Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Ansteuern eines Robotermanipulators mit einem Endeffektor, ein System zum Ansteuern eines Robotermanipulators mit einem Endeffektor, sowie einen Robotermanipulator mit einem solchen System.

Ein typischer Robotermanipulator weist eine kinematische Kette von zueinander beweglichen Gliedern auf. Während lineare Freiheitsgrade zwischen Gliedern für manche Anwendungen Vorteile bieten, sind die meisten Robotermanipulatoren aus einer Vielzahl von durch Drehgelenke miteinander verbundenen Gliedern zusammengesetzt.

Unabhängig von der jeweiligen Art der Freiheitsgrade an einer Verbindung zwischen zwei Gliedern spielt die Zahl sämtlicher Freiheitsgrade in der kinematischen Kette des Robotermanipulators eine erhebliche konstruktive Rolle, um Eigenschaften des Robotermanipulators festzulegen. Während eine höhere Zahl von Freiheitsgraden zu einem komplexeren Produkt mit einer wesentlich komplexeren Ansteuerung führt, öffnen sich hiermit auch mehr Möglichkeiten zur Ausführung einer Aufgabe. Sind mehr Freiheitsgrade als notwendig vorgesehen, spricht man von einem redundanten Robotermanipulator. Weist beispielsweise ein Robotermanipulator von einer Lagerung an einem Sockel eine sich davon erstreckende Vielzahl von durch Gelenke miteinander verbundenen Gliedern bis hin zu einem Endeffektor auf, welche eine kinematische Kette bilden, ist der Robotermanipulator insbesondere dann redundant, wenn die Pose, d. h. Position und Orientierung der Glieder zwischen Sockel und Endeffektor verändert werden können, ohne dass sich dabei die Pose des Endeffektors verändert.

Durch eine solche Bewegung der Glieder im sogenannten Nullraum ändert sich zwar durch die gleichbleibende Position eines Referenzpunktes des Endeffektors (in manchen Systemen auch die vollständige Pose des Endeffektors) zunächst nicht prinzipiell die Ausführung der Aufgabe, jedoch kann die Kraftübertragung durch veränderte Gelenkwinkel in den Gliedern zwischen Sockel und Endeffektor verändert werden, beispielsweise indem Singularitäten in den Gliedern oder die Annäherung an solche vermieden werden, sodass ein frei definierbares Manipulierbarkeitsmaß erhöht wird. Ein solches Manipulierbarkeitsmaß gibt beispielsweise das nutzbare Drehmoment von Motoren an den Gelenken an, einen verbleibenden Bewegungsspielraum bis zum Erreichen eines Anschlags zwischen zwei Gliedern, oder die verbleibenden Bewegungsmöglichkeiten bis zum Erreichen einer kinematischen Singularität. Ein bevorzugt verwendetes Manipulierbarkeitsmaß ist hierbei in der Veröffentlichung "Yoshikawa, Tsuneo. 'Manipulability of robotic mechanisms'. The international journal of Robotics Research 4, no. 2 (1985): 3-9." gezeigt. Dieses liefert als Ergebnis einen einzelnen, skalaren Wert, der sich proportional zum Volumen eines Manipulierbarkeitsellipsoids verhält. Dieses Manipulierbarkeitsmaß wurde im Stand der Technik weiterverwendet, um ein sogenanntes "Velocity Transmission Ratio" für bestimmte Richtungen zu bilden, vergleiche hierzu die Veröffentlichung "Chiu, Stephen L. 'Task compatibility of manipulator postures.' The International Journal of Robotics Research 7, no. 5 (1988): 13-21.". Eine Erweiterung dieser Konzepte, welche Gelenkwinkelgrenzen mit berücksichtigt, ist in der DE 10 2020 116 900 B3 gezeigt.

Die DE 10 2020 116 900 B3 betrifft ein Verfahren zur Bestimmung der Manipulierbarkeit einer Handhabungsvorrichtung unter Berücksichtigung deren Gelenkgrenzen; die Manipulierbarkeit wird hierbei über einen Manipulierbarkeitsellipsoiden abgebildet. Unter anderem erfolgt hierbei ein Rotieren der Jacobi-Matrix des Gelenkkoordinatenraums, um diese mit den Achsen des Manipulierbarkeitsellipsoiden in Übereinstimmung zu bringen, sowie das Unterteilen des Arbeitsraums der Handhabungsvorrichtung in positive und negative kartesische Richtungen. Es erfolgt ferner eine Berechnung einer modifizierten Jacobi-Matrix für die positiven und negativen kartesischen Richtungen zur Berücksichtigung der Gelenkgrenzen der Handhabungsvorrichtung durch Einführung einer Begrenzungsfunktion.

Die DE 10 2020 116 900 B3 berücksichtigt zwar ein Manipulierbarkeitsmaß zusammen mit Gelenkwinkelgrenzen, jedoch nicht explizit Eigenschaften spezieller Aufgaben, insbesondere nicht physische Interaktionen zwischen dem Robotermanipulator (insbesondere seinem Endeffektor) und einem Objekt der Umgebung des Robotermanipulators. Vielmehr ist die Anwendung der DE 10 2020 116 900 B3 in der Realität dadurch begrenzt, dass der dort gezeigte Optimierungsalgorithmus zu einem lokalen Minimum anstatt zu einem globalen Minimum konvergieren kann, sowie dadurch, dass der abgesuchte Raum klein ist. Ein weiterer Nachteil dieser direkten Anwendung eines Optimierungsalgorithmus ist, dass ein Kontrollverlust bei Anwendungen wie mit einer physischen Interaktion auftritt; beispielsweise kann bei einer Impedanzregelung zur Erzeugung einer künstlichen Impedanz an Kontaktpunkten zwischen Endeffektor und Objekt bei der physischen Interaktion nicht mehr eine gewünschte Steifigkeit über die kinematische Kette erzeugt werden. Aufgabe der Erfindung ist es, die oben genannten Nachteile zu vermeiden und somit die Ausführung einer Aufgabe durch einen Robotermanipulator zu verbessern.

Die Erfindung ergibt sich aus den Merkmalen der unabhängigen Ansprüche. Vorteilhafte Weiterbildungen und Ausgestaltungen sind Gegenstand der abhängigen Ansprüche.

Ein erster Aspekt der Erfindung betrifft ein Verfahren zum Ansteuern eines Robotermanipulators mit einem Endeffektor, aufweisend die Schritte:

- Bereitstellen von Informationen über eine durch den Robotermanipulator auszuführende Aufgabe,

- Ermitteln eines Aufgaben-Nullraums aus den bereitgestellten Informationen durch eine Recheneinheit, wobei der Aufgaben-Nullraum sich durch eine Menge von solchen Variationen mindestens einer kinematischen Größe des Endeffektors auszeichnet, mit denen allen die Aufgabe ausgeführt werden kann,

- Aufstellen von Betrachtungspunkten durch Diskretisieren des Aufgaben-Nullraums in eine endliche Vielzahl der Variationen durch die Recheneinheit,

- Ausführen eines Optimierungsverfahrens zur Maximierung oder Minimierung einer vorgegebenen Zielfunktion, wobei das Optimierungsverfahren die Ausführung eines kinematischen oder dynamischen Modells des Robotermanipulators für jeden der Betrachtungspunkte mit der endlichen Vielzahl der Variationen des Aufgaben-Nullraums als Variablen umfasst, und

- Ansteuern des Robotermanipulators zum Einnehmen der gemäß dem Ergebnis des Optimierungsverfahrens ermittelten optimalen Variation des Endeffektors.

Der Robotermanipulator weist bevorzugt eine kinematische Kette von durch Gelenke miteinander verbundenen Gliedern auf. Am Ende der kinematischen Kette, d. h. an einem distalen Ende des Robotermanipulators ist ein Endeffektor angeordnet, mithilfe dessen Aufgaben ausgeführt werden können. Die Aufgabe kann eine physische Interaktion mit einem Objekt aus der Umgebung des Robotermanipulators beinhalten, es kann jedoch auch eine kontaktfreie Aufgabe wie beispielsweise Laser-Schneiden vorgegeben werden.

Indem eine Aufgabe für den Robotermanipulator vorgegeben wird, werden Informationen bereitgestellt, aus denen sich ableiten lässt, welche Bewegungen und Funktionen der Endeffektor ausführen muss, sodass die Aufgabe ausgeführt wird. Für die Bewegungen des Endeffektors können auch Bewegungen der kinematischen Kette, d. h. insbesondere Gelenkwinkeländerungen, verwendet werden. Eine Recheneinheit ermittelt mithilfe dieser Informationen automatisch einen Aufgaben- Nullraum. In der Veröffentlichung "Shared Control Templates for Assistive Robotics" von Gabriel Quere, Annette Hagengruber, Maged Iskandar, Samuel Bustamante, Daniel Leidner, Freek Stulp and Jörn Vogel vom Institut für Robotik and Mechatronik des Deutschen Zentrums für Luft- und Raumfahrt (DLR), 2020 IEEE International Conference on Robotics and Automation (ICRA), werden Analysen von Aufgaben genauer erörtert, die helfen können, die Ermittlung des Aufgaben-Nullraums zu ermöglichen. Dieser Aufgaben- Nullraum ist keine Eigenschaft des Robotermanipulators, sondern ergibt sich im Wesentlichen aus den Eigenschaften der Aufgabe selbst. Die Eigenschaften des Robotermanipulators können nur insoweit eine Rolle spielen, als dass Limitierungen bedingt durch die Bauweise des Robotermanipulators auftreten können.

Der Aufgaben-Nullraum ist so definiert, dass durch eine Menge von Variationen mindestens einer kinematischen Größe des Endeffektors die Aufgabe ausgeführt werden kann. Diese Menge bildet den Aufgaben-Nullraum. Bevorzugt ist die kinematische Größe eine Position und/oder eine Orientierung des Endeffektors, besonders bevorzugt eine Pose des Endeffektors.

Für das Beispiel der Position des Endeffektors bedeutet dies, dass der Aufgaben- Nullraum eine Vielzahl von Positionen des Endeffektors aufweist, mit denen die Aufgabe erfüllt werden kann. Dies ist beispielsweise dann der Fall, wenn der Robotermanipulator mit seinem Endeffektor ein Objekt greifen soll und der Angriffspunkt am Objekt mehrere Optionen bietet, um das Objekt zu greifen. In anderen Worten bedeutet dies, dass ein Freiheitsgrad zur Ausführung der Aufgabe besteht, der nicht unmittelbar auf die Eigenschaften des Robotermanipulators zurückzuführen ist, sondern primär auf die Eigenschaften der Aufgabe, beispielsweise das Greifen eines Objekts an einer aus einer Vielzahl möglicher Positionen innerhalb eines gewissen Bereichs am Objekt. In diesem Beispiel wird von der Recheneinheit automatisch der Bereich ermittelt, an dem das Objekt gegriffen werden kann, sodass die Aufgabe des Greifens zum Transportieren des Objekts erfolgreich ausgeführt werden kann. Somit stellt der Aufgaben-Nullraum einen Freiheitsgrad in der Ausführung der Aufgaben dar.

Erst der weiter unten genannte Roboter-Nullraum stellt eine direkte Eigenschaft des Robotermanipulators dar. Wie einleitend erläutert, ist der Roboter-Nullraum eine Folge einer redundanten kinematischen Konfiguration eines Robotermanipulators, d. h. dass in seiner kinematischen Kette zwischen dem Sockel und dem Endeffektor redundante Freiheitsgrade bestehen, deren Zustände geändert werden können, ohne dass sich insbesondere eine Position und Orientierung des Endeffektors ändert. Eine solche Bewegung findet daher innerhalb des Roboter-Nullraums statt, und wird auch Bewegung im "self-motion manifold" genannt.

Da eine analytische Lösung für die beste kinematische Größe des Endeffektors innerhalb des Aufgaben- Nullraums zur Maximierung oder Minimierung einer vorgegebenen Zielfunktion nicht möglich ist, ist ein Optimierungsverfahren im Sinne eines iterativen Suchverfahrens auszuführen. Beispiele für ein solches sind Methoden der nichtlinearen Optimierung, oder eine gerasterte Ermittlung der Zielfunktion und der Vergleich der einzelnen Werte der Zielfunktion über das vorgegebenen Raster von Optimierungsvariablen. Die Optimierungsvariablen im vorliegenden Fall umfassen eine endliche Zahl von Variationen des Aufgaben-Nullraums, d. h. dass eine endliche Zahl von infrage kommenden kinematischen Größen des Endeffektors innerhalb des Aufgaben- Nullraums untersucht werden auf ihren jeweiligen Wert der Zielfunktion hin, wobei ein Suchalgorithmus wie das bei der nichtlinearen Optimierung verwendete Gradientenverfahren oder andere Methoden aus den bekannten "line search" Verfahren wie die Methode des goldenen Schnitts nicht notwendigerweise alle Variationen auf ihre Zielfunktion hin untersuchen muss, sondern auf ein jeweiliges Optimum konvergiert.

Diese Untersuchung des Werts der Zielfunktion wird mit einem digitalen Zwilling des realen Robotermanipulators ausgeführt, wobei der digitale Zwilling ein kinematisches oder dynamisches Modell des Robotermanipulators umfasst. An jedem der Betrachtungspunkte des diskretisierten Aufgaben-Nullraums kann die Ausführung der Aufgabe durch den digitalen Zwilling des realen Robotermanipulators simuliert werden.

Abhängig vom Ergebnis des Optimierungsverfahrens wird entsprechend der Robotermanipulator zum Einnehmen der optimalen Variation des Aufgaben-Nullraums, d. h. der ausgewählten zumindest einen kinematischen Größe des Endeffektors, angesteuert. Ob eine Minimierung oder eine Maximierung einer vorgegebenen Zielfunktion erfolgt, hängt von der Definition der Zielfunktion ab. Während typischerweise eine Kostenfunktion minimiert wird, kann die Kostenfunktion mit negativem Vorzeichen versehen werden und daraus eine Gütefunktion gebildet werden, welche es zu maximieren gilt.

Es ist eine vorteilhafte Wirkung der Erfindung, dass die Ausführung einer Aufgabe durch einen Robotermanipulator dahingehend verbessert wird, dass ein Aufgaben-Nullraum untersucht wird, um eine vorgegebene Zielgröße zu optimieren. Der Begriff des Optimierens ist dabei der Oberbegriff der Begriffe Minimieren und Maximieren. Im Gegensatz zur DE 10 2020 116 900 B3 kann hiermit beispielsweise eine gewünschte Steifigkeit in der kinematischen Kette des Robotermanipulators bei Impedanzregelung vorgegeben werden und so die Interaktion zwischen Endeffektor und Objekt aus der Umgebung des Robotermanipulators verbessert werden.

Gemäß einer vorteilhaften Ausführungsform weist der Robotermanipulator redundante Freiheitsgrade in seiner kinematischen Kette von einem Sockel bis zum Endeffektor auf, wobei das Verfahren weiterhin den Schritt aufweist:

- Ermitteln eines jeweiligen Roboter-Nullraums für jeden der Betrachtungspunkte des Aufgaben-Nullraums durch Ausführen eines kinematischen oder dynamischen Modells des Robotermanipulators für jeden der Betrachtungspunkte durch die Recheneinheit, wobei sich der Roboter-Nullraum durch eine Bewegung in den redundanten Freiheitsgraden ohne zwangsläufige Änderung der sich innerhalb des Aufgaben- Nullraums variierten kinematischen Größe auszeichnet; und wobei das Optimierungsverfahren die endliche Vielzahl der Variationen im Aufgaben- Nullraum und ansteuerbare Werte in den Freiheitsgraden seiner kinematischen Kette im jeweiligen Roboter-Nullraum als Variablen umfasst, sodass das Ansteuern des Robotermanipulators zum Einnehmen der gemäß dem Ergebnis des Optimierungsverfahrens ermittelten Variation und den ermittelten Werten in den Freiheitsgraden seiner kinematischen Kette im Roboter-Nullraum erfolgt.

Damit ergibt sich gemäß dieser Ausführungsform ein Verfahren zum Ansteuern eines Robotermanipulators mit einem Endeffektor und mit redundanten Freiheitsgraden in seiner kinematischen Kette von einem Sockel bis zum Endeffektor, aufweisend die Schritte:

- Bereitstellen von Informationen über eine durch den Robotermanipulator auszuführende Aufgabe;

- Ermitteln eines Aufgaben-Nullraums aus den bereitgestellten Informationen durch eine Recheneinheit, wobei der Aufgaben-Nullraum sich durch eine Menge von solchen Variationen mindestens einer kinematischen Größe des Endeffektors auszeichnet, mit denen allen die Aufgabe ausgeführt werden kann;

- Aufstellen von Betrachtungspunkten durch Diskretisieren des Aufgaben-Nullraums in eine endliche Vielzahl der Variationen durch die Recheneinheit;

- Ermitteln eines jeweiligen Roboter-Nullraums für jeden der Betrachtungspunkte des Aufgaben-Nullraums durch Ausführen eines kinematischen oder dynamischen Modells des Robotermanipulators für jeden der Betrachtungspunkte durch die Recheneinheit, wobei sich der Roboter-Nullraum durch eine Bewegung in den redundanten Freiheitsgraden ohne zwangsläufige Änderung der sich innerhalb des Aufgaben- Nullraums variierten kinematischen Größe auszeichnet;

- Ausführen eines Optimierungsverfahrens zur Maximierung oder Minimierung einer vorgegebenen Zielfunktion, wobei das Optimierungsverfahren die Ausführung eines kinematischen oder dynamischen Modells des Robotermanipulators für jeden der Betrachtungspunkte mit der endlichen Vielzahl der Variationen im Aufgaben-Nullraum und ansteuerbare Werte in den Freiheitsgraden seiner kinematischen Kette im jeweiligen Roboter-Nullraum als Variablen umfasst; und

- Ansteuern des Robotermanipulators zum Einnehmen der gemäß dem Ergebnis des Optimierungsverfahrens ermittelten optimalen Variation im Aufgaben-Nullraum und den ermittelten optimalen Werten in den Freiheitsgraden der kinematischen Kette im Roboter- Nullraum.

Das Optimierungsverfahren weist somit eine Vielzahl von Variablen auf, die in der Regel ein überbestimmtes Gleichungssystem ausbilden. Das Optimierungsverfahren versucht, die Variablen so auszuwählen, dass die vorgegebene Zielgröße optimal wird, d. h. je nach Definition maximal oder minimal. Im Gegensatz zur alleinigen Ermittlung der Werte in Freiheitsgraden im Roboter-Nullraum eines redundante Robotermanipulators kommen in dieser Ausführungsform weitere Variablen hinzu, die durch die Diskretisierung des Aufgaben-Nullraums entstehen. Dies führt zu einer besseren Ausführung einer vorgegebenen Aufgabe.

Gemäß einer weiteren vorteilhaften Ausführungsform wird ein kombinierter Nullraum durch Zusammensetzen der über die Betrachtungspunkte ermittelten Roboter-Nullräume ermittelt, wobei eine Nullraumregelung in diesem kombinierten Nullraum erfolgt, wobei durch Anpassung der Nullraumsteifigkeit des kombinierten Nullraums eine gewünschte physische Interaktion mit einem Objekt der Umgebung ausgeführt wird.

Durch die Betrachtung des Aufgaben-Nullraums ist eine Anpassung der Nullraumsteifigkeit möglich, wie sie beispielsweise mit der einleitend gewürdigten DE 10 2020 116 900 B3 nicht möglich ist. Somit kann vorteilhaft eine gewünschte physische Interaktion des Robotermanipulators mit einem Objekt aus der Umgebung, insbesondere durch wechselseitig wirkende Kraft, eingesteuert werden.

Gemäß einer weiteren vorteilhaften Ausführungsform ist die Maximierung oder Minimierung einer vorgegebenen Zielfunktion die Maximierung eines Manipulierbarkeitsmaßes unter Berücksichtigung von physischen oder vordefinierten Grenzen in den Freiheitsgraden des Robotermanipulators.

Als Manipulierbarkeitsmaß kommen alle im Stand der Technik bekannten für die jeweilige Anwendung passende Definition des Manipulierbarkeitsmaßes infrage, beispielsweise das in der DE 10 2020 116 900 B3 vorgeschlagene Manipulierbarkeitsmaß.

Gemäß einer weiteren vorteilhaften Ausführungsform werden vom Optimierungsalgorithmus aktuelle und geplant zukünftige Werte in den Freiheitsgraden seiner kinematischen Kette und/oder der kinematischen Größe des Endeffektors ermittelt.

Alternativ zum alleinigen Ziel des Manipulierbarkeitsmaßes erfolgt eine Mehrzieloptimierung, d. h., dass die vorgegebene Zielfunktion aus mehreren einzelnen Zielen zusammen gesetzt wird, wie bei Kostenfunktionen.

Gemäß einer weiteren vorteilhaften Ausführungsform umfasst der Optimierungsalgorithmus eine Mehrzieloptimierung mit den Zielen der Maximierung eines Manipulierbarkeitsmaßes sowie eines weiteren Ziels bezüglich einer Kostenfunktion abhängig von dem geplanten zeitlichen Verlauf der Werte in den Freiheitsgraden der kinematischen Kette des Robotermanipulators und/oder der kinematischen Größe des Endeffektors.

Gemäß einer weiteren vorteilhaften Ausführungsform ist das weitere Ziel eine Minimierung der Bewegung, das heißt eine Minimierung der Länge der zurückgelegten Bewegungsbahn, des Endeffektors im Aufgaben-Nullraum.

Weitere Ziele in der Mehrzieloptimierung können eine oder mehrere der folgenden umfassen: Minimierung der benötigten Energie für Aktoren des Robotermanipulators, Minimierung einer benötigten Zeit zur Ausführung der Aufgabe, Minimierung der maximal auftretenden Geschwindigkeit eines Referenzpunktes des Robotermanipulators bei der Ausführung der Aufgabe, Minimierung der maximal auftretenden Beschleunigung eines Referenzpunktes des Robotermanipulators bei der Ausführung der Aufgabe, Maximierung der Verweildauer von Gliedern des Robotermanipulators im vorgegebenen Raumzonen.

Gemäß einer weiteren vorteilhaften Ausführungsform wird ein vorgegebener Höchstwert der Bewegung des Endeffektors im Aufgabennullraum als Restriktion im Optimierungsalgorithmus verwendet. Ein weiterer Aspekt der Erfindung betrifft ein System zum Ansteuern eines Robotermanipulators mit einem Endeffektor, aufweisend eine Schnittstelle zum Bereitstellen von Informationen über eine durch den Robotermanipulator auszuführende Aufgabe, und eine Recheneinheit, die dazu ausgeführt ist, einen Aufgaben-Nullraum aus den bereitgestellten Informationen zu ermitteln, wobei der Aufgaben-Nullraum sich durch eine Menge von solchen Variationen mindestens einer kinematischen Größe des Endeffektors auszeichnet, mit denen allen die Aufgabe ausgeführt werden kann, und die zum Aufstellen von Betrachtungspunkten durch Diskretisieren des Aufgaben-Nullraums in eine endliche Vielzahl der Variationen ausgeführt ist, und zum Ausführen eines Optimierungsverfahrens zur Maximierung oder Minimierung einer vorgegebenen Zielfunktion, wobei das Optimierungsverfahren die Ausführung eines kinematischen oder dynamischen Modells des Robotermanipulators für jeden der Betrachtungspunkte umfasst, und zum Ansteuern des Robotermanipulators zum Einnehmen der gemäß dem Ergebnis des Optimierungsverfahrens ermittelten optimalen Variation des Endeffektors.

Vorteile und bevorzugte Weiterbildungen des vorgeschlagenen Systems ergeben sich durch eine analoge und sinngemäße Übertragung der im Zusammenhang mit dem vorgeschlagenen Verfahren vorstehend gemachten Ausführungen.

Ein weiterer Aspekt der Erfindung betrifft einen Robotermanipulator mit einem System wie oben und im Folgenden beschrieben.

Weitere Vorteile, Merkmale und Einzelheiten ergeben sich aus der nachfolgenden Beschreibung, in der - gegebenenfalls unter Bezug auf die Zeichnung - zumindest ein Ausführungsbeispiel im Einzelnen beschrieben ist. Gleiche, ähnliche und/oder funktionsgleiche Teile sind mit gleichen Bezugszeichen versehen.

Es zeigen:

Fig. 1 : Ein Verfahren zum Ansteuern eines Robotermanipulators im Aufgaben-Nullraum gemäß einem Ausführungsbeispiel der Erfindung.

Fig. 2: Einen Robotermanipulator zum Ausführen des Verfahrens nach Fig. 1 .

Fig. 3: Eine erste beispielhafte Situation, in der ein Aufgaben-Nullraum abgeleitet wird gemäß einem Ausführungsbeispiel der Erfindung. Fig. 4: Eine zweite beispielhafte Situation, in der ein Aufgaben-Nullraum abgeleitet wird gemäß einem Ausführungsbeispiel der Erfindung.

Fig. 5: Einen beispielhaften Robotermanipulator zur Veranschaulichung eines kombinierten Nullraums gemäß einem Ausführungsbeispiel der Erfindung.

Fig. 6: Ein Manipulierbarkeitsdiagramm zur Fig 5.

Fig. 7: Eine graphische Aufbereitung der Nullräume eines Robotermanipulators gemäß einem Ausführungsbeispiel der Erfindung.

Die Darstellungen in den Figuren sind schematisch und nicht maßstäblich.

Fig. 1 zeigt ein Verfahren zum Ansteuern eines Robotermanipulators 1 mit einem Endeffektor 3 und mit redundanten Freiheitsgraden in seiner kinematischen Kette von einem Sockel bis zum Endeffektor 3. Das Verfahren wird auf einem Robotermanipulator 1 ausgeführt, wie er in Fig. 2 dargestellt ist. Für die folgende Beschreibung kann daher sowohl auf die Fig. 1 als auch auf die Fig. 2 Bezug genommen werden. In einem ersten Schritt des Verfahrens erfolgt das Bereitstellen S1 von Informationen über eine durch den Robotermanipulator 1 auszuführende Aufgabe. Beispielhafte Aufgaben sind in Fig. 3 in Fig. 4 dargestellt. Bei diesen Aufgaben erhält eine Recheneinheit die Position eines Gegenstands in der Umgebung des Robotermanipulators 1 , und eine Anweisung, was mit diesem Gegenstand zu tun ist, insbesondere wie dieser Gegenstand zu bewegen ist. Da die Bewegung des jeweiligen Gegenstands von mehreren Angriffspositionen und Orientierungen des Endeffektors 3 des Robotermanipulators 1 erfolgen kann, ist es der Recheneinheit in einem zweiten Schritt möglich, einen Aufgaben-Nullraum aus den bereitgestellten Informationen zu ermitteln S2, wobei der Aufgaben-Nullraum sich durch eine Menge von solchen Variationen mindestens der Position und Orientierung des Endeffektors 3 auszeichnet, mit denen allen die Aufgabe ausgeführt werden kann, d. h. der Gegenstand gegriffen und bewegt werden kann. Im darauffolgenden Schritt erfolgt das Aufstellen S3 von Betrachtungspunkten durch Diskretisieren des Aufgaben-Nullraums in eine endliche Vielzahl der Variationen durch die Recheneinheit. Es erfolgt außerdem ein Ermitteln S4 eines jeweiligen Roboter-Nullraums für jeden der Betrachtungspunkte des Aufgaben-Nullraums für jeden der Betrachtungspunkte durch die Recheneinheit, wobei sich der Roboter-Nullraum durch eine Bewegung in den redundanten Freiheitsgraden ohne zwangsläufige Änderung der sich innerhalb des Aufgaben- Nullraums variierten Position und Orientierung des Endeffektors 3 auszeichnet; ferner wird ein Optimierungsverfahren zur Maximierung eines Manipulierbarkeitsmaßes ausgeführt S5. Das Optimierungsverfahren beinhaltet die wiederholte Ausführung eines kinematischen Modells des Robotermanipulators 1 für jeden der Betrachtungspunkte mit der endlichen Vielzahl der Variationen des Aufgaben-Nullraums und ansteuerbaren Werte in den Freiheitsgraden seiner kinematischen Kette im jeweiligen Roboter-Nullraum als Variablen. Die beste Kombination aller untersuchten Werte der Variablen wird zum Ansteuern S6 des Robotermanipulators 1 verwendet. Eine Nullraumregelung im kombinierten Nullraum aus Roboter-Nullraum und Aufgaben-Nullraum erlaubt ferner eine Anpassung der Nullraumsteifigkeit und damit eine gewünschte, impedanzgeregelte physische Interaktion mit dem jeweiligen Gegenstand.

Fig. 3 zeigt den Endeffektor 3 eines Robotermanipulator 1 in verschiedenen möglichen Posen zum Greifen eines Gegenstands. Der Gegenstand kann von verschiedenen Seiten her gegriffen werden. Die Gesamtheit der Posen des Endeffektors 3, die ein Greifen des Gegenstands erlauben, bildet den Aufgaben-Nullraum. Die vorgegebene Zielfunktion ist ein Manipulierbarkeitsmaß, ausgedrückt durch ein Manipulierbarkeitsellipsoid, dessen Volumen für ein Maß der Manipulierbarkeit steht, während der eingezeichnete Pfeil für die Richtungsinformation im Manipulierbarkeitsmaß steht. Der schwarze Kreisring im Inneren des Endeffektors 3 korreliert dabei mit dem Manipulierbarkeitsmaß. An einer Variation ist der Kreis voll ausgefüllt und deutet dabei auf die maximale Manipulierbarkeit hin. Diese Pose des Endeffektor 3 wird entsprechend gewählt.

In Fig. 4 ist analog zur Fig. 3 eine weitere Anwendung gezeigt, wobei wiederum die vorgegebene Richtungsinformation mit Pfeilen der Manipulierbarkeit zugeordnet ist. Der Endeffektor 3 soll zum Öffnen einer symbolisch gezeigten Schublade verwendet werden, wobei der Aufgaben-Nullraum dadurch entsteht, dass die Position des Endeffektors 3 entlang der gestrichelt gezeichneten Querachse des Schublade verschoben werden kann, während in all diesen Positionen das Öffnen der Schublade möglich ist.

Fig. 5 zeigt skizzenhaft einen Robotermanipulator 1 , der in vier verschiedenen Posen gezeigt ist, die dem Aufgaben-Nullraum dadurch entsprechen, dass der Endeffektor 3 eine entsprechend andere Position entnimmt. Es wird in diesem Beispiel also der Aufgaben-Nullraum in vier Variationen unterteilt, welche für die Optimierung untersucht werden. Fig. 6 zeigt ein zugehöriges Diagramm zur Fig. 5, wobei die drei Gelenkwinkel J1 , J2, J3 des Robotermanipulators 1 über die Achsen des Diagramms aufgetragen sind. Eine Farbe der jeweiligen Kurve gibt dabei einen zugehörigen Wert des Manipulierbarkeitsmaßes an. Es wird an jedem der vier Variationen des Aufgaben- Nullraums ein entsprechender Roboter-Nullraum untersucht. Die vier Kurven in der Fig. 6 sind den vier Posen des Robotermanipulators 1 der Fig. 5 zuordnen.

Fig. 7 zeigt im linken Teilbild symbolisch einen redundanten Robotermanipulator 1 , bei dem das Ellenbogengelenk in seiner Position verändert werden kann, ohne dass sich die Position des Endeffektors 3 ändert. Dies ist durch den eingezeichneten Kreis symbolisiert, über den die Ellbogenposition verändert werden kann. Die Farbe am Kreis gibt dabei für jede der Positionen des Ellenbogengelenk des Robotermanipulators 1 ein Manipulierbarkeitsmaß an. Im rechten Teilbild wird der Aufgaben-Nullraum des Robotermanipulators 1 hinzugefügt, welcher eine vertikale Bewegung im Bereich des Endeffektors 3 zulässt, ohne die Ausführung der Aufgabe unmöglich zu machen. Der im linken Teilbild dargestellte Kreis wird daher im rechten Teilbild zu einem flächigen Band, wobei wiederum die Farbverläufe über das Band mit dem Manipulierbarkeitsmaß korrelieren.

Obwohl die Erfindung im Detail durch bevorzugte Ausführungsbeispiele näher illustriert und erläutert wurde, so ist die Erfindung nicht durch die offenbarten Beispiele eingeschränkt und andere Variationen können vom Fachmann hieraus abgeleitet werden, ohne den Schutzumfang der Erfindung zu verlassen. Es ist daher klar, dass eine Vielzahl von Variationsmöglichkeiten existiert. Es ist ebenfalls klar, dass beispielhaft genannte Ausführungsformen wirklich nur Beispiele darstellen, die nicht in irgendeiner Weise als Begrenzung etwa des Schutzbereichs, der Anwendungsmöglichkeiten oder der Konfiguration der Erfindung aufzufassen sind. Vielmehr versetzen die vorhergehende Beschreibung und die Figurenbeschreibung den Fachmann in die Lage, die beispielhaften Ausführungsformen konkret umzusetzen, wobei der Fachmann in Kenntnis des offenbarten Erfindungsgedankens vielfältige Änderungen, beispielsweise hinsichtlich der Funktion oder der Anordnung einzelner, in einer beispielhaften Ausführungsform genannter Elemente, vornehmen kann, ohne den Schutzbereich zu verlassen, der durch die Ansprüche und deren rechtliche Entsprechungen, wie etwa weitergehende Erläuterungen in der Beschreibung, definiert wird. Bezugszeichenliste

1 Robotermanipulator

3 Endeffektor

S1 Bereitstellen S2 Ermitteln

53 Aufstellen

54 Ermitteln

55 Ausfuhren

56 Ansteuern