Die Erfindung betrifft das Gebiet der Planung und des Betriebs energietechnischer Systeme und bezieht sich im Besonderen auf die Optimierung von energietechnischen Systemen im Hinblick auf vorgegebene Kriterien. In energietechnischen Systemen sind Einheiten zur Energieerzeugung oder -bereitstellung mit Einheiten zur Energieverteilung sowie Einheiten zum Energieverbrauch bzw. zur Energieentnahme verknüpft. Viele energietechnische Systeme weisen zudem Energiespeicher auf, in die Energie eingespeist und wieder entnommen werden kann. Bekannte Beispiele energietechnischer Systeme sind Fahrzeugantriebe, Versorgungs- bzw. Stromnetze, gebäudetechnische Anlagen, Produktionsanlagen und dergleichen mehr.

Ein Fahrzeugantrieb weist beispielsweise einen Verbrennungsmotor auf, der mechanische Energie zur Fortbewegung des Fahrzeugs und zum Betrieb eines Generators erzeugt, dessen elektrische Ausgangsleistung zum Betrieb der elektrischen und elektronischen Anlagen des Fahrzeugs, sowie zum Aufrechterhalten eines ausreichenden Ladezustands der bordeigenen Batterie bzw. Batterien verwendet wird. Bei Hybridantrieben ist zudem ein Elektromotor vorgesehen, der zur Fortbewegung des Fahrzeugs zeitweise anstatt des Verbrennungsmotors oder auch diesem zugeschaltet verwendet werden kann. Auslegung und Steuerung von Verbrennungs- und gegebenenfalls Elektromotor, Generator und Batterie richten sich nach den jeweils gewünschten Antriebsleistungen, dem Energiebedarf der zu versorgenden bordeigenen Geräte und den Forderungen nach Betriebssicherheit und effizientem Einsatz, wobei bei letzterem die Minimierung von Treibstoffverbrauch und Emissionen gegenwärtig im Vordergrund steht.

Bei Stromnetzen werden gegenwärtig in ihrer Leistung steuerbare Kraftwerke mit in Ihrer Verfügbarkeit und Umfang der bereitgestellten Energie nicht steuerbaren Energieerzeugern, wie beispielsweise Windkraft- oder Solarfeldanlagen, kombiniert und über ein Netzwerk mit Energiespeichern, -Verteilern und - Verbrauchern verbunden. Zum effizienten Umgang mit Energie müssen die steuerbaren Energiequellen, Energieverteiler und Energiespeicher den wechselnden Verbrauchsanforderungen und den Beiträgen der nicht steuerbaren Energieerzeugungen entsprechend optimiert betrieben werden.

Die Optimierung energietechnischer Systeme erfordert jedoch eine Berücksichtigung einer Vielzahl von Parametern, die bei einer kombinatorischen Herangehensweise zu einer enormen Anzahl von Möglichkeiten führt, die berechnet und miteinander verglichen werden müssen. Beispielsweise erfordert die Optimierung eines Steuersignalverlaufs mit 100 Zeitschritten und je 100 diskreten Werten aufgrund der Kombinatorik 100 ¹⁰⁰ = 10 ²⁰⁰ Rechenschritte. Bei einer Annahme von 10 ¹⁰ Rechenoperationen pro Sekunde würde die zur Durchführung der Berechnung aufzuwendende Zeit beispielsweise 10 ⁹⁰ Sekunden betragen, womit sich eine solche Optimierung praktisch erledigt (100 Jahre entsprechen in etwa 3.1752 -10 ⁸ Sekunden).

Es ist daher wünschenswert, ein System anzugeben, das eine Optimierung komplexer energietechnischer Systeme in kurzer Zeit und gegebenenfalls eine Steuerung solcher Systeme in Echtzeit ermöglicht.

Ein solches System umfasst ein Verfahren zum Optimieren energietechnischer Systeme, das Schritte umfasst zum Bereitstellen einer das energietechnische System repräsentierenden, aus Knoten und Topologiekanten aufgebauten Systemtopologie, Durchführen einer Zustandsanalyse, Erstellen eines Sequenzflussgraphen und/oder Erstellen eines Zustandsflussgraphen, Erzeugen eines Gleichungssystems und Lösen des Gleichungssystems.

Die Knoten der Systemtopologie umfassen hierbei Quellen, Senken, Verteiler und Speicher, die Topologiekanten der Systemtopologie verbinden jeweils einen der Knoten mit jeweils einem anderen der Knoten. Eine Quelle ist zum Einspeisen einer Größe in das System, eine Senke ist zum Abführen einer Größe aus dem System, ein Speicher ist sowohl zum Aufnehmen als auch zum Abgeben einer Größe ausgebildet, und ein Verteiler ist zum Verteilen von einer oder mehreren diesem zugeführten Größen auf eine oder mehrere von diesem abgeführte Größen ausgebildet. Jede Topologiekante weist ein erstes Ende auf, an dem die Topologiekante von einem Knoten eine Größe empfängt, und ein zweites Ende, an dem die Topologiekante eine Größe an einen anderen Knoten abgibt, sowie eine Kantenfunktion, die die funktionale Abhängigkeit der Ausgangsgröße von der Eingangsgröße wiedergibt.

Bei der Durchführung einer Zustandsanalyse werden ein oder mehrere Zustände der Systemtopologie überprüft, wobei sich bei mehreren Zuständen jeder Zustand der Systemtopologie von jedem anderen Zustand der Systemtopologie unterscheidet und der Unterschied zwischen zwei Zuständen der Systemtopologie in der vom ersten Ende zum zweiten Ende weisenden Orientierung von zumindest einer Topologiekante oder darin besteht, dass Eingangsgröße und Ausgangsgröße auf der Topologiekante als Null definiert sind. Die Zustandsanalyse umfasst zudem ein Prüfen eines jeden Zustands darauf, ob die folgenden Bedingungen erfüllt sind:

- keine Topologiekante darf an einer Quelle ein zweites Ende aufweisen,

keine Topologiekante darf an einer Senke ein erstes Ende aufweisen, und

gibt es eine Topologiekante, die an einer Verzweigung ein erstes Ende aufweist, dann muss es auch eine Topologiekante geben, die an dieser Verzweigung ein zweites Ende aufweist, und umgekehrt muss es eine Topologiekante geben, die an einer Verzweigung ein erstes Ende aufweist, wenn es an der Verzweigung eine Topologiekante gibt, die ein zweites Ende aufweist,

Nach der Prüfung der einzelnen Zustände auf ihre Gültigkeit, d.h. ob alle oben genannten Bedingungen erfüllt sind, werden bei der Zustandsanalyse die Zustände als ungültig verworfen, die eine dieser Bedingungen nicht erfüllen. Das Erstellen eines Sequenzflussgraphen erfolgt durch Anordnen des einen oder der mehreren nicht verworfenen, d. h. gültigen Zustände der Systemtopologie in einer Reihenfolge, wobei bei mehreren Zuständen einander in der Reihenfolge unmittelbar benachbarte Zustände verschieden sind, und in der Reihenfolge wenigstens ein Zustand mehrmals auftreten kann, Zuordnen eines Zeitintervalls zu jedem der Zustände in der Anordnung, wobei ein Tupel aus Zustand und diesem zugeordneten eine Sektion bildet. Die Zeiten in einem Zeitintervall eines in der Reihenfolge vorangehenden Zustands liegen vor den Zeiten in einem Zeitintervall eines in der Reihenfolge nachfolgenden Zeitintervalls. Schließlich werden zum Erstellen des Sequenzflussgraphen eine oder mehrere Übertragskanten erzeugt, wobei von jedem einspeichernden Speicher eines Zustands, d. h. von jedem Speicher, auf den eine Topologiekante gerichtet ist, zu jedem diesem Speicher entsprechenden ausspeichernden Speicher in einem zeitlich nachfolgenden Zustand, d. h. zu jedem dieser Speicher, von dem eine Topologiekante weg weist, eine Übertragskante erzeugt wird. Eine Übertragskante weist keine Kantenfunktion auf, und es wird jeder der Übertragskanten eine Größe zugeordnet, die den Anteil wiedergibt, der den Übertrag des einspeichernden Speichers an den jeweiligen ausspeichernden Speicher wiedergibt.

Das Erstellen eines Zustandsflussgraphen erfolgt durch Anordnen von zwei oder mehr nicht verworfenen Zuständen der Systemtopologie in beliebiger Reihenfolge, wobei jeder der Zustände in der Anordnung von jedem anderen Zustand in der Anordnung verschieden ist, Zuordnen einer Zeitdauer zu jedem der Zustände in der Anordnung und Erzeugen einer Übertragskante von jedem einspeichernden Speicher eines Zustands zu jedem diesem Speicher entsprechenden ausspeichernden Speicher in einem der anderen Zustände.

Das erzeugte Gleichungssystem, umfasst die Gegebenengleichungen, Knotengleichungen, Topologiekantengleichungen und Übertragskantengleichungen. Das Lösen des Gleichungssystems erfolgt unter Verwendung eines Satzes von einem oder mehreren Anforderungsparametern und Variieren des bzw. der nicht bestimmten Parameter, und Auswählen des in Bezug auf eine Zielgröße besten Lösungsergebnisses, wobei die Zielgröße durch eine Zielfunktion berechnet wird.

In diesem Zusammenhang wird darauf hingewiesen, dass die in dieser Beschreibung und den Ansprüchen zur Aufzählung von Merkmalen verwendeten Begriffe "umfassen", "aufweisen", "beinhalten", "enthalten" und "mit", sowie deren grammatikalische Abwandlungen, generell als nichtabschließende Aufzählung von Merkmalen, wie z. B. Verfahrensschritten, Einrichtungen, Bereichen, Größen und dergleichen aufzufassen sind, und in keiner Weise das Vorhandensein anderer oder zusätzlicher Merkmale oder Gruppierungen von anderen oder zusätzlichen Merkmalen ausschließen.

Ferner umfasst ein solches System eine Vorrichtung zum Optimieren energietechnischer Systeme, das eine Einrichtung aufweist, die zum Bereitstellen einer das energietechnische System repräsentierenden, aus Knoten und Topologiekanten aufgebauten Systemtopologie ausgebildet ist, sowie eine Einrichtung, die zum Durchführen einer Zustandsanalyse ausgebildet ist, eine Einrichtung, die zum Erstellen eines Sequenzflussgraphen ausgebildet ist, und/oder eine Einrichtung, die zum Erstellen eines Zustandsflussgraphen ausgebildet ist, eine Einrichtung, die zum Erzeugen eines Gleichungssystems ausgebildet ist, und eine Einrichtung, die zum Lösen des Gleichungssystems ausgebildet ist.

Die Einrichtung zum Bereitstellen einer das energietechnische System repräsentierenden Systemtopologie ist so ausgebildet, dass die Systemtopologie aus Knoten und Topologiekanten aufgebaut ist, wobei die Knoten Quellen, Senken, Verteiler und Speicher umfassen und die Topologiekanten jeweils einen der Knoten mit jeweils einem anderen der Knoten verbinden, und wobei eine Quelle zum Einspeisen einer Größe in das System, eine Senke zum Abführen einer Größe aus dem System, ein Speicher sowohl zum Aufnehmen als auch zum Abgeben einer Größe und ein Verteiler zum Verteilen von einer oder mehreren diesem zugeführter Größen auf eine oder mehrere von diesem abgeführter Größen ausgebildet ist, und wobei jede Topologiekante ein erstes Ende aufweist, an dem die Topologiekante von einem Knoten eine Größe empfängt, und ein zweites Ende, an dem die Topologiekante eine Größe an einen anderen Knoten abgibt, sowie eine Kantenfunktion, die die funktionale Abhängigkeit der Ausgangsgröße von der Eingangsgröße wiedergibt.

Die Einrichtung zum Durchführen einer Zustandsanalyse ist dazu ausgebildet, einen oder mehrere Zustände der Systemtopologie zu überprüfen, wobei sich bei mehreren Zuständen jeder Zustand der Systemtopologie von jedem anderen Zustand der Systemtopologie unterscheidet und der Unterschied zwischen zwei Zuständen der Systemtopologie in der vom ersten Ende zum zweiten Ende weisenden Orientierung von zumindest einer Topologiekante oder darin besteht, dass Eingangsgröße und Ausgangsgröße auf der Topologiekante als Null definiert sind. Die Einrichtung zum Durchführen einer Zustandsanalyse ist des weiteren dazu ausgebildet, jeden Zustand auf folgende Bedingungen zu prüfen:

- keine Topologiekante darf an einer Quelle ein zweites Ende aufweisen,

- keine Topologiekante darf an einer Senke ein erstes Ende aufweisen, und

- gibt es eine Topologiekante, die an einer Verzweigung ein erstes Ende aufweist, dann muss es auch eine Topologiekante geben, die an dieser Verzweigung ein zweites Ende aufweist, und umgekehrt muss es eine Topologiekante geben, die an einer Verzweigung ein erstes Ende aufweist, wenn es an der Verzweigung eine Topologiekante gibt, die ein zweites Ende aufweist, Die Einrichtung zum Durchführen einer Zustandsanalyse ist des ferner dazu ausgebildet, die Zustände als ungültig zu verwerfen, die eine dieser Bedingungen nicht erfüllen.

Die Einrichtung zum Erstellen eines Sequenzflussgraphen ist ausgebildet, den einen oder die mehreren nicht verworfenen Zustände der Systemtopologie in einer Reihenfolge anzuordnen, wobei bei mehreren Zuständen einander in der Reihenfolge benachbarte Zustände verschieden sind, und in der Reihenfolge wenigstens ein Zustand mehrmals auftreten kann. Die Einrichtung zum Erstellen eines Sequenzflussgraphen ist ferner ausgebildet, jedem der Zustände in der Anordnung ein Zeitintervall zuzuordnen, wobei ein Tupel aus Zustand und zugeordnetem Zeitintervall eine Sektion bildet, und wobei Zeiten in einem Zeitintervall eines vorangehenden Zustands vor den Zeiten in einem Zeitintervall eines nachfolgenden Zeitintervalls liegen. Des weiteren ist die Einrichtung zum Erstellen eines Sequenzflussgraphen dazu ausgebildet, eine Übertragskante von jedem einspeichernden Speicher eines Zustands, d. h. von jedem Speicher, auf den eine Topologiekante gerichtet ist, zu jedem diesem Speicher entsprechenden ausspeichernden Speicher in einem in der Reihenfolge nachfolgenden Zustand, d. h. zu jedem Speicher, von dem eine Topologiekante weg weist, erzeugen, wobei eine Übertragskante keine Kantenfunktion aufweist. Die Einrichtung zum Erstellen eines Sequenzflussgraphen ist auch dazu ausgebildet, jeder der Übertragskanten eine Größe zuzuordnen, die den Anteil wiedergibt, der den Übertrag des einspeichernden Speichers an den jeweiligen ausspeichernden Speicher wiedergibt.

Die Einrichtung zum Erstellen eines Zustandsflussgraphen ist ausgebildet, zwei oder mehr nicht verworfene Zuständen der Systemtopologie in einer beliebigen Reihenfolge anzuordnen, wobei jeder der Zustände in der Anordnung von jedem anderen Zustand in der Anordnung verschieden ist, Zuordnen einer Zeitdauer zu jedem der Zustände in der Anordnung und Erzeugen einer Übertragskante von jedem einspeichernden Speicher eines Zustands zu jedem diesem Speicher entsprechenden ausspeichernden Speicher in einem der anderen Zustände.

Die Einrichtung zum Erzeugen eines Gleichungssystems ist ausgebildet, ein Gleichungssystem zu erzeugen, das Gegebenengleichungen, Knotengleichungen, Topologiekantengleichungen und Übertragskantengleichungen umfasst, und ist ferner dazu ausgebildet, das Gleichungssystem unter Verwendung eines Satzes von einem oder mehreren Anforderungsparametern und Variieren des bzw. der nicht bestimmten Parameter zu lösen, sowie zum Auswählen des in Bezug auf eine Zielgröße besten Lösungsergebnisses, wobei die Zielgröße durch eine Zielfunktion berechnet wird.

Das angegebene Verfahren und die angegebene Vorrichtung ermöglichen eine Optimierung eines energietechnischen Systems unabhängig von einer auf Zeitschritten basierenden physikalischen Simulation des Systems und reduzieren hierdurch den zur Optimierung erforderlichen Rechenaufwand.

Das System umfasst weiterhin ein Computerprogrammprodukt, wobei das Computerprogrammprodukt eine Reihe physikalisch unterscheidbarer Zustände aufweist, die durch eine Datenverarbeitungseinrichtung lesbar und ausführbar sind und die eine Abfolge von Anweisungen darstellen, die auf der Datenverarbeitungseinrichtung ausgeführt ein wie oben angegebenes Verfahren durchführen und eine wie oben angegebene Vorrichtung implementieren.

Bei Ausführungsformen des oben angegebenen Verfahrens und der oben angegebenen Vorrichtung erfolgt das Lösen des Gleichungssystems quasi-stationär, sodass eine Lösung des Gleichungssystems unter Verwendung eines ersten Satzes von Anforderungsparametern unabhängig von einer Lösung des Gleichungssystems unter Verwendung eines anderen Satzes von Anforderungsparametern vorgenommen wird.

Bei Ausführungsformen des oben angegebenen Verfahrens und der oben angegebenen Vorrichtung wird zur Optimierung in einem ersten Optimierungsdurchlauf eine durch einen Zustand und dem ihm zugeordneten Zeitintervall gebildete Sektion des Sequenzflussgraphen oder des Zustandsflussgraphen auf die Zielfunktion hin optimiert, wobei alle anderen Sektionen mit Startwerten für Teilungsfaktoren und Kantenfunktionen belegt und die Startwerte während der Optimierung gegen sich dabei einstellende Werte verglichen werden, und sooft ein weiterer Optimierungsdurchlauf mit den sich zuvor einstellenden Werten als Startwerten vorgenommen wird, bis die Differenz zwischen den sich einstellenden Werten und den zuvor verwendeten Startwerten unterhalb eines Schwellwerts liegt.

Bei Ausführungsformen des oben angegebenen Verfahrens und der oben angegebenen Vorrichtung wird der Zustandsflussgraph aus dem Sequenzflussgraphen erstellt, indem gleiche Zustände des Sequenzflussgraphen durch Addieren der an den jeweiligen Topologiekanten der gleichen Zustände empfangenen und abgegebenen Größen und durch Addieren der den gleichen Zuständen zugeordneten Zeitintervalle zu einer einem Zustand zugeordneten Dauer zusammengefasst werden, und einander entsprechende Übertragskanten durch Addieren der diesen zugeordneten Größen zusammengefasst werden. Bei Ausführungsformen des oben angegebenen Verfahrens und der oben angegebenen Vorrichtung umfasst die Bereitstellung der das energietechnische System repräsentierenden Systemtopologie eine automatische oder benutzergeführte Modellierung eines realen energietechnischen Systems in Form einer Systemtopologie. Bei Ausführungsformen des oben angegebenen Verfahrens und der oben angegebenen Vorrichtung wird die Größe an dem Ende einer Topologiekante, das mit einem Speicher verbunden ist, mit einem Forcingfaktor bewertet, wobei die mit dem Forcingfaktor bewertete Größe als additiver Term in die Zielfunktion eingeht. Bei Ausführungsformen des oben angegebenen Verfahrens und der oben angegebenen Vorrichtung wird in die Bewertung einer Lösung des Gleichungssystems der Wirkungsgrad des aus der Lösung des Gleichungssystems resultierenden Energieflusses oder der Verlust des aus der Lösung des Gleichungssystems resultierenden Energieflusses verwendet, wobei zur Bewertung die Energieflüsse an den Topologiekanten, die an Quellen oder Senken im Sequenzflussgraphen oder Zustandsflussgraphen anschließen, herangezogen werden.

Bei Ausführungsformen des oben angegebenen Verfahrens und der oben angegebenen Vorrichtung wird eine Saturierungsoptimierung vorgenommen, indem der zeitliche Verlauf der Größe an dem Ende einer Topologiekante, das mit einem Speicher verbunden ist, an den Zeitpunkten in Speichersektionen unterteilt wird, an denen der Ladezustand des Speichers von einem maximalen oder einem minimalen Wert in einen zwischen dem maximalen und dem minimalen Wert gelegenen Wert überführt oder von einem zwischen dem maximalen und dem minimalen Wert gelegenen Wert in einen maximalen oder einem minimalen Wert überführt wird, und worin die Bewertung der Größe am Ende der Topologiekante für jede der Speichersektionen getrennt erfolgt. Bei Ausführungsformen des oben angegebenen Verfahrens und der oben angegebenen Vorrichtung wird die Saturierungsoptimierung bei Vorliegen von mehreren Speichersektionen solange wiederholt, bis die Änderung des zeitlichen Verlaufs der Größe an dem Ende der Topologiekante, das mit einem Speicher verbunden ist, zwischen zwei aufeinanderfolgenden Saturierungsoptimierungen kleiner als ein vorgegebener Wert ist.

Bei Ausführungsformen des oben angegebenen Verfahrens und der oben angegebenen Vorrichtung ist die Systemtopologie in zwei oder mehr Subsystemtopologien unterteilt, wobei jede der Subtopologien wenigstens einen Anschlussknoten aufweist, der zur Verbindung mit einem Anschlussknoten einer anderen der Subtopologien ausgebildet ist, und wobei der Energiemix, der von der mit einem Anschlussknoten verbundenen Subtopologie geliefert oder abgegeben wird, bei der Optimierung einer Subtopologie berücksichtigt wird.

Bei Ausführungsformen des oben angegebenen Verfahrens und der oben angegebenen Vorrichtung wird der sich durch eine Optimierung eines Subsystems für einen Anschlussknoten ergebende Energiemix dem daran angeschlossenen anderen Subsystem zur Verfügung gestellt.

Bei Ausführungsformen des oben angegebenen Verfahrens und der oben angegebenen Vorrichtung wird, wenn sich der am Anschlussknoten anliegende Energiemix, oder der Anforderungsparametersatz der Subtopologie ändert, an zumindest einer der Subtopologien der Systemtopologie eine Optimierung durchgeführt.

In Ausführungsformen können das oben angegebene Verfahren und die oben angegebene Vorrichtung für sich oder in Kombination mit einem oder mehreren der für die angeführten Ausführungsformen angegebenen Merkmale implementiert sein.

Weitere Merkmale der Erfindung ergeben sich aus der nachfolgenden Beschreibung von Ausführungsbeispielen in Verbindung mit den Ansprüchen sowie den Figuren. In den Figuren werden gleiche bzw. ähnliche Elemente mit gleichen bzw. ähnlichen Bezugszeichen bezeichnet. Es wird darauf hingewiesen, dass die Erfindung nicht auf die Ausführungsformen der beschriebenen Ausführungsbeispiele beschränkt, sondern durch den Umfang der beiliegenden Patentansprüche bestimmt ist. Insbesondere können die einzelnen Merkmale bei erfindungsgemäßen Ausführungsformen in anderer Anzahl und Kombination als bei den untenstehend angeführten Beispielen verwirklicht sein. Bei der nachfolgenden Erläuterung eines Ausführungsbeispiels der Erfindung wird auf die beiliegenden Figuren Bezug genommen, von denen

Figur 1 ein Beispiel für eine Modellierung eines energietechnischen Systems durch eine Systemtopologie veranschaulicht, Figur 2 zwei der Zustände, die für die in Figur 1 dargestellte Systemtopologie möglich sind, veranschaulicht,

Figur 3 ein Ergebnis einer Zustandsanalyse an einem einfachen Energieflussnetzwerk, bei der nur die Verzweigungsbedingungen des Verteilerknotens berücksichtigt wurden, graphisch darstellt,

Figur 4 eine graphische Veranschaulichung eines Sequenzflussgraphen für ein vereinfachtes Energieflussnetzwerk zeigt, Figur 5 die Identifikation von Sektionen eines Sequenzflussgraphen anhand von Messwerten veranschaulicht,

Figur 6 die Ermittlung einer Kantenfunktion anhand des zeitlichen Verlaufs der Messwerte an den Messstellen einer Kante veranschaulicht,

Figur 7 das Konzept von Anforderungsraum und Suchraum in einer graphischen Darstellung veranschaulicht,

Figur 8 ein Beispiel für Kennfelder für die optimalen Steuerparameter über dem Anforderungsraum und das daraus resultierende Feld des optimalen Life-Cycle-Wirkungsgrads über dem

Anforderungsraum zeigt,

Figur 9 eine schematische Darstellung eines Konzepts zur Berechnung der Zielfunktion eines energietechnischen Systems zeigt,

Figur 10 eine schematische Darstellung Verlaufs des Ladezustands eines Speichers über der Zeit und die damit verbundenen Verluste, jeweils ohne und mit Forcing zeigt,

Figur 11 einen beispielhaften Verlauf von Forcingverlustleistung und Saturationsverlustleistung als Funktion eines Forcingfaktors, sowie den daraus berechneten Summenverlustleistungsverlauf und die Bestimmung des optimalen Forcingfaktors im Minimum der Summenverlustleistungskurve veranschaulicht,

Figur 12 die Forcingverlustleistung und Speicherleistung als Funktion von Forcingfaktor und Anforderung veranschaulicht,

Figur 13 aus einer gekoppelten Saturationsoptimierung resultierende Verläufe von Ladezuständen eines Speichers und der zugehörigen Forcingfaktoren illustriert,

Figur 14 einen Mixbaum veranschaulicht, Figur 15 eine unter Verwendung eines Mixbaums erweiterte Systemtopologie veranschaulicht,

Figur 16 die Grundschritte eines Verfahrens zum Optimieren energietechnischer Systeme veranschaulicht, und

Figur 17 eine Vorrichtung zum Optimieren energietechnischer Systeme veranschaulicht.

Das erfindungsgemäße System basiert auf einer Modellierung eines realen energietechnischen Systems, die das reale System in eine stellvertretende Energiefluss-Systemtopologie abbildet. Ein Beispiel für eine entsprechende Modellierung ist in Figur 1 veranschaulicht. Abbildung A von Figur 1 zeigt ein schematisches Einliniendiagramm 100 eines zwei Versorgungsnetze umfassenden Energieverbundnetzes. Im ersten Netz sind ein Kohlekraftwerk 101 , ein Windkraftwerk 103 und ein Wasserspeicher 102 mit einer Transformatorstation 105 und einem industriellen Verbraucher 104 verbunden, wobei die Transformatorstation 105 eine Verbindung mit dem zweiten Netz herstellt, an das ein Gasturbinenkraftwerk 106, eine Solaranlage 107 sowie ein industrieller ^' Verbraucher 109 und ein privater Verbraucher 108 angeschlossen sind. Abbildung B von Figur 1 zeigt eine Systemtopologie 200 einer Energieflussmodellierung, die das in Abbildung A schematisch dargestellte Energieverbundnetz modellhaft wiedergibt. Die Topologie 200 weist zwei Klassen von Systemkomponenten auf: Knoten und Kanten, wobei die Knoten über Kanten miteinander verbunden sind.

Die energieflussorientierte Systemtopologie 200, nachfolgend auch einfach als Systemtopologie 200, Energieflussdiagramm 200, oder Energiefluss-Systemtopologie bzw. energieflussorientierte Systemtopologie bezeichnet, umfasst vier Arten von Knoten: Quellen, Senken, Verteiler und Speicher. Quellen (201 , 203, 206, 207) repräsentieren eine in das System einspeisbare Energie. Je nach Art der Detaillierung der Systemtopologie 200 kann eine Quelle eine rudimentäre Energieform, wie beispielsweise Kohle, Gas, Benzin, Sonneneinstrahlung oder dergleichen mehr darstellen, oder eine daraus gewonnene, unmittelbar nutzbare Energieform, wie beispielsweise elektrische Energie oder mechanische Rotationsenergie. Im Unterschied zu Quellen, an denen die Energie in die Systemtopologie eintritt, tritt an den Senken (204, 210) Energie daraus aus. In elektrischen Versorgungsnetzen repräsentieren Senken daher in der Regel Anschlüsse von Stromabnehmern bzw. Energieabnahmesysteme, bei Fahrzeugantrieben die die Fortbewegung realisierenden Elemente. Verteiler (211 , 212), auch Verzweigungen genannt, verbinden Energiezuflüsse mit Energieabflüssen. Da Verteiler, auch Verzweigungen oder Kreuzungsknoten genannt, weder Energie erzeugen, noch speichern oder verbrauchen, entspricht die Summe der in einen Verteiler fließenden Energien zu jedem Zeitpunkt der Summe der aus diesem abfließenden Energien. Speicher (202) können sowohl Energie aufnehmen, als auch Energie abgeben. In der graphischen Darstellung können die unterschiedlichen Eigenschaften dieser vier Knotenarten durch entsprechend unterschiedliche Darstellungsformen wiedergegeben werden. Bei den in dieser Schrift dargestellten Topologien werden Quellen rautenförmig, Senken rechteckförmig (im vorliegenden Beispiel mit abgerundeten Ecken), Speicher kreisförmig und Verteiler als Fünfecke dargestellt. Die Kraftwerke 101 und 102, das Wind kraftwerk 103 und die Solaranlage 107 sind im Energieflussdiagramm 200 von den Quellen 201 , 202, 203 und 207 repräsentiert. Der industrielle Verbraucher 104 wird in der Topologie 200 als Senke 204 wiedergegeben. Die Senke 210 fasst die beiden Verbraucher 108 und 109 zusammen und repräsentiert den im Einliniendiagramm 100 angedeuteten gestrichelten Bereich 110. Die Transformatorstation 105 ist im Energieflussdiagramm 200 durch die Kante 205 repräsentiert. Die Verteiler 211 und 212 stehen stellvertretend für die im Einliniendiagramm 100 als senkrechte Linien dargestellten Verbindungen der beiden Netze.

Kanten, die in der energieflussorientierten Systemtopologie 200 als Linien dargestellt sind, repräsentieren eine Prozessierung von Energie wie beispielsweise eine Umwandlung eines stofflichen Energieträgers (Kohle, Gas, Erdöl, etc. ) in elektrische Energie oder auch eine Umwandlung elektrischer Energie in mechanische, chemische oder potenzielle Energie, Verluste bei der Leitung von Energie, und dergleichen mehr. Dementsprechend ist die Transformatorstation 105 des Einliniendiagramms 100 von Abbildung A im Energieflussdiagramm 200 durch eine Kante 205 repräsentiert. Der Energiefluss zwischen den Quellen-, Speicher- und Senkenknoten erfolgt über die Kanten und die Verteilerknoten, sodass das Energieflussdiagramm 200 auch als Darstellung eines Energienetzwerks aufgefasst werden kann. Jede Kante kann eine Richtung aufweisen, wobei die Richtung die Flussrichtung der Energie an der Kante anzeigt. Weist eine Kante keine Richtung auf, findet über die durch die Kante repräsentierte Verbindung kein Energiefluss statt. Femer ist jede Kante mit einer Funktion belegt, die die Prozessierung einer die jeweilige Kante durchfließenden Energie wiedergibt. Die Kantenfunktion stellt den Wert der Ausgangsgröße (Wert am Ende der Kante, auf das die Kantenrichtung hinführt) als Funktion der Eingangsgröße (Wert am Beginn der Kante, von dem die Kantenrichtung wegführt) oder umgekehrt dar. Bei Umkehrung der Kantenrichtung erhält man in der Regel eine abweichende Funktion. Die Kantenfunktion kann beispielsweise eine Wirkungsgradfunktion sein.

In realen Systemen befinden sich zur Ermittlung von Eingangsgröße und Ausgangsgröße in der Regel zwei Messstellen, aus deren Messungen die Funktion gegebenenfalls ermittelt werden kann. Umgekehrt kann die Funktion bei bekannten, durch die Kante repräsentierten Einrichtungen vorgegeben sein, sodass sich die Ausgangsgröße aus der Eingangsgröße und umgekehrt, falls erforderlich, die Eingangsgröße aus der Ausgangsgröße berechnen lässt. Zur numerischen Behandlung weist jede Kante der Systemtopologie zwei sogenannte Messstellen und eine die beiden Messstellen wie oben erläutert verknüpfende Funktion auf. Die dem Anfang einer Kante zugeordnete Messstelle gibt die von dem mit dem Kantenanfang verbundenen Knoten erhaltene Eingangsgröße, die dem Ende der Kante zugeordnete Messstelle gibt die an den Knoten abgegebene Ausgangsgröße wieder, der mit dem Kantenende verbunden ist. In simulierten Systemen werden Eingangsgröße, Ausgangsgröße oder Funktion soweit erforderlich vorgegeben.

Das mittels des in Figur 1 B gezeigten Energieflussdiagramms veranschaulichte Energieflussnetzwerk kann verschiedene Zustände einnehmen, die mithilfe einer Zustandsanalyse ermittelt werden können. Grundlage der Zustandsanalyse sind festgelegte Knoten- und Kantenbedingungen. Je nach Knotentyp weist jeder der Knoten für ihn eigene Bedingungen bezüglich der Orientierung von Kanten auf, die an ihn anschließen:

Quelle: Keine Kante darf in Richtung einer Quelle orientiert sein.

Senke: Keine Kante darf von einer Senke weg orientiert sein.

Verteiler: Gibt es eine Kante, die zu einer Verzweigung hin orientiert ist, dann muss es auch eine

Kante geben, die von dieser Verzweigung weg orientiert ist und umgekehrt

(Verzweigungsbedingung).

Speicher: Eine Kante darf sowohl in Richtung des Speichers als auch von diesem weg orientiert sein.

Kantenbedingungen: Die Kantenrichtung muss die modellierten physikalischen Verhältnisse wiederspiegeln. Beispielsweise ist die Richtung einer Kante, die eine unidirektionale Energieumwandlung repräsentiert (beispielsweise Verbrennung von Kohle zum Erzeugen elektrischer Energie), nicht umkehrbar. Eine Kante, die eine Prozessierung einer Energie repräsentiert, die zeitweise ausgesetzt sein kann, kann einen richtungslosen Zustand einnehmen, der im Energieflussdiagramm einen bezüglich der Kante flusslosen Zustand wiedergibt.

Bei der Zustandsanalyse werden alle Zustände einer Systemtopologie mit zulässigen Kantenzuständen (erste Richtung, entgegengesetzte Richtung, richtungslos) ermittelt. Dies kann beispielsweise durch Permutieren aller Kanten über die drei möglichen Zustände gefolgt von einem Ausfiltern der ungültigen Zustände erfolgen, bei denen wenigstens eine der oben angegebenen Knoten- oder Kantenbedingungen verletzt ist. Aufgrund der Ineffizienz dieses Verfahrens werden jedoch andere Verfahren, wie beispielsweise die Constraintprogrammierung zur Durchführung einer Zustandsanalyse bevorzugt. Die Zustandsanalyse liefert die für eine gegebene Systemtopologie zulässigen Zustände, wobei den jeweiligen Flusszuständen der einzelnen Kanten bei der Zustandsanalyse eine (in den Figuren nicht gezeigte) Identifikation vorzugsweise in Form einer Nummerierung zugewiesen wird. Figur 2 zeigt zwei der Zustände, die für die in Abbildung B von Figur 1 dargestellte Systemtopologie 200 möglich sind. Während der Speicher 202 bei dem in Figur 2A gezeigten Zustand geladen wird (Energie wird in den Speicher eingespeist), wird dieser bei dem in Figur 2B gezeigten Zustand entladen (Energie wird aus dem Speicher ausgespeist). In den Fällen, in denen in den Speicher weder Energie eingespeist noch aus diesem entnommen wird, fließt über die Kante zwischen dem Speicher 202 und dem Verteiler 211 keine Energie. Entsprechend ist die Kante hierbei flusslos, bzw. in der Terminologie der Kantenbedingungen bzw. Kantenzustände richtungslos, und wäre in der graphischen Darstellung durch eine Linie ohne Pfeilspitzen dargestellt.

Figur 3 veranschaulicht ein Ergebnis einer Zustandsanalyse an einem einfachen Energieflussnetzwerk, wobei nur die Verzweigungsbedingung des Verteilers (fünfeckiger Knoten) berücksichtigt wurde. Je nachdem, ob es sich bei den anderen Knoten jeweils um eine Quelle, Senke oder einen Speicher (in der Figur durch Raute, Rechteck und Kreis symbolisiert) handelt, verletzen manche der dargestellten Zustände eine oder mehrere der oben angegebenen Knotenbedingungen und sind damit bei der nachfolgenden Filterung als ungültige Zustände auszusortieren.

Ein durch eine Systemtopologie beschriebenes energietechnisches System, beispielsweise das oben unter Bezug auf die Figur 1 , Abbildung B erläuterte Energieflussdiagramm 200, kann zu verschiedenen Zeiten unterschiedliche Zustände, d. h. Flusszustände, einnehmen. Zum Beispiel kann Energie zu einem Zeitpunkt in einen Speicher hineinfließen, zu einem späteren Zeitpunkt aber in umgekehrter Richtung wieder herausfließen. Um zeitlich aufeinanderfolgende Zustände eines Energieflussnetzwerkes miteinander in Beziehung zu setzen, umfasst das erfindungsgemäße System einen sogenannten Sequenzflussgraphen. Der Sequenzflussgraph umfasst eine Folge zeitlich aufeinanderfolgender Zustände eines Energieflussnetzwerkes (d. h. der Systemtopologie), von denen jeder mit der Zeitdauer seines jeweiligen Bestehens verknüpft ist, wobei es sich bei den Zuständen um die bei der vorangehenden Zustandsanalyse ermittelten gültigen Zustände oder eine Teilmenge hiervon handelt. Ein Tupel aus Zustand und zugehöriger Zeitdauer wird im Folgenden als Sektion bezeichnet. Der Aufbau eines Sequenzflussgraphen erfolgt in vier Schritten:

1. Die in zeitlicher Abfolge aufeinanderfolgenden Sektionen werden mit der Zeitdauer ihres jeweiligen Bestehens in der Reihenfolge ihres Auftretens aufgereiht.

Hierdurch werden die einzelnen Zustände in einen zeitlichen Bezug zueinander gesetzt und eine lückenlose Wiedergabe des zu untersuchenden Ablaufs wird geschaffen. In allen diesen Sektionen sind immer die Repräsentationen der selben Knoten dargestellt.

2. Der ersten Sektion (Sektion beginnend zum Zeitpunkt 0) wird eine initiale Sektion vorangestellt, die eine Repräsentation der Speicher mit den Anfangsbedingungen (initialer Füllzustand) enthält. Die anderen Knoten müssen nicht notwendigerweise in der initialen Sektion vorhanden sein. Die Speicher der initialen Sektion werden in Bezug auf die nachfolgend erläuterten Übertragskanten wie einspeichernde Speicher behandelt.

3. Der letzten Sektion wird eine finale Sektion hintangestellt, die ähnlich der initialen Sektion lediglich eine Repräsentation der Speicher mit den Endbedingungen (finaler Füilzustand) enthalten kann. Die Speicher der finalen, sogenannten "Exit"-Sektion werden in Bezug auf die nachfolgend erläuterten Übertragskanten wie ausspeichernde Speicher behandelt.

4. Jede Repräsentation eines Speichers in einer Sektion, der während der Dauer dieser Sektion einspeichert (Energie aufnimmt), wird mit den Repräsentationen desselben Speichers in all den zeitlich nachfolgenden Sektionen, in denen er ausspeichert, jeweils mittels einer Kante verbunden. Solche Kanten, die Knoten aus einer Sektion mit Knoten aus einer anderen Sektion verbinden, werden im Folgenden als Übertragskanten bezeichnet und sind auch unter den Bezeichnungen Speicherkanten oder Sektionsflusskanten bekannt. Die Kanten innerhalb einer Sektion, d. h. einer einen bestimmten Zustand beschreibenden Systemtopologie, werden zur Unterscheidung hiervon, falls erforderlich, als Topologiekanten bezeichnet.

Übertragskanten repräsentieren den auf den jeweiligen Speicher bezogenen Energietransfer zwischen den Sektionen: Energie wird aus zuvor in einen Speicher einspeichernden Sektionen zu allen nachfolgend aus diesem Speicher ausspeichernden Sektionen transferiert. Übertragskanten werden deshalb auch bisweilen als Sektionsflusskanten bezeichnet.

Figur 4 zeigt eine graphische Darstellung eines Sequenzflussgraphen mit Übertragskanten (als geschwungene Pfeile dargestellt), dessen Aufbau sich aus den oben erläuterten Schritten ergibt. Die zeitlich aufeinanderfolgenden Sektionen Sektion "0", Sektion "1 ", Sektion "2" und Sektion "3" sind in der Reihenfolge ihres Auftretens nummeriert. Die "lnit"-Sektion stellt die initiale Sektion dar und enthält lediglich den Speicher 404 in seinem Anfangszustand. Die dem letzten Zustand hintangestellte finale "Exit"-Sektion enthält den Speicher 404 in seinem Endzustand nach durchlaufen der Sektionen. Der mit einer gestrichelten Linie veranschaulichte Knoten im oberen Teil der Sektionen steht stellvertretend für ein Energieflussteilnetzwerk, das im Hinblick auf eine übersichtliche Darstellung nicht detailliert dargestellt ist. Bei dem in Figur 4 dargestellten Sequenzflussgraphen wird in den Sektionen "0" und "2" in den Speicher 404 eingespeichert, in Sektion "1" wird aus dem Speicher 404 ausgespeichert und in Sektion "3" bleibt der Inhalt des Speichers 404 unverändert. Die initiale Sektion wird wie ein Einspeichervorgang und die "Exit"- Sektion wie ein Ausspeichervorgang behandelt. Dementsprechend verbindet eine Übertragskante den Speicher 404 der initialen "lnit"-Sektion mit dem Speicher 404 in Sektion "1" und über eine weitere Übertragskante mit dem Speicher 404 in der "Exit"-Sektion. Ebenso verbinden Übertragskanten den Speicher 404 der Sektion "0" mit demselben Speicher in Sektion "1" und in der "Exif-Sektion. Der zuletzt in Sektion "2" einspeichernde Speicher 404 weist nur noch eine zum Speicher 404 der "Exif-Sektion weisende Übertragskante auf.

Im ersten Schritt des Aufbaus des Sequenzflussgraphen 400 werden die originalen Sektionen (Sektion "0", Sektion "1", Sektion "2" und Sektion "3") bestimmt, die die Energieflusszustände beschreiben, in denen sich die Systemtopologie während der betrachteten Zeitspanne befand. Anschließend werden der ersten Sektion "0" die oben beschriebene initiale "lnit"-Sektion voran- und der letzten Sektion "3" die finale "Exif- Sektion hintangestellt. Danach werden die Übertragskanten in der oben beschriebenen Weise hinzugefügt, um den Energietransfer über die Sektionen hinweg zu behandeln. Das in Figur 4 veranschaulichte Beispiel weist aus Gründen einer übersichtlichen Darstellung nur einen Speicher auf. Es ist jedoch selbstverständlich, dass der beschriebene Sequenzflussgraph in gleicher Weise auch bei der Untersuchung bzw. Steuerung des zeitlichen Verlaufs von Systemtopologien, die mehrere Speicher umfassen, eingesetzt werden kann.

Wie aus dem Vorangegangen ersichtlich ist, weisen die Systemtopologien einander zeitlich benachbarter Sektionen unterschiedliche Zustände auf, die jeweils durch zumindest einen differierenden Kantenzustand bestimmt sind. Da eine Kante nur maximal drei zulässige Kantenzustände aufweisen kann, bedeutet dies, dass sich der Richtungszustand einer vom Sektionsübergang betroffenen Kante entweder umkehrt (z. B. Umkehr des Energieflusses), oder die Kante von einem gerichteten Zustand in einen ungerichteten, d. h. richtungslosen, Zustand (z. B. Unterbrechung des Energieflusses) bzw. umgekehrt von einem richtungslosen Zustand in einen der beiden gerichteten Zustände (z. B. Wiederaufnahme des Energieflusses) ändert. Anders ausgedrückt fallen Eingangs- und Ausgangsgröße einer Kante beim Übergang zwischen zwei Zuständen entweder auf Null ab, haben einen Vorzeichenwechsel, oder verändern sich von Null auf einen endlichen Wert. Bei der Analyse eines Energieflussnetzwerks werden zur Sektionierung daher die Eingangs- und/oder Ausgangsgrößen der Kanten überwacht bzw. gemessen. Figur 5 veranschaulicht eine Sektionierung 500 anhand einer Messung von Eingangsgrößen und Ausgangsgrößen an den Kanten einer einfachen Systemtopologie. Der Zeitverlauf der Werte an den Messstellen 1 und 2, die an der die Quelle 501 und den Verteiler 502 verbindenden Kante angeordnet sind, sind im oberen Zeitdiagramm, die der Messstellen 3 und 4, die an der den Verteiler 502 und den Speicher 504 verbindenden Kante angeordnet sind, sind im mittleren Zeitdiagramm, und die der Messstellen 5 und 6, die an der den Verteiler 502 und die Senke 503 verbindenden Kante angeordnet sind, sind im unteren Zeitdiagramm dargestellt. Jeder Nulldurchgang eines Signals bzw. jedes Erreichen eines Nullwerts durch ein Signal definiert eine Zustandsänderung und damit eine Sektionsgrenze. Im Bereich der Sektion "1" sind die Messsignale jedoch inkonsistent, da Eingangssignal 5 und Ausgangssignal 6 an der den Verteiler 502 und die Senke 503 verbindenden Kante unterschiedliche Vorzeichen aufweisen und damit die Kantenbedingungen verletzen. Mithilfe der oben beschriebenen Zustandsanalyse kann diese Inkonsistenz festgestellt und die Unsicherheit der Analyse entsprechend bewertet werden. Die beiden aus den Messsignalen gültigen Topologiezustände Sektion "0" und Sektion "2" sind im unteren Teil der Figur graphisch veranschaulicht.

Die graphische Darstellung 600 von Figur 6 veranschaulicht eine experimentelle Bestimmung einer Kantenfunktion. In der Figur sind die Kurven von zeitlichen Verläufen der Messwerte der Leistungen P dargestellt sind, die an den beiden Messstellen 1 und 2 der Kante erhalten wurden, die die beiden Verteiler der links in der Figur beispielhaft gezeigten Systemtopologie verbindet. Aus den beiden Kurven geht hervor, dass die Kante alle drei Kantenzustände einnehmen kann: Leistung bzw. Energiefluss in eine Richtung (Ai und A ₂ ), Leistung bzw. Energiefluss in die entgegengesetzte Richtung (Bi und B ₂ ) und kein Energiefluss. Bei den dargestellten Messungen handelt es sich um eine Erfassung der in die Kante eingespeisten und der aus der Kante entnommenen Leistung. Die beiden Größen sind im vorliegenden Beispiel über den leistungsabhängigen Wirkungsgrad des durch die Kante repräsentierten Geräts verknüpft, wobei sich je nach Kantenrichtung unterschiedliche Verläufe A und B des Wirkungsgrads η ergeben. Im Realfall wird man aufgrund der Streuung der Messwerte erst nach Glättung bzw. Mittelung entsprechende Kurven erhalten.

Ein energietechnisches System kann im Verlauf eines Zustands eine Reihe von Betriebspunkten einnehmen. Ein Betriebspunkt beschreibt den Systemzustand zu einem bestimmten Zeitpunkt, wobei im Unterschied zum Zustand einer Sektion unter Systemzustand die Menge der den Kanten zugeordneten Parameter (Eingangsgröße, Ausgangsgröße und ggf. Kantenfunktion oder Teilungsfaktoren) zu verstehen ist. Bei einer quasistationären Optimierung wird für jede Anforderung, d. h. die durch eine jeweilige Aufgabenstellung an das System aktuellen gestellten Bedingungen (z. B. Leistungsanforderungen eines Verbrauchers), eine optimale Einstellung des Systems in Hinblick auf eine Zielfunktion vorgenommen wird, beispielsweise den Gesamtwirkungsgrad einer Sektion oder den auf den Sequenzflussgraphen bezogenen Life-Cycle-Wirkungsgrad, der den Wirkungsgrad von der Entstehung der Energie bis zum endgültigen Verbrauch, gegebenenfalls unter Berücksichtigung einer Speicherung berücksichtigt. Als Beispiele für andere Zielfunktionen können COrEmissionen, Kosten, Schonung fossiler Brennstoffe und dergleichen angegeben werden. Unter quasistationärer Optimierung wird eine Optimierung an einem stationär eingeschwungenen System verstanden. Diese zulässige Vereinfachung ermöglicht es, die einzelnen Anforderungen unabhängig von einander zu behandeln.

Ausgangspunkt der Optimierung ist ein die Energiefluss-Systemtopologie beschreibendes Gleichungssystem. Innerhalb einer Sektion werden Gegebenengleichungen, Knotengleichungen und Kantengleichungen (Topologiekantengleichungen) aufgestellt.

Gegebenengleichungen betreffen vorgegebene Größen und Funktionen, die sich in der Form

Größe = Konstante oder Größe = Funktion (1 ) darstellen lassen. Hierunter fallen z. B. Zeitintervalle, Leistungen, Energien, Wirkungsgrade bzw. Wirkungsgradkennfelder oder Teilungsfaktoren (Teilungsfaktor: Anteil einer über eine Kante zu einem Verteiler fließenden Energie an der diesem Verteiler insgesamt zufließenden Energie bzw. Anteil einer über eine Kante von einem Verteiler abfließenden Energie an der insgesamt von diesem Verteiler abfließenden Energie).

Knotengleichungen werden für jeden Knoten eines Energieflussnetzwerks aufgestellt und sind durch die Art und Möglichkeiten eines Knotens bestimmt. Im allgemeinen Fall einer Verzweigung gelten die folgenden Verzweigungsknotengleichungen:

1. Die Summe der eingehenden Leistungen IN ist gleich der Summe der ausgehenden Leistungen Out:

Σ IN^ = Σ Out^ ⁽²⁾

2. Die Teilungsfaktoren bezüglich der am Verzweigungsknoten eingehenden Leistungen / e IN summieren sich zu 1 :

Σ^ ^{= 1} (3)

3. Die Teilungsfaktoren bezüglich der am Verzweigungsknoten ausgehenden Leistungen / ^' e Out summieren sich zu 1 :

Σ ! = 1 (4)

Out

4. Der Teilungsfaktor der Leistung, die ein Knoten a von einem Knoten n bezieht, berechnet sich nach der Gleichung: * =

5. Der Teilungsfaktor der Leistung, die ein Knoten a zu einem Knoten n schickt, berechnet sich nach der Gleichung:

/ ■ a-^i

i Out(a)

Handelt es sich beim Knoten a um eine Quelle, dann entfallen die Gleichungen (2), (3) und (5). Handelt es sich bei diesem Knoten um eine Senke, entfallen Gleichungen (2), (4) und (6). Bei Speichern entfällt Gleichung (2). Falls auf den Speicher keine eingehenden Kanten gerichtet sind, entfallen zusätzlich Gleichung (3) und Gleichung (5), falls sich von dem Speicher keine ausgehenden Kanten weg erstrecken, entfallen Gleichung (4) und (6).

Für jede der Kanten des Energieflussnetzwerks werden Kantengleichungen aufgestellt, die bei einer Wirkungsgradoptimierung die folgende Form aufweisen:

Wobei unter P _b ^ _a der Ausgangswert der jeweiligen Kante zu verstehen ist, der sich in funktioneller Abhängigkeit von der Kantenfunktion n _a ^b aus dem Eingangswert P _a _, _b ergibt, oder umgekehrt. Die Funktion η ist in der Regel abhängig von der Kantenrichtung , sodass r| _a _b üblicherweise ungleich ist, Die Funktionen und r|b_, _a können anhand der einer Kante zugeordneten essstellen experimentell ermittelt werden oder vorgegeben sein, beispielsweise aus dem Datenblatt eines von der Kante repräsentierten Geräts. Um die zur Optimierung erforderliche Rechenzeit zu verkürzen, werden Betriebspunkte mit gleichen Anforderungen zu Anforderungspunkten zusammengefasst, die, wie bereits zuvor ausgeführt, aufgrund der Annahme eines stationär eingeschwungenen Systems, die der quasistationären Optimierung zugrundeliegt, als unabhängig voneinander behandelt werden können.

Bei der quasistationären Optimierung werden die möglichen Anforderungspunkte zu einem sogenannten Anforderungsraum zusammengefasst, dessen Koordinatenachsen jeweils von Kantenflussparametern (z. B. Teilungsfaktoren, Leistungen bzw. Energieflüsse) der zu untersuchenden Systemtopologie gebildet werden. Bei dem in Figur 7 veranschaulichten System 700 wird angenommen, dass die beiden Senken 704 und 710 über ihren Leistungsbedarf die Anforderungen stellen, die sich in den daran anschließenden Kantenflussparametern- widerspiegeln. Entsprechend wird der Anforderungsraum 772 durch die beiden zueinander orthogonalen Koordinaten der Anforderungen der Senke 710 (Senke l) und Senke 704 (Senke II) aufgespannt. Aufgrund der auch gebräuchlichen Bezeichnung der Senken als Lasten, wird der Anforderungsraum bisweilen auch als Lastraum bezeichnet. In gleicher Weise wird ein Suchraum 771 gebildet, dessen Koordinaten von den Leistungsmöglichkeiten der Knoten (z.B. (Pump-)Speicher 702 und (Gas-)Kraftwerk 706) gebildet werden, die zur "Befriedigung" der Anforderungen herangezogen werden können, wobei unter Befriedigung hier die Lösung des gemäß dem oben Ausgeführten aufgestellten Gleichungssystems für die Systemtopologie 700 unter Verwendung der jeweiligen Anforderungspunkte zu verstehen ist. Ein Tupel aus Anforderungspunkt und zugeordnetem Suchraumpunkt bildet einen Betriebspunkt der Systemtopologie. In der Regel ist das Gleichungssystem einer Systemtopologie durch die Anforderungsparameter nicht vollständig bestimmt, so dass das System Freiheitsgrade aufweist die variiert werden können. Die entsprechenden Variablen werden nachfolgend als Steuerparameter bezeichnet. Den Variablen entsprechend werden für jeden Anforderungspunkt aus dem Anforderungsraum mehrere Lösungen des Gleichungssystems und damit mehrere mögliche Betriebspunkte der Systemtopologie erhalten. Zum Erhalt des optimalen Betriebspunkts werden daher in einem nachfolgenden Schritt für jeden Anforderungspunkt die Steuerparameter gewählt, die unter den für einen Anforderungspunkt erhaltenen Lösungen bzw. Suchpunkten bezüglich der Zielfunktion, beispielsweise bezüglich des Gesamtwirkungsgrads, optimal sind. Die Menge aller optimalen Suchpunkte bildet ein Kennfeld, das, nach einer wie oben beschriebenen Analyse eines Systems, während des realen Betriebs des Systems zum Erzeugen von Steuersignalen verwendet werden kann.

Figur 8 veranschaulicht die für die in Figur 7 gezeigte Systemtopologie bezüglich des Life-Cycle- Wirkungsgrads ηι als Zielfunktion erhaltenen Kennfelder 806 und 802 für das Gaskraftwerk 706 bzw. den Pumpspeicher 702, sowie das Feld 811 des optimalen Life-Cycle-Wirkungsgrads ηι jeweils als Funktion des Anforderungsraums. Unter Life-Cycle-Wirkungsgrad ist der Wirkungsgrad des aus der Lösung des Gleichungssystems resultierenden Energieflusses zu verstehen, wobei hierzu die Energieflüsse an den Topologiekanten, die an Quellen oder Senken im Sequenzflussgraphen oder Zustandsflussgraphen anschließen, herangezogen werden. Die Kennfelder für das Gaskraftwerk und den Pumpspeicher können jeweils auf die maximale Ausgabeleistung normiert werden, der Life-Cycle-Wirkungsgrad ist stets kleiner als 1. Unter Verwendung der Kennfelder 802 und 806 können für jeden Anforderungspunkt die Einstellungen für den Pumpspeicher 702 und das Gaskraftwerk 706 bestimmt und entsprechend vorgenommen werden, wodurch eine Steuerung des energietechnischen Systems in Echtzeit ermöglicht wird. Es wird darauf hingewiesen, dass abweichend vom deutschen Sprachgebrauch in dieser Schrift nicht zwischen den Begriffen Steuern und Regeln unterschieden wird. Vielmehr werden beide Begriffe synonym verwendet, d.h. der Begriff Steuern kann ebenso eine Rückführung einer Regelgröße bzw. deren Messwerts umfassen, wie sich der Begriff Regeln auf eine einfache Steuerkette beziehen kann. Dies betrifft auch grammatikalische Abwandlungen dieser Begriffe.

Ist die zeitliche Abfolge der Sektionen bei der Optimierung nicht von Interesse, beispielsweise weil kein Bedarf an einer Information über den Energiemix in den einzelnen Speichern besteht, kann eine weitere Vereinfachung vorgenommen werden. Im Betrieb realer Systeme treten Betriebszustände mit einer gewissen statistischen Häufigkeit auf. Die von Fall zu Fall variierende Reihenfolge deren Auftretens ist jedoch nur für den Übertrag von Energie zwischen den individuellen Sektionen von Interesse; am Systemwirkungsgrad ändert sich nichts. Durch Sortieren und Zusammenfassen der Sektionen eines Sequenzflussgraphen wird ein Zustandsflussgraph geschaffen, bei dem Sektionen gleichen Zustands jeweils zusammengefasst und deren Energieflüsse an allen Topologiekanten und Übertragskanten summiert und den Topologie- und Übertragskanten des Zustandsflussgraphen zugewiesen werden. Im Unterschied zum Sequenzflussgraph können beim Zustandsflussgraphen, da hier keine chronologische Reihenfolge zwischen dessen Zuständen besteht, Übertragskanten von jedem der Zustände zu jedem anderen der Zustände auftreten.

Bei der Optimierung eines energietechnischen Systems muss auch die in den Speichern zwischengespeicherte Energie mit berücksichtigt werden. Da der Sequenzflussgraph bzw. der Zustandsflussgraph den Energiefluss über den gesamten Zeitverlauf dokumentiert, bildet er die Grundlage für die Optimierung eines energietechnischen Systems im zeitlichen Verlauf. Figur 9 gibt eine schematische Übersicht über die Optimierung eines Sequenzflussgraphen bzw. Zustandsflussgraphen. Die Topologiezustände in den einzelnen Sektionen bzw. Zustände 905 bis 907 sind aus Gründen einer übersichtlicheren Darstellung nicht gezeigt. Nicht dargestellte aber dennoch vorhandene Sektionen sind durch Punktfolgen symbolisiert. Die Übertragskanten sind in der Figur durch geschwungene Pfeile symbolisiert.

In einem ersten Optimierungsdurchlauf wird zunächst die aktuelle Sektion i (906) auf die Zielfunktion (909) optimiert. Dazu werden die Steuerparameter (901) der Simulation (902) systematisch variiert und einzelne Betriebspunkte berechnet. Bei der Simulation kann es sich um eine quasi-stationäre physikalische Simulation oder eine Simulation auf dem Energieflussgraphen des/der aktuellen Zustands/Sektion handeln, wie sie zuvor unter Bezugnahme auf Figur 7 beschrieben wurde. Bei der Simulation auf dem/der aktuellen Zustand/Sektion kommen Kantenfunktionen und die Topologiegleichungen zum Einsatz, um das Wirkungsgradverhalten in Abhängigkeit von der aktuellen Leistung an den jeweiligen Kanten zu modellieren. Die Simulationsdaten werden mit Hilfe der Energieflussanalyse (903) durch Integration der Zeitsignale analysiert. Die Energieflusswerte werden dem Sequenz- bzw. Zustandsflussgraphen in Zustand i (906) zugewiesen. Alle anderen Sektionen, respektive Zustände des Sequenz- bzw. Zustandsflussgraphen werden mit Startwerten (904) für die Teilungsfaktoren und Kantenfunktionen der Topologiekanten (z. B. Wirkungsgrade) belegt. Die Übertragskanten werden mit Startwerten (908) für die Teilungsfaktoren belegt. Die Startwerte können geschätzt werden oder von einer vorherigen Messung bzw. einem vorhergehenden Optimierungsdurchlauf stammen und müssen während der Optimierung gegen die sich dabei einstellenden Werte verglichen werden.

Der resultierende Energiefluss durch den Sequenz- bzw. Zustandsflussgraphen wird berechnet. Anschließend wird die Zielfunktion aus dem Sequenz- bzw. Zustandsflussgraphen berechnet. Da der Energiefluss in den anderen Sektionen wegen der Ein- bzw. Ausspeichervorgänge zeitlich entkoppelt stattfindet, werden diese Sektionen mit den jeweils zugehörigen, oben beschriebenen, Startwerten für alle darin vorhandenen Wirkungsgrade und Teilungsfaktoren belegt. Im nächsten Schritt wird, wenn die Abweichung eines der Werte oberhalb eines Schwellwerts liegt, ein erneuter Optimierungsdurchlauf vorgenommen. Dieser Durchlauf wird wiederholt bis die Änderungen unterhalb des oder der Schwellwerte sinken, woraufhin das endgültige Optimierungsergebnis vorliegt.

Bisher wurde angenommen, dass in die Speicher beliebig ein- und ausgespeichert werden kann. Dies ist jedoch nicht immer praxiskonform. Bei einer Saturation eines Speichers, d. h. wenn der Speicher entweder voll oder leer ist, verliert das System einen Freiheitsgrad, wodurch die optimale Lösung nicht mehr zugänglich ist. Die gegenüber der optimalen Lösung dadurch auftretenden Verluste werden im Folgenden Saturationsverluste genannt. Ziel der Saturationsoptimierung ist es, die durch die begrenzte Speicherkapazitäten bedingten Verluste zu minimieren. Um dieses Ziel zu erreichen, wird ein Gewichtungsfaktor in der Zielfunktion eingeführt, der im Folgenden als Forcingfaktor bezeichnet wird. Jedem Energiespeicher wird ein eigener Forcingfaktor zugeteilt. Der Forcingfaktor beeinflusst die Lade- bzw. Entladeleistung eines Speichers, d. h. er beeinflusst die Geschwindigkeit, mit der in einen Speicher ein- bzw. ausgespeichert wird und damit die Saturationsverluste. Diese Beeinflussung führt aber auch zu einem Betrieb des Systems außerhalb des quasi-stationären Wirkungsgradoptimums. Die durch ein entsprechendes Forcing in der quasi-stationären Optimierung zusätzlich eingeführten Verluste werden Forcingverluste genannt und sind gegen die Saturationsverluste abzuwägen. Hierzu wird als Pendant zum Life-Cycle-Wirkungsgrad der Life-Cycle-Verlust eingeführt, der die Verluste des für die quasi-stationäre Optimierung verwendeten Sequenzfluss- bzw. Zustandsflussgraphen in einem untersuchten Betriebspunkt wiedergibt, und folgende Zielfunktion definiert: f Zielfunktion ⁼

iei

mit:

J Indexmenge aller Energiespeicher im System

EL Verlust bei untersuchtem Betriebspunkt

Fi Forcing-Faktor für Energiespeicher mit Index ⁱ

E, Speicherleistung an Energiespeicher mit Index ⁱ bei untersuchtem Betriebspunkt

Bei der quasi-stationären Optimierung wird diese verlustbasierte Zielfunktion statt der zuvor beschriebenen aximierung des Life-Cycle-Wirkungsgrads verwendet. Die Wirkungsgradmaximierung und Verlustminimierung führen zum selben Optimierungsergebnis, die verlustbasierte Zielfunktion hat jedoch den Vorteil, dass die Abwägung zwischen Saturations- und Forcingverlusten erleichtert wird.

Der Forcingfaktor F, setzt die Änderung des Life-Cycle-Verlusts AELOSS, d.h. den Verlust des aus der Lösung des Gleichungssystems resultierenden Energieflusses, wobei hierzu die Energieflüsse an den Topologiekanten, die an Quellen oder Senken im Sequenzflussgraphen oder Zustandsflussgraphen anschließen, herangezogen werden, mit der Änderung des Energieflusses ΔΕ, am jeweiligen Speicher über einen betrachteten Zeitraum i hinweg in Beziehung:

AE

F _t = ^~ (2) Anschaulich formuliert "erkauft" der Einfluss des Forcingfaktors eines Energiespeichers in allen Betriebspunkten eines Zeitabschnitts eine gewünschte Änderung der Speicherleistung zum gleichen "Preis" der durch das Forcing bewirkten Verlustleistung.

Zur Saturationsoptimierung wird die zu optimierende Zeitgeschichte an den Stellen in Zeitabschnitte zerlegt, an denen einer der Speicher desaturiert, d. h. von einem saturierten Zustand in einen nicht saturierten Zustand übergeht. Alternativ kann die Zerlegung in Zeitabschnitte auch an den Zeitpunkten erfolgen, an denen der Speicher von einem nicht saturierten Zustand in einen saturierten Zustand übergeht. Die hierdurch geschaffenen Zeitsektionen werden Speichersektionen genannt und pro Speicher erzeugt. Eine Speichersektion beginnt somit entweder am Anfang der Zeitgeschichte oder am Ende eines Saturationsereignisses und endet jeweils mit dem Ende des nächsten Saturationsereignisses oder dem Ende der Zeitgeschichte.

Die Diagramme der Figur 10 stellen ein Beispiel eines Verlaufs des Ladezustands eines Speichers über der Zeit und die damit verbundenen Verluste, jeweils ohne und mit Forcing dar. Ohne Forcing (Diagramme 1010 und 1020) erfolgt das Einspeichern von Beginn des Ladevorgangs zum Zeitpunkt tb bis zum Erreichen des maximalen Ladezustands max. zum Zeitpunkt ti entsprechend dem quasi-stationären Wirkungsgradoptimum und damit ohne zusätzliche Verlustleistung. Mit Beginn der Saturation des Speichers zum Zeitpunkt ti, d. h. bei Erreichen von dessen maximalen Ladezustand, wird das quasistationäre Wirkungsgradoptimum mit dem Ergebnis einer zusätzlichen Verlustleistung 1002 verlassen. Aus dem Integral dieser Verlustleistung über die Zeitdauer der Saturation erhält man den Saturationsverlust 1012, der im Diagramm 1020 schraffiert dargestellt ist. Diagramm 1030 veranschaulicht die Veränderung des zeitlichen Verlaufs des Ladezustands bei negativem Forcing, also bei durch Forcing verringerter Speicherleistung. Der Begriff Speicherleistung wird hier synonym sowohl für die einspeichernde als auch für die ausspeichernde Größe verwendet. Der durch Forcing veränderte zeitliche Verlauf des Speicherladezustands ist mit 1003 bezeichnet. Wie dem Diagramm zu entnehmen erreicht der Speicher die Saturation hierdurch zu einem späteren Zeitpunkt fe. Da diese Verzögerung durch ein Einspeichern außerhalb des quasi-stationären Wirkungsgradoptimums bewirkt wird, entsteht als "Malus" der Verzögerung eine zusätzliche Verlustleistung 1004 im Bereich tb bis ti. Als "Bonus" bewirkt das Forcing eine Verkürzung der Saturationsdauer auf den Bereich von t.2 bis t _e . Diagramm 1040 zeigt einen Vergleich der durch Anwenden des Forcing bewirkten Verlustleistung 1004 mit der ohne Forcing bewirkten Verlustleistleistung 1002 für den Zeitraum der Speichersektion. Die schraffierten Bereiche stellen die durch das Forcing erkauften zusätzlichen Verluste 1041 den durch das Forcing verringerten Saturationsverlusten 1042 gegenüber. Aufgabe einer auf eine Speichersektion bezogenen Saturationsoptimierung ist es, die Forcingfaktoren aller Energiespeicher so zu bestimmen, dass die Summe aus Saturationsverlusten und Forcingverlusten für den jeweiligen Speicher minimal wird. Das Diagramm 1100 von Figur 11 veranschaulicht einen beispielhaften Verlauf der Forcingverlustleistung 1101 und der Saturationsverlustleistung 1102 als Funktion eines Forcingfaktors, sowie den daraus berechneten Summenverlustleistungsverlauf 1103 und die Bestimmung des optimalen Forcingfaktors F ₂ im Minimum der Summenverlustleistungskurve 1103. Fi gibt den Forcingfaktor an, bei dem die Saturationsverlustleistung 1102 den Wert Null annimmt.

Diagramm 1201 von Figur 12 veranschaulicht die Forcingverlustleistung V als Funktion des Forcingfaktors F und einer eindimensionalen Anforderung A. Bei einem Forcingfaktor F von Nulf weist die Forcingverlustleistungsebene 1210 ihre Minima auf. Mit zunehmend positiven wie negativen Forcingfaktoren F nimmt die Forcingverlustleistung V zu. Diagramm 1202 von Figur 12 veranschaulicht die zugehörige quasi-stationär optimierte Speicherleistung S als Funktion des Forcingfaktors F und der eindimensionalen Anforderung A. Entlang der in der Speicherleistungsebene 1220 verlaufenden Linie 1221 ist die Speicherleistung S Null, d. h. bei auf dieser Null-Speicherleistungslinie 1221 liegenden beispielhaften Optimierungspunkten 1223 wird in den Speicher weder ein- noch ausgespeichert; die Anforderungswerte variieren jedoch entlang der Linie 1221. Es sei darauf hingewiesen, dass die Darstellungen der Figur 12 rein schematisch sind und keine konkreten Verhältnisse wiedergeben. Insbesondere kann die Null-Speicherleistungslinie auch einen Forcingfaktor von Null oder positive Forcingfaktoren aufweisen. Der wirkungsgradoptimierte Optimierungspunkt 1212 in Diagramm 1201 entspricht dem Optimierungspunkt 1222 in Diagramm 1202. Wie deutlich zu sehen ist, wird im vorgestellten Beispiel, da die Speicherleistung S positiv ist, bei dem zugehörigen Anforderungspunkt in den Speicher eingespeichert. Verschiebt man den Optimierungspunkt (bei gleichem Anforderungspunkt) auf die Null- Speicherleistungsline 1221 (Optimierungspunkt 1223), dann nimmt, wie dem korrespondierenden Punkt 1213 im Diagramm 1201 entnehmbar ist, die Forcingverlustleistung V zu. Hat der Speicher seinen maximalen Ladezustand erreicht, sind nur mehr Forcingfaktoren zulässig, die keine (null) oder negative Speicherleistung erzeugen. Dieser Bereich ist sowohl in der Speicherleistungsebene 1220 als auch der Forcingverlustleistungsebene 1210 schattiert hervorgehoben. Hat der Energiespeicher seinen minimalen Ladezustand erreicht, sind nur mehr Forcingfaktoren zulässig, die keine oder positive Speicherleistung erzeugen.

Treten an einem Speicher mehrere Saturationsereignisse in Folge auf, dann empfiehlt es sich, um eine optimale Speichernutzung zu erzielen, diese Ereignisse nicht getrennt, sondern gekoppelt zu behandeln. Figur 13 illustriert im oberen Diagramm 1310 ein Beispiel für den zeitlichen Verlauf (Kurve 1311) des Ladezustands eines Speichers, der ohne Forcing zweimal hintereinander einen Saturationszustand einnimmt (der zweite Saturationszustand ist in der Figur nicht dargestellt). Diesem Verlauf entsprechend werden wie oben ausgeführt zwei Speichersektionen definiert. Mit Erreichen des maximalen Ladezustands in der Speichersektion 1 zum Zeitpunkt i kann in den Speicher nicht mehr eingespeichert, sondern nur mehr ausgespeichert werden. Mit anderen Worten sind nur mehr Forcingfaktoren zulässig, die entweder auf der oben erläuterten Null-Speicherleistungsline liegen oder in dem Bereich der Forcingverlustleistungsebene 1210 bzw. der Speicherleistungsebene 1220, der in Figur 12 schattiert dargestellt ist, d. h. Forcingfaktoren, die eine negative Speicherleistung S bedingen. Eine Anwendung dieser wird nachfolgend als negatives Forcing bezeichnet, eine Anwendung von Forcingfaktoren, die eine positive Speicherleistung S bedingen, entsprechend als positives Forcing. Auf der Null- Speicherleistungsline 1211 bzw. 1221 liegende Forcingfaktoren werden im Folgenden als Null- Speicherleistungs-Forcingfaktoren bezeichnet.

Dadurch, dass der Speicher bei Erreichen seines maximalen Ladezustands nicht mehr weiter Einspeichern kann, folgt der Verlauf des Forcingfaktors in Speichersektion 1 mit Beginn der Saturierung des Speichers zum Zeitpunkt i daher von einem zuvor konstanten Wert (Kurve 1321 in Diagramm 1320,) dem Verlauf der Null-Speicherleistungs-Forcingfaktoren, die im Diagramm 1320 als Null-Speicherleistungs- Forcingslinie 1322 dargestellt ist. Ist zuvor keine auf die erste Speichersektion bezogene Saturationsoptimierung erfolgt, dann ist der Forcingfaktor Null, ansonsten entspricht er dem Ergebnis der Saturationsoptimierung.

Die Desaturierung des Speichers mit Beginn der zweiten Speichersektion erfolgt aufgrund einer negativen Speicherleistung S (Ausspeichern), die einen Unter-Null-Speicherleistungs-Forcingfaktor erfordert, also einen Forcingfaktor der, bildlich gesprochen, in den, in den Diagrammen 1201 und 1202 schattiert dargestellten Bereichen anzutreffen ist. Wird in der Speichersektion 2 kein Forcingfaktor angewandt, ergibt sich als Desaturierungszeitpunkt das Ende der ersten Speichersektion t _e i. Ist das auf die Speichersektion 2 angewandte Forcing positiv (Kurve 1323), dann desaturiert der Speicher zu einem gegenüber t _e i späteren Zeitpunkt t _e 2 (Kurve 1312) bei negativem Forcing (Kurve 1324) zu einem früheren Zeitpunkt t _e 3 (Kurve 1313).

Für eine speichersektionsübergreifende Saturationsoptimierung werden in einem ersten Optimierungslauf alle Speichersektionen in zeitlicher Reihenfolge wie oben ausgeführt nacheinander und unabhängig voneinander saturationsoptimiert, indem z. B. die aufeinanderfolgenden Speichersektionen zwar als eine zusammenhängende Sektion behandelt werden, die Forcingfaktoren für die den einzelnen Speichersektionen entsprechenden Bereiche, auf denen aktuell keine Saturierungsoptimierung durchgeführt wird, jedoch auf Null gesetzt werden. Beim Optimieren einer auf eine vorangehende Speichersektion folgenden Speichersektion wirkt sich die Saturationsoptimierung hierdurch auf die vorangehende Speichersektion und damit auf dessen Saturationsbereich aus. In der Folge ist der zuvor bestimmte Forcingfaktor der vorangehenden Speichersektionen nicht mehr optimal und muss in weiteren Optimierungsläufen iterativ neu optimiert werden. Die finale Lösung ist erreicht, wenn zwischen zwei aufeinanderfolgenden Optimierungsläufen keine erheblichen Änderungen der Forcingfaktoren mehr feststellbar sind, die Änderungen der Forcingfaktoren somit unterhalb eines geeignet vorgegebenen Schwellwerts liegen oder zu Null werden. Die beschriebene gekoppelte Optimierung von Speichersektionen eines Speichers ermöglicht eine Saturation in einer Speichersektion mit der Saturation einer nachfolgenden Speichersektion zu koppeln, wodurch die Saturationsverluste im Vergleich zu einer isoliert für die einzelnen Speichersektionen durchgeführten Saturationsoptimierung insgesamt verringert werden. Beispielsweise kann, wenn in der ersten Speichersektion der maximale Ladezustand und in der zweiten Speichersektion der minimale Ladezustand eines Speichers erreicht wird, eine Saturation in der ersten Speichersektion vermieden werden. Aber auch in anderen Fällen können mithilfe der erläuterten speichersektionsübergreifenden Saturationsoptimierung (gekoppelte Optimierung) niedrigere Werte für die Summe aus Saturationsverlusten und Forcingverlusten erzielt werden.

Will man ein Gesamtsystem, dass sich aus mehreren Untereinheiten zusammensetzt, optimal steuern, so ist es sinnvoll, die Komplexität und den Rechenaufwand der Optimierung des Gesamtsystems auf mehrere lokale Recheneinheiten zu verteilen. Als Beispiele für solche Untereinheiten bzw. Subsysteme können Gebäudesysteme genannt werden, die z. B. die über Energiespeicher, regenerative Energien und eventuell ein Blockheizkraftwerk verfügen und im Gesamtkontext eines lokalen Stromnetzes optimiert betrieben werden sollen. Durch die Optimierung im Kontext des Gesamtsystems können Wirkungsgrade erzielt werden, die nicht erreichbar sind, wenn jedes Subsystem unabhängig von den anderen optimiert wird. Die Einbindung erfordert einen Informationsaustausch zwischen den Subsystemen, die über deren Schnittstellen realisiert wird. An jeder Seite der Schnittstellen gibt es einen Energiemix, der das Wirkungsgradverhalten des jeweils an der anderen Seite der Schnittstelle befindlichen Subsystems beschreibt.

Unter Quellenmix wird die Zusammensetzung einer Energie aus Anteilen verschiedener Quellen bezeichnet. Demgegenüber steht der Senkenmix, der bezeichnet, in welchen Anteilen eine Energie auf verschiedene Senken verteilt wird. Die Anteile der Energie werden in beiden Fällen über Teilungsfaktoren bestimmt, die an den Anschlussstellen der Kanten an einen Verteiler definiert sind. Mittels der auf den Kanten definierten Wirkungsgrade kann angegeben werden, mit welchem Wirkungsgrad der jeweilige Quellenmix behaftet ist bzw. der jeweilige Senkenmix der Nutzung zugeführt wird. Im Folgenden wird der Begriff "Energiemix" stellvertretend für Quellenmix und Senkenmix inklusive der jeweiligen Wirkungsgrade verwendet. Der Energiemix stellt das Wirkungsgradverhalten des auf der anderen Seite einer Schnittstelle befindlichen Subsystems dar.

Zur Optimierung berechnet jedes der Subsysteme regelmäßig seinen optimalen Betrieb unter Berücksichtigung der über die Schnittstelle zum anschließenden Subsystem erhaltenen Energiemixinformation und stellt den sich durch die Optimierung an einer Schnittstelle jeweils neu einstellenden Energiemix als Information über die jeweilige Schnittstelle für das jeweils andere Subsystem zur Verfügung. Statt der Übermittlung von konstanten Werten für die Mixanteile und Wirkungsgrade der aktuellen Anschlussleistung können die Mixanteile und Wirkungsgrade auch als Funktion der Anschlussleistung übermittelt werden. Diese Funktionen können durch Analyse oder durch Kumulation der bereits berechneten Situationen berechnet werden.

Um die oben erläuterten Optimierungsverfahren bei der Optimierung eines Subsystems anwenden zu können, wird das über die Schnittstelle angeschlossene benachbarte Subsystem in Form eines Mixbaums in die Energiefluss-Systemtopologie eingebunden. Der Mixbaum stellt eine Ersatztopologie für das reale Subsystem dar. Ein Beispiel hierfür ist der Figur 14 zu entnehmen. Für die Optimierung wird der Mixbaum 1400, der das über die Schnittstelle angeschlossene benachbarte Subsystem repräsentiert, über einen Anschlussknoten 1407 mit der Systemtopologie 1500 (siehe Figur 15) des zu optimierenden Subsystems verbunden und die Optimierung auf Basis der dadurch geschaffenen erweiterten Systemtopologie durchgeführt. Da das durch den Mixbaum 1400 repräsentierte Subsystem entweder Energie aufnimmt oder Energie abgibt, sind bei der Optimierung entweder nur die Senken (1401 , 1402) oder nur die Quellen (1403, 1404) aktiv. Die Teilungsfaktoren (Qi, Q2, S1 , S ₂ ) an den Anbindungen der Knoten an den Verteilern bestimmen dabei wie viel eine Quelle zur abgegebenen Gesamtleistung beiträgt bzw. wie viel von einer aufgenommenen Gesamtleistung an eine Senke geführt wird. Die Kanten, die eine Quelle oder Senke mit einem Verteiler verbinden sind mit einer Kantenfunktion, beispielsweise einem Wirkungsgrad oder einer Wirkungsgradfunktion belegt, und ermöglichen daher eine Optimierung der erweiterten Systemtopologie bezüglich einer Zielfunktion. Die Kanten, die die Verteiler mit den Anschlüssen 1407 bzw. 1502 verbinden, sowie die Kante 1510, die die Anschlüsse 1407 und 1502 untereinander verbindet, dienen lediglich der Verbindung und sind daher mit dem festen Kantenfunktionswert 1 belegt. Die Teilungsfaktoren (z. B.: Qi, Q ₂ , Si, S ₂ ) können als feste Werte oder als Funktion der Anschlussleitung definiert sein. Ist ein Subsystem mit mehreren anderen Subsystemen verbunden, dann weist seine erweiterte Systemtopologie für jedes der angeschlossenen Subsysteme einen entsprechenden Mixbaum auf. Der Mixbaum ermöglicht, dass jedes Subsystem sich entsprechend den oben erläuterten Optimierungsprozeduren unter Berücksichtigung der mit ihm verbundenen anderen Subsysteme eigenständig optimieren kann, wodurch die Optimierung gegenüber einer isolierten Inseloptimierung zu einer besseren Gesamtoptimierung des Verbundsystems führt und dennoch keine komplexe Optimierung des gesamten Verbundsystems erforderlich ist. Die Optimierung der erweiterten Subsystemtopologien kann über einen oder mehrere Controller realisiert werden, die ein Subsystem steuern oder regeln und mit den daran angeschlossenen Subsystemen kommunizieren.

Eine Echtzeitsteuerung von wie oben ausgeführt vernetzten bzw. miteinander verbundenen Subsystemen wird vorzugsweise auf Basis eines Zustandsflussgraphen vorgenommen, der auf Grundlage der erweiterten Systemtopologie erstellt wurde. Als Startwerte für die Energieflüsse des Zustandsflussgraphen können Werte verwendet werden, die aus dem bisherigen Betrieb des Subsystems gewonnen wurden. Zu Beginn werden vorzugsweise Schätzwerte verwendet, die beispielsweise aus Simulationen des Subsystems oder aus den Erfahrungen mit vergleichbaren Subsystemen gewonnen wurden. In der Folge findet durch Überlagerung der anfangs gegebenen Energieflüsse des Zustandsflussgraphen mit den aus den Messungen während des Betriebs ermittelten Energieflüssen eine Mittelung zwischen Schätzung und Messung statt, wodurch der Einfluss der Messung ständig zunimmt.

Da der zeitliche Verlauf des Betriebs eines sich im Verbund mit anderen befindlichen Subsystems nicht vorhersehbar ist, wird statt der zuvor beschriebenen Saturationsoptimierung ein dynamisches Forcing verwendet, das sich in Abhängigkeit von einem Sollladezustand (Sollinhalt) des jeweiligen Speichers verändert. Entspricht der Ladezustand eines Speichers seinem Sollladezustand, so wird sein Forcingfaktor auf null gesetzt, befindet er sich darüber, so wird der Forcingfaktor negativ, und ist er darunter, dann wird der Forcingfaktor positiv. Dies kann in Form einer linearen oder auch nichtlinearen Funktion erfolgen. Mit einer nichtlinearen Funktion kann das Forcing mit zunehmender Nähe zur Saturation stärker ausgeprägt gestaltet werden.

Figur 16 veranschaulicht die grundlegenden Schritte eines Verfahrens 1600 zum Optimieren energietechnischer Systeme. Das Verfahren beginnt in Schritt s 1610 mit dem Bereitstellen einer das energietechnische System repräsentierenden, aus Knoten und Topologiekanten aufgebauten Systemtopologie. Die Knoten der in Schritt S 1610 bereitgestellten Systemtopologie umfassen hierbei Quellen, Senken, Verteiler und Speicher, die Topologiekanten der Systemtopologie verbinden jeweils einen der Knoten mit jeweils einem anderen der Knoten. Eine Quelle ist zum Einspeisen einer Größe in das System, eine Senke ist zum Abführen einer Größe aus dem System, ein Speicher ist sowohl zum Aufnehmen als auch zum Abgeben einer Größe ausgebildet, und ein Verteiler ist zum Verteilen von einer oder mehreren diesem zugeführten Größen auf eine oder mehrere von diesem abgeführte Größen ausgebildet. Jede Topologiekante weist ein erstes Ende auf, an dem die Topologiekante von einem Knoten eine Größe empfängt, und ein zweites Ende, an dem die Topologiekante eine Größe an einen anderen Knoten abgibt, sowie eine Kantenfunktion, die die funktionale Abhängigkeit der Ausgangsgröße von der Eingangsgröße wiedergibt.

Im Schritt S 1610 nachfolgenden Schritt S 1620 wird eine Zustandsanalyse durchgeführt, wobei in diesem Schritt S 1620 ein oder mehrere Zustände der Systemtopologie überprüft werden und sich bei mehreren Zuständen jeder Zustand der Systemtopologie von jedem anderen Zustand der Systemtopologie unterscheidet und der Unterschied zwischen zwei Zuständen der Systemtopologie in der vom ersten Ende zum zweiten Ende weisenden Orientierung von zumindest einer Topologiekante oder darin besteht, dass Eingangsgröße und Ausgangsgröße auf der Topologiekante als Null definiert sind. Die Zustandsanalyse von Schritt S 1620 umfasst zudem ein Prüfen eines jeden Zustands darauf, ob die folgenden Bedingungen erfüllt sind:

keine Topologiekante darf an einer Quelle ein zweites Ende aufweisen,

- keine Topologiekante darf an einer Senke ein erstes Ende aufweisen, und

gibt es eine Topologiekante, die an einer Verzweigung ein erstes Ende aufweist, dann muss es auch eine Topologiekante geben, die an dieser Verzweigung ein zweites Ende aufweist, und umgekehrt muss es eine Topologiekante geben, die an einer Verzweigung ein erstes Ende aufweist, wenn es an der Verzweigung eine Topologiekante gibt, die ein zweites Ende aufweist, Nach der Prüfung der einzelnen Zustände auf ihre Gültigkeit, d.h. ob alle oben genannten Bedingungen erfüllt sind, werden die Zustände als ungültig verworfen, die eine dieser Bedingungen nicht erfüllen und das Verfahren mit Schritt S1630 fortgeführt. In Schritt S 1630 wird entschieden, ob als nächstes ein Sequenzflussgraph oder ein Zustandsflussgraph erstellt werden soll. Soll als nächstes ein Sequenzflussgraph erstellt werden, dann wird das Verfahren 1600 mit Schritt S 1640, ansonsten mit Schritt S 1650 fortgesetzt. In Schritt S 1640 wird ein Sequenzflussgraph erstellt. Das Erstellen eines Sequenzflussgraphen erfolgt in diesem Schritt S 1640 durch Anordnen des einen oder der mehreren in Schritt S 1620 nicht verworfenen, d, h. gültigen Zustände der Systemtopologie in einer Reihenfolge, wobei bei mehreren Zuständen einander in der Reihenfolge unmittelbar benachbarte Zustände verschieden sind, und in der Reihenfolge wenigstens ein Zustand mehrmals auftreten kann, Zuordnen eines Zeitintervalls zu jedem der Zustände in der Anordnung, wobei ein Tupel aus Zustand und diesem zugeordneten eine Sektion bildet. Die Zeiten in einem Zeitintervall eines in der Reihenfolge vorangehenden Zustands liegen vor den Zeiten in einem Zeitintervall eines in der Reihenfolge nachfolgenden Zeitintervalls. Schließlich werden zum Erstellen des Sequenzflussgraphen eine oder mehrere Übertragskanten erzeugt, wobei von jedem einspeichernden Speicher eines Zustands, d. h. von jedem Speicher, auf den eine Topologiekante gerichtet ist, zu jedem diesem Speicher entsprechenden ausspeichernden Speicher in einem zeitlich nachfolgenden Zustand, d. h. zu jedem dieser Speicher, von dem eine Topologiekante weg weist, eine Übertragskante erzeugt wird. Eine Übertragskante weist keine Kantenfunktion auf, und es wird jeder der Übertragskanten eine Größe zugeordnet, die den Anteil wiedergibt, der den Übertrag des einspeichernden Speichers an den jeweiligen ausspeichernden Speicher wiedergibt.

In Schritt s 1650, der anstatt Schritt S 1640 oder im Anschluss daran ausgeführt werden kann, wird ein Zustandsflussgraph erstellt. Das Erstellen eines Zustandsflussgraphen erfolgt in Schritt S 1650 durch Anordnen von zwei oder mehr in Schritt S 1620 nicht verworfenen Zuständen der Systemtopologie in beliebiger Reihenfolge, wobei jeder der Zustände in der Anordnung von jedem anderen Zustand in der Anordnung verschieden ist, Zuordnen einer Zeitdauer zu jedem der Zustände in der Anordnung und Erzeugen einer Übertragskante von jedem einspeichernden Speicher eines Zustands zu jedem diesem Speicher entsprechenden ausspeichernden Speicher in einem der anderen Zustände. Alternativ kann der Zustandsflussgraph aus einem vorangehend in Schritt S 1640 erhaltenen Sequenzflussgraphen erstellt werden, indem gleiche Zustände des Sequenzflussgraphen durch Addieren der an den jeweiligen Topologiekanten der gleichen Zustände empfangenen und abgegebenen Größen und durch Addieren der den gleichen Zuständen zugeordneten Zeitintervalle zu einer einem Zustand zugeordneten Dauer zusammengefasst werden und einander entsprechende Übertragskanten durch Addieren der diesen zugeordneten Größen zusammengefasst werden. Nach dem Erstellen eines Sequenzflussgraphen und/oder eines Zustandsflussgraphen wird das Verfahren mit Schritt S 1660 fortgesetzt, wobei in Schritt S 1660 ein Gleichungssystem erzeugt wird, das Gegebenengleichungen, Knotengleichungen, Topologiekantengleichungen und

Übertragskantengleichungen umfasst. Im darauf folgenden Schritt S 1670 wird das in Schritt S 1660 aufgestellte Gleichungssystem gelöst, wobei das Lösen des Gleichungssystems unter Verwendung eines Satzes von einem oder mehreren Anforderungsparametern und Variieren des bzw. der nicht bestimmten Parameter erfolgt, und von den durch das Variieren des bzw. der nicht bestimmten Parameter erzeugten Lösungen das in Bezug auf eine Zielgröße beste Lösungsergebnis ausgewählt wird, wobei die Zielgröße durch eine Zielfunktion berechnet wird. Nach Erhalt der besten bzw. optimalen Lösung in Schritt S 1670 wird das Verfahren 1600 in Schritt S 1680m beendet.

Figur 17 veranschaulicht eine Vorrichtung 1700 zum Optimieren energietechnischer Systeme. Die Vorrichtung weist eine Einrichtung 1710 auf, die zum Bereitstellen einer das energietechnische System repräsentierenden, aus Knoten und Topologiekanten aufgebauten Systemtopologie ausgebildet ist, wobei die Knoten Quellen, Senken, Verteiler und Speicher umfassen und die Topologiekanten jeweils einen der Knoten mit jeweils einem anderen der Knoten verbinden, und wobei eine Quelle zum Einspeisen einer Größe in das System, eine Senke zum Abführen einer Größe aus dem System, ein Speicher sowohl zum Aufnehmen als auch zum Abgeben einer Größe und ein Verteiler zum Verteilen von einer oder mehreren diesem zugeführter Größen auf eine oder mehrere von diesem abgeführter Größen ausgebildet ist, und wobei jede Topologiekante ein erstes Ende aufweist, an dem die Topologiekante von einem Knoten eine Größe empfängt, und ein zweites Ende, an dem die Topologiekante eine Größe an einen anderen Knoten abgibt, sowie eine Kantenfunktion, die die funktionale Abhängigkeit der Ausgangsgröße von der Eingangsgröße wiedergibt.

Die Vorrichtung 1700 weist ferner eine Einrichtung 1720 auf, die zum Durchführen einer Zustandsanalyse ausgebildet ist. Die von der Einrichtung 1720 durchgeführte Zustandsanalyse umfasst dabei ein Überprüfen von einem oder mehreren Zuständen der Systemtopologie, wobei sich bei mehreren Zuständen jeder Zustand der Systemtopologie von jedem anderen Zustand der Systemtopologie unterscheidet und der Unterschied zwischen zwei Zuständen der Systemtopologie in der vom ersten Ende zum zweiten Ende weisenden Orientierung von zumindest einer Topologiekante oder darin besteht, dass Eingangsgröße und Ausgangsgröße auf der Topologiekante als Null definiert sind. Die von der Einrichtung 1720 durchgeführte Zustandsanalyse umfasst des weiteren ein Prüfen eines jeden Zustands auf folgende Bedingungen:

- keine Topologiekante darf an einer Quelle ein zweites Ende aufweisen,

- keine Topologiekante darf an einer Senke ein erstes Ende aufweisen, und

- gibt es eine Topologiekante, die an einer Verzweigung ein erstes Ende aufweist, dann muss es auch eine Topologiekante geben, die an dieser Verzweigung ein zweites Ende aufweist, und umgekehrt muss es eine Topologiekante geben, die an einer Verzweigung ein erstes Ende aufweist, wenn es an der Verzweigung eine Topologiekante gibt, die ein zweites Ende aufweist, und

ein Verwerfen der Zustände als ungültig, die eine dieser Bedingungen nicht erfüllen.

Des Weiteren weist die Vorrichtung 1700 eine Einrichtung 1730 auf, die zum Erstellen eines Sequenzflussgraphen ausgebildet ist. Das von der Einrichtung 1730 vorgenommene Erstellen eines Sequenzflussgraphen erfolgt durch Anordnen des einen oder der mehreren von der Einrichtung 1720 nicht verworfenen Zustände der Systemtopologie in einer Reihenfolge, wobei bei mehreren Zuständen einander in der Reihenfolge benachbarte Zustände verschieden sind, und in der Reihenfolge wenigstens ein Zustand mehrmals auftreten kann, Zuordnen eines Zeitintervalls zu jedem der Zustände in der Anordnung zur Bildung einer Sektion, wobei Zeiten in einem Zeitintervall eines in der Reihenfolge vorangehenden Zustands vor den Zeiten in einem Zeitintervall eines nachfolgenden Zeitintervalls liegen, und Erzeugen einer Übertragskante von jedem einspeichernden Speicher eines Zustands, d. h. von jedem Speicher, auf den eine Topologiekante gerichtet ist, zu jedem diesem Speicher entsprechenden ausspeichernden Speicher in einem zeitlich nachfolgenden Zustand, d. h. zu jedem Speicher, von dem eine Topologiekante weg weist, wobei eine Übertragskante keine Kantenfunktion aufweist, und Zuordnen einer Größe zu jeder der Übertragskanten, die den Anteil wiedergibt, der den Übertrag des einspeichernden Speichers an den jeweiligen ausspeichernden Speicher wiedergibt.

Weiterhin weist die Vorrichtung 1700 vorzugsweise eine Einrichtung 1740 auf, die zum Erstellen eines Zustandsflussgraphen ausgebildet ist. Das von der Einrichtung 1740 vorgenommene Erstellen eines Zustandsflussgraphen erfolgt durch Anordnen von zwei oder mehr von der Einrichtung 1720 nicht verworfenen Zuständen der Systemtopologie in beliebiger Reihenfolge, wobei jeder der Zustände in der Anordnung von jedem anderen Zustand in der Anordnung verschieden ist, Zuordnen einer Zeitdauer zu jedem der Zustände in der Anordnung und Erzeugen einer Übertragskante von jedem einspeichernden Speicher eines Zustands zu jedem diesem Speicher entsprechenden ausspeichernden Speicher in einem der anderen Zustände.

Die Einrichtung 1750 der Vorrichtung 1700 ist zum Erzeugen eines Gleichungssystems ausgebildet, wobei das Gleichungssystem Gegebenengleichungen, Knotengleichungen, Topologiekantengleichungen und Übertragskantengleichungen umfasst. Ein Lösen des Gleichungssystems wird in der Einrichtung 1760 der Vorrichtung 1700 vorgenommen, die dazu ausgebildet ist, das Gleichungssystem unter Verwendung eines Satzes von einem oder mehreren Anforderungsparametern und Variieren des bzw. der nicht bestimmten Parameter zu lösen, und ein in Bezug auf eine Zielgröße bestes Lösungsergebnis auszuwählen, wobei die Zielgröße durch eine Zielfunktion berechnet wird.

Die Vorrichtung 1700 kann als programmtechnisch eingerichtete Vorrichtung ausgebildet sein, wobei die oben angegebenen Einrichtungen mittels eines oder mehrerer Datenverarbeitungsprogramme gebildet werden können, die von der Vorrichtung 1700 ausgeführt werden. Die Vorrichtung 1700 weist hierzu vorzugsweise wenigstens einen Prozessor auf, der zur Ausführung des einen oder der mehreren Datenverarbeitungsprogramme ausgebildet ist, sowie wenigstens einen Speicher zum Speichern des einen oder der mehreren Datenverarbeitungsprogramme und zum Speichern von Daten, die bei einer Ausführung des einen oder der mehreren Datenverarbeitungsprogramme erzeugt werden.

Obwohl die voranstehenden Ausführungsbeispiele der vorliegenden Erfindung lediglich beispielhaft erläutert worden sind, ist es für Fachleute selbstverständlich, dass zahlreiche Modifikationen, Hinzufügungen und Ersetzungen möglich sind, ohne von dem Schutzbereich und dem Grundgedanken der in den nachfolgenden Ansprüchen offenbarten Erfindung abzuweichen.