Verfahren zur rechnergestützten Steuerung eines technischen Systems

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur rechnergestützten Steuerung eines technischen Systems sowie ein entsprechendes technisches System. In einer Vielzahl von Anwendungsgebieten werden in einem technischen System durch eine Mehrzahl von technischen Komponenten in der Form von Produzenten bzw. Aktoren Ressourcen bereitgestellt, die wiederum durch eine oder mehrere techni ^¬ sche Komponenten in der Form von Konsumenten bzw. Sensoren verbraucht bzw. verarbeitet werden. Beispiele von solchen technischen Systemen sind elektrische Energienetze, in denen verschiedene Stromerzeuger gemeinsam eine ausreichende Leis ^¬ tung zur Befriedigung eines Stromverbrauchs für mehrere Ener ^¬ gieverbraucher generieren müssen. Weitere Beispiele sind Was- serversorgungsnetze, in denen Wassererzeuger gemeinsam einen konstanten Wasserdruck einem oder mehreren Wasserverbrauchern bereitstellen müssen, bzw. Computernetze, in denen verschiedene Ressourcenanbieter in der Form von Computern Rechenressourcen (z.B. Speicherplatz bzw. Rechenleistung) anderen Com- putern zum Verbrauch bereitstellen.

Um in den oben beschriebenen technischen Systemen den Istwert der bereitgestellten Ressourcen gut an den Sollwert der benötigten Ressourcen anzupassen, werden meistens zentrale Steue- rungen eingesetzt, in denen eine einzelne Steuereinheit das Verhalten aller Produzenten bzw. Aktoren anhand eines Regelkreises steuern kann und somit optimal den Istwert an den Sollwert annähert. Diese zentrale Steuerung ist jedoch für eine sehr große Anzahl von hochgradig verteilt angeordneten Aktoren bzw. Produzenten, welche unter Umständen auch noch häufig fluktuieren, nur eingeschränkt verwendbar. Insbesonde ^¬ re wird in solchen Fällen die zentrale Steuereinheit durch die Verwaltung der Aktoren bzw. Produzenten stark belastet, denn sie muss permanent die einzelnen Zustandsdaten der Produzenten bzw. Aktoren abfragen und basierend darauf den Istwert der aktuell bereitgestellten Ressourcenmenge errechnen und mit dem Sollwert vergleichen. Ferner muss die Steuerein- heit individuelle Steuerbefehle für die einzelnen Aktoren bzw. Produzenten generieren und diese an die entsprechenden Geräte übermitteln.

Aufgabe der Erfindung ist es deshalb, ein technisches System derart zu steuern, dass eine einfache und effiziente Anpas ^¬ sung der in dem technischen System bereitgestellten Ressourcen an den aktuellen Ressourcenbedarf erfolgt.

Diese Aufgabe wird durch das Verfahren gemäß Patentanspruch 1 bzw. das technische System gemäß Patentanspruch 16 gelöst.

Weiterbildungen der Erfindung sind in den abhängigen Ansprüchen definiert.

Das erfindungsgemäße Verfahren dient zur rechnergestützten Steuerung eines technischen Systems, welches eine Mehrzahl von ersten Einheiten umfasst, welche jeweilige Mengen von Ressourcen bereitstellen, sowie eine oder mehrere zweite Einheiten, welche die bereitgestellten Mengen von Ressourcen verbrauchen oder verarbeiten. In diesem Sinne entsprechen die ersten Einheiten den oben erwähnten Produzenten bzw. Aktoren und die zweiten Einheiten den oben erwähnten Konsumenten bzw. Sensoren .

In dem erfindungsgemäßen Verfahren wird mittels einer oder mehrerer Sensoren ermittelt, ob ein Istwert, welcher die Gesamtmenge der von der Mehrzahl von ersten Einheiten bereitgestellten Ressourcen entspricht, von einem Sollwert abweicht, welcher der von der oder den zweiten Einheiten benötigten Gesamtmenge von Ressourcen entspricht. Dabei verändern dezen- tral die jeweiligen Einheiten die Menge ihrer bereitgestell ^¬ ten Ressourcen, falls eine Abweichung zwischen Sollwert und Istwert ermittelt wird. Das heißt, der oder die Sensoren tei ^¬ len den einzelnen ersten Einheiten den Istwert bzw. Sollwert bzw. die Abweichung zwischen Istwert und Sollwert über entsprechende Kommunikationsverbindungen mit. Gegebenenfalls ist es dabei ausreichend, wenn die Sensoren die ersten Einheiten darüber informieren, dass eine Abweichung zwischen Istwert und Sollwert besteht und ob diese Abweichung positiv oder ne ^¬ gativ ist. Mit anderen Worten genügt es, dass die Sensoren das Vorzeichen der Differenz zwischen Sollwert minus Istwert oder umgekehrt an die ersten Einheiten übermitteln. Vorzugsweise werden die ersten Einheiten nicht gezielt durch die Se- nsoren über die Abweichung informiert. Vielmehr werden die

Daten durch eine Art Broadcast verteilt und die fluktuieren ^¬ den ersten Einheiten nutzen die Daten oder nicht. Die Menge der von der jeweiligen ersten Einheit bereitgestellten Ressourcen wird dabei erhöht, falls der Sollwert über dem Ist- wert liegt. Demgegenüber wird die Menge der von der jeweili ^¬ gen ersten Einheit bereitgestellten Ressourcen vermindert, falls der Sollwert unter dem Istwert liegt.

Hier und im Folgenden wird der Fall, bei dem Istwert und Sollwert identisch sind, nicht näher beschrieben. Vorzugswei ^¬ se erfolgt in diesem Fall jedoch keine Veränderung der von den jeweiligen ersten Einheiten bereitgestellten Ressourcen. Ferner kann die oben beschriebene Erhöhung bzw. Erniedrigung der bereitgestellten Ressourcen in geeigneter Weise derart angepasst sein, dass ein Maximalmwert der von der jeweiligen Einheit bereitgestellten Ressourcen nicht überschritten wird, wodurch entsprechende Maximalkapazitäten der jeweiligen ersten Einheiten mit berücksichtigt werden. Das erfindungsgemäße Verfahren zeichnet sich dadurch aus, dass in einer jeweiligen ersten Einheit die Veränderung der Menge von bereitgestellten Ressourcen basierend auf einem ersten Veränderungsmaß erfolgt, falls der Istwert in einem vergangenen Zeitintervall unter oder über dem Sollwert bleibt, und die Veränderung der Menge von bereitgestellten Ressourcen basierend auf einem zweiten Veränderungsmaß er ^¬ folgt, falls der Istwert in einem vergangenen Zeitintervall den Sollwert über- oder unterschreitet. Dabei ist das zweite Veränderungsmaß kleiner als das erste Veränderungsmaß. Das heißt, das zweite Veränderungsmaß führt zu einer kleineren Veränderung der Ressourcenmenge als das erste Veränderungs ^¬ maß. Der obige Begriff des vergangenen Zeitintervalls ist weit zu verstehen und kann gegebenenfalls auch nur eine An ^¬ zahl von vergangenen diskreten Zeitpunkten umfassen.

Das erfindungsgemäße Verfahren beruht auf der Idee der dyna ^¬ mischen Veränderung der von den jeweiligen ersten Einheiten bereitgestellten Ressourcen in Abhängigkeit davon, ob ein einzustellender Sollwert in einem vergangenen Zeitintervall bereits erreicht wurde oder nicht. Wurde der Sollwert nicht erreicht, erfolgt die Veränderung der Ressourcenproduktion entsprechend schneller, wohingegen im Falle, dass der Soll ^¬ wert im vergangenen Zeitintervall bereits über- bzw. unterschritten wurde, die entsprechenden Ressourcenmengen langsamer verändert werden. Auf diese Weise wird eine schnelle und effiziente zeitliche Anpassung des durch die Mehrzahl von ersten Einheiten bereitgestellten Ressourcenangebots an eine entsprechende Ressourcennachfrage von einer oder mehreren zweiten Einheiten erreicht. Die Erfinder haben das Verfahren basierend auf Simulationen anhand von Lastkurven in einem elektrischen Energienetz getestet und konnten nachweisen, dass die Gesamtmenge der im Energienetz bereitgestellten elektrischen Energie sehr gut dem Sollwert gemäß einer ent ^¬ sprechenden Lastkurve folgt.

In einer besonders bevorzugten Aus führungs form sind das erst und/oder zweite Veränderungsmaß zumindest teilweise für die jeweiligen ersten Einheiten unterschiedlich eingestellt. Bei spielsweise können die ersten bzw. zweiten Veränderungsmaße zufällig aus einem vorbestimmten Wertebereich ausgewählt wer den. Mit dieser Variante wird in technischen Systemen mit ei ner Vielzahl von ersten Einheiten eine sehr gute Anpassung des Istwerts an einen Sollwert mit geringen Fluktuationen ge währleistet . In einer weiteren, bevorzugten Aus führungs form des erfindungsgemäßen Verfahrens erfolgt die Ermittlung der Abweichung zwischen Sollwert und Istwert und insbesondere auch die Ver ^¬ änderung der Menge von bereitgestellten Ressourcen in diskreten Zeitschritten, wobei die Bestimmung, ob der Istwert in einem vergangenen Zeitintervall unter oder über dem Sollwert bleibt, vorzugsweise anhand des Vergleichs der Abweichung zwischen Sollwert und Istwert zum letzten und vorletzten Zeitschritt erfolgt. Hierdurch kann auf einfache Weise das im erfindungsgemäßen Verfahren verarbeitete Kriterium ermittelt werden, ob der Istwert den Sollwert im vergangenen Zeitintervall über- bzw. unterschritten hat.

In einer weiteren, bevorzugten Variante des erfindungsgemäßen Verfahrens ist das erste Veränderungsmaß durch einen Zahlen ^¬ wert größer eins und/oder das zweite Veränderungsmaß durch einen Zahlenwert kleiner eins repräsentiert, wobei das erste Veränderungsmaß je nach Anwendung nach oben beschränkt sein kann. In von den Erfindern durchgeführten Simulationen hat sich ein erstes Veränderungsmaß von nicht größer als zwei als praktikabel erwiesen. Vorzugsweise wird das zweite Verände ^¬ rungsmaß durch den Reziprokwert des ersten Veränderungsmaßes repräsentiert .

In einer weiteren Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Verfahrens bestimmt eine jeweilige erste Einheit die Veränderung der Menge von bereitgestellten Ressourcen durch die Multiplikation der zuletzt vorgenommenen Veränderung mit dem ersten oder zweiten Veränderungsmaß, wobei das erste Veränderungsmaß dann eingesetzt wird, wenn der Istwert in dem vergangenen Zeitintervall unter bzw. über dem Sollwert geblieben ist, und ansonsten das zweite Veränderungsmaß verwendet wird.

In einer weiteren Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Verfahrens wird in einer jeweiligen ersten Einheit die Veränderung dxi(t) der Menge von bereitgestellten Ressourcen zu einem Zeitpunkt t wie folgt aus der Veränderung dxi(t-Ät) zum Zeitpunkt t-At ermittelt: dx.(t) := dx _i (t - At) *(sv-w-w wobei i die i-te erste Einheit repräsentiert; wobei At den Zeitabstand festlegt, in dem Ressourcen verän ^¬ dert werden; wobei c _i > 1 das erste Veränderungsmaß für die i-te Einheit darstellt; wobei r(t) positiv ist, wenn der Sollwert zum Zeitpunkt t grö ^¬ ßer als der Istwert ist, und r(t) negativ ist, wenn der Soll ^¬ wert zum Zeitpunkt t kleiner als der Istwert ist, wobei ins- besondere gilt: r(t) := sign(S(t) -X(t)) e {-1, +1} , wobei S (t) der Soll ^¬ wert zum Zeitpunkt t ist und X(t) der Istwert zum Zeitpunkt t ist .

In der obigen Aus führungs form wird davon ausgegangen, dass den einzelnen ersten Einheiten der Mehrzahl von ersten Einheiten Indizes i = 1, N zugeordnet sind, wobei N der Ge ^¬ samtanzahl an ersten Einheiten im technischen System entspricht. Die soeben beschriebene Aus führungs form ermöglicht eine mathematisch einfache Berücksichtigung der Tatsache, dass es ein erstes und ein zweites Veränderungsmaß gibt.

In einer besonders bevorzugten Variante der obigen Ausführungsform ergibt sich für eine jeweilige erste Einheit die Menge von bereitgestellten Ressourcen zum Zeitpunkt t wie folgt: x.(t) := x.(t - At) +dx _i (t) *r(t - At) wobei x _; (t) die Menge von bereitgestellten Ressourcen zum Zeit- punkt t ist; wobei x^t - At) die Menge von bereitgestellten Ressourcen zum Zeitpunkt t - At ist.

Gemäß dieser Variante kann besonders einfach und damit re- cheneffizient bestimmt werden, ob die Menge der bereitge ^¬ stellten Ressourcen erhöht wird, falls der Sollwert größer als der Istwert ist, bzw. erniedrigt wird, falls der Sollwert kleiner als der Istwert ist. In einer weiteren Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Verfahrens kommunizieren die ersten Einheiten über ein Datennetz miteinander, wobei in Zeitabständen eine oder mehrere Gruppen von ersten Einheiten aus der Mehrzahl von ersten Einheiten gebildet werden, wobei die ersten Einheiten einer Gruppe un- tereinander Informationen betreffend die Mengen ihrer bereitgestellten Ressourcen austauschen und basierend darauf die Mengen der von den jeweiligen ersten Einheiten der Gruppe bereitgestellten Ressourcen nivelliert werden. Gemäß dieser Variante wird erreicht, dass in dem technischen System die Res- sourcen möglichst gleichmäßig von den unterschiedlichen ersten Einheiten bereitgestellt werden. Man macht sich hierbei Mechanismen zunutze, welche auf dem Gebiet der Informations ^¬ verteilung in Computernetzen unter dem Begriff des „Gossi- ping" bekannt sind.

In einer bevorzugten Ausgestaltung der obigen Variante des erfindungsgemäßen Verfahrens wird die Menge von bereitge ^¬ stellten Ressourcen einer jeweiligen ersten Einheit einer Gruppe auf das arithmetische Mittel der von den ersten Ein- heiten der Gruppe bereitgestellten Ressourcen eingestellt. Dabei kann gegebenenfalls auch berücksichtigt werden, dass bestimmte erste Einheiten einen Maximalwert von bereitge ^¬ stellten Ressourcen nicht überschreiten dürfen. Beispielsweise kann die Nivellierung dann nicht durchgeführt werden, wenn dies dazu führen würde, dass hierdurch die Ressourcenmenge in einer ersten Einheit der Gruppe einen Maximalwert überschrei ^¬ tet . In einer weiteren Aus führungs form des erfindungsgemäßen Verfahrens werden das oder die Gruppen von ersten Einheiten basierend auf einer zufälligen Auswahl aus der Mehrzahl von ersten Einheiten gebildet. Beispielsweise kann in vorgegebe ^¬ nen Zeitabständen eine jeweilige erste Einheit zufällig zu ^¬ mindest eine weitere erste Einheit auswählen, mit der dann ein Informationsaustausch zur Durchführung der Nivellierung der bereitgestellten Ressourcen stattfindet.

In einer bevorzugten Aus führungs form besteht eine jeweilige Gruppe von ersten Einheiten aus zwei ersten Einheiten. Vorzugsweise wird dabei für eine Gruppe aus der i-ten und der j ten ersten Einheit die Menge von bereitgestellten Ressourcen auf die folgenden nivellierten Werte x _{ für die i-te erste Einheit und Xj für die j-te erste Einheit eingestellt: x, + x

wenn < max.

2 2 ' und

max, sonst wobei x _; . die Menge der von der i-ten ersten Einheit bereitge ^¬ stellten Ressourcen vor der Nivellierung ist; wobei X _j die Menge der von der j-ten ersten Einheit bereitge ^¬ stellten Ressourcen vor der Nivellierung ist; wobei max _; der Maximalwert der von der i-ten ersten Einheit bereitgestellten Ressourcen ist; wobei max^ der Maximalwert der von der j-ten ersten Einheit bereitgestellten Ressourcen ist; wobei max J, > max ¹ ,. gilt. Gemäß dieser Variante kann in geeigneter Weise berücksichtigt werden, dass Maximalwerte der von den jeweiligen ersten Einheiten bereitgestellten Ressourcen nicht überschritten werden .

Das erfindungsgemäße Verfahren kann in beliebigen Arten von technischen Systemen eingesetzt werden. In einer besonders bevorzugten Variante wird das Verfahren für ein elektrisches Energienetz eingesetzt, wobei die ersten Einheiten Energiebe- reitsteller (z.B. Energieerzeuger) darstellen und die zweite Einheit oder zweiten Einheiten einen oder mehrere Energieverbraucher repräsentieren. Dabei sind in dem Energienetz an geeigneten Stellen ein oder mehrere Sensoren vorgesehen, mit denen Istwert bzw. Sollwert bzw. die Abweichung zwischen Ist- wert und Sollwert von bereitgestellter Energie bzw. bereitge ^¬ stelltem Strom gemessen werden kann.

Ein anderer Anwendungsbereich des erfindungsgemäßen Verfahrens ist die Regelung eines Wasserversorgungsnetzes, wobei die ersten Einheiten Wasserbereitsteller darstellen und die zweite Einheit oder zweiten Einheiten einen oder mehrere Wasserverbraucher darstellen. Die Ressourcen sind dabei die Menge an bereitgestelltem Wasser bzw. der durch die Wasserbereitsteller bereitzustellende Wasserdruck.

Ein weiterer, bevorzugter Anwendungsfall des erfindungsgemä ^¬ ßen Verfahrens sind Computernetze. Dabei stellen die ersten Einheiten Computer (z.B. Server) dar, welche Rechenressourcen (z.B. Speicherplatz bzw. Rechenleistung) bereitstellen. Die zweiten Einheiten werden ebenfalls durch einen oder mehrere Computer repräsentiert, welche die bereitgestellten Rechenressourcen verbrauchen.

Neben dem oben beschriebenen Verfahren betrifft die Erfindung ferner ein technisches System, umfassend eine Mehrzahl von ersten Einheiten, welche jeweilige Mengen von Ressourcen bereitstellen, sowie eine oder mehrere zweite Einheiten, welche die bereitgestellten Mengen von Ressourcen verbrauchen oder verarbeiten. Das technische System ist dabei derart ausges ^¬ taltet, dass in dem System das oben beschriebene erfindungs ^¬ gemäße Verfahren bzw. eine oder mehrere bevorzugte Varianten des erfindungsgemäßen Verfahrens durchführbar ist.

Ausführungsbeispiele der Erfindung werden nachfolgend anhand der beigefügten Fig. 1 detailliert beschrieben. Diese Figur zeigt in schematischer Darstellung eine Ausgestaltung eines technischen Systems, in dem eine Aus führungs form des erfin- dungsgemäßen Verfahrens realisiert ist.

Fig. 1 zeigt ein technisches System, welches eine Vielzahl von ersten Einheiten Pi, P ₂ , P3, P umfasst, welche geeig ^¬ nete Aktoren bzw. Produzenten von Ressourcen in dem techni- sehen System darstellen. Diese Ressourcen werden von einer bzw. einer Mehrzahl von zweiten Einheiten K in der Form von Konsumenten bzw. Sensoren verbraucht bzw. verarbeitet. Das technische System der Fig. 1 kann dabei beliebig ausgestaltet sein. Je nach Aus führungs form stellen deshalb die ersten Ein- heiten und die zweiten Einheiten unterschiedliche Komponenten dar. In einer bevorzugten Variante der Erfindung ist das technische System der Fig. 1 ein elektrisches Energienetz, wobei die einzelnen ersten Einheiten Pi bis P _N entsprechende Stromerzeuger darstellen, wie z.B. Kraft-Wärme-Koppler, Wind- kraftanlagen und dergleichen. Die von allen Stromerzeugern bereitgestellte Menge an Strom wird dann von entsprechenden Konsumenten K, beispielsweise in der Form von einem oder einer Gruppe von Haushalten, verbraucht. Das technische System der Fig. 1 kann gegebenenfalls auch ein Wasserversorgungsnetz darstellen, in dem eine Mehrzahl von Wassererzeugern Pi bis P _N als Ressourcen Wasser bzw. einen entsprechenden Wasserdruck bereitstellen, wobei das Wasser von einem oder mehreren Konsumenten K, beispielsweise wieder- um in der Form von Haushalten, verbraucht wird. Ein weiterer Anwendungsbereich des Systems der Fig. 1 ist ein Computernetz, in dem verschiedene Ressourcenanbieter Pi bis P _N , welche Computer bzw. Server darstellen, entsprechende Rechenres- sourcen in der Form von Speicherplatz bzw. Rechenleistung einem oder mehreren Konsumenten K bereitstellen, welche ebenfalls Computer sind. Gegebenenfalls können die verschiedenen Ressourcenanbieter dabei zu einem sog. Computer-Grid zusam- mengeschlossen sein, welches seinen Kunden je nach Bedarf Speicherplatz bzw. Rechenleistung bereitstellt.

Ein weiterer Anwendungsfall des technischen Systems der Fig. 1 ist beispielsweise ein System aus Leuchten, welche gedimmt werden sollen, so dass trotz wechselnden Sonnenlichts eine ausgeglichene Helligkeit in einem Raum entsteht. In diesem Fall stellen die ersten Einheiten die einzelnen Leuchten dar, welche als Ressourcen entsprechende Helligkeiten bereitstel ^¬ len. Demgegenüber ist die zweite Einheit z.B. ein Lichtsen- sor, für den eine erwünschte, durch die Leuchten bereitzu ^¬ stellende Gesamthelligkeit festgelegt ist.

In dem in Fig. 1 gezeigten technischen System wird durch einen Sensor SE bzw. gegebenenfalls auch mehreren Sensoren die Gesamtmenge der durch die ersten Einheiten Pi bis P _N bereitgestellten Ressourcenmengen X erfasst. Analog kann mit diesem Sensor bzw. einer Anzahl von Sensoren SE auch der von der zweiten Einheit K benötigte aktuelle Bedarf S an Ressourcen erfasst werden. Durch den Sensor SE wird somit zum einen ein Istwert X der von den ersten Einheiten Pi bis P _N bereitgestellten Ressourcen als auch ein Sollwert S der von der zweiten Einheit K benötigten Ressource erfasst.

In dem technischen System der Fig. 1 existiert keine zentrale Einheit, welche Informationen zu allen ersten Einheiten bzw. der zweiten Einheit erfasst und basierend darauf Sollwert S und Istwert X aufeinander abstimmt. Vielmehr sind die einzel ^¬ nen ersten Einheiten Pi bis P _N dezentral über ein geeignetes Datennetz DN miteinander vernetzt und können auf diese Weise dezentral untereinander Informationen austauschen. Ziel der nachfolgenden Aus führungs form der Erfindung ist es nunmehr, mit einem Minimum an Information in der Form des über den Sensor SE gemessenen Istwerts und Sollwerts, eine geeignete Regelung des technischen Systems bereitzustellen, welche auf einfache Weise Istwert und Sollwert aufeinander abstimmt. Hierzu abonnieren die über das Datennetz DN verbundenen ersten Einheiten das entsprechende Signal des Sensors SE und richten ihre individuelle Produktion von Ressourcen anhand von Stellgliedern geeignet ein, wie im Folgenden näher erläutert wird.

Jede der ersten Einheiten Pi bis P _N stellt zu einem gerade betrachteten Zeitpunkt die entsprechenden Ressourcenmengen Xi, X2, XN bereit. Diese Ressourcenmengen werden geeignet verändert, wobei die Größe der Veränderung für die einzelnen ersten Einheiten Pi bis P _N durch dxi, dx2, dx _N wiedergege ^¬ ben ist. Die Größe der Veränderung der Ressourcen in den ein- zelnen ersten Einheiten wird durch entsprechende Veränderungsmaße Ci, C2, c _N beschrieben, wobei diese Veränderungs ^¬ maße dem ersten Veränderungsmaß im Sinne der Ansprüche ent ^¬ sprechen . Wie bereits oben erwähnt, existiert in dem technischen System der Fig. 1 ein Sensor SE, der periodisch zu einem jeweiligen Zeitpunkt t die quantitative Abweichung r(t) zwischen dem Istwert X(t) der zum Zeitpunkt t von den ersten Einheiten bereitgestellten Ressourcenmenge und dem Sollwert S (t) der zum Zeitpunkt t von der zweiten Einheit benötigten Ressourcenmenge basierend auf folgender Formel ermittelt:

Die Größe X(t) stellt dabei die Summe aller von den ersten Einheiten produzierten Ressourcenmengen x±(t) (i = 1, N) dar und lässt sich mathematisch wie folgt beschreiben:

^ ⁽ · ^· =Σ^ ⁽ (2) .

Die obige Abweichung r(t) ist somit vorzeichenbehaftet und liefert den positiven Wert +1, wenn der Sollwert größer als der Istwert ist, sowie den negativen Wert -1, wenn der Soll ^¬ wert kleiner als der Istwert ist. Im Folgenden wird nicht nä ^¬ her auf den Umstand eingegangen, wenn Sollwert gleich Istwert ist. In diesem Fall wird jedoch vorzugsweise keine Regelung des Systems vorgenommen, d.h. es erfolgt keine Veränderung der durch die einzelnen ersten Einheiten bereitgestellten Ressourcenmenge .

Der Wert r(t) wird über das Datennetz DN mittels Broadcast an alle ersten Einheiten Pi bis P _N verteilt. Der Wert r(t) wird dabei in diskreten Zeitschritten At ermittelt und die jewei ^¬ lige Menge von Ressourcen x _± einer einzelnen ersten Einheit Pi (i = 1, N) wird zum nächsten Zeitschritt basierend auf entsprechend ermittelten Werten zum vorhergehenden Zeit- schritt t-Ät eingestellt. In der hier beschriebenen Ausfüh ^¬ rungsform werden die jeweiligen Ressourcenmengen Xi(t) auf folgenden Wert über entsprechende Stellglieder der einzelnen ersten Einheiten justiert: x _i (t) := x _i (t - ät) + dx _i (t - ät) * r (t - ät) (3) .

Das heißt, wenn der Istwert X kleiner als der Sollwert S ist, wird Xi um dx± erhöht, ansonsten wird x± um dx± vermindert. Das erfindungsgemäße Verfahren zeichnet sich dadurch aus, dass die Größe der Veränderung dxi(t) nicht konstant ist, sondern dynamisch an die Entwicklung von Sollwert bzw. Istwert angepasst wird, um hierdurch eine schnelle und effizien ^¬ te Regelung der bereitgestellten Ressourcenmenge in Abhängig- keit von dem Bedarf zu erreichen.

Zur dynamischen Regelung von dxi(t) wird die bereits oben er ^¬ wähnte Größe Ci>l eingeführt, welche das erste Veränderungs ^¬ maß für die i-te erste Einheit P± der N ersten Einheiten Pi bis P _N darstellt. Diese Größe beschreibt das Wachstum bzw. die Schrumpfung von dxi(t) basierend auf folgender Formel: dx _i (t) := dx, (t - Ät) * _c ('- M<-2- ) ₍ 4 ) .

Wie aus obiger Gleichung (4) in Kombination mit Gleichung (1) folgt, ergibt sich für den Exponenten von c± dann ein positi- ver Wert, wenn der Sollwert S zu den Zeitpunkten t-Ät und t- 2 *Δ t immer oberhalb bzw. immer unterhalb des Istwerts X ist. Das heißt, wenn der Sollwert vom Istwert nicht über- bzw. un ^¬ terschritten wurde, führt dies zu dem positiven Exponenten η (t-Ät)*r(t- 2*Ät) = +1. Damit wird dx^t) um den Faktor

cr(t-ti)*r(t-2*ti) _ _c ^ _ver ändert. Ist demgegenüber zu den vergangenen

Zeitpunkten t-Ät und t-2*Ät der Sollwert S zu einem der Zeitpunkte größer als der Istwert X und zum anderen Zeitpunkt kleiner als der Istwert X, so ergibt sich der negative Expo ^¬ nent r(t-Ät)*r(t- 2*Ät) = -1 und damit beträgt der Faktor

c (t-At)*r(t-2*At) _ j ^^ ^ d.h. der Faktor wird kleiner 1 und stellt das zweite Veränderungsmaß im Sinne der Ansprüche dar.

Mit anderen Worten wird die individuelle momentane Verände ^¬ rung dxi(t) mit Ci multipliziert und damit vergrößert, solange der Sollwert noch nicht erreicht ist. Wurde der Sollwert je ^¬ doch erreicht, also nacheinander unter und dann überschritten oder umgekehrt, wird das individuelle momentane dxi(t) durch Ci dividiert und damit verringert. Dieser Vorgang wiederholt sich in der hier beschriebenen Aus führungs form in regelmäßi- gen Zeitabständen Ät. Das Verhalten der Veränderung dxi(t) ist somit exponentiell und hängt von der Konstanten Ci und dem Startwert dxi(t=0) ab.

Insbesondere gilt für den n-ten Zeitschritt t = n*Ät: dx _i (N* Ät) = dx _i (t = 0) * ^{Ν*Αή ( 5 )

N-l

mit s _t . (N* Δί) := ((* - 1) * Δί) * / ^■ ((£ - 2) * Δί) .

k=2 Infolgedessen kann die Veränderung dxi(t) folgende Werte an ^¬ nehmen :

Gemäß dem oben beschriebenen Mechanismus zur Einstellung der Veränderung dxi(t) kann der individuelle Istwert x±(t) der jeweiligen ersten Einheiten und infolgedessen der gesamte Istwert X dynamisch geregelt werden. Insbesondere kann er schnell exponentiell anwachsen und genauso schnell wieder schrumpfen. Gemäß den obigen Formeln kann der Wert beliebig groß und klein werden, jedoch sind für die ersten Einheiten in der Regel entsprechende Maximalwerte in Bezug auf die Men ^¬ ge an bereitgestellten Ressourcen festgelegt, welche nicht überschritten werden können. Sollte ein solcher Maximalwert aufgrund obiger Gleichungen erreicht werden, wird in der hier beschriebenen Aus führungs form des Verfahrens sichergestellt, dass ein weiteres Anwachsen verhindert wird. Das heißt, die entsprechende erste Einheit bleibt auf ihrem Maximalwert und wächst nicht mehr weiter an, selbst wenn der Sollwert weiterhin größer als der Istwert ist. In diesem Fall sind dann an der Veränderung der bereitgestellten Ressourcenmenge nur noch diejenigen ersten Einheiten beteiligt, die ihre Ressourcenmenge noch weiter erhöhen können. Sobald der Istwert den Sollwert wieder überschreitet, sind die entsprechenden ersten Einheiten mit der eingestellten maximalen Ressourcenmenge wieder an einem Prozess der Veränderung beteiligt, da dann die Menge an Ressourcen wieder reduziert wird.

Die im Vorangegangenen beschriebene Konstante c± bzw. die entsprechenden Startwerte dxi(t=0) können je nach Anwendungs- fall und betrachtetem technischen System geeignet eingestellt werden. In einer besonders bevorzugten Aus führungs form werden dabei unterschiedliche Werte für die einzelnen Konstanten c± gewählt, z.B. können die Konstanten für die einzelnen ersten Einheiten Pi zufällig aus einer Menge von Werten ausgewählt werden. Die Werte der Konstanten c± müssen dabei größer eins sein und sollten unter bestimmten Bedingungen zwei nicht überschreiten. Die Erfinder haben basierend auf der im Voran- gegangenen dargelegten dynamischen Veränderung von Ressourcen Simulationen unter Verwendung von Sollwerten in der Form von vorgegebenen Stromlastkurven in einem Energienetz durchgeführt und konnten nachweisen, dass der Istwert zu den jewei- ligen Zeitpunkten immer sehr gut dem Sollwert entspricht. Insbesondere folgt der Istwert auch dann dem Sollwert sehr gut, wenn sich der Sollwert sehr schnell verändert.

In der hier beschriebenen Aus führungs form der Erfindung kann neben der oben beschriebenen dynamischen Anpassung der Veränderung der Ressourcen ferner eine dezentrale Nivellierung der bereitgestellten Ressourcenmengen durch Informationsaustausch zwischen den über das Datennetz DN miteinander vernetzten ersten Einheiten erreicht werden. Hierdurch wird der Tatsache Rechnung getragen, dass aufgrund von unterschiedlichen Werten der Parameter ci und des Startwerts dxi(t=0) einige erste Einheiten Ρ _± schnell ihre maximale Ressourcen-Produktionska ^¬ pazität maxi erreichen können, während andere eher träge hin ^¬ ter dem Sollwert herlaufen.

Um eine gleichmäßig Auslastung der verschiedenen ersten Einheiten zu erzielen, wird ein zweiter Mechanismus verwendet, der im Rahmen der Verteilung von Information in Computernetzen und dem Begriff des „Gossiping" bekannt ist. Basierend auf diesem Mechanismus adressiert jede erste Einheit nach Ab ^¬ lauf eines individuell zufällig gewählten Zeitraums eine in ^¬ dividuell zufällig gewählte andere erste Einheit. Diese bei ^¬ den Einheiten tauschen ihre jeweiligen Istwerte Xi und X _j aus und bilden das arithmetische Mittel beider Werte. Jede dieser beiden Einheiten stellt dann ihre jeweilige Menge an bereit ^¬ gestellten Ressourcen auf den neuen Wert ein. Das heißt, wenn vor dem Informationsaustausch die bereitgestellte Ressourcenmenge der i-ten bzw. j-ten ersten Einheit Xi(t-At) bzw. X _j (t- At) ist (i, j e 1, N) , werden die individuellen Istwerte der Einheiten Ρ _± und P _j nach dem Informationsaustausch auf folgende Werte eingestellt: x, {t - At) + Xj (t - At)

X, (t) = x _} (t) (7)

Dabei bleibt insgesamt der Istwert der Gesamtmenge an bereit ^¬ gestellten Ressourcen X(t)=X(t-Ät) konstant.

Für die jeweilige erste Einheit P± bzw. Pj ist individuell ein Maximalwert maxi bzw. max _j für die von diesen Einheiten bereitgestellten Ressourcen vorgegeben. Es wird dabei ohne Beschränkung der Allgemeinheit angenommen, dass max± kleiner bzw. kleiner gleich max _j ist. Um nunmehr zu vermeiden, dass der obige Mittelwert x±(t) größer als max± wird, wird in ei ^¬ ner besonders bevorzugten Aus führungs form die oben beschriebene arithmetische Mittelwertbildung in modifizierter Weise basierend auf der folgenden Formel berechnet: x _i + x . x _i + x .

wenn < max

2 2

max, sonst

x, + x

wenn < max,

und x

x _; + x _] - max _i sonst

Dabei bezeichnen xi bzw. X _j die jeweiligen bereitgestellten Ressourcenmengen vor dem Informationsaustausch und x ± bzw.

X _j die jeweiligen bereitgestellten Ressourcenmengen nach dem Informationsaustausch .

Man erkennt aus der Formel (8), dass die arithmetische Mit- telwertbildung immer dann modifiziert wird, wenn der Maximalwert maxi überschritten wird, wobei jedoch gleichzeitig si ^¬ chergestellt wird, dass die Gesamtmenge an bereitgestellten Ressourcen konstant bleibt. Zur Umsetzung der gerade beschriebenen Variante der Erfindung werden im Rahmen des In- formationsaustauschs zwischen den ersten Einheiten neben den Werten Xi und X _j auch die jeweiligen Maxima max± und maxj übermittelt . Die im Vorangegangenen beschriebenen Aus führungs formen des erfindungsgemäßen Verfahrens weisen eine Reihe von Vorteilen auf. Insbesondere wird zur Anpassung der von einem technischen System bereitgestellten Ressourcen an einen Sollwert ein Mechanismus geschaffen, mit dem die Menge der von den jeweiligen ersten Einheiten bereitgestellten Ressourcen schnell und effizient dynamisch verändert werden kann. Dabei wird die Ressourcenmenge stärker verändert, wenn der Istwert der Ge ^¬ samtmenge an bereitgestellten Ressourcen den Sollwert noch nicht erreicht hat. Im anderen Fall, d.h. wenn der Istwert den Sollwert in einem vergangenen Zeitraum bereits über- bzw. unterschritten hat, wird die Menge der bereitgestellten Ressourcen langsamer verändert, da dann davon ausgegangen werden kann, dass der Istwert nicht allzu weit vom einzustellenden Sollwert entfernt ist. Das erfindungsgemäße Verfahren kann dabei in geeigneter Weise durch einen Mechanismus des „Gossi- ping" unterstützt werden, um hierdurch eine geeignete Nivel ^¬ lierung der von den einzelnen ersten Einheiten bereitgestellten Ressourcen zu gewährleisten.