TITRE : Procédé d'estimation d'une valeur d'un effort de frottement s'exerçant sur une partie d'un système de direction assistée au moyen d'un modèle mathématique

L'invention concerne le domaine des systèmes de direction assistée des véhicules et plus particulièrement un procédé de calcul d'une valeur d'un effort de frottement s'exerçant sur une partie d'un système de direction assistée.

Un système de direction d'un véhicule a pour objet de permettre à un conducteur de contrôler une trajectoire du véhicule en modifiant un angle d'orientation des roues du véhicule au moyen d'un volant de direction. L'angle d'orientation des roues est notamment lié à un angle du volant de direction. Le conducteur modifie l'angle du volant de direction en exerçant un effort sur le volant de direction, appelé par la suite « couple volant ».

Généralement, un système de direction comprend plusieurs éléments dont ledit volant, une crémaillère, et deux roues chacune reliée à une biellette. La crémaillère est la pièce permettant de manœuvrer les roues, c'est-à-dire permettant de modifier l'angle d'orientation des roues, via les biellettes. La crémaillère transforme l'angle du volant de direction en une rotation des roues du véhicule.

Un système de direction assistée comprend un calculateur qui détermine un couple moteur de contrôle en fonction du couple volant. De cette manière, le conducteur pourra tourner plus ou moins facilement le volant de direction.

Le couple moteur de contrôle est exercé par un moteur de contrôle.

Dans un système de direction assistée de type mécanique, il existe un lien mécanique, généralement réalisé par une colonne de direction, entre le volant de direction et la crémaillère. La colonne de direction engrène au moyen d'un pignon de direction sur la crémaillère. Le moteur de contrôle exerce alors le couple moteur de contrôle indirectement sur le volant, en exerçant le couple moteur de contrôle sur la crémaillère ou sur la colonne de direction.

Dans un système de direction assistée de type « by-wire », l'angle volant est mesuré ou calculé de manière à ce qu'un moteur de manœuvre exerçant un couple moteur de manœuvre modifie l'orientation des roues du véhicule par l'intermédiaire de la crémaillère. Le moteur de contrôle exerce alors directement le couple moteur de contrôle sur le volant de direction de manière à notamment faire prendre conscience au conducteur d'un effort sur la crémaillère.

Les éléments du système de direction assistée sont ajustés les uns par rapport aux autres de manière à être en contact. Cependant des tolérances lors de la production des véhicules, et plus généralement toute variabilité inhérente au procédé de fabrication telle qu'une variation de rugosité ou une variation des dimensions, entraînent une variation d'une valeur d'un effort de frottement s'exerçant le système de direction assistée entre deux véhicules d'une même série, c'est-à-dire entre deux véhicules ayant des caractéristiques similaires.

En outre, la valeur de l'effort de frottement varie avec une usure des pièces. Elle varie donc également dans le temps.

Dans le cas de système de direction assistée de type mécanique, les différences des valeurs de l'effort de frottement s'exerçant sur le système de direction assistée peuvent entraîner des différences de ressenti de conduite par le conducteur entre deux véhicules d'une même série. Or des constructeurs automobiles souhaitent que la différence de ressenti entre deux véhicules d'une même série placés dans les mêmes conditions soit la plus faible possible.

Dans le cas de système de direction assistée de type « by-wire », la variation de la valeur de l'effort de frottement s'exerçant sur une partie haute du système de direction, c'est- à-dire sur une partie comprenant le volant de direction et le moteur de contrôle, peut entraîner des différences de ressenti de conduite par le conducteur entre deux véhicules d'une même série, tandis que la variation de la valeur de l'effort de frottement s'exerçant sur une partie basse du système de direction, c'est-à-dire sur une partie comprenant la crémaillère et le moteur de manœuvre, peut entraîner des différences de réponse à une trajectoire entre deux véhicules d'une même série. La variation de la valeur de l'effort de frottement s'exerçant sur une partie basse du système de direction, c'est-à-dire sur une partie comprenant le moteur de manœuvre et la crémaillère, peut entraîner des différences de dynamique de réponse lors d'une même sollicitation du moteur de manœuvre entre deux véhicules d'une même série. Ainsi, que ce soit dans un système de direction de type mécanique ou de type « by wire » il est nécessaire d'estimer, pendant toute la durée de fonctionnement du véhicule, la valeur de l'effort de frottement s'exerçant sur le système de direction assistée du véhicule, ou sur la partie du système de direction assistée, afin de compenser celle-ci en augmentant le couple moteur de contrôle ou le couple moteur de manœuvre.

Il existe une solution connue (WO2015/140447) permettant d'estimer la valeur de l'effort de frottement s'exerçant sur le système de direction assistée du véhicule en réalisant, d'une part une étape d'acquisition d'une série de points de caractérisation correspondant à la valeur mesurée de l'effort de frottement associée à la valeur de l'effort d'assistance mesurée, et d'autre part une étape de construction d'un modèle de frottement empirique au cours de laquelle on établit une loi de corrélation entre les points de caractérisation.

L'inconvénient posé par cette solution est de déterminer la valeur de l'effort de frottement au moyen d'un grand nombre de points de caractérisation. Cette solution nécessite donc un temps d'apprentissage long.

En outre, cette solution détermine uniquement la valeur des frottements sec, c'est-à- dire indépendant d'une vitesse de glissement, et dynamique, c'est-à-dire lorsque les éléments en contact sont en mouvement.

L'invention a pour but de remédier à tout ou partie des inconvénients précités en proposant une estimation de la valeur de l'effort de frottement immédiate et prenant en compte un nombre important de phénomènes physiques.

L'invention a pour objet un procédé d'estimation d'une valeur d'un effort de frottement s'exerçant sur une partie d'un système de direction assistée d'un véhicule, ladite partie du système de direction assistée comprenant au moins un moteur exerçant un couple moteur, ladite valeur de l'effort de frottement permettant de modifier le couple moteur, caractérisé en ce qu'il comprend les étapes suivantes :

- détermination d'une partie d'un système de direction assistée modèle correspondant à un modèle mathématique représentant virtuellement la partie du système de direction assistée,

- mesure, sur la partie du système de direction assistée, d'une valeur d'au moins une variable d'entrée,

- calcul d'au moins un paramètre de sortie au moyen du modèle mathématique et de l'au moins une variable d'entrée,

- mesure, sur la partie du système de direction assistée, d'une valeur d'au moins une variable de sortie représentant une grandeur physique similaire à l'au moins un paramètre de sortie,

- calcul d'au moins un écart entre l'au moins un paramètre de sortie et l'au moins une variable de sortie,

- correction d'une valeur d'au moins un paramètre interne dudit modèle mathématique en fonction de l'écart et d'un coefficient interne,

- détermination de la valeur de l'effort de frottement à partir de l'au moins un paramètre interne corrigé.

Le procédé d'estimation de la valeur de l'effort de frottement selon l'invention s'applique à un système de direction assistée de type mécanique ; la partie du système de direction assistée correspondra alors à l'ensemble du système de direction assistée, le moteur étant un moteur de contrôle. Le procédé d'estimation de la valeur de l'effort de frottement selon l'invention s'applique également à un système de direction de type « by wire ». La partie du système de direction assistée correspondra alors, soit à une partie haute du système de direction assistée, le moteur étant un moteur de contrôle, soit à une partie basse du système de direction assistée, le moteur étant un moteur de manœuvre.

Ainsi, par la suite les termes « moteur » et « couple moteur » désignent, selon la partie du système de direction considérée, le moteur de contrôle et le couple moteur de contrôle ou le moteur de manœuvre et le couple moteur de manœuvre.

La détermination de la valeur de l'effort de frottement permet de modifier, par augmentation ou diminution, la valeur du couple moteur de manière à atteindre une valeur de frottement cible. Autrement dit, en modifiant le couple moteur, il est possible de plus ou moins compenser la valeur de l'effort de frottement de manière à ce que deux véhicules d'une même série aient des comportements équivalents.

Afin de faciliter la lecture par la suite, la partie du système de direction assistée sur laquelle on estime la valeur de l'effort de frottement sera désignée uniquement par les termes « système de direction ».

Le procédé selon l'invention détermine un modèle mathématique représentant de manière simplifiée le système de direction étudié. Autrement dit, le modèle mathématique est une représentation virtuelle simplifiée du système de direction réel étudié. Par la suite, on appellera système de direction assistée modèle la représentation simplifiée du système de direction étudié. Ce modèle mathématique comprend au moins un paramètre d'entrée, au moins un paramètre de sortie, au moins un coefficient interne, et au moins un paramètre interne dont l'un est une valeur de l'effort de frottement s'exerçant sur la représentation virtuelle.

Plus précisément, les paramètres d'entrée et de sortie correspondent à une variable du système physique que l'on peut mesurer sur le système physique tandis que le paramètre interne correspond à une variable du système physique que l'on ne peut pas mesurer. Le coefficient interne permet une correction du paramètre interne de manière à faire tendre la valeur du paramètre interne vers celle de la variable du système physique correspondante.

Le procédé cherche à estimer le paramètre interne correspondant à la valeur de l'effort de frottement s'exerçant sur le système de direction réel.

Pour cela, au moins une variable d'entrée est mesurée sur le système de direction réel. L'au moins une variable d'entrée représente une grandeur physique, c'est-à-dire une propriété physique, identique à l'au moins un paramètre d'entrée du modèle mathématique. Avec ce paramètre d'entrée, correspondant à la variable d'entrée, on calcule au moins un paramètre de sortie du modèle mathématique.

Ensuite on mesure, sur le système de direction réel, au moins une variable de sortie représentant une grandeur physique identique à l'au moins un paramètre de sortie du modèle mathématique.

Puis on calcule un écart entre le paramètre de sortie et la variable de sortie que l'on appellera erreur de prédiction.

Plus le modèle mathématique sera représentatif du système de direction réel, plus l'erreur de prédiction sera faible. Autrement dit, lorsque le modèle mathématique est parfait, l'erreur de prédiction est nul, c'est-à-dire que la variable de sortie mesurée et le paramètre de sortie sont égaux.

Ainsi, afin de rendre le modèle mathématique plus représentatif du système de direction réel, l'au moins un paramètre interne du modèle mathématique est modifié, ou autrement dit corrigé, en fonction de l'erreur de prédiction et via une application d'un coefficient interne. En l'absence d'informations sur le système de direction réel, ces paramètres internes sont prédéterminés, et donc peu représentatifs des grandeurs physiques auxquelles ils correspondent sur le système de direction réel. La correction de ces paramètres internes en fonction de l'erreur de prédiction permet de faire tendre leur valeur vers celle de la grandeur physique non mesurable qu'ils représentent. Cela permet donc d'obtenir une estimation de ces grandeurs physiques non mesurables.

Or, la valeur de l'effort de frottement s'exerçant sur la représentation virtuelle fait partie des paramètres internes du modèle mathématique.

Finalement, la valeur de l'effort de frottement s'exerçant sur le système de direction réel est déterminée comme égale à la valeur de l'effort de frottement s'exerçant sur la représentation virtuelle lorsque le modèle mathématique a été corrigé.

Le procédé selon l'invention estime pour chaque mesure d'au moins une variable d'entrée et d'au moins une variable de sortie sur le système de direction réel, la valeur de l'effort de frottement du système de direction réel. Par au moins deux mesures sur le système de direction à un instant donné, le procédé estime la valeur de l'effort de frottement s'exerçant sur le système de direction à l'instant donné. L'estimation de la valeur de l'effort de frottement est sensiblement immédiate, au temps de calcul près. Autrement dit, il n'y a pas besoin de réaliser des mesures sur le système de direction à une pluralité d'instants différents pour obtenir l'estimation recherchée.

En outre, le procédé selon l'invention prend en compte un grand nombre de phénomènes physiques liés à différents types de frottements tels que des phénomènes de lubrification associés à la courbe de Stribeck, des phénomènes visqueux, des phénomènes de raideur de collage, c'est-à-dire la raideur déterminée dans un modèle dans lequel deux solides sont en contact via des lamelles flexibles. De cette manière, le procédé réalise une estimation de la valeur de l'effort de frottement très précise.

Selon une caractéristique de l'invention, le procédé mesure, sur la partie du système de direction assistée, une valeur d'une pluralité de variables d'entrée.

Selon une caractéristique de l'invention, le procédé calcule une pluralité de paramètres de sortie.

Selon une caractéristique de l'invention, le procédé mesure, sur la partie du système de direction assistée, une valeur d'une pluralité de variables de sortie représentant une pluralité de grandeurs physiques similaires à la pluralité de paramètres de sortie.

Selon une caractéristique de l'invention, le procédé mesure une pluralité d'écarts entre la pluralité de paramètres de sortie et la pluralité de variables de sortie.

Selon une caractéristique de l'invention, le procédé corrige une valeur d'une pluralité de coefficients internes dudit modèle mathématique en fonction d'au moins un écart. Selon une caractéristique de l'invention le modèle mathématique est un modèle mathématique d'ordre 1, comprenant une masse modèle, équivalente à un ensemble des inerties de la partie du système de direction assistée modèle, qui est soumise à au moins un effort s'exerçant sur la partie du système de direction assistée modèle.

Un modèle mathématique d'ordre 1 correspond à une réduction de la complexité d'un système de direction réel composé de plusieurs solides en mouvement relatifs, de façon à ne représenter ce système que par une seule masse.

Ainsi, le modèle mathématique est simple. Cela permet une implémentation logicielle simple et une réduction d'une consommation d'une ressource d'un calculateur.

L'au moins un effort s'exerçant sur la partie du système de direction assistée modèle correspond à au moins l'effort de frottement que l'on cherche à déterminer sur le système de direction réel.

Selon une caractéristique de l'invention, l'effort de frottement du modèle mathématique est déterminé par un modèle de LuGre.

L'effort de frottement est modélisé par le modèle de LuGre suivant les expressions suivantes :

[Math 1]

[Math

Z =

[Math 3]

[Math 4]

avec :

s ₀ s _1; s ₂ : paramètres internes du modèle mathématique, représentant respectivement une raideur de collage, un amortissement interne, et un coefficient de frottement visqueux selon un modèle de LuGre ;

z : état interne du modèle de LuGre

v : vitesse de rotation du moteur correspondant à la vitesse de la masse modèle vs : « vitesse de Stribeck », c'est-à-dire un paramètre du modèle de LuGre contrôlant une allure de la courbe de Stribeck qui décrit la transition entre frottements statique et dynamique

V _d : un paramètre interne du modèle de LuGre

F _c : Un niveau de frottement

Fs : Un niveau de frottement statique

Selon une caractéristique de l'invention, l'au moins un coefficient interne permettant la correction de l'au moins un paramètre interne est déterminé par une application du théorème de Lyapunov.

Le théorème de Lyapunov permet en prouvant l'existence d'une fonction mathématique définie positive, dite « de Lyapunov », dépendante des erreurs d'estimation entre :

- les erreurs d'estimation entre paramètre de sorties du modèle mathématique et les variables de sortie du système physique d'une part, dites erreurs de prédiction

- les erreurs d'estimation entre les paramètres internes du modèle mathématique et la valeur des grandeurs physiques correspondantes du système réel d'autre part, et dont la dérivée est semi-définie négative, de prouver que ces erreurs d'estimation sont bornées et que le système est stable.

Il est de plus possible de montrer que, si la dérivée de la fonction de Lyapunov est définie négative lorsque les erreurs de prédiction sont non nulles, alors ces erreurs de prédiction convergent vers zéro.

L'expression d'une fonction ainsi définie permet alors la détermination de l'expression du au moins un coefficient interne du modèle de façon mathématique, permettant d'assurer que le comportement de ce modèle converge vers celui du système réel qu'il représente.

Selon une caractéristique de l'invention, l'au moins une variable d'entrée est choisie parmi : le couple moteur, un couple volant, une accélération latérale du véhicule, ou un effort aux biellettes.

Ainsi le procédé utilise des variables généralement mesurées dans un système de direction.

La variable d'entrée dépend du système de direction étudié et du modèle mathématique choisi.

Dans le cas d'un système de direction de type mécanique, l'au moins une variable d'entrée est choisie parmi : le couple moteur, un couple volant, ou une accélération latérale du véhicule. Préférentiellement, on détermine trois variables d'entrée correspondant au couple moteur, au couple volant et à l'accélération latérale du véhicule.

Selon une caractéristique de l'invention, le paramètre de sortie et la variable de sortie correspondent à une vitesse de rotation du moteur.

La vitesse de rotation du moteur assure d'une part une meilleure représentation du comportement dynamique du système de direction qu'une position du moteur, et elle permet d'autre part une mesure plus aisée qu'une accélération du moteur.

L'invention sera mieux comprise, grâce à la description ci-après, qui se rapporte à un mode de réalisation selon la présente invention, donné à titre d'exemple non limitatif et expliqué avec référence aux dessins schématiques annexés, dans lesquels :

[Fig. 1] est une représentation schématique d'un système de direction assistée de type mécanique d'un véhicule

[Fig. 2] est une représentation simplifiée du système de direction assistée de la figure

1.

L'invention concerne un procédé d'estimation d'une valeur d'un effort de frottement s'exerçant sur au moins une partie d'un système de direction assistée 1 d'un véhicule 2, et plus particulièrement pour véhicule 2 automobile destiné au transport de personnes.

Le système de direction assistée 1 décrit ci-dessous est de type mécanique.

De façon connue en soi, et tel que cela est visible sur la figure 1, ledit système de direction assistée 1 comprend un volant de conduite 3 qui permet à un conducteur de manœuvrer ledit système de direction assistée 1 en exerçant un effort, dit « couple volant » T3, sur ledit volant de conduite 3. Ledit volant de conduite 3 est de préférence monté sur une colonne de direction 4, guidée en rotation sur le véhicule 2, et qui engrène, au moyen d'un pignon de direction

5, sur une crémaillère 6, qui est elle-même guidée en translation dans un carter de direction 7 fixé audit véhicule 2.

De préférence, les extrémités de ladite crémaillère 6 sont reliées chacune à une biellette de direction 8, 9 raccordée au porte-fusée d'une roue directrice 10, 11 (respectivement une roue gauche 10 et une roue droite 11), de telle sorte que le déplacement longitudinal en translation de la crémaillère 6 permet de modifier l'angle de braquage (angle de lacet) des roues directrices.

Les roues directrices 10, 11 peuvent par ailleurs de préférence être également des roues motrices.

Le système de direction assistée 1 comprend également un moteur de contrôle 12 destiné à fournir un couple de contrôle T12, pour assister la manœuvre dudit système de direction assistée 1.

Le moteur de contrôle 12 sera de préférence un moteur électrique, à double sens de fonctionnement, et préférentiellement un moteur électrique rotatif, de type sans balais.

Le moteur de contrôle 12 peut venir en prise, le cas échéant par l'intermédiaire d'un réducteur de type réducteur à engrenage, soit sur la colonne de direction 4 elle-même, pour former un mécanisme dit « à simple pignon », soit directement sur la crémaillère

6, au moyen par exemple d'un second pignon 13 distinct du pignon de direction 5 qui permet à la colonne de direction 4 d'engrener sur la crémaillère 6, de sorte à former un mécanisme dit « à double pignon », tel que cela est illustré sur la figure 1, ou bien encore au moyen d'une vis à billes qui coopère avec un filetage correspondant de ladite crémaillère 6, à distance dudit pignon de direction 5.

Le procédé d'estimation de la valeur de l'effort de frottement selon l'invention s'exerce sur une partie du système de direction assistée 1. Dans le cas explicité ci-dessous, la partie du système de direction assistée correspond à l'ensemble du système de direction assistée 1 tel que représenté en figure 1 et en aval d'un capteur de couple 23 mesurant le couple volant T3, c'est-à-dire le système de direction comprenant la crémaillère 6 jusqu'au capteur de couple 23.

Le procédé comprend une étape de détermination d'une partie d'un système de direction assistée modèle correspondant à un modèle mathématique représentant le système de direction assistée 1. La partie du système de direction assistée modèle l' utilisée dans l'invention est une représentation simplifiée du système de direction assistée 1 telle que cela est représentée en figure 2. Dans l'exemple décrit en figure 1 et 2, la partie du système de direction assistée modèle sera désigné par le système de direction assistée modèle l'.

Pour simplifier une implémentation logicielle et réduire une consommation de ressources d'un calculateur du système de direction assistée 1, ledit système de direction assistée 1 est représenté dans le procédé selon l'invention par le modèle mathématique qui est une représentation virtuelle simplifiée du système de direction 1 réel étudié. Le modèle mathématique est un système d'ordre 1.

Plus précisément, le modèle mathématique, correspondant au système de direction assistée modèle 1', comprend une crémaillère modèle 6' sur laquelle s'exerce un pignon de direction modèle 5' et un moteur de contrôle modèle 12' venant en prise sur la crémaillère modèle 6' au moyen d'un second pignon modèle 13'.

Le modèle mathématique comprend une seule masse modèle M, correspondante à un ensemble des inerties du système de direction assistée modèle l'.

La masse modèle M s'écrit selon la formule :

[Math 5]

M = m _RA + nlj _M0 + îi _mP avec:

m _RA : masse de la crémaillère modèle 6'

JMO: inertie du moteur de contrôle modèle 12'

JDRP: inertie du pignon de direction modèle 5'

ni: rapport de réduction de l'ensemble réducteur + second pignon modèle 13' n2 : rapport de réduction du pignon de direction modèle 5'

On détermine que la masse modèle M est soumise à au moins un effort s'exerçant le système de direction assistée modèle . Dans l'exemple, la masse modèle M est soumise à 4 efforts :

- un effort moteur modèle T _MO qui est équivalent à au couple de contrôle T12 du moteur de contrôle 12 dans le système de direction assistée 1 réel,

- un effort conducteur modèle TTB qui est sensiblement équivalent au couple volant T3 mesuré par un capteur de couple 23 dans le système de direction assistée 1 réel, aux valeur des frottements au niveau de la colonne de direction 4 près,

- un effort biellette modèle F _ïR-RA qui est équivalent à un effort appliqué par les biellettes de direction 8, 9 sur la crémaillère 6. Cet effort n'étant pas mesuré directement, il est estimé à partir d'une accélération latérale y du véhicule suivant la relation linéaire suivante :

[Math 6] Avec G : un paramètre interne représentant un coefficient de proportionnalité entre un effort transversal et une accélération latérale du véhicule, dans un domaine de comportement linéaire des pneumatiques,

- un effort de frottement modèle F _Friction qui est équivalent à un effort de frottement F _friction s'exerçant sur le système de direction assistée 1 réel.

On détermine également que l'effort de frottement modèle F _Friction est modélisé par un modèle de LuGre suivant les expressions suivantes :

avec :

s ₀ s _1; s ₂ : paramètres internes du modèle mathématique, représentant respectivement une raideur de collage, un amortissement interne, et un coefficient de frottement visqueux selon un modèle de LuGre ;

z : un état interne du modèle de LuGre

v : vitesse de rotation du moteur de contrôle 12 correspondant à la vitesse de la masse modèle M

vs : « vitesse de Stribeck », c'est-à-dire un paramètre du modèle de LuGre contrôlant une allure de la courbe de Stribeck qui décrit la transition entre frottements statique et dynamique

V _d : un paramètre interne du modèle de LuGre

F _c : Un niveau de frottement

Fs : Un niveau de frottement statique Lorsque l'on applique le modèle de LuGre au système de direction assistée modèle considéré, on obtient :

[Math 11]

,

RFE : la somme de l'effort moteur modèle TMO et l'effort conducteur modèle TTB, exprimés dans le référentiel de la crémaillère 6

D : paramètre interne correspondant à une éventuelle erreur constante sur les mesures, comme par exemple une présence d'un offset sur les mesures du couple volant T3 ou de l'accélération latérale g du véhicule

z: dérivée de l'état interne du modèle de LuGre

Afin de rendre le modèle mathématique représentatif du système de direction 1 réel, seule la masse modèle M peut être supposée connue. Les autres paramètres internes s ₀ s _1; s ₂ , D, G, z sont trop variables pour être estimés a priori de manière précise.

Le procédé comprend également une étape de mesure, sur le système de direction assistée 1, d'une valeur d'au moins une variable d'entrée. Dans l'exemple des figure 1 et 2, les variables d'entrée sont le couple de contrôle T12 du moteur de contrôle 12, le couple volant T3, et l'accélération latérale g du véhicule.

Le procédé comprend alors une étape de calcule d'au moins un paramètre de sortie au moyen du modèle mathématique et de l'au moins une variable d'entrée.

L'étape de calcul d'au moins un paramètre de sortie permet de déterminer la vitesse de la masse modèle M correspondant à la vitesse v de rotation du moteur de contrôle 12 en fonction des variables d'entrée. Plus précisément, les variables d'entrée sont intégrées dans le modèle mathématique décrit ci-dessus, ce qui permet de déduire la vitesse de la masse modèle M. Le procédé comprend alors une étape de mesure, sur la partie du système de direction assistée 1, d'une valeur d'au moins une variable de sortie représentant une grandeur physique similaire à l'au moins un paramètre de sortie.

Lors de l'étape de mesure d'une valeur d'au moins une variable de sortie, on mesure sur le système de direction assistée 1 la vitesse de rotation v du moteur de contrôle 12. Le procédé comprend une étape de calcule d'au moins un écart e entre l'au moins un paramètre de sortie et l'au moins une variable de sortie.

Autrement dit, l'écart e est égal à l'au moins une variable de sortie moins l'au moins un paramètre de sortie.

Dans le cas présent, l'écart e est égal à la vitesse ^v de la masse modèle M moins la vitesse de rotation v du moteur de contrôle 12. .

[Math 14]

B = — Î

L'écart e, aussi appelé erreur de prédiction, représente symboliquement des imperfections du modèle mathématique. Autrement dit, lorsque le modèle mathématique est parfait, l'écart e est nul.

Le procédé comprend une étape de correction d'une valeur d'au moins un paramètre interne dudit modèle mathématique en fonction de l'erreur de prédiction.

De cette manière, on corrige le modèle mathématique afin de le rendre plus représentatif du système de direction assistée 1. Pour corriger le modèle mathématique, on modifie les valeurs des paramètres internes s ₀ s _1; s ₂ , D, G, z .

La modification des valeurs des paramètres internes s ₀ s _1; s ₂ , D, G, z nécessite la résolution d'équations, non reproduites ici, qui font apparaître des termes non linéaires.

Pour résoudre ce problème, il est connu de dissocier les termes non linéaires à l'aide d'une structure comprenant deux estimations de l'état interne z. Puis on définit des expressions des coefficients internes après application du théorème de Lyapunov.

Le procédé comprend une étape de détermination de la valeur de l'effort de frottement à partir de l'au moins un paramètre interne corrigé.

Finalement, l'effort de frottement modèle F _Friction correspondant à l'effort de frottement Fa _ction s'exerçant sur le système de direction assistée 1 réel peut alors être déterminé suivant l'équation :

[Math 15] Avec :

s ₀ s _1; s ₂ : paramètres internes du modèle mathématique, représentant respectivement une raideur de collage, un amortissement interne, et un coefficient de frottement visqueux selon un modèle de LuGre ;

z : un état interne du modèle de LuGre

v : vitesse de rotation du moteur de contrôle 12 correspondant à la vitesse de la masse modèle M

La détermination de la valeur de l'effort de frottement permet de modifier, par augmentation ou diminution, la valeur du couple de contrôle T12 de manière à atteindre une valeur de frottement cible. Autrement dit, en modifiant le couple de contrôle T12, il est possible de plus ou moins compenser la valeur de l'effort de frottement de manière à ce que deux véhicules d'une même série aient des comportements équivalents.

Bien entendu, l'invention n'est pas limitée aux modes de réalisation décrits et représentés aux figures annexées. Des modifications restent possibles, notamment du point de vue de la constitution des divers éléments ou par substitution d'équivalents techniques, sans sortir pour autant du domaine de protection de l'invention.