La présente invention appartient au domaine de la mesure de grandeurs physiques pour un véhicule automobile, comme par exemple une voiture, et concerne plus particulièrement un procédé de calibration d’un capteur d’accélération radiale d’une roue d’un véhicule automobile, ainsi qu’une unité roue configurée pour mettre en oeuvre un tel procédé de calibration.

Afin d’accroitre la sécurité de conduite, les règlementations actuelles imposent à chaque véhicule automobile nouvellement produit d’être équipé d’un système de surveillance de différents paramètres physiques, de manière à être en mesure de détecter un dysfonctionnement d’un ou plusieurs éléments constitutifs dudit véhicule automobile. Les paramètres mesurés sont typiquement l’accélération radiale d’au moins une roue du véhicule, ainsi que la pression et la température du pneumatique équipant cette roue.

De manière conventionnelle, un tel système de surveillance comporte au moins un boîtier électronique, dit encore « unité roue », monté sur une roue du véhicule automobile. Par exemple, une telle unité roue coopère de manière fixe avec une valve de la jante équipant la roue. De manière préférée, chaque roue du véhicule est équipée d’une unité roue afin d’effectuer une surveillance de certains paramètres pour l’ensemble du véhicule.

L’unité roue comprend des capteurs respectivement dédiés à la mesure desdits paramètres, comme par exemple un capteur TPMS (acronyme de l’expression anglo-saxonne « Tire Pressure Monitoring System ») dédié à la mesure de pression du pneumatique. Outre ces capteurs, l’unité roue comporte également un microprocesseur, une batterie, une mémoire et un émetteur radiofréquence. En complément de l’unité roue, le système de surveillance comprend aussi une unité centrale équipant le véhicule et comportant un calculateur électronique intégrant un récepteur radiofréquence connecté à une antenne, cela afin de réceptionner des signaux émis par l’unité roue et, le cas échéant, émettre des alertes à destination du conducteur du véhicule.

Les fonctions exécutées par l’unité roue dépendent pour beaucoup de la précision avec laquelle est mesurée l’accélération radiale de la roue équipée par ladite unité roue. En effet, et d’une part, la batterie équipant l’unité roue possède une durée de vie limitée, typiquement entre 5 et 10 ans. Pour préserver au maximum cette durée de vie, il convient de superviser les paramètres physiques, la température et la pression du pneumatique dans notre exemple, uniquement lorsque le véhicule se déplace. Par conséquent, si la mesure d’accélération radiale est erronée et amène à détecter un déplacement du véhicule alors que celui-ci est à l’arrêt, la batterie de l’unité roue sera consommée à tort. D’autre part, dans le cas où au moins deux roues sont équipées respectivement d’unités roue, la précision de la mesure d’accélération radiale joue un rôle critique dans l’identification d’une roue éventuellement concernée par un défaut de pression.

Il est connu qu’un capteur d’accélération radiale comporte une erreur dite « constante » (encore appelée erreur de mesure ou erreur de décalage à l’origine ou bien « Offset » dans la littérature anglo-saxonne), correspondant à un décalage inhérent à la technologie mise en oeuvre et susceptible d’affecter la précision de mesure. Si la valeur de cette erreur constante est estimée avec précision lors de la fabrication, elle reste néanmoins soumises à d’importantes dérives dans le temps, notamment en raison du vieillissement des composants électroniques ainsi que des chocs et variations de température subis.

Il a donc été proposé des procédés de calibration du capteur d’accélération radiale, visant notamment la détermination de l’erreur constante et la correction des mesures d’accélération radiale en conséquence.

Toutefois, les procédés de ce type se limitent à la détermination de l’erreur constante soit lorsque le véhicule automobile se déplace selon un régime stabilisé, c’est-à-dire à vitesse constante, soit au cours d’un régime variable du véhicule mais en effectuant néanmoins des calculs sur la base d’une modélisation simplifiée des équations cinétiques décrivant l’évolution de l’accélération radiale (typiquement en négligeant les composantes sinusoïdales respectivement de l’accélération gravitationnelle et de l’accélération longitudinale). Une telle modélisation simplifiée revient finalement à considérer un régime stabilisé et non variable. Par conséquent, ces procédés manquent de précision car ils reposent sur des hypothèses simplificatrices et/ou ne peuvent être mis en oeuvre lors d’une phase quelconque de déplacement du véhicule.

Par ailleurs, en ce qui concerne la correction de l’erreur constante, les solutions les plus récentes mettent en oeuvre un algorithme visant à décrémenter par pas constant, par exemple par pas de 0,5g (g représentant l’accélération gravitationnelle terrestre), l’accélération radiale mesurée lorsque le véhicule est à l’arrêt. Le critère d’arrêt de l’algorithme est l’atteinte d’une accélération radiale nulle. Une telle manière de procéder n’est pas optimale car trop approximative. En effet, sa mise en œuvre s’appuie sur l’hypothèse selon laquelle l’accélération radiale est nulle lorsque le véhicule est à l’arrêt, alors qu’en réalité cette dernière prend une valeur comprise entre -1g et +1 g selon la position exacte du capteur d’accélération radiale dans la roue (le maximum +1g, [respectivement minimum -1g] étant atteint lorsque ledit capteur est en haut [respectivement en bas] de la roue, l’accélération radiale mesurée étant centripète). Ainsi, il résulte de cette hypothèse l’introduction d’une erreur de mesure, par ailleurs modulée par le pas de l’algorithme, entachant la détermination de l’erreur constante, et affectant par conséquent la précision de mesure du capteur d’accélération radiale.

La présente invention a pour objectif de remédier à tout ou partie des inconvénients de l’art antérieur, notamment ceux exposés ci-avant, en proposant une solution qui permette de calibrer efficacement un capteur d’accélération radiale d’une roue d’un véhicule automobile, notamment en déterminant de manière très précise l’erreur constante dudit capteur d’accélération radiale. Une telle solution permet de calibrer le capteur d’accélération radiale à partir de mesures acquises lorsque le véhicule est en mouvement indépendamment de son régime de déplacement, et sans faire l’hypothèse d’une accélération radiale nulle lorsque le véhicule est à l’arrêt. L’invention propose également une solution permettant d’avoir une unité roue comportant un capteur d’accélération radiale et configurée pour calibrer efficacement ce dernier.

A cet effet, et selon un premier aspect, l’invention concerne un procédé de calibration d’un capteur d’accélération radiale d’une roue d’un véhicule automobile. En outre, ledit procédé de calibration comporte les étapes suivantes :

• une étape d’acquisition par le capteur d’accélération radiale de signaux Si, chaque signal S, étant acquis pendant une fenêtre temporelle W, prédéterminée lorsque le véhicule est en mouvement, les fenêtres W, étant différentes entre elles,

• une étape de détection, pour chaque fenêtre temporelle W,, d’au moins trois extrema locaux du signal S, associés respectivement à des valeurs de phase ainsi qu’à des instants de détection,

• une étape de détermination, pour chaque fenêtre temporelle W,, d’une fréquence F, de la rotation de la roue du véhicule en fonction des valeurs de phase et des instants de détection des extrema locaux détectés dans ladite fenêtre temporelle W,, • une étape de filtrage passe-bas des signaux Si, de sorte à obtenir pour chaque fenêtre temporelle W, une valeur filtrée Z, associée à la fréquence F,,

• une étape de calibration d’une erreur constante E _c du capteur d’accélération radiale en fonction des valeurs filtrées Z, et des fréquences F,.

Dans des modes particuliers de mise en oeuvre de l’invention, le procédé de calibration peut comporter en outre l’une ou plusieurs des caractéristiques suivantes, prises isolément ou selon toutes les combinaisons techniquement possibles.

Dans un mode particulier de mise en oeuvre, l’étape de détermination de la fréquence F, comporte, pour chaque fenêtre temporelle W, considérée, la détermination d’un signal temporel de phase f, par interpolation quadratique des valeurs de phase respectives de trois extrema locaux, la fréquence F, étant déterminée par évaluation de la dérivée temporelle dudit signal f, en un instant t _p prédéterminé dans ladite fenêtre temporelle W,.

Dans un mode particulier de mise en oeuvre, les trois extrema locaux considérés dans chaque fenêtre temporelle W, sont consécutifs.

Dans un mode particulier de mise en oeuvre, la fréquence de coupure du filtre passe-bas appliqué aux signaux S, est inférieure ou égale à 10 Hz, préférentiellement inférieure à 5 Hz, et encore plus préférentiellement égale à 1 Hz.

Dans un mode particulier de mise en oeuvre, l’étape d’estimation de l’erreur constante E _c comporte une régression linéaire de points Pi, chaque point P, ayant pour ordonnée et abscisse respectivement Z, et F, ² , l’erreur constante E _c étant estimée égale à l’ordonnée à l’origine de ladite régression linéaire.

Dans un mode particulier de mise en oeuvre, ledit procédé comporte, ultérieurement à l’étape de détection, une étape d’estimation, pour au moins une fenêtre temporelle W,, d’une erreur de gain R, du capteur d’accélération radiale suivant la formule :

Ri = Vi/Qi,

où V, est représentatif d’une amplitude associée à au moins un extremum local du signal S, acquis au cours de ladite au moins une fenêtre temporelle W,, et Q, est représentatif d’une amplitude attendue sur la base de mesures théoriquement fournies par le capteur d’accélération radiale pour ledit au moins un extremum local, l’erreur de gain R, n’étant calculée que si une phase de régime stabilisé du signal S, est détectée. Dans un mode particulier de mise en oeuvre, lorsqu’un signal temporel de phase cp, est déterminé conformément à l’invention, l’étape d’estimation d’une erreur de gain comporte, pour chaque fenêtre temporelle W,, une comparaison entre la dérivée seconde du signal temporel de phase cp, et une valeur prédéterminée e, de sorte que si |d ² cpi/dt ² | < e, une phase de régime stabilisé est détectée

Dans un mode particulier de mise en oeuvre, l’amplitude V, correspond à l’amplitude entre deux extrema locaux consécutifs du signal S, en phase de régime stabilisé, et Q, vérifie :

Qi = 2 x g x G,

où g est l’accélération de la pesanteur, et G est représentatif du gain d’un filtre appliqué au signal S, au cours de l’étape de détection de sorte à réduire le bruit de mesure.

Selon un deuxième aspect, la présente invention concerne une unité roue comportant un capteur d’accélération radiale. En outre, ladite unité roue comporte des moyens configurés pour mettre en oeuvre les étapes du procédé de calibration selon l’invention, de sorte à calibrer ledit capteur d’accélération radiale.

Selon un troisième aspect, la présente invention concerne un véhicule automobile comportant une unité roue selon l’invention.

L’invention sera mieux comprise à la lecture de la description suivante, donnée à titre d’exemple nullement limitatif, et faite en se référant aux figures 1 à 4 qui représentent :

- Figure 1 : une représentation schématique d’une roue d’un véhicule automobile.

- Figure 2 : un organigramme d’un exemple de mise en oeuvre d’un procédé de calibration d’un capteur d’accélération radiale de la roue du véhicule.

- Figure 3 : une courbe représentative d’un exemple de signal Si acquis par le capteur d’accélération radiale au cours d’une fenêtre temporelle W-i.

- Figure 4 : un organigramme d’un mode préférentiel de mise en oeuvre du procédé de la figure 2 dans lequel le procédé comporte une étape d’estimation d’erreur de gain dudit capteur.

Dans ces figures, des références identiques d’une figure à une autre désignent des éléments identiques ou analogues. Pour des raisons de clarté, les éléments représentés ne sont pas à l’échelle, sauf mention contraire. La présente invention appartient au domaine de la mesure de l’accélération radiale d’une roue d’un véhicule automobile, comme par exemple une voiture. De manière conventionnelle, l’unité de mesure de l’accélération radiale est le m.s ² .

La figure 1 représente schématiquement une roue 10 d’un véhicule automobile.

Le véhicule automobile (non représenté sur les figures) est équipé d’un système de surveillance de la pression des pneumatiques. Ledit système de surveillance comprend classiquement une unité centrale électronique (non représentée sur les figures) disposée à l’intérieur du véhicule, et, sur chacune des roues dudit véhicule une unité roue 1 1. Sans que cela ne nuise à la généralité de l’invention, la suite de la description vise plus particulièrement à détailler le fonctionnement d’une seule unité roue 1 1 , étant entendu que l’exposé donné s’applique clairement à chaque unité roue 11 du véhicule, sans distinction.

Pour la suite de la description, on se place dans la configuration selon laquelle l’unité roue 11 est fixée à l’extrémité de la valve de la jante 12 de la roue 10, par exemple au moyen d’une fixation de type « snap-in » connue de l’homme du métier, et de sorte à être agencée à l’intérieur du pneumatique 13 équipant la roue 10. Rien n’exclut cependant d’avoir une unité roue 1 1 fixée de manière différente à la valve de la jante 12 de la roue 10, par exemple au moyen d’une fixation par écrou de type « clamp-in », ou bien encore fixée directement sur la jante 12 de la roue 10, par exemple au moyen d’une ceinture métallique connue en soi, par vissage, par collage, etc.

L’unité roue 1 1 comporte un capteur 14 d’accélération radiale configuré pour réaliser des mesures d’accélération radiale de la roue 10. A titre d’exemple nullement limitatif, ledit capteur 14 d’accélération radiale est de type microsystèmes électromécaniques (encore appelés « MEMS », acronyme de l’expression anglo- saxonne « Micro Electro Mechanical System »), par exemple un accéléromètre piézoélectrique connu en soi. Rien n’exclut cependant, suivant d’autres exemples non détaillés ici, d’avoir un capteur 14 d’accélération radiale d’un autre type connu.

La figure 2 représente un organigramme d’un exemple de mise en oeuvre d’un procédé de calibration du capteur 14 d’accélération radiale de la roue 10 du véhicule.

Par exemple, pour la mise en oeuvre dudit procédé de calibration, l’unité roue 11 comporte un circuit de traitement (non représenté sur les figures), comportant un ou plusieurs processeurs et des moyens de mémorisation (disque dur magnétique, mémoire électronique, disque optique, etc.) dans lesquels est mémorisé un produit programme d’ordinateur, sous la forme d’un ensemble d’instructions de code de programme à exécuter pour mettre en oeuvre les différentes étapes du procédé de calibration du capteur 14 d’accélération radiale. Alternativement, ou en complément, le circuit de traitement de l’unité roue 1 1 comporte un ou des circuits logiques programmables (FGPA, PLD, etc.), et/ou un ou des circuits intégrés spécialisés (ASIC), et/ou un ensemble de composants électroniques discrets, etc., adaptés à mettre en oeuvre tout ou partie desdites étapes du procédé de calibration du capteur 14 d’accélération radiale.

En d’autres termes, le circuit de traitement de l’unité roue 11 comporte un ensemble de moyens configurés de façon logicielle (produit programme d’ordinateur spécifique) et/ou matérielle (FGPA, PLD, ASIC, composants électroniques discrets, etc.) pour mettre en oeuvre les étapes du procédé de calibration du capteur 14 d’accélération radiale.

Dans un exemple particulier de réalisation, et à titre nullement limitatif, l’unité roue 1 1 comporte, outre des moyens de mémorisation et un capteur 14 d’accélération radiale, également un microprocesseur, une batterie et un émetteur radiofréquence, ainsi que des capteurs respectivement de température et de pression. L’unité centrale du système de surveillance comprend quant à elle un calculateur électronique intégrant un récepteur radiofréquence connecté à une antenne, cela afin de réceptionner des signaux émis par l’unité roue 1 1 et, le cas échéant, émettre des alertes à destination du conducteur du véhicule. Typiquement, l’unité centrale est configurée pour émettre des alertes lorsque la pression de gonflage d’un pneumatique 13 chute en deçà d’un seuil prédéterminé, informant ainsi un utilisateur du véhicule de la nécessité de procéder à un gonflage complémentaire, voire éventuellement de remplacer ledit pneumatique 13.

Le procédé de calibration du capteur 14 d’accélération radiale comporte plusieurs étapes. Dans son principe général, ledit procédé consiste à tout d’abord obtenir des mesures effectuées par ledit capteur 14 au cours de plusieurs fenêtres temporelles. Une fréquence de rotation de la roue 10 est déterminée pour chaque fenêtre temporelle en fonction desdites mesures. Par la suite, une erreur constante E _c du capteur 14 d’accélération radiale est déterminée en fonction de la fréquence de rotation de la roue 10 et de valeurs filtrées desdites mesures d’accélération radiale. En comparaison avec l’état de l’art, ledit procédé a pour objectif de permettre une estimation plus fine de l’erreur constante E _c du capteur 14 d’accélération radiale, l’amélioration de ladite estimation étant conditionnée ici par une détermination précise de la fréquence de rotation de la roue 10 quelque soit le régime de déplacement du véhicule.

A cet effet, le procédé de calibration comporte dans un premier temps une étape 100 d’acquisition par le capteur 14 d’accélération radiale de signaux Si, chaque signal S, étant acquis pendant une fenêtre temporelle W, prédéterminée lorsque le véhicule est en mouvement.

De manière conventionnelle, le capteur 14 d’accélération radiale procède à l’acquisition de signaux sous forme analogique. Pour la suite de la description, on adopte la convention selon laquelle l’accélération radiale de la roue 10 est mesurée suivant un axe radial reliant le capteur 14 à l’axe de rotation de la roue 10, ainsi qu’orienté de manière centripète. Suivant une telle convention, et après projection sur ledit axe radial, il est connu qu’un signal d’accélération radiale est, au cours d’une fenêtre temporelle, la somme de trois composantes :

• une composante dite « moyenne » due à la force centripète exercée sur le capteur 14 d’accélération radiale, et égale à :

R x w ² ,

où R désigne la distance séparant l’axe de rotation de la roue 10 du capteur 14 d’accélération radiale (et donc de l’unité roue 11 en première approximation) et w désigne la vitesse de rotation de la roue 10 ;

• une composante dite « gravitationnelle » due à la force de gravité exercée sur le capteur 14 d’accélération radiale, et égale à :

g x sin(oo x (t-t ₀ ) + cp(to)),

où g représente l’accélération de la pesanteur, to désigne un instant de référence dans la fenêtre temporelle considérée et cp(to) désigne la phase initiale du signal ;

• une composante dite « longitudinale » due à la force de poussée ou de freinage subie par le véhicule au cours de son déplacement, et égale à :

g x sin(oo x (t-to) + cp(to)),

où g désigne l’amplitude de la force de poussée ou de freinage. Ainsi, lorsque le véhicule roule en régime stabilisé, c’est-à-dire à vitesse constante, la composante longitudinale est nulle.

Il est à noter qu’au cours de son mouvement, la roue 10 du véhicule peut être soumise à des mouvements verticaux, c’est-à-dire orientés suivant le champ de pesanteur, selon notamment l’état de la route (bosses, nids de poule, etc.)· A ce mouvement vertical est ainsi associée une composante d’accélération verticale qui n’est toutefois pas prise en compte dans la décomposition donnée ci-dessus de la projection du signal d’accélération radiale sur l’axe radial. En effet, l’état de la route n’étant pas connu à l’avance, il n’est pas possible de modéliser l’accélération verticale correspondante de manière déterministe. Il n’en reste pas moins que les mouvements verticaux causés par l’état de la route restent éphémères, et de ce fait n’affectent pas la validité des résultats obtenus ci-après.

Lorsque le véhicule se déplace, l’unité roue 1 1 , et donc le capteur 14 d’accélération radiale in fine, suit le mouvement de la roue 10. A cet effet, et tel qu’illustré dans la figure 1 , l’unité roue 1 1 va occuper, au cours d’un tour complet de roue 10, notamment quatre positions distinctes, dites positions extrêmales, et notées Ci, C ₂ , C ₃ et C ₄ . Elles correspondent respectivement aux positions extrêmes haute, gauche, basse et droite. Ainsi, lorsque le capteur 14 d’accélération radiale se trouve en position C ₂ ou C ₄ , l’amplitude de la composante longitudinale est, en valeur absolue et lorsque le véhicule est bien en train d’accélérer, maximale alors que celle de la composante gravitationnelle est nulle. Inversement, lorsque le capteur 14 d’accélération radiale se trouve en position Ci ou C ₃ , l’amplitude de la composante gravitationnelle est, en valeur absolue, maximale alors que celle de la composante longitudinale est nulle. On comprend donc que les valeurs de l’accélération radiale oscillent autour de la composante moyenne selon les valeurs respectivement prises par les composantes gravitationnelle et longitudinale.

La figure 3 est une courbe représentative d’un exemple de signal Si acquis par le capteur 14 d’accélération radiale au cours d’une fenêtre temporelle W . Dans l’exemple de la figure 3, le signal Si est représenté dans un diagramme indiquant sur l’axe des abscisses le temps mesuré en secondes, et sur l’axe des ordonnées la valeur de l’accélération radiale mesurée en m.s ² . L’acquisition du signal Si débute en un instant 1™ pris ici, de manière arbitraire et nullement limitative, comme étant l’origine des temps du diagramme. L’instant final d’acquisition est noté T _fin , de sorte que la fenêtre temporelle W correspond à l’intervalle [Ti _m ,T _fin ]. Selon cet exemple, le signal Si comporte tout d’abord une première phase correspondant à un déplacement suivant un régime variable du véhicule, de l’instant initial T™ jusqu’à un instant intermédiaire Ti _nt . Au cours de cette première phase, le véhicule roule suivant un régime où la composante moyenne de l'accélération radiale est croissante, de sorte que sa vitesse augmente. A compter de Ti _nt et jusqu’à T _tm , le signal Si comporte une seconde phase correspondant à un déplacement suivant un régime stabilisé du véhicule. Au cours de cette seconde phase, la composante moyenne de l’accélération radiale et la composante longitudinale sont respectivement constante et nulle, de sorte que le véhicule roule à vitesse constante. En outre les points Ci, C ₂ , C ₃ et C ₄ , correspondant auxdites positions extrêmales, sont indiqués de manière périodique sur la figure 3, en fonction des tours effectués par la roue 10.

Il est à noter que la courbe Si illustrée dans la figure 3 est donnée à titre d’exemple nullement limitatif. Ainsi, un signal acquis par le capteur 14 d’accélération radiale, s’il présente toujours des oscillations autour de la composante moyenne, peut comprendre une ou plusieurs phases respectivement de régime stabilisé ou de régime variable (correspondant à une augmentation ou bien à une baisse de la vitesse du véhicule), et ce dans n’importe quel ordre. Par ailleurs, Il importe de remarquer que les signaux exploités dans les étapes ultérieures du procédé de calibration, et décrites ci- après, ne sont donc pas limités à un régime stabilisé du véhicule. Au contraire, ledit procédé est mis en oeuvre pour des signaux d’accélération radiale, indépendamment du régime de déplacement du véhicule.

Lors de l’étape 100, au moins deux signaux S, sont acquis au cours respectivement de fenêtres temporelles W,, lesdites fenêtres W, étant différentes entre elles. Par « différentes entre elles », on fait référence ici au fait que lesdites fenêtres Wi ne se superposent pas complètement. En d’autres termes, deux fenêtres temporelles sont soit successives, soit se recouvrent partiellement. Une telle manière de procéder permet d’éviter des redondances dans l’exécution du procédé de calibration.

Pour la suite de la description, on adopte la convention selon laquelle le véhicule est configuré pour rouler à une vitesse comprise entre 20 km/h et 150 km/h. Une telle gamme de vitesses correspond à une fréquence de rotation de la roue 10 comprise entre 3 Hz et 25 Hz. Par conséquent, chaque fenêtre temporelle W, est choisie de sorte à permettre l’acquisition d’un signal S, pendant une durée appropriée pour la détection d’extrema locaux comme décrit ci-après. Par exemple, la durée de chaque fenêtre temporelle W, est comprise entre 80 ms et 700 ms. Rien n’exclut cependant, suivant d’autres exemples non détaillés ici, que la durée d’une fenêtre temporelle W, soit choisie en dehors de l’intervalle [80 ms, 700 ms], l’homme du métier sachant paramétrer une telle durée en fonction de la gamme de vitesses du véhicule.

Dans un mode préféré de réalisation, les fenêtres temporelles W, sont distinctes deux à deux. Autrement dit, les fenêtres temporelles W, sont successives et n’ont aucun instant en commun. Procéder de la sorte est avantageux car cela permet d’acquérir des signaux suffisamment distincts les uns des autres. Par « suffisamment distincts les uns des autres », on fait référence ici au fait que les signaux S, couvrent une large gamme d’accélérations radiales. Par exemple, les signaux S, correspondent respectivement à des valeurs d’accélérations radiales sensiblement égales à 20g, 100g, 200g, 300g, etc.

Rien n’exclut cependant que les fenêtres temporelles W, soient configurées différemment. Par exemple, et à titre alternatif, les fenêtres temporelles W, sont consécutives. Chaque fenêtre temporelle définissant une durée comprise entre un instant de début et un instant de fin, lesdites fenêtres temporelles sont alors configurées de sorte que l’instant de fin d’une fenêtre temporelle est égal à l’instant de début d’une autre fenêtre temporelle.

On note que l’étape 100 d’acquisition est conditionnée par le fait que le véhicule est en mouvement. Dans un exemple de mise en oeuvre, l’étape 100 d’acquisition est exécutée une seule fois par cycle de roulage. Par « cycle de roulage », on fait référence ici à un cycle débutant, par exemple, une fois que le véhicule a roulé pendant au moins une minute à une vitesse supérieure à 20 km/h et se terminant, par exemple, une fois que le véhicule est à l’arrêt pendant au moins 15 minutes. Rien n’exclut cependant, suivant d’autres exemples non détaillés ici, qu’un cycle de roulage soit défini par d’autres paramètres. Alternativement, l’étape 100 est par exemple exécutée périodiquement au bout d’un nombre prédéterminé de cycles de roulage, par exemple tous les cinq cycles de roulage.

Le procédé de calibration comporte ensuite une étape 200 de détection, pour chaque fenêtre temporelle Wi, d’au moins trois extrema locaux du signal S,.

Dans un mode particulier de mise en oeuvre, la détection des extrema locaux au sein de chaque fenêtre temporelle W, comporte tout d’abord un échantillonnage des signaux S, respectivement associés auxdites fenêtres W,. Par exemple, chaque signal S, est échantillonné à une fréquence supérieure à 500 Hz, par exemple égale à 2 kHz. Rien n’exclut cependant, suivant d’autres exemples non détaillés ici, d’échantillonner à une fréquence supérieure à 2 kHz. A cet effet, l’homme du métier sait mettre en oeuvre l’électronique nécessaire pour échantillonner à une fréquence voulue, dans les limites de design et de coût prescrites par les spécifications techniques de fabrication de l’unité roue 1 1.

Il est à noter que par l’expression « extremum local », on fait référence ici au fait que le critère de maximalité (ou bien de minimalité) qui doit être satisfait en un échantillon d’un signal pour que cet échantillon soit considéré comme un extremum est défini en relation avec une fenêtre de détection autour dudit échantillon.

Par exemple, une fenêtre de détection d’un échantillon donné est définie comme étant l’ensemble regroupant les cinq échantillons antérieurs audit échantillon donné, ainsi que les cinq échantillons ultérieurs audit échantillon donné. L’homme du métier sait choisir de manière appropriée la taille d’une fenêtre de détection à considérer afin d’assurer une détection précise des extrema locaux d’un signal.

Préférentiellement, chaque signal S, échantillonné est ensuite filtré afin d’écarter les aberrations de mesure dues, par exemple, à de mauvaises conditions de roulage du véhicule. Filtrer ainsi les signaux S, permet d’éviter de détecter des extrema locaux parmi le bruit pouvant affecter les mesures du capteur 14 d’accélération radiale. Par exemple, un filtre passe-bas est appliqué aux signaux Si, la fréquence de coupure dudit filtre étant de préférence égale à 200 Hz. Rien n’exclut cependant d’appliquer d’autres types de filtres avec des fréquences de coupure différentes suivant les informations qui doivent être recherchées et isolées dans les signaux S,.

Une fois les signaux S, échantillonnés, et le cas échéant filtrés, les extrema locaux sont détectés de manière connue en soi, par exemple au moyen d’une fenêtre de détection glissante parcourant les fenêtres temporelles W, associées auxdits signaux S,. Autrement dit, il s’agit de parcourir la série temporelle des échantillons et d’y détecter les extrema locaux.

Comme décrit ci-avant, chaque signal S, oscille autour de sa composante moyenne. On comprend donc que les extrema locaux d’un signal S, correspondent aux valeurs d’accélération radiale acquises aux positions extrêmales Ci et C3, c’est-à- dire lorsque la composante gravitationnelle de l’accélération radiale est maximale en valeur absolue. Ainsi, dans le présent exemple de mise en oeuvre, les extrema locaux d’un signal S, sont respectivement associés à des instants de détection correspondant aux instants auxquels le capteur 14 d’accélération radiale occupe soit une position Ci, soit une position C3. Ces instants de détection sont en outre mémorisés par les moyens de mémorisation de l’unité roue 1 1 , dans l’attente d’être traités au cours des étapes ultérieures du procédé de calibration.

De plus, lesdits extrema locaux sont également respectivement associés à des valeurs de phase correspondant aux valeurs de phases desdites positions Ci et C3. En d’autres termes, la différence entre les phases respectives de deux extrema locaux consécutifs d’un signal S, est égale à TT. De manière plus générale, la différence entre les phases respectives de deux positions extrêmales quelconques Ci et C ₃ d’un signal S, est un multiple de TT.

Pour la suite de la description, on adopte la convention selon laquelle, pour un tour de roue 10, les valeurs de phase des extrema locaux correspondant aux positions extrêmales Ci, C2, C3 et C ₄ sont égales respectivement à 0, TT/2, TT, 3 x TT/2. Au bout d’un tour de roue 10, la valeur de phase d’un extremum local correspondant à la position Ci est égale à 2 x p (encore noté « 2TT »), etc.

Il importe de noter que le fait de rechercher les extrema locaux des signaux Si, plutôt que de considérer d’autres échantillons de manière aléatoire, est avantageux car cela permet de les caractériser de manière certaine via leurs instants de détection et leurs valeurs de phase respectives. En effet, les extrema locaux d’un signal S, correspondent aux seuls échantillons auxquels il est possible d’attribuer respectivement une valeur de phase connue. En dehors de ces extrema locaux, il n’est pas possible de connaître la valeur de phase d’un échantillon.

Ainsi, à l’issue de l’étape 200, chaque extremum local d’un signal S, est associé à une valeur de phase ainsi qu’à un instant de détection dans la fenêtre temporelle W,

A la suite de ladite étape 200, le procédé de calibration comporte une étape 300 de détermination, pour chaque fenêtre temporelle W,, d’une fréquence F, de la rotation de la roue 10 du véhicule en fonction des valeurs de phase et des instants de détection des extrema locaux détectés dans ladite fenêtre temporelle W,.

Procéder de la sorte pour déterminer une fréquence F, est particulièrement avantageux car cela permet d’obtenir une valeur très précise qui tient compte de la dynamique de la roue 10, et cela quelque soit le régime de déplacement du véhicule.

Dans un mode particulier de mise en oeuvre, pour chaque fenêtre temporelle W, considérée, un signal temporel de phase f, est déterminé par interpolation quadratique des valeurs de phase respectives de trois extrema locaux détectés au cours de l’étape précédente 200. Ledit signal temporel f, correspond donc, d’un point de vue mathématique, à une fonction continue dont l’argument est le temps.

Afin d’illustrer, à titre nullement limitatif, un exemple d’interpolation quadratique, on considère, au sein d’une fenêtre temporelle W,, trois extrema locaux respectivement associés aux valeurs de phase 0, p et 2TT. Ces valeurs de phase correspondent respectivement aux instants de détection notés to, ti et t ₂ . Le signal de phase f, est recherché sous la forme : q>i(t) = A x (t-t ₀ ) ² + B x (t-to),

où A et B sont des constantes. La détermination des constantes A et B s’effectue classiquement en résolvant un système de deux équations à deux inconnues. Ce système s’écrit :

(Pi(t-i) = TT, et cpi(t ₂ ) = 2TT,

de sorte qu’on obtient respectivement :

Selon ces calculs, on observe que lorsque que la durée t ₂ -t _o est égale au double de la durée ti-to, le coefficient A est nul. Cela correspond à la situation dans laquelle le signal Si, dont sont extraits les extrema locaux, est une sinusoïde, à savoir donc que le véhicule se déplace à vitesse constante et que le signal de phase est une fonction affine du temps.

Par contre, lorsque la durée t ₂ -to n’est pas égale au double de la durée tr to, soit donc lorsque le véhicule se déplace selon un régime variable, on comprend alors que le fait de rechercher une interpolation quadratique de la phase permet avantageusement de faire une estimation plus fine de l’évolution temporelle du signal de phase f,. En effet, dans ce type de régime, l’évolution temporelle du signal de phase f, n’est plus linéaire.

Par conséquent, un avantage lié au fait de faire une interpolation quadratique des extrema locaux détectés dans une fenêtre temporelle W, est de permettre l’obtention d’un signal de phase f, représentatif de tout type de régime de déplacement du véhicule, c’est-à-dire aussi bien stabilisé que variable.

On note par ailleurs que la détermination du signal de phase f, selon ce mode de mise en oeuvre nécessite peu de calculs, et peut donc être exécutée très rapidement. En effet, ladite interpolation quadratique est déterminée par les calculs desdits coefficients A et B. Or ces calculs se basent uniquement sur des opérations algébriques à partir des instants de détection, plus spécifiquement des durées L-to et t ₂ -t _o . Par conséquent, l’exécution de ce type de calculs ne requiert pas d’architecture électronique complexe de l’unité roue 11 , ce qui en simplifie la conception.

La forme sous laquelle est recherché le signal de phase f,, et indiquée ci- avant, correspond à une configuration dans laquelle la phase du signal S, acquis dans la fenêtre temporelle W, est considérée comme nulle à l’instant t _o . Il s’agit là d’une convention adoptée afin de simplifier la description de la présente invention. Ainsi, rien n’exclut, suivant d’autres exemples non détaillés ici, d’avoir un extremum local associé à un instant de détection to et pour lequel la valeur de la phase est un multiple de TT. Dans ce cas, l’homme du métier sait sous quelle forme rechercher ladite interpolation quadratique.

On note par ailleurs que, pour la mise en oeuvre dudit mode particulier, les extrema locaux de la fenêtre temporelle considérée sont consécutifs. Procéder de la sorte permet avantageusement d’interpoler des valeurs de phase peu espacées dans le temps, c’est-à-dire obtenues à partir d’un nombre restreint de tours de la roue 10, par exemple typiquement deux tours de roue 10. De cette manière, il est possible d’obtenir rapidement un signal de phase, sans avoir à attendre de multiples tours de roue 10, ce qui est plus adapté à la détermination d’une fréquence représentative d’un régime particulier selon lequel le véhicule se déplace.

Toutefois, suivant d’autres exemples de mise en oeuvre, rien n’exclut de déterminer un signal temporel de phase cp, par interpolation quadratique d’extrema locaux non consécutifs. Dans la mesure où l’interpolation recherchée est une fonction polynomiale de degré deux, la seule condition imposée est de disposer de trois valeurs d’interpolation (soit donc trois extrema). D’une manière générale, quelque soit les extrema locaux considérés, un exemple d’interpolation quadratique consiste à déterminer le polynôme de Lagrange passant par ces extrema locaux.

De plus, les inventeurs ont constaté que le fait de rechercher le signal de phase cp, sous la forme d’une fonction polynomiale de degré deux permettait d’obtenir une bonne approximation, et donc une précision suffisante pour la détermination d’une fréquence F, associée à la fenêtre temporelle. Rien n’exclut cependant de déterminer le signal de phase cp, au moyen d’une régression polynomiale de degré supérieur à deux, ou bien encore au moyen d’une interpolation par des fonctions polynomiales par morceaux, comme par exemple des splines.

Une fois le signal de phase cp, déterminé pour chaque fenêtre temporelle W,, ladite fréquence F, est à son tour déterminée par évaluation de la dérivée temporelle dudit signal cp, en un instant t _p prédéterminé dans ladite fenêtre temporelle W,.

Par exemple, lorsque le signal de phase cp, est déterminé par interpolation quadratique sous la forme :

q>i(t) = A x (t-t ₀ ) ² + B x (t-to),

la fréquence F, est donnée par la formule : Par conséquent, le fait de déterminer de manière plus précise (par rapport à une simple approximation linéaire) le signal de phase cp, permet d’obtenir une valeur très précise de la fréquence de rotation de la roue 10 en un instant prédéterminée t _p . Cette fréquence est en outre déterminée quelque soit le régime de déplacement du véhicule.

Dans un exemple de mise en oeuvre, chaque fenêtre temporelle W, comporte un instant de début et un instant de fin, l’instant t _p étant égal à l’instant de fin de la fenêtre temporelle W, considérée. On note qu’un tel instant t _p ne correspond pas nécessairement à un instant de détection d’un extremum local dans la fenêtre temporelle Wi. C’est pourquoi la détermination du signal de phase cp, sous forme de fonction selon l’invention permet d’évaluer de manière précise la fréquence F, en cet instant t _p . Rien n’exclut cependant de considérer un instant t _p quelconque au sein d’une fenêtre temporelle Wi pour évaluer le signal de phase cp, et donc aussi la fréquence F,.

Ainsi, à l’issue de l’étape 300, chaque fenêtre temporelle Wi est associée à une fréquence F, de rotation de la roue 10 du véhicule. En outre chaque fréquence F, est associée à une valeur de phase ainsi qu’à un instant prédéterminé t _p dans ladite fenêtre temporelle W,.

Le procédé de calibration comporte ensuite une étape 400 de filtrage passe-bas des signaux Si, de sorte à obtenir pour chaque fenêtre temporelle W, une valeur filtrée Z, associée à la fréquence F,.

L’objectif de cette étape est d’isoler, dans un premier temps, une estimation de la valeur basse fréquence de l’accélération radiale, soit donc une estimation de la composante moyenne de chaque signal S,. De manière connue en soi, une telle étape de filtrage est mise en oeuvre de manière analogique ou bien numérique.

Dans un mode particulier de mise en oeuvre, la fréquence de coupure du filtre passe-bas appliqué aux signaux S, est inférieure ou égale à 10 Hz, préférentiellement inférieure à 5 Hz, et encore plus préférentiellement égale à 1 Hz.

De préférence, ladite fréquence de coupure est inférieure à 5 Hz, et encore plus préférentiellement égale à 1 Hz, de sorte à limiter efficacement les contributions des composantes sinusoïdales de chaque signal S,. Rien n’exclut cependant, suivant d’autres exemples non détaillés ici, d’effectuer un filtrage passe- bas avec une fréquence de coupure de valeur différente. Le choix d’une valeur particulière pour la fréquence de coupure dépend classiquement du rapport entre la précision recherchée et le coût de mise en oeuvre associé (ce coût étant relatif à la complexité de l’électronique embarquée dans l’unité roue 1 1 ).

Une fois qu’un signal S, est filtré, et dans un deuxième temps, ladite valeur filtrée Z, est obtenue en considérant la valeur dudit signal filtré en l’instant t _p en lequel la fréquence F, a été déterminée au cours de l’étape 300.

Dans un mode préféré de mise en oeuvre, l’étape 400 de filtrage passe- bas est exécutée en parallèle de l’étape 300 de détermination des fréquences F,. Par exemple, lorsque le signal de phase cp, est déterminé sous forme de fonction comme décrit ci-dessus, on comprend qu’une valeur filtrée Z, est associée à une fréquence F, du fait que cette valeur et cette fréquence sont toutes obtenues en considérant un même instant t _p au sein de la fenêtre temporelle W, correspondante. Le fait d’exécuter l’étape 400 en parallèle de l’étape 300 permet avantageusement au procédé de calibration selon l’invention de gagner en efficacité, notamment du point de vue de la durée d’exécution.

Ainsi, à l’issue de l’étape 400 de filtrage, chaque fréquence F, d’une fenêtre temporelle W, est associée à une valeur filtrée Z,.

Le procédé de calibration comporte ensuite une étape 500 de calibration d’une erreur constante E _c du capteur 14 d’accélération radiale en fonction des valeurs filtrées Z, et des fréquences F,.

Il convient de noter que l’erreur constante E _c du capteur 14 d’accélération radiale est inhérente au capteur 14 lui-même, et ne dépend pas de la dynamique de la fréquence de rotation de la roue 10, c’est-à-dire de la dérivée temporelle de la fréquence de rotation de la roue 10.

Pour comprendre de quelle manière les valeurs Z, peuvent être reliées aux fréquences F,, il convient tout d’abord d’envisager l’hypothèse d’un capteur 14 d’accélération radiale réalisant des mesures parfaites, c’est-à-dire ne comportant pas, notamment, d’erreur constante E _c . Selon cette hypothèse, la relation théorique reliant la composante moyenne de l’accélération radiale à la fréquence de rotation de la roue 10 s’obtient en écrivant que la vitesse w de rotation de la roue 10 est égale à la fréquence de rotation de la roue 10 multipliée par 2u. Cela étant, dans la pratique, le capteur 14 d’accélération radiale ne peut pas réaliser de mesures parfaites. Par conséquent, il est possible de modéliser la relation entre la composante moyenne de l’accélération radiale et la fréquence de rotation de la roue 10, au moyen des valeurs déterminées au cours des étapes précédentes, selon la forme suivante :

Zi = K x Fi 2 + E _c , où K est une constante.

Il en résulte que la valeur de l’erreur constante dépend fondamentalement des fréquences F, de rotation de la roue 10, si bien que plus les fréquences F, sont déterminées avec précision, plus l’estimation de l’erreur constante E _c est elle-même précise. Par conséquent, le procédé selon l’invention permet d’obtenir une valeur précise de l’erreur constante E _c , sur la base d’estimations fines des fréquences F,, et ce sans faire l’hypothèse d’une accélération radiale nulle à l’arrêt du véhicule.

Aussi, dans un mode particulier de mise en oeuvre, l’estimation de l’erreur constante E _c comporte une régression linéaire de points P,, chaque point P, ayant pour ordonnée et abscisse respectivement Z, et F, ² , l’erreur constante E _c étant estimée égale à l’ordonnée à l’origine de ladite régression linéaire. Autrement dit, l’erreur constante E _c est estimée égale à l’ordonnée à l’origine de la régression linéaire des points P,. Un tel mode de mise en oeuvre est particulièrement avantageux car les fréquences F, ont été déterminées indépendamment du régime de déplacement du véhicule. Il en résulte directement que l’estimation de l’erreur constante E _c ne dépend pas non plus dudit régime.

A titre d’exemple nullement limitatif, considérons deux signaux Si et S ₂ acquis lors de l’étape 100 et au cours respectivement de deux fenêtres temporelles Wi et W ₂ . Lesdits signaux Si et S ₂ sont respectivement associés à des fréquences Fi et F ₂ , chaque fréquence étant calculée en l’instant final de la fenêtre temporelle considérée. En outre, chacun des signaux Si et S ₂ est filtré de sorte à obtenir respectivement des valeurs basse fréquence Zi et Z ₂ , également en les instants de fin des fenêtres temporelles associées. L’estimation de l’erreur constante est alors réalisée en effectuant une régression linéaire des points Pi(Zi,Fi ² ) et P ₂ (Z ₂ ,F ₂ ² ). On note que, dans cet exemple, cette régression linéaire correspond en fait à une interpolation linéaire dans la mesure où elle ne concerne que deux points. L’erreur constante E _c s’obtient ainsi en résolvant un système de deux équations à deux inconnues. Ce système s’écrit :

Zi = K x F1 ² + E _c , et Z ₂ = K x F ₂ ² + E _c ,

de sorte qu’on obtient :

Rien n’exclut cependant que l’estimation de l’erreur constante E _c comporte une régression linéaire de plus de deux points P,. On comprend en effet que plus le nombre de points P, envisagés est important, plus l’estimation de l’erreur constante est précise. Les inventeurs ont néanmoins constaté qu’il était déjà possible d’obtenir d’excellents résultats avec seulement deux points P,. Classiquement, le nombre de points P, susceptibles d’être exploités pour la mise en oeuvre d’une régression linéaire est dépendant de la capacité de stockage des moyens de mémorisation de l’unité roue 11.

Il est à noter que la régression linéaire effectuée au cours de l’étape 500 est pertinente dès lors qu’au moins deux signaux S, sont acquis par le capteur 14 d’accélération radiale. Par exemple, la régression linéaire est exécutée sur la base de trois points P,. Ces trois points P, peuvent être nouvellement acquis, à savoir qu’ils n’ont encore jamais été exploités pour la détermination d’une régression linéaire.

Alternativement, lesdits trois points P, comportent :

• deux points ayant déjà servi à la détermination d’une régression linéaire antérieure, et enregistrés dans une mémoire de l’unité roue 11. L’enregistrement d’un point P, dans une mémoire de l’unité roue 11 correspond ici à un enregistrement des données caractéristiques dudit point P,, soit Z,, F, et l’instant de détection associé ;

• un troisième point P, nouvellement déterminé au cours du procédé de calibration selon l’invention.

De cette manière, l’estimation de l’erreur constante E _c est effectuée de manière dynamique à tout moment lorsque le véhicule roule, par exemple après chaque acquisition d’un signal S, par le capteur 14 d’accélération radiale.

Dans un mode particulier de mise en oeuvre, les étapes 100 à 500 sont itérées au cours d’un cycle de roulage. Une telle manière de procéder est avantageuse car elle permet de mettre à jour de manière continue l’estimation de l’erreur constante E _c . En effet, ladite erreur constante E _c varie en fonction du vieillissement de l’électronique de l’unité roue 11 et/ou en fonction de l’influence des caractéristiques de l’environnement auquel ladite unité roue 11 est soumise, comme par exemple des chocs répétés ou des variations de température importantes, etc. De la sorte, il est conseillé de renouveler régulièrement l’estimation de l’erreur constante E _c .

L’erreur constante E _c ainsi déterminée est enregistrée dans une mémoire de l’unité roue 1 1 et est ensuite utilisée pour corriger les mesures d’accélération radiale sur les futures mesures d’accélération radiale retournées par le capteur 14 d’accélération radiale. Une telle correction s’effectue de manière connue en soi, en soustrayant l’erreur constante E _c aux mesures d’accélération radiale nouvellement acquises. La figure 4 représente un mode préférentiel de mise en oeuvre du procédé de la figure 2 dans lequel le procédé comporte une étape 600 d’estimation d’erreur de gain dudit capteur 14.

Il est connu que l’erreur de gain (encore appelée erreur d’échelle) correspond à l’erreur de pente de la courbe caractéristique du capteur 14 d’accélération radiale. En d’autres termes, il s’agit de la différence entre le signal mesuré par le capteur 14 d’accélération radiale et un signal théoriquement attendu. Aussi, dans un objectif d’amélioration de la précision des mesures effectuées par le capteur 14 d’accélération radiale, il convient d’être en mesure d’estimer ladite erreur de gain. On constate en effet que la tolérance actuelle face aux erreurs de conception d’un capteur 14 d’accélération radiale est de plus en plus faible, étant donné que la précision de mesure est de plus en plus critique pour réaliser des fonctions complexes du système de surveillance du véhicule, comme par exemple la localisation fiable d’une roue particulière subissant une perte de pression. L’estimation d’une erreur de gain du capteur 14 d’accélération radiale permet alors, de manière complémentaire à l’estimation de l’erreur constante E _c , de calibrer de manière encore plus efficace et plus précise ledit capteur 14.

Tel qu’illustré dans la figure 4, ladite étape 600 est mise en oeuvre ultérieurement à l’étape 300 de détection, ainsi que parallèlement auxdites étapes 400 à 500. Pour au moins une fenêtre temporelle W,, une erreur de gain R, du capteur 14 d’accélération radiale est estimée suivant la formule :

Ri = Vi/Qi,

où V, est représentatif d’une amplitude associée à au moins un extremum local du signal S, acquis au cours de ladite au moins une fenêtre temporelle W,, et Q, est représentatif d’une amplitude attendue sur la base de mesures théoriquement fournies par le capteur 14 d’accélération radiale pour ledit au moins un extremum local, l’erreur de gain R, n’étant calculée que si une phase de régime stabilisé du signal S, est détectée.

La condition visant une exécution de l’étape 600 uniquement si une phase de régime stabilisé est détectée dans une fenêtre temporelle W, est fondamentalement liée au fait que le profil d’un signal Si, dans un diagramme de nature identique à celui de la figure 3, est sinusoïdal lors d’une telle phase de régime stabilisé. Autrement dit, la composante longitudinale de l’accélération radiale est nulle.

Par exemple, lorsque qu’un signal temporel de phase f, est déterminé comme décrit ci-avant par interpolation quadratique, pour chaque fenêtre temporelle W,, l’étape 600 d’estimation d’une erreur de gain, qui est dès lors exécutée après l’étape 300 de détermination des fréquences F, conformément à la figure 4, comporte une comparaison entre la dérivée seconde dudit signal temporel de phase cp, et une valeur prédéterminée e, de sorte que si |d ² cpi/dt ² | < e, une phase de régime stabilisé est détectée. On comprend que cela revient à vérifier si la dérivée temporelle de la fréquence de rotation de la roue 10 est inférieure, en valeur absolue, à e/2tt. De manière équivalente, cela revient également à vérifier si le coefficient A du monôme de second degré de ladite interpolation quadratique est inférieur, en valeur absolue, à e/2tt.

De préférence, la valeur prédéterminée e est choisie dans l’intervalle [0,5 , 1 ], par exemple égale à 0,6. Plus la valeur e est choisie petite, c’est-à- dire proche de zéro, plus la condition à satisfaire pour détecter une phase de régime stabilisé équivaut à vérifier que le profil d’un signal S, est sinusoïdal, c’est-à-dire que la fréquence de rotation de la roue 10 est constante. En effet, au regard par exemple de l’expression analytique de A, on constate que lorsque la valeur e tend vers 0, la condition de détection d’une phase de régime stabilisé équivaut à rechercher si la durée t ₂ -ti tend à être égale à la durée ti-t ₀ . Rien n’exclut cependant d’avoir une valeur e choisie dans un autre intervalle dont les bornes inférieure et supérieure sont respectivement plus grande que 0,5 et 1. Le choix des bornes dudit intervalle dépend de la valeur limite de la composante longitudinale de l’accélération radiale qu’on se fixe pour décider si le véhicule est en phase de régime stabilisé.

On comprend alors que la détermination des fréquences F, n’est pas une condition préalable essentielle à l’exécution de l’étape 600 de l’estimation de l’erreur de gain. Ainsi, dans un exemple alternatif de mise en oeuvre (non représenté sur les figures), l’étape 600 est exécutée directement après l’étape 200 de détection, en parallèle des étapes 300 à 500. Selon une telle alternative, les durées séparant les instants de détection des extrema sont comparées entre elles, de sorte qu’il n’est pas nécessaire de déterminer les fréquences F, pour détecter une phase de régime stabilisé.

Le fait que l’erreur de gain R, associée à une fenêtre temporelle W, soit calculée uniquement si une phase de régime stabilisé du signal S, est détectée permet avantageusement de comparer une amplitude mesurée à une amplitude théorique dudit signal S,. Dans un exemple préféré de mise en œuvre, l’amplitude V, correspond à l’amplitude entre deux extrema locaux consécutifs du signal S, en phase de régime stabilisé, et Q, vérifie :

Qi = 2 x g x G,

où G est représentatif du gain d’un filtre appliqué au signal S, au cours de l’étape 200 de détection de sorte à réduire le bruit de mesure. Par exemple, et comme déjà décrit ci-dessus, lorsque les signaux S, sont échantillonnés puis filtrés au cours de l’étape 200 de détection pour supprimer les aberrations de mesure, G est égal au gain du filtre appliqué aux signaux, qui est une donnée connue.

Autrement dit, il s’agit dans cet exemple de comparer V,, qui correspond à l’amplitude crête à crête du signal Si, avec l’amplitude correspondante théoriquement attendue sur la base de la connaissance du gain G. On note, en référence à la figure 3, que ladite amplitude crête à crête correspond à l’amplitude entre les positions Ci et C ₃ lorsque le profil du signal Si est sinusoïdal. L’expression analytique de O, est justifiée par le fait que, comme expliqué auparavant, le signal S, oscille autour de la composante moyenne avec une amplitude comprise entre +g et -g, et modulée par le gain du filtre appliqué. Le fait que V, corresponde à une amplitude crête à crête est avantageux car V, dépend alors uniquement de l’erreur de gain.

Rien n’exclut cependant de calculer une erreur de gain R, avec d’autres valeurs de V, et Q,. Par exemple, selon un autre exemple de mise en œuvre, V, est représentatif d’une amplitude entre un extremum local du signal S, et la composante moyenne dudit signal S,. Dès lors, Q, vérifie :

Q, = g x G.

Il convient néanmoins de noter que dans cet autre exemple, l’amplitude V, dépend non seulement de l’erreur de gain mais aussi de la manière dont est déterminée la composante moyenne du signal S,. Autrement dit, si la valeur de R (comme décrit ci-avant R désigne la distance séparant l’axe de rotation de la roue 10 du capteur 14 d’accélération radiale) est entachée d’une erreur, la valeur de Vi, relativement à la valeur de Q, correspondante, sera également entachée de ladite erreur. Un tel constat vaut également si par exemple l’estimation de la vitesse de rotation de la roue 10 est erronée.

Ainsi, à l’issue de l’étape 600, chaque fenêtre temporelle W, (et donc chaque signal S,) est associée à une erreur de gain R,. De cette manière, il est possible de déterminer si le gain du capteur 14 d’accélération radiale subit une dérive au cours du temps. Le fait que l’étape 600 est exécutée après l’étape 200, en parallèle des étapes 300 à 500, permet un gain de temps dans la calibration du capteur 14 d’accélération radiale. Rien n’exclut cependant que l’étape 600 soit exécutée à la suite de l’étape 500.

De manière générale, il est à noter que les modes de mise en oeuvre considérés ci-dessus ont été décrits à titre d’exemple non limitatifs, et que d’autres variantes sont par conséquent envisageables.

Notamment, l’invention a été décrite en considérant que l’unité roue 11 fonctionne de manière autonome et comporte, à cet effet, des moyens adaptés à la mise en oeuvre de chacune des étapes du procédé de calibration. Rien n’exclut cependant que tout ou partie desdites étapes, hormis l’étape 100 d’acquisition, soient réalisées par l’unité centrale équipant le véhicule automobile, ou bien encore par exemple par des calculateurs positionnés dans une station fixe à l’extérieur du véhicule et auxquels seraient transmis des données (signaux acquis, etc.) sous forme de signaux radioélectriques.