RECEPTEUR EN RATEAU ITERATIF ET PROCEDE DE RECEPTION CORRESPONDANT DESCRIPTION Domaine technique La présente invention a pour objet un récepteur en râteau (RAKE en terminologie anglosaxonne) itératif et un procédé de réception correspondant. Elle trouve une application en radiocommunications et plus particulièrement dans la technique dite d'accès multiple à répartitions par codes (AMRC), (en anglais CDMA pour"Code Division Multiple Access "). Elle peut s'appliquer au système défini par la norme IS'95 et dans les systèmes de troisième génération UMTS et IMT- 2000.

Etat de la technique antérieure Dans la technique AMRC, les symboles d'information à transmettre ne viennent pas moduler directement une porteuse mais sont préalablement multipliés par des séquences (ou codes) pseudo-aléatoires, ce qui a pour effet d'étaler leur spectre. A la réception, le signal reçu est désétalé par un filtrage adapté à la séquence utilisée à l'émission (ou par corrélation) puis démodulé.

Cette technique permet à plusieurs utilisateurs d'emprunter un même canal de radiocommunications, à condition qu'on attribue à chacun une séquence particulière.

En général, le canal emprunté est multitrajets, en ce sens que l'onde radioélectrique se propage selon plusieurs chemins différents entre le lieu d'émission

et le lieu de réception. Pour chaque symbole d'informations émis, le récepteur ne reçoit donc pas un seul signal mais plusieurs répliques plus ou moins retardées et plus ou moins altérées. Pour restituer de manière fiable l'information transmise, il faut prendre en compte le plus grand nombre possible de ces répliques et les recomposer dans le récepteur.

On a imaginé, pour ce faire, un récepteur particulier, dit en râteau (RAKE en terminologie anglosaxonne), en ce sens qu'il"ratisse"l'information à différents instants symbolisant les dents du râteau.

Un tel récepteur sépare les signaux correspondant à des trajets différents, et comprend une pluralité de "dents"ou"branches"ou"doigts", qui traitent chacune un de ces signaux. Dans chaque dent, on désétale le signal et on le démodule. Il reste ensuite à recomposer l'ensemble des signaux dans un additionneur.

Un récepteur en râteau a été décrit initialement par R. PRÌCE et P. E. GREEN dans un article intitulé"A Communication Technique for Multipath Channels"publié dans la revue"Proceedings of the IRE ", vol. 46, mars 1958, pp. 555-570.

On peut trouver également une description de ce récepteur dans l'ouvrage général de J. G. PROAKIS, intitulé"Digital Communications ", 3ème édition, McGRAW- HILL, 1995, (troisième édition) 1989 (deuxième édition).

La figure 1 annexée illustre schématiquement un tel récepteur. Tel que représenté, ce récepteur comprend une entrée générale E, un filtre 10 de largeur adaptée à la bande d'étalement des signaux, L moyens 120,..., 12e,..., 12L_1 permettant de restituer L signaux désétalés en fréquence correspondant à L

trajets (ces moyens comprennent en général un filtre adapté à l'une des séquences pseudo-aléatoires utilisées à l'émission ou un corrélateur ainsi que des moyens pour chercher les pics de signal), L moyens 140, ..., 14e,..., 14L_1 pour estimer les caractéristiques des L trajets empruntés par les divers signaux, L moyens de demodulation 160,..., 16 e,..., 16L-1 combinant les signaux désétalés et les estimations de trajets, un additionneur 18 ajoutant les N contributions délivrées par les N démodulateurs, et enfin, un circuit de décision 20, qui délivre sur une sortie générale S les symboles transmis ou de référence qui permettent de tester la communication.

Avec une demande soutenue de services nécessitant des débits de plus en plus forts, la bande d'étalement en fréquence des systèmes AMRC est sans arrêt revue à la hausse. Cette augmentation de la bande s'accompagne d'un accroissement continu du nombre de trajets reçus au niveau du récepteur. Cet accroissement du nombre de trajets conduit, pour une puissance reçue donnée, à une réduction de la puissance reçue par trajet et donc à une diminution de la qualité de l'estimation du canal global. En conséquence, une combinaison constructive des contributions de ces trajets au niveau du récepteur est rarement garantie et peut conduire à une perte importante en qualité de transmission.

Comme les systèmes AMRC sont, par nature, limités par des interférences d'accès multiple, on ne peut compenser cette perte de performances par une augmentation de la puissance. Par ailleurs, l'augmentation du nombre des symboles pilotes est une solution dommageable pour la capacité du système.

L'invention a justement pour but de remédier à cet inconvénient.

Exposé de l'invention La présente invention a pour but principal d'accroître les performances des systèmes AMRC en améliorant la qualité de la réception pour une puissance émise donnée et donc avec un niveau d'interférences d'accès multiple inchangé. Cette amélioration de la qualité permet, entre autres, d'augmenter la capacité et la couverture du système AMRC. Cette amélioration est obtenue par une optimisation du fonctionnement du récepteur dans le cas classique des évanouissements lents, mais également dans le cas plus difficile des évanouissements très rapides.

Un autre but de l'invention est de faciliter la réalisation des terminaux en les rendant beaucoup moins sensibles aux imprécisions de l'oscillateur local utilisé pour transposer le signal reçu en bande de base.

Les systèmes AMRC introduisent le concept de période de contrôle de puissance (PCP en abrégé). La puissance du signal émis par l'émetteur reste constante durant chacune de ces périodes mais peut varier d'une période de contrôle de puissance à la suivante afin de contrecarrer les évanouissements lents (dus à la distance et aux effets de masque), ainsi que les évanouissements rapides dus aux effets des trajets multiples lorsque le terminal se déplace lentement. Par ailleurs, il est fait usage, en plus des symboles véhiculant l'information, de symboles de contrôle.

L'invention permet de réduire, à qualité de réception

constante, le nombre relatif et/ou la puissance de ces symboles de contrôle. Cet objectif est atteint par la prise en compte de manière optimale des symboles de contrôle d'un nombre arbitraire de périodes de contrôle de puissance consécutives dans 1'estimation du canal.

Il est également atteint par la prise en compte, dans l'estimation optimale de canal, des symboles de contrôle inclus éventuellement dans les canaux pilotes de certains systèmes AMRC, en l'absence d'antennes adaptatives. Il est également atteint par la prise en compte, dans l'estimation, des éventuels symboles de contrôle affectés à d'autres utilisateurs dans la liaison descendante, toujours en l'absence d'antennes adaptatives. Il est enfin atteint par l'optimalité de la prise en compte, dans l'estimation de ce canal (d'une partie ou de la totalité), des symboles de données de ces périodes de contrôle de puissance qui sont bien sûr plus nombreux et souvent plus énergétiques que les symboles de contrôle. La réduction du nombre et/ou de la puissance des symboles de contrôle permet respectivement de consolider le codage des données utiles et d'augmenter la part de la puissance transmise allouée à ces données.

L'invention permet également de tenir compte, dans l'estimation optimale du canal, aussi bien des symboles de contrôle multiplexes en temps que des symboles de contrôle multiplexes sur les composantes en phase et/ou quadrature du signal modulé.

L'invention permet l'utilisation de tous les symboles de la période de contrôle de puissance. Elle permet ainsi de suivre et de corriger les décalages de fréquence de l'oscillateur local, même dans le cas où les symboles de contrôle sont regroupés.

Selon l'invention, on effectue un traitement bloc, par bloc à chaque fois que le signal reçu correspondant à un nombre donné de périodes de contrôle de puissance est disponible. A l'instar d'un récepteur en râteau classique, il commence toujours par un désétalement des signaux correspondant aux trajets significatifs retenus pour la combinaison finale. Il effectue ensuite une estimation grossière du canal multi-trajets en se servant uniquement des symboles de contrôle associés au bloc reçu. Cette estimation permet de caractériser, au niveau de chaque symbole du bloc, symbole par symbole, l'évolution de la phase et de l'amplitude de chacun des trajets durant le bloc à traiter. Le récepteur de l'invention démodule et combine alors les contributions des trajets estimés et délivre un échantillon (ou sortie pondérée) pour chaque symbole de donnée contenu dans le bloc.

Dans le cas d'un récepteur en râteau classique, ces sorties pondérées sont directement exploitées pour détecter et décoder les symboles de données transmis.

Ces sorties possèdent une certaine fiabilité par rapport aux valeurs prises par les symboles de données envoyés durant un bloc. Dans le cas du récepteur de l'invention, elles peuvent être exploitées, en plus des symboles de contrôle, pour fournir une estimation améliorée de chaque trajet reçu. Cette estimation améliorée du canal multi-trajets peut être optimisée en tenant éventuellement compte de la structure codée des symboles de données. La prise en compte du codage correcteur conduit au niveau du récepteur à des sorties pondérées de meilleure qualité.

Les sorties pondérées obtenues à la fin d'une itération donnée peuvent être utilisées de nouveau,

conjointement avec les symboles de contrôle, pour apporter une amélioration supplémentaire à l'estimation du canal. Cette estimation améliorée permet à son tour d'augmenter la qualité des sorties pondérées générées par le récepteur. La sortie du récepteur est donc rebouclée sur les moyens d'estimation.

L'optimalité du récepteur selon l'invention est liée à celle de l'estimation du canal multi-trajets.

Cette optimalité repose d'abord sur l'utilisation d'un algorithme itératif de type Estimation-Maximisation (en abrégé EM) pour trouver la réalisation de canal la plus vraisemblable conditionnellement au bloc reçu. Cet algorithme est décrit par exemple dans l'article de A. P. DEMPSTER, N. M. LAIRD et D. B. RUBIN intitulé "Maximum Likelihood from Incomplete Data via the EM Algorithm ", publié dans la revue J. Roy. Stat. Soc., Ser.

39,1977.

L'optimalité de l'estimation du canal repose également sur la décomposition de chaque trajet reçu selon un algorithme d'expansion dit de KARHUNEN-LOEVE.

Cette décomposition permet une caractérisation souple des variations temporelles des trajets dues à l'effet Doppler et s'intègre facilement dans l'algorithme EM lui-même. L'algorithme de KARHUNEN-LOEVE est décrit par exemple dans l'ouvrage de J. G. PROAKIS déjà cité, version 1989, pages 340-344.

De façon plus précise, la présente invention a pour objet un récepteur de signaux de radiocommunications AMRC, ces signaux ayant été obtenus à partir de symboles à spectre étalé par des séquences pseudoaléatoires, ces signaux s'étant ensuite propagés

suivant, une pluralité de trajets, ce récepteur comprenant : - des moyens pour restituer, pour chaque symbole, L signaux désétalés correspondant à L trajets différents, - des moyens pour calculer L estimations des L trajets, - des moyens de démodulation pour traiter chacun des L signaux désétalés à l'aide des L estimations correspondantes pour obtenir L contributions des trajets, - un additionneur pour former la somme de ces L contributions et pour délivrer une estimation du symbole reçu, - un circuit de décision quant au symbole reçu à partir de la valeur de l'estimation délivrée par l'additionneur, ce récepteur étant caractérisé en ce que : a) il traite des blocs de N symboles, chaque bloc comprenant des symboles de données et des symboles de contrôle, chaque symbole étant repéré par le rang k qu'il occupe dans le bloc, k allant de 0 à N-1, b) pour chaque trajet, repéré par un indice, allant de 0 à L-l, et pour chaque bloc, le récepteur considère un vecteur Ce à N composantes qui caractérise le trajet durant ce bloc, c) le récepteur comprend des moyens pour définir une base de vecteurs Bk, ces vecteurs étant les N vecteurs propres de la matrice ECeCtT, chaque

vecteur Ce étant décomposé dans cette base, les coefficients de la décomposition, notés Gek constituant des variables aléatoires gaussiennes indépendantes, d) les coefficients Gek définissent, pour chaque trajet , un vecteur Ge à N composantes, les moyens d'estimation étant aptes à estimer chaque vecteur Ge par un processus itératif fondé sur un algorithme d'estimation- maximisation EM fondé sur un critère de probabilité a posteriori maximale.

Dans un mode particulier de réalisation, la sortie de l'additionneur est rebouclée sur les moyens d'estimation, les moyens d'estimation étant initialement mis en oeuvre en prenant en compte les symboles de contrôle contenus dans le bloc et supposés connus, ce qui permet d'obtenir en sortie de l'additionneur une première estimation pour les symboles de données contenus dans le bloc, lesdits moyens d'estimation prenant en compte, ensuite, les symboles estimés présents en sortie de l'additionneur et ainsi de suite, les moyens d'estimation délivrant finalement, après une dernière itération, la valeur optimale des GE (=0, 1,..., L-1).

La présente invention a également pour objet un procédé de réception de signaux de radiocommunications de type AMRC, ces signaux ayant été obtenus à partir de symboles à spectre étalé par des séquences pseudoaléatoires, ces signaux s'étant ensuite propagés

suivant une pluralité de trajets, ce procédé de réception comprenant les opérations suivantes : - pour chaque symbole, on restitue L signaux désétalés correspondant à L trajets différents, - on calcule L estimations des L trajets, - on démodule chacun des L signaux désétalés à l'aide des L estimations correspondantes pour obtenir les L contributions des trajets, - on forme la somme de ces L contributions, ce qui donne une estimation du symbole reçu, - on prend une décision quant au symbole reçu à partir de la valeur de l'estimation obtenue, ce procédé étant caractérisé en ce que : a) on traite des blocs de N symboles, chaque bloc comprenant des symboles de données et des symboles de contrôle, chaque symbole étant repéré par le rang k qu'il occupe dans le bloc, k allant de 0 à N-1, b) pour chaque trajet, repéré par un indice, allant de 0 à L-1, et pour chaque bloc, on considère un vecteur Cep à N composantes qui caractérise le trajet durant ce bloc, c) on considère la matrice qui possède N vecteurs propres notés Bk et l'on prend ces vecteurs propres Bk comme base, on décompose chaque vecteur Ce dans cette base, les coefficients de la décomposition, notés Gjk, constituant des variables aléatoires gaussiennes indépendantes,

d) les coefficients Gek définissent, pour chaque trajet , un vecteur G, & N composantes et l'on estime chaque vecteur Ge par un processus itératif fondé sur un algorithme d'estimation- maximisation (EM) fondé sur un critère de probabilité a posteriori maximale.

Dans un mode de mise en oeuvre particulier, le processus itératif est initialement mis en oeuvre en prenant en compte les symboles de contrôle contenus dans le bloc et supposés connus, ce qui permet d'obtenir une première estimation pour les symboles de données contenus dans le bloc, ledit processus itératif prenant en compte, ensuite, tous les symboles du bloc conformément à cette première estimation, ce qui permet d'obtenir une deuxième estimation des symboles du bloc, et ainsi de suite, jusqu'à l'obtention d'une estimation satisfaisante pour les Get que l'on utilise pour la démodulation.

Brève description des dessins - la figure 1, déjà décrite, montre un récepteur en râteau connu ; - la figure 2 illustre la structure générale du récepteur en râteau itératif selon l'invention; - la figure 3 montre le bloc d'estimation et d'optimisation selon le critère de probabilité a posteriori maximale ; - la figure 4 permet de comparer les performances d'un récepteur selon l'invention avec deux récepteurs en râteau classiques en donnant le

taux d'erreur binaire en fonction du rapport E/Io, où Io est la puissance spectrale due au bruit thermique et aux interférences dues aux accès multiples et où E est l'énergie moyenne par symbole reçu ; - la figure 5 permet de comparer les performances du récepteur de l'invention avec deux récepteurs classiques en donnant le taux d'erreur binaire en fonction de la position des symboles de données dans une période de contrôle de puissance pour E/Io égal à 10 dB.

Description de modes particuliers de réalisation Par souci de simplification et de notation, les développements mathématiques qui suivent, comme les figures, se rapportent au cas où les symboles sont multiplexes uniquement dans le temps. Le cas où les symboles sont multiplexes à la fois dans le temps et par code sur les composantes en quadrature se traite de la même façon.

Le récepteur de l'invention recherche une représentation du canal multitrajets selon un critère connu dit de probabilité a posteriori maximale, (MAP en abrégé, pour"maximum a posteriori "). Cette estimation nécessite la connaissance des symboles émis, ou tout au moins leur probabilité. Dans un mode particulier de réalisation, le récepteur peut utiliser les estimations présentes en sortie de l'additionneur. Dans ce cas, la sortie est donc rebouclée sur les divers estimateurs comme l'illustre la figure 2. Sur cette figure, on voit que la sortie de l'additionneur 18, qui délivre un

signal noté Ak (OÙ k désigne le rang du symbole traité, ce rang allant de 0 à N-1 comme il sera expliqué plus loin), est rebouclée sur les estimateurs 140,..., 14e, ..., 14L 1. Mais ce rebouclage n'apparaît pas de manière explicite comme on le comprendra plus loin.

La détermination des propriétés du canal multi- trajets utilise les probabilités a posteriori de certaines grandeurs, compte tenu du signal Re,. (t) délivré par chaque circuit de désétàlement. Pour effectuer ce calcul, on décompose le signal en composantes, en veillant à ce que celles-ci ne soient pas corrélées. Pour ce faire, on met en oeuvre l'algorithme de décomposition dit de KARHUNEN-LOEVE dont on va rappeler brièvement le principe.

Une fonction du temps z(t) aléatoire, de valeur moyenne nulle, présente une fonction de corrélation notée (t, T) égale à -E z (t). z* (i) où E est l'espérance mathématique. La fonction z (t) peut être développée en série sous la forme : où les zn sont les coefficients du développement et les (t) sont des fonctions orthonormées sur un certain intervalle 0, T.

Chaque coefficient zn peut être obtenu à partir de la fonction z (t) et des fonctions propres fn (t) par la relation : On démontre que les fonctions orthonormées fn(t) sont les fonctions propres de l'équation :

où les À. n) sont les valeurs propres.

Si le signal délivré par un circuit de désétalement (filtre adapté ou corrélateur) est noté R (t), on a : R(t)=C(t)A(t) + N (t) où C(t) est une fonction qui caractérise le trajet emprunté par l'onde, A (t) est l'information émise et N (t) un bruit additif gaussien. Pour estimer chaque trajet, on va décomposer la fonction C (t) qui le caractérise selon l'algorithme de KARHUNEN-LOEVE. En réalité, les radiocommunications de type AMRC ne mettent pas en oeuvre des fonctions continues du temps mais des grandeurs numériques, autrement dit des échantillons. Le signal en sortie du circuit de désétalement de la dent d'ordre 2 du râteau se met sous la forme : Rk = CekAk + Nek où k est le rang du symbole, supposé aller de 0 à N-1 si l'on traite un bloc de N symboles. Pour un trajet donné, repéré par l'indice X, les N composantes Ctk constituent les N composantes d'un vecteur Ce. C'est ce vecteur qu'on décomposera selon l'algorithme de KARHUNEN-LOEVE qui, dans ce cas, met en jeu des sommations discrètes au lieu d'intégrales. Plutôt que de"fonctions"propres, on parlera donc de"vecteurs" propres mais l'esprit de la décomposition reste le même.

Ces généralités ayant été rappelées, le récepteur et le procédé de l'invention peuvent être décrits en

détails de la manière suivante, dans le cas où l'on se restreint à une seule période de contrôle de puissance.

Chaque palier de puissance, correspondant à une période de contrôle de puissance est composé de ND symboles de données et de Ne symboles de contrôle, tous modulés en phase (MDP2, MDP4, MDP8,...). Dans ce qui suit, on note N le nombre total de ces symboles (N=ND+Nc), ao, a1, ..., aNl les symboles de données et D <BR> <BR> <BR> <BR> aN, aND+1, ..., aN-1 les symboles de contrôle.<BR> <BR> <P> D Ces deux catégories de symboles peuvent être étalés avec des facteurs d'étalement différents grâce à des séquences pseudo-aléatoires finies. De plus, elles peuvent être soit multiplexées séparément sur les composantes en phase et en quadrature du signal modulé, soit ensemble dans le temps. Dans la suite, on notera pi la position temporelle relative de chacun de ces symboles par rapport au début de la période de contrôle de puissance correspondante.

Généralement, les symboles de contrôle sont <BR> <BR> <BR> <BR> composés, d'une part, de Np symboles pilotes a,a,<BR> <BR> D ...,aconnus du récepteur et de Nc-Np symboles aND+Np, aND+Np+1, ..., aN-1 dédiés au contrôle de puissance sur la voie réciproque et à l'indication du format des données reçues.

Durant une période de contrôle de puissance donnée, l'énergie émise allouée au symbole ai sera notée Ei. Habituellement, cette énergie est commune aux symboles de chaque catégorie, mais elle peut différer d'une catégorie à l'autre. Dans ce cas, on notera

respectivement par ED et Ec les énergies attribuées aux symboles de données et de contrôle.

Le canal multitrajet vu par les signaux AMRC émis est composé de plusieurs trajets présentant ou pouvant présenter des variations temporelles dues à l'effet Doppler. Chaque trajet est caractérisé par une puissance moyenne et un spectre de puissance Doppler (SPD) donnés qui dépendent de 1'environnement et de la vitesse du mobile. De plus, les évanouissements subis par chaque trajet peuvent être aussi bien de type Rayleigh que de type Rice.

Généralement, les spectres de puissance Doppler avec évanouissement de Rayleigh sont soit de type classique, soit de type plat. Les spectres de puissance Doppler classiques (respectivement, plats) sont surtout rencontrés dans les environnements extérieurs (respectivement, intérieurs) aux bâtiments.

On note BD 1 ' étalement Doppler du canal et Jo (.) la fonction de Bessel de première espèce d'ordre 0. La fonction d'autocorrélation d'un trajet de puissance moyenne (0) est alors donnée par : (r) = (0) Jo (7rBD. T) dans le cas d'un SPD classique et par (T) = (0) sin (#BD#)/#BD#, dans le cas d'un SDP (spectre de puissance Doppler) plat. La puissance moyenne (0) varie d'un trajet à l'autre et caractérise donc le profil de l'intensité des trajets.

Comme rappelé plus haut, un récepteur en râteau est composé de L dents qui permettent de poursuivre les L trajets les plus puissants et assure la combinaison constructive des contributions de ces L trajets. Le

nombre de trajets pris en compte par un récepteur en râteau est généralement inférieur au nombre réel des trajets effectivement reçus. Ce nombre dépend de l'environnement (extérieur ou intérieur) et du facteur d'étalement AMRC. Des valeurs typiques de 2 à 3 dans les environnements intérieurs et de 4 à 8 dans les environnements extérieurs sont souvent utilisées.

Soit Rek le signal à la sortie du corrélateur de la X ième dent correspondant au kième Symbole ak transmis durant une période de contrôle de puissance quelconque.

Ce signal peut se mettre sous la forme : Pk=ca, + Ntk où cet est le facteur de gain du Wième trajet du récepteur vu par le symbole ak et Nek est un bruit complexe qui inclut aussi bien le bruit thermique que l'interférence causée par l'accès multiple des autres mobiles. Pour simplifier l'analyse et la conception du récepteur ce bruit est supposé gaussien et décorrélé et sa variance est notée Io.

Les facteurs de gain d'un trajet donné sont également supposés indépendants de ceux des autres. La raison en est que deux signaux parvenant au récepteur avec des retards différents ont une grande chance de ne pas emprunter les mêmes chemins et de ne pas rencontrer les mêmes obstacles. Néanmoins, les facteurs de gain d'un même trajet sont généralement corrélés entre eux.

Si E . et , (.) d6notent respectivement l'opérateur espérance mathématique et la fonction d'autocorrélation continu du flième trajet, alors la fonction d'autocorrélation discrète correspondant à ce trajet est donnée par :

où les pi et les pj repèrent la position temporelle des symboles par rapport au débit de la période de contrôle de puissance.

Le récepteur a, en général, une idée vague aussi bien de la valeur de l'étalement Doppler BD que de la forme du spectre de puissance Doppler. Par conséquent, il adopte la représentation de canal multi-trajets la moins prévisible avec un spectre de puissance Doppler plat dont l'étalement Doppler est supérieur ou égal à l'étalement réel. Par souci de simplification, cette borne supérieure de l'étalement sera également notée BD- Elle peut être fixée de manière définitive au niveau du récepteur en fonction de sa vitesse maximale autorisée ou atteinte. Elle peut également être estimée de manière adaptative en utilisant par exemple les symboles et/ou le canal pilote.

Durant chaque période de contrôle de puissance, le récepteur a besoin d'une estimation aussi précise que possible des facteurs de gain Cek correspondant aux symboles de données, de contrôle de puissance et de format des données reçues. A cette fin, le récepteur de l'invention est capable de tenir compte de la corrélation temporelle des facteurs de gain de tous les trajets combinés par le récepteur. Il est également capable de prendre en compte une partie ou la totalité de la structure codée des symboles de données et de contrôle inconnus du récepteur pour améliorer cette estimation. Il a enfin la possibilité de prendre en compte une partie ou la totalité des symboles de données et de contrôle de période de contrôle de

puissance voisines pour optimiser son estimation au niveau d'une période de contrôle de puissance donnée.

Pour simplifier, on considérera le cas d'un estimateur de canal multitrajets utilisant exclusivement les symboles reçus durant une période de contrôle de puissance pour estimer la réalisation de canal correspondante. On note (.)T 1 ' opérateur transposition et on introduit le vecteur : <BR> <BR> <BR> <BR> <BR> <BR> <BR> Rl =(Rl0,Rl1,...., Rl,N-1)T Ce vecteur a pour composantes les N échantillons reçus durant la période de contrôle de puissance à traiter et correspondant au t sème trajet retenu par récepteur. L'estimation du canal multitrajets durant cette période de contrôle de puissance repose entièrement sur ces L vecteurs RR,,..., R d'échantillons reçus.

On note). ! l'opérateur module. On rappelle que l'amplitude |ak| de ak qui est égale à dépend non seulement de la période de contrôle de puissance mais aussi de l'indice du symbole émis. Dans la pratique, cette amplitude est la même pour chaque catégorie de symboles.

Pour s'affranchir de cette dépendance vis-à-vis de l'amplitude, on introduit le vecteur de symboles transmis normalisés : <BR> <BR> <BR> <BR> A=(Ao,Ai,...,ÂN-i)T avec Ak=ak/|ak|. La kième composante du f ième vecteur d'échantillons reçus peut donc se mettre sous la forme : Rlk = ClkAk + Nlk où Cek est la kième composante du vecteur

Cl = (|a0|Cl0,|al|Cl1,..., |aN-1|Cl,N-1)T de facteurs de gain normalisés correspondant au leme trajet. C'est ce vecteur qu'il s'agit de représenter.

Cette représentation, fondée sur l'algorithme de décomposition de KARHUNEN-LOEVE, consiste à exprimer chacun des L vecteurs normalisés Ce, t=0, 1, ..., L-1 sous la forme où les Bk sont les N vecteurs propres normalisés de matrice de covariance Fe = ECEC*T de Ce, et les coefficients Gek sont des variables aléatoires gaussiennes indépendantes de moyenne nulle et de variance égale aux valeurs propres de la matrice Fe, on rappelle que l'indice k va de 0 à N-1).

On suppose que les formes des spectres de puissance Doppler des trajets sont identiques et donc que les vecteurs propres Bk correspondants sont également identiques. Dans le cas où les caractéristiques exactes du canal multi-trajets sont connues, la matrice Fe a pour (i, j) ième entrée : Fei e ( Pi Pj En pratique, ni la forme du spectre de puissance Doppler et l'étalement Doppler correspondant, ni les puissances avec lesquelles sont émises les périodes de contrôle de puissance ne sont connues avec précision.

Le récepteur peut alors adopter le SPD plat de largeur BD représentant une borne supérieure de l'étalement Doppler réel. De plus, il peut supposer que la puissance moyenne reçue ne varie pas beaucoup d'une

période de contrôle de puissance à l'autre. Dans ce cas plus réaliste, la (i,j) ième entrée de la matrice Fe, donnée par ne dépend plus que de la borne supérieure de l'étalement Doppler adoptée.

En pratique également, le récepteur peut disposer d'une banque de vecteurs propres pour différentes valeurs typiques de la borne supérieure de l'étalement Doppler pour pouvoir s'adapter au mieux à la vitesse du terminal.

L'estimateur de canal, d'après l'invention, réalise une estimation itérative du canal multitrajets avec évanouissements selon le critère de MAP. Il peut prendre en compte, dans son estimation, aussi bien les caractéristiques de la représentation adéquate du canal que les valeurs des symboles pilotes et la structure codée des symboles inconnus (symboles de données inclus).

L'estimation au MAP des GeT prenant toutes les valeurs de 0 à L-1, d'une réalisation Ge du canal multitrajets avec évanouissements, est la valeur qui maximise la densité de probabilité a posteriori Conformément à l'invention, et en utilisant l'algorithme EM, on peut obtenir itérativement une solution aussi proche qu'on le désire de la solution exacte.

Dans le cas général, la densité de probabilité a posteriori à maximiser possède plusieurs

maxima globaux qui conduisent à une ambiguité dans l'estimation du canal selon le critère MAP. Cette ambiguïté peut être levée grâce à l'utilisation des symboles pilotes connus du récepteur. Cependant, ceci se révèle souvent insuffisant, car cette densité de probabilité possède également des maxima locaux qui peuvent être atteints par l'algorithme EM à la place du seul maximum global. Pour résoudre ce problème, on peut se baser sur les symboles pilotes pour déterminer convenablement les conditions initiales Ge(° W=0,1,..., L-1.

L'algorithme EM ré-estime, par induction, les vecteurs Ge de manière à garantir une croissance monotone de la densité de probabilité conditionnelle a posteriori Etant donné les vecteurs reus Re, 1'algorithme EM commence par un calcul des conditions initiales G(°) des vecteurs Ge à partir des échantillons reçus correspondant aux symboles pilotes.

On note Sk 1'ensemble des valeurs possibles prises par le k symbole d'une période de contrôle de puissance, par S l'ensemble des indices des symboles pilotes d'une période de contrôle de puissance et Dk la valeur prise par le symbole pilote Ak d'indice compris dans S (kES). A ce stade de l'initialisation de l'algorithme EM, le récepteur n'a aucune idée des valeurs des symboles de données et utilise donc une densité de probabilité conditionnelle uniforme pour les Ak qui ne sont pas des symboles pilotes. Si la constellation de la modulation est à

symétrie centrale (MDP2, MDP4, MDP8, ...) alors la noème composante de la condition initiale du lième trajet Gl(0) peut être choisie égale à où won est un facteur de pondération donné par 1 <BR> <BR> wln =<BR> +I0/#ln Ce facteur dépend à la fois de rent nième valeur propre de la matrice Fe (qui tient aussi bien de la puissance moyenne e (O) du lième trajet que de l'étalement Doppler BD et de l'énergie émise associée aux symboles de données ED et de contrôle Ec) et de la variance du bruit Io incluant le bruit thermique et l'interférence par accès multiple.

En se basant toujours sur tous les vecteurs reçus Re! l'algorithme EM conduit ensuite un calcul itératif de la ré-estimation G(ed+l) à partir de l'estimation Ged en se servant de l'expression : reliant la nièce composante de la (d+1) ième ré-estimation du X ième vecteur de la représentation adéquate du canal Gl(d) .

G L'estimation itérative selon l'invention de la représentation adéquate Ge peut être accomplie un nombre limité D de fois de telle manière que l'estimation globale GeD obtenue garantisse une

dégradation imperceptible des performances du récepteur par rapport à la solution optimale Ge.

Ces opérations sont illustrées sur la figure 3 où l'on voit l'estimateur de rang , soit 14, avec des moyens 30 définissant la base des vecteurs Bk et des moyens 32 calculant les coefficients de pondération.

L'estimateur 14 met en oeuvre une première estimation représentée symboliquement par le bloc Io qui délivre 1'estimation initiale Gui", puis une estimation d'ordre d représentée par le bloc Id, qui délivre God) puis une estimation d+1 représenté par le bloc Id+1 qui délivre Gel+') et enfin une ultime itération d'ordre D représentée par le bloc ID qui d6livre G, Le récepteur qui vient d'être décrit comprend donc L circuits tels que celui qui est représenté figure 3 sous la référence 14 e . Pour affiner son estimation du canal GFd, le circuit 14 e doit donc disposer des probabilités : c'est-à-dire de la probabilité que le symbole Ak prenne une valeur parmi toutes les valeurs possibles, compte tenu de Re et Ge.

Selon l'invention, on a vu qu'on effectuait D+1 itérations, qui permettent de calculer successivement G(°), G('), ..., G(D). Cependant, un problème se pose pour la première passe (d=0) puisqu'on ne dispose pas encore de Ge. Il n'est donc pas possible en toute

rigueur de calculer les probabilités définies plus haut.

Selon l'invention, on utilise alors les symboles pilotes (ou de référence) pour lesquels les probabilités sont connues. En effet, pour un symbole pilote, la probabilité que Ak prenne la valeur Dk est égale à 1 (et la probabilité que Ak ne prenne pas la valeur Dk est nulle). Pour les autres symboles, on utilise des probabilités équiparties (par exemple, pour un symbole binaire, on prendra k et k pour les deux valeurs possibles).

Pour les itérations suivantes (du0), on dispose des G(ed) (ainsi que des Re) à travers la connaissance des A(kd) issus de la recombinaison de tous les démodulateurs et dont l'expression est et l'on pourra donc calculer les probabilités et cela jusqu'à la (D+l)ième itération (d=D) En toute rigueur, ce processus correspond au cas où les symboles Ak sont des symboles d'information non protégés par un code correcteur, comme il est montré plus loin, (ou éventuellement protégés par un code mais dont on ne veut pas tenir compte par souci de simplicité). Si, au contraire, les Ak sont des symboles protégés par un code correcteur que l'on veut exploiter, on appliquera un algorithme dit de BAHL pour obtenir les probabilités nécessaires à l'itération d+1 à partir de l'itération d. Cet algorithme réalise une opération complexe, qui est, en fait, un processus de démodulation amélioré.

L'opération de démodulation effectuée par les démodulateurs 160, ..., 16E, ..., 16L 1 n'est donc plus dans la boucle parce qu'une autre opération, plus complexe et plus complète, l'est déjà dans l'itération.

Le rebouclage de la sortie de l'additionneur 18 sur les estimateurs n'est alors plus nécessaire.

L'algorithme de BAHL est décrit par L. R. BAHL, J.

COCKE, F. JELINEK and J. RAVIV, dans l'article intitulé "Optimal Decoding of Linear Codes for Minimizing Symbol Error Rate", publié dans IEEE Transactions on Information Theory, vol. IT-2°, mars 1974.

Dans le cas particulier d'un codage à répétition, la structure codée peut être immédiatement intégrée dans la formule explicite donnant la (d+1) ième itération évitant ainsi d'avoir recours à l'algorithme de BAHL.

Dans un mode particulier de réalisation, la complexité de l'estimateur de canal peut être réduite, sans perte sensible de performance, en ne retenant dans la représentation du canal que les vecteurs propres correspondant à des valeurs propres importantes.

Dans un autre mode particulier de réalisation, l'expression G(ed+l) peut être simplifiée davantage dans le cas particulier des modulations MDP2, MDP4,... Pour la modulation MDP2, le symbole Ak d'indice k prend ses valeurs dans 1'ensemble Sk comprenant les deux valeurs et l'expression générale de Ged+l se transforme en

où tanh. est la fonction tangente hyperbolique et bye{.} est la fonction"partie réelle". Les arguments de l'opérateur Re{.} sont fournis de manière naturelle par le récepteur à chaque itération de l'algorithme d'estimation. A la fin du processus itératif (comme on le verra dans la suite), ces arguments seront directement fournis par le récepteur à un éventuel décodeur utilisant un décodage pondéré en entrée.

La complexité de 1'estimateur de canal peut être encore réduite en utilisant l'une des fonctions d'écrétage suivantes : x si -l<xS1 o (x) - signe de x ailleurs ou 0 si -1/2<x<1/2 signe de x ailleurs ou O2(x)= signe de x à la place de la fonction tangente hyperbolique.

Pour le bon déroulement de toutes les étapes de l'algorithme EM, le récepteur doit disposer d'une borne supérieure BD de l'étalement Doppler réel et d'une estimation à la fois de la variance du bruit Io et de la puissance individuelle de chacun des trajets retenus dR e ( ° ) - Dans le cas où le récepteur dispose d'une banque de vecteurs propres pour différentes valeurs typiques de la borne supérieure de l'étalement Doppler BD, il peut fournir les vecteurs de base adéquats Bken fonction de la borne supérieure de l'étalement Doppler et donc de la vitesse variable du terminal.

Dans le cas où la borne supérieure de l'étalement Doppler n'est pas mise à jour en fonction de la vitesse réelle du terminal, une valeur unique lui est attribuée et le récepteur ne fournit que les vecteurs de base correspondant.

De même, grâce aux quantités mentionnées précédemment, le récepteur peut calculer et fournir les pondérations nécessaires.

Ayant produit une Diète estimation GP°, cette ultime estimation est prise comme représentation du canal et cette représentation est notée Ge. Pour chaque symbole de rang k, le démodulateur 16 forme le produit de Rek par la quantité complexe conjuguée de Cek, soit cek t et l'additionneur 18 forme la somme de toutes ces contributions venant des L trajets et délivre un signal final A(kD) défini par : Si l'on exprime les Gek en fonction des vecteurs de base, on a : Les signaux A peuvent être utilisés par un détecteur/décodeur de Viterbi pour récupérer les symboles inconnus (données) émises durant une période de contrôle de puissance, lorsqu'il y a eu codage pour protéger les données.

Pour la démodulation MDP2, les parties réelles des siganux A suffisent pour le décodage et jouent le rôle de sorties pondérées.

De plus, pour une modulation MDP2 non codée avec symboles inconnus prenant équiprobablement les valeurs la décision sur le symbole Ak est donnée simplement par : L'invention qui vient d'être décrite peut être mise en oeuvre quelle que soit la répartition des symboles de référence. Ceux-ci peuvent être groupés ou répartis de manière quelconque. La présente invention peut, en particulier, être mise en oeuvre avec une répartition particulière décrite et revendiquée dans la demande de brevet français déposée par le présent Demandeur le jour même du dépôt de la présente demande et intitulée"Procédés de communications numériques AMRC à répartition des symboles de référence".

Le fonctionnement du récepteur de l'invention a été simulé dans le cadre du service de la voie à 8 kb/s sur la liaison montante du système AMRC de l'UMTS. Les symboles de données et de contrôle sont multiplexes respectivement sur les composantes en phase (I) et en quadrature (Q) du signal modulé transmis.

Le facteur d'étalement des symboles de contrôle était double de celui des symboles de données. La durée d'une période de contrôle de puissance était de 0, 625 ms et contenait ND=20 symboles de données de période TD=31,25 us et Nc=10 symboles de contrôle de période TC=62t5 ,us. Les positions temporelles de ces derniers sont données par : Pi= (i+1/2) TD, i=0, 1, ..., ND - 1 pour les symboles de données et par

Pi=(i-ND+1/2)Tct i=ND+1, ..., N-1 pour les symboles de contrôle. Ces derniers comportaient Np=6 symboles pilotes supposés regroupés au débit de chaque période de contrôle de puissance.

Par ailleurs, la puissance moyenne des symboles de données a été supposée le double de celle des symboles de contrôle. L'énergie moyenne reçue E est donc identique pour tous les symboles reçus et vérifie : Le terminal est supposé se déplacer à la vitesse de 500 km/h et utiliser une fréquence porteuse de 1, 92 Ghz. L'étalement Doppler correspondant à ces choix est de 1, 778 kHz. Le canal est supposé posséder L=3 trajets de même puissance moyenne.

Les performances d'un récepteur selon l'invention conformément à ces hypothèses ont été comparées à celles de deux récepteurs classiques utilisés dans les récepteurs AMRC. Le premier utilise l'algorithme d'estimation par moyennage, qui compense la modulation subie par les échantillons reçus correspondant aux symboles pilotes et prend la moyenne de ceux-ci comme estimation du canal multi-trajets. Le second utilise l'algorithme d'estimation linéaire qui compense également la modulation des échantillons des symboles pilotes, mais effectue une interpolation et/ou une extrapolation linéaire du canal selon le critère de 1'erreur quadratique moyenne minimum (EQMM).

La comparaison s'effectue à travers l'évolution du taux d'erreur binaire (TEB) brut (sans prise en compte d'un éventuel codage correcteur d'erreurs) pour des symboles pilotes répartis ou groupés en utilisant les

trois algorithmes d'estimation de canal proposés (selon l'invention, par moyennage ou par estimation linéaire).

Sur la figure 4, le taux d'erreur binaire est représenté en fonction de E/Io (rapport entre l'énergie moyenne reçue par symbole et le niveau de bruit) et la figure 5, ce même taux en fonction de la position des symboles de données dans une période de contrôle de puissance pour E/Io=10 dB. Pour ces deux figures, les références des courbes correspondent aux caractéristiques suivantes : - 40, 50 : estimation par moyennage, symboles pilotes groupés, - 41, 51 : estimation par moyennage, symboles pilotes répartis, - 42, 52 : estimation linéaire, symboles pilotes groupés, - 43, 53 : estimation selon l'invention, symboles pilotes groupés, - 44, 54 : estimation linéaire, symboles pilotes répartis, - 45, 55 : estimation selon l'invention, symboles pilotes répartis, - 46 : courbe théorique, canal parfaitement connu.

Ces résultats montrent que le récepteur selon l'invention fournit, dans tous les cas, de meilleures performances que les deux autres récepteurs classiques.

Les deux courbes les plus proches de la courbe théorique correspondent à l'invention.

A titre d'exemple, pour un TEB brut de 2.10-2 et des symboles pilotes groupés, le récepteur selon l'invention garantit un gain en E/I0 de l'ordre de 3dB par rapport au plus favorable des récepteurs classiques.