TíTULO

MéTODO AUTOMáTICO DE ANáLISIS DE SEñALES ACúSTICAS NO- ESTACIONARIAS

SECTOR DE LA TéCNICA

El procedimiento de invención que presentamos pertenece al sector del tratamiento de las señales acústicas no estacionarias. Se propone un método basado en el análisis temporal de Ia frecuencia de Ia señal sonora por medio de un nuevo algoritmo matemático que permite el cálculo de Ia entropía generalizada de Rényi. El método aquí descrito tiene aplicación directa en todo tipo de señal acústica y muy especialmente en Ia determinación de sonidos de interés biomédico detectables con los sistemas actuales, como puedan ser los genéricamente denominados electrocardiográficos, (de aquí en adelante emplearemos Ia abreviatura ECG), los electromiogramas (idem , EMG) y los electroencefalogramas (idem, EEG) largamente empleados en Ia detección de síntomas precursores en casos de epilepsia. Existen asimismo otras áreas técnicas en donde el procedimiento presentado puede tener aplicación como es el caso de análisis de señales sísmicas, en Ia detección de fisuras en metales por medio de registros sonoros, etc.

ESTADO DE LA TéCNICA

El estudio sistemático de los ruidos escuchados durante los movimientos telúricos en zonas volcánicas o en los movimientos sísmicos motivados por Ia acumulación de tensión en los bordes de las placas continentales comenzó cuando alguien pensó que toda esa información, utilizada de forma consciente, podía servir para predecir catástrofes geológicas indeseadas [1-20]. Luego Ia idea se amplió hasta englobar también a los sonidos emitidos por el corazón de los mamíferos captables en una auscultación. Así, en busca de una comprensión general, discutiremos a Io largo de este documento de Ia determinación y análisis de todos los sonidos, sean cuales sean y como sean, producidos durante sucesos o eventos en los cuales se suceden determinados movimientos físicos o cambios de estado. La investigación es este campo de revelado de Ia información útil contenida en

los sonidos multifrecuencia no estacionarios dista mucho de estar concluido o tan solo de haber arribado a un nivel de conocimiento del cual podamos estar satisfechos. Si hablamos en particular, para centrar esta exposición, de Ia antes mencionada auscultación cardiaca ésta sigue siendo hoy en día una práctica habitual y esencial en los ambulatorios de Atención Primaria por su sencillos y comodidad para el paciente.

Sin embargo, a pesar de su simplicidad y bajo coste, Ia utilización del conocido fonendoscopio (el "fonendo", en Ia jerga médica) como instrumento de diagnóstico precoz se ha visto limitada por varios factores. En efecto, Ia clínica se encuentra aquí con un serio obstáculo y este radica, en primer lugar, en un conocimiento insuficiente de los sonidos cardíacos así como a Ia subjetividad de las interpretaciones (en muchas ocasiones Ia exploración se efectúa directamente sobre el paciente sin efectuar ningún registro del sonido que se percibe a través del fonendoscopio con el fin de poder aislar el ruido de fondo) [21]. El estudio general de las señales sonoras no-estacionarias servirá a cualquier aplicación práctica por que Ia experiencia ha demostrado que las diferencias en los espectros sonoros de las diferentes causas físicas son mínimas.

Es un hecho bien documentado en Ia práctica médica que existe una prevalencia alta de los denominados "soplos" cardíacos. Los soplos son sonidos que pueden aparecer entre los denominados sonidos principales S1 y S2 y que caracterizan el ciclo cardíaco: Ia sístole se produce entre S1 y S2 y Ia diástole entre S2 y S1. Se trata de ruidos de alta frecuencia causados por flujo sanguíneo cuando circula a alta velocidad, y cuyo origen puede ser debido a una obstrucción parcial de las válvulas (estenosis) o a reflujos de Ia sangre. Es de todo punto lógico pensar que Ia "caracterización" diagnóstica de todos los sucesos cardiacos precisa del análisis completo y unívoco de Ia señal fonocardiográfica.

Actualmente, en el análisis de cualquier señal sonora existen actualmente varias técnicas que podemos clasificar en dos grandes grupos: segmentación y representaciones conjuntas. La capacidad diagnóstica o pre-cognosciva de

todas ellas radica en Ia capacidad para separar, o aislar, cualquier evento de interés y así precisar en el diagnostico de cada dolencia.

La primera de ellas, segmentación, cuando se aplica en cardiología, está basada en técnicas de umbralización de Ia envolvente de diversos parámetros extraídos de Ia señal temporal, tales como Ia energía, Ia amplitud o Ia frecuencia, apoyándose en ocasiones en otras señales auxiliares como el electrocardiograma (ya que el complejo QRS se encuentra relacionado con S1 y S2) [19]. La señal FCG está caracterizada por su no-estacionareidad (las frecuencias varían con el tiempo), por Io que el segundo conjunto de técnicas basadas en representaciones tiempo-frecuencia permiten representar simultáneamente Ia variación de las frecuencias de Ia señal con el tiempo. Con posterioridad también se han propuesto técnicas basadas en wavelets que proporcionan una representación tiempo-escala, permitiendo aproximaciones de Ia señal con muy pocos términos (soporte compacto) [23]. También se han propuesto representar Ia señal FCG a través de representaciones adaptativas del tipo de búsqueda cruzada ("matching pursuit") [22], así como a través de análisis espectral de alto orden por medio del bispectrum y de Ia función de coherencia [20].

El sistema propuesto en esta patente de invención es una mejora que consiste en analizar Ia señal FCG mediante una distribución de Wigner-Ville (DVW), para a continuación realizar una medida de Ia entropía de Rényi Io que va a permitir una fácil discriminación de los eventos catastróficos, o patológicos, de los normales (ya que aquellos en caso de presentarse, incorporan un mayor contenido localizado de altas frecuencias que en el caso de los eventos normales). Una característica importante del método que aquí se propone es su bajo coste computacional, ya que está basado en Ia distribución 1 D de Wigner-Ville, Io que va a permitir su utilización en sistemas u ordenadores sin grandes prestaciones, hasta incluso en portátiles. Otra característica importante es que va a facilitar una medida objetiva cuantitativa de Ia existencia o no de "soplos" cardíacos o de otro tipo de anomalías en el ciclo cardíaco, sin que se requiera Ia presencia de un experto. En caso necesario, los datos

registrados podrían transmitirse a un PC o a través de Internet a otro servidor para su posterior procesado. El método es capaz también de llevar a cabo un análisis más detallado de las distintas patologías, a través de un simple sistema de multiresolución, es decir variando Ia ventana de análisis en donde se calcula Ia DVW. Por último, una característica importante del sistema que aquí se propone es su alta robustez frente al ruido externo que siempre está presente a Ia hora de captar Ia señal FCG.

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[18] H. Liang, S. Lukkarinen, and I. Hartimo, "Heart sound segmentation algorithm based on heart sound envelogram", Computers in Cardiology, pp. 105-108, 1997.

[19] J. Martínez-Alajarín and R. Ruiz-Merino. "Efficient method for events detection in phonocardiographic signáis" Proceedings of SPIE. Bioengineered and Bioinspired Systems II. VoI. 5839 (2005), pp. 398-409.

[2O]G. Draganescu, L. Balaceanu and D. Dodenciu, "The use of high-order spectral analysis for phonocardiogram processing", Tech. BuII. Polytechnic Univ. of Timisoara, Romanía, 2002, http://cmpicsu.utt.ro/cvm/Draganescu- Balaceanu-Dodenciu.pdf

[21] M. E. Tavel, "Cardiac auscultation. A glorious past , but it does have a future?", Circulation, 93 (2006),pp. 1250-53

[22] X. Zhang, L. G. Durand, L. Senhadji, H.C. Lee, and J. L. Coatrieux, "Time- frequency scaling transformation of the phonocardiogram based of the matching pursuit method", IEEE Trans. on Biomedical Eng. 45, (1998), pp. 972-979

[23] M. S. Obaidat, "Phonocardiogram signal analysis: techniques and performance comparison", J. of Medical Eng. And Technology, 17 (1993), pp. 221-227

Una patente relacionadas con Ia presente propuesta:

La compañía Biosignetics (29 Downing, Ct, Exeter, NH 03833) ha desarrollado un método que permite llevar a cabo un análisis de Ia señal fonocardiográfica . Viene descrito en Ia patente USPTO 60/546,742. Más información en:

http://www.bsignetics.com/products.htm

DESCRIPCIóN DE LA INVENCIóN

Breve descripción de Ia invención.

El método propuesto en esta patente de invención consiste en Ia obtención de Ia señal sonora temporal generada por determinados eventos o sucesos que están caracterizados por una distribución tiempo-frecuencia, y su análisis posterior mediante un algoritmo matemático que permite Ia determinación univoca de Ia cantidad de información (entropía) de Renyi. La metodología presentada tiene aplicaciones en biomedicina, resistencia de materiales metálicos y detección previa de seísmos.

Descripción Detallada de Ia invención.

Si bien el método propuesto en esta patente de invención es único, en él distinguimos tres fases operacionales distintas: obtención de Ia señal a partir de una distribución tiempo-frecuencia, pre-procesado de esta señal y cálculo dé la entropía de Rényi.

Obtención de Ia señal a partir de Ia distribución tiempo-frecuencia .

La información frecuencial de una señal se puede obtener asociando a un determinado instante t un vector con los valores discretos proporcionados por Ia pseudo distribución de Wigner (PWD, Pseudo Wigner distribution)). La aproximación discreta de Ia distribución de Wigner [2-9] empleada es una modificación de otra que fue propuesta en [5] y resulta similar a Ia expresión de Brenner [6]:

»-i

- _t 2*í—)

W(n, k) = 2 ^\ z(n + m)z * (n - m)e

N (1 )

donde z ^* es el complejo conjugado de Ia señal z, m y k representan las variables del tiempo y Ia frecuencia discretos, respectivamente, y W(n, k) es una matriz en donde cada fila es un vector que representa el valor de Ia PWD en el instante n y a Ia frecuencia k. Esta expresión se puede interpretar como Ia

transformada discreta de Fourier (DFT) del producto r(n,m) = z(n + m)z ^* (n - m), y está limitada al intervalo [-N/2,N/2 - 1]. La PWD presenta coeficientes con diferente magnitud para cada posición t = n, debido a cambios en los valores de Ia señal a Io largo del tiempo. Una forma de cuantificar estas diferencias en Ia PWD es mediante una medida en cada instante de tiempo, para Io que puede utilizarse Ia entropía de Rényi de dicha PWD instantánea. La medida de Ia entropía fue inicialmente propuesta de forma independiente por Shannon [7] y Wiener [8] como una medida del contenido de información por símbolo, a partir de una fuente de información estocástica. Posteriormente, Rényi [9] extendió esta noción introduciendo el concepto de entropía generalizada. La medida de Ia entropía de Rényi aplicada a una distribución T- F P(t,ω) tiene Ia forma:

donde n es Ia variable temporal discreta y k es Ia variable frecuencial discreta, y es un parámetro cuyo valor recomendado ha de ser igual o superior a 2 [14].

Aunque las medidas de Rényi de las distribuciones T-F se parecen a Ia entropía original, no presentan las mismas propiedades que se derivan de Ia teoría clásica de Ia información. Con el fin de adaptar los valores de una distribución al caso de señales de energía unitaria es necesario realizar algún tipo de normalización. La denominada normalización cuántica es Ia que se ha mostrado de forma experimental como Ia más adecuada para su aplicación a los registros fonocardiográficos y electrocardiográficos. El procedimiento consiste en asociar Ia PWD en un determinado instante t con una función de densidad de probabilidad por medio de Ia expresión: P{n, k) = PWD(n,k)PWD ^* (n,k) junto con una normalización para conseguir que

Ia condición ∑∑P(n,k) = l se satisfaga. Sustituyendo en Ia ecuación (2) para n k α=3

Esta medida puede ser interpretada de modo instantáneo por medio de:

El término P tiene que normalizarse de modo instantáneo de Ia siguiente forma:

Q(n, k) = PWD(n, k)PWD(n, k) * ₍₅₎

con objeto de que se verifique Ia condición de normalización,

en donde M representa el número de muestras a procesar y k representa Ia variable frecuencial: -N 12 ≤ k ≤ N 12

Pre-procesado de Ia señal.

Debido a que Ia señal FCG presenta valores positivos y negativos, Ia aplicación de las técnicas anteriores requiere una etapa de pre-procesado de Ia señal, consistente en Ia aplicación de un desplazamiento a Ia señal para que todos los valores del FCG sean positivos. Tras esto se obtiene Ia PWD instantánea mediante Ia ecuación (1) desplazando una ventana de N muestras a Io largo de Ia señal. Normalmente el valor de N corresponderá a un valor pequeño p.e. N=8, 10, etc para poder localizar temporalmente los eventos. El valor exacto de este parámetro dependerá de las características particulares de Ia señal de análisis y de Ia frecuencia de muestreo utilizada para almacenarla.

Procedimiento de obtención de Ia entropía de Rényi.

Una vez calculada Ia PWD (recordamos, Pseudo Distribución de Wigner) de Ia señal, se puede asociar a cada instante n un vector de N componentes, que representa su PWD instantánea. A continuación este método calcula Ia entropía de Rényi en su forma instantánea utilizando Ia normalización cuántica mediante Ia ecuación (4). Es importante resaltar que Ia utilización de este tipo concreto de normalización en concreto es fundamental para una precisa localización de los eventos. Esto origina una nueva secuencia temporal de datos, R ₃ (n) , donde se realzan tanto los eventos cardiacos como cualquier otro. Los parámetros como Ia longitud de Ia ventana o el desplazamiento de Ia señal originan cambios en Ia forma y en el valor absoluto de Ia entropía resultante. Por tanto, los resultados obtenidos tendrán significado para señales sometidas a procesos idénticos. La ventaja fundamental así como Ia novedad más importante del procedimiento que se ha descrito frente a otros previamente existentes reside en el hecho de facilitar una localización más precisa de los eventos de interés preventivo, mientras que el resto de Ia señal debido a ruido ambiente o ruido interno, desaparece prácticamente en su totalidad, facilitando por tanto el proceso de Ia identificación de eventos. Por otro lado, Ia altura de los eventos detectados por el procedimiento descrito parece estar relacionada con su contenido frecuencial. Por ejemplo el sonido S2 contiene frecuencias más altas que el S1. Este hecho puede ser observado en Ia Fig. 1 B en donde los eventos S2 son de mayor amplitud que los S1 , Io cual facilita Ia distinción entre ambos tipos de sonidos. De Ia misma manera en el caso de Ia presencia de un soplo cardíaco (debido por ejemplo a estenosis aórtica), Ia amplitud de los valores de entropía debido al soplo son mayores que S1 o S2, Io que imposibilitaría su detección si se utilizaran otros métodos pre-existentes basados en Ia umbralización.

EJEMPLOS DE LA REALIZACIóN DE LA INVENCIóN Aunque el método desarrollado es aplicable al análisis de señales acústicas con un espectro caracterizado por Ia sucesión o ocurrencia, simultánea o no, de diversos sucesos definidos por espectros de frecuencias diferentes, se

han hecho y presentado aquí, a modo de ejemplo, dos casos de utilización práctica de Ia técnica desarrollada en el caso especialmente concreto de señales empleadas en diagnostico clínico. En efecto, el primer escenario consiste en Ia detección de eventos de interés en fonocardiogramas (Figuras 1 - 4). El segundo escenario consiste en Ia detección de eventos de interés en electrocardiogramas (Figura 5-7). Las Figuras 3-5 ilustran los resultados obtenidos en esas dos situaciones diferentes de utilización de Ia invención. Debemos hacer énfasis en Ia alta resolución obtenida en Ia detección de los eventos en comparación con otros métodos ya existentes basados en Ia umbralización de Ia magnitud de Ia señal (Filas tercera y cuarta de las Figuras. 1-2).

DESCRIPCIóN DE LAS FIGURAS.

Fig.1. (Fila primera) Ejemplo de Ia detección de eventos correspondiente a seis ciclos cardíacos de un paciente de control (ver anotación en Ia figura de los sonidos S1 y S2). (Fila segunda) Detección de eventos de interés (sonidos S1 y

S2) mediante el procedimiento propuesto. Obsérvese Ia alta resolución que se obtiene en Ia detección de los eventos en comparación con otros métodos ya existentes basados en Ia umbralización de Ia magnitud de Ia señal (Filas tercera y cuarta).

Fig. 2. (Fila primera) Ejemplo de Ia detección de eventos correspondiente a seis ciclos cardíacos de un paciente de un soplo cardíaco (ver anotación en Ia figura del soplo así como de los sonidos S1 y S2). (Fila segunda) Detección de eventos de interés (sonidos S1 y S2) mediante el procedimiento propuesto. Obsérvese Ia alta resolución que se obtiene en Ia detección de los eventos en comparación con otros métodos ya existentes basados en Ia umbralización de Ia magnitud de Ia señal (Filas tercera y cuarta).

Fig. 3. Ejemplo detallado de Ia detección de eventos correspondiente a dos ciclos cardíacos de un paciente de control. A) Señal PCG; B) Detección de eventos mediante el procedimiento descrito

Fig. 4. Ejemplo detallado de Ia detección de eventos correspondiente a dos ciclos cardíacos de un paciente afectado de un soplo cardíaco debido a una estenosis aórtica. A) Señal PCG; B) Detección de eventos mediante el procedimiento descrito

Fig. 5. Ejemplo de Ia detección de eventos en una señal electrocardiográfica (ECG). Los eventos más representativos de Ia señal de ECG pueden ser caracterizados por los picos y valles de dicha señal temporal a través del denominado complejo PQRST A) Fragmento de señal ECG que representa tres ciclos cardíacos correspondientes a un paciente con arritmia cardíaca, B) Detección de los eventos PQRST mediante el procedimiento descrito.

Fig. 6. A. La figura representa un ciclo cardíaco de una señal de ECG correspondiente a una severa arritmia ventricular. B. Detección de eventos mediante el procedimento descrito, para una ventana de análisis de N=8

Fig. 7. Detección de eventos mediante el procedimiento descrito, correspondientes a Ia misma señal representada en Ia Fig. 6 ^a , pero utilizando ventanas de análisis de N=16, 32 y 64 valores. Obsérvese como Ia localización de eventos empeora a medida que aumenta el tamaño de Ia ventana de análisis.