Kraftfahrzeugs

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Betreiben einer Lidar-Sensorvorrichtung eines Kraftfahrzeugs mit einem a) Abtasten einer Umgebung der Lidar-Sensorvorrichtung mit einem Abtast-Licht der Lidar-Sensorvorrichtung; einem b) Erfassen mehrerer von einem Objekt in der Umgebung reflektierten Lichtanteile des Abtast-Lichts durch eine

Sensoreinheit der Lidar-Sensorvorrichtung für mehrere jeweilige Messwinkel mit einer jeweiligen Intensität; einem c) jeweiligen Zuordnen der erfassten Intensität und einer berechneten Entfernung der Lidar-Sensorvorrichtung von dem Objekt zu den

Messwinkeln durch eine Recheneinheit der Lidar-Sensorvorrichtung; und einem d) Zuordnen mehrerer Intensitäten in Form einer Intensitätsverteilung zu dem Objekt. Sie betrifft auch eine Lidar-Sensorvorrichtung für ein Kraftfahrzeug, welche ausgebildet ist, eine Umgebung der Lidar-Sensorvorrichtung mit einem Abtast-Licht abzutasten, mit einer Sensoreinheit, welche ausgebildet ist, mehrere von einem Objekt in der Umgebung reflektierten Lichtanteile des Abtast-Lichts für mehrere jeweilige Messwinkel mit einer jeweiligen Intensität zu erfassen; und mit einer Recheneinheit, welche ausgebildet ist, zu den Messwinkeln jeweils die erfasste Intensität und eine berechnete Entfernung der Lidar- Sensorvorrichtung von dem Objekt zuzuordnen sowie mehrere Intensitäten in Form einer Intensitätsverteilung wiederum dem Objekt zuzuordnen.

Unter einer Lidar-Sensorvorrichtung (Light Detection and Ranging-Vorrichtung,

Vorrichtung zur optischen Abstands- und/oder Geschwindigkeitsmessung) für eine Kraftfahrzeug kann hier und im Folgenden jegliche optoelektronische Sensorvorrichtung für ein Kraftfahrzeug verstanden werden, welche einen oder mehrere Emitter zum

Erzeugen und Abstrahlen zumindest eines Lichtstrahls (also eines oder mehrerer

Lichtstrahlen) aufweist, mit dem oder denen als Abtast-Licht eine Umgebung der

Sensorvorrichtung abtastbar ist, und welche eine entsprechende Sensoreinheit aufweist, welche für mehrere verschiedene Messwinkel, also ortaufgelöst, die reflektierten

Lichtanteile des Lichtstrahls erfasst. Derartige Sensorvorrichtungen können

beispielsweise Mehrfachstrahl-Intensitäts-Mess-Sensorvorrichtungen (multi-beam intensity measurement based sensor) umfassen oder sein. Dabei kann die Umgebung durch den Lichtstrahl seriell, also Punkt für Punkt nacheinander, oder parallel, also beispielsweise großflächig durch einen Blitz, abgetastet werden. Die Beobachtung der Sensorvorrichtung, also die erfassten reflektierten Lichtanteile des Abtast- Lichts, werden dabei üblicherweise in Paaren einer jeweiligen Entfernung d, und einer jeweiligen Intensität I, für jeden Messwinkel a, angegeben. Diese Paare bilden einen sogenannten Beobachtungsvektor, dessen Einträge jeweils einem Messkanal i zugeordnet sind. Dabei kann ein Messwinkel a, mehreren verschiedenen Messkanälen zugeordnet sein und entsprechend für den einen Messwinkel a, mehrere jeweilige Entfernungen d, und jeweilige Intensitäten I, erfasst beziehungsweise berechnet werden.

In diesem Zusammenhang ist beispielsweise aus der DE 10 2004 003 870 A1 ein

Verfahren zur Klassifizierung von Objekten bekannt, bei welchem Objekte in einem Erfassungsbereich eines Sensors für elektromagnetische Strahlung auf Basis eines von dem Sensor erfassten Abstandsbildes klassifiziert werden. Dabei wird auch eine von der Energie des Echopulses abhängig Echopulseigenschaft berücksichtigt, beispielsweise eine Pulshöhe des jeweiligen Echopulses. Für die Echopulseigenschaft kann hier auch ein Referenzverlauf vorgegeben sein.

Es stellt sich somit die Aufgabe, die Klassifikation von Objekten durch eine Lidar- Sensorvorrichtung in einem Kraftfahrzeug zu verbessern.

Diese Aufgabe wird durch die Gegenstände der unabhängigen Patentansprüche gelöst. Vorteilhafte Ausführungsformen ergeben sich aus den abhängigen Patentansprüchen, der Beschreibung und den Figuren.

Der Schlüsselgedanke ist hier, ein Objekt O über eine Winkel-Charakteristik

(β _ο (α); Γ _ο (α ) zu definieren, die für einen gegebenen Messwinkel a, einem Paar aus berechneter Entfernung d, und erfasster Intensität I, entspricht. Diese Winkel- Charakteristik kann durch eine Objektklasse K des Objektes, einen Typ des Objektes, und eine Position (r, Θ) des Objektes parametrisiert werden. Die Position kann auch als Relativposition (zu einer Sensorvorrichtung) bezeichnet werden. Das Objekt O (K, r, Θ) befindet sich dabei in den Polarkoordinaten auf der Position (r, Θ) und gehört zu der Objektklasse K. Die Winkel-Charakteristik kann dann genutzt werden, um die

Sensorvorrichtung inklusive ihres Einflusses auf die Messung über eine

Wahrscheinlichkeitsfunktion zu modellieren, das Objekt zu lokalisieren, das heißt seine Position (relativ zu der Sensorvorrichtung oder einer Sensoreinheit der Sensorvorrichtung) abzuschätzen, sowie das Objekt zu klassifizieren. Gerade der erste dieser drei Punkte, das Modellieren des Einflusses der Sensorvorrichtung auf die Messung, kann in bekannten Systemen nur schwerlich umgesetzt werden. Ein Ziel des im Folgenden im Rahmen des Verfahrens beschriebenen Modells ist somit ein Verhalten der Lidar-Sensorvorrichtung zu beschreiben. Das bedeutet, dass das Modell zuverlässig die Beobachtung der Sensorvorrichtung als Funktion einer realen Szene vorsagen können soll. Diese Funktion kann genutzt werden, um reale Messungen mit der Sensorvorrichtung und deren Verarbeitung durch Simulationen zu ersetzen, sowie um grundsätzliche Begrenzungen der Sensorvorrichtung, die beispielsweise durch den Crammer-Rao Grenzwert vorgegeben werden, zu ermitteln.

Die Erfindung betrifft nun ein Verfahren zum Betreiben einer Lidar-Sensorvorrichtung eines Kraftfahrzeugs mit einer Reihe von Verfahrensschritten. Die Lidar- Sensorvorrichtung kann im Folgenden der Einfachheit halber auch als

„Sensorvorrichtung" bezeichnet werden. Ein erster Schritt ist hier ein Abtasten einer Umgebung der Lidar-Sensorvorrichtung mit einem Abtast-Licht, beispielsweise einem oder mehreren Lichtstrahlen oder Laserstrahlen, der Lidar-Sensorvorrichtung. Das Abtast- Licht kann somit einen oder mehrere Lichtstrahlen umfassen, die von einem oder mehreren Emittern in die Umgebung der Lidar-Sensorvorrichtung abgestrahlt werden. Dabei kann die Umgebung abgetastet werden, indem beispielsweise ein Lichtstrahl die Umgebung seriell abfährt und so seriell eine Vielzahl von Messwinkeln ai abfährt oder indem eine Vielzahl von Lichtstrahlen zeitlich parallel die Vielzahl an Messwinkeln ai abtastet. Ein weiterer Verfahrensschritt ist ein Erfassen mehrerer von einem Objekt in der Umgebung reflektierten Lichtanteile des Abtast-Lichts durch eine Sensoreinheit der Lidar- Sensorvorrichtung für mehrere jeweilige Messwinkel a, mit einer jeweiligen Intensität I, des reflektierten Lichtanteils. Es werden somit durch die Sensoreinheit mehrere Lichtanteile erfasst, das heißt für jeden Messwinkel a, zumindest ein reflektierter Lichtanteil. Es können somit grundsätzlich auch für einen Messwinkel a, mehrere unterschiedliche Intensitäten I, erfasst werden. Beispielsweise kann die Lidar-Sensorvorrichtung so 16 Messkanäle i, welchen unterschiedliche Messwinkel ai zugeordnet sind aufweisen und für eine vorgegebene Szene beispielsweise in sechs der 16 Messwinkel ein reflektierter Lichtanteil erfasst werden.

Ein weiterer Verfahrensschritt ist ein jeweiliges Zuordnen der erfassten Intensität I, und einer aus dem jeweiligen reflektierten Lichtanteil berechneten Entfernung d, der Lidar- Sensorvorrichtung oder der Sensoreinheit von dem Objekt, an dem der jeweilige

Lichtanteil reflektiert wurde, zu den Messwinkeln durch eine Recheneinheit der Lidar- Sensorvorrichtung. Die Entfernung d, ist dabei wie bekannt aus einer Laufzeit des Abtast- Lichtes und des erfassten reflektierten Lichtanteils berechenbar. Jedem Messwinkel a, wird somit eine Intensität I, und eine Entfernung d, zugeordnet. Daher kann die Beobachtung der Sensorvorrichtung durch den Beobachtungsvektor A= [.., (d,, I,),..] repräsentiert werden. Den Sensor- oder Messkanälen i ist dabei entsprechend der jeweilige Messwinkel a, zugeordnet. In den jeweiligen Messkanälen i, in denen ein reflektierter Lichtanteil erfasst wurde, ist nun die Entfernung d, und die Intensität I, ungleich 0, im oben genannten Beispiel also für sechs der 16 Messwinkel α,. Wird in einem

Messkanal i für einen Messwinkel a, kein reflektierter Lichtanteil erfasst, ist die

entsprechende Intensität I, gleich 0 oder nicht definiert und eine zugehörige Entfernung d, unendlich oder nicht definiert. Dies ist im genannten Beispiel für die restlichen zehn Messwinkel a, der Fall. Um den Beobachtungsvektor A formal zu definieren, auch wenn in einem jeweiligen Kanal oder Lichtstrahl i keine Intensität erfasst wird, wird in diesem Fall 0 für die detektierte Intensität und beispielsweise ein sehr großer endlicher Wert für die Entfernung angenommen.

Ein weiterer Verfahrensschritt ist ein Zuordnen mehrerer Intensitäten in Form einer Intensitätsverteilung zu dem Objekt durch die Recheneinheit. Entsprechend können alternativ oder ergänzend auch mehrere Entfernungen in Form einer

Entfernungsverteilung zu dem Objekt zugeordnet werden. Bei dem Zuordnen der

Intensitäten zu dem Objekt können dem Objekt insbesondere die Messwinkel und damit Intensitäten zugeordnet werden, für welche die jeweiligen Entfernungen um weniger als einen vorgegebenen Wert voneinander abweichen und/oder welche einen

zusammenhängenden Messwinkelbereich bilden.

Ein wichtiger Verfahrensschritt ist dabei ein Hinterlegen einer jeweiligen Winkel- Charakteristik („angular characteristics") (β ₀ (α); Γ ₀ (α)), welche eine oder mehrere Winkel-Charakteristika oder Merkmale umfasst, für mehrere Objektklassen in der

Recheneinheit. Für jede Objektklasse ist also eine Winkel-Charakteristik (β ₀ (α); Γ ₀ (α)) hinterlegt. Die Winkel-Charakteristik kann dabei im Folgenden mit ff ₀ (a) bezeichnet werden, wenn sie dich auf die berechneten Entfernungen bezieht, und/oder mit Γ ₀ (α), wenn sie sich auf die erfassten Intensitäten bezieht. Die Winkel-Charakteristik weist dabei eine deterministische Komponente (ff ₀ (a); F ₀ (a)) und eine stochastische Komponente (w; n) auf. Deterministische Komponente und stochastische Komponente können dabei analog zur Winkel-Charakteristik mit ff ₀ (a) beziehungsweise Γ ₀ (α) und w

beziehungsweise n bezeichnet werden. Die deterministische Komponente repräsentiert einen jeweiligen deterministischen, also deterministisch bestimmbaren oder konkret vorhersagbaren, Einfluss von zumindest einem, bevorzugt mehreren Referenzobjekten der jeweiligen Objektklasse an einer vorgegebenen Position in der abgetasteten

Umgebung auf die Intensitätsverteilung und/oder gegebenenfalls auf die Entfemungsverteilung. Diese deterministische Komponente kann dabei beispielsweise wie weiter unten erläutert empirisch für verschiedene Objektklassen ermittelt werden.

Die deterministische Komponente der Winkel-Charakteristik beschreibt somit die

Intensitätsverteilung und/oder die Entfernungsverteilung für ein gegebenes Objekt, ein Referenzobjekt, der Objektklasse K als eine Funktion des Winkels α und/oder des Abstands r, wobei (r, Θ) die Position des Objekts O in Polarkoordinaten mit der Position der Sensoreinheit als Koordinatenursprung bezeichnet. Insbesondere kann die Winkel- Charakteristik auch einen bekannten deterministischen Einfluss der Lidar-Vorrichtung auf die erfassten Intensitäten repräsentieren, beispielsweise ein Strahleigenschaft des Abtast- Lichts in dem jeweiligen Messkanal i.

Das Ziel ist es also, die Beobachtung der Sensoreinheit vorherzusagen, wenn das Objekt O sich in der Umgebung der Sensorvorrichtung zu einer vorgegebenen Zeit in der Position (r, Θ) relativ zu der Sensoreinheit befindet. Dabei wird angenommen, dass die Beobachtung durch den Beobachtungsvektor gegeben ist, der sich aus (d^) =

(ff ₀ (aj), r ₀ (aj)) für alle Messkanäle i zusammensetzt, wobei (β ₀ (α); Γ ₀ (α)) wie beschrieben die Winkel-Charakteristik für die Entfernung und die Intensität für das gegebene Objekt O als eine Funktion des Messwinkels α ist. Dabei kann vorliegend angenommen werden, dass die beobachteten Werte (d,, I,) die Werte einer jeweiligen Winkel-Charakteristik-Funktion sind, welche an den an den Messwinkeln a, ausgewertet oder„gesampelt" wurden.

Es ist jedoch naiv, die Beobachtung rein basierend auf einem deterministischen Modell zu modellieren beziehungsweise verstehen und vorhersagen zu wollen. Daher wird die deterministische Komponente der Winkel-Charakteristik mit der stochastischen

Komponente der Winkel-Charakteristik ergänzt. Es wird also ein stochastischer Einfluss von beispielsweise dem Objekt und/oder der Lidar-Sensorvorrichtung und/oder allgemein des Messvorgangs auf die erfassten Intensitäten, kurz die erfasste Intensitätsverteilung, in der Winkel-Charakteristik durch die stochastische Komponente berücksichtigt. Die konkret vorliegende und auszuwertende Intensitätsverteilung und/oder Entfernungsverteilung wird somit für ein Objekt O durch jeweilige Zufallsprozesse (R ₀ ( ,n),r ₀ ( ,n)) als Winkel- Charakteristiken erzeugt, wobei Ω für einen Wahrscheinlichkeitsraum oder die möglichen Realisierungen der Zufallsprozesse, die möglichen Realisierungen der Winkel- Charakteristiken, steht. Die durch die Zufallsprozesse (R ₀ ( ,n),r ₀ ( ,n)) berücksichtigte Zufälligkeit („randomness") deckt sämtliche (stochastische) Einflüsse ab, welche nicht von der deterministischen Komponente der Winkel-Charakteristik abgedeckt (oder berücksichtigt) werden, insbesondere (geringfügige) Abweichungen zwischen der gemäß der jeweiligen deterministischen Komponente der Winkel-Charakteristik für die

Objektklasse eines in der Umgebung vorhandenen Objekts zu erwartenden

Intensitätsverteilung und/oder Entfernungsverteilung und der für das vorhandene Objekt tatsächlich erfassten Intensitätsverteilung und/oder berechneten Entfernungsverteilung mit den erfassten Intensitäten beziehungsweise berechneten Entfernungen. Weitere insbesondere durch die stochastische Komponente kompensierte stochastische Einflüsse können beispielsweise eine unbekannte Verkippung der Lidar-Sensorvorrichtung aufgrund von beispielsweise Beschleunigung und/oder Beladung des Kraftfahrzeugs sein, sowie ein Signalrauschen in der Lidar-Sensorvorrichtung und/oder in der Messkette.

Insbesondere kann hier sämtliches Signalrauschen der Messkette berücksichtigt oder kompensiert werden. Unter stochastischem Einfluss kann bevorzugt also jeglicher Einfluss verstanden werden, welcher nicht als deterministischer Einfluss durch die jeweilige deterministische Komponente der Winkel-Charakteristiken repräsentiert und damit berücksichtigt ist. Die Relation zwischen der deterministischen Komponente der Winkel-Charakteristik und der Winkel-Charakteristik als die erfasste Intensität

beziehungsweise die berechnete Entfernung verursachenden Zufallsprozess ist dabei durch

R ₀ {a) = E _n [R ₀ {a, n)] (1 )

f ₀ (a) = Ε _Ω [Γ ₀ (α, Ω)] (2)

Gegeben, wobei E _a den Erwartungswert über dem Wahrscheinlichkeitsraum Ω

beschreibt. Dies führt dazu, dass die Beobachtung (d,, I,) in einem gegebenen Messkanal i (also für einen jeweiligen Lichtstrahl) für alle i gegeben ist durch:

(di. /i) = {R ₀ {a ), {r ₀ {a )) (3)

= iRo iad + ινί (Λ), Γ ₀ (αί) + η^Ω)) (4) wobei Wj( 3) und η^Ω) die stochastische oder zufällige Komponente der Winkel- Charakteristik repräsentieren und einen Mittelwert von 0 aufweisen. Der zufällige

Charakter dieser Teile, also die stochastische Komponente der Winkel-Charakteristik, kann durch ihre zugehörige Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion (probability density function, pdf) po(w ₀ ,... ,w _N -i , n ₀ ,... ,n _N -i ) für N Messkanäle i vollständig beschrieben werden. Die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion p ₀ repräsentiert daher den stochastischen Einfluss auf die Intensitätsverteilung ebenso wie die stochastische Komponente. Daher wird die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion für die stochastische Komponente in der Recheneinheit hinterlegt und automatisch mit der Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion inhärent auch die stochastische Komponente. Die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion kann durch den in den Messwinkeln a, abgetasteten Zufallsprozess gegeben sein. Die Likelihood-Funktion für eine gegebene Beobachtung A kann daher mit der Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion p ₀ beschrieben werden und ist gegeben durch

Λ(Α|0) = _o {d ₀ - R _o (a ₀ ), ... , d _N -i - R ₀ (^N-I)> IO - ΓΟΜ, - N-I - Γ ₀ (α _Ν -ι))- (5)

Daher erfolgt in dem erfindungsgemäßen Verfahren auch ein Hinterlegen der

Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion, welche den, insbesondere sämtlichen, stochastischen Einfluss von dem Objekt in der abgetasteten Umgebung auf die Intensitätsverteilung und/oder die Entfernungsverteilung sowie den stochastischen Einfluss der Lidar- Sensorvorrichtung an sich auf die Intensitätsverteilung und/oder die Entfernungsverteilung repräsentiert. Die Winkel-Charakteristik wird dabei mit der

Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion in der Recheneinheit hinterlegt. Der stochastische Einfluss des Objekts kann dabei beispielsweise die oben genannten geringfügigen Abweichungen betreffen. Der Einfluss der Lidar-Sensorvorrichtung auf die

Intensitätsverteilung kann dabei beispielsweise die beschriebene unbekannte Verkippung oder das beschriebene Signalrauschen repräsentieren.

Ein großer Vorteil der gewählten Beschreibung ist, dass sie für die Sensorvorrichtung mathematisch exakt ist, wenn die Objektklassen (und damit die deterministische

Komponenten) genau definiert sind und eine vollständige Beschreibung der Zufälligkeit oder Zufallsprozesse (und damit die stochastische Komponenten), aus welchen sich über das Abtasten beziehungsweise Sampeln an den Messwinkeln a, die

Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion ableitet, verfügbar ist. In der Praxis ist daher eine möglichst genaue Beschreibung der Zufallsprozesse und damit der stochastischen Komponente für eine vorliegende Sensorvorrichtung ein wichtiger Punkt. Beispielsweise kann die genaue Beschreibung wie weiter unten beschrieben erreicht werden. Für die stochastische Komponente können dabei wie für vorteilhafte Ausführungsformen beschrieben vereinfachende Annahmen getroffen werden.

Ausgehend von dem beschriebenen vorteilhaften Verfahren ist nun ein Maximum- Likelihood-Schätzer (maximum-likelihood-estimator), ein

Maximalwahrscheinlichkeitsschätzer, inhärent verfügbar. Betrachtet man hier den Beobachtungsvektor A in der Sensorvorrichtung so findet ein Maximum-Likelihood- Schätzer das O, für welches Λ(Α|0) maximiert wird. Dies ergibt θ, τ, Κ = arg max ₀ , _{e r K} (Λ04|Ο)) (6) = arg max _o .0 _{r K} p ₀ (d ₀ — R ₀ (ß— a ₀ ), ... , —R ₀ (ß— a _W -i) _< I ₀ — Γ ₀ (β— a ₀ ), ... , l _N _ —

Γ ₀ (β - α _Ν _3) . (?)

Für eine bekannte Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion ist mit Gleichung (7) so geschätzte Position (0, f) und geschätzte Objektklasse K des Objekts O bestimmbar. Zwar ist es grundsätzlich denkbar, dass ein anderer Schätzer mit einer geringeren Varianz für den allgemeinen Fall (das heißt„unbiased") existiert, allerdings ist die hier vorgeschlagene Wahrscheinlichkeitsbeschreibung besonders vorteilhaft, wenn mehrere Beobachtungen hintereinander durchgeführt werden und beispielsweise mit einem Kaiman-Filter ein Posterior abgeschätzt werden soll, also eine Objektverfolgung realisiert werden soll.

Entsprechend erfolgt als weiterer Verfahrensschritt ein Klassifizieren des Objekts O anhand der zugeordneten Intensitätsverteilung als zu derjenigen Objektklasse K zugehörig, für welche ein (das heißt der allgemein als solcher bekannte) Maximum- Likelihood-Schätzer, also ein Schätzer, welcher nach der Maximum-Likelihood-Methode oder Maximalwahrscheinlichkeitsmethode arbeitet, für die hinterlegten Winkel- Charakteristiken mit der hinterlegten Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion (oder mit den hinterlegten Wahrscheinlichkeitsdichtefunktionen) die größte

Zugehörigkeitswahrscheinlichkeit liefert. Ebenfalls erfolgt ein Lokalisieren des Objekts anhand der zugeordneten Intensitätsverteilung als an der Position (r, Θ) relativ zu der Sensoreinheit verortet, für welche der Maximum-Likelihood-Schätzer für die hinterlegten Winkel-Charakteristiken mit der hinterlegten Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion (oder mit den hinterlegten Wahrscheinlichkeitsdichtefunktionen) die größte

Aufenthaltswahrscheinlichkeit liefert.

Dabei können auch weitere Parameter für das Klassifizieren genutzt beziehungsweise berücksichtigt werden, beispielsweise eine Eigengeschwindigkeit des Objekts und/oder eine Rotation des Objekts. Insbesondere können, um das Modell möglichst einfach zu halten, diese weiteren Parameter, welche die Beobachtung beeinflussen, entweder als zufällige Parameter betrachtet werden (beispielsweise die Eigengeschwindigkeit des Objekts) und in der Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion berücksichtigt werden, oder als deterministische Parameter betrachtet werden, welche beispielsweise über die Vorgabe oder die Funktion weiterer Objektklassen oder beispielsweise auch Unterklassen berücksichtigt werden können. Derartige Unterklassen können beispielsweise für eine Objektklasse„Kraftfahrzeug" Frontansicht des Kraftfahrzeugs, Heckansicht des Kraftfahrzeugs, Kraftfahrzeug im Regen, Kraftfahrzeug bei Schneefall und dergleichen sein. Das Objekt kann insbesondere auch anhand der Messwinkelverteilung, welche der Intensitätsverteilung entspricht, lokalisiert werden.

Das beschriebene Verfahren hat den Vorteil, dass das Objekt durch den Maximum- Likelihood-Schätzer auf eine vereinheitlichte Weise in einem integrierten Gesamtansatz sowohl lokalisiert als auch klassifiziert werden kann. Dabei ist ein wichtiger Punkt, dass über die gewählte Beschreibung erstmalig das Verhalten der Sensorvorrichtung selber explizit in der Verarbeitung berücksichtigt wird. Insgesamt wird so die Genauigkeit des Klassifizierens und des Lokalisierens erhöht und gleichzeitig eine Basis geschaffen, welche es erlaubt, Werkzeuge der Mathematik, welche im Zusammenhang mit Maximum- Likelihood-Schätzern bereits bekannt sind, nun auf eine Lidar-Sensorvorrichtung anzuwenden. Beispielsweise kann so der Crammer-Rao-Grenzwert für die

Sensorvorrichtung bestimmt werden, was in dem konventionellen Sensorsystemen und entsprechenden Betriebsverfahren aufgrund der dortigen komplizierten Beschreibung der Sensorvorrichtung praktisch nicht möglich ist. Besonders vorteilhaft ist vorliegend, dass deterministische und stochastische Einflüsse getrennt quantifiziert werden können, was es erlaubt, das Verfahren gezielt auf zu erwartende Szenarien anzupassen und für eine verbesserte Klassifikation und Lokalisation gezielt auch das vorhandene Vorwissen bestmöglich zu nutzen.

Insbesondere kann hier das Abtasten der Umgebung, das Erfassen der reflektierten Lichtanteile, das Zuordnen der erfassten Intensitäten zu den Messwinkeln und das Zuordnen der Intensitäten zu dem Objekt in Form der Intensitätsverteilung sowie das Klassifizieren und Lokalisieren wiederholt, insbesondere fortlaufend, erfolgen.

In einer vorteilhafte Ausführungsform ist vorgesehen, dass die hinterlegte Winkel- Charakteristik eine eindimensionale Funktion der Intensität über dem Messwinkel α ist. Es wird somit angenommen, dass die Entfernung d, jeweils für alle Messwinkel a, konstant gleich der Entfernung r des Objekts O ist, das heißt ist für alle i („constant distance model"). Die stochastische Komponente kann dabei auf Null gesetzt werden. Diese vorteilhafte Annahme beruht auf der Feststellung, dass für ein Objekt die beobachteten Abstände d, oft auf einer eindimensionalen Linie liegen, welche im Wesentlichen senkrecht zu fächerartig von der Sensoreinheit ausgehenden Strahlen verläuft. Daher kann angenommen werden, dass die Entfernungskomponente d, des Beobachtungsvektors A für alle Messkanäle i, welche auf ein gleiches Objekt bezogen sind, konstant ist. Es wird somit angenommen, dass alle berechneten Entfernungen für das zu klassifizierende und lokalisierende Objekt gleich sind, und beispielsweise einen Mittelwert der tatsächlich gemessenen Entfernungen d, sind. Dies erscheint eine sehr drastische Annahme, allerdings ist der Vorteil, der dadurch erreicht wird, eine

beträchtliche Reduzierung der Komplexität. Abweichungen von dieser Annahme können auch als stochastischer Einfluss über die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion berücksichtigt werden. Werden keine konstanten Entfernungen angenommen für die unterschiedlichen Messkanäle i können die Entfernungsinformationen eine wertvolle Informationsquelle sein, welche dazu benutzt werden können das Verfahren weiter in der Genauigkeit zu erhöhen. Das hat den Vorteil, dass die Beobachtung, das heißt der Beobachtungsvektor A, in den für das Klassifizieren und Lokalisieren betrachteten Messkanälen i

ausschließlich durch die erfassten Intensitäten I, bestimmt ist.

In einer weiteren vorteilhaften Ausführungsform ist vorgesehen, dass nach dem

Klassifizieren und Lokalisieren des Objekts ein Kaiman-Filter zur Positionsverfolgung des Objekts, zum sogenannten„Tracking" des Objekts, angewendet wird. Für die bekannte gegebene Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion p ₀ ermöglicht die Gleichung (7) die

Lokalisierung und Klassifikation des Objekts. Ausgehend von der

Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion p ₀ kann also die Schätzung des Maximum-Likelihood- Schätzers weiter, beispielsweise durch den Kaiman-Filter, ausgewertet werden. Falls der Maximum-Likelihood-Schätzer zur Objektverfolgung mit dem Kaiman-Filter kombiniert wird, folgt ein Prior, also eine Vorhersage über das Objekt O, aus der

Zustandsaktualisierung in dem Kaiman-Filter, sodass eine maximale Wahrscheinlichkeit für den Posterior abgeleitet werden kann.

In einer weiteren Ausführungsform ist vorgesehen, dass für die

Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion eine Normalverteilung, insbesondere eine

mehrdimensionale Normalverteilung, eine sogenannte„multivariate Gaussian distribution", angenommen wird. Die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion kann hier somit eine

Normalverteilung sein beziehungsweise normal verteilt sein. Überdies wird dabei die Unabhängigkeit der einzelnen Intensitäten der Intensitätsverteilung und/oder der einzelnen Entfernungen der Entfernungsverteilung angenommen. Es wird also die

Unabhängigkeit der erfassten Intensitäten und/oder der berechneten Entfernungen untereinander angenommen beziehungsweise dass die Intensitäten und/oder

Entfernungen als Komponenten der jeweiligen Verteilung unabhängig sind. Dieser Ausführungsform liegt die Erkenntnis zugrunde, dass, selbst wenn der in

Gleichung (7) beschriebene Schätzer ausgehend von den im Rahmen dieses Verfahrens getroffenen Annahmen über das Verhalten der Sensorvorrichtung (also über das

Sensormodell), welches dem Schätzer zugrunde liegt, das bestmögliche Ergebnis liefert, eine mathematische Beschreibung der stochastischen Einflüsse auf die Messung, das heißt die genaue Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion, unter Umständen nur mit großem Aufwand auszuwerten ist. Das Treffen der genannten Annahmen bezüglich der

Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion p ₀ , welche durch Zufallsprozesse bei der Beobachtung bestimmt ist, vereinfacht das Auswerten dabei signifikant und ist im allgemeinen Fall leicht anzuwenden. Ist nämlich die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion p ₀ eine Normalverteilung mit unabhängigen individuellen Komponenten, ergibt sich wobei C eine Normierungskonstante ist und a ² _d ,i, σ ² _Μ jeweils die Varianzen der i-ten Komponente repräsentieren. Der Maximum-Likelihood-Schätzer wird damit vereinfacht zu

Θ, r, K = arg min ₀ . _M Σι W _dii [d _t - R ₀ (0 - a _t )] ² + W _IA [h - Γ ₀ (Θ - a _t )] ² , (9) wobei die Gewichte gegeben sind durch W _{d i} =— und W =—.

ad,i ' ^a I,i

Wird nun beispielsweise wie weiter oben in einer anderen Ausführungsform

angenommen, dass für die Winkel a, der berechnete Abstand η konstant, also r ist, das heißt für alle Winkel ai mit den Intensitäten I, für die vorgenommenen Berechnungen dieser Abstand auf r gesetzt, so ist der geschätzte Abstand f direkt durch f = ¹ / _Ν Σι ^ά ί gegeben, wobei N die Anzahl der Messkanäle i für das Objekt ist, beziehungsweise die Anzahl der Messkanäle i, die dem Objekt zugeordnet sind. Das Minimierungsproblem in Gleichung (9) vereinfacht sich somit in diesem Fall zu

Θ, Κ = arg mino^ i W^Ii - Γ ₀ {θ - a _t )} ² . (1 0)

Es ergibt sich somit der Vorteil einer vereinfachten Berechnung, welche auf generelle Fälle anwendbar ist. In einer weiteren vorteilhaften Ausführungsform ist vorgesehen, dass von mehreren Objekten in der Umgebung reflektierte Lichtanteile erfasst werden, also mehrere Objekte in der abgetasteten Umgebung vorhanden sind, an welchen das Abtast-Licht reflektiert wird, so dass die erfassten Lichtanteile teilweise von unterschiedlichen Objekten stammen. Insbesondere wird eines der Objekte, bevorzugt nur eines der Objekte, für das Klassifizieren und Lokalisieren ausgewählt. Das Auswählen kann durch die Recheneinheit erfolgen. Das eine Objekt kann insbesondere auch für das jeweilige Zuordnen der erfassten Intensitäten beziehungsweise Zuordnen mehrerer der Intensitäten als

Intensitätsverteilung zu dem Objekt ausgewählt werden. Insbesondere kann hier das Objekt mit der geringsten Entfernung von der Lidar-Sensorvorrichtung oder der

Sensoreinheit ausgewählt werden. In einer realistischen Situation wird die

Sensorvorrichtung im Allgemeinen nicht nur Information, das heißt reflektierte Lichtanteile, von einem Objekt, sondern von einer ganzen Szene mit mehreren Objekten erhalten und entsprechend verarbeiten müssen. Eine Möglichkeit dies zu berücksichtigen ist, jeweils einzelne Objekte zu beschreiben und jede mögliche Anordnung (und/oder Kombination) dieser Objekte in der Szene als einzelne Objektklasse zu betrachten. Dies führt jedoch zu einer unüberschaubaren Komplexität, da die Anzahl an Objektklassen hier schnell eine extrem große Zahl annimmt.

Eine praktikablere Möglichkeit kann es sein, einen Kombinationsoperator„°" zu definieren, welcher für zwei Objekte Oi , 0 ₂ , an welchen die Lichtanteile reflektiert werden, die Beobachtung beziehungsweise den Beobachtungsvektor A _1&2 = A ₁ °A ₂ ergibt, wobei A _{1 ;} A ₂ die Beobachtungsvektoren für die jeweiligen einzelnen Objekte Oi , 0 ₂ sind. Da die berechnete Entfernung durch die Zeitmessung in dem jeweiligen Messkanal bestimmt ist und die erfasste Intensität durch den Betrag der reflektierten Energie, welche durch die Sensoreinheit für den jeweiligen Messkanal i erfasst wird, sollte der Kombinationsoperator die folgenden Aspekte umsetzten oder berücksichtigen: Erstens die Addition der

Intensitäten von zwei sich nicht überlappenden Objekten mit gleichem Abstand, zweitens ein teilweises oder vollständiges Abdecken von Objekten mit unterschiedlichem Abstand untereinander, drittens eine Veränderung des Dynamikbereiches der Sensoreinheit, welcher an eine vorliegende Situation angepasst werden könnte, und viertens sogenannte Geisterobjekte oder Schattenobjekte, welche auf Mehrfachreflexionen des Abtastlichts zurückgeführt werden können.

Der einfachste Ansatz ist es ein dominantes Objekt zu bestimmen, so dass der

Beobachtungsvektor dieses dominanten Objektes unmittelbar Teil des gesamten

Beobachtungsvektors ist. Bevorzugt wird dabei das Objekt mit der geringsten Entfernung von der Lidar-Sensorvorrichtung als dominantes Objekt gewählt. Hierfür kann auch der Erfassungsbereich der Sensoreinheit künstlich eingeschränkt werden, das heißt aus den vorhandenen Messkanälen eine Untermenge vorausgewählt werden, für welche die erfassten Intensitäten und berechneten Entfernungen dann für das weitere Verfahren genutzt werden.

Wenn mehrere Objekte in der Umgebung vorhanden sind ist es entsprechend vorteilhaft, die Zusammensetzung der Beobachtung oder des Beobachtungsvektors genau zu definieren. Aber selbst in diesem Fall wird die Komplexität durch mehrere Objekte in der Umgebung deutlich gesteigert. Allerdings ist es hier möglich, wenn wie in einer oben beschriebenen Ausführungsform in dem beschriebenen Verfahren ein Kaiman-Filter zur Objektverfolgung genutzt wird, eine Kenntnis über einen Prior (prior knowledge) dieses Kaiman-Filters zu benutzen, um eine Information über die Objekte und deren Anordnung in der Umgebung zu verwerten.

Überdies kann, falls die inverse Operation zu A _1&2 = A ₁ °A ₂ definiert ist, die von einem beispielsweise durch den Kaiman-Filter verfolgten Objekt erwartete Beobachtung von der Gesamtbeobachtung, die es zu verbessern gilt, abgezogen werden. Dies ist besonders nützlich, falls die Beobachtung mehrere miteinander wechselwirkende einzelne Objekte betrifft.

Die vorgeschlagene Vereinfachung der Auswahl eines der Objekte als„dominantes" Objekt bringt den Vorteil, dass beschriebene Verfahren erheblich vereinfacht wird und dennoch gute Ergebnisse erzielt werden, da in den meisten realen Fällen das Objekt, auf welches es bei dem Lokalisieren und Klassifizieren ankommt in der Tat ein dominantes oder bestimmendes Objekt. Die Anwendung der hier beschriebenen Einzelobjektannahme auf ein dominantes oder bestimmendes Objekt ist dabei im mathematischen Sinne optimal, wenn die entsprechende Winkel-Charakteristik oder Winkel-Charakteristiken für das Objekt präzise vorgegeben sind.

Das Erhalten von Winkel-Charakteristiken und gegebenenfalls auch von Komponenten der Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion ist in der Praxis ein wichtiger Aspekt. Diese Winkel- Charakteristiken sind für jede Sensorvorrichtung unterschiedlich, da diese Winkel- Charakteristiken jedoch nur ein einziges Mal bestimmt werden müssen, um hinterlegt werden zu können, ist ein gewisser Aufwand bei dem Erhalten der Winkel- Charakteristiken jedoch akzeptabel. Grundsätzlich gibt es zum Erhalten der Winkel- Charakteristiken zwei Ansätze. Der erste Ansatz ist dabei eine physikalische Realität in einem Modell abzubilden. Der zweite Ansatz erfolgt über eine stochastische Behandlung des jeweiligen durch die Sensorvorrichtung realisierten Messaufbaus. Da im ersten Fall jeweilige physikalische Eigenschaften der genutzten Sensorvorrichtung genutzt werden müssen, kann diese an dieser Stelle nicht diskutiert werden, da sie von der verwendeten Sensorvorrichtung als solcher abhängt. Im Gegensatz dazu kann der zweite Ansatz für jedwede Lidar-Sensorvorrichtung, also jede optoelektronische intensitätsmessungs- basierte Sensorvorrichtung, genutzt werden, weshalb im Folgenden auf den Messaufbau und das stochastische Verarbeiten der Ergebnisse eingegangen wird, um zu erläutern, wie die Winkel-Charakteristiken erhalten werden können.

In einer weiteren vorteilhaften Ausführungsform ist vorgesehen sein, dass die Winkel- Charakteristik jeder Objektklasse aus einer Messung abgeleitet wird, welche für eine Vielzahl von Positionen (r, Θ) oder Relativpositionen (r, θ-α), insbesondere Entfernungen r oder Winkel Θ beziehungsweise θ-α, zumindest eines Referenzobjekts der jeweiligen Objektklasse die von dem zumindest einen Referenzobjekt verursachten erfassten Intensitäten und berechneten Entfernungen repräsentiert. Es kann vorgesehen sein, dass die Winkel-Charakteristik jeder Objektklasse ein Histogramm, insbesondere ein mehrdimensionales Histogramm, umfasst oder aus einem Histogramm, insbesondere einem mehrdimensionalen Histogramm, abgeleitet wird, welches für eine Vielzahl von Positionen (r, Θ) oder Relativpositionen (r, θ-α), insbesondere Entfernungen r oder Winkel Θ beziehungsweise θ-α, zumindest eines Referenzobjekts der jeweiligen Objektklasse die von dem zumindest einen Referenzobjekt verursachten erfassten Intensitäten und berechneten Entfernungen repräsentiert. Das Histogramm kann also aus der Messung abgeleitet sein.

Bevorzugt können hier auch jeweils mehrere Referenzobjekte durch die Winkel- Charakteristik beziehungsweise das Histogramm repräsentiert werden, beispielsweise indem die Winkel-Charakteristik mehrere Histogramme umfasst oder aus mehreren Histogrammen abgeleitet wird. Beispielsweise kann die Winkel-Charakteristik ein gemitteltes Histogramm aus mehreren Einzelhistogrammen die jeweiligen einzelnen Referenzobjekte entsprechend umfassen.

Die Idee ist hier, Realisierungen der den Beobachtungen zu Grunde liegenden

Zufallsprozesse zu sammeln und aus den gesammelten Realisierungen die Winkel- Charakteristiken abzuleiten. Grundsätzlich sind die Winkel-Charakteristiken für jede Objektklasse K und jegliche mögliche Position (r, Θ) erforderlich, um die Zufallsprozesse in Abhängigkeit des Winkels α zu beschreiben. Grundsätzlich muss daher für die beiden (also berechnete Entfernungen und erfasste Intensitäten betreffenden) Zufallsprozesse und für alle Objektklassen K ein dreidimensionales empirisches Histogramm gemessen werden mit den Dimensionen (r, θ, a). Da durch jede real existierende Sensorvorrichtung nur diskrete Beobachtungen verfügbar sind, müssen die Zufallsprozesse dabei von den beobachteten Stichproben („samples") interpoliert werden. Dabei ist eine Vereinfachung möglich, da die Winkel-Charakteristiken eine Funktion der Relativpositionen (r, θ - a) beziehungsweise des Relativwinkels θ-α sind. Dies reduziert die Komplexität, sodass anstelle der dreidimensionalen Histogramme nur zweidimensionale Histogramme erforderlich sind, um Γ ₀ (θ - α) und R ₀ (6 - a) für alle Objektklassen K und möglichen oder betrachteten Entfernungen r auszuwerten. Zum Messen der Winkel-Charakteristiken werden zwei Möglichkeiten vorgeschlagen, welche weiter unten spezifiziert werden.

Grundsätzlich ergibt sich aus der Messung der Winkel-Charakteristiken der Vorteil, dass auf einfache Weise eine sehr genaue Winkel-Charakteristik erreicht werden kann, vor allem die deterministische Komponente genau bestimmt werden kann. Dafür kann beispielsweise die Sensoreinheit der Sensorvorrichtung in einem Abstand r von einem zu vermessenden Referenzobjekt der Objektklasse K positioniert werden und unter Messen der entsprechenden reflektierten Intensitäten einmal um 360° gedreht werden. Dies sollte mehrfach wiederholt werden, da jede Messung für eine Umdrehung der Sensoreinheit eine Realisierung in Ω beiträgt. Sind genügend Realisierungen des Messprozesses gesammelt, kann das Referenzobjekt in eine andere Position, das heißt in eine andere Entfernung bewegt werden. Die Messung kann dabei mit unterschiedlichen

Referenzobjekten einer Objektklasse K durchgeführt werden, um robustere Winkel- Charakteristiken zu erhalten. Beispielsweise kann die Messung für ein Objekt zehnmal wiederholt werden, was sich als unaufwändig und hinreichend genau erwiesen hat. Dieser Messvorgang muss entsprechend für jede gewünschte Objektklasse, beispielsweise die Objektklasse Fußgänger und/oder die Objektklasse Tiere und/oder die Objektklasse Fahrzeuge und/oder die Objektklasse Verkehrsinfrastruktur und dergleichen durchgeführt werden.

In einer besonders vorteilhaften Ausführungsform ist dabei vorgesehen, dass die

Messung für die Vielzahl von Entfernungen des Referenzobjektes für unterschiedlichen Positionen oder Relativpositionen des Referenzobjekts zu der Sensoreinheit von der Sensoreinheit aufgenommen wird beziehungsweise wurde oder ist. Die Messung kann dabei ein empirisches Histogramm umfassen, für welches für die Vielzahl von

Entfernungen jeweils die erfassten Intensitäten und die berechneten Entfernungen enthalten sind. Die Relativpositionen umfassten dabei insbesondere unterschiedliche Relativwinkel (θ - α). Insbesondere wird die Messung dabei unter durch die

Sensorvorrichtung messbar unterschiedlichen Bedingungen (unterschiedlichen

Messbedingungen) durchgeführt, bevorzugt unter unterschiedlichen

Witterungsbedingungen wie bei Sonne, Nebel, Schnee, Regen und/oder

unterschiedlichen Beleuchtungsbedingungen wie bei Tag und Nacht als Tageszeiten und/oder unterschiedlichen Sensorbedingungen wie Verschmutzungen und/oder individuellen Strahleigenschaften für die unterschiedlichen Messwinkel ai und/oder unterschiedlichen Referenz-Objekt-Bedingungen wie Verschmutzung und/oder

Ausrichtung, also Rotation, des Referenzobjektes.

Dieser Ausführungsform liegt somit die Erkenntnis zugrunde, dass eine besonders genaue und realistische Vorgabe der Winkel-Charakteristiken besonders vorteilhaft ist, und beispielsweise Winkel-Charakteristiken von einer Objektklasse mit zwei Objekten, welche sich sehr stark unterscheiden in zwei Winkel-Charakteristiken einer jeweiligen eigenen Objektklasse, beispielsweise einer zugehörigen Objekt-Unterklasse, aufgespaltet werden sollten. Daher kann es vorteilhaft sein, die entsprechende Messung unter unterschiedlichen Bedingungen durchzuführen. Es ist daher auch vorteilhaft, den

Unterschied der erhaltenen Winkel-Charakteristik beziehungsweise der evaluierten Funktion Γ ₀ (α) für unterschiedliche Kanäle i zu testen. Wieder kann es hier vorteilhaft sein, die Winkel-Charakteristik individuell für jeden Messkanal i vorzugeben, wenn die Winkel-Charakteristik sich für unterschiedliche Messkanäle messbar unterscheidet. Diese dann individuellen Winkel-Charakteristiken können simultan erfasst oder aufgenommen beziehungsweise gesammelt werden. Im Folgenden wird aus Gründen der

Übersichtlichkeit angenommen, dass alle Messkanäle i die Winkel-Charakteristiken auf identische Weise erfassen. Die Erweiterung des vorgestellten Verfahrens zu

individualisierten Winkel-Charakteristiken ist jedoch leicht möglich.

Aus den Messungen lässt sich auch die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion in allgemein bekannter Weise ableiten, da die Messungen ja Realisierungen des der

Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion entsprechenden Zufallsprozesses sind. Beispielsweise ergibt sich im einfachsten Fall einer Gaußschen Verteilung und mit den identischen Entfernungen (constant distance model) für alle für ein Objekt erfassten Intensitäten, also einer normalverteilten Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion mit d, = r für alle i, der mittlere Vektor und die Kovarianzmatrix, welche dem stochastischen Einfluss auf die erfassten Intensitäten beschreibt, zu

Ho = Ε _Ω [Γ ₀ (Θ - αί, Ω)] (1 1 ) Συ,ο = Ε _Ω [{Γ ₀ {Θ - _αι , Ω) ^~ i,o o {0 ^~ α,, Ω) - _ο )] (12) sodass letztendlich die gemeinsame Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion ρ ₀ ~Ν(μ ₀ , Σο) ^m it dem Mittelwertsvektor μο=[μο,ο, - - - μ.Ν-ι ,ο] und der Kovarianzmatrix Σ ₀ mit den Elementen aus Gleichung (12).

Bei dem Erfassen sollte die Rotationsgeschwindigkeit der Sensoreinheit langsam genug sein, sodass der Einfluss der Rotation auf die Winkel-Charakteristik vernachlässigbar ist. Der stochastische Einfluss auf die Messung, welcher durch die

Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion p ₀ bestimmt ist, wird dabei als stationär angesehen, variiert als nicht in der Zeit. Auf eine in der Zeit variierende

Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion wird weiter unten noch eingegangen. In diesem Fall sind die dort näher beschriebenen Übergangswahrscheinlichkeiten wichtig.

Es ergibt sich somit der Vorteil, dass die Winkel-Charakteristiken besonders realistisch sind und entsprechend das Verfahren mit einer besonders großen Genauigkeit durchgeführt werden kann.

Alternativ oder ergänzend kann die Winkel-Charakteristik der jeweiligen Objektklasse auch aus annotierten Daten über eine Szene mit einem Referenzobjekt der

entsprechenden Objektklasse in der Umgebung der Lidar-Sensorvorrichtung in

Kombination mit zu der Szene korrespondierenden Sensordaten der Sensoreinheit ermittelt werden. Dabei repräsentieren die Sensordaten, die am Referenzobjekt reflektierten für die unterschiedlichen Messwinkel erfassten Lichtanteile.

Dieser Ansatz setzt voraus, dass derartige annotierte Daten und entsprechende

Sensordaten verfügbar sind. Für das Annotieren der Daten können diese Daten entweder manuell annotiert werden oder unter Zuhilfenahme eines Referenz-Sensorsystems, beispielsweise eines Kamerasystems. Da hier bevorzugt real erfasste Daten genutzt werden, sollte zunächst jeweils ein zu bestimmendes Objekt in der realen Szene festgelegt werden. Beispielsweise kann hier nur das Objekt mit der geringsten Entfernung zur Sensorvorrichtung oder alle Objekte, welche in einer vorgegebenen Richtung der Sensorvorrichtung am nächsten liegen, betrachtet werden. Der Hauptunterschied zu der zuvor beschriebenen Methode ist hier, dass die Winkel-Charakteristiken der

Referenzobjekte nur als Stichproben verfügbar sind. Die einfachste Möglichkeit hier die Winkel-Charakteristiken zu erhalten ist es, eine Quantifizierung der Relativposition (θ - a) für die realen Szenen vorzunehmen und entsprechend empirische Dichten für jede Quantifizierung zu messen. Die Mittelwerte, welche von diesen empirischen Dichten abgeleitet werden, können dann die deterministische Komponente der entsprechenden Winkel-Charakteristik für die Objektklasse oder einen Teil der deterministischen

Komponente bilden. Die Feinheit der Quantifizierung und die Menge der verfügbaren annotierten Daten sind hier kritische Parameter. Beispielsweise können hier für eine Objektklasse 10.000 Messungen einer Winkel-Charakteristik oder mehr durchgeführt werden. Diese Zahl hat sich als hinreichend groß für eine gute Genauigkeit des

Verfahrens erwiesen.

Die beschriebenen Messungen von Intensitäten I, und die entsprechenden Berechnungen der Entfernungen d, führen zu entsprechenden Histogrammen und/oder Kurven für die Winkel-Charakteristiken. Da das Speichern einer großen Anzahl von Beispielen für jede Entfernung r und/oder jede Relativposition (θ - a) und für jede Objektklasse K sehr aufwändig ist, ist es sinnvoll, diese Kurven zu parametrisieren. Entsprechend ist in einer bevorzugten Ausführungsform vorgesehen, dass die Winkel-Charakteristik als

parametrisierte Kurve hinterlegt wird, insbesondere als eine Summe aus gewichteten Kernel-Funktionen, bevorzugt gewichteten Gaußschen Verteilungen, mit einem jeweiligen Mittelwert und einer jeweiligen Varianz.

Die Kernel-Funktionen {K (Ö - α, ξ^ . können dabei durch einen Vektor ξ _] parametrisiert werden, sodass F ₀ (ö - a) « Σ/ Κ/(0 - Für Gaußsche Kernel kann die (hier aus Gründen der Übersichtlichkeit nur auf die erfasste Intensität bezogene) Winkel- Charakteristik dann mit einer Parametrisierung über Mittelwerte und Varianzen ξ=[μ, \?,w] insbesondere in der Form beschrieben werden. Dabei wird durch die Summe über die w, die Form der Winkel- Charakteristik bestimmt. Im gezeigten Beispiel wird die Winkel-Charakteristik so für jede Entfernung r nur durch die Anzahl der betrachteten Gauß-Verteilungen oder Gauß-Kernel mal drei parametrisiert.

Durch das Parametrisieren der Winkel-Charakteristik ergibt sich ein weiterer Vorteil. Da das oben beschriebene Messen der erfassten Intensitäten für zumindest ein

Referenzobjekt der Objektklasse wesentlich schneller gute Ergebnisse liefert, also weniger Messungen erforderlich sind als bei der Verwendung von annotierten Daten, ist die Verwendung annotierten Daten aus realen aufgenommenen Szenen vergleichsweise ineffizient. Wenn jedoch nur die Parameter einer parametrisierten Kurve, beispielsweise der in Gleichung (13) dargestellten parametrisierten Kurve abgeschätzt werden müssen, wird die Effizienz des Abschätzens der Winkel-Charakteristik wesentlich verbessert.

Insbesondere ergibt sich für die erfasste Intensität lj für den Messwinkel a, nach Gleichung (4) mit k = Po i ^ + rii

Erneut unter der Annahme, dass die Entfernungen r für ein Objekt konstant sind und in allen Messkanälen i die Winkel-Charakteristiken gleichen Einfluss auf die erfassten Intensitäten und Wahrscheinlichkeitsdichtefunktionen haben, ist somit für eine gegebene Objektklasse K und einen Abstand r eine Menge von Messungen {(Ικ,ψκ)} verfügbar. Dabei wird hier k als Index gewählt anstelle von i, um deutlich zu machen, dass

φ _κ = Θ - a _k sowohl mit i als auch mit Θ variiert wird. Mit der Annahme voneinander unabhängiger Messungen ist die Wahrscheinlichkeit für eine gemessene Sammlung solcher Daten durch

gegeben. Ist n, in Gleichung (14) als Gaußsches Rauschen mit Mittelwert Null und Varianz σ ² (φ) angenommen, ergibt sich für die Wahrscheinlichkeit

und somit für den Maximum-Likelihood-Schätzer für eine φ-invariante Varianz der Winkel- Charakteristik, also σ ² (φ)= σ ² für alle φ,

Diese Gleichung kann über moderne Methoden berechnet werden, welche auf der Maximierung eines Erwartungswertes beruhen, beispielsweise wie sie in dem Artikel„EM Algorithms for Weighted Data Clustering with Application to Audio-Visual Scene Analysis" von ID Gebru et al. (arXiv preprint arXiv: 1509.01509, 2015) vorgeschlagen werden. Dabei wird die Genauigkeit der abgeleiteten Winkel-Charakteristik für eine gegebene Anzahl von Stichproben wesentlich verbessert.

Für die Winkel-Charakteristik, genauer die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion, kann eine Gaußsche Verteilung mit dem Mittelwert 0 für die Stichproben in den entsprechenden Messwinkeln angenommen werden. Dies soll im Folgenden kurz gerechtfertigt werden:

Die Rauschquelle und damit das Rauschen, welche der Annahme des Gaußschen Rauschens am stärksten widersprechen würde, ist wahrscheinlich ein Rauschen, welches auf ein Verschmelzen unterschiedlicher Objekte in eine einzige Objektklasse

zurückzuführen ist. Werden beispielsweise zwei Referenz-Objekte, zum Beispiel eine Limousine und ein Pickup, der gleichen Objektklasse, zum Beispiel der Objektklasse „Kraftfahrzeug", zugeordnet, und jedes der Referenz-Objekte hat signifikant

unterschiedliche Winkel-Charakteristiken, kann die Winkel-Charakteristik für die

Objektklasse durch das Mittel der Winkel-Charakteristiken der Referenz-Objekte gegeben sein. Soll nun ein Objekt, beispielsweise ein Pickup, korrekt klassifiziert werden, weicht die erfasste Intensitätsverteilung deutlich von der deterministischen Komponente der hinterlegten Winkel-Charakteristik ab. Die muss dann über die stochastische Komponente kompensiert werden. Allerdings hätte die stochastische Komponente dann keine

Gaußsche Verteilung, da die stochastische Komponente oder die Zufälligkeit hier auch Informationen über das Objekt, hier die genannte Limousine und den Pickup, enthält.

Ist die Gaußsche Annahme zu stark verletzt, so kann eine Zerlegung des Rauschens vorgenommen werden, so dass der nicht-Gaußsche Teil des Rauschens über eine Korrektur der Winkel-Charakteristik zum Beispiel über Objekt-Unterklassen„Limousine" und„Pickup", berücksichtigt wird und der Gaußsche Teil dann entsprechend der

Annahme des Gaußschen Rauschens genügen würde. In einer bevorzugten weiteren Ausführungsform ist vorgesehen, dass, falls das

Lokalisieren keine eindeutige Position für das Objekt ergibt, also beispielsweise die Wahrscheinlichkeit für eine erste Position sich um weniger als einen vorgegebenen Grenzbetrag von der Wahrscheinlichkeit für eine zweite Position unterscheidet, für den Maximum-Likelihood-Schätzer zwei sich linear überlagernde Objekte angenommen werden, welche durch den Maximum-Likelihood-Schätzer klassifiziert und lokalisiert werden. Dabei haben die beiden Positionen bevorzugt einen vorgegebenen

Mindestabstand voneinander.

In diesem Fall kann beispielsweise die Gleichung (10) angepasst werden auf eine Zusammensetzung von zwei Objekten, d , 0 ₂ , deren jeweiliger Winkel θι , θ ₂ abgeschätzt werden kann durch:

§ _lt § ₂ = arg ι ^η ί ^η _θΐ)θ2 i( ^~ Γ _κ ,Λ ^θ ι ^{~ a} i) ^{~ Γ} κ,Λ ^θ 2 ^~ <*ύ) , (19) wobei vorliegend zur Vereinfachung sämtliche Wichtungen oder Gewichte auf 1 gesetzt wurden. Dies ist in den Figurenbeispielen nochmals näher erläutert. Es kann also sobald bekannt ist, dass mehr als ein Objekt vorhanden ist, angenommen werden, dass die Beobachtung der beiden Objekte eine lineare Superposition der Einzelbeobachtungen ist, und somit durch die in Gleichung (19) beschriebene Aufteilung die Lokalisierung verbessert werden. Vorteilhafterweise ist beziehungsweise sind die Objekte dabei schon klassifiziert, sodass deren Objektklasse K in Gleichung (19) bekannt ist.

Das hat den Vorteil, dass die Genauigkeit und Zuverlässigkeit des Verfahrens unter realen Bedingungen, bei welchen durchaus mehrere Objekte vorhanden sein können, verbessert wird.

In einer weiteren vorteilhaften Ausführungsform ist vorgesehen, dass die Winkel- Charakteristiken und damit auch die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion jeweils eine Funktion der Zeit sind, deren zeitliche Veränderung insbesondere durch eine Markov- Kette erster Ordnung beschrieben wird.

Zuvor wurden ausschließlich statische Szenen betrachtet. Dies ermöglicht ein sehr robustes Verfahren zum Klassifizieren und Lokalisieren. Unter bestimmten

Voraussetzungen ist die Erweiterung auf dynamische Szenen jedoch leicht realisierbar. An dieser Stelle ist wichtig, dass die bisher aus dem Stand der Technik bekannten Methoden prinzipbedingt nicht kompatibel mit den im Folgenden beschriebenen Ansätzen sind. Ein großer Vorteil der bisher beschriebenen Ausführungsformen ist somit deren mögliche Erweiterung und Anwendung auf dynamische Szenen. In einer dynamischen Szene mit zumindest einem sich bewegenden Objekt sind die entsprechenden der Beobachtung zugrundeliegenden Prozesse zusätzlich zeitabhängig, sodass die jeweilige Beobachtung durch (d^) = (R ₀ ( , t,n), (Γ ₀ (α, ί, Ω)) beschrieben wird, wobei t die Zeit beschreibt.

Für stationäre Prozesse ist nun weder die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion p ₀ und damit die stochastische Komponente der Winkel-Charakteristik noch die deterministische Komponente der Winkel-Charakteristik eine Funktion der Zeit. Da die Beobachtungen jeweils als diskrete Stichproben über der Zeit vorliegen, kann eine Markov- Kette für eine Beschreibung der dynamischen Szene benutzt werden. Wird vorteilhafterweise eine Markov- Kette erster Ordnung angenommen, beschreibt eine

Übergangswahrscheinlichkeit P ₀ (t+At|t) die Abhängigkeit zwischen der

Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion p ₀ in den Zeitpunkten t und t + At, wobei At eine Größe oder Dauer eines Zeitschrittes ist.

Im Falle von sich bewegenden Objekten sollte die Veränderung der Position des Objekts O: K, r, Θ in einem Zeitschritt At betrachtet werden. Das bedeutet, dass die

deterministischen und stochastischen Komponenten der Winkel-Charakteristiken sich ändern können, da sie eine Funktion der Position sind. Daher muss besonderes

Augenmerk auf die korrekte Formulierung der Übergangswahrscheinlichkeiten gelegt werden.

Typischerweise wird ein Kaiman-Filter für die Lokalisierung und Nachverfolgung

(Tracking) von Objekten genutzt. Umfasst der Zustand im Kaiman-Filter nun zusätzlich zu der Position und einer Veränderung der Position eine Klassifikation, so führt hier eine geeignete Anpassung des Kaiman-Filters zu einem Maximum-Likelihood-Schätzer für eine verborgene Markov- Kette (hidden Markov chain), in welcher das

Beobachtungsmodell Informationen von zwei aufeinanderfolgenden Beobachtungen und der Übergangswahrscheinlichkeit nutzt. Hierfür können beispielsweise die in dem Artikel „On Sparsity by NUV-EM, Gaussian Message Passing, and Kalman-Smoothing" von Hans-Andrea Loelinger et al. (arXiv Preprint arXiv: 1602.02673, 2016) genannten

Summenprodukt-Algorithmen für Faktorgraphen genutzt werden.

Das hat den Vorteil, dass in einer dynamischen Szene, einer sich verändernden

Umgebung, eine Objektverfolgung mit einer Klassifikation kombiniert und in einem einheitlichen mathematischen Rahmen beschrieben werden kann. Dies vereinfacht die Gesamtimplementierung und eröffnet neue Möglichkeiten der Verarbeitung der

Sensordaten.

Die Erfindung betrifft auch eine Lidar-Sensorvorrichtung für ein Kraftfahrzeug, welche ausgebildet ist, eine Umgebung der Lidar-Sensorvorrichtung mit einem Abtastlicht abzutasten, wobei die Lidar-Sensorvorrichtung eine Sensoreinheit und eine

Recheneinheit aufweist. Die Sensoreinheit ist dabei ausgebildet, mehrere von einem Objekt in der Umgebung reflektierte Lichtanteile des Abtastlichts für mehrere jeweilige Messwinkel mit einer jeweiligen Intensität zu erfassen. Die Recheneinheit ist ausgebildet, zu den Messwinkeln jeweils die erfasste Intensität und eine berechnete Entfernung der Lidar-Sensorvorrichtung von dem Objekt zuzuordnen, sowie mehrere Intensitäten in Form einer Intensitätsverteilung wiederum dem Objekt zuzuordnen.

Wichtig ist hier, dass in der Recheneinheit für mehrere Objektklassen eine jeweilige Winkel-Charakteristik mit einer deterministischen Komponente und mit einer

stochastischen Komponente hinterlegt ist. Dabei repräsentiert die deterministische Komponente einen jeweiligen deterministischen Einfluss von zumindest einem

Referenzobjekt der jeweiligen Objektklasse in der abgetasteten Umgebung auf die Intensitätsverteilung. Die stochastische Komponente ist mit einer

Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion hinterlegt, welche einen stochastischen Einfluss auf die Intensitätsverteilung repräsentiert. Ferner ist die Recheneinheit ausgebildet, das Objekt anhand der zugeordneten Intensitätsverteilung als zu derjenigen Objektklasse zugehörig zu klassifizieren, für welche ein Maximum-Likelihood-Schätzer für die hinterlegten Winkel- Charakteristiken mit der hinterlegten Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion (oder den hinterlegten Wahrscheinlichkeitsdichtefunktionen) die größte

Zugehörigkeitswahrscheinlichkeit liefert, und das Objekt anhand der zugeordneten Intensitätsverteilung als an derjenigen Position relativ zu der Sensoreinheit verortet zu lokalisieren, für welche der Maximum-Likelihood-Schätzer für die hinterlegten Winkel- Charakteristiken mit der hinterlegten Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion (oder den hinterlegten Wahrscheinlichkeitsdichtefunktionen) die größte

Aufenthaltswahrscheinlichkeit liefert.

Vorteile und vorteilhafte Ausführungsformen der Lidar-Sensorvorrichtung entsprechen hier Vorteilen und vorteilhaften Ausführungsformen des beschriebenen Verfahrens.

Die Erfindung betrifft auch ein Kraftfahrzeug mit einer solchen Lidar-Sensorvorrichtung. Weitere Merkmale der Erfindung ergeben sich aus den Ansprüchen, den Figuren und der Figurenbeschreibung. Die vorstehend in der Beschreibung genannten Merkmale und Merkmalskombinationen, sowie die nachfolgend in der Figurenbeschreibung genannten und/oder in den Figuren alleine gezeigten Merkmale und Merkmalskombinationen sind nicht nur in der jeweils angegebenen Kombination, sondern auch in anderen Kombinationen oder in Alleinstellung verwendbar, ohne den Rahmen der Erfindung zu verlassen. Es sind somit auch Ausführungen von der Erfindung als umfasst und offenbart anzusehen, die in den Figuren nicht explizit gezeigt und erläutert sind, jedoch durch separierte Merkmalskombinationen aus den erläuterten Ausführungen hervorgehen und erzeugbar sind. Es sind auch Ausführungen und Merkmalskombinationen als offenbart anzusehen, die somit nicht alle Merkmale eines ursprünglich formulierten unabhängigen Anspruchs aufweisen. Es sind darüber hinaus Ausführungen und Merkmalskombinationen, insbesondere durch die oben dargelegten Ausführungen, als offenbart anzusehen, die über die in den Rückbezügen der Ansprüche dargelegten Merkmalskombinationen hinausgehen oder abweichen.

Ausführungsbeispiele der Erfindung werden nachfolgend anhand schematischer

Zeichnungen näher erläutert. Dabei zeigen:

Fig. 1 Kraftfahrzeug mit einer beispielhaften Ausführungsform einer Lidar-

Sensorvorrichtung in einem ersten Beispielszenario;

Fig. 2 eine Darstellung beispielhafter für das erste Beispielsszenario erfasster

Intensitäten und berechneter Entfernungen;

Fig. 3 eine Darstellung beispielhafter deterministischer Komponenten einer Winkel- Charakteristik für das Objekt im ersten Beispielszenario;

Fig. 4 eine Darstellung beispielhafter Stichproben einer Intensitätsverteilung für das

Objekt im ersten Beispielszenario;

Fig. 5 eine Darstellung für das erste Beispielszenario erwarteter erfasster Intensitäten und der deterministischen Komponenten aus Fig. 3;

Fig. 6 eine Darstellung der deterministischen Komponenten von Fig. 3 mit einer geschätzten Aufenthaltswahrscheinlichkeit für das Objekt des ersten

Beispielszenarios;

Fig. 7 eine beispielhafte Darstellung durch die Lidar-Sensorvorrichtung erfasster

Intensitäten im Fall einer nicht angepassten Dynamik der Sensoreinheit; Fig. 8 eine beispielhafte Darstellung eines beispielhaften Messaufbaus zum Messen der deterministischen Komponente der Winkel-Charakteristik für eine Objektklasse;

Fig. 9 eine Darstellung beispielhafter Entfernungen für den Messaufbau von Fig. 8; Fig. 10 eine Darstellung beispielhafter Intensitäten für den Messaufbau von Fig. 8; Fig. 1 1 eine Darstellung beispielhafter erfasster Intensitäten mit einer beispielhaften

Quantifizierung;

Fig. 12 eine Darstellung weiterer beispielhafter erfasster Intensitäten mit einer

beispielhaften weiteren Quantifizierung;

Fig. 13 eine Draufsicht auf ein zweites Beispielszenario;

Fig. 14 eine Darstellung der erfassten Intensitäten und einer Winkel-Charakteristik für das zweite Beispielszenario;

Fig. 15 eine Darstellung von Lokalisierungs- und Klassifizierungstermen für einen

Maximum-Likelihood-Schätzer für das zweite Beispielszenario;

Fig. 16 eine Draufsicht auf ein drittes Beispielszenario;

Fig. 17 eine Darstellung der erfassten Intensitäten und eine Winkel-Charakteristik für das dritte Beispielszenario;

Fig. 18 eine Darstellung von Lokalisierungs- und Klassifizierungstermen für einen

Maximum-Likelihood-Schätzer für das dritte Beispielszenario; und Fig. 19 eine Darstellung eines beispielhafter zweidimensionaler Lokalisierungsterms für das dritte Beispielszenario.

In den Figuren werden gleiche oder funktionsgleiche Elemente mit den gleichen

Bezugszeichen versehen.

Fig. 1 zeigt ein Kraftfahrzeug 1 mit einer beispielhaften Ausführungsform einer Lidar- Sensorvorrichtung 2 in einem Beispielsszenario. Die Lidar-Sensorvorrichtung 2 ist dabei ausgebildet, eine Umgebung 3 der Lidar-Sensorvorrichtung 2 beziehungsweise des Kraftfahrzeugs 1 mit einem Abtastlicht abzutasten. Vorliegend ist der Umgebung 3 in der Darstellung ein Koordinatensystem hinterlegt, um die Funktionsweise der Lidar- Sensorvorrichtung 2 besser erläutern zu können. In diesem und dem Koordinatensystem der Figs. 2 bis 8 sowie der Figs. 13, 14, 16 und 17 sind als die Einheiten der Achsen beispielhaft Meter [m] gewählt. Die Lidar-Sensorvorrichtung 2 weist eine Sensoreinheit 4 auf, welche ausgebildet ist, mehrere von einem Objekt O in der Umgebung 3 reflektierten Lichtanteile des Abtastlichts für mehrere jeweilige Messwinkel a, (Fig. 2) mit einer jeweiligen Intensität I, (Fig. 2) zu erfassen. Die Lidar-Sensorvorrichtung 2 weist auch eine Recheneinheit 5 auf, welche ausgebildet ist, den Messwinkeln a, jeweils die erfasste Intensität I, und eine berechnete Entfernung d, (Fig. 2) der Lidar-Sensorvorrichtung 2, beziehungsweise des Kraftfahrzeugs 1 , von dem Objekt O zuzuordnen, sowie mehrere Intensitäten I, in Form einer

Intensitätsverteilung wiederum dem Objekt O zuzuordnen.

Wichtig ist hier, dass in der Recheneinheit 5 für mehrere Objektklassen K eine jeweilige Winkel-Charakteristik R ₀ , ₀ mit einer deterministischen Komponente ff ₀ , f ₀ (Fig. 3) und mit einer stochastischen Komponente w, n hinterlegt ist. Dabei repräsentiert die deterministische Komponente ff ₀ , f ₀ einen jeweiligen deterministischen Einfluss von zumindest einem Referenzobjekt der jeweiligen Objektklasse K in der abgetasteten Umgebung 3 auf die Intensitätsverteilung. Die stochastische Komponente w, n ist dabei mit oder mittels einer Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion p ₀ hinterlegt. Die

Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion p ₀ charakterisiert dabei die stochastische Komponente w, n. Die Stochastische Komponente w, n und damit die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion Po repräsentieren so einen stochastischen Einfluss auf die erfassten Intensitäten I,, welche dem Objekt O zugeordnet werden, kurz: einen stochastischen Einfluss auf die erfasste Intensitätsverteilung. Der stochastische Einfluss kann sich beispielsweise in Fluktuationen der erfassten Intensitäten I, niederschlagen. Eine Beobachtung, das heißt die erfassten Intensitäten I, und/oder die berechneten Entfernungen d, sind daher für ein Objekt O durch die Gleichungen (3) und (4) beschreibbar.

Die Recheneinheit 5 ist hier ausgebildet, das Objekt O anhand der zugeordneten

Intensitätsverteilung als zu derjenigen Objektklasse K zugehörig zu klassifizieren, für welche ein Maximum-Likelihood-Schätzer für die hinterlegten Winkel-Charakteristiken R ₀ , r ₀ mit der hinterlegten Wahrscheinlichkeitsfunktion p ₀ die größte

Zugehörigkeitswahrscheinlichkeit liefert, und das Objekt O anhand der zugeordneten Intensitätsverteilung als an derjenigen Position (r, Θ) relativ zu der Sensoreinheit 4 verortet zu lokalisieren, für welche der Maximum-Likelihood-Schätzer für die hinterlegten Winkel- Charakteristiken R ₀ , r ₀ mit der hinterlegten Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion p ₀ die größte Aufenthaltswahrscheinlichkeit liefert.

Vorliegend ist nun eine schematische Draufsicht auf das Kraftfahrzeug 1 in der

Umgebung 3 zu sehen, bei welcher sich vor dem Kraftfahrzeug in positiver x-Richtung in einer Entfernung r in einem Winkel Θ relativ zu einer Fahrzeuglängsachse L des

Kraftfahrzeugs 1 , also an der Position (r, Θ) ein weiteres Kraftfahrzeug als Objekt O befindet. Dieses Beispielsszenario liegt auch den in den Figuren 2 bis 7 dargestellten Graphen zugrunde.

So zeigt Fig. 2 eine Darstellung beispielhafter für das Beispielsszenario von Fig. 1 erfasster Intensitäten und berechneter Entfernungen. Die Sensorvorrichtung 2 weist hier mehrere, vorliegend 16 Messkanäle i = 0 bis 15 auf. Diesen ist vorliegend jeweils ein Messwinkel a, mit i = 0 bis 15, also a ₀ bis αι ₅ , zugeordnet. Für die Messwinkel a ₀ sowie a ₇ bis ai ₅ wird im gezeigten Beispiel keine Intensität durch die Sensoreinheit 4 erfasst. Für die Messwinkel ai bis a ₆ wird hier eine jeweilige Intensität bis l ₆ erfasst, deren Größe vorliegend durch die Länge der entsprechend mit bis l ₆ markierten gestrichelten Linien dargestellt wird. Da für die Messkanäle i = 1 bis 6 vorliegend ein aus der Umgebung von dem Objekt O reflektierter Lichtanteil erfasst wird, kann durch die Recheneinheit 5 auch für jeden der Messwinkel ai bis a ₆ eine Entfernung di bis d ₆ berechnet werden. Diese sind vorliegend ebenfalls für die jeweiligen Messkanäle a, mit i = 1 bis 6, also ai bis a _6,

eingezeichnet. Die Größe der Entfernungen di bis d ₆ wird vorliegend durch die Länge der entsprechend mit di bis d ₆ markierten Pfeile dargestellt. Insbesondere können die berechneten Entfernungen d, benutzt werden, um die erfassten Intensitäten l, dem Objekt O zuzuordnen. Beispielsweise können die Intensitäten I, in den Messkanälen i mit den gleichen Entfernungen d, = r oder d, = ± Ar, wobei Ar eine vorgebbare Abweichung ist, als Intensitätsverteilung dem (gleichen) Objekt O zugeordnet werden, vorliegend also die Intensitäten I, mit i = 1 bis 6.

In Fig. 3 ist eine Darstellung beispielhafter deterministischer Komponenten einer Winkel- Charakteristik für das Objekt im ersten Beispielszenario gezeigt. Wie in Fig. 2 sind die Messwinkel a, ausgehend von der Sensoreinheit 4 (Fig. 1 ) als Koordinatenursprung fächerartig eingezeichnet. Dabei wird für das Objekt O ein gleichmäßiger Abstand r von der der Sensoreinheit 4 beziehungsweise der Sensorvorrichtung 2 oder dem

Kraftfahrzeug 1 angenommen, so dass die Entfernungen di bis d ₆ = r und die

deterministische Komponente R ₀ bezüglich der Entfernungsverteilung als Kreis um den Ursprung des gezeigten Koordinatensystems gegeben ist. Die deterministische

Komponente F ₀ , mit der die Intensitätsverteilung erfassten Intensitäten bis l ₆

beschrieben werden soll, das heißt welcher die erfassten Intensitäten bis l ₆

zugeschrieben werden sollen, ist hier für das Objekt O in den zugehörigen Messwinkeln a, in der Entfernung r eingezeichnet. In der Realität werden für das Beispielsszenario von Fig. 1 die jeweiligen erfassten Intensitäten I,, hier bis l ₆ , und Entfernungen d,, hier di bis d ₆ , nicht durch die

deterministischen Komponenten ff ₀ , f ₀ beschrieben werden können. Entsprechend kann auch durch Gleichsetzen der Beobachtung mit der deterministischen Komponente R ₀ ,r ₀ der Winkelcharakteristik R ₀ ,r ₀ allein die Objektklasse K für die Beobachtung (also das beobachtete Objekt O) nicht als die (bekannte) Objektklasse der jeweiligen (zu den erfassten Intensitäten passenden) Winkelcharakteristik R ₀ , ₀ bestimmt werden. Vielmehr wird über stochastische Einflüsse hier eine Abweichung vorhanden sein, vergleiche hierzu die Gleichungen (3) und (4). Dies wird anhand der Figuren 4, 5 und 6 für die gemessenen Intensitäten bis l ₆ erläutert. Für die berechneten Entfernungen di bis d ₆ wird dabei der Einfachheit halber die konstante Entfernung d, = r für i = 1 bis 6 angenommen („constant distance model"). Das für die Intensitätsverteilung erläuterte gilt jedoch mutatis mutandis auch für die Entfernungverteilung der berechneten Entfernungen d,.

In Fig. 4 ist eine Darstellung beispielhafter Stichproben einer Intensitätsverteilung für das Objekt im ersten Beispielszenario dargestellt. Dabei ist zur besseren Veranschaulichung ein anderer Maßstab gewählt als in den Figuren 2 und 3. Die gestrichelten Linien stellen hier jeweils eine beispielhafte Stichprobe Γ ₀ (α, Ω) dar, welche durch den

Wahrscheinlichkeitsraum Ω bestimmt werden. Jede Stichprobe, also jede tatsächlich erfasste Intensität (jede Realisierung), ist ein Element in dem Wahrscheinlichkeitsraum Ω. Die durchgezogene Linie zeigt hier den Erwartungswert Ε _Ω [Γ ₀ (α, Ω)] für die erfasste Intensitätsverteilung. Der Erwartungswert Ε _Ω [Γ ₀ (α, Ω)] entspricht der deterministischen Komponente Γ ₀ (α) (Fig. 3), vergleiche hierzu Gleichungen (1 ) und (2). Die Kurven Γ ₀ (α, Ω) zeigen somit Stichproben der Winkel-Charakteristik R ₀ , ₀ , welche durch das Erfassen der Intensitäten I, abgetastet oder gesampelt wird. Dabei ist der Betrag jeder der in den jeweiligen Messkanälen i = 1 bis 6 erfassten Intensitäten I, durch den Erwartungswert Ε _Ω [Γ ₀ (α, Ω)] zuzüglich eines entsprechenden Zufallsbeitrags η,(Ω) gegeben, vergleiche hierzu auch Gleichung (4). Der Maximum-Likelihood-Schätzer liefert nun ausgehend von den erfassten Intensitäten I, die Winkel-Charakteristik R ₀ , ₀ und damit die Objektklasse K, aus welcher die Stichprobe mit der größten Wahrscheinlichkeit zugeordnet werden kann.

Die Zufälligkeit der Beobachtung d,, I, wird nochmals in Fig. 5 unterstrichen. Diese zeigt eine Darstellung von für das erste Beispielszenario erwarteten erfassten Intensitäten und von den deterministischen Komponenten aus Fig. 3. Wie in Fig. 3 ist jeweils die deterministische Komponente Γ ₀ (α) und R ₀ {a) dargestellt. Zusätzlich ist nun die erwartete Beobachtung, die erwarteten erfassten Intensitäten bis l ₆ eingezeichnet, welche durch die abgetastete deterministische Komponente ff ₀ , f ₀ der Winkel- Charakteristik R ₀ , ₀ gegeben ist und welche in den Messwinkeln a, für alle i abgetastet (oder„gesampled") wird. Entsprechend sind die Werte der eingezeichneten Intensitäten I, mit i = 1 bis 6 in dieser Darstellung gleich den Werten der deterministischen Komponente Γ ₀ (α) für die Messwinkel αι bis a ₆ . Wie beispielsweise aus Fig. 2 ersichtlich ist, werden die erfassten Intensitäten im Allgemeinen von den in Fig. 5 gezeigten Idealwerten für die Intensitäten I, abweichen. Vorliegend wird die stochastische Komponente Wj, nj für die jeweiligen Messkanäle i = 1 bis 6 durch sechs kleine eingefügten Grafiken i=1 ,.. i=6 symbolisch dargestellt. Diese verdeutlichen, dass die jeweilige erfasste Intensität (und vorliegend die jeweilige Entfernung) sich durch einen Erwartungswert (in den eingefügten Grafiken repräsentiert durch den zentralen Punkte) und eine zufällige Abweichung von dem Erwartungswert (in den eingefügten Grafiken repräsentiert durch die konzentrischen Ringe um die zentralen Punkte) beschreiben lässt.

Fig. 6 zeigt eine Darstellung der deterministischen Komponenten von Fig. 3 in der bekannten Darstellung sowie zusätzlich die Verteilung einer geschätzten

Aufenthaltswahrscheinlichkeit für das Objekt O. Die geschätzte

Aufenthaltswahrscheinlichkeit p0, f \O) bezeichnet also die Wahrscheinlichkeit, dass das Objekt O an dem Ort (ö, f) zu finden ist. Vorliegend ist diese durch konzentrische Ringe dargestellt, welche sich um die tatsächliche Position (Θ, r) des Objekts O legen. Die gezeigte Verteilung der Aufenthaltswahrscheinlichkeit oder eine Näherung davon kann in einem Kaiman-Filter als Beobachtung oder Beobachtungsmodell verwendet werden und somit zur Objektverfolgung dienen.

Fig. 7 zeigt eine beispielhafte Darstellung durch die Lidar-Sensorvorrichtung erfasster Intensitäten im Fall einer nicht angepassten Dynamik der Sensoreinheit. Ist die erfasste Intensität I, größer als ein durch die Dynamik der Sensoreinheit bestimmter Grenzwert, so reduziert sich die Beobachtung (d,, I,) auf eine reine Punkt- oder Abstandsinformation, wie sie durch die roten Kreuze 61 bis 6 ₄ dargestellt sind, da in diesem Fall die erfassten Intensitäten I, nicht sinnvoll über die Winkel-Charakteristik R ₀ , ₀ zu einer Klassifikation des Objekts O genutzt werden können. Ein Anpassen der Dynamik der Sensoreinheit 4 an die erfassten Intensitäten I, kann also entscheidend zu dem Klassifizieren und

Lokalisieren beitragen.

In Fig. 8 ist eine schematische Darstellung eines beispielhaften Messaufbaus zum Messen der deterministischen Komponente ff ₀ , f ₀ der Winkel-Charakteristik R ₀ , r ₀ für eine Objektklasse K dargestellt. Für jede Objektklasse K wird dabei ein entsprechendes Referenzobjekt O, beispielsweise ein Fußgänger und/oder ein Kraftfahrzeug und/oder ein Verkehrsschild und/oder ein anderes Objekt, in dem Abstand r vor der Sensoreinheit 4 auf den Polarkoordinaten (r, 0) platziert. Während nun die Sensoreinheit 4 um 360° gedreht wird, werden die erfassten Intensitäten (Fig. 10) und Entfernungen (Fig. 9) als Funktion des Relativwinkels (θ - a) aufgenommen. Dies kann mehrfach wiederholt werden, da jede Umdrehung eine Realisierung der erfassten Intensitäten und/oder Entfernungen aus dem Wahrscheinlichkeitsraum Ω liefert und sich so beispielsweise ein Mittelwert der erfassten Intensitäten und/oder Entfernungen dem jeweiligen Erwartungswert annähert. Die deterministische Komponente ff ₀ ,f ₀ wird folglich für die Objektklasse K umso genauer bestimmt, desto öfter die Messung wiederholt wird. Nachdem eine ausreichende Anzahl von Realisierungen erfasst oder gemessen wurde, wird das entsprechende Objekt O zu einer anderen Position, also in eine andere Entfernung r, bewegt. Als eine ausreichende Anzahl von Messungen haben sich hier zehn Messungen erwiesen. Vorteilhafterweise werden diese Messungen zum Messen der jeweiligen deterministischem Komponente ff ₀ ,F ₀ der Winkel-Charakteristik R ₀ , r ₀ für eine Objektklasse K mit mehreren

unterschiedlichen Referenzobjekten O dieser Objektklasse K wiederholt, um die deterministischem Komponente ff ₀ ,F ₀ robust für die gesamte Objektklasse K zu erfassen.

In Fig. 9 sind nun beispielhafte berechnete Entfernungen für den Messaufbau von Fig. 8 dargestellt. Die Entfernung sind dabei vorliegend in Metern über dem Relativwinkel (θ - a) in rad aufgetragen. Die dünne Linie stellt hier eine konkrete, verrauschte Realisierung ff _o (0 - α, Ω) der (entfernungsbezogenen) deterministischen Komponente R ₀ dar.

Tatsächlich gibt es hier analog zu den in Fig. 10 gezeigten Realisierungen der

(intensitätsbezogenen) deterministischen Komponente f ₀ eine Vielzahl von

unterschiedlichen Realisierungen im Wahrscheinlichkeitsraum Ω. Aus Gründen der Übersichtlichkeit ist hier jedoch nur eine einzige solche Realisierung oder Stichprobe eingezeichnet. Zugleich ist die deterministische Komponente R ₀ , welche dem

Erwartungswert E _n [R ₀ (ß - , Ω)] der berechneten Entfernung für eine konkrete

Realisierung entspricht, durch die dicke Linie repräsentiert. Diese deterministische Komponente R ₀ ist vorliegend eine Gerade bei einer Entfernung von ca. 24 m.

In Fig. 10 sind nun analog zu Fig. 9 beispielhafte erfasste Intensitäten für den Messaufbau von Fig. 8 dargestellt. Die Intensitäten sind dabei in willkürlichen Einheiten über dem Relativwinkel (θ - α) in rad eingezeichnet. Die jeweiligen Realisierungen Γ ₀ (θ - α, Ω) sind durch die dünne Linien repräsentiert. Die dicke Linie repräsentiert hier den

Erwartungswert Ε _Ω [Γ ₀ (Θ - , Ω)] und somit der deterministischen Komponente F ₀ für die erfassten Intensitäten über dem Relativwinkel (θ - α). Deutlich wird hier der stochastische Einfluss auf die jeweiligen Realisierungen Γ ₀ (θ - α, Ω) der Intensitäten, das heißt auf die erfassten Intensitäten I,.

Anhand von Fig. 1 1 und Fig. 12 wird nun eine alternative Methode zum Messen und damit Erzeugen der Winkel-Charakteristik erklärt werden. In beiden Figuren sind dabei in Form von Kreuzen 7 gemessene Intensitäten für ein gegebenes Objekt O in einer festgelegten Entfernung r in willkürlichen Einheiten über dem Relativwinkel (θ - a) in rad

eingezeichnet.

Für beide Messungen werden die Relativwinkel (θ - a) diskretisiert, in beiden Figuren also die Relativwinkel in durch vertikale Linien 8 begrenzte Relativwinkel-Intervalle 9 aufgeteilt. Dabei ist die Diekretisierung in Fig. 1 1 gröber als in Fig. 12, das heißt die Relativwinkel- Intervalle 9 sind in Fig. 1 1 größer, ein Relativwinkel-Intervall 9 umfass in Fig. 1 1 also mehr Relativwinkel-Werte als in Fig. 12. Aus der Verteilung der gemessenen Intensitäten innerhalb eines Relativwinkel-Intervalls 9 lässt sich eine jeweilige empirische Dichte 10 für das Relativwinkel-Intervall 9 ableiten. Die Dichte 10 ist vorliegend in den jeweiligen Relativwinkel-Intervallen 9 ausgehend von jeweiligen vertikalen Nulllinien 1 1 als

Häufigkeit über der Intensität in willkürlichen Einheiten angetragen. Liegt die Dichte 10 somit bei Null für eine gegebene Intensität, so liegt diese auf der Nulllinie 1 1 . Aus

Gründen der Übersichtlichkeit sind die Dichten 10 für Wert Null teilweise nicht dargestellt.

Aus den Dichten 10 wiederum lässt sich für jedes Relativwinkel-Intervall 9 ein

entsprechender Mittelwert 12 ableiten. Die Mittelwerte 12 ergeben im gezeigten Beispiel in ihrer Gesamtheit die gemessene deterministische Komponente F ₀ (ö - a) der Winkel- Charakteristik Γ ₀ (θ - a). Wie aus dem Vergleich von Fig. 1 1 mit Fig. 12 ersichtlich, hat sowohl die Feinheit der Diekretisierung oder Quantifizierung (quantization level) als auch die Menge der verfügbaren gemessenen Intensitäten 7 einen erheblichen Einfluss auf die abgeleitete deterministische Komponente F ₀ (ö - a) der Winkel-Charakteristik Γ ₀ (θ - a). Für Fig. 12 sind hier rund 10.000 Messungen durchgeführt worden, welche aus Gründen der Übersichtlichkeit nicht sämtlich eingezeichnet sind (in Fig. 1 1 sind ebenfalls nicht sämtliche den Dichten 10 zu Grunde liegenden gemessenen Intensitäten eingezeichnet). Diese Anzahl von Messungen hat sich jedoch als hinreichend für eine zuverlässige Durchführung, ein zuverlässiges Klassifizieren und Lokalisieren beziehungsweise ein zuverlässiges Bestimmen deterministische Komponente f ₀ (ö - a) herausgestellt. Für beide gezeigten gemessenen Intensitäten ist dabei wieder eine konstante Entfernung von d, = r für alle i angenommen. In den Figuren 1 3 bis 1 8 werden zwei weitere Beispielszenarien erläutert, um das

Potenzial des beschriebenen Verfahrens darzustellen. Ziel ist es, die Beobachtung für eine simulierte Sensoreinheit mit einem theoretisch modellierten Modellszenario so gut zu beschreiben, dass diese theoretische Beschreibung der realen Beobachtung durch einen realen Sensor in dem Modellszenario entspricht. Anhand des Vergleichs von theoretischer Beschreibung und realer Beobachtung kann der Maximum-Likelihood-Schätzer dann das Objekt klassifizieren und lokalisieren. Dabei wird im Folgenden angenommen, dass Beobachtungen durch die Sensoreinheit voneinander unabhängig sind. Entsprechend kann für jedes Objekt unabhängig von anderen vorhandenen Objekten die jeweilige Winkel-Charakteristik gefunden werden kann. Eine Beobachtung mehrerer Objekte wird also vorteilhafterweise als eine lineare Überlagerung der Beobachtungen der einzelnen Objekte angenommen. Für eine jeweilige einzelne Beobachtung gilt Gleichung (4), wobei ein Rauschen durch die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion p ₀ beschrieben ist. Werden wie vorliegend konstante Entfernungen d, = r für alle i angenommen, kann die Entfernung r des Objekts O zuzüglich eines Rauschterms für alle Messkanäle i angenommen werden.

Das zweite Beispielsszenario ist in Fig. 1 3 dargestellt. Dort befindet sich ein Kraftfahrzeug als Objekt O auf den Polarkoordinaten (r; 9)=(24,04m; 0).

In Fig. 14 sind entsprechend den Figuren 2, 3 erfasste Intensitäten l ₅ bis l ₁₀ sowie die deterministischen Komponenten R ₀ {a), Γ ₀ (α) für die Objektklasse K des Objekts O, vorliegend also für Kraftfahrzeuge, dargestellt. Deutlich zu sehen ist hier, dass die erfassten Intensitäten l ₅ bis o jeweils in stochastischer Weise von dem jeweils für den entsprechenden Kanal i beziehungsweise Messwinkel a, mit hier i = 5 bis 1 0 durch die deterministische Komponente F ₀ (a) vorgegebenen erwarteten Wert abweichen.

In Fig. 15 ist schließlich für zwei beispielhafte Objektklassen K, nämlich die Objektklasse Fahrzeug und die Objektklasse Fußgänger, jeweils der Lokalisierungs- und

Klassifizierungsterm, wie er aus Gleichung (10) hervorgeht, dargestellt. Vorliegend ist der Logarithmus des Werts des entsprechenden Terms über dem Winkel Θ mit einer ersten Kurve 13 und einer zweiten Kurve 14 dargestellt. Jede Kurve 13, 14 entspricht hier einer jeweiligen Objektklasse K, die erste Kurve 13 der Fußgängerklasse und die zweite Kurve 14 der Fahrzeugklasse. Der Maximum-Likelihood-Schätzer findet hier das jeweilige Minimum. Für die Fußgänger-Kurve 1 3 wird hier bei dem Winkel Θ _Ρ ein Wert P als

Minimum identifiziert, für die Fahrzeug -Kurve 14 bei dem Winkel 9 _C ein Wert C. Allerdings ist der Wert C des Minimums der Fahrzeug-Kurve 14 fast eine Größenordnung, also fasst den um Faktor 10 kleiner als der Wert P. Der Maximum-Likelihood-Schätzer wird somit das Objekt O aus Fig. 13 als zur Fahrzeugklasse zugehörig klassifizieren und

entsprechend 9 _C oder (r, 9 _C ) als den Ort des Objekts O ausgeben.

In dem in Fig. 1 6 dargestellten dritten Beispielszenario ist nun das als Fahrzeug ausgeführte Objekt O durch zwei Fußgänger ersetzt. Die Fußgänger sind als erstes und zweites Objekt d , 0 ₂ jeweils an den Positionen (r, θι) und (r, θ ₂ ) angeordnet, wobei r wieder 24,04 m beträgt und θι = 0,0625 und θ ₂ = -0,0625 rad sind.

In Fig. 17 ist nun analog zu Fig. 14 für die beiden Objekte d , 0 ₂ die deterministische Komponente ßo _1&2 ( ^a ) _> ^o _1&2 ( ^a ) der linear überlagerten Winkel-Charakteristiken

Ro ₁ , r _0l , Ro ₂ , ro ₂ sowie die erfassten Intensitäten, hier l ₆ bis l ₉ , dargestellt. Dabei wird angenommen, dass die jeweiligen Winkelcharakteristik R _0i , r _0i , R ₀₂ , r ₀₂ für die Fußgänger bekannt ist. Auf Grund der linearen Überlagerung, kann die Intensität I, für einen bestimmten Messkanal i mit I _t = r _{r Kp} (ß ₁ - a _t ) + r _{r Kp} (ß ₂ - a _t ) + n _t angenommen werden. Dabei ist r _{r Kp} die (intensitätsbezogene) deterministische Komponente der Winkel-Charakteristik r _{r Kp} für die Fußgänger-Objektklasse K _P in der Entfernung r.

In Fig. 18 ist nun entsprechend zu Fig. 1 5 der Lokalisierungs- und Klassifizierungsterm gemäß Gleichung (12) dargestellt, wobei wiederum die Gewichte oder Wichtungen W, für alle Messkanäle auf 1 gesetzt wurden. Die Fahrzeug-kurve 14 erreicht hier für den Winkel 9 _C einen Minimalwert C, welcher jedoch deutlich über dem Minimalwert Pi bei dem Winkel ΘΡΙ der Fußgänger-Kurve 1 3 liegt, vorliegend um den Faktor 5 größer ist. Daher wird das Objekt O, das heißt vorliegend die Objekte d und 0 ₂ , als Fußgänger identifiziert.

Allerdings ist ein zweites Minimum der Fußgänger-Kurve 13 mit dem Wert P ₂ bei Winkel Θ _Ρ2 nur geringfügig größer als das Minimum P _{1 ;} vorliegend etwa doppelt so groß. Daher kann das als Fußgänger klassifizierte Objekt d , 0 ₂ nicht genau lokalisiert werden. Dies macht insofern Sinn, da ja die Winkelcharakteristik r _{r Kp} beziehungsweise deren deterministische Komponente r _{r Kp} für eine einzige Person vorgegeben und hinterlegt wird, so dass bei einer Überlagerung eine eindeutige Lokalisierung ein überraschendes Ergebnis wäre.

Da vorliegend somit zwei Minima Pi , P ₂ detektiert werden, welche sich um weniger als einen vorgegebenen Betrag unterscheiden und/oder sich überdies in ihrer Position, den Winkeln θ _Ρ ι und Θ _Ρ2 um weniger als einen vorbestimmten Winkelbetrag unterscheiden, kann insbesondere durch die Recheneinheit 5 (Fig. 1 ) erkannt werden, dass mehr als eine Person, mehr als ein Objekt Oi , 0 ₂ vorhanden sein muss. Ein weiterer Hinweis auf die Anwesenheit von mehr als einem Objekt kann beispielsweise auch in Form eines Priors von einem Kaiman-Filter abgeleitet werden. Sind mehrere Objekte Oi, 0 ₂ vorhanden, kann die Gleichung (12) so in Gleichung (19) überführt werden, so dass eine

zweidimensionale Metrik zum Finden des Minimums für beide Winkel θι , θ ₂ abgeleitet

Diese ist in Fig. 19 logarithmisch über den beiden Winkeln θ _{1 ;} θ ₂ dargestellt. In Fig. 19 ist somit ein beispielhafter zweidimensionaler Lokalisierungsterm für das dritte

Beispielszenario mit den beiden Objekten Oi und 0 ₂ dargestellt. Hier fällt einerseits die Symmetrie des dargestellten Lokalisierungsterms auf, welche darin begründet ist, dass die beiden Objekte Oi und 0 ₂ vorliegend identische Objekte sind. Damit ergeben zwei symmetrische Lösungen das größte Minimum, nämlich einerseits die Position Q _PV und Θ _Ρ2 · und andererseits die Position Θ _Ρ1 und Θ _Ρ2 , da beide Objekte vertauscht werden können Auch der Wert des Minimums ist in diesem Fall geringer als die Werte P _{1 ;} P ₂ in Fig. 18. Der Maximum-Likelihood-Schätzer, welcher mit Gleichung (19) beschrieben ist, ist folglich in der Lage, zu erkennen, dass mit einer höheren Wahrscheinlichkeit zwei Objekte und 0 ₂ , zwei Fußgänger vorliegen, als nur ein einziges Objekt. Zusätzlich kann er die Position beider Objekte bestimmen.

Schließlich ist die Ausgabe des Maximum-Likelihood-Schätzers weich in dem Sinne, dass eine vollständige stochastische Beschreibung der Wahrscheinlichkeit von Lokalisierung und Klassifikation (die in Fig. 19 visualisierte Funktion) an einem Ort Θ beziehungsweise (r, Θ) für eine Objektklasse K verfügbar ist, da der zu minimierende Lokalisierungs- und Klassifizierungsterm unter Erhalt aller vorhandener Information über die

Wahrscheinlichkeitsmaximierung für die jeweilige Beobachtung abgeleitet wurde. Daher kann beispielsweise auch die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion p ₀ aus den Metriken beziehungsweise Termen, die in den Figuren 15, 18 und 19 visualisiert sind, abgeleitet werden.