Diese Erfindung betrifft ein Verfahren zum Vergleich eines ersten Musters einer aus skalaren und/oder vektoriellen Werten gebildeten ersten Wertemenge mit einem zweiten Muster einer aus skalaren und/oder vektoriellen Werten gebildeten zweiten Wertemenge, wobei ein Muster eine Zuordnung ist, die den Grundelementen einer Grundmenge Werte einer Wertemenge zuordnet.

Verfahren nach dem Stand der Technik sind in folgenden Publikationen beschrieben:

- J. F. Bercher. On some entropy functionals derived from Renyi Information divergent». Inf. Sei., 178(12):2489-2506, 2008.

- R. Jain, S.N.J. Murthy, P.L.J. Chen, and S. Chatterjee. Similarity measures for image databases. volume 3, pages 1247-1254, 1995.

- W. Jiang, G. Er, Q. Dai, and J. Gu. Similarity-based online feature selection in content-based image retrieval. IEEE Transactions on Image Processing, 15(3):702-712, 2006.

- J.P.W. Pluim, J.B.A. Maintz, and M.A. Viergever. f-lnformation measures in medical image registration. IEEE Transactions on Medical Imaging,

23(12):1506-1518, 2004.

- Campbell, Lo, and MacKinlay: The Econometrics of Financial Markets, NJ:

Princeton University Press, 1996.

- Christopher F. Baum. An Introduction to Modern Econometrics Using Stata.

Stata Press, 2006.

- Patrick F. Dunn, Measurement and Data Analysis for Engineering and

Science, New York: McGraw-Hill, 2005.

- H. Hirschmüller and D. Scharstein, "Evaluation of stereo matching costs on images with radiometric differences," IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence (TPAMI) 31 , pp. 1582-1599, September 2009.

Die hier angeführten bekannten Verfahren zur Berechnung von Vergleichswerten von Mustern - wie etwa das Korrelationsmaß („normalized cross correlatiön") - basieren auf dem Grundprinzip, dass in einem ersten Schritt Vergleichswerte für die jeweiligen nicht weiter zerlegbaren Grundelemente der Grundmengen berechnet werden und in weiteren Schritten aus diesen elementweise berechneten Vergleichswerten Vergleichswerte für die Muster etwa durch Summation abgeleitet werden. Vergleicht man zeitlich oder räumlich versetzte Muster, so kann sich aufgrund des in den oben angeführten Dokumenten beschriebenen Grundprinzips ergeben, dass für einen größeren Versatz ein hohes Ähnlichkeitsmaß und für einen geringeren Versatz ein geringes Ähnlichkeitsmaß fälschlicher Weise berechnet wird.

Seien etwa die Muster M M ₂ , M ₃ auf der Grundmenge der natürlichen Zahlen so definiert, dass M ₁ den Grundelementen„0" und„2" den Wert„1 " und sonst allen Grundelementen den Wert„0" zuordnet, dass M ₂ den Grundelementen„1 " und„3" den Wert„1 " und sonst allen Grundelementen den Wert„0" zuordnet und, dass ₃ den Grundelementen„2" und„4" den Wert„1 " und sonst allen Grundelementen den Wert „0" zuordnet, dann berechnen die bekannten Verfahren einen höheren Ähnlichkeitswert zwischen M ₁ und ₃ als zwischen M ₁ und M ₂ . Das neue hier beschriebene Verfahren jedoch liefert einen höheren Ähnlichkeitswert zwischen M ₁ und M ₂ als zwischen M ₁ und ₃ .

Das nicht-monotone Verhalten des nach den in den oben angeführten Dokumenten beschriebenen Verfahren berechneten Ähnlichkeitsmaßes eines ersten Musters mit einem zweiten Muster, welche einen zeitlichen oder räumlichen Versatz aufweisen, führt zu falschen Schlussfolgerungen, insbesondere wenn die Ähnlichkeit von vorliegenden Mustern insbesondere solcher mit höher frequenten Anteilen oder/und zusätzlichem Rauschanteil bewertet werden soll.

In der folgenden Publikation wird die Problematik der Berechnung von falschen Ähnlichkeitsmaßen aufgrund des nicht-monotonen Verhaltens des Ähnlichkeitsmaßes bei Berechnung nach einem der in den oben angeführten Dokumenten beschriebenen Verfahren in Abhängigkeit des räumlichen oder zeitlichen Versatzes für Grauwertbilddaten diskutiert und theoretisch analysiert:

B. Moser. A Similarity Measure for Image and Volumetrie Data Based on Hermann Weyl's Discrepancy, to appear in IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, first Published: 2009-02-27, ISSN: 0162- 8828, DOI: 10.1109/TPAMI.2009.50.

Erfindungsgemäß wird das hier diskutierte Problem der Berechnung eines Vergleichswertes für ein erstes Muster einer ersten Wertemenge und eines zweiten Musters einer zweiten Wertemenge auf die Weise gelöst, dass das Verfahren folgende Teilschritte umfasst:

Bildung zumindest eines ersten Teilbereiches des ersten Musters und Bildung zumindest eines zweiten Teilbereiches des zweiten Musters,

Berechnung von Differenzwerten zwischen Eigenschaften eines der ersten Teilbereiche und Eigenschaften eines der zweiten Teilbereiche und Bildung eines Differenzmusters aus den Differenzwerten,

Teilung des Differenzmusters in dritte Teilbereiche,

Bildung von ersten Mengen der dritten Teilbereiche und Berechnung von Eigenschaften des Differenzmusters für die ersten Mengen,

Bildung von zweiten Mengen der dritten Teilbereiche und Berechnung von

Diskrepanzparametern für die zweiten Mengen und gegebenenfalls in Bezugnahme auf die berechneten Eigenschaften des Differenzmusters für die ersten Mengen,

Bildung von dritten Mengen der dritten Teilbereiche und Berechung eines Ähnlichkeitsmaßes für eine Eigenschaft der dritten Mengen und gegebenenfalls auf Basis der berechneten Diskrepanzparameter für zweite Mengen und/oder des berechneten Differenzmusters für die ersten Mengen.

Gegeben sind ein erstes Muster M _x ^■ . x _x ->· w ₁ und ein zweites Muster M ₂ ^■ ■ x ₂ -> w ₂ , wobei Xi eine Grundmenge darstellt und w _t eine Menge an möglichen numerischen oder vektoriellen Werten darstellt, wobei = 1, 2. Die einzelnen Teilschritte werden unter Zuhilfenahme von Mitteln der elektronischen Datenverarbeitung durchgeführt:

In einem ersten Teilschritt werden die erste Grundmenge des ersten Musters und die zweite Grundmenge des zweiten Musters in erste beziehungsweise zweite Teilbereiche unterteilt. Die Unterteilung des ersten Musters kann in Abhängigkeit der Eigenschaften des ersten Muster beziehungsweise der ersten Grundmenge und/oder des zweiten Musters beziehungsweise der zweiten Grundmenge erfolgen. Das erfindungsgemäße Verfahren kann dadurch geprägt sein, dass einer der ersten Teilbereiche des ersten Musters und/oder einer der zweiten Teilbereiche des zweiten Musters mehrere Werte umfasst. Es ist keinesfalls zwingend, dass der erste Teilbereich des ersten Musters und der zweite Teilbereich des zweiten Musters gleich groß beziehungsweise gleich viele Werte umfasst. Im Sinne einer Reduktion des notwendigen Rechenaufwandes kann es sinnvoll sein, dass der erste Teilbereich des ersten Musters und der zweite Teilbereich des zweiten Musters gleich groß sind beziehungsweise gleich viele Werte umfasst. Einer der dritten Teilbereiche des Differenzmusters kann zumindest Teilbereiche eines der ersten Teilbereiche des ersten Musters und/oder eines der zweiten Teilbereiche des zweiten Musters beinhalten. Das erfindungsgemäße Verfahren schließt nicht aus, dass sich einer der dritten Teilbereiche über Teilbereiche erstreckt, welche nicht Teilbereiche eines der ersten Teilbereiche des ersten Musters und/oder eines der zweiten Teilbereiche des zweiten Musters sind.

Durch die erfindungsgemäße Unterteilung des ersten Musters und/oder des zweiten Musters in erste beziehungsweise zweite Teilbereiche, des Diskrepanzmusters in dritte Teilbereiche sowie die Bildung von Mengen, wird monotones Verhalten des Ähnlichkeitsmaßes bei räumlichen oder zeitlichen Versatz unterbunden. Aus den Ähnlichkeitsmaßen kann im Rahmen dieser Erfindung ein Ähnlichkeitsmuster erstellt werden. Das Ähnlichkeitsmuster enthält einen Ähnlichkeitsmaßwert für vorzugsweise jeden Wert des ersten Musters, welcher mit dem zweiten Muster nach dem erfindungsgemäßen Verfahren kombiniert wird.

Die Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens schließt nicht aus, dass das hier diskutierte Verfahren durch Verfahren zum Vergleich eines ersten Musters mit einem zweiten Muster nach dem Stand der Technik ergänzt wird. Das erfindungsgemäße Verfahren ist keinesfalls auf die Behandlung von skalaren oder vektoriellen Werten beschränkt. In analoger Weise können eine erste Matrix mit einer zweiten Matrix, ein erster Tensor mit einem zweiten Tensor behandelt werden. Die Berechnung des Differenzmusters kann zumindest einen oder durch Kombination mehrerer der folgenden Schritte umfassen:

Anwendung eines Vorverarbeitungs- beziehungsweise Filterungsschrittes, Anwendung einer Transformation,

Subtraktion eines eine Eigenschaft des ersten Teilbereiches des ersten

Musters beschreibenden Wertes von einem eine Eigenschaft des zweiten Teilbereiches des zweiten Musters beschreibenden Wertes.

Ein Vorverarbeitungs- beziehungsweise ein Filterungsschritt kann beispielsweise eine Glättung, ein Ausfiltern von Fehl- oder Störsignalen sein. Eine Anwendung einer Transformation kann beispielsweise durch eine Subtraktion eines ersten Mittelwertes eines ersten Teilbereiches des ersten Musters von einem Mittelwert eines ersten Teilbereiches des zweiten Musters erfolgen.

Die Bildung des ersten Teilbereiches und/oder die Bildung des zweiten Teilbereiches kann folgende Schritte umfassen: Bildung eines ersten Teil des ersten Teilbereiches als Teilbereich des ersten

Musters und gegebenenfalls Bildung eines zweiten Teils des ersten Teilbereiches als Teilbereich des ersten Musters,

Berechnung von Differenzwerten zwischen Eigenschaften des ersten Teilbereiches und des ersten Musters und gegebenenfalls zwischen Eigenschaften des ersten ersten Teilbereiches und des zweiten ersten

Teilbereiches,

Bilden des ersten Teilbereiches, sodass der erste Teilbereich Teilbereiche des ersten Musters mit einer definierten Differenz umfasst.

Die definierte Differenz an Eigenschaften kann einerseits einschließen, dass die Eigenschaften gleich sind (keine Differenz), oder andererseits um ein definiertes Maß unterscheiden.

Eine Anwendung der hier diskutierten Erfindung ist die Erstellung einer so genannten Versatzkarte aus lokalen Eigenschaften von Bildern. Diese Anwendung kann Teil eines Verfahrens sein, welches die Generierung von Mehrfachansichten für eine pseudoholographische Darstellung oder für eine räumliche Rekonstruktion von Objektpunkten („Stereo Vision") umfasst.

Die Teilung des Differenzmusters in dritte Teilebereiche und die Festlegung von ersten Mengen von dritten Teilbereichen des Differenzmusters kann durch zumindest einen der folgenden Verfahrensschritte geprägt sein:

Bildung von überlappenden Teilbereichen,

Bildung von zusammenhängenden Bereichen.

Die überlappenden Teilbereiche können beispielsweise durch Integralbilder ausgebildet werden. Da erfindungsgemäß die Teilbereiche mehrere Werte umfassen, kann durch die Anordnung von Teilbereichen ein Wert zumindest zwei Teilbereichen zugeordnet werden. Durch diesen Schritt kann die Genauigkeit des erfindungsgemäßen Verfahrens im Vergleich zu den Verfahren nach dem Stand der Technik verbessert werden. Die Berechnung von Eigenschaften des Differenzmusters für zweite Mengen kann nach zumindest einer oder durch Kombination der folgenden Methoden erfolgen:

Anwendung von Vorverarbeitungsschritten oder Transformationsschritten, um aus dem berechneten Differenzmuster dritte, aus dem ersten Muster und/oder zweiten Muster abgeleitete Muster zu berechnen,

Berechnung der p-ten Potenz des μ-lntegrals des Differenzmusters über die dritte Teilbereiche des Differenzmusters, beispielsweise E _T (M) = ([ _τ Μάμ) ^ρ , wobei M das Differenzmuster und τ die Menge der dritten Teilbereiche darstellt,

Kombination der Eigenschaften erster Mengen etwa durch Summenbildung, beispielsweise E _T = E _T (Mi).

Die Kombination der Eigenschaften erster Mengen kann beispielsweise durch Summenbildung erfolgen und/oder durch Mittelung der Eigenschaften erster Mengen erfolgen. Die Berechnung der p-ten Potenz des μ-lntegrals kann durch eine Gewichtung ergänzt werden. Das hier diskutierte Verfahren kann sich dadurch auszeichnen, dass eine solche Gewichtung in Abhängigkeit mit einer Eigenschaft des zweiten Musters direkt und/oder indirekt in einer mathematisch definierten Zuordnung stehenden Eigenschaft des ersten Teilbereiches des ersten Musters und/oder Eigenschaft des zweiten Teilbereiches des zweiten Muster, dritten Teilbereich und/oder erster Menge erfolgt.

Die Berechnung der Diskrepanzparameter kann nach zumindest einer oder durch Kombination folgender Methoden berechnet werden:

Berechnung von gewichteten Summen mit anschließender Potenzbildung der Werte, welche die Eigenschaften des Differenzmusters beschreiben,

Berechnung von Kenngrößen aus der Menge von Differenzwerten.

Die Kenngrößen aus den Differenzwerten können geometrische und/oder farbliche Kenngrößen sein. Die zu berechnenden Kenngrößen können ein Ausdehnungsmaß oder einen Konzentrationsparameter oder einen Häufungsparameter der Differenzwerte beschreiben.

Das erfindungsgemäße Verfahren kann auf die Weise durchgeführt werden, dass die Berechnung des Ähnlichkeitsmaßes nach zumindest einer oder durch Kombination mehrerer der folgenden Methoden bestimmt wird:

Berechnung eines Ähnlichkeitsmaßes durch Kombination der

Diskrepanzparameter von abgeleiteten Mustern,

Berechnung eines Ähnlichkeitsmaßes mithilfe einer monoton fallenden Funktion /, beispielsweise f (x) = Ex _P (-x), gemäß S _M {M ₁ , M ₂ ) = f(D _M (M)), wobei M das Differenzmuster der zu vergleichenden Muster M M ₂ darstellt,

Berechnung der Ähnlichkeit durch Bildung des Maximums oder einer Summe über alle Ähnlichkeitswerte s _M .

Die Berechnung eines Ähnlichkeitsmaßes durch Kombination der Diskrepanzparameter D _M von abgeleiteten Mustern kann mit Hilfe einer Formel mit folgendem Charakter beziehungsweise folgender Struktur S _M {M- M ₂ ) DM ( -i + M ₂ ) ² - D _M ( M -i - M ₂ ) ²

D _M (M ₁ ) - D _A i (M ₂ )

berechnet werden, wobei _{B 2} die zu vergleichenden Muster bezeichnen.

Das erfindungsgemäße Verfahren kann dadurch geprägt sein, dass eine Eigenschaft des ersten Teilbereiches des ersten Musters und eine Eigenschaft des zweiten Teilbereiches des zweiten Musters in einem Verhältnis, insbesondere einer mathematisch definierbaren Zuordnung zueinander stehen.

Beispielsweise kann das Muster des ersten Wertebereiches das Muster des zweiten Wertebereiches hervorrufen oder bestimmen. Das Muster des zweiten Wertebereiches kann auch durch als eine Funktion des Musters des ersten Wertebereiches definiert sein.

Das erfindungsgemäße Verfahren kann dadurch geprägt sein, dass eine Eigenschaft des ersten Teilbereiches des ersten Musters und eine Eigenschaft des zweiten Teilbereiches des zweiten Musters einer definierten Ähnlichkeitsrelation entsprechen und somit als ähnlich zu betrachten sind. Eine Ähnlichkeitsrelation beziehungsweise eine Ähnlichkeit kann im Rahmen des erfindungsgemäßen Verfahrens durch die Angabe eines anteiligen Maßes von Gleichheit einer Eigenschaft des ersten Teilbereiches des ersten Musters und einer Eigenschaft des zweiten Teilbereiches des zweiten Musters erfolgen.

Die Schaffung von ähnlichen Teilbereichen des ersten Musters und des zweiten Musters kann die Komplexität des hier diskutierten Vergleichsverfahrens erheblich reduzieren. In der Regel kann eine solche Ähnlichkeit des ersten Teilbereiches der ersten Wertemenge und des zweiten Teilbereiches der zweiten Wertemenge durch die Menge der Werte, durch die Art der Werte gegeben sein.

Im Rahmen einer Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens ist es möglich, dass eine Eigenschaft des ersten Teilbereiches des ersten Musters und/oder eine Eigenschaft des zweiten Teilbereiches des zweiten Musters und eine Eigenschaft des dritten Teilbereiches des Differenzmusters in einem Verhältnis wie in einer mathematisch definierten Zuordnung zueinander stehen. Beispielsweise kann der erste Teilbereich des ersten Musters den zweiten Teilbereich des zweiten Musters hervorrufen oder bestimmen. Das Muster des zweiten Wertebereiches kann auch durch als eine Funktion des Musters des ersten Wertebereiches definiert sein.

Das erfindungsgemäße Verfahren kann dadurch geprägt sein, dass eine Eigenschaft des ersten Teilbereiches des ersten Musters und/oder eine Eigenschaft des zweiten Teilbereiches des zweiten Musters und eine Eigenschaft des zweiten Teilbereiches des Differenzmusters einer definierten Ähnlichkeitsrelation entsprechen. Das erfindungsgemäße Verfahren kann insofern vereinfacht sein, dass eine Eigenschaft der ersten Menge und/oder eine Eigenschaft der zweiten Menge und/oder eine Eigenschaft der dritten Menge in einem Verhältnis wie beispielsweise in einer mathematisch definierbaren Zuordnung zueinander stehen. Beispielsweise kann das erste Muster das zweite Muster und/oder das dritte Muster hervorrufen oder bestimmen. Das zweite Muster und/oder das dritte Muster kann auch durch als eine Funktion des ersten Musters definiert sein. Eine im Rahmen dieser Erfindung mögliche Vereinfachung des erfindungsgemäßen Verfahren ist, dass die erste Menge und/oder die zweite Menge und/oder die dritte Menge in einer Zuordnung zueinander stehen.

Die Bildung der ersten, zweiten beziehungsweise dritten Menge kann beispielsweise durch eine Funktion in Abhängigkeit einer Eigenschaft des ersten Teilbereiches beziehungsweise einer Eigenschaft des zweiten Teilbereiches definiert sein. Eine solche Funktion kann Routinen umfassen, sodass die Bildung der zweiten beziehungsweise dritten Menge aus der ersten beziehungsweise zweiten Menge erfolgt. Eine solche Ähnlichkeit kann dadurch gegeben sein, dass die erste, zweite und dritte Menge ident sind. Die Diskussion des erfindungsgemäßen Verfahrens schließt nicht aus, dass eine Eigenschaft des ersten Teilbereiches und/oder eine Eigenschaft des zweiten Teilbereiches und/oder eine Eigenschaft des dritten Teilbereiches und/oder eine Eigenschaft der ersten Menge und/oder eine Eigenschaft der zweiten Menge und/oder eine Eigenschaft der dritten Menge in einem Verhältnis wie beispielsweise einer mathematisch definierbaren Zuodrnung zueinander stehen. In Analogie zu obiger Offenbarung kann eine Eigenschaft der zweiten Menge und/oder eine Eigenschaft der dritten Menge eine Funktion einer Eigenschaft der ersten Menge sein. Das hier diskutierte Verfahren kann auch auf die Weise erweitert werden, dass der Diskrepanzparameter aus einem vierten Teilbereich des ersten Musters und/oder aus einem fünften Teilbereich des zweiten Musters berechnet wird.

Das erfindungsgemäße Verfahren kann sich dadurch auszeichnen, dass eine Eigenschaft des zweiten Teilbereiches und eine Eigenschaft des vierten Teilbereiches des ersten Musters und/oder eine Eigenschaft des fünften Teilbereiches des zweiten Musters in einem Verhältnis wie beispielsweise in einer mathematisch definierbaren Zuordnung zueinander stehen. In Analogie zu obiger Beschreibung kann beispielsweise eine Eigenschaft des zweiten Teilbereiches des ersten Musters eine Funktion einer Eigenschaft des vierten Teilbereiches des ersten Musters und/oder einer Eigenschaft des fünften Teilbereiches des zweiten Musters sein.

Durch das Aufzeigen von Abhängigkeiten kann das hier diskutierte Verfahren zum Vergleich von Mustern erheblich vereinfacht werden.

Es ist im Rahmen des erfindungsgemäßen Verfahrens auch denkbar, dass eine Eigenschaft des zweiten Teilbereiches und eine Eigenschaft des vierten Teilbereiches des ersten Musters und/oder eine Eigenschaft des zweiten Teilbereiches und eine Eigenschaft des fünften Teilbereiches des zweiten Musters einer definierten Ähnlichkeitsrelation entsprechen. Analog zu obiger Offenbarung kann eine Ähnlichkeitsrelation durch die anteilige Gleichheit von Eigenschaften aus einer Vielzahl von Eigenschaften der Teilbereiche definiert sein.

Daraus folgt, dass die Eigenschaften der Muster des ersten Wertebereiches beziehungsweise des zweiten Wertebereiches auch in Abhängigkeit weiterer Teilbereiche des ersten Wertebereiches und/oder des zweiten Wertebereiches definiert werden können. In manchen Anwendungsfällen des erfindungsgemäßen Verfahrens kann dadurch eine Vereinfachung erreicht werden, dass der vierte beziehungsweise der fünfte Teilbereich auf jene Teilbereich beschränkt sind, welche zu dem ersten beziehungsweise zweiten Teilbereiche benachbart sind.

Ein möglicher Einsatzbereich des erfindungsgemäßen Verfahrens besteht darin, dass zu einer Eigenschaft eines Teilbereiches des ersten Musters eine Eigenschaft eines Teilbereiches des zweiten Musters mit Eigenschaften entsprechend einer definierten Ähnlichkeitsrelation in Analogie zu obiger Offenbarung gesucht wird.

Bei Anwendung des erfindungsgemäßen Verfahrens werden aus dem ersten Muster i : i ->· Wi die numerischen Werte M Ί der Grundmenge x ₁ gesucht, welche den numerischen Werten w der Grundmenge x ₂ aus dem Muster M ₂ -. X -> W ₂ ähnlich sind.

Eine mögliche Anwendung des erfindungsgemäßen Verfahrens ist, dass zu einem Teilbereich des ersten Musters ein Teilbereich des zweiten Musters eines Teilbereiches der zweiten Wertemenge mit um ein vorgegebenes Maß unterschiedlichen Eigenschaften gesucht wird.

Das erfindungsgemäße Verfahren ist keinesfalls darauf beschränkt, nur ähnliche Werte zu suchen. Es ist ebenso möglich, zu den Werten w ähnliche Werte M Ί ZU suchen, welche sich um ein vordefiniertes und/oder während der Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens festgelegtes Maß von w unterscheiden. Ist ein Wertepaar bestehend aus einem Wert M Ί und einem Maß unterschiedlicher Werte (auch Korrelationsmaß genannt) w bekannt, können einfach weitere Wertepaare auf Basis dieser Information gesucht werden.

Die Suche nach ähnlichen und/oder um ein bestimmtes Maß unterschiedlichen Werten aus der ersten Wertemenge und aus der zweiten Wertemenge kann im Rahmen des erfindungsgemäßen Verfahrens auch dazu verwendet werden, Wertebereiche aus dem ersten Muster und/oder zweiten Muster auszuklammern. Solche auszuklammernde Wertebereiche können beispielsweise durch Störwertbereiche, auf Diskontinuitäten begründete Wertebereiche sein. Das erfindungsgemäße Verfahren schließt auch ein, dass eine Eigenschaft des zweiten Musters durch Steuerungsmittel in einem Teilbereich so verändert wird, dass die Eigenschaft des zweiten Musters und eine Eigenschaft des ersten Musters in einem Teilbereich einer definierten Ähnlichkeitsrelation entsprechen.

Eine Veränderung des zweiten Musters kann auf die Weise erfolgen, dass Werte des zweiten Musters geändert werden. Ebenso ist es im Rahmen dieser Erfindung nicht ausgeschlossen, dass eine Veränderung des zweiten Musters durch das Ausklammern bestimmter Wertebereiche der Wertemenge und/oder durch das Hinzufügen bestimmter Wertebereiche der Wertemenge erfolgt. Eine mögliche Anwendung der hier diskutierten Erfindung ist die Erstellung eines pseudoholographischen Bildes, wobei die erste Wertemenge ein erstes Bild, die zweite Wertemenge ein zweites Bild ist, wobei ein erstes Muster eines Teilbereiches eines ersten Bildes mit einem zweiten Muster eines Teilbereiches eines zweiten Bildes verglichen wird. Ein Teilbereich des ersten Bildes oder des zweiten Bildes kann beispielsweise ein Teilbereich an Bildpunkten sein. Die Bildpunkte können benachbart zueinander angeordnet sein und/oder in einer mathematisch definierbaren Zuordnung zueinander stehen. Die Zuordnung der Bildpunkte kann dadurch bestimmt sein, dass die Bildpunkte des ersten Bildes eine Funktion der Bildpunkte des zweiten Bildes sind.

Hierbei werden korrespondierende Intensitätsverläufe verglichen, um so Disparitäten in Form von räumlichen Versatzmustern zu ermitteln. Aufgrund der Monotonie- Eigenschaften des Korrelationsmaßes des hier diskutierten erfindungsgemäßen Verfahrens kann der Vorgang des Suchens eines ersten Bildpunktes des zweiten Bildes, welcher in einem Verhältnis zu einem zweiten Bildpunkt des ersten Bildes steht, im Vergleich zu den Verfahren nach dem Stand der Technik beschleunigen.

Ein zweiter Bildpunkt des zweiten Bildes, der in einem Verhältnis zu einem ersten Bildpunkt steht, kann ein Bildpunkt eines zweiten Bildes sein, welches aus einer anderen Perspektive als der erste Bild aufgenommen wurde. Eine mögliche Anwendung der hier diskutierten Erfindung ist die Detektion, die Erkennung („recognition") und/oder das Tracking eines Objektes in einem ersten Bild und in einem zweiten Bild, wobei die erste Wertemenge ein erstes Bild, die zweite Wertemenge ein zweites Bild ist, wobei ein Versatz eines ersten Musters eines Teilbereiches eines ersten Bildes mit einem zweiten Muster eines Teilbereiches eines zweiten Bildes erkannt wird.

Eine Detektion, ein Erkennen und ein Tracking des Objektes in einem ersten Bild beziehungsweise in einem zweiten Bild (Referenzbild) basiert zumeist auf dem Ausnützen von Monotonieeigenschaften des ersten Bildes beziehungsweise des zweiten Bildes und/oder auf dem Vorhandensein eines ausgeprägten Minimums des Ähnlichkeitsmaßes bei Vergleich des ersten Bildes als erstes Muster mit dem zweiten Bild als zweites Muster. Ein solcher günstigerer Verlauf kann sich dadurch auszeichnen, dass der Verlauf des Diskrepanzmaßes nur wenige, vorzugsweise nur ein deutlich ausgeprägtes Minimum aufweist, was die Anwendung von Grandientenverfahren oder ähnlichen Verfahren für die Minimumssuche ermöglicht und dadurch den Suchvorgang im Rahmen der Detektion, des Wiedererkennens oder des Trackings beschleunigt.

Eine andere Anwendung des erfindungsgemäßen Verfahrens ist, dass das erste Muster ein erster Graph einer Zeitreihe und das zweite Muster ein zweiter Graph einer zweiten Zeitreihe ist.

Das hier diskutierte Verfahren erlaubt eine Risikominimierung bei der Zusammenstellung von Asset-Portfolios. In Bezugnahme auf eine Theorie von Markowitz sollen die Assets möglichst unkorreliert sein, um so das Risiko eines Wertverlustes aller das Asset-Portfolio ausmachenden Aktien zu einem Zeitpunkt zu verringern. Das hier vorgestellte Verfahren zum Vergleich einer ersten Datenreihe mit einer zweiten Datenreihe erlaubt es, ähnliche insbesondere zeitlich versetzte Verläufe leichter zu erkennen.

Die Anwendung der Erfindung auf die Risikominimierung von Asset-Portfolios ist jedoch keinesfalls auf die Bewertung von beziehungsweise Suche nach ähnlichen Aktienverläufen beschränkt. In gleicher Weise können so sämtliche Unternehmenskennzahlen beziehungsweise deren Entwicklungen bewertet werden.

Eine mögliche Anwendung der hier diskutierten Erfindung ist der Vergleich eines ersten Bewegungsablaufes mit einem zweiten Bewegungsablauf (Referenz), wobei die erste Wertemenge ein erster Bewegungsablauf, die zweite Wertemenge ein zweiter Bewegungsablauf ist, wobei ein erstes Muster eines ersten Bewegungsablaufes mit einem zweiten Muster eines zweiten Bewegungsverlaufes verglichen wird.

Diese Anwendung erlaubt beispielsweise eine Beurteilung eines Ablaufes einer Roboterbahn. Dabei soll anhand von Statusvariablen wie zum Beispiel einem Winkel festgestellt werden, ob die durchgeführte Roboterbahnkurve als erster Bewegungsablauf einer Referenzbahnkurve als zweite Bahnkurve entspricht. Aufgrund von mechanischem Spiel und/oder bestimmten Totzeiten beispielsweise durch Digitalisierungseffekte hervorgerufen und/oder mechanischen Ungenauigkeiten und/oder unterschiedlicher Beladung des Roboterarms kann ein zeitlicher und/oder räumlicher Versatz der Graphen der gemessenen Statusvariablen, die die Roboterbahn beschreiben, auftreten. Während bei Standardverfahren selbst geringe zeitliche Abweichungen zu falschen Schlussfolgerungen führen können, indem eine korrekte Roboterbahnkurve als fehlerhaft klassifiziert wird, erlaubt das erfindungsgemäße Verfahren eine zuverlässige Beurteilung. Im Vergleich zu Verfahren nach dem Stand der Technik werden hierbei nicht einzelne zeitliche und/oder geometrische Bewegungspunkte, sondern mehrere Bewegungspunkte, im weiteren Sinn Bewegungsabläufe miteinander verglichen. Die hier diskutierte Erfindung schließt keinesfalls aus, dass eine Roboterkurve als erste Bewegungskurve an eine Referenzroboterkurve als zweite Bewegungskurve angepasst wird.

Eine mögliche Anwendung der hier diskutierten Erfindung ist der Vergleich eines ersten Messwertes mit einem zweiten Messwert, wobei die erste Wertemenge eine Vielzahl an ersten Messwerten, die zweite Wertemenge ein Vielzahl an zweiten Messwerten ist, wobei ein erstes Muster einer Vielzahl an ersten Messwerten mit einem zweiten Muster einer Vielzahl an zweiten Messwerten verglichen wird.

Diese Anwendung des erfindungsgemäßen Verfahren erlaubt beispielsweise die Kalibrierung eines ersten Messgerätes mit einem zweiten Messgerät und/oder einer Kenngröße. Es können hierbei mehrere Messpunkte, im weiteren Sinn ein Messverlauf anstelle einzelner Messwerte miteinander verglichen werden.

In dazu analoger Form kann das erfindungsgemäße Verfahren darauf angewandt werden, dass das erste Muster eine ein erstes Objekt beschreibende erste Datenreihe und die erste Wertemenge ein erstes Objekt, das zweite Muster eine ein zweites Objekt beschreibende zweite Datenreihe und die zweite Wertemenge ein zweites Objekt ist, wobei ein Teilbereich der ersten Datenreihe mit einem Teilbereich der zweiten Datenreihe verglichen wird.

Weiters ist eine Anwendung des hier beschriebenen Verfahrens in der Form denkbar, dass das erste Muster ein erstes Objekt und die erste Wertmenge eine erste Objektmenge, das zweite Muster ein zweites Objekt und die zweite Wertemenge eine zweite Objektmenge ist, wobei ein erstes Objekt einer ersten Objektmenge mit einem zweiten Objekt einer zweiten Objektmenge verglichen wird.

In ähnlicher Weise schließt die Erfindung keinesfalls aus, dass das erste Muster ein Teilbereich eines ersten Objektes und die erste Wertmenge ein erstes Objekt, das zweite Muster ein Teilbereich eines zweite Objektes und die zweite Wertemenge eine zweites Objekt ist, wobei ein Teilbereich des ersten Objektes mit einem Teilbereich des zweiten Objektes verglichen wird.

Eine mögliche Anwendung eines Vergleiches eines ersten Objektes mit einem zweiten Objekt liegt in einem automatisch verwalteten Lager. Das hier vorgestellte verfahren bietet eine Möglichkeit des Auffindens ähnlicher Objekte. Ebenso betrifft dieser Anwendungsfall die Kontrolle beziehungsweise die Suche nach Diskontinuitäten eines ersten Objektes durch einen Vergleich mit einem zweiten Objekt, welches als Referenzobjekt dient.

Es ist hierbei keinesfalls ausgeschlossen, dass ein Objekt in Form einer virtuellen Beschreibung, eines virtuellen Planes et cetera vorliegt.

Ein weiterer Einsatzbereich des erfindungsgemäßen Verfahrens liegt in der Analyse von Belastungen eines Objektes, wobei die ein erstes Objekt beschreibende Datenmenge ein Verlauf eines Belastungszustandes in Teilbereichen, die ein zweites Objekt beschreibende Datenmenge ein Verlauf äußerer und/innerer Belastungen in Teilbereichen ist.

Spannungsverläufe in einem Objekt können mit Hilfe der Finiten Elemente Methode berechnet werden, welche im Rahmen der Diskussion des erfindungsgemäßen Verfahrens als beispielhaft erwähnt sei. Dem Fachmann sind weitere ähnliche Methoden bekannt. Einer der hinsichtlich des Ergebnisses entscheidenden Teilschritte ist die Generierung eines Berechnungsnetzes. Durch einen Vergleich des berechneten Belastungszustandes des Objektes mit den Belastungen in Teilbereichen können die Teilschritte der Finiten Elemente Berechnung wie beispielsweise die Generierung des Berechnungsnetzes vereinfacht werden. Die Analyse von Belastungen eines Objektes nach dem erfindungsgemäßen Verfahren kann auch beinhalten, dass die ein erstes Objekt beschreibende Datenmenge ein Verlauf eines Belastungszustandes eines ersten Objektes, die ein zweites Objekt beschreibende Datenmenge ein Verlauf eines Spannungszustandes eines zweiten Objektes ist. Der Vergleich eines gemessenen, gleichsam zu einem berechneten Belastungszustand beinhaltet auch die Bewertung des Spannungszustandes, in weiterer Folge die Bewertung eine Bruchzustandes. Die zuvor öfters erwähnte Vereinfachung des hier diskutierten Verfahrens zielt darauf hin ab, dass die Anzahl der notwendigen Rechenschritte reduziert wird und dadurch das Verfahren zum Vergleich eines ersten Musters mit einem zweiten Muster unter anderem schneller durchgeführt werden kann. Figur 1 veranschaulicht den Vergleich eines ersten Bildes als eine erste Wertemenge mit einem zweiten Bild als eine zweite Wertemenge.

Figur 2 zeigt eine mögliche Anwendung des Verfahrens zum Vergleich eines ersten Messsignals als erstes Muster mit einem zweiten Messsignal als zweites Muster. Figur 3 zeigt ein Bild einer ersten Bildszene zu einem Zeitpunkt t und ein Bild einer darauffolgenden Bildszene zu einem Zeitpunkt t+1 , sowie das nach dem hier beschriebenen Verfahren erstellte Diskrepanzmuster und Ähnlichkeitsmuster.

Figur 4 den nach dem Stand der Technik berechneten Verlauf der Ähnlichkeitswerte bei einem Versatz in x-Richtung und y-Richtung,

Figur 5 den nach dem erfindungsgemäßen Verfahren berechneten Verlauf der Ähnlichkeitswerte bei einem Versatz in x-Richtung und y-Richtung zeigt.

Figur 6 zeigt ein Bild eines Gewebes einer Airbaghülle sowie eine nach dem hier beschriebenen Verfahren erstelltes Diskrepanzmuster und Ähnlichkeitsmuster.

Figur 7 zeigt ein Diagramm mit einem ersten Graphen und einen zweiten Graphen, wobei der zweite Graph in Bezug zum zweiten Graph durch Rauschen um ein Maß entlang der Abszisse versetzt ist.

Figur 8 zeigt Diagramme, welche die Berechnung des Ähnlichkeitsmaßes der in Figur 7 dargestellten Graphen in Abhängigkeit der Stärke des Rauschens nach dem Stand der Technik und nach dem hier diskutierten erfindungsgemäßen Verfahren.

Figur 9 zeigt ein Diagramm mit einem ersten Graphen und einen zweiten Graphen, wobei der zweite Graph in Bezug zum zweiten Graph durch Rauschen um ein Maß entlang der Ordinate versetzt ist.

Figur 10 zeigt Diagramme, welche die Berechnung des Ähnlichkeitsmaßes der in Figur 9 dargestellten Graphen in Abhängigkeit der Stärke des Rauschens nach dem Stand der Technik und nach dem hier diskutierten erfindungsgemäßen Verfahren. Figur 1 1 zeigt ein Diagramm mit einem Graphen über die zeitliche Veränderung einer Vorrichtung und einem Referenzgraphen. Figur 12 bis 14 veranschaulicht die erfindungsgemäße Systematik der Bildung von Teilbereichen.

Figur 15 veranschaulicht eine Anwendung des erfindungsgemäßen Verfahrens zur Auffindung korresponierender Punkte. Figur 1 veranschaulicht den Vergleich eines ersten Musters 3 einer ersten Wertemenge 1 mit einem zweiten Muster 4 einer Wertemenge 2.

In einem ersten Teilschritt erfolgt eine Teilung des ersten Musters 2 in einen mehrere Werte umfassenden ersten Teilbereich 5 und/oder des zweiten Musters 4 in einen mehrere Werte umfassenden zweiten Teilbereich 6. In einem zweiten Teilschritt wird eine Berechnung eines Differenzmusters 10 gemäß der Bildung von Differenzwerten zwischen einer Eigenschaften eines der ersten Teilbereiche 5 des ersten Musters 2 und einer Eigenschaft eines der zweiten Teilbereiche 6 des zweiten Musters 3 durchgeführt. In einem dritten Teilschritt eine Teilung des Differenzmusters 10 in dritte Teilbereiche 1 1 , 1 1 ' und Festlegung von ersten Mengen 12, welche dritte Teilbereiche 1 1 , 1 1 ' des Differenzmusters 10 umfassen. In einem vierten Teilschritt erfolgt eine Berechnung von Eigenschaften des Differenzmusters 10 für erste Menge 12. In einem fünften Teilschritt erfolgt eine Berechnung von Diskrepanzparametern für zweite Mengen 13 auf Basis der berechneten Eigenschaften des Differenzmusters für eine erste Menge 12. In einem sechsten Teilschritt wird eine Berechung eines Ähnlichkeitsmaßes über dritte Mengen 14 auf Basis der Berechnung der Diskrepanzparameter durchgeführt.

Die Berechnung des Differenzmusters 10 kann durch Anwendung eines Vorverarbeitungs- beziehungsweise Filterungsschrittes und/oder Anwendung einer Transformation und/oder Subtraktion eines eine Eigenschaft des ersten Teilbereiches 5 des ersten Musters 3 beschreibenden Wertes von einem eine Eigenschaft des zweiten Teilbereiches 6 des zweiten Musters 4 beschreibenden Wert durchgeführt werden. Die Teilung des Differenzmusters 10 in dritte Teilebereiche 1 1 , 1 1 ' und die Festlegung von ersten Mengen 12 von dritten Teilbereichen 1 1 , 1 1 ' des Differenzmusters 10 erfolgt durch Bildung von Integralteilbereichen und/oder Bildung von zusammenhängenden Bereichen und/oder Unterteilung der dritten Teilbereiche 1 1 . 1 1 ' zu ersten Mengen 12. Die Berechnung von Eigenschaften des Differenzmusters 10 für zweite Mengen 13 erfolgt durch Anwendung von Vorverarbeitungsschritten oder Transformationsschritten, um aus dem berechneten Differenzmuster 10 dritte, aus dem ersten Muster 3 und/oder zweiten Muster 4 abgeleitete Muster zu berechnen und/oder Berechnung der p-ten Potenz des μ-lntegrals des Differenzmusters 10 über die dritte Teilbereiche (1 1 , 1 1 ') des Differenzmusters 10 und/oder Kombination der Eigenschaften zweiter Mengen. Die Berechnung der Diskrepanzparameter wird nach den Methoden berechnet, wobei Berechnung von gewichteten Summen mit anschließender Potenzbildung der Werte, welche die Eigenschaften des Differenzmusters 10 beschreiben und/oder Berechnung von Kenngrößen aus den Differenzwerten umfasst. Das Diskrepanzmaß wird auch aus einem vierten Teilbereich 7 des ersten Musters 3 und/oder aus einem vierten Teilbereich 8 des zweiten Musters 4 berechnet.

Das Ähnlichkeitsmaß wird nach zumindest einer oder durch Kombination mehrerer der folgenden Methoden bestimmt wird, welche Methoden die Berechnung eines Ähnlichkeitsmaßes mit Hilfe des Diskrepanzparameters und/oder die Berechnung eines Ähnlichkeitsmaßes mit Hilfe einer monoton fallenden mathematischen Funktion umfassen.

Das Verfahren kann in so fern vereinfacht werden, dass der erste Teilbereich 5 des ersten Musters 3 und der zweite Teilbereich 6 des zweiten Musters 4 in einem Verhältnis zueinander stehen. Dies schließt nicht aus, dass der erste Teilbereich 5 des ersten Musters 3 und der erste Teilbereich 6 des zweiten Musters 4 ähnlich sind. In analoger Weise kann eine Vereinfachung erzielt werden, indem der erste Teilbereich 5 des ersten Musters 3 und/oder der zweite Teilbereich 6 des zweiten Musters 4 und der dritte Teilbereich 1 1 , 1 1 ' des Differenzmusters 10 in einem Verhältnis zueinander stehen. Der erste Teilbereich 5 des ersten Musters 3 und/oder der zweite Teilbereich 6 des zweiten Musters 4 und der dritte Teilbereich 1 1 , 1 1 ' des Differenzmusters 10 sind ähnlich. Die erste Menge 12 und/oder die zweite Menge 13 und/oder die dritte Menge 14 stehen in einem Verhältnis zueinander und/oder sind ähnlich.

Zusammenfassend gilt, dass der erste Teilbereich 5,6 und/oder der zweite Teilbereich 1 1 und/oder die erste Menge 1 1 und/oder die zweite Menge 12 und/oder die dritte Menge 13 in einem Verhältnis zu einander stehen. Der erste Teilbereich 5 und der vierte Teilbereich 7 des ersten Musters 3 und/oder der zweite Teilbereich 8 und der fünfte Teilbereich 8 des zweiten Musters 4 stehen in einem Verhältnis zueinander und/oder sind ähnlich.

Figur 2 zeigt einen Vergleich eines ersten Messsignals 50, welches das erste Muster 3 darstellt, mit einem zweiten Messsignal 51 , welches das zweite Muster 4 darstellt, wobei das erste Messsignal 50 und das zweite Messsignal 51 aus einer berührungslosen Deformationsmessung oder einer Analyse von Oberfläche von Objekten gewonnen wird. Die Werte des ersten Messsignals 50 werden in erste überlappende Teilbereiche 5 und die Werte des zweiten Messsignals 51 in weitere erste Teilbereiche 6, 6' unterteilt. Anhand der ersten Teilbereiche 5 des ersten Messsignals 50 und der ersten Teilbereiche 6 des zweiten Messsignals 51 wird das Differenzmuster 10 berechnet. Das Differenzmuster 10 wird in zweite Teilbereiche 1 1 unterteilt, welche zu erste Mengen 12 zusammengefasst werden. Es werden die Eigenschaften wie ein Grauwert des Differenzmusters 10 für zweite Menge 13, Parameter des Differenzmusters 10 für zweite Mengen 14 berechnet. Abschließend wird ein Ähnlichkeitsmaß, welches hier durch das Ähnlichkeitsmuster 15 wiedergegeben ist, berechnet. Das Differenzmuster 10 und das Ähnlichkeitsmuster 14, welches nach dem hier diskutierten Verfahren berechnet wurde, zeichnet sich dadurch aus, dass Werte mit einem Rauschen des ersten Musters 3 beziehungsweise ersten Messsignals 50 oder des zweiten Musters 4 beziehungsweise zweiten Messsignals 51 einen vernachlässigbaren Einfluss auf das Diskrepanzmuster 10 oder Ähnlichkeitsmuster 15 haben.

Figur 3 zeigt das Bild 100 einer ersten Bildszene eines Fußballspiels zu einem Zeitpunkt t und das Bild 101 einer zweiten, darauf folgende Bildszene zu einem Zeitpunkt t+1 . In beiden Bildern ist ein erster Fußballspieler 102 in einem dunklen Trikot (linker Fußballspieler) und ein zweiter Fußballspieler 103 in einem hellen Trikot (rechter Fußballspieler) zu erkennen, welche sich vom Fußballfeldrasen 104 hinsichtlich des Bildkontrastes abheben. Die hier skizzierte Anwendung ist der Fall zu verstehen, dass die erste Wertemenge 1 ein erstes Bild 100, die zweite Wertemenge 2 ein zweites Bild 101 ist, wobei ein erstes Muster 3 eines Teilbereiches 5 eines ersten Bildes 100 mit einem zweiten Muster 4 eines Teilbereiches 6 eines zweiten Bildes 102 verglichen wird.

In Bezugnahme auf die im folgenden diskutierte Anwendung des erfindungsgemäßen Verfahrens ist die x-Achse 105 des Bildes 100 und des Bildes 101 in horizontaler Richtung definiert. Die y-Achse 106 des Bildes 100 und des Bildes 101 ist in vertikaler Richtung definiert. Weiters ist festzustellen, dass die Position des Spielers

102 im ersten Bild 100 im Vergleich zu der Position des Spielers 102 im zweiten Bild 101 versetzt ist. Ein Versatz des Spielers 102 ist als eine Veränderung aus einer ersten Position des Spielers 102 im ersten Bild 100, welche durch die x-Achse 105 des Bildes 100 und die y-Achse 106 des Bildes 100 bestimmbar ist, zu einer zweiten Postion, welche durch die x-Achse 105 des Bildes 101 und die y-Achse 106 des Bildes 101 bestimmbar ist.

Es werden erste Teilbereiche um den ersten Spieler gebildet, wobei dem ersten Teilbereich Eigenschaften in Bezugnahme auf die vierten Teilbereiche 5 beziehungsweise dem ersten Spieler 102 in Bezugnahme auf den zweiten Spieler

103 zugewiesen. Auf Basis der Eigenschaften des ersten Teilbereiches des ersten Bildes 100 und des ersten Teilbereiches des zweiten Bildes 101 wird ein Diskrepanzmuster 10 berechnet, welches in zweite Teilbereiche 1 1 , 1 1 ' unterteilt wird. Die zweiten Teilbereiche 1 1 , 1 1 ' zumindest teilweise zu einer ersten Menge 12 zusammengefasst. Die Eigenschaften des Diskrepanzmusters 10 werden von zweiten Mengen 13, die das Diskrepanzmuster 10 beschreibenden Parameter werden aus dritten Mengen 14 berechnet, wodurch ein Ähnlichkeitsmuster 15 berechnet werden kann.

In Figur 4 ist der Verlauf der Diskrepanzwerte bei einem Versatz des Spielers 102 gemäß obiger Definition in Richtung der x-Achse 105 und in Richtung der y-Achse 106 dargestellt. Die Berechnung erfolgte nach einem Verfahren nach Stand der Technik, im speziellen nach dem Verfahren einer normalisierten Cross-Correlation.

In dem in Figur 4 dargestellten Diagramm sind die Diskrepanzwerte entlang z-Achse 1 10 aufgetragen. Die x-Achse 1 1 1 und die y-Achse 1 12 stellen den Versatz in x beziehungsweise in y-Richtung dar.

Das in Figur 4 dargestellte Diagramm über den Verlauf der Diskrepanzwerte weist ein globales Minimum 1 13 sowie mehrere lokale Minima 1 14 auf.

In Figur 5 ist der Verlauf der Diskrepanzwerte 124 bei einem Versatz des Spielers gemäß obiger Definition in Richtung der x-Achse 105 und in Richtung der y-Achse 106 dargestellt. Die Berechnung erfolgte nach dem erfindungsgemäßen Verfahren. Es wurde die Berechnung mithilfe von Integralbildern durchgeführt, die eine Berechnung in linearer Zeit bezüglich der Anzahl der Pixel im zugrunde liegenden Muster ermöglicht.

In dem in Figur 5 dargestellten Diagramm sind die Diskrepanzwerte 124 entlang z- Achse 120 aufgetragen. Die x-Achse 121 und die y-Achse 122 stellen analog den Versatz in x- beziehungsweise in y-Richtung dar. Das in Figur 5 dargestellte Diagramm über den Verlauf der Diskrepanzwerte 124 weist ein eindeutig und deutlich ausgeprägtes globales Minimum 123 auf. Es sind keine lokalen Minima zu erkennen. Die Kurve des Diskrepanzmaßes 124 zeigt einen glatten Verlauf. Aufgrund dieses Verlaufes der Diskrepanzwerte 124 ist die Wiedererkennung („recognition"), das Tracking und die Registrierung von Mustern deutlich einfacher.

In Figur 6 ist ein Gewebe eines Airbags mit einer Diskontinuität 134 dargestellt, wobei das erste Muster 3 ein erster Abschnitt des Gewebes 130 und die erste Wertemenge 1 eine erste Objektstruktur 132 ist. Das zweite Muster 4 ist ein zweiter Abschnitt des Gewebes 131 und die zweite Wertemenge 4 ist eine zweite Objektstruktur 133. Es wird der erste Abschnitt des Gewebes 130 mit dem zweiten Abschnitt des Gewebes 131 verglichen. Der erste Abschnitt des Gewebes 130 weist eine Diskontinuität 134 auf. Der zweite Abschnitt des Gewebes 131 weist keine Diskontinuität auf. Das hier beschriebene Verfahren kann sich besonders beim Vergleich von Geweben, die wie das Gewebe des Airbags eine wiederholende Struktur aufweisen, auszeichnen. Es werden erste Teilbereiche 5 über den ersten Abschnitt des Gewebes 130 beziehungsweise erste Teilbereiche 6 über den zweiten Abschnitt des Gewebes 131 gelegt, daraus das Differenzmuster 10 gebildet. Das Differenzmuster 15 wird in zweite Teilbereiche 1 1 , 1 1 ' unterteilt, welche zumindest teilweise zu einer ersten Menge 12 zusammengefasst werden. Es werden eine zweite Menge 13 und eine dritte Menge 14 um die Diskontinuität 134 so gebildet, dass das hier beschriebene Verfahren zum Vergleich eines ersten Musters 3 mit einem zweiten Muster 4 beste Resultate liefert. Gegebenenfalls kann die Bildung der Teilbereiche und Menge durch adaptive Verfahren wie diese beispielsweise aus der Generierung von Berechnungsnetzen für Finite-Elemente-Verfahren bekannt sind.

Aus dem Differenzmuster 10 beziehungsweise aus den Eigenschaften und Parametern des Differenzmusters 10 wird das Ähnlichkeitsmuster 15 oder ein Ähnlichkeitsmaß berechnet.

In Figur 7 sind ein erster Graph 140 und ein zweiter Graph 141 in einem Diagramm dargestellt, wobei der zweite Graph 141 in Bezug zum ersten Graphen 140 einen Versatz um ein Maß entlang der Abszisse 142 aufweist. Ein solcher Versatz kann durch eine Überlagerung des ersten Graphen 140 und/oder des zweiten Graphen 141 durch ein Rauschsignal (allgemein als Rauschen bezeichnet) begründet sein. Der erste Graph 140 und der zweite Graph 141 weisen einen im Wesentlichen ähnlichen Verlauf auf. Der hier skizzierte Anwendungsfall des erfindungsgemäßen Verfahren ist, dass das erste Muster 3 ein erster Wert und die erste Wertemenge 1 eine erste Datenreihe, das zweite Muster 4 ein zweiter Wert und die erste Wertemenge 2 eine zweite Datenreihe ist, wobei ein erster Wert einer ersten Datenreihe mit einem zweiten Wert einer Datenmenge verglichen wird.

In Figur 8 ist die Berechnung des Ähnlichkeitsmaßes der in Figur 8 dargestellten ersten Graphen 140 mit dem zweiten Graphen 141 in Abhängigkeit der Stärke des Rauschsignals dargestellt. Die Stärke des Rauschsignals ist auf der Abszisse, das Ähnlichkeitsmaß auf der Ordinate aufgetragen. Keine Ähnlichkeit des ersten Graphen 140 mit dem zweiten Graphen 141 liegt im Fall eines Ähnlichkeitsmaßes von 0,0 vor; eine absolute Ähnlichkeit liegt bei einem Ähnlichkeitsmaß von 1 ,0 vor. Im Diagramm 150 ist anhand des Graphen 156 das Ergebnis der Berechnung des Ahnlichkeitsmäßes nach dem Stand der Technik, im genaueren nach der Methode der Berechnung eines Korrelationskoeffizienten dargestellt. Im Diagramm 151 ist anhand des Graphen 157 das Ergebnis der Berechnung des Ahnlichkeitsmäßes nach dem hier diskutierten Verfahren, im genaueren mit p=1 dargestellt. Der Graph zeigt bei einem geringen Rauschsignal schon die zu erwartende hohe Ähnlichkeit zwischen dem ersten Graphen und dem zweiten Graphen. In Figur 9 sind ein erster Graph 180 und ein zweiter Graph 181 in einem Diagramm dargestellt, wobei der zweite Graph 181 in Bezug zum ersten Graphen 180 im Wesentlichen einen Versatz um ein Maß entlang der Ordinate 182 sowie in Teilbereichen einen unterschiedlichen Gradienten aufweist. Ein solcher Versatz kann durch eine Überlagerung des ersten Graphen 180 und/oder des zweiten Graphen 181 durch ein Rauschsignal (allgemein als Rauschen bezeichnet) begründet sein. Der erste Graph 180 und der zweite Graph 181 weisen einen im Wesentlichen ähnlichen Verlauf auf. Der hier skizzierte Anwendungsfall des erfindungsgemäßen Verfahren kann im Wesentlichen darauf reduziert werden, dass das erste Muster 3 ein erster Wert und die erste Wertemenge 1 eine erste Datenreihe, das zweite Muster 4 ein zweiter Wert und die erste Wertemenge 2 eine zweite Datenreihe ist, wobei ein erster Wert einer ersten Datenreihe mit einem zweiten Wert einer Datenmenge verglichen wird.

In Figur 10 ist die Berechnung des Ähnlichkeitsmaßes der in Figur 10 dargestellten ersten Graphen 180 mit dem zweiten Graphen 141 in Abhängigkeit der Stärke des Rauschsignals dargestellt. Die Stärke des Rauschsignals ist auf der Abszisse, das Ähnlichkeitsmaß auf der Ordinate aufgetragen. Keine Ähnlichkeit des ersten Graphen 180 mit dem zweiten Graphen 181 liegt im Fall eines Ähnlichkeitsmaßes von 0,0 vor; eine absolute Ähnlichkeit liegt bei einem Ähnlichkeitsmaß von 1 ,0 vor. Im Diagramm 190 ist anhand des Graphen 196 das Ergebnis der Berechnung des Ahnlichkeitsmäßes nach dem Stand der Technik, im genaueren nach der Methode der Berechnung eines Korrelationskoeffizienten dargestellt.

Im Diagramm 191 ist anhand des Graphen 197 das Ergebnis der Berechnung des Ahnlichkeitsmäßes nach dem hier diskutierten Verfahren, im genaueren mit p=1 dargestellt. Der Graph zeigt bei einem geringen Rauschsignal schon die zu erwartende hohe Ähnlichkeit zwischen dem ersten Graphen und dem zweiten Graphen.

In Figur 1 1 ist eine Anwendung des hier diskutierten erfindungsgemäßen Verfahrens zur Bewertung eines Zustandes einer Vorrichtung dargestellt. Die Abszisse des Diagramms ist die Zeitachse, während an der Ordinate der betreffende Wert einer den Zustand der Vorrichtung betreffenden Statusvariable aufgetragen ist.

Die Statusvariable der Vorrichtung kann eine Wertemenge von gemessenen Positionen 212 eines Arms eines Roboters sein, welche mit einer Wertemenge an Sollpositionen 213 verglichen wird. In Figur 13 ist die Wertemenge an Sollposition 213 anhand des ersten Graphen 21 1 dargestellt. Der erste Graph 21 1 ist somit die Referenzkurve.

Die Wertemenge an gemessenen Positionen 212 ist anhand des zweiten Graphen 210 dargestellt. Die Wertemenge an gemessene Position 212 wird mit der Sollposition 213 verglichen. Weicht die gemessene Position 212 um ein definiertes Maß 215 von der Sollposition ab, um eine mögliche Totzeit 214 am Beginn einer betrachteten Bewegung zu minimieren.

Figur 15 veranschaulicht die Verwendung des erfindungsgemäßen Verfahrens zur Ermittlung von korrespondierenden Punkten, mit anderen Worten zum Erstellen einer Versatzkarte. Das erste Muster 3 bildet eine erste Wertemenge 1 , das zweite Muster 4 die zweite Wertemenge 2. Es wird ein erster Teilbereich 4 des ersten Musters 2 gebildet, welcher erster Teilbereich 4 den Punkt A enthält. Es wird ein zweiter Teilbereich 5 des zweiten Musters 3 gebildet. Der zweite Teilbereich 5 wird entlang einer Linie BC verschoben, die Disparitäten zwischen dem ersten Teilbereich 4 und der lokalen Position des zweiten Teilbereiches 5 berechnet.

Die Disparität ist im Diagramm dargestellt. Der Versatzpunkt A' ist jener Punkt, der ein lokales Minimum an Disparitäten aufweist. Das erfindungsgemäße Verfahren zur Findung korrespondierender Punkte zeichnet sich vor allem durch eine Robustheit gegen Rauschen aus.