1. Domaine de l'invention

La présente invention concerne un procédé d'obtention d'un réseau de diffraction réfléchissant. Plus précisément, l'invention concerne un procédé permettant d'obtenir un réseau de diffraction diélectrique optimisé pour une utilisation dans des conditions particulières.

L'invention concerne également les réseaux obtenus par ce procédé d'obtention.

De façon préférentielle, mais non exclusive, l'invention concerne l'obtention d'un tel réseau optimisé pour la mise en œuvre d'une dispersion spectrale de faisceau laser de forte puissance.

2. Art antérieur

Un réseau de diffraction est un dispositif optique présentant des sillons espacés périodiquement. Il présente un nombre d'ordres de diffraction dépendant de la longueur d'onde incidente, de l'angle d'incidence et de sa période. Dans les ordres dispersifs (différents de l'ordre 0), l'angle de réflexion dépend de la longueur d ' onde .

Les réseaux de diffraction sont utilisés dans de nombreux systèmes optiques, et notamment pour l'amplification d'impulsions lasers par dérive de fréquences .

2.1. Utilisation de réseaux pour l'amplification à dérive de fréquence de laser impulsionnels

Les lasers impulsionnels, ou lasers à impulsions, permettent d'atteindre de grandes puissances instantanées pendant une durée très brève, de l'ordre de quelques picosecondes (10 ^~12 s) ou de quelques femtosecondes (10 ^~15 s). Dans ces lasers, une impulsion laser ultra-brève est générée par une cavité laser avant d'être amplifiée dans un milieu amplificateur. L'impulsion laser initialement produite, même de faible énergie, engendre une grande puissance instantanée puisque l'énergie de l'impulsion est délivrée en un temps extrêmement bref.

Pour permettre l'augmentation de la puissance du laser impulsionnel sans que cette puissance instantanée ne détériore le milieu amplificateur, il a été imaginé d'étirer temporellement l'impulsion avant son amplification, puis de la recompresser. Les puissances instantanées mises en œuvre dans le milieu amplificateur peuvent ainsi être diminuées par rapport à la puissance de l'impulsion finalement émise par le laser impulsionnel. Cette méthode d'amplification à dérive de fréquences (souvent désignée « CPA », de l'anglais "Chirped Puises Amplification"), permet d'augmenter la durée d'une impulsion d'un facteur de l'ordre de 10 ³ , puis de la recompresser afin qu'elle retrouve sa durée initiale .

Cette méthode « CPA », décrite dans l'article de D. Strickland et G. Mourou, "Compression of amplified chirped optical puises," (Opt. Commun. 56, 219-221

1985) utilise une décomposition spectrale de l'impulsion, permettant d'imposer un trajet d'une longueur différente aux différentes longueurs d'ondes pour les décaler temporellement. L'étirement et la recompression des impulsions sont assurés, le plus souvent, par des réseaux de dispersion, qui présentent des pouvoirs dispersifs importants et une bonne tenue au flux laser.

2.2. Caractéristiques exigées pour ces réseaux

Les réseaux de diffraction utilisés pour mettre en œuvre cette méthode doivent répondre à plusieurs exigences particulières. Ils doivent présenter une très bonne efficacité réfléchie dans un ordre dispersif, c'est-à-dire réfléchir une très grande proportion de la lumière incidente dans un ordre dispersif de diffraction, sur un intervalle spectral correspondant à l'intervalle spectral de l'impulsion laser à amplifier. L'amplification à dérive de fréquences nécessite également des réseaux de diffraction ayant une excellente tenue au flux laser, particulièrement pour la recompression d'une impulsion laser après son amplification.

2.3. Les réseaux diélectriques

Les réseaux de type diélectrique, comme l'indique l'article de M. D. Perry, R. D. Boyd, J. A. Britten, B. W. Shore, C. Shannon et L. Li, "High efficiency multilayer dielectric diffraction gratings" (Opt. Lett. 20, 940-942 - 1995) présentent de meilleures performances de tenue au flux laser que les réseaux de type métallique et de meilleures efficacités. Ils sont constitués par un empilement de couches minces diélectriques placées sur un substrat et réfléchissant jusqu'à environ 99% de la lumière incidente. La surface supérieure est gravée périodiquement afin d'obtenir le réseau de diffraction.

Les épaisseurs de chacune des couches de cet empilement sont choisies de façon à former un miroir de Bragg, ou miroir « quart d'onde », dans lequel des couches de haut indice de réfraction n _H sont alternées avec des couches de bas indice de réfraction n _L . Les épaisseurs t _H et t _L respectivement des couches de haut indice de réfraction n _H et des couches de bas indice de réfraction n _L sont déterminées par les relations suivantes :

dans lesquelles:

- λ est la longueur d'onde de la lumière incidente ; - ΘΗ et 0L sont calculés par les relations suivantes :

dans lesquelles θί est l'angle d'incidence de la lumière sur le réseau. Un tel miroir de Bragg permet de réfléchir, grâce à des phénomènes d'interférences constructives , jusqu'à plus de 99% de l'énergie incidente pour une longueur d'onde donnée.

Cependant, les épaisseurs des différentes couches étant calculées pour une seule longueur d'onde λ, ils ne permettent pas d'obtenir des résultats satisfaisant pour des impulsions présentant une largeur spectrale supérieure à environ 20 nm, centrée sur cette longueur d ' onde .

2.4 Inconvénients de l'art antérieur

Ces réseaux diélectriques basés sur des miroirs de Bragg, satisfaisants pour l'amplification à dérive de fréquences d'impulsions laser de largeur spectrale de l'ordre de quelques nanomètres, ne sont pas adaptés aux impulsions plus brèves, qui présentent une plus grande largeur spectrale.

Pour diminuer la durée des impulsions, il devient donc nécessaire de disposer de réseaux de diffraction présentant des performances optimales sur une bande spectrale large de plusieurs dizaines, voire plusieurs centaines de nanomètres. Aucun réseau de diffraction de l'art antérieur ne garantit de bonnes performances sur une telle largeur spectrale et un seuil d ' endommagement élevé .

3. Objectif de 1 'invention

La présente invention a pour objectif de pallier à ces inconvénients de l'art antérieur.

Ainsi, l'invention a pour objectif de fournir une méthode permettant d'obtenir un réseau de diffraction réfléchissant dispersif optimisé pour une utilisation particulière . De façon particulière, l'invention a pour objectif de permettre l'obtention d'un réseau de diffraction optimisé pour une utilisation sur une plage de fréquence large de plusieurs dizaines, voire de plusieurs centaines de nanomètres.

En particulier, l'invention a pour objectif de permettre l'obtention d'un tel réseau de diffraction optimisé pour une amplification à dérive de fréquences d'un laser à impulsions ultra-brèves présentant une largeur spectrale de plusieurs centaines de nanomètres et une bonne tenue au flux laser.

4. Exposé de l'invention

Ces objectifs, ainsi que d'autres qui apparaîtront plus clairement par la suite, sont atteints par un procédé d'obtention d'un réseau de diffraction réfléchissant pour la diffraction d'un faisceau lumineux de domaine spectral, d'angle d'incidence et de polarisation déterminés, comprenant un empilement d'au moins quatre couches planes de matériaux diélectriques, une couche supérieure de matériau diélectrique étant gravée de façon à former un réseau de diffraction dont la période de gravure est déterminée.

Ce procédé met en œuvre, selon l'invention, les étapes suivantes :

- choix du nombre et de la nature des couches de matériaux diélectriques, y compris la couche gravée;

calcul numérique des efficacités de réflexion et/ou de transmission d'au moins un des ordres de diffraction pour un échantillon de fréquences appartenant au domaine spectral d'utilisation, pour chacune des configurations du réseau de diffraction déterminées en faisant varier dans des intervalles prédéterminés et avec des pas d'incrémentation prédéterminés, les épaisseurs d'au moins quatre des couches de matériau diélectrique et au moins un des paramètres de gravure du réseau ; parmi les configurations calculées, sélection d'au moins une configuration en fonction d'un critère dépendant de l'utilisation prévue du réseau.

Préfèrentiellement , les couches de matériaux diélectriques non gravées sont placées sur une couche métallique, et leur nombre est choisi entre 5 et 15.

De façon avantageuse, les paramètres de gravure dont la valeur varie lors de l'étape de calcul sont la profondeur de gravure et la largeur de sillon.

Avantageusement, le calcul numérique des efficacités de réflexion et/ou de transmission d'au moins un des ordres de diffraction est fait pour un échantillon d'au moins 10 fréquences réparties dans un domaine spectral de largeur supérieure à 100 nm.

Selon un mode de réalisation préférentiel, ce domaine spectral est compris entre 700 et 900 nm.

La présente invention concerne également un réseau de diffraction réfléchissant comportant :

une couche métallique ;

- au moins deux couches de matériau de haut indice de réfraction et deux couches de matériau de bas indice de réfraction alternées ;

- une couche supérieure de matériau diélectrique gravée de façon à former un réseau de diffraction ;

dans lequel, selon l'invention, au moins deux des couches de matériau de haut indice de réfraction ou des couches de matériau de bas indice de réfraction présentent des épaisseurs distinctes;

et en ce que les épaisseurs des couches de matériau de haut indice de réfraction et des couches de matériau de bas indice de réfraction, et au moins un paramètre de gravure de la couche supérieure sont déterminées par un procédé de dimensionnement tel que décrit ci dessus.

Un tel réseau de diffraction est donc différent de ceux basés sur un miroir de Bragg, dans lesquels toutes les couches de même indice ont la même épaisseur. Préfèrentiellement , ce réseau de diffraction réfléchissant comprend au moins deux couches de silice (Si0 ₂ ) et deux couches de dioxyde d'hafnium (Hf0 ₂ ) alternées, et la couche supérieure gravée est constituée de silice ( Si0 ₂ ) .

Avantageusement, un tel réseau de diffraction réfléchissant, pour la diffraction d'un rayon lumineux de domaine spectral compris entre 700 et 900 nm, ayant un angle d'incidence compris entre 50° et 56°, comprend un substrat sur lequel sont déposées au moins :

- une couche d'or (Au) d'épaisseur supérieure à 150 nm;

une couche de silice (Si0 ₂ ) d'une épaisseur comprise entre 150nm et 300nm ;

- une couche de dioxyde d'hafnium (Hf0 ₂ ) d'une épaisseur comprise entre 150nm et 300nm ;

une couche de silice (Si0 ₂ ) d'une épaisseur comprise entre 250nm et 400nm ;

une couche de dioxyde d'hafnium (Hf0 ₂ ) d'une épaisseur comprise entre 50nm et 200nm ;

une couche de silice (Si0 ₂ ) d'une épaisseur comprise entre 50nm et 200nm ;

une couche de dioxyde d'hafnium (Hf0 ₂ ) d'une épaisseur comprise entre lOOnm et 250nm ;

- une couche de silice (Si0 ₂ ) d'une épaisseur comprise entre 625nm et 775 nm, gravée sur toute son épaisseur de façon à former le réseau, la période de gravure d étant comprise entre 1400 et 1550 traits par mm et la largeur de gravure étant telle que le rapport c/d soit égal à 0,65.

Selon un mode de réalisation avantageux, un tel réseau de diffraction réfléchissant comprend une couche d'alumine déposée entre la dernière couche de dioxyde d'hafnium (Hf0 ₂ ) et la couche de silice (Si0 ₂ ) gravée.

L'invention concerne également un tel réseau de diffraction réfléchissant, comprenant un substrat sur lequel sont déposées successivement : - une couche d'or (Au);

- une couche de silice (Si0 ₂ ) d'une épaisseur de 240 nm ;

une couche de dioxyde d'hafnium (Hf0 ₂ ) d'une épaisseur de 240 nm ;

- une couche de silice (Si0 ₂ ) d'une épaisseur de 380 nm ;

une couche de dioxyde d'hafnium (Hf0 ₂ ) d'une épaisseur de 100 nm ;

- une couche de silice (Si0 ₂ ) d'une épaisseur de 100 nm ;

une couche de dioxyde d'hafnium (Hf0 ₂ ) d'une épaisseur de 200 nm ;

- une couche d'alumine (A1 ₂ 0 ₃ ) d'une épaisseur de 50 nm ; et

- une couche de silice (Si0 ₂ ) d'une épaisseur de 700 nm, gravée sur toute son épaisseur.

5. Présentation des figures

D'autres buts, avantages et caractéristiques de l'invention apparaîtront plus clairement dans la description qui suit d'un mode de réalisation préféré, non limitatif de l'objet et de la portée de la présente demande de brevet, accompagné de dessins dans lesquels :

- la figure 1 est une représentation schématique en vue de coupe d'un réseau de diffraction selon l'art antérieur, basé sur un miroir de Bragg ;

- la figure 2 est une représentation schématique en vue de coupe d'un réseau de diffraction selon un mode de réalisation de l'invention ;

- la figure 3 est un graphique représentant l'efficacité réfléchie du réseau de diffraction représenté à la figure 2, en fonction de la longueur d'onde de la lumière incidente ;

- la figure 4 est un graphique montrant le spectre d'intensité d'une impulsion laser de largeur spectrale de

200 nm et centrée sur 800 nm, pouvant être comprimée par un dispositif incluant le réseau de diffraction de la figure 2.

6. Description détaillée d'un mode de réalisation de l'invention

6.1. Rappel de l'art antérieur

La figure 1 représente en vue de coupe schématique un réseau de diffraction selon l'art antérieur, basé sur un miroir de Bragg. Ce réseau comporte une alternance de couches 11 de haut indice de réfraction et de couches 12 de bas indice de réfraction, déposées sur un substrat 13. L'épaisseur de chaque couche est fixée en fonction de son indice de réfraction n _H ou n _L d'une part, et de l'angle d'incidence θί et de la longueur d'onde λ du faisceau incident d'autre part. Ainsi, dans le miroir de Bragg, toutes les couches 11 de haut indice ont une épaisseur identique, et toutes les couches 12 de bas indices ont une épaisseur identique.

Les réseaux diélectriques comportant un trop grand nombre de couches présentent des risques de fendillement quand ils sont exposés à des flux laser. Pour éviter cet inconvénient, une couche d'or (non représentée) peut être insérée entre le substrat de verre 13 et l'empilement diélectrique formant un miroir de Bragg afin de réduire le nombre de couches minces nécessaires à l'obtention d'une réflectivité élevée, tout en garantissant un seuil d ' endommagement proche de ceux obtenus avec des miroirs entièrement diélectriques.

Dans ce cas, l'épaisseur de cette couche d'or est largement supérieur à l'épaisseur de peau, typiquement 150 nm, de telle sorte que le substrat en verre n'a aucune interaction optique avec l'impulsion laser.

Le nombre de couches diélectriques au-dessus du dépôt d'or peut être fixé par l'utilisateur mais, contrairement aux dépôts entièrement diélectriques, il est possible de le réduire à six. Cette solution est décrite dans l'article de N. Bonod et J. Neauport, "Optical performances and laser induced damage threshold improvement of diffraction gratings used as compressors in ultra high intensity lasers" (Opt. Commun., Vol 260, Issue 2, 649-655 - 2006) .

La couche supérieure 15 est gravée pour former le réseau. La période et la géométrie de gravure sont définies afin de recueillir la plus grande partie de l'énergie incidente en réflexion dans l'ordre dispersif (-1) de diffraction. Seule l'énergie recueillie dans cet ordre (-1) de diffraction sera utilisée dans l'impulsion laser finale. L'énergie émise dans les autres ordres est perdue. La période et la géométrie de gravure sont généralement définies afin de recueillir environ 95% de l'énergie incidente en réflexion dans l'ordre (-1) de diffraction .

Un tel réseau de l'art antérieur ne peut offrir de bonnes performances que pour une longueur d'onde donnée, et n'est pas adapté, notamment, à la dispersion d'une impulsion laser couvrant une grande plage de fréquences.

6.2 Méthodologie de dimensionnement

La présente invention est basée sur l'optimisation conjointe de l'épaisseur des couches planes et du profil de gravure du réseau. Les épaisseurs des différentes couches ne sont donc pas celles déterminées pour les miroirs de Bragg, mais sont chacune optimisées, en lien avec les caractéristiques du profil de gravure, par une méthode d'optimisation numérique, pour présenter de bonnes efficacités réfléchies sur une grande largeur spectrale .

Le réseau à optimiser présente un certain nombre de paramètres qui sont choisis avant de mettre en œuvre le procédé d'optimisation. Ces paramètres sont principalement :

- le nombre et la nature des couches de matériau diélectrique, le nombre de couches étant généralement limité à moins de 20, et de préférence à moins de 15, pour éviter les risques de fissuration du réseau, mais devant être supérieur ou égal à 5 pour que le réseau puisse présenter une bonne efficacité réfléchie ;

- l'angle d'incidence de l'impulsion lumineuse sur le réseau, la largeur spectrale et la polarisation de cette impulsion, qui sont choisis en fonction de contraintes liées au système optique ;

- le matériau constituant la couche gravée,

- la période de gravure d, qui est avantageusement déterminée, connaissant le domaine spectral et l'angle d'incidence de l'impulsion laser, de telle façon que seuls les ordres 0 (toujours présents) et l'ordre (-1) soient des ordres de diffraction propagatifs, les autres ordres étant évanescents ;

- l'angle d'inclinaison des trapèzes formant le profil de gravure, qui est choisi en fonction de contraintes liées à la fabrication du réseau.

L'optimisation est faite en choisissant la meilleure combinaison de valeurs pour les variables suivantes :

- l'épaisseur de chaque couche diélectrique ;

- la profondeur de gravure h, qui correspond à l'épaisseur de la couche gravée si celle-ci est gravée sur toute sa hauteur,

- la largeur c du sillon gravé, à mi-hauteur l'épaisseur de la couche gravée.

Pour chacune de ces valeurs, on détermine un minimum et un maximum, ainsi qu'un pas d'incrémentation. Le minimum et le maximum peuvent être choisis notamment en fonction des contraintes de fabrication. Le pas d'incrémentation est choisi en fonction de la précision de l'optimisation souhaitée. Par ailleurs, le pas d'incrémentation et les intervalles [minimum ; maximum] sont choisis en fonction de la puissance de calcul disponible pour réaliser l'optimisation. Le nombre de calculs augmente en effet quand on augmente les intervalles ou quand on diminue les pas d'incrémentation. Le réseau de diffraction présentant ces paramètres peut être dimensionné, selon l'invention, avec la méthode comprenant les étapes suivantes :

On détermine une pluralité de configurations possibles de réseau de diffraction correspondant aux paramètres mentionnés ci-dessus. Pour cela, on détermine sur un ordinateur toutes les combinaisons possibles en faisant varier dans les intervalles déterminés et selon les pas déterminés les épaisseurs de chacune des couches de matériau diélectrique et les paramètres de gravure de la couche supérieure.

- Pour chacune des configurations déterminées à la première étape, on calcule l'efficacité réfléchie dans l'ordre (-1) de diffraction du réseau, pour un échantillon de fréquences choisies dans le domaine spectral d'utilisation du réseau à dimensionner .

- Après le calcul de l'efficacité de chacune des configurations, on sélectionne la ou les configurations dont les efficacités et les caractéristiques correspondent le mieux à l'utilisation prévue du réseau de diffraction, en utilisant un critère approprié.

Il est à noter que les valeurs de certaines des variables peuvent être fixées, pour simplifier les calculs ou s'il n'est pas pertinent de les optimiser. Ainsi, par exemple, il est possible de fixer l'épaisseur d'une couche diélectrique qui ne présente pas d'effet optique sensible, comme une couche fine d'alumine (A1 ₂ 0 ₃ ) présente pour répondre à des contraintes mécaniques . L'optimisation selon l'invention ne peut cependant être mise en œuvre qu'en optimisant simultanément au moins un des paramètres de gravure (hauteur de gravure h, angle OC d'inclinaison des trapèzes, largeur c du sillon gravé) et l'épaisseur de chacune des couches diélectriques ayant un effet optique important, qui sont au nombre de quatre minimum.

De façon nouvelle, cette méthode d'optimisation numérique prend donc en compte à la fois les épaisseurs de chacune des couches formant le réseau, et les caractéristiques de gravure de ce réseau.

Pour déterminer la pluralité de configurations possibles, dans le cas où l'on a six couches de matériaux diélectriques en plus de la couche gravée, on utilise un logiciel qui utilisera les variables suivantes :

- hauteur h de la couche gravée,

- épaisseur el de la première couche,

- épaisseur e2 de la deuxième couche,

- épaisseur e3 de la troisième couche,

- épaisseur e4 de la quatrième couche,

- épaisseur e5 de la cinquième couche,

- épaisseur e6 de la sixième couche,

- largeur de sillon c.

On entre dans le logiciel les paramètres suivants :

- hauteur minimale h . et maximale h de la couche gravée, et pas d'incrémentation Ah de la variable h ;

- épaisseur minimale el . et maximale el de la première couche, et pas d'incrémentation Ael de la variable el ;

- épaisseur minimale e2. et maximale e2 de la deuxième couche, et pas d'incrémentation Ae2 de la variable e2 ;

- épaisseur minimale e3. et maximale e3 de la troisième couche, et pas d'incrémentation Ae3 de la variable e3 ;

- épaisseur minimale e4. et maximale e4 de la quatrième couche, et pas d'incrémentation Ae4 de la variable e4 ;

- épaisseur minimale e5. et maximale e5 de la cinquième couche, et pas d'incrémentation Ae5 de la variable e5 ;

- épaisseur minimale e6. et maximale e6 de la sixième couche, et pas d'incrémentation Ae6 de la variable e6 ; - largeur de sillon minimale c . et maximale c et pas d'incrémentation Ac de la variable c.

Le logiciel initialise chacune des variable h, el, e2, e3, e4, e5, e6 et c à leur valeur minimale respective h _m i _{n f} e lmin e2 _m j_ _n , e3 _m in _f e4 _m i _{n f} e5 _m in e6 _m in et c _m in · L efficacité réfléchie de cette première configuration est alors calculée par la méthode appropriée de résolution des équations de Maxwell.

Le premier paramètre h est incrémenté de la valeur du pas Ah, tant que sa valeur est inférieure ou égale à h _max . Pour chacune des valeurs prises par h, l'efficacité réfléchie de la configuration correspondante est calculée par la méthode appropriée de résolution des équations de Maxwell .

Le second paramètre el est incrémenté de la valeur du pas Ael, tant que sa valeur est inférieure ou égale à el _max . Pour chacune des valeurs prises par el, on fait varier la valeur de h tel que décrit ci-dessus et on calcule l'efficacité réfléchie de toutes les configurations correspondantes par la méthode appropriée de résolution des équations de Maxwell.

Le troisième paramètre, puis chacun des paramètres suivants, sont ainsi incrémentés jusqu'à ce que les efficacités réfléchies de toutes les configurations possibles de réseaux dont les paramètres h, el, e2, e3, e4, e5, e6 et c sont compris entre les valeurs minimum et maximum fixées, avec les pas d'incrémentation fixés, aient été calculées.

Ainsi, si on rentre les paramètres suivants :

- h . = 300nm, h = 800nm, Ah = lOnm, soit 51 valeurs possibles pour h ;

- el . = Onm, el = 200 nm, Ael =10nm, soit 21 valeurs possibles pour el ;

- e2. = lOOnm, e2 = 300 nm, Ae2 =10nm, soit 21 valeurs possibles pour e2 ;

- e3. = Onm, e3 = 200 nm, Ae3 =10nm, soit 21 valeurs possibles pour e3 ; - e4. = lOOnm, e4 = 300 nm, Ae4 =10nm, soit 21 valeurs possibles pour e4 ;

- e5. = Onm, e5 = 200 nm, Ae5 =10nm, soit 21 valeurs possibles pour e5 ;

- e6. = lOOnm, e6 = 300 nm, Ae6 =10nm, soit 21 valeurs possibles pour e6 ;

- c _min /d = 0,55, c _max /d = 0,75, Ac/d = 0,1 (la période de gravure d étant fixée), soit 3 valeurs possibles pour c ;

le nombre de configurations pour lesquelles l'efficacité réfléchie est calculée est égale à :

3 x 51 x (21) ⁶ = 13 122 216 513 configurations.

6.3. Calcul de l'efficacité réfléchie

Pour chacune de ces configurations, l'efficacité réfléchie du réseau peut être calculée pour plusieurs longueurs d'onde préalablement choisies, réparties dans une plage de fréquences donnée.

La méthode de calcul de l'efficacité réfléchie dans l'ordre (-1) de diffraction de la configuration de chaque configuration du réseau, basée sur une résolution rigoureuse des équations de Maxwell, repose sur le développement des champs électrique et magnétique en séries de Fourier, ce qui permet de réduire les équations de Maxwell à un système d'équations différentielles du 1er ordre. L'intégration de ce système du substrat au superstrat permet de calculer précisément les efficacités de réflexion et de transmission du composant périodique. Une seconde intégration permet de reconstruire le champ électromagnétique dans tout l'espace.

Cette méthode de calcul est entièrement décrite dans l'ouvrage de M. Nevière et E. Popov, ayant pour titre « Light propagation in periodic médias ; differential theory and design » (Marcel Dekker, New York, Basel, Honk Kong, 2003) .

Une fois ce calcul de réflexion dans l'ordre -1 effectué pour toutes les configurations, il est possible de choisir la ou les configurations qui présentent à la fois de bonnes efficacités réfléchies et des caractéristiques compatibles avec l'utilisation prévue du réseau de diffraction.

6.4 Paramètres choisis pour l'obtention du réseau de la figure 2

Le réseau de diffraction représenté à la figure 2 est destiné à une amplification à dérive de fréquences d'impulsion laser de type femtoseconde amplifié par un cristal de titane-saphir, présentant une amplitude spectrale de 200 nm centrée sur 800nm, et une polarisation TE (transverse électrique) . La figure 4 est une mesure de l'intensité spectrale de cette impulsion laser. L'angle d'incidence de la lumière sur le réseau est fixé à 55°, et la fréquence de gravure 1/d du réseau est fixée à 1480 traits par mm.

L'angle d'inclinaison des trapèzes formant la gravure est choisi à 83°. Cet angle est le plus proche des angles mesurés sur les réseaux actuellement réalisés par les fabricants dans ce type d'oxyde, et pour ce type de profondeur.

Il a été choisi de fabriquer ce réseau avec trois couches planes 21, 23 et 25 de Si0 ₂ , alternées avec trois couches planes 22, 24 et 26 de Hf0 ₂ , la couche inférieure 21 de Hf0 ₂ étant posées sur une couche d'or 20.

Pour chaque couche plane 21, 23 ou 25 de Si0 ₂ , le pas d'incrémentation choisi est de 10 nm dans un intervalle de [100 ; 400] nm ;

Pour chaque couche plane 22, 24 et 26 de Hf0 ₂ , le pas d'incrémentation choisi est de 10 nm dans un intervalle de [0 ; 300] nm ;

Une couche supérieure 28 supplémentaire de Si0 ₂ est gravée sur toute sa hauteur.

Une couche 27 d'Al ₂ 0 ₃ d'une épaisseur de 50 nm est prévue entre la couche supérieure 28 de Si0 ₂ destinée à être gravée et la couche supérieure 26 de Hf0 ₂ pour faciliter la gravure de la couche 28 de Si0 ₂ sur toute son épaisseur sans endommager la couche 26 de Hf0 ₂ . Cette couche fine 27, quand elle est indispensable pour la réalisation du réseau, est prise en compte dans les calculs de l'efficacité réfléchie du réseau comme une constante. Cette couche d'Al ₂ 0 ₃ pourrait, bien entendu, ne pas être mise en œuvre, ou être placée à une autre position, dans d'autres modes de réalisation de 1 ' invention .

L'intervalle choisi pour le paramètre c/d est [0,55 ; 0,75], avec un pas d'incrémentation de 0,1.

L'intervalle choisi pour la profondeur de gravure h

(qui, dans ce mode de réalisation, correspond à l'épaisseur de la couche gravée) est [300 ; 800] nm, avec un pas d'incrémentation de 10 nm.

L'efficacité réfléchie dans l'ordre -1 est calculée pour 41 longueurs d'ondes comprises entre 700nm et 900 nm.

En fonction des paramètres choisis, le nombre de calculs de l'efficacité réfléchie des différentes configurations possible du réseau de diffraction est donc de 41*3*51* [31 ] ⁿ , où n est le nombre de couches planes, soit 6.

Il est à noter que le nombre de longueur d'onde pour lesquelles l'efficacité réfléchie dans l'ordre -1 peut monter à plusieurs centaines pour une optimisation fine.

6.5 Optimisation des paramètres du réseau

Le calcul de l'efficacité réfléchie dans l'ordre -1 de l'ensemble de ces configurations est réalisé par ordinateur, en mettant en œuvre la méthode de calcul décrite ci-dessus.

Cette méthode peut bien entendu être utilisée de façon itérative. Ainsi, quand une première mise en œuvre de la méthode permet de détecter des solutions optimisées de réseau, une ou plusieurs nouvelles mises en œuvre avec des intervalles choisis différemment et des pas d'incrémentation réduits permettent de définir précisément les meilleures solutions de réseau. L'utilisation de la méthode de dimensionnement selon l'invention permet ainsi de trouver différentes configurations de réseaux, présentant les paramètres décrits ci-dessus en relation avec la figure 2, qui permettent d'obtenir avec une profondeur de gravure de l'ordre de 700 nm des moyennes d'efficacités réfléchies dans l'ordre -1 supérieures à 90 % dans l'intervalle spectral [700;900] nm.

L'une de ces configurations correspond à un réseau constitué d'un substrat en verre, sur lequel sont déposées successivement :

- une couche d'or 20 dont l'épaisseur est largement supérieure à l'épaisseur de peau, typiquement 150 nm, de telle sorte que le substrat en verre n'a aucune interaction optique avec l'impulsion laser.

- une couche 21 de silice (Si0 ₂ ) d'une épaisseur de 240 nm ;

- une couche 22 de dioxyde d'hafnium (Hf0 ₂ ) d'une épaisseur de 240 nm ;

- une couche 23 de silice (Si0 ₂ ) d'une épaisseur de

380 nm ;

- une couche 24 de dioxyde d'hafnium (Hf0 ₂ ) d'une épaisseur de 100 nm ;

- une couche 25 de silice (Si0 ₂ ) d'une épaisseur de 100 nm ;

- une couche 26 de dioxyde d'hafnium (Hf0 ₂ ) d'une épaisseur de 200 nm ;

- une couche 27 d'alumine (A1 ₂ 0 ₃ ) d'une épaisseur de 50 nm ; et

- une couche 28 de silice (Si0 ₂ ) d'une épaisseur de

700 nm, qui est par la suite gravée sur toute son épaisseur de façon à former le réseau.

La gravure est faite de façon à ce que la valeur c/d soit égale à 0,65.

La figure 3 est un graphique représentant d'une part, en trait plein, l'efficacité réfléchie de ce réseau dans l'ordre -1, et d'autre part, en pointillées, la somme des efficacités réfléchies (ordre 0 + ordre -1) de ce réseau, en fonction de la longueur d'onde de la lumière incidente.

Les paramètres de gravure ont été choisis de telle sorte que le nombre d'ordres de diffraction est limité à deux (ordre -1 et ordre 0) afin de limiter la répartition de l'énergie dans un trop grand nombre d'ordres. L'ordre 0 n'étant pas dispersif (l'angle de diffraction dans cet ordre ne dépend pas de la fréquence), l'ordre (-1) dans lequel la lumière incidente est dispersée.

Le graphique de la figure 3 montre que des minima 30, 31, 32 et 33 apparaissent, mais que leur largeur spectrale est très fine, de telle sorte qu'ils n'affectent pas la moyenne d'efficacité réfléchie calculée sur le domaine spectral.

La figure 4 montre, à titre d'exemple, l'intensité spectrale de l'impulsion laser devant être réfléchie par le réseau de la figure 2. Le critère utilisé pour la sélection du réseau est la moyenne d'efficacité réfléchie du réseau, pondérée par l'intensité spectrale de l'onde incidente présentée sur la figure 4. Cette moyenne, calculée sur 801 points répartis régulièrement sur l'ensemble du domaine spectral [700 nm ; 900 nm] , est égale à 94,5% pour le réseau de la figure 2.

La fabrication du réseau dimensionné suivant cette méthode peut ensuite être réalisée en utilisant les méthodes de fabrication classiques, connues de l'homme du métier pour la fabrication de réseaux basés sur des miroirs de Bragg.

6.6 Intervalles permettant les meilleures efficacités réfléchies

En utilisant cette méthode de dimensionnement , il est possible de déterminer des intervalles dans lesquels les épaisseurs des couches d'un réseau comportant 6 couches de Si0 ₂ et de Hf0 ₂ en plus de la couche gravée doivent se situer pour que, la moyenne d'efficacité réfléchie dans l'ordre -1 d'une impulsion laser, par exemple amplifiée par un matériau de type Titane-Saphir, de largeur spectrale d'environ 200 nm centrée sur 800 nm, arrivant sur le réseau avec une incidence comprise entre 50° et 56°, soit supérieure à 90%.

La profondeur de gravure de ce réseau est comprise entre 625nm et 775 nm, et le nombre de traits par mm est compris entre 1400 et 1550.

Les intervalles dans lesquelles sont comprises les épaisseurs des couches sont:

- Couche 1 (Si02) : [150;300] nm

- Couche 2 (Hf02) : [150;300] nm

- Couche 3 (Si02) : [250;400] nm

- Couche 4 (Hf02) : [50;200] nm

- Couche 5 (Si02) : [50;200] nm

- Couche 6 (Hf02) : [100;250] nm.

L'utilisation d'un réseau présentant ces caractéristiques est donc particulièrement avantageuse, notamment pour la compression d'une impulsion laser amplifiée par un matériau de type Titane-Saphir.