por las ecuaciones de Euler.

• ACELERACIÓN DE LA GRAVEDAD g (m/s ² ). Entendiéndose por este término: Ia aceleración a que está sometido un cuerpo como consecuencia de Ia fuerza de atracción gravitatoria.

• NÚMERO DE STOKES S, O INERCIA DE LAS PARTÍCULAS (ADIMENSIONAL). Este número adimensional representa Ia relación entre el tiempo que tarda Ia partícula en modificar su velocidad de manera apreciable (tiempo de respuesta viscosa de las partículas) y el tiempo característico de variación de las condiciones del medio fluido circundante a Ia partícula (tiempo de residencia característico del flujo).

• VELOCIDAD TERMINAL ADIMENSIONAL DE CAÍDA DE LAS PARTÍCULAS EN FLUIDO EN REPOSO V _t ^AD (ADIMENSIONAL).

Entendiéndose por este término: Ia relación entre Ia velocidad terminal de caída en fluido en reposo V _t y Ia máxima velocidad en el flujo vortical.

• VELOCIDAD TERMINAL DE CAÍDA DE LAS PARTÍCULAS EN

FLUIDO EN REPOSO Vi (m/s). Entendiéndose por este término: Ia velocidad que alcanza Ia partícula cuando Ia resultante de las fuerzas que actúan sobre ella es nula, es decir, Ia aceleración de Ia partícula es nula.

• DENSIDAD DE LAS PARTÍCULAS ? _p (Kg/m ³ ), Entendiéndose por este término: Ia relación entre Ia masa de una partícula y su volumen.

• DIÁMETRO DE LAS PARTÍCULAS d _p (m). Entendiéndose por este término: el doble del radio de las partículas, suponiendo que éstas tienen forma esférica.

• DENSIDAD DEL FLUIDO ? (Kg/m ³ ). Entendiéndose por este término: Ia masa de fluido contenida en Ia unidad de volumen.

• VISCOSIDAD CINEMÁTICA DEL FLUIDO v (m ² /s). Entendiéndose por este término: Ia relación entre Ia viscosidad dinámica del fluido μ y su densidad ?.

• MASA DE LAS PARTÍCULAS m _p (Kg). Entendiéndose por este término: aquella magnitud física que expresa Ia cantidad de materia que contiene Ia partícula.

• VISCOSIDAD DINÁMICA DEL FLUIDO μ (Kg/m s). Entendiéndose por este término: Ia resistencia de los fluidos a Ia velocidad de su deformación ocasionada por esfuerzos cortantes.

Estos parámetros están relacionados por las siguientes ecuaciones: ω = 2 Ω (1 )

Ω = (2)

Rl

ΩpJ 1

S. ^ P ^" P (4) g ISpv

y

V _t ^AD =-^- (6)

ΩR

Las ecuaciones de movimiento han sido deducidas a partir de las ecuaciones de Maxey & Riley (1983) en forma adimensional, mientras que las ecuaciones que modelan el flujo del vórtice (es decir, los modelos matemáticos que representan el campo de velocidades del fluido dentro de un vórtice) se han deducido a partir de los trabajos de Rankine (1858) en forma adimensional. Es importante destacar que se podría haber utilizado cualquier otro modelo de vórtice, tal como el de Kaufmann, Lamb-Oseen o Vatistas. En todo caso, el modelo Rankine y el modelo Kaufmann representan Ia cota superior y Ia cota inferior, respectivamente, de Ia velocidad tangencial de los distintos modelos de vórtice recogidos en el estado de Ia técnica (Bhagwat & Leishman, 2002). Las combinaciones de giro de los diferentes cilindros o conos dan lugar a diferentes situaciones. Así, como se puede ver en Ia Fig.1 , un grupo de partículas 10 están suspendidas en el seno de un fluido, y unos cilindros 11 presentan una disposición bidimensional periódica y giran todos en el mismo sentido. Para dicha configuración, en Ia Fig.2 se muestra un gráfico de las trayectorias adimensionales de las partículas 10 (obtenidas mediante simulación numérica para vórtice Rankine) sedimentando bajo Ia acción del campo de flujo generado por los cilindros 1 1 periódicos girando en el mismo sentido, más concretamente, para una inercia S _t > 100 (para una velocidad terminal adimensional de caída V _t ^AD = 0,5).

De acuerdo con una realización preferida de Ia presente invención, todos los cilindros o conos giran en el mismo sentido (Figura 1 ). Con esta disposición es posible tanto separar como clasificar las partículas, pudiéndose dar dos posibilidades:

• Para valores pequeños de inercia de las partículas, del orden de S _t < 100 para V _t ^AD = 0,5; las trayectorias de las partículas siguen las líneas de corriente del flujo, no rodeando los vórtices.

• Para valores altos de inercia, del orden de S _f > 100 para V _t ^AD = 0,5; las trayectorias de las partículas van a parar siempre a unas líneas verticales situadas aproximadamente en Ia zona central entre dos hileras verticales de cilindros que separan dos tipos de regiones (Figura 2):

a) Región vacía (situada debajo de cada hilera vertical de cilindros), donde al cabo del tiempo no va a encontrarse ninguna partícula. Por Io tanto, ahí no se produciría sedimentación. b) Franja de baja vorticidad del flujo (situada entre las líneas verticales mencionadas), en las que no pueden entrar las partículas que inicialmente estaban fuera de ellas. Estas partículas acaban depositándose en Ia frontera de esta franja, que es donde tendría lugar Ia sedimentación.

La anchura de ambas regiones depende de Ia inercia de las partículas. De este modo, es posible separar las partículas puesto que todas van a sedimentar en una misma posición, pero además es posible clasificarlas porque, según su inercia, irán a parar a diferentes valores de Ia abscisa que, opcionalmente, pueden ser determinados previamente mediante simulación numérica.

Según una realización más preferida según Ia disposición de Ia Fig. 1 , se consigue Ia sedimentación de las partículas en Ia frontera de Ia franja de baja vorticidad de flujo y con ello su separación del fluido.

Según otra realización preferida de Ia presente invención, cada par de cilindros adyacentes, giran con sentidos de giro alternados (Figura 3). La

Fig.3 muestra esquemáticamente las partículas 10 suspendidas en el fluido y una disposición bidimensional periódica de los cilindros 11 girando con sentidos de giro alternados. Ante dicha configuración, Ia Fig.4 muestra un gráfico de las trayectorias adimensionales de las partículas 10 (obtenidas mediante simulación numérica para vórtice Rankine) sedimentando bajo Ia acción del campo de flujo generado por los cilindros 11 periódicos girando con sentidos de giro alternados, para una inercia de S _t > 5 (para una velocidad terminal adimensional de caída V _t ^AD = 0,5). La Fig.5 muestra gráficamente Ia velocidad media de sedimentación obtenida mediante simulación numérica para vórtice Rankine, frente a Ia velocidad terminal adimensional de caída en fluido en reposo V _t ^AD en el caso de cilindros 11 periódicos girando con sentidos de giro alternados para una inercia de S _t > 5.

En el caso de Ia configuración de Ia Fig.3, sólo se pueden separar partículas 10, pero no clasificarlas. Igual que en el caso anterior, se pueden dar dos posibilidades:

• Hasta un cierto valor de Ia inercia de las partículas, del orden de S _Í < 5 para V _t ^AD = 0,5; las trayectorias de las partículas van rodeando los vórtices siguiendo las líneas de corriente del flujo;

• Para inercias más altas, es decir del orden de S _Í > 5 para V _t ^AD = 0,5; todas las partículas acaban oscilando alrededor de Ia línea central situada entre dos hileras verticales de cilindros, que es donde tiene lugar Ia sedimentación (Figura 4).

De acuerdo con esta realización, Ia sedimentación de las partículas se consigue de manera más rápida que en el caso de mantener el fluido en reposo (Figura 5). Así, para bajas velocidades de caída de las partículas (V _t ), se acelera Ia sedimentación de las partículas.

Aplicaciones prácticas de separación y, opcionalmente también, clasificación de partículas suspendidas en un fluido, son Ia limpieza de gases, Ia clasificación de partículas por tamaño, Ia eliminación de partículas de vertidos líquidos (depuración de aguas residuales industriales...), purificación de entornos de trabajo contaminados por partículas (zonas de molienda, trituración, molturación... en sectores químicos, alimentarios, agrícolas...), recuperación de partículas de carácter valioso (pulido de metales preciosos - oro, plata...-, catalizadores...).

A Io largo de Ia descripción y las reivindicaciones Ia palabra "comprende" y sus variantes no pretenden excluir otras características técnicas, aditivos, componentes o pasos.

A pesar de que se han descrito y representado realizaciones concretas de Ia presente invención, es evidente que el experto en Ia materia podrá introducir variantes y modificaciones, o sustituir los detalles por otros técnicamente equivalentes, sin apartarse del ámbito de protección definido por las reivindicaciones adjuntas.

Para los expertos en Ia materia, otros objetos, ventajas y características de Ia invención se desprenderán en parte de Ia descripción y en parte de Ia práctica de Ia invención. Los siguientes ejemplos se proporcionan a modo de ilustración, y no se pretende que sean limitativos de

Ia presente invención.

EJEMPLOS DE REALIZACIÓN

EJEMPLO 1. Obtención del diámetro de las partículas (d _p ) que pueden separarse del fluido mediante una instalación de un campo de vorticidad periódico en función del radio de los vórtices (R _v ) o de Ia velocidad angular de los vórtices (Ω).

En una instalación de un campo de vorticidad periódico, simulado mediante vórtices Rankine girando en el mismo sentido, se fijó una inercia de las partículas, es decir, un valor del número de Stokes y una velocidad terminal adimensional de caída de las partículas en fluido en reposo; ambos, previamente obtenidos mediante simulación numérica. De este modo se pudo predecir el diámetro de las partículas (d _p ) que pueden separarse en función del radio de los vórtices o cilindros (R _v ) o bien en función de Ia velocidad angular o de giro de los vórtices o cilindros (Ω).

Datos conocidos (partículas de plomo en aire):

S _t = 130 V, ^ΛD = 0,5 g = 9,81 m/s ²

? _p = 11300 Kg/m ³ ? = 1 ,2 Kg/m ³ ? = 1 ,5 -10 ^~5 m ² /s

Si se fija el radio del vórtice R _v , de las ecuaciones (2) y (3) se obtiene el valor de Ia velocidad angular Ω y con Ia ecuación (1) Ia vorticidad del campo aplicado ω. La ecuación (7) proporcionaría el_ diámetro de las partículas d _p .

La otra opción sería fijar Ia velocidad angular Ω y por consiguiente el campo de vorticidad ω (ecuación 1 ) y mediante las ecuaciones (2) y (3) se obtiene el valor del radio del vórtice R _v . La ecuación (7) proporcionaría de nuevo el diámetro de las partículas d _p .

De este modo, se obtuvieron los siguientes valores (Tabla 1a y 1 b) para este ejemplo de Ia sedimentación de partículas de plomo en aire.

TABLA 1a: Obtención del diámetro de las partículas de plomo (c/ _p ) que pueden separarse del aire mediante una instalación de un campo de vorticidad periódico en función del radio de los vórtices (R _v ).

Rv (m) Ω(rad/s) Ω(rpm) (m)

1 ^• 10 ^"3 1597 15250 48,3 ^• 10 ^"6

5- 10 ^'3 714 6820 72,2 ^• 10 ^~6

8- 10 ^"3 564 5391 81,2 ^• 10 ^"6

10- 10 ^"3 505 4822 85,9 -lo ⁶ TABLA 1b: Obtención del diámetro de las partículas de plomo (d _p ) que pueden separarse del aire mediante una instalación de un campo de vorticidad periódico en función de Ia velocidad angular de los vórtices (Ω).

EJEMPLO 2. Obtención del radio (R _v ) y de Ia velocidad angular (Ω) de los cilindros en función del diámetro de las partículas (d _p ) mediante una instalación de un campo de vorticidad periódico.

En una instalación de un campo de vorticidad periódico, simulado mediante vórtices Rankine girando en el mismo sentido, se fijó una inercia de las partículas, es decir, un número de Stokes (S _t ) y una velocidad terminal adimensional de caída en fluido en reposo (V _t ^AD ); ambos, previamente obtenidos mediante simulación numérica. De este modo se pudo predecir las características de los cilindros que generan dicho campo de vorticidad; es decir: el radio de los vórtices o de los cilindros {R _v ) y Ia velocidad angular o de giro de los mismos (Ω); ambos en función del diámetro de las partículas a separar (d _p );

Datos conocidos (partículas de plomo en aire):

Si= 130 V _t ^AD = 0,5 g = 9,81 m/s ² ? _p = 11300 Kg/m ³ ? = 1 ,2 Kg/m ³ ? = 1 ,5 -10 ^"5 m ² /s

En primer lugar es necesario calcular Ia velocidad terminal de caída de las partículas en fluido en reposo V _t en función del diámetro de dichas partículas d _p . Para ello se utiliza Ia ecuación (5). Conocida V _t y con el valor de Ia inercia de las partículas S _f y utilizando Ia ecuación (4), se obtiene el valor de Ia velocidad de giro de los cilindros Ω.

Con los valores ya calculados de V _t y Ω y con el valor de Ia velocidad termin iaall aaddiimmeennssiioonnaall ddee ccaaííddaa eenn fflluuiiddoo eenn rreeppoossoo VV _tt ^AΛLD y utilizando Ia ecuación (6), se obtiene el valor del radio de los cilindros R _v .

Consecuentemente el valor del campo de vorticidad a aplicar vendrá dado por Ia ecuación (1 ), es decir por el doble de Ia velocidad de giro de los cilindros Ω.

De este modo, se obtuvieron los siguientes valores (Tabla 2) para este ejemplo de Ia separación de partículas de plomo en aire.

TABLA 2: Obtención del radio (R _v ) y de Ia velocidad angular (Ω) de los cilindros en función del diámetro de las partículas (d _p ) para Ia separación de plomo del aire mediante una instalación de un campo de vorticidad periódico.