Problembeschreibung

Die Fahrzeugdynamik wird bekanntlich von den Kräften, die von der Fahrbahn auf die Reifen des Fahrzeugs ausgeübt werden, beeinflußt. Es ist bekannt, daß beim bremsenden Fahrzeug die Schraglaufsteifigkeit der Reifen von den Bremsschlüpfe der Reifen abhängen. Im allgemeinen nimmt die Schraglaufsteifigkeit der Reifen bei zunehmendem Bremsschlupf ab.

Für die Fahrzeugführung sind Seitenführungskräfte an den Reifen notwendig. Für die Fahrzeug-Gierdynamik sind Giermomente am Fahrzeug notwendig. Diese Giermo¬ mente können sowohl von den Bremskräften als auch von den Seitenführungskräften hervorgerufen werden. Für die Fahrzeug-Gierbewegung sind die Bremskräfte also aus zwei Gründen wichtig. Erstens, weil die Bremskräfte ein Giermoment auf das Fahrzeug ausüben können, und zweitens, weil die Bremskräfte das Giermoment der Seitenführungskräfte (indirekt über den Bremsschlupf) durch Änderung der Schra¬ glaufsteifigkeit beeinflussen können.

Vorteile der Erfindung

Die Fahrdynamik wird somit mittels Bremseneingriff beeinflußt. Es wird während einer Bremsung die Fahrdynamik optimal gestaltet, jedoch auch der Bremsweg mini miert.

Es muß hierzu nach einem Kompromiß gesucht werden, bei dem die Brems-Schlupf- werte an den Reifen so eingestellt werden, daß einerseits die Gierdynamik ver- bessert wird, ohne daß andererseits zuviel Bremsverzögerung verschenkt wird. Z diesem Zweck wird an jedem Reifen bestimmt, wie einerseits das Giermoment auf das Fahrzeug und wie andererseits die Bremsverzögerung des Fahrzeugs sich ände wenn eine kleine Änderung des Bremsschlupf erfolgt. Das Verhältnis Giermomentä derung zu Bremsverzögerungsänderung wird für jedes Rad berechnet. Für die Gier- momentenregelung wird das Rad mit dem größten Verhältnis am meisten und das Ra mit dem kleinsten Verhältnis am wenigsten herangezogen. Hiermit ist die Kernfr ge, wie die Verteilung der Bremskräfte oder die Verteilung der Bremsschlüpfe g staltet werden soll, geklärt.

Die Änderung der Brems- und Seitenführungskräfte aufgrund von Änderungen der Bremsschlüpfe können entweder direkt gemessen oder mittels geeigneten Schätz¬ algorithmen abgeschätzt werden.

Zur Bestimmung der notwendigen Bremsschlupfänderungen an den Rädern benötigt man eine Regelabweichung. Hierfür wurde eine Modellfolge-Regelung gewählt. Da aber die Position des Fahrzeugs vorerst nicht gemessen werden kann, wird nur d Ubergangsverhalten der Fahrzeug-Querbeschleunigung und der Fahrzeug-Gierge¬ schwindigkeit nach gebildet. Die Dämpfung der Systeme soll kritisch sein, da d es von den meisten Fahrern als das beste dynamische Verhalten beurteilt wird.

Für die folgende Beschreibung gelten die in Fig. 1 und auf Seite 9 angegebenen Bezeichnungen.

Das Modell wird wie folgt beschrieben:

Δ0 + ^ ^• Δ0 + k ₂ Δ0 = k ₅ ^• Δδ Δy + k ₃ • Δy * k^Δy = k _& ^• Δδ

1 K ₅ und kg können aus der stationären Kurvenfahrt bestimmt werden (mit δ = ^~ ) .

Sie ergeben sich aus folgender Berechnung

k _c = k-, ^* — und Δ0 = — Δδ

1

^k fi k ₄ • Δy = k ₆ • Δδ, Δy = _E ^• Δδ k ₄ k- = k, und Δy = V _v • Δ0 = V _v ^• -x Δδ = _ Δδ

Wenn die Ackermann-Bedingung δ = 1/R entschärft wird, d. h.

1 δ = ka. • ^~ _R , ka. > 1, ) dann gilt:

Δ0 + k, • Δ0 + k ₉ ^• Δ0 ^• = _ ^k 2 ^• _ ^V x ^• Δδ

^{1 2} k _a 1

Δy ^k 4 V + k ₃ • Δy + k ₄ • Δy = _ x -

Δδ ^k a

Hiermit ist das Modell festgelegt. Das Fahrverhalten kann beeinflußt werden übe die Parameter k*^ ...,k ₄ , k _a .

Die Linie schneidet im Ackermann Diagramm die Kurven in ihrem Maximum δ k _a *l

Um die Änderungen von 0 und y zu bewirken, müssen Änderungen in den horizontale Reifenkräften eingeleitet werden:

ΔB ₁ bis ΔB ₄ , ΔS ₁ bis ΔS ₄

Es gilt:

m • Δy = (ΔS _j^ + ΔS ₂ ) * cosδ + (ΔS ₃ + ΔS ₄ ) - (ΔB ₁ + ΔB ₂ ) • sinδ

I • Δ0 = (ΔS- _j^ + ΔS ₂ ) ^• a ^• cosδ - (ΔS--, + ΔS ₄ ) • b

+ (ΔB ₂ • cosδ + ΔB ₄ ) ^• d - (ΔB- _j^ • cosδ + ΔB*-,) • d

+ (ΔS ₂ - äS_ ) ^• d ^• sinδ - (ΔB ₁ + ΔB ₂ ) • a • sinδ

Als Variationsmöglichkeit gibt es die Radbremsschlupfwerte der vier Räder. Dami aber so wenig wie möglich Bremsverzögerung verschenkt wird, müssen die Schlupf- werte so gewählt werden, daß ΔB-^ + ΔB ₂ + ΔB ₃ + ΔB ₄ ~ maximal ist, d.h., daß die Summe der Bremskraftreduzierungen minimal ist.

Die Werte für ΔB, ... ΔB ₄ können aus der Stabilitätsreserve berechnet werden, während ΔS, ... ΔS ₄ aus der Quer-Stabilitätsreserve berechnet werden kann, wobe die Stabilitätsreserven über den Radbremsschlupf verändert werden können.

Zur weiteren Betrachtung werden die obigen Beziehungen wie folgt umformuliert:

ΔS, m • Δy = ( - • cosδ - sinδ) • ΔB, +

ΔB., _^ ^~

ΔS ₇

( £ • cosδ - sinδ) • ΔB ₉ +

ΔB ₂

ΔS,

(—1 • ΔB, + ΔB ₃

ΔS,

(_i • ΔB ₄ ΔB ₄ ⁴

ΔS,

I • Δ0 = i— - • (a ^• cosδ - d ^• εinδ) - (d ^■ coεδ + a • sinδ)] • ΔB- ΔB _χ ^X

ΔS _?

+ f £ ^• (a ^• cosδ + d ^• sinδ) + (d • cosδ - a • sinδ)] * ΔB, ^l ΔB ₂

+ {^1 ^■ (-b) + (-d)} • ΔB ₃

+ {^ l • (-b) + (d) } ^• ΔB ₄

ΔS, m • Δx = (cosδ + — - • sinδ) • ΔB,

ΔB ₁ ^λ

ΔS-,

+ (cosδ + —£ • sinδ) • ΔB,

ΔB ₂ ²

+ ΔB-

ΔB,

Δy kann verändert werden durch Änderungen der ΔB, ... ΔB _4< Dasselbe gilt für Δ und Δx. Da es anzustreben ist, die Summe der ΔB* so klein wie möglich zu halte ist es richtig, nur das B_ mit dem größten Koeffizienten zu ändern. Weiter gil daß die ΔB^ nicht gleich viel zu der Fahrzeugverzögerung beitragen. Zur Beurtei lung, welcher Koeffizient in den beiden ersten obigen Beziehungen am größten is unter Berücksichtigung der Anforderung, daß | Δx | minimal gehalten werden soll, müssen die Koeffizienten der beiden ersten Beziehungen durch die entsprechenden Koeffizienten der dritten Beziehung geteilt werden. Dies entspricht eine Gewich tung der Koeffizienten zur Optimierung der Bremsverzögerung.

Da die Koeffizienten zeitvariabel sind und aufgrund der Reglerkorrektur sich dauernd relativ zu einander ändern, ist es ratsam alle ΔB_ zu verändern, jedoch nur soviel wie es ihren gewichteten Koeffizienten entspricht.

Durch Umformulierung folgt:

ΔS,

— - • cosδ - sinδ

ΔB _χ ^~ - _λ - _ * (Δy - Δy _F ) cosδ + — - • sinδ

ΔΞ,

— • (a • cosδ - d ^• sinδ) - (d ^• cosδ + a • sirδ)

ΔB,

+ C, — • (Δ0 - Δ0 _P ^z ΔS, cosδ + — - • sinδ ΔB ₁

ΔS,

—£ • cosδ - sinδ

ΔB ₂ = _]> ^2 _ _(Δy . _Δy?) cosδ + — - • sinδ ΔB ₂

ΔS, ^ΔB 3 ^{= C} l ^" - ^{1 ' (Δ} -^M ^_ ^F- ^{1 B} 3

ΔS, + C ₂ *{ -1 ^■ (-b) + (-d)} * (Δ0 - Δ0 _F ) ΔB ₃

ΔS,, ^ΔB 4 = ^C l ^" T N-- ^■ ( ^Δ ? ^~ --? >

ΔS. + C,*{ —± ^■ (-b) + d} ^• (Δ0 - Δ0-)

ΔB ₄ * wobei Δy und Δy _F die Änderung der Querbeschleunigung des Modells bzw. des Fahr zeugs sind, und Δ0 und Δ0 _F die Änderung der Giergeschwindigkeit des Modells bz des Fahrzeugs sind.

Da die Schlupfkurve im allgemeinen nicht monoton steigt, ist der Zusammenhang zwischen ΔS, und ΔB, nicht eindeutig. Deshalb ist es besser, die Änderungen in B, und S, in Abhängigkeit von den Regelvariablen λ, zu betrachten.

wobei weitere Änderungen verursacht durch Fahrzeugaufbaubewegung und Ächsbewe nicht berücksichtigt werden.

Da die Änderung im Schlupf, Δλ,, eine höhere Bandbreite hat als die anderen Änderungen ΔY, Δ0, und ΔX, werden diesen Änderungen vernachlässigt. Später können diese Dynamik-Anteile diese Hinzunahme von D- und I-Anteile im Regler, berücksichtigt werden.

Es bleibt somit:

OB*

ΔB* = —i • Δλ, ¹ δλ, i = 1 ... 4 δs _i

ΔS, = —ϊ • Δλ, ¹ δλ, ^x

Hiermit können dann Gleichungen für die Änderungen der Sollschlüpfe an den Rä¬ dern aufgestellt werden, so z. B.:

δS ₁ /δλ z • cosδ - sinδ

Δλ, = C, (Δy - ΔY _F )

δS δB,

Die Werte i und i erhält man aus abgelegten Reifenkennfelder, oder aus δλ, δλ,

Modellen die die Reifenkennfelder nachbilden, oder direkt aus Messungen indem der Schlupf um Δλ, geändert, die Kraftänderungen ΔS, und ΔB, gemessen, und

6S, ΔS, δB* ΔB, ~ ^unα ~ σesetzt werden. δλ- Δλ, δλ, Δλ, ^"

In Abgekürzter Schreibweise erhält man schließlich:

• (Δy - Δy _F ) + C ₂ ^• P ₀ , ^■ (Δ0 - Δ0 _p )

• (Δy - Δy _F ) + C _∑ ^■ P ₀₂ ^• (Δ0 - Δ0 _p )

• (Δy - Δy _p ) + C ₂ ^• P ₀₃ ^• (Δ0 - Δ0 _p )

• (Δy - Δy _F ) + C ₂ ^• P ₀₄ ^• (Δ0 - Δ0 _p )

Durch Wahl der Werte der Koeffizienten C, und C ₂ kann festgelegt werden, was wichtiger ist: das Ausregeln der Abweichung der Quer-Beschleunigung (Δy - Δy _F ) oder das Ausregeln der Abweichung der Giergeschwindigkeit (Δ0 - Δ0 _F ).

Zur Kompensation der Vernachlässigung der Dynamikanteile ΔY und Δ0 wird nun Folgendes vorgeschlagen.

Statt der Verarbeitung der Abweichungen allein, kann auch die Verarbeitung der Differentiale und Integrale der Abweichungen hinzugenommen werden. Es entsteht dann ein PD- oder ein PI- oder ein PID-Regler; z. B. lautet die Beziehung bei einer PID-Regelung für Δλ,:

Δλ, = C, • P _yl • {K, ¹ (Δy - Δy _F ) + K ₂ ' (Δy - Δy _F ) t + K ₃ ' / (Δy - Δy _F ) dt} o

+ C ₂ ^• P ₀₁ ^• [K ₄ ' (Δ0 - Δ0 _F ) + K ₅ ' (Δ0 - Δ0 _F ) t + K ₆ ^» / (Δ0 - Δ0 _p ) dt} o

Anhand der Fig. 2 der Zeichnung wird ein Ausführungsbeispiel der Erfindung er¬ läutert.

In die Blöcke 1 bzw. I ¹ werden die von Zeit zu Zeit kurzzeitig vorgenommenen Ä derungen des Lenkwinkels Δδ und die Fahrzeuglängsgeschwindigkeit eingegeben und es wird dort Δδ mit K ₂ V _χ / K _a l bzw. K ₄ • V _χ ² / K_, • 1 multipliziert. Mit¬ tels Integratoren 2 und 3 bzw. 2' und 3', Multpiikatoren 4 und 5 bzw. 4' und £' und Addierer 6 bzw. 6' erhält man am Ausgang der Integratoren 3 und 3' die Gi sen Δy bzw. Δ0 des Modells.

In Vergleichern 7 bzw. 7' werden die Modellgrößen Δy und Δ0 mit den am Fahrzeu gemessenen entsprechenden Größen Δy _F und Δ0 _F verglichen. Die Abweichungen (Δy - Δy _F ) bzw. (Δ0 - Δ0 _F ) werden in Multiplizierern 9 bzw. 9' mit Gewichtungs¬ faktoren c, bzw. c ₂ versehen. Danach wird in je vier Kanälen aufgetrennt und die gewichteten Abweichungen werden mit den einzelnen Rädern zugeordneten Fakto ren P , bzw. P ₀ , in Multiplizierern 10 bzw. 10' multipliziert. Sich hinsichtlic der Radzugehörigkeit entsprechende Signale werden dann in Addierern 11 addiert und man erhält die Solländerungen der Schlüpfe Δλi der einzelnen Räder. Diese werden im Fahrzeugblock 8 enthaltenen Reglern 8a zugeleitet, die den Bremsdruck so verändern, daß der gerade herrschende Bremsschlupf λi in einen neuen Brems¬ schlupf λi + Δλi überführt wird. Hierzu muß der Bremsschlupf in bekannter Weise ermittelt und mit dem neuen Sollbremsschlupf λi + Δλi verglichen werden. Die Bremsdruckvariation wird beendet, wenn der Bremsschlupf gleich dem Sollbrems¬ schlupf geworden ist. Sollen anstelle der Δλi den Sollbremskraftänderungen ΔBi entsprechende Signale erzeugt werden und durch die Regler entsprechende Brems- kraftänderungen vorgenommen werden, so sind in Fig. 2 lediglich in den Multipli zieren 10 bzw. 10' andere Faktoren P' _y ^ bzw. P' ₀ , vorzugeben.

Zeichenerklärung

B Bremskraft

S Seitenführungskraft φ Giergeschwindigkeit Querbeschleunigung k,...kg Konstanten des Modells

1 Abstand zwischen Vorder- und Hinterachse (= a + b) δ Lenkwinkel der Vorderräder

V _χ Fahrzeug-Längsgeschwindigkeit

R Kurvenradius m Fahrzeugmasse

I Fahrzeugdrehträgheit um die Hochachse a Abstand Vorderachse zu Fahrzeugschwerpunkt b Abstand Hinterachse zu Fahrzeugschwerpunkt d Halber Abstand zwischen Räder einer Achse

C _fi , C, Konstanten zur Gewichtung der Regelabweichungen k,...Kg' Konstanten zur Gewichtung der P-, D- und I-Anteile des PID Reglers k„ Konstante