以下、発明の実施の形態を通じて本発明� ��(一)側面を説明するが、以下の実施形態は� �求の範囲にかかる発明を限定するものでは� �く、また実施形態の中で説明されている特� �の組み合わせの全てが発明の解決手段に必� �であるとは限らない。

 図1は、基板貼り合わせ装置200の構造を模 式的に示す断面図である。基板貼り合わせ装 置200は、複数の機能素子が形成された基板20� ��50を加圧および加熱して貼り合わせること� �より、三次元的な半導体装置を製造する。� �基板20,50は、図示の例では、それぞれ従来よ く知られたウエハで構成されている。基板貼 り合わせ装置200は、枠体210の内側に配置され た、押圧部220、加圧ステージ230、受圧ステー ジ240、圧力検知部250を備える。

 枠体210は、互いに平行で水平な天板212お� ��び底板216と、天板212および底板216を結合す� ��複数の支柱214とを備える。天板212、支柱214� ��よび底板216は、それぞれ剛性が高い材料に� ��り形成され、基板20、50への加圧の反力が作 用した場合も変形が生じない。

 枠体210の内側において、底板216の上には� ��押圧部220が配置される。押圧部220は、底板2 16の上面に固定されたシリンダ222と、シリン� ��222の内側に配置されたピストン224とを有す� ��。ピストン224は、図示されていない流体回� ��、カム、輪列等により駆動されて、図中に� ��印Zにより示す、底板216に対して直角な方向 に昇降する。

 ピストン224の上端には、加圧ステージ230� ��搭載される。加圧ステージ230は、ピストン2 24の上端に結合された水平な板状の支持部232� ��、支持部232に平行な板状の第1基板保持部234 とを有する。

 第1基板保持部234は、複数のアクチュエー タ235を介して、支持部232から支持される。ア クチュエータ235は、図示された一対のアクチ ュエータ235の他に、紙面に対して前方および 後方にも配置される。また、これらアクチュ エータ235の各々は、相互に独立して動作させ ることができる。このような構造により、ア クチュエータ235を適宜動作させることにより 、第1基板保持部234の傾斜を任意に変えるこ� �ができる。また、第1基板保持部234は、ヒー� ��236を有し、当該ヒータ236により加熱される� ��

 なお、第1基板保持部234は、静電吸着、真 空吸着等により上面に基板50を吸着する。こ� ��により第1基板保持部234に吸着された基板50� ��、第1基板保持部234と共に揺動する一方、第 1基板保持部234からの移動あるいは脱落が抑� �される。

 受圧ステージ240は、第2基板保持部242およ び複数の懸架部244を有する。懸架部244は、天 板212の下面から垂下される。第2基板保持部24 2は、懸架部244の下端近傍において下方から� �持され、加圧ステージ230に対向して配置さ� �る。また、第2基板保持部242も、静電吸着、� ��圧吸着等による吸着機構を有し、下面に基� ��20を吸着する。さらに、懸架部244は、ヒー� �246を有し、当該ヒータ246により加熱される� �

 第2基板保持部242は、下方から懸架部244に より支持される一方、上方への移動は規制さ れない。ただし、天板212および第2基板保持� �242の間には、複数のロードセル252、254、256� �挟まれる。複数のロードセル252、254、256は� �圧力検知部250の一部を形成して、第2基板保� ��部242の上方移動を規制すると共に、第2基板 保持部242に対して上方に印加された圧力を検 出する。

 図1に示された状態は、この状態では、押 圧部220の支柱214はシリンダ222の中に引き込ま れており、加圧ステージ230は降下した状態に ある。従って、加圧ステージ230および受圧ス テージ240の間には広い間隙がある。

 接合の対象となる一対の基板20、50のうち 、一方の基板50は、上記間隙に対して側方か� ��挿入されて、加圧ステージ230の上に載せら� ��る。他方の基板20も同様に挿入され、基板50 に対向して受圧ステージ240に保持される。基 板20、50は、Z方向に直交する平面内で相互に� ��置合わせされている。なお、基板貼り合わ� ��装置200が基板20、50を位置合わせしてもよい し、他の位置合わせ装置によって位置合わせ された基板20、50が基板貼り合わせ装置200に� �送されてもよい。

 ここで、加圧ステージ230が受圧ステージ2 40に向かって上昇し、基板20と基板50とを押圧 する。さらに、押圧中に、ヒータ246、236が加 圧ステージ230および受圧ステージ240を加熱す る。これにより、基板20、50が接合される。

 図2は、基板貼り合わせ装置200により貼り 合わされる基板20、50を模式的に示し、図2(a)� ��、基板20、50の断面図であり、図2(b)はその� �面図である。基板20には、複数の機能素子が 形成される。基板20の機能素子は、厚み方向� ��貫通する複数の基板貫通ビアおよび当該基� ��貫通ビア上に設けられたバンプ22、24、26、2 8、30を有する。同様に、基板50にも、複数の� ��導体装置が形成される。基板50の機能素子� �、基板20のバンプ22、24、26、28、30に相対す� �位置に配され、厚み方向に貫通する複数の� �板貫通ビアおよび当該基板貫通ビア上にも� �けられたバンプ52、54、56、58、60を有する。� ��板20と基板50とが貼り合わされる場合に、こ れら相対するバンプ22、52等が押圧されて接� �されることにより、基板20とバンプ52との間� ��、電気的に接続される。これらバンプ22、24 、26、28、30、52、54、56、58、60(以下、バンプ2 2等と称す。)は、端子の一例である。

 しかしながら、これらバンプ22等の高さ� �間には、バンプ22の製造誤差等によるバラツ キがある。図2に示す例において、高さL、幅b 、ピッチaで配されたバンプ22等のうち、中央 のバンプ30、60は、周囲のバンプ22、52等より� ��高さCだけ低い。よって、バンプ22の先端面� ��バンプ52の先端面とがちょうど接する基板20 、50の相対距離において、バンプ30とバンプ60 とは離間しており、互いに電気的に接続され ていない。

 ここで、基板20と基板50とをさらに押圧す ると、バンプ22等の縮みおよび基板20等の撓� �でバンプ30の先端面とバンプ60の先端面とが� ��接するが、これらが接合されるかどうかは� ��バンプ22等の縮み量および基板20等の撓み量 に依存する。よって、本実施形態は、複数の バンプ22、24・・・、30間の高さのバラツキが あっても、対応する各バンプ22、52のそれぞ� �の先端面が接合されるバンプ22等の縮み量お よび基板20等の撓み量を有する基板20、50上の 半導体装置のレイアウトを設計する。

 図3は、基板20、50上の半導体装置のレイ� �ウトを設計する設計システム10の機能ブロッ クを示す。設計システム10は、計算パラメー� ��の数値を取得する数値取得部100と、取得し� ��数値を格納する数値格納部110と、数値格納� ��110に格納された数値からバンプ22等の縮み� �および基板20等の撓み量を計算する計算部120 と、計算部120により計算されたバンプ22等の� ��み量等に基づいて各バンプ22が接合される� �どうか推定する接合推定部130と、接合推定� �130によりバンプ22が接合されないと推定され た場合に、数値を変更する処理をする変更処 理部140とを有する。ここで、計算部120は、バ ンプ22等の縮み量および基板20等の撓み量を� �有限要素法を用いて計算をしてもよいし、� �料力学により近似的に計算をしてもよい。� �らに、設計システム10は、各バンプ22が必要� ��力以上の圧力で接合されているか否かを推� ��する圧力推定部150と、基板20等に形成され� �いる機能素子の受ける圧力が最大許容圧力� �達しているか否かを推定する歪み推定部160� �を備える。

 ここで、設計システム10は入力装置とし� �のキーボードおよび出力装置としてのディ� �プレイを有するPC等の計算機であって、上記 数値取得部100から歪み推定部160までの機能を 有するプログラムをインストールすることに より、上記機能が実現されてもよい。その場 合に、設計システム10は、当該プログラムを� ��納した記憶媒体12からインストールしても� �いし、ネットワークから取得することによ� �インストールしてもよい。

 図4は、設計システム10で用いられる複数� ��計算パラメータを説明する模式図である。� ��4(a)は、基板20と基板50とが圧力Pで押圧され� ��場合に、図2(a)の高さのバラツキCにもかか� �らず、バンプ30とバンプ60とが当接した状態� ��示している。また、図4(b)は、図2(b)を単位� �リアとして、計算部120が材料力学を用いて� �似的に計算をする場合の、モデルを示す。

 図4(b)のモデルにおいて、基板20の撓み量� ��、周囲4辺が固定部190に固定された一辺の長 さ(2a-b)の正方形の平板90に、等分布の荷重が� ��かった材料力学の撓み問題として計算され� ��。さらに、図4(b)のモデルにおいては、単位 エリアの中央のバンプ30、60が周囲のバンプ22 等よりもバラツキCと同じ分だけ低いと仮定� �、当該バンプ30とバンプ60とが接合される条� ��が満たされたときに、基板20、50において相 対する各基板20等が接合されるものとみなす� ��なお、半導体装置の製造において、基板20� �例えば725μmの厚みを有しており、これがベ� �スとなる基板に接合された後に基板20が50μm� ��薄化され、薄化された基板20上に、725μmの� �みを有する基板50が接合されて、さらに当該 基板50が50μmに薄化されるが、当該モデルに� �いては、計算を簡略化すべく、上下対称の� �状を仮定している。

 図4に示す基板20、50の撓みは、当該基板20 、50をメンブレンまたは流体等で加圧するこ� ��により顕著に生じる。また、基板20、50をセ ラミック等の保持部材で保持して当該保持部 材を加圧する場合に、保持部材が十分薄けれ ば当該撓みが生じる。さらに、基板の裏面お よび保持部材の表面に微小な凹凸がある場合 に、当該凹凸が圧力を受けるに従って潰れて クッション的な働きをして、基板20、50が撓� �ことも考えられる。

 図5は、設計システム10の処理動作S10を示� ��フローチャートである。当該処理動作S10に� ��いて、まず、数値取得部100は、複数の計算� ��ラメータの各数値を外部から取得し、数値� ��納部110に格納する(S100)。この場合に、数値� ��得部100は、当該数値を、ユーザによるキー� ��ードへの入力によって取得してもよいし、� ��のデータベースから読み出すことによって� ��得してもよい。

 数値取得部100が取得する複数の計算パラメ� ��タの一例を表1に示す。ここで、数値取得部 100は、計算パラメータの数値として、基板20� ��50の形状パラメータ、バンプ22等の形状パラ メータおよび基板20、50におけるバンプ22の配 置パラメータの各数値を取得する。数値取得 部100がいずれの計算パラメータを取得すべき かは、計算部120による計算の方式に依存する 。例えば、下記表1に示す計算パラメータは� �図4(b)で示した材料力学のモデルを用いた計� ��をする場合に数値取得部100により外部から� ��得される。

 上記ステップS100において、数値格納部110 は、格納している計算パラメータのうち、計 算中に数値の変更を許容するものとしないも のとを区別するフラグを、当該計算パラメー タに対応付けて格納してもよい。この場合に 、数値格納部110は、物性値のように材料を特 定すると設計上変更できないまたは変更が困 難である計算パラメータについて、計算中に おいて数値の変更を許容しないフラグを対応 付ける。表1において、変更を許容しない計� �パラメータの一例は、基板のヤング率Esであ る。一方、数値格納部110は、レイアウトに関 する数値のように変更できる計算パラメータ について、計算中において数値の変更を許容 するフラグを対応付ける。表1において、変� �を許容する計算パラメータの一例は、バン� �ピッチaである。

 なお、計算パラメータのうち変更を許容� ��るかどうかは、代替案の有無、および、プ� ��セス全体に対する波及効果の大小によって� ��別しても良い。この場合に、バンプ及び基� ��の材料は、代替案が少なく、プロセス的、� ��能的およびコスト的に全体に対する波及効� ��が大きく、プロセス全体に大きな変更を伴� ��。一方、配線ピッチ、バンプ高さ、全体レ� ��アウト等は、設計者レベルで変更が許され� ��パラメータであり、全体に対する波及効果� ��小さいので、バンプ及び基板の材料よりも� ��先して変更を許容してよい。

 次に、計算部120は、数値格納部110に格納さ� ��ている計算パラメータの各数値に基づき、� ��板20に形成されたバンプ22等の先端面が他の 基板50に形成されたバンプ52等の先端面と当� �するよう所定圧力Pで基板20、50を押圧したと きの、当該バンプ22等の縮み量δL、および、� ��板20等の撓み量wを計算する(S110)。例えば、� ��算部120は、図4(b)に示すモデルを用いてバン プの縮み量δLおよび基板の撓み量wを、下記� �1および数2に、数値格納部110に格納されてい る数値を代入することにより計算する。

 なお、上記数1において、係数2をつけて� �るのは、低いバンプ30、60が接触するまでは� ��単位エリア内の他の4つバンプ22、24、26、28� ��1/4つづ、すなわち、実質的に1つのバンプで 圧力Pbを受けることを考慮したからである。� ��た、数2において、(-b)の項は、平板90の有効 長がバンプ22等の存在によってその分だけ短� ��なることを考慮したからである。

 上記ステップS110の次に、接合推定部130は 、相対するバンプ30、60等が接合されるか否� �を推定する(S120)。この場合に、接合推定部13 0は、計算部120が計算した縮み量δLと撓み量w� ��の合計が、所定値より大きい場合に、相対� ��るバンプ30、60が接合されると推定し(S120:Yes )、所定値より小さい場合に、相対するバン� �30、60が接合されないと推定する(S120:No)。

 ここで、所定値の一例は、基板20、50を押 圧する前のバンプ22等の先端面における平面� ��である。当該平面度の一例は、数値格納部1 10に格納されている隣接バンプ間の高さバラ� ��キCであり、また、このバラツキCにマージ� �分を加えた値であってもよい。この場合に� �図4(b)に示すモデルにおいて、接合推定部130� ��、上記計算式3および計算式4により計算さ� �た縮み量δLと撓み量wの合計と、上記所定値� ��を比較することにより、バンプ30とバンプ60 との接合の有無を推定する。

 上記ステップS120において、相対するバン プのいずれかが接合されないと推定された場 合に(S120:No)、変更処理部140は、複数の計算パ ラメータのうち少なくとも一つの計算パラメ ータの数値を変更して数値格納部110に格納す る(S130)。次いで、ステップS110からS130の動作� ��、相対するバンプ30、60が接合されると推定 される(S120:Yes)まで繰り返される。

 ステップS130において、いずれの計算パラ メータを変更するかについて、優先順位がつ けられていてもよい。この場合に、変更処理 部140は優先順位の高い計算パラメータの数値 を所定範囲内で変更して、計算部120は変更さ れた数値に基づいた計算をし、接合推定部130 はバンプ30、60が当接したか否かを推定する� �当該計算パラメータを所定範囲内で変更し� �にも係わらず、接合推定部130によってバン� �30の先端面とバンプ60の先端面とが当接する� ��推定されない場合に、変更処理部140は、当� ��計算パラメータについて当該範囲内におけ� ��最適数値を設定して、次の優先順位の計算� ��ラメータの数値を変更し、計算処理を続行� ��る。

 例えば、変更処理部140は、計算パラメー� ��のうち、バンプピッチaの数値を大きい値に 変更し、バンプ幅bの数値を小さい値に変更� �、基板に加える圧力Pの数値を大きい値に変� ��する。さらに、変更処理部140は、上記計算� ��ラメータの数値を変更する範囲を予め設定� ��ておき、上記範囲で、相対するバンプ30、60 が接合されると推定されない場合に、さらに 、基板厚みhの数値を小さい値に変更し、バ� �プ高さLの値を大きい値に変更し、高さバラ� ��キCの数値を小さい値に変更する。ここで、 数値格納部110が、計算中に数値の変更を許容 するものとしないものとを区別するフラグを 格納している場合には、変更処理部140は、数 値格納部110を参照し、変更を許容するフラグ に対応付けられた計算パラメータの数値を変 更して、数値格納部110に格納してもよい。

 なお、優先順位は、コスト、プロセス、� ��能に対する影響が少ない計算パラメータほ� ��高くしてよい。また、一の計算パラメータ� ��変更した場合における影響度合いが算出さ� ��ることが好ましい。例えば、バンプピッチ� ��拡げたときに、歩留まり、性能、及び、コ� ��トがそれぞれどのように影響を受けるかが� ��出されて提示されることが好ましい。

 上記ステップS120において、相対するバン プ30、60が接合されると推定された場合に(S120 :Yes)、圧力推定部150は、バンプ30等がそれぞ� �必要圧力以上の圧力で接合されているか否� �を推定する(S140)。例えば、圧力推定部150は� �バンプ一個当たりに加わる圧力Pbの値が、予 め設定した閾値よりも大きい場合に、バンプ 30等がそれぞれ必要圧力以上の圧力で接合さ� ��ていると判断する。この場合に、圧力推定� ��150は、バンプ一つあたりの押圧力Pbのうち� �小押圧力が印加されているバンプにおける� �離力が、当該最小押圧力より小さい場合に� �バンプ22等の各々が必要圧力以上の圧力で接 合されていると推定してもよい。ここで剥離 力は、基板20,50からバンプ30,60に作用する力� �あり、基板20、50が撓み変形をしたときに元� ��形状に戻ろうとする復元力でバンプ30、60を 互いに離間させる力をいう。

 上記ステップS140において、バンプ30等の� ��ずれかが必要圧力以上の圧力で接合されて� ��ないと推定された場合に(S140:No)、変更処理� ��140は、計算パラメータの数値を変更するよ� ��処理する(S150)。次いで、ステップS110からS15 0の動作が、バンプ30等がそれぞれ必要圧力以 上の圧力で接合されていると推定されるまで 繰り返される(S140:Yes)。

 例えば、変更処理部140は、計算パラメー� ��のうち、基板に加える圧力Pを大きくするよ う、圧力Pの数値を変更する。さらに、変更� �理部140は、上記計算パラメータの数値を変� �する範囲を予め設定しておき、上記範囲で� �相対するバンプ30、60が接合されると推定さ� ��ない場合に、さらに、計算パラメータのう� ��、バンプピッチaの数値を大きい値に変更し 、バンプ幅bの値を小さい値に変更し、基板� �みhの数値を小さい値に変更し、バンプ高さL の数値を大きい値に変更し、高さバラツキC� �値を小さい値に変更してもよい。ここで、� �値格納部110のフラグを参照してもよいこと� �所定範囲内で最適数値を設定してもよいこ� �、および、計算パラメータに優先順位がつ� �られていてもよいこと、はステップS130と同� ��である。

 上記ステップS140において、バンプ30、60� �必要圧力以上の圧力で接合されると推定さ� �た場合に(S140:Yes)、歪み推定部160は、バンプ3 0等の近傍の基板20、50に形成されている機能� ��子の受ける圧力が最大許容圧力に達してい� ��か否かを推定する(S160)。機能素子の受ける� ��力は、有限要素法により計算してもよいし� ��図4(b)のモデルを用いている場合には、バン プ22等の1個当たりにかかる圧力Pbで近似して� ��よい。

 上記ステップS160において、機能素子の受 ける圧力が前記最大許容圧力に達していると 推定された場合に(S160:Yes)、変更処理部140は� �計算パラメータの数値を変更するよう処理� �る(S170)。次いで、ステップS110からS170の動作 が、機能素子の受ける圧力が最大許容圧力に 達していないと推定されるまで繰り返される (S160:No)。

 例えば、変更処理部140は、計算パラメー� ��のうち、基板に加える圧力Pの数値を小さい 値に変更し、バンプピッチaの数値を大きい� �に変更し、バンプ幅bの数値を小さい値に変� ��する。さらに、変更処理部140は、上記計算� ��ラメータの数値を変更する範囲が予め設定� ��れており、上記範囲で、機能素子の受ける� ��力が最大許容圧力に達していないと推定さ� ��ない場合に、さらに、計算パラメータのう� ��、基板厚みhの数値を大きい値に変更しても よい。ここで、数値格納部110のフラグを参照 してもよいこと、所定範囲内で最適数値を設 定してもよいこと、および、計算パラメータ に優先順位がつけられていてもよいこと、は ステップS130と同じである。

 上記ステップS160において、機能素子の受 ける圧力が最大許容圧力に達していないと推 定された場合に(S160:No)、変更処理部140は、計 算パラメータの各数値、すなわち、数値格納 部110に格納されている各数値を出力し(S180)、 当フローチャートによる動作が終了する。こ の場合に、変更処理部140は、各数値をディス プレイ上に表示してもよいし、他の設計ツー ルにデータを受け渡してもよい。

 なお、上記ステップS130、S150、S170におい� ��、変更処理部140は、計算パラメータの数値� ��自動的に変更することに替えて、当該計算� ��ラメータを変更すべき旨を例えばディスプ� ��イ上に警告し、ユーザから新たな数値の入� ��を待ってもよい。この場合に、変更処理部1 40は、当該計算パラメータにおける最適数値� ��ディスプレイ上に表示してもよい。また、� ��の場合、ユーザが新たな数値を入力したと� ��、その数値が各バンプ22の接合に最適な数� �ではない場合は、その数値の入力を不能に� �ることができる。

 図6は、設計システム10による計算結果の� ��例である。図6は、変更処理部140が基板に加 える圧力Pの数値を変更して、変更した数値� �基づいて、数値格納部110が、ギャップ解消� �、すなわち、当該バンプ22等の縮み量δLおよ び基板20等の撓み量wの合計と、隣接バンプ間 の高さバラツキCとを算出した結果を示す。

 図6から明らかな通り、圧力Pを変化させ� �、他の計算パラメータを一定にした場合に� �ある圧力P1以上において、ギャップの解消量 w+δLがバラツキCを超える。よって、当該設計 において、基板20と基板50とを押圧する圧力P� ��上記圧力P1以上することにより、基板20のバ ンプ22等と基板50のバンプ52等とを接触させる ことができる。

 図7は、設計システム10により、バンプ30� �がそれぞれ必要圧力以上の圧力で接合され� �かつ、機能素子の受ける圧力が最大許容圧� �に達しない範囲が計算された結果を示す一� �である。図7(a)は、基板20を押圧する圧力Pに� ��する、バンプ22の先端面およびバンプ30の先 端面の変位量を、破線および実線で示す。ま た、図7(b)は、基板20を押圧する圧力Pに対す� �、バンプ22とバンプ52とが接触する圧力、お� ��び、バンプ30とバンプ60とが接触する圧力を 示す。

 図7(a)に示すように、バンプ22とバンプ52� �は始めから当接しているので、さらに圧力P� ��かけても、バンプ22の先端面は変位しない� �これに対し、バンプ30の先端面は、圧力Pを� �けない状態においてバンプ60から離間してお り、圧力Pがかかると基板20が撓んでバンプ60� ��近接するように変位する。さらに圧力Pを加 えると、図6における圧力P1においてバンプ30� ��先端面がバンプ60の先端面に当接し、それ� �上の圧力をかけても、バンプ30の先端面は変 位しない。

 また、図7(b)に示すように、接触圧力にお ける領域(1)において、バンプ30の先端面とバ� ��プ60の先端面との接触圧力が上記必要圧力� �下である。また、領域(2)において、バンプ30 の先端面とバンプ60の先端面との接触圧力が� ��記必要圧力以上であって、機能素子の受け� ��圧力が最大許容圧力に達していない。さら� ��、領域(3)において、バンプ30の先端面とバ� �プ60の先端面との接触圧力が上記必要圧力以 上であるが、機能素子の受ける圧力が最大許 容圧力以上となっている。よって、領域(2)の 範囲に対応した加圧力P2からP3が最適圧力で� �る。上記設計システム10によれば、圧力P1は� ��テップS120の推定により決定し、圧力P2はス� ��ップS140の推定により決定し、圧力P3はステ� ��プS160の推定により決定することができる。

 図8は、基板20、50の他の例を示す模式図� �ある。図8において、基板20のバンプ32、40に� ��接しているバンプ34、38の高さが、バンプ32, 40の高さに比べてバラツキC分だけ低く、さら に、当該バンプ34、38に隣接しているバンプ36 の高さが、バンプ34,38の高さに比べてバラツ� ��C分だけ低い。基板50のバンプ62、64、66、68� �70についても高さの関係は同じである。

 図8に示す基板20、50についても、例えば� �限要素法により、設計システム10でステップ S120からS170の計算をし、ステップS180で数値を 出力することができる。また、有限要素法に 替えて、図4(b)に示すのと同様のモデルを用� �ることもできる。この場合に、まず、接合� �定部130が図4(b)においてバンプピッチを2aと� �たモデルでギャップの解消量w+δLがバラツキ Cを超えると推定されるまで、変更処理部140� �計算パラメータを変更して計算部120が当該� �ャップの解消量w+δLを計算する。次に、ギャ ップの解消量w+δLがバラツキCを超えると推定 されたときに、バンプ34、64が当接したと推� �し、変更処理部140が当該計算パラメータの� �ちバンプピッチをaに変更して、これに基づ� ��て計算部120がギャップの解消量w+δLを計算� �、接合推定部130がバラツキCを超えるか否か� ��推定する。これにより、図4(b)と同様のモデ ルを用いて、図8の基板20、50についても計算� ��することができる。

 図9は、バンプ22等の高さのバラツキCを近 似する方法の一例を説明する模式図である。 隣接バンプ間の高さの差を正確に測定するこ とは、困難である。そこで、高さのバラツキ Cを、基板全体の、いわゆるグローバルな値� �用いて近似してもよい。例えば、基板全体� �の平面度R、うねり最小波長の1/4長さUおよび バンプピッチaを用いて、R×(a/U)をバラツキC� �値として用いてもよい。この場合に、基板� �体での平面度Rおよびうねり最小波長の1/4長� ��Uを計算パラメータとしてもよい。

 以上、本実施形態によれば、基板20、50を 接合して半導体装置を製造する場合の当該半 導体装置の設計段階において、基板20、50の� �対するバンプ30、60の先端面が接触するよう� ��、各計算パラメータの数値を決定すること� ��できる。また、上記設計において、バンプ3 0等がそれぞれ必要圧力以上の圧力で接合さ� �るように各計算パラメータの数値を決定す� �ので、より確実にバンプ30、60の先端面が電� ��的に接続するように各計算パラメータの数� ��を決定することができる。さらにまた、上� ��設計において、機能素子の受ける圧力が最� ��許容圧力に達しないように各計算パラメー� ��の数値を決定するので、機能素子の特性の� ��動を抑えるように各計算パラメータの数値� ��決定することができる。よって、本実施形� ��によれば、三次元に積層された半導体装置� ��おける接合不良を回路設計段階で判定して� ��それを回避することができる。また、接合� ��可能であっても応力的に問題があれば、当� ��応力の問題を回避した設計をすることでき� ��。これにより、接合不良および機能素子の� ��常のない三次元積層半導体を設計すること� ��できる。

 図10は、他の実施形態における制御部270� �機能ブロックを示す。制御部270は、基板貼� �合わせ装置200のプロセスパラメータを制御� �る。制御部270は、計算パラメータの数値を� �得する数値取得部272と、取得した数値を格� �する数値格納部274と、数値格納部274に格納� �れた数値からバンプ22等の縮み量および基板 20等の撓み量を計算する計算部276と、計算部2 76により計算された縮み量と撓み量との合計� ��所定値より大きくなるようプロセスパラメ� ��タ値を決定するパラメータ決定部278とを備� ��る。

 数値取得部272は、図2で説明した設計シス テム10の数値取得部100と同様に、計算パラメ� ��タの数値を取得し、数値格納部274に格納す� ��。数値格納部274の構成および動作は、設計� ��ステム10の数値格納部110と同様なので説明� �省略する。計算パラメータの例は、表1に示� ��たものであって、特に、プロセスで変更す� ��ことができないまたは困難なパラメータで� ��り、例えば、基板のヤング率Es等である。

 数値格納部274は、基板貼り合わせ装置200� ��おいて、基板20のバンプ22等の先端面が基板 50のバンプ52等の先端面と当接するよう基板20 、50を押圧したときの、バンプ22等の縮み量� �よび基板20、50の撓み量を、数値格納部274に� ��納された計算パラメータの各数値に基づき� ��算する。この場合に、数値格納部274は、計� ��部120と同様に、有限要素法を用いてもよい� ��、材料力学的なモデルにより計算してもよ� ��。

 パラメータ決定部278は、計算部276により� ��算された縮み量と撓み量との合計が所定値� ��り大きくなるようプロセスパラメータ値を� ��定する。この場合にパラメータ決定部278は� ��プロセスパラメータとして、基板貼り合わ� ��装置200において制御できるパラメータ、例� ��ば、基板に加える圧力Pを決定する。数値取 得部272による計算およびパラメータ決定部278 による決定の方法は、設計システム10の動作� ��ローチャートと同様であるので、説明を省� ��する。また、パラメータ決定部278は、温度� ��他の計算パラメータとの関連付けがされて� ��る場合に、プロセスパラメータの他の例と� ��て、ヒータ236、246の温度を決定してもよい� ��例えば、ヤング率Esは、温度が高くなるほ� �下がるという温度依存性を有する。よって� �ヤング率Esを温度の関数として扱い、ヒータ 236、246の温度をプロセスパラメータとして決 定することにより、ヤング率Esを間接的に変� ��してもよい。

 さらに、パラメータ決定部278は、決定し� ��プロセスパラメータ値で、第2基板保持部242 に保持した基板20と第1基板保持部234に保持し た基板50とを押圧するように押圧部220を制御� ��る。これにより、基板貼り合わせ装置200に� ��いて、基板20のバンプ22等の先端面と基板50� ��バンプ52等の先端面とが当接する。

 以上、本実施形態によれば、基板貼り合� ��せ装置200において、基板20のバンプ22等の先 端面と基板50のバンプ52等の先端面とを確実� �当接させることができる。よって、三次元� �積層した半導体装置において、垂直方向の� �合不良をより確実に抑えることができる。

 本実施形態では、数値取得部100で取得さ� ��た計算パラメータのうち、バンプピッチa、 バンプ幅b、圧力P、基板厚みh、バンプ高さL� �及び、高さバラツキCの数値をそれぞれ変更� ��理部140で変更する例を示したが、これに代� ��て、または、これに加えて、他の計算パラ� ��ータを変更処理部140で変更することができ� ��。

 また、本実施形態では、複数の計算パラ� ��ータのうち、バンプピッチa、バンプ幅b、� �力P、基板厚みh、バンプ高さL、及び、高さ� �ラツキCの変更が許容された例を示したが、� ��れに代えて、例えば各基板20,50へのバンプ22 等の配置間隔すなわちバンプピッチa以外の� �算パラメータを固定し、バンプピッチaのみ� ��変更を許容することができる。

 この場合、バンプピッチa以外の計算パラ メータを数値格納部110に予め格納しておき、 変数パラメータであるバンプピッチaの値の� �を数値取得部100に取得させることができる� �

 また、この場合、バンプピッチaの値が所 定の値よりも大きい場合に、互いに対応する 互いに対応する各バンプ22等が互いに接合さ� ��ると接合推定部130で推定することができる� ��このとき、バンプピッチaの値が大きくなる に従って、各基板20,50が圧力Pによって撓み易 くなる。従って、各基板20,50の撓み量wの値が 互いに対応する各バンプ22等の接合が可能に� ��るときの値になったときのバンプピッチaの 値が、前記所定の値となる。

 更に、本実施形態に代えて、各バンプ22� �の幅寸法すなわちバンプ幅b以外の計算パラ� ��ータを固定し、バンプ幅bのみの変更を許容 することができる。

 この場合、バンプ幅b以外の計算パラメー タを数値格納部110に予め格納しておき、変数 パラメータであるバンプ幅bの値のみを数値� �得部100に取得させることができる。

 また、この場合、各バンプ22等のバンプ� �bの値が所定の値よりも小さい場合に、互い� ��対応する各バンプ22等が互いに接合される� �接合推定部130で推定することができる。こ� �とき、バンプ幅bの値が小さくなるに従って� ��各バンプ22等がそれぞれ圧力Pbによって縮み 易くなる。従って、各バンプ22等の縮み量δL� ��値が互いに対応する各バンプ22等の接合が� �能になるときの値になったときのバンプ幅b� ��値が、前記所定の値となる。

 また、本実施形態に代えて、各基板20,50� �らの各バンプ22等の高さの差すなわちバラツ キC以外の計算パラメータを固定し、バラツ� �Cのみの変更を許容することができる。

 この場合、バラツキC以外の計算パラメー タを数値格納部110に予め格納しておき、変数 パラメータであるバラツキCの値のみを数値� �得部100に取得させることができる。

 また、この場合、各バンプ22等のバンプ� �bの値が所定の値よりも小さい場合に、互い� ��対応する各バンプ22等が互いに接合される� �接合推定部130で推定することができる。こ� �とき、バラツキCの値が小さくなるに従って� ��各基板20,50の撓み及び各バンプ22等の縮みに より、互いに対応する各バンプ22等の接合が� ��易になる。従って、各基板20,50が一定の撓� �量wで撓み且つ各バンプ22等が一定の縮み量δ Lで縮んだときに、互いに対応する各バンプ22 等の先端面が互いに当接可能となる範囲が、 前記所定の範囲となる。この場合、複数のバ ンプ22等の高さがそれぞれ異なる場合、いず� ��かの高さを基準にして他のバンプとの高さ� ��差を求めることができる。

 更に、本実施形態に代えて、バンプピッ� ��a及びバラツキC以外の計算パラメータを固� �し、バンプピッチa及びバラツキCのみの変更 を許容することができる。

 この場合、バンプピッチa及びバラツキC� �外の計算パラメータを数値格納部110に予め� �納しておき、変数パラメータであるバンプ� �ッチa及びバラツキCの値のみを数値取得部100 に取得させることができる。

 また、この場合、バラツキCの値がバンプ ピッチaの値に応じて設定される所定の範囲� �にある場合に、互いに対応する各バンプ22等 が互いに接合されると接合推定部130で推定す ることができる。

 例えば、バンプピッチaの値と、各基板20, 50の撓み量w及び各バンプ22等の縮み量δLの和� ��値との関係を、数値格納部110に予め格納し� ��おき、入力されたバンプピッチaの値から前 記和の値を求め、入力されたバラツキCの値� �前記和の値とを比較することにより、入力� �れたバンプピッチa及びバラツキCの値で各バ ンプ22等が互いに接合されるかを推定する。� ��合推定部130で非接合であると推定した場合� ��、変更処理部140で例えばバラツキCの値を変 更するように警告または処理する。

 また、本実施形態に代えて、バンプピッ� ��a及びバンプ幅b以外の計算パラメータを固� �し、バンプピッチa及びバンプ幅bのみの変更 を許容することができる。

 この場合、バンプピッチa及びバンプ幅b� �外の計算パラメータを数値格納部110に予め� �納しておき、変数パラメータであるバンプ� �ッチa及びバンプ幅bの値のみを数値取得部100 に取得させることができる。

 また、この場合、バンプ幅bの値がバンプ ピッチaの値に応じて設定される所定の範囲� �にある場合に、互いに対応する各バンプ22等 が互いに接合されると接合推定部130で推定す ることができる。

 接合推定部130で非接合であると推定した� ��合は、変更処理部140で例えばバンプ幅bの値 を変更するように警告または処理する。

 更に、本実施形態に代えて、バンプ幅b及 びバラツキC以外の計算パラメータを固定し� �バンプ幅b及びバラツキCのみの変更を許容す ることができる。

 この場合、バンプ幅b及びバラツキC以外� �計算パラメータを数値格納部110に予め格納� �ておき、変数パラメータであるバンプ幅b及� ��バラツキCの値のみを数値取得部100に取得さ せることができる。

 また、この場合、バラツキCの値がバンプ ピッチaの値に応じて設定される所定の範囲� �にある場合に、互いに対応する各バンプ22等 が互いに接合されると接合推定部130で推定す ることができる。

 接合推定部130で非接合であると推定した� ��合は、変更処理部140で例えばバンプ幅bの値 を変更するように警告または処理する。

 また、本実施形態では、各基板20,50がそ� �ぞれウエハで構成された例を示したが、こ� �に代えて、前記ウエハを切断することによ� �形成される半導体チップで各基板20,50をそれ ぞれ構成することができる。また、各基板20, 50が単一のウエハで構成された例を示したが� ��これに代えて、複数の前記ウエハまたは複� ��の前記チップが既に積層された積層体で各� ��板20,50を構成することができる。

 なお、バンプ22等の高さのバラツキCは、� ��板20、50上に設けられたバンプ22等の高さを� ��際に測ることにより検証してもよい。この� ��合に、バンプ22等の個々の高さを共焦点顕� �鏡により計測して、それらのバラツキCを算� ��しても良い。また、圧力推定部150が圧力を� ��定するのに用いる剥離力を、接合後の基板2 0、50から求めてもよい。この場合に、接合後 の基板20、50の裏面の凹凸を測定することに� �り接合不良バンプを推定しても良い。

 以上、本発明を実施の形態を用いて説明� ��たが、本発明の技術的範囲は上記実施の形� ��に記載の範囲には限定されない。上記実施� ��形態に、多様な変更または改良を加えるこ� ��が可能であることが当業者に明らかである� ��その様な変更または改良を加えた形態も本� ��明の技術的範囲に含まれ得ることが、請求� ��範囲の記載から明らかである。

 請求の範囲、明細書、および図面中にお� ��て示した装置、システム、プログラム、お� ��び方法における動作、手順、ステップ、お� ��び段階等の各処理の実行順序は、特段「よ� ��前に」、「先立って」等と明示しておらず� ��また、前の処理の出力を後の処理で用いる� ��でない限り、任意の順序で実現しうること� ��留意すべきである。請求の範囲、明細書、� ��よび図面中の動作フローに関して、便宜上� ��まず、」、「次に、」等を用いて説明した� ��しても、この順で実施することが必須であ� ��ことを意味するものではない。